Prof. Fábio Kleine Albers

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Engenharia Econômica é o conjunto de métodos utilizados nas análises de investimentos e das

técnicas empregadas na escolha da melhor

alternativa, no processo de decisão


1. IDENTIFICAR A NECESSIDADE DE UM INVESTIMENTO A SER REALIZADO.

2. ENUMERAR AS POSSÍVEIS ALTERNATIVAS VIÁVEIS .

4. ESCOLHER A MELHOR ALTERNATIVA ( DECISÃO ).

3. ANÁLISAR AS POSSÍVEIS ALTERNATIVAS.


1. A MAIORIA DAS ALTERNATIVAS DOS PROBLEMAS DE ENGENHARIA ECONÔMICA , ENVOLVE RECEITAS E DESPESAS. PARA FACILITAR O RACIOCÍNIO DESSES PROBLEMAS, REPRESENTAREMOS AS RECEITAS E AS DESPESAS, ATRAVÉS DO DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA.

- O FLUXO DE CAIXA É UM ESQUEMA DAS ENTRADASE SAÍDAS DE UM INVESTIMENTO.

RECEITAS ( VALORES POSITIVOS )

DESPESAS ( VALORES NEGATIVOS )

0 1 2 3 N – 1 N


2. VIDA ECONÔMICA - CHAMAMOS DE VIDA ECONÔMICA OU VIDA ÚTIL DE UMINVESTIMENTO O INTERVALO DE TEMPO ENTRE A DATA DO INVESTIMENTO INICIAL E A DATA FINAL DO RETORNO DO CAPITAL.

3. TAXA DE ATRATIVIDADE - A TAXA DE ATRATIVIDADE DE UM INVESTIMENTO É ATAXA MÍNIMA DE JUROS QUE CONVÉM AO INVESTIDORQUANDO OPTA POR DETERMINADO PROJETO DE INVESTIMENTO.


4. FATORES DE DECISÃO - OS FATORES ECONÔMICOS QUE INFLUENCIAM NAESCOLHA DA MELHOR ALTERNATIVA SÃO :

A)RECEITAS.

B) DESPESAS.

C) VALOR RESIDUAL.

D) VIDA ECONÔMICA.

E) TAXA DE ATRATIVIDADE.


5. MÉTODOS

- OS MÉTODOS EMPREGADOS NA ANÁLISE E COMPARAÇÃO DAS ALTERNATIVAS SÃO TODOSBASEADOS NO PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA DOS PROJETOS , ISTO É , QUANDO É INDIFERENTE ESCOLHER ENTRE UM OU OUTRO NO QUE CONCERNE AOS OBJETIVOS.- ESSES MÉTODOS VISAM A DETERMINAR VALORES ÚNICOS QUE REPRESENTEM CADA ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO.


- PELO MÉTODO DO VALOR ATUAL, CALCULA-SE OVALOR ATUAL DO FLUXO DE CAIXA ( RECEITAS E DESPESAS ) EMPREGANDO A TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE. - OBSERVANDO-SE OS VALORES ATUAIS DAS VÁRIAS ALTERNATIVAS, DETERMINA-SE A MELHORENTRE ELAS PELA MAIOR DIFERENÇA ENTRE OS VALORES ATUAIS DAS RECEITAS E DESPESAS. - UM INVESTIMENTO SERÁ ATRATIVO QUANDO ESSA DIFERENÇA FOR POSITIVA.

EXEMPLO


PROBLEMA:

- UMA PESSOA TEM AS SEGUINTES ALTERNATIVAS PARA UMINVESTIMENTO DE R$ 20.000,00:

A) RECEBER O RETORNO DE R$ 25.000,00 NO FIM DE 2 ANOS.B) RECEBER DOIS PAGAMENTOS ANUAIS NO VALOR DE R$ 12.000,00 CADA.C) RECEBER 4 PAGAMENTOS SEMESTRAIS IGUAIS A R$ 6.000,00.D) RECEBER 24 PAGAMENTOS MENSAIS IGUAIS A R$ 900,00.

- CALCULAR A MELHOR ALTERNATIVA, SABENDO-SE QUE A TAXAMÍNIMA DE ATRATIVIDADE É DE 10% aa.


SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (A)25.000,00

20.000,00

0 1 2

N 25.000,00An = = = R$ 20.661,15 n 2 ( 1 + i ) ( 1 + 0,1)

- sendo:N = 25.000,00n = 2 anosi = 0,1 aa

DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 20.661,15 – 20.000,00

DVA = R$ 661,15


SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (B)12.000,00 12.000,00

20.000,00

0 1 2

n 2 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,1 ) - 1An i = T . = 12.000,00 . = R$ 20.826,44 n 2 i . ( 1 + i ) 0,1 . ( 1 + 0,1)

- sendo:T = 25.000,00n = 2 anosi = 0,1 aa


DVA = R$ 826,44


SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (C)

6.000,00 6.000,00 6.000,00 6.000,00

20.000,00

0 1 2 3 4

n 4 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,05 ) - 1An i = T . = 6.000,00 . = R$ 21.275,70 n 4 i . ( 1 + i ) 0,05 . ( 1 + 0,05)

- sendo: T = 6.000,00 n = 4 sem. i = 0,05 as


DVA = R$ 1.275,70


SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (D)

900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00

20.000,00

0 1 2 3 4 22 23 24

n 24 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,0083 ) - 1An i = T . = 900,00 . = R$ 19.550,49 n 24 i . ( 1 + i ) 0,0083 . ( 1 + 0,0083)

- sendo: T = 900,00 n = 24 meses i = 0,0083 am

DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 19.550,49 – 20.000,00DVA = - R$ 449,51

A MELHOR ALTERNATIVA É A “C”


EXERCÍCIO – 1 :- Uma máquina é vendida com fins rentáveis. O comprador tem uma TaxaMínima de Atratividade de 10% aa. A máquina proporcionará uma receitalíquida anual de R$ 20.000,00 nos 5 anos seguintes , R$ 15.000,00 nos5 anos seguintes e R$ 10.000,00 nos últimos 5 anos de sua vida econô-mica. O valor estimado de revenda no fim desse tempo é igual a R$25.000,00. Qual o preço máximo que o comprador estaria disposto a pa-gar pela máquina ?


