Proiectii ice in Romania

5/12/2018 Proiectii ice in Romania - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proiectii-ice-in-romania 1/18

Proiecii cartografice in România

Cuprins

1. Definiie i elemente a proieciei cartografice ......................... .......................... ............................ ....... 1

2. Clasificarea proieciilor cartografice ..................................................................................................... 2

2.1. Clasificarea dup deformri........................................................................................................... 2

2.2. Clasificarea dup poziia planului de proiecie .................................................. ............................. 2

2.3. Clasificarea dup suprafaa pe care se proiecteaz elipsoidul de referin .......................... ........... 3

2.4. Clasificarea dup modul de utilizare la întocmirea hrilor .......................... ......................... ......... 4

3. Proiecii cartografice folosite în România ........................... ............................. .............................. ....... 5

3.1 Proiecia Stereografic pe plan secant unic 1970 ............................. ....................... ........................ 5

3.2. Proiecia Gauss-Krüger .................................................................................................................. 8

3.3. Proiecia UTM (Universal Transversal Mercator).......................................................................... 10

4. Hri tematice ale sistemelor de proiecie Stereografic 1970, Gauss-Krüger i UTM ........................... 11

5. Comparaii între sistemele de proiecie Stereografic 1970, Gauss-Krüger i UTM ........................... .... 13

Concluzie ............................................................................................................................................... 18

Bibliografie ............................................................................................................................................ 18

1. Definiie i elemente a proieciei cartografice

Proiecia cartografic constituie metoda de reprezentare în plan a suprafeei terestre, sau aunei portiuni din suprafaa acesteia, dup principiile cartografiei matematice. Aceasta asigurcorespondena între coordonatele geografice ale punctelor de pe elipsoidul terestru icoordonatele rectangulare x i y ale acelorai puncte pe hart.

Marea varietate a cerinelor la care trebuie s rspund hrile topografice a dus laapariia a mai multor sisteme de proiecii cartografice. La alegerea unui anumit sistem de proiecie se urmrete ca prin trecerea de la suprafaa curb a Pmântului, la suprafaa plan ahrii s se realizeze deformri cât mai mici ale unghiurilor dintre meridiane i paralele, aledistanelor sau ale suprafeelor reale.

În cadrul oricrei proiecii care se realizeaz pe principiul perspectivei, se întâlnescurmtoarele elemente:- planul de proiecie - care este suprafaa pe care se face proiectarea poriunii de pe elipsoid;



- punctul de vedere sau punctul de perspectiv - adic punctul din care se consider ca pleacrazele proiectoare;- punctul central al proieciei - reprezint punctul situat în centrul suprafeei ce se proiecteaz, punct cunoscut prin coordonatele sale geografice ;- scara reprezentrii - indic raportul dintre elementele de pe elipsoid i cele de pe planul de

proiecie;- reeaua geografic - reprezint totalitatea meridianelor i paralelelor considerate pe globulterestru;- reeaua cartografic - rezult din proiectarea reelei geografice pe planul de proiecie i areaspectul unor linii drepte sau curbe;- reeaua kilometric - reprezint un sistem de drepte paralele la axele sistemului de coordonaterectangulare, cu ajutorul crora se pot stabili coordonatele x i y ale punctelor de pe hart.

2. Clasificarea proieciilor cartografice

Proieciile cartografice se clasific dup urmatoarele criterii:- dup caracterul deformrilor;- în funcie de poziia planului de proiecie fa de sfera terestr;- dup suprafaa pe care se proiecteaz elipsoidul de referin;- din punct de vedere al modul de utilizare la întocmirea hrilor.

