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M.M.Portela (2015/2016) ----- 1
4.1
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HECHEC--HMSHMS((HydrologicHydrologic EngineeringEngineering CenterCenter –– HydrologicHydrologic ModelingModeling SystemSystem))
((www.hec.usace.army.milwww.hec.usace.army.mil))
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HEC-HMS 4.1
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PROGRAMAPROGRAMA HECHEC--HMSHMS
��ModelosModelos implementadosimplementados no no programaprograma HECHEC--HMS e HMS e conceitosconceitos afinsafins..
��UtilizaUtilizaççãoão do do programaprograma HECHEC--HMSHMS
��Interface com SIGInterface com SIG
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Modelos implementados no programa Modelos implementados no programa HECHEC--HMSHMS e e conceitos afins (conceitos afins (modelsmodels implementedimplemented inin thethe HECHEC--HMSHMS programprogram).).
�� PerdasPerdas de de precipitaprecipitaççõesões: : iniciais e contínuas (precipitation
losses: initial and continuous).
�� TransformaTransformaççãoão das precipitações efectivas em escoamentodirecto (excess rainfall-direct runoff models).
�� SeparaSeparaççãoão dos escoamentosescoamentos directodirecto e de base de base (separation of the direct runoff and of the baseflow).
�� PropagaPropagaççãoão de hidrogramas em trechos de canal (propagation of flood hydrographs along rivers reaches)
�� AmortecimentoAmortecimento de ondas de cheia em albufeiras (flood routing in artificial reservoirs)
�� PrecipitaPrecipitaççõesões de de projectoprojecto: valores e hietogramas (design rainfalls: values and hyetographs).
�� ……....
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Modelos de perdas de precipitaModelos de perdas de precipitaçção (ão (para o escoamentopara o escoamento))
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Modelos de transformaModelos de transformaçção da precipitaão da precipitaçção efectiva em ão efectiva em escoamento directo em condiescoamento directo em condiçções de cheiaões de cheia
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Modelos referentes Modelos referentes àà contribuicontribuiçção do escoamento de base ão do escoamento de base ((esgotamento das reservas subterrâneasesgotamento das reservas subterrâneas) para o ) para o hidrogramahidrograma de cheiade cheia
((…… no no establecimentoestablecimento de condide condiçções de cheia de projecto, o ões de cheia de projecto, o escoamento de base escoamento de base éé normalmente despreznormalmente desprezáávelvel……))
((under flood design conditions the contribution of the base flow under flood design conditions the contribution of the base flow is often is often neglectableneglectable))
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Modelos de propagaModelos de propagaçção de hidrogramas em trechos de canalão de hidrogramas em trechos de canal
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Tempo
Precipitação
Precipitação efectiva
Perdas iniciais
Perdas contínuas
� Estabelecimento das precipitaprecipitaçções de projectoões de projecto.� Atribuição de hietogramashietogramas (“padrões” temporais) às precipitações
de projecto.� Cálculo das perdasperdas de precipitade precipitaççãoão (perdas iniciais e contínuas).
PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO EFECTIVAEFECTIVA DE DE PROJECTOPROJECTO
Hietograma daprecipitação
total
Hietograma daprecipitação efectiva
Perdas contínuas
Perdas iniciais
��PrecipitaPrecipitaççõesõesde de projectoprojecto
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PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO O O programaprograma HECHEC--HMS:HMS:
�considera que, em cada instante, a precipitação é uniforme na
área da bacia hidrográfica (modelomodelo agregadoagregado) (in each time step,
the program considers that the rainfall is uniform over the watershed –lumped model)
�requer a indicação da precipitação para que se pretende o cálculo
do hidrograma (the program requires the previous establishement of the
design rainfall which is part of the data)
�requer a indicação do hietograma associado à anterior
precipitação (… padrões implementados que, contudo, …. em
Portugal, geralmente mediante o recurso a curvas intensidade- -
duração-frequência) (it also requires the previous specification of the design hyetograph except for some particular conditions …)
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� Cálculo das perdasperdas de de precipitaprecipitaççõesões (iniciais e contínuas).
Representaçãoesquemática das
perdas de precipitaçãoe da precipitação
efectiva
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PERDASPERDAS DE DE PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO O O programaprograma HECHEC--HMS:HMS:
�pode desprezar as perdas por evaporação e por evapotranspiração e, assim, atender apenas às perdas por infiltração … relevantes …(the program can neglect the losses due to evaporation and evapotranspiration and take into account only the losses by infiltration... relevant ...)
�só associa perdas a áreas que não sejam impermeáveis, assumindo que, nas áreas impermeáveis, toda a precipitação éefectiva (the precipitation losses occur only in permeable areas; in the impervious areas all the rainfall becomes direct runoff … it requires the specification of the percentage of impervious areas)
ImpermeávelPermeável
Precipitação
Infiltração
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ModelosModelos de de perdasperdas de de precipitaprecipitaççãoão implementadosimplementadosno no HECHEC-- HMS HMS (habitualmente mais utilizados):
a)a) PerdaPerda inicialinicial e perdaperda contcontíínuanua com intensidade constante.
b)b) Perda calculada com base no modelo do Soil Conservation Soil Conservation ServiceService (SCS) que faz intervir o escoamento, CN (curve number).
c)c) ModeloModelo de Greende Green--AmptAmpt para a infiltração.
a)a) DadosDados: Perda inicial e perdacontínua.
b)b) DadosDados: CNPR
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Tempo
Hidrograma do escoamento de
base
Caudal Caudal de ponta de cheia
Hidrograma do escoamento directo
Escoamento de base
Escoamento
directo
Tempo de subida
Tempo de base
Tempo de descida
� Modelos de separaseparaççãoão dos escoamentosescoamentos
directodirecto e de base.de base.
Hidrograma referente ao escoamento de base
Caudal
Tempo
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Modelo de recessão exponencial do escoamento de base implementado no programa HEC-HMS:
Em que Q0 é o caudal a partir do qual se inicia a recessão, Q(t), o caudal do escoamento de base no instante t e kHEC a constante de decaimento exponencial. Para definir a constante kHEC é solicitada a razão entre o escoamento de base no instante t e o escoamento debase 24 h antes, razão que, portanto, varia entre 0 e 1.
