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Trabajo Realizado Por:Alfredo HermosoCesar NavasDavid romeroDaniel primeraJesus Fernandez
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
U.N.E.F.A
NÚCLEO - PUERTO CABELLO
Profesor:
Alumnos:
Ing. Elvis Venegas Br. Fernandez Jesus
Br. Hermoso Alfredo
Br. Navas Cesar
Br. Primera Daniel
Br. Romero David
Puerto Cabello, Junio 2011
Estudios Primarios
Uno de los aspectos que más influyen en la organización de una empresa Es la
programación de la producción. Siguiendo un ordenamiento lógico, la programación de
la
producción debe ser un paso posterior a la planeación. Con la programación se
determina
cuándo se debe iniciar y terminar cada lote de producción, qué operaciones se van a
utilizar, con qué máquina y con qué operarios.
Un buen programa de producción trae algunas ventajas para la empresa. Entre ellas
están:
Los pedidos se pueden entregar en las fechas estipuladas. Se calculan las necesidades de
mano de obra, maquinaria y quipo. Así habrá una mejor utilización de estos recursos. Se
pueden disminuir los costos de fabricación. 3.3.1 Estudios primarios: A continuación se
presenta una guía para programar la producción. 1. Cálculo de tiempos según la
producción requerida. Determine el tiempo que permanece ocupada cada máquina y
operario. 2. Elaboración de un diagrama de Gantt. El diagrama de Gantt Es una
herramienta que ilustra en que momento están ocupadas las
máquinas y los operarios.
En este diagrama se programa el trabajo diario por operación que se alcanza a realizar
teniendo en cuenta el tiempo.
3. Elaboración de las Órdenes de Producción La Orden de producción Es una
herramienta de programación del trabajo en la cual se especifica el trabajo que debe
realizar el operario en un período de tiempo. 3.3.2 Análisis de puntos de equilibrio
PUNTO DE EQUILIBRIO: es el punto en el cual las ganancias igualan a las pérdidas.
Un punto de equilibrio define cuando una inversión generará una rentabilidad positiva.
El punto donde las ventas o los réditos igualan a los costos. O también el punto donde
los costos totales igualan a los réditos totales. No hay beneficio o pérdidas incurridas en
en el punto de equilibrio. Esto es importante para cualquier persona que maneje un
negocio, puesto que el punto de equilibrio es el límite mínimo de beneficio para fijar
precios de venta y determinar márgenes. Lograr estar en el punto de equilibrio no
devolverálas pérdidas ocurridas en el pasado. Tampoco acumulará una reserva para
pérdidas futuras. Y finalmente, no proporciona un retorno sobre la inversión (la
recompensa del capital por su exposición al riesgo). ANÁLISIS DE PUNTO DE
EQUILIBRIO: se puede aplicar a un producto, a una inversión, o a las operaciones de la
compañía entera; también se utiliza en el mundo de las acciones de bolsa. En opciones,
el Punto de equilibrio es el precio de mercado que una acción debe alcanzar para que los
compradores de la acción eviten una pérdida si la venden. Para una demanda, es el
precio final más el premio superior. Para una oferta, es el precio final menos el premio
superior.
Análisis del punto de equilibrio
El punto de equilibrio Es el punto en donde los ingresos totales recibidos se igualan a
los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT). Un punto de equilibrio es
usado comúnmente en las empresas/organizaciones para determinar la posible
rentabilidad de vender determinado producto. Sean IT los ingresos totales, CT los costos
totales, P el precio por unidad, Q la cantidad de unidades producidas y vendidas, CF los
costos fijos, y CV los costos variables. Entonces:
IT = CT
P * Q = CF + CV * Q
P * Q − CF − CV * Q = 0
(P − CV) * Q − CF = 0
CF / (P − CV) = Q
CF / CM = Q
Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que arroja el punto de
equilibrio tendremos entonces que la empresa percibirá beneficios. Si por el contrario,
se encuentra por debajo del punto de equilibrio, tendrá pérdidas
El punto de equilibrio es un concepto que muchas veces no es interpretado
correctamente, dejando de usar así una herramienta financiera de enorme importancia
para la salud de nuestra empresa o emprendimiento.
Si no podemos calcular el punto de equilibrio, no podremos saber nuestra rentabilidad.
El ingeniero Ortiz Vargas expone en este artículo los fundamentos para determinar el
punto de equilibrio y con un sencillo ejemplo agrega claridad.
El Punto de Equilibrio
Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los
costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que
cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.
En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa está trabajando en su punto
de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor
de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos que este
término no es lo suficientemente claro o encierra información la cual únicamente los
expertos financieros son capaces de descifrar.
Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta financiera
que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los
costos, expresándose en valores, porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud
de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo
de este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual
un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un
decremento ocasionará perdidas, por tal razón se deberán analizar algunos aspectos
importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas.
Cálculo del Punto de Equilibrio
Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los
costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que
cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo:
materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.
Los costos fijos son aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y
cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los
salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de
venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número
de unidades producidas. Al obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la
siguiente formula:
Consideremos el siguiente ejemplo en donde los costos fijos y variables, así como las
ventas se ubican en la formula con los siguientes resultados:
El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa
opere sin pérdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de esta
cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la
empresa.
Cuando se requiere obtener el punto de equilibrio en porcentaje, se manejan los mismos
conceptos, pero el desarrollo de la formula es diferente:
Al ser los mismos valores se ubican de acuerdo a como lo pide la formula para obtener
el resultado deseado:
El porcentaje que resulta con los datos manejados, indica que de las ventas totales, el
70% es empleado para el pago de los costos fijos y variables y el 30% restante, es la
utilidad neta que obtiene la empresa.
El otro análisis del punto de equilibrio se refiere a las unidades, empleando para este
análisis los costos variables, así como el Punto de Equilibrio obtenido en valores y las
unidades totales producidas, empleando la siguiente formula:
Por lo tanto el resultado indicará el monto de unidades a vender:
Conclusión del ejemplo
Para que la empresa esté en un punto en donde no existan perdidas ni ganancias, se
deberán vender 1,580 unidades, considerando que conforme aumenten las unidades
vendidas, la utilidad se incrementará.
El análisis que resulta del punto de equilibrio en sus modalidades, ayuda a la toma de
decisiones en las tres diferentes vertientes sobre las que cotidianamente se tiene que
resolver y revisar el avance de una empresa, al vigilar que los gastos no se excedan y las
ventas no bajen de acuerdo a los parámetros establecidos.
El modelo del punto de equilibrio se construye sobre la base de las siguientes premisas
o sucesos; de esta manera, los resultados del análisis valen en la medida que estos
supuestos sean representativos.
a. El volumen de producción es igual al volumen de ventas del período, no hay
variación en el inventario de productos terminados.
b. El precio de venta permanece invariable para los diferentes volúmenes de
ventas esperados, es decir no es influenciado por la cantidad a colocarse en el
mercado.
c. El costo variable unitario es constante, con lo cual se acepta que este costo no
varía para los diferentes volúmenes de producción.
d. Los costos fijos han sido dimensionados para una determinada capacidad
instalada, por lo que su valor no es influenciado por el volumen de producción.
e. Para una empresa que manufactura y comercializa una gama de productos,
esta diversidad se puede transformar en unidades físicas equivalentes, por lo que
es posible estimar el costo variable unitario y precio de ventas promedios
ponderados según el volumen físico de cada conjunto de productos.
GRÁFICA DE PUNTO DE EQUILIBRIO
La gráfica de punto de equilibrio es un interesante método de control. Ella ilustra la
relación entre las ventas y los gastos de manera que indica qué volumen de ingresos
cubre en forma exacta los gastos. Un volumen inferior de las ventas con respecto al
punto de equilibrio ocasionarían perdidas y uno superior trae mayor utilidad. El
punto de equilibrio también puede venir expresado en unidades de artículos
vendidos, porcentaje usado de la planta o en términos similares.
Con frecuencia se confunde el análisis de punto de equilibrio con presupuesto
variable.
Aunque ambas herramientas utilizan en gran medida la misma clase de datos básicos
de entrada, el presupuesto variable tiene como propósito el control de los costos, en
tanto que la gráfica de punto de equilibrio pretende pronosticar las utilidades, lo cual
significa
que debe incluir datos de ingresos. Además, dado que se les utiliza para el control
presupuestal, el presupuesto variable puede reflejar unidades de organización, en
tanto que la gráfica se utiliza por lo general para conocer la redituabilidad de
determinado curso de acción, comparado con otras alternativas.
Este análisis es especialmente útil en la planeación y el control debido a que hace
hincapié en el impacto de los costos fijos sobre las utilidades de ventas o costos
adicionales.
Existen tres métodos para conocer el punto de equilibrio y son:
· Método de la ecuación.
· Método del margen de contribución.
· Método gráfico.
a) Método de la Ecuación
Ventas Netas – Costos Variables Totales – Costos Fijos Totales = Punto de Equilibrio
b) Método del Índice del Margen de Contribución, también denominado punto de
equilibrio global o en valor.
Esta variante surge debido a que en la mayoría de las organizaciones, ofertan una
diversidad de productos y servicios, y por tanto, se formula el Punto de Equilibrio en
términos de valor y no en unidades físicas.