2.1. Clasificarea dup deformri

Are în vedere natura elementelor care nu se deformeaz (unghiuri, suprafee, distane) încadrul diferitelor sisteme de proiecie. Astfel, se deosebesc:- proiecii conforme, denumite i echiunghiulare, deoarece pstreaz nedeformate unghiurile,

elementele deformate fiind suprafeele i distanele;- proiecii echivalente, care nu deformeaz suprafeele, adic se pastreaz egalitatea întresuprafeele de pe elipsoid i cele reprezentate pe planul de proiecie;- proiecii echidistante, care nu deformeaz lungimile pe direcia meridianelor sau paralelelor,dar deformeaz unghiurile, distanele i suprafeele pe celelalte direcii;- proiecii arbitare (afilactice), adic fr legtur, care deformeaz toate elementele.

2.2. Clasificarea dup poziia planului de proiecie

Dup poziia planului de proiecie fa de sfera terestr, se deosebesc:- proiecii normale sau polare, în situaia în care axa polilor coincide cu axa planului de proiecie, în cazul proieciilor conice sau cilindrice sau, în cazul proieciilor azimutale, planul de proiecie se afl perpendicular pe axa polar;- proiecii oblice sau de orizont, când axa conului sau cilindrului face cu axa polar un unghicuprins între 0 i 90oC; iar în cazul proieciilor azimutale, planul de proiecie se confund cu planul orizontului punctului considerat;- proiecii transversale sau ecuatoriale, în situatia în care axa conului sau cilindrului este perpendiculara pe axa polara, iar în cazul proieciilor azimutale, planul de proiectie este perpendicular pe ecuator, paralel cu planul unui meridian.



Suprafaa planului de proiectie poate fi tangent sau secant la sfera terestr. Deci, dup poziia planului, proieciile cartografice mai pot fi tangente sau secante.

2.3. Clasificarea dup suprafaa pe care se proiecteaz elipsoidul de referin

- Proieciile conice- rezult prin proiectarea suprafeei elipsoidului de referin pe

suprafaa lateral a unui con care apoi se taie dup una din generatoarele sale i se desfaoar în plan. În functie de poziia conului fa de glob, acestea pot fi: drepte, când axa conului coincidecu axa polar, oblice, când axa conului face cu axa polar un unghi cuprins între 0 i 90 o itransversale, când axa conului este perpendicular pe axa polar, deci, se confund cu ecuatorul.

- Proieciile policonice - în cadrul crora reprezentarea suprafeei elipsoidului dereferin se face pe suprafaa mai multor conuri care se consider tangente la paralele diferite.Vârfurile conurilor se gsesc situate pe o dreapt ce coincide cu prelungirea axei polilor, iar punctul de perspectiv se gseste în centrul Pmântului. Cu excepia Ecuatorului, care este o liniedreapt, celelalte paralelele se reprezint prin arce de cerc, care nu sunt concentrice, iar meridianele prin curbe simetrice în raport cu linia dreapt a meridianului central.

- Proieciile pseudoconice - la care paralelele se prezint ca cercuri concentrice, cucentrul comun situat pe meridianul central (asemntor proieciilor conice), care este o liniedreapt, fa de care celelalte meridiane se prezint ca linii curbe simetrice. În cadrul acestor proiecii, mai cunoscut este proiecia Bonne, o proiecie echivalent, folosit i în ara noastr(1900 - 1917) pentru harta topografic a Munteniei.

- Proieciile cilindrice - se obin prin proiectarea elipsoidului de referin pe suprafaalateral a unui cilindru care apoi se taie dup una din generatoarele sale i se desfasoar în plan.Dup poziia axei cilindrului în raport cu axa polilor i proieciile cilindrice pot fi: drepte, oblicesau transversale, iar dup modul cum suprafaa cilindrului atinge sfera terestr, se deosebesc proiecii cilindrice tangente sau secante. În cazul în care cilindrul este tangent la sfer de-alungul ecuatorului, paralelele se reprezint ca linii drepte paralele, proporionale cu diferena de

latitudine, iar meridianele, ca linii drepte perpendiculare pe imaginea paralelelor la distane proporionale cu diferena de longitudine. În cadrul acestei proiecii deformrile afecteazlungimile i forma i cresc de la Ecuator spre poli. Din aceasta categorie foarte cunoscuta este proiecia Gauss - Kruger.