Em cada utilização, o programa requer a indicação do caudal Q0, bem como a de um outro caudal limiar (treshold), no ramo descendente do hidrograma de cheia. A recessão do escoamento de base tem lugar a partir de Q0
até ao instante de ocorrência do caudal limiar.
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tHEC0 kQ)t(Q =
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Modelo de transformação da precipitação efectiva de projecto em hidrograma de cheia - Modelo do hidrograma
unitário
� O programa HEC-HMS tem implementados hidrogramas hidrogramas unitunitáários sintrios sintééticos ticos -- hidrogramas unitários definidos por parâmetros que são avaliados em função de características, fundamentalmente fisiográficas, ou seja, das bacias hidrográficas ou seja, facilmente avaliadas a partir de representações cartográficas.
�� HidrogramaHidrograma unitunitáários sintrios sintéético de tico de SnyderSnyder.
��HidrogramaHidrograma unitunitáário sintrio sintéético do tico do SoilSoilConservationConservation ServiceService, , SCSSCS.
�� HidrogramaHidrograma unitunitáário instantâneo de rio instantâneo de ClarkClark.
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Modelos de propagaModelos de propagaçção de hidrogramas em trechos de canalão de hidrogramas em trechos de canal
��Modelo do tempo de Modelo do tempo de laglag ((atenção que não é o tempo de lagassociado a um hietograma ou seja, não é a diferença entre os instantes correspondentes ao centro de gravidade do hietograma e à ocorrência do caudal de ponta de cheia, mas antes o tempo de lagna propagação do hidrograma de cheia, entendido como o tempo de
propagação ao longo do trecho de canal)): considera uma translação pura da onda de cheia desfasada do tempo de lag.
��MMéétodo de todo de MuskingumMuskingum
Armazenamento em
cunha negativoArmazenamento em
cunha positivo
Armazenamento prismático
O
O
O
O
I-OI-O
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Programa HEC-HMS (http://www.hec.usace.army.mil/)
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Programa HEC-HMS (http://www.hec.usace.army.mil/)
HEC-HMS 4.1
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Programa HEC-HMS (http://www.hec.usace.army.mil/)
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HECHEC--HMSHMSModelo de bacia ((não é “a” representação da bacia ... “ambiente de cálculo” ... parâmetros dos modelos de perdas da precipitação, do escoamento de base, de transformação da precipitação efectiva em hidrogramas de cheia, de propagação de hidrogramas, de
amortecimento de ondas de cheia, etc.).).
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HECHEC--HMSHMSModelo de bacia ((não não éé ““aa”” representarepresentaçção da bacia ... ão da bacia ... ““ambiente de cambiente de cáálculolculo”” ... parâmetros ... parâmetros dos modelos de perdas da precipitados modelos de perdas da precipitaçção, do escoamento de base, de transformaão, do escoamento de base, de transformaçção da precipitaão da precipitaçção efectiva em ão efectiva em
hidrogramas de cheia, de propagahidrogramas de cheia, de propagaçção de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.ão de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.).).
DadosDados de precipitade precipitaçção, de caudal ão, de caudal (temporais) e outros (dados (temporais) e outros (dados ““emparelhadosemparelhados””))
Modelo meteorológico ((dados especdados especííficos a considerar e modelos de ficos a considerar e modelos de
ccáálculo da precipitalculo da precipitaçção na bacia hidrogrão na bacia hidrográáfica, incluindo fica, incluindo hietogramashietogramas).).
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HECHEC--HMSHMSModelo de bacia ((não não éé ““aa”” representarepresentaçção da bacia ... ão da bacia ... ““ambiente de cambiente de cáálculolculo”” ... parâmetros ... parâmetros dos modelos de perdas da precipitados modelos de perdas da precipitaçção, do escoamento de base, de transformaão, do escoamento de base, de transformaçção da precipitaão da precipitaçção efectiva em ão efectiva em
hidrogramas de cheia, de propagahidrogramas de cheia, de propagaçção de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.ão de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.).).
DadosDados de precipitade precipitaçção, de caudal ão, de caudal (temporais) e outros (dados (temporais) e outros (dados ““emparelhadosemparelhados””))
Modelo meteorológico ((dados especdados especííficos a considerar e modelos de ficos a considerar e modelos de
ccáálculo da precipitalculo da precipitaçção na bacia hidrogrão na bacia hidrográáfica, incluindo fica, incluindo hietogramashietogramas).).
Especificações de controle ((intervalo e passo de cintervalo e passo de cáálculolculo).).
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HECHEC--HMSHMSModelo de bacia ((não não éé ““aa”” representarepresentaçção da bacia ... ão da bacia ... ““ambiente de cambiente de cáálculolculo”” ... parâmetros ... parâmetros dos modelos de perdas da precipitados modelos de perdas da precipitaçção, do escoamento de base, de transformaão, do escoamento de base, de transformaçção da precipitaão da precipitaçção efectiva em ão efectiva em
hidrogramas de cheia, de propagahidrogramas de cheia, de propagaçção de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.ão de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.).).
DadosDados de precipitade precipitaçção, de caudal ão, de caudal (temporais) e outros (dados (temporais) e outros (dados ““emparelhadosemparelhados””))
Modelo meteorológico ((dados especdados especííficos a considerar e modelos de ficos a considerar e modelos de
ccáálculo da precipitalculo da precipitaçção na bacia hidrogrão na bacia hidrográáfica, incluindo fica, incluindo hietogramashietogramas).).
Especificações de controle ((intervalo e passo de cintervalo e passo de cáálculolculo).).
Execução do programa sem ou com optimizasem ou com optimizaçção de ão de parâmetros.parâmetros.
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HECHEC--HMSHMSModelo de bacia ((não não éé ““aa”” representarepresentaçção da bacia ... ão da bacia ... ““ambiente de cambiente de cáálculolculo”” ... parâmetros ... parâmetros dos modelos de perdas da precipitados modelos de perdas da precipitaçção, do escoamento de base, de transformaão, do escoamento de base, de transformaçção da precipitaão da precipitaçção efectiva em ão efectiva em
hidrogramas de cheia, de propagahidrogramas de cheia, de propagaçção de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.ão de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.).).