Para ello se requiere calcular el índice del Margen de Contribución, que es el cociente
del Costo Variable Total entre las Ventas Netas.
Este índice habría que actualizarlo con frecuencia, cada vez que ocurran cambios
importantes en esos factores.
c) Método Gráfico
A partir del ploteo de un gráfico donde en el eje de las abcisas se representan las
cantidades de unidades y en el eje de las ordenadas los importes correspondientes a los
costos fijo, costos totales y las ventas netas, se puede derivar el punto de equilibrio, a
partir del punto donde se interceptan las ventas netas con los costos totales.
Como regla, los casos presentados en la literatura consultada, señalan la determinación
del Punto de Equilibrio en una organización en marcha, no obstante, se conoce que
previo a la ejecución de cualquier tipo de inversión, se efectúan análisis de factibilidad
de la misma, con el propósito de tener una idea de cómo se deberá desarrollar el
negocio.
En cualquier caso, ya sea un negocio de futuro o actual, las operaciones del mismo se
deberán llevar a cabo con la eficiencia esperada.
Aplicaciones del modelo de puntos de equilibrio:
El análisis de un negocio utilizando el modelo de punto de equilibrio considera los
siguientes factores: capacidad instalada, estructura de costos y gastos y precio de ventas.
En este análisis, los costos y precios unitarios se llevan a cabo sin considerar el
impuesto general a las ventas (IGV), toda vez que el impuesto pagado por la empresa al
realizar las compras se recupera al concretarse la venta de la producción, proceso que se
define como crédito fiscal. En el caso que la empresa no esté obligada a retener el IGV
resultante de sus ventas, el IGV pagado en las compras se constituye en costo. En esta
última situación, debido a normas del comercio internacional, el Estado a sus empresas
exportadoras le devuelve el impuesto pagado, facilitando que las mismas sean
competitivas en el exterior.
Capacidad instalada
Es la máxima producción que puede alcanzar una empresa bajo determinadas
condiciones de operación. Esta capacidad es el resultado de la decisión de inversión
adoptada en su oportunidad, en la que, entre otros factores, se tomó en cuenta los
pronósticos o predicciones de ventas del producto seleccionado. La capacidad instalada
dimensiona el negocio para un contexto determinado y define los costos fijos de la
empresa. Para nuestro ejemplo, tenemos una empresa industrial con una capacidad
instalada de 750 unidades anuales de producto terminado.
Una vez instalado el negocio y transcurrido los años, es posible que las ventas reales
sean sustancialmente diferentes a las pronosticadas. Si las ventas son mayores que las
esperadas, se debe pensar en la posibilidad de ampliar la capacidad de la empresa; el
tema es si las nuevas proyecciones son sostenibles en el mediano y largo plazo. En el
caso que las ventas sean menores que las pronosticadas, tendremos a la empresa
operando con capacidad ociosa mayor que la prevista, con lo cual el costo fijo unitario
resulta ser mayor que el diseñado al momento de decidir la inversión.
Estructura de costos y gastos
La operación de un negocio determina el uso de una serie de recursos, que constituyen
los costos y gastos o simplemente costos. Los costos se clasifican de acuerdo a las
funciones principales que desarrolla la empresa y para cada uno de ellas se tienen
diversos elementos de costos según el tipo de recurso utilizado.
En términos operativos, los materiales consumidos forman parte del costo de
fabricación (en el caso de la materia prima el 100%), de los gastos administrativos y de
ventas; igual ocurre con el costo de la mano de obra, la depreciación de los inmuebles,
maquinaria y equipos y el costo de los servicios. Por su parte, los intereses de la deuda
que la empresa ha contraído constituyen los gastos financieros.
Estos costos se requieren clasificar en fijos y variables. Los costos fijos se constituyen
en una obligación permanente, no dependen del nivel de actividad, producción o ventas;
en cambio los costos variables dependen del volumen de producción, si no hay
producción el costo variable es cero y a mayor nivel de operación los costos variables
totales aumentan.
Para los fines del ejemplo, supongamos que la empresa, para una producción referencial
de 100 unidades anuales, tiene los costos mostrados en el Cuadro Nº 1.
Se puede apreciar, en este ejemplo, que el 67% de los costos totales es fijos y el 33%
variables; el costo fijo (CF) es 100 000 nuevos soles anuales y el costo variable unitario
(cvu) asciende a 500 nuevos soles por unidad de producto. A nivel de elementos de
costos y gastos, destaca la mano de obra y los materiales, que representan el 53% y 24%
del costo total, respectivamente.
Precio de Ventas
Los costos representan el esfuerzo de la empresa en generar el producto y colocarlo en
el mercado, obteniendo de esta manera los ingresos por ventas, los cuales dependen del
volumen de ventas y el precio unitario.
