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INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROJETO DE UM CONVERSOR FLYBACK E DE UM
CONVERSOR FORWARD ISOLADOS COM RETIFICADOR E
FILTRO CAPACITIVO
Responsável pelo Projeto:
Clóvis Antônio Petry (INEP/EEL – UFSC)
Professor Responsável:
Prof. Arnaldo José Perin (INEP/EEL – UFSC)
Agosto/2000
Caixa Postal 5119, CEP: 88.040-970 - Florianópolis - SC
Tel. : (048) 331.9204 - Fax: (048) 234.5422 – Internet: www.inep.ufsc.br
2
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................... 3
2 RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO ................................................................................................. 4
2.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO ........................................................... 4
2.2 PROJETO DO RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO ........................................................................................... 4
2.2.1 Determinação do Capacitor de Filtragem .................................................................................................. 4
2.2.2 Determinação dos Diodos Retificadores .................................................................................................... 5
3 CONVERSOR FLYBACK ..................................................................................................................................... 8
3.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK...................................................................................... 8
3.2 PROJETO DO CONVERSOR FLYBACK ...................................................................................................................... 8
3.2.1 Projeto do Transformador .......................................................................................................................... 8
3.2.2 Determinação do Capacitor de Saída ....................................................................................................... 13
3.2.3 Especificação do Interruptor .................................................................................................................... 13
3.2.4 Especificação do Diodo ............................................................................................................................ 14
3.3 SIMULAÇÃO DO CONVERSOR FLYBACK .............................................................................................................. 16
3.4 SIMULAÇÃO COM TENSÃO MÍNIMA NA ENTRADA ............................................................................................... 16
3.5 SIMULAÇÃO PARA TENSÃO MÁXIMA NA ENTRADA ............................................................................................ 21
4 CONVERSOR FORWARD ................................................................................................................................. 25
4.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO DO CONVERSOR FORWARD .................................................................................. 25
4.2 PROJETO DO CONVERSOR FORWARD ................................................................................................................... 25
4.2.1 Projeto do Transformador ........................................................................................................................ 25
4.2.2 Cálculo dos Novos Valores de D .............................................................................................................. 31
4.2.3 Projeto do Indutor de Filtragem da Corrente de Saída ............................................................................ 31
4.2.4 Determinação do Capacitor de Saída ....................................................................................................... 34
4.2.5 Especificação do Interruptor .................................................................................................................... 34
4.2.6 Especificação do Diodo de Desmagnetização (Dd) .................................................................................. 35
4.2.7 Especificação do Diodo Retificador da Saída .......................................................................................... 37
4.2.8 Especificação do Diodo de Circulação..................................................................................................... 38
4.3 SIMULAÇÃO DO CONVERSOR FORWARD ............................................................................................................. 40
4.4 SIMULAÇÃO COM TENSÃO MÍNIMA NA ENTRADA ............................................................................................... 40
4.5 SIMULAÇÃO COM TENSÃO MÁXIMA NA ENTRADA .............................................................................................. 46
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS ....................................................................................................... 51
6 PROJETO DO TRANSFORMADOR COM DEMAG ...................................................................................... 56
6.1 TRANSFORMADOR DO CONVERSOR FLYBACK ..................................................................................................... 56
6.1.1 Projeto pela Restrição de Temperatura .................................................................................................... 56
6.1.2 Projeto pelo Produto de Áreas.................................................................................................................. 58
6.2 TRANSFORMADOR DO CONVERSOR FORWARD .................................................................................................... 60
6.2.1 Projeto pela Restrição de Temperatura .................................................................................................... 60
7 CONCLUSÃO ....................................................................................................................................................... 62
8 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................................... 63
9 ANEXOS ................................................................................................................................................................ 64
9.1 ANEXO I – CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL IP 12R .......................................................................................... 64
9.2 ANEXO I – CARACTERÍSTICAS DO MATERIAL IP 12E .......................................................................................... 65
3
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo o projeto de um conversor Flyback e de um conversor
Forward isolados incluindo o retificador e filtro de entrada.
O retificador com filtro capacitivo é o responsável pela conversão da tensão alternada da
rede numa tensão contínua com ondulação preestabelecida. Por tratar-se de um filtro capacitivo, na
tensão de saída estará presente uma componente alternada de 120Hz.
A tensão de saída do retificador com filtro capacitivo será aplicada à entrada do conversor
Flyback e/ou do conversor Forward. Estes conversores, pela característica do circuito de controle,
apresentam resposta lenta à variações da tensão de entrada, desta forma a ondulação de 120Hz
presente na tensão de entrada dos conversores não será compensada pelo circuito de controle, se
fazendo presente na saída dos mesmos.
Por se tratarem de conversores isolados faz-se necessário o uso de transformador. Este, além
da função de isolação permite também a adaptação da tensão de saída em função da tensão de
entrada. Desta forma o conversor tem como função principal o controle da tensão de saída,
operando com razão cíclica maior, pois esta está diretamente ligada à diferença entre a tensão de
entrada e de saída. No conversor Flyback o transformador assume também a função do indutor de
armazenamento de energia.
No conversor Forward tem-se a presença de um indutor para filtragem da corrente na saída.
A princípio isto pode ser visto como um aumento do volume total do conversor. No entanto este
aumento de elementos magnéticos é compensado pela diminuição do capacitor de filtragem da
saída.
Tem-se a seguir o projeto do retificador com filtro capacitivo. Em seguida tem-se o projeto
do conversor Flyback com posterior simulação e do conversor Forward com simulação. Por final
tem-se o projeto dos transformadores usando o software de projeto DEMag.
Faz-se também a especificação dos componentes, com determinação da potência dissipada
sobre os mesmos visando especificar um dissipador. Ressalta-se que a especificação dos
componentes e eventualmente de dissipadores visa apenas servir como instrumento de aprendizado.
Portanto, não ter-se-á preocupação em especificar os melhores componentes, em termos de
características elétricas, mecânicas e econômicas.
4
2 RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO
2.1 Especificações de Projeto do Retificador com Filtro Capacitivo
Sejam as seguintes especificações para o retificador com filtro capacitivo:
Vinmin = 190V - Tensão mínima de entrada;
Vinmax = 240 V - Tensão máxima de entrada;
V = 5% - Ondulação da tensão na saída do retificador;
ret = 90% - Rendimento do retificador com filtro capacitivo;
Pcon = 100W - Potência de saída dos conversores;
f = 60Hz - Freqüência da rede;
Ta = 500C - Temperatura de operação dos circuitos;
con = 70% - Rendimento do conversor (pior caso);
Vd = 3V - Queda de tensão nos diodos retificadores.
O circuito do retificador com filtro capacitivo a ser projetado está mostrado na Fig. 1.
D1 D2
D4
+ -
Vin
C
D3
+
-
Saída
Fig. 1 - Circuito do retificador com filtro capacitivo.
2.2 Projeto do Retificador com Filtro Capacitivo
Para determinação dos componentes do retificador com filtro capacitivo será usada a
metodologia apresentada em [2].
2.2.1 Determinação do Capacitor de Filtragem
A potência de saída do retificador é dada pela (Eq. 1):
7,0
100PconPout
con
(Eq. 1)
W86,142Pout (Eq. 2)
5
Portanto a potência de entrada do retificador será:
9,0
86,142PoutPin
ret
(Eq. 3)
W7,158Pin (Eq. 4)
A tensão de pico sobre o capacitor é dada por:
31902VdVin2Vpk min (Eq. 5)
V7,265Vpk (Eq. 6)
A tensão mínima sobre o capacitor será:
)31902(95,0)VdVin2(95,0minVc min (Eq. 7)
V4,252minVc (Eq. 8)
Portanto o capacitor será:
)4,2527,265(60
7,158
)minVcVpk(f
PinC
2222
(Eq. 9)
F34,384C (Eq. 10)
Usando-se o valor comercial mais próximo:
V400Fx470C (Eq. 11)
Capacitor eletrolítico de alumínio marca Icotron.
2.2.2 Determinação dos Diodos Retificadores
O tempo de condução dos diodos é dado por:
602
7,265
4,252cos
f2
Vpk
minVccos
tc
11
(Eq. 12)
ms824,0tc (Eq. 13)
A corrente de pico na saída do retificador é dada por:
m824,0
3,13470
tc
VCIp
(Eq. 14)
6
A4,7Ip (Eq. 15)
No entanto, conforme é recomendado em [2] a corrente de pico deve ser considerada com o
dobro de amplitude, desta forma:
A8,14Ip (Eq. 16)
O valor eficaz da corrente na saída do retificador é:
2332 )6010824,02(6010824,024,7)tcf2(tcf2IpIef (Eq. 17)
A23,2Ief (Eq. 18)
A corrente média fornecida pelo capacitor ao conversor é dada por:
4,252
7,158
minVc
PindIm (Eq. 19)
A63,0dIm (Eq. 20)
A corrente total no capacitor de filtragem é dada por:
2222 63,023,2dImIefIcef (Eq. 21)
A3,2Icef (Eq. 22)
As correntes nos diodos retificadores serão:
A8,14IpIdp (Eq. 23)
6010824,04,7tcfIpIdef 3 (Eq. 24)
A67,1Idef (Eq. 25)
4,2522
1587
minVc2
PinIdmd
(Eq. 26)
A31,0Idmd (Eq. 27)
2402Vin2maxVd max (Eq. 28)
V4,339maxVd (Eq. 29)
Portanto pode-se usar o diodo 1N 4005 Semikron. Suas características elétricas são:
VRRM = 600V - Máxima tensão reversa;
IF = 2A - Corrente eficaz;
Imd = 1A - Corrente média direta;
7
Ip = 35A - Máxima corrente suportada durante 10ms;
VTO = 0,85V - Queda de tensão direta;
rt = 90m - Resistência série direta;
Tj = 1800C - Temperatura de junção;
Rtja = 800C/W - Resistência térmica entre junção e ambiente para montagem
em placas de circuito impresso.
Pode-se então determinar a potência dissipada sobre os diodos retificadores:
232
TO 67,1109031,085,0rtIdefIdmdVPd (Eq. 30)
W51,0Pd (Eq. 31)
Portanto a resistência térmica entre junção e ambiente será:
51,0
50180
Pd
TaTjRja
(Eq. 32)
W/C9,254Rja 0 (Eq. 33)
Como o valor calculado é maior que o especificado para o diodo 1N 4005 não necessita-se o
emprego de dissipador.
