prof. Filippo Quitadamo 1 - IC San Giovanni Bosco · elementi secondo il modello atomico ad orbitali. prof. Filippo Quitadamo 3 I modelli atomici sono stati ideati per spiegareedinterpretarein

prof Filippo Quitadamo 1

Modelli atomici

Sistema periodico

2

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

a) Spiegare che lrsquoatomo egrave scindibile in particellesubatomiche e quindi citarle

b) Descrivere i primi modelli atomici

c) Spiegare i punti nodali del modello di Bohr

d) Spiegare il dualismo onda corpuscolo

e) Definire il concetto di orbitale e discutere il modelloatomico ad orbitali

f) Indicare e descrivere i vari tipi di orbitali atomici elrsquoordine di riempimento

g) Rappresentare la configurazione elettronica deglielementi secondo il modello atomico ad orbitali


I modelli atomici sono stati ideati perspiegare ed interpretare in modo semplicedei fenomeni complessi precisamente pervisualizzare la disposizione delle particellesubatomiche dentro lrsquoatomo

La descrizione di tali modelli atomici serveper capire lrsquoevoluzione del pensieroscientifico che tende a raggiungere unaconoscenza sempre piugrave vicina alla realtagrave

4

Allrsquoinizio del XX secolo si verificograve lacaduta di una delle piugrave antiche edaffermate idee del mondo scientificoquella della indivisibilitagrave dellrsquoatomo

Il fenomeno della radioattivitagrave fu lachiave che permise di penetrareallrsquointerno dellrsquoatomo e dimostraresperimentalmente che lrsquoatomo si dividein particelle subatomiche


PARTICELLE SUBATOMICHE o fermioni

Si dividono in due classi

1 LEPTONI (particelle leggere elementari) -elettrone - muone

2 ANDRONI (particelle complesse)

a)MESONI o medie (protoni e neutroni)

b)BARIONI o pesanti (quark)

6

ELETTRONI scoperti da J Thomson nel1897

PROTONI scoperti da J Thomson nel1914

NEUTRONI scoperti da Chadwich nel1932

I fermioni


I primi modelli atomici

Lrsquoidea della materia costituita da atomirisale al greco Democrito

Tale ipotesi egrave stata confermata daDalton (1805)Infine una volta accertato che la materiaera costituita da atomi e che lrsquoatomo nonera indivisibile rimaneva da stabilire comele particelle subatomiche fossero distribuitenellrsquoatomo

8

MODELLI ATOMICI

In ordine cronologico

-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip


Modello di Nagaoka

Il modello del giapponese era una specie dimicroscopico sistema planetario con carichepositive riunite al centro ed elettroniruotanti intorno

Tale modello non ebbe molta fortuna anche se erapiugrave vicino alle attuali concezioni rispetto almodello di Thomson che aveva piugrave autoritagravescientifica)

10

Modello di THOMSON

1) Joseph THOMSON (fisico inglese 1856-1940)nel 1898 (1904) propose un primo modelloatomico compatto per visualizzare laposizione delle particelle atomiche

Secondo Thomson lrsquoatomo era da considerarsicome una sfera omogenea compatta dielettricitagrave positiva entro cui si trovavanoanche elettroni mescolati alle carichepositive


Modello a panettone di Thomson gli elettroni sono come acinidrsquouva disseminati allrsquointernodi un panettone

Un simile modello spiegava bene la neutralitagrave elettrica degliatomi e la loro ldquonon neutralitagraverdquo nel caso in cui fossero statiasportati elettroni

+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

+

++

++-

+-

+

+

++

+

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+

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++

+

+

+

+

-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12

RutherfordNel 1911 il neozelandese Ernest Rutherford(1871-1937) dimostrograve che un simile modello erada scartare e che lrsquoatomo non era una sferacompatta di densitagrave omogenea bensigrave una piccolasfera vuota con al centro (nucleo) particellepositive ed intorno ad esse gli elettroni i qualidotati di energia cinetica egli suppose ruotasserointorno al nucleo lungo traiettorie circolari(ORBITE) aventi un raggio a caso cioegrave nonnecessariamente prefissato


