Projeto de Reservatórios

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE RESERVATÓRIOS

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Boa Vista – RR

2010

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS


Projeto de Reservatórios

apresentado ao professor Dr. José

Neres da Silva Filho, da disciplina

de Concreto Armado II.

Boa Vista – RR

2010

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 7

1ª QUESTÃO ........................................................................................................................ 8

a) Reservatório elevado dimensionado considerando a flexo-tração ................................ 8

b) Reservatózrio elevado considerando o modelo como viga-parede ............................. 25

2ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 28

3ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 29

4ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 30

5ª QUESTÂO ...................................................................................................................... 49

a) Dados iniciais ........................................................................................................... 49

b) Trecho II .................................................................................................................. 51

c) Trecho I .................................................................................................................... 61

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 78

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Características das lajes ..................................................................................... 11

Tabela 2 - Ações atuantes nas lajes ..................................................................................... 12

Tabela 3 - Reações de apoio das lajes ................................................................................. 12

Tabela 4 - Momentos fletores das lajes ............................................................................... 13

Tabela 5 - Resumo do cálculo das armaduras na direção x .................................................. 19

Tabela 6 - Resumo do cálculo das armaduras na direção y .................................................. 20

Tabela 7 - Resumo do cálculo das armaduras nos engastes ................................................. 21

Tabela 8 - Dimensionamento das armaduras ....................................................................... 22

Tabela 9 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 22

Tabela 10 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 24

Tabela 11 - Características das lajes ..................................................................................... 35

Tabela 12 - Ações atuantes no reservatório vazio .................................................................. 35

Tabela 13 - Ações atuantes no reservatório cheio .................................................................. 36

Tabela 14 - Momentos fletores no reservatório vazio ............................................................ 36

Tabela 15 - Momentos fletores no reservatório cheio ............................................................ 36

Tabela 16 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando vazio ....................................... 41

Tabela 17 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando cheio ....................................... 41

Tabela 18 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório vazio .. 42

Tabela 19 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório vazio .. 42

Tabela 20 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório vazio ............... 42

Tabela 21 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório cheio .. 43

Tabela 22 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório cheio .. 43

Tabela 23 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório cheio ............... 43

Tabela 24 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório vazio ........ 44

Tabela 25 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório cheio ........ 44





Tabela 30 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração ................................................. 48

Tabela 31 - Resumo das características das lajes para o trecho II .......................................... 52

Tabela 32 - Resumo das ações nas lajes para o trecho II ....................................................... 53

Tabela 33 - Resumo das reações das lajes para o trecho II .................................................... 53

Tabela 34 - Resumo dos momentos fletores das lajes para o trecho II ................................... 54

Tabela 35 - Resumo de cálculo das armaduras positivas ....................................................... 57

Tabela 36 - Resumo de cálculo das armaduras nas ligações .................................................. 58

Tabela 37 - Áreas de aço e espaçamentos ............................................................................. 59



Tabela 40 - Resumo das características das lajes com o reservatório vazio do trecho I .......... 64

Tabela 41 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório vazio do trecho I ....................... 65

Tabela 42 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório vazio do trecho I ................... 65

Tabela 43 - Resumo das características das lajes com o reservatório cheio do trecho I .......... 66

Tabela 44 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório cheio do trecho I ....................... 66

Tabela 45 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório cheio do trecho I ................... 67

Tabela 46 - Armadura positiva na direção x para o reservatório vazio .................................. 71

Tabela 47 - Armadura positiva na direção y para o reservatório vazio .................................. 71

Tabela 48 - Armadura dos engastes para o reservatório vazio ............................................... 71

Tabela 49 - Armadura positiva na direção x para o reservatório cheio .................................. 72

Tabela 50 - Armadura positiva na direção y para o reservatório cheio .................................. 72

Tabela 51 - Armadura dos engastes para o reservatório cheio ............................................... 72

Tabela 52 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório vazio para o trecho I ............... 73

Tabela 53 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório cheio para o trecho I ............... 73




Tabela 57 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração ................................................. 77

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Reservatório a ser dimensionado (dimensões em metros) ..................................... 8

Figura 2 - Vinculações e vãos teóricos (dimensões em metros) .......................................... 10

Figura 3 - Esquema das ações ............................................................................................ 11

Figura 4 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa) .................................. 14

Figura 5 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L2 (fundo) .................................. 14

Figura 6 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L3 e L4 (paredes)..................... 15

Figura 7 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L5 e L6 (paredes)..................... 15

Figura 8 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado ................................................ 30

Figura 9 - Corte A-A’ do reservatório a ser dimensionado .................................................. 31

Figura 10 - Simplificação para carga triangular .................................................................... 33

Figura 11 - Vinculações e vãos teóricos ............................................................................... 34

Figura 12 - Esquema das ações ............................................................................................ 34

Figura 13 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando vazio ................................. 37

Figura 14 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando cheio ................................. 38

Figura 15 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado ................................................ 50

Figura 16 - Vinculações e vãos teóricos das lajes ................................................................. 52

Figura 17 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa) .................................. 54

Figura 18 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L2, L3, L4 e L5 (paredes) ........ 55

Figura 19 - Esforços finais nas lajes L1 (tampa), L2, L3, L4 e L5 (paredes) ......................... 55

Figura 20 - Carga simplificada ............................................................................................. 63

Figura 21 - Vinculações e vãos teóricos ............................................................................... 64

Figura 22 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (vazio) ............... 67

Figura 23 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (cheio) ............... 68

Figura 24 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório vazio ................. 70

Figura 25 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório cheio ................. 70

7

DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II


CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

INTRODUÇÃO

Os reservatórios usuais dos edifícios são formados por um conjunto de placas, podendo

ter uma ou mais células. A divisão do reservatório em células visa permitir a limpeza do

mesmo sem que ocorra uma interrupção no abastecimento de água no prédio.

No presente projeto serão dimensionados e detalhados os seguintes reservatórios:

1) Reservatório elevado;

2) Reservatório enterrado;

3) Reservatório semi-enterrado.

E além do cálculo dos reservatórios supracitados, também serão respondidas questões

de cunho muito importante, essenciais para um engenheiro quando se deparar com um projeto

de reservatório em sua vida profissional.

8




1ª QUESTÃO

a) Reservatório elevado dimensionado considerando a flexo-tração

1. Dados iniciais

a. Aço CA-50 e CA-60;

b. Classe de agressividade ambiental III;

c. Cobrimento nominal de 2,5 cm;

d.

Figura 1 - Reservatório a ser dimensionado (dimensões em metros)

2. Levantamento de cargas

2.1. Cargas na tampa

Peso próprio (Pp):

Peso do revestimento (Prev):

0,1

54

,50

0,1

5

0 ,152,30

0,15

A A '

P1 P2

P3 P4

Par. 1

Par. 2

Pa

r. 4

Pa

r. 3

2,0

0

0,1

50

,10

C O R TE VER TIC AL A - A '

9




Carga acidental (q):

Carga acidental obtida para forros sem acesso ao público, de acordo com a NBR

6120:1980.

Carga total na tampa (p1):

2.2. Cargas no fundo

1) Peso próprio (Pp):

2) Peso do revestimento (Prev):

3) Pressão hidrostática (Pa):

Carga total no fundo (p2):

2.3. Cargas nas paredes

Carga triangular com ordenada máxima:

3. Esforços nas lajes

Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de

Pinheiro (2007).

