Proc Industriales I 1 V01 24828

Ing. Roger De La Rosa VicenteIng. Roger De La Rosa Vicente

ROGER DE LA ROSA VICENTE

PROCESOS INDUSTRIALES I

Unidad 1


Semana Contenidos o temas Actividad

Semana 1 PROCESOS INDUSTRIALES Y USO DE ENERGÍA Explicar, definir y mencionar las aplicaciones de los procesos industriales, realizar una clasificación y establecer que son procesos reversibles e irreversibles. Establecer la importancia y el uso de la energía dentro de ellos, así como los tipos de energía a usar.

Seminario de problemas relacionados a procesos termodinámicos.

Semana 2 PROCESOS TERMODINÁMICOS (TABLAS Y GRÁFICAS) Definir los procesos termodinámicos más importantes. Explicar el uso de las tablas termodinámicas (Volumen específico, energía interna, entalpía y entropía), el uso de gráficas termodinámicas para las diferentes sustancias:(Temperatura vs Volumen Específico, Presión vs Volumen y Presión vs Temperatura). Realizar problemas de aplicación y cálculo.

Seminario de problemas relacionados a procesos termodinámicos.Trabajo autónomo.

Semana 3 BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA Explicar la importancia del balance de materia y energía en los procesos y operaciones, así como realizar aplicaciones de cálculo de energía interna y entalpia. Denotando la importancia como indicador de energía del proceso productivo.

Práctica dirigida

Semana 4 TRABAJO Y CALOR EN LOS PROCESOS TÉRMICOSExplicar la importancia de la transferencia de calor y el trabajo energético en los procesos térmicos, definir los equipos y/o componentes dentro de un proceso térmico. Realizar problemas de aplicación y cálculo.

Seminario de problemas relacionados al calor trabajo energía interna y entalpía.Práctica calificada 1.


El profesional actual debe tener la capacidad de conocer y aplicar las tecnologías industriales básicas existentes en el país, los procesos industriales de mayor desarrollo en el sector, las materias primas utilizadas para la producción y los diagramas de flujo de procesos correspondientes.

La tecnología industrial es un factor determinante para que las empresas obtengan una ventaja competitiva en el actual entorno de una economía globalizada. Debido a ello se estudia las diferentes actividades en la cadena de producción manufacturera, máquinas convencionales, control de calidad, analizar los diagramas de los materiales en los ensayos correspondientes.


PROCESOS INDUSTRIALES

Un proceso es comprendido como todo desarrollo sistemático que conlleva una serie de pasos ordenados u organizados, que se efectúan o suceden de forma alternativa o simultánea, los cuales se encuentran estrechamente relacionados entre sí y cuyo propósito es llegar a un resultado preciso.

Desde una perspectiva general se entiende que el devenir de un proceso implica una evolución en el estado del elemento sobre el que se está aplicando el mismo hasta que este desarrollo llega a su conclusión.


CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS

Antes de centrarse en la clasificación de los procesos de manufactura, es adecuado tomarse un tiempo para mirar cuantos elementos se encuentran a nuestro alrededor, y transportarnos hacia el ¿cómo fueron obtenidos?, ya que es muy probable que no los encontrará en la naturaleza tal y como se encuentran a su alrededor.

Notaremos dos grandes rubros: procesos reversible e irreversible.


PROCESOS REVERSIBLES

Los proceso “reversible” al que se puede invertir (volver atrás o deshacer) y dejar en las mismas condiciones iniciales al sistema involucrado.

Los procesos “reversibles” son idealizaciones “convenientes” para la descripción ordenada y simplificada de procesos que ocurren realmente en la naturaleza. Son aproximaciones y pueden ser considerados sólo bajo ciertas condiciones o circunstancias.


TIPOS DE PROCESOS INDUSTRIALES

Existen varios tipos de clasificación, sin embargo la que se utiliza con mayor frecuencia para discutir los tipos de procesos de control y las aplicaciones de comunicaciones es la segmentación de las industrias en unidades de operación continuas, discontinuas, por lotes y discretas.