Si bien la decisión empresarial es buscar que el precio de venta sea igual al costo total
unitario más el margen de ganancia, la verdadera situación es que el mercado fija el
precio. Por ello, se debe analizar el negocio sobre la base de la utilidad esperada, es
decir por la diferencia entre los ingresos por ventas y los costos totales. La definición
del precio de venta es crucial, toda vez que depende de competidores, consumidores y
los controles gubernamentales si fuese el caso. Para nuestro ejemplo, el precio de venta
se establece en 900 nuevos soles la unidad.
SUPUESTOS DEL MODELO
El modelo del punto de equilibrio se construye sobre la base de las siguientes premisas
o sucesos; de esta manera, los resultados del análisis valen en la medida que estos
supuestos sean representativos.
a. El volumen de producción es igual al volumen de ventas del período, no hay
variación en el inventario de productos terminados.
b. El precio de venta permanece invariable para los diferentes volúmenes de ventas
esperados, es decir no es influenciado por la cantidad a colocarse en el mercado.
c. El costo variable unitario es constante, con lo cual se acepta que este costo no varía
para los diferentes volúmenes de producción.
d. Los costos fijos han sido dimensionados para una determinada capacidad instalada,
por lo que su valor no es influenciado por el volumen de producción.
e. Para una empresa que manufactura y comercializa una gama de productos, esta
diversidad se puede transformar en unidades físicas equivalentes, por lo que es posible
estimar el costo variable unitario y precio de ventas promedios ponderados según el
volumen físico de cada conjunto de productos.
Determinación de la condición de
equilibrio
Según los datos de nuestro ejemplo, se puede observar que la utilidad del negocio
depende del volumen de ventas que demande el mercado, pudiendo registrarse
resultados positivos o negativos.
A continuación, con los datos del ejemplo, se presenta una simulación de diferentes
volúmenes de ventas, desde cero hasta la capacidad instalada:
Se tiene que para volúmenes menores de producción, los resultados netos son
desfavorables, por ejemplo para producción de 100 unidades anuales el margen de
pérdida representa el 67% de las ventas del período; pero, para mayores volúmenes,
dichos resultados son satisfactorios, tal es el caso de operar a plena capacidad, en que la
utilidad del año equivale al 30% de las ventas. Para alcanzar una utilidad nula, de modo
que los ingresos totales cubran la totalidad de los costos, la producción anual debe
superar a 200 unidades y según, los valores simulados, ser menor de 400 unidades; pero
más cerca al primero de ellos.
En la gráfica inferior, se puede apreciar la evolución de los ingresos totales y los costos
totales para los diferentes volúmenes de producción anual.
Gráficamente, se puede observar que para una producción de 250 unidades anuales, la
utilidad es nula y dicha cantidad de producción representa el volumen de equilibrio. Si
esta cifra se relaciona con la capacidad instalada (750 unidades / año), se tiene que para
cubrir la totalidad de costos la empresa debe operar al 33,3% de dicha capacidad. Si la
empresa opera a un ritmo menor a la tercera parte de la capacidad instalada, se registran
pérdidas; para obtener ganancias, debe operar por encima de dicho nivel.
Otro manera de determinar el volumen de equilibrio es a base del margen de
contribución variable unitario (mcvu), el cual es la diferencia entre el precio de ventas
(p) y el costo variable unitario (cvu); este margen, en nuestro ejemplo, es de 400 nuevos
soles por cada unidad de producto terminado.
mcvu = p - cvu = 900 - 500 = 400 S/. /
Unidad
Dicho margen, toda vez que está expresado sólo en términos variables, permite que la
empresa cubra los costos fijos y genere ganancias, lo cual depende del volumen de
producción. Para llegar al equilibrio, debe cubrir costos fijos (S/.100 000 al año), para lo
cual se tendría la siguiente relación:
1 unidad
________S/. 400
Xo unidades
________S/.100 000
De donde, se obtiene que Xo es igual a 100 000 / 400 = 250 unidades anuales, que es el
valor del volumen de equilibrio.
Otra manera de expresar la condición de equilibrio (utilidad igual a cero), es que los
ingresos totales: p (X), sean iguales al costo total: CF + cvu (X); de donde:
Xo = CF / (p - cvu)
Elasticidad del Volumen de Equilibrio
La importancia de conocer el volumen de equilibrio se aprecia cuando éste se compara
con el volumen que efectivamente está vendiendo la empresa. Los volúmenes de ventas
que se han presentado en el ejemplo para determinar el volumen de equilibrio son una
simulación, no representan necesariamente la cantidad que el mercado está
demandando. Si las ventas actuales fueran de 400 unidades al año, se tendría lo
siguiente:
a. La empresa está registrando utilidades, toda vez que sus ventas son mayores a la
cantidad de equilibrio. La utilidad es de 60 000 nuevos soles, que representa el 17% de
los ingresos por ventas.
b. La diferencia entre las ventas (400 unidades) y el volumen de equilibrio (250
unidades) es 150 unidades anuales; es decir que, logrando concretar el 63% de la venta
prevista para un determinado año, se cubrirán costos, siendo la ganancia el resultado de
colocar esta diferencia (150 unidades), con un margen de contribución variable unitario
de 400 nuevos soles por unidad; es decir una utilidad anual de 60 000 nuevos soles.
