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Institución Educativa San pedro Claver

Programación general de área Matemáticas



Contenido

IDENTIFICACIÓN ................................................................................................................................ 3 MISIÓN ................................................................................................................................................ 5 VISIÓN ................................................................................................................................................. 5 DIAGNÓSTICO .................................................................................................................................... 6 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 7 OBJETIVOS GENERALES .................................................................................................................. 8 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS ............................................................................................ 8 ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES ........................................................................................................ 9 RECURSOS Y MEDIOS .................................................................................................................... 10 EVALUACIÓN .................................................................................................................................... 11 GRADOS 1º, 2º Y 3º ........................................................................................................................ 12 GRADOS 4º Y 5º ............................................................................................................................. 35 GRADOS 6º Y 7º ............................................................................................................................. 53 GRADOS 8º Y 9º .............................................................................................................................. 72 GRADOS 10º Y 11º ......................................................................................................................... 86 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 104



IDENTIFICACIÓN

INSTITUCIÓN EDUCATIVA San Pedro Claver MUNICIPIO San Pedro (sucre) AREA Matemática ASIGNATURAS Geometría y Estadística GRADO 1º a 11º I. H. S. 4 horas Matemáticas 1 hora Geometría 1 hora de Estadística JORNADAS Matinal y Vespertina PROFESORES Jairo Navarro Peña Nalvis Arrieta G. William A. Mercado Juan C. Martínez Carlos Oliva Santiago Tatis Mario Dajer Edwin Navarro AÑO 2011 – 2012



INTRODUCCIÓN

En cumplimiento de la Ley 115 de 1994 y considerando que los currículos de las diferentes

instituciones educativas deben ceñirse al contexto colombiano, sin descuidar los avances

científicos y tecnológicos internacionales, se han concebido los estándares como guías

para el diseño del Proyecto Educativo Institucional PEI, y como referentes fundamentales

para las evaluaciones que realice la propia institución y las que lleve a cabo el Instituto

Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES, entidad que efectúa las

evaluaciones de Educación Básica y Media.

Para el área de Matemáticas se debe tener en cuenta el desarrollo de los cinco pensamientos que establece los estándares:

1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos

2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos

3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas

4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos



MISIÓN

El plan general del área de matemáticas busca formar personal altamente calificado en la

planeación, ejecución y solución de problemas de orden comunitario, social, económico,

científico y estadístico, siempre enfocado al contexto regional, nacional e internacional,

buscado formarlo competente tanto en la interpretación de situaciones, argumentación

de hipótesis y proposición de soluciones, con mirar a resolver problemas de su entorno,

ayudado por estrategias eficientes, investigación, uso de tecnología orientados por los

parámetros y lineamientos legales como la ley 115, Decreto 1860 y Decreto 230 y los

estándares curriculares establecidas para tal fin por el Ministerio de Educación Nacional.

Siendo guiados constructivamente por el docente con un enfoque ético en la sociedad,

capaz de premeditar las consecuencias de sus acciones.

VISIÓN

El personal formado en la Institución Educativa San Pedro Claver en el área de

matemáticas y estadística tendrá la capacidad de desenvolverse en un entorno regional,

nacional e internacional con la habilidad de enfrentar competentemente la planeación,

ejecución y solución de problemas. Con miras a ser una persona que pueda ingresar a la

educación técnica, tecnológica y profesional en cualquier institución de educación

superior, en aras de ser reconocido por su habilidad en el uso de los conocimientos

numéricos, habilidades espaciales, de eventos y sucesos aleatorios y variación.



DIAGNÓSTICO La Institución Educativa San Pedro Claver está ubicada en el municipio de San Pedro (Sucre), cabecera municipal, la cual cuenta con 1500 estudiantes aproximadamente distribuidos en los tres niveles de educación formal: preescolar, que comprende un mínimo de un grado obligatorio; la educación básica con una duración de nueve (9) años: cinco (5) de primaria y cuatro (4) de secundaria y la educación media con una duración de dos (2) años.

El municipio de San Pedro es una región netamente agrícola y ganadera, enriquecida en una época por el cultivo y la comercialización del algodón. Esto condujo a una sociedad diversa en el contexto de su cultura creando una subvaloración de la educación, intolerancia y por ende pérdida parcial de su identidad cultural. Después de mucho tiempo en que la bonanza del algodón decae, encontramos una sociedad inestable, tratando de edificar nuevamente su patrón cultural. La consecuencia de lo anterior se ve reflejada en el seno familiar por la desunión de su núcleo, permitiendo que los hijos, inocentes del conflicto, se eduquen con suficiente libertad haciendo valer sus propios intereses. Los padres no tienen una vinculación permanente en la institución. Cuando se reciben los estudiantes en la institución se trata de conformar una familia bajo las reglas del manual de convivencia, sin embargo, son muchos los problemas que los alumnos presentan y que en cierto modo deben ser canalizados y en su gran mayoría resueltos durante la permanencia y la diferentes etapas de su evolución. En el área de Matemáticas encontramos, en su gran mayoría, estudiantes desmotivados por el estudio debido a su situación socioeconómica, la mayoría son de escasos recursos económicos y son de corregimientos y veredas cercanas, los cuales tienen que transportarse diariamente. La consecución de materiales de apoyo para las diferentes actividades es escasa, permitiendo que el docente se ingenie la forma de trabajar para cumplir con el proceso. En la educación básica se detectan muchas fallas de lacto-escritura, lo que les impide desarrollar sus niveles de pensamiento en forma estructurada. Manejan escasamente las operaciones básicas y son competentes en la solución de algunos problemas y situaciones cotidianas.



El área de Matemática es vista como difícil, cansona y son muy pocos los que la entienden, cuentan los estudiantes, además, la falta de motivación, perseverancia, constancia y trabajo han llevado al área a niveles medios en su proceso. Los estudiantes no consultan ni leen textos de matemática lo que impide la familiaridad con los temas; no construyen sus propios problemas, no relacionan la matemática con otras ciencias y lo más importante piensan que no se aplica en la solución de problemas del contexto social.

JUSTIFICACIÓN La matemática no puede desligarse de la historia del hombre en el campo científico y tecnológico. En la actualidad las matemáticas se aplican a muy diversos campos del conocimiento humano, ellas constituyen una ayuda imprescindible para los estudiantes de nuestro medio, profesionales de la economía, física, informática, biología, química, sicología y otras ciencias.

Del mismo modo el dominio y manejo de las matemáticas no solo es necesario para ayudar a resolver las dificultades y problemas del entorno, sino también como instrumento importante para el análisis y comprensión de las demás ramas del saber.

El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de las otras ciencias, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Para ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con su vida cotidiana. Para alimentar su motivación el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en su actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.

Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemática interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones.



Por último se debe anotar el gran desarrollo que ha tenido la matemática en este siglo, tanto en su aplicación como en su enseñanza. La capacidad para plantear, resolver problemas y situaciones debe ser una de las prioridades del currículo matemático; el desarrollo de herramientas y destrezas y de un espíritu reflexivo acerca del proceso, permiten reconocer la interpretación, la argumentación y la proposición, creando un estudiante competente en su contexto.

OBJETIVOS GENERALES

1. Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

2. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como la utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y de la vida cotidiana.

DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS

La estructura general del proyecto de Matemática considera cinco procesos que deben estar presentes en la actividad matemática:

La formulación, tratamiento y resolución de problemas. El razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración). La modelación de procesos y fenómenos de la realidad. La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. La comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente,

clara, precisa).



Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamientos: Pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico y sistemas de medidas, pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos y el pensamiento aleatorio y sistemas de datos.

En todos los grados se hace énfasis en la consecución de habilidades de aprendizajes que permitan aumentar los niveles de logros de los estudiantes en el proceso educativo, iniciando en la resolución de problemas cotidianos y llegar a la meta de resolución de problemas complejos con estrategias de solución múltiple.

ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES

Las estrategias que se van a utilizar son las de atención al estudiante:

Aprendizaje individual presencial.

Aprendizaje individual a distancia (deberes en casa).

Aprendizaje en pequeño grupo (subgrupos en clase).

Aprendizaje en grupo grande (socialización con todo el grupo).

Aprendizaje durante la orientación académica.

Las actividades que se van a realizar permiten el avance conceptual, el desarrollo de habilidades comunicativas y matacognitivas; comunicativas, emocionales y sociales y los hábitos académicos. Estas actividades son:

Exploración de presaberes, presentación de guías de estudio, fijación de consultas, desarrollo de talleres, preguntas permanentes, elaboración de mapas conceptuales, solución de situaciones problemas, hacer transferencia a otras asignaturas y al contexto social, elaboración de concursos matemáticos, aplicación del método IPLER, solución de dudas en las consultas, buscar sitios adecuados para el trabajo, valorar el trabajo y sentimiento de los demás, responsabilizar actividades, darle importancia al aporte de cada uno o a cada grupo, desarrollar problemas de alto nivel de pensamiento, retroalimentar los temas vistos, respetar opiniones, motivar constantemente al grupo, aprender a convivir en grupo, desarrollar exámenes, organizar conversatorios, realización de exposiciones técnicas, compartir experiencias, hacer controversias, hacer discusiones y trabajos en equipo, familiarizarse con el vocabulario de las matemáticas, establecer prioridades, hacer correcciones y ajustes con la asesoría del profesor, elaboración de ensayos, descripción de conceptos, ejecución de juegos didácticos, en fin, todas aquellas que conlleven a lograr un aprendizaje significativo.



El docente actuará como guía y orientador del conocimiento brindando al estudiante los conceptos y herramientas fundamentales desde los cuales él podrá construir nuevos conocimientos y resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas educativas con que cuente la institución.

El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollara en forma continuada y con evaluaciones a final de período y final del año lectivo buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y a la vez evitando la acumulación de dificultades para tiempos posteriores.

El estudiante deber ser activo académicamente, innovador en los procesos, competente y hábil en aptitudes matemáticas, físicas y estadísticas, partícipe de su desarrollo académico e interesado en superar las dificultades que en el proceso se pudiera presentar.

RECURSOS Y MEDIOS

Dentro de los recursos y medios que se van a utilizar tenemos: la Institución Educativa San Pedro Claver con sus aulas y predios respectivos, tableros acrílicos, marcadores, borradores, cartulinas, pliegos de papel, fotocopias, papel milimetrado, papel silueta, juego geométrico, el laboratorio, la sala de arte, de informática, de inglés, la biblioteca, el retroproyector, el video bean, el computador, la calculadora, el ábaco, el geoplano, el tangram, los videos, curvígrafos, salas de informática, utilización de las TIC y todo aquello que en la marcha permita alcanzar los logros propuestos.



EVALUACIÓN

La evaluación de logros es entendida como el conjunto de juicios sobre el avance en la adquisición y aplicación de los conocimientos y el desarrollo de las capacidades de los educandos, atribuibles al proceso pedagógico.

La evaluación debe ser continua, integral y formativa. Para ello se deben tener en cuenta la aplicación de los cuatro aprendizajes: desarrollo conceptual, desarrollo de habilidades cognitivas y metacognitivas, actitudes y hábitos académicos y los hábitos sociales y emocionales. Todo esto se logra a través de una adecuada autoevaluación, coevaluación y la heteroevaluación durante todo el proceso, desarrollando en el educando las competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.

La evaluación debe vincular los procesos cognitivos, socioafectivos y actitudinal de que tratan las habilidades.

Los medios para cumplir el proceso evaluativo son:

Pruebas de comprensión, análisis, discusión crítica y en general, de apropiación de concepto; apreciaciones cualitativas hechas con base a la observación, diálogo o entrevista abierta con participación individual o en grupo; consulta de textos, presentación de talleres y trabajos, exámenes de aulas por competencias, exámenes semestrales, socialización de consultas, desarrollo de guías, preguntas orales, dominio de los temas de un conversatorio, planificación de una controversia, realización de actividades de recuperación y nivelación, sustentación de trabajos, explicación de problemas y otros de carácter netamente pedagógicas.



GRADOS 1º, 2º Y 3º



INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER

SAN PEDRO – SUCRE

ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA GRADOS: 1º, 2º Y 3º

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1. Reconocer significados del número en contextos de conteo, comparación y localización.

2. Describir, comparar y cualificar situaciones con números en diferentes

contextos y con diversas representaciones. 3. Utilizar números hasta el 1000 en sus diferentes repre sentaciones, en

diversos contextos. 4. Resolver y formular problemas utilizando las operaciones con los números

hasta el 1000 5. Describe situaciones que requieren el uso de números en sus diferentes

situaciones. 6. Utiliza diferentes estrategias de cálculo y es timación para resolver

situaciones.

7. Describir, comparar y cuantificar situaciones en diferentes contextos. 8. Usar representaciones pictóricas para explicar características

comunes de algunos grupos de objetos. 9. Establecer relaciones de pertenencia entre el ementos y conjuntos y

de contenencia entre un conjunto y otro. 10. Utilizar números hasta el 99.999 en sus diferentes representaciones y

en diversos contextos. 11. Usar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división

para representar situaciones d e cambio. 12. Reconocer las relaciones y propiedades de los números tales como

ser par, ser impar.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. Reconocer diferentes gráficas para representar información. 2. Interpretar información estadística y críticamente 3. Representar datos por medio de tablas, pictogramas. 4. Interpretar información presentada en tablas y diagramas.

5. Conjeturar o hacer predicciones según el análisis de la información en

tablas o diagramas.

6. Clasificar y organizar la presentación de datos de a cuerdo con cualidades y atributos.

7. Proporcionar información organizada sobre un conjunto de datos o

eventos, mediante arreglos elementales sin repetición. 8. Explicar, desde su experiencia, la posibilidad o imposibilidad de la

ocurrencia de eventos cotidianos



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO

1. Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales 2. Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y

tamaño 3. Reconocer nociones de horizontalidad, paralelismo, perpendicular idad en

distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia

4. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales

(distancia, dirección, orientación, etc.

5. Reconocer y aplicar traslaciones y giro s de una figura en el plano 6. reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el

diseño 7. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir) 8. Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

1. reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud,

superficie, capacidad, masa, y tiempo) en diversas situaciones 2. Comparar y ordenar objetos respecto a tributos mensurables 3. realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y

algunos estandarizados de acuerdo con el contexto

4. Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de

medida y un instrumento de medición 5. Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la so lución

de problemas relativos a la vida social, económica y a las ciencias 6. Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y

multiplicativas

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos

(numérico, geométrico, musical, entre otros)

2. describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas

3. Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas

4. Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando

propiedades de los números y de las figuras geométricas.




ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 1º

Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA

1. Propone ejercicios que

requieran la utilización de elementos de la realidad utilizando el concepto de conjunto.

Conjunto. Cardinal de un conjunto. Clases de conjuntos.

1. Maneja el concepto de

conjunto.

2. Realiza agrupaciones de objetos de acuerdo a sus características.

3. Identifica conjuntos a partir

de situaciones cotidianas.

1. Expresa las ideas acerca de

la conformación de conjuntos a través de dibujos o frases.

1. Plantea ejercicios que

requieran la organización de elementos de la realidad.

2. Construye el concepto

de número a partir de experiencias cotidianas.

Los dígitos. Orden en los dígitos. Ordinales de primero a noveno. Recta numérica Adición y sustracción con los dígitos.

1. Identifica los números del

0 al 9.

2. Establece relaciones de orden entre los dígitos.

3. Realiza adiciones y

sustracciones con los dígitos.

1. Explica coherentemente la

importancia de los números dígitos para la conformación de los demás números.

1. Propone sencillos ejercicios

que requieren la utilización de los números dígitos.

3. Construir los números

los números hasta 999 partiendo del concepto de decena.

