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Memorial descritivo resumido de um projeto estrutural de galpão metálico. Estrutura fictícia localizada no estado do Ceará, na região do Cariri.
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REV. DATA NATUREZA DA REVISÃO ELAB. VERIF. APROV.
CLIENTE: UNIVERSIDADE FEDERAL DO CARIRI
EMPREENDIMENTO:
GALPÃO – ACADEMIA DE ARTES MACIAIS DISCIPLINA:
ESTRUTURAS DE AÇO TÍTULO:
PROJETO ESTRUTURAL GALPÃO PARA ACADEMIA DE ARTES MACIAIS ELAB.
STEEL LOVING YOU©®™
VERIF. OK
APROV. 10
R. TEC: Nº Mat. CAIO COELHO 0336781 JUDÁ HOLANDA 0337545
CÓDIGO DOS DESCRITORES
DATA SET/2014
Folha: De 01 01
Nº DO DOCUMENTO: 01
REVISÃO SET/2014
2
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 3
2 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA ................................................................................. 3
3 LOCALIZAÇÃO E DIMENSÕES DO EDIFÍCIO ................................................................ 3
4 MATERIAIS .................................................................................................................. 4
5 CARREGAMENTOS ..................................................................................................... 4
5.1 CARGAS PERMANENTES ............................................................................... 4
5.2 CARGAS VARIÁVEIS ....................................................................................... 4
5.2.1 Sobrecarga ..................................................................................... 4
5.2.2 Ação do vento ................................................................................ 6
5.2.2.1 Coeficiente de forma interno ........................................... 8
5.2.2.2 Coeficiente de forma externo .......................................... 8
5.2.2.3 Situações de combinações de coeficientes.......................9
5.2.2.4 Cálculo de vento .............................................................10
6 MODELO COMPUTACIONAL ..................................................................................... 12
6.1 SAP 2000 V 15.0.0 ....................................................................................... 12
6.2 COMBINAÇÕES ........................................................................................... 13
7 ANÁLISE ESTRUTURAL ............................................................................................... 15
8 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ................................................................... 17
8.1 DIMENSIONAMENTO QUANTO À TRAÇÃO ................................................. 17
8.2 DIMENSIONAMENTO QUANTO À COMPRESSÃO ...................................... 18
ANEXO I: PLANTA DE SITUAÇÃO
3
1. INTRODUÇÃO
Esta memória de cálculo tem como objetivo apresentar a metodologia de
cálculo, a análise estrutural e os resultados do dimensionamento de um galpão
estruturado em aço.
As considerações aqui utilizadas foram feitas em conformidade com a NBR
6123:2008 (Forças devido ao vento em edificações), a NBR 8800:2008 (Projeto de
estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios) e a NBR
6120:1980 (Cargas para o cálculo de estruturas de edificações).
O processo de análise estrutural foi realizado com o auxílio do software SAP
2000 e o dimensionamento foi realizado por meio da construção de tabelas e planilhas
utilizando o software Microsoft Excel.
2. DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
Desenho de arquitetura fornecido pela empresa responsável.
3. LOCALIZAÇÃO E CARACTERÍSTICAS DA ESTRUTURA
O seguinte galpão localiza-se na rua Coronel Antônio Luiz s/n, bairro Centro na
cidade de Crato, Ceará. Seu uso será destinado para a implantação de uma academia
de artes maciais.
O galpão apresenta 15 metros de comprimento transversal e 30 metros de
comprimento longitudinal. A estrutura será composta por tesouras apoiadas em
pilares treliçados, dispostos a cada 5 metros, totalizando 7 conjuntos tesoura + pilares.
O banzo inferior encontra-se a 5 metros do solo, mas o pé direito máximo da estrutura
é de 6,75 metros.
O seguinte galpão dispõe de quatro entradas: três são portões localizados nas
laterais e no fundo, de medidas 3 x 2,5m. A outra entrada é frontal, e de medidas 5 x
2,5m.
