Programa cuentacuentos en la resolucin de problemas matemticos de los alumnos de cuatro aos de la institucin educativa Jerusaln la esperanza - 2014

TESIS PARA OBTENER EL GRADO ACADMICO DE MAGISTER EN EDUCACIN CON MENCION EN EDUCACION INFANTIL Y NEUROEDUCACION

AUTOR:

Br. Medina Silvestre, Ana Rosmery

ASESORES:

Mg. Castro Rodrguez, Walter Jos Alejandro

SECCIN:

Educacin e Idiomas

LNEA DE INVESTIGACIN:

Innovaciones Pedaggicas

PER 2014

12

PAGINA JURADO

Presidente

Secretario

Vocal

DEDICATORIA

A mis padres y amigos incondicionales Juana Silvestre Rodrguez y Carlos Medina Gonzles que con su ejemplo y apoyo incondicional me ensearon a seguir mis objetivos venciendo cada obstculo que se presente.

A mis querida mamita Armida Silvestre Rodrguez que con su amor, apoyo y sacrificio me dio las fuerzas necesarias para salir adelante en mi vida personal y profesional.

A mis hermanos Carlos, Raquel y Jos porque estoy segura que ste gran logro no lo hubiese conseguido sin su apoyo desinteresado para poder salir adelante y lograr mi meta.

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por haberme bendecido en el transcurrir de mi vida, por darme la perseverancia, el optimismo y la sencillez en cada uno de mis logros.A la Institucin Educativa N 1576 Jerusaln del distrito de la Esperanza por permitirme aplicar mi trabajo de investigacin.A la prestigiosa Universidad Csar Vallejo por los conocimientos impartidos durante estos aos acadmicos en la que me acogi.

La Autora

DECLARACIN JURADA

Yo, Medina Silvestre, Ana Rosmery, estudiante del programa Educacin Infantil y Neuroeducacin de la Escuela de Postgrado de la universidad Csar Vallejo, identificada con DNI 45642131, con la tesis titulada Programa cuentacuentos en la resolucin de problemas matemticos de los alumnos de cuatro aos de la institucin educativa Jerusaln la esperanza - 2014.

Declaro bajo juramento que:

1) La tesis es de mi autora.2) He respetado las normas internacionales de citas y referencias para las fuentes consultadas. Por tanto, la tesis no ha sido plagiada ni total ni parcialmente.3) La tesis no ha sido autoplagiada; es decir, no ha sido publicada ni presentada anteriormente para obtener algn grado acadmico previo o ttulo profesional.4) Los datos presentados en los resultados son reales, no han sido falseados, ni duplicados, ni copiados y por tanto los resultados que se presenten en la tesis se constituirn en aportes a la realidad investigada.

De identificarse la falta de fraude (datos falsos), plagio (informacin sin citar autores), autoplagio (presentar como nuevo algn trabajo de investigacin propio que ya ha sido publicado), piratera (uso ilegal de informacin ajena) o falsificacin (representar falsamente las ideas de otros), asumo las consecuencias y sanciones que de mi accin se deriven, sometindose a la normatividad vigente de la Universidad Csar Vallejo.

Trujillo, 16 de noviembre del 2014

Medina Silvestre, Ana RosmeryDNI: 45642131PRESENTACIN

Seores miembros del jurado, presento ante ustedes la tesis titulada Programa cuentacuentos en la resolucin de problemas matemticos de los alumnos de cuatro aos de la institucin educativa Jerusaln la esperanza - 2014, con la finalidad de determinar la influencia de la aplicacin del programa Cuentacuentos en la mejora de la capacidad de resolucin de problemas matemticos en los estudiantes de cuatro aos en la Institucin Educativa Jerusaln 2014, en cumplimiento del Reglamento de Grados y Ttulos de la Universidad Csar Vallejo para obtener el Grado Acadmico de Magister en Educacin.

Esperando cumplir con los requisitos de aprobacin.

La autora

RESUMEN

Hiptesis Mtodo Muestra Instrumentalizacin Procedimiento de recogida de datos Descripcin breve de resultados ms importantes Conclusiones importantes Al final se debe considerar palabras claves

ABSTRACT

INDICE

ContenidoPAGINA JURADO1DEDICATORIA2AGRADECIMIENTO3DECLARACIN JURADA4PRESENTACIN5RESUMEN6ABSTRACT7I.INTRODUCCIN121.1Problema191.2. Hiptesis191.3. Objetivos19IIMARCO METODOLGICO212.1Variables212.2Operacionalizacin de variables:232.3Metodologa272.4Tipos de estudio272.5Diseo272.6Poblacin, muestra y muestreo282.6.1Poblacin282.6.2Muestra282.6.3Muestreo292.7Tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos292.8Mtodos de anlisis de datos302.9.Consideraciones ticas:34III. RESULTADOS353.1RESULTADOS PRE TEST353.1.1Con respecto a la distribucin de alumnos353.1.2 Con respecto a los puntajes de los alumnos363.2 RESULTADOS POST TEST413.2.1Con respecto a la distribucin de alumnos413.2.2 Con respecto a los puntajes de los alumnos423.3 Comparacin entre el Pre Test y Post Test463.3.2Con respecto al promedio473.3.3Con respecto al coeficiente de variacin483.4Correlacin y validacin estadstica50IVDISCUSIN:51VCONCLUSIONES:53VIRECOMENDACIONES.54VIREFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:55ANEXOS56ANEXO 01. CONSOLIDACION DE RESULTADOS DE PRE TEST Y POST TEST57VALIDACIN DE INSTRUMENTO MEDIANTE ALFA DE CRONBACH64

INDICE DE TABLAS

Tabla 1 POBLACIN DE ESTUDIANTES DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA N 1576 JERUSALN, LA ESPERANZA - 201414Tabla 2 MUESTRA ESTUDIANTIL DEL AULA DE CUATRO AOS DE EDUCACIN INICIAL DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA N 1576 JERUSALN, LA ESPERANZA 2014.14Tabla 3 DISTRIBUCIN DE LAS TCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIN DE DATOS15Tabla 4 Distribucin de frecuencias degun logro Pre test21Tabla 5 Caracterizacin estadstica descriptiva en el pre test segn las dimensiones de Resolucin de Problemas Matemticos de los estudiantes de 4 aos de la Institucin N 1576 Jerusaln La Esperanza 201423Tabla 6 Resultados de Post test segn alumnos por logros26Tabla 7 Resultados de pre test segn puntaje alcanzado27Tabla 8 Comparacin de distribucin de alumnos segn logro30Tabla 9 Comparacin de resultados segn promedios alcanzados31Tabla 10 Comparacin de resultados segn coeficiente de variacin entre pre test y post test33

INDICE DE GRAFICOS

Ilustracin 1 Distribucin de frecuencias degun logro Pre test22Ilustracin 2 Caracterizacin estadstica descriptiva en el pre test segn las dimensiones de Resolucin de Problemas Matemticos de los estudiantes de 4 aos de la Institucin N 1576 Jerusaln La Esperanza 201423Ilustracin 3 Resultados de Post test segn alumnos por logros26Ilustracin 4 Resultados de pre test segn puntaje alcanzado28Ilustracin 5 Comparacin de distribucin de alumnos segn logro31Ilustracin 6 Comparacin de resultados segn promedios alcanzados32Ilustracin 7 Comparacin de resultados segn coeficiente de variacin entre pre test y post test33

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I.INTRODUCCIN

En el Per, uno de los grandes problemas que afrontan los profesores es el bajo rendimiento que tienen los alumnos en el desarrollo de las matemticas, de acuerdo con los resultados de la evaluacin censal 2008 donde se demuestra que ms del 90% de los alumnos no obtuvieron el nivel de logro esperado. En la regin La Libertad, el nivel de rendimiento de los estudiantes de nivel primario en el desarrollo de las capacidades de matemtica es un problema latente y general segn los resultados de la evaluacin censal 2008, en la que solamente el 8,3 % de los estudiantes del 2 grado de educacin primaria de menores alcanzaron el nivel de logro esperado.

La resolucin de problemas matemticos es indesligable a nuestra existencia como seres sociales. Minedu (2014) afirma que desde que aparece el hombre sobre la tierra, nuestra propia vida nos impone a encontrar soluciones a los diversos problemas que nos plantea nuestra supervivencia. La tecnologa actual requiere que las personas tengan competencia en matemtica.

