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PROCEDIMIENTOS DE
MUESTREO
M.Sc. Lic. Jimmy Delgado Villca
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación
Instituto de Investigaciones
Muestreo
Técnica de investigación cuantitativa con la cual se seleccionan las unidades representativas, a partir de las cuales se obtendrán los datos que le permitirán extraer inferencias acerca de una población.
1. Definir la Población
2. Identificar el Marco Muestral (tamaño de la población)
3. Determinar el Tamaño de Muestra
4. Elegir la técnica de muestreo
5. Ejecutar el proceso de muestreo, seleccionando los sujetos de la Muestra.
Pasos:
Es el conjunto de todas las unidades o elementos (personas, animales, instituciones, objetos, sucesos, etc.) que tienen por lo menos una característica en común, la cual es objeto de un estudio. Dependiendo del número de elementos que la conforman y la posibilidad de cuantificarla, una población puede ser FINITA o INFINITA.
Ejemplos:
Conjunto de familias de una ciudad.
Conjunto de Centros educativos.
Conjunto de alumnos de la UMSS.
Definición de Población y Muestra 1) Población (N):
Cualquier subconjunto, parte, sector o segmento de unidades, elegidas de una determinada población; la cual debe ser representativa, que significa que debe reunir o resumir las propiedades (variables) más importantes de la población.
Ejemplos:
150 familias de una ciudad.
20 Centros educativos elegidas de una región
2) Muestra (n):
a) Fórmula para poblaciones finitas
Donde:
N = Tamaño de la población
n = Tamaño de Muestra
Z = Puntuación tipificada del 95% de Nivel de Confianza (1,96)
p = Variabilidad positiva (probabilidad de éxito)
q = Variabilidad negativa (probabilidad de fracaso)
e = Precisión o error (puede asumir un valor entre el 1% al 10%)
Esta fórmula se aplica cuando se conoce exactamente el tamaño de la población.
qpZeN
qpNZn
22
2
)1(
Cálculo del Tamaño de Muestra:
Fuente: http://ocw.innova.uned.es/ocwuniversia/psicologia/analisis-de-datos-en-Psico-I/Ejercicios/ejercicios/aplicacionesDM/solucion_5.htm
Gráfico del Nivel de Confianza del 95%
Se requiere calcular una muestra de estudiantes en un colegio que cuenta con 1862 estudiantes, considerando el nivel de confianza del 95%. Para solucionar este caso consideramos el valor de Z = 1,96 (este valor se busca en la tabla de “Z” donde le corresponde ese valor a un porcentaje del 95%); luego establecemos que la probabilidad de éxito y fracaso que son respectivamente del 50%, que deben expresarse en proporción, es decir dividirse entre 100, entonces tenemos: p = 0,5 y q = 0,5; además del margen de error e = 0,05 (5%).
Reemplazando valores en la fórmula tenemos:
319
599,3186129,5
2648,1788
9604,06525,4
2648,1788
5,05,096,105,0)11862(
5,05,0186296,1
)1( 22
2
22
2
n
n
qpZeN
qpNZn
Ejemplo:
La carrera de Psicología de la UMSS tiene 1792 estudiantes (Gestión II/2016). Considerando que se quiere realizar un estudio sobre uso de redes sociales, calcular una muestra para un margen de error del 6% y una proporcionalidad del 85%.
Ejercicio 1:
127
52,1269374,6
7288,877
4898,04476,6
7288,877
15,085,096,106,0)11792(
15,085,0179296,1
)1(
22
2
22
2
n
n
n
qpZeN
qpNZn
La población en Cochabamba en el censo de 2012 fue de 1’ 758.143 habitantes. Tomando en cuenta este dato calcule la muestra para esta población para un margen de error del 10%.
Ejercicio 2:
b) Fórmula para poblaciones infinitas
Donde:
n = Tamaño de Muestra
Z = Nivel de Confianza
p = Variabilidad positiva (probabilidad de éxito)
q = Variabilidad negativa (probabilidad de fracaso)
e = Precisión o error
Esta fórmula se aplica cuando no se sabe exactamente el tamaño de la población.
2
2
e
qpZn
384
16,3840025,0
9604,0
)05,0(
)5,0)(5,0()96,1(2
2
2
2
n
n
e
qpZn
Ejemplo:
Se requiere realizar una investigación en educación formal, donde no se conoce el número total de profesores que continuamente asisten a cursos de capacitación. Considerando el nivel de confianza de 95% y un margen de error de 5%, hallar el tamaño de muestra.