DadosDados de precipitade precipitaçção, de caudal ão, de caudal (temporais) e outros (dados (temporais) e outros (dados ““emparelhadosemparelhados””))
Modelo meteorológico ((dados especdados especííficos a considerar e modelos de ficos a considerar e modelos de
ccáálculo da precipitalculo da precipitaçção na bacia hidrogrão na bacia hidrográáfica, incluindo fica, incluindo hietogramashietogramas).).
Especificações de controle ((intervalo e passo de cintervalo e passo de cáálculolculo).).
Execução do programa sem ou com optimizasem ou com optimizaçção de ão de parâmetros.parâmetros.
Visualização de resultados..
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HECHEC--HMSHMSModelo de bacia ((não não éé ““aa”” representarepresentaçção da bacia ... ão da bacia ... ““ambiente de cambiente de cáálculolculo”” ... parâmetros ... parâmetros dos modelos de perdas da precipitados modelos de perdas da precipitaçção, do escoamento de base, de transformaão, do escoamento de base, de transformaçção da precipitaão da precipitaçção efectiva em ão efectiva em
hidrogramas de cheia, de propagahidrogramas de cheia, de propagaçção de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.ão de hidrogramas, de amortecimento de ondas de cheia, etc.).).
DadosDados de precipitade precipitaçção, de caudal ão, de caudal (temporais) e outros (dados (temporais) e outros (dados ““emparelhadosemparelhados””))
Modelo meteorológico ((dados especdados especííficos a considerar e modelos de ficos a considerar e modelos de
ccáálculo da precipitalculo da precipitaçção na bacia hidrogrão na bacia hidrográáfica, incluindo fica, incluindo hietogramashietogramas).).
Especificações de controle ((intervalo e passo de cintervalo e passo de cáálculolculo).).
Execução do programa sem ou com optimizasem ou com optimizaçção de ão de parâmetros.parâmetros.
Visualização de resultados.. PROJECTOPROJECTO
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Exemplo 1
Aplique o programa HEC-HMS à análise de cheias numa bacia
hidrográfica com a área de 100 km2 e com o tempo de concentração
de 2 h para o qual a intensidade média da precipitação efectiva de
projecto com o período de retorno de 50 anos é de 38 mm/h.
Considere a aplicação do HUS do SCS.
(Apply the HEC-HMS program to the flood analysis in a watershed with an
area of 100 km2 and a time of concentration of 2 h. The average intensity of
design effective rainfall with a return period of 50 years is 38 mm/h.
Consider the application of the SCS HUS)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 30
Programa HEC-HMS (http://www.hec.usace.army.mil/)
Ecrã de Ecrã de ““entradaentrada””
M.M.Portela (2015/2016) ----- 31
a) No TOOLS/”settings” averiguar as
configurações
M.M.Portela (2015/2016) ----- 32
b) CRIAÇÃO DE UM NOVO PROJECTO
“Espaço” de dados e de resultados (directório/directoria)
referente à aplicação do programa HEC-HMS à análise de
cheias num dado sistema constituído por uma ou mais
bacias hidrográficas, compreendendo ou não trechos de
rios e reservatórios promovendo o amortecimento de
ondas de cheia
M.M.Portela (2015/2016) ----- 33
Criar um novo projecto (opção de NewNew projectproject no File menuFile menu).
M.M.Portela (2015/2016) ----- 34
Criar um novo projecto (opção de NewNew projectproject no File menuFile menu).
DirectDirectóóriorio
M.M.Portela (2015/2016) ----- 35
Criar um novo projecto (opção de NewNew projectproject no File menuFile menu).
M.M.Portela (2015/2016) ----- 36
c) CRIAÇÃO DO MODELO DE BACIA
Não é a representação da bacia ... “ambiente de cálculo” :
componentes do sistema (bacias hidrográficas, trechos de
rio, albufeiras) e modelos e parâmetros dos modelos
aplicáveis a cada componente (modelos de perdas da
precipitação, do escoamento de base, de transformação da
precipitação efectiva em hidrogramas de cheia, de
propagação de hidrogramas, de amortecimento de ondas de
cheia, etc
M.M.Portela (2015/2016) ----- 37
Criar as componentes do modelo – começando pelo modelo de bacia
M.M.Portela (2015/2016) ----- 38
Criar as componentes do modelo – começando pelo modelo de bacia
M.M.Portela (2015/2016) ----- 39
Criar as componentes do modelo – começando pelo modelo de bacia
M.M.Portela (2015/2016) ----- 40
Criar as componentes do modelo – começando pelo modelo de bacia
Estrutura de Estrutura de directdirectóórios/directoriasrios/directorias
M.M.Portela (2015/2016) ----- 41
Modelo de bacia
Duplo Duplo ““clickclick”” –– aparece o aparece o ecrã da direita e o menu ecrã da direita e o menu de modelos e parâmetros de modelos e parâmetros em baixoem baixo
M.M.Portela (2015/2016) ----- 42
Especificar as componentes do modelo de bacia
Seleccionar a componente e clicar em cima da área de desenho, atribuir um nome àcomponente e seleccionar criar
M.M.Portela (2015/2016) ----- 43
Especificar as componentes do modelo de bacia
M.M.Portela (2015/2016) ----- 44
Basin Model Elements
• Subbasins (sub bacias) - contains data for subbasins(losses, UH transform, and baseflow)
• Reaches (trechos)- connects elements together and contains flood routing data
• Junctions (junções) - connection point between elements
• Reservoirs (reservatórios) - stores runoff and releases runoff at a specified rate (storage-discharge relation)
• Sinks (depressões) - has an inflow but no outflow
• Sources (exsurgências) - has an outflow but no inflow
• Diversions (ramificações) - diverts a specified amount of runoff to an element based on a rating curve - used for detention storage elements or overflows
Nas sucessivas tabelas do lado esquerdo introduzir, componente a componente, as características da componente e os parâmetros dos modelos aplicáveis à mesma
M.M.Portela (2015/2016) ----- 45
Nas sucessivas tabelas que aparecem em baixo, à esquerda, introduzir, componente a componente, as características da componente e os parâmetros dos modelos aplicáveis àmesma.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 46
Modelos de perdas Modelos de perdas da precipitada precipitaççãoão
Modelos de Modelos de transformatransformaçção de ão de precipitaprecipitaçções efectivas ões efectivas em hidrogramas de em hidrogramas de cheia correspondentes cheia correspondentes ao escoamento directoao escoamento directo
Modelos de Modelos de escoamento de baseescoamento de base
100
M.M.Portela (2015/2016) ----- 47
Tem de se seleccionar os modelos aplicTem de se seleccionar os modelos aplicááveis e para veis e para cada modelo introduzir os parâmetros que lhe cada modelo introduzir os parâmetros que lhe correspondemcorrespondem
Especificar as componentes do modelo de bacia
M.M.Portela (2015/2016) ----- 48
No caso do exercNo caso do exercíício 1 cio 1 ……
Sem perdas por se fornecerem logo as precipitações efectivas e sem escoamento de base
HUS do SCS com um único parâmetro: tlag=0.6 tc(tlag=0.6 x 18 h x 60 min)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 49
d) INTRODUÇÃO DOS DADOS DE BASE
Dados temporais (timetime seriesseries data data managermanager)
referentes a dados hidrológicos tais como precipitações
e caudais e dados “emparelhados” (pairedpaired data data
mangermanger) respeitantes, por exemplo, a curvas de
volumes armazenados em albufeiras que intervêm no
amortecimento de ondas de cheia em albufeiras
M.M.Portela (2015/2016) ----- 50
DADOS HIDROLÓGICOS – Time series data manager
1
2
372
M.M.Portela (2015/2016) ----- 51
DADOS HIDROLÓGICOS – Time series data manager (cont.)