4
4. MATERIAIS
Serão utilizados para construção, os materiais especificados a seguir:
Aço C50: Perfil U de chapa dobrada;
Telha metálica ondulada galvanizada, de espessura 0,5 mm com 4 apoios e vão
livre de 1,1 m.
Telha metálica ondulada galvanizada, de espessura 0,5 mm com 2 apoios e vão
livre de 1,5 m.
5. CARREGAMENTOS
5.1 CARGAS PERMANENTES
De acordo com a NBR 6120:1980, define-se cargas permanentes como “tipo de
carga constituída pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos
construtivos fixos e instalações permanentes.”
No dimensionamento do galpão foi considerado somente o peso próprio da
estrutura, denominada DEAD pelo software SAP 2000.
5.2 CARGA ACIDENTAL
Atua na estrutura em função do seu uso e ocupação (pessoas, móveis,
materiais, etc.)
No dimensionamento do galpão enquadra-se nesta seção as cargas devido ao
vento e a sobrecarga de manutenção sobre as telhas.
5.2.1 Áreas de influência e sobrecarga
Devido à falta de um valor específico para a carga acidental sobre o telhado de
um galpão na NBR 6120:1980, utilizou-se um valor semelhante à sobrecarga devido a
um forro, que totaliza 50 Kgf/m².
5
Para que seja estimado o efeito de tal carga em cada terça, deve-se utilizar da
área de influência desta, que é dada por:
(
) (
) , onde:
L: distância entre as tesouras;
d: distância entre as terças.
No presente galpão, como mencionado na seção 3, a distância entre as
tesouras será de 5 metros e a distância entre as terças, de 1,1 metros.
Figura 1 - Área de influência de um nó
Logo, temos que, para cada nó, a carga correspondente será de 275 kgf.
No caso das terças localizadas nas extremidades, a área de influência dos nós
será menor, pois ela será composta por apenas uma vez a metade da distância entre as
terças.
6
Figura 2 - Área de influência de um nó localizado numa extremidade
Assim sendo, a carga nos nós extremos será de 137,5 kgf.
Figura 3 - Representação da ação da sobrecarga
5.2.2 Carga do vento
Todas as considerações aqui realizadas a respeito das ações do vento estão de
acordo com a NBR 6123:1988. Na norma são definidos todos os parâmetros abaixo.
Velocidade básica do vento: Vo = 30m/s. Região I. Valor definido de acordo com
o mapa das isopletas.
7
Figura 4 – Mapa das isopletas do Brasil
Fonte: http://coral.ufsm.br/decc/ECC1008/PrincECC1008.htm, acessado em 21 de setembro de 2014.
Fator topográfico S1=1,0. O galpão localiza-se em uma região
predominantemente plana, o que não interfere na ação do vento na estrutura.
Fator de rugosidade S2=0,82. Valor tabelado, de acordo com as características
do ambiente e da edificação. O galpão enquadra-se na categoria IV (cidade
pequena, com altura média dos obstáculos de 10,0 metros) e Classe A (maior
dimensão da superfície frontal menor ou igual a 20,0 metros.
Fator estatístico S3 = 1,0. Grupo 2 (edificação com alto fator de ocupação).
Utilizando os resultados obtidos, é possível calcular a velocidade característica
do vento com a seguinte fórmula:
Obtém-se VK = 24,61 m/s.
8
Com o resultado obtido, torna-se possível calcular a pressão dinâmica do vento
através da expressão:
Obtém-se q = 37,13 kgf/m²
5.2.2.1 Coeficiente de forma interno
De acordo com o item “b” da seção 6.2.5 da NBR 6123:2008, o coeficiente de
pressão interna será considerado igual a -0,3 ou 0, prevalecendo o que proporcione a
pior situação.
5.2.2.2 Coeficiente de forma externo
O coeficiente de forma externo é obtido através de tabelas disponibilizadas
pela norma. Tais tabelas levam em consideração algumas características da edificação,
como: relação altura/largura; relação comprimento/largura; inclinação do telhado.
