Upload
emina
View
238
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Projektni zadatak 6
1/33
Strana: 1
PROJEKTNI ZADATAK: 6V RATILA I SPOJNICE
Proračunati vratilo prema šemi datoj u prilogu. Provjeriti stepensigurnosti vratila na nekoliko karakterističnih mjesta. Vratilo primasnagu preko cilindričnog zupčanika sa pravim zubima na mjestu 3, a
predaje preko trapeznog kaišnika na mjestu 5 i spojnice na mjestu 1.Podaci: P
3= 92 kW P 5
= 53 kW G 1= 362 N G 3
= 240 N G
5= 285 N
D3
= 405 mm D 5= 315 mm l 1
= 126 mm l 2= 156 mm
l3
= 164 mm
l4
= 135 mm β = 0 ° α = 19 ° ω = 203rad
s
Nacrtati:• !ijagrame momenta savijanja, uvijanja i transvezalnih sila,• "adionički crte# vratila,• "adioničke crte#e detalja spojnice $pozicije % i 1&'.
USVAJANJE MATERIJALA VRATILA
(svajam materijal vratila sa sljede)im mehaničkim karakteristikamaiz tabele *.1+
a vratilo od običnog ugljeničnog čelika za rad na umjerenimoptere)enjima usvajam materijal -.&5 5. /ehaničke karakteristikeovog materijala su+
0/ 55& /Pa0!2 5 /Pa4! &5 /Pa
6ematski izgledvratila
6.1 P RORAČUN SNAGE KOJU PREDAJE SPOJNICA
8/19/2019 Projektni zadatak 6
2/33
Strana: 2
7naga se na vratilo dovodi na mjestu cilindričnog zupčanika 3 $P 3', apredaje se preko trapeznog kaišnika na mjestu 5 $P 5' i spojnice namjestu 1 $P 1'. Pošto su snage P 3 i P5 poznate, izračunavanje snage naspojnici P 1 izvodi na sljede)i način+
kW P P P 395392531 =−=−=
6. P RORAČUN O!RTNI" MOMENATA
Proračun obrtnih momenata se vrši na mjestima 1, 3, i 5, i to na slede)i
način+
Nm skW P
M O 12,19220339
11
1 === −ω
] Nm[ P ,P ,P 5 318 7naga na mjestu 1, 3,
i 5.
Nm skW P
M O 2,45320392
13
3 === −ω ] s / rad [ ω8 ugaona brzina
Nm skW P
M O 1,26120353
15
5 === −ω
6.# P RORAČUN SILA
.1.#.1 P RORAČUN SILA NA $UPČANIKU #
Na mjestu tri (3) na vratilu postavljen je cilindrični zupčanik sa pravim zubima. Polo aj po!onsko! i !onjeno! zupčanika" sa de#nisanim pravcem i smjerom sila koje potiču od ovo! zupčasto! para" a kojeoptere$uju vratilo dat je na slici %.2 .
8/19/2019 Projektni zadatak 6
3/33
Strana: 3
Slika %.2 & 'jesto 3: Cilindrični zupčanici sa pravim zubima.