Otra importancia del modelo es que permite apreciar el riesgo del negocio. Por ejemplo,
si el volumen de equilibrio, en lugar del calculado en 250 unidades anuales fuese 500
unidades, se tiene que en el segundo caso el riesgo es mayor, especialmente si la venta
prevista fuese la del ejemplo (400 unidades anuales). De esta manera, no debe extrañar
que se una sana política administrativa racionalizar los costos, cuidando que la
reducción de costos no perjudique la calidad del producto; toda vez que estas decisiones
reducen el valor del volumen de equilibrio.
Para definir la relevancia de cada factor en la determinación del valor del volumen de
equilibrio, se asumen variaciones porcentuales similares para cada factor y se vuelve a
calcular el volumen de equilibrio y la variación del mismo con respecto al valor
original. Las premisas originales constituyen el escenario base y las premisas con los
cambios independientes de cada factor definen los escenarios alternativos.
Una variación similar (10%) en el valor original del factor modifica en diferente grado
al volumen de equilibrio; por ejemplo, de aumentar el precio de venta en 10%, el
volumen de equilibrio se reduce en 18,4% con respecto al valor estimado para el
escenario base, lo cual es beneficioso para la empresa. Por su parte un aumento de
costos similar (10%), ocasiona que el volumen de equilibrio se incremente,
perjudicando la situación de la empresa, el mayor impacto es del costo variable unitario
(14,3%) que del costo fijo (10, 0%). Estos efectos se pueden apreciar también mediante
el uso del concepto de elasticidad del volumen de equilibrio ante cambios en los
factores del modelo (precio de venta, costo fijo y costo variable unitario).
Asimismo, si el costo fijo se incrementa en 10%, la empresa para cubrir costos, tiene
operar al menos al 36,7% de su capacidad; exigencia que es mayor en comparación al
hecho que el costo fijo original (33,3% de uso de capacidad). Si el análisis se realiza con
el incremento en el costo variable unitario, ante un aumento de este factor en 10%, la
empresa debe utilizar como mínimo el 38,1% de su capacidad para alcanzar el
equilibrio.
La sensibilidad del volumen de equilibrio, en el ejemplo, se ha mostrado para
variaciones uniformes, sólo para definir la prioridad de los factores a controlar. Los
rangos de variación de cada factor dependerán del mercado, tecnología utilizada y la
gestión del negocio.
Métodos para la comparación de alternativas
Gastos
Cuando uno ha comprado una mercancía, es fácil identificar el gasto causado por ella:
es simplemente el precio. En lugar de ello, si nosotros mismos fabricamos la
mercancía, nuestros gastos consistirán en contribuciones materiales o "inputs" como:
materias primas
trabajo
máquinas, edificios y otros equipos físicos necesarios.
Estas sustancias materiales tienen mayores o menores precios estándar, y aplicándolos
podemos calcular los costes que acarrea el producir la mercancía.
El coste unitario se calcula dividiendo los costes totales por el número de artículos
producidos.
El coste marginal (o coste variable) es igual al incremento del coste total cuando la
cantidad producida se incrementa en una unidad. En contraste, los costes constantes
como alquileres e inversiones en máquinas no varían por unidad con la cantidad de
producción.
El punto en el tiempo de costes y contribuciones materiales afecta a su valor en la
misma forma en que resulta afectado el valor de los beneficios. También de forma
similar, el descuento, esto es, la sustracción interés del pago futuro, es el método para
trasponer el valor del conste en el presente a cualquier otro momento del tiempo.
Cuando se calculan los costes de la producción industrial que va a comenzarse en el
futuro hay la dificultad de que los costes tengan que ser pagados en varios puntos del
tiempo. El interés afecta a los costes del mismo modo en que afecta a los beneficios o a
cualesquiera otros pagos. Igualmente, hay varios métodos alternativos para hallar el
valor combinado de los gastos por tener que ser pagados en distintos momentos en el
tiempo.
Un método para recapitular los pagos en varios momentos es la capitalización. Puede
usarse para hallar el valor consolidado de costes sucesivos (por ejemplo anuales). Cada
pago se descuenta y entonces los valores descontados se agregan, opcionalmente
también con la inversión inicial.
