Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
İki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi
Niteliksel bir değişken yönünden iki gruptan elde
edilen yüzdelerin farklı olup olmadığını test etmek
için kullanılan bir önemlilik testidir.
Bu test bağımsız ve bağımlı gruplarda uygulanabilir.
Ancak grupların bağımsız ya da bağımlı olma
durumuna göre test işlemleri ayrı yöntemlerle yapılır.
Bu nedenle test uygulanmadan önce incelenen
grupların bağımsız mı yoksa bağımlı mı olduğu
denetlenmelidir.
2
Bağımsız gruplarda iki yüzde arasındaki farkın
önemlilik testi
Bu test, niteliksel bir değişken yönünden birbirinden
bağımsız iki gruptan elde edilen iki yüzdenin farklı olup
olmadığinı test etmek için kullanılır. Bu test ile;
a) İki grup karşılaştırılmaktadır.
b) Karşılaştırılan bu iki grup birbirinden bağımsızdır.
c) Bu iki grup arasında farklı olup olmadığı test edilen
değişken aslında sayımla belirtilen niteliksel bir
karakterdir, örneğin; var-yok, iyileşti-iyileşmedi,
başarılı-başarısız gibi. Niteliksel bu veri sonradan
yüzdeye dönüştürülerek işlem yapılmaktadır3
ÖRNEKLER:
1.Eğitim düzeyi yüksek olan kadınlarla düşük olan
kadınların aile planlaması yöntemi kullanma yüzdeleri
arasında fark olup olmadığının araştırılmasında,
2.Sigara içen ve içmeyenlerin akciğer kanserine
yakalanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının
araştırılmasında,
3.Suyunda iyot miktarı yeterli olan ve olmayan
bölgelerde yaşayanların guatr hastalığına yakalanma
yüzdeleri arasında fark olup olmadığının
araştırılmasında.
Milli Olma Sayısı
GözlemSayısı (n)
Teknik Kapasitesi “yeterli” olan Sayısı
%
0-5 72 32 44,4
6+ 66 21 31,8
Toplam 138 53 38,4
Sporcularda milli olma sayısı ve teknik kapasite ilişkisi
ÖğretimYöntemi
Toplam Çocuk Sayısı
Konuşma Becerisinde Olumlu Gelişme Olan
Çocuk Sayısı%
A 40 28 70,0
B 40 16 40,0
Toplam 80 31 55,0
İki Farklı Öğretim Yöntemine Göre Çocukların Konuşma Becerisindeki Olumlu değişiklikler
Grup Kişi Sayısı Oluş Sayısı Oluş Yüzdesi
A n1 a a / n1 = p1
B n2 b b / n2 = p2
Toplam n1+n2=n a+b (a+b)/n = p
Genel Tablo
2. Test istatistiğinin (t) hesaplanması
21
21
npq
npq
ppt
Burada, olmayış yüzdesi, q = 1-p’dir.
);2:( 21 nnsdt
TEST SÜRECİ
3. Yanılma düzeyi belirlenir
4. İstatistiksel karar
l t hesap l > t tablo
ise H0 hipotezi reddedilir ve İki yüzde arasındaki farkın
anlamlı olduğu söylenir (p<0.05).
ÖRNEK:
Çalışma Pozisyonu-Varis Oluşumu İlişkisi (=0.05 alınız)
Çalışma Pozisyonu
İncelenen Kişi Sayısı
Varisli KişiSayısı %
Oturarak 201 26 12.9
Ayakta 225 44 19,6
Toplam 426 70 16,4
p1 = 0.129, p2= 0.196 , p= 0.164
q= 1 – p = 1-0.164 = 0.836
2. Test İstatistiği:
86,1
225
836,0164,0
201
836,0164,0
196,0129,0
t
12
Olduğu için Ho Hipotezi kabul edilir ve p>0.05 şeklinde
gösterilir. Ayakta durarak çalışanlarda varis oluşumu
% 6.7 miktarında fazla görülmekle birlikte, bu fark
istatistiksel açıdan anlamlı değildir.
3. Yanılma düzeyi:
=0,05 alınmıştır.