Tais relações foram calculadas, resultando 0,333; 2,0 e 11,67%,
respectivamente.
Consultando as tabelas, obtém-se os seguintes resultados, para o vento atuante
a 0° e a 90°:
Coeficiente Externo Parede
Coeficiente Externo Telhado
h/b 0,333
h/b 0,333
a/b 2
λ 11,67
α = 0° α = 90°
α = 0° α = 90°
A1 -0,8 A 0,7
E -0,8 E -1,1
B1 -0,8 B -0,5
F -0,4 F -1,1
A2 -0,4 C1 -0,9
G -0,8 G -0,4
B2 -0,4 D1 -0,9
H -0,4 H -0,4
A3 -0,2 - -
I -0,2 I -1,1
B3 -0,2 - -
J -0,2 J -0,4
C 0,7 C2 -0,5
D -0,3 D2 -0,5
Tabela 1 – Coeficientes de forma externos
9
Os resultados obtidos distribuem-se da seguinte maneira no galpão:
0,7
-0,9
-0,5
-0,8 -0,8 -0,8 -0,8
0,7
-1,1 -0,4
-0,5
-0,4 -0,4 -0,4 -0,4
-1,1 -0,4
-0,2 -0,2 -0,2 -0,2
-1,1 -0,4
-0,3
-0,9
-0,5
Figura 5 - Distribuição dos coeficientes externos
5.2.2.3 Situações de combinação de coeficientes
Os coeficientes de forma externos e internos são combinados de tal forma que
prevaleçam as situações de piores condições de dimensionamento, ou seja, que exijam
maiores esforços da estrutura para combatê-los.
Os critérios utilizados nas combinações são regidos pela equação de
determinação da carga de vento:
( )
A convenção de sinais é dada pela tabela a seguir:
COEFICIENTE DE FORMA INTERNO COEFICIENTE DE FORMA EXTERNO
Positivo Sucção Compressão
Negativo Compressão Sucção Tabela 2 - Convenção de sinais dos coeficientes
É possível determinar as combinações de coeficientes, como exposto a seguir:
10
Figura 6 - Combinação dos coeficientes
Estão destacados em vermelho as piores combinações para cada tipo de vento. O sinal
negativo representa sucção.
5.2.2.4 Cálculo de vento
Utilizando os resultados obtidos anteriormente, aplica-se a equação de
determinação da carga de vento nas diferentes situações.
Exemplo de cálculo: vento 90° atuando no telhado esquerdo:
( )
Onde:
Ce = -1,1 (telhado esquerdo); e -0,4 (telhado direito)
Ci = 0,0 (neste caso, proporciona a pior situação);
q = 37,13 kgf/m²;
Ai = 2,75 m² (terça na extremidade); 2,75 m² para cada coeficiente (terça central) ou
5,5 m² (outras terças).
Logo:
( )
( ) ( )
( )
11
Repete-se o processo para todas as outras situações, obtendo-se os seguintes
resultados:
Figura 7 – Cargas de vento 90°
Figura 8 – Cargas de vento 0°
12
6. MODELO COMPUTACIONAL
6.1 SAP 2000 V 15.0.0
O pórtico foi desenhado utilizando o software AutoCad 2012, e posteriormente
importado para o software SAP 2000 V15.0.0 para análise estrutural. Como
mencionado na seção 4 do presente memorial, foi utilizada chapa metálica de perfil U,
detalhado abaixo.
Figura 9 - Detalhamento do perfil
Onde:
h: altura da alma;
b: largura das abas;
e: espessura da chapa;
S: área da seção;
P: peso por metro linear;
Jx, Jy: momentos de inércia nos eixos x-x e y-y, respectivamente;
ix, iy: raios de giro eixo x e y, respectivamente;
Wx, Wy: módulos de resistência nos eixos x-x e y-y, respectivamente.