8
3 CONVERSOR FLYBACK
3.1 Especificações de Projeto do Conversor Flyback
Sejam as seguintes especificações para o conversor Flyback:
Vinmin = 253V - Tensão mínima de entrada;
Vinmax = 340 V - Tensão máxima de entrada;
Vc = 100mV - Ondulação da tensão na saída do conversor;
Vout = 13V - Tensão de saída do conversor;
= 70% - Rendimento do conversor Flyback;
Pout = 100W - Potência de saída do conversor;
fs = 28kHz - Frequência de chaveamento;
Dmax = 0,4 - Razão cíclica máxima;
Ta = 500C - Temperatura de operação do circuito;
Vd = 1,5V - Queda de tensão no diodo.
O circuito do conversor Flyback a ser projetado está mostrado na Fig. 2.
+
-
Vin
T
Np Ns
D
C Ro Vout
+
-
Ic IoIs=IdIp=IT
Fig. 2 - Circuito do conversor Flyback.
3.2 Projeto do Conversor Flyback
Para determinação dos componentes do conversor Flyback será usada a metodologia
apresentada em [1].
3.2.1 Projeto do Transformador
3.2.1.1 Escolha do Núcleo
Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 33):
fsBjKwKp
Pout1.1AeAw
(Eq. 34)
9
Onde:
Ae - Área da seção transversal do núcleo;
Aw - Área da janela do núcleo;
Kp = 0,5 - Fator de utilização do primário;
Kw = 0,4 - Fator de utilização da área da janela;
j = 400A/cm2 - Densidade de corrente;
B = 0,25T - Variação da densidade de fluxo.
Os valores de Kp, Kw, j e B são valores típicos extraídos da literatura [5] para as
especificações de projeto apresentadas anteriormente.
Portanto o produto AeAw será:
k2825,04004,05,0
1001,1AeAw
(Eq. 35)
4cm964,1AeAw (Eq. 36)
Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-42/15 que possui área da
seção do núcleo de:
2cm81,1Ae (Eq. 37)
3.2.1.2 Determinação do Entreferro
A energia acumulada no enrolamento primário durante a etapa de magnetização do
transformado (interruptor T conduzindo) é dada por:
k287,0
100
fs
PoutW
(Eq. 38)
mJ102,5W (Eq. 39)
42
7
2 1081,125,0
m102,51042
AeB
Wo2
(Eq. 40)
Onde o é a permeabilidade do ar . Assim:
mm134,1 (Eq. 41)
Se na montagem do transformador o entreferro ocupar os dois lados do núcleo do tipo E
tem-se:
2
134,1
2lg
(Eq. 42)
mm567,0lg (Eq. 43)
10
3.2.1.3 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Primário
O número de espiras do primário é calculado pela (Eq. 44):
Ipo
BNp
(Eq. 44)
Mas a corrente de pico no primário é dada por:
4,02537,0
1002
maxDVin
Pout2Ip
min
(Eq. 45)
A82,2Ip (Eq. 46)
Portanto:
82,2104
10134,125,0Np
7
3
(Eq. 47)
espiras80Np (Eq. 48)
3.2.1.4 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Secundário
O número de espiras do secundário é calculado pela (Eq. 49):
4,0
)4,01(
253
)5,113(80
maxD
max)D1(
Vin
)VdVout(NpNs
min
(Eq. 49)
espiras7Ns (Eq. 50)
3.2.1.5 Determinação da Seção dos Condutores
Para determinação da seção dos condutores é necessário determinar-se a profundidade de
penetração do campo, dada por:
k28
5,72
fs
5,72
(Eq. 51)
cm09,0 (Eq. 52)
A (Eq. 51) se mostra correta para uma temperatura de 1000C.
Da tabela de fios de cobre verifica-se o que o fio de número 19AWG satisfaz o diâmetro
especificado. Este possui uma seção de:
27 m10527,6S (Eq. 53)
11
A seção do condutor para o enrolamento primário é dada por:
j
IpefSp (Eq. 54)
Mas a corrente eficaz do primário é dada por:
3
4,082,2
3
maxDIpIpef (Eq. 55)
A031,1Ipef (Eq. 56)
Portanto:
400
0131,1Sp (Eq. 57)
27 m10577,2Sp (Eq. 58)
Pela tabela de fios de cobre verifica-se que o fio de número 23AWG satisfaz o valor
calculado. Como a seção do condutor calculada para o enrolamento primário é menor do que a
especificada pela profundidade de penetração pode-se especificar o condutor de bitola 23 AWG,
pois assim é melhor utilizado o espaço do núcleo disponível para os enrolamentos.
A seção do condutor para o enrolamento secundário será:
j
IsefSs (Eq. 59)
Mas a corrente eficaz do enrolamento secundário é dada por:
3
fsToIsIsef
(Eq. 60)
Considerando o tempo de condução do diodo igual ao tempo de abertura do interruptor tem-
se:
k28
4,01
fs
maxD1max)D1(T1TT2TTo
(Eq. 61)
s43,21To (Eq. 62)
Assim:
3
k2843,212,32Isef
(Eq. 63)
A4,14Isef (Eq. 64)
12
Portanto:
400
4,14Ss (Eq. 65)
26 m106,3Ss (Eq. 66)
A seção calculada para o enrolamento secundário é maior do que a especificada pela
profundidade de penetração. Desta forma é necessário usar-se condutores em paralelo de seção
19AWG conforme especificado pela profundidade de penetração.
O número de condutores em paralelo será:
7
6
10527,6
106,3
S
Ssns
(Eq. 67)
6ns (Eq. 68)
São portanto usados 6 condutores em paralelo de bitola 19AWG para confecção do
enrolamento secundário.
3.2.1.6 Determinação das Indutâncias Magnetizantes dos Enrolamentos
Para simulação do conversor faz-se necessário conhecer as indutâncias magnetizantes dos
enrolamentos primário e secundário.
A indutância do primário é determinada por:
82,2
1081,125,080
Ip
AeBNpLmp
4
(Eq. 69)
mH28,1Lmp (Eq. 70)
Para o enrolamento secundário tem-se:
Is
AeBNsLms
(Eq. 71)
Mas a corrente de pico no secundário é dada por:
7
8082,2
Ns
NpIpIs (Eq. 72)
A2,32Is (Eq. 73)
Portanto:
2,32
1081,125,07Lms
4 (Eq. 74)
13
H84,9Lms (Eq. 75)
3.2.2 Determinação do Capacitor de Saída
O capacitor de saída é determinado por:
Vcfs
maxDIoC
(Eq. 76)
A corrente média na carga é dada por:
13
100
Vout
PoutIo (Eq. 77)
A69,7Io (Eq. 78)
Portanto:
1,0k28
4,069,7C
(Eq. 79)
mF099,1C (Eq. 80)
A resistência série equivalente máxima do capacitor é dada por:
2,32
1,0
Is
VcRSE
(Eq. 81)
m1,3RSE (Eq. 82)
Para satisfazer a RSE escolheu-se 6 capacitores eletrolíticos de alumínio não sólido da
Icotron que possuem RSE de 17m e 6.800F x 16V.
3.2.3 Especificação do Interruptor
A corrente de pico no interruptor é a mesma que no enrolamento primário, assim:
A82,2IpIT (Eq. 83)
A corrente eficaz também será a mesma do enrolamento primário:
A031,1IpefefIT (Eq. 84)
14
A corrente média no interruptor será:
m28,1k282
4,0253
Lmpfs2
maxDVinmdI
22min
T
(Eq. 85)
A565,0mdIT (Eq. 86)
A tensão máxima sobre o interruptor é dada por:
7
80)5,013(340
Ns
Np)VdVout(VinmaxV maxT (Eq. 87)
V7,505maxVT (Eq. 88)
O interruptor escolhido é o IRFI BE 20G que possui como principais características:
VDS = 800V - Máxima tensão entre dreno e source;
ID = 1,4A - Corrente eficaz direta;
RDson = 6,5 - Resistência de condução direta;
Rtjc = 4,10C/W - Resistência térmica entre junção e cápsula.
3.2.4 Especificação do Diodo
A corrente de pico no diodo é a mesma do enrolamento secundário:
A2,32IsId (Eq. 89)
A corrente eficaz no diodo também será a mesma que no enrolamento secundário do
transformador:
A4,14IsefIdef (Eq. 90 )
A corrente média no diodo será:
2
k2843,212,32
T2
ToIsIdmd
(Eq. 91)
A66,9Idmd (Eq. 92)
A máxima tensão reversa sobre o diodo será:
80
734013
Np
NsVinVoutmaxVd max (Eq. 93)
V75,42maxVd (Eq. 94)
15
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SKN 2F 17/04 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:
VRRM = 400V - Máxima tensão reversa;
IF = 41A - Corrente eficaz direta;
IDm = 26A - Corrente média direta;
Ip = 450A - Corrente de pico;
Rtjc = 1,20C/W - Resistência térmica entre junção e cápsula;
Rtcd = 0,50C/W - Resistência térmica entre cápsula e dissipador;
rt = 12m - Resistência de condução direta;
Tj = 1500C - Máxima temperatura de junção;
VTO = 1,3V - Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo é:
232
TO 4,14101266,93,1IdefrtIdmdVPd (Eq. 95)
W04,15Pd (Eq. 96)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
04,15
50150
Pd
TaTjRja
(Eq. 97)
W/C65,6Rja 0 (Eq. 98)
Mas tem-se que:
RdaRcdRjcRja (Eq. 99)
Portanto:
5,02,165,6RcdRjcRjaRda (Eq. 100)
W/C95,4Rda 0 (Eq. 101)
Da tabela de dissipadores pode-se escolher o dissipador K5 da Semikron. Ressalta-se que este
dissipador possui um volume grande, não sendo adequado para uso em fontes de alimentação.
16
3.3 Simulação do Conversor Flyback
O circuito simulado está mostrado na Fig. 3.
+ -
Vin
470uF C1
+
-
Vg
1M
Rlig
Dbreak
D5D2
D3
d1n4005D1
K
LpLs
COUPLING=0,9999k_linear
K1
1,28mH
Lp Ls
9,84uH C2
2.200u
Ro
1,69
IRFI BE 20G
Td1n4005 D4
Vin+
Vin-
Vin+
Vin-
Diodos não especificacos: MUR 1560
Fig. 3 - Circuito para simulação.
3.4 Simulação com Tensão Mínima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 190V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 4 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador. Nota-se uma pequena ondulação
de 120Hz. Esta ondulação se faz presente pela natureza da filtragem (filtro capacitivo) usada na
etapa de retificação. Na mesma figura tem-se também a corrente solicitada da rede. No momento da
energização do circuito a corrente de carga do capacitor de filtragem é grande e deve ser evitada.