Para solucionar este caso consideramos el valor de Z = 1,96; luego establecemos que la probabilidad de éxito y fracaso son respectivamente del 50%, que deben expresarse en proporción, es decir dividirse entre 100, entonces tenemos: p = 0,5 y q = 0,5; además del margen de error e = 0,05.
Reemplazando valores en la fórmula tenemos:
Se quiere realizar un estudio en la ciudad de Cochabamba entre las personas que viven en situación de calle, calcular un tamaño de muestra para un margen de error del 8%.
Ejercicio 2:
150
0625,1500064,0
9604,0
08,0
5,05,096,1
2
2
2
2
2
n
n
e
qpZn
En la ciudad de Cochabamba se conoce que de 12 personas solo 3 reciclan su basura, con este dato determine un tamaño de muestra.
Ejercicio 3:
Se busca realizar un estudio en la provincia Chapare en la población que asiste a iglesias evangélicas. Calcular una muestra tomando en cuenta un error del 3%.
Ejercicio 4:
Sitio web para el calculo de muestra:
http://www.netquest.com/es/panel/calculadora-muestras/calculadoras-estadisticas.html
Muestreos
Probabilísticos
(Cuantitativos)
Muestreos No
Probabilísticos
(Cualitativos)
-Aleatorio simple
-Aleatorio sistemático
-Estratificado
-Por conglomerados
-Polietápico
-Por cuotas
-Por conveniencia
-Secuencial
-Bola de nieve
-Por criterios de
exclusión
Selección de Técnicas de Muestreo:
Muestreos Probabilísticos
Es aquel en el que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo este método de muestreo probabilístico nos asegura la representatividad de la muestra extraída y es, por tanto, el más recomendable por ser riguroso y científico.
Muestreos No Probabilísticos
El investigador puede seleccionar los elementos a estudiar según su juicio personal, sin hacer uso de las leyes del azar (probabilidad).
1) Muestreo Aleatorio Simple
El muestreo aleatorio se aplica a poblaciones pequeñas y homogéneas, y exige tener una lista (Marco muestral) de toda la población. El procedimiento más simple, primitivo y mecánico sería el de la lotería. A cada miembro de la población se le asigna un número. Todos los números se colocan en un recipiente o un sombrero y se mezclan. Con los ojos vendados, el investigador va sacando las etiquetas con números. Todos los individuos que tengan los números sacados por el investigador son los sujetos del estudio.
Otra forma sería que una computadora haga la selección al azar de la población (mediante la generación números aleatorios). En el caso de poblaciones con pocos miembros, es aconsejable utilizar el primer método, pero si la población tiene muchos miembros, es preferible una selección aleatoria por computadora.
N = 1792 estudiantes carrera de Psi.
N = 127
Utilizando el programa excel para generar números aleatorios en el rango de 1 a 1792
Función = ateatorio.entre(1;1792)
Ejemplo:
2) Muestreo Aleatorio Sistemático
Es una técnica de muestreo aleatorio que se utiliza con frecuencia por su sencillez y calidad regular. En este muestreo el investigador primero escoge aleatoriamente la primera pieza o sujeto de la población. A continuación, el investigador seleccionará a cada enésimo sujeto de la lista.
El procedimiento del muestreo aleatorio sistemático es muy fácil y se puede hacer manualmente. Los resultados son representativos de la población a menos que se repitan ciertas características de la población por cada enésimo individuo, lo que es muy poco probable.
Los pasos son: 1. Calcular el Coeficiente de Elevación: Este valor
representa la representatividad de cada sujeto de la muestra con relación a la población total, que se calcula con la formula:
2. Intervalo: Elegir aleatoriamente un número entero entre el uno (1) y el resultado del C.E. A partir de ello sumar el número sistemático hasta determinar a todas las unidades muestrales.
)(
)(..
muestran
poblaciónNEC
N = 1792 estudiantes de psicología.
n = 127
Paso 1: Calcular el coeficiente de elevación
Ejemplo:
14127
1792..
n
NEC
Paso 2: Determinar un número en el rango 1 – 14. Ejemplo: 11
A partir de este número sumar sistemáticamente el valor del C.E.
