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TERMODINAMICA
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7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-resueltos-de-termodinamica-cap-1 1/14
pA
W
PROBLEMAS 1.1. ¿Cuál es el valor de gc y cuáles son sus
unidades en un sistema donde el segundo el !ie y la li"ramasa están de#nidos como en la secci$n 1.% y la unidad de&uer'a es el poundal de#nida como la &uer'a necesaria !ara
dar a 1 ()".* una aceleraci$n de
ft)¿1¿¿
+
F = 1
gc
ma
1 poundal= 1
gc
(1 lb−m)(1 ft
s2)
1 poundal=(1lb−m)(1 ft
s2)
→ gc=1
PROBLEMA 1.%. Con un man$metro de !eso muerto se miden!resiones ,asta de - // "ar. El diámetro del !ist$n es /.0
cm. ¿Cuál es la masa a!roimada en 2g de los !esosnecesarios !ara ,acer las mediciones+
DATOS:
Si P=3500bar
3500 ¿̄¿1 ¿̄
105 Pa¿¿
→ P=¿
D=0.95cm=0.0095m
Masa=?
Por:
∑ F y=0
pA−mg=0
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-resueltos-de-termodinamica-cap-1 2/14
pA=mg
→ p( π D2
4 )=mg
→ m= pπ D
2
4 g
m=π (3.5 x 10
8 Pa)(0.0095m)2
4 x(9.81m
s2)
m=2529 kg
PROBLEMA 1.-. Con un man$metro de !eso muerto se miden!resiones ,asta de - // (atm*. El diámetro del !ist$n es /.33(in*. ¿Cuál es la masa a!roimada en ()".* de los !esosnecesarios !ara ,acer las mediciones+
DATOS:
Si p=3500atm
→ p=(3500atm ) x (14.7 psi
1atm )=51450 psi
p=51450lb−f
¿2
D=0.44in
Masa=?
Por:
∑ F y=0
pA−mg=0
pA=mg
→ p( π D2
4 )=mg
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-resueltos-de-termodinamica-cap-1 3/14
A
B C
D
→ mg= pπ D
2
4
0.44∈¿¿
¿2¿
π (51450lb− f
¿2 )¿
mg=¿
mg=¿ !"3 #b$%
m = !"3 #b$m
Pro"lemas 1.3. La lectura de un man$metro de mercurio a%4C (a"ierto a la atmos&era !or uno de sus etremos* es3-.5% cm. La aceleraci$n local de la gravedad es 0.6/5 m s7%.La !resi$n atmos&8rica es 1/1.3 2Pa. ¿Cuál es la !resi$na"soluta en 2Pa medida+ La densidad del mercurio a %4C es1-.-3 g cmm-.
9A:OS;
& = 43.'"cm = 0.43'"m
g=9.806m
s2
ρhg=13.534 g
cm3=13534
kg
m3
Sab(mos )*(:
pB= pC
p A= p D+γh
p A= patm+ ρgh
p A=101450+(13534 kg
m3 )(9.806 m
s2 ) (0.4362m )
p A=159340 Pa
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-resueltos-de-termodinamica-cap-1 4/14
A
B C
D
p A=159.3 KPa
1.. La lectura de un man$metro de mercurio a </(=>*(a"ierto a la atm$s&era !or uno de sus etremos* es %<.-5(in*. La aceleraci$n local de la gravedad es -%.16<(&t*(s*7%. La!resi$n atmos&8rica es -/./5 (in ?g*. ¿Cuál es el valor de la!resi$n a"soluta en (!sia* medida+ La densidad del mercurioa </(=>* es 1-.3- g cmm-.
9A:OS;
& = ".3'in
12∈ ¿1 ft
=386.244 ¿s2
g=32.187 ft
s2 x ¿
patm=30.06 inHg( 1 psi
2.036inHg )=14.76 psi
1∈¿¿¿3¿¿
ρ Hg=13.543 x ( g
cm3 ) x 1 slug
14594 g x (2.54 cm)3
¿
Sab(mos )*(:
pB= pC
p A= p D+γh
p A= patm+ ρgh
27.36∈¿
p A=14.76 psi+(0.01521 slug
¿3 )(386.244 m
s2 )¿
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
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A
B C
D
p A=14.76 psi+160.73 slug
¿ s2
p A=14.76 psi+160.73 1
¿ s
2 x
lb s2
ft
¿ .12∈¿
p A=14.76 psi+160.73lb¿
p A=14.76 psi+13.39 psi
p A=28.15 psi
1.5. Las !rimeras mediciones eactas de las !ro!iedades delos gases a !resiones altas &ueron ,ec,as !or E. ?. Amagat enRancia entre 1650 y 160-. Antes del desarrollo delman$metro de !eso muerto Amagat tra"a@$ en el !o'o deuna mina y utili'$ un man$metro de mercurio !ara medir!resiones mayores ue 3// "ar. Estime la altura delman$metro reuerido !ara ,acer esto.