La decena. Números hasta 99. Valor posiciones. Escritura de números hasta 99. La centena

1. Maneja el concepto de

decena.

2. Identifica los números del 0 al 99.

3. Relaciona la escritura de

un número con su correspondiente lectura.

1. Explica ideas acerca de la

importancia de los números en problema de la vida cotidiana.

1. Propone situaciones

problémicas sencillas donde se requieran la utilización de los números.

4. Resuelve problemas

La suma y la resta.

1. Identifica los términos de

1. Expresa sencillos

1. Propone y explica






sencillos que requieran del algoritmo de suma y resta.

Términos de la suma y de la resta. Suma y resta con 2 y 3 numerales. Identificación de a C.D.U. en la suma

y la resta. Ejercicios sencillos para el cálculo de

la suma y la resta. Utilización del ábaco. Problemas sencillos que requieran del

uso de la adición y la sustracción.

la adición y sustracción.

2. Realiza adiciones y sustracciones con números menores que 999.

3. Ubica el C.D.U. en los

resultados de las adiciones y sustracciones.

argumentos para hallar el cálculo de adiciones y sustracciones.

alternativas para buscar los números que hacen falta para que una adición o sustracción sea correcta.



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 1º

Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN

1. Organizar la información

dada, teniendo en cuenta algunas características.

2. Organizar datos de barras

horizontales. 3. Interpretar y representar en

diagramas de barras verticales, la cantidad de objetos de una clase determinada.

Recolección de datos. Diagrama de barras

horizontales. Diagrama de barras verticales.

1. Representa e interpreta

información en diagrama de barra.

2. Representa información en diagramas de barras verticales.

1. Utiliza la información del

diagrama para responder preguntas derivadas en una situación.

2. Responde preguntas derivadas de situaciones representadas en diagramas de barras.

3. Clasifica información para

dar respuestas a preguntas.

1. Resuelve situaciones que

incluyen análisis e interpretación de gráficas Resuelve situaciones con razonamientos lógicos.




ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 1º

LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA

1. Identificar secuencias,

cambios, patrones y equivalencias numéricas.

Secuencias

Cambios cualitativos y

cuantitativos

Secuencias numéricas Equivalencias numéricas

1. Identifica secuencias,


1. Expresa las características de

secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas.

1. Plantea actividades que

requieren la aplicación de secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas.



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA: GRADO: 1º

LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN

1. Ubicar en el tiempo y en el

espacio direcciones de manera precisa.

Derecha – izquierda. Encima – debajo. Detrás, entre y delante. Fuera, dentro y en el borde. Cerca y lejos. Arriba – abajo.. Correspondencia 1 a 1. Más que, menos que, tanto,

como. Pertenencia y no

pertenencia.

1. Determina cuando un objeto

está arriba y cuando está abajo.

2. Identifica cuándo un objeto está encima o debajo.

3. Ubica y reconoce los elementos en las posiciones entre, delante y detrás.

4. Establece relaciones entre los objetos y las posiciones dentro, fuera, en el borde.

5. Ubica en el espacio los objetos a la izquierda o a la derecha.

6. Identifica caras y figuras planas de sus contornos.

7. Reconoce figuras simétricas y las completa.

8. Reconoce las diferentes clases de línea.

1. Responde preguntas

teniendo en cuenta la información gráfica.

2. Responde preguntas que involucran términos de relaciones espaciales.

3. Sigue instrucciones que le permiten obtener respuestas.

4. Completa frases utilizando expresiones que hacen referencia a la ubicación espacial.

5. Utiliza las expresiones derecha e izquierda para indicar lateralidad.

6. Explica diferencias entre figuras planas.

1. Utiliza las condiciones dadas

para determinar la ubicación de un objeto.

2. Soluciona problemas utilizando información gráfica.

3. Soluciona problemas teniendo en cuenta las condiciones dadas.

4. Reconoce características de figuras.

5. Relaciona movimientos físicos con líneas rectas y curvas.

2. Reconocer, nombrar y

describir sólidos geométricos.

Sólidos Figuras planas. Bordes y líneas. Figuras simétricas.

1. Reconoce sólidos

geométricos.

1. Clasifica sólidos según su

forma. 2. Argumenta su razonamiento. 3. Explica sus respuestas y

decisiones.

1. Resuelve situaciones que

requieren el concepto de simétrica.



PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 1º


1. Determinar la longitud

de un objeto, usando unidades de medidas no convencionales y convencionales.

Midiendo longitudes – yardas. El centímetro. El decímetro y el metro

1. Mide la longitud de objetos

con diferentes unidades. 2. Utiliza el centímetro para

determinar longitudes. 3. Indica la unidad de medida

adecuada para medir la longitud de un objeto.

1. Utiliza lenguaje matemático

para explicar sus respuestas.

2. Explica los razonamientos utilizados en la solución de ejercicios.

3. Da razones del por qué conviene utilizar determinado patrón de medidas.

1. Aplica razonamiento

lógico. 2. Resuelve situaciones que

involucran unidades de medidas.

2. Ordenar secuencias de

eventos en el tiempo.

Secuencias temporales. El reloj.

1. Organiza secuencias

temporales. 2. Representa la hora en

relojes de manecillas.

1. Explica el total de horas que

transcurren en intervalos de tiempo.

1. Analiza situaciones y

deduce las situaciones.

3. Manejar

comprensivamente el calendario.

El calendario.

1. Identifica los meses del año

y los días de la semana.

1. Explica sus respuestas

1. Resuelve situaciones

justificando sus procedimientos.



PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 2º


1. Proponer ejercicios que

requieran la organización y clasificación de elementos utilizando el concepto de conjunto.

Elemento de un conjunto. Comparación entre conjuntos. Cardinal de un conjunto. Unión entre conjuntos. Intersección entre conjuntos. Clases de conjunto.

1. Maneja la noción de

conjunto. 2. Identifica conjuntos que

poseen características comunes.

3. Realiza uniones entre conjuntos.

1. Explica coherentemente sus

ideas acerca de la conformación de dibujos mediante el uso de dibujos o frases.

1. Sugiere elementos de un

conjunto y propone alternativas para organizarlas.

2. Plantear preguntas y

estrategias para formular y resolver problemas que requieran el ámbito numérico hasta cuatro cifras.

La decena. Números hasta 99. Números hasta 999. Números hasta 9.999. Números hasta 99.999. Valor de posición. Lectura y escritura de

números. Ordinales hasta 10. La centena. Relaciones de orden.

1. Identifica los números del 0

al 99. 2. Relaciona la escritura de un

número de dos cifras con su correspondiente lectura.

3. Explica porqué es importante la posición de un dígito en un número.

1. Presenta coherentemente

sus ideas acerca de la importancia de la ampliación del espacio numérico a través de dibujos y frases.

1. Propone símbolos, reglas y

situaciones basadas en el sistema de numeración.

3. Resolver problemas que

requieren efectuar operaciones sencillas de adición.

Términos de la suma. Suma con 3 y 4 numerales. Identificación de la U.M.C.D.

en la suma. Ejercicios sencillos para el

cálculo de suma. Problemas sencillos que

requieran el uso de la adición.

1. Identifica términos de la

suma. 2. Realiza adiciones con

números menores que 99.999.

3. Ubica d c u en los resultados de la adición.

1. Da razones válidas para

argumentar respuestas acerca del algoritmo de la suma.

1. Propone situaciones cuya

solución requiera de la suma.






requieren efectuar operaciones sencillas de sustracción.

Términos de la resta. Resta con 3 y 4 numerales. Identificación de la U.M.C.D.

en la resta. Ejercicios sencillos para el

cálculo de resta. Problemas sencillos que

requieran el uso de la sustracción.


resta. 2. Realiza sustracciones con

números menores que 99.999.

3. Ubica d c u en los resultados de la sustracción.

1. Da razones válidas para

argumentar respuestas acerca del algoritmo de la sustracción.


solución requiera de la resta.


requieren efectuar el algoritmo de la multiplicación.

Términos de la

multiplicación. Aplicaciones de las tablas

de multiplicar. Multiplicación por 1 y 0. Multiplicaciones por una y

dos cifras.


multiplicación. 2. Sabe las tablas de

multiplicar. 3. Realiza multiplicaciones con

numerales de 2, 3 y 4 cifras.

1. Justifica de manera

coherente las ideas acerca del algoritmo de la multiplicación.


solución requiera de la multiplicación.


requieren efectuar el algoritmo de división.

Términos de la división. Divisiones con divisores de

una cifra. Verificación de una división.


división. 2. Identifica la división como

operación inversa a la multiplicación.

3. Realiza divisiones con un solo divisor.

1. Justifica de manera

coherente las ideas acerca del algoritmo de la división.


solución requiera de la división.





1. Interpretar información

contenida en una tabla de datos; organizar en tablas información procedente de conteos.

2. Organizar e interpretar información presentada en forma de pictogramas, y usarlos como estrategia para la resolución de problemas.

3. Organizar en un diagrama de barras la información recogida de un conteo o contenida en una tabla o en un pictograma.

Representación de datos Organización de datos

en tablas. Pictogramas. Diagrama de barras.

1. Organiza información en

tablas. 2. Interpreta la información

organizada en pictogramas. 3. Organiza y lee información

en diagramas de barras.

1. Clasifica datos según ciertas

características. 2. Justifica respuestas. 3. Responde a preguntas

derivadas de la información gráfica.

1. Resuelve situaciones donde

la información está dada en pictogramas.

2. Aplica razonamientos lógicos.



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 2º


1. Identificar

representaciones y describir los elementos geométricos, puntos, rectas, segmentos y rayos.

Puntos, rectas, segmentos

y rayos Giros y ángulos

(clasificación) Los sólidos Figuras planas Simetría

1. Identifica elementos de la

geometría en elementos reales.

2. Identifica giros de un curto de vuelta, media vuelta y tres cuartos de vuelta.

3. Reconoce la forma de los sólidos en objetos reales.

4. Identifica las figuras planas y sus elementos.

1. Explica respuestas a través de ideas

matemáticas. 2. Sigue las instrucciones para

encontrar la posición de una figura al girar alrededor de un punto.

3. Responde preguntas relacionadas con las características de algunos sólidos.

4. Explica por qué una figura pertenece o no a un grupo.

5. Indica cuándo una figura tiene eje de simetría.

1. Utiliza lo aprendido para

solucionar ejercicios, aplicando razonamientos lógicos.

2. Saca conclusiones a través de la observación.

3. Da respuestas que se obtiene a través de la observación.

4. Utiliza lenguaje adecuado para explicar cómo una figura puede convertirse en simétrica.



PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 2º


1. Determina la medida de la

longitud de diferentes objetos usando patrones de media no convencionales y convencionales.

2. Reconocer y usar el centímetro, decímetro y el metro como unidades de longitud.

3. Conocer y manejar comprensivamente el calendario para determinar el número de días o semanas entre dos fechas dadas.

4. Leer la hora exacta, la hora y 15 minutos, la hora y media, la hora y 45 minutos.

Medición Medidas arbitrarias de

longitud Metro, decímetro y centímetro

Estimación de longitudes El perímetro Medidas de área El calendario Meses del año El reloj

1. Realiza mediciones de

longitud utilizando medidas arbitrarias

2. Identifica la medida señalada por el metro o la regla, al medir longitud de objetos

3. Calcula perímetros 4. Reconoce la secuencia de los

meses del año y los días de la semana

5. Lee y representa las horas en reloj de manecillas.

1. Da razones que justifican

sus respuestas 2. Explica las estimaciones de

longitud que hace de los objetos.

3. Hace estimaciones de área.

1. Da razones que

justifican sus respuestas.

2. Explica las estimaciones de longitud que hace de los objetos.

3. Hace estimaciones de área.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 2º


1. Reconocer

regularidades y patrones en distintos contextos.

Secuencias Secuencias Patrones Patrones aditivos Generalización Propiedades de la adición Situaciones de cambio Doble, triple, mitad y tercera

1. Identifica secuencias,


1. Expresa las características de

secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas

1. Plantea actividades que

requieren la aplicación de secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas.





1. Propone y resuelve

problemas con conjuntos aplicando las operaciones unión, intersección y disyuntos.

Representación de conjuntos. Relación de pertenencia. Subconjuntos Unión. Intersección. Disyuntos. No disyuntos.

1. Identifica conjuntos que

poseen características comunes

2. Establece la relación de pertenencia de un elemento respecto de un conjunto.

3. Deduce subconjuntos en forma lógica a partir de un referencial.

1. Sustenta las operaciones

entre conjuntos aplicadas en ejercicios y problemas.

1. Crea y resuelve problemas

con conjuntos aplicando las operaciones unión e intersección.


aplicando la adición y la sustracción en la solución de ellos.

Algoritmo de la adición y la

sustracción. Problemas. Problemas combinados de

suma y resta.

1. Interpreta datos en un

problema. 2. Identifica los datos

interviene en el planteamiento de un problema así como la forma más conveniente para resolverlo.

3. Realiza ejercicios que involucren la adición y la sustracción.


de suma y resta aplicadas en ejercicios y problemas.


problemas aplicando la adición y la sustracción.

3. Plantea estrategias para

formular y resolver problemas que requieran del dominio del ámbito numérico hasta 6 cifras.

Posiciones de las cifras de

millas.

1. Identifica los números del

0 al 999.999. 2. Relaciona la escritura de

un número de 6 cifras con su respectiva escritura.

3. Lee escribe y reconoce los números mayores que 99.999.

1. Justifica la relación de

orden de dos o más números en la tabla de posiciones.







4. Aplica el sistema de

numeración romana para convertir números romanos en naturales y viceversa.

Números Romanos.

1. Identifica los números

romanos. 2. Ubica las horas en un reloj

de números romanos. 3. Reconoce números

escritos en el sistema de numeración romana.

1. Establece semejanzas y

diferencias entre el sistema actual de numeración y algunos sistemas de numeración antiguos como el romano.

1. Aplica el sistema de

numeración romana en convertir números romanos en naturales.


aplicando la multiplicación y sus propiedades en la solución de ellos.

Algoritmo de la multiplicación. Propiedades de la

multiplicación. Multiplicaciones grandes. Problemas que requieren de

la multiplicación.


la multiplicación. 2. Realiza multiplicaciones

sencillas. 3. Analiza multiplicaciones

para completar cuadros mágicos.

1. Justifica los procedimientos

que emplea en la solución de problemas.

1. Plantea y resuelve

problemas con multiplicación y sus propiedades.

6. Aplica el algoritmo de la

división en ejercicios dados.

División. Términos de la división. Algoritmo de la división.


la división. 2. Realiza divisiones

sencillas. 3. Relaciona la multiplicación

y la división y resuelve ejercicios que involucren estas operaciones.

1. Sustenta las razones por

las cuales la división es inversa de la multiplicación.







7. Diseña estrategias propias

para sustentar situaciones que involucren divisiones.

División por una y dos cifras.

1. Identifica el algoritmo de la

división. 2. Descubre el número o los

números que falten en una división.

3. Calcula cocientes en forma rápida.


que emplea en la solución de problemas.


problemas con multiplicación y sus propiedades.

8. Plantea y resuelve problemas

aplicando la división.

Problemas que requieran de la

división para ser resueltos.

1. Interpreta datos en un

problema. 2. Interpreta situaciones para

deducir resultados. 3. Calcula el cociente de una

división y verifica su respuesta


que emplea en la solución de un problema.


problemas que involucran divisiones.




Logros Contenidos PROCESOS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN

1. Organizar, leer e

interpretar información en tablas, diagramas de barras y pictogramas.