Una alternativa es el método de coste anual. Da al final los mismos resultados que el
método de capitalización, cuando comparamos alternativas de diseño del nuevo
producto, de gestión de empresas, etc.: la alternativa económicamente mejor siempre se
destacará correctamente entre las alternativas. Sin embargo, el método de coste anual
puede ser más demostrativo en un caso en que el coste anual de hecho sea más
importante que la inversión inicial única. Este suele ser el caso en la producción
industrial continua.
Cuando se calculan los costes anuales, la inversión es distribuida a lo largo del total del
periodo de tiempo que se va a considerar, y entonces se añade el interés. El patrón de
distribución de la inversión se elige de forma que el coste total anual, o anualidad, se
haga constante. Aquí hay, como en otros cálculos tratados más arriba, una tarea del
investigador para elegir una tasa razonable de interés.
Un método práctico para calcular la anualidad es usar una tabla
como la de la derecha. Cuando sabemos el número de años que
ha de cubrir una inversión (por ejemplo, el número de años que
vamos a beneficiarnos de una inversión) y la tasa de interés (en
esta tabla, 6%)
podemos multiplicar la
inversión por el
coeficiente dado en la
tabla. La anualidad
resultante es
equivalente a la inversión.
La figura de la izquierda da un ejemplo de cómo hallar el valor agregado de una
inversión y cierto número de otros gastos que han de ser pagados posteriormente,
durante varios años sucesivos. El ejemplo busca hallar lo grueso que ha de ser el
aislamiento que tenemos que elegir para un nuevo edificio. Los costes que varían
paralelamente al grosor del aislamiento son su precio (que es proporcional al grosor) y
los costes posteriores de calentar el edificio (que disminuirán si el aislamiento es
aumentado).
Una inversión y los pagos anuales no deben de agregarse tal cual, pero si primero
transformamos la inversión en un coste medio anual, la adición es correcta. Tal coste
Lapso de tiempoCoeficiente
de anualidad
5 .24
10 .14
15 .10
20 .087
25 .078
Infinito .060
anual equivalente a la inversión se presenta como la curva B en el diagrama, mientras
que la curva A muestra los costes anuales de calefacción. El punto óptimo para el
aislamiento se encontrará donde la suma de estos dos costes esté en su valor mínimo.
Junto a estas aportaciones a la producción que son pagadas como costes por el
fabricante, suele ser adecuado tener en cuenta los impedimentos causados a otras
partes. Una lista de esas partes ajenas se presenta bajo el título Punto de vista.
Estudio normativo de la economía
La economía normativa estudia los métodos de encontrar un óptimo al objeto del
estudio. Un óptimo, en preguntas económicas, es igual con una buena relación entre
ventajas y gastos.
Una tarea común para un investigador que asiste a la gerencia del negocio es descubrir
cuál es el mejor entre dos o más alternativas de la acción futura, o entre varias
propuestas para un producto nuevo. Para hacer la comparación, no necesita un modelo
completo -- y así laborioso -- del problema y de las soluciones alternativas a él. La
verdad es que tal modelo sería útil, pero si el tiempo está escaso es perfectamente
aceptable simplificar la tarea y omitir todo que no sea esencial en la comparación.
Simplificaciones posibles incluyen:
Olvidar el pasado. Si el modelo debe ayudar a las decisiones futuras, usted
puede olvidarse esas resoluciones que se han hecho ya, y los costes y ventajas
que resultan de ellas.
Estudiar solamente las diferencias entre las alternativas. Si se parece que una
partida de costes o de ventajas sería igual en todas alternativas, ella se puede
eliminar.
Si todas alternativas tienen valores aproximadamente iguales de la utilidad,
puede olvidarse utilidad en la comparación y estudiar solamente las diferencias
en costes. Y viceversa: si hay sólo poca diferencia en gastos, puede concentrarse
en valores utilitarios.
El procedimiento normal para seleccionar la alternativa más económica es como sigue
en tres variantes:
1. Define el punto de vista de la comparación.
2. Descubra en qué ventajas y en qué gastos hay diferencias entre las
alternativas.
3a. Si hay diferencias en gastos solamente, calcule sus totales para cada
alternativa, por el método de descontar, o de la capitalización. El valor más bajo
entonces indica el mejor entre alternativas.
3b. Para esas beneficios que difieren, calcule los totales con los mismos métodos
que arriba, y el valor más alto indica al ganador.
3c. Si hay diferencias en ambas ventajas y gastos, tiene que calcular para cada
alternativa el cociente (o alternativamente: la diferencia) entre el beneficio y el
gasto.
