PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS … · 2013-07-22 · KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

i

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PROBLEM

BASED INSTRUCTION” PADA MATERI POKOK ARITMETIKA

SOSIAL DITINJAU DARI KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR

SISWA KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN

KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011

Skripsi

Oleh:

DIAN ROSITA

X 1306029

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

ii

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PROBLEM

BASED INSTRUCTION” PADA MATERI POKOK ARITMETIKA

SOSIAL DITINJAU DARI KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR

SISWA KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN

KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011

Oleh:

DIAN ROSITA

X 1306029

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi persyaratan

dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan

Program Pendidikan Matematika

Jurusan PMIPA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I

Triyanto, S.Si, M.Si NIP. 19720508 199802 1 001

Pembimbing II

Henny Ekana, S.Si, M.Pd NIP. 19730602 199802 2 001


commit to user

iv

PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan

diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Hari : Jumat

Tanggal : 8 Juli 2011

Tim Penguji Skripsi :

Nama Terang Tanda Tangan

Ketua : Sutopo, S.Pd, M.Pd ( )

Sekretaris : Drs. Bambang Sugiarto, M.Pd ( )

Anggota I : Triyanto, S.Si, M.Si ( )

Anggota II : Henny Ekana, S.Si, M.Pd ( )

Disahkan Oleh

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001


commit to user

v

v

ABSTRAK

Dian Rosita, EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA “PROBLEM BASED INSTRUCTION” PADA MATERI POKOK ARITMETIKA SOSIAL DITINJAU DARI KARAKTERISTIK CARA BERPIKIR SISWA KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011.

Tujuan Penelitian ini adalah (1) Untuk mengetahui apakah pembelajaran

matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar yang lebih

baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial.

(2) Untuk mengetahui apakah ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe

sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret

terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. (3) Untuk

mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan

karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial.

Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen semu. Populasi

penelitian adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar tahun

ajaran 2010/2011, yang terdiri dari 6 kelas dengan banyaknya siswa 240. Sampel

yang digunakan yaitu 2 kelas dengan jumlah total siswa kedua kelas tersebut 80

siswa. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling. Uji coba

instrumen dilaksanakan di SMP Negeri 2 Mojolaban, Sukoharjo. Teknik

pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi untuk

mengumpulkan data yang berupa data nilai UASBN SD mata pelajaran

matematika kelas VI tahun pelajaran 2009/2010, metode angket untuk data

karakteristik cara berpikir siswa dan metode tes untuk data prestasi belajar

matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Teknik analisis data yang

digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai

persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal menggunakan uji

Lilliefors dan populasi mempunyai variansi yang sama (homogen) menggunakan

metode Bartlett.


commit to user

vi

vi

Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa : (1) Pembelajaran

matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar lebih baik

daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial

(Fa = 5.45 > 3.98 = Ftabel pada taraf signifikansi 5%). (2) Tidak ada pengaruh

karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak

(SA), tipe acak abstrak (AA) dan tipe acak konkret (AK) terhadap prestasi belajar

siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Karakteristik cara berpikir SK, SA,

AA dan AK memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial (Fb = 0.39 < 2.74 = Ftabel

pada taraf signifikansi 5%). (3) Tidak terdapat interaksi antara model

pembelajaran dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar

siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial (Fab = 0.10 < 2.74 = Ftabel pada taraf

signifikansi 5%). Hal ini berarti bahwa apapun karakteristik cara berpikir siswa

(SK, SA, AA dan AK), model pembelajaran Problem Based Instruction

menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan

menggunakan model pembelajaran konvensional.


commit to user

vii

vii

ABSTRACT

Dian Rosita, EXPERIMENTATION LEARNING MATH “PROBLEM BASED INSTRUCTION” IN THE MAIN MATERIALS OF SOCIAL ARITHMETIC VIEWED FROM THE CHARACTERISTICS OF THE WAY THINKING IN SEVENTH GRADE STUDENTS OF SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR IN THE ACADEMIC YEAR OF 2010/2011. Thesis, Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University. Surakarta, 2011.

The purposes of this study were (1) To determine whether the learning of

mathematics Problem Based Instruction to produce better learning achievement

than the conventional model in the subject matter of Social Arithmetic. (2) To

determine whether there is influence of characteristic way of thinking type

concrete sequential, abstract sequential type, random type of abstract and concrete

random type toward learning achievement on the subject matter of Social

Arithmetic. (3) To determine whether there is interaction between the model of

learning with students' ways of thinking characteristic of student achievement in

the subject matter of Social Arithmetic.

This research includes quasi experimental research. The population of

this research is all of seventh grade students of SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar

in the academic year of 2010/2011, which consists of 6 classes with the number of

students 240. The samples were 2 classes in which the total of both classes are 80

students. Sampling was done by cluster random sampling. The test instrument was

conducted in SMP Negeri 2 Mojolaban, Sukoharjo. The techniques which are

used for collecting the data are documentation for collecting the seventh grade

students’ score of math UASBN in the academic year of 2009/2010, questionnaire

for knowing the characteristic of the students’ way of thinking and testing for

collecting the students’ achievement in math especially in Social Arithmetic. The

technique of analysis the data is two-way analysis of variance with unequal cells.

To fulfill the requirements analysis, the researcher used normality distributed

population by using Lilliefors test and the population which has the same variance

(homogeneous) by using Bartlett method.


commit to user

viii

viii

From this research, it can be concluded that : (1) Problem Based

Learning Mathematics Instruction produce better academic achievement than the

conventional model of the subject matter of Social Arithmetic (Fa = 5.45 >

3.98 = Ftable at significance level of 5%). (2) There is no effect of characteristic

way of thinking type concrete sequential (SK), abstract sequential type (SA),

random type of abstract (AA) and concrete random type (AK) toward learning

achievement on the subject matter of Social Arithmetic. Characteristic way of

thinking SK, SA, AA, and AK give the same effect on students’ mathematics

achievement in the subject matter of Social Arithmetic (Fb = 0.39 < 2.74 = Ftable at

significance level of 5%). (3) There is no interaction between models of learning

and thinking characteristics of students toward learning achievement in the subject

matter of Social Arithmetic (Fab = 0.10 < 2.74 = Ftable at significance level of 5%).

This means that any characteristic way of thinking of students (SK, SA, AA and

AK), Problem Based Instruction model of teaching produces better learning

achievement than using conventional learning model.


commit to user

ix

ix

MOTTO

“Bahwa sesungguhnya sholatku ibadahku hidupku dan matiku hanya untuk Allah

Tuhan Semesta Alam”.

(Doa Iftitah)

“….Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-

orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha

Mengetahui apa yang kamu kerjakan”.

(QS. Al Mujaadilah: 11)

”Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah

selesai dari suatu urusan, kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan yang lain

dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap”.

(Qs. Al Insyirah: 6-8)

“Kesuksesan selalu membutuhkan perjuangan dan pengorbanan”.

(Penulis)

“Aku bukanlah manusia yang terbaik, namun aku hanyalah manusia yang ingin

melakukan yang terbaik”.

(Penulis)


commit to user

x

x

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini penulis persembahkan kepada:

• Bapak dan Ibuku yang selalu memberikan

do’a, restu dan dorongan baik materiil

maupun spirituil kepadaku.

• Dek dwi, adekku tersayang yang senantiasa

memberi semangat, dan menjadi motivasiku

selama ini.

• Rekan Seperjuangan Mahasiswa P. Math

‘06 yang selalu memberikan semangat.

Terima kasih buat kebersamaannya yang

indah selama ini.

• Keluarga keduaku di kost, yang senantiasa

mendengarkan suka-dukaku, menjadi tempat

berkeluh kesah dan motivasiku untuk

berjuang menggapai cita-cita.

• Teman-teman MaEdc, yang senantiasa

memberikan dukungan, motivasi dan

semangat.

• UNS yang selalu kubanggakan.


commit to user

xi

xi

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena

hanya dengan rahmat, karunia dan hidayah-Nya, penulis bisa menyelesaikan

skripsi ini. Penulisan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan

pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan

dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin menyusun

skripsi.

2. Sukarmin, M.Si, Ph.D, Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.

3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program Pendidikan Matematika FKIP UNS yang

telah memberikan ijin menyusun skripsi.

4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd, sebagai Koordinator Skripsi

Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan kemudahan dalam

pengajuan ijin menyusun skripsi.

5. Triyanto, S.Si, M.Si, Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan segala

dukungan serta kesabarannya dalam membimbing penulis untuk

menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih pula untuk pelajaran hidup yang

diberikan selama penulis berada di Pendidikan Matematika.

6. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd, Pembimbing II atas waktu, bimbingan

dan segala dukungan serta kesabaran dalam membimbing penulis untuk

menyelesaikan skripsi ini.

7. Getut Pramesti, S.Si, M.Si, Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,

nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.


commit to user

xii

xii

8. Hardiyanto, S.Pd, M.Pd, MM, Kepala SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar yang

telah memberikan ijin serta dukungannya bagi penulis untuk mengadakan

penelitian.

9. Suratman, S.Pd, M.Pd, Kepala SMP Negeri 2 Mojolaban Sukoharjo yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen penelitian atau try

out.

10. Sri Rahayu, S.Pd, Guru Matematika SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar yang

telah memberikan kesempatan dan waktu untuk mengadakan penelitian.

11. Puji Hantoro Wiroharjo, Guru bidang studi Matematika SMP Negeri 2

Mojolaban Sukoharjo yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan

untuk melakukan try out.

12. Siswa-siswi Kelas VII dan keluarga besar SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar

atas segala partisipasi dan dukungannya saat penulis mengadakan penelitian.

13. Siswa-siswi Kelas VII dan keluarga besar SMP Negeri 2 Mojolaban Sukoharjo

atas segala partisipasi dan dukungannya saat penulis mengadakan try out.

14. Bapak dan Ibu tersayang yang senantiasa memberikan curahan kasih sayang,

dukungan dan do’a yang tiada terputus – putus serta semua fasilitas yang

diberikan kepada penulis selama ini.

15. Adikku, terima kasih untuk pengertian, dorongan, kasih sayang dan

motivasinya.

16. Keluarga besarku makasih atas cinta, dukungan dan doanya.

17. Sahabat-sahabatku Linda Hapsari, Aprillia W.P, Ovi Feriani, Dwi Purnama,

Alo Retno Asih, Anna Febriana, Dwi Indarti dan Novi Sri Rahayu terima

kasih atas kebersamaan, kenangan dan cerita indah selama ini yang membuat

hidupku lebih indah. Selalu memberikan aku semangat, masukkan dan

motivasi. Semoga persahabatan kita tetap abadi hingga akhir hayat.

18. Keluarga besar keduaku, di Kos Kurniasih (Tata, Arin, Rifa, Wiwid, Vinda,

Isni, Peti, Viona). Kalian yang selalu menemaniku dalam suka maupun duka.

19. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala

dukungan dan persahabatannya.


commit to user

xiii

xiii

20. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari tidak ada kemutlakan bagi kebenaran yang datangnya

dari manusia. Serta penulis menyadari penulisan skripsi ini masih jauh dari

sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan

guna penyempurnaan penulisan lebih lanjut.

Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada

khususnya dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, Juni 2011

Penulis


commit to user

xiv

xiv

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................ ii

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iv

ABSTRAK ....................................................................................................... v

ABSTRACT ..................................................................................................... vii

HALAMAN MOTTO ..................................................................................... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... x

KATA PENGANTAR .................................................................................... xi

DAFTAR ISI .................................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xx

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .............................................................. 5

C. Pemilihan masalah ................................................................ 7

D. Pembatasan Masalah .............................................................. 7

E. Perumusan Masalah ............................................................... 7

F. Tujuan Penelitian ................................................................... 8

G. Manfaat Penelitian ................................................................. 8

BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 10

A. Tinjauan Pustaka .................................................................... 10

1. Prestasi Belajar Matematika ............................................ 10

a. Pengertian Prestasi ................................................... 10

b. Pengertian Belajar .................................................... 10

c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar ............ 12

d. Pengertian Prestasi Belajar ...................................... 12


commit to user

xv

xv

e. Pengertian Matematika …………………………… 13

f. Pengertian Prestasi Belajar Matematika ................. 14

g. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

Prestasi Belajar matematika ..................................... 14

2. Model Pembelajaran ....................................................... 15

a. Pengertian Model Pembelajaran …………………. 15

b. Jenis-Jenis Model Pembelajaran...... ........................ 17

c. Model Pembelajaran Konvensional ................... ..... 18

d. Model Pembelajaran Problem Based Instruction ... 21

e. Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI) dan Model

Konvensional .......................................................... 25

3. Karakteristik Cara Berpikir Siswa .................................. 25

a. Pengertian Cara Berpikir Siswa …………………. . 25

b. Karakteristik Cara Berpikir Siswa …………………. 26

4. Tinjauan Materi Tentang Materi Pokok Aritmetika

Sosial ................................................................... ........... 31

B. Kerangka Pemikiran ............................................................... 32

C. Hipotesis ................................................................................. 36

BAB III METODOLOGI PENELITAN .................................................... 37

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................ 37

1. Tempat Penelitian ........................................................... 37

2. Waktu Penelitian ............................................................. 37

B. Jenis dan Rancangan Penelitian ............................................. 37

1. Jenis Penelitian ..................................................... .......... 37

2. Rancangan Penelitian ..................................................... 38

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ............................ 38

1. Populasi Penelitian ......................................................... 38

2. Sampel ............................................................................. 39

3. Teknik Pengambilan Sampel .......................................... 39

D. Teknik Pengumpulan Data .................................................... 39


commit to user

xvi

xvi

1. Variabel Penelitian .......................................................... 39

2. Metode Pengumpulan Data ........................................... . 41

a. Metode Dokumentasi ............................................... 41

b. Metode Angket ......................................................... 41

c. Metode Tes ............................................................... 41

3. Instrumen Penelitian ........................................................ 42

E. Teknik Analisis Data .............................................................. 45

1. Uji Keseimbangan ........................................................... 46

2. Uji Prasyarat Analisis ..................................................... 47

a. Uji Normalitas .......................................................... 47

b. Uji Homogenitas ...................................................... 48

3. Pengujian Hipotesis......................................................... 49

4. Uji Komparasi Ganda...................................................... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN .................................................................. 57

A. Deskripsi Data ........................................................................ 57

1. Data Nilai UASBN Matematika SD ................................ 57

2. Data Hasil Uji Coba Instrumen ....................................... 57

a. Tes Prestasi Belajar ................ ................................. 57

b. Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa ............. 59

3. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ....... ........ 59

4. Data Skor Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa .... 60

B. Pengujian Persyaratan Analisis ............................................. 61

1. Uji Keseimbangan .......................................................... 61

2. Uji Prasyarat Analisis...................................................... 62

a. Uji Normalitas …………………………………….. 62

b. Uji Homogenitas …………………………………. . 63

C. Hasil Pengujian Hipotesis ...................................................... 64

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ........ 64

2. Uji Komparasi Ganda...................................................... 65

D. Pembahasan Hasil Analisis .................................................... 66

1. Hipotesis Pertama ........................................................... 66


commit to user

xvii

xvii

2. Hipotesis Kedua .............................................................. 67

3. Hipotesis Ketiga .............................................................. 68

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ............................... 70

A. Kesimpulan ........................................................................... 70

B. Implikasi ................................................................................ 71

1. Implikasi Teoritis ............................................................ 71

2. Implikasi Praktis ............................................................. 72

C. Saran ...................................................................................... 72

1. Bagi Guru......................................................................... 72

2. Bagi Siswa ...................................................................... 73

3. Bagi Peneliti ...................................................................... 73

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 74

LAMPIRAN ..................................................................................................... 77


commit to user

xviii

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan I ......................................... . 78

Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan II ....................................... .. 89

Lampiran 3 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan III ........................................ 101

Lampiran 4 RPP Kelas Kontrol Pertemuan I .................................................. 113

Lampiran 5 RPP Kelas Kontrol Pertemuan II ................................................ 124

Lampiran 6 RPP Kelas Kontrol Pertemuan III .............................................. 135

Lampiran 7 Kisi-Kisi Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa .................. 147

Lampiran 8 Soal Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa …………… ..... 148

Lampiran 9 Lembar Validitas Isi Angket Karakteristik Cara

Berpikir Siswa …………............................................................. 150

Lampiran 10 Soal Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa (Penelitian)....... 152

Lampiran 11 Lembar Jawab Angket (Penelitian) ……………………………. 154

Lampiran 12 Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa .............…...... 155

Lampiran 13 Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out) ………………………….... 158

Lampiran 14 Pembahasan Soal Try Out Tes Prestasi Belajar ........................ 165

Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Try Out Tes Pres Belajar ........................... 179

Lampiran 16 Lembar Jawab Tes Prestasi (Try Out) ........................................ 180

Lampiran 17 Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Matematika ............... 181

Lampiran 18 Uji Konsistensi Internal Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out)...... 189

Lampiran 19 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ....................... 191

Lampiran 20 Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ......................................... 193

Lampiran 21 Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ................... 198

Lampiran 22 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ............... 209

Lampiran 23 Lembar Jawab Tes Prestasi (Penelitian) ..................................... 210

Lampiran 24 Daftar Nilai UASBN Matematika .............................................. 211

Lampiran 25 Uji Normalitas Kelas Eksperimen (Sebelum Penelitian) ............ 212