10




Figura 2 - Vinculações e vãos teóricos (dimensões em metros)

L3

L5

L2

Fundo L6L1

Tam pa

L4

2,1

3

4,6

5

2 ,13 2,45

4,6

5

4,6

5

2 ,13

2,45

4,6

52 ,45

lxla

lxla

la

la

2,1

3

2 ,45

ly ly

lb

lb

lb

lb

11




Figura 3 - Esquema das ações

3.1. Características das lajes

Apresenta-se a seguir as características das lajes:

Tabela 1 - Características das lajes

3.2. Ações atuantes nas lajes

As ações atuantes nas lajes são:

L1(tampa) L2(fundo) L3 L4 L5 L6

Tipo 1 6 5A/16 5A/16 5A/16 5A/16

lx (cm) 245 245 212,5 212,5 212,5 212,5

ly (cm) 465 465 245 245 465 465

ly/lx 1,90 1,90 1,15 1,15 2,19 2,19

la (cm) - - 212,5 212,5 212,5 212,5

lb (cm) - - 245 245 465 465

la/lb - - 0,87 0,87 0,46 0,46

Lajes

Características

12




Tabela 2 - Ações atuantes nas lajes

3.3. Reações de apoio das lajes

As reações de apoio são calculadas conforme:

Onde:

: Reação de apoio;

: Coeficiente obtido na tabela 2.2 de PINHEIRO (2007);

: Ação atuante na laje;

: Menor vão da laje.

Dessa forma, foram obtidos os seguintes resultados para as lajes:

Tabela 3 - Reações de apoio das lajes

Obs.: Para o cálculo das reações das cargas triangulares, foi utilizada a tabela 2.3c

(tipo 5A) para cargas uniformes, fazendo uma simplificação utilizando a carga média de

“p”.


Peso Próprio 2,50 3,75 - - - -

Revestimento 1,00 1,00 - - - -

Pressão Hidrostática - 21,00 21,00 21,00 21,00 21,00

Carga acidental 0,50 - - - - -

g 3,50 4,75 - - - -

q 0,50 21,00 21,00 21,00 21,00 21,00

p 4,00 25,75 21,00 21,00 21,00 21,00

Ações (KN/m²)

Lajes


vx 3,68 - 1,96 1,96 4,38 4,38

vx' - 3,68 2,88 2,88 6,25 6,25

vy 2,50 - - - - -

vy' - 2,50 3,14 3,14 3,17 3,17

rx 3,61 - 4,37 4,37 9,77 9,77

rx' - 23,22 6,43 6,43 13,95 13,95

ry 2,45 - - - - -

ry' - 15,77 7,01 7,01 7,07 7,07

Reações de

Apoio (KN/m)

Lajes

13




3.4. Momentos fletores das lajes

Os momentos fletores são calculados conforme:

Onde:

m: Momento fletor;

: Coeficiente obtido nas tabelas 2.3 e 2.4 de PINHEIRO (2007);

: Ação atuante na laje;

: Menor vão da laje.

Dessa forma, foram obtidos os seguintes resultados para as lajes:

Tabela 4 - Momentos fletores das lajes


μx 9,54 3,99 1,45 1,45 2,98 2,98

μx' - 8,24 4,47 4,47 6,67 6,67

μy 3,29 1,01 1,24 1,24 0,96 0,96

μy' - 5,72 3,17 3,17 3,60 3,60

mx 2,29 6,17 1,38 1,38 2,83 2,83

mx' - 12,74 4,24 4,24 6,33 6,33

my 0,79 1,56 1,18 1,18 0,91 0,91

my' - 8,84 3,01 3,01 3,41 3,41

Momentos

Fletores

(KNm/m)

Lajes

14




3.5. Representação das reações e momentos nas lajes

Figura 4 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa)

Figura 5 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L2 (fundo)

R eações (kN /m ) M om entos (kN .m /m )

3,61 3,61

2,45

2,45

0,79

2,29


23,22

15,77

12,74 12,74

8,84

8,84

1,56

6,1723,22

15,77

15




Figura 6 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L3 e L4 (paredes)

Figura 7 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L5 e L6 (paredes)

4. Compatibilização dos momentos negativos

4.1. Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)

4.2. Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)

4.3. Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)


7,01 7,01

6,43

4,37

1,38

1,18 3,01

4,24

3,01


7,07 7,07

13,95

9,77

2,83

0,91 3,41

6,33

3,41

16




5. Correção dos momentos positivos do fundo

As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:

Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se as alterações nos

momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os

lados da laje de fundo é dada por:

Da tabela 5.3.1 do Professor José Milton, obtêm-se os coeficientes:

a. ;

b. ;

c. ;

d. .

Os incrementos dos momentos positivos são:

Os momentos finais na laje de fundo são dados por:

17




6. Esforços finais para o dimensionamento

Figura 8 – Esforços finais nas lajes L1 (tampa) e L2 (fundo)

Figura 9 – Esforços finais nas lajes L3, L4, L5 e L6.

7. Dimensionamento da armadura positiva

0,79

2,29

2,51

8,38

4,37

4,37

9,77 9,77 13,9513,95

6,43

6,43

7,07

L1 (tam pa) L2 (fundo)

1,36

1,282,66

0,99

2,45 3,61

7,07 7,07 7,01 7,01

15,77 23,22

L3 e L4 L5 e L6

18




Para o cálculo das armaduras, serão utilizadas as seguintes expressões:

É desconsiderado o efeito de compreensão da tampa no cálculo, a favor da segurança.

Temos que:

Se domínio 1.

Se domínio 2 ou domínio 3.

Dessa forma:

1) Solução no domínio 1:

2) Solução nos domínios 2 e 3:

a. Momento reduzido equivalente:

b. Momento limite:

Obs.: Valor válido para aço CA-50, retirado da tabela 2.4.1 de José Milton.

1) Se armadura simples

2) Se armadura dupla

Onde a tensão na armadura comprimida é obtida na tabela 2.4.2 de José Milton.

Áreas de aço:

19




Tabela 5 - Resumo do cálculo das armaduras na direção x

L1 L2 L3 L4 L5 L6

Local Tampa Fundo Parede Parede Parede Parede

fck Mpa 45 45 45 45 45 45

σcd kN/cm² 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732

fyk Mpa 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00

fyd kN/cm² 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5

Mk kN.cm 229,00 838,00 136,00 136,00 266,00 266,00

Md kN.cm 320,60 1173,20 190,40 190,40 372,40 372,40

Nk kN 9,77 13,95 15,77 15,77 23,22 23,22

Nd kN 13,68 19,53 22,08 22,08 32,51 32,51

b cm 100 100 100 100 100 100

d cm 7 12 12 12 12 12

d' cm 3 3 3 3 3 3

ν 0,0072 0,0060 0,0067 0,0067 0,0099 0,0099

μ 0,0239 0,0298 0,0048 0,0048 0,0095 0,0095

δ 0,4286 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500

Teste Domínio 0,0020 0,0022 0,0025 0,0025 0,0037 0,0037

Domínio Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3

μsd 0,022 0,028 0,002 0,002 0,006 0,006

μlim 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372

ξ 0,028 0,035 0,003 0,003 0,007 0,007

ω' 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

ω 0,029 0,034 0,009 0,009 0,016 0,016

As cm2 1,289 2,559 0,683 0,683 1,182 1,182

As' cm2 0 0 0 0 0 0

Armadura

Simples

Armadura

Simples

Armadura

Simples

Armadura

Simples

LAJES

Teste Armadura Armadura

Simples

Armadura

Simples

20




Tabela 6 - Resumo do cálculo das armaduras na direção y

8. Cálculo da armadura mínima para flexo-tração positiva

Para o caso de flexo-tração nos domínios 2 e 3, deve-se garantir que:

Onde:

Dessa forma:

8.1. Fundo e paredes

L1 L2 L3 L4 L5 L6

Local Tampa Fundo Parede Parede Parede Parede

fck Mpa 45 45 45 45 45 45

σcd kN/cm² 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732

fyk Mpa 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00

fyd kN/cm² 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5

Mk kN.cm 79,00 251,00 128,00 128,00 99,00 99,0

Md kN.cm 110,60 351,40 179,20 179,20 138,60 138,60

Nk kN 4,37 6,43 7,07 7,07 7,01 7,01

Nd kN 6,12 9,00 9,90 9,90 9,81 9,81

b cm 100 100 100 100 100 100

d cm 7 12 12 12 12 12

d' cm 3 3 3 3 3 3

ν 0,0032 0,0027 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030

μ 0,0083 0,0089 0,0046 0,0046 0,0035 0,0035

δ 0,4286 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500

Teste Domínio 0,0009 0,0010 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011

Domínio Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3

μsd 0,007 0,008 0,003 0,003 0,002 0,002

μlim 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372

ξ 0,009 0,010 0,004 0,004 0,003 0,003

ω' 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

ω 0,011 0,011 0,006 0,006 0,005 0,005

As cm2 0,465 0,805 0,486 0,486 0,407 0,407

As' cm2 0 0 0 0 0 0

Armadura

Simples

Armadura

Simples

Armadura

Simples

Armadura

Simples

LAJES

Teste Armadura Armadura

Simples

Armadura

Simples

21




8.2. Tampa

9. Dimensionamento da armadura negativa

De acordo com a tabela 1.1 de Pinheiro (2007), temos:

Com b = 100 cm e d = 12 cm.