- Proieciile pseudocilindrice - reprezint o variant a proieciilor cilindrice, în cadrulcrora paralelele apar ca linii drepte paralele, iar meridianele se reprezint prin linii curbesimetrice fa de meridianul central, care apare ca o linie dreapt. Din aceast categorie, maicunoscute sunt proieciile echivalente Sanson, Mollweide i Eckert, toate folosite pentrureprezentarea întregii suprafee terestre.

- Proieciile azimutale - poart aceast denumire deoarece în jurul punctului central al proieciei azimutele sunt pstrate nedeformate. Se obin prin reprezentarea unei poriuni a

elipsoidului de referin pe un plan orizontal, tangent sau secant la sfer, în punctul central al proieciei. Planul de proiecie se poate afla în poziie perpendicular pe axa polar, oblic sau paralel fa de aceasta. Reeaua cartografic este format din cercuri concentrice, carereprezint paralelele i din linii drepte convergente în centrul proieciei, care reprezintmeridianele. Hrile realizate pe baza acestor proiecii se recunosc foarte uor, având cadrulexterior circular. În cadrul proieciilor azimutale se deosebesc proiecii azimutale perspective i proiecii azimutale neperspective.



Proieciile azimutale perspective se caracterizeaz prin faptul c proiectarea se face duplegile perspectivei liniare. În funcie de poziia punctului de vedere, aceste proiecii pot fiîmprtite în:

- ortografice, când punctul de perspectiv se consider la infinit, iar razele proiectoaresunt paralele i perpendiculare pe planul de proiecie; sunt proiecii afilactice, pstrând

nedeformate distanele pe anumite direcii i sunt folosite pentru realizarea de mapamonduri;- stereografice, în situatia în care razele proiectoare pornesc dintr-un punct diametralopus celui de tangen; sunt proiecii conforme, deformeaz foarte mult suprafeele i formele ise utilizeaz pentru hri ale regiunilor polare sau pentru mapamonduri;

- centrale, când razele proiectoare pornesc din centrul sferei; sunt proiecii afilactice,deformeaz foarte mult distanele spre exterior, ajungând la infinit pe margini i sunt folosite pentru hri ale navigaiei, având în vedere c ortodroma se reprezint printr-o linie dreapt;

- exterioare, dac razele proiectoare pornesc dintr-un punct exterior Terrei, la o distanmai mare decât diametrul acesteia i mai mic de infinit, opus planului de proiecie; suntafilactice, dar cu deformri mai mici decât proieciile ortografice i stereografice.

Proieciile azimutale neperspective se obin prin proiectarea teoretic a suprafeei

Pmântului, ceea ce face ca reeaua cartografic obinut s îndeplineasc cerinele dorite.Din aceast categorie, mai utilizate sunt proieciile Postel i Lambert, ambele cu cele treivariante: polar, ecuatorial i oblic.

- Proieciile poliedrice - au caracteristic faptul c suprafaa elipsoidului de referin seîmparte, dup meridiane i paralele, în patrulatere foarte mici. În aceast situatie Pmântul numai este considerat sfera, ci un poliedru cu un numr foarte mare de fee.

- Proieciile derivate - cuprind numeroase proiecii care deriv din altele, deformând însaceleai elemente ca i proieciile din care provin. De exemplu, proiecia Aitov - Hammer ,derivat din proiecia azimutal ecuatorial echivalent. Tot din aceast categorie mai fac parte proieciile Molweide-Goode i Eckert -Goode.

- Proieciile circulare - sunt caracterizate de aspectul sub form de arce de cerc al

paralelelor, cât i al meridianelor. Proiecia Grinten i proiecia globular sferic sunt cele maicunoscute proiecii circulare.