Lampiran 26 Uji Normalitas Kelas Kontrol (Sebelum Penelitian) .................. 214

Lampiran 27 Uji Keseimbangan Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............ 216

Lampiran 28 Pembentukan Kelompok Kelas Eksperimen .............................. 218


commit to user

xix

xix

Lampiran 29 Daftar Induk Penelitian Kelas Eksperimen ................................ 219

Lampiran 30 Daftar Induk Penelitian Kelas Kontrol ....................................... 220

Lampiran 31 Uji Normalitas Kelas dengan Model Pembelajaran

Problem Based Instruction ......................................................... 221

Lampiran 32 Uji Normalitas Kelas dengan Model Konvensional ................... 223

Lampiran 33 Uji Normalitas Kelompok dengan Karakteristik Cara

Berpikir Sekuensial Konkret ...................................................... 225


Berpikir Sekuensial Abstrak ....................................................... 227


Berpikir Acak Abstrak ................................................................ 229


Berpikir Acak Konkret ............................................................... 231

Lampiran 37 Uji Homogenitas Antar Baris ..................................................... 233

Lampiran 38 Uji Homogenitas Antar Kolom .................................................. 236

Lampiran 39 Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ................... 239

Lampiran 40 Tabel Statistik ............................................................................. 245

Lampiran 41 Perijinan ...................................................................................... 250


commit to user

xx

xx

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Model Pembelajaran ……………………..……………............... 18

Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Problem Based Instruction ........................ 23

Tabel 2.3 Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran

Problem Based Instruction dan Model Konvensional .................. 25

Tabel 3.1 Tabel Populasi ............................................................................... 38

Tabel 3.2 Notasi dan Tata Letak Data Analisis Variansi Dua Jalan

Sel Tak Sama ................................................................................ 51

Tabel 3.3 Tabel Rataan dan Jumlah Rataan .................................................. 51

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan ...................................... 54

Tabel 4.1 Deskripsi Data Nilai UASBN Matematika SD ............................. 57

Tabel 4.2 Ringkasan Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar ............................ 59

Tabel 4.3 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ............. 60

Tabel 4.4 Sebaran Kategori Karakteristik Cara Berpikir Siswa ................... 60

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal ...................................... 61

Tabel 4.6 Hasil Analisis Uji Normalitas ....................................................... 62

Tabel 4.7 Hasil Analisis Uji Homogenitas ................................................... 63

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .. 64

Tabel 4.9 Rataan dan Rataan Marginal ......................................................... 65


commit to user

1

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembangunan merupakan proses yang berkesinambungan yang

mencakup seluruh aspek kehidupan masyarakat, termasuk aspek sosial, ekonomi,

politik dan kultural, dengan tujuan utama meningkatkan kesejahteraan warga

bangsa secara keseluruhan. Demi suksesnya pembangunan maka diperlukan

sumber daya manusia yang baik. Dalam proses pembangunan tersebut peranan

pendidikan amatlah strategis. Karena dengan pendidikan dapat dihasilkan sumber

daya manusia yang dibutuhkan dalam pembangunan. Namun sayangnya, peran

pendidikan yang amat strategis tersebut belum diikuti dengan kualitas pendidikan

yang sepadan, salah satunya dapat terlihat dari masih rendahnya prestasi belajar

siswa.

Matematika adalah sumber bagi ilmu pengetahuan yang lain, artinya

banyak ilmu pengetahuan yang pengembangannya bergantung pada matematika.

Pendidikan matematika mencakup proses mengajar, proses belajar, dan proses

berpikir kreatif. Proses mengajar dilakukan oleh pengajar dan proses belajar

dilakukan oleh siswa sebagai anak didik. Matematika merupakan mata pelajaran

yang tidak disukai oleh siswa pada umumnya. Matematika dianggap sebagai

pelajaran yang sulit dan yang paling menakutkan, sehingga pada umumnya siswa

tidak bisa mendapat nilai baik.

Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin dikarenakan

kurang tepatnya guru dalam memilih model pembelajaran untuk menyampaikan

suatu materi pokok. Selama ini masih banyak guru yang mengajar menggunakan

model konvensional seperti ceramah dimana guru dianggap sebagai sumber ilmu

yang mempunyai peranan sangat penting. Di dalam kelas guru hanya

menyampaikan materi dan memberikan contoh soal. Sedangkan siswa cukup

mendengarkan materi yang disampaikan, kemudian mencatat apa yang

disampaikan guru, dan mengerjakan soal yang diberikan guru.


commit to user

2

Belajar lebih dari sekedar mengingat. Bagi siswa, untuk benar – benar

mengerti dan dapat menerapkan ilmu pengetahuan, mereka harus bekerja untuk

memecahkan masalah, menemukan bagi dirinya sendiri, dan selalu bergulat

dengan ide – ide. Tugas pendidikan tidak hanya menuangkan sejumlah informasi

ke dalam benak siswa, tetapi mengusahakan bagaimana agar konsep – konsep

penting dan sangat berguna tertanam kuat dalam benak siswa.

Belajar matematika siswa belum bermakna, sehingga pengertian siswa

tentang konsep sangat lemah. Kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam

mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Hal lain yang

menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran

matematika kurang bermakna. Guru dalam pembelajarannya di kelas tidak

mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang

diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-

ide matematika. Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide

matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran

bermakna.

Jenis soal yang sering digunakan dalam matematika antara lain berupa

soal pembuktian, operasi aljabar, soal cerita. Soal cerita berisi penerapan

matematika dalam kehidupan sehari-hari. Materi pokok Aritmetika Sosial

merupakan salah satu materi matematika yang kebanyakan diterapkan dalam suatu

soal cerita. Dalam hal ini siswa harus mampu mengidentifikasi dan merumuskan

masalah yang ada dalam soal cerita. Berdasarkan informasi dari guru SMP Negeri

II Jaten Karanganyar, ada beberapa jenis kesulitan yang dialami siswa SMP

Negeri II Jaten kelas VII dalam menyelesaikan soal cerita, diantaranya siswa tidak

mampu menterjemahkan soal cerita, sehingga siswa tidak memahami apa yang

dimaksud pada soal cerita. Siswa tidak mampu mengidentifikasi soal cerita yaitu

tentang apa saja yang telah diketahui dalam soal dan apa saja yanag ditanyakan

dalam soal cerita tersebut. Kesulitan yang lain adalah siswa tidak mampu

mengubah soal cerita ke dalam model matematikanya. Ada juga siswa yang tidak

tahu bagaimana urutan mengerjakan soal, karena siswa tidak mampu

menghubungkan soal dengan teori yang ada. Hal ini mungkin disebabkan karena


commit to user

3

model yang digunakan dalam mengajar kurang dapat membawa siswanya belajar,

kegiatan belajar mengajar berpusat pada guru, siswa tidak dilibatkan langsung

dalam memperoleh konsep dan cenderung sukar membayangkan konkretnya.

Sedangkan menurut survey dengan beberapa orang siswa, mereka merasa

kesulitan dalam mempelajari pemecahan masalah matematika atau soal cerita

yang diberikan guru. Sebab materi pembelajaran soal cerita yang diberikan oleh

guru, hanya diambil dari buku teks yang ada. Sehingga jika ada soal cerita lainnya

yang harus dipecahkan oleh siswa, mereka menjadi kebingungan dalam

mengerjakannya.

Sejalan dengan permasalahan diatas, maka model pembelajaran

konvensional yang selama ini masih banyak digunakan sebaiknya diubah. Ada

banyak model yang dapat dipergunakan oleh guru dalam menyampaikan materi

pembelajaran untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks pada

kurikulum KTSP yang berlaku sekarang ini. Salah satu alternatif model

pembelajaran adalah model pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme

yaitu model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI).

Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan model

pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivisme. Pendekatan

konstruktivisme adalah pendekatan yang mengajak siswa untuk berpikir dan

mengkonstruksi dalam memecahkan suatu permasalahan secara bersama-sama

sehingga didapatkan suatu penyelesaian yang akurat. Sehingga pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI) adalah pembelajaran yang membantu siswa

belajar materi dan keterampilan pemecahan masalah melalui masalah real dalam

kehidupan sehari-hari. Sedangkan menurut Arends et al (2000) Pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI) adalah model pembelajaran yang berlandaskan

paham konstruktivistik yang mengakomodasi keterlibatan siswa dalam belajar dan

pemecahan masalah otentik. Dalam model konvensional, siswa diharuskan

mengingat informasi yang telah disampaikan. Tetapi pada pembelajaran Problem

Based Instruction (PBI) ini, informasi tersebut digunakan sebagai dasar untuk

memecahkan masalah. Selain itu PBI ini memberikan keterampilan dalam

memecahkan masalah lebih lanjut, membiasakan siswa berpikir secara aktif dalam


commit to user

4

proses belajar mengajar, sebab dalam penerapannya PBI mengharuskan siswa

mengidentifikasi permasalahan, mengumpulkan informasi dan menggunakan

informasi tersebut untuk memecahkan masalah. Dalam jurnal pendidikan yang

ditulis Fientje J. A. Oentoe (2001) pemecahan masalah tersebut dapat memberikan

kontribusi agar para siswa belajar pengetahuan dan keterampilan matematika,

terlebih dari itu, siswa dapat mengembangkan belajar berpikir (learning to think)

atau belajar bernalar (learning to reason) (Leeuw, 1983), yakni belajar berpikir

atau bernalar mengaplikasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah diperoleh

sebelumnya (Marzano dkk, 1988). Pada model pembelajaran PBI dapat

memberikan motivasi kepada siswa supaya belajar aktif dalam memahami dan

menemukan konsep, sehingga siswa mampu menghubungkan soal dengan teori

yang ada, misalnya pada bagian contoh soal yang merupakan bagian dari bahan

belajar siswa dapat digunakan untuk menggambarkan teori, konsep dari materi

pembelajaran yang dibahas dalam diskusi antara siswa dengan guru.

Dalam jurnal pendidikan yang ditulis Fientje J. A. Oentoe (2001)

keterampilan pemecahan masalah dapat diajarkan pada setiap mata pelajaran

dengan menggunakan pendekatan tertentu. Dalam matematika kita

menggunakannya dalam soal-soal cerita (story problem), aplikasi dan berbagai

aktivitas discovery (Ohio Department of Education, 1980). Diharapkan penerapan

pembelajaran PBI dapat mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita

pada materi pokok Aritmetika Sosial. Karena pada materi pokok Aritmetika Sosial

siswa diharapkan dapat menggumpulkan hal-hal yang diketahui dalam soal cerita,

merumuskan hal-hal apa yang ditanyakan dalam soal, dan mampu mengkaitkan

informasi yang telah diberikan sebelumnya untuk menyelesaikan soal tersebut.

Dalam soal cerita materi pokok Aritmetika Sosial dibutuhkan ketelitian dan

kemahiran dalam menterjemahkan permasalahan yang ada pada soal ke model

matematika. Biasanya soal yang disajikan berhubungan dengan kehidupan sehari-

hari, sehingga benda konkret dan permasalahan nyata sangat membantu siswa

untuk memahami soal. Permasalahan nyata dalam soal membutuhkan suatu

penyelesaian permasalahan yang paling mudah, oleh karena itu model

pembelajaran PBI cocok untuk diterapkan dalam penyampaian materi ini, karena


commit to user

5

essensi dari pembelajaran PBI adalah berupa presentasi siswa melalui situasi

masalah autentik dan bermakna yang dibawa ke kehidupan sehari-hari.

Salah satu tujuan pembelajaran PBI adalah membantu siswa

mengembangkan keterampilan berpikir dan memecahkan masalah dalam

kehidupan sehari-hari. Dalam jurnal pendidikan yang ditulis Fientje J. A. Oentoe

(2001) pemecahan masalah matematika menurut Mayer (1992) adalah

serangkaian operasi mental yang dilakukan seseorang untuk mencapai tujuan

tertentu memecahkan masalah matematika yang terdapat di sekolah dan di luar

sekolah. Karena itu pembelajaran yang bernuansa pemecahan masalah harus

dirancang sedemikian rupa sehingga mampu merangsang berpikir siswa dan

mendorong siswa menggunakan pikirannya secara sadar untuk memecahkan

masalah. Sehingga karakteristik cara berpikir siswa berkaitan dengan model serta

pendekatan pembelajaran ini. Padahal karakteristik cara berpikir merupakan salah

satu faktor instrinsik yang mempengaruhi prestasi belajar. Karakteristik cara

berpikir adalah cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati dan

beraktivitas mental, yaitu mengatur dan mengolah informasi di bidang kognitif.

Cara berpikir siswa ini mempengaruhi keberhasilan siswa untuk menyelesaikan

masalah matematika dengan caranya sendiri dan kemampuan yang dimiliki dalam

pikirannya, artinya siswa diberi kesempatan melakukan refleksi, penafsiran dan

mencari strateginya yang sesuai dengan permasalahan matematika yang diberikan,

dalam hal ini pada materi pokok Aritmetika Sosial.

Bertolak dari uraian di atas, penulis terdorong untuk mengadakan

penelitian dengan judul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Problem

Based Instruction Pada Materi Pokok Aritmetika Sosial Ditinjau Dari

Karakteristik Cara Berpikir Siswa Kelas VII Semester 1 SMP Negeri 2 Jaten

Karanganyar Tahun ajaran 2010/2011”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat

diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:


commit to user

6

1. Dalam memilih suatu model pembelajaran, guru perlu memperhatikan hal-hal

yang berkaitan dengan proses belajar mengajar diantaranya adalah materi

yang akan dipelajari siswa. Ada kemungkinan sebagian besar guru kurang

tepat memilih model pembelajaran dalam menyampaikan materi pokok

Aritmetika Sosial.

2. Ada kemungkinan banyak siswa yang kurang memiliki kemampuan membuat

hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan aplikasi/penerapannya

dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini menyebabkan siswa mengalami

kesulitan memecahkan soal cerita dalam hal menterjemahkan soal dan

membawanya ke dalam model matematika, khususnya pada materi pokok

Aritmetika Sosial.

3. Pengembangan model pembelajaran untuk tujuan membentuk pengetahuan

belum dimanfaatkan sepenuhnya oleh guru. Hal ini disebabkan oleh beberapa

faktor antara lain karena adanya keterbatasan waktu, kesibukan guru dalam

menyiapkan pembelajaran, dan tes prestasi.

4. Banyak siswa dalam belajar matematika kurang aktif mengikuti proses belajar

dan hanya mengorganisir sendiri apa yang diperolehnya tanpa

mengkomunikasikan dengan siswa lain sehingga kemungkinan rendahnya

prestasi belajar disebabkan karena kurangnya pemahaman terhadap topik

materi pokok yang dipelajari.

5. Perbedaan karakteristik cara berpikir siswa akan memberikan perbedaan pula

terhadap cara siswa mengatasi permasalahan matematika yang diberikan.

Salah satu tujuan pembelajaran Problem Based Instruction adalah membantu

siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan memecahkan masalah

dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu perbedaan karakteristik cara

berpikir siswa berkaitan dengan model pembelajaran ini. Terkait dengan ini,

akan diteliti apakah karakteristik cara berpikir siswa berpengaruh terhadap

prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.


commit to user

7

C. Pemilihan Masalah

Dari kelima masalah yang diidentifikasi diatas, peneliti hanya ingin

melakukan penelitian yang terkait dengan masalah sebagai berikut :

Penggunaan model pembelajaran dalam menyampaikan materi pokok

Aritmetika Sosial, dan karakteristik cara berpikir siswa dalam kegiatan belajar

mengajar.

Alasan dipilihnya masalah tersebut adalah: untuk mengetahui apakah

model pembelajaran yang berbeda dan karakteristik cara berpikir siswa yang

berbeda pula, berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi

pokok Aritmetika Sosial.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan pemilihan masalah, agar permasalahan yang dikaji dalam

penelitian ini lebih terarah dan tidak menyimpang dari apa yang menjadi tujuan

dilaksanakannya penelitian, maka penelitian ini dibatasi pada hal-hal berikut:

1. Model pembelajaran yang dipilih dalam penelitian ini adalah Problem Based

Instruction untuk kelas eksperimen dan model konvensional untuk kelas

kontrol.

2. Karakteristik cara berpikir adalah cara khas yang digunakan seseorang dalam

mengamati dan beraktivitas mental, yaitu mengatur dan mengolah informasi

dibidang kognitif. Karakteristik cara berpikir ini dibedakan menjadi empat tipe

yaitu tipe sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan

tipe acak konkret.

3. Prestasi belajar yang dimaksudkan adalah prestasi belajar pada materi pokok

Aritmetika Sosial yaitu prestasi belajar siswa yang dicapai setelah proses

belajar mengajar.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah, maka permasalahan yang akan diteliti

dirumuskan sebagai berikut:


commit to user

8

1. Apakah pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan

prestasi belajar lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok

Aritmetika Sosial?

2. Apakah ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe

sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret terhadap prestasi

belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial?

3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik

cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial?

F. Tujuan Penulisan

Berdasarkan perumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai adalah

sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika Problem Based

Instruction menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model

konvensional pada materi pokok Aritmetika Sosial.