EXERCÍCIO – 2 :- Um empresário deseja comprar uma máquina para ser usada durante10 anos. O mercado oferece a máquina X e a máquina Y.- Compare os valores atuais dos custos das máquinas X e Y, utilizando a taxa de juros de 10% aa. e considerando os dados do quadro a seguir,e indique qual das máquinas é mais vantajosa de ser adquirida.

MAQUINAS X Y

VALORES

CUSTO INICIAL (A) 25.000,00 40.000,00

VALOR RESIDUAL (B) 5.000,00 8.000,00

MANUTENÇÃO ANUAL ( C ) 4.000,00 2.000,00

SOLUÇÃO VA = ( A ) + ( C ) – ( B )


- PELO MÉTODO DO CUSTO ANUAL, O FLUXO DE CAIXA DE CADA ALTERNATIVA É REDUZIDOA UMA SÉRIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTECOM EMPREGO DA TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE.- OS VALORES OBTIDOS SÃO COMPARADOS, SENDO A MELHOR ALTERNATIVA A DE MENOR CUSTO ANUAL.


- O CUSTO ANUAL DE UMA ALTERNATIVA É IGUAL AO CUSTO ANUAL DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL, OU SEJA,DEPRECIAÇÃO + JUROS, CALCULADO COM UMA TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE + OS CUSTOS OPERACIONAIS( MANUTENÇÃO, MÃO-DE-OBRA, COMBUSTÍVEIS, ETC )

CA = CARC + CO

ONDE:

CA = CUSTO ANUAL

CARC = CUSTO ANUAL DE RECUPERAÇÃO DE CAPITAL

CO = CUSTOS OPERACIONAIS


-ATRAVÉS DE DEDUÇÕES MATEMÁTICAS, CHEGAMOS À FÓRMULA DE CÁLCULO DO CARC :

( C – R )

CARC = + R i

n

( 1 + i ) - 1

n

( 1 + i )

Onde:

C = Custo inicial

R = Valor residual

n = Vida econômica

i = Taxa de juro


PROBLEMA :- Uma empresa necessita de um caminhão. O custo inicial do caminhão éDe R$ 50.000,00 e seu valor residual após 5 anos é de R$ 10.000,00.- O custo anual de manutenção, combustível e mão-de-obra é estimadoem R$ 32.000,00. - Por outro lado, o mesmo serviço pode ser feito por uma companhiatransportadora que cobra R$ 3.350,00 por mês. Considerando uma taxamínima de atratividade de 10% aa., qual a alternativa mais econômica: comprar o caminhão ou contratar o serviço da companhia de transportes?

SOLUÇÃO:

1ª. Alternativa: Comprar o caminhão

0 1 2 3 4 5

50.000,00 32.000,00

10.000,00


( 50.000,00 – 10.000,00 )Carc = + 10.000,00 x 0,1 = R$ 11.551,89 5 ( 1 + 0,1 ) – 1 5 0,1 ( 1 + 0,1 )

CA = 11.551,89 + 32.000,00 = R$ 43.551,89

C = 50.000,00R = 10.000,00i = 0,1 aan = 5 anos


2ª. Alternativa: Alugar o serviço

0 1 2 3 4 5

3.350,00

0 60

T = 3.350,00n = 60 prest.i = 0,0083 amS = ?

60

( 1 + 0,0083) - 1

S 60 0,0083 = 3.350,00 = R$ 259.140,13

0,0083

MONTANTE DA RENDA IMEDIATA


T = ?n = 5 ANOSi = 0,0083 amS = 259.140,13

259.140,13

T = = R$ 42.446,50

5

( 1 + 0,1 ) – 1

0,1

A MELHOR ALTERNATIVA É ALUGAR O SERVIÇO.


EXERCÍCIO 1 :- Uma empresa paga a terceiros R$ 100.000,00 por ano para a execução de um serviço. A empresa estuda a possibilidade de ela mesma realizar esse serviço e para isso precisa investir R$ 150.000,00 em equipamentos e terá despesas anuais de R$ 70.000,00. Considerando a vida econômica de 10 anos, valor de revenda nulo e taxa mínima de atratividade de 10%aa é conveniente a adoção do novo procedimento ?


EXERCÍCIO 2 :- Uma empresa está considerando a possibilidade de mecanização da produção. O equipamento exigido teria custo inicial no valor de R$ 300.000,00, vida econômica de 5 anos e valor residual de R$ 80.000,00. O custo de manutenção seria da ordem de R$ 50.000,00 anuais e o equipamento economizaria mão-de-obra de R$ 120.000,00 por ano. O fabricante do equipamento financia sua venda em 5 pagamentos anuais iguais, cobrando juros de 10% aa. É vantajosa a mecanização ?

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