Tabela 7 - Resumo do cálculo das armaduras nos engastes

10. Cálculo da armadura mínima negativa

Para fck = 45 MPa, , de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.

Ligação Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)

parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 3,21 4,49 32,04 0,023 0,861

fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 6,04 8,46 17,03 0,023 1,621

fundo-parede (lajes L2-L5/L6) 9,54 13,36 10,78 0,024 2,671

22




11. Dimensionamento das armaduras

Tabela 8 - Dimensionamento das armaduras

12. Verificação das fissuras nas lajes

Tabela 9 - Aberturas limites das fissuras

As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:

Laje Local Direção Nk (kN/m)Mk

(kN.m/m)

As,calc.

(cm²/m)

As,mín

(cm²/m)

As

(cm²/m)Armadura

L1 Tampa X 9,77 2,29 1,289 2,28 2,28 ф 5,0 c/10

L1 Tampa Y 4,37 0,79 0,465 2,28 2,28 ф 5,0 c/10

L2 Fundo X 13,95 8,38 2,559 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L2 Fundo Y 6,43 2,51 0,805 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L3 Parede X 15,77 1,36 0,683 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L3 Parede Y 7,07 1,28 0,486 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L4 Parede X 15,77 1,36 0,683 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L4 Parede Y 7,07 1,28 0,486 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L5 Parede X 23,22 2,66 1,182 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L5 Parede Y 7,01 0,99 0,407 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L6 Parede X 23,22 2,66 1,182 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

L6 Parede Y 7,01 0,99 0,407 3,42 3,42 ф 6,3 c/10

3,21 0,861 3,02 3,02 ф 6,3 c/10

6,04 1,621 3,02 3,02 ф 6,3 c/10

9,54 2,671 3,02 3,02 ф 6,3 c/10Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6)

Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6)

Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4)

Local wlim

tampa 0,2 mm

fundo 0,2 mm

parede 0,2 mm

ligações 0,1 mm

23




Sendo que:

Sendo que é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.

Sendo que e é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.

Se :

Se :

24




Tabela 10 - Abertura das fissuras

Fissuração

L1

direção

x

L1

direção

y

L2

direção

x

L2

direção

y

L3/L4

direção

x

L3/L4

direção

y

L5/L6

direção

x

L5/L6

direção

y

ligação

L3/L4-

L5/L6

ligação

L2-

L3/L4

ligação

L2-

L5/L6

M (kN.cm/m) 320,60 110,60 1173,20 251,00 136,00 128,00 266,00 99,00 321,00 604,00 954,00

N (kN) 13,68 6,12 19,53 9,00 22,08 9,90 32,51 9,81 - - -

d (cm) 7 7 12 12 12 12 12 12 12 12 12

d' (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Ms (kN.cm/m) 293,2 98,4 1085,3 210,5 36,6 83,5 119,7 54,8 321,0 604,0 954,0

As (cm²/m) 1,29 0,47 2,56 0,81 0,68 0,49 1,18 0,41 0,86 1,62 2,67

As,min (cm²/m) 2,28 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,02 3,02 3,02

As,final (cm²/m) 2,28 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,42 3,02 3,02 3,02

b (cm) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

ρ 0,0033 0,0049 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0029 0,0025 0,0025 0,0025

n 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58

ξ 0,1867 0,2234 0,1758 0,1758 0,1758 0,1758 0,1758 0,1758 0,1662 0,1662 0,1662

k2 0,0163 0,0231 0,0146 0,0146 0,0146 0,0146 0,0146 0,0146 0,0130 0,0130 0,0130

σs (kN/cm²) 25,592 6,228 33,802 8,080 7,404 5,054 12,604 4,289 9,377 17,644 27,868

h0,1 2,898 2,812 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,335 4,335 4,335

h0,2 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500 7,500

h0 2,898 2,812 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,297 4,335 4,335 4,335

Ace (cm²/m) 289,77 281,20 429,67 429,67 429,67 429,67 429,67 429,67 433,53 433,53 433,53

ρse 0,0079 0,0122 0,0080 0,0080 0,0080 0,0080 0,0080 0,0080 0,0070 0,0070 0,0070

fct (Mpa) 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80

σso (kN/cm²) 50,734 33,704 50,182 50,182 50,182 50,182 50,182 50,182 56,982 56,982 56,982

β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

τbm (kN/cm²) 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512

εsm-εcm -0,0002 -0,0007 0,0002 -0,0010 -0,0011 -0,0012 -0,0008 -0,0012 -0,0012 -0,0008 -0,0003

υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

wk,calculado (mm) -0,027 -0,019 0,035 -0,050 -0,047 -0,035 -0,061 -0,031 -0,065 -0,082 -0,049

wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1

verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok

wk (mm) 0 0 0,035 0 0 0 0 0 0 0 0

25




b) Reservatório elevado considerando o modelo como viga-parede

1. Cargas e esforços solicitantes

Figura 10 – Cargas nas vigas-parede

O peso próprio das vigas, acrescido do revestimento de 1 kN/m², é dado por:

1.1. Paredes L3 e L4

a. Carga total de serviço:

b. Momento fletor:

c. Reações de apoio:

2,45 kN /m 3,61 kN /m

15,77 kN /m 23,22 kN /m

L3 e L4 L5 e L6

Peso próprio Peso próprio

2,45

2,1

3

2,1

3

4 ,65

26




1.2. Paredes L5 e L6

Carga total de serviço:

Momento fletor:

Reações de apoio:

2. Dimensionamento das paredes L3 e L4

Como:

Trata-se de viga-parede.

Adotando 2 8 mm, tem-se a área: Ace = 1,01 cm².

2.1. Tensão nos apoios

A inclinação da biela é dada por:

Tomando d’ = 3 cm, a altura do nó de apoio é . Considerando a

largura do apoio igual à espessura da parede, c = 15 cm, tem-se . Como

27




resultou , deve-se garantir que onde é a tensão na biela

inclinada.

Logo, ficando garantida a segurança contra o esmagamento do concreto na

região da biela.

2.2. Ancoragem da armadura de flexão

Da tabela 1.5a de Pinheiro (2007), obtém-se o comprimento básico de ancoragem com

ganchos igual a: .

Conclui-se que há espaço disponível para a ancoragem com ganchos.

3. Dimensionamento das paredes L5 e L6

Como:

Não se trata de viga-parede.

4. Armadura de pele e de suspensão

A armadura de suspensão já foi considerada no dimensionamento das paredes à

flexo-tração. E a armadura mínima adotada nas paredes como placas é superior à

armadura de pele.

Obs.: O detalhamento será apresentado nos anexos.

28




2ª QUESTÃO

(Explicar de forma sucinta as maneiras de calcular os esforços solicitantes que

atuam nas peças estruturais das caixas d’água.).

As caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes

(paredes, tampa e fundo), e entre elas considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes

vinculações:

a. Tampa apoiada nas paredes;

b. Engastamento entre paredes, porém apoiadas na tampa;

c. Fundo engastado nas paredes.