En la actualidad, el rendimiento escolar en el rea de matemticas se evala a travs de dos encuestas internacionales: Estudio Internacional de Tendencias en Matemticas (TIMSS) y Programa Internacional para la Evaluacin de Alumnos (PISA). Estos estudios se centran en distintos aspectos del aprendizaje de los alumnos. El objetivo primordial de TIMSS es evaluar qu saben, mientras que la finalidad de PISA es determinar qu son capaces de hacer con sus conocimientos. El principio organizativo sobre el que se articula el estudio TIMSS es el currculo; en PISA es la capacidad de un individuo para identificar y comprender el papel que juegan las matemticas en el mundo, para realizar razonamientos debidamente fundamentados y para utilizarlas con el fin de hacer frente a sus necesidades individuales como un ciudadano constructivo, implicado y reflexivo (resolucin de problemas).

En la Institucin Educativa N 1576 Jerusaln en el distrito de La Esperanza, en el aula de cuatro aos se observa que la enseanza de los nios no se da a partir de situaciones problemticas, al contrario se sigue usando la educacin tradicional, como un patrn de repeticin y memoria, sin dar posibilidades para que los nios puedan pensar e interactuar con material ldico desarrollando su imaginacin y creatividad, condiciones bsicas para que desarrollen la capacidad de resolucin de problemas y la consecuencia de esto es su bajo rendimiento acadmico.

Los cuentos como estrategia de enseanza matemtica ha sido objeto de muchas investigaciones aplicadas, entre las tesis que se han hallado, con relacin al presente estudio, se tienen a nivel Internacional:

En Espaa Pina, Pastor y Rojas (2009), en su tesis Resolucin de problemas con nios y nias de 4 y 5 aos: Matemticas a travs de la literatura infantil de la ciudad de Madrid. La mencionada investigacin experimental se ha realizado con una muestra de 45 nios de 4 y 5 aos, utilizando una prueba de resolucin de problemas llegando a la conclusin que: El uso de literatura infantil en las sesiones de problemas ha resultado fundamental, los nios disfrutan muchsimo con la lectura de los cuentos, reforzando el aspecto afectivo de la actividad y el objetivo matemtico del uso de los cuentos es que los pequeos conozcan una historia, en la que se basa el problema, les resulte familiar y puedan darle sentido y elaborar un modelo que les permita resolverlo.

As tambin a nivel nacional Molina (2012), Taller de resolucin de problemas aritmticos con nios de 4 aos de la ciudad de Lima. La mencionada investigacin experimental se ha realizado con una muestra de 25 nios de 4 aos, utilizando un test de resolucin de problemas concluyendo que Trabajar con talleres de resolucin de problemas es una forma diferente de entender la educacin. Los problemas que se han planteado con los nios son fciles, empezamos con cambio creciente y cambio decreciente (suma y resta), con la incgnita en la cantidad final. La idea es que, poco a poco, los problemas se irn complicando, los nios los van resolviendo con mayor soltura.

De igual modo a nivel local, Espinoza (2010), Programa de Matemtica Recreativa en la Resolucin de Problemas en nios de 5 aos de la ciudad de Trujillo. La mencionada investigacin experimental se ha realizado con una muestra de 30 nios de 5 aos, utilizando un test de resolucin de problemas, llegando a la conclusin que La actitud hacia la matemtica de los nios fue positiva, mejor de manera significativa la capacidad de resolucin de problemas demostrndose una diferencia significativa entre el pre y post test.

Ante esta problemtica y buscando soluciones alternativas se investig la influencia de la aplicacin del programa Cuentacuentos en la mejora de la capacidad de resolucin de problemas matemticos en los estudiantes de cuatro aos en la Institucin Educativa Jerusaln donde las dos variables de estudio fueron programa cuentacuentos y capacidad de resolucin de problemas.

Con respecto a la primera variable programa cuentacuentos El planteamiento de la evaluacin que se denomina Cuentos de aprendizaje ha sido iniciado por Carr (2001). Los Cuentos de aprendizaje constan de descripciones cualitativas breves, registradas en la forma de narrativas escritas estructuradas y acompaadas a menudo de fotografas que documentan y comunican el contexto y la complejidad del aprendizaje de los nios Carr, (2001). Incorporan relaciones, actitudes y una interpretacin de parte de alguien que conoce bien al nio. Son observaciones estructuradas en situaciones comunes o autnticas, diseadas para presentar una serie cumulativa de descripciones Carr y Claxton, (2002). Los cuentos de aprendizaje reconocen las inteligencias mltiples y la naturaleza holista del aprendizaje de nios pequeos, la pedagoga y el contexto en el que ocurre el aprendizaje. Los educadores utilizan su evaluacin del cuento de aprendizaje en su planificacin para el aprendizaje futuro y continuado. En el estado de Australia Meridional, los cuentos de aprendizaje han sido utilizados por educadores preescolares desde hace tiempo, especialmente en la alfabetizacin. Sin embargo, no solan utilizarse en el rea de la matemtica, debido en parte a que los educadores preescolares confiaban poco en su capacidad de conectar sus observaciones con los resultados del aprendizaje de la matemtica. La presentacin de la matriz de comprensin numrica ha infundido la confianza en el grupo de educadores que colabora con los autores, lo cual ha producido algunos resultados excelentes. Carr (2001).

Es el momento de preguntarse qu cuentos son los adecuados para trabajar los conceptos matemticos. Rojo (2002) seala: Qu docente despus de leer Pulgarcito no siente el deseo de representar en clase el recorrido del bravo muchacho? Qu decir del uso de los ordinales en Ser quinto donde vivimos con el protagonista el ir ganando posicin hasta llegar a ser el primero. En el mismo sentido, Marn (2007), seala que la clave no radica tanto en el cuento como en la lectura matemtica del mismo por parte del docente. Esta lectura con ojos matemticos nos conduce a encontrar las conexiones matemticas del mismo, las ideas soportadas por el contexto de la narracin, los conceptos explcitos e implcitos presentes en el relato. Por su parte, las profesoras Schiller y Peterson (1999), comienzan cada captulo de su libro de matemticas con un cuento, ya que con el cuento se motiva, se contextualiza y sirve de puente hacia otros conceptos matemticos. Podemos decir que sta lectura con ojos matemticos nos conduce a encontrar las conexiones matemticas del mismo, las ideas soportadas por el contexto de la narracin, los conceptos explcitos e implcitos presentes en el relato.

El cuento en el aprendizaje matemtico es tambin defendido por Marn (2003) con la intencin de fomentar un proceso activo de aprendizaje, basado en la comprensin, en el que se conduce al nio a descubrir los conceptos disciplinares soportados por el cuento para su mejor asimilacin y estructuracin mental. Por ello su metodologa est fundamentada en el aprendizaje en contexto, el dilogo interactivo entre el narrador y los oyentes, la realizacin de las actividades en pequeo y gran grupo, lo que posibilita un aprendizaje cooperativo y colaborativo. A lo largo de este proceso de enseanza-aprendizaje a partir del cuento estaremos estimulando en el nio la observacin, la intuicin, la imaginacin y el razonamiento que favorecen el desarrollo de su pensamiento lgico matemtico.

En cuanto a la utilizacin de los cuentos como herramientas de aprendizaje matemtico Egan (1994) considera como razones bsicas que: El cuento es un medio que facilita la comunicacin entre narrador y oyente, permite utilizar la fantasa de los nios, creatividad e imaginacin, a la vez las potencia facilitando la unin del significado cognitivo con el afectivo, tan importante a estas edades y tan olvidado en una educacin lgica y racional. Por estas razones el cuento se convierte en una herramienta atractiva de aprendizaje presentando los aspectos matemticos en contexto, matemticas ayudando a desarrollar las competencias bsicas: Pensar, razonar, comunicar, modelar, plantear y resolver problemas.

Con respecto a la segunda variable: RESOLUCIN DE PROBLEMAS Stanick y Kilpatrick (1988) plantean que los problemas han ocupado un lugar central en el currculum matemtico escolar desde la antigedad, pero la resolucin de problema, no. Rencoret (1994) considera que recientemente los que ensean matemtica han aceptado la idea de que el desarrollo de la habilidad para resolver problemas, merece una atencin especial. Alsina (2004) entiende a la resolucin de problemas como el marco de aplicacin de los distintos bloques de contenido matemtico a partir de las situaciones reales o bien simuladas, extradas del entorno ms inmediato y cercano a los nios. En sntesis la resolucin de un problema conlleva la ejecucin de actividades en el entorno real o simulado con una secuencia caracterstica descrita por educadores matemticos a lo largo del siglo XX.

Las etapas de la Resolucin de problemas: Polya (1985) considera los siguientes dimensiones: Comprender el problema: Leer tranquilamente el enunciado, puede ser necesario leerlo varias veces hasta estar seguro de haberlo entendido y de no haberse escapado ningn dato importante. Trazar un plan para resolverlo: Cuando ya se est seguro de haber entendido todo el problema y se cree tener toda la informacin necesaria, es el momento de elegir una estrategia para resolverlo. Poner en prctica el plan: Cuando ya se tiene la estrategia que es la adecuada es necesaria trabajarla con decisin y no abandonarla a la primera dificultad. Comprobar los resultados: Es lo ms importante, la confrontacin del resultado obtenido con la realidad que queramos resolver.