2. Untuk mengetahui apakah ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe

sekuensial konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak

konkret terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran

dengan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada

materi pokok Aritmetika Sosial.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian yang dapat diambil dari penelitian ini adalah :

1. Teoritis

• Memberikan masukan dalam menentukan model pembelajaran yang tepat,

yang dapat digunakan sebagai alternatif selain model yang biasa

digunakan dalam proses belajar mengajar dalam rangka upaya peningkatan

kualitas pendidikan khususnya pada materi pokok Aritmetika Sosial.


commit to user

9

• Memberi masukan bahwa kehidupan nyata yang dialami sehari–hari dapat

digunakan sebagai sarana pembelajaran.

2. Praktis

a. Bagi Guru

• Memberikan masukan tentang keterlibatan siswa secara aktif dalam

proses belajar mengajar.

• Memberikan masukan tentang pengaruh pembelajaran Problem Based

Instruction terhadap prestasi belajar bidang studi matematika.

b. Bagi Siswa

• Memberi sumbangan pemikiran mengenai pengaruh karakteristik cara

berpikir siswa dan pembelajaran Problem Based Instruction terhadap

prestasi belajar bidang studi matematika.


commit to user

10

10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895) dinyatakan, “Prestasi

adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan

sebagainya)”. Dalam pengertian ini prestasi merupakan suatu usaha yang telah

dilaksanakan menurut batas kemampuan dari pelaksanaan usaha tersebut. Prestasi

merupakan akhir dari usaha yang melalui proses pendidikan dan pelatihan tertentu

yang telah dicapai. Prestasi yang dicapai sering mendatangkan konsekuensi-

konsekuensi berupa imbalan-imbalan yang bersifat material psikologis dan sosial.

Sedangkan Sutratinah Tirtonagoro (2001: 43) menyatakan bahwa,

“Prestasi belajar adalah penilaian hasil usaha kegiatan belajar mengajar yang

dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang dapat mencerminkan hasil

usaha yang sudah dicapai oleh anak dalam periode tertentu”.

Berdasarkan kedua pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan mengenai

prestasi yaitu bukti atau hasil yang telah dicapai setelah diadakan usaha sebaik-

baiknya sesuai batas kemampuan dari batas usaha tersebut.

b. Pengertian Belajar

Belajar bukan menghafal dan bukan pula mengingat. Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya penerimaannya dan lain-lain aspek yang ada pada individu.

(Nana sudjana, 2000 : 28)

Oleh sebab itu, belajar adalah proses yang aktif, belajar adalah proses

mereaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu. Belajar adalah


commit to user

11

proses yang diarahkan kepada tujuan, proses berbuat melalui berbagai

pengalaman. Belajar adalah proses melihat, mengamati, memahami sesuatu.

Hal tersebut juga sesuai dengan pendapat Winkel (1987: 36) bahwa,

“Belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi

aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam

pengetahuan, pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap. Perubahan ini bersifat

relatif konstan dan berbekas”.

Sedangkan menurut Oemar Hamalik (2008 : 154) “Belajar adalah

perubahan tingkah laku yang relatif mantap berkat latihan dan pengalaman,

belajar sesungguhnya adalah ciri khas manusia dan yang membedakannya dengan

binatang. Belajar yang dilakukan oleh manusia merupakan bagian dari hidupnya,

berlangsung seumur hidup, kapan saja, dan di mana saja, baik di sekolah, di kelas,

di jalanan dalam waktu yang tak dapat ditentukan sebelumnya”.

Menurut Magnesen (Dryden & Vos, 1999) belajar terjadi dengan : 1. Membaca sebanyak 10% 2. Mendengar 20% 3. Melihat 30% 4. Melihat dan mendengar sebanyak 50% 5. Mengatakan 70% 6. Mengatakan sambil mengerjakan sebanyak 90%

(Dewi Salma, 2007 : 22-24)

Muhibbin Syah (1995: 90) menyatakan bahwa pengertian “Belajar adalah

perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala macam/keseluruhan

tingkah laku suatu organisme sebagai suatu pengalaman”.

Menurut Sardiman (1990 : 22-23) pengertian belajar yaitu :

Dalam pengertian luas, belajar dapat diartikan sebagai kegiatan psiko-fisik menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya. Yang berarti menyangkut unsur cipta, rasa dan karsa, ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Kemudian dalam arti sempit, belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya. Selain beberapa pendapat mengenai definisi belajar tersebut, Menurut

Morgan dalam Ngalim Purwanto (1990: 84), “Belajar adalah setiap perubahan


commit to user

12

yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari

latihan atau pengalaman”.

Dari berbagai pendapat tentang pengertian belajar dapat disimpulkan

bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh perubahan tingkah laku baik fisik maupun psikis dari pengalamannya

dalam berinteraksi dengan lingkungan.

c. Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar

Menurut Ngalim Purwanto (1990: 102), faktor-faktor yang

mempengaruhi belajar dibedakan menjadi dua golongan yaitu:

1) Faktor yang ada pada diri organisme itu sendiri (faktor individu) yang berupa

faktor kematangan/pertumbuhan, kecerdasan, latihan, motivasi, dan faktor

pribadi.

2) Faktor yang ada di luar individu (faktor sosial) yaitu antara lain faktor

keluarga/keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang

dipergunakan dalam belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang

tersedia, dan motivasi sosial.

Menciptakan situasi belajar yang kondusif sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dan peserta didik merasa nyaman dan termotivasi dalam proses belajarnya. Peserta didik sebelum dan selama belajar dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor baik fisik maupun mental. Kelelahan secara fisik, mengantuk, bosan, atau jenuh yang menghinggapi peserta didik dapat mengurangi konsentrasi. Kelelahan mental karena terlalu banyak belajar juga dapat mengurangi daya tangkap peserta didik untuk memahami materi ajar.

(Dewi Salma, 2007 : 17)

d. Pengertian Prestasi Belajar

Sutratinah Tirtonagoro (2001: 43) mengatakan bahwa, “Prestasi belajar

adalah hasil dari pengukuran serta penilaian usaha belajar”. Dengan mengetahui

prestasi belajar anak, dapat diketahui kedudukan anak dalam kelas, apakah anak

tersebut tergolong kelompok anak pandai, sedang atau kurang. Prestasi anak ini

dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang mencerminkan

hasil yang dicapai oleh anak dalam periode tertentu.


commit to user

13

Sedang Zainal Arifin (1990: 3) menyatakan bahwa, “Prestasi belajar

merupakan suatu masalah yang bersifat perenial dalam sejarah manusia karena

sepanjang rentang kehidupannya, manusia selalu mengejar prestasi menurut

bidang kamampuannya masing-masing”. Zainal Arifin juga mengemukakan

bahwa prestasi belajar mempunyai beberapa fungsi utama, antara lain:

1) Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah

dikuasai anak didik.

2) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu.

3) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan.

4) Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu institusi

pendidikan.

5) Prestasi belajar dapat dijadikan indikator terhadap daya serap (kecerdasan)

anak didik.

Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

adalah hasil dari usaha yang dicapai oleh siswa dalam proses belajar yang

dinyatakan dalam bentuk angka, huruf, maupun simbol. Di dalam penelitian ini

prestasi belajar dinyatakan dalam bentuk angka.

e. Pengertian Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723) disebutkan bahwa,

“Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan

dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai

bilangan”.

Menurut Johnson dan Mykiebust (1967: 244) Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif.

(Mulyono Abdurrahman, 2003: 252)


commit to user

14

Purwoto (2003: 12-13) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah

pengetahuan tentang pola keteraturan pengetahuan tentang struktur yang

terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang

didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”.

Menurut Ernest (1989) dalam Damon L. Bahr dan Eula Ewing Monroe menyatakan bahwa: 1. Matematika adalah seperangkat aturan yang harus dipelajari lebih dari satu set konsep yang saling terkait dan terhubung. 2. Pendidikan Matematika terdiri dari memberitahu siswa bagaimana untuk mengikuti prosedur daripada mendukung siswa untuk mencoba memahami. 3. Pembelajaran matematika adalah proses latihan dan menghafal daripada proses penalaran. Dari beberapa definisi tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa

matematika adalah ilmu pengetahuan eksak tentang pola keteraturan, terstruktur

yang logis, terorganisasikan secara sistematik mulai dari unsur-unsur yang tidak

didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan

akhirnya ke dalil.

f. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah

diuraikan di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah

hasil yang telah dicapai siswa dalam proses belajar matematika yang

menghasilkan perubahan pada diri seseorang berupa penguasaan, ketrampilan dan

kecakapan baru yang dinyatakan dengan simbol, angka atau huruf.

g. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika

Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar

matematika siswa. Gagne, Bringgs & Wager, 1992 dalam Dewi Salma (2007: 15)

mengembangkan konsep desain pembelajaran dengan menyatakan bahwa desain

pembelajaran membantu proses belajar seseorang, dimana proses belajar itu

sendiri memiliki tahapan segera dan jangka panjang. Faktor-faktor yang

mempengaruhi prestasi belajar dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

1) Faktor internal

Yaitu dari kemampuan dan kesiapan diri yang belajar.


commit to user

15

2) Faktor eksternal

Yaitu pengaturan lingkungan yang didesain atau desain pembelajarannya.

Untuk itu desain pembelajaran haruslah sistematis, dan menerapkan konsep

pendekatan sistem agar berhasil meningkatkan mutu kinerja seseorang.

Sedangkan menurut Slameto (1995: 54) faktor-faktor yang

mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

1) Faktor internal yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor internal dibedakan menjadi tiga faktor yaitu faktor jasmaniah, faktor psikologis dan faktor kelelahan. Diantara faktor itu yang besar pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa adalah faktor psikologis seperti intelegensi, kreativitas, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan.

2) Faktor eksternal yaitu faktor yang ada di luar individu. Faktor eksternal dalam proses belajar mengajar dapat dibedakan menjadi tiga lingkungan yaitu lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat dan lingkungan sekolah. Diantara lingkungan tersebut yang paling besar pengaruhnya terhadap prestasi siswa adalah lingkungan sekolah seperti metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.

2. Model Pembelajaran

a. Pengertian Model Pembelajaran

Memudahkan pembelajaran bagi peserta didik adalah tugas utama guru.

Untuk itu, guru tidak saja dituntut untuk membuat suasana pembelajaran menjadi

nyaman dan menarik, tetapi juga harus mampu menciptakan model pembelajaran

yang sesuai dengan keadaan diri masing-masing peserta didik. Guru dituntut

untuk mengetahui karakteristik tiap peserta didik. Sehingga model yang

diterapkan pun benar-benar sesuai dengan perkembangan diri peserta didik yang

menjadi subyek sekaligus obyek pendidikan itu sendiri. Ketepatan memilih model

merupakan suatu keniscayaan dalam sukses tidaknya guru mengantarkan peserta

didik menjadi generasi yang dapat diandalkan dan dibanggakan. Oleh karena itu,

guru harus menggunakan model pembelajaran yang tidak saja membuat proses

pembelajaran menarik, tapi juga memberikan ruang bagi peserta didik untuk

berkreativitas dan terlibat secara aktif sepanjang proses pembelajaran.


commit to user

16

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 589), “Model adalah

pola (contoh, acuan, ragam, dan sebagainya) dari sesuatu yang akan dibuat atau

dihasilkan”. Pembelajaran sendiri merupakan pengembangan dari kata pengajaran

yang merupakan satu kesatuan proses belajar mengajar.

Model mengajar adalah cara yang digunakan guru dalam mengadakan

interaksi antara guru dengan siswa. Model mengajar beraneka ragam jenisnya dan

setiap model mengajar ada kelemahan atau kelebihannya masing-masing. Oleh

sebab itu dalam praktek mengajar mustahil hanya menggunakan satu model

mengajar. Kombinasi penggunaan dari berbagi model mengajar merupakan

keharusan dalam praktek mengajar.

Pengertian model pembelajaran, istilah lain yang dipergunakan dan sama maksudnya dengan model mengajar adalah strategi belajar mengajar (Joyce & Weil, 1971). Model mengajar adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas belajar mengajar. Model pengajaran merupakan suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum, merancang bahan-bahan pengajaran, dan membimbing pengajaran di kelas atau yang lain.

(Mulyani Sumantri, 2001 : 37)

Uraian tersebut di atas mencerminkan bahwa model pembelajaran

memiliki makna yang lebih luas dari metode dan strategi. Hal ini sejalan dengan

pendapat Arends (2004: 26) yang mengemukakan bahwa “ A model is more than a

specific method or strategy. It is overall plan or pattern for helping students to

learn specific kinds of knowledge, attitudes, or skills”. Model pembelajaran lebih

dari metode atau stategi tertentu, model pembelajaran merupakaan keseluruhan

rencana atau pola untuk membantu siswa dalam belajar ilmu pengetahuan,

kecerdasan atau kemampuan tertentu.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

model pembelajaran adalah bentuk spesifik suatu perencanaan atau pola yang

digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan dan mewujudkan suatu proses

pembelajaran di kelas yang mengarahkan guru dalam mendisain pembelajaran

untuk membantu siswa, sehingga tujuan pembelajaran tercapai.


commit to user

17

b. Jenis-jenis Model Pembelajaran

Arends (2004 :26) mengemukaan bahwa “ We have selected six models

that, if learned well, can meet the needs of most eachers. These are: 1)

Presentation; 2) Direct instruction, 3) Concept teaching; 4) Cooperative

learning; 5) Problem based learning; 6) Classroom discussion “. Mengacu pada

pendapat tersebut, model pembelajaran dapat dibedakan menjadi presentasi,

pengajaran langsung, mengajar konsep, pembelajaran kooperatif, pembelajaran

berdasarkan masalah, dan diskusi kelas.

Model presentasi merupakan model pembelajaran yang menekankan

pada kemampuan guru dalam mengenalkan dan menjelaskan informasi-informasi

baru kepada siswanya. Model pengajaran langsung dimana guru dituntut untuk

menerangkan dan menjelaskan materi pelajaran dengan menggunakan urutan dan

struktur yang baik sehingga mudah dimengerti oleh siswanya. Model mengajar

konsep, model ini memberikan kesempatan pada guru untuk mengajarkan

konsep-konsep utama kepada siswa untuk dijadikan dasar dalam pembelajaran

selanjutnya. Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang

menuntut siswa untuk memiliki keterampilan sosial siswa dalam kerjasama dan

kelompok. Model pembelajaran berdasarkan masalah merupakan model

pembelajaran yang dirancang untuk membantu siswa mengembangkan

kemampuannya berpikir dan ketrampilan pemecahan masalah, sehingga menjadi

siswa yang mandiri dalam proses belajar mengajar. Model diskusi kelas,

merupakan model pembelajaran yang menekankan pada pertukaran gagasan lisan

para siswanya selama kegiatan belajar mengajar berlangsung.

Mengacu pada model-model pembelajaran yang telah dikemukakan di

atas, selanjutnya Arends membagi model-model pembelajaran tersebut menjadi

dua kategori, yang dapat dilihat dalam tabel berikut ini.


commit to user

18

Tabel 2.1 Model Pembelajaran

Taditional/Teacher-Centered Contructivist/Student-Centered

Lecture presentation

Direct Insruction

Concept Teaching

Cooperative learning

Problem Based Learning

Classroom Discussion

Tabel tersebut mengelompokkan enam model pembelajaran yang telah

diuraikan sebelumnya kedalam dua kategori yaitu pembelajaran yang berpusat

pada guru dan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Pembelajaran yang

berpusat pada guru dikatakan sebagai pembelajaran tradisional atau konvensional,

dimana guru memiliki peranan besar selama berlangsungnya proses belajar

mengajar. Selanjutnya, pembelajaran yang berpusat pada siswa dikenal sebagai

pembelajaran konstruktivisme dimana pengetahuan yang diperoleh siswa

merupakan hasil konstruksi siswa tersebut melalui proses belajar mandiri.

c. Model Pembelajaran Konvensional

Berdasarkan pada jenis-jenis model pembelajaran sebagaimana diuraikan

di atas, ketiga model pembelajaran yang pertama yaitu presentasi, pengajaran

langsung, dan mengajar konsep merupakan model pembelajaran yang berpusat

pada guru. Pada jenis-jenis model pembelajaran tersebut, guru memiliki peranan

penting dalam menjelaskan informasi, materi pelajaran ataupun konsep-konsep

tentunya berkaitan dengan materi pelajaran. Model-model pembelajaran tersebut

seringkali disebut sebagai model pembelajaran konvensional.

Menurut Dewi Salma (2007 : 18-23) pada kelas konvensional, peran guru

atau instruktur dapat berpegaruh terhadap keberhasilan belajar. Pemaparan materi

yang menarik, gaya bicara guru bisa pula mendukung atau menghambat proses

belajar. Pembelajaran diartikan sebagai KBM konvensional di mana guru dan

peserta didik langsung berinteraksi. Menurut teori Berlo dalam suatu KBM

konvensional, maka pengajar adalah pengirim pesan yaitu materi ajar. Saluran

digunakan untuk menyampaikan pesan tersebut bisa saja segala potensi pengajar,

media pembelajaran, serta indra yang dimiliki oleh peserta didik. Lalu, peserta


commit to user

19

didik sebagai penerima pesan atau topik yang disampaikan oleh pengajar

mencerna materi.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 459) “Konvensional

adalah tradisional”. Sedangkan tradisional diartikan sebagai sikap dan cara

berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat

kebiasaan yang ada secara turun temurun.

