Procesamiento de imágenes · cursos que se han impartido en la uPiitA en las unidades de aprendizaje de procesamiento de imágenes y visión artificial,cuyo principal objetivo es

Procesamiento de imágenes digitales para el ingeniero

en biónica

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Instituto Politécnico Nacional—México—

Procesamiento de imágenes digitales para el ingeniero

en biónica

Álvaro Anzueto Ríos


Procesamiento de imágenes digitales para el ingeniero en biónicaÁlvaro Anzueto Ríos

Primera edición, 2017

D.R. © 2017 Instituto Politécnico NacionalLuis Enrique Erro s/n Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”Zacatenco, Deleg. Gustavo A. MaderoCP 07738, Ciudad de México

Dirección de Publicaciones Revillagigedo 83, CentroDeleg. CuauhtémocCP 06070, Ciudad de México

ISBN 978-607-414-592-2

Impreso en México / Printed in Mexicowww.publicaciones.ipn.mx


Contenido

AgrAdecimientos .......................................................................................... 9

PrefAcio ..................................................................................................... 11

Visión humAnA ............................................................................................ 13

Introducción ........................................................................................ 13 Procesofisiológicoenlaformacióndeunaimagen ............................ 13 Estructuradelojohumano .................................................................. 17 Elementosdelapercepciónvisual ..................................................... 23 Referencias .......................................................................................... 28

fundAmentos de imágenes digitAles .......................................................... 31

Introducción ......................................................................................... 31 Muestreouniformeycuantificación .................................................... 32 Resoluciónespacial ............................................................................. 38 Relacionesbásicasentrepíxeles .......................................................... 42 Referencias .......................................................................................... 44


fundAmentos de esPAcios de color ............................................................ 47

Introducción ......................................................................................... 47 Modelodecolorrgb ............................................................................ 52 Modelodecolorcmy ........................................................................... 55 Modelodecolor hsi ............................................................................. 57 Modelodecoloryiq ............................................................................. 61 Escaladegrises ................................................................................... 63 Segmentadodeimágenesacolor ........................................................ 64 Referencias .......................................................................................... 69

trAnsformAciones básicAs en imágenes digitAles ..................................... 71

Introducción ......................................................................................... 71 Operacionesaritméticas ...................................................................... 73 Rotacióndeimágenes .......................................................................... 77 Escaladodeimágenes .......................................................................... 78 Transformacioneslinealespíxelapíxel .............................................. 82 Transformacionesnolinealespíxelapíxel ......................................... 88 Referencias .......................................................................................... 90

filtrAdo de imágenes en el dominio esPAciAl ............................................ 93

Introducción ......................................................................................... 93 Filtropasabajoenimágenes ............................................................... 94 Filtropasaaltoenimágenes .............................................................. 105 Referencias ........................................................................................ 112


Anexos ..................................................................................................... 115

Anexos.Capítulo2.Fundamentosdeimágenesdigitales ................. 115 Anexos.Capítulo3.Fundamentosdeespaciosdecolor ................... 119 Anexos.Capítulo4.Transformacionesbásicas enimágenesdigitales ........................................................................122 Anexos.Capítulo5.Filtradodeimágenes eneldominioespacial .......................................................................132



Agradecimientos

AgradezcoalInstitutoPolitécnicoNacional(iPn)lasfacilidadesprestadasenlaelaboracióndeestaobra;deigualmaneraalaUnidadProfesionalIn-terdisciplinariaenIngenieríayTecnologíasAvanzadas(uPiitA),porelusodesusinstalacionesylasfacilidadesotorgadasduranteeldesarrollodelamisma.

“LaTécnicaalServiciodelaPatria.”



Prefacio

Labiónica,ensudefiniciónmásbásica,seconsideracomolamimetizacióndelossistemasbiológicos.Estambiénunaramadelaingenieríaqueintentahacertrabajarenconjuntoalossistemasbiológicosyelectrónicos.Unejemplo,eslacreacióndeprótesiscontroladasporseñalesgeneradasenelcuerpohumano.Éstaspuedenserelectro-miográficasoelectro-encefalográficas,ejemplosmásconcretossonlosimplantescoclearesolasretinasartificiales.