3914251411 1ra unidad muestral
2da unidad muestral
3ra unidad muestral
25 165 305 445 585 725 865 1005 1145 1285 1425 1565 1705
39 179 319 459 599 739 879 1019 1159 1299 1439 1579 1719
53 193 333 473 613 753 893 1033 1173 1313 1453 1593 1733
67 207 347 487 627 767 907 1047 1187 1327 1467 1607 1747
81 221 361 501 641 781 921 1061 1201 1341 1481 1621 1761
95 235 375 515 655 795 935 1075 1215 1355 1495 1635 1775
109 249 389 529 669 809 949 1089 1229 1369 1509 1649
123 263 403 543 683 823 963 1103 1243 1383 1523 1663
137 277 417 557 697 837 977 1117 1257 1397 1537 1677
151 291 431 571 711 851 991 1131 1271 1411 1551 1691
Unidades muestrales elegidas con el número sistemático:
3) Muestreo Estratificado
Se utiliza cuando se estudian poblaciones con características diferentes, que forman estratos, y que por tanto hay que evaluar de forma diferente; para luego los individuos de la muestra sean obtenidos de forma aleatoria dentro de cada estrato. El investigador puede dividir a toda la población en diferentes subgrupos o estratos. Luego, selecciona aleatoriamente a los sujetos finales de los diferentes estratos en forma proporcional.
El investigador debe utilizar un muestreo probabilístico simple dentro de los diferentes estratos para elegir las unidades muestrales para caca sub-grupo. Los estratos más comunes utilizados en el muestreo aleatorio estratificado son la edad, el género, el nivel socioeconómico, la religión, la nacionalidad y el nivel de estudios alcanzado.
Usos: Cuando se desea resaltar un subgrupo específico dentro
de la población. Cuando se quiere observar relaciones entre dos o más
subgrupos. Se puede probar de forma representativa hasta a los
subgrupos más pequeños y más inaccesibles de la población.
Tiene una precisión estadística más elevada en comparación con el muestreo aleatorio simple. Esto se debe a que la variabilidad dentro de los subgrupos es menor.
Debido a que esta técnica tiene una alta precisión estadística, exige un tamaño de la muestra menor que puede ahorrar mucho tiempo, dinero y esfuerzo de los investigadores.
Tipos:
Asignación simple: a cada estrato le corresponden el mismo número de unidades muestrales. Por ejemplo, una población dividida en dos estratos en función del sexo, la asignación simple sería: 50% hombres y 50% mujeres.
Asignación proporcional: el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato correspondiente con respecto a la población total. Así en un estrato dado, se tiende a tomar una muestra más grande cuando el estrato es más grande Por ejemplo, una población divida en 2 estratos: 60% hombres y 40% mujeres. Si obtenemos una muestra de 10 individuos, la asignación proporcional al tamaño del estrato hará que 6 sean hombres y 4 mujeres.
Asignación óptima: se asigna mayor tamaño muestral en el estrato que presenta mayor variablidad interna (varianza) de la característica a estudiar. Es decir, el estrato donde hay más heterogeneidad. Sin embargo, esto supone tener un conocimiento previo de la población estratificada, cosa que raramente sucede.
N = 1480 estudiantes de nivel secundario
n = 136
Ejemplo Muestreo Estratificado Proporcional:
Total
TotalEstrato
N
nNPA
..
Curso Cantidad (NE)
Primero 360
Segundo 275
Tercero 225
Cuarto 190
Quinto 250
Sexto 180
Emplear la fórmula:
Procedimiento y resultados:
Curso Cantidad (NE) Sub-muestras
Primero 360 33
Segundo 275 25
Tercero 225 21
Cuarto 190 17
Quinto 250 23
Sexto 180 17
Total 1480 136
331480
1363601
romuestraSub
4) Por Conglomerado
En el muestreo por conglomerados, en lugar de seleccionar a todos los sujetos de la población inmediatamente, el investigador realiza varios pasos para reunir su muestra de la población. Los conglomerados pueden ser empresas, instituciones, comunas, ciudades, edificios, OTBs, etc.
El conglomerado más utilizado en la investigación es un conglomerado geográfico.
Por ejemplo, un investigador desea estudiar el rendimiento académico de los estudiantes secundarios en la ciudad de Cochabamba.
Puede dividir a toda la población (población de la ciudad) en diferentes conglomerados (distritos o zonas).
Luego, el investigador selecciona una serie de conglomerados en función de su investigación, a través de un muestreo aleatorio simple o sistemático.
Luego, de los conglomerados seleccionados (zonas seleccionadas al azar) el investigador puede incluir a todos los estudiantes secundarios como sujetos o seleccionar un número de sujetos de cada conglomerado a través de un muestreo aleatorio simple o sistemático.