2.4. Clasificarea dup modul de utilizare la întocmirea hrilor

Din acest punct de vedere se deosebesc:- Proiecii cartografice folosite la întocmirea hrilor universale (proiecia cilindric

dreapt conform Mercator, proiecia pseudocilindric echivalent Mollweide; proiecia policonic simpl american Gassler);

- Proiecii cartografice folosite la întocmirea hrilor emisferelor terestre (proieciaazimutal perspectiv ortografic polar i ecuatorial, proiecia azimutal perspectiv

stereografic polar i ecuatorial);- Proiecii cartografice folosite la întocmirea hrilor continentelor (proiecia cilindric

oblic Soloviev, proiecia conic echivalent Albers);- Proiecii cartografice folosite la întocmirea hrilor unor ri sau ale unor regiuni

(proiecia azimutal perspectiv stereografic oblic conform; proiecia cilindric transversalconform Gauss - Krüger).



3. Proiecii cartografice folosite în România

De-a lungul timpului, în ara noastr s-au folosit mai multe sisteme de proieciicartografice i diferii elipsoizi de referin.

Proiecia cilindric echidistant Cassini a stat la baza realizrii primei hri topografice

la Sc.1:2 000 de ctre Serviciul Topografic Militar Român între anii 1873-1900.Proiecia pseudoconica echivalenta Bonne s-a folosit între anii 1900-1917 pentru

hrile cadastrale, având în vedere c nu deforma suprafeele.Proiecia conic dreapt pe un con secant, modificat Lambert - Cholesky a fost

introdus în anul 1917 în vederea unificrii diferitelor proiecii cartografice folosite pentruîntocmirea hrilor Moldovei, Munteniei i Olteniei. Este o proiecie conform, deci conservunghiurile, dar deformeaz distanele i suprafetele.

Proiecia azimutal stereografic a fost adoptat în ara noastr în anul 1930, iniial învarianta cu plan tangent, având punctul central situat în zona oraului Brasov, ulterior (1933)adoptându-se varianta cu plan secant unic. În ambele cazuri s-au folosit elementele de referinale elipsoidului Hayford (a = 6 378 388 m; b = 6 356 912 m; = 1: 297).

Proiecia cilindric transversal Gauss - Krüger s-a introdus în anul 1951. În cadrulacestei proiecii, elipsoidul de referin se proiecteaz pe suprafaa interioar a unui cilindru, acrui axa coincide cu axa ecuatorial i este perpendicular pe planul meridianului (deci, se aflîn poziie transversal). Este o proiecie conform deoarece pstreaz nedeformate unghiurile.

Proiecia azimutal stereografic oblic în plan secant 1970 s-a introdus în vedereaîntocmirii planurilor topografice de baz la scrile 1:2 000, 1:5 000 i 1:10 000.

Aceast proiecie, din punct de vedere al deformrilor, face parte din categoria proieciilor conforme, adic pstreaz nedeformate unghiurile. În consecin, figurile din terenvor fi asemenea cu cele proiectate pe hart.

În general hrile topo ± cadastrale existente în prezent pentru teritoriul României suntîntocmite folosind unul dintre sistemele de proiecie cartografic: Stereografic - 1970, Gauss-

Krüger sau UTM (Universal Transversal Mercator ). Fiecare dintre aceste sisteme de proieciecartografic prezint atât avantaje cât i dezavantaje. Unul dintre criteriile de baz în adoptareaunei proiecii cartografice pentru un anumit teritoriu cadastral este ca deformaia liniar relativs fie cât mai mic pentru acea zon geografic.

3.1 Proiecia Stereografic pe plan secant unic 1970

Aceast proiecie a fost adoptat de ctre ara noastr în anul 1973 fiind folosit i în prezent.Are la baz elementele elipsoidului Krasovski-1940 i planul de referin pentru cote Marea Neagr±1975. A fost folosit la întocmirea planurilor topografice de baz la scrile 1:2.000,

1:5.000 i 1:10.000, precum i a hrilor cadastrale la scara 1:50.000.Dintre elementele caracteristice proieciei Stereo70 amintim:y Punctul central al proieciei;y Adâncimea planului de proiecie;y Deformaiile lungimilor.Punctul central al proieciei (polul proieciei) este un punct fictiv, care nu este materializat

pe teren, situat aproximativ in centrul geometric al teritoriului României, la nord de oraul



Fgra. Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25Û longitudine estic i de 46Ûlatitudine nordic.