Rutherford

Tali elettroni avrebbero mantenuto la lorotraiettoria in quanto soggetti sia alla forzacentrifuga sia alla forza centripeta diattrazione elettrostatica del nucleo(modello planetario o nucleare)

Questo modello atomico era simile ad un sistemasolare in miniatura Lrsquoatomo per R era quasi vuotopercheacute nucleo ed elettroni avevano ed hannodimensioni troppo piccole rispetto allrsquoatomo stesso

14

+

elettrone

+ Nucleo

Lrsquoatomo di Rutherford

15

I meriti di Rutherford

Il modello di R fu il primo a spiegare alcuni aspetti fondamentali

1 Che normalmente lrsquoatomo egrave elettricamente neutro

2 Che il suo nucleo ha dimensioni piccolissime rispetto al volume atomico


Critiche a RutherfordTale ipotesi venne criticata e soppiantata Lacritica era rivolta solo alla ipotizzatadistribuzione degli elettroni e non nei riguardidel nucleo

a) tale modello non era sufficiente per spiegare lrsquoemissione di energia da parte di elettroni i quali (secondo la teoria elettromagnetica [seconda metagrave dellrsquoottocento] di Maxwell) nel loro movimento avrebbero dovuto perdere energia e cadere sul nucleo La materia quindi dovrebbe essere instabile e gli atomi emettere continuamente energia autodistruggendosi a causa della caduta degli elettroni sul nucleo


Critiche a Rutherford

b)Il modello planetario di R ha unrsquoulterioreincongruenza se ogni elettrone egrave presentesu unrsquoorbita caratteristica lrsquoaumento dielettroni dovrebbe comportare un aumentoindefinito del volume atomico e ciograve non egravevero

RESTA VALIDA LrsquoIDEA CHE LrsquoATOMO ErsquoVUOTOIl modello atomico di Rutherford ricorda quello di Nagaoka



Gli spettri atomici

Un valido contributo allrsquoesigenza di un nuovomodello atomico venne dato dallo studio deglispettri di emissione degli atomi

Lrsquoosservazione degli spettri di emissione oltrecontinui (Rutherford) anche a righe quindidiscontinui mise in crisi definitivamente ilmodello di Rutherford Tale modello nonprevedeva alcuna limitazione allrsquoenergia e allaposizione dellrsquoelettrone che poteva assumere operdere qualunque energia e posizione


Gli spettri atomici

Questa libertagrave doveva trovare riscontro in uno

spettro di bande continue

Il fatto che lo spettro si rivelasse discontinuo a righe

distinte significava che le transizioni di energie di

un atomo dovevano avvenire in modo discontinuo

secondo quantitagrave discrete [variazione quantizzata

elettrone come una pallina che salta i gradini] e non

mediante una variazione graduale e continua

[elettrone come una pallina su un piano inclinato]


- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA

Spettri a righe (Bohr)

ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22

La Teoria dei quanti [atti elementari]

Nel 1900 Planck [1858-1947] sostiene che lrsquoenergia come la

materia egrave discontinua non puograve venire emessa oassorbita in modo continuo ma solo in quantitagrave discreteo pacchetti di energia quantitagrave discontinue multipleintere del quanto di azione elementare h quantitagrave limiteoltre la quale perde le sue qualitagrave

h = 662 x 10 -34 J s

Cioegrave lrsquoenergia emessa o assorbita non puograve avere unqualsiasi valore ma solo valori multipli interi delquanto di azione [h =J x s] mai frazioni di quanto

23

La Teoria dei quanti

La quantitagrave minima di energia emessa o

assorbita egrave E = h x f [f = frequenza]

Il prodotto h f egrave il granulo elementare il quanto

di energia

La teoria dei quanti egrave il confine tra fisica

classica e fisica moderna

Secondo Plank lrsquounitagrave elementare in cui egrave divisibile lrsquoenergia egrave il quanto

Secondo Einstein il fotone egrave lrsquoatto elementare per la luce



La fisica moderna afferma che le grandezze variano solo in

modo discontinuo e non ci rendiamo conto percheacute un quanto

di energia egrave troppo piccolo per manifestare i suoi effetti a livello

macroscopico

Per questo solo con la meccanica quantistica sipuograve penetrare nel piccolissimo mondo degliatomi che si sottrae alle leggi della fisica classica