O!IMNA SILA NA $UPČANIKU #
N D M
F OO 22384052,45322
3
33 =
⋅=⋅=
K OMPONENTE O!IMNE SILE U "ORI$ONTALNOJ RAVNI
N F F oO H
O 62,72819sin2238sin33 =⋅=⋅= α
K OMPONENTE O!IMNE SILE U VERTIKALNOJ RAVNI N F F oO
V O 07,211619cos2238cos33 =⋅=⋅= α
RADIJALNA SILA NA $UPČANIKU #
N tg tg F F ooOr 57,8142022382033 =⋅=⋅=
K OMPONENTE RADIJALNE SILE U "ORI$ONTALNOJ RAVNI
N F F or H
r 2,77019cos57,814cos33 =⋅=⋅= α
K OMPONENTE RADIJALNE SILE U VERTIKALNOJ RAVNI
N F F or V
r 2,26519sin57,814sin33 =⋅=⋅= α
PRORAČUN SILA NA KAI%NIKU &
OBI NA SILA NA KAI!NIK" #$%:
N D M
F OO 78,16573151,26122
5
55 =
⋅=⋅=
SILA " KAI!NIK" PET #$%:
N F F F oOk 56,33152)52( 555 =⋅=⋅÷=
8/19/2019 Projektni zadatak 6
4/33
Strana:
K OMPONENTE SILE U KI%NIKU "ORI$ONTALNOJ RAVNI
N F F ok H
k 56,33150cos56,3315cos55 =⋅=⋅= β
K OMPONENTE RADIJALNE SILE U VERTIKALNOJ RAVNI
N F F ok V
k 00sin56,3315sin55 =⋅=⋅= β
6.' S "EMA OPTERE(ENJA VRATILA U "ORI$ONTALNOJ I VERTIKALNOJ
RAVNI
2a osnovu sila na elementima koji prenose optere)enje mo#emokonstruisati sheme optere)enja vratila u horizontalnoj i vertikalnojravni, kao na slikama.
&ORIZONTALNA RAVAN
Slika %. & S ema optere$enja vratila u orizontalnoj ravni
V ERTIKALNA RAVAN
8/19/2019 Projektni zadatak 6
5/33
Strana: *
Slika %.* & S ema optere$enja vratila u vertikalnoj ravni
PRORAČUN REAKCIJA U LE)AJEVIMA* MJESTO $9' : $;'2a osnovu ovih shema $slika *. i slika *.5' mo#emo odrediti reakcijeu le#ajevima $osloncima', za horizontalnu ravan, prema sljede)imrelacijama+
" SLOVI RAVNOTE'E " &ORIZONTALNOJ RAVANI prema slici %. :
( ) ( ) 00 432532423232 =++⋅++⋅−⋅−⋅⇒=∑ l l l F l l F l F l F M H k H H r H O H
32
232343254
)(l l
l F l F l l l F F r
H O
H k H
+⋅+⋅−++⋅=
N F H 6,4734320
1562,77015662,72845556,33154 =
⋅+⋅−⋅=
N F H 6,47344 =
8/19/2019 Projektni zadatak 6
6/33
Strana: %
00 54332 =−+−+−⇒=∑ H k H H r H O H H i F F F F F F
46,137756,33156,473462,7282,77054332 −=+−−=+−−=− H k H H O H r H F F F F F
N F H 46,13772 =
" SLOVI RAVNOTE'E " VERTIKALNOJ RAVANI prema slici %.* :
⇒=∑ 02V M
( ) ( ) 0432532423232311 =++⋅−+⋅+⋅−⋅−⋅−⋅ l l l Gl l F l Gl F l F l G V V OV r
( )32
4325112323234 l l
l l l Gl Gl F l F l G F
V r
V OV
+++⋅+⋅−⋅+⋅+⋅=
164156)135164156(28515528515607,2116156,2,265156240
4 +++⋅+⋅−⋅+⋅+⋅=V F
N F V 56,15404 =
00 5433321 =−+−−−+−⇒=∑ G F G F F F G F V V OV r V i
5433312 G F G F F G F V V
OV
r V +−+++=
28524056,154007,21162,2653622 ++−++=V F
N F V 71,17272 =
UKUPNE REAKCIJE U LE)AJEVIMA +OSLONCIMA,