Dentrodesuofertaeducativa,laUnidadInterdisciplinariaenIngenieríayTecnologíasAvanzadas(uPiitA) del iPnofrece lacarreradeIngenieríaenBiónica.Unadesusáreasdeestudioeselprocesamientodigitaldeimágenesyvisiónartificial.Comoprocesamientoseentiendeelanálisisylamanipu-lacióndelasimágenesdigitalesparapoderextraerdeellaslainformaciónrequerida.Estelibrocontemplalaenseñanzadeloselementosbásicosenelprocesamientoylaextraccióndeinformacióndeimágenes,cuyosfundamen-tostienensuorigenenelcampobiológico.

Esta obra es una primera versión de la enseñanza del procesamiento básico de imágenes digitales desde el punto de vista de la biónica, peronodejadeseruntextoquepuedeutilizarsecomolibrodeconsultaenlos tópicosdeprocesamientodeimágenesyvisiónartificial.Sedivideencua-tropartes: laprimera,presentadaenelcapítulo1,eselanálisisbiológicosobrelaformadepercepcióndeunaescenaenelcerebro,alcontemplarlosprincipalesmecanismosempleadosenesteproceso.Lasegundaparteeslainterpretaciónmatemáticadeunaimagendigitalizada,esdecir,elprocesodetransformacióndeunaseñalanalógica(imagenanalógica)aunaseñaldigital(imagendigital),elespaciodemuestreoysucuantificación.Laterceraparte,


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Procesamiento de imágenes digitales

setrabajaconimágenesacolorapartirdelmodelobásicorgb.Estemodeloesunsímildelaformaenquelascélulasencargadasdelapercepcióndelcolorenlaretina,formanlosdiferentescoloresenunaescena.Enlacuartaparte,conformadaporloscapítulos4y5,setrabajaconimágenesenescaladegrises;sepresentantransformacionesbásicasyelanálisisdelfiltradodeimágeneseneldominioespacial.

Enloscapítulos2,3,4y5sepresentandiferentesmétodosytécnicasenelprocesamientodelasimágenes;suefectividadseevalúadandosoluciónadiferentesproblemasmedianteunaseriedeejercicios,porloquecadacapí-tuloincluyeunconjuntodeproblemasconimágenesdedistintanaturaleza.Loscódigoscomputacionales sedesarrollaronutilizandoMATLAB®.Cabeseñalarqueenlamayoríadeloscasos,loscódigossonrecopilacionesdeloscursosquesehan impartidoen lauPiitA en lasunidadesdeaprendizajedeprocesamientodeimágenesyvisiónartificial,cuyoprincipalobjetivoesquelosestudiantesparticipendemaneraactivaen lasolucióndeproblemasdeingenieríaenesteámbito.


Visiónhumana

introducción

Elsentidodelavista,pormediodelaluz,nospermitereconocerlosobjetosquenosrodeanenloquerespectaasumovilidad,forma,tamaño,coloryluminosidad,asícomolasdistanciasquedeellosnosseparanoquelosse-paranentresí.Nosinformasobrenuestraposiciónenelespacioyporendealequilibriopostural.

Elprocesoporelcualsellegaaeseresultadoesmuycomplejoycom-prendeunaseriedeetapassucesivas:laformacióndelaimagendelobjetoenlaretinapormediodeunsistemadióptricoespecial;laestimulacióndelascélulasreceptorasdelaluz;laconducciónalcerebrodelimpulsonerviosoallínacidoy,finalmente,laformacióndelaimagenmental.

Losrayosluminososquepenetranenelojoseconcentranenlaretinapormecanismosópticosquesiguenlasleyesconocidasdelafísica.Enlascélu-lasfotorreceptorasdeestamembrananaceelestímuloquellegaalcerebroporvíasópticas,dondeseelaboralasensaciónvisual.