Il quanto definizione

ltltLa piugrave piccola porzione che puograve

essere ottenuta dal processo di

suddivisione dellrsquoenergiagtgt

26

Il modello di Bohr-Sommerfeld

Una sostanziale novitagrave ltltla quantizzazione

dellrsquoenergiagtgt

27


Le orbite sono quantizzate lrsquoelettrone puograve

orbitare solo su orbite prestabilite dette

quantizzate non egrave consentito occupare spazi

intermedi tra unrsquoorbita e lrsquoaltra solo certe

orbite sono permesse

Lrsquoenergia egrave quantizzata lrsquoelettrone possiede

lrsquoenergia della sua orbita e non perde energia

durante il suo moto rotatorio


E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E

Lrsquoelettrone si trova nello stato fondamentale Lrsquoelettrone riceve energia e salta ad unrsquoorbita

esterna [stato eccitato]

lrsquoelettrone egrave come una pallina sui gradini o sta su un gradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada


E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E

Lrsquoelettrone torna nello stato primitivo cedendo lrsquoenergia ricevuta

30

Concetto di quantizzazione [discontinuitagrave]delle orbite

Stadio di calcio (nucleo) gradinate (orbite) spettatori(elettroni)

Ogni spettatore puograve scegliere il posto (modello diRutherford)

Modello di Bohr- Sommerfeld stadio con gradinate nondistribuite con uniformitagrave ma disposte a gruppi separatida spazi vuoti dove non egrave possibile ospitare spettatori(piani molto inclinati) cioegrave le orbite che gli elettronipossono occupare sono raggruppate in strati o livelli tra iquali vi sono ampi spazi vuoti in cui non egrave consentito aglielettroni di orbitare [discontinuitagrave]


Concetto di quantizzazione orbite non tutte le orbite sonopermesse agli elettroni [discontinuitagrave]

Oppure lrsquoesempio delle marce per le auto o si ingrana la primao la seconda hellip non egrave possibile la mezza marcia hellipO ancora lrsquoelettrone come una pallina sui gradini o sta su ungradino o sullrsquoaltro mai a metagrave strada


Lrsquoidea di Bohr

Lo scienziato danese Niels Bohr (1885-1962)nel 1913 propose un nuovo modello atomicodetto a ldquolivelli o stati stazionarirdquo Egli ideograve unmodello atomico quantizzato in cui solo certeorbite erano permesse Bohr giunse alleseguenti conclusioni

a) gli elettroni non possono ruotare su orbitequalsiasi come aveva ipotizzato R ma sonocostretti a ruotare su orbite circolarideterminate e distinte tra loro di raggiocrescente dal nucleo con r = n2 053 Aring


Bohr

b) ad ogni orbita compete una certa quantitagrave dienergia per cui gli elettroni che la percorronomantengono questa energia indefinitamentesenza pericolo di perderla e senza cadere sulnucleo

Quindi lrsquoenergia dellrsquoelettrone viene quantizzata nel senso che esso puograve assumere solo certi valori solo lrsquoenergia della sua orbita

c) solo trovandosi su questrsquoorbita un elettrone puograveruotare senza perdere energia per cui la materiaegrave stabile e le orbite stazionarie (orbite diparcheggio)

34

Secondo Bohr lrsquoelettrone delimita intorno alnucleo un livello o stato stazionario di energia

Essi vengono indicati con il simbolo n dettonumero quantico (poi saragrave principale) il cui valoreegrave proporzionale al raggio delle orbite n = 1 2 34 hellip7