Representación de datos en

tablas. Representación de datos en

diagramas de barras. Representación de datos en

pictogramas

1. Organiza, lee, interpreta

información. 2. Organiza arreglos para

encontrar las posibilidades que tiene, cierta actividad realizada.

1. Da justificación a su respuesta. 2. Comparte sus respuestas y las

explica. 3. Justifica afirmaciones

relacionadas con la posibilidad de que ocurren las actividades.

1. Inventa símbolos para

representar pictogramas. 2. Aplica razonamientos lógicos

en la interpretación de pictogramas.

3. Analiza diagramas para determinar arreglos.

4. Decide si es importante o no el orden.





1. Construir secuencias

lógicas y figuras utilizando las formas de los cuerpos planos y de los cuerpos en el espacio.

Concepto de geometría. Forma o figura. Plano. Espacio.

1. Identifica algunas formas de

cuerpos planos y cuerpos en el espacio en un gráfico y los relaciona con objetos reales.

2. Establece diferencias entre un cuerpo plano y un cuerpo en el espacio, ubicando sus dimensiones.

3. Dibuja objetos con dos

dimensiones y con tres dimensiones.

1. Describe y explica formas

geométricas planas y espaciales que ve en la realidad.

2. Justifica las respuestas a interrogantes relacionados con cuerpos planos.

1. Construye secuencias lógicas

y figuras utilizando las formas de los cuerpos planos y de los cuerpos en el espacio.

2. Resolver situaciones

problémicas utilizando los términos básicos de la geometría.

Punto. Línea. Recta. Semirrecta. Segmento.

1. Traza puntos, líneas,

segmentos y semirrectas. 2. Identifica el punto, la línea, el

segmento y la semirrecta en un gráfico.

3. Relaciona el punto, la línea, la semirrecta y el segmento con objetos reales.

1. Expresa ideas de situaciones

dadas teniendo en cuenta la información de los gráficos.

2. Justifica la veracidad o falsedad de afirmaciones relacionadas con el punto, la recta y el segmento.


problémicas utilizando los términos básicos de la geometría.


problémicas aplicando las diferentes clases de rectas.

Rectas horizontales. Rectas verticales. Rectas diagonales. Rectas perpendiculares. Rectas intersecantes. Rectas paralelas.

1. Traza rectas horizontales,

verticales, diagonales, intersecantes, perpendiculares y paralelas.

2. Identifica en un gráfico y/o una situación problémica las diferentes clases de rectas.

1. Aplica los conceptos de

rectas horizontales, verticales, diagonales, intersecantes, perpendiculares y paralelas para decidir la veracidad o falsedad de una afirmación.


problémicas aplicando las diferentes clases de rectas.






problémicas aplicando el cálculo de perímetros.

Frontera. Longitud. Submúltiplos del metro.

1. Identifica los submúltiplos del

metro y establece equivalencias entre ellos.

2. Mide fronteras de cuerpos planos

1. Explica la equivalencia entre

los submúltiplos del metro y el metro.

2. Argumenta la veracidad o falsedad de afirmaciones relacionadas con las equivalencias entre los submúltiplos del metro y el mismo.


problémicas aplicando el cálculo de perímetros.



PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 3º


1. Reconocer múltiplos y

submúltiplos del metro y aplicarlos en la resolución de problemas sobre longitudes y superficies.

2. Calcular el perímetro de algunas figuras geométricas.

3. Calcular áreas de triángulos, rectángulos y cuadrados.

4. Construir el concepto de volumen y desarrollar procesos de medición con patrones arbitrarios y estandarizados, como el diámetro al cubo y el centímetro al cubo.

5. Desarrollar proceso para medir la duración del tiempo y aplicarlos en una solución de problemas

El metro Múltiplos y

submúltiplos. Perímetro de figuras

geométricas. Medidas arbitrarias

de área. Medidas

estandarizadas de área.

Área de algunas figuras geométricas (triángulo, cuadrado y rectángulo)

Volumen dm3 cm3. Medición del

tiempo.

1. Encuentra equivalencias entre

medidas de longitud, estima medidas de longitud en objetos de su entorno.

2. Calcula el perímetro de algunas figuras planas.

3. Encuentra el área de figuras planas.

4. Utiliza patrones estandarizados de área para medir diferentes superficies.

5. Calcula el área de figuras geométricas; sigue instrucciones.

6. Comprende el concepto de volumen.

7. Identifica las unidades de tiempo.

1. Realiza transformaciones entre

diferentes unidades de medida. 2. Compara resultados. 3. Responde preguntas

relacionadas con la medida del perímetro.

4. Encuentra ventajas para usar medidas estandarizadas de área.

5. Determina si la medida de una superficie debe hacerse en cm2 o dm2.

6. Justifica las estimaciones de áreas que hace de diferentes figuras.

7. Encuentra equivalencia entre medidas estandarizadas de área.

8. Responde preguntas coherentemente.

9. Compara el volumen de diferentes cuerpos.

10. Explica cómo calcular el volumen de una caja.

11. Realiza transformaciones entre unidades de tiempo.

1. Resuelve situaciones y

encuentra equivalencias entre medidas de longitud.

2. Aplica razonamiento lógico en la solución de problemas.

3. Aplica razonamientos lógicos y escribe conclusiones.

4. Aplica razonamientos lógicos para resolver problemas relacionados con área.

5. Resuelve situaciones que involucran el volumen de los cuerpos.

6. Resuelve situaciones relacionadas con diferentes unidades de tiempo.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 3º


1. Describir

cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

Regularidades Secuencias Equivalencias Relaciones de

equivalencias Situaciones de cambio Cambio y variación Patrones Patrones numéricos y

geométricos.

1. Determina secuencias

numéricas y geométricas usando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

1. Analiza secuencias numéricas

y geométricas y expresa con sus palabras sus características.

1. Construye secuencias

numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas..



GRADOS 4º Y 5º






SAN PEDRO – SUCRE

ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA GRADOS: 4º Y 5º

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO 1. Interpretar fracciones en diferentes contextos:

a. Situaciones de medición b. Razones y proporciones.

2. Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número

(naturales, fracciones, decimales, porcentajes). 3. Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes

contextos. 4. Resolver y formular problemas, cuya estrategia de solución re quiera las

relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. 5. Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación,

comparación e igualación. 6. Resolver y formular problemas en los cuales se use la proporción directa y

la proporción inversa.

7. Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no

matemáticos. 8. Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e

inversa. 9. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolv er

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 10. Identificar en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto

o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 11. Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

operaciones.


1. Representar datos utilizando tablas y gráficas ( Barra, circular, diagramas de

línea) 2. Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. 3. Interpretar información represen tada en tablas y gráficas. (De barras,

diagramas de líneas, diagramas circulares)

4. Hacer conjeturas, poner a prueba predicciones sobre la posibilidad de

ocurrencia de eventos. 5. Comparar y describir la distribución de un conjunto de datos 6. Usar e interpretar la media (promedio)

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos proveniente de observaciones, consultas y experimentos.



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1. Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con co mponentes (caras, lados) y propiedades

2. Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus

componentes (ángulos y vértices) y características 3. Identificar los ángulos como giros, aberturas o inclinaciones en situaciones

estáticas y 4. Utilizar sistemas de coordenadas para especificar las localizaciones y

describir relaciones espaciales dinámicas.

5. Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanzas entre figuras.

6. Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dada s 7. Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a

figuras en el plano para construir diseños 8. Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones

bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, d iseño y arquitectura.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 1. Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud,

superficie, volumen, capacidad, masa – peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones

2. Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas,

apropiadas para diferentes mediciones 3. Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social,

económica y en las ciencias 4. Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medi da de

superficies y volúmenes

5. Calcular el área y volumen de figuras geométricas utilizando dos o más

procedimientos equivalentes 6. Reconocer el uso de las magnitudes y dimensiones de las unidades

respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas 7. Descubrir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras

diferentes, cuando es constante una de las dimensiones 8. Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medición

(de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.).


1. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. 2. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o

gráfica. 3. Represento y relaciono patrones numéricos con tabla s y reglas verbales.

4. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en

el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

5. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como represen tación de

relaciones entre distintos datos.



PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 4º



problemas con conjuntos aplicando las operaciones complemento, diferencia y diferencia simétrica.

Conjunto universal o

referencial. Conjunto complemento. Conjunto diferencia y

diferencia simétrica.

1. Forma conjuntos que cumplan

condiciones dadas. 2. Identifica el conjunto referencial

para un conjunto dado. 3. Efectúa operaciones entre

conjuntos.


entre conjuntos aplicadas en ejercicios y problemas.


problemas con conjuntos aplicando las operaciones complemento, diferencia y diferencia simétrica.

2. Plantea estrategias

para formular y resolver problemas que requieran del dominio del ámbito numérico hasta 9 cifras.

Valor posicional millares y

millones.

1. Identifica los números del 0 al

999.999.999 2. Relaciona la escritura de un

número de 9 cifras con su respectiva escritura

3. Explica por qué es importante la posición de un número.

1. Justifica la relación de orden

de dos o más números en la recta numérica.



3. Reconoce y aplica las

propiedades de las operaciones fundamentales en situaciones concretas.

Operaciones entre

naturales: suma, resta, multiplicación y división entre dos cifras y más.

Multiplicaciones abreviadas.

1. Identifica los términos de la suma,

la resta, la multiplicación y la división.

2. Realiza adiciones, restas, multiplicaciones y divisiones.

3. Analiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones para completar estrellas mágicas.

1. Sustenta las propiedades

fundamentales aplicadas en ejercicios.

1. Reconoce y aplica las

propiedades de las operaciones fundamentales en situaciones concretas.


problemas con las operaciones fundamentales y sus propiedades.

Problemas de la vida

cotidiana donde se recomienda la aplicación de las operaciones.

1. Interpreta datos en un problema. 2. Identifica los datos que

intervienen en el planteamiento de un problema así como la forma más conveniente para resolverlo.

3. Realiza ejercicio que involucren las 4 operaciones.


que emplea en la solución de problema.


con las operaciones fundamentales y sus propiedades.



PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 4º


5. Aplica la teoría de

números en la solución de problemas

Números pares e impares. Números primos y

compuestos. Múltiplos y divisores.

1. Identifica los números pares e

impares. 2. Clasifica los números primos y

compuestos 3. Halla los múltiplos y divisores de

un número.

1. Sustenta las razones por las

cuales la división es inversa de la multiplicación.




ejercicios de un m.c.m y m.c.d.

M.C.M y M.C.D Descomposición en factores

primos Divisibilidad.

1. Identifica los factores de un

número. 2. Descompone números naturales

en sus factores primos. 3. Calcula el m.c.m y m.c.d.

1. Plantea ejercicios que

requieran del uso de los conceptos de m.c.m. y m.c.d.


con multiplicación y sus propiedades.

7. Aplica el concepto de

fracción en ejercicios dados.

Partes de un objeto. Fracción en la recta

numérica. Fracciones equivalentes,

propias e impropias. Ampliación Simplificación

1. Identifica las partes de un

objeto. 2. Identifica la fracción de un

número, de una región y la fracción de un conjunto.

3. Relaciones las fracciones con los decimales y establece correspondencia.

1. Compara dos fracciones y

decide entre mayor, menor o equivalentes.

1. Redacta y resuelve

problemas relacionados con fracciones.


decimal en ejercicios dados.

Expresión decimal de una

fracción. Números decimales:

décimas, centésimas y milésimas.

1. Identifica las partes de un

decimal. 2. Lee y escribe números

decimales. 3. Realiza operaciones entre

diferente decimal.

1. Clasifica números decimales

según una característica, justificando los procedimientos.


aplicando razonamiento lógico.



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 4º


1. Aplica la frecuencia y la

moda en un grupo de datos.

Frecuencia y Moda

1. Interpreta y determina cual es

la frecuencia y la moda.

2. Organiza la información dada. 3. Interpreta gráficas

estadísticas e identifica la moda.

1. Justifica promedio de un

grupo de datos.

1. aplica la frecuencia y la moda

en un grupo de datos.

2. Efectuar arreglos simples

y compuestos con repetición o sin ésta de acuerdo con una regla dada.

Arreglos

1. Identifica arreglos que

requieren orden y arreglos que no lo requieren.

1. Explica las razones por las

cuales en un arreglo es importante el orden.

1. Resuelve problemas que

involucran arreglos con orden y sin éste.

3. Establecer la frecuencia

de cada dato en un conjunto de datos; identificar la moda de un conjunto de datos.

Moda y frecuencia.

1. Determina la frecuencia de

cada dato de un conjunto de datos.

1. Determina la moda de un

conjunto de datos.


involucran los conceptos de moda y frecuencia.

4. Relacionar la razón entre

el número de casos favorables y el número total de casos de un evento dado.

Cálculos de casos

favorables

1. Identifica un cuento

probabilístico.

1. Determina el número de

casos posibles y de casos favorables para un evento.


involucran el concepto de probabilidad.



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 4º



problémicas haciendo uso del punto, la recta, el segmento, la semirrecta y el plano.

Punto. Línea. Recta. Segmento. Semirrecta. Plano. Espacio. Puntos colineales. Semirrectas opuestas. Puntos coplanares.

1. Identifica el punto, la línea, la

recta, la semirrecta, el segmento en un gráfico y/o situación problémica.

2. Elabora modelos de planos. 3. Relaciona los elementos

básicos de la geometría con objetos reales.

1. Deduce y explica relaciones

importantes entre el punto, la recta y el plano.

2. Justifica la veracidad o falsedad de afirmaciones relacionadas con puntos colineales y semirrectas opuestas.


problémicas haciendo uso del punto, la recta, el segmento, la semirrecta y el plano.

2. Aplicar la medida

angular en la solución de problemas.

Ángulos.

1. Mide y traza ángulos utilizando

el transportador. 2. Identifica ángulos en un gráfico

y/o en situaciones problémicas.

1. Explica los pasos a seguir para

medir y trazar un ángulo utilizando el transportador.

2. Argumenta la veracidad o la falsedad de afirmaciones relacionadas con el concepto de ángulo.

1. Aplica la medida angular en la

solución de problemas.

3. Aplicar la clasificación

de ángulos en la solución de situaciones problémicas de la vida diaria.

Clases de ángulos. Rectas perpendiculares.

1. Traza ángulos de 90º

identificando en ellos rectas perpendiculares.

2. Clasifica ángulos según la medida, posición y suma de sus medidas.

3. Identifica las diferentes clases de ángulos en un gráfico y/o situación problémica.

1. Argumentar la veracidad o la

falsedad de afirmaciones relacionadas con la clasificación de ángulos según la abertura y posición.

2. Aplica conceptos de ángulos complementarios y suplementarios para decidir la veracidad o la falsedad de una afirmación.

1. Aplica la clasificación de

ángulos en la solución de situaciones problémicas de la vida diaria.






lógicas y figuras utilizando los polígonos.

Polígonos.

1. Identifica polígonos en un

gráfico y/o en situaciones problémicas.

2. Relaciona los polígonos con objetos reales.

1. Juzga cuando una figura

geométrica es polígono o no fundamentando su juicio en las propiedades de los polígonos.


y figuras utilizando los polígonos.



PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 4º


1. Reconocer y emplear la

vuelta y el grado como unidades para medir la amplitud de ángulos.

2. Realizar construcciones geométricas en el plano utilizando regla, compás y escuadra.

3. Características de polígonos regulares según el número de lados, vértices, ángulos y rotaciones que los dejan invariables; construir con regla y compás algunos polígonos regulares.

4. Reconoce unidades de medida en el sistema métrico y realiza conversiones entre ellas.

5. Encontrar procedimientos para calcular el perímetro y el área de polígonos regulares y aplicarlos en la resolución de problemas.