13
Figura 10 - Detalhamento dos elementos no SAP 2000 V15.0.0
Algumas considerações devem ser feitas:
1. Os nós superiores são pontos de apoios das terças;
2. Os pilares devem estar engastados no plano horizontal;
3. Todos os nós são rotulados;
4. Todos os esforços devem ser direcionados para os nós.
6.2 COMBINAÇÕES
A NBR 8800 (1986) define a combinação dos carregamentos a partir da seguinte
equação.
∑ gi.G
m
i 1
1. 1 ∑
.
o .
n
2
Onde:
G são ações permanentes;
Q1 é a ação variável considerada como principal nas combinações e não recebe
redução;
14
Qj são as demais ações variáveis;
gi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes;
qj são os coeficientes de ponderação das ações variáveis; e
oj: são os fatores de combinação das ações variáveis.
Os coeficientes de ponderação para as ações consideradas foram:
a) peso próprio favorável: 1,00;
b) peso próprio desfavorável: 1,25;
c) sobrecarga: 1,50;
d) ação do vento: 1,40;
e) coeficiente de redução para ação do vento: 0,60;
f) coeficiente de redução para ação da sobrecarga : 0,50.
As combinações de carregamento inseridas no modelo estrutural consideraram
as diferentes ações do vento e a presença ou não de sobrecarga, com a adoção dos
coeficientes específicos em cada caso. A envoltória une as combinações sem somá-las
e fornece como resultado as solicitações mais desfavoráveis. Seguem as combinações
como definidas no SAP, em que as ações externas estão definidas no tópico 5.
COMB1: PP x 1,0 + V0 x 1,4 + SC x 1,5 x 0,5 (pior situação de vento 0)
COMB2: PP x 1,25 + V0 x 1,4 x 0,6 + SC x 1,5 (pior situação da sobrecarga no
vento 0)
COMB3: PP x 1,0 + V90 x 1,4 + SC x 1,5 x 0,5 (pior situação de vento 90)
COMB4: PP x 1,25 + SC x 1,5 + V90 x 1,4 x 0,6 (pior situação da sobrecarga no
vento 90)
COMB5: PP x 1,25 + SC x 1,5 (situação extrema de esforço vertical para baixo)
COMB6: PP x 1,0 + V0 x 1,4 (situação extrema de vento 0)
COMB7: PP x 1,0 + V90 x 1,4 (situação extrema de vento 90)
ENVOLTÓRIA: Representa a combinação das maiores solicitações de todas as
combinações anteriores.
15
7. ANÁLISE ESTRUTURAL
Após alimentar o programa com todos os dados citados anteriormente, retira-
se os valores dos esforços axiais em cada elemento para verificação e
dimensionamento. As figuras a seguir ilustram os elementos que sofrem as piores
solicitações na combinação Envoltória.
Figura 11 - Forças axiais na tesoura
Figura 12 - Deformação da treliça (fator de escala 50)
16
Figura 13 - Forças axiais nos pilares
Figura 14 - Deformação global da estrutura (fator de escala 50)
17
Obtiveram-se os seguintes valores máximos de forças axiais nos elementos:
Elemento Valores Máximos
Tração Compressão
Banzo Superior 2916,99 -6115,29
Banzo Inferior 5032,68 -2567,88
Diagonais 4095,29 -7065,09
Montantes 1064,4 -982,06
Pilares 4700,22 -5490,37
Diagonal Pilar 2882,33 -4215,9
Montante Pilar 259,91 -324,9 Tabela 3 - Valores máximos de forças axiais
8. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS
8.1 DIMENSIONAMENTO QUANTO À TRAÇÃO
A resistência à tração dos elementos de uma estrutura treliçada é verificada
apenas para o estado limite de escoamento da seção bruta. A área mínima necessária
é dada pela seguinte equação:
Ndtf .
Onde:
A é a área de seção transversal mínima necessária;
Ndt é o esforço máximo de tração;
fy é a resistência característica do aço;
é o coeficiente de ponderação da resistência do aço e vale 0,9.
O dimensionamento quanto à tração está detalhado nas tabelas 4 e 5. Os
esforços solicitantes correspondem à tração máxima de cada elemento fornecida pela
envoltória.