Colocar 2 h (Colocar 2 h (discretizadiscretizaççãoão temporal do temporal do hietogramahietograma a introduzir ou seja, duraa introduzir ou seja, duraçção ão de cada bloco)de cada bloco) M.M.Portela (2015/2016) ----- 52
Seleccionar Seleccionar ““tabletable”” e e colocar o valor da colocar o valor da precipitaprecipitaççãoão
DADOS HIDROLÓGICOS – Time series data manager (cont.)
Introduzir os instantes Introduzir os instantes inicial e final do inicial e final do hietogramahietograma1
2
M.M.Portela (2015/2016) ----- 53
e) DEFINIÇÃO DO MODELO METEOROLÓGICO
O modelo meteorológico identifica, de entre os
dados fornecidos, os que intervêm no cálculo e
como devem ser combinados (ex.: pesos do método de
Thiessen para cálculo das precipitações ponderadas nas bacias
hidrográficas; podem-se fornecer tantos modelos meteorológicos
quantas as combinações em vista dos dados hidrológicos)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 54
1
2
3
Modelo meteorológico
M.M.Portela (2015/2016) ----- 55
Modelo meteorológico
1
2
…… actualiza a estrutura de directoriasactualiza a estrutura de directorias
M.M.Portela (2015/2016) ----- 56
Modelo meteorológico
1
2
…… questão fundamental: questão fundamental: pondera precipitapondera precipitaçções, mas ões, mas tambtambéém m hietogramashietogramas
M.M.Portela (2015/2016) ----- 57
f) DEFINIÇÃO DAS ESPECIFICAÇÕES DE
CONTROLO
Definição do intervalo de tempo de
cálculo e do passo de cálculo.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 58
Especificações de controlo
(intervalo de tempo de cálculo e passo de cálculo)
1
2
3
4
…… actualizaactualizaçção da ão da estrutura de directoriasestrutura de directorias
M.M.Portela (2015/2016) ----- 59
g) CRIAÇÃO DA “CORRIDA”
Definição do encadeado de modelos de bacia,
meteorológico e referente às especificações de
controlo a considerar no cálculo (num mesmo
projecto podem haver diferentes modelos do anterior tipo
pelo que é necessário identificar o conjunto de modelos para
o qual se pretende obter resultados).
M.M.Portela (2015/2016) ----- 60
Cria a “corrida”
1NameName//NextNext
NextNext
FinishFinish
M.M.Portela (2015/2016) ----- 61
h) EXECUÇÃO DO PROGRAMA
Selecção da “corrida” para a qual quer obter resultados e execução do programa
M.M.Portela (2015/2016) ----- 62
Execução do programa
Run
M.M.Portela (2015/2016) ----- 63
i) VISUALIZAÇÃO DE RESULTADOS
M.M.Portela (2015/2016) ----- 64
Botão do lado Botão do lado direito do ratodireito do rato
M.M.Portela (2015/2016) ----- 65
Visualização de resultados
Resultados (sob a forma de gráficos ou de tabelas exportáveis para o Excel)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 66
Resultados (sob a forma de gráficos ou de tabelas)
Bacia de montante
Albufeira
M.M.Portela (2015/2016) ----- 67
Nas sucessivas tabelas do lado esquerdo introduzir, componente acomponente, as características da componente e os parâmetros dos modelos aplicáveis à mesma
A compreensão dos processos de constituição do “suporte físico”
sobre o qual se quer proceder à análise de cheias e de introdução
das características das diferentes componentes desse suporte e
dos modelos aplicáveis a cada componente é fundamental para a
correcta operação do programa.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 68
Exemplo 2
Aplique o programa HEC-HMS à análise de cheias numa bacia hidrográfica com a
área de 100 km2 e com o tempo de concentração de 2 h para o qual a intensidade
média da precipitação efectiva de projecto com o período de retorno de 50 anos é de
38 mm/h. Considere a aplicação do HUS do SCS.
Cerca de 9 km a jusante da secção de referência da bacia hidrográfica do Exemplo 1
o curso de água recebe um afluente a que corresponde a área da bacia hidrográfica
de 35 km2 e o tempo de concentração de 1 h. A bacia hidrográfica intermédia é
desprezável.