Ángulos Construcción y

medición de ángulos

Otras mediciones Unidades de

tiempo Longitud Medición de

longitud Perímetro Área Área y

superficie Área de

algunos polígonos

Medidas Mediciones de

volumen

1. Identifica ángulos en objetos

reales; reproduce ángulos según ciertas características.

2. Realiza construcciones; traza alturas medidas y matrices de triángulos.

3. Identifica polígonos regulares y los construye; reconoce los elementos de un polígono.

4. Realiza conversiones entre unidades de la misma magnitud.

5. Calcula perímetro y áreas de figuras planas; interpreta información gráfica.

1. Da explicaciones a preguntas

relacionadas con construcciones de sólidos; describe las características de un sólido.

2. Describe procedimientos para realizar construcciones.

3. Aplica transformaciones a polígonos regulares; determina la verdad o falsedad de una afirmación.

4. Justifica por qué una medida es mayor o menor que otra; comparte y explica su respuesta.

5. Describe relaciones entre el perímetro y el área de figuras; explica los diferentes procedimientos al calcular resultados.

1. Convierte fracciones de vueltas

en grados; utiliza conceptos estudiados para calcular la medida de ángulos.

2. Saca conclusiones respecto a las líneas notables del triángulo; aplica razonamientos lógicos.

3. Analiza condiciones para sacar conjeturas.

4. Reconoce las situaciones problemas donde se aplica la conversión entre unidades.

5. Resuelve situaciones de área y perímetro de figuras.

6. Aplica el concepto de área y perímetro en la resolución de problemas; obtiene conclusiones luego de analizar las regularidades dadas.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 4º


1. Representar y

relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

2. Construir ecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.

Secuencias Patrones numéricos Patrones geométricos Equivalencias Ecuaciones

1. Interpreta variaciones

representadas en gráficos

2. Descifra ecuaciones aritméticas teniendo en cuenta las relaciones entre datos numéricos.

1. Analiza las relaciones que se

establecen en diferentes situaciones.

1. Construye secuencias

numéricas y geométricas según diferentes patrones.

2. Elabora ecuaciones de acuerdo a las relaciones establecidas entre los datos numéricos.



PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 5º


1. Plantear y resolver

situaciones problémicas donde se apliquen las relaciones y las operaciones con conjuntos.

Noción de conjuntos. Representación de

conjuntos. Pertenencia e inclusión. Clases de conjuntos. Unión. Intersección. Complemento. Producto cartesiano Diferencia Simétrica.

1. Establece relaciones de

pertenencia e inclusión entre elementos y conjuntos presentes en problemas rutinarios.

2. Realiza operaciones entre dos conjuntos gráficamente y utilizando llaves

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios, aplicando las operaciones entre conjuntos.

1. Juzga cuando una operación

entre conjuntos esta bien o no fundamentándose en el concepto de dicha operación.

2. Explica de manera oral el proceso efectuado para la resolución de ejercicio o problema.


situaciones problémicas donde se apliquen las relaciones y las operaciones con conjuntos.

2. Elaborar juegos y

cuentos novedosos utilizando algunos conceptos como antecesor, sucesor y también otras características del conjunto de los números naturales.

Semirrecta numérica Antecesor, sucesor,

consecutivo Valor posicional, absoluto y

relativo. Números naturales hasta

billones. Relaciones de orden.

1. Identifica el sucesor y el

antecesor de un número natural en la semirrecta numérica.

2. encuentra el valor absoluto y relativo de las cifras dígitos de un número natural.

3. resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios utilizando el antecesor, sucesor, consecutivo y las relaciones de orden de los números naturales.

1. Justifica los pasos a seguir

para hallar el valor relativo y absoluto de las cifras dígitos de un número natural.

2. Explica con buenos argumentos algunas características importantes del conjunto de los números naturales.

1. Escribe pequeños cuentos

aplicando conceptos como antecesor, sucesor y consecutivo de un número natural.

2. proponen juegos novedosos utilizando algunas características importantes del conjunto de los números naturales.


problémicas matematizables donde se apliquen las

Suma Resta Multiplicación División

1. Aplica de manera correcta los

logaritmos para resolver las operaciones fundamentales.

2. Realiza cálculos naturales de

1. Justifica en forma clara cada

paso que usa en un algoritmo o en la solución de una situación problema


problémicas no rutinarias aplicando las propiedades de las operaciones





operaciones fundamentales de los números naturales y sus propiedades.

Propiedades Propiedad distributiva Multiplicaciones abreviadas

suma, resta, multiplicación y división.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios, aplicando las propiedades de las operaciones básicas.

fundamentándose en las propiedades de las operaciones básicas.

2. Explica mediante ejemplos prácticos la relación que existe entre las operaciones fundamentales.

fundamentales 3. verifica la solución de un

problema.

4. Solucionar situaciones

problémicas no rudimentarias aplicando las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.

Potenciación Expresión polinómica de un

número natural Radicación Logaritmación

1. Reconoce y halla los términos

de las operaciones potenciación, radicación y logaritmación, presentes en ejercicios y problemas.

2. Expresa en forma polinómica un número natural aplicando las potencias de base 10.

3. Resuelve problemas rutinarios aplicando las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.

1. Explica el proceso para hallar

los términos de las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.

2. Establece relaciones de equivalencia entre las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.

1. Soluciona situaciones

problémicas no rudimentarias aplicando las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.

5. Aplicar el mínimo común

múltiplo y el máximo común divisor en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

Divisores y múltiplos. Números primos. Números compuestos. Números pares. Números impares. Divisibilidad. Factorización total. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.

1. Identifica números primos,

compuestos, pares e impares presentes en una situación problémica.

2. Aplica los criterios de divisibilidad, al descomponer números en factores primos.

3. Aplica la descomposición en factores primos para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre dos números naturales.

1. Explica los criterios de

divisibilidad a través de ejemplos prácticos y ejercicios.

2. Justificar los pasos que sigue para descomponer un número en factores primos.

1. Aplica el mínimo común

múltiplo y el máximo común divisor en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.





6. Proponer y resolver

situaciones problémicas matematizables aplicando el concepto de número fraccionario.

Fracción Fracciones propias e

impropias. Representación grafica y

en la semirrecta numérica. Relaciones de orden Fracciones equivalentes. Simplificación y ampliación

de fracciones.

1. Identifica los números

fraccionarios en un grafico y en la semirrecta numérica.

2. Establece relaciones de orden entre los números fraccionarios.

3. Resuelve situaciones problémicas rutinarias aplicando las relaciones de orden la simplificación y amplificación de fracciones.

1. Explica a través de grafica y

manera aritmética el razonamiento que permite ordenar fracciones.

2. Explica mediante casos concretos como se amplifica y se simplifica una fracción.

1. Formula y soluciona

situaciones problémicas donde aparecen fracciones de tiempo de capacidad, de peso o de longitud.


problémicas matematizables aplicando las operaciones básicas de los números fraccionarios.

Suma, resta, multiplicación

y división de números fraccionarios.

1. Opera con números

fraccionarios. 2. Resuelve ejercicios y/o

problemas rutinarios aplicando las propiedades y las operaciones básicas de los números fraccionarios.

1. Utiliza adecuadamente y con

sentido crítico los algoritmos para resolver operaciones básicas con los números fraccionarios.

2. Juzga cuando una operación está bien realizada o no fundamentado su juicio en principios y propiedades que rigen dichas operaciones.


problémicas matematizables aplicando las operaciones básicas de los números fraccionarios.



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 5º



situaciones problémicas aplicando promedios.

Promedios. Plano Cartesiano. Tablas. Gráficas.

1. Recolecta y tabula datos. 2. Representa los datos de una

situación problémica en un gráfico.

3. Interpreta los datos de una situación problémica representada en tablas y gráficos.

1. Explica las conclusiones

obtenidas después de interpretar los datos en un gráfico.

1. Aplica promedios en la solución

de situaciones problémicas.

2. Hallar la frecuencia de

un dato en un conjunto; identificar la moda de un conjunto de datos.

3. Obtener la media aritmética y la mediana de diferentes datos.

4. Realizar diagramas de

doble barra. 5. Usar el diagrama lineal

par indicar los cambios ocurridos en una situación dada.

6. Elabora diagramas

circulares que indiquen los datos de un evento; interpreta datos expresados en diagramas circulares.

Frecuencia y moda

de un grupo de datos.

Media aritmética y mediana.

Diagramas de doble barra.

Diagrama lineal. Diagramas

circulares.

1. Organiza información en tablas y

determina la frecuencia de un dato específico; establece la moda de un grupo de datos.

2. Interpreta los conceptos de media aritmética y mediana.

3. Reconoce los diagramas de doble barra, como otra alternativa para representar información estadística.

4. Interpreta la información proporcionada en diagramas lineales.

5. Identifica el diagrama circular como otro diagrama estadístico; representa información en diagramas circulares

1. Responde preguntas con base

en la información gráfica. 2. Calcula la media y la mediana

de un conjunto de datos y justifica sus procedimientos.

3. Justifica sus respuestas. 4. Utiliza argumentos lógicos para

explicar sus respuestas. 5. Utiliza los conceptos de

razones y porcentajes para explicar la información dada en diagramas circulares.

1. Aplica razonamientos lógicos en

la resolución de problemas relacionados con frecuencias y moda.

2. Aplica razonamientos lógicos. 3. Analiza la información de los

diagramas de doble barra para resolver situaciones.

4. Modela situaciones a través de diagramas.

5. Analiza la información dada en diagramas circulares para resolver situaciones.






problémicas de la vida diaria aplicando el concepto de polígono y círculo.

Polígono. Círculo.

1. Identifica polígonos en un

gráfico y los clasifica según el número de lados, ángulos interiores y medida de los lados.

2. Construye polígonos regulares utilizando la regla, el transportador y el compás.

3. Relaciona los polígonos con objetos reales.

1. Juzga cuando una figura

geométrica es polígono o no fundamentando su juicio en las propiedades de los polígonos.

2. Argumenta la veracidad o falsedad de las afirmaciones relacionadas a la clasificación de los polígonos.


problémicas de la vida diaria aplicando el concepto de polígono y círculo.


lógicas y figuras utilizando los triángulos y cuadriláteros.

Triángulos. Cuadriláteros.

1. Reconoce los triángulos y los

cuadriláteros en un gráfico y los clasifica.

2. Traza triángulos utilizando la regla, el transportador y el compás.

3. Establece diferencias entre paralelogramos, trapecios y trapezoides.

1. Explica la clasificación de

triángulos y la clasificación de cuadriláteros.

2. Justifica los razonamientos que le permiten establecer diferencias entre las clases de triángulos y las clases de cuadriláteros.


y figuras utilizando los triángulos y cuadriláteros.


situaciones problémicas aplicando el cálculo de perímetro.

Perímetro.

1. Halla el perímetro de una

región poligonal. 2. Identifica en una situación

problema que para su solución debe calcular perímetro.

1. Justifica el procedimiento

utilizado para calcular el perímetro de una región poligonal.

1. Plantea y resuelve situaciones

problémicas aplicando el cálculo de perímetro.





1. Proponer y resolver

situaciones problémicas que involucran las unidades del sistema métrico decimal y su equivalencia con otras unidades de longitud.

Longitud. Sistema métrico

decimal.

1. Identifica en una situación

problema medidas de longitud. 2. Establece equivalencias entre las

unidades del sistema métrico decimal y las compara con otras unidades de longitud.

3. Mide la longitud de los lados de una región poligonal.

1. Explica la conversión entre las

unidades de longitud del S.M.D. y la equivalencia con otras unidades de longitud.

1. Propone y resuelve situaciones

problémicas que involucran las unidades del sistema métrico decimal y su equivalencia con otras unidades de longitud.

2. Hallar un

procedimiento para calcular el perímetro y el área del círculo y aplicarlo en la resolución problemas.

3. Caracterizar cubos, pirámides, cilindros y conos; construir modelos de esos sólidos geométricos.

4. Encontrar

procedimientos para calcular el área lateral, el área total y el volumen de los prismas.

Longitud Mediciones de longitud Perímetro Superficie Áreas y superficies Área de algunos

polígonos Volumen Medición de volumen Masa Medicines de masa

1. Calcula el perímetro de la

circunferencia y el área del círculo; reconoce algunos elementos asociados a la circunferencia.

2. Construye sólidos a partir de representaciones en el plano; reconoce y nombra los elementos de un sólido.

3. Encuentra situaciones de la vida diaria en las que es necesario calcular área y volumen de figuras.

1. Justifica sus procedimientos

para calcular superficies y volúmenes.

2. Comparte resultados; utiliza información gráfica para argumentar sus respuestas.

1. Obtiene conclusiones luego de

analizar regularidades entre sólidos estudiados.

2. Resuelve situaciones en las que se requiere hallar área y volumen de cuerpos.





1. Identificar el concepto

de razón y usarlo para relacionar diferentes magnitudes.

2. Plantear proporciones y aplicar la propiedad fundamental.

3. Reconocer magnitudes directamente proporcionales.

4. Resolver problemas usando procedimientos de regla de tres simple directa.

5. Reconocer magnitudes inversamente proporcionales.

6. Resolver problemas utilizando procedimientos de regla de tres simple inversa.

7. Identificar porcentajes y aplicarlos en la resolución de problemas.

Razones Proporciones Magnitudes

directamente proporcionales

Regla de tres simple directa

Magnitudes inversamente proporcionales

Regla de tres simple inversa

Porcentajes

1. Identifica razones entre

magnitudes. 2. Plantea proporciones, identifica y

aplica la propiedad fundamental de las proporciones.

3. Identifica la proporcionalidad directa entre dos magnitudes en tablas de datos.

4. Comprende la regla de tres como una aplicación de la proporcionalidad.

5. Reconoce magnitudes que varían inversamente proporcional.

6. Reconoce problemas de regla de tres.

7. Interpreta el significado de razones como porcentajes.

1. Explica la proporcionalidad que

establece entre magnitudes; encuentra términos desconocidos en una proporción.

2. Describe relaciones entre magnitudes que varías en forma directamente proporcional.

3. Aplica la regla de tres simple para resolver problemas.

4. Utiliza razones inversas para plantear proporciones que involucran magnitudes inversamente proporcionales.

5. Justifica los procedimientos utilizados en una regla de tres.

6. Explica sus respuestas; convierte razones en porcentajes o en expresiones decimales y viceversa.


planteando razones. 2. Aplica razonamientos lógicos al

plantear y resolver proporciones. 3. Analiza si dos magnitudes son

directamente proporcionales; aplica razonamientos lógicos.

4. Resuelve situaciones cotidianas analizando la clase de variación que existe entre las magnitudes.

5. Resuelve situaciones donde las magnitudes son inversamente proporcionales.

6. Resuelve situaciones de regla de tres.

7. Resuelve situaciones de porcentajes.



GRADOS 6º Y 7º




SAN PEDRO – SUCRE

ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA

ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADOS: 6º y 7º


1. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y

de variaciones en las medidas. 2. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones,

razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

3. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual

de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

4. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre

números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operación entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

5. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la

teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y

propiedades de las operaciones.

7. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en

diferentes contextos y dominios numéricos. 8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o

radicación.

9. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

10. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución

de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

12. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución

de problemas.

13. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.




1. Describo y represento situaciones de variación relacionando

diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

2. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades

variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

3. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre

variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométr icos.

4. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la

solución de ecuaciones.

5. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.


1. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes

(prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 2. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su

representación.

3. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráfica adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras diagramas circulares.)

4. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para

interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

5. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir

posibilidad de ocurrencia de un evento. 6. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

7. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

8. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información

estadística.



