Embed Size (px)
Citation preview
Lorena Ezaru Daniela oprea Eleonora vulcuVictor Vulcu Alexandru Difei
Problemede mqtemqticd
pentru admiterea in colegiile militare
(8SIGtlllA.
CUPRINSVarianta 1-, ................-..Varianta I 4 .......-.-.--...--Varianta I 5 .......-.---.....-"Varianta I 6 .......-...-.....-"Varianta I 7 ......-----......-.Varianta 18 ...................Rdspunsurl .....................
Test grild de verificare acandidalilor la admiteraTest grild de verificare a
candidalilor la admitere,
B arem de evaluare . - - - - - - -
Varianta13............. .....102
variantct t4 ............. .....103
Vnrianta 15 ............ ...... 104
Varianta 16 ............ '.....105Varianta 17 ............ .'....106
Varianta t8 ............. .....108
Rdspunsuri................ .'.. I l0
Test grila de veriJicare a cuno;tinyelor la ntatematica apliccrt
candidalilor la adrniterea in antrl qcolar 2018 ......... .....'.' 1 1 1
Test grild de verificctre a cttno;tin{elor la ntatematicd aplic:crt
candidalilor la admiterea in antt! ;crtlar 2017 ......... '....... I 14
Barern de evalucu'e............... ..........111
119
ARITMETICAf. in prima curs5. un automobil a consttmat 25o/o din benzina pe care o
avea in rezervor, iar in a doua curs6, 20o/o dtn rest. Dupf, aceea in rezervor a
rdnras cu 2 I mai multd benzind decdt s-au consumat in ambele curse. Cdli litride ber,zind au fost la inceput in rezervor?A)8/; B) 10 /; c) 20 t; D) 18 1.
2. Doi concurenli, participAnd la un concurs, au r'6spuns corect: primul la.! intreb[ri, al doilea la 6 intreb[ri. Suma primit[ de fiecare drept premiu este
propor{ionald cu num[rul de intrebdri la care a r[spuns corect. Ce sum[ a
primit flecare, daca 1 din suma prirnita de-al doilea concurent, mdritd cu 25o/o6
tlin suma prirrit[ de primr-rl, este cu 1100 de lei rnai mici dec6t sumele primitecic ei impreund.\) 800 lei, 600 lei;C) 120 lei, 100 lei;
3. La o croitorie se primegte stoli de doud calitdli, qi anume: din calitateaintAi 240 m gi din calitatea a doua 360 m, in valoare totald de 103200 lei.Pentru confec{ionarea unor paltoane s-au intrebuintat 30Yo din prima calitate qi
15% din a doua calitate. $tiind cf, stofa de calitatea a doua intrebuinlatd pentrupaltoane a costat cu 1440 lei mai mult decit stofa de calitatea intAi intrebuin-tat[, sA se afle costul unui metru de sto17 din fiecare calitate.\) 240 lei, 130 lei;C) 162lei,72lei;
B) 100lei, 80 lei;D) 80 lei, 60lei.
B) 360 lei,250lei;D) 250 lei, 120 lei.
-1. Un motociclist a parcurs intr-o zi 4o/o din distanla pe care o avea de parcurs.
-{ doua zi, l5o/o din ce i-a r[mas, iar distanlele parcurse in zilele a treia qi a
patra sunt direct proporlionale cu numcrclc Z] $i 11. $tiind cd a patra zi a)3parcrirs 163,2 km, s[ se afle distanla parcurs[ in cele patru zile..\) 244 km; B)'108 krn; C) 500 km; D) 600 km.
5. Ce num6r trebuie ad[ugat la f]ecare din cele patru numere: l l, 6, 8 qi 4.pentru ca numerele oblinute s[ formeze o proporlic astf-el: primr-rl numdr directpropor{ional cu al doilca, iar al trcilea direct propor{ional cu al patrulea.A) 40: B) 2; c) 20; D) 4.