Qu es una situacin problemtica?, podemos decir que es una situacin nueva, de la cual no se conoce de antemano el mtodo de resolucin Alsina (2004). Esta novedad implica que los nios tengan que pensar para encontrar una o varias estrategias que les lleve a solucionar la situacin. Desde esta aproximacin conceptual, hay que distinguirlas de los ejercicios de aplicacin, que son actividades para ejercitar un conocimiento matemtico previamente aprendido. Martnez (2001) considera que una situacin problemtica equivale a una herramienta til para moverse mucho mejor en la vida cotidiana. En sntesis una situacin problemtica es una situacin desconocida, nueva en la que el proceso y su solucin en s ayuda al ser humano a prepararse para la vida.

Cmo ensear y aprender a travs de la resolucin de problemas? Se recomienda asegurar las relaciones entre el alumno y el conocimiento, es necesario que al seleccionar las situaciones problemticas se tengan en cuenta ciertas condiciones, Gonzles (2007) considera que El enunciado debe tener sentido en el campo de conocimientos del alumno quien debe poder considerar lo que puede ser una respuesta al problema. Tener en cuenta los conocimientos del alumno a fin de que pueda iniciar un procedimiento de resolucin. El problema es rico, quiere decir que la red de conceptos involucrados es bastante importante, pero no demasiado para que el alumno pueda abarcar su complejidad, sino slo, por lo menos en equipo o en seno de la clase. El problema es abierto, por la diversidad de preguntas que el alumno puede plantearse o la diversidad de estrategias que puede poner en accin. Por consiguiente un problema implica un obstculo cognitivo a resolver, un desafo que va ms all de los saberes que el alumno posee, pero a los que se debe apelar para resolverlo. El problema debe estar planteado de forma clara.

La matemtica en la educacin, La matemtica es un lenguaje con su propio conjunto de signos, cuyas relaciones no estn elaboradas en esos signos. A estas relaciones formadas por la mente humana posteriormente se les hace corresponder signos. Rencoret (1994) Muchas veces se pretende lo imposible; se espera que los alumnos comprendan, a una edad demasiado temprana lo que en evolucin histrica de la disciplina aparicin en pocas muy avanzadas de su desarrollo. En relacin con el quehacer matemtico Gmez (1995) sostiene: la matemtica constituye una manera determinada y especfica de interpretar, de mirar la realidad. Usa un lenguaje especfico, diferente de los lenguajes naturales y cuya adquisicin no supone una mera traduccin del lenguaje natural; aprender matemtica, significa aprender a mirar la realidad matemticamente, entrar en la lgica del pensamiento y del lenguaje matemtico, usando las formas y los significados que le son propios. Concluyendo podemos decir que matemtica difcilmente podra aprenderse en forma directa del entorno cotidiano, sino a travs del acompaamiento de otros matemticos o de los profesores; una deficiente metodologa de enseanza puede hacer al alumno dependiente y exponerlo a adquirir inseguridad y temor frente a la asignatura.

La matemtica preescolar, En la etapa preescolar se forman los conceptos primarios o nociones bsicas matemticas y los primeros esquemas como instrumentos de aprendizaje. Recordar que, en este perodo, para el nio es tan importante lo que debe aprender (los conocimientos) como el mtodo con que lo hace Rencoret (1994). Es as que consideran que el aprendizaje de la matemtica se debe realizar a partir de situaciones problemticas las cuales, partiendo de los conocimientos de los alumnos, les permitan la construccin de nuevos saberes, pero tambin la ampliacin de los existentes, y que, a la vez, posibiliten su utilizacin en situaciones reales. Gonzles y Weinstein (2007). En consecuencia en el nivel preescolar, el jardn de infantes debe ser un mbito en el cual se aprenda a partir de experiencias directas en situaciones reales. En conclusin se ha considerado como temas relevantes el cuento y la resolucin de problemas que se debe trabajar con los nios en la Etapa Infantil. La razn radica en la potencia del cuento capaz de aunar aspectos cognitivos y afectivos, lo que nos permite utilizarlos como herramienta poderosa de aprendizaje matemtico: primero atrae al aprendiz, subyugndole con el relato y ste, al entregarse de lleno a la accin narrada, aprende todo aquello que se plantee en el mismo.Por otro lado este trabajo de investigacin se justifica dado que la resolucin de problemas en el campo educativo se ha reconocido ampliamente su importancia, en el desarrollo de la creatividad, Gonzles (2012); para resolverlas. Prctica: Esta investigacin nos permitir mejorar las prcticas pedaggicas en el trabajo con los nios, va a permitir lograr que activen su capacidad mental, ejerciten su creatividad, reflexionen y mejoren su capacidad de resolucin de problemas matemticos.Metodolgica: Va a permitir ver la importancia de la investigacin cuantitativa recurriendo a instrumentos de recoleccin de datos como test, lista de cotejo y gua de observacin. Las estrategias metodolgicas que utiliza la docente constituyen una herramienta bsica para el logro de las capacidades referidas a la resolucin de problemas matemticos.Por consiguiente considero de necesaria la investigacin debido a la importancia que tiene la resolucin de problemas matemticos en todo ser humano a lo largo de su vida.

1.1Problema

La problemtica del logro de resultados en la capacidad de resolucin de problemas matemticos en los estudiantes unido al estado actual de conocimiento sobre el tema y los antecedentes mostrados en la introduccin nos permite plantearnos la formulacin del problema de investigacin

En qu medida influye el programa Cuentacuentos en la mejora de la capacidad de resolucin de problemas matemticos en los estudiantes de cuatro aos en la Institucin Educativa Jerusaln 2014?

1.2. Hiptesis

Hiptesis de investigacin:

La aplicacin del programa Cuentacuentos influye significativamente en la resolucin de problemas matemticos en los estudiantes de cuatro aos de la institucin educativa N 1576 Jerusaln La esperanza 2014.

Hiptesis nula:

La aplicacin del programa Cuentacuentos no influye significativamente en la resolucin de problemas matemticos en los estudiantes de cuatro aos de la institucin educativa N 1576 Jerusaln La esperanza 2014.

1.3. Objetivos

General:

Determinar la influencia de la aplicacin del programa Cuentacuentos en la mejora de la capacidad de resolucin de problemas matemticos en los estudiantes de cuatro aos en la Institucin Educativa Jerusaln - 2014.

Especficos:

a. Determinar el nivel de resolucin de problemas antes de la aplicacin del programa Cuentacuentos en estudiantes de cuatro aos de la Institucin Educativa Jerusaln la esperanza 2014.b. Elaborar y aplicar el programa Cuentacuentos para desarrollar la resolucin de problemas en estudiantes de cuatro aos de la Institucin Educativa Jerusaln la esperanza 2014.c. Conocer el nivel de resolucin de problemas despus de la aplicacin del programa Cuentacuentos en estudiantes de cuatro aos de la Institucin Educativa Jerusaln la esperanza 2014.

IIMARCO METODOLGICO

2.1Variables

Variable independiente: Programa Cuentacuentos

El programa Cuentacuentos se desarrolla en 20 sesiones de aprendizaje planificadas, implementadas y evaluadas a travs de lista de cotejo, con un tiempo de 45 minutos por cada sesin. Las actividades consistirn en la narracin de cuentos con problemas matemticos sencillos para ir desarrollando la capacidad de resolucin de problemas en los estudiantes de cuatro aos.

Variable dependiente: Resolucin de problemas matemticos

Stanick y Kilpatrick (1988) plantean que los problemas han ocupado un lugar central en el currculum matemtico escolar desde la antigedad, pero la resolucin de problema, no. Rencoret (1994) considera que recientemente los que ensean matemtica han aceptado la idea de que el desarrollo de la habilidad para resolver problemas, merece una atencin especial. Alsina (2004) entiende a la resolucin de problemas como el marco de aplicacin de los distintos bloques de contenido matemtico a partir de las situaciones reales o bien simuladas, extradas del entorno ms inmediato y cercano a los nios. Polya (1985) nos dice que Resolver un problema es encontrar un camino all donde no se conoca previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obstculo, conseguir el fin deseado, que no se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados.

En sntesis la resolucin de un problema conlleva la ejecucin de actividades en el entorno real o simulado con una secuencia caracterstica descrita por educadores matemticos a lo largo del siglo XX.

2.2Operacionalizacin de variables:VARIABLEINDEPENDIENTEDEFINICION CONCEPTUALDEFINICION OPERACIONALDIMENSIONESINDICADORESESCALA DE MEDICION

PROGRAMA CUENTA-CUENTOS

Conjunto de actividades para desarrollar la resolucin de problemas matemticos en los nios, lo cual consta de 20 sesiones didcticas, a base de cuentos sencillos.Cmo se va a medir el programa?