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO

1. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y

vistas. 2. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y

transversales de objetos tridimensionales.

3. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

4. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

5. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de

semejanza y congruencia usando representaciones visuales. 6. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

7. Identifico características de localización de objetos en sistemas

8. de representación cartesiana y geográfica.


1. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas

y cuerpos con medidas dadas. 2. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares

(diseño de maquetas, mapas).

3. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de

figuras y cuerpos. 4. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir

cantidades de la misma magnitud.

5. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.





1. Identifica

plenamente los sistemas de numeración

Sistemas de numeración:

Romano Binario Decimal

1. Convierte del sistema decimal a los

sistemas romanos y binarios y viceversa.

1. Explica los

procedimientos que se utilizan para convertir números decimales a romanos y binarios.


situaciones problemas utilizando los diferentes sistemas, a través de juegos didácticos.

2. Resolver

situaciones problemas utilizando las operaciones básicas de las operaciones entre números naturales.

Los números naturales y operaciones básicas:

Adición: propiedades Sustracción Multiplicación: propiedades División

1. Identifica las propiedades utilizadas

en la realización de ejercicios. 2. Resuelve operaciones entre

números naturales las aplicando propiedades fundamentales.

3. Aplica de diversas maneras fundamentales de las operaciones entre números enteros en la solución de ejercicios.

1. Argumenta las

propiedades que se pueden aplicar en determinadas operaciones para su realización.


problemas utilizando las propiedades básicas de las operaciones entre números naturales.

3. Aplicar la

potenciación, radicación y logaritmación de números naturales y sus propiedades en la solución de situaciones problemas.

Potenciación. Radicación. Logaritmación. Propiedades de la potenciación,

radicación y logaritmación.

1. Interpreta la operación a utilizar en

la solución de una situación problema.

2. Resuelve ejercicios de potenciación, radicación y logaritmación haciendo uso de sus respectivas propiedades.

3. Emplea la potenciación, radicación y logaritmación en la solución de situaciones problemas rutinarios.

1. Explica la aplicación de

las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación para solucionar ejercicios y/o problemas.

1. Aplica la potenciación,

radicación y logaritmación de números naturales y sus propiedades en la solución de situaciones problemas.





4. Solucionar

situaciones problemas aplicando el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.

Múltiplos. Divisores. Números pares, compuestos,

primos e impares. Factorización total. M.C.M. M.C.D.

1. Identifica los números primos,

compuestos, pares e impares en una situación problema.

2. Interpreta el procedimiento necesario (M.C.M. y/o M.C.D.), para resolver una situación problema.

3. Descompone en sus factores primos las cantidades presentes en una situación problema para hallarle su solución.

1. Argumenta la veracidad o

falsedad de afirmaciones referentes a la utilización del Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.

1. Soluciona situaciones

problemas aplicando el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.


situaciones problemas aplicando el concepto de fracción en sus distintas expresiones y contextos.

Números fraccionarios Clases de fracciones. Números mixtos Representación gráfica de una

fracción. Fracciones en sus distintas

expresiones (fracciones, razones, decimales, porcentajes, gráficas, etc.)

Fracciones equivalentes Simplificación y amplificación de

fracciones.

1. Identifica las distintas expresiones

de los fraccionarios que intervienen en una situación problema.

2. Interpreta de manera gráfica los operadores que aumentan y que reducen cantidades.

3. Aplica operadores a cantidades dadas en una situación problémica rutinaria.

1. Explica y justifica con

ejemplos de la vida cotidiana situaciones que pueden ser modeladas por medio de números fraccionarios.


situaciones problemas aplicando el concepto de fracción en sus distintas expresiones.

6. Resolver

situaciones problemas no rutinarias aplicando las operaciones entre números fraccionarios.

Operaciones básicas entre

números fraccionarios. Adición Sustracción Multiplicación División Situaciones problemas referentes

a números fraccionarios.

1. Traduce verbalmente una fracción 2. Representa números fraccionarios

de manera gráfica y viceversa. 3. Resuelve operaciones entra

números fraccionarios aplicando los algoritmos necesarios para cada operación.

1. Justifica el procedimiento

utilizado para resolver operaciones entre números fraccionarios presentes en una situación problémica.


problemas no rutinarios aplicando la teoría de números fraccionarios.





7. Resolver

situaciones problemas no rutinarios empleando la teoría de los números decimales.

Expresión decimal de una fracción. El conjunto de los números

decimales. Operaciones entre números

decimales. Situaciones problemas.

1. Interpreta de manera práctica

la noción de expresión decimal.

2. Transforma expresiones fraccionarias en decimales y viceversa.

3. Realiza operaciones entre números decimales.

1. Explica y justifica con

ejemplos de la vida cotidiana, situaciones que pueden ser modeladas por medio de números decimales.


problemas no rutinarios empleando la teoría de los números decimales.


situaciones problémicas donde se apliquen las relaciones y las operaciones entre conjuntos.

Noción de conjuntos. Clases de conjuntos Relación de pertenencia e

inclusión: unión, intersección, complemento, diferencia y diferencia simétrica.

1. Comprende el concepto de

las operaciones y relaciones entre conjuntos e identifica su simbología.

2. Interpreta y representa gráficamente operaciones entre conjuntos.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios utilizando las operaciones entre conjuntos.

1. Explica de que manera la

idea de conjunto se maneja diariamente.

2. Juzga cuando una operación entre conjuntos es correcta o no, fundamentándose en el concepto de dicha operación.

3. Explica las conclusiones al interpretar los datos distribuidos de un problema en un diagrama de venn.


situaciones problemáticas no rutinarias aplicando las operaciones entre conjuntos.

9. Genera

proposiciones simples o compuestas aplicando la lógica a partir de su realidad.

Concepto de lógica. Proposiciones simples o

compuestas. Valor de verdad y negación de una

proposición. Conectivos lógicos. Cuantificadores.

1. Lee textos y a partir de ellos

extrae proposiciones. 2. Establece el valor de verdad

de una proposición dada. 3. Niega proposiciones simples

y compuestas utilizando los cuantificadores.

1. Da razones válidas que

muestran la importancia del uso correcto de los conectores y cuantificadores.

1. Genera proposiciones

simples y compuestas aplicando la lógica a partir de su realidad.





1. Resolver ecuaciones en

los naturales y en los fraccionarios a través de situaciones problémicas

2. Solucionar situaciones problémicas no rutinarias aplicando los conceptos de razón y proporción.

3. Aplicar los conceptos de

razón y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje.

Ecuaciones

En los naturales Fraccionarias Razón Proporcionalidad. Porcentaje.

1. Reconoce ecuaciones en los

naturales y en los números racionales

1. Reconoce los conceptos de

razón y proporción e identifica y aplica las características de esto

2. Reconoce y representa situaciones problémicas de razones y proporciones mediante gráficos.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas no rutinarios aplicando los conceptos de razón y proporción.

1. Explica los procesos para la

solución de ecuaciones en los naturales y racionales

2. Explica particularidades y

propiedades de razones y proporciones.

3. Justifica basándose en las

propiedades razonamientos que permiten determinar proporcionalidades directas o inversas.

1. Resuelve soluciones

problemas que impliquen ecuaciones con naturales y racionales

2. Solución situaciones problémicas no rutinarias aplicando razones y proporciones y sus propiedades.

3. Aplica los conceptos de razón

y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje





1. Reconocer la

importancia de recolectar la información

Recolección de datos Conteo y graficación de

datos Población y muestra

1. Efectúa conteos sobre

situaciones de hechos cotidianos

2. Compara datos para sacar conclusiones

3. Identifica los conceptos de muestra y población

1. Explica las diferentes formas de

conteo 2. Explica la diferencia entre

población y muestra utilizando ejemplos

1. Representa gráficamente

datos recolectados 2. Concluye acontecimientos a

partir del análisis hecho a situaciones de conteo y recolección de datos.



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º


1. Reconoce y aplica los

conceptos fundamentales de la Geometría.

2. Comprende la historia

de la Geometría desde sus inicios.

3. Diferencia y construye

rectas secantes, paralelas y perpendiculares.

Conceptos básicos: Punto,

líneas, figuras en el plano y en el espacio (poliedros).

Comprensión de lectura: La historia de la Geometría.

El sistema de coordenadas o plano cartesiano.

Rectas en el plano: secantes, paralelas y perpendiculares. Construcción con regla escuadra y compás

1. Identifica y relaciona objetos

del entorno con entes geométricos.

2. Reconoce y valora el papel de los grandes hombres de la antigüedad, en el desarrollo de la materia.

3. Utiliza la noción de plano cartesiano para ubicarse en su entorno.

4. Compara la relación entre paralelismo y perpendicularidad.

5. Realiza construcciones con regla, escuadra y compas.

1. Justifica la manera como se

relacionan los elementos de su entorno con los entes geométricos, punto, líneas.

2. Comprende que la geometría

como las otras disciplinas es el producto de un largo proceso socio-evolutivo.

3. Defiende sus argumentos al

resolver situaciones problemicas referentes al plano cartesiano y rectas en el plano.


situaciones de su entorno aplicando las nociones de geometría, estudiadas.

4. Adquiere habilidad y

destreza en la medición y construcción de ángulos utilizando el transportador.

5. Reconoce y clasifica

los triángulos y polígonos según sus lados y ángulos.

Ángulos: construcción y

clasificación. Bisectriz de un ángulo.

Polígonos: Clasificación. Triángulos y cuadriláteros:

Clasificación.

1. Infiere valores en la

construcción y clasificación de ángulos y polígonos.

1. Explica la importancia del

estudio de los ángulos y polígonos, en la solución de algunas situaciones del entorno

1. Resuelve situaciones no

rutinarias y/o del entrono, aplicando los conceptos de ángulos y polígonos.

6. Identifica las líneas

notables de la circunferencia y sus relaciones.

La circunferencia: Líneas

notables. Lectura: “La Rueda”.

Teorema de Pitágoras.

1. Resuelve ejercicios y/o

problemas no rutinarios, utilizando las líneas notables de la circunferencia.

1. Justifica sus estrategias y

conclusiones al resolver situaciones problemicas donde se utilizan las líneas notables

1. Plantea situaciones no

rutinarias aplicando las líneas notables de la circunferencia.

2. Elabora situaciones no






del contexto social, utilizando algunas transformaciones geométricas.

Transformaciones geométricas: Traslaciones, Reflexiones y rotaciones.

Aplicaciones de las transformaciones.

2. Construye y grafica transformaciones geométricas.

de la circunferencia. 2. Expone sus puntos de vista

acerca de la solución de situaciones del entorno, referente al tema.

rutinarias donde se aplican las transformaciones geométricas.





1. Se adiestra en el

manejo real de las unidades de longitud, superficie y volumen aplicadas a la vida cotidiana.

Sistema métrico decimal Unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de volumen.

1. Identifica en objetos y

situaciones del entorno las unidades de longitud, superficie y volumen.

1. Utiliza habitual y críticamente

materiales y medios para verificar predicciones métricas.

2. Realiza y comprueba cálculos numéricos relativos a las magnitudes y sus respectivas unidades.

1. Desarrolla procesos de

medición y estimación de las magnitudes de longitud, superficie y volumen, en situaciones de la vida diaria.

2. Plantea y resuelve problemas de tipo geométrico, aplicando las unidades estudiadas.




LOGRO CONTENIDO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA


problémicas no rutinarias aplicando números enteros.

Números enteros Ampliación de los

números naturales. Enteros negativos. Relaciones de orden entre

los números enteros. Valor absoluto de un

número entero. Recta numérica. Desplazamiento en la

recta numérica.

1. Reconoce el conjunto de los

números enteros como ampliación de los números naturales e identifica las características de éste.

2. Representa situaciones problémicas en la recta numérica utilizando números enteros.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando los números enteros.

1. Explica algunas

particularidades del conjunto de los números enteros.

2. Justifica a través de la recta numérica el razonamiento que permite ordenar los números enteros.


problémicas no rutinarias aplicando números enteros.

2. Aplicar las

operaciones básicas con números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

Operaciones básicas

con números enteros Suma. Resta. Multiplicación. División.

1. Aplica las leyes de los signos en

las operaciones básicas con números enteros.

2. Realiza cálculos mentales de operaciones básicas con números enteros.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando las operaciones básicas con números enteros y sus respectivas propiedades.

1. Justifica las leyes de los signos

al resolver operaciones básicas con números enteros.

2. Valida los argumentos utilizados en la solución de situaciones problémicas basados en operaciones básicas con números enteros.

1. Aplica las operaciones con

números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

3. Aplicar la potenciación

y radicación con números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no

Potenciación. Radicación.


las operaciones de potenciación y radicación con números enteros.

2. Realiza cálculos mentales en las operaciones de potenciación y radicación con números enteros.



al resolver las operaciones de potenciación y radicación con números enteros.

2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones de potenciación y radicación

1. Aplica la potenciación y

radicación con números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.





rutinarias. problemas rutinarios aplicando las operaciones de potenciación y radicación con números enteros y sus respectivas propiedades.

con los números enteros presentes en una situación problémica.


problémicas no rutinarias aplicando números racionales.

Números racionales Fracciones (propias e

impropias) Equivalencia. Representación de

fracciones en la recta. Relaciones de orden. Fracciones decimales. Representación decimal

de una fracción. Conversiones.

1. Reconoce el conjunto de los

números racionales como ampliación de los números enteros e identifica las características de éste.

2. Representa situaciones problémicas en la recta numérica utilizando números racionales.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando los números racionales.

1. Explica algunas particularidades

del conjunto de los números racionales.

2. Justifica a través de la recta numérica el razonamiento que permite ordenar los números racionales.


problémicas no rutinarias aplicando números racionales.

5. Aplicar las

operaciones básicas con números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

Operaciones básicas

con números racionales Suma. Resta. Multiplicación. División.


las operaciones básicas con números racionales.

2. Realiza cálculos mentales de operaciones básicas con números racionales.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando las operaciones básicas con números racionales y sus respectivas propiedades.


al resolver operaciones básicas con números racionales.

2. Valida los argumentos utilizados en la solución de situaciones problémicas basados en operaciones básicas con números racionales.


números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.





6. Aplicar la potenciación

y radicación con números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

Potenciación. Radicación.


las operaciones de potenciación y radicación con números racionales.

2. Realiza cálculos mentales en las operaciones de potenciación y radicación con números racionales.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando las operaciones de potenciación y radicación con números racionales y sus respectivas propiedades.


al resolver las operaciones de potenciación y radicación con números racionales.

2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones de potenciación y radicación con los números racionales presentes en una situación problémica.

1. Aplica la potenciación y

radicación con números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

7. Solucionar situaciones

problémicas no rutinarias aplicando los conceptos de razón y proporción.

Razón. Proporción Propiedades. Proporcionalidad.

1. Reconoce los conceptos de razón

y proporción e identifica y aplica las características de esto.

2. Reconoce y representa situaciones problémicas de razones y proporciones mediante gráficos.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas no rutinarios aplicando los conceptos de razón y proporción.



2. Justifica basándose en las propiedades razonamientos que permiten determinar proporcionalidades directas o inversas.

1. Solución situaciones

problémicas no rutinarias aplicando razones y proporciones y sus propiedades.





1. Resolver ecuaciones

en los naturales y en los fraccionarios a través de situaciones problémicas

2. Solucionar situaciones problémicas no rutinarias aplicando los conceptos de razón y proporción.

3. Aplicar los conceptos

de razón y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje.

La proporcionalidad

Razón Proporción Propiedades.

Aplicación de las proporciones

Magnitudes directamente proporcionales

Magnitudes inversamente proporcionales Regla de tres.