6. Un muncitor poate sd fach o lucrare in 12 211e. Alt muncitor poate s[fac[ aceeagi lucrare ?n i5 zile. Ei aLr inceput sI lucreze in acelaEi tirnp qi ar-r
lucrat impreund un anumit numdr de zile, dr-rpd carc prirniri muncitor a fostmutat la alt[ lucrare, iar muncitoi-Lri al doilea a tcrminat pafiea r[mas5 in 6 zile.CAte zile a lucrat prirnul muncitor?A) 2 zlle; B) 3 zile; C) 4 zlle; D) 5 zile.
7. Dou[ robinete, curgind impreunr, pot umple un bazin in 8 ore. celedoud robinete au fost deschise timp de dou[ ore, apoi s-a inchis prirnul robinetqi bazinul s-a umplut in l8 ore de la inchiderea primulLri robinet. in cAt tinippoate si Lrmple baz-inul fiecare robinet?A) l0 ore, 20 ore:C) 12 ole, 2ul orc;
A) 51 6 lei. 420lei, -534 19;,
C) 520 lei. 416 lei, 584 lei;
A) l2 persoane, 80 lei;C) 10 persoane, 80 lci;
B) l8 ore. 36 orclD) l6 ore, 32 ore.
B) 140 ore. 120 ure:D) .r40 ore. 120 ore.
ts) 2-50 lei,270lei, 1000 lei;D) 126lei. 510 lei. -58,1 lei.
B) 12 persoane. 60 lei;D) l0 persoane, 60 lei.
4 camioane mai mult,lucrulcamioane au fost planificarA) 9 camioane,T ore;C) 6 camioane,4 ore;
12. Lungimea circumlmare dec6t lungimea circrdin fa!6 a fbcut cu 100 tlungimea circumferinfei fiA) 1,5 m,2m; B) I
13. MA g6ndesc la un
numdrul lacare m-am gin3
A) 181; B) l'8
14. O fabricd livrecontractate, iar in luna unRdmdn de livrat 760 de Ipiese contractate?A)3240; B):
15. Un elev trebuia sE
de exercilii pe zi. Depagt
Lucrdnd in acelagi ritrn, tlrezolvd cu 4 exercitii mai
8. Dor-ri tractoare, lucrAnd inrpreund, au arat in 15 ore a tasea parle dintr-unteren. Dac[primul tractor ar ]ucra singur 12 orc Ai pe urmd ar lucratractorul aldoilea 20 de ore, ele at ara 20% din tot terenul. in cAt timp poate ara terenulfiecare tractor lucrdnd singur?A) 360 ore, 120 ore,C) 120 ore, i20 orel
9. Trei elevi au fost premiali cu 1520 de lei. Suma primitd de cel cle-ai
doilea reprezintd 1 ai, suma primitd de primul elev. iar sumele primite de cel'5
de-al doileu qi ""t
de-al treilea sunt direct proporfionale cu numerele 61 qi
I ] . Sa se afle cifi lei a primit fiecare eiev.B
il
10. Se imparte o sumd in pdrfi egale intre mai rnulte persoane. Dacd ar fi cutrei persoane mai mult, partea flecdreia ar fl cu un leu rnai mici; iar dacd ar ficu doui persoane mai pu{in. partea fiec[reia ar fi cri un lcu mai mare. Sd se aflesuma impdrfitd qi numirul perrsoaneior.
\ I 3621;
16. Un angaiat al une
iar altul cu 4 m2 mai multprimul. Sd se afle cdte zegale de gresie.
A) 30 zile,Z1 zile;C) 2l zile,18 zlle;
17. intr-o librlrie en
librdrie s'au v6ndut cite
cdte zlle au r[mas in a
librdrie?A) 11 zile; B)
11. Un numdr de camioane trebuie si transportc o anumiti cantitate demateriale, intn-un timp stabilit. DacE ar fr fost cu 2 camioane mai pufin, ar fl trebr-ritpentru transportul matcrialelor cu doud ore mai mult, gi dach ar fr fost cu
6
SA
1Ll
,st
1e
et
)p
L I-I
li.rl
rl
:l
;i
-l camioane mai mult. lucrul s-ar fi terminat cu 2 ore inainte de timpr-rl stabilit. Cite
camioane au lbst planificate inilial qi in cAt timp puteau executa lucrarea?