No trabalho em questão não pretende-se sanar este problema.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms-50A
0A
50A
Irede
-400V
0V
400V
Vin
Vrede
Fig. 4 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
17
Na Fig. 5 mostra-se a ondulação de 120Hz presente na tensão de saída do retificador com
filtro capacitivo. A ondulação de 5% especificada no projeto, que corresponde a uma tensão de
aproximadamente 13V, está sendo atendida pelo circuito.
Time
20ms 22ms 24ms 26ms 28ms 30ms-10A
0A
10A
Irede
256V
260V
264V
268V
Vin
Vond = 7,28V
Fig. 5 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
Na Fig. 6 tem-se a tensão sobre cada enrolamento do transformador (primário e secundário).
A ondulação presente na entrada em condução do interruptor é devida às não idealidades dos
componentes, já que a simulação foi realizada com componentes reais.
Time
100.04ms 100.05ms 100.06ms 100.07ms 100.08ms 100.09ms 100.10ms 100.11ms-50V
0V
50VVs
-400V
0V
400V
Vp
Fig. 6 - Tensão no primário e no secundário do transformador.
18
Na Fig. 7 tem-se a corrente em cada enrolamento (primário e secundário) do transformador.
Identifica-se que o conversor está operando em condução descontínua.
Time
100.04ms 100.05ms 100.06ms 100.07ms 100.08ms 100.09ms 100.10ms 100.11ms-50A
0A
50A
Is
-2.0A
0A
2.0A
4.0A
Ip
Fig. 7 – Corrente no primário e no secundário do transformador.
Na Fig. 8 tem-se a tensão e corrente no interruptor e no diodo retificador da saída.
Time
100.04ms 100.05ms 100.06ms 100.07ms 100.08ms 100.09ms 100.10ms 100.11ms-100
-50
0
50
Vd
Id
-400
0
400
800
x 20IT
TV
Fig. 8 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo.
19
A forma de onda da tensão e da corrente na carga é mostrada na Fig. 9. Nota-se que o
transitório é de aproximadamente 10ms até estabelecer-se a operação em regime permanente. A
tensão na carga possui uma ondulação de 120Hz conforme comentado anteriormente. Esta
ondulação pode ser eliminada pela atuação do circuito de controle sobre a razão cíclica do
conversor.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0A
5A
10AIo
0V
5V
10V
15VVout
Fig. 9 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
Na Fig. 10 mostra-se a ondulação presente na tensão de saída. O valor de ondulação pico-a-
pico está de acordo com a especificação de projeto (100mV). Na simulação realizada não
considerou-se a resistência série equivalente (RSE) do capacitor. Para compensar seu efeito seria
aumentada enormemente a capacitância do capacitor de filtro da saída e assim os tempos envolvidos
na simulação aumentariam, sendo que os resultados esperados seriam os mesmos dos obtidos com a
simulação ora em análise.
Time
20.0000ms 20.0100ms 20.0200ms 20.0300ms 20.0400ms 20.0500ms 20.0598ms
7.720A
7.760A
7.682A
7.791A
Iond = 38.52mA
Io
13.040V
13.080V
13.001V
13.117V
Vond = 65.4mV
Vout
Fig. 10 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 11 tem-se a potência na carga. Não realizou-se simulação da resposta dinâmica da
tensão na carga para variações desta, pois o trabalho em questão trata da operação de conversores
20
em malha aberta. Portanto os conversores em estudo (Flyback e Forward) não apresentam circuito
de controle. Também não verificou-se o rendimento dos circuitos em questão, pois desconsiderou-
se alguns elementos causadores de perdas na simulação, por exemplo a resistência dos condutores
presentes no circuito, as perdas no núcleo dos transformadores e indutores e as resistências série
equivalentes dos capacitores.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0W
20W
40W
60W
80W
100W
120W
Pout
Fig. 11 - Potência na saída em regime permanente.
21
3.5 Simulação para Tensão Máxima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 240V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 12 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador e a corrente solicitada da rede.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms-40A
0A
40A
80A
Irede
-400V
0V
400VVin
Vrede
Fig. 12 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
Na Fig. 13 mostra-se a ondulação de 120Hz presente na tensão de saída do retificador com
filtro capacitivo. A ondulação de 5% especificada no projeto, que corresponde a uma tensão de
aproximadamente 17V, está sendo atendida pelo circuito.
Time
20ms 22ms 24ms 26ms 28ms 30ms-10A
0A
10A
Irede
332V
336V
340VVin
5,77V
(20.337m,332.289)
(20.877m,338.059)
Fig. 13 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
22
Na Fig. 14 tem-se a tensão sobre cada enrolamento do transformador (primário e
secundário).
Time
100.01ms 100.02ms 100.03ms 100.04ms 100.05ms 100.06ms 100.07ms 100.08ms-40V
0V
40V
80V
Vs
-400V
0V
400V
Vp
Fig. 14 - Tensão no primário e no secundário do transformador.
Na Fig. 15 tem-se a corrente em cada enrolamento (primário e secundário) do
transformador. O conversor continua operando em condução descontínua.
Time
100.01ms 100.02ms 100.03ms 100.04ms 100.05ms 100.06ms 100.07ms 100.08ms
25A
50A
-5A
Is
0A
2.0A
-1.0A
3.0A
Ip
Fig. 15 – Corrente no primário e no secundário do transformador.
23
Na Fig. 16 tem-se a tensão e corrente no interruptor e no diodo retificador da saída.
Time
100.01ms 100.02ms 100.03ms 100.04ms 100.05ms 100.06ms 100.07ms 100.08ms-100
0
100
DI
DV
-400
0
400
800
TI
TV
x 20
Fig. 16 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo.
A forma de onda da tensão e corrente na carga é mostrada na Fig. 17. Nota-se um
transitório de aproximadamente 5ms, ou seja, metade do tempo em relação à simulação com tensão
mínima na entrada.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms0A
5A
10A
Io
0V
5V
10V
15V
Vout
Fig. 17 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
24
Na Fig. 18 mostra-se a ondulação presente na tensão de saída. O valor de ondulação pico-a-
pico está de acordo com a especificação de projeto (100mV).
Time
20.1300ms 20.1400ms 20.1500ms 20.1600ms 20.1700ms 20.1800ms 20.1900ms20.1222ms7.74A
7.76A
7.78A
7.80A
Iond = 40mA
Io
13.05V
13.10V
13.15V
13.20V
Vond = 66mV
Vout
Fig. 18 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 19 tem-se a potência na carga.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0W
20W
40W
60W
80W
100W
120W
Pout
Fig. 19 - Potência na saída em regime permanente.
25
4 CONVERSOR FORWARD
4.1 Especificações de Projeto do Conversor Forward
Sejam as seguintes especificações para o conversor Forward:
Vinmin = 253V - Tensão mínima de entrada;
Vinmax = 340 V - Tensão máxima de entrada;
Vc = 100mV - Ondulação da tensão na saída do conversor;
Vout = 13V - Tensão de saída do conversor;
il = 10% - Ondulação de corrente no indutor;
= 80% - Rendimento do conversor Forward;
Pout = 100W - Potência de saída do conversor;
fs = 28kHz - Frequência de chaveamento;
Dmax = 0,4 - Razão cíclica máxima;
Ta = 500C - Temperatura de operação do circuito;
Vd = 1,5V - Queda de tensão no diodo.
O circuito do conversor Forward a ser projetado está mostrado na Fig. 20.
T
+
-
Vin
Np
Dd
Nt
C Ro
D1
D2
L
Ns
Vout
+
-
iLic Io
Fig. 20 - Circuito do conversor Forward.
4.2 Projeto do Conversor Forward
Para determinação dos componentes do conversor Forward será usada a metodologia
apresentada em [1].
4.2.1 Projeto do Transformador
4.2.1.1 Escolha do Núcleo
Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 102):
fsBjKwKp
Pout2,1AeAw (Eq. 102)
26
Onde:
Ae - Área da seção transversal do núcleo;
Aw - Área da janela do núcleo;
Kp = 0,3 - Fator de utilização do primário;
Kw = 0,4 - Fator de utilização da área da janela;
j = 400A/cm2 - Densidade de corrente;
B = 0,3 T - Variação da densidade de fluxo.
Os valores de Kp, Kw, j e B são valores típicos extraídos da literatura [5] para as
especificações de projeto apresentadas anteriormente.
Portanto o produto AeAw será:
8,0k283,04004,03,0
1002,1AeAw
4cm72,3AeAw (Eq. 103)
Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-42/20 que possui área da
seção do núcleo de:
2cm40,2Ae (Eq. 104)
4.2.1.2 Determinação do Entreferro
O transformador do conversor Forward não necessita de entreferro. No entanto, pelo alto
valo de B que está sendo utilizado neste projeto convém determinar o valor do entreferro, para que
na implementação prática, se houver necessidade, este já esteja determinado.
A energia acumulada no enrolamento primário durante a etapa de magnetização do
transformador (interruptor T conduzindo) é dada por:
k288,0
100
fs
PoutW
(Eq. 105)
mJ46,4W (Eq. 106)
42
7
2 1040,23,0
m46,41042
AeB
Wo2
(Eq. 107)
Onde o é a permeabilidade do ar . Assim:
mm52,0 (Eq. 108)
Se na montagem do transformador o entreferro ocupar os dois lados do núcleo do tipo E
tem-se:
2
52,0
2lg
(Eq. 109)
mm26,0lg (Eq. 110)
27
4.2.1.3 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Primário
O número de espiras do primário é calculado pela (Eq. 111):
k283,01040,2
4,0253
fsBAe
maxDVinNp
4
min
(Eq. 111)
51Np espiras (Eq. 112)
4.2.1.4 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Secundário
O número de espiras do secundário é calculado pela (Eq. 113):
4,0253
)4,05,113(511,1
maxDVin
max)DVdVout(Np1.1Ns
min
(Eq. 113)
8Ns espiras (Eq. 114)
4.2.1.5 Cálculo do Número de Espiras do Enrolamento Terciário (de desmagnetização)
O número de espiras do terciário é calculado pela (Eq. 115):
51NpNt espiras (Eq. 115)
4.2.1.6 Determinação da Seção dos Condutores
Para determinação da seção dos condutores é necessário determinar-se a profundidade de
penetração, dada por:
k28
5,72
fs
5,72
(Eq. 116)
cm09,0 (Eq. 117)
A (Eq. 116) apresenta-se correta para uma temperatura de 1000C. Caso contrário, o valor
determinado pela mesma é aproximado, que é o presente caso.