Directa Inversa Compuesta

Reparto proporcional. Directo Inverso

Porcentaje Interés simple

1. Reconoce ecuaciones en los

naturales y en los números racionales

2. Reconoce los conceptos de

razón y proporción e identifica y aplica las características de esto

3. Reconoce y representa

situaciones problémicas de razones y proporciones mediante gráficos.


problemas no rutinarios aplicando los conceptos de razón y proporción.

1. Explica los procesos para la

solución de ecuaciones en los naturales y racionales



3. Justifica basándose en las

propiedades razonamientos que permiten determinar proporcionalidades directas o inversas.

1. Resuelve soluciones

problemas que impliquen ecuaciones con naturales y racionales

2. Solución situaciones

problémicas no rutinarias aplicando razones y proporciones y sus propiedades.


razón y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje





1. Graficar datos para su

análisis 2. Interpretar medidas

representativas 3. Hallar la probabilidad

de eventos sencillos

Distribución de

frecuencias Representación gráfica Variables Análisis de diagramas

Medidas representativas Promedio o media

aritmética Mediana Moda Probabilidad

1. Identifica las tablas de

distribución de frecuencias 2. Reconoce las diferentes

variables de trabajo utilizando ejemplos

3. Diferencia los procesos para hallar las medidas representativas

1. Explica los pasos para hallar las

medidas representativas 2. Completa las tablas de

distribución de frecuencias de datos seleccionados

1. Encuentra la media, mediana

y moda de datos seleccionados

2. Construye tablas de frecuencia

3. Halla la probabilidad de eventos sencillos





1. Localiza puntos en el

sistema de coordenadas o plano cartesiano, atendiendo su aplicación correspondiente.

2. Utiliza las

transformaciones geométricas para resolver situaciones de la vida cotidiana.

Sistema de coordenadas. Transformaciones

geométricas: traslación, reflexión y rotación.

1. Reconoce el sistema de

coordenadas cartesianas. 2. Interpreta la ubicación de cada

pareja ordenada, según el cuadrante.

3. Observa el proceso para

realizar una traslación, reflexión y rotación.

1. Dibuja paso a paso cada una

de las transformaciones geométricas.

2. Diferencia con argumentos

sólidos la diferencia entre una transformación geométrica y otra.

1. Ubica puntos en el plano

cartesiano y explica la utilidad de ellos en las diferentes disciplinas del saber.

2. Construye la reflexión,

traslación y rotación de figuras geométricas.

3. Aplica las transformaciones

geométricas a la vida cotidiana

3. Reconoce y clasifica

ángulos, triángulos, cuadriláteros y polígonos.

4. Describe la

semejanza de triángulos y su aplicación.

Ángulos formados al cortar

dos líneas paralelas con una secante.

Triángulos. Propiedades. Líneas y puntos notables.

Aplicación. Polígonos. Suma de los

ángulos interiores y exteriores.

1. Reconoce los ángulos que se

forman al cortar dos líneas paralelas con una secante.

2. Interpreta las propiedades de

los triángulos. 3. Reconoce la fórmula para

hallar la suma de los ángulos internos de un polígono

1. Justifica cada uno de los pasos

para hallar la medida de un ángulo en una figura propuesta.

2. Explica la construcción de las líneas notables de un triángulo.

3. Elabora procedimientos para hallar la suma de los ángulos internos de un polígono

1. Aplica la definición de los

diferentes ángulos encontrados al cortar dos paralelas con una secante, para resolver ejercicios y problemas cotidianos.

2. Propone soluciones para hallar la suma de los ángulos internos de un triángulo y polígono.





1. Calcula el perímetro y

área de figuras geométricas y su posible aplicación a problemas y situaciones reales.

2. Reconoce el teorema

de Pitágoras y su aplicación.

Perímetro. Aplicación. Unidades de superficie.

Área de figuras geométricas.

Teorema de Pitágoras.

1. Reconoce el concepto de

perímetro. 2. Interpreta cada una de las

fórmulas para hallar el área de figuras geométricas.

3. Reconoce e interpreta el

Teorema de Pitágoras y su extensión al cálculo de las áreas

1. Justifica cada uno de los pasos

para hallar el perímetro de figuras geométricas.

2. Sigue el procedimiento

adecuado para hallar áreas de figuras.

3. Utiliza el Teorema de Pitágoras,

siguiendo correctamente el algoritmo.


perímetro a la solución de problemas del contexto.

2. Halla el área de figuras

geométricas y las aplica en la solución de situaciones y problemas.

3. Resuelve ejercicios y

problemas utilizando el Teorema de Pitágoras.

3. Se adiestra en el

manejo real de las unidades de longitud, capacidad y masa aplicadas a la vida cotidiana.

Figuras tridimensionales.

Volumen. Poliedros regulares.

Construcción. Unidades de capacidad y

masa.

1. Reconoce las figuras

tridimensionales y las fórmulas que se utilizan para calcular su volumen.

2. Reconoce las unidades de capacidad y masa y sus diferencias

1. Diferencia cada una de las

fórmulas para hallar el volumen de figuras tridimensionales.

2. Sigue los procesos para convertir unidades de capacidad y masa.

1. Halla el volumen de figuras

tridimensionales. 2. Utiliza las unidades de

capacidad y masa para resolver problemas del contexto.



GRADOS 8º Y 9º




SAN PEDRO – SUCRE




1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos

contextos. 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y

relaciones de os números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de

diferentes magnitudes. 4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para

representar situaciones matemáticas y no mate máticas y para resolver problemas


1. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre

figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

2. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas

en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

3. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos

en la resolución y formulación de problemas. 4. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas

en las matemáticas y en otras disciplinas.


1. Generalizo procedimientos de cálculo

válidos para Encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

2. Selecciono y uso técnicas e instrumentos

para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

3. Justifico la pertinencia de utilizar unidades

de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

1. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de

las ecuaciones algebraicas. 2. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión

algebraica dada.

3. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

4. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a

prueba conjeturas.

5. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

6. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones

lineales.

7. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

8. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de

una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

9. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

10. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos

de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.


1. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información

pueden originar distintas interpretaciones. 2. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente

de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

3. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus

diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

4. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de r azón).

5. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados

previstos por un modelo matemático probabilístico. 6. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en

conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, r evistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

7. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables

relacionadas.

8. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

9. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,

independencia, etc.).





1. Reconocer el conjunto de

los números reales, su representación, las relaciones entre sus elementos, las operaciones y su aplicación en diferentes contextos.

Sistemas numéricos. - Números Naturales - Números Enteros Números Racionales - Construcción - Identificación - Operaciones NúmerosIrracionales - Construcción - Identificación - Operaciones Números reales. - Adición - Sustracción - Multiplicación - División - Potenciación - Radicación - Logaritmación Propiedades fundamentales

de los distintos sistemas numéricos ( naturales, enteros, racionales, irracionales, reales

Presentación y solución de

situaciones problemas cotidianos en los números reales.

1. Interpreta gráficamente los subconjuntos de los números reales. 2. Resuelve operaciones en cada uno de los sistemas numéricos que conforman el conjunto de los números reales. 3. Resuelve ejercicios y los problemas rutinarios aplicando las operaciones y propiedades con números reales. 4. Identifica las propiedades a utilizar en la solución de operaciones. 5. Establece relaciones entre las propiedades fundamentales de los distintos sistemas numéricos. 6. Resuelve operaciones con los números reales aplicando las propiedades fundamentales de las operaciones.

1. Justifica la contenencia de cada uno de los subconjuntos numéricos que conforman el conjunto de los números reales. 2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones con números reales presentes en una situación problema. 3. Explica las propiedades aplicadas al resolver operaciones con los números reales presentes en una situación problema.

1. Justifica la contenencia de cada uno de los subconjuntos numéricos que conforman el conjunto de los números reales. 2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones con números reales presentes en una situación problema. 3. Explica las propiedades aplicadas al resolver operaciones con los números reales presentes en una situación problema.





1. Identifica, interpreta y

representa geométricamente las transformaciones geométricas.

2. Reconoce la gran aplicación

que tienen los ángulos formados al cortar dos líneas paralelas con una secante.

3. Reconoce los criterios de

congruencia y semejanza de figuras y los aplica en la solución de problemas

Transformaciones en el

plano. - Traslación - Reflexión - Rotación - Escalas y homotecias - Construcción del geoplano Ángulos (Aplicación) Relación, adición y

congruencia Ángulos formados al cortar

dos líneas paralelas con una secante.

Aplicaciones Congruencia de triángulos. Criterios. Aplicaciones Teorema de Pitágoras

1. interpreta cada una de las transformaciones en el plano. 2. Identifica los ángulos que se generan al cortar dos líneas paralelas con una secante. 3. Utiliza el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de triángulos rectángulos.

1. Justifica cada uno de los pasos para realizar una transformación en el plano. 2. Al aplicar el concepto de los ángulos formados al cortar dos paralelas con una secante, justifica cada uno de los pasos. 3. Aplica y justifica los criterios de congruencia de triángulos en la solución y formulación de problemas

1. Aplica las transformaciones en el geoplano, haciendo diferentes figuras y ampliando su utilidad. 2. Establece las condiciones entre los lados y ángulos de un triángulo. 3. Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la Matemática y en otras disciplinas





1. Deduce y aplica las fórmulas

de área superficial y volumen de figuras geométricas para resolver problemas cotidianos.

2. Identifica y calcula la ecuación

estándar o general de una línea recta, utilizando la forma Punto-Pendiente (P-P).

Área y volumen de figuras

geométricas Área sombreada La línea recta. Medida de segmentos Punto medio Distancia entre dos puntos Pendiente de una línea

recta Ecuación Punto-Pendiente

(P-P).

1. Encuentra la ecuación

estándar de una línea recta. 2. Determina el área y

volumen de figuras geométricas.

1. Explica los pasos que se

siguen para encontrar la ecuación de una línea recta, cuando se conocen dos puntos.

2. Argumenta que significado

tiene la inclinación de una recta en una construcción

1. Aplica las fórmulas de área

superficial conocida para hallar áreas sombreadas.

2. Generaliza procedimientos

de cálculos válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.

3. Usa representaciones

geométricas para resolver y formular problemas en la Matemática y en otras disciplinas.

4. Construye conos, prismas y

pirámides.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 8º


1. Identifica las expresiones

algebraicas en todo su contexto, adquiriendo habilidades y destrezas en el desarrollo de los algoritmos de las operaciones y de las fracciones.

Expresiones algebraicas.

Términos Clasificación Valor numérico Operaciones - Adición - Sustracción - Multiplicación

1. Clasifica expresiones

algebraicas según el grado y número de términos.

2. Desarrolla operaciones entre expresiones algebraicas asociando términos semejantes.

1. Valida los argumentos utilizados en el cálculo de valor numérico de una expresión algebraica.

2. Justifica cuándo una

relación es una función.

1. Resuelve y propone

situaciones problémicas no rutinarias utilizando expresiones algebraicas.

2. Formula modelos que te permitan llegar a una ecuación real.

1. Resuelve y propone

situaciones problémicas no rutinarias utilizando expresiones algebraicas.

2. Expresa polinomios en forma

de multiplicación a través de las reglas de la factorización.

3. Establece relaciones e

identifica funciones en el conjunto de los números reales.

4. Establece modelos que te

permiten expresar proposiciones matemáticas en forma de ecuaciones, buscando la solución en los diferentes sistemas numéricos

Adición Sustracción Multiplicación Productos notables Triángulo de Pascal División Cocientes notables Factorización. Casos de factorización.

Fracciones algebraicas. M.C.D. M.C.M. Simplificación Operaciones

Relaciones y funciones. Par ordenado Producto cartesiano Relaciones Funciones

1. Representa simbólicamente,

utilizando el lenguaje algebraico una situación cotidiana.

2. Determina el producto cartesiano entre dos conjuntos.

3. Identifica las funciones en el conjunto de los números reales.

4. Interpreta las reglas que

permiten factorizar una expresión algebraica.

5. Simplifica fracciones

algebraicas. 6. Realiza operaciones con

fracciones algebraicas. 7. Representa en un diagrama los

productos notables y cocientes notables.

1. Justifica el procedimiento empleado para resolver operaciones entre polinomios aplicando las propiedades necesarias en una situación problema.

2. Justifica los productos y

cocientes notables necesarios para resolver una multiplicación y/o división de polinomios en una determinada situación problema.

3. Justifica las expresiones

algebraicas halladas, a partir del enunciado de una situación problema.

4. Argumenta los pasos empleados para el desarrollo de una ecuación dada.


problemas utilizando las operaciones básicas entre polinomios.


problemas no rutinarias empleando los productos y cocientes notables.


problemas empleando las operaciones entre fracciones algebraicas.


problemas cotidianas mediante el planteamiento de ecuaciones.






1. Organiza datos en tablas

de distribución de frecuencia para encontrar la media aritmética, la moda y la mediana de datos agrupados.

2. Determina la probabilidad

de eventos sumamente sencillos

Frecuencia. Distribución de

frecuencia Tipos de frecuencia Medidas de tendencia central para datos agrupados. Media aritmética Moda Mediana Probabilidad

1. organiza tablas de distribución de frecuencia para datos agrupados. 2. Interpreta las tablas de distribución de frecuencias. 3. Halla la media aritmética. Moda y mediana de datos agrupados.

1. Justifica los pasos para hallar la media, la moda y la mediana. 2. Explica la variación que existe entre las medidas de tendencia central.

1. Aplica las medidas de tendencia central en la solución y formulación de problemas rutinarios. 2. Formula hipótesis acerca de la veracidad de los eventos sencillos de la probabilidad.





1. Aplicar las operaciones con

números complejos en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

Números imaginarios. Números complejos. Representación gráfica de

números complejos. Operaciones con números

complejos.

1. Identifica el conjunto de los

números complejos y los representa en el plano complejo.

2. Establece relaciones entre los números complejos.

3. Efectúa operaciones con

números complejos.

1. Explica con palabras cómo

es el conjunto de los números complejos.

2. Aplica las propiedades con números complejos en la solución de ejercicios.


números complejos en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.





1. Reconoce la Razón, la

Proporción y sus propiedades, como un conocimiento útil en la aplicación del Teorema de Thales y triángulos semejantes.

2. Aplica el Teorema de Pitágoras

en toda su extensión.

Razón, Proporción y

propiedades. Teorema fundamental de

las proporciones. Teorema de Thales, de la

bisectriz y de Pitágoras.

1. Identifica las razones y

proporciones y sus propiedades.

2. Reconoce los teoremas de

Thales y de Pitágoras para resolver triángulos

1. Justifica la aplicación de las

propiedades de las proporciones

2. Decide en que ejercicios o

situaciones utiliza los teoremas de Pitágora y de Thales


situaciones aplicando las propiedades de las proporciones.

2. Plantea la solución de de

problemas y situaciones en diferentes contextos, utilizando los teoremas expuestos.

3. Identifica las relaciones

correspondientes de triángulos semejantes y las aplica a la solución de problemas cotidianos.

4. Identifica y traza los diferentes

ángulos y líneas notables de una circunferencia.

Semejanza de segmentos,

triángulos y polígonos. La circunferencia: ángulos y

líneas notables.

1. Estudia e identifica los

criterios de semejanza de triángulos y polígonos.

2. Reconoce los ángulos y

líneas notables de una circunferencia

1. Justifica los criterios de

semejanza de triángulos en la solución de ejercicios y problemas.

2. Desarrolla ejercicios

explicando los procesos de solución

1. Resuelve correctamente

ejercicios y problemas, aplicando los diferentes criterios de semejanza de triángulos.