Este programa teniendo en cuenta las dimensiones, cada una de ellas relacionadas con sus indicadores est constituido por una serie de sesiones de aprendizaje, para ello se utilizar el instrumento de una lista de cotejo.

PLANIFICACIN

-Diagnstico de la realidad. -Elabora el programa cuentacuentos de acuerdo al desarrollo de la resolucin de problemas. -Provee medios y materiales a emplear.

LOGRO: 20 16

PROCESO: 15 11

INICIO: 10 - 0

EJECUCIN

Se desarrolla las sesiones de aprendizaje utilizando un programa de cuentos para el desarrollo de la resolucin de problemas. Aplica adecuadamente los aspectos fundamentales para el desarrollo de la resolucin de problemas matemticos aplicando nuestro programa.

EVALUACIN

-Se logran los objetivos previstos.

VARIABLEDEPENDIENTEDEFINICION CONCEPTUALDEFINICION OPERACIONALDIMENSIONESINDICADORESESCALA DE MEDICION

RESOLUCIN DE PROBLEMAS MATEMTICOSEs un Polya (1985) Consiste en un conjunto de cuatro pasos de preguntas que orientan la bsqueda y la exploracin de las alternativas de solucin que puede tener un problema.Test de resolucin de problemas matemticos.Instrumento que facilita el proceso de socializacin est compuesto por cdigos estructurados y comprensibles, la cual consta de 20 tems debidamente distribuida para cada dimensin.COMPRENDER EL PROBLEMAInicio: 0-7Proceso:8-10Logro:11-12

-Responde preguntas del texto marcando con un aspa (X).-Identifica las respuestas del texto coloreandoLOGRO: 20 16

PROCESO: 15 11

INICIO: 10 - 0

TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERInicio: 1Proceso:2Logro:3

- Selecciona materiales ldicos para buscar una solucin a su problema-Comunica su procedimiento para intentar solucionar el problemaLOGRO: 20 16

PROCESO: 15 11

INICIO: 10 - 0

PONER EN PRCTICA EL PLANInicio: 1Proceso:2Logro:3

- Utiliza material ldico- Utiliza el conteo para solucionar su problema- utiliza material grficoLOGRO: 20 16

PROCESO: 15 11

INICIO: 10 - 0

comprobar los resultadosProceso:1Logro:2- se expresa mediante el dibujo - explica su solucin a sus compaeros

LOGRO: 20 16

PROCESO: 15 11

INICIO: 10 - 0

2.3Metodologa

El mtodo que se ha utilizado es el cuantitativo, en sus tipos terico y emprico, ello en razn de que en la investigacin se aplicaron instrumentos que recogieron informacin medible en parmetros matemticos tales como las pruebas de pre y post test que midieron la mejora de resolucin de problemas matemticos. Hernndez (2010).

2.4Tipos de estudio

La investigacin es de tipo experimental donde se manipula de manera intencional la variable independiente para analizar las consecuencias sobre la variable dependiente. Hernndez (2010).

2.5Diseo

Pre experimental; se manipula la variable independiente y se trabaja con un grupo ya conformado.

Su esquema es el siguiente:

GE:O1 x O2

Leyenda:GE= Grupo ExperimentalO1= Pre testO2= Post test X= Programa o Estmulo aplicado.

2.6Poblacin, muestra y muestreo2.6.1PoblacinLa poblacin, objeto de estudio, est constituida por 198 estudiantes de la Institucin Educativa N 1576 Jerusaln de la Esperanza, tal como se detalla en el siguiente cuadro:

Tabla 1 POBLACIN DE ESTUDIANTES DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA N 1576 JERUSALN, LA ESPERANZA - 2014EDADSECCIONESN DE ESTUDIANTES

Tres aos372

Cuatro aos242

Cinco aos384

TOTAL198

Fuente: Nmina de matricula 2.6.2MuestraLa muestra est conformada por 20 estudiantes de 4 aos del aula lila de la Institucin Educativa N 1576 Jerusaln 2014.Tabla 2 MUESTRA ESTUDIANTIL DEL AULA DE CUATRO AOS DE EDUCACIN INICIAL DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA N 1576 JERUSALN, LA ESPERANZA 2014.GRUPOSECCIONESN DE ESTUDIANTES

ExperimentalLILA20

TOTAL20

FUENTE: Nminas de Matrcula 2014

2.6.3Muestreo

Es una muestra de tipo no probabilstica, cuya utilidad para determinado diseo de estudio requiere no tanto una representatividad de elementos de una poblacin, sino una cuidadosa y controlada eleccin de sujetos con cierta caractersticas especificadas en el planteamiento del problema Sampieri (2006), la cual est conformada por 42 estudiantes de las aula lila y anaranjada de la Institucin Educativa N 1576 Jerusaln 2014.

2.7Tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos

Tabla 3 DISTRIBUCIN DE LAS TCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIN DE DATOS TCNICASINSTRUMENTODESCRIPCIN

TESTPrueba (pre test pos test)Est constituido por una prueba compuesta por 20 tems. Del tem 1 al 12 est referido a comprensin del problema, del tem 13 al 15 referido a trazar un plan, del tem 16 al 18 a poner en prctica el plan y finalmente de tem 19 al 20 comprobar los resultados. Prueba que se aplicar al inicio y al final del programa.

OBSERVACIN SISTEMTICALista de cotejoEste instrumento est dirigido a recoger informacin acerca del avance del nio en la ejecucin del programa. Dicha lista de cotejo servir como instrumento de evaluacin durante las sesiones de clase.

A. Validacin de contenidosLa validacin se realiz a travs de la tcnica de juicio de expertos, la cual se establece recopilando opiniones emitidas por informantes calificados acerca de los niveles de validez de una tcnica, entendindose por validez la coherencia entre lo que la tcnica observa y lo que con ella se pretende observar. En otras palabras, lo que se busca es constatar si es coherente la relacin entre preguntas que incluyen el formato de la tcnica, los indicadores, temas o preguntas orientadoras con los resultados o dimensiones de anlisis.

B. Estudio pilotoEl objetivo del estudio piloto fue para comprobar la operatividad, duracin, fidelidad y validez del instrumento, es decir determinar si los tems recogen la informacin necesaria y en qu medida la lista de cotejos va a contribuir a ofrecer una buena relacin con el participante, en este caso con los estudiantes de 5 aos quienes han sido los evaluados.El estudio piloto se realiz a una muestra de 10 estudiantes de 5 aos.

C. Validacin de la confiabilidad por Cronbach.

El anlisis de confiabilidad nos permite determinar la probabilidad de que el instrumento o conjunto de {tems de una prueba generen los mismos resultados cada vez que sea aplicado al mismo individuo y en idnticas circunstancias. Esto es lograr una prueba que conduzca a resultados similares cuando diferentes personas la administran y cuando se usan formas alternas de la prueba. En pocas palabras esto es una prueba confiable.

Uno de los coeficientes mas comunes es el alfa de Cronbach que se orienta hacia la consistencia interna de una prueba. Su valor vara entre uno y cero, de tal manera que cuanto ms cercano se encuentra el valor uno, mayor es la consistencia interna de los tems que compromete el instrumento de medicin y, por ende, contar con mayor confiabilidad.

2.8Mtodos de anlisis de datos

2.8.1 Procesamiento y Presentacin de Datos

Para procesar, presentar y analizar la informacin pertinente se aplic un pre y post test que acopia los datos relacionados con los niveles de produccin de textos y determinar las caractersticas de la variables estudiada, antes y despus del experimento; establecer la media aritmtica y desviacin estndar de los puntajes obtenidos por los educandos en el pre y post test, y establecer la contrastacin En el procesamiento de los datos se utilizar las tcnicas estadsticas, tanto la descriptiva con la inferencia.a) Estadstica Descriptiva:

Nos ayudar a describir los datos, los valores o las puntuaciones obteniendo en ambos grupos tanto en el pre-test como en el pos-test.Hemos considerado la distribucin de frecuencias, las medidas de tendencia central, as tenemos:

Media Aritmtica:

Nos dar a conocer el puntaje promedio de los alumnos del grupo experimental y de control obtenidos en el pre y pos-test, esto despus de aplicar el programa ESCRIBIENDO CON ESTILO. Varianza:

Nos permitir comparar la variable de las calificaciones con respecto a la media, para obtener mayor exactitud en los resultados y reducir el ndice de error.