Da tabela de fios de cobre verifica-se que o fio de número 19AWG satisfaz o diâmetro
especificado, e este possui uma seção de:
27 m10527,6S (Eq. 118)
A seção do condutor para o enrolamento primário é dada por:
j
IpefSp (Eq. 119)
28
Mas a corrente eficaz do primário é dada por:
2
32
min2
min
2
fs3
maxD
Lmp
Vin2
fs
maxD
Lmp
Vin
Np
NsIo2maxD
Np
NsIoIpef
(Eq. 120)
A indutância magnetizante do primário é dada por:
'Ipfs
maxDVinLmp min
(Eq. 121)
Onde Ip’ é a corrente de pico devido a magnetizante, assim:
51
8769,0
Np
Nsil'Ip (Eq. 122)
A121,0'Ip (Eq. 123)
Portanto:
121,0k28
4,0253Lmp
(Eq. 124)
mH96,29Lmp (Eq. 125)
2
3222
283
4,0
m96,29
2532
k28
4,0
m96,29
253
51
869,724,0
51
869,7Ipef
(Eq. 126)
A84,0Ipef (Eq. 127)
Portanto:
400
84,0Sp (Eq. 128)
27 m1009,2Sp (Eq. 129)
Pela tabela de fios de cobre verifica-se que o fio de número 24AWG satisfaz o valor
calculado. Como a seção do condutor calculada para o enrolamento primário é menor do que a
especificada pela profundidade de penetração pode-se especificar o condutor de bitola 24 AWG,
pois assim é melhor utilizado o espaço do núcleo disponível para os enrolamentos.
A seção do condutor para o enrolamento secundário será:
j
IsefSs (Eq. 130)
29
Mas a corrente eficaz do enrolamento secundário é dada por:
132
100
Vout2
Pout
2
IoIsef
(Eq. 131)
A44,5Isef (Eq. 132)
Portanto:
400
44,5Ss (Eq. 133)
26 m1036,1Ss (Eq. 134)
A seção calculada para o enrolamento secundário é maior do que a especificada pela
profundidade de penetração. Desta forma é necessário usar-se condutores em paralelo de seção
19AWG conforme especificado pela profundidade de penetração.
O número de condutores em paralelo será:
7
6
10527,6
1036,1
S
Ssns
(Eq. 135)
2ns (Eq. 136)
São portanto usados 2 condutores de bitola 19AWG para confecção do enrolamento
secundário.
A corrente eficaz do terciário é dada por:
3
maxD
Lmtfs
VinItef
3min
(Eq. 137)
Mas a indutância magnetizante do terciário é:
It
AeBNtLmt
(Eq. 138)
A corrente de pico no terciário é dada por:
51
51
k28m96,29
4,0253
Nt
Np
fsLmp
maxDVinIt min
(Eq. 139)
A121,0It (Eq. 140)
Portanto:
121,0
1040,23,051Lmt
4 (Eq. 141)
30
mH35,30Lmt (Eq. 142)
Então finalmente:
3
4,0
m35,30k28
253Itef
3
(Eq. 143)
A044,0Itef (Eq. 144)
Portanto:
400
044,0St (Eq. 145)
26 m100111,0St (Eq. 146)
Pela tabela de fios de cobre verifica-se o fio de número 36AWG satisfaz o valor calculado.
Como a seção do condutor calculada para o enrolamento terciário é menor do que a especificada
pela profundidade de penetração pode-se especificar o condutor de bitola 36AWG, pois assim é
melhor utilizado o espaço do núcleo disponível para os enrolamentos.
4.2.1.7 Determinação das Indutâncias Magnetizantes dos Enrolamentos
Para simulação do conversor faz-se necessário conhecer as indutâncias magnetizantes dos
enrolamentos primário, secundário e terciário.
As indutâncias do primário e do terciário foram determinadas anteriormente e valem:
mH96,29Lmp (Eq. 147)
mH35,30Lmt (Eq. 148)
Para o secundário tem-se:
Is
AeBNsLms
(Eq. 149)
Mas a corrente de pico no secundário, devido à corrente de magnetização do primário é
dada por:
8
51
k28m96,292
4,0253
Ns
Np
fsLmp2
maxDVinIs min
(Eq. 150)
A385,0Is (Eq. 151)
31
Portanto:
385,0
1040,23,08Lms
4 (Eq. 152)
mH375,0Lms (Eq. 153)
O valor de Lms poderia ser obtido usando-se a indutância do primário e a relação de
transformação.
A corrente de pico no secundário pode ser obtida diretamente usando a expressão:
2
ilIoIs
(Eq. 154)
Posteriormente será comprovado por simulação que o valor da corrente de pico no primário
é devido à magnetizante e também devido à ondulação de corrente na saída. Por isso em algumas
expressões acima aparecem termos multiplicados ou divididos por 2. Se a corrente de saída fosse
isenta de ondulação os valores teóricos seriam confirmados na simulação, sem necessidade de
ajuste.
4.2.2 Cálculo dos Novos Valores de D
Em função da relação de transformação pode-se determinar os valores máximo e mínimo de
D. O valor de Dmin é dado por:
340
8
5113
Vin
Ns
NpVout
minDmax
(Eq. 155)
244,0minD (Eq. 156)
O valor de Dmax será:
253
8
5113
Vin
Ns
NpVout
maxDmin
(Eq. 157)
328,0maxD (Eq. 158)
4.2.3 Projeto do Indutor de Filtragem da Corrente de Saída
4.2.3.1 Cálculo da Indutância
A indutância do indutor de filtro da corrente de saída, calculada para Vinmin e Dmax, é dada
32
por:
ilfs
maxDmax)D1(Ns/Np
Vin
'L
min
(Eq. 159)
A corrente média na carga é dada por:
13
100
Vout
PoutIo (Eq. 160)
A69,7Io (Eq. 161)
Portanto a ondulação de corrente é dada por:
69,71,0Io1,0il (Eq. 162)
A769,0il (Eq. 163)
E assim:
769,0k28
328,0)328,01(8/51
253
'L
(Eq. 164)
mH406,0'L (Eq. 165)
Calculando-se para Vinmax e Dmin tem-se:
769,0k28
244,0)244,01(8/51
340
ilfs
minDmin)D1(Ns/Np
Vin
''L
max
(Eq. 166)
mH457,0''L (Eq. 167)
Para manter a ondulação de corrente na saída dentro do valor especificado escolhe-se o
maior valor de L, portanto:
mH457,0L (Eq. 168)
4.2.3.2 Escolha do Núcleo
4003,07,0
2
769,069,7m457,0
jBk
2
ilIoL
AeAw
22
(Eq. 169)
4cm55,3AeAw (Eq. 170)
33
Onde:
Ae - Área da seção transversal do núcleo;
Aw - Área da janela do núcleo;
K = 0.7 - Fator de utilização do enrolamento;
j = 400A/cm2 - Densidade de corrente;
B = 0,3 T - Variação da densidade de fluxo;
pI2/ilIo L - Corrente de pico no indutor.
Os valores de Kp, j e B são valores típicos extraídos da literatura [5] para as especificações
de projeto apresentadas anteriormente.
Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-42/20 que possui área da
seção do núcleo de:
2cm40,2Ae (Eq. 171)
4.2.3.3 Cálculo do Número de Espiras
O número de espiras é calculado por:
41040,23,0
2
769,069,7m457,0
AeB
2
ilIoL
N
(Eq. 172)
espiras52N (Eq. 173)
4.2.3.4 Cálculo do Entreferro
O entreferro é calculado por:
3
4722
10457,0
1040,2104522
L
AeoN2
(Eq. 174)
mm57,3 (Eq. 175)
Se na montagem do transformador o entreferro ocupar os dois lados do núcleo do tipo E
tem-se:
mm78,12
lg
(Eq. 176)
4.2.3.5 Escolha do Condutor
A corrente eficaz no indutor é aproximadamente a corrente média na saída, pois a ondulação
é muito pequena. Portanto a seção do condutor será:
400
69,7
J
IoS (Eq. 177)
34
26 m109,1S (Eq. 178)
Portanto o número de condutores considerando a profundidade de penetração será:
7
6
10527,6
109,1
S
Sn
(Eq. 179)
3n (Eq. 180)
São portanto usados 3 condutores de bitola 19AWG para confecção do indutor de filtragem
da corrente de saída.
4.2.4 Determinação do Capacitor de Saída
O capacitor de saída é determinado por:
1,0k282
769,0
Vcfs2
ilC
(Eq. 181)
F7,43C (Eq. 182)
A resistência série equivalente máxima do capacitor é dada por:
769,0
1,0
il
VcRSE
(Eq. 183)
13,0RSE (Eq. 184)
O capacitor escolhido que satisfaz as características desejadas é:
2 x 1.000F x 16V da marca Icotron de código B41859 que possui RSE de 0,27.
4.2.5 Especificação do Interruptor
A corrente de pico no interruptor é a mesma que no enrolamento primário, assim:
51
8
2
769,0
51
8
2
769,069,7
Np
Ns
2
il
Np
Ns
2
ilIoIpIT
(Eq. 185)
A33,1IpIT (Eq. 186)
A corrente eficaz também será a mesma do enrolamento primário:
A84,0IpefefIT (Eq. 187)
35
A corrente média no interruptor será:
k28
4,0
m46,1
2534,0
51
869,7
fs
maxD
Lmp
VinmaxD
Np
NsIomdI
22min
T (Eq. 188)
A53,0mdIT (Eq. 189)
A tensão máxima sobre o interruptor é dada por:
51
51340340
Nt
NpVinVinmaxV maxmaxT (Eq. 190)
V680maxVT (Eq. 191)
O interruptor escolhido é o IRFI BE 30G que possui como principais características:
VDS = 800V - Máxima tensão entre dreno e source;
ID = 2,1A - Corrente eficaz direta;
RDson = 3 - Resistência de condução direta;
Rtjc = 3,60C/W - Resistência térmica entre junção e cápsula.
