8/19/2019 Probleme graf

1/2

Probleme propuse!1. Micul Floyd locuieste intr-un oras mare, in care exista 5intersectii. Fiecare pereche de intersectii este conectataprintr-un drum bidirectional avand o lungime pozitiva data.Micul Floyd este un baiat curios si i-ar placea sa stie careeste distanta minima pe care cineva ar trebui sa o parcurga

de-a lungul drumurilor existente daca ar vrea sa mearga dinintersectia 1 in intersectia 5. eoarece ii plac oarte multintersectiile ar vrea de asemenea sa stie, in cazul in careexista mai multe drumuri intre 1 si 5 de aceeasi lungimeminima, care este numarul maxim de strazi pe care ar puteasa mearga cineva pentru a obtine aceasta distanta minima."l stie ca intre intersecti exista lungimi dupa cum urmeaza #$ntersectie %ungime1 & '1 ( )1 5 1*1 + 5

+ ( 1( 5 &&. igel este angaatul unui mare aeroport din om/nia. "l se ocup0 derelaiile cu publicul. 2ilnic sute de clieni 3l sun0 solicit/nd inormaiireeritoare la cele mai mici costuri 3ntre oricare dou0 aeroporturi.4alariul lui igel depinde de num0rul de clieni corect inormai, deaceea igel, cum aunge la serviciu 3ncepe s0 calculeze rute. ecur/nd aeroportul l-a dotat cu un calculator. ut0-l pe igel s0 obin0un salariu c/t mai mare, scriindu-i un algoritm de g0sire a drumurilorde cost minim 3ntre aeroportul 1 si aeroportul 5."l stie ca intre aeroporturi exista distante dupa cumurmeaza #eroport %ungime1 & 61 ( 1&1 5 1*1 + (5 & &( 5 1+. lex lucreaza la o mare 7rma de $8 unde este game-programmer. "lare de realizat interata pentru un oc de strategie unde dierite unitatitrebuie sa aunga in coordinate prestabilite de un ucator. uta-l pelex sa realizeze acest lucru printr-un algoritm ce calculeaza drumulminim intre pozitia initiala a unei unitati si pozitia tinta, considerand caintre aceste & poziti exista obstacole sau nu.4e considera pozitia initiala ca 7ind 1 iar pozitia 7nala 7ind '.4e stie ca intre pozitia initiala si cea 7nala exista si pozitiiintermediare cu distante dupa cum urmeaza #Pozitii # %ungime1 & 61 ( 1&1 5 1*

8/19/2019 Probleme graf

2/2

1 + (5 & &( 5 15 ' (1 ' 15+ 5 +

& ( 1*+ ' &

(. Intre n statii spatiale se stabilesc trasee. Se cunosc traseele directe intre perechi de

statii si distanta dintre ele. Sa se determine drumul minim intre doua statii date

stiind ca nu pot fi doua statii pare una dupa cealalta. Sa se afiseze drumul de la

statia x la statia y.

5.  Reteaua de strazi a unui oras este reprezentata prin nodurile intersectii ale

orasului. Din intersectiile A si B pleaca doi pietoni spre intersectiile x, respectiv y.

i conosc bine orasul si mer! spre destinatie pe drumul minim. Stabiliti daca

traseele au trecut prin puncte comune si care sunt aceste intersectii. Determinatidaca exista intersectiile in care s"au intalnit.

#.  Intr"o tabara, elevii au n puncte de plecare $cantina, corturile, ste%arul cel batran etc.&. Initial,deplasarea intre oricare doua puncte se face intr"un timp t, insa or!anizatorii au amplasat m obstacole

 pe traseele dintre aceste puncte. 'u fiecare obstacol care trebuie depasit, elevii pierd () de secunde.

*e un traseu pot fi mai multe obstacole. levii vor sa a%un!a din punctul + in punctul , pe drumul cel

mai scurt. Scrieti un pro!ram care citeste n, +, . Apoi m perechi de puncte intre care sunt amplasateobstacole si afiseaza drumul cel mai rapid intre + si .