Desviacin Estndar:

Junto con la varianza nos permite expresar mejor la variabilidad de las calificaciones.

b) Estadstica Inferencial

A travs de la estadstica inferencial validaremos los resultados obtenidos en la estadstica descriptiva de una muestra la obtendremos del grupo experimental y del grupo control.Debido a que la muestra es de 38 estudiantes en el saln que se trabajara en el grupo experimental, utilizando la prueba t. La prueba estadstica de la hiptesis que se aplicara ser:

Prueba estadstica de diferencia de mediasDespus de la aplicacin del estimulo en el grupo experimental.

Donde:

c) Prueba de hiptesis para comparacin de medias de dos poblaciones normales(1) Formulacin de Hiptesis. Ho : 1 = 2 H1 : 1 > 2 1 : Puntaje promedio del grupo 1 (2) Nivel de significacin o probabilidad de equivocarse (error tipo I) = 0,95

(3) Estadstica de prueba

2 : Puntaje promedio del grupo 2

Donde:

(4) Valor tabular

(5) Decisin

Rechazar Ho si t > t tab, , (p < 0.05 p < 0.01)

No rechazar Ho si t t tab, , (p > 0.05)Si p < 0.05 Existe diferencia estadsticamente significativa entre los puntajes promedio de los 2 grupos.Si p < 0.01, Existe diferencia altamente significativa entre los puntajes promedio de los 2.Si p> 0.05, No existe diferencia altamente significativa entre los puntajes promedio de los 2.

2.9.Consideraciones ticas:

Para aplicar el programa Cuentacuentos se eligi las aulas de cuatro aos del nivel inicial, teniendo en cuenta que los nios son menores de edad se ha explicado a sus padres en qu consiste el programa, obteniendo el permiso correspondiente para poder trabajar con los nios.

Al finalizar el programa se informar a los padres los resultados obtenidos con la finalidad que sigan afianzando a sus hijos y desarrollando sus competencias matemticas.

III. RESULTADOS

El presente capitulo est organizado en la secuencia de los objetivos de la presente investigacin para lo cual se inicia con la aplicacin del instrumento de medicin de entrada a la muestra, los mismos cuyos resultados se consolidan en el anexo 01 y se procedi a su anlisis estadstico descriptivo en el apartado 3.1.Seguidamente despus de ser sometido el grupo experimental al programa jugando cuentacuentos el cual se dict en sesiones para lo cual se tuvo en cuenta la participacin de toda la muestra de alumnos. Terminada la fase de variable independiente, se aplic el post test cuya funcin es medir nuevamente la variable dependiente y ver la variacin. El consolidado de resultados se presenta en el anexo 01 y en el apartado 3.2 se describe y analiza estos resultados en base a las tcnicas de estadstica descriptiva.Habiendo analizado tanto el pre test como el post test se procede a hacer una comparacin de resultados en el apartado 3.3. este anlisis se lo hace en base a los promedios logrados y al coeficiente de variacin que es el indicador de representatividad de la media en la poblacin.

3.1RESULTADOS PRE TEST

3.1.1Con respecto a la distribucin de alumnosTabla 4 Distribucin de frecuencias degun logro Pre testCOMPRENSIN DEL PROBLEMA 0-12TRAZAR EL PLAN 0-3PONER EN PRCTICA EL PLAN 0-3COMPROBAR LOS RESULTADOS 0-2

INICIO13101512

PROCESO5856

LOGRO2202

TOTAL20202020

Ilustracin 1 Distribucin de frecuencias degun logro Pre test

Interpretacin

Con respecto al nivel alcanzado en las diferentes dimensiones de las variables, se observa en la dimensin de trazar planes que 10 de los participantes estn en el nivel de inicio, 8 de los participantes estn en el nivel de proceso, y solamente 7 de los participantes estn en nivel de logro. En la dimensin de poner en prctica los planes, se aprecia que 15 alumnos estn en el nivel de inicio, 5 en el nivel de proceso y ninguno alcanzo el nivel de logro. En la dimensin comprobar resultados se observa que 12 alumnos estn en nivel de inicio, 6 alumnos estn en nivel e proceso y solamente 2 alumnos estn en nivel de logro.

3.1.2 Con respecto a los puntajes de los alumnosTabla 5 Caracterizacin estadstica descriptiva en el pre test segn las dimensiones de Resolucin de Problemas Matemticos de los estudiantes de 4 aos de la Institucin N 1576 Jerusaln La Esperanza 2014ESTUDIANTESComprensin del problema 0-12Trazar el plan 0-3Poner en prctica el plan 0-3Comprobar los resultados 0-2Total

Promedio5.951.50.950.58.9

Mediana5.51.5108

Desviacin estndar3.030.830.760.693.65

Varianza8.750.650.550.4512.69

Coeficiente de variacin51%55%80%138%41%

Fuente: Elaboracin del autor en base a resultados Pre test.

Ilustracin 2 Caracterizacin estadstica descriptiva en el pre test segn las dimensiones de Resolucin de Problemas Matemticos de los estudiantes de 4 aos de la Institucin N 1576 Jerusaln La Esperanza 2014

InterpretacinSe puede apreciar que el promedio general es de 8.9 que est dando la habilidad de la poblacin para resolver problemas matemticos. En la escala de la variable observamos que est en el nivel de inicio.La mediana de la poblacin observamos que es 8. Esto quiere decir que la mitad de la poblacin con toda seguridad est debajo del 66% del nivel de inicio (6/12) (100), lo cual muestra que la mitad est en un nivel muy lejos de consolidar esta etapa del proceso.La desviacin estndar es de 3.65. Lo cual es lamentable pues significa que el que tiene ms logro o nota llega a una puntuacin de 8.9 + 3.65 = 12.55 lo que quiere decir que a las justas pasa el nivel de inicio que termina en 12. No llega al nivel de proceso que comienza en 13.La varianza es la variabilidad de la desviacin, y nos dice que es de 12.69 lo que implica que hay escasa posibilidad de que hubiera alguien que supere el promedio ms la desviacin estndar.En trminos del coeficiente de variacin el promedio puede variar en un 41% en ambos lados es decir 3.65 + 8.9 = 12.54, no pasa el nivel de inicio.Es importante destacar que la resolucin de problemas es un proceso en 4 etapas una dependiente de la otra y que se da en la ltima. Por lo que el nivel de inicio significa que no tienen la habilidad. Luego de haber hecho el anlisis de la variable pasaremos a analizar sus dimensionesLa primera dimensin es la comprensin del problema, de no pasarse esta dimensin no se puede pasar a la dimensin 2 que es trazar un plan, si no se ha trazado un plan, menos se lo puede poner en prctica que es lo que requiere la dimensin 3, y finalmente, si no se realiz ningn plan no hay resultados a comprobar.Dimensin Comprensin del problema Se puede observar que el promedio es 5.95 en una escala de 1-12. Es decir estn en la mitad del proceso de inicio o mejor dicho en la mitad de COMPRENDER UN PROBLEMA, entre que lo comprenden y no lo comprenden. En la escala dimensional esto corresponde al nivel de inicio de comprensin del problema, quedndoles por seguir el proceso de comprensin de problema y posteriormente el logro de la comprensin del problemaLa mediana dimensional en 5.5 quiere decir que la mitad est completamente dentro del nivel de inicio. .La desviacin estndar de 3.03 deja en claro que la gran mayora llega a 6.95+3.03 = 9.98. Todos quedan en el nivel de inicio.Dimensin Trazar el planSe puede observar que el promedio es 1.5 en una escala de 1-3. Es decir estn en proceso de TRAZAR UN PLAN, La mediana dimensional en 1.5 quiere decir que la mitad esta debajo de la mitad del nivel de proceso. .La desviacin estndar de 0.83 deja en claro que la gran mayora se ubica entre 1.5-0.83 y 1.5 + 0.83 es decir casi la totalidad de la poblacin est entre 0.67 y 2.68, es decir, muchos estn en la mitad del nivel de inicio (0.5) y ms de la mitad del nivel de logro (2.68).Dimensin Poner en prctica el plan Se puede observar que el promedio es 0.95 en una escala de 1-3. Es decir estn en inicio de TRAZAR UN PLAN, La mediana dimensional en 1 quiere decir que la mitad est en proceso y otra mitad se qued en inicio... La desviacin estndar de 0.76 (casi del mismo tamao que la media) deja en claro que unos lo han logrado y otros no. Hay una gran dispersin en esta dimensin...