Dalam pembelajaran matematika yang paling tepat disebut model

konvensional adalah metode ekspositori. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwoto

(2003: 69) yang mengemukakan “...cara mengajar matematika yang pada

umumnya digunakan guru matematika adalah lebih tepat dikatakan sebagai

metode ekspositori daripada metode ceramah”.

Metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya

kegiatan interaksi kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran).

Tetapi pada metode ekspositori, dominasi guru banyak berkurang karena tidak

terus bicara saja. Ia berbicara pada awal pelajaran, mengemukakan materi, dan

contoh soal pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Menurut Oemar Hamalik

(2008 : 97), “metode ceramah sekalipun banyak kelemahannya tidak mungkin

ditinggalkan, sebab ceramah diperlukan untuk menyampaikan informasi melalui

penuturan bahan secara verbal”.

Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan model konvensional adalah

metode ekspositori. Menurut Purwoto (2003: 67) Model konvensional memiliki

beberapa kelebihan dan kelemahan, yaitu:

Kelebihan:

1) Dapat menampung kelas besar, tiap siswa mendapat kesempatan yang sama

untuk mendengarkan.

2) Bahan pengajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh

guru.

3) Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting, sehingga

waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.

4) Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus

menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.


commit to user

20

5) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak

menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan model ini.

6) Kelas relatif teratur, tenang dan tidak ramai.

7) Daya serap dan target kurikulum pembelajaran guru dapat tercapai.

Kelemahan:

1) Pelajaran berjalan membosankan siswa dan siswa menjadi pasif, karena tidak

berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa

hanya aktif membuat catatan.

2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu

menguasai bahan yang diajarkan.

3) Pengetahuan yang diperoleh melalui model ini lebih cepat terlupakan.

4) Ceramah menyebabkan belajar siswa menjadi menghafal yang tidak

mengakibatkan timbulnya pengertian.

Dengan memperhatikan uraian di atas dapat dijelaskan bahwa pada

pembelajaran konvensional kegiatan didominasi oleh guru sehingga

mengakibatkan siswa bersikap pasif, antara siswa yang pandai dan kurang pandai

mendapat perlakuan yang sama, karena siswa hanya menerima apa yang

disampaikan oleh guru. Hal ini berakibat siswa mudah jenuh, kurang inisiatif,

sangat bergantung pada guru dan tidak terlatih untuk mandiri belajar.

Pembelajaran konvensional cenderung banyak diterapkan oleh para pengajar

karena proses pembelajaran di kelas sangat terbatas waktunya, dan untuk

mengembangkan potensi, kognisi, afeksi serta ketrampilan perlu diberikan tugas

belajar yang dilakukan di luar kelas. Dalam model pembelajaran ini, guru

menyampaikan materi pelajaran melalui ceramah dan untuk memantapkan

penguasaan materi selanjutnya siswa diberi tugas untuk dikerjakan di rumah.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

konvensional merupakan model pembelajaran yang terpusat pada guru yang siap

mentransferkan ilmunya kepada siswa, dan siswa cenderung pasif selama belajar.


commit to user

21

d. Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)

Matematika sekolah berkembang seiring perkembangan zaman yang

semakin modern maka belajar matematika sekarang ini dituntut tidak hanya

sekedar belajar menghafal rumus saja, akan tetapi belajar bagaimana memperoleh

rumus tersebut dan menggunakannya bagi kehidupan sehari-hari atau yang biasa

disebut belajar mengkonstruksi pengetahuan. Saat ini banyak model pembelajaran

yang dikembangkan untuk tujuan memperoleh konstruksi pengetahuan, salah

satunya adalah model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI).

Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan model

pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivisme. Pendekatan

konstruktivisme adalah pendekatan yang mengajak siswa untuk berpikir dan

mengkonstruksi dalam memecahkan suatu permasalahan secara bersama-sama

sehingga didapatkan suatu penyelesaian yang akurat.

Problem Based Instruction merupakan suatu pendekatan yang efektif

untuk pengajaran proses berpikir tingkat tinggi. Pembelajaran ini membantu siswa

untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun

pengetahuan mereka sendiri tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini

cocok untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun kompleks.

Dalam belajar, orang dihadapkan pada suatu problem yang harus dipecahkan dengan berbuat sesuatu. Pemecahan problem adalah tujuan yang harus dicapai, tetapi tindakan yang harus diambil supaya problem terpecahkan, belumlah diketahui. Tindakan atau perbuatan itu masih harus ditemukan, dengan mengadakan pengamatan yang teliti dan reorganisasi terhadap unsur-unsur di dalam problem. Dari reorganisasi melalui perubahan dalam pengamatan, lahirlah suatu pemahaman yang membawa kepemecahan problem.

Winkel (1987 : 58-59)

Menurut Sadiman (1990 : 34), “Belajar memecahkan masalah diperlukan

juga suatu pengamatan secara cermat dan lengkap. Kemudian bagaimana dapat

memecahkan masalah tersebut”. Menurut J. Dewey dalam Sardiman ada lima

langkah dalam upaya pemecahan masalah, yakni :

1) Realisasi adanya masalah. Jadi harus memahami apa masalahnya dan juga

harus dapat merumuskan.


commit to user

22

2) Mengajukan hipotesa, sebagai suatu jalan yang mungkin memberi arah

pemecahan masalah.

3) Mengumpulkan data atau informasi, dengan bacaan atau sumber-sumber lain.

4) Menilai dan mencobakan usaha pembuktian hipotesa dengan keterangan-

keterangan yang diperoleh.

5) Mengambil kesimpulan, membuat laporan atau berbuat sesuatu dengan hasil

pemecahan soal itu.

Menurut Dewey (1938) dalam Huseyin Bag (2007) menyatakan bahwa

pendekatan paling nyaman dalam mengajar dan belajar adalah masalah

lingkungan belajar berbasis yang melibatkan dalam pembelajaran aktif. Dasar

pembelajaran berbasis masalah berakar pada prinsip "belajar dengan melakukan

dan mengalami".

Menurut Arends (1997:15), “Model pembelajaran Problem Based

Instruction (PBI) adalah pengajaran project based, belajar murni, dan

pembelajaran kuno”. Menurut Arends (1997:56), “Inti pembelajaran Problem

Based Instruction (PBI) adalah menyajikan masalah yang otentik dan penuh arti

kepada siswa, yang dapat dijadikan sebagai papan loncatan untuk melakukan

investigasi dan penemuan”.

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa

model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah model mengajar

yang menyajikan masalah sebagai pengetahuan pada siswa sehingga siswa

termotivasi untuk menyelidiki dan menemukan solusi dari masalah tesebut.

Adapun masalah yang baik yang dapat disajikan dalam model pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI) adalah masalah yang otentik , penuh pertanyaan,

terbuka dalam kerjasama, penuh makna bagi siswa dan tetap konsisten dengan

tujuan pengajaran yang ada.

Arends (2000:373) mengemukakan tiga tujuan dari pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI) yaitu:

1. Membantu siswa mengembangkan investigasi dan kemampuan pemecahan

masalah.

2. Memberikan siswa pengalaman yang mendewasakan.


commit to user

23

3. Memberikan kepercayaan kepada siswa terhadap kemampuannya sendiri dalam

berpikir dan belajar mandiri.

Sintaks pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) adalah sebagai

berikut :

Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) terdiri dari 5 langkah

utama yang dimulai dengan guru memperkenalkan siswa dengan situasi masalah

dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Kelima langkah

tersebut dijelaskan pada tabel di bawah ini.

Tabel 2.2 Sintaks Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)

FASE-FASE TINGKAH LAKU GURU

Fase 1

Orientasi siswa kepada masalah

Guru menjelaskan tujuan

pembelajaran, menjelaskan logistik

yang dibutuhkan, memotivasi siswa

terlibat pada aktivitas pemecahan

masalah yang dipilih

Fase 2

Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan

dan mengorganisasikan tugas belajar

yang berhubungan dengan masalah

tersebut

Fase 3

Membimbing penyelidikan individu

maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk

mengumpulkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen, untuk

mendapatkan penjelasan dan

pemecahan masalah

Fase 4

Mengembangkan dan menyajikan hasil

karya

Guru membantu siswa dalam

merencanakan dan menyiapkan karya

yang sesuai seperti laporan, video, dan

model serta membantu mereka untuk

berbagai tugas dengan temannya


commit to user

24

Fase 5

Menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk

melakukan refleksi atau evaluasi

terhadap penyelidikan mereka dan

proses-proses yang mereka gunakan

(http://nurmanspd.wordpress.com/2009/09/04/model-pembelajaran-Problem-

based-instruction/)

Uraian diatas memperlihatkan bahwa model pembelajaran Problem

Based Instruction (PBI) menuntut siswa aktif belajar mandiri bersama

kelompoknya dalam mengkonstruksi atau menemukan pengetahuan dengan pola

pikir deduktif. Pengetahuan yang dimaksud adalah jawaban dari masalah yang

disajikan guru dimana siswa sendiri yang aktif memecahkan masalahnya.

Kegiatan guru adalah menyajikan masalah sesuai dengan tujuan

pengajaran yang ada, mendorong siswa belajar aktif, dan memberi fasilitas yang

memudahkan siswa dalam menjawab masalah tersebut serta pada akhir

pembelajaran guru memberi kesimpulan atau pemecahan masalah yang paling

benar berorientasi pada aktivitas belajar siswa yang terkontrol oleh guru. Tugas-

tugas guru adalah membantu siswa merumuskan tugas-tugas, bukan menyajikan

tugas-tugas pelajaran. Sedangkan macam-macam kegiatan yang harus dilakukan

oleh siswa adalah yang dapat mengasah daya pikir sehingga pengetahuan siswa

dapat bertahan lebih lama, dan dapat mengisi kejenuhan belajar siswa selama ini.

Model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) mengacu pada aktivitas

belajar siswa. Guru dituntut harus pandai dan cekatan dalam mengendalikan

situasi belajar di kelas dan membagi waktu dengan baik dan tidak molor

terkendali. Pembelajaran matematika dengan model PBI ini akan sangat

bermanfaat bagi siswa karena selain dapat membuat siswa lebih mandiri juga

dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat

menumbuhkembangkan kreativitas belajar baik secara individual maupun secara

kelompok.


commit to user

25

e. Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based

Insruction (PBI) dan Model Konvensional.

Menurut Nyimas Aisyah (2003:17) ada perbandingan karakteristik Model

Problem Based Instruction (PBI) dan Model Konvensional sebagai berikut:

Tabel 2.3 Perbandingan Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based

Insruction (PBI) dan Model Konvensional

Model Pembelajaran

Problem Based Instruction (PBI)

Model Pembelajaran

Konvensional

1. Pengetahuan dibangun oleh

siswa

2. Penilaian secara kelompok dan

individual

3. Lebih menekankan pada

proses

4. Pembelajaran cenderung

berpusat pada siswa

5. Memerlukan dana dan waktu

lebih banyak.

6. Tidak dapat diterapkan pada

semua materi.

1. Pengetahuan dibangun oleh

guru

2. Penilaian secara individual

3. Lebih menekankan pada hasil

4. Pembelajaran cenderung

berpusat pada guru

5. Dana dan waktu relatif lebih

sedikit

6. Dapat diterapkan hampir pada

semua materi

3. Karakteristik Cara Berpikir Siswa

a. Pengertian Cara Berpikir Siswa

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, cara

berpikir berhubungan dengan kerja otak dan ini berkaitan dengan intelegensi

seseorang. Oleh karena itu cara berpikir merupakan salah satu faktor intern yang

mempengaruhi prestasi belajar. Dalam Perkembangan Peserta Didik (1994 : 110)

“Kemampuan berpikir mempengaruhi banyak hal, seperti kemampuan belajar,

memecahkan masalah dan berbahasa”. Sedangkan menurut Edward De Bono

(1993 : 24), keterampilan berpikir menentukan bagaimana kecerdasan digunakan.

Berpikir sebagai: “ keterampilan mental yang memadukan kecerdasan dengan


commit to user

26

pengalaman”. Pendapat W. S. Winkel (1987 : 61) “Dalam belajar berpikir, orang

dihadapkan pada suatu problem yang harus dipecahkan, namun tanpa melalui

pengamatan dan reorganisasi dalam pengamatan. Problem harus dipecahkan

melalui operasi mental, khususnya menggunakan konsep dan kaidah serta metode-

metode bekerja tertentu”.

Dalam jurnal pendidikan keterampilan berpikir terdiri dari keterampilan berpikir dasar dan keterampilan berpikir kompleks. Menurut Presseisen (dalam Costa, 1985) proses berpikir dasar merupakan gambaran dari proses berpikir rasional dimana proses berpikir rasional merupakan sekumpulan proses mental dari yang sederhana menuju yang kompleks. Sementara itu menurut Novak (1979) proses berpikir dasar meliputi proses mental yang merupakan gambaran berpikir rasional yang terdiri dari sepuluh kemampuan yaitu menghafal (recalling), membayangkan (imagining), mengelompokkan (classifiying), menggeneralisasikan (generalizing), membandingkan (comparing), mengevaluasi (evaluating), menganalisis (analizing), mensintesis (synthesizing), mendeduksi (deducing), dan menyimpulkan (infering). Keterampilan berpikir kompleks merupakan perpaduan dari keterampilan berpikir rasional dengan proses berpikir kompleks yang meliputi pemecahan masalah, pembuatan keputusan, berpikir kritis, dan berpikir kreatif.

(Sri Handayani, Nurmawati, & Lusi Rahmiazasi : 2000) De Porter, Bobbi dan Hernacki, Mike (1999: 110-112) di dalam bukunya

yang berjudul Quantum Learning. Yang merumuskan bahwa, “Gaya belajar

seseorang adalah kombinasi dari bagaimana ia menyerap dan kemudian mengatur

serta mengolah informasi”. Gaya belajar ini berkaitan dengan pribadi seseorang

yang tentu dipengaruhi oleh pendidikan dan riwayat perkembangannya. Lebih

lanjut mereka menyatakan bahwa cara termudah yang dimiliki oleh seseorang

untuk menyerap informasi disebut dengan modalitas dan cara seseorang untuk

mengatur dan mengolah informasi disebut dengan dominasi cara berpikir.

Dari berbagai pendapat dapat disimpulkan bahwa cara berpikir siswa

adalah kemampuan berpikir siswa yang memadukan kecerdasan untuk

memecahkan suatu problem, mengolah informasi, berpikir kritis dan kreatif.

b. Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Menurut Sardiman (1990 : 118), “Karakteristik siswa adalah keseluruhan

pola kelakuan dan kemampuan yang ada pada siswa sebagai hasil dari pembawaan


commit to user

27

dan lingkungan sosialnya sehingga menentukan pola aktivitas dalam meraih cita-

citanya”. Dalam karakteristik siswa ada tiga hal yang perlu diperhatikan:

1) Karakteristik atau keadaan yang berkenaan dengan kemampuan awal atau

prerequisite skills, seperti misalnya kemampuan intelektual, kemampuan

berpikir, mengucapkan hal-hal yang berkaitan dengan aspek psikomotor, dan

lain-lain.

2) Karakteristik yang berhubungan dengan latar belakang dan status sosial

(sociocultural).

3) Karakteristik yang berkenaan dengan perbedaan-perbedaan kepribadian seperti

sikap, perasaan, minat dan lain-lain.

De Porter dan Hernacki membagi tipe karakteristik cara berpikir menjadi

empat, yaitu tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak

abstrak (AA), dan tipe acak konkret (AK).

Lebih lanjut, De Porter dan Hernacki (1999: 128-135) mengemukakan

karakteristik dari masing-masing tipe tersebut sebagai berikut :

1) Tipe Pemikir Sekuensial Konkret (SK)

Pemikir Sekuensial Konkret (SK) memperhatikan dan mengingat detail dengan

lebih mudah, mengatur tugas dalam proses tahap demi tahap, dan berusaha

mencapai kesempurnaan. Ciri-cirinya yaitu:

a) Pemikir sekuensial konkret berpegang pada kenyataan dan proses informasi

dengan cara yang teratur, linear, dan sekuensial.

b) Bagi para SK, realitas terdiri dari apa yang dapat mereka ketahui melalui

indra fisik mereka, yaitu indra penglihatan, peraba, pendengaran, perasa,

dan penciuman.

c) Mereka memperhatikan dan mengingat realitas dengan mudah dan

mengingat fakta-fakta, informasi, rumus-rumus, dan aturan-aturan khusus

dengan mudah.

d) Catatan atau makalah adalah cara baik bagi tipe ini untuk belajar.

e) Pelajar SK harus mengatur tugas-tugas menjadi proses tahap demi tahap dan

berusaha keras untuk mendapatkan kesempurnaan pada setiap tahap.

f) Mereka menyukai pengarahan dan prosedur khusus.


commit to user

28

2) Tipe Pemikir Sekuensial Abstrak (SA)

Pemikir Sekuensial Abstrak (SA) berpikir dalam konsep dan menganalisis

informasi. Ciri-cirinya yaitu:

a) Realitas bagi para pemikir sekuensial abstrak adalah dunia teori metafisis

dan pemikiran abstrak.

b) Pemikir SA suka berpikir dalam konsep dan menganalisis informasi.

c) Pemikir SA sangat menghargai orang-orang dan peristiwa-peristiwa yang

teratur rapi.

d) Mudah bagi pemikir SA untuk meneropong hal-hal penting, seperti titik

kunci dan detail-detail penting.

e) Proses berpikir pemikir SA logis, rasional, dan intelektual.