12. Lungimea circumferinlei rolii din spate a unei c[rufe este de 2 ori rnai
6are decdt lr.rngimea circumferinlei rolii din fa1[. Pe distan{a de 300 m roata
clin fala a licut cLr 100 de rotalii n:rai mult decAt cea din spate. S[ se afle
lungimea circumferinlei fiecdrei relli.
.\) 1,5m,2m; B)Im,2n-r; C)1,5m,3m: D)2m,4m'
13. Ma gAndesc la un numf,r. il micgorez cu :l li oblin 151. Care este-Y' '-- -- - B -l
numf,rul la care m-am gindit'?
A)9camioane,7ore,C)6camioane,4ore;
rr rsf ;tt
\) 364;
c'salc de gresie.
\) 30 zile.27 zlle.C) 21 zile. l8 zile;
cite zile au
librbrie?A) 11 zile;
B) 10 cantioane, 8 ore ;
D)8camioane,6ore.
14. O fabricd livreaz[ intr-o luni jgmitate din numhrul de piese
cc-rntractate, iarin luna urmltoare jumhtate din picsele rdmase plus 50 de piese.
lliniin de livrat 760 de piese pentru luna a treia. Care este nuulrul total de
piese contractate'/.\) 3240; B) 3810; C) 3760; D) 2240.
nr rsf ;
B) 360;
c) ra J,D) 181'4
D\ 424.
15. Un elev trebuia sf, rezolve, conform unei planificdri de vacan!6, cate 40
.1e exerci[ii pe ,zi. Depiqind nonna, elevul lucreazd in 3 zile tr56 de exercifii.
Lr-rcrind in acelaqi ritm, tennini tema de vacan{[ cu 2 zrle inainte de termen qi
r-ezolvf cu 4 exercilii mai prult. ClAte excrcilii a rezolyat elevul'/
16" Un angajat al unci firme de construclii monteazd 24 m2 de grcsie pe zi.
iar altul cu 4 m2 mai rnult pe zi" clar al doilea hcreazd cu 3 zile mai pulin decit
primr-rl. Sd se afle cAte zile a r-nuncit fiecare, ,stiind cd ei au montat suprafefe
c) 428;
B) 18 zile, 16 zrle;
D) 25 zile,22 zrle.
17. intr-o libr[rie erau 185 de cdr1i, iar in alta 237 de c[r!i. Din prima
librarie s-au vAnclut cete l5 c[(i pezi, iar din a doua cf,te l8 cir{i pc zi' DupS'
r.dmas in a dotra librarie dc tl mai nittlte carti decat in primat
L
B) l0 zile; C) 8 zile; D) 9 zile.
18. Pe doud loturi al[turate se curltivf,: pe primul cartofi gi pe al doileaporumb. Primul lot este de 4 ori mai mare decAt al doilea. Dacd primul lot s-armicaora cu 10 ha, iar aceasti suprafa
24. intr-o cutie sunt 100 de CD-uri. Pe25o/, dintre acestea este inregistratd
ptuzic6, iar pe 40% dintre acestea sunt inregistrate filme. Restr-rl discurilor sunt
iteinregistrate. Care este probabilitatea ca alegind un disc la intimplare acesta
si fle neinregistrat?
\) 1; Bl 1:205
25. Un obiect se ieftineSte cu 20%. Dupd un timp preful s[u creqte cu 20o/o
si ajunge astfel la 288 lei. Care a fost prelul initial'?
\t 288 lei; B) 300 lei; C) 250lei;
1
26. Raportul a doud nutncre este I . Triplul primului nunrlr este cll 20 mai
^2r)-;.5
c) 3a;
D)1'10
D) 265 lei.
D) 30.:rarc decAt al doilea. Suma numerelor cste:
\) 160; B) r0o;
27.IJn robinetpoate umple un bazin in 4 ore. Un alt robinetpoate r-rmple
razinul in 6 ore. Dacd ambele robinete sunt deschise sirnultan, in cdt timp se
t,.,:)ate umple bazi nul?
f ) 10 ore: B) 2 ore 24 min; C) 3 ore 20 min; D) I ora 50 min.