2. Encuentra la solución a

problemas y situaciones utilizando los ángulos de una circunferencia.






1. Calcula el volumen de la

esfera, el cilindro y algunos poliedros conocidos.

2. Realiza dibujos y planos a

escala como una aplicación a todo lo aprendido.

Área y volumen de sólidos

de revolución: la esfera, el cilindro y el cono

Área y volumen de poliedros regulares

El dibujo y la escala.

1. Reconoce las áreas y

volúmenes de los sólidos de revolución y los poliedros regulares.

2. Interpreta cada una de las

fórmulas del área y volumen de los sólidos de revolución y regulares

1. Explica los procesos para el

manejo de las ecuaciones de las áreas y volúmenes de los sólidos.

2. Justifica los pasos para la

construcción de los poliedros regulares.

1. Halla el área y volumen del

cilindro, de la esfera y el cono.

2. Resuelve problemas y

situaciones donde se apliquen estos conceptos.

3. Construye los poliedros

regulares

3. Reconoce y aplica las relaciones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos como preámbulo al siguiente grado.

Relaciones trigonométricas

en triángulos rectángulos. Solución de triángulos

rectángulos. Aplicaciones. Problemas curiosos.

Rompecocos.

1. Reconoce las razones

trigonométricas para resolver triángulos rectángulos

1. Explica los pasos para

resolver un triángulo rectángulo.


problemas utilizando las razones trigonométricas



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS



1. Aplicar las propiedades de los

exponentes y radicales en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

Potenciación. Exponentes radicales. Suma, resta, multiplicación

y división con radicales. Racionalización. Ecuaciones con radicales.

1. Identifica las propiedades

de exponentes y radicales. 2. Aplica las propiedades de

los exponentes y radicales en la solución de ejercicios propuestos.

3. Resuelve ejercicios utilizando las operaciones con radicales.

1. Justifica el procedimiento en

la solución de ecuaciones con radicales presentes en una situación problémica.

1. Aplica correctamente las

operaciones con radicales en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.

2. Aplicar el concepto de

relaciones y función para resolver situaciones problémicas no rutinarias.

Producto Cartesiano. Relación, clases. Función, clases. Representación de

funciones.

1. Reconoce relaciones y

funciones y sus elementos. 2. Representa las clases de

funciones en el plano cartesiano.

3. Halla los elementos de una función.

1. Explica las clases de

relaciones y funciones y cómo buscar sus elementos.


función y relación para resolver situaciones problémicas no rutinarias.

3. Resolver y plantear situaciones

problémicas donde se apliquen sistemas de ecuaciones lineales.

Ecuación Lineal. Gráfica de una ecuación

lineal. Sistemas de ecuaciones

lineales. Métodos gráficos y

algebraicos para resolver sistemas 2x2 y 3x3.

1. Grafica sistemas de

ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 en el plano cartesiano y tridimensional.

2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por los diferentes métodos gráficos y/o algebraicos.

3. Traduce una situación problema a sistemas de ecuaciones lineales.

1. Sustenta o verifica las

soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

2. Justifica los pasos utilizados para resolver sistemas de ecuaciones lineales.


problémicas no rutinarias utilizando un sistemas de ecuaciones lineales.

2. Formula un problema de aplicación a sistemas de ecuaciones lineales dadas las soluciones posibles.



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 9º


4. Resolver y plantear situaciones

problémicas dónde se apliquen ecuaciones cuadráticas.

Ecuaciones cuadráticas. Gráfica de ecuaciones

cuadráticas. Solución de ecuaciones

cuadráticas. Propiedades de las raíces

de una ecuación cuadrática. Ecuaciones irracionales. Problemas.

1. Identifica ecuaciones

cuadráticas y realiza su gráfico en el plano cartesiano.

2. Resuelve ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos existentes.

3. Traduce una situación problémica a una ecuación cuadrática.

1. Determina la naturaleza de

las raíces de una ecuación cuadrática.

2. Explica oralmente por qué una ecuación cuadrática tiene siempre dos soluciones.

1. Resuelve y plantea

situaciones problémicas donde se apliquen ecuaciones cuadráticas.

5. Plantea y resuelve situaciones

problémicas no rutinarias que involucren ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Función exponencial.

Gráfica. Función logarítmica.

Gráfica. Propiedades de las

funciones logarítmicas. Propiedades de los

logaritmos. Ecuaciones exponenciales y

logarítmicas.

1. Identifica funciones

exponenciales y logarítmicas y realiza su gráfica.

2. Comprende las características y las propiedades de la función exponencial y logarítmica.

3. Evalúa expresiones utilizando propiedades de los logaritmos.

1. Explica paso a paso como

se resuelve una ecuación exponencial y logarítmica.

1. Aplica ecuaciones

exponenciales y logarítmicas para resolver ciertas situaciones problémicas.


problémicas que involucran sucesiones series y progresiones.

Sucesiones y series. Término general de una

sucesión. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas.

1. Identifica sucesiones y

series y las diferencia. 2. Halla la razón en una

progresión aritmética y geométrica.

3. Establece relaciones entre las progresiones aritméticas y las geométricas.

1. Explica cómo determinar si

una lista numérica es una progresión aritmética o geométrica.

2. Resuelve ejercicios donde se involucren progresiones aritméticas y geométricas.


problémicas no rutinarias que involucren sucesiones y progresiones.






1. Tabular los distintos tipos de

frecuencia para hallar deciles, cuartilies y percentiles

2. Calcular las medidas de dispersión en una distribución de datos

3. Calcular la probabilidad de

eventos independientes y distinguir lasa técnicas de conteo.

Medidas descriptivas Deciles Cuartiles Percentiles

Medidas de dispersión Rango Desviación media Varianza Desviación estándar

Probabilidad Combinación Permutación

1. Diferencia las medidas

descriptivas

2. Diferencia las medidas de dispersión

3. Reconoce la probabilidad

de eventos independientes

1. Explica el proceso para

encontrar las medidas descriptivas y de dispersión

2. Decide a través de un ejemplo la técnica de conteo utilizada

1. Elabora tablas de

distribución de frecuencias para encontrar medidas descriptivas

2. Interpreta el concepto de variancia y desviación estándar para sacar conclusiones sobre la comparación de situaciones

3. Hallar combinaciones y permutaciones aplicados a diferentes contxtos.



GRADOS 10º Y 11º




SAN PEDRO – SUCRE




1. Analizo representaciones decimales de los números reales

para diferenciar entre racionales e irracionales. 2. Reconozco la densidad e incompletitud de los números

racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

3. Comparo y contrasto las propiedades de los números

(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

4. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran

números naturales. 5. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales

para decidir sobre su uso en una situación dada.


1. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas

propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

2. Identifico características de localización de objetos

geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

3. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras

cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

4. Uso argumentos geométricos para resolver y formular proble mas en contextos

matemáticos y en otras ciencias.

5. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

6. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos




1. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

grados de precisión específicos.

2. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos

valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

3. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.


1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística

provenientes de medios de comunicación.

2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

3. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o

sociales) para estudiar un problema o pregunta.

4. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

5. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información

como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

6. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización,

localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centr alidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

7. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de

eventos.

8. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espac io muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).

9. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.




1. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinit os numéricos.

2. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor

de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

3. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y

las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

4. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.



PENSAMIENTO ESPACIAL, SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y MÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 10º

LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS

INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 1. Resuelve situaciones

problémicas no rutinarias donde se apliquen los conceptos de ángulos, arcos, circunferencias

Definición de ángulos en

posición normal. Ángulos positivos y negativos. Sistema de medidas de

ángulos. Conversión de grados a

radianes y viceversa. Operaciones con ángulos. Uso de la calculadora.

1. Identifica ángulos positivos y

negativos en posición normal. 2. Expresa un ángulo en

revoluciones, grados sexagesimales y radianes.

3. Opera ángulos analítica y gráficamente.

1. Justifica los pasos que sigue

en la conversión en los sistemas de medidas de ángulos.

2. Ratifica o contradice el resultado de la operación entre ángulos.

3. Valida los resultados trabajados analíticamente con el uso de la calculadora.


problémicas no rutinarias donde se apliquen los conceptos de ángulos, arcos, circunferencias.


situaciones problemas que se han matematizado aplicando las razones y funciones trigonométricas.

Definición de punto

trigonométrico. Definición de las funciones

seno, coseno, tangente. Definición de las relaciones

trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante en un triángulo rectángulo.

Signo de las funciones trigonométricas.

Valor de las relaciones trigonométricas de ángulos notables.

1. Expresa el valor de las

razones trigonométricas en función de las medidas de los lados de un triángulo rectángulo.

2. Expresa el valor de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo en función de las coordenadas del punto trigonométrico

3. Resuelve problemas rutinarios donde se aplique la solución de triángulos rectángulos.

1. Valida los argumentos

seguidos en el cálculo de razones trigonométricas para ángulos agudos.

2. Justifica los pasos seguidos en la solución de un triángulo rectángulo

3. a) Deduce y argumenta las relaciones entre las funciones trigonométricas de ángulos coterminales. b) Deduce y justifica las relaciones entre las funciones trigonométricas de un ángulo y su complemento. c) Concluye la relación existente entre los cuadrantes y los signos de las funciones trigonométricas, justificando sus pasos.

1. Propone diferentes

alternativas a la solución de un problema no rutinario.



PENSAMIENTO ESPACIAL, SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y MÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 10º


INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA


situaciones problemas que se han matematizadas aplicando las leyes del seno y coseno.

Demuestra y aplica la Ley del

seno. Demuestra y aplica la Ley del

coseno. Aplicación de los teoremas del

seno y del coseno en la solución de problemas de las distintas ciencias.

1. Enuncia la ley del seno y su

aplicabilidad. 2. Enuncia la ley del coseno y

su aplicabilidad. 3. Resuelve triángulos

oblicuángulos

1. Demuestra la ley del seno. 2. Demuestra la ley del coseno. 3. Justifica los pasos seguidos

en la solución de triángulos oblicuángulos.

1. Propone diferentes

alternativas a la solución de un problema no rutinario.




ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 10º


INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 1. Resuelve problemas que

conlleven a la gráfica de funciones trigonométricas.

Gráfico de la función seno. Gráfico de la función

coseno. Gráfico de la función

tangente. Gráfico de la función

cotangente. Gráfico de la función

secante. Gráfico de la función

cosecante.

1. Reconoce las funciones

trigonométricas como funciones periódicas.

2. Identifica el dominio, rango, variaciones y período fundamental de cada una de las funciones trigonométricas.

3. Identifica las funciones trigonométricas inversas, discriminando dominio restringido, propiedades y gráficas.

1. Justifica los pasos que sigue

para graficar una función trigonométrica, destacando sus elementos y características.

2. Valida o contradice la representación gráfica, asociándola con funciones trigonométricas.

3. Justifica cada uno de los pasos a seguir en la gráfica de funciones senoidales generales.


conlleven a la gráfica de funciones trigonométricas.

2. Aplica las identidades y

ecuaciones trigonométricas en la resolución de problemas no rutinarios.

Demostración de las

identidades pitagóricas, recíprocas y derivadas.

Verificación de identidades. Demostración de

identidades con operaciones en sus ángulos.

Solución de ecuaciones trigonométricas.

1. Identifica y diferencia

ecuaciones e identidades trigonométricas.

2. Desarrolla adecuadamente las fórmulas de suma y diferencia de ángulos, ángulos dobles y mitad.

3. Soluciona correctamente ecuaciones trigonométricas.

1. Deduce las relaciones

fundamentales, entre las funciones trigonométricas. Además de las fórmulas de suma y diferencia de ángulos, ángulos dobles y mitad.

2. Demuestra identidades aplicando las fundamentales, justificando cada paso.

3. Justifica los pasos que sigue para resolver una ecuación trigonométrica.

1. Aplica las identidades y

ecuaciones trigonométricas en la resolución de problemas no rutinarios.


problemas que requieran

Demostración y aplicación

de la fórmula de la distancia

1. Determina la distancia entre

dos puntos bidimensionales.

1. Argumenta con propiedad los

pasos que siguen para

1. Diversifica las posibles

soluciones que se le puedan



PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 10º


INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA los conceptos de pendiente y distancia entre dos puntos.

entre dos puntos. Coordenadas del punto

medio de un segmento. Dirección de una recta. Pendiente de una recta.

2. Identifica cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares, teniendo en cuenta sus pendientes.

3. Determina las coordenadas del punto medio.

determinar la distancia entre dos puntos del plano bidimensional.

2. Valida o contradice cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares, justificándose en cada paso a poyado en el concepto de pendiente.

3. Justifica los pasos que se siguen para determinar las coordenadas del punto medio.

dar a situaciones matematizables con la distancia entre dos puntos y pendiente.


problemas que requieran los conceptos de la s ecuaciones de la recta.

Ecuación punto pendiente. Dados dos puntos hallar la

ecuación de la recta. Recta de la for.

1. Halla la ecuación de la recta

conociendo: Punto-Pendiente.

2. Halla la ecuación de la recta conociendo: Pendiente-intercepto.

3. Halla la ecuación de la recta conociendo: Intercepto con el eje X e intercepto con el eje Y.

1. Justifica los pasos que se

siguen para determinar la ecuación de la recta, conociendo un punto y la pendiente.

2. Justifica los pasos que se siguen para determinar la ecuación de la recta, conociendo la pendiente y el intercepto con el eje de las Y.

3. Justifica los pasos que se siguen para determinar la ecuación de la recta, conociendo los interceptos con los ejes.

1. Plantea diversas formas de

determinar la ecuación de una recta de acuerdo con los elementos con los que se cuenten, aplicándolos a distintos problemas no rutinarios.

5. Aplica en situaciones no

rutinarias el concepto de

Trigonometría. Ecuación de la

1. Identifica la circunferencia

como una sección cónica,

1. Argumenta las razones por

las cuales una ecuación

1. Propone distintas alternativas

de solución a situaciones





INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA circunferencia.

circunferencia a partir de la ecuación general de 2º grado.

Circunferencia en el origen de R cualquiera.

Ecuación canónica de la circunferencia.

teniendo en cuenta su ecuación general.

2. Determina la ecuación de una circunferencia, conociendo las coordenadas del centro y la longitud del radio.

3. Determina las coordenadas del centro y la longitud del radio, cuando se conoce la ecuación general.

general de segundo grado con características especiales puede representar una circunferencia.

2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una circunferencia.

3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la circunferencia dada por: {(x,y)/ (x-a)2 + (y-b)2= r2 }

problémicas no rutinarias.


rutinarias el concepto de elipse.

Ecuación de la elipse a

partir de la ecuación general de segundo.

Dados los elementos de la elipse hallar su ecuación.

Dada la ecuación hallar sus elementos.

1. Identifica la elipse como una

sección cónica, teniendo en cuenta su ecuación general.

2. Determina la ecuación de una elipse, conociendo los elementos de ella.

3. Determina los elementos de la elipse cuando se conoce la ecuación general de ésta.


las cuales una ecuación general de segundo grado con características especiales puede representar una elipse.

2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una elipse.

3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la elipse dada por: {(x,y)/

12

2

2

2

by

ax }


de solución a situaciones problémicas no rutinarias.


rutinarias el concepto de parábola.

Ecuación de la parábola a


Dados los elementos de la

1. Identifica la parábola como

una sección cónica, teniendo en cuenta su ecuación general.


las cuales una ecuación general de segundo grado con características







INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA parábola hallar su ecuación.


2. Determina la ecuación de una parábola, conociendo los elementos de ella.

3. Determina los elementos de la parábola cuando se conoce la ecuación general de ésta.

especiales puede representar una parábola.

