PROIECTAREA UNUI CUPTOR CU VATR FIX PENTRU TRATAMENTE

TERMICE

Calculul unui cuptor de tratamente termice cu camer cu vatr fix presupune calculul

nclzirii semifabricatelor (piese mici si mijlocii). Datele principale de calcul sunt urmatoarele :

combustibilul utilizat - gaze naturale; felul tratamentului termic - nclzire n vederea clirii;

piesele nclzite - semifabricate cu seciune ptrat a*b = 70 * 70 mm i lungime de 1 = 400 mm;

calitatea oelului, avand C = 0,40 - 0,50 %, Mn = 0,50 0,80 % Cr = 0,8 - 1,1%, Si = 0,15 - 0,35

%; modul de aezare a semifabricatelor direct pe vatra cuptorului cu distane ntre ele; numrul

de semifabricate ncrcate in cuptor n = 20 buc; temperatura iniial a metalului to = 20C;

temperatura final de nclzire a suprafeei semifabricatului t5 f = 850C; diferena final de

temperatur n seciunea semifabricatului tf = 5C.

a) Calculul arderii combustibilului. Compoziia combustibilului - gazului natural - este

urmatoarea:

Ch4 = 97,9% ; C2H4 = 0,8% ; N2 =1, 2%; CO2 = 0,1 .

Puterea caloric a gazului natural Qi = 35 420 kJ/Nm3.

Cantitatea teoretic de aer necesar pentru arderea 1 Nm3 de gaze naturale este L0 = 9,8

Nm3/Nm

3 gaz, iar cantitatea real de aer este Lr =1,27Nm

3/Nm

3 gaz. Coeficientul de exces de aer

se consider = 1,15

Volumul produselor de ardere este Vga = 12,24 Nm3/Nm

3, iar compozia lor este : CO2 =

8,14%; H2O = 16,22% ; N2 = 72,70% ; O2 = 2,94%. Densitatea gazelor de ardere este ga = 1,25

kg/Nm3.

a) Calculul dimensiunilor principale ale spaiului de lucru al cuptorului.

Semifabricatele se aeaz pe vatra cuptorului pe dou rnduri, la o distan ntre ele egal cu

jumatate din grosimea semifabricatului (b/2 = 35 mm ).

Lungimea spaiului de lucru al cuptorului:

L = (n/2) * b + (n/2 - 1 )d + 2 * 0,350 = 20/2 * 70 + (20/2 - 1) * 35 + 2 * 350= 1715 ~ 1800mm =

1,8.

Lungimea spaiului de lucru :

B = 21 + 200 + 2 * 100 = 2 * 400 + 200 + 2 * 100 = 1 200mm = l,2m

nalimea spaiului de lucru al cuptorului, la cheia bolii, se adopt constructiv : H = 1 400

mm = 1,4 m.

Schia cuptorului, cu principalele sale dimensiuni, sunt prezentate n figura 1.

Figura 1.

b) Calculul schimbului de cldur n camer. Se vor determina parametrii geometrici ai

radiaiei:

- suprafaa zidriei:

Szd= Sp, front + Sp, lat + Sbolt + Svatr = 2B * Hmd + 2 * L * Hmin + (L/180)L + L * B = 2 * 1.2 * 1,3

+ 2 * 1,8 * 1,2 + (3,14 * 1,8 * 60/180) 1,8 + 1,8 * 1,2= 13 m2;

- suprafaa radiant a metalului:

Sm = n(3 * b * 1 + 2 * b2) =

= 20(3 * 0,07 * 0,4 + 2 * 0,072)=1,876 m

2 ~ 1,9 m

2.

- volumul spaiului delucru al cuptorului

Vs,1 = L * B * Hmed = 1,8 * 1,2 * 1,3 = 2,81 m3 :

- volumul ocupat de metal:

Vm = n * a *b * 1 = 20 * 0,07 * 0,07 * 0,4 = 0,0392 m3 ~ 0,04 m

3;

- volumul ocupat de lucru, ocupat de gazele de ardere :

Vs,g = Vs,l -Vm= 2,81 -0,04 = 2,77 m3;

- grosimea medie efectiv a stratului de gaze de ardere (traiectoria medie) :

,3,5* 3,5*2,77

0,65113 1,9

s g

zd m

VS m

S S

;

- produsul ntre presiunea parial a gazului emitor de radiaii i traiectoria medie a razei

S , este

- pentru CO2; (p * SCO2) = 0,0814 * 0,651 = 0,053 m * kgf/cm2 = 0,052 bar;

- pentru H2O ; (p * S)H2O = 0,1622 * 0,651 = 0,106 m * kgf/ cm

2 = 0,103 bar.

n funcie de temperatura gazelor de ardere tga i de produsul (p * S), se determina factorii de

emisie CO2, H2O i ; pe baza lor, se determina factorul de emisie al gazelor de ardere g:

g=CO2 + * H2O

Valorile lui CO2, H2O i g, in funcie de temperatura tga, sunt prezentate n tabelul 1.