4.2.6 Especificação do Diodo de Desmagnetização (Dd)
A corrente de pico no diodo Dd é a mesma do enrolamento terciário:
A121,0ItIdd (Eq. 192)
A corrente eficaz no diodo Dd também será a mesma que no enrolamento terciário do
transformador:
A044,0ItefIddef (Eq. 193)
A corrente média no diodo Dd será:
T2
To
Lmt
VinIddmd
2
min
(Eq. 194)
Mas o tempo para desmagnetização do transformador é:
253
121,0m35,30
Vin
ItLmtTo
min
(Eq. 195)
s51,14To (Eq. 196)
36
Portanto:
k28/12
)51,14(
m35,30
253Iddmd
2
(Eq. 197)
A024,0Iddmd (Eq. 198)
A máxima tensão reversa sobre o diodo será:
51
51340340
Np
NtVinVinmaxVdd maxmax (Eq. 199)
V680maxVdd (Eq. 200)
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SK3 GL08 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:
VRRM = 800V - Máxima tensão reversa;
IF = 10A - Corrente eficaz direta;
IDm = 3A - Corrente média direta;
Ip = 175A - Corrente de pico;
rt = 40m - Resistência de condução direta;
Tj = 1750C - Máxima temperatura de junção;
VTO = 0,95V - Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo é:
232
TO 024,01040044,095,0IdefrtIdmdVPd (Eq. 201)
W04,0Pd (Eq. 202)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
04,0
50175
Pd
TaTjRja
(Eq. 203)
W/C125.3Rja 0 (Eq. 204)
Conclui-se então que este diodo não precisa de dissipador e poderá ser montado diretamente
sobre a placa.
Novamente ressalta-se que os componentes especificados podem não ser os mais adequados
para um projeto prático.
37
4.2.7 Especificação do Diodo Retificador da Saída
A corrente de pico no diodo D1 é dada por:
A07,82
769,069,7
2
ilIoIs1Id
(Eq. 205)
A corrente eficaz no diodo D1 também é a mesma do enrolamento secundário:
A44,5Isefef1Id (Eq. 206)
A corrente média no diodo D1 será:
4,069,7maxDIomd1Id (Eq. 207)
A08,3md1Id (Eq. 208)
A máxima tensão reversa sobre o diodo D1 será:
51
8340
Nt
NsVinmax1Vd max (Eq. 209)
V3,53max1Vd (Eq. 210)
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SKN 2F 17/04 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:
VRRM = 400V - Máxima tensão reversa;
IF = 41A - Corrente eficaz direta;
IDm = 26A - Corrente média direta;
Ip = 450A - Corrente de pico;
Rtjc = 1,20C/W - Resistência térmica entre junção e cápsula;
Rtcd = 0,50C/W - Resistência térmica entre cápsula e dissipador;
rt = 12m - Resistência de condução direta;
Tj = 1500C - Máxima temperatura de junção;
VTO = 1,3V - Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo D1 é:
232
TO 44,5101208,33,1ef1Idrtmd1IdVPd (Eq. 211)
W36,4Pd (Eq. 212)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
36,4
50150
Pd
TaTjRja
(Eq. 213)
38
W/C94,22Rja 0 (Eq. 214)
Mas tem-se que:
RdaRcdRjcRja (Eq. 215)
Portanto:
5,02,194,22RcdRjcRjaRda (Eq. 216)
W/C24,21Rda 0 (Eq. 217)
Da tabela de dissipadores pode-se escolher o dissipador k9 da Semikron.
4.2.8 Especificação do Diodo de Circulação
A corrente de pico no diodo D2 é a mesma do diodo retificador da saída:
A07,8Is2Id (Eq. 218)
A corrente eficaz no diodo D2 é dada por:
T3
Toil
T
Toil
2
ilIo
T
To
2
ilIoef2Id
2
2
(Eq. 219)
k28/13
51,14769,0
k28/1
51,14769,0
2
769,069,7
k28/1
51,14
2
769,069,7ef2Id
2
2
(Eq. 220)
A9,4ef2Id (Eq. 221)
A corrente média no diodo D2 será:
A12,3k28/1
51,1469,7
T
ToIomd2Id (Eq. 222)
A máxima tensão reversa sobre o diodo D2 será:
51
8340
Np
NsVinmax2Vd max (Eq. 223)
V3,53max2Vd (Eq. 224)
O diodo escolhido e que atende as especificações acima é o SKN 2F 17/04 da Semikron que
possui as características listadas abaixo:
VRRM = 400V - Máxima tensão reversa;
39
IF = 41A - Corrente eficaz direta;
IDm = 26A - Corrente média direta;
Ip = 450A - Corrente de pico;
Rtjc = 1,20C/W - Resistência térmica entre junção e cápsula;
Rtcd = 0,50C/W - Resistência térmica entre cápsula e dissipador;
rt = 12m - Resistência de condução direta;
Tj = 1500C - Máxima temperatura de junção;
VTO = 1,3V - Queda de tensão direta.
A potência dissipada sobre o diodo D1 é:
232
TO 9,4101212,33,1ef1Idrtmd1IdVPd (Eq. 225)
W3,4Pd (Eq. 226)
A resistência térmica entre junção e ambiente será:
3,4
50150
Pd
TaTjRja
(Eq. 227)
W/C3,23Rja 0 (Eq. 228)
Mas tem-se que:
RdaRcdRjcRja (Eq. 229)
Portanto:
5,02,13,23RcdRjcRjaRda (Eq. 230)
W/C6,21Rda 0 (Eq. 231)
Da tabela de dissipadores pode-se escolher o dissipador k9 da Semikron.
Deve-se verificar que este dissipador é muito volumoso para ser usado numa fonte de
alimentação, isto ocorre porque os diodos especificados não são os mais adequados para esta
aplicação. Poderia-se usar diodos de outro fabricante, por exemplo Motorola, que possuem
características melhores e mais adequadas para a presente aplicação. No entanto, neste trabalhou
não buscou-se determinar os componentes mais indicados para a presente aplicação, pois o projeto
aqui desenvolvido não será implementado, e a metodologia usada tem como objetivo o aprendizado.
40
4.3 Simulação do Conversor Forward
O circuito simulado está mostrado na Fig. 21.
1,69
Ro
1M
Rlig
K
Ls
K1
LpLt
COUPLING=1
30,35m
Lt
0,737mLs
D5
D6
D7
0,457m
L
47uF
C2
29,96m
Lp
T
+-
Vg
470uF C1
D2
D3
D1
D4
+ -
Vin
Vin+
Vin-
Vin+
Vin-
Diodos não especificacos: MUR 1560
IRFI BE 20G
Fig. 21 - Circuito para simulação.
4.4 Simulação com Tensão Mínima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 190V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 22 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador. Nota-se uma pequena ondulação
de 120Hz na tensão de saída do retificador, isto devido ao tipo de filtragem utilizada (filtro
capacitivo).
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms-50A
0A
50A
Irede
-400V
0V
400V
Vrede
Vin
Fig. 22 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
41
Na Fig. 23 pode-se verificar que a máxima ondulação de tensão na saída do retificador foi
atendida, conforme especificado em projeto (aproximadamente 13V).
Time
20ms 22ms 24ms 26ms 28ms 30ms-10A
0A
10A
Irede
256V
260V
264V
268V
Vond = 7,15V
Vin
Fig. 23 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
Na Fig. 24 mostra-se a tensão em cada enrolamento do transformador. Pode-se verificar aqui
uma forma de onda de melhor qualidade em relação aquela do conversor Flyback, isto no que
concerne as influências das não idealidades dos componentes do circuito.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms-400V
0V
400VVt
-100V
0V
100VVs
-400V
0V
400VVp
Fig. 24 - Tensão no primário, no secundário e no terciário do transformador.
42
A corrente de cada enrolamento é mostrada na Fig. 25. Verifica-se que a condução é
descontínua e também a atuação do enrolamento de desmagnetização. Pode-se notar pela figura em
análise que a corrente de magnetização tem valor maior que 20%, conforme considerado em [1].
Time
20.02ms 20.03ms 20.04ms 20.05ms 20.06ms 20.07ms 20.08ms 20.09ms 20.10ms-4.0A
0A
4.0AIt
-10A
0A
10AIs
-4.0A
0A
4.0AIp
Fig. 25 – Corrente no primário, no secundário e no terciário do transformador.
Na Fig. 26 mostra-se a tensão e corrente no interruptor e no diodo de desmagnetização.
Time
20.02ms 20.03ms 20.04ms 20.05ms 20.06ms 20.07ms 20.08ms 20.09ms 20.10ms-800
-400
0
400
Vd5
d5I x 50
-400
0
400
800
x 50IT
TV
Fig. 26 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo de desmagnetização.
43
Na Fig. 27 tem-se a tensão e a corrente no diodo retificador da saída e no diodo de
circulação.
Time
20.02ms 20.03ms 20.04ms 20.05ms 20.06ms 20.07ms 20.08ms 20.09ms 20.10ms-80
-40
0
40
d6I
d6V
-80
-40
0
40V
d5
Id5
Fig. 27 - Tensão e corrente no diodo retificador da saída e no diodo de circulação.
A máxima ondulação de corrente no indutor de filtragem da corrente de saída é atendida
corforme mostra a Fig. 28. Como especificação de projeto tem-se uma ondulação máxima de
769mA e pela simulação tem-se 725mA.
Time
20.02ms 20.03ms 20.04ms 20.05ms 20.06ms 20.07ms 20.08ms 20.09ms 20.10ms7.2A
7.4A
7.6A
7.8A
8.0A
8.2A
LI
Iond = 725mA
Fig. 28 - Detalhe da ondulação de corrente no indutor de filtragem.
44
A tensão e a corrente na carga são mostradas na Fig. 29. O tempo para entrada em regime é
de aproximadamente 5ms. Pode-se concluir assim que o tempo de entrada em regime do conversor
Forward é menor do que do conversor Flyback. Isto se deve ao fato do conversor Forward utilizar
um capacitor bem menor na saída em relação ao conversor Flyback.
A ondulação de 120Hz também está presente na tensão de saída do conversor Forward, e da
mesma maneira que no Flyback pode ser eliminada pela atuação do circuito de controle, o qual não
é objeto de estudo neste trabalho.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0A
5A
10A
Io
0V
5V
10V
15V
Vout
Fig. 29 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
Conforme especificação de projeto a ondulação na tensão de saída está em conformidade.
Tem-se 100mV na especificação contra 70mV obtidos na simulação.
Time
20.0200ms 20.0400ms 20.0600ms 20.0800ms20.0001ms 20.1000ms7.620A
7.640A
7.660A
7.675A
Io
Iond = 41.2mA
12.88V
12.92V
12.96V
Vout
Vond = 70mV
Fig. 30 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 31 tem-se a potência na saída do conversor Forward operando com tensão mínima
45
na entrada, o que implica em razão cíclica mínima.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0W
20W
40W
60W
80W
100W
Pout
Fig. 31 - Potência na saída em regime permanente.
46
4.5 Simulação com Tensão Máxima na Entrada
São mostradas a seguir as formas de onda obtidas através de simulação para uma tensão na
rede de 240V. A razão cíclica (D) do conversor foi ajustada a fim de obter-se potência nominal na
saída do mesmo.
