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PROGRAMACIÓN
MATEMÁTICAS
E.S.O
(LOMCE)
CURSO 2017-2018
I.E.S. LOS BATANES
VISO DEL MARQUÉS
2
ÍNDICE
ÍNDICE ............................................................................................................................. 2
1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................... 5
1.1 LEGISLACIÓN VIGENTE. .................................................................................. 5
1.2 CONTEXTUALIZACIÓN. .................................................................................... 6
1.3 ELEMENTOS DEL CURRÍCULO. ...................................................................... 9
1.4 ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA. ...................................................................... 9
1.5 OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE SECUNDARIA. .................... 10
2. LAS COMPETENCIAS CLAVE. .............................................................................. 12
2.1. CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS Y SU
CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE. ... 18
CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ........................................................................................................................... 18
3. PROGRAMACIÓN POR CURSOS. ......................................................................... 23
3.1. MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O. ................................................................... 23
3.1.1 Objetivos del área de Matemáticas 1º ESO ................................................... 24
3.1.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a
cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................... 25 3.1.3 Unidades Didácticas. ..................................................................................... 37 3.1.4 Temporalización. ........................................................................................... 59
3.2. MATEMÁTICAS 2º E.S.O. ................................................................................ 59
3.2.1 Objetivos del área de Matemáticas 2º E.S.O. ................................................ 60
3.2.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a
cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................... 61
3.2.3 Unidades didácticas 2º E.S.O. ....................................................................... 70 3.2.4. Temporalización. .......................................................................................... 85
3.3 MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. ............................................................................. 86
3.3.1 Objetivos 3º E.S.O. Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. . 86 3.3.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a
cada competencia. ................................................................................................... 87 3.3.3 Unidades Didácticas. ................................................................................... 100 3.3.4 Temporalización. ......................................................................................... 112
3.4. MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS. ............................................................................... 113
3.4.1 Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 3º
E.S.O. .................................................................................................................... 113
3
3.4.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a
cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................. 114 3.4.3 Unidades Didácticas. ................................................................................... 126 3.4.4 Temporalización. ......................................................................................... 138
3.5. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. ........................................................................... 139
3.5.1 Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de
4º E.S.O. ............................................................................................................... 140 3.5.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a
cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................. 140 3.5.3 Unidades didácticas área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas
académicas de 4º ESO .......................................................................................... 154
3.5.4 Temporalización: .................................................................................... 169 3.6. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS ................................................................................ 169
3.6.1 Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º
E.S.O. .................................................................................................................... 170 3.6.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a
cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa. .................. 171
3.6.3 Unidades didácticas área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas
aplicadas de 4º ESO .............................................................................................. 180 3.6.4 Temporalización: ......................................................................................... 193
3.7. PROFESORADO Y ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA. .......................... 194
4. MÍNIMOS EXIGIBLES ........................................................................................... 194
4.1. MATEMÁTICAS 1º ESO. ................................................................................ 194
4.2. MATEMÁTICAS 2º E.S.O. .............................................................................. 196
4.3. MATEMÁTICAS 3º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. ........................................................................... 197
4.4. MATEMÁTICAS 3º E.SO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS ................................................................................ 198
4.5 MATEMÁTICAS 4º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. ........................................................................... 199
4.6. MATEMÁTICAS 4º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS
ENSEÑANZAS APLICADAS. ............................................................................... 200
5. ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS
APRENDIZAJES DEL ALUMNADO. ....................................................................... 201
5.1. CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN. .............................................. 201
5.2. INSTRUMENTOS O PRUEBAS. .................................................................... 201
5.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS PRUEBAS. .................................................... 203
5.4. ¿QUÉ EVALUAR? ........................................................................................... 203
5.5. ¿CÓMO EVALUAR?........................................................................................ 204
5.5.1. Exámenes .................................................................................................... 204 5.5.2. Cuaderno del alumnado .............................................................................. 204 5.5.3. Trabajo en clase .......................................................................................... 204
4
5.6. ¿CUÁNDO EVALUAR? .................................................................................. 205
6. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS, DIDÁCTICAS Y ORGANIZATIVAS.
...................................................................................................................................... 205
6.1. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ........................................................ 205
6.2. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS Y DIDÁCTICOS. .................................... 206
6.3. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
MATEMÁTICAS CON INFORMÁTICA Y CALCULADORA. .......................... 207
7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ......................................................................... 208
7.1. AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES Y DESDOBLES. ...................................... 212
8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN. ..................................... 212
8.1 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN POR CURSOS. .......................................... 212
8.1.1 Criterios de calificación Matemáticas 1º E.S.O. ........................................ 212
8.1.2. Criterios de calificación Matemáticas 2º E.S.O. ........................................ 214 8.1.3 Criterios de calificación Matemáticas 3º E.S.O. Aplicadas y/o Académicas.
.............................................................................................................................. 215
8.1.4 Criterios de calificación Matemáticas 4º E.S.O. Aplicadas y/o Académicas.
.............................................................................................................................. 216 8.2 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN. ALUMNOS CON MATERIAS
PENDIENTES. ......................................................................................................... 217
8.2.1 Matemáticas 1º E.S.O. ................................................................................. 217 8.2.2 Matemáticas 2º E.S.O. ................................................................................. 217
8.2.3 Matemáticas 3º E.S.O. ................................................................................. 217 8.2.4. NOTA IMPORTANTE .............................................................................. 218
8.2.5 Programa de recuperación para asignaturas pendientes 2017-2018 .......... 218 9. INCORPORACIÓN DE LOS TEMAS TRANSVERSALES. ................................ 219
9.1. EDUCACIÓN EN VALORES .......................................................................... 219
9.2. MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO
DE LA LECTURA Y DE LA MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA
.................................................................................................................................. 221
9.3. USO DE LAS TIC ............................................................................................. 223
9.4. OTROS ELEMENTOS TRANSVERSALES DEL CURRÍCULO .................. 224
10. PLAN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS. .......................................... 225
11. EVALUACIÓN INTERNA DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA
APRENDIZAJE. .......................................................................................................... 226
11.1 CUESTIONARIO EVALUACIÓN DE LA MATERIA ................................. 226
5
1. INTRODUCCIÓN.
La programación didáctica de este departamento tiene como pilares básicos los
principios educativos y los valores recogidos en el Proyecto Educativo de Centro y que
sirven de referente para el desarrollo de la autonomía pedagógica, organizativa y de
gestión del centro. En particular hará hincapié en:
La concepción de la educación como un aprendizaje permanente.
La utilización de una metodología activa que asegure la participación de los
alumnos en los procesos de enseñanza-aprendizaje como sujeto activo.
El pleno desarrollo de la personalidad y las capacidades de los alumnos a través
de una formación personalizada e integral en conocimientos, destrezas y valores
morales.
El desarrollo de las capacidades creativas y del espíritu crítico.
El fomento de hábitos de comportamiento democrático.
Los centros docentes tienen la responsabilidad, realizando ejercicio de autonomía,
de adaptar los diferentes elementos del currículo al alumnado, al entorno cercano y a la
propia realidad de Castilla- La Mancha, dentro de un proyecto nacional y en el marco de
los objetivos europeos. De esta forma, el contexto de esta programación didáctica
también va a influir en nuestra labor docente.
1.1 LEGISLACIÓN VIGENTE.
NORMATIVA ESTATAL
LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa.
(BOE de 10 de diciembre)
REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo
básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (BOE de 3 de enero)
REAL DECRETO 83/1996, de 26 de enero, por el que se aprueba el Reglamento
orgánico de los institutos de Educación Secundaria. (BOE de 21 de febrero)
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las
competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la
Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. (BOE de 29 de enero)
NORMATIVA AUTONÓMICA
DECRETO 40/2015, de 15 de junio, del Consejo de Gobierno, por el que se establece
para la Comunidad de Castilla-la Mancha el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria.(BOCM de 22 de junio)
6
1.2 CONTEXTUALIZACIÓN.
NUESTROS ALUMNOS Y ALUMNAS
La elaboración del Proyecto Educativo de Centro debe partir de las respuestas a las
siguientes preguntas ¿a quién educamos?, ¿quién es y cómo es el destinatario de nuestra
acción educativa?. En educación, el principal referente de la actividad educativa es el
alumno, con sus posibilidades, sus necesidades y sus intereses. El alumno tiene derecho
a una educación que parta de su realidad concreta, por ello, la tarea inicial que ha de
ocuparnos, antes de hacer una formulación de los objetivos generales de la Etapa, es
intentar un acercamiento al alumno que nos permita conocerlo, para ello consideramos
imprescindible partir de distintas actividades de evaluación inicial.
El primer elemento característico viene dado por la edad, los alumnos/as de 12 años
tienen un estadio de desarrollo psicomotor, intelectual, de autonomía personal, etc., muy
distinto a los de 14 o más años, así como el entorno rural en el que se encuentran.
La experiencia de años anteriores nos permite afirmar que los alumnos de la zona, no
poseen hábitos de técnicas de estudio que les facilite un aprendizaje autónomo. Hemos
detectado muy poca dedicación a los trabajos escolares en su casa fuera del horario
lectivo.
La falta de hábitos de estudio propicia un comportamiento en clase sin concentración,
con mente dispersa y carencias notables de base que le impiden seguir con normalidad
las explicaciones y consejos del profesorado.
Debemos plantearnos para que los resultados académicos se vean influidos
positivamente cambiar las actitudes y motivaciones de los alumnos, potenciando que
valoren adecuadamente las enseñanzas que desde el Instituto se proponen, potenciando
su responsabilidad personal y de las familias para que se aumenten las horas de estudio
autónomo en el hogar, fomentando estas actitudes con un programa de apertura del
Centro fuera de horario lectivo, especialmente la biblioteca, etc.
La colaboración con los Centros Escolares de Primaria y otras instituciones educativas
de las distintas localidades va a ser básico para cambiar las actitudes negativas y la falta
de motivación por el estudio.
1.2.1.- Características de la adolescencia
En el presente curso hay matriculados alumnos y alumnas con edades comprendidas
entre los once-doce y dieciocho-nueve años, por lo que la mayoría son pre-adolescentes
y adolescentes cuyas principales características son:
-Experimenta importantes cambios físicos y psicológicos.
- Muestra actitudes contradictorias.
- Posee intereses, valores y aptitudes diferentes.
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- Deseo de integración en el grupo de compañeros/as.
- Por contradicción, emancipación respecto a la familia.
- Vive intensamente para sí mismo, elaborando su propia identidad.
- Espíritu crítico sistemático a todo lo que procede de fuera de sí.
- Intelectualmente adquiere capacidad de razonamiento, de formulación de
hipótesis, de comprobación sistemática de las mismas, de argumentación,
reflexión, análisis y exploración de las variables que intervienen en los
fenómenos.
1.2.2.- ¿Por qué es así el alumno?
Su estadio de maduración, las experiencias físicas y circunstancias sociales dan lugar a
su nivel de desarrollo, que junto a sus conocimientos específicos previos determinan su
capacidad de aprendizaje y sus niveles de desarrollo potencial y efectivo.
Capacidad de aprendizaje y nivel de desarrollo que condicionan su esquema de
conocimientos, éste a su vez conforma su estructura cognitiva.
Los adolescentes necesitan conseguir un desarrollo integral, que lograrán por medio de
los contenidos del currículo que contenga elementos educativos de orden:
Cognitivo.
Motriz.
De equilibrio personal y afectivo.
De relación interpersonal.
De inserción y actuación social.
Esto les permitirá:
Un desarrollo personal equilibrado.
Incorporarse a la sociedad con:
Autonomía.
Responsabilidad.
La E.S.O. pretende promover la autonomía de los alumnos y desarrollar las
capacidades antes citadas, por ello nos proponemos un modelo de metodología
didáctica donde el profesor imparta sus clases teniendo en cuenta:
Las características de los alumnos.
Su capacidad de aprender por sí mismos.
Enseñándoles la importancia de trabajar en equipo.
Partiendo del conocimiento de la realidad.
Utilizando el método científico.
La necesidad de partir de los conocimientos de los alumnos (aprendizaje
significativo).
8
Buscando la utilidad de los conocimientos.
Promovida la autonomía de los alumnos en los aspectos intelectuales, sociales y
morales, el alumno estará en condiciones de construir su propia identidad, lo que le
podrá llevar a tener un autoconcepto positivo y elaborar un proyecto de vida:
Con responsabilidad.
Con autonomía.
Adaptado a una sociedad plural.
Con propias creencias y valores.
Integrado en el mundo laboral o académico, siguiendo estudios de: F.P.
específica y Bachillerato.
Por tanto, para lograr los aprendizajes del alumno debemos partir de su motivación,
presentándole situaciones que provoquen su interés y mantengan su atención.
El diseño de actividades colectivas, grupales y cooperativas, siempre tuteladas, deben
estimular, orientar, informar, etc. Este tipo de actividades son fundamentales para la
adquisición de los contenidos actitudinales en todas las áreas, pero además, resultan
imprescindibles también para adquirir conceptos y procedimientos (debate, coloquio,
comentarios, puestas en común, resolución cooperativa de problemas, etc).
En esta edad se produce la integración social en el grupo de compañeros y compañeras,
mientras, por otro lado, comienza el proceso de emancipación respecto a la familia. el
adolescente empieza a tener ideas y valores propios. el adolescente vive intensamente
para sí mismo, elaborando su propia identidad; y, al propio tiempo, y con no menos
intensidad vive abierto y volcado hacia el exterior, hacia relaciones sociales nuevas que
le proporcionan experiencias inéditas para él.
El horizonte educativo en esta Etapa es el de propulsar la autonomía de los alumnos, no
sólo en los aspectos cognitivos o intelectuales, sino también en su desarrollo social y
moral. Esa autonomía culmina, en cierto modo, en la construcción de la propia
identidad, en el asentamiento de un autoconcepto positivo y en la elaboración de un
proyecto de vida, vinculado a valores, en el que se reflejen tanto las preferencias de los
adolescentes, como su capacidad de llevarlo a cabo. A ello ha de contribuir el currículo
y toda la acción educativa, tanto la desarrollada en las áreas concretas, como la ejercida
a través de la tutoría y de la orientación educativa.
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1.3 ELEMENTOS DEL CURRÍCULO.
Definiciones básicas:
- Currículo: regulación de los elementos que determinan los procesos de
enseñanza y aprendizaje.
- Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al
finalizar la etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje
intencionalmente planificadas.
- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que
contribuyen al logro de los objetivos de la etapa educativa y a la adquisición de
competencias. En la Educación Secundaria Obligatoria (ESO), los contenidos se
ordenan en asignaturas que, a su vez, se clasifican en materias o ámbitos, en función
de la propia etapa educativa, o bien de los programas en que participen los alumnos.
Dichas materias pertenecen a uno de los siguientes tres bloques de asignaturas:
troncales, específicas o de libre configuración autonómica.
- Criterios de evaluación: referente específico para evaluar el aprendizaje del
alumno.
- Estándares de aprendizaje evaluables: son las especificaciones de los criterios de
evaluación que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber hacer
en cada asignatura.
- Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones
organizadas y planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el
aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.
- Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos
propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización
adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. Para su
desarrollo en la ESO, se identifican siete competencias:
a) Comunicación lingüística.
b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.
c) Competencia digital.
d) Aprender a aprender.
e) Competencias sociales y cívicas.
f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
g) Conciencia y expresiones culturales.
1.4 ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA.
La etapa de la ESO se organiza en materias y comprende dos ciclos: el primero (que
contiene tres cursos escolares), y el segundo (de un solo curso), que tendrá un carácter
fundamentalmente propedéutico.
Existen tres tipos de materia:
1. Troncales, cuyos contenidos comunes, criterios de evaluación, estándares de
aprendizaje evaluables y horario lectivo mínimo son establecidos por el Gobierno con
carácter general para todo el alumnado. Son de cursado obligatorio. A su vez, se
clasifican en:
1.1. Materias generales: comunes para todo el alumnado.
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1.2. Materias de opción: en 3.º y 4.º hay algunas materias troncales de entre las que
los estudiantes deben elegir.
2. Específicas, cuyos estándares de aprendizaje evaluable son establecidos por el
Gobierno, aunque corresponde a las Administraciones educativas determinar los
contenidos y complementar los criterios de evaluación, si se considera oportuno.
Algunas de ellas deben ser cursadas obligatoriamente por el alumnado, mientras que
otras son de opción.
3. De libre configuración autonómica, cuyo diseño curricular es competencia de las
distintas Administraciones educativas. Entre ellas se incluirá la materia Lengua
cooficial y Literatura, cuando proceda.
La materia “Matemáticas” es troncal general, que todos los alumnos deben
cursar en todos los cursos de la Educación Secundaria Obligatoria. Todos los elementos
básicos de su currículo han sido establecidos desde la Administración central, aunque es
competencia de las Administraciones educativas la posible ampliación de contenidos, si
se considera procedente, y el establecimiento del horario lectivo semanal, respetando el
mínimo establecido con carácter general.
1.5 OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE SECUNDARIA.
La Educación Secundaria Obligatoria debe contribuir a desarrollar en el
alumnado las capacidades que les permitan alcanzar los siguientes objetivos
relacionados con las competencias:
OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA ESO COMPETENCIAS
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus
derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la
cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,
ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la
igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,
como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para
el ejercicio de la ciudadanía democrática.
CSC
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y
trabajo individual y en equipo como condición necesaria para
una realización eficaz de las tareas del aprendizaje como medio
de desarrollo personal.
SIE
AA
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de
derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación
de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición
o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que
supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como
cualquier manifestación de violencia contra la mujer.
CSC
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de CSC
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la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como
rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los
comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los
conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de
información para, con sentido crítico, adquirir nuevos
conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de
las tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
CD
CMCT
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado,
que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y
aplicar los métodos para identificar los problemas en los
diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
CMCT
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí
mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal
y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar
decisiones y asumir responsabilidades.
SIE
AA
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por
escrito, en la lengua castellana textos y mensajes complejos, e
iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la
literatura.
CCL
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de
manera apropiada.
CCL
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y
la historia propias y de los demás, así como el patrimonio
artístico y cultural.
CEC
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de
los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado
y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica
del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.
Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda
su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales
relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres
vivos y el medioambiente, contribuyendo a su conservación y
mejora.
CMCT
SIE
12
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las
distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios
de expresión y representación.
CEC
AA
2. LAS COMPETENCIAS CLAVE.
Antes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de las
competencias clave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y qué
elementos fundamentales las definen.
Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma
integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las
actitudes personales adquiridos. Las competencias tienen tres componentes: un saber
(un contenido), un saber hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un
saber ser o saber estar (una actitud determinada).
Las competencias clave tienen las características siguientes:
- Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de
contenidos, aunque estos están siempre presentes a la hora de concretar los
aprendizajes.
- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se
entiende que una persona “competente” es aquella capaz de resolver los
problemas propios de su ámbito de actuación.
- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera
progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e instituciones formativas
diferentes.
- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran
aprendizajes procedentes de distintas disciplinas.
- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que
pretenden garantizar una educación que dé respuesta a las necesidades reales
de nuestra época (calidad) y que sirva de base común a todos los ciudadanos
(equidad).
Las competencias clave, es decir, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes
que los individuos necesitan para su desarrollo personal y su adecuada inserción en la
sociedad y en el mundo laboral, deberían haberse adquirido al acabar la ESO y servir de
base para un aprendizaje a lo largo de la vida.
Veamos qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete
competencias clave que se deben adquirir al término de la ESO:
1. Comunicación lingüística (CCL)
Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la representación, comprensión e interpretación de la realidad, la
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construcción del conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la conducta.
Conocimientos Componente lingüístico.
Componente pragmático-discursivo.
Componente sociocultural.
Componente estratégico.
Componente personal.
Destrezas Leer y escribir.
Escuchar y responder.
Dialogar, debatir y conversar.
Exponer, interpretar y resumir.
Realizar creaciones propias.
Actitudes Respeto a las normas de convivencia.
Desarrollo de un espíritu crítico.
Respeto a los derechos humanos y el pluralismo.
Concepción del diálogo como herramienta primordial para la
convivencia, la resolución de conflictos y el desarrollo de las
capacidades afectivas.
Actitud de curiosidad, interés y creatividad.
Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta
competencia como fuentes de placer.
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2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
(CMCT)
Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.
Conocimientos - Números, medidas y estructuras.
- Operaciones y las representaciones matemáticas.
- Comprensión de los términos y conceptos matemáticos.
- Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la
química, la biología, la geología, las matemáticas y la
tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos y
situaciones interconectadas.
Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en
distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir
cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis
de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación
de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales
cuando sea oportuno.
- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que
llevan implícitas la interpretación de resultados matemáticos y
la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la
determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen
sentido en la situación en que se presentan.
- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la
resolución de los problemas que puedan surgir en una
situación determinada a lo largo de la vida.
- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.
- Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.
- Identificar preguntas.
- Resolver problemas.
- Llegar a una conclusión.
- Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.
Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad.
Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la
tecnología.
Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la
valoración del conocimiento científico.
Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de
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los recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y
a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida
física y mental saludable en un entorno natural y social.
3. Competencia digital (CD)
Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso creativo, crítico y seguro de las TIC.
Conocimientos Técnicas y estrategias de acceso a la información.
Herramientas tecnológicas.
Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual,
multimedia y digital.
Destrezas Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.
Interpretar y comunicar información.
Eficacia técnica.
Actitudes Autonomía.
Responsabilidad crítica.
Actitud reflexiva.
4. Aprender a aprender (CAA)
Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.
Conocimientos Conocimiento de las capacidades personales.
Estrategias para desarrollar las capacidades personales.
Atención, concentración y memoria.
Motivación.
Comprensión y expresión lingüísticas.
Destrezas Estudiar y observar.
Resolver problemas.
Planificar proyectos.
Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información.
Ser capaz de autoevaluarse.
Actitudes Confianza en uno mismo.
Reconocimiento ajustado de la competencia personal.
Actitud positiva ante la toma de decisiones.
Perseverancia en el aprendizaje.
Valoración del esfuerzo y la motivación.
5. Competencias sociales y cívicas (CSC)
Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la sociedad, entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones democráticas.
Conocimientos Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia,
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igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.
Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las
principales tendencias en las historias nacional, europea y
mundial.
Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter
migratorio que implican la existencia de sociedades
multiculturales en el mundo globalizado.
Conocimientos que permitan comprender y analizar de
manera crítica los códigos de conducta y los usos
generalmente aceptados en las distintas sociedades y
entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio.
Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la
organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación
entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o
culturales, la sociedad y la cultura.
Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica
de las sociedades europeas, y percibir las identidades
culturales y nacionales como un proceso sociocultural
dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un
contexto de creciente globalización.
Destrezas Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en
distintos entornos sociales y culturales.
Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista
diferentes.
Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía.
Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y
manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas
que afecten a la comunidad.
Reflexión crítica y creativa.
Participación constructiva en las actividades de la comunidad.
Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del
voto y de la actividad social y cívica.
Actitudes Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.
Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a
un mayor bienestar social.
Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a
las diferencias, comprometiéndose a la superación de
prejuicios.
Pleno respeto de los derechos humanos.
Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas.
Sentido de la responsabilidad.
Comprensión y respeto de los valores basados en los
principios democráticos.
17
Participación constructiva en actividades cívicas.
Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo
sostenible.
Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y
la recepción reflexiva y crítica de la información procedente de
los medios de comunicación.
6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE)
Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y de elegir con criterio propio, transformando las ideas en acciones.
Conocimientos Autoconocimiento.
Establecimiento de objetivos.
Planificación y desarrollo de un proyecto.
Habilidades sociales y de liderazgo.
Destrezas Responsabilidad y autoestima.
Perseverancia y resiliencia.
Creatividad.
Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.
Actitudes Control emocional.
Actitud positiva ante el cambio.
Flexibilidad.
7. Conciencia y expresiones culturales (CEC)
Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y actitud abierta y respetuosa, diferentes manifestaciones culturales, e interesarse en su conservación como patrimonio cultural.
Conocimientos Lenguajes y manifestaciones artísticas.
Técnicas y recursos específicos.
Destrezas Comprender, apreciar y valorar críticamente.
Realizar creaciones propias.
Actitudes Curiosidad, interés y creatividad.
Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas
como fuentes de placer y disfrute personal.
Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.
18
2.1. CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS Y SU CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE.
CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE
Descripción del modelo competencial
En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores competenciales,
en el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de aplicación que facilita el
entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se estudian, ni se enseñan: se
entrenan. Para ello, es necesaria la generación de tareas de aprendizaje que permita al alumnado
la aplicación del conocimiento mediante metodologías de aula activas.
Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible; debido a
ello, cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y cinco por
competencia), grandes pilares que permiten describirla de una manera más precisa; dado que el
carácter de estos es aún muy general, el ajuste del nivel de concreción exige que dichos
indicadores se dividan, a su vez, en lo que se denominan descriptores de la competencia, que
serán los que «describan» el grado competencial del alumnado. Por cada indicador de
seguimiento encontraremos entre dos y cuatro descriptores, con los verbos en infinitivo.
En cada unidad didáctica, cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños
competenciales, redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El
desempeño es el aspecto específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar de
manera explícita; es, por tanto, concreto y objetivable. Para su desarrollo, partimos de un marco
de descriptores competenciales definido para el proyecto y aplicable a todas las asignaturas y
cursos de la etapa.
Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales como
la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías
de la información y la comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional,
se trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando que el proceso de enseñanza-
aprendizaje del alumnado sea lo más completo posible.
Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas,
ayudarán a que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad bien
consolidada en la que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.
La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes, nos ha
de conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos, apoyándonos
siempre en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.
En el área de Matemáticas
La asignatura Matemáticas juega un papel muy relevante, por su carácter instrumental, para que
los alumnos alcancen los objetivos de la etapa y adquieran las competencias clave porque la
competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los
aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo
de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar
sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están
orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender
argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático.
19
En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de manera
sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y
fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan
fundamentales para la vida.
En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es
determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de
decisiones personales estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con la visión
razonada y razonable de las personas.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las
repercusiones para la vida futura.
• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.
• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante.
• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y
comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.
• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.
• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos, elementos
geométricos…) en situaciones cotidianas.
• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones problemáticas en
contextos reales y en cualquier asignatura.
• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos.
• Aplicar las estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.
Comunicación lingüística
La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro de
prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a
través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas situaciones y prácticas
pueden implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos ámbitos y de manera individual o
colectiva.
Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticas sociales
determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo que produce, y no
solo recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Comprender el sentido de los textos escritos.
• Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones, indicaciones, relatos…
• Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de información.
• Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier
situación.
• Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de
asignaturas diversas.
Competencia digital
20
La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías
de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la
empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la
sociedad.
Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las nuevas
tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de conocimientos,
habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un entorno digital.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.
• Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.
• Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios
tecnológicos.
• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.
• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.
• Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.
• Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.
Conciencia y expresiones culturales
La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y
valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones
culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y
considerarlas como parte de la riqueza y el patrimonio de los pueblos.
Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad
estética y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los diferentes códigos
artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y expresión personal.
Implica igualmente manifestar interés por la participación en la vida cultural y por contribuir a
la conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras
comunidades.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel mundial.
• Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento
científico.
• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.
Competencias sociales y cívicas
Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar los
conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentes perspectivas, en
su concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretar fenómenos y problemas
sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y
resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas
basadas en el respeto mutuo y en convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un
nivel más cercano y mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y
para la resolución de conflictos.
• Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.
21
• Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de
transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación donde intervenir
o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y
actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.
Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en los que se
desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y el aprovechamiento
de nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otras capacidades y
conocimientos más específicos, e incluye la conciencia de los valores éticos relacionados.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.
• Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.
• Ser constante en el trabajo superando las dificultades.
• Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.
• Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales.
• Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.
• Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.
• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.
Aprender a aprender
La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que se
produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e
informales.
Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el
aprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Esta
motivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el
estudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y, finalmente, de
que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, que se produzca en él una
percepción de autoeficacia. Todo lo anterior contribuye a motivarle para abordar futuras tareas
de aprendizaje.
Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores
asociados a esta competencia:
• Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples,
funciones ejecutivas…
• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,
interdependiente…
• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.
• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.
• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los
resultados intermedios.
• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.
• Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.
Las competencias sociales y cívicas se vinculan a las Matemáticas a través del empleo del
análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos sociales del entorno
22
de la comunidad autónoma y del Estado. El uso de las herramientas propias de la materia
mostrará su papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos
sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la
igualdad de oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica. La participación, la
colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del
error de manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en
el desarrollo de esta competencia.
Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con las
competencias básicas en ciencia y tecnología. Son destacables, en este sentido, la
discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el
desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones
entre el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la modelización;
esta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real,
representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e
invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y
las limitaciones del modelo. Por otra parte, la materia conlleva la familiarización con el
trabajo científico para el tratamiento de situaciones de interés, la discusión acerca del
sentido de las situaciones propuestas, el análisis cualitativo, significativo de las mismas; el
planteamiento de conjeturas e inferencias fundamentadas, la elaboración de estrategias para
obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños experimentales, y el análisis de los
resultados. En el trabajo científico se presentan a menudo situaciones de resolución de
problemas de formulación y solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego
estrategias asociadas a esta competencia.
La competencia digital, competencia para aprender a aprender y sentido de la iniciativa y
espíritu emprendedor son tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de
recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar
información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos, entre
otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen vías de tratamiento de la
información, desde distintos recursos y soportes, que contribuirán a que el alumno
desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender; también la
perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución
de problemas realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar
estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al
mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. El cultivo de esta competencia, se ve
favorecido por el trabajo con enunciados de problemas orales y escritos, propios de la
cultura de la comunidad autónoma y el Estado.
Las Matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y
expresión, por lo que también contribuyen a la adquisición de la competencia en
comunicación lingüística. Se apoyan y, al tiempo fomentan la comprensión y expresión oral
y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que
ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático (numérico, gráfico,
geométrico y algebraico), es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la
precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico propio
de carácter sintético, simbólico y abstracto.
23
La competencia en conciencia y expresión cultural también está vinculada a los procesos de
enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas. Estas constituyen una expresión de la cultura. La
geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer
medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las
estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento
divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El
cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y
las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la comunidad autónoma y el Estado.
En el perfil competencial de la materia de cada curso que se ofrece a continuación se incluyen
las siglas identificativas de las competencias clave a cuya adquisición se contribuye
particularmente con cada estándar de aprendizaje evaluable.
3. PROGRAMACIÓN POR CURSOS.
3.1. MATEMÁTICAS DE 1º DE E.S.O. Las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo
que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos,
favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza. Sin
olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para
la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso
científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las
civilizaciones.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de
carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de
comunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que
requieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los
que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias
naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir
un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar
estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la
vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera
especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamiento lógico-
deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación de los
fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.
La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de
sus contenidos. El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas
contribuyen al desarrollo intelectual del alumnado.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en
el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,
interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática
ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver
situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la
creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están
involucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la
comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los
resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo
en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la
24
competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a
la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al
implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
Separar los contenidos de Estadística y Probabilidad en dos cursos distintos favorece una mayor
comprensión de los conceptos, profundidad en la impartición de los contenidos y economía
temporal en el desarrollo del programa.
La Estadística, dada su naturaleza práctica a estos niveles, debe impartirse en 1º de E.S.O. La
Probabilidad, que requiere un mayor nivel de abstracción, se ha fijado como contenido de 2º de
E.S.O.
3.1.1 Objetivos del área de Matemáticas 1º ESO
El área de Matemáticas de 1.º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las
capacidades que les permitan:
- Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la
precisión en la comunicación.
- Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del
entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que
desempeñan.
- Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas
con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números
decimales.
- Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los
recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.
- Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y superficie).
- Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de
problemas.
- Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.
- Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la
resolución de problemas.
- Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la
resolución de un problema, ya sea del entorno de las matemáticas o de la vida cotidiana.
- Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando
sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.
- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de
vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.
- Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones
geométricas.
- Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en
geometría.
- Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las
aplicaciones instrumentales de las matemáticas.
- Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como
la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la
25
perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la
sistematización, etc.
- Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que
las necesiten.
3.1.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa.
26
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BÁSICO INTERMEDIO AVANZADO
COMPETENCIA CLAVE
(CC)
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
OBJETIVOS DE ETAPA
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
1. Planificación del proceso de resolución de problemas. 2. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico) b) Reformulación del problema. c) Resolución de subproblemas. d) Recuento exhaustivo. e) Análisis inicial de casos particulares sencillos. f) Búsqueda de regularidades y leyes. 3. Reflexión sobre los resultados: a) Revisión de las operaciones utilizadas. b) Asignación de unidades a los resultados. c) Comprobación e
1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
B
CC
L
Observ
ació
n
en c
lase
h, i
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
B
CMCT
Revisión de tareas
e, f, k
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
A
CAA
Observación en clase
b, g, l
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
A
CAA
Observación en clase
b, g, l
3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos
I
CAA
Pruebas objetivas b, g, l
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
A
CAA
Pruebas objetivas b, g, l
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
A
SIEE
Observación en clase
Pruebas objetivas
b, g, k
27
interpretación de las soluciones en el contexto adecuado. d) Búsqueda de otras formas de resolución. e) Planteamiento de otras preguntas. 4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 5. Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos. 6. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
I
CAA
Observación en clase
b, g, l
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.
I
SIEE
Observación en clase
b, g, k
6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.
6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios.
A
CSC
Pruebas objetivas a, c, d
6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
B CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
B
CAA
Observación en clase
Pruebas objetivas
b, g, l
6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
I
CAA
Observación en clase
b, g, l
7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la
7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
B
SIEE
Observación en clase
b, g, k
28
7. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la organización de datos. b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas. f) Difundir y
resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.
7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
B
CMCT Pruebas objetivas e, f, k
7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
A
SIEE
Observación en clase
b, g, k
8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos.
I
CD
Observación en clase
Pruebas objetivas
e
8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
I
CD
Observación en clase
Pruebas objetivas
e
8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
I
CD
Observación en clase
Pruebas objetivas
e
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B
CD
Observación en clase
e
9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
B
CCL
Observación en clase
h, i
29
compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
I
CD
Observación en clase
e
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. 2. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. 3. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. 4. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. 5. Números enteros. Representación, ordenación en la recta real y operaciones. 6. Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación entre fracciones.
1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Revisión de tareas
e, f, k
1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
2.1. Resuelve problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.
I
CMCT Pruebas objetivas e, f, k
2.2. Aplica los criterios de divisibilidad para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios,
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
30
Representación, ordenación y operaciones. 7. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. 8. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. 9. Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones. 10. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. 11. Jerarquía de las operaciones. 12. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). 13. Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa
actividades y problemas contextualizados.
2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
3. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
3.1. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
B
CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
3.2. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.
B
CMCT
Revisión de tareas
Observación en clase
e, f, k
3.3. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
3.4. Realiza operaciones de conversión de fracción a decimal, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.
B
CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo
4.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
31
o inversa. Conversión de unidades de medida (factores de conversión). 14. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos 15. Iniciación al lenguaje algebraico. 16. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales al algebraico y viceversa. 17. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica. Extracción de factor común. 18. Operaciones con
mental. respetando la jerarquía de las operaciones
5. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
5.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa
A
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
6. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan magnitudes directa o inversamente proporcionales.
6.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
6.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
B
CMCT
Observación en clase
e, f, k
7. Analizar procesos numéricos, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
7.1 Describe situaciones o enunciados mediante expresiones algebraicas.
B
CMCT
Observación en clase
e, f, k
7.2 Opera con expresiones algebraicas y obtiene el valor numérico de una expresión algebraica.
B
CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
32
expresiones algebraicas sencillas (monomio polinomio) 19. Ecuaciones de primer grado sencillas.
8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos y contrastando los resultados obtenidos.
8.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma.
B
AA
Observación en clase
Pruebas objetivas
b, g, l
8.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
I
CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
1. Elementos básicos de la geometría del plano. Paralelismo y perpendicularidad. Relaciones y propiedades de figuras en el plano. 2. Ángulos y sus relaciones. 3. Construcciones geométricas sencillas: rectas y puntos notables del triángulo. Propiedades. 4. Polígonos. Elementos y propiedades. 5. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. 6. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. 7. Cálculo de áreas y perímetros de figuras
1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.
1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías.
B
CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
1.2. Clasifica los triángulos atendiendo tanto a sus ángulos como a sus lados.
B
CMCT Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
1.3. Define las rectas y puntos notables de un triángulo, conoce sus propiedades y los traza.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
1.4. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
1.5. Define círculo y circunferencia, e identifica las propiedades geométricas que caracterizan sus puntos.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático
2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.
I
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
33
planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Fórmula de Herón. 8. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. 9. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. 10. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. 11. Semejanza: Figuras semejantes. Razón de semejanza.
adecuado y expresar el procedimiento seguido en la resolución.
2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.
A
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.
I
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza.
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza.
I
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
BLOQUE 4. FUNCIONES
1. Ejes cartesianos, coordenadas. Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
B
CMCT
Observación en clase
e, f, k
2. Manejar las distintas formas de presentar una
2.1. Pasa de unas formas de representación de una función
I CMCT
Pruebas objetivas
Observación en
e, f, k
34
2. Concepto de función. Variables dependientes e independientes. 3. Formas de expresión (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Ejemplos de la vida diaria. Características básicas. Comparación de distintas gráficas. 4. Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Análisis y comparación de distintas gráficas. 5. Funciones polinómicas de primer grado. Representaciones de la recta a partir de la ecuación. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para la construcción e interpretación de gráficas.
función (lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación) pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.
a otras y elige la más adecuada en función del contexto.
clase
3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar graficas de funciones sencillas.
3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
I CMCT
Observación en clase
Pruebas objetivas
e, f, k
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
3.3. Hace uso de herramientas tecnológicas como complemento y ayuda en la identificación de conceptos y propiedades de las funciones y sus gráficas.
I
CMCT
CD
Observación en clase
Pruebas ordenador
e, f, k
4. Reconocer, representar y analizar las funciones polinómicas de primer grado utilizándolas para resolver problemas.
4.1. Reconoce y representa una función polinómica de primer grado a partir de la ecuación o de una tabla de valores
B
CMCT
Pruebas objetivas e, f, k
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Estadística. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. 2. Variables cualitativas y cuantitativas (discretas
1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para
1.1. Define y distingue entre población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y aplica estas definiciones en casos concretos y sencillos.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
35
y continuas). 3. Frecuencias absolutas y relativas. 4. Organización de los datos recogidos en tablas de frecuencias. 5. Diagramas de barras, de sectores e histogramas. Polígonos de frecuencias. 6. Medidas de centralización. 7. Medidas de dispersión.
responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.
1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.
B
CMCT
Pruebas objetivas
Observación en clase
e, f, k
1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, y calcula sus frecuencias absolutas y relativas.
B
CMCT
Revisión de tareas
Pruebas objetivas
e, f, k
1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.
B
CMCT
Observación en clase
Pruebas objetivas
e, f, k
1.5. Representa gráficamente los datos recogidos e interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.
B
CMCT
Revisión de tareas
Observación en clase
e, f, k
2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.
2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de centralización y el rango de variables estadísticas cuantitativas.
I
CD
Observación en clase
e
2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada..
A
CD
Observación en clase
e
Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:
B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.
I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.
A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.
36
Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente proporción:
Estándares básicos: 60%
Estándares intermedios: 30%
Estándares avanzados: 10%
3.1.3 Unidades Didácticas. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE
1. Los números naturales
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
- Origen y evolución de los números.
- Sistemas de numeración aditivos y
posicionales. - Estructura del sistema de
numeración decimal.
- Los números grandes: millones, billones, trillones...
- Aproximación de números naturales
por redondeo.
1. Conocer distintos sistemas de
numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas
aditivos de los posicionales.
1.1. Codifica números en distintos
sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros
(egipcio, romano, decimal...).
Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo, uno
posicional.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC.
1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del SMD.
CCL,
CMCT,
CAA.
1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones…).
CCL,
CMCT,
CSYC.
1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.
CCL,
CMCT,
CSYC.
- Operaciones con números naturales.
- La suma. La resta. - La multiplicación. Propiedades de la
multiplicación.
- La división. División exacta y división entera.
- Cálculo exacto y aproximado.
2. Manejar con soltura las cuatro operaciones. Utilizar con eficacia
procedimientos y estrategias de
cálculo mental y escrito.
2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de cálculo relativos a las cuatro
operaciones. CMCT,
CAA.
2.2. Resuelve expresiones con paréntesis
y operaciones combinadas. CCL,
CMCT,
CAA.
- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.
3. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas
aritméticos.
3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren
una o dos operaciones.
CCL, CMCT,
CAA,
CSYC, SIEP,
CEC.
3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren
tres o más operaciones. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC, SIEP,
CEC.
3.3. Resuelve problemas aritméticos con números naturales desarrollando y
obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones
combinadas.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC.
38
- Uso de la calculadora. Distintos
tipos de calculadora. 4. Conocer los distintos tipos de
calculadora y sus diferencias.
Utilizar de forma adecuada la
calculadora elemental.
4.1. Conoce las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hace un
uso correcto de la misma
adaptándose a sus características.
CMCT,
CD,
CAA.
- Expresiones con operaciones combinadas. Uso del paréntesis.
Prioridad de las operaciones.
5. Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que
aparecen paréntesis y corchetes.
5.1. Resuelve correctamente operaciones combinadas con números naturales
en las que aparecen paréntesis y corchetes. CMCT,
CSYC.
2. Divisibilidad
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
- La relación de divisibilidad.
Concepto de múltiplo y divisor.
- Múltiplos y divisores de un número.
- Números primos y números
compuestos.
- Identificación de los números
primos menores que 50.
1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer
los números primos.
1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. CCL,
CMCT,
CSYC
1.2. Obtiene los divisores de un número. CCL,
CMCT,
CD
1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número. CMCT,
SEIP
1.4. Identifica los números primos
menores que 50 y justifica por qué lo son.
CCL,
CMCT,
CAA
- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11.
- Descomposición de un número en
factores primos.
2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición
de un número en factores primos.
2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos
de 2, de 3, de 5, de 10 y de 11.
CCL,
CMCT,
CAA,
SEIP
2.2. Descompone números en factores primos. CMCT,
CD,
CAA,
CSYC
- Máximo común divisor de dos o más números.
- Mínimo común múltiplo de dos o
más números.
- Métodos para la obtención del
máx.c.d. y del mín.c.m.
3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común
múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su
obtención.
3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy
sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la
intersección de sus respectivas
colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).
CCL,
CMCT,
CAA,
SEIP
3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de
dos o más números mediante su descomposición en factores
primos.
CCL,
CMCT,
CAA,
SEIP
39
- Resolución de problemas.
- Resolución de problemas de
múltiplos y divisores.
- Resolución de problemas de
máx.c.d. y mín.c.m.
4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver
problemas.
4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de
múltiplo y divisor.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SEIP,
CEC
4.2. Resuelve problemas en los que se
requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SEIP,
CEC
4.3. Resuelve problemas en los que se
requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SEIP,
CEC
3. Los números enteros
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
- Los números negativos. Utilidad.
- El conjunto de los números enteros.
1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los
números naturales.
1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir
información relativa a situaciones
cotidianas.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que
no lo son.
CCL,
CMCT,
CAA
- Representación y orden. La recta
numérica.
- Valor absoluto de un número entero.
- Opuesto de un número entero.
2. Ordenar los números enteros y
representarlos en la recta numérica.
2.1. Ordena series de números enteros.
Asocia los números enteros con
los correspondientes puntos de la
recta numérica.
CCL,
CMCT,
CAA,
CEC
2.2. Identifica el valor absoluto de un
número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica
pares de opuestos y reconoce sus
lugares en la recta.
CCL,
CMCT,
CAA,
SEIP,
CEC
- Suma y resta de números enteros.
- Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con
sumas y restas de enteros.
- Multiplicación y cociente de
números enteros.
- Regla de los signos.
- Potencias y raíces de números enteros.
3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas
correctamente en la resolución de problemas.
3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección
procesos y resultados.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP,
CEC
40
3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en
multiplicaciones y divisiones de
números enteros.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP,
CEC
3.3. Calcula potencias naturales de números enteros. CMCT,
CD,
CAA,
SEIP,
CEC
3.4. Resuelve problemas con números enteros.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SEIP,
CEC
- Orden de prioridad de las operaciones.
4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de
paréntesis en el ámbito de los números enteros.
4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.
CMCT,
CAA,
CEC
4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.
CMCT,
CAA,
CEC
4.3. Resuelve expresiones con
operaciones combinadas. CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SEIP,
CEC
41
4. Las fracciones
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Significados de una fracción:
- Como parte de la unidad.
Representación.
- Como cociente indicado.
Paso a forma decimal.
Transformación de un decimal en
fracción (en casos sencillos).
- Como operador. Fracción de un
número.
1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.
1.1. Representa gráficamente una fracción. CCL,
CMCT,
CAA,
CEC
1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una
cantidad.
CCL,
CMCT,
CAA,
CEC
1.3. Calcula la fracción de un número. CCL,
CMCT,
CAA
1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números.
Pasa de fracción a decimal.
CCL,
CMCT,
CAA
1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.
CCL,
CMCT,
CAA
- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.
2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a
forma decimal.
2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o
menor que la unidad, o que 1/2;
fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus
respuestas.
CCL,
CMCT,
CAA
2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP
- Fracciones equivalentes.
- Transformación de un entero en fracción.
- Simplificación de fracciones.
- Relación entre los términos de
fracciones equivalentes.
- Cálculo del término desconocido.
3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.
3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP
3.2. Reconoce si dos fracciones son
equivalentes. CCL,
CMCT,
CAA,
CEC
3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la
fracción irreducible de una dada. CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
42
3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar
fracciones equivalentes. CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.
- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide
el total (problema inverso).
4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de
fracción.
4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que
representa la parte de un total.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción
de un número, problema directo).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción
de un número, problema inverso).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
- Reducción de fracciones a común
denominador.
- Comparación de fracciones, previa
reducción a común denominador.
1. Reducir fracciones a común
denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.
1.1. Reduce a común denominador
fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del
denominador común se hace
mentalmente).
CCL,
CMCT,
CAA
1.2. Reduce a común denominador
cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común
exige la obtención previa del
mínimo común múltiplo de los denominadores).
CCL,
CMCT,
CAA
1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común
denominador.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP
- Suma y resta de fracciones.
- Resolución de expresiones con
sumas, restas y fracciones.
- Producto de fracciones.
- Inversa de una fracción.
- Fracción de una fracción.
- Cociente de fracciones.
- Operaciones combinadas.
- Prioridad de las operaciones.
2. Operar fracciones. 2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula
sumas y restas de fracciones y
enteros. Expresiones con paréntesis.
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
2.2. Multiplica fracciones. CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
43
2.3. Calcula la fracción de una fracción. CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
2.4. Divide fracciones. CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de
fracciones.
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
- Resolución de problemas en los que se opera con fracciones.
3. Resolver problemas con números fraccionarios.
3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3.2. Resuelve problemas de fracciones
con operaciones multiplicativas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra
fracción.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
5. Los números decimales
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de
aprendizaje evaluables CC
- Los números decimales. Órdenes de
unidades decimales. Equivalencias.
- Tipos de números decimales:
exactos, periódicos, otros.
- Lectura y escritura de números
decimales.
1. Conocer la estructura del sistema de
numeración decimal para los órdenes de unidades decimales.
1.1. Lee y escribe números decimales. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades
decimales.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
44
- Orden y representación. La recta numérica.
- Interpolación de un decimal entre dos dados.
- Aproximación por redondeo.
2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta
numérica.
2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los
correspondientes puntos de la
recta numérica.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP
2.2. Dados dos números decimales,
escribe otro entre ellos. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.
CCL,
CMCT,
CSYC
- Operaciones con números
decimales.
- Aproximación del cociente al orden
de unidades deseado.
- Producto y cociente por la unidad
seguida de ceros.
- Raíz cuadrada.
- Estimaciones.
3. Conocer las operaciones entre
números decimales y manejarlas con soltura.
3.1. Suma y resta números decimales.
Multiplica números decimales.
CMCT,
CD,
CIEP
3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el
divisor o en ambos). CMCT,
CD,
CIEP
3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.
CMCT,
CD,
CIEP
3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la
aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el
algoritmo, o con la calculadora).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
3.5. Resuelve expresiones con
operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose,
si conviene, en la calculadora. CCL,
CMCT,
CD
45
- Resolución de problemas aritméticos con números
decimales.
4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.
4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren
una o dos operaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
4.2. Resuelve problemas aritméticos con
números decimales, que requieren más de dos operaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
6. Potencias y raíz cuadrada
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
- Potencias de base y exponente
natural. Expresión y nomenclatura.
- El cuadrado y el cubo. Significado
geométrico.
Los cuadrados perfectos.
1. Conocer el concepto de potencia de
exponente natural.
1.1. Interpreta como potencia una
multiplicación reiterada. Traduce productos de factores iguales en
forma de potencia y viceversa.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
1.2. Calcula potencias de exponente natural. Potencias de base 10
(cálculo escrito, mental y con
calculadora, según convenga a cada caso).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
- Potencias de base 10.
Descomposición polinómica de un número.
- Expresión abreviada de grandes números.
- Propiedades de las potencias.
Potencia de un producto y de un
cociente.
Producto y cociente de potencias de
la misma base.
Potencias de exponente cero.
Potencia de una potencia.
- Operaciones con potencias.
2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus
aplicaciones, la descomposición polinómica de un número y la
expresión abreviada de números
grandes.
2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen
potencias.
CMCT,
CD,
SIEP,
CEC
2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias
(producto y cociente de potencias
de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
2.3. Escribe la descomposición
polinómica de un número y expresa números grandes en forma
abreviada, redondeando si es
preciso.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
- Raíz cuadrada.
Concepto.
Raíces exactas y aproximadas.
Cálculo de raíces cuadradas (por
tanteo, con el algoritmo y con la calculadora).
3. Conocer el concepto de raíz
cuadrada, el algoritmo para calcularla y su aplicación a
problemas sencillos.
3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada
entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez
primeros cuadrados perfectos.
CCL,
CMCT,
CEC
46
3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que
100. CMCT,
CAA,
CEC
3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100,
utilizando el algoritmo. CMCT,
CAA,
CEC
3.4. Resuelve problemas sencillos cuyo
resultado se obtiene mediante el cálculo de la raíz cuadrada.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
7. Sistema métrico decimal
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
- Concepto de magnitud.
- Medida de magnitudes. Estimaciones.
- Unidad de medida.
- Unidades arbitrarias y
convencionales.
1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de
medida.
1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de
medida que le corresponde.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
1.3. Elige, en cada caso, la unidad adecuada a la cantidad que se va a
medir.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
- El Sistema Métrico Decimal.
- Longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias.
- Expresiones complejas e incomplejas.
- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.
- Algunas unidades de medida tradicionales.
- Resolución de problemas con medidas de longitud, capacidad y
peso.
2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del SMD, y
utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para
manejar cantidades en forma
compleja e incompleja.
2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos
del metro, el litro y el gramo.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. CCL,
CMCT,
CD,
SIEP
2.3. Transforma cantidades de longitud,
capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y
viceversa.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
47
2.4. Opera con cantidades en forma compleja. CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.5. Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de
longitud, capacidad y peso.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
- La magnitud superficie. Medida de superficies por conteo de unidades
cuadradas.
3. Conocer el concepto de superficie y su medida.
3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de
unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o
convencionales). CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
CEC
3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies
irregulares. CCL,
CMCT,
CAA
- Unidades de superficie del SMD y
sus equivalencias.
- Cambios de unidad.
- Expresiones complejas e
incomplejas.
- Operaciones.
- Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de superficie.
- Resolución de problemas con medidas de superficie.
4. Conocer las unidades de superficie
del SMD. y utilizar sus equivalencias para efectuar
cambios de unidad y para manejar
cantidades en forma compleja e
incompleja.
4.1. Conoce las equivalencias entre los
distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.
CCL,
CMCT
4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.
CCL,
CMCT,
CD,
SIEP
4.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y
viceversa. CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4.4. Opera con cantidades en forma compleja.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
48
4.5. Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de
superficie.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
8. Proporcionalidad
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
- Relaciones de proporcionalidad
directa e inversa.
1. Identificar las relaciones de
proporcionalidad entre magnitudes.
1.1. Reconoce si entre dos magnitudes
existe relación de proporcionalidad, diferenciando la
directa de la inversa.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP
- Razón y proporción.
- Tablas de valores directa e
inversamente proporcionales.
- Constante de proporcionalidad.
- Fracciones equivalentes en las
tablas de valores proporcionales.
- Aplicación de la equivalencia de
fracciones para completar pares de
valores en las tablas de proporcionalidad directa e inversa.
2. Construir e interpretar tablas de
valores correspondientes a pares de
magnitudes proporcionales.
2.1. Completa tablas de valores
directamente proporcionales y
obtiene de ellas pares de
fracciones equivalentes. CCL,
CMCT
2.2. Completa tablas de valores
inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de
fracciones equivalentes.
CCL,
CMCT
2.3. Obtiene el término desconocido en un
par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.
CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP
- Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método de
reducción a la unidad. Regla de tres.
3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas
de proporcionalidad.
3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el
método de reducción a la unidad, con la regla de tres y con la
constante de proporcionalidad.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el
método de reducción a la unidad y
con la regla de tres.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
49
3.3. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
- Concepto de porcentaje. El porcentaje como fracción y como
proporción.
- Relación entre porcentajes y
números decimales.
- Cálculo de porcentajes.
4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes
directos.
4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal
y viceversa.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la inicial
dando el porcentaje.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.
CMCT,
CD,
CAA, SIEP
- Problemas de porcentajes. 5. Resolver problemas de porcentajes. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes
directos. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
5.3. Resuelve problemas de aumentos y
disminuciones porcentuales. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
50
9. Lenguaje algebraico. Monomios Ecuaciones de primer grado
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de
aprendizaje evaluables CC
- El lenguaje algebraico.
Utilidad. 1. Traducir a lenguaje
algebraico enunciados,
propiedades o relaciones matemáticas.
1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico
enunciados de índole matemática.
CCL,
CMCT,
CAA
1.2. Generaliza en una expresión
algebraica el término enésimo de una serie
numérica.
CCL,
CMCT,
CAA
- Expresiones algebraicas.
- Monomios. Elementos y
nomenclatura.
- Monomios semejantes.
- Polinomios.
- Fracciones algebraicas.
2. Conocer y utilizar la
nomenclatura relativa a las expresiones
algebraicas y sus
elementos.
2.1. Identifica, entre varias
expresiones algebraicas, las que son monomios.
CCL,
CMCT,
CAA
2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte
literal y el grado. CCL,
CMCT,
CAA
2.3. Reconoce monomios semejantes.
CCL,
CMCT,
CAA
- Operaciones con monomios y polinomios.
- Reducción de expresiones
algebraicas sencillas.
3. Operar con monomios y polinomios.
3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y
restas de monomios y polinomios.
CCL,
CMCT,
CAA
3.2. Multiplica monomios.
CCL,
CMCT,
CAA
3.3. Reduce al máximo el cociente de dos
monomios. CCL,
CMCT,
CAA
- Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas y
soluciones.
- Ecuaciones de primer grado
con una incógnita.
- Ecuaciones equivalentes.
4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la
nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus
elementos.
4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos
de una ecuación. CCL,
CMCT,
CAA
51
4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una
determinada ecuación. CCL,
CMCT,
CAA,
CD
- Técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de
primer grado sencillas.
Transposición de términos. Reducción de una ecuación
a otra equivalente.
5. Resolver ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la
transposición de
términos.
(x a b; x a b;
x · a b; x/a b).
CCL,CMCT,CD,CAA,CEC
5.2. Resuelve ecuaciones del
tipo ax b cx d o
similares.
CCL,CMCT,CD,CAA,CEC
5.3. Resuelve ecuaciones con
paréntesis. CCL,CMCT,CD,CAA,CEC
6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver
problemas.
6.1. Resuelve problemas sencillos de números. CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC
6.2. Resuelve problemas de iniciación. CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC
6.3. Resuelve problemas más avanzados. CCL,CMCT,CD,CAA,CSYC,SIEP,CEC
10. Elementos en el plano
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Instrumentos de dibujo.
- Uso diestro de los instrumentos de
dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.
- Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz
de un ángulo.
Ángulos.
- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios,
consecutivos, adyacentes, etc.
- Construcción de ángulos de una
amplitud dada.
- Ángulos determinados cuando una
recta corta a un sistema de
paralelas.
- Identificación y clasificación de los
distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que
corta a un sistema de paralelas.
El sistema sexagesimal de
medida.
- Unidades. Equivalencias.
- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.
- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta,
multiplicación y división por un
1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay
entre ellos y realizar
construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo
necesarios.
1.1. Conoce los conceptos de punto, recta, semirrecta, segmento, plano y
semiplano y utiliza procedimientos
para dibujarlos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
1.2. Conoce las propiedades de la recta con respecto al punto o puntos por
donde pasa y utiliza los
procedimientos adecuados para el trazado de rectas paralelas y
perpendiculares.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
1.3. Construye la mediatriz de un
segmento y conoce la característica común a todos sus
puntos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
1.4. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a
todos sus puntos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Reconocer, medir, trazar y clasificar
distintos tipos de ángulos.
2.1. Reconoce, clasifica y nombra ángulos
según su abertura y posiciones relativas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYS
52
número.
- Aplicación de los algoritmos para
operar ángulos en forma compleja
(suma y resta, multiplicación o división por un número natural).
Ángulos en los polígonos.
- Suma de los ángulos de un
triángulo. Justificación.
- Suma de los ángulos de un polígono
de n lados.
Ángulos en la circunferencia.
- Ángulo central. Ángulo inscrito.
Relaciones.
2.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que
corta a dos paralelas e identifica
relaciones de igualdad entre ellos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
2.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.
CMCT,
CAA,
CEC
3. Operar con medidas de ángulos en el
sistema sexagesimal.
3.1. Utiliza las unidades del sistema
sexagesimal y sus equivalencias.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
3.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.
CMCT,
CD,
CAA
3.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.
CMCT,
CD,
CAA
4. Conocer y utilizar algunas relaciones
entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.
4.1. Conoce el valor de la suma de los
ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas
de ángulos.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una
circunferencia y las utiliza para
resolver sencillos problemas geométricos.
CMCT,
CCL,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
11. Triángulos
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Figuras planas.
- Clasificación.
- Ejes de simetrías de figuras planas.
- Número de ejes de simetría de una
figura plana.
1. Conocer los distintos tipos de
polígonos, su clasificación según el número de lados y distinguirlos de
otras figuras planas.
1.1. Reconoce los distintos tipos de líneas
poligonales y las distingue de las líneas no poligonales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
53
Triángulos.
- Clasificación y construcción.
- Relaciones entre lados y ángulos.
- Medianas: baricentro. Alturas:
ortocentro. Circunferencia inscrita y circunscrita.
Teorema de Pitágoras.
- Relación entre áreas de cuadrados.
Demostración.
- Aplicaciones del teorema de
Pitágoras:
- Cálculo de un lado de un
triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros
que, con él, formen un
triángulo rectángulo.
- Identificación de triángulos
rectángulos a partir de las medidas de sus lados.
1.2. Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el
número de lados.
CCL,
CMCT,
CD,
SIEP
2. Identificar y dibujar relaciones de
simetría.
2.1. Reconoce y dibuja los ejes de
simetría de figuras planas. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
3. Conocer los triángulos, sus
propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus
ángulos, su construcción y sus
elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).
3.1. Dado un triángulo, lo clasifica según
sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
3.2. Dibuja un triángulo de una clase
determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA
3.3. Dados tres segmentos, decide si con ellos se puede construir un
triángulo; en caso positivo, lo
construye y ordena sus ángulos de menor a mayor.
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP
3.4. Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las
alturas de un triángulo, así como
sus puntos de corte, y conoce
algunas de sus propiedades.
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP
3.5. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y
conoce algunas de sus propiedades.
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP
4. Conocer y aplicar el teorema de
Pitágoras.
4.1. Dadas las longitudes de los tres lados
de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u
obtusángulo.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4.2. Calcula el lado desconocido de un
triángulo rectángulo conocidos los
otros dos.
CL,
CMCT,
CD,
CAA
4.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para
relacionar la diagonal con los
lados y calcular el elemento desconocido.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
54
4.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las
diagonales con el lado y calcular
el elemento desconocido.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
4.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para
establecer una relación que
permita calcular un elemento desconocido.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
4.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y
lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos
elementos a partir de los otros.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
47. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud
de una cuerda y su distancia al centro.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
12. Los polígonos y la circunferencia
Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje cc
Cuadriláteros.
- Clasificación.
- Paralelogramos: propiedades.
Trapecios. Trapezoides.
Polígonos regulares.
- Triángulo rectángulo formado por
radio, apotema y medio lado de
cualquier polígono regular.
- Ejes de simetría de un polígono
regular.
Circunferencia.
- Elementos y relaciones.
- Posiciones relativas: de recta y circunferencia; de dos circunferencias.
Cuerpos geométricos.
- Poliedros: prismas, pirámides,
poliedros regulares, otros.
- Cuerpos de revolución: cilindros,
conos, esferas.
1. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las
propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un
cuadrilátero a partir de algunas de
sus propiedades.
1.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas
(paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos,
diagonales que se cortan en su
punto medio).
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.2. Identifica cada tipo de paralelogramo
con sus propiedades características.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo
caracterizan. CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Conocer las características de los polígonos regulares, sus
elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y
construcciones basados en ellos.
2.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2.2. Distingue polígonos regulares de no CL,
55
regulares y explica por qué son de
un tipo u otro.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las
relaciones de tangencia entre recta
y circunferencia y entre dos rectas.
3.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir
del radio y la distancia de su
centro a la recta, y las dibuja.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
3.2. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus
radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
13. Perímetros y áreas
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Áreas y perímetros en los
cuadriláteros.
- Cuadrado. Rectángulo.
- Paralelogramo cualquiera.
Obtención razonada de la fórmula.
Aplicación.
- Rombo. Justificación de la fórmula.
Aplicación.
- Trapecio. Justificación de la
fórmula. Aplicación.
Área y perímetro en el triángulo.
- El triángulo como medio
paralelogramo.
- El triángulo rectángulo como caso
especial.
Áreas de polígonos cualesquiera.
- Área de un polígono mediante triangulación.
- Área de un polígono regular.
Medidas en el círculo y figuras
asociadas.
- Perímetro y área de círculo.
- Área del sector circular.
- Área de la corona circular.
Cálculo de áreas y perímetros con el
teorema de Pitágoras.
- Cálculo de áreas y perímetros de
figuras planas que requieren la obtención de un segmento
mediante el teorema de Pitágoras.
Resolución de problemas con
cálculo de áreas.
- Cálculo de áreas y perímetros en
situaciones contextualizadas.
- Cálculo de áreas por
descomposición y recomposición.
1. Conocer y aplicar los procedimientos
y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de
figuras planas.
1.1. Calcula el área y el perímetro de una
figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.
- Un triángulo, con los tres lados y una altura.
- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.
- Un rectángulo, con sus dos lados.
- Un rombo, con los lados y las
diagonales.
- Un trapecio, con sus lados y la
altura.
- Un círculo, con su radio.
- Un polígono regular, con el lado y
la apotema.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC,
SIEP
1.2. Calcula el área y el perímetro de un
sector circular dándole el radio y el ángulo.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer
para identificar otra figura
conocida.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.4. Resuelve situaciones problemáticas
en las que intervengan áreas y perímetros.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento
mediante el teorema de Pitágoras.
2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos
de sus lados (sin la figura).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.2. Calcula el área y el perímetro de un
rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.
CCL,
CMCT,
56
CD,
CAA,
SIEP
2.3. Calcula el área y el perímetro de un
trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno
de los lados.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado),
dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un
hexágono regular dándole el lado.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
14. Funciones, tablas , gráficas y probabilidad
Contenidos Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables CC
Coordenadas cartesianas.
- Coordenadas negativas y
fraccionarias.
- Representación de puntos en el
plano. Identificación de puntos
mediante sus coordenadas.
- Reconocimiento de puntos que
responden a un contexto.
Idea de función.
- Variables independiente y
dependiente.
- Relaciones lineales que cumple un
conjunto de puntos.
- Gráficas funcionales.
- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas
al mundo del alumnado.
- Resolución de situaciones
problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.
- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.
- Comparación de dos gráficas que muestran situaciones cercanas al
alumnado.
- Representación de funciones
lineales sencillas a partir de sus
ecuaciones.
1. Dominar la representación y la
interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.
1.1. Representa puntos dados por sus
coordenadas y obtiene sus simétricos con respecto a los ejes
coordenados y la ordenada en el
origen.
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA
1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.
CMCT,
CD,
CEC,
CAA
2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.
2.1. Reconoce puntos que cumplen una relación lineal. CMCT,
CD,
CEC,
CAA
2.2. Establece la relación lineal que
cumple un conjunto de puntos. CMCT,
CD,
CEC,
CAA
3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.
3.1. Interpreta puntos dentro de un contexto. CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP,
CSYC
57
3.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.3. Compara dos gráficas que responden
a un contexto. CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP
4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.
4.1. Representa una recta a partir de su ecuación.
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP
Estudio estadístico.
- Procedimiento para realizar un estudio estadístico.
- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
- Población y muestra.
Tablas de frecuencias.
- Frecuencia absoluta, relativa y
porcentual.
- Tablas de frecuencias.
Construcción. Interpretación.
Gráficos estadísticos.
- Gráficas estadísticas. Interpretación.
Construcción de algunas muy
sencillas.
- Diagrama de barras.
- Histograma.
- Polígono de frecuencias.
- Diagrama de sectores.
Gráficos estadísticos.
- Parámetros estadísticos:
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Recorrido.
- Desviación media.
- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.
Sucesos aleatorios.
- Significado. Reconocimiento.
- Cálculo de probabilidades sencillas:
- de sucesos extraídos de experiencias regulares.
- de sucesos extraídos de
1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.
1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones
estadísticas concretas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2. Elaborar e interpretar tablas
estadísticas.
2.1. Elabora tablas de frecuencias
absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto
de datos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
2.2. Interpreta y compara tablas de
frecuencias sencillas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3. Representar gráficamente información estadística dada
mediante tablas e interpretarla.
3.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama
de barras, un polígono de
frecuencias o un histograma.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
3.2. Representa datos mediante un
diagrama de sectores. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
58
experiencias irregulares
mediante la
experimentación: frecuencia
relativa.
3.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante
diagramas de barras, polígonos de
frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
4. Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media,
mediana, moda, recorrido y
desviación media.
4.1. Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4.2. Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
5. Identificar sucesos aleatorios y
asignarles probabilidades.
5.1. Distingue sucesos aleatorios de los
que no lo son. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
5.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia
regular, o de una experiencia
irregular a partir de la frecuencia relativa.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
59
3.1.4 Temporalización.
Temario y su distribución temporal
Tema Título Semanas
1 Números Naturales 2
2 Divisibilidad 3
3 Nº Enteros 2
4 Fracciones 3
5 Nº Decimales 2
6 Potencias y raíz cuadrada. 2
7 Sistema métrico decimal 2
8 Proporcionalidad 3
9 Ecuaciones de primer grado 3
10 Elementos en el plano 2
11 Triángulos 2
12 Polígonos y circunferencia 2
13 Perímetros y áreas 2
14 Funciones, tablas, gráficas y probabilidad 2
Total semanas 32
Siempre que las características del grupo lo permitan.
3.2. MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo que nos rodea,
reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para
aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza. Sin olvidar además el carácter instrumental que las
Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas,
especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y
las civilizaciones.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter
cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se
expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos
matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente
matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc.,
por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y
contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas,
tanto en la vida personal como en su futura vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera especial
al desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al
entrenar la habilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o
el pensamiento geométrico-espacial.
La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos.
El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo
intelectual del alumnado.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver
problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas
60
emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de
máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e
investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la
comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos;
el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua
en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la
información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la
competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
Separar los contenidos de Estadística y Probabilidad en dos cursos distintos favorece una mayor comprensión
de los conceptos, profundidad en la impartición de los contenidos y economía temporal en el desarrollo del
programa.
La Estadística, dada su naturaleza práctica a estos niveles, debe impartirse en 1º de E.S.O. La Probabilidad,
que requiere un mayor nivel de abstracción, se ha fijado como contenido de 2º de E.S.O.
3.2.1 Objetivos del área de Matemáticas 2º E.S.O.
El área de Matemáticas de 2º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las
capacidades que les permitan:
- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios, dejando constancia de los
pasos seguidos.
- Generar, mediante diferentes métodos (deducción, inducción…) patrones, regularidades y leyes
matemáticas en distintos contextos.
- Generar diferentes problemas a partir de otro ya resuelto.
- Aplicar el método científico en diferentes situaciones de investigación, aportando informes de
resultados y conclusiones de los mismos.
- Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los contenidos trabajados.
- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.
- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el
futuro y valorar su aplicación en contextos matemáticos.
- Utilizar las TIC en contextos matemáticos como herramientas para la realización de cálculos,
comprobación de resultados, representaciones gráficas, simulaciones, etc.
- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y
sentido crítico.
- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida diaria,
aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.
- Desarrollar estrategias de cálculo mental que faciliten y agilicen el uso de diferentes tipos de números.
- Aplicar técnicas de cálculo para resolver problemas de proporcionalidad en situaciones de la vida real.
- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los
cálculos, comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.
- Emplear estrategias de análisis de datos en la resolución de problemas.
- Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones.
- Utilizar adecuadamente el teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en figuras
geométricas.
- Conocer y aplicar el concepto de semejanza entre figuras geométricas.
61
- Conocer las características principales de los cuerpos geométricos (poliedros, cuerpos de revolución y
poliedros regulares).
- Calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas.
- Representar funciones a partir de su expresión analítica o de una tabla de valores.
- Interpretar y analizar adecuadamente una función lineal en contextos reales.
- Tabular datos de una distribución estadística y representarlos gráficamente.
- Calcular los parámetros estadísticos básicos de una distribución estadística e interpretarlos
adecuadamente en cada contexto.
- Resolver situaciones en las que intervengan conceptos de aleatoriedad y probabilidad.
3.2.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa.
Contenidos Criterios de Evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
B/I/A
cc I/EVAL OGE
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas
Planificación del proceso de resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica:
a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico)
b) Reformulación del problema.
c) Resolución de subproblemas.
d) Recuento exhaustivo.
e) Análisis inicial de casos particulares sencillos.
f) Búsqueda de regularidades y leyes.
Reflexión sobre los resultados:
a) Revisión de las operaciones utilizadas.
b) Asignación de
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
B CCL Observación en clase
h, i
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
B CLL Observación en clase Pruebas objetivas
h, i
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
A CAA Observación en clase
b, g, l
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
A CAA Pruebas objetivas Revisión de tareas
b, g, l
3. Encontrar patrones, regularidades y leyes
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,
I CAA Observación en clase Pruebas objetivas
62
unidades a los resultados.
c) Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto adecuado.
d) Búsqueda de otras formas de resolución.
e) Planteamiento de otras preguntas.
Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) La recogida ordenada y la
matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
A CMCT Observación en clase Pruebas objetivas
e, f, k
3. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
A SIEE Observación en clase Pruebas objetivas
b, g, k
4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
I CAA
Observación en clase
b, g, l
4. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.
I SIEE Observación en clase
b, g, k
5. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de
6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos
A CAA Observación en clase
b, g, l
63
organización de datos.
b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas.
f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.
necesarios.
6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
B CMCT Observación en clase Revisión de tareas
e, f, k
6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
B CMCT Observación en clase Pruebas objetivas
e, f, k
6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
I SIEE Observación en clase Pruebas objetivas
b, g, k
7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.
7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
B CAA
Observación en clase. Revisión de tareas
b, g, l
7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
A CAA Observación en clase
b, g, l
8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo
8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B CD Observación en clase Revisión de tareas. Prueba ordenador
e
8.2. Utiliza medios I CD Observació e
64
representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
n en clase. Prueba ordenador
8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
I CMCT
Observación en clase. Prueba ordenador
e, f, k
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B CD
Revisión de tareas.
Observación en clase
e
9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
B CCL Observación en clase
h, i
9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
I CD
Observación en clase.
Revisión de tareas.
e
Bloque 2: Números y Álgebra
Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente
1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y
1.1 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
65
natural. Operaciones.
Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes
Jerarquía de las operaciones.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad compuesta directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directos e inversamente proporcionales.
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades notables. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Simplificación de fracciones
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.
1.2 Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.
B CMCT Pruebas objetivas
e, f, k
2 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
2.1 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
2.2 Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.
B CMCT Pruebas objetivas
e, f, k
3 Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con
4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
66
algebraicas sencillas
Ecuaciones de primer grado con una incógnita con paréntesis o con fracciones. Ecuaciones sin solución. Interpretación de las soluciones. Resolución de problemas.
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Interpretación de las soluciones. Resolución de problemas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con paréntesis o con fracciones.
Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita gráficamente Ecuación explicita de la recta que pasa por dos puntos. Resolución de problemas.
calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.
B CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos,
6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.
I CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
6.2. Utiliza las identidades B CMCT Pruebas e, f, k
67
comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.
algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.
CAA objetivas
7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.
7.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma.
B AA Pruebas objetivas
b, g, l
7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
I CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos
8.1. Comprueba, dado un sistema, si un par de números son solución del mismo.
B AA Pruebas objetivas
b, g, l
8.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante sistemas de ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
I CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
Bloque 3: Geometría
Semejanza: o Figuras
1. Analizar e identificar figuras
1.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y
B CMCT Observación en clase. Pruebas
e, f, k
68
semejantes. o Triángulos
semejantes. Criterios de semejanza.
o Razón de semejanza y escalas.
o Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Triángulos rectángulos: Teorema de la altura y de los catetos. Teorema de Pitágoras.
Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
la razón entre superficies y volúmenes de figuras semejantes.
objetivas
1.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Analizar distintos cuerpos geométricos (poliedros regulares, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, altura, apotemas, generatriz, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones y simetrías), reconocer los oblicuos, rectos y convexos.
2.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.
I CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas. Pruebas ordenador.
e, f, k
2.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
3.1. Resuelve problemas contextualizados referidos al cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.
I CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
Bloque 4: Funciones
69
Concepto de función. Variable dependiente e independiente.
Funciones polinómicas de primer grado. Pendiente y ordenada en el origen. Representación gráfica.
Introducción a las funciones polinómicas de segundo grado. Identificación de sus gráficas.
Utilización de herramientas tecnológicas para la construcción e interpretación de gráficas.
1. Entender el concepto de función y conocer y distinguir sus características fundamentales
1.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
I CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Representar funciones polinómicas de primer grado y polinómicas de segundo grado sencillas
2.1. Reconoce y representa una función polinómica de primer grado a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta y la ordenada en el origen correspondiente.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Reconoce y representa una función polinómica de segundo grado sencilla.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
3. Representar, reconocer y analizar funciones polinómicas de primer grado, utilizándolas para resolver problemas.
3.1. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el tipo de función (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.
I CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas. Pruebas ordenador
e, f, k
3.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
I CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3.3. Hace uso de herramientas tecnológicas como complemento y ayuda en la identificación de conceptos y propiedades de las funciones y sus gráficas.
B CD
Observación en clase. Pruebas objetivas. Pruebas ordenador.
e
Bloque 5: Probabilidad
Experimentos o fenómenos deterministas y aleatorios.
Formulación de conjeturas sobre
1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios. Valorar las matemáticas
1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la
B CMCT Pruebas objetivas
e, f, k
70
el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
Frecuencia relativa de un suceso. Ley de los grandes números aplicada de forma intuitiva y experimental.
Espacio muestral en experimentos sencillos. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
Tablas y diagramas de árbol sencillos.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.
para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
experimentación.
1.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.
I CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.
2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.
B CMCT Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
2.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
B CMCT CAA
Pruebas objetivas.
e, f, k
Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:
B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.
I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.
A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.
Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente
proporción:
Estándares básicos: 60%
Estándares intermedios: 30%
Estándares avanzados: 10%
3.2.3 Unidades didácticas 2º E.S.O.
71
UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de divisibilidad y operaciones elementales mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números
EA 1.1. Identifica y utiliza
correctamente la relación de
divisibilidad, los números primos y
compuestos y la descomposición en
factores primos de un número.
(CMCT-CAA)
La relación «ser
múltiplo de» y «ser
divisor de».
Número primo y
número compuesto.
Descomposición en
factores primos.
M.C.D.
m.c.m.
Algoritmo de
Euclides.
Los números enteros.
Opuesto de un
número entero.
Valor absoluto de un
número entero.
Suma, resta,
multiplicación y
división de números
enteros.
Identificar múltiplo y
divisor.
Identificar número primo
y compuesto.
Utilizar criterios de
divisibilidad para realizar
la descomposición en
factores primos de un
número.
Calcular el MCD y el
mcm de dos o más
números.
Utilizar el algoritmo de
Euclides y la relación
entre el MCD y el mcm
de dos números.
Representar gráficamente
y ordenar números
enteros.
Calcular el valor absoluto
de un número entero.
Conocer y utilizar los
algoritmos de las
operaciones, su jerarquía
y el uso de paréntesis.
Escoger el método más
adecuado para realizar
cálculos (mentalmente,
por escrito, con
calculadora u ordenador)
EA 1.2. Calcula el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo
de dos o más números
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Representa gráficamente,
ordena y calcula el valor absoluto de
números enteros.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Realiza correctamente sumas,
restas, multiplicaciones, divisiones y
aplica correctamente la jerarquía de
las operaciones con operaciones
combinadas con números enteros.
(CMCT-CAA)
CE 2 Expresar verbalmente y por escrito,
de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
EA 2.1. Resuelve problemas de
divisibilidad
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 2.2. Resuelve problemas para los
que se precise la utilización de los
números enteros
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales
sencillos que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CCL – CMCT – CAA - CD)
UNIDAD 2. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar números fraccionarios y decimales y operaciones elementales para recoger y utilizar información numérica mejorando así la comprensión del concepto y su utilidad.
EA 1.1. Identifica y utiliza
correctamente las fracciones, realiza
sumas, restas, multiplicaciones,
divisiones y aplica correctamente la
jerarquía de las operaciones con
operaciones combinadas con
fracciones.
(CMCT-CAA)
Fracción. Fracción
opuesta. Fracción
inversa.
Suma, resta,
multiplicación y
división de
fracciones.
Suma, resta,
multiplicación y
división de números
decimales.
Fracción decimal.
Fracción ordinaria.
Estimación.
Redondeo.
Número decimal
exacto.
Número decimal
periódico puro.
Número decimal
periódico mixto.
Periodo de un
número decimal.
Anteperiodo de un
número decimal.
Fracción generatriz.
Número racional
Número irracional.
Sumar y restar fracciones con el
mismo y con distinto
denominador.
Identificar la fracción opuesta
de una fracción dada.
Multiplicar fracciones.
Identificar la fracción inversa de
una fracción dada.
Dividir fracciones.
Realizar operaciones
combinadas con fracciones.
Manejar con soltura los
algoritmos de la suma, resta,
multiplicación y división de
números decimales.
Clasificar la expresión decimal
de una fracción como decimal
exacto o periódico (puro o
mixto).
Identificar fracción decimal y
fracción ordinaria.
Realizar aproximaciones y
estimaciones de operaciones
con decimales.
Expresar un número decimal
exacto o periódico en forma de
fracción.
Conocer los números
irracionales como aquellos que
tienen infinitas cifras decimales
que no son periódicas.
Resolver problemas aritméticos
con fracciones y números
decimales y escoger
adecuadamente el método más
conveniente para la realización
de los cálculos: mentalmente,
por escrito, con calculadora o
con ordenador.
EA 1.2. Opera con decimales y
aplica con corrección la jerarquía de
las operaciones y el uso del
paréntesis.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Identifica fracción decimal
y ordinaria y sabe expresarlas en
forma decimal aproximando con
técnicas de redondeo.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Expresa un número decimal
exacto y periódico en forma de
fracción.
(CMCT-CAA)
CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
EA 2.1. Resuelve problemas con
fracciones.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 2.4. Resuelve problemas con
decimales.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales
sencillos que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CCL – CMCT – CAA - CD)
UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar las potencias, raíces y sus propiedades para recoger y utilizar información numérica mejorando así la comprensión del concepto y su utilidad.
EA 1.1. Identifica y utiliza
correctamente las potencias de
exponente natural y exponente
negativo y sus propiedades.
(CMCT-CAA)
Potencia de base
entera y exponente
natural y exponente
negativo.
Cuadrado y cubo
perfecto.
Producto y cociente
de potencias de la
misma base.
Potencia de potencia.
Potencia de un
producto y de un
cociente.
Raíz cuadrada entera,
por defecto y por
exceso y exacta.
Raíz cúbica entera,
por defecto y por
exceso y exacta.
Identificar la
potencia como una
multiplicación de
factores iguales.
Usar las
propiedades de las
potencias.
Utilizar la notación
científica.
Utilizar las
potencias de
exponente
negativo.
Reconocer la raíz
cuadrada como
operación inversa
de elevar al
cuadrado.
Calcular raíces
enteras por defecto
y por exceso y
exactas y usar sus
propiedades.
Extraer factores de
una raíz cuadrada.
Conocer y usar el
algoritmo para
calcular la raíz
cuadrada. con
decimales.
Reconocer la raíz
cúbica como
operación inversa
de elevar al cubo.
Calcular raíces
cúbicas enteras por
defecto y por
exceso y exactas y
utilizar sus
propiedades.
Extraer factores de
una raíz cúbica.
Utilizar la
jerarquía de las
operaciones en
operaciones
combinadas con
potencias y raíces.
Resolver
problemas con
potencias y raíces.
EA 1.2. Identifica la raíz
cuadrada como operación
inversa de la potencia, aplica sus
propiedades, interpreta
geométricamente y calcula raíces
cuadradas exactas y enteras por
defecto y exceso.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Aplica el procedimiento
para calcular raíces cuadradas
con decimales y aplica
correctamente la jerarquía de
operaciones.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Identifica la raíz cúbica
como operación inversa de la
potencia, aplica sus propiedades,
interpreta geométricamente y
calcula raíces cúbicas exactas y
enteras por defecto y exceso.
(CMCT-CAA)
CE 2 Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema y utilizar estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
EA 2.1. Resuelve problemas con
potencias.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 2.4. Resuelve problemas con
radicales.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales
sencillos que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar diferentes
estrategias (empleo de tablas,
obtención y uso de la constante
de proporcionalidad, reducción
a la unidad, etc.) para obtener
elementos desconocidos en un
problema a partir de otros
conocidos en situaciones de la
vida real en las que existan
variaciones porcentuales y
magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
EA 1.1. Identifica razón y
proporción y utiliza
correctamente las
propiedades de las
proporciones.
(CMCT)
Razón. Proporción.
Antecedente y
consecuente. Medios y
extremos.
Cuarto
proporcional.
Proporción
continua. Medio
proporcional.
Magnitudes
directamente
proporcionales.
Magnitudes
inversamente
proporcionales.
Tanto por ciento.
Descuentos y aumentos
porcentuales.
Proporcionalidad
compuesta.
Interés simple.
Identificar y comprender la
razón como una división de dos
cantidades comparables.
Identificar la proporción
como una igualdad de dos
razones.
Conocer y utilizar la
propiedad fundamental para
calcular un cuarto y un medio
proporcional.
Identificar magnitudes
directamente proporcionales y
magnitudes inversamente
proporcionales.
Resolver problemas con
magnitudes directamente
proporcionales e inversamente
proporcionales usando la
reducción a la unidad o la regla
de tres simple
Identificar el tanto por
ciento como una o varias de las
cien partes en las que se puede
dividir una cantidad.
Calcular un tanto por ciento
de una cantidad.
Resolver problemas
aritméticos de descuentos y de
aumentos porcentuales
aplicando una estrategia
conveniente
Resolver problemas de
proporcionalidad compuesta con
magnitudes directamente
proporcionales e inversamente
proporcionales.
Resolver problemas de
interés simple.
EA 1.2. Identifica
magnitudes directamente
proporcionales e
inversamente proporcionales
y resuelve problemas de
proporcionalidad con dichas
magnitudes.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.3. Interpreta el tanto
por ciento de una cantidad y
resuelve problemas de
aumentos y disminuciones
porcentuales.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.4. Resuelve problemas
de proporcionalidad
compuesta.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP)
EA 1.5. Resuelve problemas
de interés simple.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para realizar cálculos
complejos, resolver
problemas y crea, con ayuda
del ordenador, documentos
digitales que presenten los
resultados del trabajo
realizado.
(CCL – CMCT – CAA - CD)
UNIDAD 5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Expresar verbalmente y por escrito, de forma
razonada, el proceso seguido en la resolución de un
problema aritmético y utilizar estrategias de resolución
de problemas, realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
EA 1.1. Resuelve problemas de
repartos proporcionales.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
Reparto
directamente
proporcional.
Reparto
inversamente
proporcional.
Mezcla.
Aleación.
Precio medio.
Ley de la
aleación.
Velocidad,
espacio y tiempo.
Resolver
problemas de repartos
directamente
proporcionales.
Resolver
problemas de repartos
inversamente
proporcionales.
Resolver
problemas de grifos
con y sin desagüe.
Resolver
problemas de mezclas
y aleaciones.
Resolver
problemas de móviles
y de relojes.
EA 1.2. Resuelve problemas de
grifos.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.3. Resuelve problemas de
mezclas y aleaciones.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.4. Resuelve problemas de
móviles
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.5. Resuelve problemas de
relojes
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana a partir de la
identificación de problemas en situaciones problemáticas
de la realidad y cultivar las actitudes personales
inherentes al quehacer matemático.
EA 2.1. Modeliza y elabora
estrategias de cálculo.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales
sencillos que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CCL – CMCT – CAA - CD)
UNIDAD 6. POLINOMIOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 6. Analizar procesos numéricos
cambiantes, identificando los patrones y
leyes generales que los rigen, utilizando
el lenguaje algebraico para expresarlos,
comunicarlos y realizar predicciones
sobre su comportamiento al modificar las
variables, y operar con expresiones
algebraicas.
EA 1.1. Identifica
monomios, polinomios, sus
elementos y calcula el valor
numérico de un polinomio.
(CCL-CMCT-CAA)
Expresión algebraica.
Monomio. Grado.
Coeficiente. Monomios
semejantes.
Polinomio. Grado.
Coeficientes.
Coeficiente principal.
Términos. Término
independiente.
Suma, resta,
multiplicación y
división de monomios.
Valor numérico de un
polinomio.
Suma, resta y
multiplicación de
polinomios.
Igualdades notables.
Factorización de un
polinomio.
Identificar
expresiones
algebraicas.
Identificar un
monomio, sus
elementos y
monomios
semejantes.
Identificar un
polinomio y sus
elementos.
Calcular el valor
numérico de un
polinomio.
Operar con
monomios.
Sumar, restar y
multiplicar
polinomios.
Identificar y
utilizar las
igualdades
notables.
Realizar
mentalmente la
descomposición
factorial de un
polinomio
sencillo.
Conocer los
números
poligonales.
Identificar
fórmula, ecuación
e identidad y
conocer su
diferencia.
Resolver
problemas de
polinomios
aplicando una
estrategia
conveniente y
escogiendo
adecuadamente el
método más
conveniente para
la realización de
un determinado
cálculo:
mentalmente, por
escrito, con
calculadora u
ordenador.
EA 1.2. Opera con
monomios.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Opera con
polinomios.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Desarrolla una
igualdad notable y factoriza
un polinomio sencillo
utilizando factor común e
igualdades notables.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 2 Expresar verbalmente y por escrito,
de forma razonada, el proceso seguido en
la resolución de un problema y utilizar
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
EA 2.1. Resuelve problemas
de polinomios.
(CCL-CMCT-CAA-SEIP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para realizar cálculos
complejos y resolver
problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 7. ECUACIONES DE 1.ER
Y 2.º GRADO
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar el lenguaje
algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante
el planteamiento de
ecuaciones de primer y
segundo grado, aplicando
para su resolución métodos
algebraicos o gráficos y
contrastando los resultados
obtenidos.
EA 1.1. Resuelve ecuaciones de 1.er
grado.
(CMCT-CAA) Ecuación de 1.er
grado.
Solución de una
ecuación de 1.er grado.
Ecuaciones
equivalentes.
Transformaciones que
mantienen la
equivalencia.
Ecuación de
segundo grado
incompleta y completa.
Discriminante.
Descomposición
factorial.
Identificar y resolver
ecuaciones de 1.er
grado.
Identificar y resolver
ecuaciones de 2.º grado
incompletas y
completas.
Determinar el número
de soluciones de una
ecuación de 2.º grado
utilizando el
discriminante de la
ecuación.
Descomponer
factorialmente una
ecuación de 2.º grado.
Calcular una ecuación
de 2º grado conociendo
sus raíces.
Calcular la suma y el
producto de las
soluciones de una
ecuación de 2.º grado
sin resolverla.
Resolver problemas de
ecuaciones de 1er y 2.º
grado aplicando una
estrategia conveniente y
escogiendo
adecuadamente el
método más apropiado
para la realización de
un determinado cálculo:
mentalmente, por
escrito, con calculadora
o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve ecuaciones de 2.º
grado.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Aplica propiedades de la
ecuación de 2.º grado (Relaciona
el signo del discriminante con el
número de soluciones, escribe una
ecuación conocidas las soluciones
y conoce la relación de la suma y
el producto de las soluciones) y
factoriza un trinomio de 2º grado.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Resuelve problemas
mediante ecuaciones de 1.er grado
y 2.º grado.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos,
resolver problemas y crea, con
ayuda del ordenador, documentos
digitales que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 8. ISITEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar el lenguaje
algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante
el planteamiento de sistemas
de ecuaciones, aplicando para
su resolución métodos
algebraicos o gráficos y
contrastando los resultados
obtenidos.
EA 1.1. Resuelve gráficamente
un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas y
lo clasifica en compatible e
incompatible.
(CMCT-CAA)
Ecuación lineal
de dos incógnitas.
Solución de una
ecuación lineal con
dos incógnitas.
Sistema lineal
de dos ecuaciones
con dos incógnitas.
Solución de un
sistema. Sistemas
equivalentes.
Sistema
compatible e
incompatible.
Método de
resolución: gráfico,
sustitución,
reducción e
igualación.
Identificar una ecuación
lineal con dos
incógnitas.
Identificar un sistema
lineal de dos ecuaciones
con dos incógnitas.
Resolver gráficamente
un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos
incógnitas.
Clasificar un sistema
lineal de dos ecuaciones
con dos incógnitas en
compatible e
incompatible e
interpretarlo
gráficamente.
Resolver un sistema
lineal de dos ecuaciones
con dos incógnitas
utilizando el método de
sustitución, el de
igualación y el de
reducción.
Determinar el mejor
método para resolver un
sistema.
Resolver problemas de
sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos
incógnitas aplicando
una estrategia
conveniente y
escogiendo
adecuadamente el
método más apropiado
para la realización de
un determinado cálculo:
mentalmente, por
escrito, con calculadora
o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve sistemas de
ecuaciones por sustitución e
igualación.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Resuelve sistemas de
ecuaciones por reducción y
discrimina el mejor método para
resolver un sistema.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Resuelve problemas
mediante sistemas lineales de
ecuaciones de 1.er grado.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos,
resolver problemas y crea, con
ayuda del ordenador,
documentos digitales que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 9. RECTAS E HIPÉRBOLAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Comprender el concepto
de función, manejar las
distintas formas de presentar
una función, interpretar y
analizar las gráficas
funcionales.
EA 1.1. Conocer el concepto de
función y analizar funciones
gráficamente con variables
discretas y continuas.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
Ejes de
coordenadas.
Función.
Variable
independiente.
Variable
dependiente.
Variable
discreta y continua.
Función
constante.
Función lineal o
de proporcionalidad
directa.
Función afín.
Pendiente de
una recta.
Función de
proporcionalidad
inversa. Constante de
proporcionalidad.
Hipérbola.
Identificar una función
por su gráfica, variables
discretas y continuas.
Identificar una función
lineal por una tabla, una
gráfica y por la fórmula,
calcular su pendiente y
determinar su fórmula a
partir de su gráfica.
Identificar una función
afín por su gráfica y por
su fórmula, calcular su
pendiente y determinar
su fórmula a partir de su
gráfica.
Escribir la ecuación de
una recta que pasa por
dos puntos.
Identificar rectas
horizontales y verticales
y determinar si son
funciones.
Identificar una función
de proporcionalidad
inversa por una tabla,
una gráfica y por la
fórmula, calcular su
constante de
proporcionalidad y
determinar su fórmula a
partir de su gráfica.
Resolver problemas de
funciones utilizando el
método más
conveniente para la
realización del cálculo y
representación: por
escrito, con calculadora
o con ordenador.
EA 1.2. Identificar funciones
lineales representarlas y hallar su
ecuación desde la gráfica.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.3. Identificar funciones
lineales representarlas y hallar su
ecuación desde la gráfica.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.4. Identificar funciones
lineales representarlas y hallar su
ecuación desde la gráfica.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Resolver problemas utilizado funciones.
EA 2.1. Resuelve problemas de
funciones.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP)
CE3 Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
EA 3.1. Identifica y resuelve en
textos divulgativos distintas
actividades de funciones.
(CMCT-CCL-CAA)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos,
resolver problemas y crea, con
ayuda del ordenador,
documentos digitales que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 10. SEMEJANZA. TEOREMAS DE THALES Y PITÁGORAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Analizar e identificar
figuras semejantes, calculando
la escala o razón de semejanza
y la razón entre longitudes,
áreas y volúmenes de cuerpos
semejantes.
EA 1.1. Identifica y construye
figuras semejantes y su razón de
semejanza.
(CMCT-CAA)
Figuras
semejantes.
Razón de
semejanza.
Ampliación.
Reducción.
Teorema de
Thales.
Triángulos en
posición de Thales.
Triángulos
semejantes.
Escalas.
Planos. Mapas.
Maquetas.
Teorema de la
altura.
Teorema del
cateto.
Teorema de
Pitágoras.
Identificar figuras
semejantes.
Conocer y usar la razón
de semejanza.
Identificar ampliaciones
y reducciones de una
figura.
Construir figuras
semejantes.
Conocer y usar el
teorema de Thales.
Dividir un segmento en
partes proporcionales.
Identificar triángulos en
posición de Thales.
Identificar triángulos
semejantes.
Conocer y usar las
relaciones entre
longitudes, áreas y
volúmenes de figuras
semejantes.
Utilizar una escala.
Identificar planos y
mapas.
Conocer y usar los
teoremas de la altura,
del cateto y de
Pitágoras.
Resolver problemas
geométricos aplicando
una estrategia
conveniente y
escogiendo
adecuadamente el
método más apropiado
para la resolución:
usando instrumentos de
dibujo tradicionales o
con ordenador.
EA 1.2. Conoce el teorema de
Thales, lo aplica e identifica
triángulos en posición de Thales.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Calcula la relación entre
longitudes, áreas y volúmenes de
figuras semejantes y calcula
cantidades en planos, mapas y
maquetas.
(CMCT-CAA)
CE 2 Reconocer el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.
EA 2.1. Interpreta y aplica los
teoremas de la altura, el cateto y
de Pitágoras.
(CMCT-CAA-SIEP-CEC)
CE 3 Resolver problemas que
conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando semejanza y el teorema de Pitágoras.
EA 3.1. Resuelve problemas
geométricos utilizando
semejanza y los teoremas de
Thales y de Pitágoras.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP-CEC)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente GeoGebra
para realizar cálculos,
representaciones geométricas y
crea, con ayuda del ordenador,
documentos digitales que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD-CEC)
UNIDAD 11. CUERPOS EN EL ESPACIO
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Analizar distintos cuerpos
geométricos (cubos, ortoedros,
prismas, pirámides, cilindros,
conos y esferas) e identificar
sus elementos característicos
(vértices, aristas, caras,
desarrollos planos, secciones
al cortar con planos, cuerpos
obtenidos mediante secciones,
simetrías, etc.).
EA 1.1. Identifica los
elementos básicos en el espacio
(punto, recta, plano, ángulo
diedro y poliedro) y la posición
relativa de rectas y planos.
(CMCT-CAA)
Punto, recta y
plano en el espacio.
Ángulo diedro y
ángulo poliedro.
Rectas secantes,
paralelas y que se
cruzan en el espacio.
Recta coplanaria.
Recta y plano
paralelos.
Recta y plano
secantes.
Planos paralelos
y secantes.
Ángulo diedro.
Plano bisector.
Prisma recto y
oblicuo. Prisma
regular.
Paralelepípedo.
Ortoedro.
Cilindro recto y
oblicuo.
Altura, generatriz
y radio del cilindro.
Pirámide recta.
Pirámide regular.
Apotema de la
pirámide.
Cono recto.
Altura, generatriz
y radio del cono.
Tronco de
pirámide.
Altura y apotema
del tronco de
pirámide.
Tronco de cono.
Altura y
generatriz del tronco
de cono.
Desarrollo plano
de un cuerpo en el
espacio.
.
Identificar en el espacio
punto, recta, plano,
ángulo diedro y ángulo
poliedro.
Identificar las
posiciones de dos
rectas, de recta y plano
y dos planos en el
espacio.
Identificar la distancia
de un punto a un plano.
Identificar y clasificar
un poliedro regular,
irregular, cóncavo y
convexo.
Conocer el teorema de
Euler.
Identificar mosaicos
regulares.
Identificar los cinco
poliedros regulares y
sus duales
correspondientes.
Identificar prismas,
paralelepípedos y
ortoedros y su
desarrollo plano.
Calcular la diagonal de
un ortoedro aplicando el
teorema de Pitágoras en
el espacio.
Identificar cilindros y
su desarrollo plano.
Identificar pirámides y
su desarrollo plano.
Identificar conos y su
desarrollo plano.
Identificar troncos de
pirámide y su desarrollo
plano.
Identificar troncos de
cono y su desarrollo
plano.
Resolver problemas
geométricos aplicando
una estrategia
conveniente y
escogiendo el método
más apropiado para la
realización de los
dibujos según su
complejidad: regla y
compás o con
ordenador.
EA 1.2. Identifica y clasifica
poliedros, comprueba el
teorema de Euler e identifica
mosaicos regulares.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Identifica y construye
prismas y cilindros, su
desarrollo plano.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Identifica y construye
pirámides, conos y troncos de
pirámide y cono.
(CMCT-CAA)
CE 2 Resolver problemas que conlleven el uso de las propiedades en cuerpos geométricos y el cálculo de longitudes aplicando el teorema de Pitágoras.
EA 2.1. Resuelve problemas
geométricos utilizando la
semejanza y los teoremas de
Thales y de Pitágoras.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP-CEC)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente GeoGebra
para realizar cálculos,
representaciones geométricas
y crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales que presenten los
resultados del trabajo
realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD-CEC)
UNIDAD 12. ÁREAS Y VOLÚMENES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Calcular áreas y
volúmenes de distintos
cuerpos geométricos (cubos,
ortoedros, prismas,
pirámides, cilindros, conos,
troncos y esferas).
EA 1.1. Conoce las unidades de
volumen, sus relaciones, la
relación entre volumen, masa y
capacidad y aplica fórmulas para
calcular el área y el volumen de
poliedros regulares.
(CMCT-CAA)
Volumen de un cuerpo.
Metro cúbico,
decímetro cúbico,
centímetro cúbico,
milímetro cúbico,
decámetro cúbico,
hectómetro cúbico,
kilómetro cúbico.
Ortoedro, prisma,
cilindro, pirámide,
cono, tronco de
pirámide, tronco de
cono y esfera.
Desarrollo plano de un
cuerpo en el espacio.
Área lateral de un
cuerpo. Área total de un
cuerpo.
Conocer y utilizar el
concepto de volumen
de un cuerpo.
Conocer y utilizar el
metro cúbico como
unidad principal de
volumen.
Conocer los múltiplos y
submúltiplos del metro
cúbico y hacer
transformaciones entre
ellos.
Conocer y utilizar la
relación entre masa,
capacidad y volumen.
Calcular el área y el
volumen de los
poliedros regulares.
Utilizar las fórmulas del
área y volumen del
ortoedro, del prisma,
del cilindro, de la
pirámide, del cono, del
tronco de pirámide, del
tronco de cono y de la
esfera.
Resolver problemas
geométricos aplicando
una estrategia
conveniente y
escogiendo el método
más conveniente para la
realización de los
dibujos según su
complejidad: regla y
compás o con
ordenador.
EA 1.2. Conoce y aplica las
fórmulas del área y volumen de
ortoedro, prisma y cilindro.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Conoce y aplica las
fórmulas del área y volumen de
pirámide, cono y esfera.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Conoce y aplica las
fórmulas del área y el volumen
del tronco de pirámide y tronco
de cono.
(CMCT-CAA)
CE 2 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los cuerpos en el espacio.
EA 2.1. Resuelve problemas
geométricos de cálculo de áreas
y volúmenes.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP-CEC)
CE 3 Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana a partir de
la identificación de problemas
en situaciones problemáticas de
la realidad y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
EA 3.1. Modeliza y lleva a
cabo una propuesta de
investigación.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente GeoGebra
para realizar cálculos,
representaciones geométricas y
crea, con ayuda del ordenador,
documentos digitales que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD-CEC)
UNIDAD 13. ESTADÍSTICA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Formular preguntas
adecuadas para conocer las
características de interés de una
población y recoger, organizar y
presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los
métodos estadísticos apropiados
y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas, calculando
los parámetros relevantes para
obtener conclusiones razonables
a partir de los resultados
obtenidos.
EA 1.1. Identifica en un
estudio estadístico, población,
muestra, carácter estadístico,
lo clasifica y construye tablas
de frecuencias.
(CMCT-CAA)
Población y
muestra.
Carácter
estadístico
cualitativo,
cuantitativo,
cuantitativo discreto
y cuantitativo
continuo.
Frecuencia:
absoluta y relativa.
Marca de clase.
Diagrama de
barras, diagrama de
sectores e
histograma.
Parámetro de
centralización:
moda, mediana y
media.
Identificar la población
y la muestra de un
estudio estadístico.
Identificar y clasificar
el carácter estadístico
observado en un estudio
estadístico.
Hacer tablas de
frecuencias absolutas y
relativas con datos
discretos.
Dibujar e interpretar
diagramas de barras,
polígono de frecuencias
y diagramas de
sectores.
Trabajar con tablas de
datos agrupados.
Dibujar un histograma
asociado a una tabla de
datos agrupados.
Calcular media, moda y
mediana e interpretar
sus resultados.
Resolver problemas
estadísticos aplicando
una estrategia
conveniente y
escogiendo el método
más conveniente para la
realización de los
cálculos y
representaciones
gráficas según su
complejidad: con lápiz
y papel o con
ordenador.
EA 1.2. Representa datos de
caracteres discretos:
diagrama de barras, polígono
de frecuencia y diagrama de
sectores.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Agrupa datos
continuos en intervalos y los
representa en un histograma.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Calcula medidas de
posición central y las
interpreta.
(CMCT-CAA)
CE 2 Resolver problemas que conlleven la representación de datos y el cálculo de parámetros estadísticos.
EA 2.1. Resuelve problemas
estadísticos e interpreta los
resultados.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP-CEC)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente una
hoja de cálculo para realizar
cálculos, representaciones
estadísticas y crea, con
ayuda del ordenador,
documentos digitales que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD-SIEP-CEC)
UNIDAD 14. PROBABILIDAD
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Diferenciar los fenómenos
deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que
ofrecen las matemáticas para
analizar y hacer predicciones
razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a
partir de las regularidades
obtenidas al repetir un número
significativo de veces la
experiencia aleatoria, o el cálculo
de su probabilidad.
EA 1.1. Identifica
experimento aleatorio, en un
experimento sencillo calcula
la probabilidad de un suceso
aplicando la regla de Laplace.
(CMCT-CAA)
Experimento
determinista y de
azar.
Espacio
muestral.
Suceso:
elemental,
contrario, seguro e
imposible.
Unión e
intersección de
sucesos.
Sucesos
compatibles e
incompatibles.
Frecuencia de
un suceso. Regla de
Laplace.
Experimentos
simples.
Experimentos
compuestos.
Discriminar entre
experimentos
aleatorios y
deterministas.
Determinar el
espacio muestral
asociado a un
experimento aleatorio.
Expresar el suceso
seguro y el suceso
imposible de un
experimento aleatorio.
Expresar el suceso
contrario de un suceso
dado.
Calcular la unión y
la intersección de
sucesos.
Identificar sucesos
compatibles e
incompatibles.
Conocer y usar la
regla de Laplace.
Utilizar las
propiedades de la
probabilidad para
resolver problemas.
Resolver
problemas de
experimentos simples
y compuestos
aplicando los
diagramas cartesianos
o diagramas de árbol.
EA 1.2. Identifica
experimentos simples y
calcula probabilidades de
distintos sucesos.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Opera con sucesos,
reconoce sucesos
compatibles y aplica las
propiedades de la
probabilidad para calcular
probabilidades de sucesos..
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Identifica
experimentos compuestos y
utiliza diagramas cartesianos
y de árbol para calcular
probabilidades de distintos
sucesos..
(CMCT-CAA)
CE 2 Resolver problemas de cálculo de probabilidades.
EA 2.1. Resuelve
problemas de cálculo de
probabilidades de
experimentos simples y
compuestos sencillos.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos estadísticos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para realizar cálculos, y crea,
con ayuda del ordenador,
documentos digitales que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD-SIEP)
3.2.4. Temporalización.
Siempre que las condiciones y características del grupo lo permitan.
Temario y su distribución temporal
Tema Título Semanas
1 Números Enteros Y Divisibilidad 3
2 Fracciones y nº decimales 3
3 Potencias y raíces 2
4 Proporcionalidad 2
5 Resolución de problemas aritméticos 2
6 Expresiones Algebraicas. Polinomios 2
7 Ecuaciones de 1er y 2º grado 3
8 Sistemas de ecuaciones lineales 2
9 Funciones. Rectas e hipérbolas. 3
10 Semejanza. Teorema de Thales y Pitágoras 2
11 Cuerpos en el espacio 2
12 Áreas y volúmenes 3
13 Estadística 2
14 Probabilidad 1
Total semanas 32
3.3 MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
Las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo que nos rodea,
reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para
aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza. Sin olvidar además el carácter instrumental que las
Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas,
especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las
civilizaciones.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,
geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente
en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para su correcta
comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía,
tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir
un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de
resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura
vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento,
en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e
interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.
La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus contenidos. El
esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo intelectual
del alumnado.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es
una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear los procesos
cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el
desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están
involucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer
de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y
emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va
resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de
apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al implicar una
actitud abierta ante diferentes soluciones.
El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático;
concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos
fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos.
También debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el
enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
Los bloques de contenidos, para los cursos de 3º y 4º E.S.O, fortalecen tanto los aspectos teóricos, como las
aplicaciones prácticas en contextos reales.
3.3.1 Objetivos 3º E.S.O. Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. - Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de problemas.
- Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas.
- Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones.
- Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos cercanos al alumno.
- Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad cotidiana del alumno.
- Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.
- Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados.
- Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.
- Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.
- Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje desde un análisis y
búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción.
- Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en la
resolución de problemas.
- Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan patrones
recursivos.
- Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información relevante y
transformándola.
- Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo grado, y
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales con sus
configuraciones geométricas.
- Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles
obteniendo las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del contexto real.
- Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.
- Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el plano, analizando diseños
cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza.
- Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.
- Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.
- Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica.
- Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que se describen mediante
funciones cuadráticas y calcular sus parámetros y características.
- Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con conclusiones que
representan a la población estudiada.
- Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística para resumir datos y
hacer comparaciones.
- Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de comunicación desde su
representatividad y fiabilidad.
- Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos calculando su probabilidad
a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol.
3.3.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia.
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
B/I/A CC
INSTRUMENTOS EVALUACIÓN
OBJETIVOS ETAPA
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
- Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico) b) Reformulación del problema. c) Resolución de subproblemas. d) Recuento exhaustivo. e) Análisis inicial de casos particulares sencillos. f) Búsqueda de regularidades y leyes. - Reflexión sobre los resultados: a) Revisión de las operaciones utilizadas. b) Asignación de unidades a los resultados. c) Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
B CCL
Observación en clase.
h, i
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
B
CCL
Observación en clase.
h, i
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
A
CAA
Observación en clase.
b, g, l
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
A
CAA
Revisión de tareas.
b, g, l
3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
I
CAA
Observación en clase. Pruebas objetivas.
b, g, l
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e
A
CMCT
Observación en clase.
e, f, k
adecuado. d) Búsqueda de otras formas de resolución. e) Planteamiento de otras preguntas. - Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. - Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos. - Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. - Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la organización de datos. b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la
idoneidad.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
A
SIEE
Observación en clase.
b, g, k
4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
I
CAA
Observación en clase.
b, g, l
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.
I
SIEE
Observación en clase. Pruebas objetivas.
b, g, k
6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.
6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utilizando los conocimientos matemáticos necesarios.
A
CAA
Observación en clase.
b, g, l
6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
B CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas. f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
I
SIEE
Observación en clase.
b, g, k
7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.
7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
B
CAA
Observación en clase.
b, g, l
7.2 Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
B CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
A
CAA
Observación en clase.
b, g, l
8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B
CD
Observación en clase..
e
8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
I
CD
Observación en clase. Realización de tareas.
e
8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
I CMCT
Observación en clase.
e, f, k
comprender propiedades geométricas.
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B
CD
Observación en clase.
e
9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
B
CCL
Observación en clase.
h, i
9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
I
CD
Revisión de tareas.
e
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
- Jerarquía de operaciones. - Números decimales racionales. Transformación de fracciones en decimales exactos o periódicos y viceversa. Fracción generatriz. - Reconocimiento de números que no pueden
1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.
1.1. Reconoce los distintos tipos de números, indica el criterio utilizado para su distinción, los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa y los emplea para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exactos o decimales periódicos, indicando, en el
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
expresarse en forma de fracción. Números irracionales. - Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. - Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. - Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy cercanos a cero. Operaciones con números expresados en notación científica. - Representación de números en la recta real. Intervalos. - Raíces cuadradas, cúbicas. Radicales sencillos. Operaciones. - Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. Interés simple y compuesto. - Operaciones con expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones
caso adecuado, su periodo y su fracción generatriz.
1.3. Expresa números en notación científica y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos, reconociendo los errores de aproximación en cada caso y expresando el resultado con la medida adecuada y con la precisión requerida.
I
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.5. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Utilizar expresiones con potencias y radicales aplicando sus propiedades para presentar los resultados de la forma adecuada.
2.1. Opera expresiones con raíces y potencias, utiliza la factorización cuando sea necesario y simplifica los resultados.
I
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.
3.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
3.2. Identifica la presencia de las sucesiones en la naturaleza y las finanzas y obtiene una ley de formación para el término general.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas,
B CMCT
Observación en clase. Pruebas
e, f, k
elementales con polinomios. Valor numérico de un polinomio. Raíces de un polinomio. Método de Ruffini. - Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución algebraica y gráfica. - Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. - Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, suma los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que 1 y emplea estas fórmulas para resolver problemas.
objetivas.
4. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.
4.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
B CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
4.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
4.3. Factoriza polinomios con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.
I
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
5. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.
5.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
I
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
- Lugares geométricos del plano:
Mediatriz
Bisectriz
Circunferencia
1. Reconocer y describir elementos geométricos del plano y sus propiedades características.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. - Áreas de figuras planas. - Escalas. - Traslaciones, giros y simetrías en el plano. - Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. - Volúmenes y áreas de cuerpos geométricos. - La esfera. Intersecciones de planos y esferas. - El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. - Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Utilizar los Teoremas de Tales y de Pitágoras para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3. Calcular mediante ampliación o reducción, las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar
4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
arte.
4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
I
CMCT
Revisión de tareas. Observación en clase.
Pruebas objetivas.
e, f, k
5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.
5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
I
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
BLOQUE 4. FUNCIONES - Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y
1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente e identifica sus características más relevantes.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
enunciados. - Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. - Definición de función y propiedades:
Dominio. Recorrido.
Crecimiento, decrecimiento. Extremos relativos y absolutos.
Simetría.
Periodicidad - Función polinómica de primer grado. Expresiones de la ecuación de la recta. - Función polinómica de segundo grado. Elementos de una parábola. - Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas. - Utilización de los modelos anteriores para estudiar situaciones la vida cotidiana y otras materias (mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas)
1.2. Asocia y construye gráficas a partir de enunciados de problemas contextualizados y viceversa.
I
CMCT, CCL
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función polinómica de primer grado, segundo grado o de proporcionalidad inversa, valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.
2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas y ordenador.
e, f, k
2.2. Obtiene la expresión analítica de la función polinómica de primer grado asociada a un enunciado y la representa.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas y ordenador.
e, f, k
2.3. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de segundo grado, de proporcionalidad inversa y la representa gráficamente.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.4. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.
I
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.5. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas o hiperbólicas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
A
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. - Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. - Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. - Gráficas estadísticas. - Parámetros de centralización. Moda, media aritmética y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades. - Parámetros de posición. Cuartiles. - Parámetros de dispersión. Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. - Diagrama de caja y bigotes. - Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
1. Representa mediante tablas y gráficas adecuadas la información estadística que se extrae de un conjunto de datos, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.
1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados y valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas. Pruebas ordenador
e, f, k
1.4. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
I
CD
Observación en clase. Pruebas objetivas.
Pruebas ordenador
e
2. Calcular e interpretar los parámetros de posición, centralización y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de centralización y de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Calcula e interpreta, con calculadora y hoja de cálculo, los parámetros de dispersión (rango, recorrido
B
CD
Revisión de tareas. Pruebas objetivas y
e
- Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Operaciones con sucesos. - Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número. - Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.
intercuartílico, varianza y desviación típica) de una variable estadística, para comparar la representatividad de la media y describir los datos.
ordenador.
3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.
3.1. Analiza e interpreta información estadística que aparece en los medios de comunicación y estudia su representatividad y su fiabilidad.
I
CMTC
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de centralización y dispersión y finalmente, comunicar la información relevante de la variable estadística analizada de forma resumida.
I
CD
Observación en clase. Pruebas objetivas y ordenador.
e
4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando
4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.
B
CMTC
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.
4.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la Regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales o haciendo uso de tablas o árboles u otras estrategias personales, y emplea correctamente esta información en la toma de decisiones.
B
CMTC
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:
B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.
I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.
A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.
Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente proporción:
Estándares básicos: 60%
Estándares intermedios: 30%
Estándares avanzados: 10%
3.3.3 Unidades Didácticas.
1. Fracciones y decimales:
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Números racionales. Expresión
fraccionaria
- Números enteros.
- Fracciones.
- Fracciones propias e impropias.
- Simplificación y comparación.
- Operaciones con fracciones. La fracción como operador.
- Representación de los números
fraccionarios en la recta numérica.
1. Conocer los números
fraccionarios, la relación entre fraccionarios y decimales y
representarlos sobre la recta.
1.1. Representa aproximadamente fracciones
sobre la recta y descompone una fracción impropia en parte entera más
una fracción propia.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC
1.2. Simplifica y compara fracciones.
1.3. Pasa una fracción a número decimal y un
número decimal a fracción.
1.4. Calcula la fracción de una cantidad.
Calcula la cantidad conociendo la fracción correspondiente.
Números decimales y fracciones
- Representación aproximada de un
número decimal sobre la recta.
- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.
- Paso de fracción a decimal.
- Paso de decimal exacto y decimal
periódico a fracción.
2. Realizar operaciones con números
racionales.
2.1. Realiza operaciones combinadas con
números racionales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP
2.2. Compara números decimales y realiza
operaciones combinadas con decimales.
Resolución de problemas con
números decimales y fraccionarios
3. Resolver problemas con números
enteros, decimales y
fraccionarios.
3.1 Resuelve problemas para los que se
necesitan la comprensión y el manejo
de la operatoria con números
fraccionarios.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2. Potencias y raíces
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Potenciación
- Potencias de exponente entero. Propiedades.
- Operaciones con potencias de
exponente entero y base racional.
Simplificación.
1. Conocer las potencias de exponente
entero y aplicar sus propiedades
en las operaciones con números racionales.
1.1. Calcula potencias de exponente entero y
expresa un número como potencia de
exponente entero. 1.2. Calcula y simplifica expresiones
aritméticas aplicando las propiedades
de las potencias de exponente entero. 1.3. Resuelve operaciones combinadas en las
que aparecen expresiones con
potencias de exponente entero. CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Raíces exactas
- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.
- Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo
en factores.
2. Conocer el concepto de raíz
enésima de un número racional y calcular raíces exactas de
números racionales.
2.1. Calcula raíces exactas de números
racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Radicales
- Conceptos y propieades.
- Simplificación de radicales.
3. Conocer algunas propiedades de los
radicales y aplicarlas en la
simplificación en casos sencillos.
3.1. Simplifica radicales en casos sencillos. CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Notación científica
- Notación científica para números muy grandes o muy pequeños.
- Operaciones en notación científica.
- La notación científica en la
calculadora.
4. Conocer y manejar la notación
científica.
4.1. Utiliza la notación científica para
expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus cifras un
número escrito en notación científica.
4.2. Realiza operaciones con números en
notación científica.
4.3. Utiliza la calculadora para operar en
notación científica. 4.4. Resuelve problemas utilizando la
notación científica.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Números racionales e irracionales
- Números racionales.
- Números irracionales.
5. Reconocer números racionales e
irracionales.
5.1. Clasifica números de distintos tipos
identificando, entre ellos, los irracionales.
CCL,
CMCT,
CAA
3. Problemas aritméticos
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Números aproximados
- Redondeo. Cifras significativas.
- Errores. Error absoluto y error relativo.
- Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la
expresión aproximada.
1. Expresar una cantidad con
un número adecuado de
cifras significativas y valorar el error cometido.
1.1. Utiliza un número razonable de cifras
significativas para expresar una
cantidad.
1.2. Aproxima un número a un orden
determinado, reconociendo el error
cometido.
1.3. Compara el error relativo de dos
cantidades.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Problemas de proporcionalidad
- Problemas tipo de proporcionalidad
simple.
- Problemas tipo de proporcionalidad compuesta.
2. Resolver problemas de
proporcionalidad simple y compuesta.
2.1. Resuelve problemas de proporcionalidad
simple.
2.2. Resuelve problemas de proporcionalidad
compuesta.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Problemas clásicos
- Problemas de repartos.
- Problemas de mezclas.
- Problemas de movimientos.
3. Resolver problemas
aritméticos clásicos.
3.1. Resuelve problemas de repartos
proporcionales.
3.2. Resuelve problemas de mezclas.
3.3. Resuelve problemas de movimientos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Cálculo con porcentajes
- Problemas de porcentajes.
- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado.
- Problemas de aumentos y disminuciones
porcentuales.
- Cálculo de la cantidad final, de la inicial
y del índice de variación.
- Encadenamiento de variaciones porcentuales.
- Interés compuesto.
4. Manejar con soltura los
porcentajes y resolver
problemas con ellos.
4.1. Relaciona porcentajes con fracciones y con
números decimales, calcula el
porcentaje de una cantidad y la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el
porcentaje que representa una parte.
4.2. Resuelve problemas de aumentos y
disminuciones porcentuales.
4.3. Resuelve problemas en los que se
encadenan aumentos y disminuciones
porcentuales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
4. Progresiones
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Sucesiones
- Término general.
- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.
- Obtención del término general conociendo algunos términos.
- Forma recurrente.
- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.
- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.
1. Conocer y manejar la
nomenclatura propia de las
sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de
regularidades numéricas.
1.1. Escribe un término concreto de una
sucesión dada mediante su término
general, o de forma recurrente.
1.2. Obtiene el término general de una
sucesión dada por sus primeros
términos (casos muy sencillos). CCL,
CMCT,
CAA,
CEC
Progresiones aritméticas
- Concepto. Identificación.
- Relación entre los distintos elementos
de una progresión aritmética.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.
2. Conocer y manejar con soltura
las progresiones aritméticas.
2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y
calcula su diferencia, su término
general y obtiene un término
cualquiera.
2.2. Calcula la suma de los primeros términos
de una progresión aritmética.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Progresiones geométricas
- Concepto. Identificación.
- Relación entre los distintos elementos
de una progresión geométrica.
- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.
- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.
- Suma de los infinitos términos de una
progresión geométrica con | r | < 1.
3. Conocer y manejar con soltura
las progresiones geométricas.
3.1. Reconoce las progresiones geométricas,
calcula su razón, su término general y obtiene un término cualquiera.
3.2. Calcula la suma de los primeros términos
de una progresión geométrica.
3.3. Calcula la suma de los infinitos términos
de una progresión geométrica con | r | < 1.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Resolución de problemas de
progresiones
4. Aplica las progresiones
aritméticas y geométricas a la
resolución de problemas.
4.1. Resuelve problemas, con enunciado, de
progresiones aritméticas.
4.2. Resuelve problemas, con enunciado, de
progresiones geométricas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
5. Operaciones con polinomios
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
El lenguaje algebraico
- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas: monomios,
polinomios, fracciones algebraicas,
ecuaciones, identidades...
- Coeficiente y grado. Valor numérico.
- Monomios semejantes.
Operaciones con monomios y polinomios
- Operaciones con monomios: suma y
producto.
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común. Aplicaciones.
Identidades
- Las identidades como igualdades algebraicas
ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.
- Distinción entre identidades y ecuaciones.
Identificación de unas y otras.
- Identidades notables: cuadrado de una suma,
cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.
- Utilidad de las identidades para transformar
expresiones algebraicas en otras más
sencillas, más cómodas de manejar.
- Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.
Fracciones algebraicas
- Similitud de las fracciones algebraicas con
las fracciones numéricas.
- Simplificación y reducción a común
denominador de fracciones algebraicas sencillas.
- Operaciones (suma, resta, producto y
cociente) de fracciones algebraicas sencillas.
1. Conocer y manejar los
conceptos y la
terminología propios del álgebra.
1.1. Conoce los conceptos de monomio,
polinomio, coeficiente, grado,
monomios semejantes, identidad y ecuación y los identifica.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC
2. Operar con expresiones
algebraicas.
2.1. Opera con monomios y polinomios.
2.2. Aplica las identidades notables para
desarrollar y simplificar una expresión algebraica.
2.3. Reconoce el desarrollo de identidades
notables y lo expresa como cuadrado
de un binomio o un producto de dos factores.
2.4. Calcula el cociente y el resto de la
división de polinomios.
2.5. Opera con fracciones algebraicas
sencillas.
2.6. Simplifica fracciones algebraicas
sencillas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3. Traducir situaciones del
lenguaje natural al
algebraico.
3.1. Expresa en lenguaje algebraico una
relación dada por un enunciado.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
CEC
6. Ecuaciones de primer y segundo grado
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Ecuación
- Solución.
- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
1. Conocer los conceptos propios
de las ecuaciones.
1.1. Conoce los conceptos de ecuación,
incógnita, solución, miembro,
equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.
1.2. Busca la solución entera de una ecuación
sencilla mediante tanteo (con o sin
calculadora) y la comprueba.
1.3. Busca la solución no entera, de forma
aproximada, de una ecuación sencilla
mediante tanteo con calculadora.
1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la
equivalencia.
- Técnicas de resolución de ecuaciones
de primer grado.
- Identificación de ecuaciones sin
solución o con infinitas soluciones.
Ecuaciones de segundo grado
- Discriminante. Número de soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones
de segundo grado.
2. Resolver ecuaciones de
diversos tipos.
2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado
completas (sencillas).
2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado
incompletas (sencillas).
2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado
(complejas). CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Resolución de problemas
- Resolución de problemas mediante
ecuaciones.
3. Plantear y resolver problemas
mediante ecuaciones.
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante
ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos mediante
ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad
mediante ecuaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
7. Sistemas de ecuaciones lineales
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Ecuación con dos incógnitas
- Representación gráfica.
- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones lineales
- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de
una ecuación lineal con dos incógnitas.
- Sistemas equivalentes.
- Número de soluciones. Representación
mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas y su relación con el número
de soluciones.
Métodos de resolución de sistemas
- Resolución de sistemas de ecuaciones.
- Sustitución.
- Igualación.
- Reducción.
- Dominio de cada uno de los métodos.
Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.
- Utilización de las técnicas de resolución
de ecuaciones en la preparación de
sistemas con complicaciones algebraicas.
Resolución de problemas
- Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.
1. Conocer los conceptos de
ecuación lineal con dos
incógnitas, sus soluciones; sistemas de dos ecuaciones con
dos incógnitas, así como sus
interpretaciones gráficas.
1.1. Asocia una ecuación con dos
incógnitas y sus soluciones a una
recta y a los puntos de esta.
1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
2. Resolver sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.1. Resuelve un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado
(sustitución, reducción o
igualación).
2.2. Resuelve un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas por
cualquiera de los métodos.
2.3. Resuelve un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
3. Plantear y resolver problemas
mediante sistemas de
ecuaciones.
3.1. Resuelve problemas numéricos
mediante sistemas de ecuaciones.
3.2. Resuelve problemas geométricos
mediante sistemas de ecuaciones.
3.3. Resuelve problemas de
proporcionalidad mediante
sistemas de ecuaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
8. Características globales de las funciones
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Funciones
- Concepto de función.
- Gráfica.
- Variable dependiente e independiente.
- Dominio, recorrido.
- Interpretación de funciones
dadas por gráficas.
- Crecimiento y decrecimiento.
- Máximos y mínimos.
- Continuidad y discontinuidad.
- Tendencia. Periodicidad.
1. Interpretar y construir gráficas
que correspondan a contextos
conocidos por el alumnado o a tablas de datos, y manejar los
conceptos y la terminología
propios de las funciones.
1.1. Responde a preguntas sobre el
comportamiento de una función
observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma
(dominio, crecimiento, máximos, etc.).
1.2. Asocia enunciados a gráficas de
funciones.
1.3. Construye la gráfica de una función a
partir de un enunciado.
1.4. Construye la gráfica de una función a
partir de una tabla de valores.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Expresión analítica de una
función
- Expresión analítica asociada a
una gráfica.
2. Indicar la expresión analítica de
una función muy sencilla a
partir de un enunciado.
2.1. Indica la expresión analítica de una
función muy sencilla a partir de un
enunciado.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
9. Función lineal y cuadrática
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Función de proporcionalidad
- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.
- Ecuación y = mx.
- Representación gráfica de una función de
proporcionalidad dada por su ecuación.
- Obtención de la ecuación que corresponde a la
gráfica.
La función y = mx + n
- Situaciones prácticas a las que responde.
- Representación gráfica de una función y = mx
+ n.
- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.
Formas de la ecuación de una recta
- Punto-pendiente.
- Que pasa por dos puntos.
- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.
Resolución de problemas en los que
intervengan funciones lineales
Estudio conjunto de dos funciones lineales
Función cuadrática
- Representación gráfica. Parábola. Cálculo del
vértice, puntos de corte con los ejes, puntos cercanos al vértice.
- Resolución de problemas en los que
intervengan ecuaciones cuadráticas.
- Estudio conjunto de una recta y de una
parábola.
1. Manejar con soltura las
funciones lineales,
representándolas, interpretándolas y aplicándolas
en diversos contextos.
1.1. Representa funciones lineales a
partir de su ecuación.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
1.2. Halla la ecuación de una recta
conociendo un punto y su
pendiente o dos puntos de la misma.
1.3. Halla la ecuación de una recta
observando su gráfica.
1.4. Obtiene la función lineal asociada
a un enunciado, la analiza y la
representa.
1.5. Resuelve problemas de enunciado
mediante el estudio conjunto de
dos funciones lineales.
2. Representar funciones
cuadráticas.
2.1. Representa funciones cuadráticas
haciendo un estudio completo
de ellas (vértice, cortes con los
ejes…).
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2.2. Calcula, analíticamente y
gráficamente, los puntos de
corte entre una parábola y una
recta.
10. Problemas métricos en el plano.
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Ángulos en la circunferencia
- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
- Obtención de relaciones y medidas
angulares basadas en ángulos inscritos.
Semejanza
- Semejanza de triángulos. Criterio:
igualdad de dos ángulos.
- Obtención de una longitud en un
triángulo a partir de su semejanza con otro.
Teorema de Pitágoras
- Aplicaciones.
- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se
conocen los otros dos.
- Identificación del tipo de triángulo
(acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a
partir de los cuadrados de sus lados.
- Aplicación algebraica: Obtención de una
longitud de un segmento mediante la
relación de dos triángulos rectángulos.
- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.
Lugares geométricos
- Concepto de lugar geométrico y
reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un
segmento, bisectriz de un ángulo,
circunferencia, arco capaz…).
- Las cónicas como lugares geométricos.
- Dibujo (representación) de cónicas
aplicando su caracterización como
lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.
Áreas de figuras planas
- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de
alguno de sus elementos (teorema de
Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y
la recomposición.
1. Conocer las relaciones angulares
en los polígonos y en la
circunferencia.
1.1. Conoce y aplica las relaciones
angulares en los polígonos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
1.2. Conoce y aplica las relaciones de los
ángulos situados sobre la
circunferencia.
2. Conocer los conceptos básicos
de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.
2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza
la razón de semejanza para resolver problemas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza
para resolver problemas.
3. Dominar el teorema de Pitágoras
y sus aplicaciones.
3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos
directos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos
más complejos.
3.3. Reconoce si un triángulo es rectángulo,
acutángulo u obtusángulo
conociendo sus lados.
4. Conocer el concepto de lugar
geométrico y aplicarlo a la
definición de las cónicas.
4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar
geométrico.
4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas
y las caracteriza como lugares
geométricos.
5. Calcular áreas de figuras planas. 5.1. Calcula áreas de polígonos sencillos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
5.2. Calcula el área de algunas figuras
curvas.
5.3. Calcula áreas de figuras planas
descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas.
11. Movimientos
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Transformaciones geométricas
- Nomenclatura.
- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.
Traslaciones
- Elementos dobles de una traslación.
- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización
de elementos invariantes.
Giros
- Elementos dobles en un giro.
- Figuras con centro de giro.
- Localización del «ángulo mínimo» en figuras
con centro de giro.
- Resolución de problemas en los que
intervienen figuras giradas. Localización de elementos invariantes.
Simetrías axiales
- Elementos dobles en una simetría.
- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos
dobles en la transformación.
- Figuras con eje de simetría.
Composición de transformaciones
- Traslación y simetría axial.
- Dos simetrías con ejes paralelos.
- Dos simetrías con ejes concurrentes.
Mosaicos, cenefas y rosetones
- Significado y relación con los movimientos.
- «Motivo mínimo» de una de estas figuras.
- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un
rosetón. Obtención del «motivo mínimo».
1. Aplicar uno o más
movimientos a una figura
geométrica.
1.1. Obtiene la transformada de una
figura mediante un movimiento
concreto.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
1.2. Obtiene la transformada de una
figura mediante la composición de dos movimientos.
2. Conocer las características y
las propiedades de los distintos movimientos y
aplicarlas a la resolución
de situaciones problemáticas.
2.1. Reconoce figuras dobles en una
cierta transformación o identifica el tipo de transformación que da
lugar a una cierta figura doble.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2.2. Reconoce la transformación (o las
posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra.
12. Figuras en el espacio
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Poliedros y cuerpos de revolución
- Poliedros regulares.
- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.
- Teorema de Euler.
- Dualidad. Identificación de poliedros
duales. Relaciones entre ellos.
- Poliedros semirregulares. Concepto.
Identificación.
- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros
regulares.
Planos de simetría y ejes de giro
- Identificación de los planos de simetría
y de los ejes de giro (indicando su
orden) de un cuerpo geométrico.
Áreas y volúmenes
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de
prismas, pirámides y troncos de pirámide.
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de
cilindros, conos y troncos de cono.
- Cálculo de áreas de zonas esféricas y
casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito.
- Cálculo de volúmenes de figuras
espaciales.
- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras
espaciales (ortoedros, pirámides, conos, troncos, esferas…).
Coordenadas geográficas
- La esfera terrestre.
- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos.
Hemisferios.
- Coordenadas geográficas.
- Longitud y latitud.
- Husos horarios.
1. Conocer los poliedros y los cuerpos
de revolución.
1.1. Asocia un desarrollo plano a un
poliedro o a un cuerpo de
revolución. CCL,
CMCT,
CAA,
SIEP,
CEC
1.2. Identifica poliedros duales de otros y
conoce las relaciones entre ellos.
1.3. Identifica poliedros regulares y
semirregulares.
2. Calcular áreas y volúmenes de
figuras espaciales.
2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos
de revolución.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2.2. Calcula volúmenes de poliedros y
cuerpos de revolución.
2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras
espaciales formadas por poliedros y
cuerpos de revolución.
3. Conocer e identificar las
coordenadas geográficas.
Longitud y latitud.
3.1. Asocia la longitud y latitud de un lugar
con su posición en la esfera
terrestre y viceversa.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP
13. Estadística
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Población y muestra
- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
- Determinación de poblaciones y muestras
dentro del contexto del alumnado.
Variables estadísticas
- Tipos de variables estadísticas.
- Distinción del tipo de variable (cualitativa o
cuantitativa, discreta o continua) que se usa
en cada caso.
Tabulación de datos
- Tabla de frecuencias (datos aislados o
acumulados).
- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia
realizada por el alumnado.
- Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y
acumulada.
Gráficas estadísticas
- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de
variable y al tipo de información:
- Diagramas de barras.
- Histogramas de frecuencias.
- Diagramas de sectores.
- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.
- Interpretación de gráficas estadísticas de
todo tipo.
1. Conocer los conceptos de
población, muestra, variable
estadística y los tipos de variables estadísticas.
1.1. Conoce los conceptos de población,
muestra, variable estadística y los
tipos de variables estadísticas.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2. Confeccionar e interpretar
tablas de frecuencias y
gráficos estadísticos.
2.1. Elabora tablas de frecuencias
absolutas, relativas, acumuladas
y de porcentajes y las representa
mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un
histograma o un diagrama de
sectores.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC 2.2. Interpreta tablas y gráficos
estadísticos.
3. Resolver problemas estadísticos
sencillos.
3.1. Resuelve problemas estadísticos
elaborando e interpretando tablas
y gráficos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
Parámetros de centralización y de
dispersión
- Medidas de centralización: la media.
- Medidas de dispersión: la desviación típica.
- Coeficiente de variación.
- Cálculo de la media y de la desviación típica
a partir de una tabla de valores.
- Utilización eficaz de la calculadora para la
obtención de la media y de la desviación típica.
- Interpretación de los valores de la media y de
la desviación típica en una distribución
concreta.
- Obtención e interpretación del coeficiente de variación.
Parámetros de posición
- Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos en tablas.
- Elaboración de un diagrama de caja y
bigotes.
1. Conocer, calcular e
interpretar parámetros
estadísticos de centralización y dispersión.
1.1. Obtiene el valor de la media y la
desviación típica a partir de una
tabla de frecuencias e interpreta su significado.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
1.2. Conoce, calcula e interpreta el
coeficiente de variación.
2. Conocer, calcular,
representar en diagramas de cajas y bigotes e
interpretar los parámetros
estadísticos de posición: mediana y cuartiles.
2.1. Conoce, calcula, interpreta y
representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los cuartiles. CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3. Resolver problemas
estadísticos sencillos utilizando los parámetros
estadísticos.
3.1. Resuelve problemas estadísticos
sencillos utilizando los parámetros estadísticos.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
14. Probabilidad
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Sucesos aleatorios
- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias.
- Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso…
- Realización de experiencias aleatorias.
Probabilidad de un suceso
- Idea de probabilidad de un suceso.
Nomenclatura.
- Ley fundamental del azar.
- Formulación y comprobación de
conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
- Cálculo de probabilidades de sucesos a
partir de sus frecuencias relativas. Grado
de validez de la asignación en función del número de experiencias realizadas.
Ley de Laplace
- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a
partir de la ley de Laplace.
- Aplicación de la ley de Laplace en
experiencias más complejas.
Probabilidades en experiencias
compuestas
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas.
- Diagramas de árbol.
1. Identificar las experiencias y
los sucesos aleatorios,
analizar sus elementos y describirlos con la
terminología adecuada.
1.1. Distingue, entre varias experiencias, las
que son aleatorias.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla,
obtiene el espacio muestral, describe
distintos sucesos y los califica según
su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco
probable...).
2. Comprender el concepto de
probabilidad y asignar probabilidades a distintos
sucesos en experiencias
aleatorias simples.
2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la
probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias
aleatorias regulares (sencillas). CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la
probabilidad de sucesos
pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas).
2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y
relativa asociadas a distintos sucesos
y, a partir de ellas, estima su probabilidad.
3. Calcular probabilidades en
experiencias compuestas con
ayuda del diagrama de árbol.
3.1. Calcula probabilidades en experiencias
compuestas con ayuda del diagrama
de árbol.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC
3.3.4 Temporalización.
Temario y su distribución temporal
Tema Título Semanas
1 Números Racionales y Números Irracionales 3
2 Potencias y raíces 3
3 Sucesiones 2
4 Problemas Aritméticos. Proporcionalidad 2
5 El Lenguaje Algebraico. Polinomios. Operaciones 2
6 Ecuaciones de 1er
y 2º grado 2
7 Sistemas de Ecuaciones lineales 3
8 Funciones. Características globales. Rectas. 2
9 Parábola e hipérbola 2
10 Teorema de Thales y Pitágoras. 2
11 Movimientos 2
12 Áreas y volúmenes 3
13 Estadística 3
14 Probabilidad 1
Total semanas 32
Siempre que las condiciones y características del grupo lo permitan.
3.4. MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS. La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida
como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento
matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente engloba los
siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente,
razonar matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con
las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento
matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado,
lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es
una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear los procesos
cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el
desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están
involucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer
de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y
emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va
resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de
apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al implicar una
actitud abierta ante diferentes soluciones.
El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento
matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos
fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos.
También debe desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el
enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
La materia se ha organizado, para los cursos de 3º y 4º E.S.O. en bloques, poniendo el foco en la aplicación
práctica de estos en los contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos.
3.4.1 Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 3º E.S.O.
- Verbalizar el proceso seguido en la resolución de problemas.
- Realizar las comprobaciones y los cálculos necesarios en el razonamiento y la resolución de problemas.
- Analizar situaciones de cambio a través de procedimientos matemáticos para establecer hipótesis y predicciones.
- Reformular problemas matemáticos en base a otras situaciones y contextos.
- Realizar procesos de investigación aportando informes de conclusiones y resultados.
- Aplicar las matemáticas a situaciones problemáticas cotidianas.
- Desarrollar las habilidades y las actitudes matemáticas.
- Identificar los bloqueos emocionales ante los bloqueos encontrados.
- Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del alumno.
- Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas pertinentes para realizar cálculos diferentes.
- Utilizar el cálculo con números racionales para resolver problemas de la vida diaria.
- Manejar el simbolismo para descifrar sucesiones numéricas en casos sencillos.
- Expresar propiedades o relaciones a través del lenguaje algebraico.
- Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando distintas operaciones matemáticas, aplicando técnicas
algebraicas y valorando y contrastando los resultados.
- Identificar las características de figuras planas.
- Manejar el teorema de Tales en la aplicación a mediciones en ejemplos de la vida real.
- Reconocer los movimientos en el plano en las transformaciones de las figuras.
- Manejar los centros, los ejes y los planos de simetría con figuras planas.
- Aplicar en la localización de puntos las coordenadas gráficas.
- Representar gráficamente las funciones y los elementos que intervienen en ello.
- Reconocer el modelo lineal en las relaciones de la vida cotidiana para describir fenómenos.
- Identificar relaciones funcionales descritas a través de los parámetros y las características de las funciones
cuadráticas.
- Utilizar gráficas y tablas en la elaboración de informes estadísticos.
- Resumir y comparar datos estadísticos a través del cálculo y la interpretación de parámetros de posición y
dispersión.
- Analizar la información de los medios de comunicación a través de la estadística.
3.4.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa.
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
BÁSICO INTERMEDIO AVANZADO
COMPETENCIAS INSTRUMENTOS EVALUACIÓN
BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
Planificación
del proceso de
resolución de
problemas.
Estrategias y
procedimientos
puestos en
práctica:
a) Uso del
lenguaje
apropiado
(gráfico,
numérico,
algebraico,
estadístico y
probabilístico)
b) Reformulación
del problema.
c) Resolución de
subproblemas.
d) Recuento
exhaustivo.
e) Análisis inicial
de casos
particulares
sencillos.
f) Búsqueda de
regularidades y
leyes.
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
B
CCL
Observación en clase.
h, i
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
B
CCL
Observación en clase.
h, i
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
A
CAA
Observación en clase.
b, g, l
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
A
CAA
Revisión de tareas.
b, g, l
3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
I
CAA
Observación en clase. Pruebas objetivas.
b, g, l
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
A
CMCT
Observación en clase.
e, f, k
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la
A
SIEE
Observación en clase.
b, g, k
Reflexión sobre
los resultados:
a) Revisión de las
operaciones
utilizadas.
b) Asignación de
unidades a los
resultados.
c) Comprobación
e interpretación
de las
soluciones en el
contexto
adecuado.
d) Búsqueda de
otras formas de
resolución.
e) Planteamiento
de otras
preguntas.
Planteamiento
de
investigaciones
matemáticas
escolares en
contextos
numéricos,
geométricos,
funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
Práctica de
procesos de
modelización
matemática, en
contextos, otra resolución y casos particulares o generales.
coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
I
CAA
Observación en clase.
b, g, l
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.
I
SIEE
Observación en clase. Pruebas objetivas.
b, g, k
6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.
6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utilizando los conocimientos matemáticos necesarios.
A
CAA
Observación en clase.
b, g, l
6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
B CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
I
SIEE
Observación en clase.
b, g, k
7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e
7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
B
CAA
Observación en clase.
b, g, l
contextos de la
realidad
cotidiana y
contextos
matemáticos.
Confianza en
las propias
capacidades
para desarrollar
actitudes
adecuadas y
afrontar las
dificultades
propias del
trabajo
científico.
Utilización de
medios
tecnológicos en
el proceso de
aprendizaje
para:
a) La recogida
ordenada y la
organización de
datos.
b) La elaboración
y creación de
representacione
s gráficas de
datos
numéricos,
funcionales o
estadísticos.
inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.
7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
B
CMCT Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
A
CAA
Observación en clase.
b, g, l
8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B
CD
Observación en clase. Pruebas ordenador.
e
8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
I
CD
Observación en clase. Realización de tareas.
e
8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
I
CMCT
Observación en clase.
e, f, k
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para
9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B
CD
Observación en clase.
e
9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
B
CCL
Observación en clase.
h, i
c) Facilitar la
comprensión de
propiedades
geométricas o
funcionales y la
realización de
cálculos de tipo
numérico,
algebraico o
estadístico.
d) El diseño de
simulaciones y
la elaboración
de predicciones
sobre
situaciones
matemáticas
diversas.
e) La elaboración
de informes
sobre los
procesos
llevados a
cabo, los
resultados y las
conclusiones
obtenidas.
f) Difundir y
compartir, en
entornos
apropiados, la
información y
las ideas
matemáticas.
facilitar la interacción. 9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
I
CD
Revisión de tareas.
e
BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA
Jerarquía de
operaciones.
Potencias de
números
enteros con
exponente
entero.
Significado y
uso. Potencias
de base 10.
Notación
científica.
Operaciones y
problemas.
Números
decimales y
racionales.
Transformación
de fracciones
en decimales y
viceversa.
Números decimales exactos o periódicos. Números irracionales.
Operaciones
con fracciones
y decimales.
Cálculo
aproximado y
1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida.
1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exactos o decimales periódicos, indicando su período.
B
CMCT
Revisión de tareas. Observación en clase.
e, f, k
1.3. Expresa ciertos números en notación científica, opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.4. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones y los emplea para resolver problemas de la vida cotidiana analizando la coherencia de la solución.
B
CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado y los expresa en la unidad de medida, con la precisión adecuada, justificando sus procedimientos.
B
CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.
B
CMCT
Observación en clase.
e, f, k
redondeo. Error
cometido.
Expresión
usando
lenguaje
algebraico.
Expresiones
algebraicas
sencillas.
Operaciones.
Identidades
Notables.
Sucesiones
numéricas.
Sucesiones
recurrentes.
Progresiones aritméticas y geométricas. Problemas de aplicación.
Ecuaciones de
primer grado
con una
incógnita.
Ecuaciones de
segundo grado
con una
incógnita.
Resolución.
(método
algebraico y
gráfico).
Sistemas de
2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.
2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
B
CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
A
CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
I
CMCT
Observación en clase.
e, f, k
3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.
3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos.
4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos o gráfico.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
dos ecuaciones
lineales con dos
incógnitas.
Resolución
(método
algebraico y
gráfico).
Resolución de
problemas
mediante la
utilización de
ecuaciones y
sistemas.
4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.
I
CMCT CAA CCL
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
BLOQUE 3. GEOMETRÍA
Lugares geométricos:
mediatriz, bisectriz, arco
capaz.
Perímetros y áreas de
figuras planas y
circulares.
Teorema de Tales.
División de un segmento
1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.
B
CMCT Observación en clase.
e, f, k
1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas
e, f, k
1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas
e, f, k
en partes proporcionales.
Triángulos semejantes.
Triángulos en posición de Tales. Teoremas del cateto, altura y Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.
Escalas.
Traslaciones, giros y
simetrías en el plano.
Geometría del espacio:
áreas y volúmenes.
El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas.
Longitud y latitud de un
punto. Husos horarios.
Planisferio Terrestre.
intervienen ángulos. objetivas
1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
B CMCT CAA CCL
Pruebas objetivas
e, f, k
2. Utilizar el teorema de Tales, para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.
2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales, para el cálculo indirecto de longitudes.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas
e, f, k
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
B CMCT CEC
Observación en clase.
e, f, k, j, l
4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
A CMCT CEC
Observación en clase.
e, f, k, j ,l
5. Resolver problemas contextualizados en los que sea preciso el cálculo del área y volumen de cuerpos geométricos.
5.1. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos que se puedan descomponer a su vez en cuerpos geométricos sencillos y los aplica para resolver problemas contextualizados.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas
e, f, k
6 Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos
6.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.
B CMCT
Observación en clase
e, f, k
BLOQUE 4. FUNCIONES
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.
Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.
Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
Expresiones de la ecuación de la recta.
Función polinómica de segundo grado. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.
Función de proporcionalidad inversa.
1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente. Asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e,f,k
1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolas dentro de su contexto.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e,f,k
1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas
e,f,k
2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.
2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación puntopendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.
I
CMCT Pruebas objetivas
e,f,k
2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
B
CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas
eE,f,k
3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.
3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos, describe sus características y relaciona los cortes de la función cuadrática y el eje de abscisas con las soluciones de una ecuación de segundo grado.
B
CMCT Pruebas objetivas
e,f,k
3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
I
CD
Observación en clase. Pruebas ordenador
e
BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Estadística. Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, individuo y muestra. Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas).
Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
Agrupación de datos en intervalos. Marca de clase. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
Gráficos estadísticos.
Parámetros de centralización: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.
Parámetros de posición: cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.
Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación.
Diagrama de caja y
1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.
1.1. Distingue población y muestra, eligiendo el procedimiento de selección de una muestra en casos sencillos, justificando las diferencias en problemas contextualizados.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.
B CMCT
Observación en clase
e, f, k
1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
B
CMCT
Revisión de tarea. Pruebas objetivas
e, f, k
1.4. Sabe construir, con la ayuda de herramientas tecnológicas, si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
I
CMC CD
Observación en clase. Pruebas ordenador
e, f, k
2. Calcular e interpretar los parámetros de centralización, de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.
2.1. Calcula e interpreta los parámetros de centralización y de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.
B
CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comprobar la representatividad de la media y describir los datos.
I
CD
Observación en clase. Revisión de tareas. Pruebas ordenador
e
3. Analizar e interpretar información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado y los medios tecnológicos apropiados para describir, resumir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.
B
CCL
Observación en clase. Revisión n de tareas
h, i
bigotes. Representación e interpretación.
Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:
B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.
I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.
A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.
Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente proporción:
Estándares básicos: 60%
Estándares intermedios: 30%
Estándares avanzados: 10%
3.4.3 Unidades Didácticas.
1. Números racionales
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Números naturales y números
enteros.
- Operaciones combinadas.
Números decimales.
- Operaciones.
- Tipos: exactos, periódicos, otros.
Números racionales e irracionales.
1. Resolver operaciones
combinadas con números naturales, enteros y decimales.
1.1. Resuelve operaciones combinadas con
números naturales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
1.2. Resuelve operaciones combinadas con
números enteros.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
1.3. Resuelve operaciones combinadas con
números decimales y utiliza el
redondeo para expresar la solución.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
1.4. Resuelve operaciones combinadas en
las que aparecen números naturales,
enteros y decimales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Divisibilidad. Números primos y
compuestos.
- Criterios de divisibilidad.
- Descomposición en factores.
- Cálculo del mínimo común múltiplo.
2. Calcular el mínimo común
múltiplo de varios números.
2.1. Calcula el mínimo común múltiplo de
varios números. CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Problemas con números decimales. 3. Resolver problemas aritméticos
con números decimales.
3.1. Resuelve problemas aritméticos con
números decimales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.2. Resuelve problemas aritméticos con
números decimales obteniendo el resultado a través de una expresión
con operaciones combinadas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
Aproximación de números enteros y
decimales.
Errores.
4. Conocer y redondear los
distintos tipos de números decimales y valorar los errores
absoluto y relativo cometidos
en el redondeo.
4.1. Conoce y redondea los distintos tipos
de números decimales y valora los errores absoluto y relativo cometidos
en el redondeo.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
Fracciones y números fraccionarios.
- Números racionales. Forma
fraccionaria y forma decimal.
- La fracción como operador.
1. Conocer los números racionales,
su relación con los números enteros y con los números
decimales, y representarlos en
la recta.
1.1. Representa fracciones sobre la recta,
descompone una fracción impropia en parte entera más una fracción
propia.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
CEC
1.2. Pasa una fracción a forma decimal y un
número decimal a fracción.
CMCT,
CD,
CAA
1.3. Calcula la fracción de una cantidad y la
cantidad conociendo la fracción
correspondiente.
CMCT,
CD,
CAA
Equivalencia de fracciones.
Propiedades. Simplificación.
- Reducción de fracciones a común
denominador.
2. Reconocer y construir fracciones
equivalentes. Simplificar
fracciones. Comparar
fracciones reduciéndolas a común denominador.
2.1. Simplifica y compara fracciones
reduciéndolas a común
denominador.
CMCT,
CD,
CAA
Operaciones con fracciones.
- Suma y resta.
- Producto y cociente.
- Fracción de una fracción.
- Expresiones con operaciones
combinadas.
3. Realizar operaciones con
números racionales. Resolver
expresiones con operaciones combinadas.
3.1. Realiza operaciones combinadas con
números racionales.
CMCT,
CD,
CAA
Algunos problemas tipo con
fracciones.
4. Resolver problemas con
fracciones.
4.1. Resuelve problemas utilizando el
concepto de fracción y las
operaciones con números racionales.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
4.2. Resuelve problemas utilizando las
fracciones y obteniendo el resultado
a través de una expresión con
operaciones combinadas.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2. Potencias y raíces
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Potencias de exponente entero.
Propiedades.
- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.
1. Conocer las potencias de
exponente entero y aplicar sus
propiedades en las operaciones
con números racionales.
1.1. Calcula potencias de exponente entero y
expresa un número como potencia de
exponente entero.
CMCT,
CD,
CAA
1.2. Calcula y simplifica expresiones
aritméticas sencillas aplicando las propiedades de las potencias de
exponente entero.
CMCT,
CD,
CAA
1.3. Resuelve operaciones combinadas en las
que aparecen expresiones con
potencias de exponente entero. CMCT,
CD,
CAA
Notación científica. Para números
muy grandes o muy pequeños.
- Operaciones en notación científica.
- La notación científica en la
calculadora.
2. Conocer y manejar la notación
científica.
2.1. Utiliza la notación científica para
expresar números grandes o pequeños
y expresa con todas sus cifras un número escrito en notación científica.
CMCT,
CD,
CAA
2.2. Realiza operaciones sencillas con
números en notación científica. CMCT,
CD,
CAA
2.3. Utiliza la calculadora para operar en
notación científica. CMCT,
CD,
CAA
2.4. Resuelve problemas utilizando la
notación científica.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
Raíz cuadrada, raíz cúbica.
- Otras raíces.
3. Conocer el concepto de raíz
enésima de un número racional
y calcular raíces exactas de números racionales.
3.1. Calcula raíces exactas de números
racionales justificando el resultado
mediante el concepto de raíz enésima.
CMCT,
CD,
CAA
3. Sucesiones y progresiones
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
- Sucesiones.
- Ley de formación.
- Término general. Expresión algebraica.
- Obtención de términos de una
sucesión dado su término general.
- Sucesiones recurrentes.
1. Conocer y manejar la
nomenclatura propia de las
sucesiones y familiarizarse con
la búsqueda de regularidades numéricas.
1.1. Escribe un término concreto de una
sucesión dada mediante su término
general o de forma recurrente y
obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros
términos (casos muy sencillos).
CMCT,
CD,
CAA
- Progresiones aritméticas.
Concepto. Identificación.
- Término general de una progresión
aritmética.
- Suma de términos consecutivos de
una progresión aritmética.
- Progresiones geométricas. Concepto. Identificación.
- Relación entre los distintos
elementos de una progresión
geométrica.
- Calculadora.
- Sumando constante y factor constante para generar
progresiones.
- Problemas de progresiones.
2. Conocer y manejar con soltura las
progresiones aritméticas y
geométricas y aplicarlas a la
resolución de problemas.
2.1. Reconoce las progresiones aritméticas
y geométricas, calcula su
diferencia, su razón y, en el caso de
las progresiones aritméticas, su término general.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.2. Calcula la suma de los primeros
términos de una progresión aritmética. CMCT,
CD,
CAA
2.3. Resuelve problemas utilizando las
progresiones aritméticas.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
2.4. Resuelve problemas utilizando las
progresiones geométricas.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
4. Proporcionalidad
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Razones y proporciones.
- Cálculo del término desconocido de una proporción.
- Proporcionalidad directa e inversa.
1. Conocer los conceptos de razón,
proporción y relación de
proporcionalidad.
1.1. Calcula un término desconocido
de una proporción y completa
tablas de valores directamente proporcionales o inversamente
proporcionales.
CMCT,
CD,
CAA
Problemas tipo de proporcionalidad
simple.
Problemas tipo de proporcionalidad
compuesta.
2. Resolver problemas de
proporcionalidad simple y compuesta.
2.1. Resuelve problemas de
proporcionalidad simple.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
2.2. Resuelve problemas de
proporcionalidad compuesta.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
Conceptos de porcentaje.
- Como proporción.
- Como fracción.
- Como número decimal.
Problemas de tipo de porcentajes.
- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado.
Problemas tipo de aumentos y
disminuciones porcentuales.
- Cálculo de la cantidad inicial y de la
variación porcentual.
3. Manejar con soltura los
porcentajes y resolver problemas con ellos.
3.1. Relaciona porcentajes con
fracciones y con números decimales, calcula el
porcentaje de una cantidad,
calcula la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el
porcentaje que representa una
parte.
CMCT,
CD,
CAA
3.2. Resuelve problemas sencillos de
aumentos y disminuciones
porcentuales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.3. Resuelve problemas en los que se
encadenan aumentos y
disminuciones porcentuales.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
5. Operaciones con polinomios
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
- El lenguaje algebraico.
- Traducción del lenguaje natural al
algebraico, y viceversa.
- Expresiones algebraicas:
monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones e
identidades.
- Coeficiente y grado. Valor
numérico de un monomio y de un polinomio.
- Monomios semejantes.
1. Conocer y manejar los
conceptos y la terminología
propios del álgebra.
1.1. Traduce al lenguaje algebraico
enunciados verbales de índole
matemático.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.2. Conoce e identifica los conceptos de
monomio, polinomio, coeficiente,
grado, parte literal, identidad y ecuación.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
1.3. Calcula el valor numérico de un
monomio y de un polinomio.
CMCT,
CD,
CAA
- Operaciones con monomios: suma,
producto y cociente.
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un monomio por un
polinomio.
- Producto de polinomios.
- Factor común.
- Identidades notables. Cuadrado de
una suma, y de una diferencia. Suma por diferencia.
- Simplificación de fracciones
algebraicas sencillas.
- Reducción a común denominador de
expresiones algebraicas.
2. Operar con expresiones
algebraicas.
2.1. Opera con monomios y polinomios. CMCT,
CD,
CAA
2.2. Conoce el desarrollo de las identidades
notables, lo expresa como cuadrado
de un binomio o como producto de
dos factores y lo aplica para desarrollar expresiones algebraicas.
CMCT,
CD,
CAA
2.3. Saca factor común de un polinomio y
factoriza utilizando las identidades
notables.
CMCT,
CD,
CAA
2.4. Simplifica fracciones algebraicas
sencillas. CMCT,
CD,
CAA
2.5. Multiplica por un número una suma de
fracciones algebraicas con
denominador numérico y simplifica el resultado.
CMCT,
CD,
CAA
6. Ecuaciones de primer y segundo grado
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
- Ecuación. Solución.
- Resolución por tanteo.
- Tipos de ecuaciones.
1. Conocer y manejar los conceptos
propios de las ecuaciones.
1.1. Conoce los conceptos de ecuación,
incógnita y solución; y los utiliza
para determinar si un número es solución de una ecuación y para
buscar por tanteo soluciones
enteras de ecuaciones sencillas.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
- Ecuaciones equivalentes.
- Transformaciones que conservan la equivalencia.
- Ecuación de primer grado. Técnicas de
resolución.
- Ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.
- Ecuaciones de segundo grado.
- Número de soluciones según el signo del
discriminante.
- Ecuaciones de segundo grado
incompletas.
- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.
2. Resolver ecuaciones de primer y
segundo grado.
2.1. Resuelve ecuaciones sencillas de
primer grado.
CMCT,
CD,
CAA
2.2. Resuelve ecuaciones de primer grado
con fracciones en cuyo numerador
hay una suma o una resta. CMCT,
CD,
CAA
2.3. Resuelve ecuaciones sencillas de
segundo grado. CMCT,
CD,
CAA
2.4. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores que dan lugar a
una ecuación de segundo grado. CMCT,
CD,
CAA
- Resolución de problemas mediante
ecuaciones.
3. Resolver problemas mediante
ecuaciones de primer y
segundo grado.
3.1. Resuelve problemas numéricos
sencillos mediante ecuaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.2. Resuelve problemas geométricos
sencillos mediante ecuaciones.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.3. Resuelve mediante ecuaciones
problemas que impliquen el uso
de la relación de
proporcionalidad.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
7. Sistemas de ecuaciones lineales
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Ecuaciones con dos incógnitas.
- Representación.
Sistemas de ecuaciones.
1. Conocer y manejar los conceptos
de ecuación lineal con dos
incógnitas, sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas y las soluciones de
ambos.
1.1. Representa gráficamente un sistema de
ecuaciones lineales con dos
incógnitas y observando dicha representación indica el número de
sus soluciones.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
Métodos de resolución:
- Método de sustitución.
- Método de igualación.
- Método de reducción.
- Regla práctica para resolver
sistemas lineales.
2. Resolver sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.1. Resuelve un sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución,
reducción o igualación…).
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.2. Resuelve un sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas por
cualquiera de los métodos y lo
clasifica según el tipo de solución.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.3. Resuelve un sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas simplificando previamente las
ecuaciones que lo forman.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
Traducción de enunciados a
sistemas de ecuaciones.
Resolución de problemas con
sistemas de ecuaciones.
3. Plantear y resolver problemas
mediante sistemas de
ecuaciones.
3.1. Resuelve problemas numéricos mediante
sistemas de ecuaciones.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.2. Resuelve problemas geométricos
mediante sistemas de ecuaciones.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
3.3. Resuelve problemas que impliquen el
uso de la relación de
proporcionalidad utilizando los
sistemas de ecuaciones.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CSYC
8. Características globales de las funciones
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Función
- La gráfica como modo de representar
la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.
- Conceptos básicos relacionados con
las funciones.
- Variables independiente y
dependiente.
- Dominio de definición de una
función.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Asignación de gráficas a funciones, y
viceversa.
- Identificación del dominio de
definición de una función a la vista de su gráfica.
Variaciones de una función
- Crecimiento y decrecimiento de una función.
- Máximos y mínimos en una función.
- Determinación de crecimientos y
decrecimientos, máximos y mínimos
de funciones dadas mediante sus gráficas.
Continuidad
- Discontinuidad y continuidad en una función.
- Reconocimiento de funciones
continuas y discontinuas.
Tendencia
- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de
una función a partir de un trozo de
ella.
- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten
periodicidad.
Expresión analítica
- Asignación de expresiones analíticas a
diferentes gráficas, y viceversa.
- Utilización de ecuaciones para
describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida
en enunciados.
1. Interpretar y construir gráficas
que correspondan a contextos
conocidos por el alumnado o a
tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología
propios de las funciones.
1.1. Responde a preguntas sobre el
comportamiento de una función
observando su gráfica e identifica
aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos, etc.).
CCL,
CMCT,
CD,
CEC,
CAA,
SIEP,
CSYC
1.2. Asocia enunciados a gráficas de
funciones.
CCL
CMCT
CD
CAA
1.3. Construye la gráfica de una función a partir
de un enunciado.
CCL
CMCT
CD
CAA
CEC
SIEP
1.4. Construye la gráfica de una función a partir
de una tabla de valores.
CMCT,
CD,
CAA,
CEC,
SIEP
2. Indicar la expresión analítica de
una función muy sencilla a partir de un enunciado.
2.1. Indica la expresión analítica de una
función muy sencilla a partir de un enunciado.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA
9. Función lineal y cuadrática
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Función de proporcionalidad
- Situaciones prácticas a las que responde
una función de proporcionalidad.
- Ecuación y = mx.
- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.
- Obtención de la ecuación que corresponde
a la gráfica.
La función y = mx + n
- Situaciones prácticas a las que responde.
- Representación gráfica de una función
y = mx + n.
- Obtención de la ecuación que corresponde
a una gráfica.
Formas de la ecuación de una recta
- Punto-pendiente.
- Que pasa por dos puntos.
- Representación de la gráfica a partir de la
ecuación, y viceversa.
Resolución de problemas en los que
intervengan funciones lineales
Estudio conjunto de dos funciones lineales
1. Manejar con soltura las
funciones lineales,
representándolas,
interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.
1.1. Representa funciones lineales a partir
de su ecuación.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
1.2. Halla la ecuación de una recta
conociendo un punto y su
pendiente o dos puntos de la misma.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.3. Halla la ecuación de una recta
observando su gráfica.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
1.4. Obtiene la función lineal asociada a
un enunciado, la analiza y la representa.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
1.5. Resuelve problemas de enunciado
mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales.
CL,
CMCT,
CAA,
SIEP,
CSYC
Función cuadrática
- Representación gráfica. Parábola. Cálculo
del vértice, puntos de corte con los ejes,
puntos cercanos al vértice.
- Resolución de problemas en los que intervengan ecuaciones cuadráticas.
- Estudio conjunto de una recta y de una
parábola.
2. Representar funciones
cuadráticas.
2.1. Representa funciones cuadráticas
haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los
ejes…).
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
2.2. Calcula, analíticamente y
gráficamente, los puntos de corte
entre una parábola y una recta.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
10. Movimientos
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Transformaciones geométricas
- Nomenclatura.
- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.
Traslaciones
- Elementos dobles de una traslación.
- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos
invariantes.
Giros
- Elementos dobles en un giro.
- Figuras con centro de giro.
- Localización del «ángulo mínimo» en figuras
con centro de giro.
- Resolución de problemas en los que intervienen
figuras giradas. Localización de elementos invariantes.
Simetrías axiales
- Elementos dobles en una simetría.
- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles
en la transformación.
- Figuras con eje de simetría.
Composición de transformaciones
- Traslación y simetría axial.
- Dos simetrías con ejes paralelos.
- Dos simetrías con ejes concurrentes.
Mosaicos, cenefas y rosetones
- Significado y relación con los movimientos.
- «Motivo mínimo» de una de estas figuras.
- Identificación de movimientos que dejan
invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo».
1. Aplicar uno o más
movimientos a una figura
geométrica.
1.1. Obtiene la transformada de una
figura mediante un movimiento
concreto.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
1.2. Obtiene la transformada de una
figura mediante la composición de dos movimientos.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP,
CEC
2. Conocer las características y
las propiedades de los
distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de
situaciones problemáticas.
2.1. Reconoce figuras dobles en una
cierta transformación o identifica
el tipo de transformación que da lugar a una cierta figura doble.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
2.2. Reconoce la transformación (o las
posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra.
CMCT,
CD,
CAA,
SIEP
11. Elementos en el plano. Cálculo de áreas.
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Ángulos en la circunferencia
- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.
- Obtención de relaciones y medidas
angulares basadas en ángulos
inscritos.
Semejanza
- Figuras semejantes. Planos y mapas.
Escalas.
- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.
- Semejanza de triángulos. Criterio:
igualdad de dos ángulos.
- Obtención de una longitud en un
triángulo a partir de su semejanza con otro.
- Teorema de Tales. Aplicaciones.
Teorema de Pitágoras
- Aplicaciones.
- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se
conocen los otros dos.
- Identificación del tipo de triángulo
(acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los ángulos de sus lados.
- Identificación de triángulos
rectángulos en figuras planas
variadas.
Áreas y perímetros de figuras planas
- Cálculo de áreas y perímetros de
figuras planas aplicando fórmulas,
con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras,
semejanza...) y recurriendo, si se
necesitara, a la descomposición y la recomposición.
1. Conocer las relaciones angulares en
los polígonos y en la
circunferencia.
1.1. Conoce y aplica las relaciones
angulares en los polígonos.
CMCT,
CD,
CAA
1.2. Conoce y aplica las relaciones de los
ángulos situados sobre la
circunferencia.
CMCT,
CD,
CAA
2. Conocer los conceptos básicos de la
semejanza y aplicarlos a la
resolución de problemas.
2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza
la razón de semejanza para resolver
problemas.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza
para resolver problemas.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
3. Conocer el teorema de Pitágoras y
sus aplicaciones.
3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos
directos. CMCT,
CD,
CAA
3.2. Reconoce si un triángulo es rectángulo,
acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados.
CMCT,
CD,
CAA
4. Calcular áreas y perímetros de
figuras planas.
4.1. Calcula áreas y perímetros de polígonos
sencillos.
CMCT,
CD,
CAA
4.2. Calcula el área y el perímetro de
algunas figuras curvas.
CMCT,
CD,
CAA
4.3. Calcula áreas de figuras planas
descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
12. Figuras en el espacio
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Poliedros y cuerpos de revolución
- Poliedros regulares.
- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.
- Dualidad. Identificación de poliedros
duales. Relaciones entre ellos.
Áreas y volúmenes
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de
prismas y pirámides.
- Cálculo de áreas (laterales y totales) de
cilindros, conos y esferas.
- Cálculo de áreas y volúmenes de figuras espaciales.
- Aplicación del teorema de Pitágoras
para obtener longitudes en figuras
espaciales.
Coordenadas geográficas
- La esfera terrestre.
- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos.
Hemisferios.
- Coordenadas geográficas.
- Longitud y latitud.
- Husos horarios.
1. Conocer los poliedros y los
cuerpos de revolución.
1.1. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o
a un cuerpo de revolución.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
1.2. Identifica poliedros duales de otros y
conoce las relaciones entre ellos.
CMCT,
CD,
CAA
2. Calcular áreas y volúmenes de
figuras espaciales.
2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de
revolución.
CMCT,
CD,
CAA
2.2. Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos
de revolución.
CMCT,
CD,
CAA
2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras
espaciales formadas por poliedros y
cuerpos de revolución.
CMCT,
CD,
CAA
3. Conocer e identificar las
coordenadas geográficas.
Longitud y latitud.
3.1. Identifica las coordenadas geográficas a
puntos de la esfera terrestre.
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
13. Estadística
Contenidos Criterios
de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables CC
Población y muestra
- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.
Variables estadísticas
- Tipos de variables estadísticas.
- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.
Tabulación de datos
- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).
- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumnado.
- Frecuencias absoluta, relativa, porcentual y acumulada.
Gráficas estadísticas
- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:
- Diagramas de barras.
- Histogramas de frecuencias.
- Diagramas de sectores.
- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.
- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.
1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.
1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas. CL,
CMCT,
CD
2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.
2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de sectores.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP,
CEC
2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos.
CL,
CMCT,
CD
3. Resolver problemas estadísticos sencillos.
3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP,
CSYC,
CEC
Parámetros de centralización y de
dispersión
- Medidas de centralización: la media.
- Medidas de dispersión: la desviación
típica.
- Coeficiente de variación.
- Cálculo de la media y de la desviación
típica a partir de una tabla de valores.
- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la
desviación típica.
- Interpretación de los valores de la media
y de la desviación típica en una distribución concreta.
- Obtención e interpretación del
coeficiente de variación.
Parámetros de posición
- Cálculo de la mediana y los cuartiles a
partir de datos sueltos o recogidos en
tablas.
- Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.
1. Conocer, calcular e interpretar
parámetros estadísticos de
centralización y dispersión.
1.1. Obtiene el valor de la media y la
desviación típica a partir de una
tabla de frecuencias e interpreta su significado.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
1.2. Conoce, calcula e interpreta el
coeficiente de variación.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP
2. Conocer, calcular, representar en
diagramas de cajas y bigotes e
interpretar los parámetros estadísticos de posición:
mediana y cuartiles.
2.1. Conoce, calcula, interpreta y representa
en diagramas de caja y bigotes la
mediana y los cuartiles. CL,
CMCT,
CD,
CAA,
SEIP,
CEC
3. Resolver problemas estadísticos
sencillos utilizando los
parámetros estadísticos.
3.1. Resuelve problemas estadísticos
sencillos utilizando los parámetros
estadísticos.
CL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
SEIP
3.4.4 Temporalización.
Temario y su distribución temporal
Tema Título Semanas
1 Números Racionales. 2
2 Potencias y raíces 2
3 Sucesiones. 2
4 Proporcionalidad 3
5 Operaciones con polinomios 3
6 Ecuaciones de 1er
y 2º grado 3
7 Sistemas de ecuaciones lineales 2
8 Características globales de las funciones. 2
9 Función lineal y cuadrática 2
10 Movimientos 2
11 Elementos en el plano. Cálculo de áreas 3
12 Elementos en el espacio. 3
13 Estadística 3
Total semanas 32
Siempre que las condiciones y características del grupo lo permitan.
3.5. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
Las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo que
nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la
capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza. Sin olvidar además el
carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de
nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y
como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter
cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación
se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de
conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son
múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales,
medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento
matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de
problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura
vida profesional. Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y
razonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de
observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento
geométrico-espacial.
La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto de sus
contenidos. El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticas
contribuyen al desarrollo intelectual del alumnado.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar
y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a
las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares
reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además
de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los
enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al
establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo
el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de
apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al
implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento
matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar
matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar
soluciones prácticas a los mismos. También debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del
conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel
en el progreso de la humanidad.
Los bloques de contenidos, para los cursos de 3º y 4º E.S.O, fortalecen tanto los aspectos teóricos,
como las aplicaciones prácticas en contextos reales.
3.5.1 Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º E.S.O.
El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar en los
alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:
- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicando el proceso
seguido en cada caso.
- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos
matemáticos.
- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.
- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.
- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.
- Utilizar diferentes estrategias en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.
- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.
- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y
valorar su aplicación en contextos matemáticos.
- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos,
comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.
- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido
crítico.
- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana,
aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.
- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.
- Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas.
- Utilizar ecuaciones, inecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos en contextos de la vida
real.
- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los
resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…
- Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.
- Resolver problemas trigonométricos utilizando las razones trigonométricas fundamentales y sus relaciones.
- Profundizar en el conocimiento de configuraciones geométricas sencillas a través de la geometría analítica
plana.
- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos a partir de los diferentes medios de comunicación.
- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.
- Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas, y utilizarlas para resolver problemas.
- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la ley de Laplace, tablas
de contingencia, diagramas de árbol…
3.5.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa.
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas. 4º ESO
Contenidos Criterios de Evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
B/I/A
CC I/E OGE
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas
Planificación del proceso de resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica:
a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico)
b) Reformulación del problema.
c) Resolución de subproblemas.
d) Recuento exhaustivo.
e) Análisis inicial de casos particulares sencillos.
f) Búsqueda de regularidades y leyes.
Reflexión sobre los resultados:
a) Revisión de las operaciones utilizadas.
b) Asignación de unidades a los resultados.
c) Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto adecuado.
d) Búsqueda de otras formas de resolución.
e) Planteamiento de otras preguntas.
Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
B CCL
Observación en clase.
h, i
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
B CCL Observación en clase.
h, i
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
A CAA Observación en clase.
b, g, l
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
A CAA
Revisión de tareas.
b, g, l
3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
I CAA Observación en clase. Pruebas objetivas.
b, g, l
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) La recogida ordenada y la organización de datos.
b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
utilidad para hacer predicciones.
probabilísticos
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
A CMCT
Observación en clase.
e, f, k
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
A SIEE Observación en clase.
b, g, k
4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
I CAA
Observación en clase.
b, g, l
5. Elaborar y presentar
5.1 Expone y defiende el
I CCL SIEE
Obser b, g, k, h, i
e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas.
f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.
vación en clase. Pruebas objetivas.
6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.
6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios.
A CAA
Observación en clase.
b, g, l
6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
B CMCT
Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
B CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
I SIEE
Observación en
clase.
b, g, k
7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.
7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
B CAA
Observación en clase.
b, g, l
7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
B CMCT Revisión de tareas. Pruebas objetivas.
e, f, k
7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
A CAA Observación en clase.
b, g, l
8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de
8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B CD
Observación en clase. Pruebas ordenador.
e
8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
B CD
Observación en clase.
e
conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
Realización de tareas.
8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
I CD
Observación en clase.
e
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B CD Observación en clase.
Revisión de tareas
e
9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.
B CCL Observación en clase.
h, i
9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje,
I CD
Observación en clase. Revisión de tareas.
e
recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
Números reales: o Ordenación de los
números reales. o Intervalos. Unión
e intersección. o Valor absoluto
Potencias de exponente entero o fraccionario. Propiedades y operaciones.
Expresiones radicales de cualquier índice. Propiedades y operaciones. Racionalización de denominadores.
Logaritmos. Definición y propiedades.
Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.
Operaciones con polinomios. Valor numérico y raíces de un polinomio. Teorema del Resto. Factorización de polinomios.
Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.
Ecuaciones polinómicas, con
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales y reales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
B CMCT
Observación en clase. Revisión de tareasPruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Opera con eficacia y utiliza la notación más adecuada.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
1.3. Ordena y clasifica números sobre la recta real y representa intervalos.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
1.4. Calcula logaritmos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas.
I CMCT
Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
1.5. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades
B CMCT
Pruebas objetivas. Revisión de
e, f, k
fracciones algebraicas y ecuaciones con radicales.
Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas no lineales.
Inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. Resolución algebraica y gráfica.
Sistemas de inecuaciones de una variable
necesarias y resuelve problemas contextualizados
tareas
1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
2. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
2.1. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
2.2. Realiza operaciones con polinomios, identidades notables y fracciones algebraicas.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
2.3. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
3. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
3.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.
I CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
Bloque 3: Geometría
Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo y de un ángulo cualquiera.
Relación entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo.
Resolución de triángulos rectángulos.
Ecuaciones trigonométricas sencillas.
Aplicación de la trigonometría a la resolución de problemas métricos: longitudes, áreas y volúmenes.
Geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.
Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión de
1. Utilizar las unidades angulares (grados sexagesimales y radianes), las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos.
1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría elemental para resolver ejercicios y problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.
B CMCT Pruebas objetivas
e, f, k
2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.
2.1. Utiliza las fórmulas adecuadas, ayudándose además de herramientas tecnológicas, para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas
I CMCT
Pruebas objetivas y ordenador. Revisión de tareas
e, f, k
3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.
3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
conceptos y propiedades geométricas.
3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.
B CMCT Pruebas objetivas
e, f, k
3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.
I CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.
I CD
Revisión de tareas. Pruebas ordenador. Observación en clase
e
Bloque 4: Funciones
Concepto de función. Características.
Estudio del dominio de una función.
Funciones polinómicas de primer y segundo grado, de proporcionalidad inversa y valor absoluto.
1. Conocer el concepto de función, los elementos fundamentales que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.
1.1. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica, seno y coseno,
B CMCT CCL
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k, h, i
Función exponencial y logarítmica.
Funciones trigonométricas y=sen x, y=cos x
Funciones definidas a trozos.
Idea intuitiva de límite de una función a partir de su gráfica.
Tasa de variación media de una función en un intervalo.
empleando medios tecnológicos, si es preciso.
1.2. Identifica o calcula, elementos y parámetros característicos de los modelos funcionales anteriores.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Identificar el tipo de función que puede representar determinadas relaciones cuantitativas. Calcular o aproximar, e interpretar la tasa de variación media de una función en un intervalo, a partir de su expresión algebraica, de su gráfica, de datos numéricos y mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica, en el caso de funciones polinómicas.
2.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.
B CMCT
Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
2.2. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de la gráfica de una función o de los valores de una tabla.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Analiza la monotonía de una función a partir de su gráfica o del cálculo de la tasa de variación media.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2.4. Interpreta situaciones reales de dependencia funcional que corresponden a funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad
I CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
inversa, definidas a trozos, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas.
3. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
3.1. Interpreta y relaciona críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
E, f, k
3.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
3.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan, utilizando medios tecnológicos, si es necesario.
B CMCT
Pruebas objetivas
e, f, k
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
Probabilidad simple y compuesta.
Probabilidad condicionada. Sucesos
1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.
1.1. Conoce los conceptos de variación, permutación y combinación y los aplica en problemas contextualizados.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
1.2. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
B CMCT
Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
dependientes e independientes.
Tablas de contingencia y diagramas de árbol.
Identificación de las fases de un estudio estadístico.
Tablas y gráficas estadísticas
Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.
Comparación de variables estadísticas mediante sus parámetros.
Introducción a la variable bidimensional. Tablas bidimensionales: correlación.
1.3. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
A CMCT
Observación en clase.
e, f, k
1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
B CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.
2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.
B CMCT
Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.
I CMCT
Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar
B CCL Observación en clase. Pruebas
h, i
aparecen en los medios de comunicación.
situaciones relacionadas con el azar.
objetivas.
4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.
B CMCT CD
Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando medios tecnológicos, si fuera preciso.
B CMCT CD
Pruebas objetivas y ordenador.
e, f, k
4.4. Realiza un muestreo y distingue muestras representativas de las que no lo son.
B CMCT Observación en clase. Pruebas objetivas.
e, f, k
4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.
B CMCT Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:
B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.
I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.
A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.
Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente
proporción:
Estándares básicos: 60%
Estándares intermedios: 30%
Estándares avanzados: 10%
3.5.3 Unidades didácticas área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º ESO
UNIDAD 1. LOS NÚMEROS REALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer los distintos tipos de números, interpretar el significado de algunas de sus propiedades: infinitud, proximidad, etc. y utilizar los números, las operaciones y sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.
EA 1.1. Identifica números
racionales e irracionales, los
representa gráficamente y
utiliza correctamente la
relación de densidad de los
números racionales.
(CMCT-CAA)
El número racional.
Densidad de los números reales.
Número irracional.
Número real.
Valor absoluto.
Distancia.
Intervalo abierto,
intervalo cerrado,
intervalo semiabierto
o semicerrado, semirrecta.
Entorno. Entorno
reducido.
Parte entera. Parte
decimal.
Aproximación. Redondeo.
Truncamiento. Error
absoluto. Error
relativo.
Notación científica.
Factorial de un
número.
Números
combinatorios.
Triángulo de Tartaglia.
Conocer el concepto de
densidad de los números
racionales.
Clasificar los números reales en racionales e irracionales.
Representar números reales en la recta real.
Conocer y utilizar el valor
absoluto de un número,
distancia entre dos números, intervalos y entornos.
Calcular la parte entera y parte
decimal de un número real.
Aproximar un número real y calcular el error absoluto y
relativo que se comete en la
aproximación.
Utilizar la notación científica.
Calcular el factorial de un
número y números combinatorios.
Resolver problemas aritméticos
aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo adecuadamente el método más
conveniente para la realización
de un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Identifica los
números reales y usa
correctamente los intervalos y
los entornos en la recta real.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Aproxima números
reales y calcula el error absoluto y relativo de dicha
aproximación y utiliza la
notación científica.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Calcula el factorial de
un número, números
combinatorios y utiliza sus
propiedades.
(CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar los distintos tipos de números para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
EA 2.1. Resuelve problemas
con números reales de
distintos ámbitos.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer distintos tipos de números, interpretar su significado, operar con ellos y utilizar sus propiedades.
EA 1.1. Utiliza las potencias
y sus propiedades.
(CMCT-CAA)
Potencia de
exponente natural. Signo de una
potencia.
Producto y cociente
de potencias de la misma base.
Potencia de una
potencia.
Potencia de exponente entero.
Raíz enésima de un número.
Radicales
equivalentes.
Radicales semejantes.
Potencias de exponente
fraccionario.
Racionalización.
Logaritmo. Logaritmo decimal.
Logaritmo
neperiano.
Usar el concepto de potencia
de exponente natural y entero y utilizar sus propiedades.
Conocer y usar el concepto
de raíz enésima de un
número.
Transformar un radical en
una potencia de exponente
fraccionario y viceversa.
Identificar radicales equivalentes.
Simplificar radicales.
Introducir y extraer factores
del signo radical.
Operar con radicales.
Conocer y usar el concepto
de logaritmo.
Realizar cálculos con logaritmos utilizando sus
propiedades.
Resolver problemas aritméticos aplicando el
método más conveniente
para realizar el cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Identifica radicales,
relaciona la escritura de
radicales y potencias y extrae e introduce factores del
radical.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Opera correctamente con radicales.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Identifica el logaritmo
como operación inversa de la
potencia y utiliza sus propiedades para realizar
cálculos.
(CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar los distintos tipos de números para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
EA 2.1. Resuelve problemas
de potencias y logaritmos de
distintos ámbitos.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos identificando problemas y cultiva actitudes inherentes al quehacer matemático.
EA 3.1. Modeliza y resuelve
problemas contextualizados
en textos.
(CMCT, CAA, CSC, SIEP)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 4.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
EA 1.1. Maneja las
igualdades notables y utiliza
el binomio de Newton.
(CLL-CMCT-CAA)
Igualdad notable.
Binomio de
Newton.
División de polinomios.
Regla de Ruffini.
Valor numérico de un polinomio.
Raíz de un
polinomio.
Teorema del resto.
Teorema del factor.
Factorización de un polinomio.
Máximo común
divisor y mínimo común múltiplo.
Fracción
algebraica.
Fracciones equivalentes.
Utilizar las igualdades notables.
Utilizar el desarrollo del binomio
de Newton y calcular un término
cualquiera en el desarrollo de un
binomio.
Realizar la división de dos
polinomios.
Realizar la división de un polinomio entre un binomio
utilizando la regla de Ruffini.
Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.
Factorizar un polinomio.
Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de polinomios.
Identificar fracciones algebraicas
equivalentes y simplificar fracciones.
Sumar, restar, multiplicar y dividir
fracciones algebraicas.
Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Divide polinomios,
aplica la regla de Ruffini y utiliza correctamente los
teoremas del factor y del
resto.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Factoriza un
polinomio, halla sus raíces y
calcula el MCD y el m.c.m.
de dos polinomios.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Identifica fracciones
algebraicas y opera con ellas con corrección.
(CLL-CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar las propiedades algebraicas para resolver problemas en distintos contextos.
EA 2.1. Resuelve problemas
de expresiones algebraicas.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos algebraicos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para realizar cálculos complejos y resolver
problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando ecuaciones para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
EA 1.1. Resuelve
ecuaciones de 1.er
y 2.º
grado.
(CLL-CMCT-CAA) Ecuación de primer
grado.
Ecuación de
segundo grado
incompleta y
completa.
Discriminante.
Descomposición factorial.
Ecuación
bicuadrada.
Ecuación racional.
Ecuación irracional.
Ecuación exponencial.
Ecuación logarítmica.
Identificar y resolver ecuaciones de
primer grado.
Identificar y resolver ecuaciones de
segundo grado.
Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de
segundo grado.
Determinar el número de soluciones de una ecuación de
segundo grado utilizando el
discriminante de la ecuación.
Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.
Calcular la suma y el producto de
las soluciones de una ecuación de
segundo grado sin resolverla.
Identificar y resolver ecuaciones
bicuadradas.
Identificar y resolver ecuaciones racionales.
Identificar y resolver ecuaciones
irracionales.
Identificar y resolver ecuaciones
exponenciales y logarítmicas.
Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve ecuaciones bicuadradas,
racionales e irracionales.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Resuelve
ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Resuelve problemas utilizando ecuaciones.
(CLL-CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris
para resolver ecuaciones y
resolver problemas.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
Unidad 5. Sistemas de ecuaciones 159
UNIDAD 5. SISTEMAS DE ECUACIONES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando sistemas de ecuaciones para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
EA 1.1. Resuelve sistemas
lineales de dos ecuaciones
gráficamente y lo clasifica.
(CLL-CMCT-CAA) Sistema lineal de dos
ecuaciones con dos
incógnitas.
Solución de un
sistema. Sistemas equivalentes.
Sistema compatible
determinado,
compatible indeterminado e
incompatible.
Método de
resolución: gráfico, sustitución, reducción
e igualación.
Sistema de
ecuaciones no lineales.
Sistema de
ecuaciones exponenciales.
Sistemas de
ecuaciones
logarítmicos.
Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Resolver gráficamente un sistema
lineal de dos ecuaciones con dos
incógnitas.
Clasificar un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas en
compatible determinado,
compatible indeterminado e incompatible.
Resolver algebraicamente un
sistema lineal de dos ecuaciones
con dos incógnitas.
Identificar y resolver sistemas de
ecuaciones no lineales.
Identificar y resolver sistemas exponenciales.
Identificar y resolver sistemas
logarítmicos.
Resolver problemas de sistemas de
ecuaciones aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más conveniente para la realización de
un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve
algebraicamente sistemas
lineales de dos ecuaciones.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Resuelve
algebraicamente sistemas
no lineales de dos
ecuaciones.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Resuelve sistemas
exponenciales y logarítmicos (CLL-CMCT-CAA)
EA 1.5. Resuelve problemas
utilizando sistemas de
ecuaciones.
(CLL-CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris
para resolver sistemas de
ecuaciones y resolver
problemas.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 6. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones para resolver problemas matemáticos.
EA 1.1. Resuelve
inecuaciones y sistemas de
inecuaciones de 1.er
grado
con una incógnita.
(CLL-CMCT-CAA) Inecuación de
primer grado.
Sistema de
inecuaciones de
primer grado con
una incógnita.
Inecuación
polinómica.
Inecuación racional.
Inecuación lineal
con dos variables.
Sistema de inecuaciones
lineales con dos
variables.
Identificar y resolver inecuaciones
de primer grado e interpretar gráficamente la solución.
Identificar y resolver sistemas de
inecuaciones de primer grado con
una incógnita.
Identificar y resolver inecuaciones
con valor absoluto de primer grado.
Identificar y resolver inecuaciones polinómicas e interpretar
gráficamente su solución.
Identificar y resolver inecuaciones racionales e interpretar gráficamente
la solución.
Identificar y resolver inecuaciones
lineales con dos variables e interpretar gráficamente su solución.
Identificar y resolver sistemas de
inecuaciones lineales con dos variables e interpretar gráficamente
su solución.
Resolver problemas de inecuaciones
y sistemas de inecuaciones aplicando una estrategia conveniente
y escogiendo adecuadamente el
método más conveniente para la
realización de un determinado
cálculo: mentalmente, por escrito,
con calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve inecuaciones polinómicas y
racionales.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Resuelve
inecuaciones con dos
variables.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Resuelve sistemas de inecuaciones con dos
variables.
(CLL-CMCT-CAA)
CE 2 Desarrollar procesos de matematización en contextos algebraicos identificando problemas y cultivando actitudes inherentes al quehacer matemático.
EA 2.1. Modeliza y resuelve problemas contextualizados
en textos.
.
(CMCT, CAA, CSC, SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris para resolver inecuaciones y
sistemas de inecuaciones y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 7. SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.
.
EA 1.1. Aplica el teorema de
Thales y las relaciones de
semejanza para calcular
medidas y resolver
problemas.
(CCL-CMCT-CAA) Teorema de Thales.
Triángulos en posición de Thales.
Triángulos semejantes.
Razón de
semejanza.
Teorema de la altura.
Teorema del cateto.
Teorema de
Pitágoras.
Razón trigonométrica.
Seno, coseno,
tangente, cosecante, secante, cotangente.
Conocer y usar el teorema de
Thales.
Identificar triángulos en posición
de Thales.
Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar
triángulos semejantes y resolver
problemas de aplicación de dichos
criterios.
Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver
problemas de aplicación de dichos
teoremas.
Definir las razones
trigonométricas.
Usar la calculadora para calcular razones trigonométricas de ángulos
en grados sexagesimales.
Conocer que las razones trigonométricas dependen del
ángulo pero no del tamaño del
triángulo.
Conocer la relación fundamental de la trigonometría y las derivadas
de ella.
Conocer la relación de las razones
trigonométricas de ángulos complementarios.
Conocer y utilizar las razones de
30°, 45° y 60°
Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo
tradicionales o con ordenador.
EA 1.2. Aplica el teorema de la altura, el cateto y
Pitágoras para calcular
medidas y resolver
problemas.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.
EA 2.1. Reconoce, calcula
las razones trigonométricas y
las utiliza para resolver
problemas elementales.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 2.2. Utiliza las
relaciones entre las razones
trigonométricas para
resolver problemas
elementales.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente
GeoGebra para resolver
problemas de geometría y
trigonometría.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 8. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.
.
EA 1.1. Transforma ángulos en
grados sexagesimales a radianes y
viceversa y representa las razones
trigonométricas en la
circunferencia goniométrica.
(CCL-CMCT-CAA) Radián.
Circunferencia goniométrica.
Identidad trigonométrica.
Ecuación
trigonométrica.
Triángulo rectángulo.
Conocer y usar el radián
como unidad de medida de ángulos y transformar
amplitudes en grados
sexagesimales en radianes y
viceversa.
Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir
razones trigonométricas al
primer cuadrante.
Demostrar identidades trigonométricas sencillas.
Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.
Resolver triángulos
rectángulos.
Resolver problemas de aplicación como el cálculo
de medidas de distancias no
accesibles, cálculo de áreas
y cálculo de volúmenes.
EA 1.2. Reduce razones trigonométricas al 1.
er cuadrante,
demuestra identidades
trigonométricas y resuelve
ecuaciones trigonométricas
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Resuelve triángulos
rectángulos. (CCL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Aplica la trigonometría en el cálculo de distancias, áreas y
volúmenes.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente GeoGebra para
resolver problemas de geometría y
trigonometría.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales
sencillos que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 9. GEOMETRÍA ANALÍTICA
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.
.
EA 1.1. Calcula el módulo y
el argumento de un vector y
opera con vectores.
(CCL-CMCT-CAA) Vector fijo. Módulo,
dirección y sentido.
Vector libre.
Argumento de un vector.
Vector opuesto.
Suma y resta de vectores.
Producto de un número
por un vector.
Determinación de una
recta.
Ecuación de una recta: vectorial, paramétricas,
continua, general,
explícita, punto
pendiente.
Vector director. Vector normal
Rectas secantes, paralelas, coincidentes.
Rectas perpendiculares.
Distancia entre dos puntos.
Circunferencia.
Identificar y representar
vectores en el plano dados gráficamente o a través de sus
componentes.
Calcular el módulo y el
argumento de un vector.
Operar con vectores.
Conocer la determinación de una recta identificando
siempre un vector director, un
vector normal y la pendiente
de la recta.
Conocer y utilizar las ecuaciones vectorial,
paramétricas, continua,
general, explícita, punto
pendiente de la recta reconociendo en cada una de
ellas un punto, un vector
director y la pendiente.
Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
Calcular el punto medio de un
segmento.
Determinar la posición relativa de un punto y una recta.
Estudiar la posición relativa de dos rectas ene. plano.
Determinar rectas paralelas y
perpendiculares.
Determinar la distancia entre dos puntos.
Identificar la ecuación de una circunferencia de centro y
radio conocido.
EA 1.2. Determina el vector de dirección y la pendiente de
una recta y calcula las diversas
ecuaciones de una recta.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Determina la ecuación
de una recta que pasa por dos
puntos, si tres puntos están
alineados y las ecuaciones de
rectas paralelas a los ejes.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Estudio de posiciones relativas, determina rectas
paralelas y perpendiculares y
resuelve problemas de
distancias.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 2 Elaborar y presentar
informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de
investigación.
EA 2.1. Realiza una investigación y presenta sus
resultados.
(CCL, CMCT, CAA,
SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente GeoGebra
para resolver problemas de
geometría analítica.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 10. FUNCIONES, RECTAS Y PARÁBOLAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Analizar información proporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
EA 1.1. Clasifica
funciones y obtiene de su
gráfica las características
de la función.
(CMCT-CAA) Función.
Función algebraica y trascendente.
Función polinómica, racional, irracional,
exponencial,
logarítmica y
trigonométrica.
Dominio de la función.
Continuidad.
Periodicidad.
Simetrías. Función
par e impar.
Asíntota.
Máximo relativo y mínimo relativo.
Monotonía.
Curvatura.
Punto de inflexión.
Recorrido o imagen.
Función lineal o de
proporcionalidad
directa. Función afín
Pendiente. Valor de la ordenada en el
origen.
Función cuadrática. Parábola.
Identificar, clasificar y determinar
las características de una función dada por su gráfica.
Identificar una función lineal o de
proporcionalidad directa por su
gráfica y por su fórmula.
Calcular la pendiente de una
función lineal y de una afín en su
fórmula y en su gráfica.
Hallar la fórmula de una función lineal y una afín dada por su
gráfica.
Identificar la función cuadrática y = ax
2 cuando está definida por su
fórmula y por su gráfica.
Identificar las funciones cuadráticas y = ax
2 + c, y = a(x – p)
2, y = a(x
– p)2 + k como traslaciones de y
= ax2 cuando está definida por su
fórmula y por su gráfica.
Identificar la parábola general y = ax
2 + bx + c y dibujar la gráfica a
partir de la fórmula y viceversa.
Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones
cuadráticas aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de un determinado cálculo y
representación: por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Determina funciones lineales y afines
y pasa de fórmula a grafica
y viceversa.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Determina
funciones cuadráticas y
sus características.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Representa parábolas y pasa de gráfica
a fórmula y viceversa.
(CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris
para resolver problemas de
funciones.
EA 2.2. Crea, con ayuda
del ordenador, documentos
digitales sencillos que presenten los resultados
del trabajo realizado.
(CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 11. FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Analizar información proporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
EA 1.1. Determina
funciones racionales y la
gráfica de la hipérbola y
pasa de fórmula a gráfica y
viceversa.
(CMCT-CAA) Función de
proporcionalidad inversa.
Función racional.
Hipérbola.
Suma, resta,
multiplicación y
división de funciones.
Composición de
funciones.
Función inversa.
Función irracional.
Función exponencial.
Función logarítmica.
Identificar una función racional.
Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular
la constante de proporcionalidad
inversa en su fórmula y en su gráfica.
Hallar la fórmula de una función de proporcionalidad inversa dada por su
gráfica.
Identificar una hipérbola.
Hallar la fórmula de una hipérbola.
Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos
funciones, la composición de dos
funciones y la función inversa de una
función dada.
Identificar funciones irracionales por su fórmula y por su gráfica.
Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula y
su gráfica.
Determinar la fórmula de una
función exponencial o una función exponencial trasladada dada por su
gráfica.
Identificar una función logarítmica y
una traslación suya por su fórmula y su gráfica.
Determinar la fórmula de una
función logarítmica o una función logarítmica trasladada dada por su
gráfica.
Resolver problemas de funciones
racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas
aplicando una estrategia conveniente
y escogiendo adecuadamente el
método más conveniente para la
realización de un determinado
cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Opera con funciones, calcula la
composición de dos
funciones y la inversa de
una función e identifica
funciones irracionales.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Determina funciones exponenciales y
sus características y pasa de
gráfica a fórmula y
viceversa.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Determina
funciones logarítmicas y
sus características y pasa de gráfica a fórmula y
viceversa.
(CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza
calculadoras y
fundamentalmente Wiris
para resolver problemas de funciones.
EA 2.2. Crea, con ayuda
del ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 12. LÍMITES Y DERIVADAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
EA 1.1. Identifica las
funciones especiales: parte
entera, decimal signo, valor
absoluto y definidas a
trozos.
(CMCT-CAA) Función parte entera,
parte decimal, signo, valor absoluto y
funciones definidas a
trozos.
Función continua en un intervalo.
Función discontinua en
un punto.
Límite de una función en un punto.
Función continua en un punto.
Límite determinado e
indeterminado.
Tasa de variación media.
Derivada de una función en un punto.
Función derivada.
Función creciente y decreciente. Máximo y
mínimo relativo.
Conocer y usar la
función parte entera, parte decimal, signo,
valor absoluto y
funciones definidas a
trozos.
Reconocer la idea de límite como un concepto
fundamental para el
estudio de la
continuidad de forma analítica.
Calcular límites
determinados e
indeterminados.
Conocer y utilizar el
concepto de tasa de
variación media.
Conocer y utilizar la interpretación
geométrica de la tasa de
variación media.
Conocer y utilizar el concepto de derivada de
una función en un punto.
Conocer y utilizar las reglas básicas de
derivación.
Conocer y utilizar la interpretación
geométrica de la tasa
derivada.
Usar las derivadas para establecer los intervalos
de monotonía y puntos
máximos relativos y
mínimos relativos de
una función.
EA 1.2. Calcula límites de funciones polinómicas y
racionales sencillas.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Calcula la tasa de
variación media y la
derivada de funciones
sencillas.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Interpreta la derivada, calcula recta
tangente y normal, máximos
y mínimos relativos y
monotonía.
(CMCT-CAA)
CE 2 Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos
de investigación.
EA 2.1. Realiza una investigación y presenta sus
resultados
(CCL, CMCT, CAA,
SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para resolver problemas de
funciones.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 13. ESTADÍSTICA
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos.
EA 1.1. Clasifica caracteres
estadísticos y elabora tablas
de frecuencias y gráficos de
caracteres discretos.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP) Carácter estadístico
cualitativo, cuantitativo,
cuantitativo discreto y
cuantitativo continuo.
Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia
acumulada.
Marca de clase de un
intervalo
Diagrama de barras,
polígono de
frecuencias, diagrama de sectores e
histograma.
Parámetro de
centralización: moda, mediana y media.
Parámetro de
dispersión: varianza,
desviación típica.
El cociente de
variación.
Identificar y clasificar el carácter
estadístico observado en un estudio estadístico.
Hacer tablas de frecuencias con
datos discretos y su representación
gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un
diagrama de sectores.
Hacer tablas de frecuencias con
datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un
histograma o un diagrama de
sectores.
Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.
Calcular la varianza, desviación
típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.
Resolver problemas estadísticos
aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo el método más conveniente para la
realización de los cálculos y
representaciones gráficas según su
complejidad: con lápiz y papel o
con ordenador.
EA 1.2. Elabora tablas de frecuencias y gráficos de
caracteres continuos.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.3. Calcula parámetros
de centralización y de
posición.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.4. Calcula parámetros de dispersión e interpreta
los resultados.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente una
hoja de cálculo para
resolver problemas de
estadística
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CD-CAA-SIEP)
UNIDAD 14. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando técnicas de recuento adecuadas.
EA 1.1. Identifica y calcula el
número de variaciones y
permutaciones y utiliza los
diagramas adecuados como
estrategia de recuento.
(CMCT-CAA-SIEP) Variaciones
ordinarias o sin
repetición y con repetición.
Permutaciones
ordinarias o sin
repetición. Permutaciones
circulares.
Combinaciones
ordinarias o sin repetición.
Diagrama en árbol y
diagrama cartesiano.
Espacio muestral.
Suceso: elemental,
contrario, seguro e imposible.
Unión e intersección
de sucesos.
Sucesos compatibles e incompatibles.
Frecuencia de un suceso. Ley de los
grandes números.
Regla de Laplace.
Experimentos simples.
Experimentos compuestos.
Regla del producto o
de la probabilidad
compuesta.
Regla de la suma o
de la probabilidad
total.
Calcular variaciones ordinarias
y con repetición.
Calcular permutaciones ordinarias y circulares.
Calcular combinaciones ordinarias.
Utilizar los diagramas en árbol
para representar variaciones,
permutaciones y combinaciones.
Resolver problemas de
combinatoria.
Determinar el espacio muestral asociado a un experimento
aleatorio.
Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un
experimento aleatorio.
Expresar el suceso contrario de un suceso dado.
Calcular la unión y la
intersección de sucesos.
Identificar sucesos compatible e incompatibles.
Conocer y usar la regla de Laplace.
Utilizar las propiedades de la
probabilidad para resolver
problemas.
Resolver problemas de
experimentos simples.
Resolver problemas de experimentos compuestos
aplicando distintas estrategias
como los diagramas
cartesianos, diagramas de
árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la
suma.
EA 1.2. Identifica y calcula el
número de combinaciones y utiliza una estrategia de
resolución de problemas de
recuento.
(CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Calcular probabilidades
simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de
árbol, las tablas de contingencia u
otras técnicas combinatorias.
EA 2.1. Identifica espacio
muestral, sucesos, opera con sucesos, aplica la regla de
Laplace y las propiedades de la
probabilidad para resolver
problemas.
(CMCT-CAA)
EA 2.2. Resuelve problemas de
probabilidad condicionada
utilizando gráficos adecuados
con la regla del producto y de la suma.
(CMCT-CAA)
CE 3 Desarrollar procesos de matematización en contextos probabilísticos y cultivar actitudes inherentes al quehacer matemático.
EA 3.1. Modeliza y resuelve
problemas contextualizados en
textos.
(CMCT, CAA, CSC, SIEP)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
resolver problemas de
probabilidad
EA 4.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales sencillos que presenten
los resultados del trabajo
realizado.
(CMCT-CD-CAA)
3.5.4 Temporalización:
Temario y su distribución temporal
Tema Título Semanas
1 Números reales 2
2 Potencias, radicales y logaritmos 3
3 Polinomios y Fracciones Algebraicas 3
4 Resolución de ecuaciones 2
5 Sistemas de ecuaciones 2
6 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones 3
7 Semejanza y trigonometría 3
8 Resolución de triángulos rectángulos. 2
9 Geometría analítica 2
10 Funciones. Características. Rectas y parábolas. 2
11 Funciones algebraicas, exponencial , logarítmica y
trascendentes
2
12 Límites y derivadas 2
13 Estadística 2
14 Combinatoria y Probabilidad 2
Total semanas 32
Siempre que las condiciones y características del grupo lo permitan.
3.6. MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática,
reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y
aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones
cotidianas. Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente,
plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente, razonar matemáticamente, representar
entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre
las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento matemático
ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del
alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar
y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a
las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares
reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.
En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además
de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los
enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al
establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo
el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de
apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al
implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.
El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades de
pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con
técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de
proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe desarrollar actitudes positivas hacia la
aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la
valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
La materia se ha organizado, para los cursos de 3º y 4º E.S.O. en bloques, poniendo el foco en la
aplicación práctica de estos en los contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos.
3.6.1 Objetivos del área de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º E.S.O.
El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar en los
alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:
- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicar el proceso
seguido en cada caso.
- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos
matemáticos.
- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.
- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.
- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.
- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.
- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.
- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y
valorar su aplicación en contextos matemáticos.
- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos,
comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.
- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido
crítico.
- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana,
aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.
- Utilizar las magnitudes y las unidades de medida adecuadas en cada situación al enfrentarse a un problema
matemático.
- Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones problemáticas y aplicar procedimientos
específicos para resolverlas.
- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.
- Manejar razonadamente polinomios y fracciones algebraicas.
- Utilizar ecuaciones y sistemas para resolver problemas en contextos de la vida real.
- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los
resultados obtenidos a partir de tablas, gráficas…
- Conocer los conceptos básicos sobre semejanza, teorema de Pitágoras, áreas de figuras planas y áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos, y aplicarlos a la resolución de problemas.
- Describir, utilizando un vocabulario adecuado, situaciones extraídas de contextos comunicativos de la
realidad sobre el manejo del azar y la estadística.
- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos de diferentes medios de comunicación.
- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.
- Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y valorar la correlación.
- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la Ley de Laplace,
tablas de doble entrada, diagramas de árbol…
3.6.2 Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje asociados a cada competencia, instrumentos de evaluación y objetivos de etapa.
Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas. 4º ESO
Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje
evaluables
B/I/A
CC IE OGE
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas
Planificación del proceso de resolución de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en práctica:
a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico)
b) Reformulación del problema.
c) Resolución de subproblemas.
d) Recuento exhaustivo. e) Análisis inicial de
casos particulares sencillos.
f) Búsqueda de regularidades y leyes.
Reflexión sobre los resultados:
a) Revisión de las operaciones utilizadas.
b) Asignación de unidades a los resultados.
c) Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto adecuado.
d) Búsqueda de otras formas de resolución.
e) Planteamiento de otras preguntas.
Planteamiento de investigaciones
1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.
1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
B CCL
Observación en clase.
h, i
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.
B CCL
Observación en clase. Pruebas objetivas
h, i
2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.
A CAA Observación en clase.
b, g, l
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.
A CAA Revisión de tareas. Pruebas objetivas
b, g, l
3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos,
I CAA Observación en clase. Prueb
b, g, l
matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
a) La recogida ordenada y la organización de datos.
b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
funcionales, estadísticos y probabilísticos
as objetivas.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
A CMCT
Observación en clase. Pruebas objetivas
e, f, k
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
A SIEE Observación en clase.
b, g, k
4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
I CAA
Observación en clase. Pruebas objetivas
b, g, l
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.
I CCL SIEE
Observación en clase. Pruebas objetivas.
B, g, k, h, i
6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad
6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas
A CAA
Observación en clase.
b, g, l
obtenidas. f) Difundir y compartir,
en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.
matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios.
6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.
B CMCT
Revisión de tareasObservación en clase
e, f, k
6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.
B CMCT
Pruebas objetivas. Observación en clase
e, f, k
6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
I SIEE Observación en
clase. Prueb
as objetivas
b, g, k
7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.
7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
B CAA
Observación en clase. Revisión de tareas
b, g, l
7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.
A CMCT Observación en clasePruebas objetivas.
e, f, k
7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en
B CAA
Observación en clase.
b, g, l
el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B CD Observación en clase. Revisión de tareas
e
8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
I CD
Observación en clase. Realización de tareas.
e
8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
I CD
Observación en clase.
e
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B CD
Observación en clase.
Revisión de tareas
e
9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de
I CD CCL
Observación en
e, h, i
los contenidos trabajados en el aula.
clase.
9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
I CD
Revisión de tareas
.
e
Bloque 2: Números y álgebra
Números reales: Distinción de números racionales e irracionales y representación en la recta real.
Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.
Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.
Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.
Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales.
1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.
1.1. Clasifica los distintos tipos de números reales, los representa y ordena en la recta real, como punto o como conjunto(intervalo, semirrecta) y los utiliza para interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
B CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Realiza los cálculos con eficacia, utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación y juzga si los resultados obtenidos son razonables.
B CMCT
Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
1.3 Expresa números en notación científica y opera con ellos.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
1.4 Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen porcentajes, interés simple y compuesto, magnitudes directa e inversamente proporcionales, y
B CMCT
Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.
Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.
Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.
valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.
2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
B CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.
I CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
3. Representar y analizar situaciones utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.
3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
B CMCT
Pruebas objetivas. Revisión de tareas
e, f, k
Bloque 3: Geometría
Figuras semejantes.
Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.
Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.
Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.
Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica
1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.
1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.
B CMCT Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.
I CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.
1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.
B CMCT
Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando propiedades geométricas.
2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.
B CMCT CD
Pruebas objetivas
e, f, k
Bloque 4: Funciones
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.
Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.
La tasa de variación media como medida
1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.
I CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática,
A CMCT
Pruebas objetivas. Observación en
e, f, k
de la variación de una función en un intervalo.
proporcional inversa y exponencial, calculando sus elementos característicos e interpreta situaciones reales de las mismas.
clase.
1.3. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
B CMCT CCL
Pruebas objetivas.
e, f, k, h, i
1.4. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.
I CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
2.1. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas y los interpreta críticamente en situaciones reales.
B CMCT Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
2.2. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan.
B CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
2.3. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2.4. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.
I CD Observación en clase. Pruebas orden
e
ador.
Bloque 5: Estadística y probabilidad
Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.
Interpretación, análisis y utilidad de los parámetros de centralización y dispersión.
Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de parámetros de posición y dispersión. Coeficiente de variación.
Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.
Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagramas de árbol.
1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística (tablas de datos, gráficos y parámetros estadísticos).
B CCL Observación en clase.
h i
1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.
I CMCT
Pruebas objetivas.
e, f, k
1.3. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados, valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
B CMCT
Pruebas objetivas. Observación en clase
e, f, k
2.3. Calcula los parámetros estadísticos en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.
I CMCT CD
Pruebas objetivas y ordenador.
e, f, k
2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras, histogramas o diagramas de sectores.
B CMCT Pruebas objetivas. Observación en clase.
e, f, k
3. Calcular probabilidades 3.1. Calcula la B CMCT Prueb e,f, k
simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.
probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.
as objetivas.
3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
B CMCT Pruebas objetivas.
e, f, k
Los estándares de aprendizaje evaluables se clasificarán según la siguiente estructura:
B- Estándares de aprendizaje considerados básicos para la promoción del alumnado.
I- Estándares de aprendizaje considerados intermedios.
A- Estándares de aprendizaje considerados avanzados.
Cada uno de estos grupos de estándares participa en la calificación final según la siguiente
proporción:
Estándares básicos: 60%
Estándares intermedios: 30%
Estándares avanzados: 10%
3.6.3 Unidades didácticas área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º ESO
UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer los distintos tipos de números sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información.
EA 1.1. Opera con números enteros y aplica la jerarquía
de las operaciones.
(CMCT-CAA)
Números enteros.
Suma, resta,
multiplicación y división de números
enteros.
La regla de los
signos.
Propiedad
distributiva.
Fracciones.
Suma, resta,
multiplicación y
división de fracciones.
Decimal exacto.
Decimal periódico: periódico puro,
periódico mixto.
Fracción generatriz.
Periodo.
Anteperiodo.
Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el
uso de paréntesis.
Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el
uso de paréntesis.
Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y
obtener la fracción generatriz de
un número decimal exacto o
periódico
Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Opera con
fracciones y aplica la
jerarquía de las operaciones.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Pasa de fracción a
número decimal y lo clasifica y calcula la
fracción generatriz de un
número decimal.
(CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar los distintos tipos de números para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
EA 2.1. Resuelve problemas
aritméticos de distintos
ámbitos.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para realizar cálculos
complejos y resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 2. LOS NÚMEROS REALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer los distintos tipos de números, interpretar el significado de algunas de sus propiedades: infinitud, proximidad, etc. y utilizar los números, las operaciones y sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.
EA 1.1. Identifica números
racionales e irracionales, los
representa gráficamente y
utiliza correctamente la
relación de densidad de los
números racionales.
(CMCT-CAA)
El número racional.
Densidad de los números reales.
Número irracional.
Número real.
Valor absoluto.
Distancia.
Intervalo abierto,
intervalo cerrado,
intervalo semiabierto o semicerrado,
semirrecta.
Entorno. Entorno
reducido.
Parte entera. Parte
decimal.
Aproximación. Redondeo.
Truncamiento. Error
absoluto. Error
relativo.
Notación científica.
Factorial de un
número.
Números
combinatorios.
Triángulo de Tartaglia.
Conocer el concepto de
densidad de los números
racionales.
Clasificar los números reales en
racionales e irracionales.
Representar números reales en la recta real.
Conocer y utilizar el valor
absoluto de un número, distancia entre dos números,
intervalos y entornos.
Calcular la parte entera y parte
decimal de un número real.
Aproximar un número real y
calcular el error absoluto y
relativo que se comete en la
aproximación.
Utilizar la notación científica.
Calcular el factorial de un número y números
combinatorios.
Resolver problemas aritméticos
aplicando una estrategia conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización
de un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Identifica los
números reales y usa
correctamente los intervalos y
los entornos en la recta real.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Aproxima números reales y calcula el error
absoluto y relativo de dicha
aproximación y utiliza la
notación científica.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Calcula el factorial de
un número, números
combinatorios y utiliza sus propiedades.
(CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar los distintos tipos de números para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
EA 2.1. Resuelve problemas
con números reales de
distintos ámbitos.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para
realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 3. POTENCIAS Y RADICALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Conocer distintos tipos de números, interpretar su significado, operar con ellos y utilizar sus propiedades para resolver problemas de distintos ámbitos con potencias y radicales.
EA 1.1. Utiliza las potencias
y sus propiedades.
(CMCT-CAA)
Potencia de
exponente natural.
Signo de una potencia.
Producto y cociente
de potencias de la
misma base.
Potencia de una
potencia.
Potencia de exponente entero.
Raíz enésima de un
número.
Radicales
equivalentes.
Radicales semejantes.
Potencias de
exponente fraccionario.
Racionalización.
Usar el concepto de potencia
de exponente natural y entero
y utilizar sus propiedades.
Conocer y usar el concepto
de raíz enésima de un
número.
Transformar un radical en una potencia de exponente
fraccionario y viceversa.
Identificar radicales equivalentes.
Simplificar radicales.
Introducir y extraer factores del signo radical.
Operar con radicales.
Resolver problemas
aritméticos aplicando el
método más conveniente
para realizar el cálculo: mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Identifica radicales,
relaciona la escritura de
radicales y potencias y extrae
e introduce factores del radical.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Opera correctamente
con radicales.
(CMCT-CAA)
CE 2 Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos identificando problemas y cultiva actitudes inherentes al quehacer matemático.
EA 2.1. Modeliza y resuelve
problemas contextualizados en textos.
(CMCT, CAA, CSC, SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para realizar cálculos complejos y
resolver problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 4. OPERACIONES CON POLINOMIOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.
EA 1.1. Maneja las
igualdades notables y suma,
resta y multiplica
polinomios.
(CLL-CMCT-CAA)
Igualdad notable.
Suma, resta y multiplicación de
polinomios.
División de polinomios.
Regla de Ruffini.
Valor numérico de un polinomio.
Raíz de un
polinomio.
Teorema del resto.
Teorema del factor.
Factorización de un polinomio.
Máximo común
divisor y mínimo común múltiplo.
Utilizar las igualdades notables.
Sumar, restar y multiplicar polinomios.
Realizar la división de dos
polinomios.
Realizar la división de un
polinomio entre un binomio
utilizando la regla de Ruffini.
Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.
Factorizar un polinomio.
Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de
polinomios.
Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de
un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Divide polinomios,
aplica la regla de Ruffini y
utiliza correctamente los
teoremas del factor y del resto.
(CLL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Factoriza un
polinomio, halla sus raíces y calcula el MCD y el m.c.m.
de dos polinomios.
(CLL-CMCT-CAA)
CE 2 Utilizar las propiedades algebraicas para resolver problemas en distintos contextos.
EA 2.1. Resuelve problemas
con polinomios.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos algebraicos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para realizar cálculos
complejos y resolver
problemas.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 5. ECUACIONES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando ecuaciones para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
EA 1.1. Resuelve
ecuaciones de 1.er
grado.
(CLL-CMCT-CAA) Ecuación de primer
grado.
Ecuación de segundo grado
incompleta y
completa.
Discriminante.
Descomposición
factorial.
Identificar y resolver ecuaciones de
primer grado.
Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.
Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de
segundo grado.
Determinar el número de
soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el
discriminante de la ecuación.
Descomponer factorialmente una
ecuación de segundo grado.
Calcular la suma y el producto de
las soluciones de una ecuación de
segundo grado sin resolverla.
Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve
ecuaciones de 2.º grado determina el número de
soluciones y factoriza un
trinomio cuadrático.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Resuelve problemas
utilizando ecuaciones. (CCL-CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras y fundamentalmente Wiris
para resolver ecuaciones y
resolver problemas.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 6. SISTEMAS DE ECUACIONES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando sistemas de ecuaciones para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.
EA 1.1. Resuelve sistemas
lineales de dos ecuaciones
gráficamente y lo clasifica.
(CCL-CMCT-CAA) Sistema lineal de dos
ecuaciones con dos
incógnitas.
Solución de un
sistema. Sistemas
equivalentes.
Sistema compatible determinado,
compatible
indeterminado e
incompatible.
Método de
resolución: gráfico,
sustitución, reducción e igualación.
Sistema de
ecuaciones no
lineales.
Identificar un sistema lineal de dos
ecuaciones con dos incógnitas.
Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos
incógnitas.
Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en
compatible determinado,
compatible indeterminado e
incompatible.
Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones
con dos incógnitas.
Identificar y resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
Resolver problemas de sistemas de
ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de
un determinado cálculo:
mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Resuelve
algebraicamente sistemas lineales de dos ecuaciones.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Resuelve
algebraicamente sistemas
no lineales de dos
ecuaciones.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.5. Resuelve problemas
utilizando sistemas de ecuaciones.
(CCL-CMCT-CAA)
CE 2 Desarrollar procesos de matematización en contextos algebraicos identificando problemas y cultivando actitudes inherentes al quehacer matemático.
EA 2.1. Modeliza y
resuelve problemas
contextualizados en textos.
.
(CMCT, CAA, CSC, SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Wiris
para resolver sistemas de
ecuaciones y resolver
problemas.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 7. SEMEJANZA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.
.
EA 1.1. Aplica el teorema de
Thales y las relaciones de
semejanza para calcular
medidas y resolver
problemas.
(CCL-CMCT-CAA)
Teorema de
Thales.
Triángulos en posición de
Thales.
Triángulos semejantes.
Razón de
semejanza.
Teorema de la
altura.
Teorema del cateto.
Teorema de
Pitágoras.
Escala.
Plano, mapa y maqueta.
Perímetro.
Área.
Conocer y usar el teorema de
Thales.
Identificar triángulos en posición de Thales.
Conocer los criterios de semejanza de triángulos e
identificar triángulos semejantes y
resolver problemas de aplicación
de dichos criterios.
Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver
problemas de aplicación de dichos
teoremas.
Conocer y utilizar el concepto de escala para resolver problemas de
planos, mapas y maquetas.
Conocer y usar fórmulas y procedimientos para calcular
perímetros y áreas de figuras
planas.
Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la resolución:
usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.
EA 1.2. Aplica el teorema de
la altura, el cateto y Pitágoras para calcular medidas y
resolver problemas.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.3. Identifica entre plano,
mapa y maqueta y aplica
correctamente las escalas para
calcular medidas y resolver
problemas.
(CCL-CMCT-CAA)
EA 1.4. Calcula perímetros y
áreas de figuras planas. (CCL-CMCT-CAA)
CE 3 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 3.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente GeoGebra
para resolver problemas de
geometría y trigonometría.
EA 3.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 8. ÁREAS Y VOLÚMENES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Calcular áreas y
volúmenes de distintos
cuerpos geométricos
(cubos, ortoedros, prismas,
pirámides, cilindros, conos,
troncos y esferas)
EA 1.1. Conoce y aplica las
fórmulas del área y volumen
de ortoedro, prisma y cilindro.
(CMCT-CAA)
Ortoedro, prisma, cilindro, pirámide,
cono, tronco de
pirámide, tronco de
cono y esfera.
Desarrollo plano de
un cuerpo en el
espacio.
Área lateral de un
cuerpo. Área total
de un cuerpo.
Volumen de un
cuerpo.
Utilizar las fórmulas del área y volumen
del ortoedro, del
prisma, del cilindro,
de la pirámide, del cono, del tronco de
pirámide, del tronco
de cono y de la esfera.
Resolver problemas geométricos aplicando
una estrategia
conveniente y
escogiendo el método más conveniente para
la realización de los
dibujos según su
complejidad: regla y
compás o con
ordenador.
EA 1.2. Conoce y aplica las
fórmulas del área y volumen de pirámide y cono.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. EA 1.4. Conoce y
aplica las fórmulas del área y
el volumen del tronco de
pirámide, tronco de cono y esfera.
(CMCT-CAA)
CE 2 Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los cuerpos en el espacio.
EA 2.1. Resuelve problemas
geométricos de cálculo de áreas y volúmenes.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP-CEC)
CE 3 Desarrollar procesos de
matematización en contextos
de la realidad cotidiana a
partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad y
cultivar las actitudes
personales inherentes al
quehacer matemático.
EA 3.1. Modeliza y lleva a
cabo una propuesta de
investigación.
(CMCT, SIEP, CAA)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para realizar cálculos numéricos y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente Geogebra para realizar
cálculos, representaciones
geométricas y crea, con ayuda
del ordenador, documentos
digitales que presenten los
resultados del trabajo
realizado.
(CCL-CMCT-CAA-CD-CEC)
UNIDAD 9. FUNCIONES, RECTAS Y PARÁBOLAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Analizar información proporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
EA 1.1. Clasifica
funciones y obtiene de su
gráfica las características
de la función.
(CMCT-CAA) Función.
Función algebraica y trascendente.
Función polinómica, racional, irracional,
exponencial,
logarítmica y
trigonométrica.
Dominio de la
función.
Continuidad.
Periodicidad.
Simetrías. Función par e impar.
Asíntota.
Máximo relativo y mínimo relativo.
Monotonía.
Curvatura.
Punto de inflexión.
Recorrido o imagen.
Función lineal o de proporcionalidad
directa. Función afín
Pendiente. Valor de la ordenada en el
origen.
Función cuadrática. Parábola.
Identificar, clasificar y determinar
las características de una función dada por su gráfica.
Identificar una función lineal o de
proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.
Calcular la pendiente de una
función lineal y de una afín en su fórmula y en su gráfica.
Hallar la fórmula de una función lineal y una afín dada por su
gráfica.
Identificar la función cuadrática y = ax
2 cuando está definida por su
fórmula y por su gráfica.
Identificar las funciones cuadráticas y = ax
2 + c, y = a(x – p)
2, y = a(x
– p)2 + k como traslaciones de y =
ax2 cuando está definida por su
fórmula y por su gráfica.
Identificar la parábola general y = ax
2 + bx + c y dibujar la gráfica a
partir de la fórmula y viceversa.
Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones
cuadráticas aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo adecuadamente el método más
conveniente para la realización de
un determinado cálculo y
representación: por escrito, con
calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Determina
funciones lineales y afines y pasa de fórmula a grafica
y viceversa.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Determina
funciones cuadráticas y
sus características.
(CMCT-CAA)
EA 1.4. Representa
parábolas y pasa de gráfica a fórmula y viceversa.
(CMCT-CAA)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza
calculadoras y
fundamentalmente Wiris para resolver problemas de
funciones.
EA 2.2. Crea, con ayuda
del ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados
del trabajo realizado.
(CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 10. FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Analizar información proporcionada a partir de tablas, ecuaciones y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.
EA 1.1. Determina
funciones racionales y la
gráfica de la hipérbola y
pasa de fórmula a grafica y
viceversa.
(CMCT-CAA) Función de
proporcionalidad inversa.
Función racional.
Hipérbola.
Suma, resta, multiplicación y
división de
funciones.
Composición de funciones.
Función inversa.
Función irracional.
Función
exponencial.
Identificar una función racional.
Identificar una función de proporcionalidad inversa y calcular
la constante de proporcionalidad
inversa en su fórmula y en su gráfica.
Hallar la fórmula de una función de
proporcionalidad inversa dada por su gráfica.
Identificar una hipérbola.
Hallar la fórmula de una hipérbola.
Calcular la función suma, resta, producto y cociente de dos
funciones, la composición de dos
funciones y la función inversa de
una función dada.
Identificar funciones irracionales
por su fórmula y por su gráfica.
Identificar una función exponencial y una traslación suya por su fórmula
y su gráfica.
Determinar la fórmula de una función exponencial o una función
exponencial trasladada dada por su gráfica.
Resolver problemas de funciones
racionales, irracionales y exponenciales aplicando una
estrategia conveniente y escogiendo
adecuadamente el método más
conveniente para la realización de
un determinado cálculo y
representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.
EA 1.2. Opera con
funciones, calcula la composición de dos
funciones y la inversa de
una función e identifica
funciones irracionales.
(CMCT-CAA)
EA 1.3. Determina
funciones exponenciales y
sus características y pasa de gráfica a fórmula y
viceversa.
(CMCT-CAA)
CE 2 Elaborar y presentar informes
sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
EA 2.1. Realiza una
investigación y presenta sus
resultados
(CCL, CMCT, CAA,
SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver ecuaciones y resolución de problemas, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza
calculadoras y
fundamentalmente Wiris
para resolver problemas de
funciones.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CMCT-CAA-CD)
UNIDAD 11. ESTADÍSTICA
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos.
EA 1.1. Clasifica caracteres
estadísticos y elabora tablas
de frecuencias y gráficos de
caracteres discretos.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP) Carácter estadístico
cualitativo, cuantitativo,
cuantitativo discreto y
cuantitativo continuo.
Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia
acumulada.
Marca de clase de un intervalo
Diagrama de barras, polígono de
frecuencias, diagrama
de sectores e
histograma.
Parámetro de centralización: moda,
mediana y media.
Parámetro de dispersión: varianza,
desviación típica.
El cociente de
variación.
Identificar y clasificar el carácter
estadístico observado en un estudio estadístico.
Hacer tablas de frecuencias con
datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o
un polígono de frecuencias o un
diagrama de sectores.
Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su
representación gráfica en un
histograma o un diagrama de
sectores.
Calcular media, moda y mediana e
interpretar sus resultados.
Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e
interpretar sus resultados.
Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia
conveniente y escogiendo el método más conveniente para la
realización de los cálculos y
representaciones gráficas según su
complejidad: con lápiz y papel o
con ordenador.
EA 1.2. Elabora tablas de
frecuencias y gráficos de caracteres continuos.
(CCL-CMCT-CAA-
SIEP)
EA 1.3. Calcula parámetros
de centralización y de
posición.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
EA 1.4. Calcula parámetros
de dispersión e interpreta los resultados.
(CCL-CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 2.1. Utiliza calculadoras
y fundamentalmente una
Hoja de Cálculo para resolver problemas de
estadística.
EA 2.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos
digitales sencillos que
presenten los resultados del
trabajo realizado.
(CCL-CMCT-CD-CAA-SIEP)
UNIDAD 12. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES
COMPETENCIAS CONTENIDOS OBJETIVOS
CE 1 Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando técnicas de recuento adecuadas.
EA 1.1. Identifica y calcula el
número de variaciones y permutaciones y utiliza los
diagramas adecuados como
estrategia de recuento.
(CMCT-CAA-SIEP) Variaciones ordinarias
o sin repetición y con
repetición.
Permutaciones ordinarias o sin
repetición.
Permutaciones circulares.
Combinaciones
ordinarias o sin repetición.
Diagrama en árbol y
diagrama cartesiano.
Espacio muestral.
Suceso: elemental, contrario, seguro e
imposible.
Unión e intersección de sucesos.
Sucesos compatibles e incompatibles.
Frecuencia de un suceso. Ley de los
grandes números.
Regla de Laplace.
Experimentos simples.
Experimentos compuestos.
Regla del producto o de la probabilidad
compuesta.
Regla de la suma o de la probabilidad total.
Calcular variaciones ordinarias y con repetición.
Calcular permutaciones ordinarias y circulares.
Calcular combinaciones ordinarias.
Utilizar los diagramas en árbol para
representar variaciones, permutaciones y combinaciones.
Resolver problemas de combinatoria.
Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.
Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento
aleatorio.
Expresar el suceso contrario de un suceso dado.
Calcular la unión y la intersección de sucesos.
Identificar sucesos compatibles e incompatibles.
Conocer y usar la regla de Laplace.
Utilizar las propiedades de la
probabilidad para resolver problemas.
Resolver problemas de experimentos simples.
Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas
estrategias como los diagramas
cartesianos, diagramas de árbol, etc. y
aplicando la regla del producto y la regla de la suma.
EA 1.2. Identifica y calcula el
número de combinaciones y utiliza
una estrategia de resolución de
problemas de recuento.
(CMCT-CAA-SIEP)
CE 2 Calcular probabilidades simples o
compuestas aplicando la regla de Laplace,
los diagramas de árbol, las tablas de
contingencia u otras técnicas
combinatorias.
EA 2.1. Identifica espacio muestral,
sucesos, opera con sucesos, aplica la
regla de Laplace y las propiedades
de la probabilidad para resolver
problemas.
(CMCT-CAA)
EA 2.2. Resuelve problemas de
probabilidad condicionada
utilizando gráficos adecuados con la
regla del producto y de la suma.
(CMCT-CAA)
CE 3 Desarrollar procesos de matematización en contextos probabilísticos y cultivar actitudes inherentes al quehacer matemático
EA 3.1. Modeliza y resuelve
problemas contextualizados en
textos.
(CMCT, CAA, CSC, SIEP)
CE 4 Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, para resolver problemas de probabilidad, así como utilizarlas de modo habitual en el proceso de aprendizaje.
EA 4.1. Utiliza calculadoras y
fundamentalmente Wiris para resolver problemas de probabilidad
EA 4.2. Crea, con ayuda del
ordenador, documentos digitales
sencillos que presenten los
resultados del trabajo realizado.
(CMCT-CD-CAA)
3.6.4 Temporalización: Temario y su distribución temporal
Tema Título Semanas
1 Números enteros y racionales 2
2 Números reales 2
3 Potencias y radicales 3
4 Polinomios. Operaciones 3
5 Ecuaciones 3
6 Sistemas de Ecuaciones 3
7 Semejanza 2
8 Perímetros, áreas y volúmenes 3
9 Características de las Funciones. Rectas y parábolas 3
10 Funciones algebraicas y trascendentes 3
11 Estadística 3
12 Combinatoria y probabilidad 2
Total semanas 32
Siempre que las características del grupo lo permitan
3.7. PROFESORADO Y ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA.
GRUPO DIVISIÓN PROFESOR
MATEMÁTICAS 1º ESO A
Desdoble I JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
Desdoble II JAVIER MALDONADO CANO
MATEMÁTICAS 2 ESO
A JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
B JAVIER MALDONADO CANO
MATEMÁTICAS
3º ESO
ACADÉMICAS
ALBERTO TAPIADOR FERNÁNDEZ
APLICADAS
JUAN RAMÓN DÍAZ GARCÍA
MATEMÁTICAS 4º ESO
ACADÉMICAS
JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
APLICADAS
JUAN RAMÓN DÍAZ GARCÍA
1º BCT
MATEMÁTICAS I JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
1º BCS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CSO I
ALBERTO TAPIADOR FERNÁNDEZ
2ºBCT MATEMÁTICAS II JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
2º BCS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CSO II
ALBERTO TAPIADOR FERNÁNDEZ
REFUERZO PENDIENTES JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
JEFE DEPARTAMENTO JOSÉ SÁNCHEZ RISOTO
4. MÍNIMOS EXIGIBLES
4.1. MATEMÁTICAS 1º ESO.
DESCRIPCIÓN DE MÍNIMOS NO CONSEGUIDOS
Utiliza los nº naturales para contar, ordenar y codificar.
Resuelve expresiones combinadas de nº naturales, con uno o dos
paréntesis.
Utiliza las potencias, simplifica y resuelve expresiones sencillas con
potencias, aplicando las propiedades y operaciones de la potenciación.
Compara y ordena nº enteros con ayuda de la recta graduada
Opera con números enteros. Hace uso de la prioridad de las
operaciones.
Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.
Factoriza un nº en factores primos.
Calcula el mcd, mcm de dos nº
Compara y ordena fracciones.
Amplifica y simplifica una fracción y calcula su fracción irreducible.
Realiza las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de
fracciones.
Opera con números decimales.
Convierte nº decimales en fracciones y viceversa.
Calcula porcentajes.
Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.
Utiliza la regla de tres simple y directa. La aplica a la resolución de
problemas.
Utiliza la regla de tres inversa. La aplica a la resolución de problemas.
Reduce expresiones algebraicas sencillas mediante la suma y resta de
sus monomios semejantes.
Conoce y aplica las reglas de equivalencia para resolver ecuaciones de
primer grado sencillas con una incógnita.
Conoce y utiliza el sistema métrico decimal.
Conoce y aplica el teorema de Pitágoras en casos sencillos.
Calcula el área y el perímetro de superficies planas.
Reconoce y clasifica polígonos.
Reconoce y representa los elementos de la circunferencia, círculo y
figuras circulares.
Conoce y aplica las fórmulas de la longitud de la circunferencia, arco
de circunferencia y área del círculo.
Representa puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas y
asigna coordenadas a puntos del plano.
Construye e interpreta tablas de valores sencillas.
Interpreta gráficas relacionadas con fenómenos naturales o con el
mundo de la información.
Representa e interpreta la información estadística por medio de tablas y
gráficos.
Calcula e interpreta: media, moda y mediana de variables estadísticas
discretas.
Emplea de manera autónoma y con sentido crítico los recursos
tecnológicos: programas informáticos en el trabajo de matemáticas.
4.2. MATEMÁTICAS 2º E.S.O.
DESCRIPCIÓN DE MÍNIMOS NO CONSEGUIDOS
Reconoce los conjuntos numéricos N, Z y Q.
Conoce y aplica los criterios de divisibilidad. Factoriza nº.
Calcula mcd, mcm de varios nº.
Ordena nº enteros con o sin ayuda de la recta graduada.
Resuelve operaciones combinadas de nº enteros con uno o dos paréntesis.
Opera con potencias de base entera y exponente natural. Calcula raíces
cuadradas exactas de nº enteros.
Compara y ordena fracciones.
Amplifica y simplifica fracciones, calculando su fracción irreducible.
Opera con números racionales. Hace uso de la prioridad de las
operaciones.
Representa los números racionales en la recta.
Calcula fracciones generatrices de expresiones decimales exactas y
periódicas puras o mixtas.
Utiliza la notación científica para representar nº grandes y simplificar
cálculos.
Calcula sumas, restas, multiplicaciones y potencias de exponente natural
con monomios.
Suma, resta y multiplica polinomios en una indeterminada.
Utiliza y desarrolla las identidades notables.
Calcula porcentajes.
Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.
Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa.
Utiliza la regla de tres compuesta para resolver problemas.
Conoce y maneja expresiones algebraicas.
Resuelve ecuaciones de primer grado.
Resuelve ecuaciones de 2º grado.
Resuelve problemas aplicando aproximaciones y redondeos.
Conoce y utiliza el Teorema de Pitágoras.
Calcula el área y el perímetro de superficies planas.
Reconoce y clasifica los distintos cuerpos geométricos: Prismas,
pirámides y cuerpos de revolución.
Calcula las áreas laterales y volúmenes de prismas, pirámides, cilindro,
cono y esfera.
Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza.
Calcula la razón entre áreas y volúmenes de figuras semejantes
Utiliza la escala para resolver problemas de la vida real sobre planos y
mapas.
Identifica relaciones de proporcionalidad geométrica. Utiliza el Tª.de
Thales.
Reconoce si una gráfica representa una función.
Reconoce y representa una función polinómica de primer grado
Reconoce y representa una función polinómica de 2º grado sencilla.
Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal entre 2
magnitudes.
Conoce y relaciona las diferentes formas de expresar una función.
Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera los resultados
posibles mediante tablas o diagramas de árbol sencillos.
Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos
mediante la regla de Laplace.
4.3. MATEMÁTICAS 3º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
DESCRIPCIÓN DE OBJETIVOS NO CONSEGUIDOS
Reconoce los distintos conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R.
Opera con números racionales. Hace uso de la jerarquía
Representa los números racionales en la recta.
Opera con potencias de base racional y exponente entero.
Resuelve problemas mediante nº racionales
Clasifica las expresiones decimales en exactas, periódicas puras o mixtas y
calcula su fracción generatriz.
Expresa nº en notación científica y opera con ellos.
Reconoce progresiones aritméticas y geométricas.
Obtiene el término general de una progresión aritmética.
Obtiene el término general de una progresión geométrica.
Calcula el desarrollo de una sucesión a partir de su término general o por su
ley de recurrencia.
Calcula la suma de n términos en una progresión geométrica o aritmética.
Conoce las identidades notables y las desarrolla correctamente.
Suma, resta y multiplica polinomios de una sola indeterminada.
Divide dos polinomios por el método tradicional y mediante la regla de
Ruffini.
Utiliza expresiones algebraicas. Despeja variables.
Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado.
Resuelve sistemas de ecuaciones de primer grado.
Resuelve problemas en los que se precise planteamiento de ecuaciones y
sistemas.
Conoce las propiedades de la mediatriz y bisectriz y las utiliza para resolver
problemas geométricos.
Maneja las relaciones entre ángulos definidos por dos rectas que se cortan o
por paralelas cortadas por una secante.
Calcula dimensiones reales de longitud y superficie en situaciones de
semejanza: planos, mapas.
Utiliza el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos.
Conoce y utiliza el teorema de Tales.
Calcula y estima volúmenes y áreas laterales.
Conoce los movimientos: traslaciones, giros y simetrías. Identifica sus
elementos y realiza creaciones propias.
Representa funciones cuyas gráficas son rectas obteniendo su pendiente y su
ordenada en el origen.
Conoce y representa funciones de proporcionalidad directa.
Representa una hipérbola a partir de una tabla de valores que relacione
magnitudes inversamente proporcionales.
Representa una parábola y calcula sus elementos.
Localiza e interpreta las características globales de una función a partir de su
gráfica.
Representa la información estadística por medio de tablas y gráficos.
Calcula e interpreta: media, moda, mediana y desviación típica de variables
estadísticas discretas.
Utiliza diagramas de árbol.
Escribe el espacio muestral de un fenómeno aleatorio.
Asigna probabilidades en casos sencillos. Regla de Laplace.
Emplea de manera autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos.
4.4. MATEMÁTICAS 3º E.SO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
DESCRIPCIÓN DE MÍNIMOS NO CONSEGUIDOS
Reconoce los distintos conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R.
Opera con números racionales. Hace uso de la prioridad de las
operaciones.
Representa los números racionales en la recta.
Opera con potencias de base racional y exponente entero.
Resuelve problemas mediante nº racionales
Clasifica las expresiones decimales en exactas, periódicas puras o
mixtas y calcula su fracción generatriz.
Expresa nº en notación científica y opera con ello.
Reconoce progresiones aritméticas y geométricas.
Obtiene el término general de una progresión aritmética.
Obtiene el término general de una progresión geométrica.
Calcula el desarrollo de una sucesión a partir de su término general o
dada por una ley de recurrencia.
Conoce las identidades notables y las desarrolla correctamente.
Suma, resta y multiplica polinomios de una sola indeterminada.
Utiliza expresiones algebraicas. Despeja variables.
Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado.
Resuelve sistemas de ecuaciones de primer grado.
Resuelve problemas en los que se precise planteamiento de ecuaciones
y sistemas.
Conoce las propiedades de la mediatriz y bisectriz y las utiliza para
resolver problemas geométricos.
Maneja las relaciones entre ángulos definidos por dos rectas que se
cortan o por paralelas cortadas por una secante.
Utiliza el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas
geométricos.
Conoce y utiliza el teorema de Tales.
Calcula y estima perímetros y áreas de figuras planas.
Calcula y estima áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
Conoce triángulos semejantes para el cálculo indirecto de longitudes.
Calcula dimensiones reales de longitud y superficie en situaciones de
semejanza: planos, mapas.
Conoce los movimientos: traslaciones, giros y simetrías, identifica sus
elementos y realiza creaciones propias.
Representa funciones cuyas gráficas son rectas obteniendo su
pendiente y su ordenada en el origen.
Conoce y representa funciones de proporcionalidad directa asociadas a
un enunciado.
Representa una parábola. Calcula sus elementos.
Localiza e interpreta las características globales de una función a
partir de su gráfica.
Construye una gráfica a partir de un enunciado.
Asocia expresiones analíticas sencillas enunciados contextualizados a
gráficas de funciones.
Representa la información estadística por medio de tablas y gráficos.
Calcula e interpreta: media, moda, mediana y desviación típica de
variables estadísticas discretas y continua.
Emplea de manera autónoma y con sentido crítico los recursos
tecnológicos: calculadora científica y programas informáticos en el
trabajo de matemáticas.
4.5 MATEMÁTICAS 4º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS.
DESCRIPCIÓN DE MÍNIMOS NO CONSEGUIDOS
Reconoce los distintos conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R.
Opera con números racionales. Hace uso de la prioridad de las
operaciones.
Representa los números reales en la recta real.
Maneja la notación científica, las aproximaciones y los redondeos.
Opera con potencias de exponente fraccionario.
Opera con radicales. Simplifica expresiones combinadas sencillas de
sumas y restas de radicales.
Racionaliza fracciones sencillas con radicales en el denominador.
Conoce y distingue los distintos tipos de intervalos de la recta real e
interpreta las distintas formas de expresarlo.
Opera con polinomios: suma, resta, multiplicación y división.
Aplica la regla de Ruffini.
Descompone factorialmente un polinomio.
Opera y simplifica fracciones algebraicas sencillas.
Utiliza expresiones algebraicas. Despeja variables.
Resuelve ecuaciones de 2º grado. Bicudradas.
Resuelve ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas sencillas.
Resuelve sistemas lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas.
Resuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resuelve sistemas de 2 inecuaciones lineales con 2 incógnitas
Resuelve problemas en los que se precise planteamiento de ecuaciones
y sistemas.
Representa las funciones: lineal, cuadrática, exponencial, y de
proporcionalidad inversa.
Describe con precisión las características globales de las funciones.
Interpreta geométricamente un sistema de ecuaciones.
Hace uso del cálculo mental o de la calculadora científica, en función
de su utilidad.
Define razones trigonométricas de un ángulo agudo. Resuelve
triángulos rectángulos.
Representa la información estadística por medio de tablas y gráficos.
Calcula e interpreta: media, moda, mediana y desviación típica de
variables estadísticas discretas y continuas.
Utiliza diagramas de árbol y los principios básicos de conteo:
Combinatoria.
Asigna e interpreta la probabilidad de fenómenos aleatorios sencillos
utilizando la regla de Laplace y diagramas de árbol.
Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos.
Resuelve problemas sencillos asociados a probabilidad condicionada.
Emplea de manera autónoma y con sentido crítico los recursos
tecnológicos: calculadora científica y programas informáticos en el
trabajo de matemáticas.
4.6. MATEMÁTICAS 4º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS.
DESCRIPCIÓN DE MÍNIMOS NO CONSEGUIDOS
Reconoce los distintos conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R.
Opera con números racionales. Hace uso de la prioridad de las operaciones.
Representa los números reales en la recta real.
Maneja la notación científica, las aproximaciones y los redondeos.
Opera con potencias de exponente fraccionario.
Opera con radicales. Simplifica expresiones combinadas sencillas de sumas
y restas de radicales.
Racionaliza fracciones sencillas con radicales en el denominador.
Conoce y distingue los distintos tipos de intervalos de la recta real e
interpreta las distintas formas de expresarlo.
Opera con polinomios: suma, resta, multiplicación y división.
Utiliza y desarrolla las igualdades notables.
Aplica la regla de Ruffini.
Descompone factorialmente un polinomio.
Opera y simplifica fracciones algebraicas sencillas.
Utiliza expresiones algebraicas. Despeja variables.
Resuelve ecuaciones de 2º grado. Bicuadradas.
Resuelve sistemas lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas.
Resuelve problemas en los que se precise planteamiento de ecuaciones de
1er y 2º grado.
Resuelve problemas en los que se precise planteamiento de sistemas de dos
ecuaciones y dos incógnitas.
Calcula medidas indirectas mediante semejanza de figuras.
Calcula medidas indirectas aplicando el teorema de Pitágoras
Calcula perímetros , áreas y volúmenes de figuras.
Representa las funciones: lineal, cuadrática, exponencial, y de
proporcionalidad inversa e interpreta situaciones reales de las mismas.
Describe con precisión las características globales de las funciones.
Identifica y explica relaciones entre magnitudes que puedan ser descritas
mediante una relación funcional.
Interpreta geométricamente un sistema de ecuaciones.
Identifica relaciones de proporcionalidad geométrica. Utiliza el Tª.de
Thales.
Hace uso del cálculo mental o de la calculadora científica, en función de su
utilidad.
Representa la información estadística por medio de tablas y gráficos.
Calcula e interpreta: media, moda, mediana y desviación típica de variables
estadísticas discretas y continuas.
Utiliza diagramas de árbol y los principios básicos de conteo:
Combinatoria.
Asigna e interpreta la probabilidad de fenómenos aleatorios sencillos con la
regla de Laplace y diagramas de árbol.
Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos.
Emplea de manera autónoma y con sentido crítico los recursos
tecnológicos: calculadora científica y programas informáticos en el trabajo
de matemáticas.
5. ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO.
La evaluación educativa es una actividad cuya finalidad es comprobar y mejorar la eficacia de todo el proceso
educativo. Debe realizarse de forma sistemática y crítica, optimizando los programas, los objetivos, los
métodos y los recursos didácticos para ofrecer la máxima ayuda y orientación al alumnado. La evaluación se
convierte así en un medio para lograr el desarrollo integral del alumnado.
1. La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de la Educación secundaria obligatoria será
continua y diferenciada según las distintas materias del currículo..
2. El profesorado evaluará al alumnado teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo. Los criterios
de evaluación de las materias serán referente fundamental para valorar tanto el grado de adquisición de las
competencias básicas como el de consecución de los objetivos.
3. En el marco de la evaluación continua y para facilitar al alumnado la recuperación de las materias con
evaluación negativa, los centros docentes organizarán y realizarán pruebas extraordinarias en el mes de
septiembre en el calendario que establezca la Consejería competente en materia de educación.
4. Las Programaciones didácticas incluirán las previsiones necesarias para garantizar la recogida e intercambio
de información periódica y sistemática con las familias y con el propio alumnado y definirá el modelo de
informe trimestral a facilitar a las mismas. Estos informes describirán el nivel de competencia alcanzado por
el alumnado en el desarrollo de las capacidades a través del procedimiento que determine la Consejería
competente en materia de educación.
5. Los documentos oficiales de evaluación se ajustarán a lo establecido por la normativa básica.
6. El profesorado evaluará, junto a las competencias alcanzadas por el alumnado, el proceso de enseñanza y su
propia práctica docente de acuerdo con lo establecido en la normativa.
5.1. CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN. La evaluación debe ser:
Integradora: se deben evaluar las capacidades a través de los objetivos generales del curso.
Formativa: es un elemento más del aprendizaje que informa y perfecciona la acción educativa.
Continua: debe estar inscrita en el proceso de enseñanza-aprendizaje con el fin de detectar las
dificultades en el instante en el que se producen.
Variada: debe utilizar diferentes técnicas e instrumentos.
La evaluación debe contemplar la autoevaluación y la coevaluación.
5.2. INSTRUMENTOS O PRUEBAS. Para realizar la evaluación se ofrecen distintos tipos de pruebas:
1. Con bolígrafo y papel
En este tipo se ofrecen:
a) Pruebas para la evaluación inicial.
b) Pruebas para la evaluación de los temas. Se pueden obtener:
Pruebas de libre elección donde el profesorado puede elegir el tipo y el número de preguntas.
2. Con el ordenador
En este tipo se ofrecen:
a) Una prueba global de evaluación donde entran todos los contenidos tratados en la evaluación.:
Pruebas estándar de diferentes preguntas, a criterio del profesor, con preguntas de teoría,
ejercicios y problemas.
Todas estas pruebas llevan sus soluciones correspondientes.
3. Instrumentos de evaluación
El Departamento de Matemáticas considera que las técnicas más adecuadas para la evaluación del área de
Matemáticas son las siguientes:
a- La observación sistemática e indirecta, sistemática y asistemática, que resultará clave en la
evaluación continua.
b- Diario del profesor, en el que se recoge la observación del desarrollo del proceso, incidencias
concretas, pruebas realizadas, asistencia y puntualidad, etc.... que permite apreciar de forma
rápida la evolución del proceso de enseñanza- aprendizaje, así como las dificultades.
c- Análisis de trabajos y tareas escolares.
d- Autoevaluación, que permite la valoración propia del trabajo realizado de forma que el
alumno tome consciencia del proceso seguido y el trabajo realizado.
e- Estudio de casos concretos para ver la evolución y circunstancias del alumno concreto con
ayuda del Departamento de Orientación y así poder planear las acciones necesarias. Se
utilizará en situaciones de dificultad de aprendizaje o de adaptación personal o social.
f- En caso de ausencia del profesor, enfermedad del profesor o del alumno, huelga justificada de
profesores o alumnos, inclemencias meteorológicas que impidan la llegada al instituto de los
alumnos o profesores, el examen previsto para la fecha fijada, pasa automáticamente al día
lectivo siguiente que se tenga clase.
g- En día de excursión ó actividad extraescolar, que requiera todo el periodo lectivo, si
participan más de dos tercios del alumnado, se suspenden las clases. Si participan menos de un
tercio del alumnado se da clase normal. Si participa entre un tercio y dos tercios del alumnado,
se deja a criterio del profesor, realizando actividades de refuerzo o ampliación.
Los miembros de este Departamento utilizaremos en los cursos de E.S.O. los siguientes
procedimientos e instrumentos de evaluación:
I Observación sistemática:
1- Escalas de observación.
2- Listas de control.
3- Registro anecdótico.
4- Diarios de clase.
II Análisis de las producciones de los alumnos:
1-Resúmenes.
2-Trabajo de aplicación y síntesis.
3- Cuaderno de clase.
5- Resolución de ejercicios y problemas.
6- Producciones orales.
7- Investigaciones.
III Intercambios orales con los alumnos:
1-Diálogo.
2- Entrevista.
3- Asamblea.
4- Puestas en común.
IV Pruebas específicas:
1- Objetivas.
2- Abiertas.
3- Resolución de ejercicios y problemas.
5.3. CARACTERÍSTICAS DE LAS PRUEBAS. Finalidad La finalidad de las pruebas es valorar los conocimientos que el alumnado tiene. Excusamos decir que la
valoración debe ser justa, objetiva y, nos atrevemos a decir, satisfactoria. El alumnado tiene que sentir que, si
ha estudiado, obtiene buena nota y; que si no ha estudiado, obtiene una mala calificación. Por tanto, el
alumnado ha de entender y asumir que hay relación directa entre lo que ha estudiado y la nota lograda en la
prueba.
Motivación Motivar es difícil, pero cuando el alumnado percibe que estudia para saber, y que solo depende de su persona
para aprobar y no de la suerte ni del profesor o profesora, se refuerza su motivación intrínseca de forma
positiva.
Por esta razón es importante que el alumnado se sienta reforzado cuando hace todos los ejercicios, estudia y
repasa toda la unidad.
Para que se dé este refuerzo, en el contenido del examen se pone algún ejercicio y algún problema de los
ejemplos resueltos o de los ejercicios propuestos en el libro del alumnado.
Variables Para que las pruebas que proponemos puedan cumplir con lo expuesto, se tienen que cumplir las siguientes
características:
Dificultad: los ejercicios elegidos no deben ser ni fáciles ni difíciles.
Cálculo: las operaciones no deben ser muy complicadas ni demasiado sencillas.
Contenido: se debe preguntar sobre todo lo explicado en clase; lo fundamental debe aparecer
siempre.
Comprobación: se deben hacer los ejercicios completos antes de ponerlos en el examen. No hay
nada peor que proponer un ejercicio pensando que va a dar un resultado y luego dé otro. En estos
casos, el alumnado se desespera y no ve la relación de lo que ha estudiado con la prueba.
5.4. ¿QUÉ EVALUAR? El profesorado realizará la evaluación, preferentemente a través de la observación continua y
sistemática, de la evolución del proceso de aprendizaje del alumnado y de su maduración personal,
utilizando las pruebas y registros que crea oportunos, aunque siempre los criterios de evaluación de las
materias serán el referente fundamental para valorar tanto el grado de adquisición de las competencias
básicas como el de consecución de los objetivos.
La evaluación se realizará para determinar el grado de aprendizaje que han alcanzado los alumnos y
alumnas en cada uno de los momentos del proceso con respecto al avance en la adquisición de las
capacidades establecidas en el currículo.
Los aspectos que se deben considerar en la evaluación de los aprendizajes de los alumnos/as serán:
Las competencias básicas.
Los objetivos de Etapa.
Los objetivos de las distintas áreas o materias.
Los contenidos.
Los criterios de evaluación.
Los estándares de aprendizaje.
La actitud ante el estudio y el trabajo en general.
El desarrollo personal y social.
5.5. ¿CÓMO EVALUAR? En la ESO es necesario evaluar si el alumnado ha alcanzado los estándares de aprendizaje. Para ello se tendrá
en cuenta sus conocimientos, su trabajo en clase y en casa y su cuaderno durante todo el curso. Para evaluar
al alumnado, se realizarán las siguientes actividades:
5.5.1. Exámenes Se realizarán exámenes tradicionales y exámenes con ordenador. Se harán tantos exámenes como sean
necesarios sobre los contenidos propios de las unidades desarrolladas en cada momento, a criterio del
profesor, y un examen global en el ordenador, donde entran todos los distintos contenidos tratados en la
evaluación.
5.5.2. Cuaderno del alumnado Se valorará el contenido, la estructura y la forma atendiendo a los siguientes indicadores:
CONTENIDO ESTRUCTURA FORMA
Apuntes completos. Inicia con fecha cada clase. Respeta la secuencia lógica de
lectura.
Actividades y ejercicios
completos.
Título y numeración al empezar
cada tema.
Deja márgenes; separa
apartados.
Ejercicios corregidos. Títulos de apartados bien
diferenciados.
Presenta el cuaderno limpio y
claro.
Añadidos los documentos
complementarios. Título para cada actividad.
5.5.3. Trabajo en clase Se valorará:
El nivel de conocimientos cuando el alumnado sea preguntado en clase sobre los contenidos de la
unidad y su comportamiento en clase.
Para valorar el comportamiento, se atenderá de forma general a los siguientes indicadores que se
señalan a continuación de forma orientativa:
Al iniciar la clase:
Está sentado y tiene preparado el cuaderno y el libro.
Durante la clase:
Está atento a las explicaciones del profesorado y de los compañeros y compañeras.
Toma apuntes de las explicaciones de la manera más limpia y organizada posible.
Se ofrece voluntariamente para resolver trabajos encargados para casa.
Participa activamente cuando el profesor hace preguntas sobre la marcha.
Pregunta dudas que han surgido.
Aprovecha el tiempo que da el profesorado en clase para realizar algún ejercicio.
Respeta las opiniones de los demás y hace respetar las mismas en el grupo.
Aporta ideas razonadas al trabajo en grupo.
Ayuda a los compañeros a comprender aquello que no tienen claro.
Al terminar la clase:
Apunta las tareas que hay que realizar para el próximo día en el cuaderno o en la agenda.
Pregunta al profesorado si se ha quedado con alguna duda que no pudo resolverse durante
la clase.
5.6. ¿CUÁNDO EVALUAR? Las pruebas escritas pueden hacerse al finalizar el tema o varios temas.
La prueba con el ordenador se puede hacer los días previos a la sesión de evaluación. Por su estructura,
se pueden corregir fácilmente en el mismo periodo lectivo.
El cuaderno debe pedirse en cada prueba al finalizar el tema.
El trabajo en clase se evalúa en el día a día, tomando registros de los aspectos positivos y negativos del
alumnado.
A continuación de cada prueba escrita, se presenta su resolución. Recomendamos proporcionar una
fotocopia a cada alumno o alumna en el mismo momento en que entregue el ejercicio. Esa es la mejor
ocasión para la autoevaluación. Todos los profesores y profesoras sabemos que la pregunta típica entre el
alumnado es: «¿cuánto daba el problema ...?» Si el resultado coincide con el suyo, su satisfacción se
manifiesta efusivamente; si el resultado no es el esperado, quieren saber en ese mismo momento cómo se
hace el problema. Este método permite que el día que se revise la prueba, el alumnado tenga una idea muy
aproximada de lo realizado y de su calificación.
6. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS, DIDÁCTICAS Y ORGANIZATIVAS.
6.1. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS
La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas
y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el
aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. Según estas directrices se considera
prioritario:
- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los
nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos. La resolución de
problemas es un eje fundamental del proceso de aprendizaje de las matemáticas y deberán trabajarse las
diferentes estrategias de resolución desde diversos contextos matemáticos. Además, es posible asimilar
conceptos nuevos a partir de su planteamiento y aplicar correctamente recursos técnicos y herramientas
apropiadas en su resolución.
- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo, para el
desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.
- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento de
los alumnos y alumnas a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo
de los siglos como base para el desarrollo posterior de la materia.
- Trabajar tanto de forma individual, que permite al alumno o alumna afrontar los problemas y comprobar su
grado de conocimientos, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar las
propias ideas.
- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos a la búsqueda de
información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización de fenómenos
extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.
- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se ayuda a
una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se presenta al
alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación.
6.2. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS Y DIDÁCTICOS.
Todas las decisiones tomadas en los aspectos metodológicos deben tener una continuidad lógica sobre el
modo que demos respuesta a las decisiones mencionadas. Es decir, el propósito es dar buenas repuestas
didácticas.
En cuanto a los principios didácticos, tenemos en cuenta que nuestras decisiones ofrezcan pautas de acción
entendidas como posibilidades didácticas para trabajar con unos materiales que permiten tratar la diversidad
del alumnado. Estas pautas se basan en principios ampliamente reconocidos y validados por la comunidad
educativa:
El centro de la enseñanza es el alumnado.
Nunca debemos identificar como la parte fundamental de la enseñanza a la herramienta. Ésta, siendo
importante, es un elemento subsidiario. Por ejemplo, el uso de la calculadora y el ordenador no debe
dejar sin recursos a un alumno frente a cálculos sencillos. En este sentido hay que potenciar siempre el
cálculo mental, saber seleccionar un método de cálculo apropiado y elaborar estrategias de cálculo
para pasar después a utilizar, cuando sea preciso, otra herramienta.
Tener en cuenta la génesis y la evolución del conocimiento matemático.
En general, debemos tener presente que a nuestros alumnos les pedimos que aprendan conceptos,
procedimientos y estructuras matemáticas que a la humanidad le ha llevado siglos. Aceptando que el
alumnado pueda hacer esto en cortos cursos escolares, siempre es aconsejable seguir la propia
evaluación del conocimiento matemático aceptando que el alumnado seguirá una evolución similar.
La enseñanza de la matemática aplicada.
Es fundamental que el alumnado perciba que lo que aprende sirve para algo. En Matemáticas, pasada
la aritmética elemental y la geometría euclidea que tiene una aplicabilidad inmediata, parece que lo
que se aprende no sirve para nada. El conocimiento matemático siempre debe estar estructurado de
forma que surja como necesidad de alguna funcionalidad, por ejemplo para resolver un problema que
no es resoluble con las relaciones conceptuales que conocemos. En estos casos, además de muchos
otros, la idea epistemológica de los programas de investigación científica de Lakatos es
interesantísima.
d) Cuidar la frontera del desarrollo próximo.
La significatividad lógica de la materia debe estar siempre presente y se asume, pero la
significatividad psicológica es igualmente crucial.
Enseñar dificultades aisladas.
Es importantísimo no poner al alumnado en situación de fracaso; es decir, proponer una tarea en la
que hay un cúmulo de dificultades que todas juntas entorpecen el aprendizaje. Es fácil encontrar
ejemplos en la aritmética elemental como el siguiente:
Calcular (– 2)– 3
Un alumno puede encontrarse con la dificultad de una potencia de exponente entero negativo y saber
que esa potencia será el inverso de la base elevado al exponente positivo. Hay una segunda dificultad
que es que el alumnado confunde con una probabilidad alta, el opuesto y el inverso, y puede dar como
resultado (1/2)3 = 1/8 cuando la solución correcta es (– 1/2)
3 = – 1/8
Aquí se mezclan dos dificultades que solo deben ser planteadas al alumnado cuando se han trabajado
previamente por separado.
Provocar el conocimiento desde la acción mental.
Es importante que el alumnado se acerque al conocimiento desde la interrogación. Un concepto nuevo
surge para resolver una situación que antes no tenía solución o para simplificar un método de
resolución.
Promover la autoevaluación del alumnado.
El cuestionarse siempre si lo hecho es correcto; si lo es, si es plausible, mejorable, etc. es el mejor
camino para volver a ampliar el conocimiento desde la actividad mental y mejorar el conocimiento
adquirido.
Utilizar las herramientas adecuadas en cada caso.
Decidir qué herramienta es la más adecuada para resolver una tarea y saber usarla es importantísimo.
Esto el alumnado debe aprenderlo y como profesores debemos pensar que la herramienta en sí puede
ser un vehículo inestimable en algunas cuestiones para ayudar en la motivación del alumnado hacia el
aprendizaje de las matemáticas. Así, el ordenador, la calculadora, una transparencia o cualquier otro
recurso serán siempre muy útiles en el aula.
6.3. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. MATEMÁTICAS CON INFORMÁTICA Y CALCULADORA.
En cada uno de los temas de los libros desarrollamos dos dobles páginas final para trabajar todos los
contenidos matemáticos del tema con Informática.
Ofrecemos tres alternativas:
Software propietario para Windows: trabajamos con Derive la aritmética, el álgebra y las
funciones; con Cabri la geometría y con Microsoft Excel la estadística y la probabilidad.
Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la
geometría y las funciones y con OpenOffice Calc la estadística y la probabilidad.
Software libre para Windows: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la
geometría y las funciones y con Excel o StarOffice Calc la estadística y la probabilidad.
El orden de las sesiones no tiene porque ser exactamente el indicado en la parte superior, pues llevamos a los
alumnos al aula de Informática sistemáticamente una vez al mes o cuando se termine de explicar los
contenidos y procedimientos del tema. Para esto, en la mayoría de los centros es necesario hacer una reserva
del aula de informática a principio de curso y esta, debe ser siempre el mismo día y a la misma hora.
En cada unidad didáctica, el primer día que llevamos a los alumnos a la sala de informática suele ser cuando
ya hemos dado todos los contenidos y procedimientos del tema o dos temas, a criterio del profesor y teniendo
en cuenta los avances de los alumnos del grupo. A veces, también sucede que vamos por delante en el aula de
Informática; esto que se puede interpretar como una contradicción didáctica, no es tal. Cuando los alumnos
saben utilizar un concepto o un procedimiento matemático en Informática, permite avanzar más rápidamente
en la clase tradicional.
La única sesión en el aula de Informática que respetamos siempre es el examen, que lo hacemos después del
escrito tradicional. La prueba de Matemáticas con Informática es individual. Se realizará al final de la
evaluación. Para no cargar al profesorado con trabajo adicional, la vamos corrigiendo sobre la marcha. En
cada pregunta, vemos cómo la han contestado en el papel y lo que tienen hecho en la pantalla del ordenador.
Se la valoramos en el momento. Si es geometría con Cabri o Geogebra, el alumnado comprueba delante de
nosotros que es interactivo.
Hay que destacar que la asistencia a las aulas de informática siempre estará condicionada a la
disponibilidad de dichas aulas y a que el comportamiento de los grupos de alumnos sea el adecuado.
Por otro lado consideramos importante la enseñanza del uso de la calculadora, ya que es una
herramienta muy importante en la vida diaria. Por eso se permitirá su uso a partir de 3º de ESO. En 1º y 2º de
ESO no se permitirá en los exámenes para dar más relevancia al cálculo mental en esos niveles. Se podrá
utilizar la calculadora en el aula. En cuanto a los alumnos ANEAES, será el profesor el que decida si el
alumno debe usar o no calculadora.
7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Respuesta a la diversidad del alumnado.
1. La respuesta educativa a la diversidad es un conjunto de actuaciones educativas dirigidas a al alumnado y a
su entorno con la finalidad de favorecer una atención personalizada que facilite el logro las competencias
básicas y los objetivos de la Educación secundaria obligatoria.
2. Esta respuesta se concreta en las medidas curriculares y organizativas recogidas en el
Proyecto educativo y que, en ningún caso, podrán suponer una discriminación que impida al alumnado,
alcanzar los citados objetivos y competencias. Dentro de estas medidas se incluyen las establecidas en el
artículo 12.3 del Real Decreto 1631/2006, de 29 diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas
correspondientes a la Educación secundaria obligatoria.
3. Una vez identificadas y analizadas las necesidades específicas de apoyo educativo y el contexto escolar y
familiar del alumnado, la respuesta a la diversidad se concreta en un plan de trabajo individualizado que,
coordinado por el tutor o tutora, lo desarrolla el profesorado en colaboración con las familias y con aquellos
profesionales que intervengan en la respuesta.
El plan de trabajo individualizado contemplará las competencias que el alumno y la alumna debe alcanzar en
el área o las áreas de conocimiento, los contenidos, la organización del proceso de enseñanza y aprendizaje y
los procedimientos de evaluación. En la organización del proceso de enseñanza y aprendizaje se incluirán
actividades individuales y cooperativas, los agrupamientos, los materiales necesarios, los responsables y la
distribución secuenciada de tiempos y espacios.
4. El alumnado que se incorpora de forma tardía al sistema educativo, de acuerdo con lo establecido en la ley
de Educación, se escolarizará atendiendo a sus circunstancias, conocimientos, edad e historial académico
previo informe del responsable de orientación del centro docente, en el que se indique el curso más adecuado
a sus características y conocimientos previos y el programa individualizado necesario para facilitar su
normalización.
5. Los programas específicos a los que hace referencia la ley de Educación para el alumnado procedente del
exterior, que se incorpora al sistema educativo con el desconocimiento de la lengua castellana garantizarán,
desde el respeto a la cultura y la lengua de origen, la atención necesaria para facilitar su rápida integración
social y educativa desde el respeto al principio educativo de inclusión.
El centro docente incorporará al Proyecto educativo del centro los principios de interculturalidad y
plurilingüismo y adoptará las medidas necesarias para facilitar la rápida normalización del alumno o de la
alumna y de su familia a la comunidad educativa y el asesoramiento necesario sobre los derechos, deberes y
oportunidades que comporta la incorporación al sistema educativo español.
El tutor o la tutora, con el asesoramiento de la persona responsable en orientación, integrarán en el plan de
trabajo individualizado, las medidas simultáneas a la escolarización, tendentes a la consecución de los citados
objetivos”.
6. La Consejería competente en materia de educación pondrá en marcha programas de acompañamiento
escolar, fuera del horario lectivo, por iniciativa propia y en colaboración con otras instituciones para facilitar y
generalizar el aprendizaje de la lengua castellana.
7. La escolarización del alumnado con altas capacidades intelectuales, identificado como tal por el personal
con la debida cualificación y en los términos que determine la Consejería competente en materia de
educación, se flexibilizará de forma que pueda anticiparse un curso el inicio de la escolarización en la etapa o
reducirse la duración de la misma, cuando se prevea que son éstas las medidas más adecuadas para el
desarrollo de su equilibrio personal y su socialización.
8. La Consejería competente en materia de educación adoptará las medidas necesarias para garantizar una
respuesta adaptada y de calidad al alumnado de la escuela rural que asegure el derecho constitucional de
igualdad de oportunidades de acuerdo con lo establecido en la ley de Educación.
La atención a la diversidad del alumnado debe proporcionar experiencias de aprendizaje que ayuden al
alumnado a conseguir los objetivos propuestos dentro de cada grupo en el que se trabajarán contenidos
conceptuales, procedimentales y actitudinales destinados a pequeños grupos o a la clase entera. La atención a
la diversidad no significa que los alumnos y alumnas tengan que trabajar solos o que el profesor tenga que
preparar clases individuales. Una de las características que entendemos fundamentales es desarrollar los
contenidos necesarios para resolver problemas y la responsabilidad del alumno y de la alumna en su
aprendizaje y su motivación. Las secuencias del currículo quedan a cargo del profesor o la profesora
atendiendo a las necesidades y características de cada clase.
Por tanto, la decisión de trabajar los temas en el grupo dirigidos por el profesor o profesora, hacer lecciones
individuales a un alumno o alumna, actividades exploratorias, realizar un aprendizaje individual o desarrollar
el trabajo cooperativo con ayudas de tutores, etc. serán algunas de las estrategias que el profesorado utilizará
en los momentos oportunos.
Dicho esto, se analizan las características generales de algunas variables que se pueden tener en cuenta para el
tratamiento a la diversidad.
Crear y conservar los materiales de enseñanza
Los materiales de enseñanza, tanto los libros que se usen como los materiales preparados por el alumnado o el
profesorado deben estar siempre disponibles para cada trabajo específico. Se intentará que dichos materiales
sean de varios tipos para poder adaptarse a las necesidades individuales y a los estilos de aprendizaje. En este
sentido es muy importante observar el potencial de las Tecnologías de la información y de la comunicación en
el aprendizaje de las Matemáticas y la flexibilidad que tienen para adaptarse a todo tipo de alumnado y estilo
de aprendizaje.
Despertar la responsabilidad personal del alumnado
Se trata de que el alumnado planifique su aprendizaje, que realice tareas con ayudas y no necesite estar
asistido continuamente, que sepa buscar materiales de trabajo y fuentes de información (se relaciona con todas
las competencias básicas), que sea capaz de evaluar su propio progreso (se relaciona con los criterios de
evaluación) y que colabore en clase y en trabajos cooperativos (se relaciona con la competencia social y
ciudadana).
Evaluación inicial de las necesidades de aprendizaje del alumnado
La evaluación inicial es fundamental para realizar un desarrollo de la frontera próxima y poder hacer una
construcción significativa del aprendizaje. El profesorado debe cuidar este aspecto al comienzo de cada tema.
Enseñanza
Se trata de hacer una simulación en clase de los procesos intelectuales que estructuran los objetivos generales.
Explicar y que el alumno explique, preguntar y que el alumnado pregunte, organizar, demostrar, etc. Es decir,
utilizar una gama de situaciones en las que las operaciones mentales de la repetición, la conceptualización, la
aplicación, la exploración, la movilización del repertorio cognoscitivo y la resolución de problemas sean un
modelo simulado de las situaciones reales. En estas situaciones los procesos intelectuales y afectivos se
aplican conformando una competencia básica que el alumnado deberá resolver en su vida cotidiana.
Seguimiento del progreso
Sobre la evaluación del alumnado: su fundamentación y puesta en práctica se recoge en el epígrafe sobre la
evaluación. Simplemente apuntar que la información de la evaluación debe transmitirse con continuidad al
alumnado.
Motivación
Una forma de motivar para aprender, ya mencionada anteriormente, es ver que se tiene éxito en el aprendizaje.
En este sentido, les motivará decirles lo que se espera de ellos, animarles a la autodisciplina, a ser
independientes, etcétera.
También es importante demostrarles cómo las Tecnologías de la información y de la comunicación y los
ordenadores les ayudarán a hacer aquellas tareas más complejas y que requieren mayor concentración. En este
sentido pueden verse las investigaciones que demuestran cómo mejoran los aprendizajes con el uso
sistemático de las Tecnologías de la información y de la comunicación.
Un presupuesto fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas
de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades.
Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria.
En nuestro caso la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación de aula,
en la metodología y en los materiales.
La programación de aula de las Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los
alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta sobre todo en la
resolución de problemas y ejercicios.
Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel
importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se
utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y
la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja
organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar
los alumnos más adelantados.
La programación de aula ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo
y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel
mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no
adquiridos en su momento. Éste es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral. Este
método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y
preocuparse por ofrecer una visión global del mismo.
En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las diferencias entre
los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debido, entre otras causas, a que
los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o
puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima compresión, o a
que el interés y la motivación del alumno sean bajos.
La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el
proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:
Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos en los que se
detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que
debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.
Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos
y sean adecuados a su nivel cognitivo.
Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.
Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y
para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.
La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de
atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Como material esencial debe
considerarse el libro base que se complementará con el uso de materiales de refuerzo o ampliación, tales como
los cuadernos monográficos, apuntes, que permiten atender a la diversidad en función de los objetivos que
nos queramos fijar para cada tipo de alumno.
La atención a la diversidad se aborda mediante estrategias orientadas a proporcionar al profesor la posibilidad
de ofrecer diferentes niveles de actuación con el alumno, así se atiende a la diversidad desde los siguientes
puntos de vista:
1. Atención a la diversidad de preparación previa
Para detectar el nivel de preparación previa, se presentan, al inicio de cada tema unas actividades de diagnóstico
previo. El profesor puede utilizar estas actividades para realizar una puesta a punto de los alumnos y alumnas
antes de abordar los contenidos propios de las correspondientes unidades del curso.
No deben darse por sabidos conceptos que no han sido tratados previamente. Por eso, cuando se considere
necesario, se hará una referencia al concepto anterior al que se introduce.
2. Atención a la diversidad de aptitudes y de ritmos de aprendizaje
Para conducir el esfuerzo de profundización en los conceptos, éstos van acompañados de unos ejemplos
desarrollados de modo que tras el enunciado se explica la estrategia de resolución y en ocasiones se incluye un
comentario final que destaca los aspectos más importantes o complicados del enunciado, lo que fomenta el
aprendizaje reflexivo. Estos ejemplos presentan distinto grado de estructuración para atender a la diversidad
de niveles y ritmos de aprendizaje.
Hay una colección de actividades sin resolver pero con solución para que el alumno ejercite los
procedimientos presentados en este apartado. Estas estructurados en orden creciente de dificultad y permiten
al profesor atender la diversidad de nivel de aprendizaje.
Además, se incluyen actividades donde los alumnos y alumnas reflexionan sobre algún concepto que se va a
estudiar inmediatamente.
Hay actividades para atender a la diversidad que refuerzan contenidos que no siempre el alumno tiene bien
adquiridos. Además en esta columna se presentan Otras Actividades para atender aquellos alumnos con un ritmo
más rápido de trabajo.
Asimismo, en la sección Estrategias, se puede encontrar actividades resueltas, que en ocasiones son de refuerzo
y en ocasiones de ampliación, lo que permite atender la diversidad de los diversos niveles de la clase.
Para finalizar, el profesor plantea, en la sección Ejercicios y Problemas, una amplia colección de cuestiones y
actividades de distinto nivel de complejidad.
3. Atención a la diversidad cultural y plurinacional
La realidad pluricultural y plurinacional de los ciudadanos debe tenerse en cuenta, en la medida en que lo
permite un material impreso correspondiente a una determinada área, tanto en la presentación formal de los
contenidos como en los contenidos mismos.
En los ejemplos de las actividades y en las ilustraciones aparecen aspectos geográficos, culturales y sociales
correspondientes al mundo rural y al urbano.
4. Atención a la diversidad de gustos e intereses
Para facilitar la motivación de los alumnos y alumnas, conviene tener en cuenta la diversidad de gustos e
intereses que presentan.
Este aspecto se tiene en cuenta en la variedad de ejemplos, de actividades y de ilustraciones, que se corresponden
con contextos diversos.
Además, se presentan distintos tipos de actividades: manipulativas, procedimentales, conceptuales... También se
proponen actividades de resolución directa y actividades abiertas, que pueden realizarse a través de varios
caminos alternativos.
7.1. AGRUPAMIENTOS FLEXIBLES Y DESDOBLES.
Este curso académico 2017-2018 se realizará un desdoble en 1º ESO, de un grupo se hacen dos. Dos
profesores desdoblarán para atender las necesidades específicas del grupo.
8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN.
8.1 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN POR CURSOS.
8.1.1 Criterios de calificación Matemáticas 1º E.S.O. Se realizarán tres evaluaciones con sus respectivas recuperaciones. Se realizará un único examen en el ordenador por
evaluación, en el que los contenidos son todos los tratados en la evaluación. Las pruebas de recuperación las harán todos
los alumnos, contando como nota de un examen más para la siguiente evaluación. En las pruebas de recuperación no
habrá examen en el ordenador.
1º --NECESARIO PARA APROBAR (Pero no suficiente):
CUADERNO: Completo y ordenado. Más de 5 días sin traer los ejercicios hechos será considerado suspenso en
la evaluación.
ASISTENCIA: Más de 5 días de faltas sin justificar será considerado “suspenso” en la evaluación.
COMPORTAMIENTO: Una actitud en el aula contraria al aprendizaje será considerado como “suspenso ” en la
evaluación.
2º--LA NOTA DE CADA EVALUACIÓN:
La nota final de cada evaluación se calcula a partir de tres notas: 15% competencia digital (CD): examen en el
ordenador. 10% que engloba las competencias: 2% competencia social y cívica (CSC): en la que se tiene en
cuenta, la actitud positiva frente a los aprendizajes, puntualidad, comportamiento y respeto a las aportaciones
ajenas. 2% Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE): en la que se tiene en cuenta la participación en
clase y salir a la pizarra. 4% aprender a aprender (CAA): en la que se tiene en cuenta si realiza las tareas a
diario, participa activamente en el trabajo del aula, planifica los trabajos de manera clara y ordenada y trabajos
en grupo.2% Conciencia y expresiones culturales (CEC) en la que se tiene en cuenta comprender diversas
manifestaciones artísticas y creación propia.. 75% competencia matemática y competencias en ciencia y
tecnología (CMCT) y comunicación lingüística (CCL): en la que se tiene en cuenta la nota de los exámenes
escritos u orales tradicionales realizados. De este 75% el 60% es para CMCT y el 15% para CCL.
La nota de exámenes escritos tradicionales se calcula haciendo la media aritmética de las calificaciones
obtenidas en cada uno de los exámenes.
Se restará 0,1 puntos por cada falta de ortografía cometida en cualquiera de los exámenes realizados en el curso.
Con un máximo de penalización total en cada examen de 1 punto.
La aproximación a número entero de la nota media de la evaluación se efectuará mediante truncamiento o
redondeo a criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo
largo de la evaluación.
Se considerará aprobada una evaluación si la nota de dicha evaluación es 5 .
3º NOTA FINAL DEL CURSO:
Se calcula como la Media Aritmética de las notas medias de las tres evaluaciones, con la siguiente condición: en
el caso de que sea 5 , pero alguna de las tres evaluaciones no se haya superado, la nota final del curso estará
acotada superiormente por un 4.
La aproximación a número entero de la nota final del curso se efectuará mediante truncamiento o redondeo a
criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo largo del
curso.
Se considerará aprobado el curso si la nota final del curso es 5 .
El alumno que no haya aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones, debe realizar un examen final en junio, examinándose
de aquellas evaluaciones que no tenga aprobadas.
El alumno que después de realizar el examen final de junio, siga sin haber aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones,
realizará la prueba extraordinaria de septiembre con todos los contenidos del curso.
Los alumnos con calificación positiva en junio podrán subir nota, al intervalo siguiente como máximo y a
criterio del profesor, a través de unas pruebas específicas al final del curso.
Será considerado “ABANDONO” de las Matemáticas, aquellos alumnos que acumulen un 30% de faltas
injustificadas en una evaluación o sumen cualquiera de las siguientes conductas: Actitud indiferente hacia las
actividades de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas, no presentar los trabajos o ejercicios requeridos por el
profesor de manera reiterada, no presentarse a los exámenes o presentar exámenes en blanco o casi en blanco de
forma reiterada.
8.1.2. Criterios de calificación Matemáticas 2º E.S.O. Se realizarán tres evaluaciones con sus respectivas recuperaciones. Se realizará un único examen en el ordenador por
evaluación, en el que los contenidos son todos los tratados en la evaluación. Las pruebas de recuperación las harán todos
los alumnos, contando como nota de un examen más para la siguiente evaluación, para todos los alumnos. En las pruebas
de recuperación no habrá examen en el ordenador.
1º --NECESARIO PARA APROBAR (Pero no suficiente):
CUADERNO: Completo y ordenado. Más de 5 días sin traer los ejercicios hechos será considerado suspenso en
la evaluación.
ASISTENCIA: Más de 5 días de faltas sin justificar será considerado “suspenso” en la evaluación.
COMPORTAMIENTO: Una actitud en el aula contraria al aprendizaje será considerado como “suspenso” en la
evaluación.
2º--LA NOTA DE CADA EVALUACIÓN:
La nota final de cada evaluación se calcula a partir de tres notas: 15% competencia digital (CD): examen en el
ordenador. 10% que engloba las competencias: 2% competencia social y cívica (CSC): en la que se tiene en
cuenta, la actitud positiva frente a los aprendizajes, puntualidad, comportamiento y respeto a las aportaciones
ajenas. 2% Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE): en la que se tiene en cuenta la participación en
clase y salir a la pizarra. 4% aprender a aprender (CAA): en la que se tiene en cuenta si realiza las tareas a
diario, participa activamente en el trabajo del aula, planifica los trabajos de manera clara y ordenada y trabajos
en grupo.2% Conciencia y expresiones culturales (CEC) en la que se tiene en cuenta comprender diversas
manifestaciones artísticas y creación propia.. 75% competencia matemática y competencias en ciencia y
tecnología (CMCT) y comunicación lingüística (CCL): en la que se tiene en cuenta la nota de los exámenes
escritos u orales tradicionales realizados. De este 75% el 60% es para CMCT y el 15% para CCL.
La nota de exámenes escritos tradicionales se calcula haciendo la media aritmética de las calificaciones
obtenidas en cada uno de los exámenes.
Se restará 0,1 puntos por cada falta de ortografía cometida en cualquiera de los exámenes realizados en el curso.
Con un máximo de penalización total en cada examen de 1 punto.
La aproximación a número entero de la nota media de la evaluación se efectuará mediante truncamiento o
redondeo a criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo
largo de la evaluación.
Se considerará aprobada una evaluación si la nota de dicha evaluación es 5 .
3º NOTA FINAL DEL CURSO:
Se calcula como la Media Aritmética de las notas medias de las tres evaluaciones, con la siguiente condición: en
el caso de que sea 5 , pero alguna de las tres evaluaciones no se haya superado, la nota final del curso estará
acotada superiormente por un 4.
La aproximación a número entero de la nota final del curso se efectuará mediante truncamiento o redondeo a
criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo largo del
curso.
Se considerará aprobado el curso si la nota final del curso es 5 .
El alumno que no haya aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones, debe realizar un examen final en junio, examinándose
de aquellas evaluaciones que no tenga aprobadas.
El alumno que después de realizar el examen final de junio, siga sin haber aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones,
realizará la prueba extraordinaria de septiembre con todos los contenidos del curso.
Los alumnos con calificación positiva podrán subir nota, al intervalo siguiente como máximo y a criterio del
profesor, a través de unas pruebas específicas al final del curso.
Será considerado “ABANDONO” de las Matemáticas, aquellos alumnos que acumulen un 30% de faltas
injustificadas en una evaluación o sumen cualquiera de las siguientes conductas: Actitud indiferente hacia las
actividades de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas, no presentar los trabajos o ejercicios requeridos por el
profesor de manera reiterada, no presentarse a los exámenes o presentar exámenes en blanco o casi en blanco de
forma reiterada.
8.1.3 Criterios de calificación Matemáticas 3º E.S.O. Aplicadas y/o Académicas. Se realizarán tres evaluaciones con sus respectivas recuperaciones. En cada evaluación habrá un examen de toda la materia de esa
evaluación. Se realizará un único examen en el ordenador por evaluación, en el que los contenidos son todos los tratados en la
evaluación. Las pruebas de recuperación las harán todos los alumnos, contando como nota de un examen más para la siguiente
evaluación, para todos los alumnos. En las pruebas de recuperación no habrá examen en el ordenador.
1º --NECESARIO PARA APROBAR (Pero no suficiente):
CUADERNO: Completo y ordenado. Más de 5 días sin traer los ejercicios hechos será considerado suspenso en la
evaluación.
ASISTENCIA: Más de 5 días de faltas sin justificar será considerado “suspenso” en la evaluación.
COMPORTAMIENTO: Una actitud en el aula contraria al aprendizaje será considerado como “suspenso ” en la evaluación.
2º--LA NOTA DE CADA EVALUACIÓN:
La nota final de cada evaluación se calcula a partir de tres notas: 15% competencia digital (CD): examen en el ordenador.
10% que engloba las competencias: 2% competencia social y cívica (CSC): en la que se tiene en cuenta, la actitud positiva
frente a los aprendizajes, puntualidad, comportamiento y respeto a las aportaciones ajenas. 2% Sentido de iniciativa y
espíritu emprendedor (SIEE): en la que se tiene en cuenta la participación en clase y salir a la pizarra. 4% aprender a
aprender (CAA): en la que se tiene en cuenta si realiza las tareas a diario, participa activamente en el trabajo del aula,
planifica los trabajos de manera clara y ordenada y trabajos en grupo.2% Conciencia y expresiones culturales (CEC) en la
que se tiene en cuenta comprender diversas manifestaciones artísticas y creación propia.. 75% competencia matemática y
competencias en ciencia y tecnología (CMCT) y comunicación lingüística (CCL): en la que se tiene en cuenta la nota de
los exámenes escritos u orales tradicionales realizados. De este 75% el 60% es para CMCT y el 15% para CCL.
Además hay que tener en cuenta la siguiente condición: en el caso de que la nota media de la evaluación sea 5 , pero en
alguno de los exámenes se haya obtenido < 3 , la nota de la evaluación estará acotada superiormente por un 4.
La nota de exámenes escritos tradicionales tiene dos posibilidades de cálculo en función si se realizan dos o tres o más
exámenes por evaluación
Caso 1: si se realizan dos exámenes por evaluación.
El primer examen parcial de evaluación cuenta 1/3 y el global 2/3
Caso 2: si se realiza 3 o más exámenes por evaluación.
El examen global cuenta un 50% y el otro 50% la media del resto de exámenes.
Se restará 0,1 puntos por cada falta de ortografía cometida en cualquiera de los exámenes realizados en el curso. Con un
máximo de penalización total en cada examen de 1 punto.
La aproximación a número entero de la nota media de cada evaluación se efectuará mediante truncamiento o redondeo a
criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo largo de la evaluación.
Se considerará aprobada una evaluación si la nota de dicha evaluación es 5 .
3º NOTA FINAL DEL CURSO:
Se calcula como la Media Aritmética de las notas medias de las tres evaluaciones, con la siguiente condición: en el caso de
que sea 5 , pero alguna de las tres evaluaciones no se haya superado, la nota final del curso estará acotada superiormente
por un 4.
La aproximación a número entero de la nota final del curso se efectuará mediante truncamiento o redondeo a criterio del
profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo largo del curso.
Se considerará aprobado el curso si la nota final del curso es 5 .
El alumno que no haya aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones, debe realizar un examen final en junio, examinándose de aquellas
evaluaciones que no tenga aprobadas.
El alumno que después de realizar el examen final de junio, siga sin haber aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones, realizará la prueba
extraordinaria de septiembre con todos los contenidos del curso.
Los alumnos con calificación positiva podrán subir nota, al intervalo siguiente como máximo y a criterio del profesor, a
través de unas pruebas específicas al final del curso.
Será considerado “ABANDONO” de las Matemáticas, aquellos alumnos que acumulen un 30% de faltas injustificadas en
una evaluación o sumen cualquiera de las siguientes conductas: Actitud indiferente hacia las actividades de enseñanza
aprendizaje de las Matemáticas, no presentar los trabajos o ejercicios requeridos por el profesor de manera reiterada, no
presentarse a los exámenes o presentar exámenes en blanco o casi en blanco de forma reiterada.
8.1.4 Criterios de calificación Matemáticas 4º E.S.O. Aplicadas y/o Académicas. Se realizarán tres evaluaciones con sus respectivas recuperaciones. En cada evaluación habrá un examen de toda la materia de esa
evaluación. Se realizará un único examen en el ordenador por evaluación, en el que los contenidos son todos los tratados en la
evaluación. Las pruebas de recuperación las harán todos los alumnos, contando como nota de un examen más para la siguiente
evaluación, para todos los alumnos. En las pruebas de recuperación no habrá examen en el ordenador.
1º --NECESARIO PARA APROBAR (Pero no suficiente):
CUADERNO: Completo y ordenado. Más de 5 días sin traer los ejercicios hechos será considerado suspenso en la
evaluación.
ASISTENCIA: Más de 5 días de faltas sin justificar será considerado “suspenso” en la evaluación.
COMPORTAMIENTO: Una actitud en el aula contraria al aprendizaje será considerado como “suspenso ” en la evaluación.
2º--LA NOTA DE CADA EVALUACIÓN:
La nota final de cada evaluación se calcula a partir de tres notas: 15% competencia digital (CD): examen en el ordenador.
10% que engloba las competencias: 2% competencia social y cívica (CSC): en la que se tiene en cuenta, la actitud positiva
frente a los aprendizajes, puntualidad, comportamiento y respeto a las aportaciones ajenas. 2% Sentido de iniciativa y
espíritu emprendedor (SIEE): en la que se tiene en cuenta la participación en clase y salir a la pizarra. 4% aprender a
aprender (CAA): en la que se tiene en cuenta si realiza las tareas a diario, participa activamente en el trabajo del aula,
planifica los trabajos de manera clara y ordenada y trabajos en grupo.2% Conciencia y expresiones culturales (CEC) en la
que se tiene en cuenta comprender diversas manifestaciones artísticas y creación propia.. 75% competencia matemática y
competencias en ciencia y tecnología (CMCT) y comunicación lingüística (CCL): en la que se tiene en cuenta la nota de
los exámenes escritos u orales tradicionales realizados. De este 75% el 60% es para CMCT y el 15% para CCL.
Además hay que tener en cuenta la siguiente condición: en el caso de que la nota media de la evaluación sea 5 , pero en
alguno de los exámenes se haya obtenido < 3 , la nota de la evaluación estará acotada superiormente por un 4.
La nota de exámenes escritos tradicionales tiene dos posibilidades de cálculo en función si se realizan dos o tres o más
exámenes por evaluación
Caso 1: si se realizan dos exámenes por evaluación.
El primer examen parcial de evaluación cuenta 1/3 y el global 2/3
Caso 2: si se realiza 3 o más exámenes por evaluación.
El examen global cuenta un 50% y el otro 50% la media del resto de exámenes.
Se restará 0,1 puntos por cada falta de ortografía cometida en cualquiera de los exámenes realizados en el curso. Con un
máximo de penalización total en cada examen de 1 punto.
La aproximación a número entero de la nota media de cada evaluación se efectuará mediante truncamiento o redondeo a
criterio del profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo largo de la evaluación.
Se considerará aprobada una evaluación si la nota de dicha evaluación es 5 .
3º NOTA FINAL DEL CURSO:
Se calcula como la Media Aritmética de las notas medias de las tres evaluaciones, con la siguiente condición: en el caso de
que sea 5 , pero alguna de las tres evaluaciones no se haya superado, la nota final del curso estará acotada superiormente
por un 4.
La aproximación a número entero de la nota final del curso se efectuará mediante truncamiento o redondeo a criterio del
profesor, para lo que tendrá en cuenta la actitud, comportamiento, etc… del alumno a lo largo del curso.
Se considerará aprobado el curso si la nota final del curso es 5 .
El alumno que no haya aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones, debe realizar un examen final en junio, examinándose de aquellas
evaluaciones que no tenga aprobadas.
El alumno que después de realizar el examen final de junio, siga sin haber aprobado 1, 2 ó 3 evaluaciones, realizará la prueba
extraordinaria de septiembre con todos los contenidos del curso.
Los alumnos con calificación positiva podrán subir nota, al intervalo siguiente como máximo y a criterio del profesor, a
través de unas pruebas específicas al final del curso.
Será considerado “ABANDONO” de las Matemáticas, aquellos alumnos que acumulen un 30% de faltas injustificadas en
una evaluación o sumen cualquiera de las siguientes conductas: Actitud indiferente hacia las actividades de enseñanza
aprendizaje de las Matemáticas, no presentar los trabajos o ejercicios requeridos por el profesor de manera reiterada, no
presentarse a los exámenes o presentar exámenes en blanco o casi en blanco de forma reiterada.
8.2 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN. ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES.
8.2.1 Matemáticas 1º E.S.O. Para los alumnos con las Matemáticas de 1º E.S.O. pendientes se encargarán de su recuperación los profesores
que impartan la asignatura al alumno en el curso en el que se encuentre. Cada profesor se encargará de la
recuperación del grupo de alumnos a los que imparte clase. Cada profesor facilitará al jefe de departamento un
listado con los resultados de la evaluación de pendientes para su control.
La recuperación de pendientes tendrá dos convocatorias. Los alumnos deberán realizar dos pruebas escritas, la
primera en enero de 2018 y la segunda prueba se realizará en abril de 2018. Las fechas de las pruebas serán
elegidas por los componentes del departamento en las primeras reuniones de Departamento y quedarán
registradas en el libro de actas.
Contenidos 1ª prueba: nº naturales, divisibilidad, nº enteros, fracciones, nº decimales, potencias y raíz
cuadrada, sistema métrico decimal.
Contenidos 2ª prueba: Proporcionalidad, monomios, ecuaciones de primer grado, elementos del plano,
triángulos, polígonos y circunferencia, perímetros y áreas, tablas y gráficas.
El alumno que no supere los objetivos programados realizará una prueba extraordinaria en septiembre, con los
alumnos que cursan 1º E.S.O. y lo evaluará cualquier profesor del Departamento que imparta ese nivel.
8.2.2 Matemáticas 2º E.S.O.
Para los alumnos con las Matemáticas de 2º E.S.O. pendientes se encargarán de su recuperación los profesores
que impartan la asignatura al alumno en el curso en el que se encuentre. Cada profesor se encargará de la
recuperación del grupo de alumnos a los que imparte clase. Cada profesor facilitará al jefe de departamento un
listado con los resultados de la evaluación de pendientes para su control.
La recuperación de pendientes tendrá dos convocatorias. Los alumnos deberán realizar dos pruebas escritas, la
primera en enero de 2018 y la segunda prueba se realizará en abril de 2018. Las fechas de las pruebas serán
elegidas por los componentes del departamento en las primeras reuniones de Departamento y quedarán
registradas en el libro de actas.
Contenidos 1ª prueba: Divisibilidad, nº enteros, fracciones, nº decimales, potencias y raíces, medidas de
ángulos y tiempo, proporcionalidad y problemas aritméticos.
Contenidos 2ª prueba: Polinomios, ecuaciones de primer grado, 2º grado, sistemas de ecuaciones lineales,
rectas e hipérbolas, Teorema de Pitágoras y Cálculo de áreas.
El alumno que no supere los objetivos programados realizará una prueba extraordinaria en septiembre, con los
alumnos que cursan 2º E.S.O. y lo evaluará cualquier profesor del Departamento que imparta ese nivel.
8.2.3 Matemáticas 3º E.S.O.
Para los alumnos con las Matemáticas de 3º E.S.O. pendientes se encargarán de su recuperación los profesores
que impartan la asignatura al alumno en el curso en el que se encuentre. Cada profesor se encargará de la
recuperación del grupo de alumnos a los que imparte clase. Cada profesor facilitará al jefe de departamento un
listado con los resultados de la evaluación de pendientes para su control.
La recuperación de pendientes tendrá dos convocatorias. Los alumnos deberán realizar dos pruebas escritas, la
primera en enero de 2018 y la segunda prueba se realizará en abril de 2018. Las fechas de las pruebas serán
elegidas por los componentes del departamento en las primeras reuniones de Departamento y quedarán
registradas en el libro de actas.
Contenidos 1ª prueba: Cálculo de áreas de figuras planas, cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos en el
espacio, movimientos y estadística y probabilidad.
Contenidos 2ª prueba: Nº racionales, problemas aritméticos, nº irracionales, potencias y raíces, notación
científica, polinomios, ecuaciones de primer grado, 2º grado, sistemas de ecuaciones lineales, rectas e
hipérbola.
El alumno que no supere los objetivos programados realizará una prueba extraordinaria en septiembre, con los
alumnos que cursan 3º E.S.O. y lo evaluará cualquier profesor del Departamento que imparta ese nivel.
8.2.4. NOTA IMPORTANTE
Según circular de 23/10/2009, aclaratoria de la Orden EDU/2395/2009 de 9 de septiembre, en su sección
octava: Continuidad curricular en las materias de la ESO establece que según la Instrucción 22 de la
orden de 15 de septiembre de 2008 de la Consejería de Educación y Ciencia, “desde un punto de vista
curricular no se puede superar una materia de un curso superior si no se ha superado en alguno de los
cursos anteriores…”.
Teniendo en cuenta el párrafo anterior, este departamento establece que:
1) Para considerar que un alumno ha superado una materia de Matemáticas de un curso, debe haber
superado todas las materias de Matemáticas de los cursos inferiores. Mientras no cumpla esa condición,
el alumno tendrá que ser considerado como “no aprobado”.
2) En el caso de que, finalizada la evaluación ordinaria, un alumno haya demostrado haber superado
los contenidos de la materia de Matemáticas de un curso superior, pero aún no haya superado alguna
materia de Matemáticas de un curso inferior, se guardará la nota del curso superior en espera de ver
los resultados de la evaluación extraordinaria de septiembre. Si, tras la evaluación extraordinaria, los
resultados son negativos, el alumno no habrá superado ninguna de las materias, ni la del curso superior
ni la del inferior.
8.2.5 Programa de recuperación para asignaturas pendientes 2017-2018 MATERIA: MATEMÁTICAS
A lo largo de este curso los alumnos de este instituto que tengan alguna asignatura pendiente
de la materia MATEMÁTICAS, tendrán que presentarse en la fecha y aula que se les comunicará
para ser informados en relación al modo de recuperar sus asignaturas pendientes.
El profesor que se encargará de dicho programa de recuperación será D. José Sánchez Risoto,
que dispondrá, de manera voluntaria y sin reconocimiento lectivo, del recreo de un día al mes para
atender a los alumnos:
HORA DIA Grupo AULA
11:15 A 11:30 Tercer
jueves del
mes.
Alumnos pendientes 3º E.S.O. 4º ESO A
11:30 A 11:45 Tercer
lunes del
mes.
Alumnos pendientes de 2º y 1º ESO 2º ESO A
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA MATERIAS DE ESO
A) Nota de exámenes (NE)
A lo largo del curso se realizarán dos exámenes, uno en el mes de enero y otro en el mes de abril,
calificando cada examen de 0 a 10 puntos.
Por otro lado, a los alumnos se les entregará un trabajo que irán desarrollando según las indicaciones
del profesor. Los alumnos tienen la posibilidad de asistir voluntariamente a un recreo mensual para
preguntar dudas y resolver problemas. El trabajo carece de puntuación, es una guía de trabajo y
preparatoria para el alumno.
B) Nota final (NF)
La nota final del curso será calculada como la media aritmética de las dos notas parciales:
NF = (NE1+NE2)/2
9. INCORPORACIÓN DE LOS TEMAS TRANSVERSALES.
9.1. EDUCACIÓN EN VALORES La enseñanza de la Matemáticas debe potenciar ciertas actitudes y hábitos de trabajo que ayuden al alumno a
apreciar el propósito de la materia, a tener confianza en su habilidad para abordarla satisfactoriamente y a
desarrollarse en otras dimensiones humanas: autonomía personal, relación interpersonal, etc.
En Secundaria, hemos decidido focalizar el trabajo en cinco valores, que consideramos fundamentales
en esta etapa educativa. Son los siguientes:
1. Respeto
- A uno mismo: autoestima, dignidad, esfuerzo personal, honestidad, proyecto de vida.
- A los demás: empatía, escucha activa, diálogo, resolución de conflictos. Se puede trabajar con
el enfoque de deber (“tenemos el deber de respetar a los demás”).
- A las culturas: ideas, lenguas, costumbres, patrimonio.
- A los animales: evitar el daño innecesario, evitar la extinción de especies.
- A la naturaleza: evitar el deterioro medioambiental, evitar la extinción de especies.
2. Responsabilidad
- Frente a las tareas personales y de grupo: esfuerzo, compromiso.
- Frente a las normas sociales: civismo, ciudadanía. Se puede trabajar con el enfoque de deber
(“tenemos el deber de…”).
- Frente a los conflictos y dilemas morales: información fiable, sentido crítico, posicionamiento.
- Frente al consumismo: consumo responsable y racional de productos.
- Frente a las generaciones venideras: desarrollo sostenible, ética global a largo plazo.
3. Justicia
- Derecho a la igualdad, con especial referencia a la igualdad efectiva entre hombres y mujeres
y la prevención de la violencia de género, y a los valores inherentes al principio de igualdad
de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.
- Derecho a la alimentación.
- Derecho a la salud.
- Derecho a la educación.
- Derecho a la paz, mediante el fomento del aprendizaje de la prevención y resolución pacífica
de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social.
- Derecho a la justicia internacional, basado en los valores que sustentan la libertad, la igualdad,
el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos y el rechazo a
la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y
consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo
de violencia.
4. Solidaridad
- Con las personas cercanas que se sienten frágiles e indefensas ante su día a día.
- Con las personas que padecen una enfermedad grave o limitación de algún tipo.
- Con los inmigrantes, refugiados y desplazados.
- Con las víctimas del desequilibrio económico mundial.
- Con las víctimas de conflictos armados.
- Con las víctimas de desastres naturales.
5. Creatividad y esperanza
- El impulso de buscar alternativas.
- La confianza en que es posible mejorar las situaciones difíciles, los conflictos, a las personas,
el mundo en general.
En la Educación Secundaria Obligatoria, las Matemáticas constituyen un bien formativo y cultural que
los alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de las nociones espaciales y
temporales, la previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son exponentes de
su valor. La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico, familiar, sociocultural y
profesional hace necesaria la adquisición de habilidades y destrezas asociadas a la materia. Tal adquisición
hará posible interpretar correctamente tablas, gráficos, mensajes y fórmulas que se muestran en diversos
medios de comunicación y que favorecerán la adaptación del alumno al contexto. Los contenidos matemáticos
seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar
los objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Ello exigirá medidas para
atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.
La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la etapa. Ello se manifiesta en
varios aspectos que pasamos a destacar:
Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en
equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como
medio de desarrollo personal.
Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los
demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad.
Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la utilización de las fuentes de
información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Facilita la adquisición de una
preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido
crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y
asumir responsabilidades.
Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas
manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
De esta forma, podemos afirmar que las Matemáticas desarrollan una labor fundamental para la
evolución de una personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de capacidades del siguiente
tipo:
Capacidades cognitivas, al mejorar el pensamiento reflexivo incorporando al lenguaje y a los modos
de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático y reconociendo, planteando y
resolviendo, por medio de diferentes estrategias situaciones susceptibles de ser formuladas en
términos matemáticos.
Capacidades personales e interpersonales, al estimular al alumno a manifestar una actitud positiva
ante la resolución de problemas mostrando confianza en la capacidad para enfrentarse a ellos con
éxito y valorando las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, desde un punto de vista
histórico y desde su papel en la sociedad actual, aplicando las competencias matemáticas adquiridas
para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente,
la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
Los valores se deben fomentar desde la dimensión individual y desde la dimensión colectiva. Desde la
dimensión individual se desarrollarán, principalmente, la autoestima, el afán de superación, el espíritu crítico y
la responsabilidad. Desde la dimensión colectiva deben desarrollarse la comunicación, la cooperación y
convivencia, la solidaridad, la tolerancia y el respeto, y todos aquellos valores que se trabajan anualmente a
escala global en el centro.
9.2. MEDIDAS PREVISTAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA Y DE LA MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA
Sin perjuicio de su tratamiento específico en algunas de las materias de la etapa, y en cumplimiento de lo
dispuesto en el Decreto 40/2015, de 15 de junio, en el área de Matemáticas se trabajarán distintos elementos
transversales de carácter instrumental, uno de los cuales hace hincapié en la adopción de medidas para
estimular el hábito de la lectura y mejorar la comprensión y la expresión oral y escrita.
La materia de Matemáticas exige la configuración y la transmisión de ideas e informaciones. Así pues,
el cuidado en la precisión de los términos, en el encadenamiento adecuado de las ideas o en la expresión
verbal de las relaciones hará efectiva la contribución de esta materia al desarrollo de la competencia en
comunicación lingüística. El dominio de la terminología específica permitirá, además, comprender
suficientemente lo que otros expresan sobre ella.
La valoración crítica de los mensajes explícitos e implícitos en los medios de comunicación (como,
por ejemplo, en la prensa), puede ser el punto de partida para leer artículos, tanto en los periódicos como en
revistas especializadas, que estimulen de camino el hábito por la lectura.
El dominio y progreso de la competencia lingüística en sus cuatro dimensiones (comunicación oral:
escuchar y hablar; y comunicación escrita: leer y escribir), habrá de comprobarse a través del uso que el
alumnado hace en situaciones comunicativas diversas. Pueden servir de modelo los siguientes ejemplos de
situaciones, actividades y tareas (que, en su mayoría, se realizan a diario) que deben ser tenidas en cuenta para
evaluar el grado de consecución de esta competencia:
a) Interés y el hábito de la lectura
Realización de tareas de investigación en las que sea imprescindible leer documentos de distinto
tipo y soporte.
Lectura de instrucciones escritas para la realización de actividades lúdicas.
Lecturas recomendadas: divulgativas, etc.
Plan lector y participación en tertulias literarias sobre libros de su interés relacionados con el
conocimiento matemático.
Elaboración en común de distintos proyectos de clase: estadísticas, etc.
b) Expresión escrita: leer y escribir
Hacer la lectura en voz alta, en todas las sesiones de clase, de la parte correspondiente a los
contenidos a tratar en esa sesión, del libro de texto o cualquier otro documento usado como
recurso, y evaluar ciertos aspectos: velocidad, entonación, corrección, ritmo, fonética.
Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de
problemas.
Incorporar en un texto las palabras o ideas que faltan, identificar las que expresan falsedad,
adelantar lo que el texto dice, a medida que se va leyendo.
Componer un texto libre sobre un determinado tema, a partir de alguna razón que lo haga
necesario.
Componer un texto ajustándose a una guía, a orientaciones concretas, que cumpla unos
determinados requisitos.
A partir de la lectura de un texto determinado, elaborar un resumen.
Escribir al dictado o realizar otro ejercicio o actividad que el profesor puede proponer en
cualquier momento como complemento a los contenidos tratados en las sesiones de trabajo.
c) Expresión oral: escuchar y hablar
- Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de
resolución utilizando la terminología precisa.
- La presentación de dibujos, fotografías, carteles, propagandas, etc., con la intención de que el
alumno, individualmente o en grupo reducido, describa, narre, explique, razone, justifique,
valore a propósito de la información que ofrecen estos materiales.
- La presentación pública, por parte del alumnado, de alguna producción elaborada
personalmente o en grupo, sobre algún tema de contenido matemático.
- Los debates en grupo en torno a algún tema bastante conocido o no muy conocido, de manera
que los alumnos asuman papeles o roles diferenciados (animador, secretario, moderador,
participando, etc.).
- La exposición en voz alta de una argumentación, de una opinión personal, de los
conocimientos que se tienen en torno a algún tema puntual, como respuesta a preguntas
concretas, o a cuestiones más generales, como pueden ser: “¿Qué sabes de…?” “¿Qué piensas
de…?” “¿Qué quieres hacer con…?” “¿Qué valor das a…?” “¿Qué consejo darías en este
caso?”, etc.
9.3. USO DE LAS TIC Otro elemento transversal de carácter instrumental de particular interés en esta etapa educativa es el de la
comunicación audiovisual y el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
Las TIC están cada vez más presentes en nuestra sociedad y forman parte de nuestra vida cotidiana, y
suponen un valioso auxiliar para la enseñanza que puede enriquecer la metodología didáctica. Desde esta
realidad, consideramos imprescindible su incorporación en las aulas de Educación Secundaria como
herramienta que ayudará a desarrollar en el alumnado diferentes habilidades, que van desde el acceso a la
información hasta su transmisión en distintos soportes, una vez tratada, incluyendo la utilización de las TIC
como elemento esencial para informarse, aprender y comunicarse.
Otro factor de capital importancia es la utilización segura y crítica de las TIC, tanto para el trabajo
como en el ocio. En este sentido, es fundamental informar y formar al alumnado sobre las situaciones de
riesgo derivadas de su utilización, y cómo prevenirlas y denunciarlas.
El uso de las TIC implica aprender a utilizar equipamientos y herramientas específicos, lo que
conlleva familiarizarse con estrategias que permitan identificar y resolver pequeños problemas rutinarios de
software y de hardware. Se sustenta en el uso de diferentes equipos (ordenadores, tabletas, booklets, etc.) para
obtener, evaluar, almacenar, producir, presentar e intercambiar información, y comunicarse y participar en
redes sociales y de colaboración a través de internet.
Las TIC ofrecen al alumnado la posibilidad de actuar con destreza y seguridad en la sociedad de la
información y la comunicación, aprender a lo largo de la vida y comunicarse sin las limitaciones de las
distancias geográficas ni de los horarios rígidos de los centros educativos. Además, puede utilizarlas como
herramienta para organizar la información, procesarla y orientarla hacia el aprendizaje, el trabajo y el ocio.
La incorporación de las TIC al aula contempla varias vías de tratamiento que deben ser
complementarias:
1. Como fin en sí mismas: tienen como objetivo ofrecer al alumnado conocimientos y destrezas
básicas sobre informática, manejo de programas y mantenimiento básico (instalar y desinstalar
programas; guardar, organizar y recuperar información; formatear; imprimir, etc.).
2. Como medio: su objetivo es sacar todo el provecho posible de las potencialidades de una
herramienta que se configura como el principal medio de información y comunicación en el
mundo actual. Al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria, los alumnos deben ser capaces de
buscar, almacenar y editar información, e interactuar mediante distintas herramientas (blogs,
chats, correo electrónico, plataformas sociales y educativas, etc.).
Con carácter general, se potenciarán actividades en las que haya que realizar una lectura y comprensión
crítica de los medios de comunicación (televisión, cine, vídeo, radio, fotografía, materiales impresos o en
formato digital, etc.), en las que prevalezca el desarrollo del pensamiento crítico y la capacidad creativa a
través del análisis y la producción de materiales audiovisuales.
En cuanto a la utilización de las TIC en la materia de Matemáticas, en este ámbito tienen cabida desde
la utilización de diapositivas o vídeo hasta la visualización o realización de presentaciones, el trabajo con
recursos multimedia, pasando por la búsqueda y selección de información en internet, la utilización de hojas
de cálculo y procesadores de texto, hasta el desarrollo de blogs de aula, el tratamiento de imágenes, etc.
Las principales herramientas TIC disponibles y algunos ejemplos de sus utilidades concretas son:
1. Uso de procesadores de texto para redactar, revisar ortografía, hacer resúmenes, añadir títulos,
imágenes, hipervínculos, gráficos y esquemas sencillos, etc.
2. Uso de hojas de cálculo sencillas para organizar información (datos) y presentarla en forma
gráfica.
3. Utilización de programas de correo electrónico.
4. Usos y opciones básicas de los programas de navegación.
5. Uso de enciclopedias virtuales (CD y www).
6. Uso de periféricos: escáner, impresora, etc.
7. Uso sencillo de programas de presentación (PowerPoint, Prezzi, etc.): trabajos multimedia,
presentaciones creativas de textos, esquemas o realización de diapositivas.
8. Internet: búsqueda y selección crítica de información.
9. Elaboración de documentos conjuntos mediante herramientas de programas de edición
simultánea (Drive, etc.).
10. Utilización de los innumerables recursos y páginas web disponibles.
Por tanto, se debe aprovechar al máximo la oportunidad que ofrecen las TIC para obtener, procesar y
transmitir información. Resaltamos aquí algunas de sus ventajas:
d) Realización de tareas de manera rápida, cómoda y eficiente.
e) Acceso inmediato a gran cantidad de información.
f) Realización de actividades interactivas.
g) Desarrollo de la iniciativa y las capacidades del alumno.
h) Aprendizaje a partir de los propios errores.
i) Cooperación y trabajo en grupo.
j) Alto grado de interdisciplinaridad.
k) Flexibilidad horaria.
9.4. OTROS ELEMENTOS TRANSVERSALES DEL CURRÍCULO Además de los elementos transversales de carácter instrumental que se acaban de mencionar, desde
Matemáticas se tratarán otros contenidos transversales y comunes, que deben afrontarse en todas las materias.
En el apartado de educación en valores, ya se ha puesto de manifiesto el compromiso de esta
asignatura en la educación cívica y constitucional, basada en el conocimiento y respeto por los valores
constitucionales de libertad, justicia, igualdad y pluralismo político, con especial atención a los derechos y
deberes fundamentales: igualdad ante la ley, derecho a la vida, libertad religiosa e ideológica, libertad
personal, libertad de expresión, derecho de reunión, asociación y participación, derecho a la educación, al
trabajo, etc.
Por su especial relevancia, también se prestará particular interés a las actividades que potencien la
igualdad efectiva entre hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género, así como el aprendizaje
de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social,
así como de los valores que sustentan la libertad, la justicia y la igualdad, y la prevención del terrorismo y de
cualquier tipo de violencia. Se adoptará una postura decidida a favor de la prevención de la violencia de
género, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia.
El tratamiento de datos (tablas, estadísticas, etc.) constituirá una buena excusa para introducir los
temas citados, así como los relacionados con el desarrollo sostenible y el medioambiente.
Todo esto debe conducir al alumno a adquirir y desarrollar valores como la solidaridad y el respeto
hacia los demás y el medioambiente, puesto que el planeta Tierra no nos pertenece de forma individual, sino
que hacemos uso de él para poder subsistir y debemos cuidarlo para que el resto de personas puedan hacerlo
también; así pues, debemos colaborar con el resto de la humanidad en dicha tarea. De esta forma además
podemos hacer referencia a una educación cívica del alumnado.
Desde el punto de vista de Matemáticas, la educación para la ciudadanía responsable está
estrechamente relacionada con la alfabetización matemática, directamente relacionada con la educación del
consumidor. En este campo se puede trabajar el valor de la cooperación, de forma que se consiga entre todos
un desarrollo sostenible, y de la responsabilidad, particularmente si se trabaja con datos económicos entre el
primer y el tercer mundo.
Además, se prestará atención al desarrollo de habilidades que estimulen la adquisición y desarrollo del
espíritu emprendedor, a partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en
equipo, la confianza en uno mismo, la capacidad de comunicación, la adaptabilidad, la observación y el
análisis, la capacidad de síntesis, la visión emprendedora y el sentido crítico. Con este fin, se propondrán
actividades que ayuden a:
Adquirir estrategias que ayuden a resolver problemas: identificar los datos e interpretarlos,
reconocer qué datos faltan para poder resolver el problema, identificar la pregunta y analizar qué
es lo que se nos pregunta.
Desarrollar ejercicios de creatividad colectiva entre los alumnos que ayuden a resolver una
necesidad cotidiana.
Tener iniciativa personal y tomar decisiones desde su espíritu crítico.
Aprender a equivocarse y ofrecer sus propias respuestas.
Trabajar en equipo, negociar, cooperar y construir acuerdos.
Desarrollar habilidades cognitivas (expresión y comunicación oral, escrita y plástica; aplicación
de recursos TIC en el aula, etc.) y sociales (comunicación; cooperación; capacidad de relación con
el entorno; empatía; habilidades directivas; capacidad de planificación; toma de decisiones y
asunción de responsabilidades; capacidad organizativa, etc.).
10. PLAN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS. Se consideran actividades complementarias las planificadas por los docentes que utilicen espacios o recursos
diferentes al resto de actividades ordinarias del área, aunque precisen tiempo adicional del horario no lectivo
para su realización. Serán evaluables a efectos académicos y obligatorios tanto para los profesores como para
los alumnos. No obstante, tendrán carácter voluntario para los alumnos las que se realicen fuera del centro o
precisen aportaciones económicas de las familias, en cuyo caso se garantizará la atención educativa de los
alumnos que no participen en las mismas.
Entre los propósitos que persiguen este tipo de actividades destacan:
– Completar la formación que reciben los alumnos en las actividades curriculares.
– Mejorar las relaciones entre alumnos y ayudarles a adquirir habilidades sociales y de
comunicación.
– Permitir la apertura del alumnado hacia el entorno físico y cultural que le rodea.
– Contribuir al desarrollo de valores y actitudes adecuadas relacionadas con la interacción y el
respeto hacia los demás, y el cuidado del patrimonio natural y cultural.
– Desarrollar la capacidad de participación en las actividades relacionadas con el entorno natural,
social y cultural.
– Estimular el deseo de investigar y saber.
– Favorecer la sensibilidad, la curiosidad y la creatividad del alumno.
– Despertar el sentido de la responsabilidad en las actividades en las que se integren y realicen.
Propuesta de actividades complementarias:
– Celebración de efemérides: Día de los Números, etc.
– Visitas a empresas cuya actividad esté relacionada con los conocimientos matemáticos.
– Comentarios en clase acerca de noticias aparecidas en medios de comunicación y que guarden
relación con las Ciencias de la Naturaleza.
– Visitas a museos
El Departamento de Matemáticas no propone ni planifica, para este curso académico, ninguna
actividad complementaria.
11. EVALUACIÓN INTERNA DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE. Al finalizar cada evaluación, y hacer el análisis de los resultados obtenidos, se procederá a la evaluación de la
práctica docente. En ese momento se podrán estudiar las propuestas de mejora de acuerdo a los resultados
obtenidos y los objetivos marcados al comienzo del curso.
La evaluación educativa trata de valorar los cambios que se han producido en los alumnos tras la intervención
docente y de reconocer la eficacia de los métodos, los programas y los recursos empleados y, a partir de los
resultados, formar decisiones que favorezcan el proceso educativo. Por tanto, a lo largo del proceso docente y
, sobre todo, tras el análisis de los resultados en las distintas evaluaciones de los alumnos, los profesores
debemos plantearnos los cambios que consideremos oportunos en nuestra actuación docente para poder de
esta manera modificar nuestra práctica educativa, si así lo consideramos necesario para la mejora del proceso
de enseñanza-aprendizaje.
11.1 CUESTIONARIO EVALUACIÓN DE LA MATERIA
A final de curso se recomienda realizar una autoevaluación para evaluar distintos aspectos del proceso
enseñanza-aprendizaje. Para ello, el centro ha elaborado unos cuestionarios consensuados por todos los
departamentos y que los alumnos y profesores pueden realizar de forma telemática para facilitar el procesado
e interpretación de los resultados.