( ) ( ) ( ) N F F F V H 6,220971,1727)46,1377( 22222
22 =+=+=
( ) ( ) ( ) N F F F V H 93,4978)56,1540(6,4734 2224244 =+=+=
8/19/2019 Projektni zadatak 6
7/33
Strana: +
MOMENTI SAVIJANJA U "ORI$ONTALNOJ RAVNI I VERTIKALNOJ RAVNI
"ORI$ONTALNA RAVAN Nm M M H S
H S 021 ==
Nml F M H H S 88,214223 −=⋅−=
Nml F M H k H
S 6,447454 −=⋅−=
Nm M H S 05 =
VERTIKALNA RAVAN Nm M V S 01 =
Nml G M V S 61,45112 −=⋅−=
( ) Nml F l l G M V V S 44,167222113 =⋅++⋅−=
Nml F l G M V k V
S 48,3845454 −=⋅+⋅−=
Nm M V S 05 =
UKUPNI MOMENT SAVIJANJA
( ) ( ) Nm M M M V S H S S 02
1
2
11 =+=
( ) ( ) Nm M M M V S H S S 61,452
2
2
22 =+=
( ) ( ) Nm M M M V S H S S 41,27223233 =+=
max4 sS M M = ( ) ( ) Nm M M M V S H S S 25,449
2
4
2
44 =+=
( ) ( ) Nm M M M V S H S S 025255 =+=
8/19/2019 Projektni zadatak 6
8/33
Strana: ,
8/19/2019 Projektni zadatak 6
9/33
Strana: -
8/19/2019 Projektni zadatak 6
10/33
8/19/2019 Projektni zadatak 6
11/33
Strana: 11
[ ]NmP M i ui ω=
Promjena momenta uvijanja se javlja samo na mjestima gdje semijenja snaga, kao na mjestu 3 na vratilu i mo#emo pisati+
Nm M M U 12,192011 ==
Nm M M OU 2,45333 ==
max3 U U M M =
Nm M M OU 1,26155 ==
6.6 O DRE-IVANJE IDEALNI" + IKTIVNI" , MOMENATA SAVIJANJA
[ ]NmM 2
M M 2
U du
ds2 Si i i
τ
σ+=
MPa DJ ds 245==σ σ & dozvoljeni napon na savijanje materijala vratila"
usvaja se da je jednak dinamičkoj izdr ljivosti pri čisto naizmjeničnom promjenjivom optere$enju" usvaja se prema tabeli %.1/priručnik '02
MPa DJ du 205==τ τ
& dozvoljeni napon na uvijanje materijala vratila"usvaja se da je jednak dinamičkoj izdr ljivosti pri čisto jednosmjernom promjenjivom opterečenju" usvaja se prema tabeli %.1/priručnik '02
Nm M M M U du
dsS 8,11412,192410
2450
2
22
1211 =
⋅+=
+=τ
σ
( ) Nm M M M U du
dsS 52,12312,192410
24561,45
2
22
2
22
22 =
⋅+=
+=τ
σ
( ) Nm M M M U du
dsS 12,3842,453410
24541,272
2
22
2
32
33 =
⋅+=
+=τ
σ
Nm M M M U du
dsS 57,4751,261410
245)25,449(
2
22
2
42
44 =
⋅+=
+=τ
σ
Nm M M M U du
dsS 1561,261
410
2450
2
22
52
55 =
⋅+=
+=τ
σ
8/19/2019 Projektni zadatak 6
12/33
Strana: 12
6./ O DRE-IVANJE IDEALNI" PREČNIKA VRATILA
[ ]mm M d doz
iiii 3 10σ ⋅=
[ ] Nm M ii & idealni momenti uvijanja" iz tačke %.%
[ ] PaS K
DN V doz
⋅= σ σ
& dozvoljeni napon vratila
MPa DN 245=σ & dinamička izdr ljivost materijala pri savijanju za
naizmjenično promjenjivo optere$enje
& aktor koncentracije napona" tabela %.3 (priručnik '0 dio) 14 34 *42 ( ljeb za klin) 24 42"2 (neizvjesno nalije!anje)