Operaciones continuas

Las operaciones continuas son aquellas en las que la materia prima, los productos intermedios y finales son fluidos y son procesados de manera continua por un largo período de tiempo, en ocasiones por años, sin paro alguno. En lugar de la tecnología de productos, la tecnología de procesos regularmente es la llave para el éxito de la economía. Ejemplo de este tipo de operaciones se encuentran en industrias como la química, la petrolera y la energética.

Un ejemplo típico de proceso continuo puede ser un sistema de calefacción para mantener una temperatura constante en una determinada instalación industrial. La materia prima es el aire frío y la salida el aire templado, conforme el aire de va calentando la entrada y la salida se va modificando hasta que llega a una estabilización, a partir de este momento, el consumo de gas decae hasta un mínimo, que dependerá de las pérdidas de calor.


Operaciones discontinuas

Son lo mismo que las operaciones continuas excepto que con frecuencia se cambia de un producto a otro. Esto implica que en ocasiones se realicen paros y arranques en intervalos frecuentes, o cambiar de una condición de operación a otra con el fin de realizar un producto similar. Para que estos procesos sean costeables en su operación, se realiza una automatización adicional para realizar los cambios en las condiciones de operación. Ejemplos de este tipo de operaciones son las industrias que fabrican papel, alimentos y algunos procesos químicos.

Por ejemplo, se trata de formar un conjunto de tres piezas que se han obtenido a partir de una serie de procesos discretos; las piezas se ensamblarán como se indica en la figura y una vez colocadas se roblonarán los remaches de forma que queden unidas las piezas sin soldadura.


Operaciones por lotes

Además de correr de manera discontinuo, son diferentes en el sentido en que el Procesamiento se realiza siguiendo una secuencia específica. La materia prima se mezcla toda junta y luego se procesa en una trayectoria específica bajo ciertas condiciones de operación como temperatura, presión, densidad, viscosidad, etc.

En algunas ocasiones se usan aditivos adicionales en diferentes momentos en el ciclo de procesamiento. El producto deseado es separado o condicionado en unidades de operación por lotes. Las operaciones por lotes son la forma más antigua de operar pero la más frecuentemente usada en industrias como la química, de alimentos, minerales, fármacos, textiles y pieles.


Operaciones discretasLas operaciones discretas son aquellas en las que se produce un producto a la vez, como los automóviles, refrigeradores, aviones, barcos, etc. Estos procesos utilizan una línea de ensamblaje donde el producto se mueve a través de las diferentes unidades de operación o el producto puede permanecer de manera estacionaria con diferentes procesos en un mismo lugar. Los productos pueden ser fabricados uno a la vez o en grandes cantidades en una línea de producción masiva.Un ejemplo de proceso discreto es la fabricación de una pieza metálica rectangular con dos taladros. El proceso para obtener la pieza terminada puede descomponerse en una serie de estados que han de realizarse secuencialmente, de forma que para realizar un estado determinado es necesario que se haya realizado correctamente los anteriores.


CONCEPTO DE ENERGÍA

La energía es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.

Es decir, la energía es la capacidad de hacer funcionar las cosas.

La unidad de medida que utilizamos para cuantificar la energía es el Joule (J).


TIPOS DE ENERGÍA

La energía se manifiesta de diferentes maneras, recibiendo así diferentes denominaciones según las acciones y los cambios que puede provocar.

Encontramos los siguientes tipos de energía:

• Energía mecánica

• Energía interna

• Energía eléctrica

• Energía térmica

• Energía electromagnética

• Energía química

• La energía nuclear


Energía mecánica

La energía mecánica relacionada con la posición y el movimiento del cuerpo, y que se divide en estas dos formas:

• Energía cinética, que se manifiesta cuando los cuerpos se mueven. Es decir, es la energía asociada a la velocidad de cada cuerpo. Se calcula con la fórmula:

E c= ½ m • v 2

Donde m es la masa (Kg), v la velocidad (m/s) y E c la energía cinética (J=Kg·m 2 /s 2 )

• Energía potencial, que hace referencia a la posición que ocupa una masa en el espacio. Su fórmula es:

E p= m • g • hDonde m es la masa (Kg), g la gravedad de la Tierra (9,81 m/s 2 ), h= la altura (m) y E p la energía potencial (J=Kg·m 2 /s 2 ).