Adâncimea planului de proiecie este de aproximativ 3.2 km fa de planul tangent la sferaterestr în punctul central. În urma interseciei dintre acest plan i sfera terestr de raz medie s-aobinut un cerc al deformaiilor nule cu raza apropiat de 202 km.

Deformaia relativ pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proieciei esteegal cu -25 cm/km i crete odat cu mrirea distanei fa de acesta pan la valoarea zero pentru o distan de aproximativ 202 km. Dup aceast distan valorile deformaiei relative peunitatea de lungime devin pozitive i ating valoarea de 63,7 cm/km la o deprtare de centrul proieciei de aproximativ 385 km.

Adoptarea proieciei Stereo70 a urmrit o serie de principii care satisfac cerinele de preciziei câteva aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim:

y Teritoriul României are o form aproximativ rotund i poate fi încadrat într-un cerc curaz de 400 km;

y Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte (90 %), de un cerc de raz 280 kmi centru în polul proieciei;

y Proiecia este conform (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);

y Deformaiile areolare negative i pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite ocompensare a lor, adic prin reprezentarea in planul Proieciei Stereo70 este meninutsuprafaa total a teritoriului.

Deformaia liniar poate fi apreciat din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:Dsec = D0 + L2 / 4R 2 +L4/24R 4+...[km/km], unde:

y Dsec este deformaia regional sau liniar relativ pe unitatea de lungime (1km) în plansecant;

y D0 = -0.000 250 000 km / km este deformaia din punctul central al proieciei în plan

secant;y L este distana de la punctul central al proiecie Stereografice 1970 la punctul dinmijlocul laturii trapezului sau a distanei msurate pe suprafaa terestr;

y R = 6 378, 956 681 km este raza medie de curbur a sferei terestre pentru punctul centralal proieciei.



Figura 1. Modul în care se realizeaz proiecia punctelor de pe suprafaa terestr pe planul

proieciei Stereografice 1970

r ± raza cercului deformaiilor nule (aprox. 202 km);

H ± Adâncimea planului de proiecie (aprox. 3.2 km);1, 2, 3, ...,9 ± puncte de pe suprafaa terestr;1¶,2¶,3¶,...,9¶ ± puncte de pe suprafaa planului de proiecie Stereografic 1970.

Pentru a putea vizualiza mai uor mrimea i caracterul deformaiilor liniare s-au utilizatculori diferite în reprezentarea planului de proiecie Stereografic 1970 astfel:

y culoarea rou pentru valori negative ale deformaiilor (distana din teren > distana plan proiecie);

y culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaiilor (distana teren ~distana plan proiecie);

y culoarea albastr pentru valori pozitive (distana teren < distana plan proiecie).Distanelor, egale între ele, de pe suprafaa terestr (12), (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89)

le corespund distanele (1¶2¶), (2¶3¶), (3¶4¶), (4¶5¶), (5¶6¶), (6¶7¶), (7¶8¶), (8¶9¶) din planul proieciei. Între cele dou categorii de distane se pot scrie urmtoarele inegaliti:

y (1¶2¶)<(2¶3¶)<(3¶4¶)< (4¶5¶)<(5¶6¶)<(6¶7¶)<(7¶8¶)<(8¶9¶);y (1¶2¶)<(12); (2¶3¶)<(23); (3¶4¶)<(34); (4¶5¶)<(45); (5¶6¶)§(56); (6¶7¶)<(67); (7¶8¶)>(78);

(8¶9¶)> (89).Pentru a obine informaii privitoare la marimea diferenei dintre cele dou tipuri de distane

este necesar o reprezentare grafic a funciei Dsec= F(L), descris anterior, folosind urmtoareadiagram:



Figura 2. Diagrama deformaiilor liniare relative în proiecia Stereografic 1970

3.2. Proiecia Gauss-Krüger

Aceast proiecie a fost conceput în anii 1825-1830 de ctre matematicianul german Karl Friedrich Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes Krüger a elaborat formulelenecesare pentru trecerea trecerea coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotaie în planul de proiecie.