Na Fig. 32 tem-se a tensão da rede e na saída do retificador.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms-40A
0A
40A
80A
Irede
-400V
0V
400V
Vrede
Vin
Fig. 32 - Tensão da rede e na saída do retificador – Corrente na fonte.
Na Fig. 33 pode-se verificar que a máxima ondulação de tensão na saída do retificador foi
atendida, conforme especificado em projeto (aproximadamente 17V).
Time
20ms 22ms 24ms 26ms 28ms 30ms-10A
0A
10A
Irede
332V
336V
340V
Vin
Vond = 7.77V
Fig. 33 - Detalhe da ondulação na tensão de saída do retificador.
47
Na Fig. 34 mostra-se a tensão em cada enrolamento do transformador.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms-400V
0V
400V
Vt
-100V
0V
100VVs
-500V
0V
500VVp
Fig. 34 - Tensão no primário, no secundário e no terciário do transformador.
A corrente de cada enrolamento é mostrada na Fig. 36.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms-4.0A
0A
4.0A
It
-10A
0A
10A
Is
-4.0A
0A
4.0A
Ip
Fig. 35 – Corrente no primário, no secundário e no terciário do transformador.
48
Na Fig. 36 mostra-se a tensão e a corrente no interruptor e no diodo de desmagnetização.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms-800
-400
0
400
Vd5
d5I x 50
-400
0
400
800
x 50IT
TV
Fig. 36 - Tensão e corrente no interruptor - Tensão e corrente no diodo de desmagnetização.
Na Fig. 37 tem-se a tensão e corrente no diodo retificador da saída e no diodo de circulação.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms-80
-40
0
40
Id7
d7V
-80
-40
0
40
Id6
d6V
Fig. 37 - Tensão e corrente no diodo retificador da saída e no diodo de circulação.
49
A máxima ondulação de corrente no indutor de filtragem da corrente de saída não foi
atendida conforme mostra a Fig. 38. Como especificação de projeto tem-se uma ondulação máxima
de 769mA e pela simulação tem-se 818mA. Para uma implementação prática o indutor de filtragem
da corrente na saída teria que ser aumentado para atender a especificação de projeto.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms7.2A
7.4A
7.6A
7.8A
8.0A
8.2A
LI
Iond = 818mA
Fig. 38 - Detalhe da ondulação de corrente no indutor de filtragem.
A tensão e corrente na carga são mostradas na Fig. 39. O tempo para entrada em regime é de
aproximadamente 5ms.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0A
5A
10A
Iout
0V
5V
10V
15VVout
Fig. 39 - Tensão e corrente na carga em regime permanente.
50
Na Fig. 40 mostra-se a ondulação da tensão e da corrente na carga. A especificação de
projeto foi atendida.
Time
20.00ms 20.02ms 20.04ms 20.06ms 20.08ms 20.10ms7.74A
7.76A
7.78A
7.80A
Io
Iond = 46.45mA
13.08V
13.12V
13.16V
13.20V
Vout
Vond = 78.4mV
Fig. 40 - Detalhe da ondulação de tensão e corrente na carga.
Na Fig. 41 tem-se a potência na carga. Nota-se um valor um pouco maior do que 100W, que
é a potência nominal. Para obter-se potência nominal bastaria um pequeno ajuste na razão cíclica.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms0W
20W
40W
60W
80W
100W
120W
Pout
Fig. 41 - Potência na saída em regime permanente.
51
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS
A seguir apresenta-se tabelas comparando os valores de projeto com os obtidos por
simulação. Discute-se em seguida as conformidades e também/principalmente as discrepâncias
entre os valores calculados e os obtidos por simulação.
Na Tabela 1 tem-se os dados comparativos para o conversor Flyback e na Tabela 2 os
dados comparativos para o conversor Forward.
Tabela 1 – Dados comparativos para o conversor Flyback.
Grandeza Valor Projetado Valor da Simulação Difer. Descrição da Grandeza Observações
Vondret [V] 13,00 7,20 -80,56% Ondulação na tensão de saída do retificador
Vpk [V] 265,70 266,00 0,11% Tensão máxima sobre o capacitor do retificador
Vcmin [V] 252,40 259,50 2,74% Tensão mínima sobre o capacitor do retificador
Idp [A] 14,80 9,40 -57,45% Corrente de pico nos diodos do retificador
Idef [A] 1,67 1,20 -39,17% Corrente eficaz nos diodos retificadores
Idmd [A] 0,31 0,20 -55,00% Corrente média nos diodos retificadores
Vdmax [V] 340,00 330,00 -3,03% Tensão máxima sobre os diodos retificadores
Vondcon [V] 0,10 0,07 -50,38% Ondulação de tensão na saída do conversor
Ip [A] 2,82 2,50 -12,80% Corrente de pico no primário do transformador
Ipef [A] 1,03 0,87 -18,51% Corrente eficaz no primário do transformador
Is [A] 32,20 28,00 -15,00% Corrente de pico no secundário do transformador Picos de 43A
Isef [A] 14,40 12,30 -17,07% Corrente eficaz no secundário do transformador
Itmd [A] 0,57 0,45 -25,56% Corrente média no interruptor
Vtmax [V] 505,70 506,00 0,06% Tensão máxima sobre o interruptor Picos de 618,7V
Idmd [A] 9,60 7,88 -21,83% Corrente média no diodo retificador da saída
Vdmax [V] 42,75 42,20 -1,30% Tensão máxima sobre o diodo retificador da saída Picos de 64,6V
Conversor Flyback
Tabela 2 - Dados comparativos para o conversor Forward.
Grandeza Valor Projetado Valor da Simulação Difer. Descrição da Grandeza Observações
Vondret [V] 13,00 7,20 -80,56% Ondulação na tensão de saída do retificador
Vpk [V] 265,70 266,70 0,37% Tensão máxima sobre o capacitor do retificador
Vcmin [V] 252,40 259,60 2,77% Tensão mínima sobre o capacitor do retificador
Idp [A] 14,80 9,40 -57,45% Corrente de pico nos diodos do retificador
Idef [A] 1,67 1,20 -39,17% Corrente eficaz nos diodos retificadores
Idmd [A] 0,31 0,20 -55,00% Corrente média nos diodos retificadores
Vdmax [A] 340,00 339,00 -0,29% Tensão máxima sobre os diodos retificadores
Vondcon [V] 0,10 0,07 -43,68% Ondulação de tensão na saída do conversor
Iond [A] 0,77 0,72 -7,55% Ondulação de corrente no indutor de filtragem da corrente de saída
Ip [A] 1,33 1,34 0,75% Corrente de pico no primário do transformador
Ipef [A] 0,84 0,75 -12,00% Corrente eficaz no primário do transformador
Is [A] 8,07 8,00 -0,88% Corrente de pico no secundário do transformador
Isef [A] 5,44 4,65 -16,99% Corrente eficaz no secundário do transformador
It [A] 0,12 0,09 -32,97% Corrente de pico no terciário do transformador
Itef [A] 0,04 0,04 0,00% Corrente eficaz no terciário do transformador
Itmd [A] 0,53 0,45 -17,78% Corrente média no interruptor
Vtmax [V] 680,00 666,00 -2,10% Tensão máxima sobre o interruptor Picos de 738,6V
Idretmd [A] 3,08 2,82 -9,22% Corrente média no diodo retificador da saída
Vdretmax [V] 53,30 52,20 -2,11% Tensão máxima sobre o diodo retificador da saída Picos de 65,3V
Iddmd [A] 0,02 0,02 -40,68% Corrente média no diodo de desmagnetização
Vddmax [V] 680,00 661,70 -2,77% Tensão máxima sobre o diodo de desmagnetização Picos de 712,2V
Idciref [A] 4,90 4,63 -5,83% Corrente eficaz no diodo de circulação
Idcirmd [A] 3,12 2,79 -11,83% Corrente média no diodo de circulação
Vdcir [V] 53,30 50,00 -6,60% Tensão máxima sobre o diodo de circulação Picos de 66V
Conversor Forward
Nota-se pelas tabelas acima que os valores projetados na maioria dos casos estão próximos
ou acima dos valores obtidos por simulação.
As formas de onda mostradas nos capítulos anteriores não apresentam os mesmos valores
que os mostrados nas tabelas acima. Isto porque várias equações foram deduzidas novamente, sendo
que as figuras já encontravam-se formatadas neste documento. Optou-se por não acrescentar as
novas formas de onda pelo acréscimo de tempo e também pelo fato de que este trabalho, por ora,
tem apenas fins didáticos.
52
Deve-se alertar ao fato de que no cálculo dos valores máximos de tensão sobre os
componentes do lado de alta tensão (primário do transformador) é importante levar-se em conta as
quedas de tensão nos diodos do lado de baixa tensão. Isto porque estas quedas de tensão, por
menores que sejam, aparecem no lado do primário multiplicadas pela relação de transformação,
alterando sobremaneira os valores de tensão máxima calculados.
Para obtenção das correntes médias e eficazes nos diodos retificadores da entrada é
necessário um tempo de simulação relativamente maior (± 7 vezes) do que para obtenção da
potência média de saída. Para obtenção da potência média de saída é suficiente uma simulação até
150ms, enquanto para obtenção dos valores de corrente nos diodos retificadores é necessário um
tempo de simulação de no mínimo 900ms.
Neste trabalho adotou-se uma metodologia diferente para determinação das indutâncias e
correntes no transformador do conversor Forward. A metodologia apresentada em [1] considera
uma corrente magnetizante de aproximadamente 20% da corrente total na entrada do conversor.
Para o conversor Flyback determinou-se a corrente no primário, e através da relação de
transformação pôde-se obter a corrente no secundário e também determinar as indutâncias
magnetizantes para simulação do conversor. A seguir detalha-se a metodologia empregada neste
trabalho para determinação das correntes e indutâncias magnetizantes.
A corrente de pico no secundário do transformador é conhecida e calculada pela expressão
abaixo:
2
ilIoIs
(Eq. 232)
Este valor de pico possui duas componentes. A corrente média da saída e a ondulação da
corrente no indutor de filtragem da corrente de saída.
Durante o intervalo de tempo em que o interruptor estiver fechado a corrente no secundário
crescerá de seu valor mínimo ( 2/ilIo ) até seu valor máximo ( 2/ilIo ). Esta ondulação da
corrente no secundário está sobreposta à componente média, conforme mostrado na Fig. 42.
Time
2.0A
-2.0A
Ip medio
Ip pico193mA
Ip
10A
-1A
518mA
medioIs
picoIsIs
Fig. 42 - Corrente no primário e no secundário do transformador.