3) Tipe Pemikir Acak Abstrak (AA)

Pemikir Acak Abstrak (AA) mengatur informasi melalui refleksi dan berkiprah

di dalam lingkungan tidak teratur yang berorientasi pada orang. Ciri-cirinya

yaitu:

a) Dunia nyata untuk pelajar acak abstrak adalah dunia perasaan dan emosi.

Mereka tertarik pada nuansa, dan sebagian lagi cenderung pada mistisisme.

b) Pikiran AA menyerap ide-ide, informasi, kesan dan mengaturnya dengan

refleksi. (Kadang-kadang hal ini memakan waktu lama hingga orang lain

tidak menyangka bahwa orang AA mempunyai reaksi atau pendapat).

c) Pemikir AA mengingat dengan sangat baik jika informasi

dipersonifikasikan.

d) Perasaan juga dapat lebih meningkatkan atau mempengaruhi belajar pemikir

AA.

e) Mereka merasa dibatasi ketika berada di lingkungan yang sangat teratur.

Mereka lebih suka berkiprah di lingkungan yang tidak teratur yang berkaitan

dengan orang-orang.

f) Pemikir AA mengalami peristiwa secara holistik, mereka perlu melihat

keseluruhan gambar sekaligus, bukan bertahap. Mereka akan terbantu jika

mengetahui bagaimana segala sesuatu terhubung dan keseluruhannya

sebelum masuk ke dalam detail.


commit to user

29

4) Tipe Pemikir Acak Konkret (AK)

Pemikir Acak Konkret (AK) berpegang pada realitas dan mempunyai sikap

ingin mencoba. Ciri-cirinya yaitu:

a) Pemikir acak konkret mempunyai sikap eksperimental yang diiringi dengan

perilaku yang kurang terstruktur.

b) Pemikir AK berdasarkan pada kenyataan, tetapi ingin melakukan

pendekatan coba-salah (trial and error).

c) Pemikir AK sering melakukan lompatan intuitif yang diperlukan untuk

pemikiran kreatif yang sebenarnya.

d) Pemikir AK mempunyai dorongan kuat untuk menemukan alternatif dan

mengerjakan segala sesuatu dengan cara mereka sendiri.

e) Bagi orang-orang AK waktu bukanlah prioritas, dan mereka cenderung tidak

meperdulikannya, terutama jika sedang terlibat dalam situasi yang menarik.

f) Pemikir AK lebih terorientasi pada proses daripada hasil.

Selain mengemukakan karakteristik masing-masing tipe cara berpikir, De

porter dan Hernacki (1999:129-133) juga mengemukakan berbagai kiat-kiat untuk

mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai oleh masing-masing orang sesuai

dengan tipe cara berpikirnya. Kiat-kiat tersebut adalah sebagai berikut :

1) Kiat-kiat bagi pemikir SK :

a) Disarankan untuk membangun kekuatan organisasional.

b) Mencari tahu detail yang diperlukan untuk memecahkan masalah.

c) Membagi proyek menjadi beberapa tahapan.

d) Menata lingkungan kerja/lingkungan belajar yang tenang.

2) Kiat-kiat bagi pemikir SA :

a) Disarankan untuk melatih logika.

b) Didorong untuk mengembangkan kecerdasan yang dimiliki.

c) Disarankan untuk mengupayakan keteraturan.

d) Disarankan untuk menganalisis orang-orang yang berhubungan dekat

dengannya.


commit to user

30

3) Kiat-kiat bagi pemikir AA :

a) Disarankan untuk menggunakan kemampuan divergen yang dimiliki.

b) Disarankan untuk menyiapkan diri dalam memecahkan masalah.

c) Didorong untuk menerima kebutuhan untuk berubah.

d) Disarankan untuk mencari dukungan bagi dirinya.

4) Kiat-kiat bagi pemikir AK :

a) Disarankan untuk menggunakan kemampuan alamiah yang dimiliki untuk

bekerja sama dengan orang lain.

b) Menyadari bahwa emosi sangat kuat mempengaruhi konsentrasi dan

disarankan untuk mengendalikannya.

c) Disarankan untuk membangun kekuatan belajar dengan berasosiasi.

d) Disarankan melihat gambaran besar.

e) Disarankan untuk mewaspadai waktu.

f) Disarankan untuk menggunakan isyarat-isyarat visual.

De porter dan Hernacki (1999:142) menegaskan bahwa masing-masing

tipe cara berpikir tersebut tidak ada salah satu tipe cara berpikir mana pun yang

lebih baik atau lebih buruk daripada yang lainnya. Tipe cara berpikir tersebut

hanya berbeda saja, tetapi meskipun begitu tipe cara berpikir ini sangat

mempengaruhi keberhasilan seseorang karena cara berpikir ini mempengaruhi

seseorang dalam menentukan langkah-langkah untuk mencapai tujuannya. Cara-

cara yang dikembangkan oleh masing-masing orang dalam menentukan

keberhasilan, tergantung pada kesadaran masing-masing orang tersebut termasuk

pada tipe mana yang paling sesuai dengan dirinya.

Untuk mengetahui atau klasifikasi seorang siswa termasuk dalam tipe

cara berpikir mana, salah seorang pembimbing SuperCamp, John Parks Le Tellier

dalam De Porter dan Hernacki (1999: 124-126) merancang sebuah tes untuk

menentukannya. Langkah-langkah tes tersebut adalah :

1) Siswa diminta membaca setiap kelompok yang terdiri dari empat kata.

2) Siswa diminta memilih diantara empat kata tersebut, yang paling sesuai dalam

menggambarkan diri mereka. Tidak ada jawaban yang benar atau salah. Setiap

siswa akan memberikan jawaban yang berbeda, yang penting bersikap jujur.


commit to user

31

3) Setelah siswa menyelesaikan setiap butir tes tersebut, huruf-huruf dari kata

yang dipilih dilingkari pada setiap nomor dalam empat kolom yang disediakan.

4) Jawaban siswa pada kolom I, II, III, IV dijumlahkan dan kemudian pada

masing-masing kolom dikalikan dengan empat.

5) Kotak dengan jumlah terbesar itulah yang menunjukkan tipe cara berpikir

seorang siswa.

Jadi, karakteristik cara berpikir siswa adalah cara-cara yang

dikembangkan oleh masing-masing siswa sesuai dengan diri dan kemampuan

yang ada pada siswa sebagai hasil dari pembawaan serta lingkungan sosialnya

dalam menentukan keberhasilan. Dibagi atas empat tipe, yaitu tipe sekuensial

konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA), dan tipe acak

konkret (AK).

4. Tinjauan Materi Tentang Materi Pokok Aritmetika Sosial

a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung dan Rugi

Dalam kegiatan perdagangan terdapat penjual dan pembeli. Terdapat

peristiwa membeli atau menjual suatu barang. Pedagang akan mengalami

beberapa kemungkinan dalam perdagangan, yaitu:

1) Harga Pembelian

Adalah harga barang yang dibeli pedagang dari pabrik atau grosir atau

tempat lain. Harga pembelian disebut juga modal. Modal terdiri dari

harga pembelian ditambah ongkos atau biaya perbaikan.

2) Harga Penjualan

Adalah harga barang yang dijual pedagang.

3) Untung

Terjadi jika harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian.

Sehingga diperoleh,

Rumus: Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian

4) Rugi

Terjadi jika harga pembelian lebih tinggi dari harga penjualan.

Rumus: Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan


commit to user

32

b. Persentase Untung dan Rugi

Rumus: Persentase untung = %100arg

xPembelianaH

Untung

Persentase rugi = %100arg

xPembelianaH

Rugi

c. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Netto

1) Rabat

Harga bersih = harga kotor – rabat (diskon)

Dengan:

Harga bersih = harga setelah dipotong diskon

Rabat = potongan harga

Harga kotor = harga sebelum dipotong diskon

2) Bruto, Tara, Netto

Rumus:

Netto = Bruto – tara

Tara = Persen tara x bruto

Harga bersih = Netto x harga persatuan berat

Keterangan:

Netto = berat bersih

Bruto = berat kotor

Tara = potongan berat

(Cholik dan Sugiyono, 2004:135)

B. Kerangka Pemikiran

Bertolak dari tinjauan pustaka di atas dapat dibuat suatu kerangka

pemikiran sebagai berikut :

Pengajaran adalah perpaduan kegiatan belajar dan mengajar untuk

mencapai tujuan pengajaran. Mengajar tidak hanya memindahkan pengetahuan

dari guru ke siswa tetapi juga harus dapat membawa siswa belajar. Sedangkan

belajar sendiri tidak hanya usaha menguasai pengetahuan saja tetapi juga suatu


commit to user

33

aktivitas baik fisik maupun mental untuk merubah diri siswa kearah yang lebih

baik sebagai hasil pengalamannya sendiri.

Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang dicapai siswa dalam

proses belajar matematika sehingga terdapat proses perubahan dalam pemikiran

serta tingkah laku. Prestasi belajar matematika dipengaruhi oleh beberapa faktor

di antaranya adalah model serta pendekatan pengajaran dan karakteristik cara

berpikir siswa.

Dalam membantu siswa untuk memahami suatu materi pelajaran, seorang

guru harus memilih model pembelajaran yang sesuai dengan materi dan keadaan

siswa. Dalam penelitian ini akan dicoba digunakan model pembelajaran

konvensional dan model pembelajaran Poblem Based Instruction (PBI). Model

pembelajaran konvensional merupakan suatu pembelajaran yang masih

menggunakan sistem yang biasa dilakukan, yaitu sistem ceramah, sehingga siswa

cenderung pasif. Sedangkan model pembelajaran PBI adalah model pembelajaran

di mana membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Kedua model ini akan digunakan untuk membelajarkan siswa SMP kelas

VII pada materi pokok Aritmetika sosial. Banyak sekali kejadian sehari-hari yang

berkaitan dengan materi ini. Pada materi pokok Aritmetika Sosial kebanyakan

siswa mengalami kesulitan dalam mengkonstruksi pengetahuan yang

dipelajarinya. Oleh karena itu model pembelajaran Poblem Based Instruction

(PBI) dapat dijadikan alternatif dalam membelajarkan siswa pada materi pokok

ini, sebab model pembelajaran ini dapat melibatkan siswa secara aktif untuk

belajar mengkonstruksi pengetahuan sendiri dan membawanya kekehidupan

sehari-hari.

Dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan materi pokok

Aritmetika Sosial, siswa memerlukan pemikiran untuk menyelesaikan soal-soal

cerita materi tersebut. Oleh karena itu, siswa dengan cara berpikir yang berbeda

akan menyelesaikan atau mengerjakan soal dengan cara yang berbeda pula.

Sehingga prestasi belajar yang akan dicapai oleh setiap siswa belum tentu sama.

Perbedaan ini salah satunya dipengaruhi oleh karakteristik cara berpikir siswa.


commit to user

34

Karakteristik cara berpikir siswa adalah cara khas yang digunakan seseorang

dalam mengamati dan beraktivitas mental, yaitu mengatur dan mengolah

informasi di bidang kognitif. Ada empat tipe karakteristik cara berpikir siswa,

yaitu tipe sekuensial konkret (SK), tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak

(AA), dan tipe acak konkret (AK). Masing-masing karakteristik cara berpikir

mempunyai ciri khas sendiri-sendiri sehingga tidak ada yang paling baik atau

paling jelek, semuanya memiliki tingkatan yang setara.

Berdasarkan karakteristik cara berpikir yang telah dikemukakan pada

tinjauan pustaka, pemikir SK memiliki karakteristik dapat mengingat dengan

mudah fakta-fakta, informasi, rumus-rumus, dan aturan-aturan khusus serta

catatan atau makalah adalah cara yang baik bagi tipe ini untuk belajar. Padahal

pada model PBI, siswa mengumpulkan informasi dari dunia nyata melalui

permasalahan yang diberikan guru dan siswa diharuskan membuat laporan dari

hasil diskusi dalam memecahkan masalah Aritmetika Sosial, sehingga tidak ada

catatan khusus tentang materi pokok ini. Oleh karena itu, pemikir SK akan

mengakibatkan siswa sedikit mengalami kesulitan dalam proses pembelajaran

PBI. Tetapi mungkin siswa akan lebih mudah mengikuti pelajaran pada

pembelajaran konvensional. Karena dalam pembelajaran ini, guru menerangkan

materi pelajaran dan siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh guru tersebut.

Sedangkan pemikir SA suka berpikir dalam konsep dan menganalisis

informasi serta proses berpikir mereka logis, rasional, dan intelektual sehingga

mereka akan lebih mudah menyelesaikan masalah dalam hal ini pada materi

pokok Aritmetika Sosial. Selain itu pemikir SA memiliki karakteristik sangat

menghargai orang-orang dalam peristiwa yang teratur dan rapi. Karena

pembelajaran PBI dalam pembelajarannya berbeda setiap tahap, dan setiap tahap

diatur dengan rapi, maka model PBI akan efektif dikenakan pada tipe pemikir SA.

Pada tipe pemikir AA yang memiliki karakteristik memandang dunia

nyata sebagai dunia perasaan dan emosi, mereka tertarik pada nuansa dan

sebagian lagi cenderung pada mistisisme akan kesulitan dalam menyelesaikan

materi pokok Aritmetika Sosial karena masalah yang diberikan berdasarkan realita

atau kenyataan bukan perasaan. Tipe pemikir AA juga memiliki karakteristik


commit to user

35

lamban dalam menyerap ide-ide dan informasi sehingga akan mengalami

kesulitan juga dalam menerima pelajaran pada model pembelajaran PBI. Karena

bagi tipe pemikir AA, akan mengalami kesulitan untuk menyesuaikan kecepatan

pemecahan masalah pada materi pokok Aritmetika Sosial dengan partner

diskusinya yang memiliki kecepatan lebih baik dalam pengolahan informasi.

Sedangkan pada tipe pemikir AK, memiliki karakteristik sikap

eksperimental yang diiringi dengan perilaku yang kurang terstruktur dan memiliki

dorongan yang kuat untuk menemukan alternatif dan mengerjakan segala sesuatu

dengan cara mereka tersendiri. Pemikir AK juga berpegang pada kenyataan,

sehingga model pembelajaran PBI yang mengharuskan siswa melakukan

penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata dalam masalah nyata

pada materi pokok Aritmetika Sosial akan efektif jika dikenakan pada siswa

dengan tipe pemikir AK.

Kedua faktor di atas yakni model pembelajaran dan karakteristik cara

berpikir siswa dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika. Dari 4

karakteristik cara berpikir yang telah diuraikan, siswa yang bertipe sekuensial

konkret (SK) dapat mengingat dengan mudah fakta-fakta, rumus-rumus,

informasi, dan aturan-aturan sehingga catatan atau makalah adalah cara yang baik

untuk belajar. Oleh karena itu, mungkin pemikir ini akan memberikan prestasi

yang lebih baik dalam pembelajaran konvensional. Sedangkan pada tipe pemikir

abstrak konkret (AK) memiliki sikap eksperimental serta berpegang pada

kenyataan, sehingga dalam pembelajaran PBI mungkin akan memberikan prestasi

belajar yang lebih baik daripada tipe berpikir yang lain.

Berdasarkan pemikiran-pemikiran tersebut di atas, maka dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran PBI dan karakteristik cara berpikir siswa

berperan dalam menentukan prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial.

Dari pemikiran-pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka pemikiran

dalam penelitian ini sebagai berikut:


commit to user

36

C. Hipotesis

Berdasarkan kerangka pemikiran yang dikemukakan di atas, maka dalam

penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi

belajar lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika

Sosial.

2. Ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret, tipe

sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret terhadap prestasi

belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

3. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir

siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

Model Pembelajaran

Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Prestasi Belajar

Gambar 2.1. Paradigma Penelitian


commit to user

37

37

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri II Jaten Karanganyar kelas

VII semester 1 tahun ajaran 2010/2011. Sedangkan uji coba instrumen di

laksanakan di SMP Negeri II Mojolaban Sukoharjo.

2. Waktu Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini dilakukan secara bertahap. Adapun tahap-

tahap pelaksanaanya sebagai berikut :

a. Tahap persiapan (Februari 2010-September 2010), meliputi: Pengajuan judul

skripsi, pembuatan proposal, perijinan penelitian, survey sekolah yang

bersangkutan.

b. Tahap pelaksanaan (November 2010-Desember 2010), yaitu semua kegiatan

yang dilaksanakan di tempat penelitian yang meliputi uji instrumen penelitian

dan pengambilan data.

c. Tahap penyelesaian (Januari 2011-Juni 2011), yaitu meliputi pengolahan data

dan penyusunan laporan.

B. Jenis dan Rancangan Penelitian

1. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental semu (quasi-

experimental research). Hal tersebut berkenaan dengan peneliti tidak mungkin

mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono

(2003: 82-83) bahwa “Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh

informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan

eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk

mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Manipulasi

variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu model

pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) pada kelas eksperimen dan model


commit to user

38

konvensional pada kelas kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yang mungkin

ikut mempengaruhi adalah karakteristik cara berpikir siswa.