La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo. Su fórmula es:

E m = E p + E c

Donde E m es la energía mecánica (J), E p la energía potencial (J) y E c la energía cinética (J).


Energía interna

La energía interna se manifiesta a partir de la temperatura. Cuanto más caliente esté un cuerpo, más energía tendrá.

Energía eléctrica

La energía eléctrica está relacionada con la corriente eléctrica. Es decir, en un circuito en el que cada extremo tiene una diferencia de potencial diferente.

Energía térmica

Se asocia con la cantidad de energía que pasa de un cuerpo caliente a otro más frío manifestándose mediante el calor.


Energía electromagnética

Esta energía se atribuye a la presencia de un campo electromagnético.

Las radiaciones que provoca el Sol son un ejemplo de ondas electromagnéticas que se manifiestan en forma de luz, radiación infrarroja u ondas de radio.

Energía química

La energía química se manifiesta en determinadas reacciones químicas.

La energía nuclear

Ésta se produce cuando los núcleos de los átomos se rompen (fisión) o se unen (fusión).


Propiedades de la energía

La energía tiene 4 propiedades básicas:

• Se transforma. La energía no se crea, sino que se transforma, siendo durante esta transformación cuando se ponen de manifiesto las diferentes formas de energía.

• Se conserva. Al final de cualquier proceso de transformación energética nunca puede haber más o menos energía que la que había al principio, siempre se mantiene. La energía no se destruye.

• Se transfiere. La energía pasa de un cuerpo a otro en forma de calor, ondas o trabajo.

• Se degrada. Solo una parte de la energía transformada es capaz de producir trabajo y la otra se pierde en forma de calor o ruido (vibraciones mecánicas no deseadas).


Transferencia de energía

Hay tres formas de transferir energía de un cuerpo a otro:

Trabajo

Cuando se realiza un trabajo se pasa energía a un cuerpo que cambia de una posición a otra. Por ejemplo, si en casa desplazamos una caja, estamos realizando un trabajo para que su posición varíe.

Ondas

Las ondas son la propagación de perturbaciones de ciertas características, como el campo eléctrico, el magnetismo o la presión, y que se propagan a través del espacio transmitiendo energía.

Calor

Es un tipo de energía que se manifiesta cuando se transfiere energía de un cuerpo caliente a otro cuerpo más frío. Sin embargo, no siempre viaja de la misma manera, existiendo tres formas diferentes de transferencia energética: Conducción: cuando se calienta un extremo de un material, sus partículas vibran y chocan con las partículas vecinas, transmitiéndoles parte de su energía, Radiación: el calor se propaga a través de ondas de radiación infrarroja (ondas que se propagan a través del vacío y a la velocidad de la luz), Convección: que es propia de fluidos (líquidos o gaseosos) en movimiento.


ENERGÍA INTERNA: Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas (la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades). En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.

ENTALPIA: es cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a presión constante, el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reacción. En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización. En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante.


Calcular la variación de energía interna (ΔU) en la reacción de formación de CO2 a partir de CO y O2 en condiciones estándar.

Para calcula la variación de energía interna a partir de la entalpía, usaremos la fórmula siguiente:

Donde:ΔH: variación de entalpía de la reacción químicaΔU: variación de energía interna de la reacción químicaΔn: variación del número de moles de reactivos a productos en la reacción (variación de coeficientes estequiométricos)R: constante de los gases ideales = 831 J/k mol = 8.31 x 10 -3 kJ/k molT: temperatura en °K (condición normal 1 atm. 25°C ó 298.15°K)

Δn = nP – nR = 2 – (2+1) = - 1

-566 kJ = ΔU + (-1) x 8.31x10-3 kJ/°K x 298.15°K-566 kJ = ΔU – 2.5 kJΔU = - 563.5 kJ

http://www.quimitube.com/videos/termodinamica-ejercicio-7-calcular-la-variacion-de-energia-interna-en-la-reaccion-de-formacion-de-co2-a-partir-de-co-y-o2


Variación de energía interna de un gas que se expande en un émbolo de 200 cm2http://www.quimitube.com/videos/termodinamica-ejercicio-6-variacion-de-energia-interna-de-un-gas-que-se-expande-en-un-embolo-de-200-cm2