53
Pode-se então determinar a corrente de pico no primário como sendo:
A121,051
8769,0
Np
Nsil'Ip (Eq. 233)
Este valor de corrente deve ser o responsável pela transferência de energia do primário para o
secundário a fim de provocar o acréscimo de corrente il no mesmo.
Pode-se então determinar a indutância magnetizante responsável por este acréscimo de
corrente, dada por:
mH96,29121,0k28
4,0253
'Ipfs
maxDVin1T
'Ip
VinLmp minmin
(Eq. 234)
Para um conversor Flyback a indutância Lmp forneceria uma corrente de pico Ip’, e esta
apareceria no secundário, sem influência deste. No entanto, para um conversor Forward, devido a
característica de fonte de corrente na saída tem-se um valor de Ip’ maior do que o esperado. Isto
pode ser verificado eliminando-se o enrolamento secundário, juntamente com todos os elementos
presentes neste lado do transformador. Verificaria-se então que a corrente no primário teria um
valor de pico Ip’. Mas, como no conversor Forward a corrente no secundário tem uma ondulação
il, tem-se esta ondulação induzida no primário, fazendo com que a corrente de pico, na simulação,
e possivelmente na prática, seja dada por:
A202,051
8518,0121,0
Np
Nsil'IpIp (Eq. 235)
Pela simulação obteve-se um valor de 0,19A (Fig. 42).
No pior caso, ou seja, com tensão máxima na entrada e razão cíclica máxima tem-se:
A242,051
8769,0121,0
Np
Nsil'IpIp (Eq. 236)
As tabelas mostradas acima mostram os valores obtidos na simulação com tensão mínima e
máxima, dependendo do valor desejado. No entanto, para a ondulação de corrente no indutor de
filtragem da corrente de saída do conversor Forward verifica-se que para simulação com tensão
máxima a ondulação de corrente foi maior do que o esperado. Isto ocorreu porque no projeto usou-
se a expressão dada abaixo para determinar a indutância do indutor de filtragem da corrente de
saída:
mH457,0769,0k28
244,0)244,01(8/51
340
ilfs
minDmin)D1(Ns/Np
Vin
L
max
(Eq. 237)
Mas nesta expressão não leva-se em conta a queda de tensão nos diodos e a razão cíclica
não está ajustada para o pior caso.
Portanto a indutância deve ser calculada pela expressão:
mH645,0769,0k28
340
5,113
340
5,1131340
ilfs
Vin
VdVout
Vin
VdVout1Vin
Lmaxmax
max
(Eq. 238)
54
Na determinação dos núcleos usados nos transformadores e indutores e da densidade de
corrente não levou-se em consideração a elevação de temperatura. Mostra-se a seguir a metodologia
para determinação do núcleo e da densidade de corrente considerando a elevação de temperatura.
Escolha do núcleo do transformador do conversor Flyback:
1. Atribui-se um valor inicial para a densidade de corrente;
J = 400A/cm2
2. Calcula-se o produto de áreas do núcleo para a densidade especificada;
4cm964,1fsBjKwKp
Pout1,1AeAw
3. Escolhe um núcleo da tabela de núcleos;
AeAw = 2,84cm4
4. Calcula-se então o novo valor da densidade de corrente; 224,0 cm/A327)AeAw(420j
5. Retorna-se ao segundo item, enquanto ocorrer variação nos valores encontrados.
Verifica-se ao final das iterações que o núcleo escolhido é o E-42/15 e a densidade de
corrente é igual a 327A/cm2.
O núcleo escolhido anteriormente, sem levar-se em consideração a elevação de temperatura, é
igual ao escolhido pelo procedimento aqui realizado. No entanto a densidade de corrente é menor
do que a especificada anteriormente.
Escolha do núcleo do transformador do conversor Forward:
1. Atribui-se um valor inicial para a densidade de corrente;
J = 400A/cm2
2. Calcula-se o produto de áreas do núcleo para a densidade especificada;
4cm72,3fsBjKwKp
Pout2,1AeAw
3. Escolhe um núcleo da tabela de núcleos;
AeAw = 3,77cm4
4. Calcula-se então o novo valor da densidade de corrente; 224,0 cm/A44,305)AeAw(420j
5. Retorna-se ao segundo item, enquanto ocorrer variação nos valores encontrados.
Verifica-se ao final das iterações que o núcleo escolhido é o E-55 e a densidade de corrente é
igual a 248,9A/cm2.
O núcleo escolhido anteriormente é menor do que o escolhido pelo procedimento aqui
descrito. A densidade de corrente é bem menor do que a especificada anteriormente.
Escolha do núcleo do indutor de filtragem de corrente do conversor Forward:
1. Atribui-se um valor inicial para a densidade de corrente;
J = 400A/cm2
2. Calcula-se o produto de áreas do núcleo para a densidade especificada;
55
4
2
cm55,3jBk
2
ilIoL
AeAw
3. Escolhe um núcleo da tabela de núcleos;
AeAw = 3,77cm4
4. Calcula-se então o novo valor da densidade de corrente; 224,0 cm/A44,305)AeAw(420j
5. Retorna-se ao segundo item, enquanto ocorrer variação nos valores encontrados.
Verifica-se ao final das iterações que o núcleo escolhido é o E-55 e a densidade de corrente é
igual a 248,9A/cm2.
Novamente o núcleo escolhido anteriormente é menor do que o escolhido pelo procedimento
aqui descrito. A densidade de corrente é bem menor do que a especificada anteriormente.
56
6 PROJETO DO TRANSFORMADOR COM DEMAG
6.1 Transformador do Conversor Flyback
6.1.1 Projeto pela Restrição de Temperatura
UFSC/EEL - INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (INEP)
DEMag 2.0 - Dimensionamento de Elementos Magnéticos para Operação em Alta
Freqüência
Projeto de Transformador de 285,7205 W - 28 kHz
FERRITE
Núcleo: E55
Fabricante: Thornton
Carretel: Thornton E55
Material Magnético: Thornton IP12
Freqüência de Operação: 20-200
Temperatura Curie: >210 ºC
Indução Mag. de Saturação (23 ºC): 0,51 T
Densidade de Fluxo Max. p/ Projeto: 0,181 T
Densidade de Fluxo Real p/ Projeto: 0,175 T
INFORMAÇÕES GERAIS
Freqüência: 28 kHz
Elevação de Temperatura: 40,01 ºC
Densidade de Corrente Max p/ Projeto: 7,836 A/mm^2
Resistividade do Condutor à Temp. Ambiente: 2,246E-8 Ohm.m
Temperatura Ambiente: 50 ºC
Forma de Onda: Quadrada
Simétrica
Rendimento: 97,56%
Relação de Potência Snucleo/S1: 5,144
PERDAS
Perdas Mag. Totais Max p/ Projeto: 3,219 W
Perdas Mag. Totais Reais p/ Projeto: 2,978 W
Perdas Joule Totais Max p/ Projeto: 3,927 W
Perdas Joule Totais Reais p/ Projeto: 2,739 W
Perdas Totais Max p/ Projeto: 7,145 W
Perdas Totais Reais p/ Projeto: 5,717 W
ENROLAMENTOS
Ocupação Total da Janela pelos Enrolamentos: 12,56%
Ocupação da Janela pelo Cobre: 6,01%
PRIMÁRIO
Tensão: 226,3 V
Corrente: 1,294 A
Número de Espiras: 32
Número de Espiras por Camada: 56
Número de Camadas: 1
Número de Condutores em Paralelo: 1
Densidade de Corrente: 6,332 A/mm^2
Bitola: 24 AWG
Área do Condutor Nu: 0,204 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,251 mm^2
57
Resistência em Corrente Contínua: 0,3802 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 0,3928 Ohm
SECUNDÁRIOS
Secundário 1
Tensão: 19,45 V
Corrente: 14,690 A
Número de Espiras: 4
Número de Espiras por Camada: 14
Número de Camadas: 1
Número de Condutores em Paralelo: 3
Densidade de Corrente: 7,576 A/mm^2
Bitola: 19 AWG
Área do Condutor Nu: 0,646 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,770 mm^2
Resistência em Corrente Contínua: 0,0047 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 0,0096 Ohm
58
6.1.2 Projeto pelo Produto de Áreas
UFSC/EEL - INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (INEP)
DEMag 2.0 - Dimensionamento de Elementos Magnéticos para Operação em Alta
Freqüência
Projeto de Transformador de 285,7205 W - 28 kHz
FERRITE
Núcleo: E42/15
Fabricante: Thornton
Carretel: Thornton E42/15
Material Magnético: Thornton IP12
Freqüência de Operação: 20-200
Temperatura Curie: >210 ºC
Indução Mag. de Saturação (23 ºC): 0,51 T
Densidade de Fluxo Max. p/ Projeto: 0,213 T
Densidade de Fluxo Real p/ Projeto: 0,209 T
INFORMAÇÕES GERAIS
Freqüência: 28 kHz
Elevação de Temperatura: 70,99 ºC
Densidade de Corrente Max p/ Projeto: 3,777 A/mm^2
Resistividade do Condutor à Temp. Ambiente: 2,246E-8 Ohm.m
Temperatura Ambiente: 50 ºC
Forma de Onda: Quadrada
Simétrica
Rendimento: 98,47%
Relação de Potência Snucleo/S1: 5,424
PERDAS
Perdas Mag. Totais Max p/ Projeto: 1,999 W
Perdas Mag. Totais Reais p/ Projeto: 1,905 W
Perdas Joule Totais Max p/ Projeto: 2,439 W
Perdas Joule Totais Reais p/ Projeto: 4,397 W
Perdas Totais Max p/ Projeto: 4,439 W
Perdas Totais Reais p/ Projeto: 6,303 W
ENROLAMENTOS
Ocupação Total da Janela pelos Enrolamentos: 46,47%
Ocupação da Janela pelo Cobre: 35,08%
PRIMÁRIO
Tensão: 226,3 V
Corrente: 1,282 A
Número de Espiras: 51
Número de Espiras por Camada: 33
Número de Camadas: 2
Número de Condutores em Paralelo: 1
Densidade de Corrente: 3,144 A/mm^2
Bitola: 21 AWG
Área do Condutor Nu: 0,408 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,482 mm^2
Resistência em Corrente Contínua: 0,2322 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 0,5927 Ohm
59
SECUNDÁRIOS
Secundário 1
Tensão: 19,45 V
Corrente: 14,690 A
Número de Espiras: 5
Número de Espiras por Camada: 7
Número de Camadas: 1
Número de Condutores em Paralelo: 7
Densidade de Corrente: 3,247 A/mm^2
Bitola: 19 AWG
Área do Condutor Nu: 0,646 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,770 mm^2
Resistência em Corrente Contínua: 0,0022 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 0,0159 Ohm
Realizou-se dois projetos para o transformador. Restringindo-se a elevação de temperatura
escolheu-se um núcleo maior do que no projeto sem restrição de temperatura. Para o primeiro caso
o núcleo escolhido foi o E-55, enquanto para o segundo caso o núcleo escolhido foi o E-42/15.
