Prof. Joel Prof. Joel

Rodríguez Rodríguez ChávezChávez

A continuación, A continuación, repasaremos los temas repasaremos los temas tratados en los últimos tratados en los últimos

dos bimestres dos bimestres

Planteo Planteo de de

EcuacionEcuacioneses

EcuacióEcuaciónn Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que sólo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCÓGNITAS.

Ejemplo:

3x + 4 = 7 + 2x

Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3

IdentidaIdentidadd

Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos los valores de las letrasEjemplos:

Identidades

ProblemaProblema::

Es toda cuestión en la que se pide calcular una o varias cantidades llamadas incógnitas, que junto con otras cantidades conocidas llamadas datos, deben satisfacer a las condiciones que específica el enunciado.

ImportantImportante:e:

Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “La Coma”, veamos:

8x3

8en aumentado ,rode un NúmeEl Triple

8x3

8do en ro aumentade un Núme,El Triple

EjemploEjemplo::

• Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que si hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene Rosa?

X + 12 = 2(X + 2)X + 12 = 2X + 412 – 4 = 2X – X

8 = X

Es decir, Rosa tenia en su poder 8 soles.

EjercicioEjercicios:s:

1. El exceso de 15 sobre 8 es igual al exceso de “A” sobre 2. ¿Cuánto vale “A”?

2. El triple de la suma de un número con 6 es 48 ¿Cuál es el número?

3. El dinero que tengo aumentado en su mitad es 45 ¿Cuánto tengo?

EDADESEDADES

DIAGRAMAS LINEALES:DIAGRAMAS LINEALES: Se emplean cuando se trate de un solo personaje cuya edad a través del tiempo debe marcase sobre una línea que representará el transcurso del tiempo.

DIAGRAMAS CON FILAS DIAGRAMAS CON FILAS Y COLUMNASY COLUMNAS

Se emplean cuando se trata de dos o más persona con edades relacionadas en diferentes tiempos.

Ejemplo:Ejemplo:• Cuando a un alumno le preguntan por su

edad, respondió: “Si al triple de la edad que tendré dentro de tres años le restan el triple de la edad que tenía hace 3 años, resultará mi edad actual” ¿Cuántos años tiene?

3(x + 3) – 3(x - 3) = x3x + 9 – 3x + 9 = x

18 = x

Tiene 18 años

Ejercicios:Ejercicios:1. Juan tiene el triple de la edad de

Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de Juan, éste tendrá 60 años. ¿Cuál es la edad de Juan?

2. Cuando A nació, B tenía 4 años y cuando C nació. A tenía 7 años. ahora las tres edades suman 48 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?

3. La edad de Luis es la tercera parte de la edad de Miguel, pero hace 12 años la edad de Miguel era nueve veces la edad de Luis. ¿Qué edad tendrá Luis dentro de 4 años?

MÓVILESMÓVILES

MOVIMIENTO RECTILÍNEO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)UNIFORME (MRU)

Es aquel en el cual el móvil describe trayectoria una línea recta se desplaza recorriendo espacios iguales en tiempos iguales. Vale decir, permanece constante la velocidad.

Tiempo de Encuentro (TTiempo de Encuentro (TEE))

Es el tiempo que emplean dos móviles en encontrarse.

BAE VV

dT

Tiempo de Alcance (TTiempo de Alcance (TAA))

Es el tiempo que emplea u móvil en alcanzar a otro móvil de menor velocidad.

BAA VV

dT

Velocidad Promedio (VVelocidad Promedio (Vpp))

.....tttt.....eeee

te

V4321

4321

T

TP

Ejemplo:Ejemplo:Un tren demora 8 segundos en pasar delante de un observador y 10 en pasar totalmente por un túnel de 400 metros de longitud. ¿Cuál es la longitud del tren?

Caso I: El tren pasa delante de una persona.

L = v . 8 … (1)v

8L

Caso II: El tren pasa por un túnel.

(L + 400) = v . 10 ... (2)Remplazamos (1) en (2):

8L = 3200 = 10L

L = 1600m

10.8L

400L

EjerciciosEjercicios::

• Dos móviles están separados por 1200m y se dirigen en sentidos contrarios con velocidades de 40 m/s y 20 m/s. dentro de cuánto tiempo estarán separados 300 m.

Un tren de “e” m de longitud se demora en pasa 8s en pasar frente a un observador y 24s en pasar por un puente de 800m. de largo. ¿Cuál es la longitud del tren?

En cuanto tiempo, un tren que marcha a 36 km/h atravesará un túnel de 100m, si el largo del tren es de 90m.

Un libro abierto es un cerebro Un libro abierto es un cerebro que habla, cerrado, un amigo que habla, cerrado, un amigo que espera, olvidado, un alma que espera, olvidado, un alma que perdona y destruido, un que perdona y destruido, un

corazón que llora. corazón que llora.

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