Tabelul 1. Coeficienii de emisie i de radiaie, in funcie de temperatur, pentru cuptorul tip camer.

Mrimea U.M Temperatura gazelor de ardere, tga, C

1 000 1 100 1 200

CO2 H2O g g zd m

ga

-

-

-

-

-

Kcal/m2*h*K

4

W/m2*K

4

0,078

0,105

0,7

0,1515

0,51

2,53

2,94

0,073

0,093

0,7

0,1381

0,49

0,43

2,83

0,068

0,086

0,7

0,1282

0,473

2,35

2,73

Coeficienii unghiului de radiaie sunt:

- de la metal la zidrie, egal cu cel de la zidrie la zidrie:

m, zd=zd, zd= 13 0,87213 1.9

Szd

Szd Sm

- de la metal la metal, egal cu cel de la zidrie la metal:

- m, m=zd, m= 1,9 0,12713 1.9

Sm

Szd Sm

Se adopta un factor de emisie al suprafeei oxidate a metalului de

m =ars = 0,8.

Factorul de emisie al sistemului gaz-zidrie-metal este:

- g, zd, m=, * (1 )

*g zd m m g

g m

i se gsete in tabelul 8.8 n funcie de tga

Coeficienul de radiaie ga, al sistemului gaz-zidrie-metal, este ga = 4,96* g,zd,m n

kcal/m2*K

4 . Valorile sale, n funcie de tga sunt prezentate n tabelul 1.

Factorul de emisie al sistemului cuptor-metal este

,

,

,

* 0,8*0,8720,716

1 (1 ) 1 0,127(1 0,8)

m m zd

cupt m

m m m

iar coeficientul de radiaie cupt,m = 4,96*cupt,m = 4,96*0,716 = 3,55 kcal/m2h* K

4, Respectiv

cupt,m = 4,96*1,163* cupt,m * 10'3 = 4,129 * 10

-3 kW/m

2* K

4.

c) Calculul nclzirii metalului. Pentru un coninut procentual de carbon pn la 1,5%, de

mangan i siliciu pn la 0,5% i la temperatura de O0C, coductivitatea termic a oelului carbon

se calculeaz cu relaia

0=60-8,7*C-14,4Mn-29,0*Si [kcal/m*h*C] (8.81)

sau

0=(60-8,7*C- 14,4*Mn-29,0*Si)* 1,163*10-3

[kW/mhC]

Deci

0=60-8,7*0,5-14,4*0,8-29,0*0,15=39,8 [kcal/m*hC]

Sau 0=46,26* 10-3

kW/mC.

Valorile coeficientului A, la diferite temperaturi se exprim cu relaiile:

2oo=0,95*0=37,81 kcal/m*hC=43,95*10-3

kW/m*C;

400=0,85*0=33,83 kcal/m*h*C=39,32*10-3

kW/m*C;

6oo=0,75*0=29,85 kcal/m*h*0C=34,70*10

-3kW/m*C;

8oo=0,68*0=27,06 kcal/m*h*C=34,46*10-3

kW/m*C;

1000=0,68*0=8oo;

1200=0,73*0=29,05 kcal/m*h*C=33,77*10-3

kW/m*C;

Densitatea oelului se calculeaz cu relaia

m=7880-40*C-16*Mn-74*Si=7880-40*0,5-16*0,8-73*0,15=7836kg/m3

Valorile entalpiei oelului, in funcie de temperatur i coninutul de carbon, snt prezentate

in tabelul 2.

Pe baza acestora se pot calcula cldurile specifice meii, pentru un interval de temperaturi t1

t2, cu relaia

2 2 11 2 1

, / *mt i i

C kJ kg grdt i i

n care i2 i i1 snt entalpiile corespunztoare temperaturilor t2 i t1 (din tabelul 2)

Pentru ncalzirea metalului se adopt urmtorul regim :

- prima perioad se face incalzire la temperatura constant a cuptorului, tcupt = const;

- n a doua perioad are loc egalizarea temperaturii, cu meninerea constant a suprafeei

metalului, ts = const.