Lrsquoorbita piugrave piccola (piugrave vicina al nucleo) egrave indicatacon n = 1Le orbite permesse corrispondono ad altrettantilivelli energetici permessi [E1 E2 E3] distinti traloro da differenze mai inferiori allrsquoenergia di unfotone


dietro somministrazione di energia gli elettronieccitati possono saltare da unrsquoorbita inferiore aduna superiore Le orbite piugrave lontane dal nucleohanno maggior contenuto di energia percheacute n egravemaggiore (n ed energia sono direttamenteproporzionali) Terminato lrsquoeffetto dellrsquoeccitazionelrsquoelettrone ritorneragrave spontaneamente al suo statoenergetico originario detto stato fondamentale ostazionario ma cedendo lrsquoenergia prima assorbitasotto forma di luce la cui frequenza dipende dalladifferenza di energia delle due orbite interessate alsalto diviso la costante di Plank (h) detta anchecostante drsquoazione = energia x tempo

ν = E2 ndash E1 h


E3 + h f = E4 [assorbimento]

E4 - h f = E3 [emissione]

Lo stato E1 quello a piugrave basso contenuto di energia viene detto stato fondamentale


Energia quantizzata significa quindi energiastabilita determinata da ldquonrdquo Secondo Planklrsquoatomo puograve emettere o assorbire energia secondoquantitagrave discrete discontinue che chiamograveldquoquantirdquo (fotoni secondo Einstein) Un atomo nonpuograve emettere radiazioni di ogni frequenza (cioegravespettro continuo) ma solo radiazioni checorrispondono al salto energetico

Per Bohr agli elettroni non era consentitopercorrere tutte le orbite possibili ma solo alcunead energia quantizzata

Pertanto la luce egrave figlia dellrsquoatomo eccitato


lrsquoenergia totale dellrsquoelettrone inuna orbita e ad una certadistanza dal nucleo egrave la sommadellrsquo energia cinetica dimovimento (Ec=mv22) edellrsquoenergia potenziale dovutaalla posizione dellrsquoelettrone percui lrsquoenergia egrave quantizzatavincolata alla posizione


PERFEZIONAMENTI AL MODELLO DI

BOHR


1deg perfezionamento

Il modello atomico di Bohr si adattava beneallrsquoatomo di idrogeno ma una sua estensionead atomi con piugrave elettroni si mostrograveinsufficienteNel 1916 Sommerfeld (fisico tedesco 1868-1951) perfezionograve tale modello e suggerigrave chele orbite possibili fossero piugrave numerose diquanto ammettesse lrsquoipotesi di Bohrpensando che gli elettroni potessero ruotareintorno al nucleo non solo su orbite circolarima anche su orbite ellittiche (1deg Perfezionamento)


a

b

Sommerfeld orbite anche ellittiche

42

Sommerfeld

Ma se per descrivere un cerchio basta ilraggio per descrivere unrsquoellisse crsquoegravebisogno del semiasse maggiore e diquello minore Pertanto non egrave piugravesufficiente il numero quantico ldquo n ldquoche cidava informazioni sul raggio dellrsquoorbita esulla sua energia ma egrave necessario unsecondo numero quantico detto angolare oazimutale o secondario e simboleggiatocon ldquol ldquo che indica il tenore specifico dienergia dellrsquoorbita e la sua forma la suaeccentricitagrave


I valori di ldquo l ldquo sono compresi tra ldquo0 divide n -1rdquo edefinisce una sottrsquoorbita o sottolivello energeticocosigrave come ldquonrdquo definisce unrsquoorbita o un livelloenergetico

1^ orbita n =1 per cui l = 0 cioegrave un sottolivello

2^ orbita n = 2 per cui l = 0 ed l = 1 due sottolivelli

3^ orbita n = 3 l = 0 l = 1 l = 2 tre sottolivelli

In questo modo venivano aumentati

il Ndeg dei sottolivelli

il Ndeg dei salti per gli elettroni

44

2deg e 3deg perfezionamento

Nel 1925 GOUDSMIT ed UHLENBECK apportarono ulteriori perfezionamenti al modelloatomico di Bohr per interpretare per esempiolrsquoeffetto Zeeman cioegrave il fatto che lrsquoelettronegirando intorno al nucleo come una spiragenerava un campo magnetico diffuso edinoltre potendo girare intorno a se stessocome una trottola poteva generare unsecondo campo magnetico (locale)