Las poblaciones sometidas a este procedimiento están distribuidas en un área geográfica extensa, por ejemplo todo un departamento, una provincia, municipio, ciudad, etc.
5) Polietapico
Muestreo en el que se procede por etapas: se obtiene una muestra de unidades primarias, más amplias que las siguientes; de cada unidad primaria se toman, para una Sub-muestra, unidades secundarias, y así sucesivamente hasta llegar a las unidades últimas o más elementales. Se le puede considerar como una modificación del muestreo por conglomerados cuando no forman parte de la muestra elementos o unidades de todos los conglomerados, sino que, una vez seleccionados estos, se efectúan submuestras dentro de cada uno de ellos.
Ejemplo: "Encuesta sobre la opinión respecto a los casos de feminicidio en el centro metrolitano de Cochabamba"
Ámbito geográfico: Municipio de Cochabamba Recogida de información: mediante entrevista por correo electrónico. Universo de análisis: población mayor de 18 años residente en hogares Tamaño de la muestra: 500 encuestas. Procedimiento de muestreo: selección polietapica del entrevistado: • Unidades primarias de muestreo (DISTRITOS
MUNICIPALES) seleccionadas de forma aleatoria. • Unidades secundarias (OTBs) • Unidades terciarias de muestreo (HOGARES) mediante
la selección aleatoria. • Unidades últimas (INDIVIDUOS) según cuotas cruzadas
de sexo y edad.
6) Muestreo Por Cuotas
La población se divide en grupos o categorías de acuerdo a alguna característica y se toma un número de individuos de cada subgrupo, para completar el tamaño de la muestra.
El muestreo por cuotas es una técnica en donde la muestra reunida tiene la misma proporción de individuos que toda la población con respecto al fenómeno enfocado, las características o los rasgos conocidos. Asimismo, el investigador debe asegurarse de que la composición de la muestra final que será utilizada en el estudio cumpla los criterios de cuota de la investigación.
7) Muestreo Por Conveniencia o Intencional
Es de tipo exploratorio, en donde se escogen los sujetos-tipo o informantes-clave que brindan información en profundidad. El informante clave es el que tiene la información, no necesariamente el experto. los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador. Los sujetos son
seleccionados para el estudio sólo porque son más fáciles de reclutar y el investigador no está considerando las características de inclusión de los sujetos que los hace representativos de toda la población.
Ejemplo:
Uno de los ejemplos más comunes de muestreo de conveniencia se realiza utilizando estudiantes voluntarios como sujetos de la investigación. Otro ejemplo es el uso de sujetos que se han seleccionado de una clínica, una clase o una institución ya que para el investigador es de fácil el acceso a estas instituciones. Un ejemplo más concreto es la selección de cinco personas de una clase o incluso la selección de los cinco primeros nombres de la lista de pacientes de una lista en una institución medica. En estos ejemplos, el investigador inadvertidamente excluye una gran proporción de la población. Una muestra de conveniencia es o bien una selección de sujetos que son accesibles para el investigador o una selección de personas que deseen participar como voluntarios.
8) Muestreo Secuencial
Técnica de muestreo no probabilístico en donde el investigador escoge un sujeto o un grupo de sujetos en un determinado intervalo de tiempo, lleva a cabo su estudio, analiza los resultados, luego escoge otro grupo de sujetos, si es necesario, y así sucesivamente. Esta técnica de muestreo brinda al investigador posibilidades ilimitadas de ajustar sus métodos de investigación y obtener un conocimiento fundamental sobre el estudio que está llevando a cabo.
9) Muestreo de Bola de Nieve
Llamado también muestreo en cadena, es una técnica de muestreo no probabilístico utilizada por los investigadores para identificar a los sujetos potenciales en estudios en donde los sujetos son difíciles de encontrar.
Se utiliza cuando la muestra para el estudio es muy rara o si está limitada a un subgrupo muy pequeño de la población. Luego de observar al primer sujeto, el investigador le pide ayuda a él para identificar a otras personas que tengan un rasgo de interés similar. El proceso de muestreo de bola de nieve es como pedirles a tus sujetos que designen a otra persona con el mismo rasgo como el próximo sujeto. Luego, el investigador observa a los sujetos designados y sigue de la misma manera hasta obtener el número suficiente de sujetos.
Por ejemplo, para obtener sujetos para un estudio que quiere analizar una enfermedad rara, el investigador puede elegir utilizar el muestreo de bola de nieve, ya que será difícil obtener sujetos. También es posible que los pacientes con la misma enfermedad tengan un grupo de apoyo, y si uno de sus miembros es tu primer sujeto, lo más probable es que allí encuentres más sujetos para el estudio.