Proceso fisiológico en lA formAción de unA imAgen

Lamayorpartedelainformaciónquerecibimosdelentornollegaatravésdelsentidodelavista.Elprocesodevisiónpuedesubdividirseentresetapas:laóptica,quepermitelaformacióndeunaimagenenlaretina;lafotorrecep-ción,quehaceposibleelregistrodedichaimagenporla“pantallafisiológica”


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Procesamiento de imágenes digitales

(fotorreceptoresbipolares);yelprocesoneuraldelaimagenparasuinterpre-tación(ganglionares-cuerpos,geniculados-cortezavisual),últimoeslabóndelapercepciónvisual(véasefigura1.1).

Estímulo Sistema óptico

Neurona sensitiva

Transmisión nerviosa

Sistema nervioso central

Ojo Células retinianas Nervio óptico Corteza visual

Figura1.1.Esquemadelprocesovisualhumano.Fuente:elaboraciónpropiabasadaenÓptica fisiológica[1],p.16.

Paraalcanzarlaretina,laluzdebeatravesarlacórnea,elhumoracuoso,elcristalinoyelhumorvítreo,cadaunoconunparticularpoderderefracciónycurvaturadesuperficie.

Lacórneayelhumoracuosotienenuníndicederefracciónprácticamenteigualypuedeconsiderarsequeenconjuntoformanunsistemadelentescón-cavo-convexo.Aunquealseraisladosdelorganismosuíndicederefracciónesmenorqueeldelcristalino,supoderrefractivoin situ superaaldelalenteocularyeselmayordelojo,puestoquelosrayosluminososlellegandelaire,cuyadensidadópticaesmuydiferenterespectoalacórnea.Secalculaquelasdosterceraspartesdelpoderderefraccióntotaldelojosedebenaestesistema.Elcristalinoesunalentebiconvexa,conmuchopoderderefracciónsiseleaísladelojo,peropocoin situ, porencontrarsedetrásdelacórnea,quereciberayosylosrefractaengranmedida.Estehechosepruebaporquealextraerlo,enlaoperacióndelacatarata,bastaunalentede10Dparacorregirsucarencia.

Lapartecorticaltienemenorpoderderefracciónqueelnúcleo,loquees naturalmente útil para corregir las aberraciones cromáticas y esféricas,producidassobre todoen laperiferia.Lagran importanciadeesteórganoradicaenlacapacidaddemodificarsuformay,comoconsecuencia,supo-derderefracción,queaumentaprogresivamentehastaunas10Dcuandoelobjetoseacercaentrelos6metros(puntoremoto) hastalos15-20cm(puntopróximo). Esta acomodación del cristalinoa ladistanciapermiteunclaroenfoquedelaimagenenlaretina;estágobernadaporunmecanismoespecialquedisminuyeconlaedad[1,2].


Visión humana

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Laimagenretinianaesreal,invertidaypequeña enrelaciónconelobje-to.Elcursodelosrayosluminososenlaconstitucióndelaimagensepuedeexplicarobservandolafigura1.2.Elángulovisualeselqueseformaenelpuntonodal(n)cuandoseencuentranlosdosrayosextremosquepasanporelobjeto;asíAnyBn delimitanelánguloAnB.Secomprendequeesteán-guloserátantomayorcuantomásseacerqueelobjetoalojo,esdecirqueelángulovisualesinversamenteproporcionalaladistanciaojo-objeto.

Figura1.2.Formacióndelaimagenenelojoreducido;distanciasenmilímetros.Fuente:elaboraciónpropiabasadaenFisiología Humana,p.1205.

Lasmismaslíneasqueformanelángulovisualconstituyenel límitedelaimagenen la retina,alcontinuarmásalládelpuntonodal.Demodoque,opuestosporsuvértice,existendostriánguloscuyasbasessonelobjetoysuimagen. Alconocer laalturadelobjetoysudistanciaalojo,sepuedecalcu-larlaalturadelaimagen,puestoqueladistanciadeéstaalpuntonodalesfija(15mm).Lafórmulasería:

Tamañodel objetoTamañode la imagen

= distancia objeto al punto nodaldistancia imagen al punto nodal (1)

Ejemplo:Suponiendounatorrede100dealtura,observandoa:

1001 km (1 000 m) de distancia: =x10000.015

X = 1.51000 = 0.0015 m. Donde 1.5 mm es la altura de la imagen de la retina.


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