În România, proiecia Gauss a fost introdus în anul 1951, când s-a adoptat i elipsoidul dereferin Krasovski-1940. Sistemul de proiecie s-a folosit la întocmirea planului topografic de baz la scara 1:10.000, a hrii topografice de baz la scara 1:25.000, precum i a hrilor unitare

la diferite scri, pân în anul 1973.Ca principii generale amintim:y Se consider elipsoidul de rotaie ca form matematic a Pmântului, iar pentru

proiectare, suprafaa interioar desfurat în plan a unui cilindru imaginar, tangent la unmeridian, adic în poziie transversal ;

y Pentru reprezentarea unitar a elipsoidului terestru în planul de proiecie au fost stabilitemeridianele de tangen pentru întregul Glob, rezultând un numr de 60 de fusegeografice de câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine Greenwich;

y Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consider elipsoidul înfaurat în 60 de cilindrisuccesivi, în poziie orizontal, unde fiecare cilindru este tangent la merdianul axialcorespunztor fusului.



Figura 3. - Proiecia Gauss-Kruger

Deformaia liniar relativ se exprim cu ajutorul formulei:

DGauss= L2/ 2R 2+L4/24R 4+...[km/km], unde:y DGauss este deformaia liniara relativ în proiecia Gauss;y R este raza medie de curbur în punctul considerat;y y=(y-y0) este distana punctului dat fa de meridianul axial.

Se observ din aceast formul i din diagrama de mai jos c în proiecia Gauss deformaiileliniare relative sunt pozitive i direct proporionale cu distana faa de meridianul axial.

Figura 4. Diagrama deformaiilor liniare relative în proiecia Gauss-Kruger



3.3. Proiecia UTM (Universal Transversal Mercator)

Aceast proiecie este o variant a proieciei Gauss-Krüger, utilizat în Statele Unite ale Americiii în alte ri, având o importan deosebit în ultimul timp i pentru România datorit integrriiîn noile structuri politice i militare.

Reprezentarea cartografic se face pe fuse de 6° longitudine, în intervalul delimitat de paralele de80° latitudine sudic i 84° latitudine nordic. Elipsoidul de referin adoptat pentrureprezentarea suprafeei Pmântului în planul proieciei este elipsoidul internaional WGS ± 84.Ca principiu de reprezentare, se consider un cilindru în poziie transversal care intersecteazsuprafaa elipsoidului dup dou meridiane de secan, simetrice fa de meridianul axial alfusului de 6°.

Figura 5. - Proiecia UTM

Deformaia liniar relativa se exprim cu ajutorul formulei:DUTM=k(DGauss+1)-1 = k(L2/ 2R 2+L4/24R 4+1)-1 [km/km], unde:

y DUTM este deformaia liniar relativ în proiecia UTM;y D Gauss este deformaia liniar relativ în proiecia Gauss;y R este raza medie de curbur în punctul considerat;y y=(y-y ~0~ ) este distana punctului dat fa de meridianul axial;y k este valoare care exprim raportul constant dintre distanele din planul proieciei UTM

i cele din planul proieciei Gauss.Folosind aceast formul, pentru deformaia liniar în proiecia UTM, se obin valori care

sunt direct proporionale cu distana fa de meridianul axial i cresc începând de la valoareanegativ -40 cm/km conform cu diagrama de mai jos:



Figura 6. Diagrama deformaiilor liniare relative în proiecia UTM

4. Hri tematice ale sistemelor de proiecie Stereografic 1970, Gauss-

Krüger i UTM

Având la dispoziie informaiile prezentate pân acum se pot realiza hri tematice pentruîntreg teritoriul Romaniei în care sunt reprezentate, cu ajutorul unor scri de culori, valoriledeformaiilor liniare relative în cele trei sisteme de proiecie, pentru fiecare celul (suprafaa înform de ptrat cu latura de 1 km). Pe aceaste hri au mai fost reprezentate limiteleadministrative ale judeelor i principalele localiti. A citi valoarea unei celule pe o asemeneahart poate fi o operaie destul de anevoioas de aceea s-a considerat necesar trasarea izoliniilor deformaiilor liniare relative i întocmirea unui tabel care s conin, pentru fiecare localitatereprezentat pe hart, valoarea medie a deformaiei.



Figura 7. - Harta deformaiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecia

Stereografic 1970.

Figura 8. - Harta deformaiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecia Gauss-Krüger.



Figura 9. - Harta deformaiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecia UTM.

5. Comparaii între sistemele de proiecie Stereografic 1970, Gauss-

Krüger i UTM

Pornind de la hrile tematice ale deformaiilor liniare relative în proieciile Stereografic1970, Gauss-Krüger i UTM s-au realizat o serie de hri comparative între aceste sisteme.Pentru uurin, în continuare se vor nota valorile deformaiilor liniare relative ale celulelor

(suprafaa în forma de ptrat cu latura de 1 km) care alctuiesc suprafaa României cu literele³S´, ³G´ i ³U´ pentru proieciile Stereografic 1970, Gauss-Krüger , respectiv UTM . Hrilecomparative s-au realizat între toate sistemele de proiecie (SGU), precum i între grupuri de câtedou ale acestora (SG, SU, GU).

SGU s-a întocmit pe baza valorilor minime ale deformaiilor dintre toate cele trei sistemede proiecie. Astfel s-a obinut o hart care indic pentru fiecare zon (celul) a teritoriuluiRomâniei, care proiecie are deformaia liniar relativ cea mai mic.SG, SU i GU s-au întocmit cu ajutorul raportului sau diferenei valorilor deformaiilor dintresistemele de proiecie componente. În acest mod s-au obinut câte dou hri tematicecomparative (una pentru diferen i alta pentru raport) pentru fiecare din cele trei grupuri: SGd,SGr, SUd, SUr, GUd, GUr (d ± diferen, r- raport). SGd scoate în eviden cu cât valorile din S

sunt mai mici sau mai mari dect G, iar SGr de câte ori S este mai mare sau mai mic decât G.Acelai lucru este valabil i pentru SUd, SUr, GUd i GUr. Modul, formulele care s-au

folosit pentru realizarea hrilor comparative, precum i un exemplu numeric (valorileaproximative exprimate în cm/km ale deformaiilor liniare relative din municipiul CâmpulungMoldovenesc) sunt prezentate în diagrama de mai jos:



Figura 10. - Schema realizrii hrilor comparative.