Considerando que a velocidade média de propagação do hidrograma de cheia no
trecho de rio é de cerca de 0.5 m/s e que a intensidade média da precipitação
efectiva de projecto antes indicada também se aplica à bacia hidrográfica do
afluente, determine o hidrograma de cheia na secção de confluência do curso de
água com esse afluente. Aplique o HUS do SCS e o modelo do tempo de lag na
propagação.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 69
FILE/FILE/OPENOPEN ExercicioExercicio1/1/SAVESAVE AS AS ExercicioExercicio 22
M.M.Portela (2015/2016) ----- 70
Criar uma nova sub bacia e o trecho Criar uma nova sub bacia e o trecho
de rio e a confluência de rio e a confluência
M.M.Portela (2015/2016) ----- 71
Criar as ligaCriar as ligaçções/conexões entre elementos (com o elemento ões/conexões entre elementos (com o elemento
seleccionado, com o botão do rato do lado direito seleccionar seleccionado, com o botão do rato do lado direito seleccionar connectconnect
downstreamdownstream ““clicandoclicando”” depois sobre o elemento de jusante; no caso depois sobre o elemento de jusante; no caso
do trecho de rio basta arrastar a extremidade de jusante atdo trecho de rio basta arrastar a extremidade de jusante atéé àà
confluência)confluência) M.M.Portela (2015/2016) ----- 72
Para os novos elementos Para os novos elementos
indicamindicam--se as se as
caractercaracteríísticas, os sticas, os
modelos a aplicar e os modelos a aplicar e os
respectivos parâmetrosrespectivos parâmetros
Na bacia hidrográfica do afluente:
área da bacia hidrográfica – 35 km2;
sem perdas de precipitação; modelo
do HUS do SCS para tlag=0.6 tc = 36
min.
No trecho de rio – propagação com
base no modelo do tempo de lag
para t=9000/0.5/60=300 min.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 73
Criar um novo posto Criar um novo posto
((PostoPosto 2) com a 2) com a
precipitaprecipitaçção aplicão aplicáável vel àà
bacia hidrogrbacia hidrográáfica do fica do
afluente afluente
((tc=1tc=1 h; h; Pe=38Pe=38 mm)mm)
12
3
M.M.Portela (2015/2016) ----- 74
Actualizar o modelo Actualizar o modelo
meteorolmeteorolóógico com a gico com a
informainformaçção relativa ao ão relativa ao
ccáálculo de precipitalculo de precipitaçções ões
na bacia hidrogrna bacia hidrográáfica do fica do
afluenteafluente
1
2
M.M.Portela (2015/2016) ----- 75
As especificações de controlo podem ser as mesmas do Exercício 1, tal como a “run” (corrida).
Seleccionar essa corrida e executar o programa, visualizando, por fim, os resultados.
No trecho de rio, a No trecho de rio, a
montante e a jusantemontante e a jusanteNa confluênciaNa confluência
M.M.Portela (2015/2016) ----- 76
Exemplo 3
Exercício 2 mas considerando que a precipitação na bacia hidrográfica
do afluente se inicia de modo a sobrepor os caudais de ponta de cheia
da bacia principal e do afluente.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 77
No afluenteNo afluente
Na confluênciaNa confluência
M.M.Portela (2015/2016) ----- 78
Modificando o Modificando o hietogramahietograma da precipitada precipitaçção ão
de projecto, introduzindo blocos iniciais de projecto, introduzindo blocos iniciais
com precipitacom precipitaçção nula, de modo a ão nula, de modo a
sobrepor os efeitos dos dois hidrogramas.sobrepor os efeitos dos dois hidrogramas.
ATENÇÃO: NÃO SE PODEM EFECTUAR CÁLCULOS EM INSTANTES ANTERIORES AO DE INÍCIO DA PRECIPITAÇÃO
M.M.Portela (2015/2016) ----- 79
APLICAAPLICAÇÇÃO AO AMORTECIMENTO DE ÃO AO AMORTECIMENTO DE ONDAS DE CHEIA EM ALBUFEIRASONDAS DE CHEIA EM ALBUFEIRAS
M.M.Portela (2015/2016) ----- 80
�� No No ““pairedpaired data data managermanager””
introduintroduçção dos dados ão dos dados
referentes referentes àà curva de curva de
volumes armazenados: a) volumes armazenados: a)
selecselecçção de ão de ““elevationelevation--
storagestorage--functionsfunctions”” -- createcreate; ;
b) no b) no íícone de cone de ““pairedpaired
datadata”” que surge na que surge na
estrutura de directorias do estrutura de directorias do
lado esquerdo, introdulado esquerdo, introduçção ão
dos dados da curva.dos dados da curva.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 81
�� IntroduIntroduçção dos dados ão dos dados referentes ao referentes ao amorteciamorteci--mentomento de cheias atravde cheias atravéés s das opdas opçções a que se acede ões a que se acede quando se selecciona o quando se selecciona o íícone representativo da cone representativo da albufeira:albufeira:
1) 1) Method Method –– Outflow Outflow structustructu--
resres..
2) Storage method: 2) Storage method: ElevationElevation--
--storage.storage.
3) 3) ElevElev--StorStor--functionfunction: : curvacurva
de volumes de volumes armazenadosarmazenados..
4) Initial condition: 4) Initial condition: Elevation.Elevation.
5) Initial elevation:5) Initial elevation:
6) Spillways:6) Spillways:
12
34
5
6
M.M.Portela (2015/2016) ----- 82
�� IntroduIntroduçção dos dados ão dos dados referentes ao referentes ao descarredescarre--gadorgador de superfde superfíície cie atravatravéés das ops das opçções a que ões a que se acede quando se se acede quando se selecciona o selecciona o íícone cone spillwayspillway
1) 1) MethodMethod: : BroadBroad--CrestedCrested
SpillwaySpillway..
2) 2) ElevationElevation (M):(M):
3) 3) LenghtLenght::
4) 4) CoefficientCoefficient::
1
23
4
M.M.Portela (2015/2016) ----- 83
Amortecimento da onde Amortecimento da onde
de cheia para as de cheia para as
condicondiçções de cheia do ões de cheia do
ExercExercíício 2: reducio 2: reduçção do ão do
caudal de ponta de cheia:caudal de ponta de cheia:
M.M.Portela (2015/2016) ----- 84
Amortecimento da onde Amortecimento da onde
de cheia para as de cheia para as
condicondiçções de cheia do ões de cheia do
ExercExercíício 3: reducio 3: reduçção do ão do
caudal de ponta de cheia:caudal de ponta de cheia:
M.M.Portela (2015/2016) ----- 85
UTILIZAUTILIZAÇÇÃOÃO PARA PARA OPTIMIZAOPTIMIZAÇÇÃOÃO
M.M.Portela (2015/2016) ----- 86
M.M.Portela (2015/2016) ----- 87
... fundamentalfundamental …
Equacionar bem o problema, designadamente, introduzir correctamente os
dados que determinam a optimização – meta a atingir (por exemplo
caudais observados). É necessário criar uma “corrida” antecedente que
possibilite os elementos de partida para a optimização.