Dimensin comprobar resultados Se puede observar que el promedio es 0.5 en una escala de 1-3. Es decir estn en INICIO de COMROBAR RESULTADOS, La mediana dimensional en 0 quiere decir que la mitad no ha logrado ni el inicio de esta etapa... La desviacin estndar de 0.69 (ms grande que la media) deja en claro que unos lo han logrado y otros no. Hay una gran dispersin en esta dimensin.Otras consideraciones.Es de destacar que el promedio de estas etapas secuenciales es 5.95 1.5 0.950.5 si ponemos estos promedios en escala dimensional tenemos inicioprocesoinicioinicio. Esto se da porque dada la naturaleza de esta variable las dimensiones son niveles sucesivos. As los promedios en las dimensiones superiores son de los que pasaron la dimensin anterior. Esto se puede apreciar en el grafico N

3.2 RESULTADOS POST TEST3.2.1Con respecto a la distribucin de alumnosTabla 6 Resultados de Post test segn alumnos por logrosCOMPRENSIN DEL PROBLEMA 0-12TRAZAR EL PLAN 0-3PONER EN PRCTICA EL PLAN 0-3COMPROBAR LOS RESULTADOS 0-2

Inicio2000

Proceso1141510

Logro716510

20202020

Ilustracin 3 Resultados de Post test segn alumnos por logros

Interpretacin.Se puede apreciar que en la dimensin de comprensin del problema solamente dos alumnos quedaron rezagados en el nivel de inicio, 11 lograron el nivel de proceso y 7 alumnos alcanzaron el nivel de logro.En la dimensin trazar el plan. Ningn alumno quedo en el nivel de inicio, 4 pasaron al nivel de proceso y 16 se ubicaron en el nivel de logro.En la dimensin poner en prctica el plan, 15 alumnos lograron el nivel de proceso y 5 alcanzaron el nivel de logro.En la dimensin comprobar resultados 10 se ubicaron en el nivel de proceso y 10 en el nivel de logro.

3.2.2 Con respecto a los puntajes de los alumnos

Tabla 7 Resultados de pre test segn puntaje alcanzadoEstudiantesComprensin del problema 0-12Trazar el plan 0-3Poner en prctica el plan 0-3Comprobar los resultados 0-2Total 0-20

Promedio9.42.82.251.515.7

Mediana9321.516

Desviacin estndar1.790.410.440.512.11

Varianza3.040.160.190.254.21

Coeficiente de variacin19%15%20%34%13%

Ilustracin 4 Resultados de pre test segn puntaje alcanzado

InterpretacinSe puede apreciar que el promedio general es de 15.7 que est dando el nivel de habilidad de la poblacin para resolver problemas matemticos. En la escala de la variable observamos que est en el nivel de proceso ya tocando el siguiente rango de logro...La mediana de la poblacin observamos que es 16. Esto quiere decir que la mitad de la poblacin con toda seguridad est por encima del promedio. Es decir la mitad est en el nivel de logro...La desviacin estndar es de 2.11. Significa una puntuacin entre 15.7 -2.11 y 15.7 +2.11 es decir entre 13.59 y 17.81. Junto con la mediana quiere decir que la mitad esta entre 16 y 17.81 la mitad est en el nivel de logro. La otra mitad esta entre 15.7 y 13.59 se mantiene en niveles finales de proceso.

Dimensin Comprensin del problema Se puede observar que el promedio es 9.4 es decir llegan al 78% de la escala de inicioLa mediana dimensional es 9 quiere decir que la mitad est completamente dentro del nivel de proceso y logro...La desviacin estndar de 1.79 deja en claro que los ms rezagados estn a 7.61 es decir estn ya no en el nivel de inicio sino en proceso. En esta dimensin se puede decir que todos han abandonado el nivel de inicio y mitad estn en nivel de proceso y mitad en nivel de logro.

Dimensin Trazar el planSe puede observar que el promedio es 2.8 en una escala de 1-3. Es decir estn en proceso de LOGRADO TRAZAR UN PLAN, La mediana dimensional en 2.25 quiere decir que la mitad est en el rango de haber logrado trazar el plan. .La desviacin estndar de 0.44 deja en claro que todos tienen tendencia hacia el extremo final de la etapa de proceso y la mitad de la etapa de logro

Dimensin Poner en prctica el plan Se puede observar que el promedio es 2.25 en una escala de 1-3. Es decir estn en logro de PONER EN PRACTICA UN PLAN, La mediana dimensional en 2 quiere decir que la mitad est en el rango de logro.La desviacin estndar de 0.44 deja en claro que la mitad est en la etapa superior de proceso y la otra mitad en etapa de proceso y logro.

Dimensin comprobar resultados Se puede observar que el promedio es 1.5 en una escala de 1-3. Es decir estn en logro de COMPROBAR RESULTADOS, La mediana dimensional en 1.5 quiere decir que la mitad est en el rango de logro.La desviacin estndar de 0.51 deja en claro que casi todos (al menos estadsticamente) estn en etapa de logro.

Otras consideraciones.Es de destacar que el promedio de estas etapas secuenciales es 9.4 2.8 2.251.5 si ponemos estos promedios en escala dimensional tenemos procesologrologroproceso. Como sealamos en el apartado 3.1 esto se da porque dada la naturaleza de esta variable las dimensiones son niveles sucesivos. As los promedios en las dimensiones superiores son de los que pasaron la dimensin anterior. Esto se puede apreciar en el grafico N

3.3 Comparacin entre el Pre Test y Post Test

3.3.1Con respecto a la distribucin de alumnos

Tabla 8 Comparacin de distribucin de alumnos segn logro

COMPRENSIN DEL PROBLEMA 0-12TRAZAR EL PLAN 0-3PONER EN PRCTICA EL PLAN 0-3COMPROBAR LOS RESULTADOS 0-2

PRE inicio13101512

PRE proceso5856

PRE logro2202

POST INICIO2000

POST PROCESO1141510

POST LOGRO716510

Ilustracin 5 Comparacin de distribucin de alumnos segn logro

3.3.2Con respecto al promedio

Comparacin entre promedios logrados en pre test y post test por dimensiones y logro totalTabla 9 Comparacin de resultados segn promedios alcanzadosPre testPost test

Comprensin del problema 0-125.959.4

Trazar el plan 0-31.52.8

Poner en prctica el plan 0-30.952.25

Comprobar los resultados 0-20.51.5

Total 0-208.915.7

Ilustracin 6 Comparacin de resultados segn promedios alcanzados

Interpretacin

Se puede apreciar que existen cambios significativos entre el pre test y el post test. Comenzando por los resultados de la variable: el promedio paso de 8.9 (nivel de inicio) a 15.7 nivel de logro. Se puede observar que los alumnos lograron ascender en las dimensiones: comprensin de problema pas de inicio a proceso, trazar plan evolucionaron de proceso a logro, poner en prctica el plan pasaron de inicio a logro y comprobar resultados de inicio a logro. Por lo que se puede apreciar que el programa cuentacuentos ha influido positivamente en el nivel de resolucin de problemas matemticos haciendo pasar a la poblacin de un nivel de inicio hacia un nivel de logro.

3.3.3Con respecto al coeficiente de variacin

Comparacin entre Coeficiente de variacin entre los promedios de pre test y post test por dimensiones y logro totalTabla 10 Comparacin de resultados segn coeficiente de variacin entre pre test y post testPRE TESTPOST TEST

Comprensin del problema 0-1251%19%

Trazar el plan 0-355%15%

Poner en prctica el plan 0-380%20%

Comprobar los resultados 0-2138%34%

Total 0-2041%13%

Ilustracin 7 Comparacin de resultados segn coeficiente de variacin entre pre test y post test

Interpretacin.

Uno de los aspectos ms importantes del programa cuentacuentos es la asimilacin y aprovechamiento que se puede analizar mediante el coeficiente de variacin que pasamos a explicar. Con respecto al promedio total, al inicio en el post test la presentaba una dispersin del 41% lo que significa que haba muchos que tenan casi nada de habilidad ya que con este coeficiente de variacin la notas oscilaban entre 5.25 y 12.55. En el post test la variacin ya no es del 41% sino del 13%, quiere decir que todos los alumnos tienen un nivel cercano de desarrollo de la habilidad. 15.7 +/- 2.11. Es decir los alumnos tienen entre 13.59 y 17.81 el grupo es ms homogneo en el desarrollo de sus habilidades de resolucin de problemas.Lo anterior tambin se puede observar a nivel de dimensiones. En el pre test se observa que haba mucha variacin en los logros unos mucho y otros muy poco, esa situacin cambia drsticamente en el pos test donde todos los alumnos tienen logros parecidos al promedio y por tanto este programa es eficaz en el logro de los objetivos ya que logro que todos pasen de un nivel muy bajo a uno de logro.

3.4Correlacin y validacin estadstica

La relacin entre el programa cuentacuentos y los logros obtenidos por los alumnos se demostr utilizando la prueba t-student para datos relacionados.