4. İstatistiksel karar:
thesap=1.86 < t Tablo(sd=201+225-2= 424, =0.05) =1.97
14
15
16
17
Problem: Gıda zehirlenmesi vakalarının gözlenmesi oranının
köy ve kent için farklılık gösterip göstermediğinin belirlenmesi
amacıyla herhangi bir köyden rassal olarak seçilen 250 kişinin
35’inde, kentten seçilen 400 kişinin 84’ünde gıda zehirlenmesi
vakası görülmüştür. Gıda zehirlenmesi görülme oranı
bakımından köy ve kent arasında farklılık olup olmadığını %
95 güven düzeyi için test ediniz.
18
Seçilen kişi sayısı
Zehirlenme vakası Zehirlenme Yüzdesi
Köy 250 35 0.14 (p1)
Kent 400 84 0.21 (p2)
Toplam 650 119 0.18 (p)
19
( ) 4(0.18)(0.82) (0.18)(0.82) 9.6 0.03
250 400
0.14 0.21 0.07 2,33
0.0272 0.03
-= + = =
- -= = = -
1 2
1 2
dd 1
d
1 2
p -p pq pq t = S = +
S n n2
p -pt =
S
Yanılma olasılığı α = 0.05 seçilmiştir.
Serbestlik derecesi = n +n - 2 = 250+ 400 - 2 = 648
α = 0.05 düzeyinde ve 648 serbestlik derecesinde tablo t değeri 1.96'dır
(648 serbestlik derecesi olmadığı için 500'den bakılmıştır).
Hesapla b Karşıl ulunan t daştır eğema : ri t 0
0
ablo t değerinden büyükse H hipotezi
reddedilir, küçükse kabul edilir. Hesapla bulunan t değeri (2,33) tablo değerinden
(1.96) büyük olduğu için H hipotezi rededilecek ve gıda zehirlenmesi görülme oranı
bakımından köy ve kent arasındaki %7'lik (0.21- 0.14) fark, % 95 güven düzeyi ile
istatistiksel olarak anlamlı bir farktır.
20
ÖDEV:
Bağımlı gruplarda iki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi
Niteliksel bir değişken yönünden, aynı bireylerden iki
değişik zaman ya da iki değişik durumda elde edilen iki
yüzde arasında fark olup olmadığının araştırılmasında
kullanılır.
Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu
nedenle gruplar bağımsız değildir.
Bu iki grup arasında farklı olup olmadığı test edilen
değişken aslında sayımla belirtilen niteliksel bir
karekterdir. Örneğin; var-yok, iyileşti-iyileşmedi, başarılı-
başarısız gibi21
Bağımlı iki yüzde için genel tablo
Sonra
Önce + - Toplam
+ a b a+b
- c d c+d
Toplam a+c b+d a+b+c+d=n
p1 = (a+b) / n p2 = (a+c) / n
Test İstatistiği:
cb
cbt
cb
cbt
1
Gözlem sayısı az ise:
Gözlem sayısı fazla ise:
ÖRNEK:
Seminer sonrası bilgi düzeyi
Seminer ÖncesiBilgi Düzeyi
Yeterli Yetersiz Toplam
Yeterli 30 25 55
Yetersiz 10 31 41
Toplam 40 56 96
İnternlerin doping bilgi düzeylerini algılamadaki değişimi
1. Hipotezler:
2. Test istatistiğinin hesaplanması:
5321025
1025,t
lt hesap l>t tablo ise Ho hipotezi reddedilir ve İki yüzde
arasındaki farkın anlamlı olduğu söylenir (p<0.05).
cb
cbt
Sebestlik derecesi (sd) n-2 olduğundan
96-2=94 sd ve =0.05 yanılma düzeyinde tablo t değeri
1.99’dur.
t hesap =2.53
t tablo= 1,99
t hesap (2.53)>t tablo (1.99) olduğundan bağımlı iki yüzde
arasında fark anlamlıdır.
26
ÖDEV
100 kişinin gaitasında parazit olup olmadığını incelemek
için hazırlanan preperatlar iki parazitoloğa inceletilmiş ve
sonuçlar parazit var-yok biçiminde nitelendirilmiştir.
Bulgular aşağıda gösterilmiştir. =0.05 yanılma
düzeyinde bulguların farklı olup olmadığını tartışınız?
27
Parazitolog B
Parazitolog A Var Yok Toplam
Var 60 6 66
Yok 8 26 34
Toplam 68 32 100