La situación es a veces más complicada, y más de un indicador se debe calcular para
encontrar una combinación más ventajosa de varias opciones. Algunos métodos usuales
para esto son:
Cuando usted tiene que comparar alternativas con costes diferentes, y sus
ventajas consisten en varios factores que tienen pesos diferentes, un método
conveniente es análisis de coste-ventajas.
Si usted no puede ni desea definir alternativas distintos pero en lugar desea
optimizar simultáneamente dos o tres parámetros continuos (es decir, parámetros
que tienen un número infinito de valores posibles) usted puede utilizar la
programación linear.
La ciencia del análisis de operaciones contiene varios otros procedimientos
matemáticos para optimizar parámetros continuos y discontinuos.
En el siguiente será discutido tres situaciones donde la optimización económica se
utiliza a menudo: optimizar el nuevo producto, su producción y finalmente su precio.
Optimizar el nuevo producto
La finalidad del desarrollo de productos es encontrar la combinación óptima de
propiedades deseables para el producto nuevo, junto con un bajo nivel de aportaciones
necesarias para su producción. Matemáticamente una combinación óptima así se hallará
simplemente observando qué propuesta de producto da la mejor proporción (o,
alternativamente: diferencia) entre resultados y aportaciones.
La proporción mejor sería fácil de hallar si sólo hubiese
una propiedad del producto que hubiese de optimizarse,
como en el ejemplo (inventado) de la derecha. El gráfico
ilustra la situación de un fabricante de televisiones que va
a elegir el tamaño de la pantalla para una futura serie de
receptores de televisión. La línea gruesa muestra los
precios actuales de mercado de los aparatos de televisión
para distintos tamaños de pantallas, mientras que la línea fina muestra los costes
estimados para fabricar esos aparatos de televisión.
Frecuentemente la situación en el desarrollo del producto es que hay un gran número de
atributos del nuevo producto que se va a optimizar. Con ese fin es necesario
operacionalizar cada atributo, de modo que pueda ser medido sobre una escala que es
común a todos los atributos.
Puede conseguirse esto con ayuda de dos procedimientos matemáticos:
Ponderación (o estimación del "peso"), o definir la importancia relativa de cada
atributo del producto. Habitualmente los pesos se dan en números y la suma de
todos ellos se fija en 1, o bien 100%.
Las escalas de valor. Para cada uno de los atributos del producto se hace una
escala distinta. Hay tres tipos de escalas de valor,
o escalas subjetivas o personales,
o escalas intersubjetivas, que son comunes a un cierto grupo de personas,
con frecuencias específicas a todos los compradores potenciales del
producto,
o requisitos objetivos o absolutos (obligatorios).
Escalas de pesos
Los pesos relativos (ponderación) de las propiedades de un producto pueden
determinarse por varios métodos alternativos, como por ejemplo:
El investigador puede componer manualmente la tabla de pesos entrevistando a
clientes anteriores, empleados de ventas, personal de servicio y otras personas
con conexiones con la producción y la comercialización. Este método es simple
y barato, pero, como todos los métodos que usan muestras no aleatorias, es
difícil valorar la representatividad de los resultados.
Un cuestionario a una muestra de los clientes potenciales. Véase también
análisis conjunto.
Si ya hay decenas o cientos de productos de la competencia del mismo tipo en el
mercado, podemos suponer que, cuanto más caros sean los productos,
frecuentemente también tendrán, un valor de utilidad elevado (de otro modo el
público no los compraría). Ahora es posible calcular la correlación entre el
precio de mercado y cualquier atributo de utilidad de los productos de la
competencia. Si hay bastante material, podemos incluso usar análisis de
regresión y descubrir la relación exacta entre el precio y cualquier atributo de
utilidad en particular.
La política de producto de la empresa puede incluir principios para el diseño y
las cualidades de nuevos productos, lo que entonces precisa de un ajuste final de
los pesos (la ponderación).
Los pesos relativos se suelen presentar en una tabla, como
por ejemplo:
Hay dos técnicas alternativas a la hora de construir una
tabla de pesos:
el método más consecuente es que la tabla conste
sólo de ventajas o aspectos útiles. Los costes y otras
aportaciones a la fabricación se dejan fuera de la
tabla y se tienen en cuenta posteriormente, en el
análisis de coste-ventajas final.
Atributo del producto Peso
Velocidad de al menos 160 Km/h. 40
Fácil de usar, automático 40
Diseño: deportivo,
a diferencia de la competencia10
Materiales
potencialmente reciclables10
Peso total 100
El otro método es que el coste (o, alternativamente, el precio) del producto
aparezca como una fila en la tabla. Su peso suele establecerse en un 50% o un
poco menos. Este método tiene la ventaja de hacer el análisis posterior de costes
y beneficios algo más fácil. En otra parte hay un ejemplo de una tabla de pesos
de este tipo.