Perciograve vennero introdotti altri duenumeri quantici e precisamente

numero quantico magnetico ldquo m ldquo(2degperfezionamento) che indicalrsquoorientamento delle orbite e i cui valorisono compresi tra

ldquo- l divide + l ldquo per cui

per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1


numero quantico di spin ldquomsrdquo che indica ilsenso di rotazione dellrsquoelettrone ed ha

valori di ldquo plusmnfrac12 ldquo (3deg perfezionamento)

In definitiva lrsquoorbita egrave definita dai primi trenumeri quantici lrsquoelettrone dalla quaternaquantica


PRINCIPIO DI PAULI (1925)

in un atomo non possono esistere dueelettroni descritti dagli stessi 4 numeriquantici per cui solo due elettronipossono percorrere la stessa orbita macon spin opposto


I livelli aventi n = 1 2 3 4 5 6 7 si indicano

con K L M N O P Q

I sottolivelli con ldquo l ldquo = 0 1 2 3 4 si indicano con ldquos ndash p - d ndash f ndash (g ndash hhellip)rdquo

Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello oppure unrsquoorbita egrave ldquo 2n2

rdquomentre il numero di orbite per livello = n2

perciograve si ha

se n = 1 ( K ) 2 x 12 = 2 elettroni [1deg periodo 2 elementi]

n = 2 ( L ) 2 x 22 = 8 elettroni [2deg periodo 8 elementi]

n = 3 ( M ) 2 x 32 = 18 elettroni [3deg periodo 18 elementi]


Dualismo onda corpuscolo


Lrsquoelettrone non viene descritto piugrave in termini fisici

[posizione velocitagrave energia] ma in termini statistici cioegrave di

probabilitagrave alle orbite certe determinate si sostituiscono

gli orbitali indeterminati


Moderne vedute meccanica ondulatoria

I perfezionamenti al modello di Bohr furono ispiratidalla teoria quantistica e determinarono un nuovomodello atomico detto quanto-meccanico o quantistico

Questo modello fu presto criticato ed abbandonatopercheacute se da una parte era innovativo in quantoconsiderava lrsquoenergia quantizzata dallrsquoaltra continuava aconsiderare lrsquoelettrone come un corpuscolo vale a direavente ancora una fisionomia definita Insomma siammetteva ancora di poter determinare in ogni istantesia la posizione sia la quantitagrave di moto (velocitagrave)dellrsquoelettrone stesso



Mentre gli elettroni assieme proprietagravecorpuscolari e ondulatorie didiscontinuitagrave e continuitagrave

Lo stesso succede alla luce allrsquoenergia

Il fattore che collega come una cernierale proprietagrave di continuitagrave e discontinuitagrave egravela costante della microfisica nota comecostante di Plank (h)


1924 Relazione di De Broglie [1892-1996]

E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν

Tale relazione stabilisce la relazione tra massa di un elettrone e lunghezza drsquoonda associata (discontinuitagrave e continuitagrave dellrsquoelettrone)

mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2



Questo principio giustifica il fenomeno della

impenetrabilitagrave dei corpi


Nel modello planetario e in quello di Bohr glielettroni sono considerati come cariche elettrichepuntiformi ruotanti attorno al nucleo in orbiteplanari [circolari o ellittiche]

Secondo la teoria ondulatoria ogni elettroneha invece solo una certa probabilitagrave ditrovarsi in una certa porzione di spazio attornoal nucleo

Scompare il concetto di orbita lrsquoelettronenon egrave piugrave considerato come un corpuscoloma come unrsquoonda materiale che occupauna regione chiamata orbitale



Nel 1926 il fisico austriacoSchroumldinger (1887 ndash 1961) con lasua scuola superograve il problemaconsiderando lrsquoelettrone anchecome onda elettromagnetica(dualismo onda-corpuscolo)


Ψ2

rCONCETTO DI ORBITALE

Ψ egrave detta funzione drsquoonda onda di probabilitagravedi presenza dellrsquoelettrone possibile statoenergetico di un elettrone


Funzioni drsquoondaSono funzioni matematiche che descrivono gli elettroniin moto attorno al nucleo