De acordo com o tipo de reservatório, estas placas estão sujeitas aos seguintes esforços

solicitantes, considerados no cálculo:

a. Reservatório Elevado: Peso próprio do fundo e da tampa, carga acidental na

tampa, revestimento e o empuxo da água. Se o reservatório estiver apoiado em um

pilar central, o peso próprio das paredes será computado;

b. Reservatório enterrado: Peso próprio das paredes, do fundo e da tampa, carga

acidental na tampa, revestimento, o empuxo da água e o empuxo do solo, estes

dois últimos sendo calculados separadamente, ou seja, considerando o reservatório

vazio ou cheio;

c. Reservatório semi-enterrado: Peso próprio das paredes, do fundo e da tampa,

carga acidental na tampa, revestimento, o empuxo da água e o empuxo do solo,

estes dois últimos sendo calculados separadamente, ou seja, considerando o

reservatório vazio ou cheio, ressaltando que na parte onde não estiver enterrado

calcule-se o reservatório como submetido apenas ao empuxo da água,

desconsiderando o do solo.

29




3ª QUESTÃO

(Qual a função das mísulas nos reservatórios e como as lajes de fundo de

reservatórios elevado e enterrado são calculadas?).

As ligações entre as paredes e entre estas e o fundo devem possuir mísulas, para

aumentar o grau de engastamento entre as placas, reduzir os riscos de fissuração e facilitar

a aplicação da impermeabilização.

As lajes de fundo em reservatórios elevados estão submetidas ao seu peso próprio, ao

peso próprio das paredes e da tampa, e ao peso da água, enquanto que as lajes de fundo em

reservatórios enterrados estão submetidas aos mesmos esforços, porém, com a vantagem

do solo aliviar estes esforços.

30




4ª QUESTÃO

Dimensionar e detalhar o reservatório totalmente enterrado:

1. Dados iniciais


b. ;

c. ;

d. ;

e. ;

f. ;

g. ;

h. Espessura das paredes de 13 cm;

i. Espessura da laje de fundo de 13 cm;

j. Espessura da tampa de 10 cm;

k. Cobrimento 2,5 cm.

Figura 8 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado

4,9 m

3,5

m

A '

A

Parede - L5

Pa

red

e -

L3

Parede - L6

Pa

red

e - L

4

0,1

3 m

0 ,13 m

31




Figura 9 - Corte A-A’ do reservatório a ser dimensionado


1) Cargas na tampa (vazio ou cheio)

Peso próprio:

Revestimento:

Carga acidental:

Empuxo do solo (adotando ):

Carga total na tampa:

2) Cargas no fundo (vazio)

Obs.: o peso próprio da tampa e das paredes vai se transformar em reação no solo de

baixo para cima na laje do fundo.

Peso próprio:

3,5 m

2,8

m

h1

Tam pa - L1

Fundo - L2

C orte A - A '

Solo

0,13 m

0,1

0 m

0,1

3 m

2,5

7 m

N .T.

32




Revestimento:

Peso próprio da tampa + paredes:

Carga total no fundo:

3) Cargas no fundo (cheio)

Obs.: são desconsiderados todos os empuxos do solo e do peso próprio da tampa e das

paredes, pois, há hipótese de que o solo não esteja em contato nas paredes e que a reação no

fundo não seja distribuída, e sim biapoiada, por questões de segurança.

Peso próprio:

Revestimento:

Pressão hidrostática:


4) Carga nas paredes (vazio)

Obs.: a carga nas paredes, devido ao empuxo do solo, é trapezoidal, porém, como a

espessura de solo acima da tampa é pequena e para simplificar os cálculos, faz-se uma

equivalência para uma carga triangular.

Carga no topo da parede:

Carga na base da parede:

33




Simplificação:

Figura 10 - Simplificação para carga triangular


5) Carga nas paredes (cheio)



Para o cálculo das reações e momentos, serão utilizadas as tabelas de lajes de

PINHEIRO (2007).

1,20

18,00 19,20

equivale

tensão real tensão sim plificada

34




Figura 11 - Vinculações e vãos teóricos

Figura 12 - Esquema das ações


lx

ly

la

la

la

la

lb

lb

lb

lb

lx

ly

L3

L2

Fundo

L5

L6

L4L1

Tam pa

2,685

3,3

7

3,3

7

4 ,77 2,685

3,3

7

3,3

7

4 ,77

2,6

85

4 ,77

2,6

85

4 ,77

vazio

cheio

35




Tabela 11 - Características das lajes

3.2. Ações atuantes nas lajes

Para o reservatório quando vazio:

Tabela 12 - Ações atuantes no reservatório vazio

Para o reservatório quando cheio:


1 6 16 16 16 16

3,37 3,37 - - - -

4,77 4,77 - - - -

1,42 1,42 - - - -

- - 2,685 2,685 2,685 2,685

- - 3,37 3,37 4,77 4,77

- - 0,80 0,80 0,56 0,56

Lajes

Características

Tipo

lx (m)

ly (m)

ly/lx

la (m)

lb (m)

la/lb


2,20 2,86 0,00 0,00 0,00 0,00

1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 -9,97 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

3,60 0,00 -19,20 -19,20 -19,20 -19,20

3,20 3,86 0,00 0,00 0,00 0,00

4,60 -9,97 -19,20 -19,20 -19,20 -19,20

7,80 -6,11 -19,20 -19,20 -19,20 -19,20

Lajes

Ações (kN/m²)

Peso Próprio

Revestimento

Pressão Hidrostática

Carga acidental

g

q

p

Empuxo do solo

P.P. da tampa + paredes

36




Tabela 13 - Ações atuantes no reservatório cheio



Tabela 14 - Momentos fletores no reservatório vazio


Tabela 15 - Momentos fletores no reservatório cheio


2,20 2,86 0,00 0,00 0,00 0,00

1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 25,70 25,70 25,70 25,70 25,70

1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

3,20 3,86 0,00 0,00 0,00 0,00

5,00 25,70 25,70 25,70 25,70 25,70

8,20 29,56 25,70 25,70 25,70 25,70

Lajes

Ações (kN/m²)

Peso Próprio

Revestimento

P.P. da tampa +paredes


Carga acidental

Empuxo do solo

g

q

p


7,16 3,34 1,57 1,57 2,40 2,40

- 7,31 4,45 4,45 5,85 5,85

3,99 1,63 1,25 1,25 0,92 0,92

- 5,70 3,28 3,28 3,59 3,59

6,34 -2,32 -2,17 -2,17 -3,32 -3,32

- -5,07 -6,16 -6,16 -8,10 -8,10

3,53 -1,13 -1,73 -1,73 -1,27 -1,27

- -3,96 -4,54 -4,54 -4,97 -4,97

Lajes

μy

μy'

mx

mx'

my

my'

Momentos

Fletores (kNm/m)

μx

μx'


7,16 3,34 1,57 1,57 2,40 2,40

- 7,31 4,45 4,45 5,85 5,85

3,99 1,63 1,25 1,25 0,92 0,92

- 5,70 3,28 3,28 3,59 3,59

6,34 11,21 2,91 2,91 4,45 4,45

- 24,54 8,24 8,24 10,84 10,84

3,53 5,47 2,32 2,32 1,70 1,70

- 19,14 6,08 6,08 6,65 6,65

Lajes

Momentos

Fletores (kNm/m)

μx

μx'

μy

μy'

mx

mx'

my

my'

37




Representação dos momentos nas lajes:


Figura 13 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando vazio


6,34

3,53

2,32

1,13

5,07

5,07

3,963,96

1,73

2,17

6,16

1,27

3,32

8,10

4,974,974,54 4,54


L3 e L4 L5 e L6

38




Figura 14 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando cheio

4. Compatibilização dos momentos fletores negativos

Compatibilização realizada conforme José Milton.


1) Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)

2) Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)

6,34

3,53

11,21

5,47

24,54

24,54

19,14 19,14

2,91

8,24

2,326,08 6,08

4,45

10,84

1,706,65 6,65


L3 e L4 L5 e L6

39






1) Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)



5. Correção dos momentos positivos no fundo



Obs.: com a compatibilização, o momento positivo no fundo diminuiu. Então ele não

será alterado do valor inicial, por segurança.