Pentru a interpreta hrile tematice mult mai uor i a oferi informaii suplimentare legatede acestea vom considera în continuare exemplul SG i deformaiile liniare relative pentrumunicipiul Câmpulung Moldovenesc. În cazul SGd obinem |-5.7| - |14.3| = - 8.6. Luând înconsiderare valorile absolute se observ c deformaia liniar relativ în proiecia Stereo70 estemai mic cu 8.6 (cm/km) fa de cea în proiecia Gauss. Pentru a scoate în eviden, pe hriletematice, care dintre proiecii are valoarea deformaiei liniare relative mai mic dect cealalts-au folosit scri de culori astfel: nuane de rou pentru zonele în care |S|<|G|, nuane de galben pentru zonele în care |S|§|G| i nuane de albastru pentru zonele în care |S|>|G|. Deci, pentruformula aplicat la aceasta hart tematic valorile negative sunt reprezentate cu nuane de rou,iar cele pozitive cu nuane de albastru. Acelai lucru s-a realizat i pentru cazul SGr, numai cvaloarea de ³rupere a nuanelor ́ este egal cu unitatea. Pentru exemplul considerat se obinevaloarea |5.7| / |14.3| = 0.4 care, conform celor spuse anterior, va fi reprezentat cu o nuan derou. Valorile de acest gen, adic cele mai mici decât unitatea, au fost transformate în inverselelor pentru a se citi mai uor informaia util. În cazul de fa 0.4 a devenit 1 / 0.4 = 2.5, adicvaloarea deformaiei liniare relative în proiecia Stereo70 este de 2.5 ori mai mic decât cea în proiecia Gauss. Prin analogie, raionamentul anterior se extinde i la SU i GU.În cazul SGUobinem min (|-5.7|, |14.3|, |-25.4|) = 5.7. Deci, valoarea deformaiei liniare relative cea mai micdintre cele trei sisteme de proiecie luate în calcul este 5.7 cm/km i se obine folosind sistemulde proiecie Stereografic 1970. Pentru a ti din ce sistem de proiecie este obinut valoareaminim, la harta tematic au fost folosite trei scri de culori astfel: albastru pentru proieciaStereografic 1970, verde pentru Gauss i rou pentru UTM.



Figura 11. - Harta comparativ a deformaiilor liniare relative între Proieciile Stereografic 1970

i Gauss-Krüger realizat cu ajutorul diferenelor valorilor absolute ale deformaiilor corespunztoare celor dou proiecii.

Figura 12. - Harta comparativ a deformaiilor liniare relative între Proieciile Stereografic 1970i Gauss-Krüger realizat cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaiilor corespunztoare

celor dou proiecii.



Figura 13 - Harta comparativ a deformaiilor liniare relative între Proieciile Stereografic 1970

i UTM realizat cu ajutorul diferenelor valorilor absolute ale deformaiilor corespunztoarecelor dou proiecii.

Figura 14. - Harta comparativ a deformaiilor liniare relative între Proieciile Stereografic 1970i UTM realizat cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaiilor corespunztoare celor

dou proiecii.



Figura 15. - Harta comparativ a deformaiilor liniare relative între Proieciile Gauss-Krüger i

UTM realizat cu ajutorul diferenelor valorilor absolute ale deformaiilor corespunztoare celor dou proiecii.

Figura 16. - Harta comparativ a deformaiilor liniare relative între proieciile Gauss-Krüger iUTM realizat cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaiilor corespunztoare celor dou

proiecii.



Figura 17. - Harta deformaiilor liniare relative minime dintre proieciile Stereografic 1970,

Gauss-Krüger i UTM folosind valorile absolute ale acestora.

Concluzie

Prin realizarea hrilor tematice ale deformaiilor liniare relative în cazul principalelor proiecii cartografice utilizate în ara noastr, precum i a hrilor de comparaie între acestea, se

poate obine o interpretare adecvat din punct de vedere vizual a zonelor favorizate, cu posibilitatea de a extrage în mod direct valori numerice pentru puncte de interes de pe cuprinsulteritoriului rii.

De asemenea, mediul GIS în care au fost executate aceste hri tematice, permiteefectuarea unor analize a suprafeelor i o statistic la nivelul principalelor localiti care sscoat în eviden din punct de vedere procentual, avantajele utilizrii uneia sau alteia dintre proieciile cartografice amintite.

Bibliografie

1. Bofu Constantin, Chiril Constantin (2007). Sisteme informaionale geografice.Cartografierea i editarea hrilor . Editura Tehnopress ± Iai.

2. Moca Valeriu, Chiril Constantin (2002). Cartografie matematic. Întocmire iredactare hri. Suport de curs.

3. Proiectii cartografice(curs), Andreea Ungur

Documents

Proiectii ice in Romania