IVDISCUSIN:Luego de haber obtenido los resultados del pre test de la investigacin, se pasa a realizar la discusin de los mismos:

Luego de haber aplicado el pre test sobre resolucin de problemas matemticos se tiene que ningn estudiante obtuvo un puntaje alto y el 68.18% (15) de estudiantes lograron un puntaje correspondiente al nivel de inicio, esto se debe a que los nios de la institucin educativa N 1576 Jerusaln no han tenido una debida estimulacin hacia la resolucin de problemas matemticos por parte de los docentes ni de sus padres.El promedio total alcanzado por la muestra fue de 8.9, lo cual es muy bajo, A nivel dimensional los resultados tambin so magros Esto se puede deber a la falta de estmulo en su ambiente natural y por qu los mtodos de enseanza no son adecuados o no llegan al alumno, esto constituye un gran problema y un futuro sombro para los nios pues como seala MINEDU (2014) la tecnologa actual y de futuro requiere de personas que tengan competencia matemticas, estos resultados tambin ratifican los hallados por las evaluaciones internacionales de TIMSS Y PISA.Este problema no es nico en Per, ha sido visto en muchos pases, lo que diferencia a los otros del Per es que ellos lo han superado exitosamente mientras que el nuestro como certifican las pruebas de PISA y TIMSS hay mucho por hacer.En la bsqueda de alternativas a esta problemtica Pia, Pastor y Rojas (2009) concluyen que la utilizacin de cuentos por los motivos expuestos han resultado fundamental, por ello es que se dise el programa cuenta cuentos atendiendo todas las experiencias positivas y los fundamentos tericos hallados por Molina (2012) y Espinoza (2010) a nivel nacional y local, y Carr (2001) en Australia quien seala que Los cuentos de aprendizaje reconocen las inteligencias mltiples y la naturaleza holista del aprendizaje de nios pequeos, la pedagoga y el contexto en el que ocurre el aprendizaje. Los educadores utilizan su evaluacin del cuento de aprendizaje en su planificacin para el aprendizaje futuro y continuado.Los resultados del Post test mostraron un logro significativo no solo a nivel global, sino en el dimensional, el anlisis dimensional es importante porque deja ver la evolucin de las dimensiones de la resolucin de problemas matemticos los logros coinciden con lo hallado por Gonzles y Weinstein (2007) en la potencia del cuento capaz de aunar aspectos cognitivos y afectivos, lo que nos permite utilizarlos como herramienta poderosa de aprendizaje matemtico: primero atrae al aprendiz, subyugndole con el relato y ste, al entregarse de lleno a la accin narrada, aprende todo aquello que se plantee en el mismo.

VCONCLUSIONES:

1) Se aplic un pre test de entrada en la muestra de la poblacin estudiada para determinar su nivel de logro en la resolucin de problemas matemticos encontrndose que los alumnos se encontraban en un nivel muy bajo de logro pues alcanzaron un promedio de 8.9. corroborndose las mediciones hechas por PISA y TIMSS.

2) Se aplic el programa cuentacuentos diseado en base a los avances sobre la enseanza en nios.

3) Los resultados en el post test despus del programa cuenta cuentos mostraron un incremento sustancial del promedio que fue de 15.7. lo cual demuestra que los nios mejoraron su habilidad de resolucin de problemas. El anlisis de los componentes dimensionales mostro tambin logros significativos ya que en el componente de comprensin de problema lograron un promedio de 9.4 frente a 5.95 en el pre test, en el componente de trazar un plan alcanzaron 2.8 frente a su nivel inicial de 1.5, en el componente de poner en prctica un plan alcanzaron 2.25 de un promedio inicial de 0.95 y en el ltimo componente lograron 1.5 de un promedio inicial de 0.5. lo que demuestra una diferencia objetiva entre su nivel inicial y su nivel final.

4) El programa cuenta cuentos como mtodo de enseanza tambin logro resultado o logros uniformes en todos los nios participantes pues la desviacin estndar y el coeficiente de variacin se redujeron sustancialmente pasando de un 41% a un 13%, lo que indica que todos los participantes tuvieron altos niveles de logro.

5) La relacin entre el programa cuentacuentos y la notable mejora en la capacidad de resolucin de problemas matemticos quedo demostrada mediante la prueba estadstica de t-Student para muestras relacionadas.

VIRECOMENDACIONES.

1) Dado los resultados de las mediciones de PISA Y TIMSS y la realidad del bajo nivel en la capacidad de resolucin de problemas matemticos en los nios de nuestro pas, se recomienda una especial atencin y dedicacin de los profesores para que en sus aulas superen este problema y se orienten a buscar tcnicas de enseanza efectivas.

2) Se recomienda el programa cuentacuentos, o su adaptacin por parte de los docentes acorde a su realidad particular, toda vez que en el caso de la presente investigacin ha demostrado ser efectivo, y cuenta con bases cientfico pedaggicas solidas adems de ser respaldado por experiencias internacionales, nacionales y locales.

3) Dado los magros logros educativos a nivel nacional se recomienda tambin una constante bsqueda de tcnicas alternativas para los logros en el rea de matemticas, pues como es evidente lo que se hace no est dando los resultados deseados.

VIREFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:

Alsina, A. (2004). Cmo desarrollar el pensamiento matemtico de 0 a 6 aos. 1era edicin. Editorial octaedro. Espaa. Carpenter, T. (1999) Childrens mathematics: Cognitively guided instruction Egan, K, (1994). Fantasa e imaginacin: su poder en la enseanza. Madrid. MEC Morata Escudero, M. (1999). Resolucin de problemas matemticos. Ediciones Salamanca Fernndez, J. (2006) Algo sobre resolucin de problemas matemticos. Revista sigma. Bilbao Gonzles, A. (2006) La enseanza de la matemtica en el jardn de infantes. 1era Edicin. Editorial Homo Sapiens. Argentina. Gonzles, A. (2007) La enseanza de la matemtica en el jardn de infantes. 2da Edicin. Editorial Homo Sapiens. Argentina. Gonzles, A. y Weinstein, E. (2007). La enseanza de las matemticas a travs de secuencias didcticas. Ediciones homo sapiens. Argentina. Marn, M. (2003). El valor matemtico de un cuento. Revista nmeros. 1era Edicin. Madrid Marn, M. (2007). El valor matemtico de un cuento. Revista nmeros. 2da Edicin. Madrid Minedu (2014). Rutas del aprendizaje. Per. Ediciones Navarrete Minedu (2010). Gua de orientaciones metodolgicas. Per. Ediciones Navarrete Molina, R. (2008). Los cuentos ayudan a crecer. Granada Molina, E. (2012). Narracin de un taller de problemas aritmticos con nios de 4 aos. Madrid Pina L., Pastor, C., y Rojas. M., (2009) Resolucin de problemas con nios y nias de 4 y 5 aos: Matemtica a travs de literatura infantil. Madrid Polya, G. (1985). Cmo plantear y resolver problemas. Mxico. Trillas Rencoret, M. (1994). Iniciacin matemtica: Un modelo de jerarqua de enseanza. Editorial Andrs Bello. Chile. Rojo, S. (2002). Las matemticas de los cuentos y las canciones. Madrid. Editorial EOS Tamayo, M. (2012) El proceso de la investigacin cientfica 5ta Edicin. Mxico Schiller y Peterson,(1999) Actividades para jugar con las matemticas. Barcelona. Ediciones CEAC.

ANEXOS

26

ANEXO 01. CONSOLIDACION DE RESULTADOS DE PRE TEST Y POST TEST

CUADRO N 1Resultados del pre test de Resolucin de Problemas Matemticos en nios de 4 aos de la institucin Educativa n 1576 Jerusaln La Esperanza DimensionesEstudiantesComprensin del problemaTrazar un planPoner en prctica el planComprobar resultadosTOTAL

123456789101112total131415total161718total1920total

10110001010004010110010006

21011000000003101200000005

311101101110080101110211213

41110001000004100101121018

5111111110110100000110200012

611101111010191113100100013

711011110011081012000000010

81100100000003110200000116

91100010001004100110010006

100010010000002011201010005

11111111101111111102100100014

121110100001016001100001018

130101010000003000000000003

141010011001106010100000118

1511011010011180112010100011

161110001000004100110011017

17111111111111121102001100015

1800101100110051113110201111

1910101010101171102101211213

201010000000002100101010004

CUADRO N 02Niveles en el pre test segn las dimensiones de Resolucin de Problemas Matemticos de los estudiantes de 4 aos de la Institucin N 1576 Jerusaln La Esperanza 2014PRE TEST GRUPO EXPERIEMENTAL