18
Seção N (kN)
Máximo Aseção (cm²) NRk (kN) NRd (kN) Análise
Banzo Superior
Tesoura 28,606 4,35 98,86 89,876 Ok
Banzo Inferior
Tesoura 49,364 4,35 98,86 89,876 Ok
Montante
Tesoura 10,438 4,35 98,86 89,876 Ok
Diagonal
Tesoura 40,172 4,35 98,86 89,876 Ok
Seção
N (kN)
Máximo Aseção (cm²) NRk (kN) NRd (kN) Análise
Pilar 46,107 4,35 98,86 89,876 Ok
Montante
Pilar 2,541 4,35 98,86 89,876 Ok
Diagonal
Pilar 9,601 4,35 98,86 89,876 Ok
Tabelas 4 e 5 - Análise quanto à Tração
8.2 DIMENSIONAMENTO QUANTO À COMPRESSÃO
O dimensionamento à compressão leva em conta a instabilidade da peça por
flambagem. Conforme a NBR 8800(2008), a condição de segurança é verificada quando
o valor do cálculo da força normal resistente (NRd) de peças axialmente comprimidas
for:
Onde
Sendo
A é a área bruta da seção;
Q = 1, na ausência de instabilidade local;
𝜒 é o fator de redução da capacidade resistente, determinado:
19
A partir do índice de esbeltez da peça, determina-se o quanto se deve reduzir
em sua resistência característica e então se calcula a área mínima. A esbeltez é dada
pela seguinte equação:
λ √
Sendo:
Ne é a menor força crítica entre as flambagens por flexão;
fyé a tensão característica do aço;
A é a área bruta da seção.
Ne é a força normal de flambagem elástica da barra, dado pelo menor valor
calculado conforme as equações:
( )
( )
Sendo,
E – módulo de elasticidade
Ix – momento de inércia do perfil no eixo x
Iy – momento de inércia do perfil no eixo y
KxLx– comprimento efetivo de flambagem em relação ao eixo x
KyLy– comprimento efetivo de flambagem em relação ao eixo y
Os valores de K são dados pela NBR 8800 (1986). Para os elementos de treliça,
que têm momentos nulos nas extremidades, K vale 1.
A Tabela 4 fornece o dimensionamento quanto à compressão. Todas as áreas
adotadas em projeto foram maiores que as mínimas necessárias para estes esforços.
20
Cálculo do Ne Esbeltez Redução
Força resistente - Nrd
Seção N (kN)
Máximo Aseção (cm²)
ι (cm) Nex Ney Ne λo χ NRk (kN) NRd (kN) Análise
Banzo Superior Tesoura
59,988 4,35 110,00 1145,40 182,93 182,93 0,771 0,780 84,79 77,086 Ok
Banzo Inferior Tesoura
25,182 4,35 107,14 1207,37 192,83 192,83 0,751 0,790 85,88 78,076 Ok
Montante Tesoura
9,633 4,35 174,36 455,88 72,81 72,81 1,222 0,535 58,20 52,909 Ok
Diagonal Tesoura
69,308 4,35 118,16 992,67 158,54 158,54 0,828 0,750 81,61 74,190 Ok
Cálculo do Ne Esbeltez Redução
Força resistente - Nrd
Seção N (kN)
Máximo Aseção (cm²)
ι (cm) Nex Ney Ne λo χ NRk (kN) NRd (kN) Análise
Pilar 53,857 4,35 75,93 2403,91 383,92 383,92 0,532 0,888 96,59 87,811 Ok
Montante Pilar
3,187 4,35 50,00 5543,76 885,38 885,38 0,350 0,950 103,30 93,910 Ok
Diagonal Pilar
41,249 4,35 70,71 2771,93 442,70 442,70 0,496 0,902 98,12 89,204 Ok
Tabelas 6 e 7 - Análise quanto à Compressão
21
ANEXO 1 – PLANTA DE SITUAÇÃO
Figura 15 - Localização do terreno. Fonte: Imagem colhida do Google Map.