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 X 4. Faktor pertama

adalah model pembelajaran dan faktor kedua adalah karakteristik cara berpikir

siswa. Rancangan tersebut adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1 Tabel Populasi

Karakteristik cara

berpikir

Model

pembelajaran

SK (b1) SA (b2) AA (b3) AK (b4)

PBI (a1) ab11 ab12 ab13 ab14

Konvensional (a2) ab21 ab22 ab23 ab24

Keterangan :

abij : data baris ke-i dan kolom ke-j

i : model pembelajaran dengan i = 1, 2

(1= PBI, 2= konvensional)

j : karakteristik cara berpikir dengan j = 1, 2, 3 dan 4

(1= SK, 2= SA, 3= AA dan 4= AK)

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi Penelitian

Suharsimi Arikunto (2002: 102) menyatakan bahwa “Populasi adalah

keseluruhan subyek penelitian”, sehingga dari pengertian tersebut dapat dikatakan

bahwa populasi merupakan keseluruhan subyek atau individu yang memiliki

karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah

seluruh siswa kelas VII di SMP Negeri II Jaten Karanganyar tahun ajaran

2010/2011 yang terdiri atas enam kelas yaitu kelas VII-A, VII-B, VII-C, VII-D,

VII-E dan VII-F sebanyak 240 siswa.


commit to user

39

2. Sampel

Dalam penelitian ini sampel diambil dua kelas dari enam kelas VII yang

ada di SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar. Sebagian populasi yang diambil untuk

diteliti tersebut dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (2002: 104) bahwa,

”Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian dari

sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap populasi yang

ada, diambil sampel 2 kelas yaitu kelas VII-C dengan 40 siswa sebagai kelas

eksperimen, dan kelas VII-D dengan 40 siswa sebagai kelas kontrol.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik Pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan cluster

random sampling. Dalam cluster random sampling, dengan cara memandang

populasi sebagai kelompok-kelompok. Kelompok-kelompok populasi ini disebut

kluster. Alasan digunakannya teknik cluster random sampling ini dikarenakan,

kluster-kluster yang ada adalah homogen (kemampuan siswa seimbang). Dalam

hal ini kelas pada kelas VII SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar merupakan cluster.

Pengambilan sampelnya dengan cara tiap-tiap kelas diberi nomor untuk diacak

dengan undian. Undian tersebut dilaksanakan satu tahap dengan dua kali

pengambilan. Nomor kelas yang keluar pertama sebagai kelompok eksperimen

dan nomor kelas yang keluar berikutnya sebagai kelompok kontrol. Pengambilan

sampel secara acak pada populasi dimaksudkan agar setiap kelas pada populasi

dapat terwakili.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Pada penelitian ini ada dua variabel bebas dan satu variabel terikat, yaitu:

a. Variabel Bebas

1) Model Pembelajaran

a) Definisi Operasional

Model Pembelajaran adalah suatu perencanaan pembelajaran yang

dibuat oleh guru agar tujuan pembelajaran tercapai, yang meliputi

model pembelajaran PBI dan model pembelajaran konvensional.


commit to user

40

b) Skala Pengukuran: skala nominal.

c) Indikator: pemberian model pembelajaran PBI pada kelas

eksperimen dan model konvensional pada kelas kontrol.

d) Simbol: A

2) Karakteristik Cara Berpikir Siswa

a) Definisi operasional

Karakteristik cara berpikir siswa adalah cara khas yang digunakan

siswa untuk mengatur dan mengolah informasi di bidang kognitif.

b) Skala Pengukuran: skala interval yang ditransformasikan ke skala

nominal yang dibagi menjadi empat tipe yaitu tipe sekuensial

konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret.

Penggolongan karakteristik cara berpikir siswa didasarkan pada

kecenderungan skor tertinggi pada tipe yang sesuai. Siswa

mempunyai skor tertinggi pada tipe tertentu menunjukkan bahwa

siswa tergolong tipe tersebut. Apabila terdapat dua tipe yang

memiliki skor tertinggi maka siswa tidak tergolong tipe yang

manapun.

c) Indikator: banyaknya pilihan jawaban yang dilingkari siswa pada

masing-masing kolom dalam angket karakteristik cara berpikir

siswa.

d) Simbol: B

b. Variabel terikat

Variabel terikat adalah variabel yang keadaanya tergantung (terikat)

kepada variabel bebas. Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar

matematika siswa.

1) Definisi operasional

Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa dalam proses belajar

matematika yang dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf yang

menyatakan hasil yang sudah dicapai siswa dalam periode tertentu yang

datanya diperoleh dari tes prestasi belajar siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial setelah diberi perlakuan.


commit to user

41

2) Skala pengukuran: skala interval.

3) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada materi pokok

Aritmetika Sosial.

4) Simbol : X

2. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini harus ditentukan cara mengukur variabel penelitian

dan cara menentukan alat pengumpulan data. Untuk mengukur variabel

diperlukan instrumen yang dapat digunakan untuk mengumpulkan data. Adapun

metode yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini ada tiga

macam yaitu metode dokumentasi, metode angket, dan metode tes yang dijelaskan

sebagai berikut:

a. Metode Dokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 200), “…., metode dokumentasi

yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip,

buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya”

Pada penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh

kemampuan awal siswa yang diambil dari nilai UASBN siswa kelas VII bidang

studi matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk mengetahui atau menguji

keseimbangan rerata kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol.

b. Metode Angket

Definisi angket sama dengan definisi kuesioner. Suharsimi Arikunto

(2002: 124) mendefinisikan “kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang

digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang

pribadinya atau hal-hal lain yang ia ketahui”.

Dalam penelitian ini metode angket digunakan untuk mengumpulkan

data mengenai karakteristik cara berpikir siswa. Angket yang digunakan berupa

angket langsung yang diberikan kepada subyek penelitian. Untuk instrumen

berupa angket ini diadopsi dari suatu angket tentang karakteristik cara berpikir

yang dibuat oleh John Parks Le Tiller (dalam De Potter dan Hernacki, 1999: 124).

Prosedur pemberian skor berdasarkan karakteristik cara berpikir siswa, yaitu:


commit to user

42

1) Siswa diminta memilih diantara empat kata pada setiap nomor yang paling

menggambarkan diri siswa, kemudian siswa melingkari pilihan jawaban/huruf-

huruf yang telah dipilih sesuai kolom yang disediakan di bawah.

2) Jawaban siswa pada kolom I, II, III, IV dijumlahkan dan kemudian pada

masing-masing kolom dikalikan dengan 4.

3) Kolom dengan jumlah terbesar itulah yang menunjukkan tipe karakteristik cara

berpikir siswa.

I II III IV

1. C D A B

2. A C B D

3. B A D C

4. B C A D

5. A C B D

6. B C A D

7. B D C A

8. C A B D

9. D A B C

10. A C B D

11. D B C A

12. C D A B

13. B D C A

14. A C D B

15. A C B D

Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah

I. x 4 = Tipe SK III. _____ x 4 = _____ Tipe AA

II. x 4 = Tipe SA IV. _____ x 4 = _____ Tipe AK

Berdasarkan pada tujuan diadakannya angket yaitu untuk mengetahui

apakah karakteristik cara berpikir siswa yang ditampakkan secara individual dapat


commit to user

43

pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi, maka uji validitas yang

dilakukan pada metode angket ini hanya menggunakan uji validitas isi.

• Uji Validitas Isi

Budiyono (2003: 59) menyatakan bahwa, “Untuk menilai apakah

instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah

melalui experts judgment (penilaian yang dilakukan oleh para pakar)”. Dalam hal

ini para penilai (yang sering di sebut subject-matter experts), menilai apakah kisi-

kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-

kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para

penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau

relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Cara ini sering disebut

relevance ratings (penilaian berdasarkan relevansi).

Dalam penelitian ini bisa dikatakan mempunyai validitas isi, jika

validator setuju dengan semua kriteria-kriteria dalam validasi, yaitu : kesesuaian

butir angket dengan kisi-kisi, kalimat pada butir angket mudah dipahami oleh

siswa, kalimat pada butir angket tidak menimbulkan penafsiran ganda, dan

kesesuaian penulisan dengan Ejaan Yang Disempurnakan.

c. Metode Tes

Suharsimi Arikunto (2002: 123) menyatakan bahwa, “Tes adalah

serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur

ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh

individu atau kelompok”. Untuk mengerjakan tes ini tergantung dari petunjuk

yang diberikan. Selanjutnya dijelaskan bahwa “Tes prestasi yaitu tes yang

digunakan untuk mengukur pencapaian seorang setelah mempelajari sesuatu”.

Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data

mengenai prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

Tes ini memuat soal-soal obyektif yang berisi tentang materi-materi pokok

Aritmetika Sosial, terdiri dari 30 soal yang berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat.

Pemberian skor pada tes prestasi belajar adalah skor satu jika benar dan skor nol

jika salah.


commit to user

44

Adapun langkah-langkah membuat tes terdiri dari :

1) Membuat kisi-kisi tes

2) Menyusun butir-butir tes

3) Menvalidasi butir tes

4) Merevisi butit tes

5) Mengadakan uji coba tes

6) Menguji konsistensi internal dan reliabilitas tes

7) Menentukan butir-butir tes yang digunakan

Sebelum instrumen tes digunakan terlebih dahulu diadakan uji coba tes.

Tujuan uji coba tes adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun

tersebut valid, memiliki konsistensi internal dan reliabel yang baik atau tidak.

Pada penelitian ini uji coba tes dilakukan di SMP Negeri II Mojoloban Sukoharjo

pada siswa kelas VII-D tahun ajaran 2010/2011 berdasarkan kesamaan

karakteristik antara subyek uji coba dan subyek sampel penelitian. Untuk

mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa syarat

diantaranya valid, memiliki konsistensi internal dan reliabel yang baik. Cara untuk

mengetahui instrumen yang dibuat memenuhi syarat-syarat tersebut adalah:

1) Uji Validitas Isi

Budiyono (2003: 59) menyatakan bahwa, “Untuk menilai apakah

instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah

melalui experts judgment (penilaian yang dilakukan oleh para pakar)”. Dalam hal

ini para penilai (yang sering di sebut subject-matter experts), menilai apakah kisi-

kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-

kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para

penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau

relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Cara ini sering disebut

relevance ratings (penilaian berdasarkan relevansi).

Dalam penelitian ini bisa dikatakan mempunyai validitas isi, jika

validator setuju dengan semua kriteria-kriteria dalam validasi, yaitu : kesesuaian

butir kisi-kisi, materi butir tes sesuai dengan kurikulum yang berlaku, kalimat

dalam tes mudah dipahami siswa, kalimat dalam tes tidak menimbulkan


commit to user

45

penafsiran ganda, dan butir tes tidak termasuk kategori soal yang terlalu mudah

atau terlalu sukar.

2) Uji Konsistensi Internal

Sebuah instrumen tentu terdiri dari sejumlah butir-butir instrumen.

Semua butir harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan

yang sama pula. Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa, “Konsistensi internal

masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan

skor totalnya”.

Untuk mengetahui konsistensi internal setiap butir ke-i digunakan rumus

korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:

)Y)(Y)(nX)(X(n

Y)X)((XYnr

2222xy

∑∑∑∑∑ ∑ ∑

−−

−=

Keterangan :

xyr : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor untuk butir ke-i (dari subyek uji coba)

Y : skor total (dari subyek uji coba)

Soal dikatakan konsisten jika rxy ≥ 0,3 dan jika rxy < 0,3 maka soal

dikatakan tidak konsisten dan harus di drop (dibuang).

(Budiyono, 2003: 65)

Pada tes prestasi belajar, penghitungan konsistensi internal ini berfungsi

untuk membedakan antara anak yang pandai dan kurang pandai.

3) Uji Reliabilitas Tes

Menurut Budiyono (2003: 65), “Suatu Instrumen disebut reliabel apabila

hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya

pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan

atau pada orang-orang yang berlainan pada waktu yang sama atau pada waktu

yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau

pada waktu yang berlainan”.


commit to user

46

Untuk menguji reliabilitas instrumen tes belajar matematika yang

berbentuk tes obyektif, perhitungan indeks reliabilitasnya menggunakan rumus

Kuder Richardson ( KR-20) karena butir-butir soal instrumen dinilai berdasarkan

benar atau salah. Rumus KR-20, yaitu sebagai berikut:

−

−= ∑

2t

ii2

t11

s

qps

1n

nr

dengan :

r11 : indeks reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir instrumen

pi : proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i

qi : 1- pi , i : 1, 2, …N

2ts : variansi total

(Budiyono, 2003: 69)

Soal dikatakan mempunyai reliabilitas yang baik jika r11 ≥ 0,7.

(Budiyono, 2003: 71).

E. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama. Faktor yang digunakan untuk mengetahui perbedaan interaksi efek baris,

efek kolom, dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap prestasi belajar siswa

adalah faktor A (pemberian model pembelajaran) dan faktor B (karakteristik cara

berpikir). Teknik yang digunakan untuk menguji hipotesis yaitu:

1. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan sebelum kedua kelompok, baik kelompok eksperimen

maupun kelompok kontrol dikenai perlakuan berbeda. Uji ini bertujuan untuk

mengetahui apakah kondisi awal kedua kelompok tersebut seimbang, sehingga

apabila terjadi perubahan setelah eksperimen hanya disebabkan karena perlakuan,

bukan karena faktor yang lain. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu :

a. Hipotesis

Ho: µ1 = µ2 (kedua populasi memiliki kemampuan awal sama)


commit to user

47

H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda)

b. Taraf Signifikansi (α ) = 0,05

c. Statistik Uji yang digunakan :

n

1

n

1

)X - X( t

21

21

+=

ps

∼ t (n1 + n2 - 2)

dengan 2-nn

)1()1(

21

222

2112

+−+−= snsn

sp

Keterangan :

1X : rata-rata nilai UASBN untuk mata pelajaran matematika kelas VII

kelompok eksperimen

2X : rata-rata nilai UASBN untuk mata pelajaran matematika kelas VII

kelompok kontrol

21s : variansi dari kelompok eksperimen

22s : variansi dari kelompok kontrol

n1 : ukuran sampel kelompok eksperimen

n2 : ukuran sampel kelompok kontrol

2ps : variansi gabungan

ps : deviasi baku gabungan

d. Daerah kritik

DK :

>−<++ 2-n,n

2

α2-nn,

2

α2121

ttatautt|t

e. Keputusan Uji: H0 ditolak jika t ∈ DK

f. Kesimpulan

a. Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama jika H0 diterima.

b. Kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda jika H0 ditolak

(Budiyono, 2004: 151)


commit to user

48

2. Uji Prasyarat Analisis

Sehubungan dengan adanya persyaratan yang harus dipenuhi sebelum

menentukan teknik analisis statistik yang digunakan, maka penelitian ini akan

menggunakan 2 macam uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari

populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan

metode Lilliefors. Alasan dipilihnya uji Lilliefors karena uji ini dapat digunakan

untuk sampel yang kecil. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut:

1). Hipotesis

Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang bertdistribusi normal

2). Statistik Uji

L = max ( ) ( )ii ZSZF −

dengan :

( )iZF : ( )iZZP ≤ , Z ~ N(0,1)

iZ : skor standar untuk Xi atau ( )

s

XXZ i

i

−=

s : standar deviasi

( )iZS : proporsi cacah Z ≤ iZ terhadap seluruh cacah iZ

iX : skor responden

3). Taraf Siginifikansi (α ) = 0,05

4). Daerah Kritik (DK)

DK = { L | L > Lα:n } dengan n adalah ukuran sampel.

5). Keputusan Uji: Ho ditolak Jika Lhitung ∈ DK.

6). Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho diterima.

b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

ditolak.

(Budiyono, 2004: 170-171)


commit to user

49

b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini

digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur

sebagai berikut:

1). Hipotesis

Ho : 21σ = 2

2σ =… = 2kσ dengan k = 2 pada model pembelajaran,

k = 4 pada karakteristik cara berpikir

H1 : Paling tidak ada satu 22ji σσ ≠ dengan i ≠ j

2). Statistik Uji yang digunakan :

= ∑

=

k

1j

2jj

2 s log f -RKG log f.C

2,203χ

dengan:

21)(k

2 χ~χ −

k : banyaknya populasi = banyaknya sampel

f : derajat kebebasan untuk RKG : N – k = k

jj 1

f=∑

N : banyaknya seluruh nilai (ukuran)

f j : nj – 1 = derajat kebebasan untuk 2js ; j = 1,2, …, k

nj : banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j

+= ∑ f

1 -

f

1

1) -3(k

1 1 c

j

j

j

f

SS RKG

ΣΣ

= ; ( ) 2

j

2

j2

jj )1(n

XXSS jj sn −=−= ∑

∑ ; j

j2j f

SSS =

3). Taraf Signifikansi (α ) = 0,05

4). Daerah Kritik (DK)

DK = { 2χ | 2χ > α2χ : k-1}

5). Keputusan Uji: Ho ditolak Jika 2χ hitung ∈ DK


commit to user

50

6). Kesimpulan

a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.

b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak

(Budiyono, 2004: 176-177)

3. Pengujian Hipotesis

Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom dan

kombinasi efek baris dan kolom terhadap variabel terikat, pengujian hipotesis

dalam penelitian ini digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama,

dengan model data sebagai berikut :

jiijk βαµX ++= + (αβ )ij +εijk

dengan :

X ijk : observasi pada subyek yang dikenai faktor A (pemberian model

pembelajaran) ke-i dan faktor B (karakteristik cara berpikir siswa) ke-j

pada pengamatan ke-k

µ : rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)

αi : efek baris ke-i pada variabel terikat

βj : efek kolom ke-j pada variabel terikat

(αβ)ij : kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

εijk : galat yang berdistribusi N (0,σ 2)

i : 1, 2 dengan i = 1 berarti model pembelajaran PBI dan i = 2 berarti model

pembelajaran konvensional

j : 1, 2, 3, 4 dengan j = 1 berari tipe berpikir SK, j = 2 berarti tipe berpikir

SA, j = 3 berarti tipe berpikir AA, dan j = 4 berarti tipe berpikir AK

k : 1, 2, …, nij ; nij : cacah data amatan pada setiap sel ij

(Budiyono, 2004: 207)

Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama, yaitu :

a. Hipotesis

1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2 (model pembelajaran tidak

berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika)


commit to user

51

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (model pembelajaran

berpengaruh terhadap prestasi belajar)

2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3, 4 (karakteristik cara berpikir tidak

berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika)

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (karakteristik cara

berpikir berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika)

3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3, 4 (perbedaan

keberhasilan mengajar dengan model pembelajaran PBI dan

model pembelajaran konvensional tidak tergantung dari

karakteristik cara berpikir)

H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (perbedaan

keberhasilan mengajar dengan model pembelajaran PBI dan

model pembelajaran konvensional tergantung dari karakteristik

cara berpikir).