�Criar a “optimização”
�Seleccionar a função
objectivo (o intervalo de
optimização em de ser menor ou
igual à duração da cheia).
�Seleccionar os parâme-
tros a optimizar
M.M.Portela (2015/2016) ----- 88
M.M.Portela (2015/2016) ----- 89 M.M.Portela (2015/2016) ----- 90
Corrida do HEC com optimização
1.“Montar” o modelo de simulação, incluindo dados EH.
2.Correr normalmente.3.Tentar criar optimização – vai ser impossível pois o hidrograma de cheia não foi atribuído à bacia hidrográfica (ou seja, não foi estabelecida a ligação entre esse hidrograma e a bacia), pelo que a optimização não tem objectivo.
4.No modelo de bacias, nas options, atribuir à bacia o hidrograma de cheia, tendo obviamente previamente introduzido os dados (time series data manager).
5.Criar uma corrida de optimização, atribuindo-lhe um nome.
6.Aceder ao ecrã de optimização: seleccionar separador compute.7.Seleccionar optimização trial.
8.Seleccionar a corrida de optimização antes criada (passo 5).
9.Escolher o modelo da função objectivo (normalmente, peak weighted RMSerror) e o intervalo de optimização (que não pode exceder o intervalo do hidrograma observado; tem de haver caudais).
10.No nome da corrida com o botão do lado direito escolher add parameter.
11.Indicar qual o(s) parameter(s).
12.Correr optimização.
13.Nos resultados está tudo – valor da função objectivo e dos parâmetros.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 91 M.M.Portela (2015/2016) ----- 92
M.M.Portela (2015/2016) ----- 93
HECHEC RASRAS –– AplicaAplicaçção ao estabelecimento da configuraão ao estabelecimento da configuraçção da ão da superfsuperfíície livre em regime permanente gradualmente variadocie livre em regime permanente gradualmente variado..((oneone dimensional dimensional steadysteady andand unsteadyunsteady flowflow riverriver hydraulicshydraulics calculationscalculations))
Regime permanente
Gradualmente variado
Escoamento unidimensional
M.M.Portela (2015/2016) ----- 94
EquaEquaçção da energia em regime permanente gradualmente ão da energia em regime permanente gradualmente variado (determinavariado (determinaçção da configuraão da configuraçção da superfão da superfíície livre)cie livre)
EnergyEnergy equationequation for for thethe graduallygradually variedvaried steadysteady flowflow
e
211
1
222
2
e
211
11
222
22
hg2
vαWS
g2
vαWS
hg2
vαzY
g2
vαZY
++++++++====++++
++++++++++++====++++++++
M.M.Portela (2015/2016) ----- 95
HECHEC RASRAS –– Perdas de carga contPerdas de carga contíínuas e localizadas nuas e localizadas (continuous losses or friction slope and contraction and expansi(continuous losses or friction slope and contraction and expansion losses)on losses): :
2/1f
3/22/1f
3/2 SRSn
1SRSkQ ========
ManningManning--StricklerStrickler equationequation –– frictionfriction slopeslope
M.M.Portela (2015/2016) ----- 96
M.M.Portela (2015/2016) ----- 97
LeftLeft overbankoverbank
RightRight overbankoverbank
ChannelChannel: : thethesmallestsmallest
elevationselevations((talveguetalvegue))
LLROBROB
LLLOBLOB
LLCHCH
M.M.Portela (2015/2016) ----- 98
Coeficientes de contracção e de expansão (perdas de carga localizadas associadas a
estrangulamentos ou alargamentos).
Coeficientes de contracção e de expansão em regime lento
(em regime rápido esperam-se coeficientes menores - 0.05 e 0.1 valores típicos).
(Contraction and
expansion coeficients
for subcritical flow; for
superctitical flow are
smaller, typically 0.05
and 0.1)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 99
Cálculo da perda de carga contínua baseado na hipótese de regime
uniforme tangente com recurso à fórmula de Manning-Strickler
Q = 1/n A R2/3 Sf1/2 Capacidade de transporte (na
terminologia do programa, K,
conveyance)
HECHEC RASRAS –– perda de carga contperda de carga contíínuanua
SecSecçções compostas ões compostas ((sectionsection subdivisionsubdivision))
((TheThe breakingbreaking pointspoints are are definieddefinied byby
differentdifferent valuesvalues ofof n)n)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 100
Q = 1/n A R2/3 Sf1/2
SecSecçções mistasões mistas (fórmula de Einstein em termos de n)
(Composite Manning’s)
HECHEC RASRAS –– perda de carga contperda de carga contíínuanua
M.M.Portela (2015/2016) ----- 101
Tabelas de valores do Tabelas de valores do
coeficiente n da coeficiente n da
ffóórmula de rmula de ManningManning--
--StricklerStrickler para cursos para cursos
de de áágua naturais e gua naturais e
planplaníícies/leitos de cies/leitos de
cheia adjacentes.cheia adjacentes.
HECHEC RASRASperda de carga contperda de carga contíínuanua
M.M.Portela (2015/2016) ----- 102
Perda de carga contínua: em
que K é capacidade de
transporte (conveyance)
(K = 1/n A R2/3)
Sf = (Q / K) 2
Perda de carga
contínua média num
trecho de canal
(por
omissão)
(por
omissão)
HECHEC RASRASperda de carga contperda de carga contíínuanua
((averagingaveraging thethe frictionfriction slopeslope inin a a reachreach))
M.M.Portela (2015/2016) ----- 103
PANORAMAPANORAMA
GERALGERAL
DO PROGRAMADO PROGRAMA
M.M.Portela (2015/2016) ----- 104
HECHEC RASRAS –– Estabelecimento da Estabelecimento da
ConfiguraConfiguraçção da superfão da superfíície livre em regime permanente gradualmente variado.cie livre em regime permanente gradualmente variado.
PROJECTOPROJECTO – Conjunto de ficheiros de dados associados ao sistema
fluvial objecto de modelação.
Pode conter diferentes PlanosPlanos (plan data), cada um respeitante a um conjunto específico de dados geométricos relativos à rede de
drenagem e de dados referentes ao escoamento objecto de modelação.
ECRÃ PRINCIPALECRÃ PRINCIPAL
M.M.Portela (2015/2016) ----- 105
Botões do Botões do ecrã ecrã
principalprincipal
M.M.Portela (2015/2016) ----- 106
ÍÍcones do cones do ecrã ecrã
principalprincipal
M.M.Portela (2015/2016) ----- 107
Etapas principais para criar um novo projecto:Etapas principais para criar um novo projecto:
�� InIníício do novo projecto (cio do novo projecto (startingstarting a a newnew projectproject))
�� IntroduIntroduçção dos dados geomão dos dados geoméétricos.tricos.
�� IntroduIntroduçção dos dados de escoamento e das condião dos dados de escoamento e das condiçções de ões de
fronteira.fronteira.
�� ExecuExecuçção dos cão dos cáálculos hidrlculos hidrááulicos.ulicos.
�� EdiEdiçção (ão (visualizavisualizaççãoão) e impressão de resultados.) e impressão de resultados.
InIníício do cio do novo novo
projectoprojecto
File. File. NewNewprojectproject
O nome do projecto tem de ter a extensão prj
Selecção do Sistema de unidades
M.M.Portela (2015/2016) ----- 108
IntroduIntroduçção dos dados geomão dos dados geoméétricos tricos ((Menu Menu EditEdit; ; GeometricGeometric datadata))
Ecrã de introdução dos dados geométricos: esquematização da rede;
perfis transversais e longitudinais e eventuais estruturas hidráulicas (pontes, diques, ..)
(Selecção dos ícones, arrastamento e atribuição
de designações aos trechos de canal e às respectivas junções).
M.M.Portela (2015/2016) ----- 109
Ecrã de definiEcrã de definiçção dos perfis transversais e de outros dados ão dos perfis transversais e de outros dados geomgeoméétricostricos: uma vez esquematizada a rede objecto de modelação, definição
dos perfis transversais e de outros dados intrínsecos da geometria que suporta o
escoamento.
Editor de definição dos perfis
transversais
Ícone Cross section
ou na opção Edit
IntroduIntroduçção dos dados geomão dos dados geoméétricostricos
M.M.Portela (2015/2016) ----- 110
Localização do perfil transversal: pode não corresponder a uma distância real mas tem
ser um campo numérico que servirá para posicionar o perfil transversal.
Ao longo de um trecho de canal os perfis são ordenados de montante (valor máximo)
para jusante (valor mínimo).
Localização do perfil transversal: pode não corresponder a uma distância real mas tem
ser um campo numérico que servirá para posicionar o perfil transversal.
Ao longo de um trecho de canal os perfis são ordenados de montante (valor máximo)
para jusante (valor mínimo).
Station = distânciaElevation = cota
… da margem esquerda
para a margem direita.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 111
Ecrã de introduEcrã de introduçção dos dados de escoamento e das ão dos dados de escoamento e das
condicondiçções de fronteiraões de fronteira
River station
CaudalCaudal
M.M.Portela (2015/2016) ----- 112
ExecuExecuçção dos cão dos cáálculos hidrlculos hidrááulicos.ulicos.Pode compreender três tipos de cPode compreender três tipos de cáálculos: escoamentos permanentes, lculos: escoamentos permanentes,
escoamentos misto (...) e concepescoamentos misto (...) e concepçção de algumas estruturas hidrão de algumas estruturas hidrááulicas com ulicas com
escoamento rapidamente variadoescoamento rapidamente variado
Plano, compreendendo os dados geomPlano, compreendendo os dados geoméétricos e do escoamento para tricos e do escoamento para
os quais se pretende o cos quais se pretende o cáálculo.lculo.
Ecrã Ecrã
referente ao referente ao
ccáálculo em lculo em
regime regime
permanentepermanente
M.M.Portela (2015/2016) ----- 113
VisualizaVisualizaçção e impressão de resultadosão e impressão de resultados
Perfis transversaisPerfis transversais
Perfis longitudinaisPerfis longitudinais
M.M.Portela (2015/2016) ----- 114
Perspectiva do Perspectiva do
trecho de canal e trecho de canal e
da configurada configuraçção da ão da
superfsuperfíície livrecie livre
VisualizaVisualizaçção e impressão de resultadosão e impressão de resultados
M.M.Portela (2015/2016) ----- 115
Tabelas de Tabelas de
resultados resultados
relativos a relativos a
cada perfil cada perfil
transversaltransversal
VisualizaVisualizaçção e impressão de resultadosão e impressão de resultados
M.M.Portela (2015/2016) ----- 116
Tabelas de resultados para um conjunto de perfis Tabelas de resultados para um conjunto de perfis
transversaistransversais
VisualizaVisualizaçção e impressão de resultadosão e impressão de resultados
M.M.Portela (2015/2016) ----- 117
SEQUÊNCIASSEQUÊNCIAS
DEDE
PROCEDIMENTOSPROCEDIMENTOS
M.M.Portela (2015/2016) ----- 118
Novo Novo
projectoprojecto
Novo Novo
projectoprojecto
InIníício do programacio do programa
M.M.Portela (2015/2016) ----- 119
Sistema de unidadesSistema de unidades
DescriDescriçção projectoão projectoM.M.Portela (2015/2016) ----- 120
IntroduIntroduçção dos dados geomão dos dados geoméétricostricos
M.M.Portela (2015/2016) ----- 121
IntroduIntroduçção dos ão dos
dados dados
geomgeoméétricostricos
M.M.Portela (2015/2016) ----- 122
Botão do lado esquerdo;
desenho do rio, com
inflexões obtidas
pressionando
pontualmente o botão.
Botão do lado esquerdo;
desenho do rio, com
inflexões obtidas
pressionando
pontualmente o botão.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 123
Uma vez desenhado ca-
da trecho, o programa
solicita as identificações
necessárias referentes ao
mesmo (nomes a atribuir
ao curso de água e ao
trecho)
Uma vez desenhado ca-
da trecho, o programa
solicita as identificações
necessárias referentes ao
mesmo (nomes a atribuir
ao curso de água e ao
trecho)
M.M.Portela (2015/2016) ----- 124
Perfis Perfis
transversaistransversais
M.M.Portela (2015/2016) ----- 125
SSóó apapóós seleccionar a ops seleccionar a opçção ão ApplyApply data os dados introduzidos data os dados introduzidos
constituem um perfil transversal (não guarda, contudo, tais dadoconstituem um perfil transversal (não guarda, contudo, tais dados; a s; a
operaoperaçção de ão de SaveSave éé efectuada no ecrã dos perfis transversais).efectuada no ecrã dos perfis transversais).
AtenAtençção ão RiverRiver StaSta. . …… de montante para jusante, correspondendo o de montante para jusante, correspondendo o
maior nmaior núúmero de ordem necessariamente ao perfil de montante mero de ordem necessariamente ao perfil de montante
(podem ser distâncias reais ou apenas indicadores num(podem ser distâncias reais ou apenas indicadores numééricos).ricos).M.M.Portela (2015/2016) ----- 126
As secAs secçções são ões são ““tradicionalmentetradicionalmente”” orientadas considerando que orientadas considerando que
o primeiro ponto cotado se localiza na margem esquerdao primeiro ponto cotado se localiza na margem esquerda
…… da da
margem margem
esquerda esquerda
para a para a
margem margem
direita.direita.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 127
Os perfis transversais podem ser obtidos por duplicação de perfis já desenhados, com ajustamento das respectivas cotas (… adição ou subtracção de um valor constante …) e distâncias (…adição ou subtracção de um valor constante ou multiplicação por um coeficiente, maior ou menor do que a unidade). Para tornar efectivo um perfil transversal é necessário seleccionar a opção Apply data.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 128
Ajustamento das distâncias entre pontos do perfil transversal obtido por duplicação de um perfil pré-existente.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 129
… Possibilidade de considerar que algumas zonas do perfil transversal são “inefectivas” para o escoamento (acumulam água mas não contribuem para o escoamento – se nada for especificado, o programa considera que toda a secção transversal a cotas inferiores à da superfície livre contribui para o escoamento).
M.M.Portela (2015/2016) ----- 130
… Áreas de acumulação de água, com velocidade do escoamento nula
M.M.Portela (2015/2016) ----- 131
À PARTE - Possibilidade de considerar diques marginais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 132
Dados referentes a
junções
M.M.Portela (2015/2016) ----- 133
“Geometria” da rede, com
representação das secções para as
quais foram introduzidos perfis
transversais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 134
Introdução dos dados
relativos ao escoamento
M.M.Portela (2015/2016) ----- 135
Número de configurações (Profiles) da superfície livre a estimar (em correspondência com igual número de caudais).
Caudais correspon-dentes às três confi-gurações da super-fície livre conside-radas no cálculo
Possibilidade de introduzir perfis transversais em que ocorrem alterações do caudal (não obstante não corresponderem a confluências). M.M.Portela (2015/2016) ----- 136
Introdução das condições de fronteira.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 137
São mostradas as condições de fronteira “internas” e que não carecem de indicações adicionais (correspondentes, fundamentalmente, a confluências).
M.M.Portela (2015/2016) ----- 138
Regime lento -condição de
fronteira na secção extrema de jusante do curso de água
principal.
Cota conhecidaAltura crítica
Altura uniformeCurva de vazão
M.M.Portela (2015/2016) ----- 139
Optando-se por altura uniforme (normal
depth) é necessário fornecer o declive do
curso de água no trecho que
compreende a secção terminal
J=i
Q = 1/n S R2/3 i1/2
M.M.Portela (2015/2016) ----- 140
Armazenar/guardar os dados de
escoamento.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 141
Execução dos cálculos hidráulicos
SUBCRITICAL -
regime lento
SUPERCRITICAL -
regime rápido
M.M.Portela (2015/2016) ----- 142
Especificação do Plano,
correspondente àassociação de a uma
geometria com os dados dos
escoamento
M.M.Portela (2015/2016) ----- 143
Especificação do regime do escoamento.
SUBCRITICAL - regime lento SUPERCRITICAL - regime rápido
M.M.Portela (2015/2016) ----- 144
Armazenar/guardar o “Plano”
Cálculo hidráulico
M.M.Portela (2015/2016) ----- 145
Visualização dos resultados
Opções:
• Representação gráfica dos perfis transversais.
• Representação gráfica dos perfis longitudinais.
• Representações gráficas tridimensionais.
• Tabelas por perfil transversal ou para o conjunto dos
perfis transversais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 146
Representação gráfica dos perfis
transversais
M.M.Portela (2015/2016) ----- 147
Configurações para os diferentes
caudais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 148
Representação gráfica
dos perfis longitudinais
M.M.Portela (2015/2016) ----- 149
Representações gráficas
tridimensionais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 150
Tabelas por perfil
transversal ou para o
conjunto dos perfis
transversais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 151
Capacidades adicionais relevantes
Modelação do escoamento em aquedutos
Modelação do
escoamento em
pontes
M.M.Portela (2015/2016) ----- 152
Modelação do escoamento em descarregadores frontais, com ou sem
comportas, e em descarregadores laterais.
M.M.Portela (2015/2016) ----- 153
Low flow computations … pressure flow computations …… weir flow computations
Perfis (1 e 4 na zona
imperturbada do escoamento)
… havendo pontes
M.M.Portela (2015/2016) ----- 154
River Sta. – indicador da posiçãorelativa da ponte, tendo em contaos valores de River Sta. atribuídos
aos sucessivos perfis – nãocoincide com um perfil efectivo.
“adiciona”uma ponte
M.M.Portela (2015/2016) ----- 155
Geometria e localização do tabuleiroM.M.Portela (2015/2016) ----- 156
Operação de armazenamento
dos dados geométricos.