2 5 ,2 5 ,1S =÷= & stepen si!urnosti za vratilo
MPadoz 25,6122245
)5,3,1( =⋅=σ
MPadoz 68,5522,2245
)4,2( =⋅
=σ
mm M
d doz
i 56,2610
3
)1(
11 =
⋅=σ
mm M
d doz
i 1,2810
3
)2(
22 =
⋅=σ
mm M
d doz
i 73,3910
3
)3(
33 =
⋅=σ
mm M
d doz
i 4410
3
)4(
44 =
⋅=σ
8/19/2019 Projektni zadatak 6
13/33
Strana: 13
mm M
d V doz
i 42,2910
35
5 =⋅=
σ
6.0 O DRE-IVANJE STVARNI" PREČNIKA VRATILA
( ) iiii si d d d ⋅=⋅÷= 2,12,11,1
[ ]mmd ii&idealni prečnik vratila" usvaja se prva ve$a vrijednost prema
tabeli ,.2+ (priručnik '0 dio)
mmd ds i 87,312,1 11 =⋅=
z tabele ,.2+mmd 321 =⇒
mmd d i s 72,332,1 22 =⋅=
z tabele ,.2+
mmd 342 =⇒
mmd d i s 676,472,1 33 =⋅=
z tabele ,.2+mmd 483 =⇒
mmd d i s 8,522,1 44 =⋅=
z tabele ,.2+
mmd 564 =⇒
mmd d i s 304,352,1 55 =⋅=
z tabele ,.2+mmd 365 =⇒
5svajam:
d 14d *43% mm
d 24d 4 2 mm
8/19/2019 Projektni zadatak 6
14/33
8/19/2019 Projektni zadatak 6
15/33
Strana: 1*
mmbl l k 5455 =+=
PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU
sd k
Ok Ok s l b
F A
F τ≤⋅
==τ
[ ]N d M 2
F OOk ⋅=
&obodna sila na mjestu klina[ ]NmmM O
&obrtni moment na mjestu klina"[ ]mmd
&prečnik vratila na mjestu klina"[ ]mmb&6irina klina"
[ ]mml k &korisna du ina klina"
[ ] MPa MPa sd 609060 =÷=τ &dozvoljeni napon na smicanje za materijal
klina
PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU NA MJESTU SPOJNICE +1,: N
d M
F OO 33,10673036,012,19222
1
11 =
⋅=⋅=
MPa MPal b
F A
F sd
k
OO s 6026,244410
33,10673
11
1
1
11 =≤=
⋅=
⋅== τ τ
MPa MPa sd s 6026,241 =≤= τ τ
"(l)* zad)*)l+,n
PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU NA MJESTU CILINDRIČNOG $UPČANIKA +#,:
N d M
F OO 7,16185056,02,45322
3
33 =
⋅=⋅=
8/19/2019 Projektni zadatak 6
16/33
Strana: 1%
MPa MPal b
F
A
F sd
k
OO s 6087,146816
7,16185
33
3
3
33 =≤=
⋅=
⋅== τ τ
MPa MPa sd s 6087,143 =≤= τ τ
"(l)* zad)*)l+,n
PROVJERA NAPONA NA SMICANJE U KLINU NA MJESTU KAI%NIKA +&,:
N d M
F OO 56,14505036,01,26122
5
55 =
⋅=⋅=
MPa MPal b
F A
F sd
k
OO s 6097,324410
56,14505
55
5
5
55 =≤=
⋅=
⋅== τ τ
MPa MPa sd s 6097,325 =≤= τ τ "(l)* zad)*)l+,n
PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK
doz k k
Ok
k
Ok pl h
F AF
p ≤⋅
==
[ ]N F Ok &obodna sila na mjestu klina"[ ]mmt hhk −=
&aktivna visina klina[ ]mmh
&visina klina"[ ]mmt
&dubina ljeva za klin"[ ]mml k
&korisna du ina klina"
[ ] MPa1 MPa1 ! pdoz =÷=&dozvoljeni pritisak za materijal klina
PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK NA MJESTU SPOJNICE +1,:
MPa p MPal t
F
A
F p doz
k
O
k