Mentre le funzioni drsquoonda orbitali descrivono ognisingolo elettrone

Lrsquoelettrone egrave sia particella sia onda

La funzione drsquoonda rappresenta la probabilitagrave dellapresenza di un elettrone nello spazio attorno al nucleo

Essa si ottiene tramite unrsquoequazione drsquoonda che sirisolve solo per valori caratteristici [autovalori]corrispondenti ai valori di energia permessa[quantizzazione]

Ogni autovalore si ottiene variando il numero quanticoprincipale lrsquoautofunzione corrispondente rappresenta idiversi tipi di orbitale


Nellrsquoatomo di Schroumldinger gli elettroni non sono

piugrave puntini materiali in moto su orbite circolari o

ellittiche

Non si puograve parlare di precise orbite elettroniche

ma solo di maggiore o minore probabilitagrave di

presenza dellrsquoelettrone

Al posto delle orbite vi sono delle zone di probabile

presenza (orbitale)

Lrsquoequazione di Schroumldinger egrave il fondamento della

meccanica quantistica


Il principio di indeterminazione

Nel 1927 il fisico tedesco HEISENBERG(1901 ndash 1976) dimostrograve che era impossibiledeterminare con certezza posizione evelocitagrave di un elettrone orbitante e cheinvece era piugrave appropriato parlare dildquoprobabilitagraverdquo di presenza dellrsquoelettrone inun certo spazio e non di certezza(CONCETTO DI ORBITALE)Lrsquoindeterminazione egrave un limite che la natura stessa pone


Che cosrsquoegrave un orbitale

La regione spaziale perinucleare in cuila probabilitagrave di trovare lrsquoelettrone egravemassima [circa il 90]

Tale probabilitagrave di presenza decrescevia via che dal nucleo ci si allontana

Lrsquoorbitale egrave una strutturatridimensionale come una sfera


Sono dei parametri numerici comuni al

modello di Bohr e della meccanica

ondulatoria ma con significato diverso

Per Bohr servono a descrivere in termini

fisici la dimensione la forma e lrsquoorientamento

dellrsquoorbita

Nel modello ondulatorio servono ad esprimere in

termini matematici la dimensione la forma e

lrsquoorientamento dellrsquoorbitale

Numeri quantici


Numero quantico

simbolo valori significato

Principale n 1 7 Raggio livello energia elettrone ed orbitale

Angolare l 0 n-1 Forma (tipo) ed energia orbitale in un livello sottolivelli spdf

Magnetico m -l + l Orientamento orbitale indica il ndeg orbitali in un sottolivello

di spin ms plusmnfrac12 Senso rotazione elettrone

Numeri quantici

Raggio con una differenza a ciascun livello non viene associatauna distanza fissa nucleo-elettrone come nel modello di Bohr


Livelli sottolivelli ed orbitali

Ad ogni livello energetico (12345

oppure KLMN hellip)corrispondono dei

sottolivelli di numero pari ad n

I simboli per i primi quattro

sottolivelli sono spdf

Ad ogni sottolivello corrisponde un

tipo di orbitale con una certa forma

[s = sferica p = bilobata hellip]

prof Filippo Quitadamo 651 sottolivello s 1 orbitale 2 elettroni

2 sottolivelli sp 4 orbitali 8 elettroni

3 sottolivelli spd 9 orbitali 18 elettroni

4 sottolivelli spdf 16 orbitali 32 elettroni

f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0


Numero quantico di spin


Rappresentazione schematica degli orbitali

Possiamo schematizzare un orbitale con un quadratino

Orbitale vuoto semipieno pieno

Gli orbitali sono diversi per dimensioni

energia forma orientamento


s = sharp acuto

p = principal principale

d = diffuse diffuso

f = fundamental fondamentale

Le stesse lettere in maiuscolo (SPDF)

vengono usate per classificare le righe

degli spettri atomici

Tipi di orbitali s p d f


Tipi di orbitali s p

Gli orbitali con l = 0 si chiamano s [1s 2s 3s helliphellip 7s] indicati con un quadratino percheacute per l = 0 m = 0 cioegrave ha un solo valore