28. Un produs care cost[ 96 de lei se scumpe$te cu 25o/o.Dapd un timp se
..tiineqte Ei produsul cost[ din nou 96 de lei. Cu cit la sutf, s-a ieftinit
produsul?-{) 30%; B) 24%; c) 2s%; D) 20%.
29.Un elev a cheltr-rit o sum[ de bani astfel: prima data 0,(4) din intreaga
..rpri, a doua oard 30% din rest plus 50 de lei, a treia oard,40oA din noul rest Ei
:tci 60 de lci, iar a patra oard ultimii 750 de lei. Care a fost sulna iniliald'/
l -120 lei; B) 320 lei; C) 360 lei; D) 400lei.
30. Dacd elevii uttei clase se aEaz[ cite doi in banc6, atunci un clev stf,
- :tglrr in banc6, iar doui bdnci rhn-rAn libere. Dacd elevii se agazd cite 3 in','irci. atunci r[mdn 6 bdnci libere. Cili elcvi sunt in clasi'J
B) 17; C) 24 D) 21.
31. Un container plin cu lapte cAntareqte 24 kg. Umplut pe jumdtate cut
:irtc'el cdntiregtc l3 kg. CAt cAntdreqte containerul gol'?', 1 lr .r' B) 1 kg; C) 12 kg; D) 4 kg.
ii
i
32. La un magazin vin pe rancl trei cumpf,rltori: primul cumpdrd jumitatedin piinea existentd plus o jum[tate de pdine" al doilea cumpdrd jumhtate dinpainea rdnrasr gi inci o jum[tate de paine. iar al treilea, la fu1, cumpdrljumltate din pdinea rimasi qi incd o jumdtate de piine. $tiind cd clurp[ al treileacumpSr[tor nu a mai r'[mas pAine in rlagazin. cAtE pAine a fost ia incepr,rt?A) s; B) r0; c) e; D) 7.
33. Daca dintr-o cLttie cu bomboane s-au luat intr-o zi jurndtate din ele qiincd o jr-rmatate de bomboanh, a doua zi jurndtate dir-r bomboanele rdn-rase qiincd o jumf,tate de bomboan[ ;i s-a continuat in acest mod, bomboanele s-autenninat dupd a patra zi. Cdte bornboane au fost in cutie '/
A) l0; B) 15; C) 12; D) 14.
Sd se calculeze expresia:
34. E=
A) 1; D) 2.
35. E=
A) 1;
36. E:
A) 2;
e.7) 61+.,\
a1.s-$:e
c) i;e zl;
Cr a,t-5
B) +!:5
ffiD) 8.
D)5
D) 3.
sr l;-)
_1.2'
_12'
_t2',
c)
37. u:lfr?+'#) ft*-(r*-'fl #1A) o; s) l; c)
10
:(ss,t:s)
',, , [):
\i0:
r.) :
\ I -i:
-('i)B)
-(#lB)l
40. E:rl.*{i-[ri
-( s r
B
:1e) |;
4s. E=[(-i)'&..o2-:
38. E: [{,*)'
3s. E: [(r+)'
Br
(^l 2,54t. E ) ,u "r, ,3
\. 5''3 * 36
B
42. E= (-,){-r)*!
A) 8;
43. E:[rr,A) 4;
., I -1:
44. E_ t6+8=.t6-56+24^15 -2
:l
B
',8'
ate
liniralea
qi
;i.au
38.
-{) 0;
39.
\) 0;
A) s;
45. E:A) 4;
e) *,
c) -1;
c) i;
c)
c) 1;
D) 2.
D) 1s.
D) 17.
D) 6.
D) 0.
D) l.
D) 4.
D) l.