Otros ejemplos

http://www.quimitube.com/videos/termoquimica-variacion-de-energia-interna-en-el-proceso-de-combustion-del-propano

Variación de energía interna en el proceso de combustión del propano

Cálculo de la variación de energía interna en la reacción de formación de amoníacohttp://www.quimitube.com/videos/termodinamica-ejercicio-3-calculo-de-la-variacion-de-energia-interna-en-la-reaccion-de-formacion-de-amoniaco


PROCESOS TERMODINÁMICOS

Objetivo:

• Comprender la primera ley de la termodinámica como una correspondencia del principio de conservación de la energía.

• Comprender los procesos termodinámicos e identificarlos a partir de la interpretación de gráficos.

Temas

1. Primera ley de la termodinámica.2. Trabajo en los gases.3. Procesos termodinámicos

3.1. Proceso adiabático3.2. Proceso isotérmico3.3. Proceso isométrico3.4. Proceso isobárico.


PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.

La primera ley de la termodinámica establece que, cuando se añade calor Q a un sistema mientras éste efectúa trabajo W, la energía interna U cambia en una cantidad igual a Q – W.

La primera ley de termodinámica es la misma ley del principio de conservación de la energía, la cual exige que para todo sistema termodinámico se cumpla:

∆U = Q-W

Siendo ∆U la energía interna del sistema.


TRABAJO EN LOS GASES.

Se considera un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, sobre el cual actúa la presión atmosférica P, cuando la temperatura del gas aumenta, el gas se expande a presión constante, cuando el gas se expande ejerce una fuerza F sobre el pistón y le produce un incremento en su volumen ∆V, de tal modo que el trabajo realizado por el gas sobre el pistón está dado por:

W = P*∆V


PROCESOS TERMODINÁMICOS.

PROCESO ADIABÁTICO.

Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de una llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar de que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.


Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.

Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que Q = 0. Que de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos que:

Q= ∆U +W

Como Q =0, entonces, ∆U = -W.

Esto quiere decir, que para un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes no permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema.


PROCESO ISOTÉRMICO.

En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de una gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0) La curva hiperbólica se conoce como isotérmica.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Q = ∆U +W.

Como ∆U = 0, entonces, Q = W

Este proceso se observa cuando en un pistón que contiene un gas, después de suministrarle calor y producir cambios tanto en la presión como en el volumen su temperatura permanece constante.


PROCESO ISOBÁRICO.

Es un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, en este proceso, como la presión se mantiene constante, se produce una variación en el volumen y por tanto el sistema realiza trabajo o se puede realizar trabajo sobre el sistema.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos:

Q = ∆U +W

Lo que quiere decir que en un proceso de tipo isobárico tanto el calor transferido como el trabajo realizado ocasionan una variación de la energía interna.


PROCESO ISOMÉTRICO

En este proceso el volumen permanece constante, es decir que en este tipo de proceso el volumen no varía y por tanto el trabajo es igual a cero, lo que significa que W= 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Q = ∆U +W

Como W=0, entonces Q = ∆U


Ejemplos.

1. Sobre un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón se realiza un trabajo de 5000 J, mediante un proceso isotérmico. Determinar:a. La variación de la energía interna del gas.b. El calor absorbido o cedido por el gas.

Solución:

a. Puesto que el proceso es isotérmico, se tiene que ∆U = 0, luego la energía interna no varía.

b. Como el trabajo se realiza sobre el gas W = -5000 J, por tanto,

Q = ∆U + W

Q = 0 – 5000J

Q = -5000J

Puesto que el calor es negativo, concluimos que el gas cede calor y su valor es 5000J.


2. Un gas en un cilindro es sostenido a una presión constante de 2.3 x 105 Pa, y es enfriado y comprimido de 1.7 m3 a 1.2 m3. La energía interna del gas desciende en 1.4 x 105 J, a) encontrar el trabajo hecho por el gas.b) encontrar el valor absoluto de |Q| para la fluidez de calor dentro o fuera del gas, y señale la dirección de la fluidez de calor.c) importa si el gas es o no ideal? Por que?


a)

b)

La dirección de fluidez del calor es desde adentro hacia afuera del sistema, para que el sistema se enfríe debe perder calor.

a) En esta ocasión no importa qué tipo de gas es, porque el calor esta en función de la energía interna y el trabajo realizado por el gas, como conjunto y no por cada una de sus partículas.


