Ilare BORDEAU Eugen DOBND Cornel VELESCU

Cezar Dorin GALERIU Ionel Doru BACIU Adriana MANEA

Liliana SUCITU Rodica BDRU Constantin FLORESCU

PROBLEME DE HIDRODINAMIC, REELE DE

CONDUCTE, CANALE I MAINI HIDRAULICE

- EDIIA A DOUA REVIZUIT I COMPLETAT -

TIMISOARA

2013

Prefa

Lucrarea constitue o revizuire a primei editii NOIUNI TEORETICE I POBLEME DE HIDRODINAMIC, CONDUCTE, CANALE I MAINI

HIDRAULICE, cu modificarile si completarile de rigoare.

Modul n care sunt prezentate noiunile teoretice i rezolvate problemele poate

facilita abordarea i rezolvarea unui caz mai complex, practic, de sistem hidraulic ;i

alimentari cu apa.

In cadrul acestei lucrri s-a urmrit tratarea de la simplu spre complex n

scopul facilitrii nelegerii mai rapide a modului de aplicare a relaiilor specifice i de

creare a unei gandiri inginereti, caracteristic domeniului mecanicii fluidelor i

mainilor hidraulice.

Pentru o mai uoar nelegere, fiecare capitol debuteaz cu notaiile utilizate i

elementele teoretice necesare rezolvrii problemelor. Excepie face ultimul capitol care

constitue o mbinare a tipurilor de probleme abordate anterior n aceast carte

combinate i cu elemente de hidrostatic.

La baza conceperii problemelor au stat fenomenele din practic, dar i ideile

izvorte din exerciiile de seminar, din proiectele de an i diplom i din concursurile

profesionale organizate att la nivel local ct i naional.

De asemenea, problemele rezolvate i propuse spre rezolvare sunt de un real

folos studenilor care parcurg disciplinele de mecanica fluideor, instalatii pentru

alimentari, canale si masini hidraulice, pentru pregtirea concursurilor profesionale, dar

i inginerilor ce lucreaz in doemnii cu specific hidraulic.

Distribuia capitolelor este urmtoarea:

Capitolul 1 Asist.dr.ing. Rodica BDRU,

Capitolul 2 S.L.dr.ing. Cezar Dorin GALERIU,

Capitolul 3 Ing. Liliana SUCITU, S.L.dr.ing. Constantin FLORESCU

Capitolul 4 S.L.dr.ing. Adriana MANEA, S.L.dr.ing. Constantin FLORESCU,

Capitolul 5 Prof.univ.dr.ing. Ilare BORDEAU, Asist.dr.ing. Ionel Doru BACIU,

Capitolul 6 S.L.dr.ing. Cornel VELESCU,

Capitolul 7 S.L.dr.ing. Eugen DOBND,

Capitolul 8 Prof.univ.dr.ing. Ilare BORDEAU, S.L.dr.ing. Constantin FLORESCU.

Coordonarea lucrrii a fost fcut de ctre Prof. univ. dr. ing. Ilare

BORDEAU.

Orice sugestie de mbuntire a unei viitoare ediii este bine venit, apreciat

i va primi recunotiina i mulumirile autorilor.

Autorii

7

C U P R I N S

PREFATA 5

CAPITOLUL 1 Analiza dimensional i similitudinea hidrodinamic 9

1.1 Introducere................................... 10

1.2 Noiuni teoretice..... 10

1.3 Aplicaii............... 15

1.3.1 Probleme rezolvate...... 15

1.3.2 Probleme propuse spre rezolvare..... 34

CAPITOLUL 2 Calculul i msurarea debitului fluidelor

incompresibile n micare permanent ...............

35

2.1 Introducere.......................................... 35

2.2 Noiuni teoretice .................................... 36

2.3 Aplicaii...................... 38

2.3.1 Probleme rezolvate............. 38

2.3.2 Probleme propuse spre rezolvare..... 49

CAPITOLUL 3 Curgerea lichidelor prin conducte................................ 55

3.1 Introducere............ 55

3.2 Noiuni teoretice ....... 55

3.3 Aplicaii.............. 59

3.3.1 Probleme rezolvate...... 59

3.3.2 Probleme propuse spre rezolvare..... 72

CAPITOLUL 4 Reele de conducte........................................................ 77

4.1 Introducere.................... 77

4.2 Noiuni teoretice ....... 77

4.3 Aplicaii.......................... 79

4.3.1 Probleme rezolvate........................... 79

4.3.2 Probleme propuse spre rezolvare................ 90

CAPITOLUL 5 Teoremele impulsulu .......................... 93

5.1 Introducere........................ 94

5.2 Noiuni teoretice ........................... 94

5.3 Aplicaii......................... 96

5.3.1 Probleme rezolvate........................ 96

5.3.2 Probleme propuse spre rezolvare................... 113

CAPITOLUL 6 Curgerea lichidelor prin canale i conducte cu

suprafa liber..............................................................