10) Muestreo Por criterios de Inclusión y Exclusión
En esta técnica cualitativa de muestreo el investigador establece una serie de criterios tanto para incluir y delimitar la población, como para excluir aquellos elementos que no cumplan con los criterios establecidos.
Ejemplo: La población esta constituida por el número total de docentes y alumnos del nivel de educación secundaria, de los colegios del Distrito Educativo Cercado I.
Criterios de inclusión: • Docentes del nivel de educación secundaria. • Alumnos matriculados en los años 1° al 5° en el nivel de
educación secundaria regular. • Alumnos con asistencia regular al centro educativo. Criterios de exclusión: • Docentes que conducen asignaturas que no necesitan el
uso de internet para la realización de trabajos de sus alumnos conforme a los programas de estudio.
• Alumnos con más del 30% de inasistencias a la actividad regular del centro educativo.
• Alumnos con limitaciones sensorio-perceptivas que les impiden utilizar computadora.
Aplicación de las técnicas de
investigación según el método de muestreo a utilizar
Ejecutar el proceso de muestreo:
ANÁLISIS DE CASOS (Muestreo)
Caso Nº 1:
Se necesita elegir la población para aplicar encuestas para determinar la calidad del servicio de salud que se presta en el hospital VIEDMA solamente a Adultos Mayores (ancianos). Obviamente la encuesta solo debe aplicarse a adultos mayores para ver como los atienden. Datos: Cada día van al hospital 500 personas para ser atendidas en diferentes especialidades. De estas personas no se puede determinar el número exacto de adultos mayores que asisten, porque entre las 500 personas hay niños, mujeres, adultos mayores, adultos normales, etc. Preguntas: ¿Se debe primero contar a los adultos mayores que van cada día? ¿Durante cuantos días hay que ver cuantos asisten? ¿A cuántos hacerles la encuesta? Para que sea representativa? ¿O para este caso no es necesaria una muestra y es mejor elegir otro procedimiento cuál?
Procedimiento: 1) Fórmula para poblaciones infinitas
384
16,3840025,0
9604,0
)05,0(
)5,0)(5,0()96,1(2
2
2
2
n
n
n
e
qpZn
2) Técnicas de muestreo - No probabilística - Por conveniencia o intencional
Caso Nº 2:
Se necesita elegir una población de estudiantes de San Simón, para aplicarles una encuesta para determinar preferencias sobre los medios de comunicación que más escuchan, radios FM. Datos: Son 65.989 estudiantes en la UMSS en total Estos se dividen en 14 facultades (para fines del ejercicio y si se requiere podemos conseguir el dato de o inventarnos el dato de cuantos estudiantes hay por facultad) Preguntas: ¿Cuál el procedimiento?
qpZeN
qpNZn
22
2
)1(
Procedimiento: 1) Fórmula para poblaciones finitas
2) Técnicas de muestreo - Probabilística - Estratificado y aleatorio Simple o
Sistemático
382
9304,165
8356,63375
9604,097,164
8356,63375
5,05,096,105,0)165989(
5,05,06598996,122
2
n
n
n
Caso Nº 3:
Se necesita aplicar una encuesta a la población de jóvenes de cercado Cochabamba para conocer las preferencias en el uso de redes sociales (Facebook, twiter, instagram, etc.) Datos: De acuerdo a los datos del censo, en el Cercado hay 275.000 jóvenes Preguntas: ¿A CUANTOS JOVENES ENCUESTAREMOS? ¿EN QUE DISTRITOS?
qpZeN
qpNZn
22
2
)1(
- Probabilística - Por conglomerados, Estratificado y
aleatorio Simple o Sistemático
Caso Nº 4:
Tema: “LA INSUFICIENTE INFORMACIÓN QUE SE BRINDA A LOS USUARIOS QUE ACUDEN A LAS OFICINAS CENTRALES DE DERECHOS REALES - COCHABAMBA RETRASA Y PERJUDICA LA REALIZACIÓN DE LOS TRÁMITES EN LA INSTITUCIÓN. Datos: Con población basada en el censo 2012, población de 259.069 personas entre 25 a 59 años. Procedimiento: - Aplicación de fórmula. - Aplicación de técnicas de muestreo
qpZeN
qpNZn
22
2
)1(
Fórmula:
Técnicas: - No probabilístico - Por conveniencia del investigador