3. Un gas ideal se lleva de a a b en la grafica pV que se muestra en la figura. Durante este proceso, e agregan 400 j de calor y se duplica la presión.

a) ¿Cuánto trabajo realiza el gas ideal o se efectúa sobre este ? Explique su respuesta.

b) Como la temperatura del gas el a se compara con la temperatura del gas en b? Especifique.

c) Como la energía interna del gas en a se compara con la energía interna del gas en b ¿De nuevo especifique y explique su respuesta.


b) Pa=30 Pa, Pb=60 Pa

Tb/Ta=Pb/Pa

Tb=2 Ta

La temperatura en b es el doble de la temperatura en a porque la presión y la temperatura son directamente proporcionales.

a) Es igual a cero porque el volumen permanece constante por lo tanto el sistema no efectúa trabajo.


c) ∆U = Q-W

∆U = Q

Q = 400 J

∆U =Ub - Ua

Ub = Ua + 400 J

Porque el trabajo en este sistema es igual a cero.


BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN PROCESOS Y OPERACIONES

El balance de materia es la expresión matemática del principio de conservación de la materia, por lo tanto en cualquier proceso será cierta la expresión:

Dicho de otra forma, de un proceso se obtendrá todo lo que entra junto con lo que se produzca en él, descontando lo que se destruya. El balance de materia se puede aplicar a procesos y operaciones continuos o discontinuos y tendrá que producir una ecuación en la que se pueda despejar una variable en función de las restantes.


En un proceso por cargas la materia entra a la zona de trabajo de una sola vez y sale después del tiempo de proceso. El balance se referirá a este periodo y su expresión matemática será:

E = S + A + DSiendo: E: materia que entra

S: materia que sale A: materia que se acumula o se produce D: materia que desaparece.

El balance global se aplicará al todo, sin distinción de naturaleza. En este caso el término D no tendrá sentido y el término A se referirá a la acumulación.

Se podrán establecer balances parciales de los componentes o de las fases que intervienen en el proceso. El término D indica entonces la cantidad de componente o de fase que desaparece por reacción química (o física) para dar lugar a otro componente o fase. Si no hay reacción el término D será nulo.


En los procesos continuos las materias entran continuamente en la zona de trabajo, y salen del mismo modo. El balance se aplicará una vez alcanzado el estado estacionario. En este caso no podrá producirse acumulación de materia y en la ecuación intervendrán los caudales másicos, que son independientes del intervalo considerado. La ecuación será:

É = ´S + ´D

Siendo: É : caudal másico que entra´S : caudal másico que sale´D : caudal másico que desaparece

En este caso el balance también podrá ser global o parcial. En el primero los flujos de entrada tendrán que ser igual a los de salida, mientras que en los balances de componente se considerará el flujo de los que desaparezcan.


Cómo resolver un balance de materia

La ecuación de un balance de materia sirve para calcular uno de los términos en función de los demás que serán los datos conocidos.

Para que la resolución de un balance sea más sencilla será conveniente escribir la ecuación a la vista de un diagrama de flujo, en el que se distingan claramente todas las corrientes que entran y salen, con los datos que correspondan a cada una de ellas.

Los pasos a dar serán los siguientes:

1. Identificar la propiedad sobre la que se va a establecer el balance

2. Elegir las unidades apropiadas para el cálculo

3. Escribir las ecuaciones necesarias para poder resolver las incógnitas que presente el problema

4. Resolver el sistema de ecuaciones


Balance global de materia en un proceso por cargas:

En este caso el balance global se establecerá para el cálculo de las masas que intervienen que se expresarán en kilogramos.

La ecuación del balance será:


Balance global de materia en un proceso en continuo:

En este caso el balance global se establecerá para el cálculo de los caudales másicos que intervienen que se expresarán en kg/s. No se utilizarán caudales volumétricos porque no son sumatorios y se modifican al modificarse la temperatura.