40





momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os

lados da laje de fundo é dada por:

Da tabela 5.3.1 de José Milton, obtêm-se os coeficientes:

a. ;

b. ;

c. ;

d. .





41




Tabela 16 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando vazio


Tabela 17 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando cheio

6,34

3,53

2,19

1,07

1,73

2,17

1,27

3,32

6,59

4,76


L3 e L4 L5 e L6

4,76 4,76 4,76

5,06 5,06

5,06

6,59

6,59

6,34

3,53

15,10

7,87

2,91

13,69

2,326,37

4,45

1,70


L3 e L4 L5 e L6

6,376,37 6,37

13,69 13,69

17,69

17,69

17,69

42





De acordo com a tabela 1.1 PINHEIRO (2007):


Tabela 18 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório vazio

Tabela 19 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório vazio

Tabela 20 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório vazio


Laje d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)

L1 (tampa) 7 100 6,34 8,88 5,52 0,024 1,775

L2 (fundo) 10 100 2,19 3,07 32,62 0,023 0,588

L3 10 100 2,17 3,04 32,92 0,023 0,582

L4 10 100 2,17 3,04 32,92 0,023 0,582

L5 10 100 3,32 4,65 21,51 0,023 0,891

L6 10 100 3,32 4,65 21,51 0,023 0,891


L1 (tampa) 7 100 3,53 4,94 9,92 0,024 0,988

L2 (fundo) 10 100 1,07 1,50 66,76 0,023 0,287

L3 10 100 1,73 2,42 41,29 0,023 0,464

L4 10 100 1,73 2,42 41,29 0,023 0,464

L5 10 100 1,27 1,78 56,24 0,023 0,341

L6 10 100 1,27 1,78 56,24 0,023 0,341

Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)

parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 10 100 4,76 6,66 15,01 0,023 1,277

fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 10 100 5,06 7,08 14,12 0,023 1,358


43




Tabela 21 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório cheio

Tabela 22 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório cheio

Tabela 23 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório cheio

8. Cálculo das armaduras mínimas

8.1. Armadura mínima positiva


Para L1 (tampa), h = 10 cm:

Para as demais lajes, h = 13 cm:


L1 (tampa) 7 100 6,34 8,88 5,52 0,024 1,775

L2 (fundo) 10 100 15,10 21,14 4,73 0,024 4,228

L3 10 100 2,91 4,07 24,55 0,023 0,781

L4 10 100 2,91 4,07 24,55 0,023 0,781

L5 10 100 4,45 6,23 16,05 0,023 1,194

L6 10 100 4,45 6,23 16,05 0,023 1,194


L1 (tampa) 7 100 3,53 4,94 9,92 0,024 0,988

L2 (fundo) 10 100 7,87 11,02 9,08 0,024 2,204

L3 10 100 2,32 3,25 30,79 0,023 0,623

L4 10 100 2,32 3,25 30,79 0,023 0,623

L5 10 100 1,70 2,38 42,02 0,023 0,456

L6 10 100 1,70 2,38 42,02 0,023 0,456

Ligação d (cm) b (cm) Mk (kN.m/m)Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m)




44




8.2. Armadura mínima negativa

9. Armadura e espaçamentos

Tabela 24 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório vazio

Tabela 25 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório cheio

Laje Local DireçãoMk

(kN.m/m)

As,calc.

(cm²/m)

As,mín

(cm²/m)

As

(cm²/m)

Face do

reservatório

L1 Tampa X 6,34 1,78 1,74 1,78 interno

L1 Tampa Y 3,53 0,99 1,74 1,74 interno

L2 Fundo X 2,19 0,59 2,26 2,26 interno

L2 Fundo Y 1,07 0,29 2,26 2,26 interno

L3 Parede X 2,17 0,58 2,26 2,26 interno

L3 Parede Y 1,73 0,46 2,26 2,26 interno







4,76 1,28 3,37 3,37 externo

5,06 1,36 3,37 3,37 externo

6,59 1,85 3,37 3,37 externo

ф 6,3 c/20

ф e

espaçamento

ф 5,0 c/20

ф 5,0 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6)


ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20


ф 6,3 c/17,5

ф 6,3 c/17,5

ф 6,3 c/17,5


(kN.m/m)

As,calc.

(cm²/m)

As,mín

(cm²/m)

As

(cm²/m)

Face do

reservatório

L1 Tampa X 6,34 1,78 1,74 1,78 interno

L1 Tampa Y 3,53 0,99 1,74 1,74 interno

L2 Fundo X 15,10 4,23 2,26 4,23 externo

L2 Fundo Y 7,87 2,20 2,26 2,26 externo

L3 Parede X 2,91 0,78 2,26 2,26 externo

L3 Parede Y 2,32 0,62 2,26 2,26 externo







6,37 1,78 3,37 3,37 interno

13,69 3,83 3,37 3,83 interno

17,69 4,95 3,37 4,95 interno

ф 6,3 c/20

ф e

espaçamento

ф 5,0 c/20

ф 5,0 c/20

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4) ф 6,3 c/15

Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6) ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6) ф 6,3 c/17,5

45






Sendo que:



Se :

Se :

46




10.1. Reservatório quando vazio



Local wl im

tampa 0,2 mm

fundo 0,1 mm

parede 0,1 mm

ligações 0,2 mm

Fissuração

L1

direção

X

L1

direção

Y

L2

direção

X

L2

direção

Y

L3/L4

direção

X

L3/L4

direção

Y

L5/L6

direção

X

L5/L6

direção

Y

ligação

L3/L4-

L5/L6

ligação

L2-

L3/L4

ligação

L2-

L5/L6

M (kN.cm/m) 634 353 219 107 217 173 332 127 476 506 659

d (cm) 7 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10

d' (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

As (cm²/m) 1,78 1,74 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 3,37 3,37 3,37

b (cm) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

ρ 0,0025 0,0025 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0034 0,0034 0,0034

n 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58

ξ 0,1667 0,1652 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1895 0,1895 0,1895

k2 0,0131 0,0129 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0168 0,0168 0,0168

σs (kN/cm²) 54,023 30,671 10,230 4,998 10,136 8,081 15,508 5,932 15,077 16,027 20,874

h0,1 2,94 2,95 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,70 3,70

h0,2 17,50 17,50 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00

h0 2,94 2,95 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,70 3,70

Ace (cm²/m) 294,43 294,78 380,60 380,60 380,60 380,60 380,60 380,60 370,15 370,15 370,15

ρse 0,0060 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0091 0,0091 0,0091

fct (Mpa) 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80

σso (kN/cm²) 65,447 66,797 66,415 66,415 66,415 66,415 66,415 66,415 44,185 44,185 44,185

β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

τbm (kN/cm²) 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512

εsm-εcm 0,0007 -0,0004 -0,0014 -0,0017 -0,0014 -0,0015 -0,0012 -0,0016 -0,0005 -0,0005 -0,0003

υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

wk,calculado (mm) 0,178 -0,065 -0,085 -0,049 -0,085 -0,072 -0,106 -0,057 -0,048 -0,046 -0,033

wl im (mm) 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2

verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok

wk (mm) 0,18 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

47




10.2. Reservatório quando cheio



Obs.: A fissuração das ligações L2 – L3/L4 e L2 – L5/L6 do fundo, são superiores às

aberturas limites. Para reduzir as fissuras, é necessário aumentar as áreas de aço nesses locais.

Local wl im

tampa 0,2 mm

fundo 0,2 mm

parede 0,2 mm

ligações 0,1 mm

Fissuração

L1

direção

X

L1

direção

Y

L2

direção

X

L2

direção

Y

L3/L4

direção

X

L3/L4

direção

Y

L5/L6

direção

X

L5/L6

direção

Y

ligação

L3/L4-

L5/L6

ligação L2-

L3/L4

ligação L2-

L5/L6

M (kN.cm/m) 634,00 353,00 1510,00 787,00 291,00 232,00 445,00 170,00 637 1369 1769

d (cm) 7 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10

d' (cm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

As (cm²/m) 1,78 1,74 4,23 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 3,37 3,83 4,95

b (cm) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

ρ 0,0025 0,0025 0,0042 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0034 0,0038 0,0050

n 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58

ξ 0,1668 0,1652 0,2097 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1896 0,2008 0,2248

k2 0,0131 0,0129 0,0204 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0168 0,0188 0,0234

σs (kN/cm²) 54,02 30,67 38,40 36,76 13,59 10,84 20,79 7,94 20,18 38,28 38,61

h0,1 2,94 2,95 3,63 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,66 3,58

h0,2 17,50 17,50 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00

h0 2,94 2,95 3,63 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 3,70 3,66 3,58

Ace (cm²/m) 294,42 294,78 363,43 380,59 380,59 380,59 380,59 380,59 370,14 366,40 358,40

ρse 0,0060 0,0059 0,0116 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0091 0,0105 0,0138

fct (Mpa) 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80

σso (kN/cm²) 65,45 66,80 35,12 66,41 66,41 66,41 66,41 66,41 44,18 38,78 29,96

β 0,6 0,6 0,38 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,38

τbm (kN/cm²) 0,512 0,512 0,683 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 0,683

εsm-εcm 0,0007 -0,0004 0,0012 -0,0001 -0,0013 -0,0014 -0,0009 -0,0015 -0,0003 0,0007 0,0013

υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

wk,calculado (mm) 0,1781 -0,0645 0,1795 -0,0320 -0,1006 -0,0886 -0,1116 -0,0714 -0,0353 0,1574 0,1641

wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1

verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Ok Não passou Não passou

wk (mm) 0,178 0,000 0,179 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,157 0,164

48




11. Armaduras necessárias para limitar as fissurações

Tabela 30 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração

12. Verificação da ruptura do solo

Deve ser verificada a máxima tensão aplicada ao solo, dessa: A tensão atuante máxima

foi de:

A tensão admissível do solo foi fornecida e é igual a:

A condicionante a ser respeitada é:

Como:

O solo não sofrerá ruptura.

local Mk (kN.cm/m) As (cm²/m) armadura wk (mm) wlim (mm) situação

ligação L2-L3/L4 1369 6,23 ф 6,3 c/10 0,078 0,1 cheio

ligação L2-L5/L6 1769 7,48 ф 6,3 c/10 0,078 0,1 cheio

49




5ª QUESTÂO

Dimensionar e detalhar o reservatório semi-enterrado:

a) Dados iniciais


b. ;

c. ;

d. ;

e. ;

f. ;

g. ;

h. Espessura das paredes de 14 cm;

i. Espessura da laje de fundo de 14 cm;

j. Espessura da tampa de 12 cm;

k. Cobrimento 2,5 cm.

50




Figura 15 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado

Corte A – A’ do reservatório a ser dimensionado

2,1 m

2,1

m

0 ,14 m0

,14

m

A

A '

2,7

m2

,6 m

N .A .

2,1 m

SO LO

0,1

2 m

C orte A - A '

y N .T.

0,3

5 m

51




Para efeitos de cálculo consideraremos o TRECHO I (0 < y < 2,70 m) como sendo

um reservatório enterrado e o TRECHO II (2,70 m < y < 5,65 m) como reservatório

elevado:

b) Trecho II


1.1. Cargas na tampa

Peso próprio:

Revestimento:

Carga acidental:

Obs.: Valor válido para forros sem acesso ao público, de acordo com a NBR 6120:1980.

Carga total na tampa:

1.2. Carga nas paredes



Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de Pinheiro

(2007). Sendo que: L2 = L3 = L4 = L5.

52




Figura 16 - Vinculações e vãos teóricos das lajes


Tabela 31 - Resumo das características das lajes para o trecho II

la

la

la

la

lb

lb

lb

lb

lx

ly

L1

tam paL2 L3

L4

L5

2,8

9

1 ,96

1,9

6

2 ,89 1,96

1,9

6

2 ,89

1,9

6

2,8

9

1 ,96

L1(tampa) L2/L3/L4/L5

1 5B/16

1,96 -

1,96 -

1,00 -

- 2,89

- 1,96

- 1,47

Lajes

Características

Tipo

lx (m)

ly (m)

ly/lx

la (m)

lb (m)

la/lb

53




2.2. Ações nas lajes

Tabela 32 - Resumo das ações nas lajes para o trecho II

2.3. Reações das lajes

Tabela 33 - Resumo das reações das lajes para o trecho II


2,88 0,00

1,00 0,00

0,00 26,00

0,50 0,00

3,88 0,00

0,50 26,00

4,38 26,00

Ações (kN/m²)

Peso Próprio

Revestimento


Carga acidental

g

q

p

Lajes


2,50 -

- 3,66

2,50 1,71

- 2,50

2,15 -

- 9,33

2,15 4,36

- 6,37ry'

vy

vy'

rx

rx'

ry

Lajes

Reações de Apoio

(kN/m)

vx

vx'

54




2.4. Momentos fletores nas lajes

Tabela 34 - Resumo dos momentos fletores das lajes para o trecho II

Obs.: Para o cálculo das reações das cargas triangulares, foi utilizada a tabela 2.3c (tipo

5B) para cargas uniformes, fazendo uma simplificação utilizando a carga média de “p”.

2.5. Representação das reações e momentos nas lajes

Figura 17 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa)


4,23 1,20

- 4,14

4,23 1,86

- 4,20

0,71 1,20

- 4,14

0,71 1,86

- 4,20

Lajes

Momentos

Fletores (kNm/m)

μx

μx'

μy

μy'

mx

mx'

my

my'

R eações (kN /m )

2,15

2,15

2,152,15

M om entos (kN .m /m )

0,71

0,71

55




Figura 18 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L2, L3, L4 e L5 (paredes)


Figura 19 - Esforços finais nas lajes L1 (tampa), L2, L3, L4 e L5 (paredes)

4. Dimensionamento da armadura positiva

4,36

6,37

9,33 9,331,86

4,14

4,20

1,20

4,20


0,71

0,71 1,86

1,20

2,15

2,15

9,339,33

4,36

4,36

4,36 4,36

56




Para o cálculo das armaduras, serão utilizadas as seguintes expressões:

É desconsiderado o efeito de compreensão da tampa no cálculo, a favor da segurança.

Temos que:

Se domínio 1.

Se domínio 2 ou domínio 3.

Dessa forma:

1) Solução no domínio 1:

2) Solução nos domínios 2 e 3:

c. Momento reduzido equivalente:

d. Momento limite:

Obs.: Valor válido para aço CA-50, retirado da tabela 2.4.1 de José Milton.

1) Se armadura simples

2) Se armadura dupla

Onde a tensão na armadura comprimida é obtida na tabela 2.4.2 de José Milton.

Áreas de aço:

57




Tabela 35 - Resumo de cálculo das armaduras positivas

5. Cálculo das armaduras mínimas para flexo-tração positiva

Para o caso de flexo-tração nos domínios 2 e 3, deve-se garantir que:

Onde:

Dessa forma:

X Y Y X

Local Tampa Tampa Parede Parede

fck Mpa 20 20 20 20

σcd kN/cm² 1,214 1,214 1,214 1,214

fyk Mpa 500,00 500,00 500,00 500,00

fyd kN/cm² 43,5 43,5 43,5 43,5

Mk kN.cm 71,00 71,00 186,00 120,00

Md kN.cm 99,40 99,40 260,40 168,00

Nk kN 4,36 4,36 9,33 0,00

Nd kN 6,10 6,10 13,06 0,00

b cm 100 100 100 100

d cm 9 9 11 11

d' cm 3 3 3 3

ν 0,0056 0,0056 0,0098 0,0000

μ 0,0101 0,0101 0,0177 0,0114

δ 0,3333 0,3333 0,2727 0,2727

Teste Domínio 0,0019 0,0019 0,0036 0,0000

Domínio Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3

μsd 0,008 0,008 0,014 0,011

μlim 0,372 0,372 0,372 0,372

Teste Armadura Arm. Simples Arm. Simples Arm. Simples Arm. Simples

ξ 0,010 0,010 0,018 0,014

ω' 0,000 0,000 0,000 0,000

ω 0,014 0,014 0,024 0,012

As cm2 0,348 0,348 0,739 0,353

As' cm2 0 0 0 0

Direção

L1 (tampa) L2/L3/L4/L5 (paredes)LAJE

58




5.1. Fundo e Paredes

5.2. Tampa

6. Dimensionamento da armadura negativa

De acordo com a tabela 1.1 de Pinheiro (2007), temos:

Com b = 100 cm e d = 12 cm.