Gli orbitali con l = 1 si chiamano p sono tre indicati con tre quadratini Sono

tre percheacute per l = 1 m = -1 0 +1 cioegrave ha tre valori Abbiamo 2p 3p 4p hellip non abbiamo 1p percheacute per n = 1 l non puograve essere 1

s

px py pz


Tipi di orbitali d f

Gli orbitali con l = 2 si chiamano d [3d 4d 5d hellip] indicati con 5 quadratini percheacute per l = 2 m = -2 -1 0 +1 +2 cioegrave ha 5 valori Non abbiamo 1d 2d percheacute quando n = 1 e 2 l non puograve essere 1 e 2

Gli orbitali con l = 3 si chiamano f sono 7 indicati con 7 quadratini Sono 7 percheacute per l = 3 m = -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 cioegrave ha 7 valori


Forma degli orbitali

Un orbitale s egrave una nube elettronica sferica di raggio 053 angstrom

Un orbitale p ha una forma a pera bilobata

Gli altri orbitali hanno forma complessa


valore di l Lettera Massimo numero di elettroni nel guscio

0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9


Energia degli orbitali

Lrsquoenergia di un elettrone negli orbitaledipende sia da n che da l la regola perstabilire la sequenza energetica degliorbitali egrave n + l

I tre orbitali p i cinque orbitali d i setteorbitali f che hanno lo stesso numeroquantico principale hanno la stessaenergia


Energia degli orbitaliPertanto avremo la sequenza energetica degli orbitali che poi egrave lrsquoordine di riempimento dei 56 orbitali

1s 2s 2p3s 3p 4s 3d 4p5s 4d 5p6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d helliphellip

s lt p lt d lt f


In tutto 56 orbitali in ordine crescente di energia


Ordine di riempimento orbitali

Vediamo ora in quali orbitali si dispongonogli elettroni Ci sono delle regole

1 Lrsquoelettrone si dispone nellrsquoorbitale con minorenergia seguendo la successione energeticadegli orbitali [principio di minima energia]

2 Principio di esclusione di Pauli ogni orbitalenon contiene piugrave di due elettrone e con spin opposto

3 Principio di Hund o della massimamolteplicitagrave o della massima comoditagrave

4 Per ogni livello il numero massimo di orbitaliegrave n2 e 2n2 quello degli elettroni


Livelli e sottolivelli

Per n = 1 si ha il livello K

Per n = 2 si ha il livello L

Per n = 3 si ha il livello M

Per n = 4 si ha il livello N

helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f



La configurazione elettronicaCi dagrave lrsquoesatta misura della reattivitagrave di un elementopercheacute gli elettroni spaiati o di valenza sonoresponsabili delle reazioni e della capacitagrave diformare legami

Egrave la rappresentazione grafica della disposizionedegli elettroni tenendo conto di alcune regole

1 Principio di minima energia (ordine di successione energetica)

2 Principio di Hund

3 Principio di Pauli (un orbitale non contiene piugrave di due elettroni)

4 Per ogni livello il numero massimo di orbitali egrave n2 e 2 n2 elettroni


4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6



Sistema Periodico degli elementi

blocco ldquodrdquo

blocco ldquosrdquo blocco ldquoprdquo

blocco ldquofrdquo


Volume atomico nella tavola periodica scendendo nel gruppo il volume atomico aumenta percheacute aumenta n Spostandoci nel periodo diminuisce percheacute aumenta il numero dei protoni e quindi la forza attrattrice del nucleo verso gli elettroni [Campbell]

Diminuisce


Potenziale di ionizzazione ed elettronegativitagrave nella tavola periodica

2

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

a) Spiegare che lrsquoatomo egrave scindibile in particellesubatomiche e quindi citarle

b) Descrivere i primi modelli atomici

c) Spiegare i punti nodali del modello di Bohr

d) Spiegare il dualismo onda corpuscolo

e) Definire il concetto di orbitale e discutere il modelloatomico ad orbitali

f) Indicare e descrivere i vari tipi di orbitali atomici elrsquoordine di riempimento

g) Rappresentare la configurazione elettronica deglielementi secondo il modello atomico ad orbitali




4










6




I fermioni





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MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