La ecuación del balance será:


Balance de componente:

En el proceso descrito por este diagrama de flujo intervienen dos componentes: los sólidos y el agua en la que se encuentran disueltos a mayor o menor concentración. Por lo tanto el balance se podrá establecer para cada uno de estos componentes, siendo la propiedad a considerar el caudal másico de componente, que se medirá en kg/s. La concentración de cada componente se deberá expresar en la única unidad adecuada a este cálculo: fracción másica, por lo tanto si en los datos aparecen las concentraciones expresadas en otras unidades el primer paso será convertirlas a fracción másica.

Las ecuaciones de este balance serán:

Balance global:

Balance de sólidos:

Balance de agua:


Como se aprecia, en el balance de sólidos no participa el agua. En el balance de agua participan tanto el diluido como el concentrado porque en ambos casos contienen este componente. Es evidente que la fracción másica de agua en el agua vale la unidad.

Las unidades de cada uno de los términos de las ecuaciones de los balances de componente son:

• En el balance de sólidos:

• En el balance de agua:

Se comprueba que en los dos casos se está trabajando con unidades de caudal de cada uno de los componentes.



Problema Nº1

Calcular la masa de concentrado que se obtendrá en un evaporador por cargas cuando a 500 kg de diluido se le retiran 400 kg de agua.

Solución: Este sería un ejemplo del balance global más sencillo y que responde a la ecuación general que ya se ha visto:

Sustituyendo:


Problema Nº2

Calcular el caudal másico de agua que se obtendrá de un evaporador continuo que se alimenta con 5 kg/s de diluido y del que se obtienen 1 kg/s de concentrado.

Solución:Como en el problema anterior este es un simple ejemplo de aplicación directa de la ecuación de balance global de caudales másicos:

Sustituyendo:


Dónde se monta el balance

El balance se deberá establecer allí donde encuentre la información necesaria para resolver las incógnitas.

En el proceso de la figura, la materia prima A se convierte en los productos B y C. Además, una parte de B se recicla y vuelve a entrar en la transformación acompañando a A, formando D.

En estas condiciones, se establecen los siguientes balances:

• Balance en el proceso completo

• Balance en la transformación

• Balance en la separación de corrientes

• Balance en la unión de corrientes


Problema Nº3

Calcular la masa de concentrado al 50% de sólidos que se obtendrá en un evaporador por cargas cuando se tratan 500 kg de diluido con un 10% de sólidos.

Solución:En este caso el balance se montará sobre uno de los dos componentes: sólidos o agua. Como el enunciado pide el cálculo del concentrado producido, la solución más sencilla se alcanzará con un balance de sólidos.Por lo tanto, en primer lugar se convertirán las concentraciones de diluido y concentrado a fracción másica de sólidos y se establecerá el balance correspondiente:


comprobación de las unidades:

Efectivamente es un balance de sólidos que como es lógico se expresa justamente en kg de sólidos. Ya se pueden sustituir los valores en la ecuación del balance:


Problema Nº4

Calcular cuanta alfalfa, con un 80% de humedad, se debe alimentar a un secadero para producir 5000 kg/h de alfalfa deshidratada, con un 5% de humedad.

Solución:Es un problema similar al anterior aunque en este caso se trata de un proceso en continuo y por lo tanto se manejan caudales másicos. Como no se pide el agua eliminada, el balance se establecerá también sobre los sólidos, que en este ejemplo se denominan extracto seco.

El primer paso será utilizarlas unidades adecuadaspara caudal másico yconcentraciones:


Balance de extracto seco:


Problema Nº5Calcular el tomate triturado, del 5% de sólidos, que debe añadirse a 400 kg de un tomate concentrado del 50% de sólidos para que la mezcla final tenga un contenido de sólidos del 30%.

Solución:

En primer lugar se puede establecer un balance global:

que tomando valores:

se dispone de una ecuación con dos incógnitas, por lo que será necesario encontrar otra ecuación que las ligue para poder resolver el problema. La segunda ecuación se buscará en un balance de componente, en este caso de sólidos.