117

6.1 Introducere........................ 118

6.2 Noiuni teoretice .............. 118

6.3 Aplicaii........................ 131

6.3.1 Probleme rezolvate....................... 131

6.5.3.2 Probleme propuse spre rezolvare....... 147

8

CAPITOLUL 7 Maini hidraulice.......................................... 149

7.1 Introducere........................ 149

7.2 Noiuni teoretice .......................... 150

7.3 Aplicaii......................... 159

7.3.1 Probleme rezolvate........................ 159

7.3.2 Probleme propuse spre rezolvare............ 165

CAPITOLUL 8 Probleme propuse la concursurile profesionale ....... 167

8.1 Introducere....................... 167

8.2 Noiuni teoretice ............................. 167

8.3 Aplicaii.......................... 167

8.3.1 Probleme rezolvate.......... 167

8.3.2 Probleme propuse spre rezolvare..... 196

BIBLIOGRAFIE ........ 207

CAPITOLUL 1

ANALIZA DIMENSIONAL I

SIMILITUDINEA HIDRODIMAMIC

NOTAII I SEMNIFICAII FIZICE

p-presiunea, n N/m2

v-viteza, n m/s2

-densitatea mediului lichid, n kg/m3

m-masa, n kg

V-volumul, n m3

S-aria suprafeei, n m2

F-fora, n N

G-greutatea, n N

g=9,80665 m/s2 acceleraia gravitaional

-greutatea specific, n N/m3

-coeficientul cinematic de viscozitate, n m2/s

-coeficientul dinamic de viscozitate, n Ns/m2 sau Pas

-tensiunea superficial, n N/m

E-modul de elasticitate, n N/m2

Q-debit volumic, n m3/s

l-lungime, n m

d-diametrul conductei, n m

lo-scara lungimilor

So-scara suprafeelor

Vo-scara volumelor

to-scara timpilor

vo-scara vitezelor

ao-scara acceleraiilor

Fo-scara forelor

mo-scara maselor

Fr-numrul Froude

Sh-numrul Strouhal

Eu-numrul Euler

Re-numrul Reynolds

Ma-numrul Mach

Ga-numrul Galilei

We-numrul Weber

Ne-numrul Newton

Noiuni teoretice i probleme de hidrodinamic

10

1.1. INTRODUCERE

Este practic imposibil de a rezolva toate problemele curgerii unui fluid dat

numai pe cale teoretic. La stadiul actual al cunotinelor n domeniu, cercetarea

experimental ocup un loc important. Teoria matematic i datele experimentale au

furnizat soluii practice pentru mai multe probleme de hidraulic. Aplicaiile analizei

dimensionale i ale similitudinii hidraulice permit inginerului organizarea i

simplificarea experimentelor i analizarea rezultatelor obinute.

n acest capitol se vor prezenta principiul ce st la baza analizei dimensionale

i cteva aplicaii ce servesc la nelegerea modului de utilizare a analizei

dimensionale n stabilirea formulelor pentru anumite mrimi fizice, specifice mecanicii

fluidelor. De asemenea, se vor prezenta relaiile de similitudine cu aplicaii specifice.

1.2. NOIUNI TEORETICE

Problemele de mecanica fluidelor pot fi abordate pe calea analizei

dimensionale, care este n esen o procedur matematic care studiaz n exclusivitate

dimensiunile mrimilor fizice. n cadrul ei se pornete de la nelegerea fenomenelor

curgerii pentru a stabili parametrii care o influeneaz i se ajunge la gruparea acestor

parametrii n combinaii dimensionale, la o mai bun cunoatere i explicare a

fenomenelor. Analiza dimensional este de un real folos n studiile experimentale

pentru c poate indica mrimile sau parametrii ce influeneaz cu adevrat desfurarea

fenomenelor fizice.

Conform principiului omogenitii dimensionale toate relaiile matematice,

care exprim fenomene fizice, trebuie s fie omogene din punct de vedere dimensional

(toi termenii ecuaiei trebuie s aib aceleai dimensiuni).

Dac termenii unei ecuaii omogene din punct de vedere dimensional se mpart

cu o cantitate care se exprim n aceleai dimensiuni va rezulta o adimensionare a

termenilor, ecuaia devenind o relaie adimensional ntre grupuri de numere i de o

form mai simpl. n acest mod se procedeaz n cadrul unei analize dimensionale,

grupndu-se toate variabilele implicate ntr-o ecuaie care conine grupuri de numere

adimensionale, evitnd cercetarea experimental, grupurile adimensionale fiind n

numr mult mai redus dect variabilele.

Aplicaiile analizei dimensionale constau n:

- transformarea dintr-un sistem de uniti n altul; - stabilirea ecuaiilor; - reducerea numrului de variabile necesare la un program experimental; - stabilirea principiilor de concepere a unui model. Teorema Pi (Teorema lui Buckingham)

Aceast teorem reprezint o generalizare a metodei analizei dimensionale avnd o

larg utilizare n prezent. Teorema Pi are principalul avantaj c reduce numrul de

variabile la grupuri de mrimi adimensionale.

1- Analiz dimensional