9atos;
1 ¿̄10
5 Pa¿¿
p A=400 ¿̄
Sab(mos )*(:
pB= pC
p A=γh
h= p A
γ =
p A
ρg
h= 4 x10
7 Pa
(13600 kg
m3)(9.81
m
s2)=300m
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
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1.<. Se construye un instrumento !ara medir la aceleraci$n dela gravedad en Marte. El a!arato consta de un resorte del cualse sus!ende una masa de /.-6 2g. En un lugar so"re la tierradonde la aceleraci$n de la gravedad es 0.6/ ms% el resortese alarga 1./- cm. Cuando el instrumento aterri'a en Marteenva una seDal donde in&orma ue el resorte se ,a estirado
/.-6 cm. ¿Cuál es el valor de la aceleraci$n de la gravedad enMarte+
Datos:
m= 0.3!+,
,ti(rra= 9.!0 m-s"
ti(rra= /.03 cm
mart(= 0.3! cm
,mart(= ?
1n #a ti(rra s( ti(n( )*(:
∑ F ! =0
K " −mg=0
K " =mg
K =mg
"
K =(0.38kg)(9.80m /s
2
)0.0103m =361.55 # m
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
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1n Mart( s( ti(n( )*(:
∑ F ! =0
K " −mg=0
K " =mg
g= K "
m
g=(361.55
#
m)(0.038m)
0.38 kg =361.55
#
m
g=3.62m /s2
1.6. n gru!o de ingenieros ue ,a aterri'ado en la lunadesea determinar la masa de algunas rocas. Para ,acerlocuentan con un resorte cali"rado !ara !ro!orcionar lecturasde li"ra masa en un sitio donde la aceleraci$n de la gravedades -%.10%(&t*(s*7%. La lectura o"tenida !ara una de las rocaslunares en esta escala es 1-.-<. ¿Cuál es la masa de la roca+¿Cuál es el !eso de 8sta en la luna+ Su!onga ue g (luna* F.-% (&t*(s*7%.
Datos:
,ti(rra= 3"./9" %t-s"
,#*na= 5.3" %t-s"
#*na= /3.3
m= ?
S( ti(n( )*(:
∑ F ! =0
K " −mg=0
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
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K " =mg
K
g =
m
" $ $ $ ..(1)
D( #a (c*aci2n /:
K
g =
m
" =ct%
" luna
gluna
= " ti%&&a
gti%&&a
" ti%&&a=( gti%&&a
gluna) " luna
" ti%&&a=(32.192 ft /s2
5.32 ft /s2 ) (13.37 )
" ti%&&a=80.9036
Ca#c*#ano #a masa ( #a roca:
masa=80.9036 lbm
1slug
32.17 lbm
masa=2.515 slug
Ca#c*#ano (# p(so ( #a roca (n #a #*na:
' =m g=(2.515 slug ) (5.32 ft /s2 )
' =13.38(slug )(ft )
s2 =13.38lbf
1.0. n gas se encuentra con#nado !or un !ist$n en uncilindro ue tiene un diámetro de 1. (&t*. So"re el !ist$n se
encuentra un !eso. La masa del !ist$n y el !eso es de-//(l"m*. La aceleraci$n local de la gravedad es -%.16(&t*(s*7
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
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PabbspA
WW
% y la !resi$n atmos&8rica es %0.63(in ?g*. ¿Cuál es la &uer'aen (l"& * e@ercida so"re el gas !or la atm$s&era el !ist$n y el!eso su!oniendo ue no ,ay &ricci$n entre el !ist$n y elcilindro+ "* ¿Cuál es la !resi$n del gas en (!sia*+ c* Si secalienta el gas contenido en el cilindro se e!ande
em!u@ando el !ist$n y el !eso ,acia arri"a. Si el !ist$n y el!eso se elevan G(&t* ¿Cuál es el tra"a@o ,ec,o !or el gas en(&t l"&*+ ¿Cuál es el cam"io en la energa !otencial del !ist$n yel !eso+
Datos:
D = /.5 %t = /.! in
M = 300 #bm = 300 #b%
, = 3"./5! %t-s"
Patm = "9.!4 in 6,
14.7 psi29.92∈ Hg
=14.66 psi=14.66 lbf
¿2
a* F =( Patm ) A+ (g
F =( Patm ) ) D2