En todo caso, será aconsejable minimizar el tamaño de la tabla de pesos, para evitar
cálculos posteriores demasiado complicaos. Por ejemplo, es interesante combinar
grupos de propiedades asociadas en un peso. Esas familias de atributos pueden hallarse
con ayuda del análisis factorial. Otra posibilidad es presentar una familia de propiedades
relacionadas dentro del patrón de un árbol lógico. Véase un ejemplo de un árbol así con
los objetivos de un diseño de construcción.
Escalas de valor de utilidad
Escalas subjetivas de valor
Una escala subjetiva de valor puede hacerse para presentar cuánto valor atribuye cierta
persona a cierta propiedad. Suele presentarse como una tabla:
Propiedad xx del producto Valor de utilidad
Excelente 5
Mejor que el término medio 4
Un término medio 3
Peor que el término medio 2
Pobre 1
La tabla estándar, aquí arriba, puede ser diferenciada para explicar mejor los distintos
niveles de cada atribuyo, por ejemplo:
Propiedad: Facilidad de usoValor de
utilidad
La mayor parte de las operaciones son automáticas. 5
Varias operaciones son automáticas.
Hay un folleto de instrucciones detallado y fácil de leer.4
Las instrucciones y el funcionamiento son mediocres. 3
El funcionamiento a veces es torpe o confuso. 2
La máquina comete errores o reacciona de manera distinta a la descrita
en el folleto.1
Escalas intersubjetivas
Las escalas intersubjetivas describen las opiniones de todos los clientes potenciales o al
menos las opiniones de cierto grupo. Estas escalas suelen fabricarse sobre la base de un
cuestionario dirigido a una muestra de clientes. Debajo se dan algunos ejemplos de
escalas intersubjetivas:
El diagrama (inventado) de la izquierda muestra
las opiniones comunes de un grupo de clientes,
que podemos traducir como la opinión de que
una bicicleta debería siempre tener al menos dos
o tres marchas, mientras que el crecimiento en
utilidad con cada vez más marchas se hace cada
vez más bajo.
Otro ejemplo de escala intersubjetiva de utilidad lo tenemos
a la derecha. In este caso a un grupo de clientes se les
preguntó sobre las capacidades de un reproductor de CD. La
opinión media de los clientes es que un reproductor de CD se
considera pobre si sólo transmite la voz hasta un límite de
5kHz. 10kHz tan sólo es un poco mejor, mientras que 20kHz
es excelente. Por tanto, las capacidades superiores no añaden ninguna ventaja,
probablemente porque el oído humano nunca podría oír voces por encima de una
frecuencia de 20kHz.
Requisitos objetivos
Los requisitos objetivos o absolutos suelen ser concernientes a la seguridad de
utilización del producto. Una pauta así suele especificarse mediante proyectos de
investigación llevados a cabo por especialistas como médicos ingenieros de seguridad y
de salud ocupacional, etc..
Habitualmente es mejor no incluir requisitos obligatorios en el análisis de costes y
ventajas junto con las propiedades opcionales del producto, porque esto alteraría la
distribución de peso (en principio su peso debería fijarse como mayor que la suma de
todos los demás).
Es mejor hacer una lista separada de todos los requisitos obligatorios. De esa forma será
más fácil, en la inspección final, ver si se cumplen. Aquellos productos en que no se
cubren estos requisitos son simplemente rechazados.
Optimización de la producción
Normalmente el proceso económico, es decir, el flujo de dinero en y en torno a la
empresa, tiene prácticamente la misma estructura, pero en dirección opuesta, que el
proceso de fabricación y el flujo de materiales y productos, véase la diagrama abajo.
Conclusión
La determinación del Punto de Equilibrio no toma en cuenta, ni está implícito en
su formulación la eficiencia de las operaciones en la organización.
El Punto de Equilibrio debe emplearse con el criterio de búsqueda de volúmenes
de venta que den como resultado utilidades igual a cero.
La eficiencia de las operaciones sólo se corrobora con precisión cuando existen
momentos comparativos que permitan señalar si el negocio se encamina por el
rumbo previsto.
El Punto de Equilibrio de la ejecución real y la prevista pueden diferir,
dependiendo de los indicadores relativos de eficiencia.
El Control Interno de las operaciones juega un papel fundamental si se quiere
alcanzar resultados satisfactorios de la eficiencia.
El sistemático análisis de las causas que dan lugar a desviaciones negativas en el
negocio, es parte también del Control Interno sobre el mismo.
En la elaboración de los presupuestos se debe tener presente la correspondencia
necesaria entre los indicadores de volumen y los que señalan la eficiencia con
que debe operar el negocio.
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