Prima perioad de nclzire cu (tcupt = const). Diferena de temperatur admisisbil n metal

este data de:

01, 25*

*ad

adt C

E

Unde ad eset tensiunea axial admis n bar, n kg/mm2: - coeficientul de dilatare liniar,

in C-1

; E - modulul de elasticitate, in kg/mm2.

Tabelul 2.

Entalpia oelului de temperatur i coninutul de carbon kcal/kg sau 4,1868kJ/kg.

Temperatura T,

C

Fier

chimic

pur

Continutul de carbon, %

0,090 0,234 0,30 0,540 0,610 0,795 0,920 0,994 1,235 1,410 1,575

100 11,1 11,1 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 12,0 11,6 11,8 11,6 12,0

200 23,4 22,8 22,9 22,9 22,9 23,0 23,1 24,0 23,7 23,9 23,6 24,1

300 36,6 35,4 35,8 36,0 36,2 36,5 36,9 37,2 36,9 37,0 36,9 37,5

400 51,2 49,0 49,2 49,3 49,9 50,1 50,2 51,0 50,4 50,9 50,3 51,1

500 67,0 63,4 63,7 63,9 64,1 64,3 64,8 65,9 65,0 65,5 65,0 66,1

600 85,2 81,0 81,2 81,4 82,0 82,1 82,3 83,5 82,7 83,0 82,5 83,9

700 100,07 100,1 100,2 100,5 101,0 101,2 101,4 102,1 101,0 102,2 101,6 103,0

800 120,62 127,0 129,6 131,5 130,8 129,5 131,4 131,4 130,0 131,0 130,0 132,3

900 139,50 150,3 150,8 150,0 148,1 147,3 145,9 144,0 144,5 144,0 144,7 146,6

1000 161,27 168,3 167,6 166,9 164,6 164,0 162,2 156,1 160,2 157,9 160,8 160,0

1100 177,75 186,5 184,5 183,5 181,7 180,9 179,0 173,1 177,0 174,9 177,9 172,0

1200 194,77 203,1 201,7 201,0 198,6 196,0 196,1 189,0 192,1 101,0 194,2 187,0

1250 - 211,5 210,2 209,6 207,5 206,9 204,5 197,0 201,0 199,0 202,9 195,3

Pentru oelul considerat, ad = 35 kg/mm2 ; = 13,8*10-6 0C-1 i E = 21,09 * 103 kg/mm2.

Atunci tad = 0

6 3

1.25*35150

13.8*10 *21.09*10C

Rezistena termic a metalului nclzit este:

20

320 500

0.071.691 * /

45.8 37.1*10

22

t

a aR m C kW

,

unde s-a considerat c tensiunile termice apar n oel pn la temperatura de 500C.

innd seama de diferena maxim admisibil de temperatur (tad) ntre suprafaa i centrul

piesei, precum i de rezistena termic (Rt), rezult temperatura maxim admisibil n cuptor

01100admcupttt C . Fa de aceast valoare, pentru prima perioad de nclzire se adopt o

temperatur n cuptor tcupt,1 =1000C.

Pentru aceast, prim perioad de nclzire se mparte n dou intervale, n funcie de

temperatura suprafeei : 1) de la tso = 20C la ts,1= 700C ; 2) de la ts,1= 700C la ts,2= 850C.

1. Primul interval de nclzire.Se consider c 10% din cantitatea de cldur primit de

piese este prin convecie, deoarece temperatura gazelor de ardere este mai mare de 800C.

Atunci, fluxul termic iniial q0 primit de piese este

Q0= 1,1 cupt.m [(Tcupt.l/1004)-(Ts0/ 100)

4]= 119,94 kW/m

2

Iar cel de la finele primului interval Q1 = 78,57 kW/m2

Coeficienii de schimb de cldur sunt:

- la nceputul intervalului:

2 000

0

119.940.1224 / *

1000 20cupt s

qkW m C

t t

- la finele intervalului

2 0

1

78.570.262 / *

1000 700kW m C

- valoarea medie: med=(0+1)*0,5=0,1922 kW/m2*C.

Criteriul Biot:

Criteriul temperaturii suprafeei unei plci:

Atunci, funcie de cele dou criterii se determin criteriul Fourier, care va fi: Fo=3,7. Rezult

valoarea criteriului de temperatur

c=0,35

Atunci, temperatura centrului semifabricatului la finele primului interval de nclzire este

tc, l

= tcupt,1 - c(tcupt,1 - ts,0) = 1 000 - 0,35(1000 - 20) = 657C.

Pentru valoarea aproximativ tc,i, conductivitatea termic medie a semifabricatului va fi :

Pentru care

3

0.1922*0.070.34

39.62*10iB

Pentru care Bi = 0,34 i s = 0,306, rezult F0 = 3,5; la care rezult = 0,35, adic aceeai

valoare cu cea anterioar. Deci, temperatura definitiv n centrul semifabricatului este

tc.1 = tc,1

= 657C.

Diferena de temperatur pe seciunea semifabricatului, la finele primului interval este

t1 = ts,1 tc.1 = 700 - 657 = 43C.

Temperatura medie pe seciunea semifabricatului:

tmed, 1=ts,1 -2/3 t1 =700=2/3 *43=671 C

Entalpia semifabricatului, la finele primului interval (conform tabelului 2) este i671=400kJ/kg,

iar la inceputul su i2o=8,4 kJ/kg.

Difuzivitatea termic

Durata de nclzire pentru primul interval este :

Temperatura gazelor de ardere la inceputul inclzirii, lao prim aproximaie este:

40

,0 0 .0100 / ( /100) 273 1162a gat T C , unde s-a considerat

ga=2,83*10-3

kW/m2K

4, pentru tg.0=l 100C (din tabelul 1).

Dup cum se vede, t ga.0> tga0=l 100C. Atunci, pentru a doua aproximaie, se va considera

ga2,73*10-3

kW/m2*k

4, pentru tga,0=1200

0C i va rezulta

tga,o=1176C, care tga;0

Rezult F2=3,3 pentru care c=0,55

care este aprop.at de tga,2=10000C pentru care s-a considerat valoarea lui ga=2,94*10

-3

kW/m2*K

4.

Temperatura zidriei la finele celui de al doilea interval de inclzire, este

Tzd,2=2*tcupt-tga2=2*1000-1063=937C

Durata totala a primei perioade de inclzire a metalului:

A doua perioad de inclzire-de meninere -are loc cu meninerea constant a temperaturii

suprafeei metalului, ts=ts2=850

0C=const.

Gradul de egalizre a temperaturilor:

= tf/t2 =5/45 = 0,111.

Coeficientul de egalizare a temperaturilor, pentru =0,111 i piese tip plac cu grosimea

0,07m, este m=0,92.

Durata perioadei de egalizare a temperaturilor:

Dup literatura de specialitate, durata perioadei de meninere, pentru desvrirea

transformrilor, este

Fluxul termic la sfritul perioadei de meninere este

Temperatura gazelor de ardere la finele perioadei de meninere este

care corespunde temperaturii considerat pentru . 3 2 43.09*10 / *ga kW m K

. Temperatura

cuptorului, la finele perioadei de meninere, este

innd seama c tga.3 i tcupt.3 snt foarte apropiate ntre ele, se poate considera

de unde: tzd,3=2*tcupt,3-tga,3=2*869-875=8630C.

Durata total de inclzire, in vederea clirii este

Se determin funcia de temperatur corespunztoare diferenei

maxime de temperatur

Diferena maxim de temperatur

Timpul dup care apare maximul

e) Calculul productivitii cuptorului. Capacitatea cuptorului este:

f) Bilanul termic al cuptorului. Bilanul termic al cuptorului este din amot, se face

pentru intreaga perioad de inclzire i meninere.

Cantiti de cldur ieite :

Cldura coninut de piese la ieirea din cuptor:

Cldura acumulat n zidria cuptorului: Cptueala cuptorului este din amot, avnd

grosimea pereilor p = 350mm,iar a bolii b=230mm.

Temperatura medie a suprafeei interioare a zidriei, in prima perioad de inclzire. este :

Temperatura medie pe seciunea zidriei:

Conductivitatea termic a amotei:

Cldura specific a amotei:

Cldura acumulat de intreaga zidrie :

Pierderile de cldur prin radiaie, prin uile de ncrcare i evacuare, pentru dimensiunile

uii: laimea b=1200 mm. nlimea a=500mm si grosimea zidriei l=350mm.

Durata de ncrcare i evacuare se consider de =10 min =600 s. Coeficientul de

diafragmare: p/hu = 1/a = 0,7; raportul

a/b=500/1200=0,42. Atunci, coeficientul de diafragmare este = 0,7. Pierderile de cldur prn

radiaie, la ncrcare snt:

Pierderile de cldur prin radiaie, la evacuare:

Pierderile de cldur prin evacuarea gazelor de ardere Qga=Vga*iga*B*tot, unde iga este

entalpia medie a gazelor de ardere in perioada t0, de funcionare, n kJ-kg; B- consumul mediu

de combustibil, in Nm3/h.

Temperatura medie a gazelor de ardere, in cursul procesului de inclzire, este

Atunci

Pierderile de cldur prin perei - prin conductibilitate se determin astfel:

- pierderile de cldur prin perei, in prim perioad de inclzire sunt:

unde

c se adopt 0,0163 kW/m2*C; Sp este suprafaa pereilor laterali i frontali

(Sp=Sp,lat+Sp,front=2*l,2*1,3+2*1,8*1,2=7,44m

2);

p - grosimea pereilor (p= 0,35m);

p,1-conductivitatea termic medie a pereilor (amotei) in cursul primei perioade de

nclzire, n kW/mC (p,1)= =0,976*10-3

kW/m*C).

Atunci

sunt:

- pierderile de cldur prin perei, in a doua perioad de

inclzire unde:

La care

unde

Pierderile de cldur prin bolt sunt:

- in prima perioad

- in a doua perioad

unde suprafaa boltei este

Pierderile totale prin conductibilitate snt

Totalul cantitilor de cldur ieite din cuptor

177068+142248+62745 + 25141+32554*5 + 149532 = 556914 +32554 * B

Cantiti de cldur intrate:

Cldura fizic coninut de piese la intrare, la 20C este :

QL=Lr*ia*B*Ttot=ll,27*41,87*B*1,67=788,03*B kJ.

Cldura chimic a combustibilului:

Totalul cantitilor de cldur intrate in cuptor:

Din inegalitatea cantitilor de cldur intrate i ieite din cuptor, rezult consumul de

combustibil:

556914+32554*B=5276+59939,43*B de unde B=20,14 Nm3/h=5,594* 103Nm3/s.

Deci,

- pierderile de cldur cu gazele de ardere snt:

Qga32554*B32554*20,14655637,56 kJ.

- cldura fizic a aerului de ardere este

QL=788,03*B=788,03*20,14=15916.3 kJ.

- cldura chimic a combustibilului este:

Qch=59151,4*20,14=1191359,3 kJ.

Rezult Qc=1212551,6 kJ si Qintr=l212551kJ.

Rezultatele bilanului termic al cuptorului sunt prezentate in tabelul 3.

Tabelul 3. Bilanul termic al cuptorului cu camer pentru tratament termic.

g) Calculul puterii termice a cuptorului i a consumului de combustibil. Calculul

randamentului de utilizare a combustibilului se face pentru principalele perioade de

funcionare ale cuptorului, dup relaia general

La nceputul nclzirii:

La sfritul primului interval al primei perioade de inclzire :

La sfritul primei perioade de inclzire :

La sfritul perioadei de meninere :

Valoarea medie a coeficientului de utilizare a combustibilului este:

unde

Randamentul energetic al cuptorului pentru intreaga perioad de funcionare este:

Calculul puterii termice a cuptorului se va face pentru principalele perioade de funcionare

ale cuptorului.

Puterea termic primit:

Puterea termic util este:

- la nceputul nclzirii:

- la sfritul primului interval:

- la sfritul primei perioade de nclzire:

Puterea termic util medie:

Puterea termic la mersul in gol se calculeaz cu relaia:

reprezint suma pierderilor de cldur din spaiul cuptorului:

Atunci la diversele intervale, puterea termic de mers in gol este:

Puterea termic total se calculeaz cu relaia general: Mtot=Mutil+Mg, care aplicat

diverselor perioade de funcionare ale cuptorului conduce la :

Calculul consumului momentan de combustibil n diversele momente specifice de

funcionare ale cuptorului se face cu relaia general:

Consumul speficic de cldur este :

Consumul specific de combustibil este:

de gaz metan:

de combustibil convenional:

Randamentul total (energetic)al cuptorului este :

,

28,55100 100 14,43%

197,78

prim

tot

tot med

M

M adic foarte apropiat de cel calculat direct

( 14,17%en ).