4+ (g
18∈¿¿¿2¿
) ¿
F =(14.66 lb
¿2 )¿
F =3730.5lbf +300lb f
F =4030 lbf
Patm A
M,
Pabs A
9
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Pabbs
W
"* ∑ F =0
PxA− F =0
PxA= F
P= 4 F
) D2
18∈¿¿¿
) ¿
P=4 (4030 lbf )
¿
P=15.84lbf
¿2 =15.84 psi
c* 7a %*(r8a pr(si2n s( manti(n(n ct(s:
Trabao:
' = Fxd
' =4030 lbf x 2 ft
' =8060lbf x ft
Cambio (n #a (n(r,;a pot(ncia# (# pist2n (# p(so:
* + g=+ g2−+ g1
* + g=mgh2−mgh
1
Patm A
M,
Pabs A
9
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Pabbs
W
h
mg(¿¿2−h1)*+ g=¿
* + g=mgd
* + g=(300 lbf ) (2 ft )
* + g=600 lbf x ft
1.1/. n gas está con#nado !or un !ist$n en un cilindro conun diámetro de /.3< mH so"re el !ist$n se !one un !eso. Lamasa del !ist$n y el !eso es de 1/ 2g. La aceleraci$n localde la gravedad es 0.61- m se% y la !resi$n atmos&8rica es1/1.< 2Pa. ¿Cuál es la &uer'a en neItons e@ercida so"re elgas !or la atm$s&era cl !ist$n J el !eso su!oniendo ue no
,ay &ricci$n entre el cilindro y el !ist$n+ "* ¿Cuál es la !resi$ndel gas en 2Pa+ c* Si se calienta el gas del cilindro see!ande em!u@ando ,acia arri"a al !ist$n J %/ CA>KmO 1 .)ntroducci$n al !eso. Si 8stos se elevan /.6- m ¿Cuál es eltra"a@o ,ec,o !or el gas en 2+ ¿Cuál es el cam"io en laenerga !otencial del !ist$n y el !eso+
Datos:
D = 0.4 m
M = /50 +,
, = 9.!/3 m-s"
Patm = /0/.5 +Pa = /0/5 Pa
a* F =( Patm ) A+ (g
F =( Patm ) ) D2
4+ (g
F =(101570 Pa ) ) (0.47m)2
4 +150kg x 9.813m /s2
Patm A
M,
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Pabbs
W
F =19094 #
"* ∑ F =0
PxA− F =0
PxA= F
P= 4 F
) D2
P=4 (19094 # )
) (0.47 m)2
P=110000 Pa=110 KPa
c* 7a %*(r8a pr(si2n s( manti(n(n ct(s:
Trabao:
' = Fxd
' =19094 # x 0.83m
' =15850 ,
Cambio (n #a (n(r,;a pot(ncia# (# pist2n (# p(so:
* + g=+ g2−+ g1
* + g=mgh2−mgh
1
Pabs A
9
>
Pabs A
9
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h
mg(¿¿2−h1)*+ g=¿
* + g=mgd
* + g=(150 Kg ) (9.813m/s2 ) (0.83m )
* + g=1222,
1. 11. eri#ue ue la unidad S) de energa cin8tica y!otencial sea el @oule.
a*
ms¿¿
-C 1=1
2m. i
2=1
2kg¿
1.1%. n autom$vil con una masa de 13// 2g se des!la'a a
ra'$n de -/ m s7l. iCuál es la energa cin8tica del autom$vilen 2+ NCuánto tra"a@o de"e ,acerse !ara detenerlo+
Datos:
m = /400 +,
<i = 30 m-s
"* -C 1=1
2m. i
2
-C 1=1
2 (1400 kg)(30m/s )2
-C 1=630 K,
c*
-C 2=1
2m . i
2
<" = 0m-s</ = 30m-s
7/21/2019 Problemas Resueltos de Termodinámica Cap. 1
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-resueltos-de-termodinamica-cap-1 14/14
-C 2=1
2(1400 kg)(0m /s )2
-C 1=0 K,
D( #a (c*aci2n (# trabao #a (n(r,;a cintica:
' =* -c
' = - C 2− -C 1
' =0−630 K,
' =−630 K,
1.1-. Las tur"inas de una !lanta ,idroel8ctrica estánalimentadas !or agua ue cae desde una altura de 3/ m.Su!onga ue la e#ciencia del !roceso de conversi$n deenerga !otencial a el8ctrica es de 0- !or ciento y ue 0 !orciento de la !otencia resultante se !ierde en la transmisi$n.Cuál es la ra!ide' de u@o de masa del agua reuerido !araencender un &oco de 1/ Iatts+
Datos:6 = 40m
1>ci(ncia = 93 = 0.93
S( ti(n(:
P=0.91 x0.93 x /H Ɣ
/Ɣ = P
0.91 x0.93 x H
m0= 150'
0.91 x0.93 x 40m
m0=4.43 kg /s