+

++

++-

+-

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce






4










6




I fermioni





8

MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

+

++

++-

+-

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



4










6




I fermioni





8

MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

+

++

++-

+-

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+

++

+

+

+

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++

+

+

+

+

-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce










6




I fermioni





8

MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

+

++

++-

+-

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++

+

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++

+

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+

+

-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



6




I fermioni





8

MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

+

++

+

+

-

+

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+

-+

++

+

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++

++-

+-

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++

+

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+

-+

-

-

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-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







8

MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

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-+

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++-

+-

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+

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+

-+

-

-

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--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



8

MODELLI ATOMICI


-1898 JJ Thomson (1856-1940)

-1903 PELenard (1862-1947)

-1904 Nagaoka (1865-1947)

1911 Rutherford (1871-1937)

1913 Bohr [1885-1962]



Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

+

++

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+

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-

-

-

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--

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-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Modello di Nagaoka



10

Modello di THOMSON






+

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12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



10

Modello di THOMSON






+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

+

++

++-

+-

+

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-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce






+

+

++

+

++

+

+

-

+

+

-

+

-+

++

+

+

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+

+

+

-+

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



12



Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Rutherford



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



14

+

elettrone

+ Nucleo


15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

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- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



15














Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce












Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


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Diminuisce









Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

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- e E1

E2

E3

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- e

- e

∆E





E1

E2

E3

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- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

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4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Gli spettri atomici




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Gli spettri atomici











- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




- e

E4

E3

E2

E1

ENERGIA DISCONTINUA


ENERGIA CONTINUA

(Rutherford)

- e

22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



22




h = 662 x 10 -34 J s


23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



23





di energia










macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce








macroscopico







26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce








26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



26




27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



27











E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E





E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

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4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




E1

E2

E3

E4

- e E1

E2

E3

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- e

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∆E





E1

E2

E3

E4

- e

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∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




E1

E2

E3

E4

- e

- e

∆E


30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



30









Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Lrsquoidea di Bohr




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Bohr




34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



34






ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





ν = E2 ndash E1 h













BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce















BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce











BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





BOHR





a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




a

b


42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



42

Sommerfeld










44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce











44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



44







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







per n = 1 l = 0 ed m = 0

per n = 2 l = 0 m = 0

l = 1 m = - 1 0 +1










con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce












con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce








con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





con K L M N O P Q




perciograve si ha






















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



















E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce














E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce










E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





E = h ν ν = c λ

E = mc2 da cui

mc2 = h ν


mc

hhmc

h

c

mcchmc

==

==

λλ

λλ

2

2













Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce















Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce











Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Ψ2













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce













ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce






ellittiche





presenza (orbitale)

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce

















dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce














dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce









dellrsquoorbita




Numeri quantici


Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




Numero quantico






Numeri quantici
















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce

















f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







f


m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




m =-2 -1 0 +1 +2

m = -1 0 +1

m =0

m = -1 0 +1

m = 0

m=0










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce












s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce










s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




s = sharp acuto


d = diffuse diffuso











s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce








s

px py pz












0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce














0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce










0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





0 s 2 = 2x1

1 p 6 = 2x3

2 d 10 = 2x5

3 f 14 = 2x7

4 g 18 = 2x9








s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce










s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce






s lt p lt d lt f

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce



















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce

















Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce










Per l = 0 si ha il

sottolivello s

Per l = 1 si ha il

sottolivello p

Per l = 2 si ha il

sottolivello d

Per l = 3 si ha il

sottolivello f






2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce








2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce







2 Principio di Hund




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




4Be 1s2 2s25B 1s2 2s2 2p1

Gruppo s2 p1


7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




7N 1s2 2s22p36C 1s2 2s22p2


1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce




1s1 1s2 1s2 2s

1s2 2s2 1s2 2s22p1 1s2 2s22p2

1s2 2s22p3 1s2 2s22p4 1s2 2s22p5

1s2 2s22p6




blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce






blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





blocco ldquodrdquo


blocco ldquofrdquo



Diminuisce





Diminuisce





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