O 10081,25447,4233,10673
2 11
1
1
11 =≤=
⋅⋅=
⋅⋅==
8/19/2019 Projektni zadatak 6
17/33
Strana: 1+
MPa p MPa p doz 10081,251 =≤=
"(l)* zad)*)l+,n
PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK NA MJESTU CILINDRIČNOG $UPČANIKA +#,:
MPa p MPal t
F A F
p doz k
O
k
O 10019,19682,627,16185
2 333
3
33 =≤=
⋅⋅=
⋅⋅==
MPa p MPa p doz 10019,193 =≤=
"(l)* zad)*)l+,n
PROVJERA KLINA NA POVR%INSKI PRITISAK NA MJESTU KAI%NIKA +&,:
MPa p MPal t
F A F
p doz k
O
k
O 10035447,4256,14505
2 55
5
5
55 =≤=
⋅⋅=
⋅⋅==
MPa p MPa p doz 100355 =≤=
"(l)* zad)*)l+,n
8/19/2019 Projektni zadatak 6
18/33
Strana: 1,
6.12 P ROVJERA DINAMIČKOG STEPENA SIGURNOSTI NA VRATILU
6.12. 1 P ROVJERA DINAMIČKOG STEPENA SIGURNOSTI NA MJESTU PROMJENE PREČNIKA VRATILA
7lika *.118Promjena prečnika na vratilu
PROVJERA DINA I-KO. STEPENA SI."RNOSTI NA JEST" PRO JENE
PRE-NIKA VRATILA SA mmd 422 =
NA
mmd 563 =
DINA I-KI STEPEN SI."RNOSTI NA SAVIJANJE:
ak
A32 1S σ⋅β
σ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=σ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
19/33
Strana: 1-
7lika *.1 . -isto naizmjenično promjenjivo optere)enje
1 "1# k k k +η⋅−α=β8 stvarni
8/19/2019 Projektni zadatak 6
20/33
Strana: 2
95,176,61434,1
245172,098,0 =
⋅⋅⋅⋅=σ S
DINAMIČKI STEPEN SIGURNOSTI NA UVIJANJE
ak
A
32 1S τ⋅βτ
⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
21/33
Strana: 21
MPaS 58,15215,31 ==τ
MPa DN 205=τ
MPa A 42,18958,15205 =−=τ
,1 "1# k k k +⋅−= η α β
k α8 geometrijski
8/19/2019 Projektni zadatak 6
22/33
Strana: 22
ak
A32 1S σ⋅β
σ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=σ
98,01 =ξ 8 1'
72,02 =ξ 8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
23/33
Strana: 23
[ ]MPa$
M
%
ma% sma% a =σ=σ
8 amplitudni napon vratila Nmm Nm M s 44925025,449max ==
8 maAimalni moment savijanja,( ) 3332
44,45803236
32 mmd
W ! =⋅
=⋅
= π π
8 aksijalni otporni moment inercijepresjeka vratila
,1,9844,4580
449250max MPaa ===σ σ
29,11,98364,1
245172,098,0 =
⋅⋅⋅⋅=σ S
DINAMIČKI STEPEN SIGURNOSTI NA UVIJANJE
ak
A32 1S τ⋅β
τ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
24/33
Strana: 2
[ ]MPa$
M
o
ma% uma% u =τ
8 maAimalni napon od uvijanja Nmm Nm M u 4532002,453max ==
8 maAimalni moment uvijanja( ) 3332
88,91601636
16 mmd
W o =⋅
=⋅
= π π
8 polarni otporni moment inercijepresjeka vratila
MPau 47,4988,9160453200
max ==τ
MPaS 735,24247,49 ==τ
MPa DN 205=τ
MPa A 265,178735,24205 =−=τ
,1 "1# k k k +⋅−= η α β
k α8 geometrijski
