Problemas Resueltos de Maquinas Electricas - Transformadores Monofasicos y Trifasicos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

2013 - I

Ing. Willy Morales Alarcón Pág. 1

PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS – TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS

1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relación de transformación de voltaje es

10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta

una carga resistiva de 200 ohmios.

Solución

La relación de transformación es:

1

2

1000010

1000

Va

V

Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del

secundario I2:

22

10005

200

VI A

R

De las relaciones de transformación de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1:

1 2

2 1

V I

V I

1

10000 5

1000 I

1

5 10000,5

10000

xI A

La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensión y corriente, ya sea del

primario o secundario, como se indica en la formula:

1 1 2 2S V I V I

10000 0,5 5000 5S x VA KVA

2. Cuál será la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofásico para

V1=220v, si cuando la tensión del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A.

Solución

En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello

utilizamos la relación de transformación entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuación:

1 2

2 1

V I

V I

Reemplazando valores en la relación anterior y despejando la corriente I1, tenemos:

1

220 5

6 I

1

6 50,136

220

xI A



2013 - I


3. El primario de un transformador para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cuál será la tensión

que se mida en el secundario en vacio si esté posee 440 espiras.

Solución

En este caso, para hallar la tensión en el lado del secundario del transformador, utilizamos la relación de

transformación de los voltajes y la relación de transformación del número de espiras, como se indica:

1 1

2 2

V N

V N

Reemplazando valores en la ecuación anterior, obtenemos al voltaje en el lado del secundario del

transformador V2:

2

200 1760

440V

2

200 44050

1760

xV v

4. En una subestación eléctrica se cuenta con un transformador monofásico de 50KVA, que tiene una relación de

transformación de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor

de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el

rendimiento es de 85%.

Solución

2 2salidaP V I cos

230 200 0,85 39100salidaP x x watt

100%salida

entrada

Px

P

100%salidaentrada

PP x

39100100 46000

85entradaP x watt

perdidas entrada salidaP P P

46000 39100 6900perdidasP watt



2013 - I


5. Un transformador trifásico de conexión Dy11 de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia

nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de línea y

de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5

Kw y 2 Kw.

Solución

1

2

3

3

L L L

f l

N V V Va

VlN V V

1383 17,32

13,8

kva

kv

85% 0,85S S

85% 0,85 100 85S x kva kva

85%

3Lprimario

L

SI

V

850,3556

3 138Lprimario

kvaI A

x kv

85%

3Lsecundario

L

SI

V

853,5561

3 13,8Lsecundario

kvaI A

x kv

3salida L LP V I cos

3 13,8 3,5561 0,85 72,249salidaP x x x kw

perdidas cobre hierroP P P

(5 2) 7perdidasP kw kw

entrada salida perdidasP P P

(72,249 7) 79,249entradaP kw kw

100%salida

entrada

Px

P

72,249100% 91,167%

79,249x



2013 - I


6. Un banco de transformación trifásico que debe manejar 400 KVA tiene una relación de voltajes de 34,5/13,8

KV. Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de

vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y-y, b) Y-d, c) D-y, d) D-d.

Solución

VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV.

a) Y-y

Las tensiones de línea en los lados del primario como del secundario son:

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

Como la conexión es trifásica y están en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase serán:

Tensión de fase del primario: 34,5

19,923 3

LF

V kvV kv

Tensión de fase del secundario: 13,8

7,963 3

lf

V kvV kv

Sabemos que la relación de transformación para la conexión Y-y, esta dado por:

F

f

Va

V

Reemplazando valores en la ecuación anterior, tenemos:

19,922,5

7,96

kva

kv

La potencia monofásica del banco de transformadores, obtenemos de:

3

13

SS

1

400133,33

3

kvaS kva

b) Y-d

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

34,519,92

3 3

LF

V kvV kv ; 13,8f lV V kv

34,5

19,9231,44

13,8 13,8

F

f

V kva

V kv

3

1

400133,33

3 3

S kvaS kva

Lado del primario Lado del secundario



2013 - I


c) D-y

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

34,5F LV V kv ; 13,8

7,963 3

lf

V kvV kv

34,5 34,54,33

13,8 7,96

3

F

f

V kva

V kv

3

1

400133,33

3 3

S kvaS kva

d) D-d

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

34,5F LV V kv ; 13,8f lV V kv

34,52,5

13,8

F

f

V kva

V kv

3

1

400133,33

3 3

S kvaS kva

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