Balance de sólidos:


Primeramente se procederá a convertir las concentraciones en porcentaje a fracción másica:

Sustituyendo en la ecuación Balance de sólidos:


Sistema de ecuaciones:

Resolviendo:


Problema Nº6

Para fabricar mermelada se mezclan 50 partes de fruta triturada con 50 partes de azúcar. A esta mezcla se le añaden 200 g de pectina por cada 100 kg de azúcar. De la mezcla anterior se elimina agua por evaporación hasta que se alcanzan 65ºBrix. ¿Cuántos kilos de mermelada se pueden obtener de cada kilo fruta que contenga un 15% de sólidos solubles?


Problema Nº7

Un proceso de fritura de patata se desarrolla como se describe en el diagrama de flujo. Calcular la producción de patata frita y el consumo de aceite, sabiendo que la línea se alimenta con 1000 kg de patata por hora.


Problema Nº8

Un zumo de naranja de 12ºBrix se concentra hasta 60ºBrix en un evaporador de múltiple efecto. Para incrementar la calidad del producto final al zumo concentrado se le añade zumo fresco hasta que la concentración de sólidos solubles se reduce al 42%. Calcular el caudal de agua que debe ser evaporada, el caudal de zumo fresco que se debe añadir al concentrado y el caudal de producto final que se producirá cuando el evaporador se alimente con 10000 kg/h de zumo.


Termodinámica

La materia está en uno de los tres estados: sólido, líquido o gas: En los sólidos, las posiciones relativas (distancia y orientación) de los átomos o moléculas son fijas. En los líquidos, las distancias entre las moléculas son fijas, pero su orientación relativa cambia continuamente. En los gases, las distancias entre moléculas, son en general, mucho más grandes que las dimensiones de las mismas. Las fuerzas entre las moléculas son muy débiles y se manifiestan principalmente en el momento en el que chocan. Por esta razón, los gases son más fáciles de describir que los sólidos y que los líquidos.


Conceptos básicos

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente.

El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol).

Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura.


Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema.

Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared.

Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.

dW = -Fdx = -pAdx = -pdV

Siendo dV el cambio del volumen del gas.El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta.


El calor

El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento.

Se define como la transferencia de energía térmica que se da entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas, sin embargo en termodinámica generalmente el término calor significa transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitación se entibia).


El calor específico es la energía necesaria para elevar 1 °C la temperatura de un gramo de materia. El concepto de capacidad calorífica es análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma).

El calor específico de un material depende de su temperatura; no obstante, en muchos procesos termodinámicos su variación es tan pequeña que puede considerarse que el calor específico es constante. Asimismo, también se diferencia del proceso que se lleve a cabo, distinguiéndose especialmente el "calor específico a presión constante" (en un proceso isobárico) y "calor específico a volumen constante (en un proceso isocórico).

Q = m . c . DT

Donde: Q = es el calor aportado al sistema.m = es la masa del sistema.c = es el calor específico del sistema.DT = es el diferencial o variación de temperatura

Las unidades más habituales de calor específico son J / (kg·°K) y cal / (g·°C)


CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: CALORIMETRÍA

Una técnica para medir calor específico comprende en calentar una muestra a una temperatura conocida Tx poniéndola en un vaso que contenga agua de masa conocida y temperatura Tw < Tx y midiendo la temperatura del agua después de alcanzar el equilibrio. Esta técnica se denomina calorimetría, y los dispositivos en los que se presenta esta transferencia de energía se llaman calorímetros.

La conservación de la energía nos permite escribir la representación matemática de este enunciado de energía como

Q frio = - Q caliente


Primera ley de la Termodinámica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en:

DU=UB-UA

Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema

DU=-WTambién podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en

DU=QSi el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, DU=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.


• Si la transformación no es cíclica DU¹ 0• Si no se realiza trabajo mecánico DU=Q• Si el sistema está aislado térmicamente DU=-W• Si el sistema realiza trabajo, U disminuye• Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta• Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a

temperatura superior, U aumenta.• Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a

una temperatura inferior, U disminuye.

Todo estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.

DU = Q-W

Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe

dU = dQ-pdV


TransformacionesLa energía interna U del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final.