E = [(1*)'
-(#)' .('1 -#)'l ;B) 1;
u: [(r;)'-(,i)' .(ri-,il] (,-i)'el *' tl f'
40. E :riut*-[r#-(, r#-,H)]],,A) 7; e) #;
(-,t 1,5 )qt.E=|ffi-+l'*|.5'']-36 -1t'1
9.10'
,11 ._(-l)(-2) (-2I' (-l)' IaL.L-- 3 - -J , -2 -i*+-1
\r 8: e) l; q -*;
43. E: [rr' -(-8I]' *[,r' *(-t)']' + 4.752(-8)'.
-,iJr B)0; C)1;
B) 3; C)
44.
t.J
1.4
[(-i) *'-'1.,] ,^lT -sJ1
B) 0;
11
46. E-
A) 4:
t'[(-3).,' (-#)*(-,)
.EB
l+.5
,EB)
7*)2'- 1
4'
A) -7;
A) 3;
49.
A) 0;
A) 0;
tr l ; cl l:J77
c) -l;
cl -9,J
c) 1; D) 1.
D) 1.
D) 7.
D) 8.
D) 1.
48. 6,: _3' _(-5)'_ t5-10 *(-5)'-(-t)'_sf_!.3- r 5- -5.3 6-( -t)' -6-2+(-l) - le l
B) 1,
u-;#ffi.(-i)(-;)-;gr t-l ,
4
o29-L 30
r rrI
u -rj -1lt-o r2s)
\ rlB)i,
cr -1;-)
50. E- 339250'
51. Ultinra cifrd a numdruh-ri: a =200015 +2001 5t +2OO2rsr+2003., estc:A) 0; B) l; C) 2; D) :.
52. Dacd o:bt.Zt| ;i b=93.7"', atunci rz besteegal cu:
A) 3; B) 0; C) e; D) 7.
53. Sa se determinc cu cdte zerouri se tenlind nuntirul: a-1.2.3.4.....23.A)3; B)0; C)4; D)z
t2
5.1. Sa se calculeze s,liI r-lli l?' Br-
55. Ultima cili'd a ni,:--.i, r r): B
56. Cel mai mrc nunri
' 1,+. Br
57. Rezultatul ca1cu...'." b.
58. SA se calculeze s..
-.1: B
59. Rezultatul calculul
100.99 +99. 98 +98.97 +..
->.a'-t. B,-
60. Fie numerele:
o = Qz.* rl.E - Jb =(Jr.-1)("6+J
Produsul numerelor a I
r. 1:
: {.
r i.
B) l;
61. Nurnarul numer;..r) --D
62. Numdrul de zeroueste:
B
63. Ultirna cifi'a a r:..::-B
54. SA se calculeze suma S =7 +14+21+28+...+177 .
A) 43512; B)77700, C) 43572; D)77714.
55. Ultima cifr[ a numdrului ly' = 9r +9'+9] +9a +...+948 este:
\) 9; B) 0; C) l; D) 8.
56. cel mai ,'ric numlr intreg din intervatr, [# . -a*) .*.,
4t) a; B) 5; c) -3; D) 0.
57. Rezultatul calculului 15 . 6" * 4 I o" ), (G}" .rt.'
\)6; B) 1; C) 5; D) 0.
58. Sa se calculeze suma S : ( 1)*-' * (-t)*.' * (-t)'*' * (-1)**t.
\)-1; B)l; c;(-t)-; D)0.
59. Rezultatul calcululuirrl'99+99.98+98.97+...+3 .2+2.t+(-t)'u'' .(gg' +982 + 972 +...+2t +1)
-!tr--l.. r 1: B) 4950; C) 4950; D) 0.
60. Fie numerele:
,:(Jr+1)("5 _Jr) (.fr11 _Jrotokl:on+Jzor r) ;ib:(Jr.-r)(.6 *Jr) (,'8i, +J20r0 XJ20r2 -fiTl)
Produsul numerelor a Ei b este:
- ]: B)r; c1 Jz.t.+.-ton; D)0.
61. Num6rul numerelor de forma lr73b divizibile cu 2 este:
5: B) s0; C) a5; D) 10.
62. Numdrul de zerouri cu care se tetmini numdrul n:2t '31'57'II'13'?este:
. j: B) 0; C)4; D) 1.
63. Ultima cifri a num[rului ly' = 3176 +76et+ 913r este:, I 8)6; C)8; D)7.
13