Para o projeto com restrição de temperatura as densidades de corrente escolhidas foram
maiores do que as escolhidas para o projeto sem restrição de temperatura, resultando no uso de
condutores mais finos.
Projetando-se o transformador pelo produto de áreas, ou seja, restringindo-se a escolha do
núcleo, obtém-se uma elevação de temperatura de 700C, o que resultaria numa temperatura no ponto
mais quente de 1200C. Nota-se que esta temperatura poderia ser suportada pelo núcleo, no que se
refere a temperatura Curie. Os condutores, dependendo de sua classe de isolação, podem suportar
uma temperatura de 1200C. Pelos gráficos mostrados em anexo a este documento nota-se que para o
material IP 12R tem-se permeabilidade praticamente constante entre 80 e 1400C, justificando
também a operação com uma elevação de 700C.
Pode-se perceber uma diferença considerável na ocupação total da janela pelos
enrolamentos, em torno de 46% no projeto pelo produto de áreas e 12% pela restrição de
temperatura. Tem-se então um aproveitamento melhor do núcleo no segundo projeto.
60
6.2 Transformador do Conversor Forward
6.2.1 Projeto pela Restrição de Temperatura
UFSC/EEL - INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (INEP)
DEMag 2.0 - Dimensionamento de Elementos Magnéticos para Operação em Alta
Freqüência
Projeto de Transformador de 181,968 W - 28 kHz
FERRITE
Núcleo: E42/20
Fabricante: Thornton
Carretel: Thornton E42/20
Material Magnético: Thornton IP12
Freqüência de Operação: 20-200
Temperatura Curie: >210 ºC
Indução Mag. de Saturação (23 ºC): 0,51 T
Densidade de Fluxo Max. p/ Projeto: 0,202 T
Densidade de Fluxo Real p/ Projeto: 0,198 T
INFORMAÇÕES GERAIS
Freqüência: 28 kHz
Elevação de Temperatura: 43,06 ºC
Densidade de Corrente Max p/ Projeto: 5,804 A/mm^2
Resistividade do Condutor à Temp. Ambiente: 2,246E-8 Ohm.m
Temperatura Ambiente: 50 ºC
Forma de Onda: Quadrada
Simétrica
Rendimento: 97,24%
Relação de Potência Snucleo/S1: 7,029
PERDAS
Perdas Mag. Totais Max p/ Projeto: 2,327 W
Perdas Mag. Totais Reais p/ Projeto: 2,193 W
Perdas Joule Totais Max p/ Projeto: 2,838 W
Perdas Joule Totais Reais p/ Projeto: 2,254 W
Perdas Totais Max p/ Projeto: 5,165 W
Perdas Totais Reais p/ Projeto: 4,448 W
ENROLAMENTOS
Ocupação Total da Janela pelos Enrolamentos: 20,82%
Ocupação da Janela pelo Cobre: 15,21%
PRIMÁRIO
Tensão: 226,3 V
Corrente: 0,827 A
Número de Espiras: 42
Número de Espiras por Camada: 51
Número de Camadas: 1
Número de Condutores em Paralelo: 1
Densidade de Corrente: 5,093 A/mm^2
Bitola: 25 AWG
Área do Condutor Nu: 0,162 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,203 mm^2
Resistência em Corrente Contínua: 0,5309 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 0,5688 Ohm
61
DESMAGNETIZAÇÃO
Desmagnetização 1
Tensão: 226,3 V
Corrente: 0,088 A
Número de Espiras: 52
Número de Espiras por Camada: 164
Número de Camadas: 1
Número de Condutores em Paralelo: 1
Densidade de Corrente: 6,824 A/mm^2
Bitola: 36 AWG
Área do Condutor Nu: 0,013 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,019 mm^2
Resistência em Corrente Contínua: 7,4878 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 7,4887 Ohm
SECUNDÁRIOS
Secundário 1
Tensão: 33,45 V
Corrente: 5,440 A
Número de Espiras: 7
Número de Espiras por Camada: 13
Número de Camadas: 1
Número de Condutores em Paralelo: 2
Densidade de Corrente: 4,208 A/mm^2
Bitola: 19 AWG
Área do Condutor Nu: 0,646 mm^2
Área do Condutor Isolado: 0,770 mm^2
Resistência em Corrente Contínua: 0,0114 Ohm
Resistência em Corrente Alternada: 0,0630 Ohm
Nota-se que o núcleo escolhido é o mesmo para o projeto realizado no Cap. 4 e no software
DEMag. A densidade de corrente escolhida foi maior, para os 3 enrolamentos, o que acarretou no
uso de condutores mais finos, no caso do enrolamento primário e enrolamento de desmagnetização.
A elevação de temperatura ficou dentro do limite estimado. A ocupação total da janela
pelos enrolamentos é de aproximadamente 20%, o que denota uma considerável “sobra” de espaço
útil do núcleo.
62
7 CONCLUSÃO
Neste trabalho realizou-se o projeto de um conversor Flyback e de um conversor Forward,
ambos com retificador e filtro capacitivo na entrada. Não apresentou-se aqui o princípio de
funcionamento dos conversores estudados, pois o objetivo central foi o projeto dos mesmos.
Pôde-se constatar pelas simulações realizadas que a metodologia de projeto apresentada em
[2] permite especificar corretamente os componentes do retificador com filtro capacitivo. As
correntes nos diodos retificadores e a ondulação de tensão sobre o capacitor do filtro condizem
entre projeto e simulação.
No projeto do conversor Flyback adotou-se a metodologia apresentada em [1]. Através das
simulações comprovou-se os valores projetados, o que permitiu especificar-se componentes
comerciais para serem empregados na implementação do conversor. No entanto, a especificação de
componentes teve como objetivo o aprendizado e acúmulo de conhecimento, sem fins de
implementação prática.
No projeto do transformador para o conversor Flyback constata-se diferenças,
principalmente quanto a escolha do núcleo e a elevação de temperatura. No projeto seguindo a
metodogia apresentada em [1], sem restrição de temperatura obtém-se um núcleo pequeno, no
entanto a temperatura no ponto mais quente pode atingir valores grandes, porém sem danificar
algum componente do transformador. Tem-se também maiores perdas, pois os pontos de operação
(fluxo e densidade de corrente) não foram otimizados. Nota-se, pela metodologia de escolha do
núcleo e da densidade de corrente mostrada no Cap. 5 deste trabalho, que para o núcleo
especificado, a densidade de corrente é menor, comparando-se o projeto original (realizado no Cap.
3 deste trabalho) com o realizado no Cap. 5 e Cap. 6. Tem-se portanto perdas menores no cobre,
pois o condutor usado será maior.
Para o projeto do conversor Forward adotou-se também a metodologia apresentada em [1],
com alterações quanto ao cálculo das indutâncias magnetizantes e das correntes nos enrolamentos
do transformador. Comprovou-se a veracidade do projeto pelas simulações realizadas. Nestas
obteve-se valores menores do que os projetados, pois a razão cíclica ajustada em função da tensão
na saída foi menor do que a máxima de projeto.
Quanto ao projeto do transformador nota-se grande semelhança entre o projeto original
(realizado no Cap. 4 deste trabalho) com o realizado usando-se o software DEMag, o que também
comprova a metodologia empregada no Cap. 4.
Não determinou-se o rendimento dos circuito projetados em virtude da implementação
prática dos mesmos, e também devido ao fato de que nos mesmos não projetou-se os circuitos de
comando e proteção.
Deve-se destacar atenção especial à queda de tensão provocada pelos diodos retificadores na
saída dos conversores, pois como a tensão de saída é baixa, a determinação dos limites de razão
cíclica e os esforços nos interruptores podem ser alterados de maneira significante. O próprio
projeto do indutor de filtragem da saída é afetado por estas quedas.
Comparando-se o valor do capacitor utilizado com o filtro de saída no conversor Flyback em
relação ao conversor Forward nota-se uma diferença considerável, devido à grande diferença na
RSE. Assim, no conversor Forward tem-se um indutor de filtragem da corrente de saída que
acarreta aumento de volume, o que é compensado pelo pequeno capacitor usado para filtro de
tensão. No entanto, no conversor Flyback não tem-se o indutor, mas usa-se uma associação de
vários capacitores para atingir-se o valor de RSE desejado, o que acaba comprometendo o volume
final do equipamento.
Outra diferença entre os conversores estudados é quanto a possibilidade de saturação do
núcleo devido aos picos de corrente, propriedade que exige o emprego de entreferro no
transformador do conversor do Flyback, e que pode ser dispensada no conversor Forward.
63
8 BIBLIOGRAFIA
[1] BARBI, Ivo. – Projeto de Fontes Chaveadas – Publicação Interna – Florianópolis, 1997.
[2] BARBI, Ivo. – Eletrônica de Potência – Edição do Autor – Florianópolis, 2000.
[3] FAGUNDES, João Carlos dos Santos. – Modelagem e Projeto de Transformadores e Indutores
para Alta Freqüência – Publicação Interna – Florianópolis, 2000.
[4] MELLO, Luiz Fernando Pereira. – Análise e Projetos de Fontes Chaveadas – Editora Érica –
São Paulo, 1996.
[5] TOMASELLI, Luis Cândido & HAUSMANN, Romeu & OLIVEIRA, Sérgio Vidal Garcia. –
Projeto de Componentes Magnéticos Aplicados em Alta Freqüência Através do Programa DEMAG
– Conversor Forward – Publicação Interna – Florianópolis, 1999.
64
9 ANEXOS
9.1 Anexo I – Características do Material IP 12R
MATERIAL: IP 12R SIMB. CONDIÇÕES VALOR UNIDADE µi 23º C 2300 ± 25% -- B 15 Oe 23º C 5100 Gauss
PP 2000 Gauss
100 Khz, 80º C 110 nW / g
TC -- 210 ºC
-- 4800 KG / M3
65
9.2 Anexo I – Características do Material IP 12E
MATERIAL: IP 12R SIMB. CONDIÇÕES VALOR UNIDADE µi 23º C 2300 ± 25% -- B 15 Oe 23º C 5100 Gauss
PP 2000 Gauss
100 Khz, 80º C 110 nW / g
TC -- 210 ºC
-- 4800 KG / M3