(Budiyono, 2004: 211)

b. Komputasi

1). Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi

B

A b1 b2 b3 b4

a1

n11

∑X11k

X 11 211X k∑

C11

SS11

n12

∑X12k

X 12 212X k∑

C12

SS12

n13

∑X13k

X 13 213X k∑

C13 SS13

n14

∑X14k

X 14 214X k∑

C14 SS14

a2

n21

∑X21k

X 21 221X k∑

C21

SS21

n22

∑X22k

X 22 222X k∑

C22

SS22

n23

∑X23k

X 23 223X k∑

C23 SS23

n24

∑X24k

X 24 224X k∑

C24 SS24


commit to user

52

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan

B

A b1 b2 b3 b4 Total

a1 11AB 12AB 13AB 14AB A1

a2 21AB 22AB 23AB 24AB A2

Total B1 B2 B3 B4 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi

sebagai berikut :

nij : ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

: cacah data amatan pada sel ij

: frekuensi sel ij

hn : rataan harmonik frekuensi seluruh sel

∑=

ji, ij

h

n

1pq

n

N : cacah seluruh data amatan

∑=

ji,ijnN

SSij : jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ij

2

kijk

k

2ijkij n

X

XSS

−=∑

∑

ijAB : rataan pada sel ij = ij

kijk

n

X∑

A i : Jumlah rataan pada baris ke-i =∑j

ijAB

Bi : Jumlah rataan pada kolom ke-j = ∑i

ijAB

G : Jumlah rataan semua sel =∑ji,

ijAB = ∑∑ =j

ji

i BA


commit to user

53

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2),

(3), (4) dan (5) sebagai berikut :

(1) = pq

G2

(4) = ∑j

2j

p

B

(2) = ∑ji,

ijSS (5) = ∑ji,

2ijAB

(3) = ∑i

2i

q

A

2). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah

kuadrat, yaitu :

JKA = hn { (3) – (1) }

JKB = hn { (4) – (1) }

JKAB = hn { (1) + (5) - (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

dengan :

JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

3). Derajat kebebasan (dk) untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut

adalah :

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1) (q – 1)

dkG = N – pq

dkT = N – 1

4). Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing

diperoleh rataan kuadrat berikut:


commit to user

54

dkA

JKA RKA =

dkB

JKB RKB =

dkAB

JKAB RKAB =

dkG

JKG RKG =

c. Statistik Uji

- Untuk H0A adalah RKG

RKAFa =

- Untuk H0B adalah RKG

RKBFb =

- Untuk H0AB adalah RKG

RKABFab =

d. Taraf Signifikansi (α) = 0,05

e. Daerah Kritik

1). Daerah kritik untuk Fa adalah DK { Fa | Fa > F pqN1,pα, −− }

2). Daerah kritik untuk Fb adalah DK { Fb | Fb > F pqN1,q:α −− }

3). Daerah kritik untuk Fab adalah DK { Fab | Fab > F pqN1),1)(q(p:α −−− }

f. Keputusan Uji

Ho ditolak jika Fhit ∈ DK

Tabel 3.4 Rangkuman Analisis

Sumber jk dk Rk Fhit Fα

A(baris) JkA dkA RkA Fa F pqN1,pα, −−

B(kolom) JkB dkB RkB Fb F pqN1,q:α −−

AB JkAB dkAB RkAB Fab F pqN1),1)(q(p:α −−−

Galat JkG dkG RkG - - Total JkT dkT - - -

(Budiyono, 2004: 227-230)


commit to user

55

4. Uji Komparasi Ganda

Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil

analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji

lanjut setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe. Karena metode tersebut

akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil.

Statistik Uji :

a. Komparasi rataan tiap baris

Karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 variabel model pembelajaran

maka jika H0A ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar

baris. Untuk mengetahui model pembelajaran manakah yang lebih baik cukup

dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing model

pembelajaran. Jika rataan marginal untuk pembelajaran PBI lebih besar dari

rataan marginal untuk model konvensional berarti pembelajaran PBI

dikatakan lebih baik dibandingkan dengan model konvensional atau

sebaliknya.

b. Komparasi rataan antar kolom

( )

+

−=−

.j.i

2.j.i

.j.i

n

1

n

1RKG

XXF

F.i-.j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

.iX = rerata pada kolom ke-i

.jX = rerata pada kolom ke-j

RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

n.i = ukuran sampel kolom ke-i

n.j = ukuran sampel kolom ke-j

dengan daerah kritik DK = {F | F > (q-1)F qpN1,q:α −− }

c. Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

Fij-kj =

+

−

kjij

2kjij

n

1

n

1RKG

)XX(

Fij-kj = nilai Fobspada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

ijX = rerata pada sel ij


commit to user

56

kjX = rerata pada sel kj


nij = ukuran sel ij

nkj = ukuran sel kj

dengan daerah kritik Dk = {Fij Fij.kj > (pq-1)F pqN1,:pqα −− }

d. Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

Fij-ik =

+

−

ikij

2ikij

n

1

n

1RKG

)XX(

Fij-ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik

ijX = rerata pada sel ij

X ik = rerata pada sel ik


nij = ukuran sel ij

nik = ukuran sel ik

dengan daerah kritik Dk = {Fij Fij.ik > (pq-1)F pqN1,:pqα −− }

(Budiyono, 2004 : 213-215)


commit to user

57

57

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data nilai UASBN (Ujian Akhir

Sekolah Berstandar Nasional) Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun

ajaran 2009/2010, data hasil uji coba instrumen, data prestasi belajar matematika

pada materi pokok Aritmetika Sosial, dan data karakteristik cara berpikir siswa.

Berikut ini diberikan uraian tentang data-data tersebut:

1. Data Nilai UASBN Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar

Tahun Ajaran 2009/2010

Data nilai UASBN (Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional) Mata

Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun ajaran 2009/2010, disajikan pada

Lampiran 24. Deskripsi data nilai rapor dari kedua kelas disajikan pada Tabel 4.1

berikut ini :

Tabel 4.1 Deskripsi Data nilai UASBN Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar

tahun ajaran 2009/2010

Kelas N

Ukuran Tendensi

Sentral Ukuran Dispersi

X Mo Me Min Maks J s

Eksperimen 40 84.25 82.5 82.5 72.5 97.5 25 7.66

Kontrol 40 84.19 80 83.75 72.5 100 27.5 6.73

2. Data Hasil Uji Coba Instrumen

a. Tes Prestasi Belajar

Dari hasil uji coba tes prestasi belajar matematika pada materi pokok

Aritmetika Sosial diperoleh :

1) Validitas Isi Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika.

Instrumen tes prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika

Sosial yang diuji cobakan terdiri dari 30 butir soal. Sebelum diuji coba, instrumen

tersebut divalidasi. Melalui dua orang validator yaitu guru SMP N 2 Jaten


commit to user

58

Karanganyar Ibu Sri Rahayu, S.Pd dan Bapak Puji Hantoro Wiroharjo guru SMP

N 2 Mojolaban Sukoharjo. Berdasarkan uji validitas isi yang telah dilakukan oleh

validator diperoleh hasil bahwa ke 30 soal valid berdasarkan kriteria yang telah

ditentukan, sehingga dapat digunakan semua. (hasil validasi dapat dilihat pada

lampiran 17).

2) Konsistensi Internal Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika.

Tes prestasi belajar yang diuji cobakan sebanyak 30 soal tes obyektif

dengan rumus korelasi momen produk pada taraf signifikan 5% diperoleh 22 soal

yang konsisten, sebab rhit > 0.3. Sedangkan 8 soal yaitu nomor 2, 3, 21, 22, 23, 24,

27 dan 29 tidak konsisten, sebab rhit soal nomor 2 adalah 0.041 < 0.3, rhit soal

nomor 3 adalah 0.145 < 0.3, rhit soal nomor 21 adalah 0.200 < 0.3, rhit soal nomor

22 adalah 0.073 < 0.3 dan rhit soal nomor 23 adalah 0.171 < 0.3, rhit soal nomor 24

adalah 0.078 < 0.3, rhit soal nomor 27 adalah 0.176 < 0.3 dan rhit soal nomor 29

adalah 0.119 < 0.3. (Perhitungan konsistensi internal uji coba tes prestasi belajar

matematika siswa selengkapnya disajikan pada lampiran 18).

3) Reliabilitas Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika.

Dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan

reliabilitas tes prestasi belajar sebesar r11 = 0.774. Karena r11 > 0.70 maka

instrumen tes dinyatakan reliabel. (Perhitungan reliabilitas uji coba tes prestasi

belajar matematika siswa selengkapnya disajikan pada lampiran 19).

Dari ketiga persyaratan tersebut diperoleh 22 butir soal yang digunakan

sebagai instrumen penelitian dan 8 butir soal tidak digunakan yaitu butir soal 2, 3,

21, 22, 23, 24, 27 dan 29. Jika dilihat dari indikator pada instrumen setelah

dilakukan uji coba, instrumen ini dapat digunakan untuk mengambil data prestasi

belajar matematika siswa karena semua indikator sudah terwakili walaupun

terdapat 8 butir soal yang tidak dipakai.


commit to user

59

Tabel 4.2. Ringkasan Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar

Uji Konsistensi Internal Uji Reliabilitas

Jumlah

Sebelum Uji

Coba (butir)

Jumlah

Setelah Uji

Coba (butir)

Nomor butir

soal tidak

digunakan

Angka

30 22 2, 3, 21, 22, 23,

24, 27, 29

0.774

b. Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa

• Validitas Isi Angket

Instrumen angket karakteristik cara berpikir siswa terdiri dari 15 butir

soal, yang diadopsi dari suatu angket tentang karakteristik cara berpikir siswa

yang dibuat oleh John Parks Le Tiller (dalam De Potter dan Hernacki, 1999: 124).

Untuk mengetahui apakah karakteristik cara berpikir siswa yang ditampakkan

secara individual dapat pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi,

maka hanya menggunakan uji validitas isi, yang dilakukan oleh dua orang

validator yaitu guru SMP N 2 Jaten Karanganyar Ibu Sri Rahayu, S.Pd dan Bapak

Puji Hantoro Wiroharjo guru SMP N 2 Mojolaban Sukoharjo. Berdasarkan uji

validitas isi yang telah dilakukan oleh validator diperoleh hasil bahwa ke 15 butir

soal valid berdasarkan kriteria yang telah ditentukan, sehingga dapat digunakan

semua. (hasil validasi dapat dilihat pada lampiran 9).

3. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa pada Materi Pokok

Aritmetika Sosial

Dari data prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial, dicari ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rata-rata (X ),

Median (Me), Modus (Mo) dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi

jangkauan (J), Data Minimum (Min), Data Maksimum (Maks) dan simpangan

baku (s) yang dapat dirangkum dalam tabel sebagai berikut:


commit to user

60

Tabel 4.3 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol.

Kelas

Ukuran

Tendensi sentral Ukuran Dispersi

X Mo Me Min Maks J s

Eksperimen 71.36 63.6 70.45 45.4 95.4 50 13.0785

Kontrol 62.83 68.2 65.9 36.4 86.4 50 12.6926

(Data tentang prestasi belajar matematika siswa dapat dilihat pada

lampiran 29 dan 30).

4. Data Skor Angket Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Data tentang karakteristik cara berpikir siswa diperoleh dari angket cara

berpikir siswa. Selanjutnya data tersebut dikelompokkan dalam empat kategori

berdasarkan banyaknya pilihan jawaban yang dilingkari siswa pada masing-

masing kolom angket karakteristik cara berpikir siswa. Kolom dengan pilihan

terbanyak menunjukkan tipe cara berpikir yang dimiliki oleh seorang siswa.

Berdasarkan data yang telah terkumpul dapat disajikan pula sebaran

kategori karakteristik cara berpikir siswa sebagai berikut:

Tabel 4.4 Sebaran Kategori Karakteristik Cara Berpikir Siswa

Kelas Jumlah

siswa

Banyaknya Siswa Untuk Tiap Kategori

Karakteristik Cara Berpikir

SK SA AA AK

Eksperimen 40 12 7 12 9

Kontrol 40 19 6 10 5

(Data tentang karakteristik cara berpikir siswa selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 29 dan 30).


commit to user

61

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Keseimbangan

Data untuk uji keseimbangan ini diambil dari nilai UASBN (Ujian Akhir

Sekolah Berstandar Nasional) Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar tahun

ajaran 2009/2010 kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji keseimbangan

dilakukan untuk mengetahui apakah sampel mempunyai kemampuan awal sama.

Sebelum diuji keseimbangan, masing-masing sampel terlebih dahulu diuji apakah

berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas menggunakan metode Liliefors

dengan taraf signifikan 0.05. Hasil uji normalitas kemampuan awal kelas

eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal

Uji Normalitas L obs L tab Keputusan Kesimpulan

Kemampuan Awal

Kelas Eksperimen 0.1153 0.1401

H0 tidak

ditolak Normal

Kemampuan Awal

Kelas Kontrol 0.1080 0.1401

H0 tidak

ditolak Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata Lobs <

Ltabel, sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti masing-masing sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 25 untuk normalitas kelas eksperimen dan Lampiran 26 untuk kelas

kontrol).

Dari hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan uji-t

diperoleh tobs = 0.039 dengan t0.025;78 = 1.960. Karena tobs = 0.039 ∉ DK = {t | t

< - 1.960 atau t > 1.960}, maka Ho tidak ditolak. Hal ini berarti kelas eksperimen

dan kelas kontrol berasal dari populasi yang memiliki kemampuan awal sama.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal antara kedua kelas dalam

keadaan seimbang dengan taraf signifikansi 5%. (Perhitungan uji keseimbangan

selengkapnya disajikan pada lampiran 27).


commit to user

62

2. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Uji normalitas yang digunakan dalam

penelitian ini adalah Lilliefors dengan taraf signifikansi 5%. Dalam penelitian ini

uji normalitas yang dilakukan yaitu uji normalitas prestasi belajar matematika

siswa kelas eksperimen, uji normalitas prestasi belajar matematika siswa kelas

kontrol, uji normalitas prestasi belajar matematika dengan karakteristik cara

berpikir sekuensial konkret, uji normalitas prestasi belajar matematika siswa

dengan karakteristik cara berpikir sekuensial abstrak, uji normalitas prestasi

belajar matematika siswa dengan karakteristik cara berpikir acak abstrak, uji

normalitas prestasi belajar matematika siswa dengan karakteristik cara berpikir

acak konkret. Hasil uji normalitas skor prestasi belajar matematika siswa dapat

disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas

Sampel n Lobs L tab Keputusan Uji Kesimpulan

Kelas Eksperimen 40 0.1235 0.1401 H0 tidak ditolak Normal

Kelas Kontrol 40 0.1190 0.1401 H0 tidak ditolak Normal

Sekuensial Konkret 31 0.0880 0.1401 H0 tidak ditolak Normal

Sekuensial Abstrak 13 0.1004 0.2340 H0 tidak ditolak Normal

Acak Abstrak 22 0.1283 0.1900 H0 tidak ditolak Normal

Acak Konkret 14 0.1724 0.2270 H0 tidak ditolak Normal

Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel ternyata Lobs <

Ltab. Artinya Lobs bukan merupakan anggota Daerah Kritik. Dengan demikian,

keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak untuk masing-masing sampel. Ini

berarti masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

(Perhitungan selengkapnya untuk uji normalitas kelompok eksperimen, kontrol,

sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret berturut-

turut dapat dilihat pada lampiran 31, 32, 33, 34, 35 dan 36).


commit to user

63

b. Uji Homogenitas

Uji Homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal

dari populasi yang homogen. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian

ini adalah uji Bartlet dengan statistik uji Chi Kuadrat dan taraf signifikansi 5%.