8/19/2019 Projektni zadatak 6
25/33
Strana: 2*
UKUPNI STEPEN SIGURNOSTI I$NOSI:
( )( )55,25,124,135,429,1
35,429,12222
÷==+⋅=
+⋅= S
S S
S S S
τ σ
τ σ
6.12. P ROVJERA DINAMIČKOG STEPENA SIGURNOSTI NA MJESTU )LJE!A $A $ EGEROV PRSTEN :
7lika *.1 8Bljeb za egerov prsten
PROVJERA DINA I-KO. STEPENA SI."RNOSTI NA JEST" 'LJEBA ZA
Z E.EROV PRSTEN mmd
mmh
mmd
5,39
75,111
42
1
2
==
=δ
DINA I-KI STEPEN SI."RNOSTI NA SAVIJANJE:
ak
A32 1S σ⋅β
σ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=σ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
26/33
Strana: 2%
7lika *.1 . -isto naizmjenično promjenjivo opterečenje
1 "1# k k k +η⋅−α=β 8 e
8/19/2019 Projektni zadatak 6
27/33
Strana: 2+
56,125,7449,1
245172,098,0 =
⋅⋅⋅⋅=σ S
DINAMIČKI STEPEN SIGURNOSTI NA UVIJANJE
ak
A
32 1S
τ⋅βτ
⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
28/33
Strana: 2,
MPa DN 205=τ
,28,186725,18205 MPa A =−=τ
1 "1# k k k +η⋅−α=β 8 e
8/19/2019 Projektni zadatak 6
29/33
8/19/2019 Projektni zadatak 6
30/33
Strana: 3
7lika *.13 ednosmjerno pomjenjivo opterečenje
[ ]MPa2
mi(uma% uS&
τ+τ=τ8 srednji napon
[ ]MPa$
M
o
ma% uma% u =τ
8 maAimalni napon od uvijanja Nmm Nm M u 4532002,453max ==
8 maAimalni moment uvijanja( ) ( ) ( ) 323
1
21
31 92,3940
3627,4367,410
3214,336
232mm
d t d t bd
W o =⋅
−⋅−⋅=−⋅−= π
8polarni otporni moment presjeka vratila na mjestu #ljeba za klin
MPau 99,114
92,3940
453200max ==τ
MPaS 49,57299,114 ==τ
MPa DN 205=τ
MPaS 49,57=τ
,5,14749,57205 MPa A =−=τ
37,1=k β 8 e
8/19/2019 Projektni zadatak 6
31/33
Strana: 31
PROVJERA DINA I-KO. STEPENA SI."RNOSTI NA JEST" 'LJEBA ZA KLINA
NA mmd 563 =
mmt mmt mmhmmb 9,3,2,6,10,16 1 ====
DINA I-KI STEPEN SI."RNOSTI NA SAVIJANJE:
ak
A32 1S σ⋅β
σ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=σ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
32/33
Strana: 32
( ) ( ) ( ) 323
3
23
33 72,15035
5622,6562,616
3214,356
232mm
d t d t bd
W =⋅
−⋅−⋅=−⋅−= π
8polarniotporni moment presjeka vratila na mjestu #ljeba za klin
,87,2972,15035
449250max MPaa ===σ σ
53,387,2964,1
245172,098,0 =
⋅⋅⋅⋅=σ S
DINAMIČKI STEPEN SIGURNOSTI NA UVIJANJE
ak
A32 1S τ⋅β
τ⋅ξ⋅ξ⋅ξ=τ
98,01 =ξ 8 1'72,02 =ξ
8
8/19/2019 Projektni zadatak 6
33/33
Strana: 33
( ) ( ) ( ) 323
3
23
33 04,32268
5622,6562,4616
3214,356
216mm
d t d t bd
W o =⋅
−⋅−⋅=−⋅−= π
8polarniotporni moment presjeka vratila na mjestu #ljeba za klin
MPau 04,1404,32268
453200max ==τ
MPaS 02,7204,14 ==τ
MPa DN 205=τ
,98,19702,7205 MPa A =−=τ
37,1=k β
8 e