Isócora o a volúmen constante

No hay variación de volumen del gas, luego W=0Q=ncV(TB-TA)Donde cV es el calor específico a volumen constante

Isóbara o a presión constante

W=p(vB-vA)Q=ncP(TB-TA)Donde cP es el calor específico a presión constante


Calores específicos a presión constante cP y a volumen constante cV

En una transformación a volumen constante dU=dQ=ncVdT

En una transformación a presión constante dU=ncPdT-pdV

Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como ncVdT=ncPdT-pdV

Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

cV=cP-R

Para un gas monoatómico

Para un gas diatómico

La variación de energía interna en un proceso AB es DU=ncV(TB-TA)

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente


Isoterma o a temperatura constantepV=nRTLa curva p=cte/V que representa la transformación en un diagrama p-V es una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.

Adiabática o aislada térmicamente, Q=0La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica.


Cuadro resumen de las transformaciones termodinámicas

Ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT

Ecuación de una transformación adiabática pVr=cte

Relación entre los calores específicos cp-cV=R

Índice adiabático de un gas ideal

Primer Principio de la Termodinámica DU=Q-W

Transformación Calor Trabajo Var. Energía Interna

Isócora (v=cte) Q=ncV(TB-TA) 0 DU=ncV(TB-TA)

Isóbara (p=cte) Q=ncp(TB-TA) W=p(VB-VA) DU=ncV(TB-TA)

Isoterma (T=cte) Q=W DU=0

Adibática (Q=0) 0 W=-DU DU=ncV(TB-TA)


Cálculo del trabajo, calor y variación de energía interna de una transformación

En el cuadro anterior se pueden examinar las diversas transformaciones termodinámicas, con datos introducidos por el usuario. Conocido el estado inicial y el estado final el programa calcula el trabajo, calor y variación de energía interna.

Se introduce el estado inicial en los controles de edición titulados presión, volumen y temperatura de la primera columna.

Si se elige la transformación isóbara pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo del cuadro, la presión final es la misma que la del estado inicial, solamente es necesario introducir el valor del volumen o de la temperatura del estado final. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.


Si se elige la transformación isócora, el volumen del estado inicial es el mismo que el volumen final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o de la temperatura. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación isoterma, la temperatura del estado inicial es la misma que la temperatura del final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o del volumen. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación adiabática, solamente es necesario introducir el valor de la presión, o del volumen o de la temperatura, las dos variables restantes las calcula el programa empleando la ecuación de de una transformación adiabática entre el estado inicial y final y la ecuación de estado del gas ideal en el estado final.


Problema N°1Una herradura de hierro de 1.5 kg inicialmente a 600°C se deja caer en una cubeta que contiene 20 kg de agua a 25°C. ¿Cuál es la temperatura final? (Pase por alto la capacidad calorífica del recipiente, y suponga que la insignificante cantidad de agua se hierve.)

Solución:

Q fría = - Q caliente

mcDT agua = - mcDT hierro

20 kg (4186 J/kg.°C)(Tf-25°C) = -1.5 kg (448 J/Kg.°C)(Tf-600°C)

83720 J/°C (Tf-25°C) = - 672 J/°C (Tf-600°C)

-124.58 (Tf-25°C) = (Tf-600°C)

-124.58 Tf + 3114.5 °C = Tf – 600°C

125.58 Tf = 3714.5 °C

Tf = 29.58 °C


Problema N°2

Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 °K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3 °K? (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g.°C. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 gal/g.)

Solución:

Q = m Cu. c Cu . DT = m N2 (L vap)N2

= 1.0 kg (0.092 cal/g.°C) (293-77.3)°C = m N2 (48.0 cal/g)

= 0.092 kg . cal/g.°C . 215.7°C = m N2 . 48.0 cal/g

= 19.84 kg . cal/g = m N2 . 48.0 cal/g

= m N2 = 0.413 kg


Problema N°3

Un gas ideal está encerrado en un cilindro con un émbolo movible sobre él. El émbolo tiene una masa de 8000 gr. y un área de 5 cm2 y está libre para subir y bajar, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas cuando la temperatura de 0.2 mol del gas se eleva de 20°C a 300°C?

Solución:

W = PDV = - P (nR/P) (Tf-Ti)

= - n RDT

= - 0.2 mol . 8.314 J/mol °K . (300-20+273)°K

= - 919.5 J

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Proc Industriales I 1 V01 24828