Dalam penelitian ini ada dua kali uji homogenitas yaitu antar baris (uji

homogenitas prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari model pembelajaran),

antar kolom (uji homogenitas prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari

karakteristik cara berpikir siswa). Hasil uji homogenitas dapat dilihat pada tabel

sebagai berikut:

Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas

Sampel k obs2χ tab

2χ Keputusan Uji Kesimpulan

Model pembelajaran 2 0.033 3.841 H0 tidak ditolak Homogen

Karakteristik Cara

Berpikir 4 0.113 7.815 H0 tidak ditolak Homogen

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa harga obs2χ untuk masing-

masing sampel tidak melebihi tab2χ . Artinya obs

2χ bukan merupakan anggota

Daerah Kritik. Dengan demikian, keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak

untuk masing-masing sampel. Ini berarti variansi-variansi populasi yang dikenai

perlakuan model pembelajaran (baris) dan variansi-variansi karakteristik cara

berpikir siswa (kolom) berasal dari populasi homogen. (Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 37 untuk uji homogenitas model pembelajaran dan

lampiran 38 untuk uji homogenitas karakteristik cara berpikir siswa).

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas diketahui bahwa

masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan

variansi populasi yang ditinjau dari model pembelajaran dan yang ditinjau dari

karakteristik cara berpikir siswa berasal dari populasi yang homogen, kemudian

dilanjutkan ke Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama.


commit to user

64

C. Hasil Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama di

sajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dK RK Fobs Ftabel Keputusan

Model Pembelajaran (A) 1279.9 1 1279.9 5.45 3.98 H0A ditolak

Karakteristik Cara

Berpikir (B) 274.9 3 91.63 0.39 2.74 H0B tidak ditolak

Interaksi (AB) 68.08 3 22.69 0.1 2.74 H0AB tidak ditolak

Galat 16920.99 72 235.01 - - -

Total 18543.87 79 - - - -

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Fa = 5.45 ∈ DK

Pada efek utama baris, yaitu model pembelajaran (A), H0A ditolak. Hal ini

berarti terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat, atau

dengan kata lain kedua model pembelajaran memberikan efek yang tidak

sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial.

b. Fb = 0.39 ∉ DK

Pada efek utama kolom, yaitu karakteristik cara berpikir siswa (B), H0B tidak

ditolak. Hal ini berarti tidak ada pengaruh efek antar kolom terhadap variabel

terikat, atau dengan kata lain keempat karakteristik cara berpikir siswa yaitu

sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret

memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada materi



commit to user

65

c. Fab = 0.1 ∉ DK

Pada efek utama interaksi, yaitu interaksi antara model pembelajaran dengan

karakteristik cara berpikir siswa (AB), H0AB tidak ditolak. Hal ini berarti

tidak terdapat interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu

antara penggunaan model pembelajaran dan karakteristik cara berpikir siswa

terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial.

(Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat pada Lampiran 39).

2. Uji Komparasi Ganda

Dalam perhitungan analisis variansi, jika H0 ditolak maka perlu

dilakukan uji pasca anava. Uji lanjut pasca anava dilakukan dengan menggunakan

metode Scheffe dan taraf signifikansi 0.05. Berdasarkan perhitungan analisis

variansi dua jalan dengan sel tak sama telah diperoleh keputusan uji bahwa H0A

ditolak sedangkan H0B dan H0AB tidak ditolak. Pada penelitian ini, H0A yang

ditolak, jadi yang dilakukan hanya uji komparasi ganda antar baris saja. Karena

H0A ditolak berarti kedua model pembelajaran (Problem Based Instruction dan

Konvensional) memberikan efek yang tidak sama terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

Uji komparasi rataan antar baris dilakukan untuk mengetahui efek model

pembelajaran yang manakah yang lebih baik pada model pembelajaran yang

digunakan. Model pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari

dua model yaitu model pembelajaran Problem Based Instruction dan model

pembelajaran Konvensional, sehingga untuk mengetahui model yang memberikan

efek lebih baik yang merupakan perlakuan pada baris analisis variansi tidak perlu

menggunakan uji komparasi rataan antar baris akan tetapi cukup menggunakan

perbandingan rataan marginalnya. Hal ini dapat dilihat dari tabel sebagai berikut:

Tabel 4.9 Rataan dan Rataan Marginal

Model Pembelajaran Karakteristik Cara Berpikir Rataan

Marginal SK SA AA AK Problem Based Instruction 71.21 74.01 73.49 66.66 71.36

Konvensional 63.15 64.40 62.26 60.88 62.83 Rataan Marginal 66.27 69.58 68.39 64.59


commit to user

66

Dari rataan marginal pada tabel 4.9 rataan marginal pada baris model

pembelajaran Problem Based Instruction lebih besar dari rataan marginal pada

baris model pembelajaran konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

prestasi belajar matematika kelompok siswa yang diberi model Problem Based

Instruction (PBI) memiliki prestasi yang lebih baik daripada kelompok siswa yang

diberi model pembelajaran konvensional. Atau dengan kata lain, pembelajaran

dengan model Problem Based Instruction (PBI) memberikan efek yang lebih baik

daripada pembelajaran dengan model konvensional.

D. Pembahasan Hasil Analisis

1. Hipotesis Pertama

Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang

dilakukan diperoleh Fa= 5.45 > 3.98 = Ftab. sehingga Fa merupakan anggota

Daerah Kritik. Karena Fa merupakan anggota Daerah Kritik maka H0A ditolak, ini

berarti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Based

Instruction (PBI) memberikan efek yang tidak sama dengan pembelajaran

menggunakan model pembelajaran konvensional terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Berdasarkan rataan

marginal (pada siswa-siswa yang diberi model pembelajaran Problem Based

Instruction (PBI) adalah 71.36 sedangkan pada siswa-siswa yang diberi model

pembelajaran konvensional adalah 62.83) sehingga dapat disimpulkan bahwa

prestasi belajar siswa-siswa yang diberi perlakuan dengan menggunakan model

pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) memiliki prestasi yang lebih baik

daripada siswa-siswa yang diberi model pembelajaran konvensional. Hal ini

disebabkan karena model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)

merupakan pembelajaran yang membantu siswa belajar materi dan keterampilan

pemecahan masalah melalui masalah real dalam kehidupan sehari-hari. Siswa

diajak untuk berpikir dan mengkonstruksi dalam memecahkan suatu permasalahan

secara bersama-sama sehingga didapatkan suatu penyelesaian yang akurat. Siswa

berpikir secara aktif dalam proses belajar mengajar melalui diskusi,

mengidentifikasi permasalahan, mengumpulkan informasi dan menggunakan


commit to user

67

informasi tersebut untuk memecahkan masalah. Sehingga dapat meningkatkan

ketrampilan berpikir siswa baik siswa yang pandai maupun siswa yang kurang

pandai.

Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa penggunaan model

pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) menghasilkan prestasi belajar

matematika lebih baik daripada model pembelajaran konvensional pada materi


2. Hipotesis Kedua

Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh

Fb = 0.39 < 2.74 = Ftab, sehingga Fb bukan merupakan anggota Daerah Kritik.

Karena Fb bukan anggota Daerah Kritik maka H0B tidak ditolak, ini berarti tidak

ada pengaruh karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial. Dengan kata lain keempat

karakteristik cara berpikir siswa yaitu sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak

abstrak dan acak konkret memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar

matematika pada materi pokok Aritmetika Sosial. Hal ini tidak sesuai dengan

hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa ada pengaruh prestasi belajar

matematika antara siswa yang memiliki karakteristik cara berpikir tipe sekuensial

konkret, tipe sekuensial abstrak, tipe acak abstrak dan tipe acak konkret pada

materi pokok Aritmetika Sosial.

Tidak terpenuhinya hipotesis kedua ini mungkin karena ada faktor lain

yang bukan merupakan variabel penelitian yang tidak terkontrol ikut berpengaruh

selama proses penelitian. Faktor tersebut diantaranya:

a. Siswa banyak yang kebingungan dalam memilih jawaban yang benar-benar

paling menggambarkan diri siswa. Karena pemilihan jawaban yang sesuai

dengan diri siswa bisa saja tidak hanya satu, tapi lebih dari satu. Terlihat dari

pada waktu pengisian angket karakteristik cara berpikir beberapa siswa ada

yang bertanya, walaupun dalam angket sudah diberi penjelasan.


commit to user

68

b. Siswa mungkin juga belum bisa mengoptimalkan kiat-kiat atau langkah-

langkah yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar terbaik sesuai

dengan karakteristik cara berpikir yang siswa miliki.

c. Model pembelajaran Problem Based Instruction sudah mengcover atau

memenuhi keempat karakteristik cara berpikir siswa (sekuensial konkret,

sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret) sehingga tidak terlihat

pengaruh masing-masing karakteristik cara berpikir siswa pada model

pembelajaran tersebut.

3. Hipotesis Ketiga

Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang

dilakukan diperoleh Fab = 0.1 < 2.74 = Ftab, sehingga Fab bukan merupakan

anggota Daerah Kritik. Karena Fab bukan merupakan anggota Daerah Kritik maka

H0AB tidak ditolak, ini berarti tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran

dan karakteristik cara berpikir siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa

pada materi pokok Aritmetika Sosial. Dengan kata lain, apapun karakteristik cara

berpikir siswa (SK, SA, AA dan AK) yang dikenai model pembelajaran Problem

Based Instruction (PBI) menghasilkan prestasi belajar matematika lebih baik jika

dibandingkan dengan yang dikenai model pembelajaran konvensional. Jadi pada

model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) menghasilkan prestasi

belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model

pembelajaran konvensional pada setiap siswa dengan karakteristik cara berpikir

yang berbeda.

Hal ini berarti hipotesis penelitian yang diajukan yang menyatakan

bahwa prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial yang

menggunakan model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) dan yang

menggunakan model pembelajaran konvensional tergantung pada karakteristik

cara berpikir siswa tidak terpenuhi.

Tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara

berpikir siswa mungkin dikarenakan oleh:


commit to user

69

a. Siswa banyak yang kebingungan mengisi angket karakteristik cara berpikir,

yaitu dalam memilih jawaban yang benar-benar menggambarkan diri siswa.

b. Model pembelajaran Problem Based Instruction sudah mengcover atau

memenuhi keempat karakteristik cara berpikir siswa (sekuensial konkret,

sekuensial abstrak, acak abstrak dan acak konkret), sehingga model

pembelajaran Problem Based Instruction menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran

konvensional pada masing-masing siswa dengan karakteristik cara berpikir

yang berbeda-beda.


commit to user

70

70

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis penelitian

yang telah dikemukan sebelumnya serta mengacu pada perumusan masalah yang

telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut :

1. Pembelajaran matematika Problem Based Instruction menghasilkan prestasi

belajar lebih baik daripada model konvensional pada materi pokok Aritmetika

Sosial di kelas VII semester I SMP Negeri 2 Jaten Karanganyar tahun ajaran

2010/2011.

2. Tidak ada pengaruh karakteristik cara berpikir tipe sekuensial konkret (SK),

tipe sekuensial abstrak (SA), tipe acak abstrak (AA) dan tipe acak konkret

(AK) terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika Sosial.

Karakteristik cara berpikir SK, SA, AA, dan AK memberikan pengaruh yang

sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

Aritmetika Sosial.

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan karakteristik cara

berpikir siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Aritmetika

Sosial. Hal ini berarti bahwa apapun karakteristik cara berpikir siswa (SK,

SA, AA dan AK), model pembelajaran Problem Based Instruction

menghasilkan prestasi belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan

menggunakan model pembelajaran konvensional.

B. Implikasi

1. Implikasi Teoritis

Berdasarkan hasil penelitian, ternyata pembelajaran matematika dengan

model pembelajaran Problem Based Instruction lebih baik daripada pembelajaran

matematika dengan model konvensional. Hal ini disebabkan karena Problem

Based Instruction memadukan antara pembelajaran mandiri dan pembelajaran


commit to user

71

dengan mengaitkan materi dunia nyata. Siswa didorong untuk dapat

menghubungkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata dan

dapat membuat hubungan antara pengetahuan yang mereka konstruksi sendiri

ketika belajar dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari sehingga

terjadi kebermaknaan belajar. Siswa aktif menyelesaikan masalah akan

meningkatkan keterampilan berpikir siswa baik siswa yang pandai maupun siswa

yang kurang pandai. Keaktifan siswa yang dimaksud adalah aktif membaca, aktif

berdiskusi, aktif bertanya, dan lain-lain dalam proses pembelajaran.

Berdasarkan hasil penelitian juga diperoleh hasil bahwa tidak ada

pengaruh prestasi yang signifikan antara siswa dengan karakteristik cara berpikir

sekuensial konkret (SK), sekuensial abstrak (SA), acak abstrak (AA), ataupun

siswa dengan karakteristik acak konkret (AK). Hal ini disebabkan karena siswa

kurang bisa mengoptimalkan kiat-kiat atau langkah-langkah yang harus dilakukan

untuk mencapai hasil belajar yang optimal sesuai dengan karakteristik cara

berpikir yang mereka miliki. Selain itu, hal ini juga disebabkan karena

ketidaksesuaian antara sistem pendidikan di Negara Amerika Serikat, dimana teori

bahwa prestasi belajar dipengaruhi oleh karakteristik cara berpikir tersebut berasal

dengan di Indonesia, dimana teori tersebut diterapkan oleh peneliti.

Selain kedua hal di atas, berdasarkan penelitian juga diperoleh hasil

bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan karakteristik cara

berpikir siswa terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok Aritmetika

Sosial. Tidak ada interaksi ini disebabkan dalam kelas eksperimen pada saat

pembelajaran berlangsung, kelompok diskusi siswa tidak didasarkan pada

karakteristik cara berpikir masing-masing, tetapi pengelompokan dilakukan secara

acak sehingga masing-masing siswa dengan karakteristik cara berpikir yang

berbeda menghasilkan prestasi yang sama.

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi pendidik

dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa khususnya pada materi

pokok Aritmetika Sosial, yaitu dengan menggunakan model pembelajaran


commit to user

72

Problem Based Instruction. Dalam pembelajaran tidak ada model pembelajaran

yang paling baik, sehingga dalam penyampaian materi tidak mutlak harus

menggunakan satu model tertentu. Suatu model dikatakan baik jika

penggunaannya sesuai dengan materi yang diajarkan. Tetapi jika suatu model

dikatakan baik untuk materi tertentu, maka belum tentu model tersebut baik dan

cocok jika diterapkan pada materi lain. Pemilihan model pembelajaran yang tepat

akan menghasilkan prestasi belajar matematika siswa yang baik. Problem Based

Instruction dapat digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran

matematika di kelas, karena akan lebih memacu siswa untuk meningkatkan

prestasi belajar matematikanya dengan memperhatikan karakteristik cara berpikir

pada diri masing-masing yang telah disadari sebelumnya.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, beberapa saran yang

peneliti dapat sampaikan yaitu:

1. Bagi Guru

a. Penulis menyarankan agar pada materi pokok Aritmetika Sosial, model

pembelajaran Problem Based Instruction dapat dijadikan salah satu

alternatif dalam meningkatkan prestasi belajar siswa.

b. Guru hendaknya memperhatikan faktor lain dari lingkungan, yang salah

satunya dari dalam diri siswa yaitu karakteristik cara berpikir siswa.

Karena dalam penelitian ini karakteristik cara berpikir siswa tidak

mempengaruhi prestasi belajar siswa, maka guru dapat memperhatikan

faktor lain dalam diri siswa, misalnya motivasi belajar, aktivitas belajar,

gaya belajar dan lain-lain.

c. Dalam penyampaian materi guru hendaknya memperhatikan kondisi

bahwa karakteristik cara berpikir siswa dalam satu kelas tidaklah sama.

Oleh karena itu, guru juga perlu memperhatikan perannya dalam

membantu siswa mengoptimalkan kiat-kiat atau langkah-langkah yang

harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar terbaik sesuai dengan


commit to user

73

karakteristik cara berpikir masing-masing siswa sehingga tujuan

pembelajaran dapat tercapai.

2. Bagi Siswa

a. Siswa hendaknya dalam kegiatan pembelajaran ikut aktif, sebab

pemahaman matematika dapat dilakukan dengan latihan. Karena siswa

mempunyai ide sendiri dalam menyelesaikan suatu permasalahan pada

soal sehingga konsep yang diterima akan lebih baik dan tahan lama.

b. Siswa juga hendaknya memahami karakteristik cara berpikir masing-

masing, sehingga dengan tahu langkah-langkah yang harus diambil dan

diharapkan prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih meningkat.

3. Bagi Peneliti

a. Dari hasil penelitian ini karakteristik cara berpikir siswa tidak

mempengaruhi prestasi belajar siswa. Bagi para calon peneliti mungkin

dapat melakukan peninjauan lain, misalnya gaya belajar, motivasi

belajar, kreativitas, aktivitas dan lain-lain agar dapat lebih mengetahui

faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.

b. Hasil penelitian ini hanya terbatas pada materi pokok Aritmetika Sosial

di tingkat SMP, sehingga bagi calon peneliti lain bisa mencoba

menerapkan model pembelajaran Problem Based Instruction pada materi

pokok lain dengan mempertimbangkan kesesuaiannya dengan materi

pokok tersebut.

Documents

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS … · 2013-07-22 · KELAS VII SEMESTER I SMP NEGERI 2 JATEN KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan