46
UNIVERSITATEA "MARITIMA" CONSTANTA FACULTATEA ELECTROMACANICA NAVALA INGINERIE ELECTRICA ELECTROMECANICA NAVALA PROIECT ORGANE DE MASINI Realizat, DOMNULETE SORIN Îndrumător,

Proiect Organe de Masini-sorin

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Proiect Organe de Masini-sorin

UNIVERSITATEA MARITIMA CONSTANTA

FACULTATEA ELECTROMACANICA NAVALA

INGINERIE ELECTRICA

ELECTROMECANICA NAVALA

PROIECT

ORGANE DE MASINI

Realizat

DOMNULETE SORIN

Icircndrumător

Sef lucrari ingLUCIAN GRIGORESCU

AN III ndash IFR

Tema lucrării

Sa se proiecteze o transmisie mecanica necesara

actionarii unui troliu

2

CUPRINS

1 INTRODUCERE5

1 Enunţ5

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC6

21Determinarea puterii motorului electric6

22Stabilirea puterii pe arbori7

23Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor7

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI8

31 Matieriale pentru roti dintate8

32 Alegerea finala matierialului pentru pinion si roata

condusa8

33 Calculul distantei dintre axe10

34 Calculul modulului normal11

35 Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate

β11

36 Calculul numarului de dinti al pinionului12

37 Recalcularea modulului normal12

38 Calculul numarului de dinti ai rotii13

39 Calculul distantei de referinta dintre axe13

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

13

311 Elementele geometrice ale angrenajului14

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale

danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

3112 Elementele cremalierei de referinţă15

3114 Gradul de acoperire

19

3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19

3122 Fortele radiale Fr12 19

3123 Fortele axiale Fa12 19

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19

4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de

ungere20

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21

44 Calculul suprafetei

reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22

45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22

5 CALCULUL

ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24

51 Matierial pentru arbori24

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24

4

521 Rulmentul pentru arborele pinonului24

522 Rulmentul pentru arborele rotii24

53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25

531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip

28

534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

29

561 Forma constructiva a

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

562 Determinarea formei constructive a arborelui

Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

30

57 Calculul asamblarilor pene paralele

30

571 Calculul lungimii penei

30

58 Verificarea la oboseala a arborilor

32

6 VERIFICAREA RULMENTILOR33

61 Alegerea tipului de rulment33

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34

621 Calculul fortelor radiale din rulment34

622 Calculul fortelor axiale interne34

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34

5

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34

6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34

6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34

626 Calculul sarcinii dinamice34

6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35

6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II

35

626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare

35

7 ALEGEREA CUPLAJULUI36

8 ANEXA LISTING-URI37

81 Anexe 38

82 Desen asamblu reductor38

83 Desen executie arbore II39

84 Desen executie roata arbore II

39

I INTRODUCERE

1 Enunţ

Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din

1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit

2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati

3cuplaj elastic cu bolturi

Date de proiectare

P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW

n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin

6

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 2: Proiect Organe de Masini-sorin

AN III ndash IFR

Tema lucrării

Sa se proiecteze o transmisie mecanica necesara

actionarii unui troliu

2

CUPRINS

1 INTRODUCERE5

1 Enunţ5

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC6

21Determinarea puterii motorului electric6

22Stabilirea puterii pe arbori7

23Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor7

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI8

31 Matieriale pentru roti dintate8

32 Alegerea finala matierialului pentru pinion si roata

condusa8

33 Calculul distantei dintre axe10

34 Calculul modulului normal11

35 Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate

β11

36 Calculul numarului de dinti al pinionului12

37 Recalcularea modulului normal12

38 Calculul numarului de dinti ai rotii13

39 Calculul distantei de referinta dintre axe13

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

13

311 Elementele geometrice ale angrenajului14

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale

danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

3112 Elementele cremalierei de referinţă15

3114 Gradul de acoperire

19

3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19

3122 Fortele radiale Fr12 19

3123 Fortele axiale Fa12 19

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19

4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de

ungere20

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21

44 Calculul suprafetei

reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22

45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22

5 CALCULUL

ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24

51 Matierial pentru arbori24

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24

4

521 Rulmentul pentru arborele pinonului24

522 Rulmentul pentru arborele rotii24

53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25

531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip

28

534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

29

561 Forma constructiva a

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

562 Determinarea formei constructive a arborelui

Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

30

57 Calculul asamblarilor pene paralele

30

571 Calculul lungimii penei

30

58 Verificarea la oboseala a arborilor

32

6 VERIFICAREA RULMENTILOR33

61 Alegerea tipului de rulment33

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34

621 Calculul fortelor radiale din rulment34

622 Calculul fortelor axiale interne34

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34

5

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34

6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34

6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34

626 Calculul sarcinii dinamice34

6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35

6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II

35

626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare

35

7 ALEGEREA CUPLAJULUI36

8 ANEXA LISTING-URI37

81 Anexe 38

82 Desen asamblu reductor38

83 Desen executie arbore II39

84 Desen executie roata arbore II

39

I INTRODUCERE

1 Enunţ

Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din

1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit

2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati

3cuplaj elastic cu bolturi

Date de proiectare

P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW

n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin

6

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 3: Proiect Organe de Masini-sorin

CUPRINS

1 INTRODUCERE5

1 Enunţ5

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC6

21Determinarea puterii motorului electric6

22Stabilirea puterii pe arbori7

23Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor7

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI8

31 Matieriale pentru roti dintate8

32 Alegerea finala matierialului pentru pinion si roata

condusa8

33 Calculul distantei dintre axe10

34 Calculul modulului normal11

35 Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate

β11

36 Calculul numarului de dinti al pinionului12

37 Recalcularea modulului normal12

38 Calculul numarului de dinti ai rotii13

39 Calculul distantei de referinta dintre axe13

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

13

311 Elementele geometrice ale angrenajului14

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale

danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

3112 Elementele cremalierei de referinţă15

3114 Gradul de acoperire

19

3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19

3122 Fortele radiale Fr12 19

3123 Fortele axiale Fa12 19

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19

4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de

ungere20

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21

44 Calculul suprafetei

reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22

45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22

5 CALCULUL

ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24

51 Matierial pentru arbori24

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24

4

521 Rulmentul pentru arborele pinonului24

522 Rulmentul pentru arborele rotii24

53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25

531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip

28

534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

29

561 Forma constructiva a

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

562 Determinarea formei constructive a arborelui

Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

30

57 Calculul asamblarilor pene paralele

30

571 Calculul lungimii penei

30

58 Verificarea la oboseala a arborilor

32

6 VERIFICAREA RULMENTILOR33

61 Alegerea tipului de rulment33

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34

621 Calculul fortelor radiale din rulment34

622 Calculul fortelor axiale interne34

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34

5

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34

6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34

6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34

626 Calculul sarcinii dinamice34

6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35

6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II

35

626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare

35

7 ALEGEREA CUPLAJULUI36

8 ANEXA LISTING-URI37

81 Anexe 38

82 Desen asamblu reductor38

83 Desen executie arbore II39

84 Desen executie roata arbore II

39

I INTRODUCERE

1 Enunţ

Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din

1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit

2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati

3cuplaj elastic cu bolturi

Date de proiectare

P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW

n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin

6

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 4: Proiect Organe de Masini-sorin

37 Recalcularea modulului normal12

38 Calculul numarului de dinti ai rotii13

39 Calculul distantei de referinta dintre axe13

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

13

311 Elementele geometrice ale angrenajului14

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale

danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

3112 Elementele cremalierei de referinţă15

3114 Gradul de acoperire

19

3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19

3122 Fortele radiale Fr12 19

3123 Fortele axiale Fa12 19

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19

4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de

ungere20

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

20

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21

44 Calculul suprafetei

reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22

45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

22

5 CALCULUL

ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24

51 Matierial pentru arbori24

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24

4

521 Rulmentul pentru arborele pinonului24

522 Rulmentul pentru arborele rotii24

53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25

531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip

28

534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

29

561 Forma constructiva a

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

562 Determinarea formei constructive a arborelui

Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

30

57 Calculul asamblarilor pene paralele

30

571 Calculul lungimii penei

30

58 Verificarea la oboseala a arborilor

32

6 VERIFICAREA RULMENTILOR33

61 Alegerea tipului de rulment33

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34

621 Calculul fortelor radiale din rulment34

622 Calculul fortelor axiale interne34

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34

5

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34

6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34

6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34

626 Calculul sarcinii dinamice34

6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35

6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II

35

626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare

35

7 ALEGEREA CUPLAJULUI36

8 ANEXA LISTING-URI37

81 Anexe 38

82 Desen asamblu reductor38

83 Desen executie arbore II39

84 Desen executie roata arbore II

39

I INTRODUCERE

1 Enunţ

Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din

1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit

2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati

3cuplaj elastic cu bolturi

Date de proiectare

P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW

n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin

6

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 5: Proiect Organe de Masini-sorin

521 Rulmentul pentru arborele pinonului24

522 Rulmentul pentru arborele rotii24

53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25

531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

25

533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip

28

534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

28

56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

29

561 Forma constructiva a

arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

562 Determinarea formei constructive a arborelui

Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29

563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

30

57 Calculul asamblarilor pene paralele

30

571 Calculul lungimii penei

30

58 Verificarea la oboseala a arborilor

32

6 VERIFICAREA RULMENTILOR33

61 Alegerea tipului de rulment33

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34

621 Calculul fortelor radiale din rulment34

622 Calculul fortelor axiale interne34

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34

5

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34

6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34

6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34

626 Calculul sarcinii dinamice34

6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35

6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II

35

626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare

35

7 ALEGEREA CUPLAJULUI36

8 ANEXA LISTING-URI37

81 Anexe 38

82 Desen asamblu reductor38

83 Desen executie arbore II39

84 Desen executie roata arbore II

39

I INTRODUCERE

1 Enunţ

Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din

1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit

2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati

3cuplaj elastic cu bolturi

Date de proiectare

P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW

n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin

6

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 6: Proiect Organe de Masini-sorin

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34

6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34

6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34

626 Calculul sarcinii dinamice34

6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35

6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II

35

626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare

35

7 ALEGEREA CUPLAJULUI36

8 ANEXA LISTING-URI37

81 Anexe 38

82 Desen asamblu reductor38

83 Desen executie arbore II39

84 Desen executie roata arbore II

39

I INTRODUCERE

1 Enunţ

Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din

1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit

2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati

3cuplaj elastic cu bolturi

Date de proiectare

P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW

n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin

6

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 7: Proiect Organe de Masini-sorin

ia-raportul de transmitere al reductorului=25

Lh[ore]-durata de functionare =5000h

Transmisia functioneaza in doua schimburi

2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC

21 Determinarea puterii motorului electric

Schema cinematica si alegerea motorului electric

Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga

durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie

Puterea motorului Pe se determina cu relatia

7

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 8: Proiect Organe de Masini-sorin

(11)

Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW

-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia

( 12)

-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice

=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti

=099-randamentul ungerii

22 Alegerea motorului electric

Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara

actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n

Din relatiile 11 si 12 rezulta

In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12

astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe

Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si

turatia nominala ne[rotmin]

Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)

Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin

grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI

160M-42-6 inseamana

A- motor asincron trifazat

S-rotor in scurtcircuit

I-constructie inchisa(capsulata)

160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de

160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie

42-diametrul capatului de arbore

6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat

13 Calculul cinematic al transmisiei

131 Stabilirea turatiei la arbori

8

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 9: Proiect Organe de Masini-sorin

n1=ne

Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin

22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori

Puterea debitata pe arborele 1

P1=Pe=591Kw

n1=ne=708 [rotmin]

23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor

P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin

3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI

31 Materiale pentru roţi dinţate

Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate

12 HB85080HB

HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică

9

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 10: Proiect Organe de Masini-sorin

Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa

Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute

Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere

Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice

Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate

In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele

- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit

32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa

10

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 11: Proiect Organe de Masini-sorin

Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si

pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica

decat 350 HB

Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o

capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia

de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus

Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese

MaterialST

ASTT

DuritateRezistenţă la

piting

σHlim[ M Pa]

Rezistenţa la

piciorul dintelui

σFlim[ M Pa]

Rezistenţ

a la

rupere

R( σr)

Limita de

curgere

σo2 ( σc)

Miez-D

HB

Flanc-

DF

HRC

OLC 45

Im

880

-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400

Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori

medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul

de mai sus

Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită

am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform

anexa

σHlim=15D+200=500 Mpa

σFlim=04D+120=200 Mpa

Rm=500610 Mpa

σpo2=360 Mpa

unde

σHlim- rezistenta la pitting

σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui

Rm ndash rezistenta la rupere

σpo2 - limita de curgere

11

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 12: Proiect Organe de Masini-sorin

33 Calculul distantei dintre axe

Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact

hertziana si se determina cu relatia

unde

kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact

kH = (80000-100 000) MPa

kH = 85000 MPa

kA ndash factorul de utilizare

kA = 1

Mtp ndash moment de torsiune

Mtp = Mt1 = 79752 Nmm

u= iR = i12 = 25

Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)

Treapta de precizie 57 (5)

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 05

Cu valorile precizate se obtine

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)

=gt -conditie neindeplinita deci alegem

aw12 = 140

34 Calculul modulului normal

KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

12

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 13: Proiect Organe de Masini-sorin

KF= 1618 KF=18

KA=1

Mtp=Mt1=79752Nmm

Ψd=05 u=25 aW12=140

σFlim=200 MPa

Cu valorile precizate mai sus se obtine

Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82

Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1

35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β

Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente

tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade

La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru

β valori de 10o 15o

Am ales pentru β valoarea de 10o

36 Calculul numarului de dinti al pinionului

Se foloseste relatia de mai jos

Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat

mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile

In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate

( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt

24hellip50 (80) de dinti

In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta

urmatoarele numere de dinti pentru pinion

z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti

z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti

13

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 14: Proiect Organe de Masini-sorin

z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti

z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti

cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti

z1 = 30 dinti

37 Recalcularea modulului

Se standardizeaza

mK+1 STAS=275(Anexa 2)

mn = 275 [mm]

Aleg

38 Calculul numarului de dinti ai rotii

si si nu au divizori comuni

39 Calculul distantei de referinta dintre axe

Verificare

14

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 15: Proiect Organe de Masini-sorin

Recapitulare finala

310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

311 Elementele geometrice ale angrenajului

3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt

-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

15

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 16: Proiect Organe de Masini-sorin

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente

3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0

- Modulul frontal mt

mt=mncosβ

mt=275cos10=279244

- Diametrele de divizare d1 şi d2

d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]

d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]

d1= 7818846 [mm]

d2 =19826360 [mm]

- Diametrele de bază db1 şi db2

db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]

db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]

- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2

dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]

dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]

- Diametrele de picior df1 şi df2

df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0

- xn1) = 7404696 [mm]

df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0

- xn2) = 19240995 [mm]

16

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 17: Proiect Organe de Masini-sorin

-Diametrele de cap

fara asigurarea jocului la picior

-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2

h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]

h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]

- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2

Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai

mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm

b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm

b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm

17

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 18: Proiect Organe de Masini-sorin

-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2

-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE

Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite

conditiile

dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739

dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783

3114 Gradul de acoperire

Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se

determina cu relatia

ε = εα + εβ ge 12

3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia

18

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 19: Proiect Organe de Masini-sorin

312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor

existent pe arborele pinionului

Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare

cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o

forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa

3121 Fortele tangentiale Ft12

3122 Fortele radiale Fr12

3123 Fortele axiale Fa12

3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12

4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR

41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de

regimul sau cinematic si de incarcare

Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile

minerale aditivate sau neaditivate

Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii

angrenajului cilindrice si conice se determina

19

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 20: Proiect Organe de Masini-sorin

vt w - viteza tangenţială din polul angrenării

vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms

Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele

caracteristici

- indicele de vascozitate IV =60

- punctul de congelare - 20oC

42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor

Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm

Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat

grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm

δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]

grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]

grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]

grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]

grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]

grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]

grosiema nervurilor capacului c1

c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]

diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1

d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]

diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2

d2=050 d=050 12=6[mm]

diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3

d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]

latimea flansei corpului si a capacului k

20

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 21: Proiect Organe de Masini-sorin

k=3d2=36=18[mm]

distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]

distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1

Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]

distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]

latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]

latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]

dmax=max(dIdII)= max(2835)=35

43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori

Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare

intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie

predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale

tensiunilor admisibile

τat = (15hellip30 ) N mm2

τat=20 MPa

Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare

arbore din extras STAS 87243-74

44 Calculul suprafetei reductorului

21

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 22: Proiect Organe de Masini-sorin

Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2

45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia

- randamentul angrenajului

μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri

μ=008

εα ndash gradul de acoperire al angrenajului

β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate

z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

- randamentul lagarelor

- randamentul datorat pierderilor prin barbotare

Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic

Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in

mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie

t ndash temperatura medie de functionare a reductorului

22

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 23: Proiect Organe de Masini-sorin

Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului

Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

Aleg

S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]

t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC

ta=70deg85degC

5CALCULUL ARBORILOR

51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS

880-88

52 Alegerea rulmentilor pentru arbori

Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege

constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5

Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile

clasa 1 de utilizare lt6216gt

dfus=dca+85=5middotX

dfus1=30+5=35 [mm]=35mm

dfus2=38+5=43 [mm]=45mm

521 Rulmentii pentru arborele pinionului

Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de

utilizare avand urmatoarele caracteristici

drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii

Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici

23

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 24: Proiect Organe de Masini-sorin

drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C

53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare

531 Stabilirea solicitarii arborilor

Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)

pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-

lor de angrenare

Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme

532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)

Arborele I

24

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 25: Proiect Organe de Masini-sorin

25

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 26: Proiect Organe de Masini-sorin

26

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 27: Proiect Organe de Masini-sorin

27

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 28: Proiect Organe de Masini-sorin

-

533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij

Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-

marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane

534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej

Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a

celui de rasucire in fiecare punct

Momentul echivalent se determina cu relatia

28

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 29: Proiect Organe de Masini-sorin

Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai

buna calitate cu

σr=600[MPa]

σai(0)=95[MPa]

σai(-1)=55[MPa]

τat(0)=78[MPa]

Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare

535 Determinarea diametrelor in punctele importante

Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-

se relatia

adopt d3=26[mm]

adopt d6=30[mm]

56 Verificarea arborilor

Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor

561 Forma constructiva a arborilor

Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta

de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se

va monta pe arbore cu pana paralela

Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore

562 Determinarea formei constructiva a arborelui I

df1-d3gt20[mm]

74-38gt20[mm]

29

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 30: Proiect Organe de Masini-sorin

36gt20[mm]

d1=dI=30[mm]

d2=drul I=35[mm]

d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]

d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]

d4=d2=drul I=35[mm]

d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]

c=5[mm]

Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana

563 Determinarea formei constructive a arborelui II

df2-d6gt20[mm]

192-42gt20[mm]

154gt20[mm]

d8=dII=38[mm]

d7=drul II=45[mm]

d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt

d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]

d5=d7=drul II=45[mm]

d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]

c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]

Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana

57 Calculul asamblarilor cu pene paralele

Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza

Dimensiunile penei

b=12[mm]

h=8[mm]

Dimensiunile canalului penei

t1=5[mm] t2=33[mm]

571 Calculul lungimiii penei

Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela

30

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 31: Proiect Organe de Masini-sorin

unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana

dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii

μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana

Lungimea penelor paralele se calculeaza din

Limitarea presiunii de contact

adopt Pa=90[Nmm2]

Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare

τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]

Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]

lstgemax(l1l2) gemax(2113)

lstge21[mm]

adopt lst=25[mm]

Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc

lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]

58 Verificarea la oboseala a arborilor

Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de

tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60

calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate

d6 este cel masurat pe desen

31

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 32: Proiect Organe de Masini-sorin

Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor

ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-

guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis

unde

cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere

cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune

Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant

simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator

Calculul coeficientului de siguranţă cσ

Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia

32

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 33: Proiect Organe de Masini-sorin

unde

βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14

γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092

εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ

= 088

σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui

σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective

(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)

581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ

Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia

unde

βτ = 151 γ = 092ε τ = 088

33

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 34: Proiect Organe de Masini-sorin

6VERIFICAREA RULMENTILOR

61 Alegerea tipului de rulment

Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece

angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De

asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand

62 Stabilirea incarcarii rulmentilor

621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt

Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt

622 Fortele axiale interne

Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de

rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se

adopta α=150

unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile

623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I

624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II

625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment

6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo

Rezulta

34

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 35: Proiect Organe de Masini-sorin

6252 Pentru arborele II avem

Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se

compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele

Daca

Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0

Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele

6251 Pentru arborele I

e=048

=gtx=04 y=162

=gtx=1 y=0

6252 Pentru arborele II

e=04

=gtx=1 y=0

=gtx=04 y=142

626 Calculul sarcinii dinamice

Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia

unde

V ndash coeficient cinematic V = 1

X ndash coeficientul radial al rulmentului

Y ndash coeficientul axial al rulmentului

6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I

35

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 36: Proiect Organe de Masini-sorin

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]

6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II

P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]

P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]

6263 Capacitatea dinamică necesară

Se calculează cu relaţia

unde

L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia

n ndash turaţia arborelui

Lh ndash durata de funcţionare[ore]

p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile

arborele I

c=645[kw]

n1=960 rotmin

arborele II

c=6 [kw]

n2=384 rotmin

7ALEGEREA CUPLAJULUI

Cuplaje cu bolturi

36

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 37: Proiect Organe de Masini-sorin

La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-

pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-

turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat

Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului

de arbore si de necesitatea fixarii axiale

Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii

apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-

bore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-

and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-

mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc

CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81

- turatia maxima 6000[rpm]

- d=32 [mm]

-l=86[mm]

-l2=24[mm]

-l3=42[mm]

-filet M6

-D=112

-D1=85

-D2=62

-S=2

-nr de bolturi=6

-d5 =10

Forta care se incarca un bolt

Tensiunea de contact

37

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Page 38: Proiect Organe de Masini-sorin

38

  • CUPRINS
  • I INTRODUCERE
    • 1 Enunţ
      • 581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