Tabela 36 - Resumo de cálculo das armaduras nas ligações

7. Cálculo das armaduras mínimas negativas



parede-parede 11 100 4,20 5,87 20,60 0,024 1,175

parede (trecho II)-parede (trecho I) 11 100 4,14 5,79 20,90 0,024 1,158

59





Tabela 37 - Áreas de aço e espaçamentos




Sendo que:


(kN.m/m)

As,calc.

(cm²/m)

As,mín

(cm²/m)

As

(cm²/m)

Face do

reser.

L1 Tampa X 0,71 0,35 1,80 1,80 interno

L1 Tampa Y 0,71 0,35 1,80 1,80 interno









4,20 1,19 2,10 2,10 interno

4,14 1,17 2,10 2,10 internoф 6,3 c/12,5

Ligação parede-parede ф 6,3 c/12,5

Ligação parede (trecho 2)-parede

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/12,5

ф e

espaçamento

ф 5,0 c/10

ф 5,0 c/10

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/12,5

Local wl im

tampa 0,2 mm

fundo 0,2 mm

parede 0,2 mm

ligações 0,1 mm

60






Se :

Se :

61





c) Trecho I


1.1. Cargas no fundo (vazio)

Obs.: o peso próprio da tampa e das paredes vai se transformar em reação no solo de

baixo para cima na laje do fundo.

Fissuração

L1

direção

x

L1

direção

y

L2/L3/L4/

L5

direção y

L2/L3/L4/

L5

direção x

ligação

parede -

parede

ligação parede

(trecho 2) -

parede (trecho 1)

M (kN.cm/m) 71 71 186 120 420 414

N (kN) 4,36 4,36 9,33 0 - -

d (cm) 9 9 11 11 11 11

d' (cm) 3 3 3 3 3 3

Ms (kN.cm/m) 57,9 57,9 148,7 120,0 420,0 414,0

As (cm²/m) 1,96 1,96 2,18 2,18 2,18 2,18

b (cm) 100 100 100 100 100 100

ρ 0,0022 0,0022 0,0020 0,0020 0,0020 0,0020

n 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865

ξ 0,1869 0,1869 0,1792 0,1792 0,1792 0,1792

k2 0,0164 0,0164 0,0151 0,0151 0,0151 0,0151

σs (kN/cm²) 5,726 5,726 10,874 5,322 18,627 18,361

Ace (cm²/m) 343,93 343,93 400,98 400,98 400,98 400,98

ρse 0,0057 0,0057 0,0054367 0,0054367 0,00544 0,005436722

fct (Mpa) 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21

σso (kN/cm²) 40,960 40,960 42,830 42,830 42,830 42,830

β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

τbm (kN/cm²) 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298

εsm-εcm -0,0009 -0,0009 -0,0007 -0,0010 -0,0003 -0,0003

υ (mm) 5,0 5,0 6,3 6,3 6,3 6,3

wk,calculado (mm) -0,0408 -0,0408 -0,0769 -0,0517 -0,0628 -0,0643

wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1

verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok

wk (mm) 0 0 0 0 0 0

62




Peso próprio:

Revestimento:

Peso próprio da tampa + paredes:


1.2. Cargas no fundo (cheio)

Obs.: são desconsiderados todos os empuxos do solo e do peso próprio da tampa e das

paredes, pois, há hipótese de que o solo não esteja em contato nas paredes e que a reação no

fundo não seja distribuída, e sim biapoiada, por questões de segurança.

Peso próprio:

Revestimento:

Pressão hidrostática:


1.3. Carga nas paredes (vazio)


63




1.4. Carga nas paredes (cheio)

Obs.: a carga nas paredes devido à pressão hidrostática é trapezoidal, porém, faz-se

uma equivalência para uma carga triangular.

Carga no topo da parede:

Carga na base da parede:

Simplificação:

Figura 20 - Carga simplificada



Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de

PINHEIRO (2007).

26

53 79

Tensão real Tensão sim plificada

equivale

64




Figura 21 - Vinculações e vãos teóricos

Para o reservatório vazio:


Tabela 40 - Resumo das características das lajes com o reservatório vazio do trecho I

1,96

1,9

6

2 ,63

1,9

6

2,6

3

1 ,96

2,631

,96

2,6

3

1 ,96

la

la

la

la

lb

lb

lb

lb

lx

ly

L6

fundoL2 L3

L4

L5

L6 (fundo) L2/L3/L4/L5

1 5B/16

1,96 -

1,96 -

1,00 -

- 2,63

- 1,96

- 1,34

Lajes

Características

Tipo

lx (m)

ly (m)

ly/lx

la (m)

lb (m)

la/lb

65





Tabela 41 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório vazio do trecho I


Tabela 42 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório vazio do trecho I

Para o reservatório cheio:


3,36 0,00

1,00 0,00

0,00 0,00

-40,73 0,00

0,00 -17,29

4,36 0,00

-40,73 -17,29

-36,37 -17,29

Lajes

Empuxo do terrenoAções (kN/m²)

Peso Próprio

Revestimento



g

q

p


2,02 1,18

5,15 3,98

2,02 1,72

5,15 3,89

2,82 0,78

7,20 2,64

2,82 1,14

7,20 2,58

Lajes

Momentos

Fletores (kNm/m)

μx

μx'

μy

μy'

mx

mx'

my

my'

66





Tabela 43 - Resumo das características das lajes com o reservatório cheio do trecho I


Tabela 44 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório cheio do trecho I


1 5B/16

1,96 -

1,96 -

1,00 -

- 2,63

- 1,96

- 1,34

Lajes

Características

Tipo

lx (m)

ly (m)

ly/lx

la (m)

lb (m)

la/lb


3,36 0,00

1,00 0,00

53,00 79,00

0,00 0,00

0,00 0,00

4,36 0,00

53,00 79,00

57,36 79,00

Lajes

Empuxo do terrenoAções (kN/m²)

Peso Próprio

Revestimento



g

q

p

67





Tabela 45 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório cheio do trecho I

2.7. Representação dos momentos nas lajes


Figura 22 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (vazio)



2,02 1,18

5,15 3,98

2,02 1,72

5,15 3,89

4,45 3,58

11,35 12,08

4,45 5,22

11,35 11,81

Lajes

Momentos

Fletores (kNm/m)

μx

μx'

μy

μy'

mx

mx'

my

my'

2,82

0,78

1,14 2,58

2,64

2,82

7,20

7,20

7,207,202,58

68




Figura 23 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (cheio)

3. Compatibilização dos momentos

De acordo com José Milton:


3.1. Ligação fundo-parede (entre L6 – L2/L3/L4/L5)


3.2. Ligação fundo-parede (entre L6 – L2/L3/L4/L5)

4. Correção dos momentos positivos do fundo



4,45

3,58

5,22 11,81

12,08

11,3511,81

4,45 11,35

11,35

11,35

69





momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os lados

da laje de fundo é dada por:


a. ;

b. ;

c. ;

d. .






momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os lados

da laje de fundo é dada por:


;

;

;

70




.