NCOMPRENSIN DEL PROBLEMATRAZAR EL PLANPONER EN PRCTICA EL PLANCOMPROBAR LOS RESULTADOSTOTAL

PUNTAJENIVELPUNTAJENIVELPUNTAJENIVELPUNTAJENIVELPUNTAJENIVEL

14inicio1inicio1inicio0inicio6inicio

23inicio2proceso0Inicio0inicio5inicio

38proceso1inicio2proceso2logro13proceso

44inicio1inicio2proceso1proceso8inicio

510logro0inicio2proceso0inicio12proceso

69logro3logro1inicio0inicio13proceso

78proceso2proceso0Inicio0inicio10inicio

83inicio2proceso0Inicio1proceso6inicio

94inicio1inicio1Inicio0inicio6inicio

102inicio2proceso1inicio0inicio5inicio

1111logro2proceso1Inicio0inicio14proceso

126proceso1inicio0Inicio1proceso8inicio

133inicio0inicio0inicio0inicio3inicio

146proceso1inicio0inicio1proceso8inicio

158proceso2proceso1inicio0inicio11proceso

164inicio1inicio1inicio1proceso7inicio

1712logro2proceso1inicio0inicio15proceso

185proceso3logro2proceso1proceso11proceso

197proceso2proceso2proceso2logro13proceso

202inicio1inicio1inicio0inicio4inicio

Resultados del post test del grupo experimental de Resolucin de Problemas Matemticos en nios de 4 aos de la institucin Educativa n 1576 Jerusaln La Esperanza DimensionesEstudiantesComprensin del problemaTrazar un planPoner en prctica el planComprobar resultadosTOTAL

123456789101112total131415total161718total1920total

111111010101081113110211215

210111101011081113011210114

3111011111110101113111311218

411101010111081113111311216

5111111111110110112111301117

6111011111111111113110210117

711011110111091113011211216

811001101101181113110211215

911000111011181113110210114

1011100111011081113011211215

11111111111111121113101201118

1211101011111191113011211216

1311110100010060112110210111

1410101111111091113011211216

15110111111111111113011210117

16111110111111111012111310117

17111111111111121113011201118

18111111111111121113110211219

19111111101011101113101211217

2010110101011071102111310113

Niveles en el post test del grupo experimental segn las dimensiones de Resolucin de Problemas Matemticos de los estudiantes de 4 aos de la Institucin N 1576 Jerusaln La Esperanza 2014POST TEST GRUPO EXPERIEMENTAL

ESTUDIANTESCOMPRENSIN DEL PROBLEMATRAZAR EL PLANPONER EN PRCTICA EL PLANCOMPROBAR LOS RESULTADOSTOTAL

PUNTAJENIVELPUNTAJENIVELPUNTAJENIVELPUNTAJENIVELPUNTAJENIVEL

18proceso3logro2proceso2logro15proceso

28proceso3logro2proceso1proceso14proceso

310logro3logro3logro2logro18logro

48proceso3logro3logro2logro16logro

511logro2proceso3logro1proceso17logro

611logro3logro2proceso1proceso17logro

79logro3logro2proceso2logro16logro

88proceso3logro2proceso2logro15proceso

98proceso3logro2proceso1proceso14proceso

108proceso3logro2proceso2logro15proceso

1112logro3logro2proceso1proceso18logro

129logro3logro2proceso2logro16logro

136proceso2proceso2proceso1proceso11proceso

149logro3logro2proceso2logro16logro

1511logro3logro2proceso1proceso17logro

1611logro2proceso3logro1proceso17logro

1712logro3logro2proceso1proceso18logro

1812logro3logro2proceso2logro19logro

1910logro3logro2proceso2logro17logro

207proceso2proceso3logro1proceso13proceso

VALIDACIN DE INSTRUMENTO MEDIANTE ALFA DE CRONBACH

Se aplic el test a un grupo de nios de cuatro aos de la institucin educativa N 2117 LOS PINOS realizado el da jueves 4 de setiembre. Los resultados consolidados se muestran en la siguiente tabla.NIO1234567891011121314151617181920TOTAL

1111000001000110100108

21111100010000111010111

3110100001000010011108

41111111100101001111014

5010110000010011100119

61101111110111001111116

71111110110110110111116

81111111111111111111120

91001111011111011101014

100111011101111010001113

Estos resultados fueron trasladados al programa SPSS, para validar la fiabilidad del instrumento.

La determinacion de variables se hizo como se muestra

Posteriormente en analizar, se selecciono anlisis de fiabilidad y se escogi el coeficiente alfa dando los siguientes resultados

Escala: TODAS LAS VARIABLESResumen del procesamiento de los casos

N%

CasosVlidos10100,0

Excluidosa0,0

Total10100,0

a. Eliminacin por lista basada en todas las variables del procedimiento.

Estadsticos de fiabilidad

Alfa de CronbachN de elementos

,73820

Como se puede apreciar, el valor muestra que la prueba si es confiable.

Estadsticos de los elementos

MediaDesviacin tpicaN

VAR00001 1.QU TENAN PANCHO Y SABI?,80,42210

VAR00002 2.CUNTAS OVEJAS TENAN PANCHO Y SABI?,90,31610

VAR00003 3.QU LLEVABAN LAS OVEJAS EN EL CUELLO?,60,51610

VAR00004 4.DNDE PASTABAN PANCHO Y SABI SUS OVEJAS?,90,31610

VAR00005 5.CMO SE LLAMA LA OVEJA PERDIDA?,70,48310

VAR00006 6.DE QU COLOR ERA NIEBLA?,60,51610

VAR00007 7.DE QU COLOR ERA EL LAZO DE NIEBLA?,50,52710

VAR00008 8.DE QU TAMAO ERA NIEBLA?,50,52710

VAR00009 9.QU LE PAS A NIEBLA?,70,48310

VAR00010 10.A DNDE SE CAY NIEBLA?,30,48310

VAR00011 11.CUNTAS PATAS SE LASTIM NIEBLA?,70,48310

VAR00012 12.CUNTAS CASCABELES LE PUSIERON A NIEBLA?,50,52710

VAR00013 13. IDENTIFICA EL ANIMAL QUE REPRESENTA EL CUENTO,60,51610

VAR00014 14. CUENTA EL NMERO EXACTO DE OVEJAS,60,51610

VAR00015 15. VERBALIZA LAS ACCIONES QUE REALIZA CON EL MATERIAL CONCRETO,60,51610

VAR00016 16. REALIZA EL PROCEDIMIENTO DE QUITAR,70,48310

VAR00017 17. CUENTA LA CANTIDAD DE OVEJAS QUE QUEDARON,60,51610

VAR00018 18. ESCRIBE EL NUMERAL QUE CORRESPONDE A CADA GRFICO,60,51610

VAR00019 19. DIBUJA EL PROCEDIMIENTO DE AGREGAR Y QUITAR,90,31610

VAR00020 20. EXPLICA SU DIBUJO,60,51610

Media de la escala si se elimina el elementoVarianza si se elimina Alfa de Cronbach si se elimina el elemento

VAR00001 1.QU TENAN PANCHO Y SABI?12,1014,767,739

VAR00002 2.CUNTAS OVEJAS TENAN PANCHO Y SABI?12,0015,778,754

VAR00003 3.QU LLEVABAN LAS OVEJAS EN EL CUELLO?12,3014,678,743

VAR00004 4.DNDE PASTABAN PANCHO Y SABI SUS OVEJAS?12,0014,444,726

VAR00005 5.CMO SE LLAMA LA OVEJA PERDIDA?12,2013,511,714

VAR00006 6.DE QU COLOR ERA NIEBLA?12,3012,233,681

VAR00007 7.DE QU COLOR ERA EL LAZO DE NIEBLA?12,4012,933,702

VAR00008 8.DE QU TAMAO ERA NIEBLA?12,4012,489,689

VAR00009 9.QU LE PAS A NIEBLA?12,2015,067,749

VAR00010 10.A DNDE SE CAY NIEBLA?12,6013,822,721

VAR00011 11.CUNTAS PATAS SE LASTIM NIEBLA?12,2013,067,702

VAR00012 12.CUNTAS CASCABELES LE PUSIERON A NIEBLA?12,4012,489,689

VAR00013 13. IDENTIFICA EL ANIMAL QUE REPRESENTA EL CUENTO12,3014,011,728

VAR00014 14. CUENTA EL NMERO EXACTO DE OVEJAS12,3016,900,784

VAR00015 15. VERBALIZA LAS ACCIONES QUE REALIZA CON EL MATERIAL CONCRETO12,3014,456,738

VAR00016 16. REALIZA EL PROCEDIMIENTO DE QUITAR12,2015,289,753

VAR00017 17. CUENTA LA CANTIDAD DE OVEJAS QUE QUEDARON12,3013,344,712

VAR00018 18. ESCRIBE EL NUMERAL QUE CORRESPONDE A CADA GRFICO12,3014,011,728

VAR00019 19. DIBUJA EL PROCEDIMIENTO DE AGREGAR Y QUITAR12,0015,111,740

VAR00020 20. EXPLICA SU DIBUJO12,3014,011,728

Estadsticos de la escala

MediaVarianzaDesviacin tpicaN de elementos

12,9015,4333,92920