FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CHICLAYO 22 DEL JUNIO 2011

MODELO DE UN PROBLEMA MATRICES ENTRUCTURAS.

NOMBRES Y APELLIDO:

VICTOR OSWALDO SANCHEZ ZARATE

I. RESOLVER LAS SIGUIENTES EJERCIOS.

PROBLEMA GRUPAL.

Se pide hallar

a) Hallar la rigidez total de la estructura

b) Hallar la rigidez lateral de la estructura.

c) Hallar desplazamiento lateral.

d) Hallar los giros y desplazamientos

e) Hallar el DMF, DFC Y DFN.

f) Hallar la deflexión en el centro de luz de la Viga.

Solución

1 Paso:

-Hallamos giros y desplazamientos

2 Paso

-Matrices de transformación de cada elemento

0 0 0 0 0 00 0 -1 0 0 00 0 0 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0

1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 00 0 0 -1 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 1

Paso 3

Determinamos la matriz de rigidez de cada elemento KG

1Al

2Al

3Al

*Elemento 1(PLACA)

211864.41 0 0 -21186.4 0 00 254277.437 75010.91 0 -25427.43 75010.91

0 75010.91 331628.2 0 75010.91 110936.13211864.41 0 0 211864.41 0 0

0 -25427.43 -75010.91 0 -25427.43 -75010.910 75010.91 110936.13 0 75010.91 331628.22

*Elemento 2(Viga)

61538.46 0 0 -61538.46 0 00 364.16 3295.4 0 -364.16 2840.20 3295.4 37208.01 0 -2395.4 18319.53

-61538.46 0 0 61538.46 0 00 -364.13 -3295.4 0 364.13 -2840.20 2840.2 18319.53 0 -2840.2 29538.46

*Elemento3 (Viga).

162711.86 0 0 -162711.86 0 00 6730.97 19856.36 0 -6730.97 19856.360 19856.36 78101.69 0 -19856.36 39050.85

-162711.86 0 0 162711.86 0 00 -6730.97 -19856.36 0 6730.97 19856.360 19856.36 39050.85 0 -19856.36 78101.69

3 Paso

Matriz de la Rigidez Total

1Kc

2Kc

3Kc

D1 D2 D3 D4 D5 D6d1 273402.87 0 0 -61538.46 0 0d2 0 7095.1 3295.4 6730.97 -364.13 -17016.13d3 0 3295.4 62635.44 0 -78306.31 18319.53d4 -61538.46 6730.37 0 68269.43 0 -19856.36d5 0 -364.13 -78306.31 0 331992.35 -2840.2367d6 0 -17016.13 18319.53 -19856.36 -2840.24 107640.16

4 Paso

Matriz de la rigidez lateral de la Estructura.

273402.87 0 0 -61538.46 0 00 7095.1 3295.4 6730.97 -364.13 -17016.130 3295.4 62635.44 0 -78306.31 18319.53

-61538.46 6730.37 0 68269.43 0 -19856.360 -364.13 -78306.31 0 331992.35 -2840.23670 -17016.13 18319.53 -19856.36 -2840.24 107640.16

matriz

matriz

matriz

matriz

TotalK

K

K

K

K

3.01E-06 7.95E-087.95E-06 9.29E-06

0 -0.0024 -0.2344 -0.00160 -0.1581 0.164 -0.1845

0 0 0 0

0 2691.96 -2705.36 3140.250 -2705.36 21364.57 -3256.550 3140.25 -3256.55 3663.72

27340.87 0 0 -61538.46

0 4403.14 6000.77 3590.72

0 6000.77 41270.86 3256.55

-61538.46 3590.72 3256.55 64605.7

5 Paso

Vector r de Cargas Globales

4.71E-06 -4.16E-06 2.33E-07 4.71E-060.00E+00

-4.16E-06 0.0003 -4.21E-05 -1.85E-05 0.00E+002.33E-07 -4.21E-05 3.03E-05 1.04E-06 1.00E+014.71E+00 -1.85E-05 1.04E-06 2.09E-05 0.00E+00

K

KK .

KKK ..

LK

conQ

6 Paso

Desplazamientos y Giros

2.33E-06

-0.0004

0.0003

1.04E-05

-23.55

12.5

7 Paso

-Graficamos

DMF

1

2

3

4

5

6

DFC