Figura 24 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório vazio


Figura 25 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório cheio

3,91

0,78

1,14 2,584,92

2,58

4,92

4,92

4,92

4,92

3,91

4,62

3,58

5,22 11,81

11,72

11,8111,72

11,72

11,72

11,72

4,62

71





De acordo com a tabela 1.1 de PINHEIRO (2007):


Tabela 46 - Armadura positiva na direção x para o reservatório vazio

Tabela 47 - Armadura positiva na direção y para o reservatório vazio

Tabela 48 - Armadura dos engastes para o reservatório vazio


L6 (fundo) 11 100 3,91 5,47 22,10 0,024 1,095

L2 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209

L3 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209

L4 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209

L5 11 100 0,78 1,09 110,81 0,023 0,209


L6 (fundo) 11 100 3,91 5,47 22,10 0,024 1,095

L2 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306

L3 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306

L4 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306

L5 11 100 1,14 1,60 75,81 0,023 0,306



fundo-parede (lajes L6-L2/L3/L4/L5) 11 100 4,92 6,89 17,57 0,023 1,320

72





Tabela 49 - Armadura positiva na direção x para o reservatório cheio

Tabela 50 - Armadura positiva na direção y para o reservatório cheio

Tabela 51 - Armadura dos engastes para o reservatório cheio

7. Cálculo das armaduras mínimas

7.1. Armadura mínima positiva


Para L6 (fundo), L2, L3, L4 e L5, h = 14 cm. Dessa forma:

7.2. Armadura mínima negativa


L6 (fundo) 11 100 4,62 6,47 18,71 0,024 1,294

L2 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002

L3 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002

L4 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002

L5 11 100 3,58 5,01 24,14 0,024 1,002


L6 (fundo) 11 100 4,62 6,47 18,71 0,024 1,294

L2 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462

L3 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462

L4 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462

L5 11 100 5,22 7,31 16,56 0,024 1,462



fundo-parede (lajes L6-L2/L3/L4/L5) 11 100 11,72 16,41 7,37 0,025 3,418

73





Tabela 52 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório vazio para o trecho I

Tabela 53 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório cheio para o trecho I


(kN.m/m)

As,calc.

(cm²/m)

As,mín

(cm²/m)

As

(cm²/m)

Face do

reser.

L6 Fundo X 3,91 1,095 1,41 1,41 interno

L6 Fundo Y 3,91 1,095 1,41 1,41 interno









2,58 0,692 2,10 2,10 externo

4,92 1,320 2,10 2,10 externo

ф 6,3 c/20

ф e

espaçamento

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/12,5

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/12,5Ligação parede-parede

Ligação fundo-parede


(kN.m/m)

As,calc.

(cm²/m)

As,mín

(cm²/m)

As

(cm²/m)

Face do

reser.

L6 Fundo X 4,62 1,294 1,41 1,41 externo

L6 Fundo Y 4,62 1,294 1,41 1,41 externo









11,81 3,445 2,10 3,44 interno

11,72 3,418 2,10 3,42 interno

ф 6,3 c/20

Ligação parede-parede

Ligação fundo-parede ф 6,3 c/7,5

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/7,5

ф e

espaçamento

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

ф 6,3 c/20

74






Sendo que:



Se :

Se :

75




9.1. Quando vazio

Tabela 39 – Aberturas limites das fissuras


Local Wlim

Tampa 0,2 mm

Fundo 0,1 mm

Paredes 0,1 mm

Ligações 0,2 mm

FissuraçãoL6 (fundo)

direção x

L6 (fundo)

direção y

L2/L3/L4/L5

direção y

L2/L3/L4/L5

direção x

ligação parede -

parede

ligação fundo -

parede

M (kN.cm/m) 391 391 114 78 258 492

d (cm) 11 11 11 11 11 11

d' (cm) 3 3 3 3 3 3

As (cm²/m) 1,41 1,41 1,41 1,41 2,1 2,1

b (cm) 100 100 100 100 100 100

ρ 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0019 0,0019

n 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865

ξ 0,1469 0,1469 0,1469 0,1469 0,1762 0,1762

k2 0,0103 0,0103 0,0103 0,0103 0,0146 0,0146

σs (kN/cm²) 26,51 26,51 7,73 5,29 11,87 22,63

Ace (cm²/m) 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81

ρse 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0051 0,0051

fct (Mpa) 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21

σso (kN/cm²) 66,88 66,88 66,88 66,88 45,62 45,62

β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

τbm (kN/cm²) 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298 0,298

εsm-εcm -0,0006 -0,0006 -0,0015 -0,0017 -0,0007 -0,0002

υ (mm) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

wk,calculado (mm) -0,1756 -0,1756 -0,1218 -0,0896 -0,0881 -0,0514

wl im (mm) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2

verif. Ok Ok Ok Ok Ok Ok

wk (mm) 0 0 0 0 0 0

76




9.2. Quando cheio



Obs.: A fissuração das ligações fundo-paredes são superiores às aberturas limites. Dessa

forma, para reduzir as fissuras, é necessário aumentar as áreas de aço nesses locais.

Local Wlim

Tampa 0,2 mm

Fundo 0,2 mm

Paredes 0,2 mm

Ligações 0,1 mm

FissuraçãoL6 (fundo)

direção x

L6 (fundo)

direção y

L2/L3/L4/L5

direção y

L2/L3/L4/L5

direção x

ligação parede -

parede

ligação fundo -

parede

M (kN.cm/m) 462 462 522 358 1181 1172

d (cm) 11 11 11 11 11 11

d' (cm) 3 3 3 3 3 3

As (cm²/m) 1,41 1,41 1,46 1,41 3,44 3,42

b (cm) 100 100 100 100 100 100

ρ 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0031 0,0031

n 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865 9,865

ξ 0,1469 0,1469 0,1493 0,1469 0,2196 0,2188

k2 0,0103 0,0103 0,0106 0,0103 0,0223 0,0222

σs (kN/cm²) 31,32 31,32 34,17 24,27 33,63 33,62

Ace (cm²/m) 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81 412,81

ρse 0,0034 0,0034 0,0035 0,0034 0,0083 0,0083

fct (Mpa) 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21 2,21

σso (kN/cm²) 66,88 66,88 64,60 66,88 28,67 28,87

β 0,6 0,6 0,6 0,6 0,38 0,38

τbm (kN/cm²) 0,298 0,298 0,298 0,298 0,398 0,398

εsm-εcm -0,0004 -0,0004 -0,0002 -0,0008 0,0011 0,0011

υ (mm) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

wk,calculado (mm) -0,1342 -0,1342 -0,0762 -0,1872 0,2271 0,2280

wl im (mm) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1

verif. Ok Ok Ok Ok Não passou Não passou

wk (mm) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,227 0,228

77




10. Armaduras necessárias para limitar as fissurações

Tabela 57 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração

Obs.: Fez-se necessário a utilização de uma barra com maior diâmetro, por isso a

mudança da barra de 6,3 mm para a de 8,0 mm.

11. Verificação da ruptura do solo

Deve ser verificada a máxima tensão aplicada ao solo, dessa forma, A tensão atuante

máxima foi de:

A tensão admissível do solo foi fornecida e é igual a:

A condicionante a ser respeitada é:

Como:

O solo não sofrerá ruptura.

local Mk (kN.cm/m) As (cm²/m) armadura wk (mm) wlim (mm) situação

ligação parede-parede 1181 5,61 ф 8,0 c/7,5 0,095 0,1 cheio

ligação fundo-parede 1172 5,61 ф 8,0 c/7,5 0,093 0,1 cheio

78




REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118 – Projeto

de Estruturas de Concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: 2003.

ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6120 – Cargas

para o Cálculo de Estruturas, Rio de Janeiro: 1980.

ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 2ª Edição. V.2. Rio Grande do Sul: Dunas,

2003.

ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. 2ª Edição. V.4. Rio Grande do Sul: Dunas,

2003.

Notas de aula do professor Dr. José Neres da Silva Filho da disciplina de Concreto Armado

II do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal e Roraima.

PINHEIRO, L. M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. Universidade de São

Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de

Estruturas: 2007.

79




ANEXOS

Documents

Projeto de Reservatórios