2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una parábola.

3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la parábola dada por: {(x,y)/ x2 = 4ay }; {(x,y)/ y2 = 4ax }


rutinarias el concepto de hipérbolas.

Ecuación de la hipérbola a


Dados los elementos de la hipérbola hallar su ecuación.


1. Identifica la hipérbola como

una sección cónica, teniendo en cuenta su ecuación general.

2. Determina la ecuación de una hipérbola, conociendo los elementos de ella.

3. Determina los elementos de la hipérbola cuando se conoce la ecuación general de ésta.


las cuales una ecuación general de segundo grado con características especiales puede representar una hipérbola.

2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una hipérbola.

3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la hipérbola dada por: {(x,y)/

12

2

2

2

by

ax }; {(x,y)/

12

2

2

2

bx

ay }






ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 10º


INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 1. Conceptualización de los

términos básicos de la estadística descriptiva.

Definición y ramas de la

estadística. Historia de la estadística. Campos de aplicación de la

estadística Ramas de la estadística Variables. Concepto. Clases Población, muestra.

1. Analiza las ramas de la

estadística e identifica los conceptos de variables, muestra y población.

1. Explica las ramas de la

estadística y justifica los conceptos de variables, muestra y población


variables, muestra y población en situaciones problemas

2. .Distinción de los

diferentes métodos de recolección de información según la variable aleatoria.

Población y muestra Selección de datos Muestreo aleatorio. Tablas de

números aleatorios.

1. Compara datos para sacar

conclusiones

1. Justifica las formas de

conteo de datos sobre situaciones de hechos cotidianos

1. Tabula datos recolectados

sobre situaciones de hechos cotidianos

3. Organización e

interpretación de datos estadísticos mediante el uso apropiado de tablas de distribución de frecuencias

Formas y ordenación de datos Distribución de frecuencias

absolutas y relativas. Distribución de frecuencias

acumuladas absolutas y relativas.

Análisis de las tablas de distribución de frecuencias.

1. Identifica los diferentes tipos

de distribución de frecuencia

1. Explica los diferentes tipos

de distribución de frecuencia

1. Aplica los diferentes tipos

de frecuencia en la solución de problemas.

4. Interpretación de la

información que subyace en las gráficas estadísticas, argumentando las inferencias que de ellas se pueden concluir.

Histogramas o gráfica de

barras. Polígonos o diagramas de

líneas. Diagramas circulares. Pictogramas Ejercicios y problemas de

1. Reconoce la importancia

que tiene la interpretación de gráficas de barras, diagramas de líneas, circulares y pictogramas

1. Explica la forma de

interpretar la solución de una situación problema por métodos gráficos


cotidianos que se encuentran representados gráficamente



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 10º


INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA aplicación

5. Determinación de las

medidas de tendencia central de una distribución de frecuencia, interpretando y argumentando la información que de ellas se desprenda.

Medidas de tendencia central.

Concepto Media aritmética. Definición.

Cálculo. Interpretación. Mediana. Definición. Cálculo.

Interpretación. Moda. Definición. Cálculo.

Interpretación. Ejercicios y problemas de

aplicación.

1. Identifica las ecuaciones

para hallar las medidas de tendencia central, mediana, moda y media aritmética.

1. Justifica los pasos para

hallar las medidas de tendencia central, mediana, moda y media aritmética.

1. Halla las medidas de

tendencia central, mediana, moda y media aritmética en la situación de situaciones de la vida diaria

6. Determinación de las

medidas de posición de una distribución de frecuencia, interpretando y argumentando la información que de ellas se desprenda.

Cuartíles. Definición. Cálculo.

Interpretación. Decíles. Definición. Cálculo.

Interpretación. Percentiles. Definición. Cálculo.

Interpretación Ejercicios y problemas de

aplicación.

1. Interpreta los conceptos de

cuartil, decil y percentil en una distribución de datos

1. Explica los conceptos de

cuartil, decil, y percentil en una distribución de datos y en los cálculos de los mismos


cuartil, decil y percentil en una distribución de datos, en la solución de problemas

2. Determinación de la

variabilidad de una distribución a partir del cálculo de las medidas de dispersión

Dispersión o variabilidad.

Concepto, utilidad. Rango. . Cálculo.

Interpretación. Desviación estándar. Cálculo.

Interpretación. Varianza. . Cálculo.

Interpretación.

1. Interpreta las medidas de

dispersión, rango, desviación estándar y varianza en una distribución de datos

1. Utiliza los conceptos de

dispersión, rango, desviación estándar y varianza en una distribución de datos


dispersión, rango, desviación estándar y varianza en una distribución de datos y las aplica en la solución de problemas de la vida diaria



PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 11º



1. Resuelve y plantea situaciones-problemas matematizable, donde se apliquen los conceptos de inecuaciones y valor absoluto.

Sistemas numéricos (naturales,

enteros, racionales, irracionales, reales).

Intervalos finitos e infinitos. Operaciones con intervalos. Desigualdades y sus

propiedades. Cálculo del conjunto solución de

inecuaciones de primer y segundo grado. y con valor absoluto.

1. Identifica y grafica los

diferentes intervalos en una recta real

2. Opera con intervalos gráfica y analíticamente.

3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios que dan lugar a inecuaciones.

1. Ratifica o contradice la

validez de la solución de una inecuación presente en una situación problema.

2. Justifica los pasos que sigue para resolver una inecuación.

3. Valida los argumentos utilizados en la solución de inecuaciones presentes en una situación problema.

1. Propone alternativas

distintas a la solución de un problema no rutinario.






1. Resuelve problemas no rutinarios representándolos mediante la construcción de gráficas de funciones reales.

Identificación de relaciones en

un conjunto dado. Gráficas sagitales y

cartesianas de una relación. Propiedades de las

relaciones. Funciones y su clasificación.

1. Identifica las variables que

interviene en situación dada. 2. Determina los distintos elementos

en una función: Dominio, rango, asíntotas, interceptos con los ejes, simetrías, tabla de valores.

3. Gráfica funciones y resuelve ejercicios de operaciones entre ellas.

1. Determina el tipo de función

dada, justificándose en la clasificación de funciones.

1. Propone la relación entre

las variables de una función sobre una situación problémica dada.

2. Propone alternativas de

solución de un problema no rutinario aplicando los distintos tipos de sucesiones.

Conceptualización y ejemplos

de sucesiones. Determinación del término

general de una sucesión. Representación geométrica

de sucesiones. Clasificación y cálculo del

límite de una sucesión.

1. Identifica la noción de sucesión de

números reales / Reconoce el significado preciso de una sumatoria

2. Determina el término general (n-ésimo) de algunas sucesiones.

3. Clasifica las sucesiones en categorías: Creciente, decreciente, acotada, no acotada, convergente, divergente, etc.

1. Argumenta la diferencia entre

sucesiones aritméticas y geométricas.

2. Evalúa con argumentos matemáticos algunas sumas mediante ecuaciones y fórmulas.

3. Analiza el comportamiento de los términos de una sucesión, tomando la variable valores arbitrarios.

1. Propone alternativas de

solución de un problema no rutinario aplicando los distintos tipos de sucesiones.


situaciones problémicas que se puedan matematizar aplicando límites de funciones.

Análisis del concepto

instructivo de límite. Cálculo del límite de una

función en un punto. Continuidad de una función

en un punto.

1. Interpreta adecuadamente la

propiedad de unicidad del límite 2. Evalúa el límite de funciones

elementales. 3. Evalúa el límite de funciones

después de eliminar indeterminaciones de la forma

e00

1. Analiza el comportamiento de

una función a partir de valores muy próximos de “x” dado.

2. Analiza los cambios de variable para calcular límites a puntos diferentes de cero.

3. Analiza la continuidad de una función a partir de la noción de límites laterales.


situaciones problémicas que se puedan matematizar aplicando límites de funciones.






4. Propone aplicaciones útiles de la derivada vista como un límite en diferentes campos.

Conceptuar sobre derivada de

una función. Cálculo de derivada de

funciones. Derivada de funciones

racionales. Derivada de funciones

exponenciales y logarítmicas. Derivadas de funciones

trigonométricas y sus inversos.

Derivadas de funciones radicales.

1. Identifica la derivada como una

razón de cambio instantáneo. 2. Calcula la derivada como el límite

del incremento relativo, cuando el incremento de la variable independiente tiende a cero.

3. Calcula la derivada de funciones utilizando las reglas básicas de derivación.

1. Da razones de la aplicación

del incremento relativo a la resolución de problemas físicos de velocidad promedio.

2. Analiza el problema de la recta tangente y normal a una curva en un punto dado como uno de los elementos que dieron origen al concepto de derivada.

3. Justifica correctamente la relación entre derivabilidad y continuidad.

1. Propone aplicaciones

útiles de la derivada vista como un límite en diferentes campos.


primera y segunda derivada en la resolución de situaciones no rutinarias en distintos campos que incluyan máximos y mínimos de una función.

Cálculo de máximos y

mínimos relativos de una función.

Determinación de la concavidad de una curva con el concepto de segunda derivada.

Aplicación de las derivadas a situaciones problemáticas de la física, la construcción de la economía y el cálculo de límites.

.

1. Determina el dominio y rango de

una función. 2. Determina los intervalos

correspondientes a las regiones de crecimiento y decrecimiento de funciones continuas utilizando sus puntos críticos.

3. Dada una función, halla los puntos de inflexión (si existen) y los intervalos de concavidad hacia arriba y hacia abajo.

1. Analiza el movimiento

rectilíneo, circular, armónico, simple, parabólico a partir de la derivada.

2. Argumenta con propiedad los criterios utilizados para el gráfico de funciones a partir de puntos críticos, de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento y de concavidad.


primera y segunda derivada en la resolución de situaciones no rutinarias en distintos campos que incluyan máximos y mínimos de una función.





INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 6. Aplica en situaciones

no rutinarias el concepto de integral, calculando de forma aproximada el área bajo una curva.

Reconocimiento del concepto

de antiderivada. Cálculo e integrales

principales. Métodos de integración.

1. Interpreta geométricamente el

concepto de derivada de una función continua en un intervalo.

2. Reconoce el concepto de integral definida como límite de una sumatoria.

3. Evalúa integrales definidas en un intervalo.

1. Deduce la diferenciación y la

integración como procesos inversos, estableciendo las relaciones existentes.

2. Argumenta con propiedad las relaciones entre el método de integración por sustitución con el método de derivación en cadena.

3. Establece la relación entre el método de integración por partes, con la diferenciación de un producto.


rutinarias el concepto de integral, calculando de forma aproximada el área bajo una curva.




ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 11º



1. Relación de algunos conceptos de la teoría de conjuntos con la probabilidad.

Conjuntos. Subconjuntos Conjunto universal Operaciones entre conjuntos.

Unión, intersección y complemento

1. Maneja y evalúa conceptos

de la teoría de conjuntos

1. Expresa las conceptos

sobre la teoría de conjunto

1. Plantea conceptos sobre la teoría

de Conjunto con la probabilidad

2. Comprensión de los

conceptos básicos de la probabilidad, para su aplicación en problemas de la vida diaria.

Definición clásica de

probabilidad. Definición como frecuencia

relativa Sucesos. Eventos. Espacio

muestral

1. Comprende y evalúa la

importancia de la probabilidad aplicada problemas de la vida diaria

1. Argumenta la importancia

ue tienen los conceptos básicos que se manejan en probabilidad

1. Propone la utilización los

conceptos de probabilidad para la resolución de problemas que se presentan en la vida diaria

3. Aplicación de los

conceptos básicos de la probabilidad para la resolución de ejercicios y problemas.

Sucesos independientes y

dependientes. Sucesos mutuamente

excluyentes Probabilidad de un evento. Probabilidad de un suceso. Ejercicios de aplicación

1. Maneja los conceptos

básicos de probabilidad para resolver problemas cotidianos

1. Analiza la función que

cumplen los conceptos de probabilidad para resolver problemas cotidianos

1. Plantea resolver problemas

cotidianos aplicando los conceptos de probabilidad

4. Aplicación de las

reglas de la probabilidad en ejercicios y problemas.

Regla de la adición. Ejercicios

y problemas Regla de la adición para

sucesos mutuamente excluyentes. Ejercicios y problemas

Probabilidad condicional. Ejercicios y problemas.

1. Comprende las diferentes

reglas para calcular probabilidades de eventos independientes y dependientes.

1. Expresa la importancias

que tienen las reglas de probabilidad para resolver problemas en la vida diaria

1. Propone ejemplos donde se

aplican las diferentes reglas de probabilidad



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 11º


INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA Regla de la multiplicación.

Ejercicios y problemas Regla de la multiplicación para

sucesos independientes. Ejercicios y problemas

Teorema de Bayes. Ejercicios y problemas

5. Aplicación del concepto de esperanza matemática para el cálculo de la media muestral y de la varianza de una distribución de probabilidad.

Distribución de probabilidades

discretas. Esperanza matemática Relación entre población,

media muestral y varianza. Análisis combinatorio.

1. Reconoce y conceptualiza

la probabilidad discreta. 2. Identifica las diferentes

formas de recolección de información en un proceso estadístico

1. Explica brevemente

ejercicios y problemas relacionados con la probabilidad discreta.

2. Argumenta qué tipo de recolección de datos debe utilizar en cada caso.

1. Propone eventos de probabilidad

discreta. 2. Resuelve problemas y situaciones

utilizando la probabilidad discreta y la esperanza matemática.

6. Resolución de

ejercicios y problemas de la probabilidad aplicando las distribuciones binomial, normal y de poisson según sea necesario.

Distribución Binomial.

Ejercicios y problemas Distribución Normal. Ejercicios

y problemas Distribución de Poisson.

Ejercicios y problemas.

1. Interpreta la función que

cumplen la distribución Binomial, Normal y Poisson en la resolución de Problemas y Ejercicios de Probabilidad

1. Identifica la solución de

problemas empleando La distribución Binomial, Normal y de Poisson

1. Propone la solución de problemas

empleando la distribución Binomial, Normal y de poisson



BIBLIOGRAFÍA

CENTENO ROJAS, Gustavo y OTROS. Pensamiento Matemático. Edit. Libros y Libros. CENTENO ROJAS, Gustavo y OTROS. Matemática Constructiva. Edit. Libros y Libres. MORALES PIÑEROS, Miriam y OTROS. Aritmética y Geometría I y II. Edit. Santillana. ACOSTA MAHECHA, Martha y OTROS. Herramientas Matemáticas. Edit. Santillana. PADILLA CHASING, Lidice. Aventuras Matemáticas. Grupo Editorial Norma Educativa. LONDOÑO, Nelson. Serie Matemática Progresiva. Edit. Norma. PADILLA BELTRÁN, Eduardo. Estrategias Matemáticas. Edit. Educar Editores. OLMOS MILLAN, Alfredo. Matemática práctica. Edit. Voluntad S. A. PEREZ, Jorge y OTROS. Matemática. Pime Editores. CAMARGO URIBE, Leonor. Matemática Alfa. Grupo editorial Norma educativa. FOSTER, Alan G. Matemáticas, Aplicaciones y Conexiones. Mc Graw Hill. TAHAN, Malba. El Hombre Que Calculaba. URIBE, Julio. ORTIZ, Marco. Matemática Experimental. Uros editores CENTENO ROJAS, Rocío. Mi matemática 1, 2, 3, 4 y 5. Edit. Libros y Libros. PÁGINAS WEB http://www.thatquiz.org/es/ http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/ladivision/previos/enl_previos_p.html http://www.genmagic.org/menuprogram/mates1/animmat4c.html

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