PROJETO MECÂNICO DE UM TRIBÔMETRO POR FADIGA DE … · Esse trabalho tem como objetivo a elaboração de um projeto para a construção de um tribômetro por fadiga de contato no

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Trabalho de Conclusão de Curso

PROJETO MECÂNICO DE UM TRIBÔMETRO POR FADIGA DE

CONTATO – FZG REDUZIDO

Lenine Marques de Castro Silva

Natal/RN

2018.1

2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

PROJETO MECÂNICO DO TRIBÔMETRO POR FADIGA DE

CONTATO – FZG REDUZIDO

Trabalho de conclusão de curso apresentado

ao Departamento de Engenharia Mecâninca

da Universidade Federal do Rio Grande do

Norte para obtenção do título de Graduado

em Engenharia Mecânica.

Graduando: Lenine Marques de Castro Silva

Orientadora: Professora Dr.ª Salete Martins

Alves

Natal/RN

2018.1

4

Dedico esse trabalho de

conclusão de curso à minha

família cujo apoio

incondicional me motivou a

buscar o melhor durante toda

minha formação acadêmica.

5

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer inicialmente aos laboratórios, docentes e técnicos que

dedicaram ao menos um pouco de seu tempo para que esse trabalho fosse realizado.

Agradeço a Universidade Federal do Rio Grande do Norte e ao Grupo de Estudo

em Tribologia, em especial à professora Dr.ª Salete Martins Alves por acreditar em mim

e no meu desejo pela pesquisa.

Agradeço ao Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Rio Grande

do Norte por fornecer espaço e maquinário para a execução do projeto e, em especial, ao

Me. Leonardo Chagas da Silva por compartilhar comigo o seu riquíssimo conhecimento

em usinagem mecânica.

Agradeço ao professor Dr. Lúcio Ângelo de Oliveira Fontes pela sua preciosa

contribuição nesse trabalho compartilhando sabedoria em projetos mecânicos.

Agradeço à Universidade de São Paulo, em especial, ao professor Dr. Alessandro

Roger Rodrigues pela devota dedicação à consumação desse trabalho.

Por fim, agradeço aos meus pais, José Wilson e Lourdes Mára, ao meu irmão,

João Victor, e à minha querida Tallita pelo apoio diário a mim e pela confiança no

trabalho que realizei.

6

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ..................................................................................................... 5

RESUMO ......................................................................................................................... 8

ABSTRACT ..................................................................................................................... 9

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 10

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................ 13

2.1. METODOLOGIA DE PROJETOS PARA ENGENHARIA MECÂNICA ........ 13

2.1.1. PROCESSOS DE UM PROJETO ................................................................... 14

2.1.2. DESENHO TÉCNICO COMO FERRAMENTA DE PROJETO ................... 15

2.1.3. SISTEMAS CAD E SUA CONTRIBUIÇÃO EM PROJETOS MECÂNICOS

19

2.2. CAIXAS DE ENGRENAGENS: PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO ....... 21

2.2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA EÓLICA ...................................................... 24

2.2.2. PERDAS EM CAIXAS DE ENGRENAGENS DE TURBINAS EÓLICAS . 26

2.3. TRIBÔMETROS PARA MEDIÇÃO DE DESGASTE E DE QUALIDADE DO

ÓLEO 27

2.3.1. TESTE DE PERDA DE POTÊNCIA EM TURBINA EÓLICA (TAMANHO

REAL) EM FUNÇÃO DO ÓLEO LUBRIFICANTE .................................................... 28

2.3.2. TRIBÔMETRO FZG POR FADIGA DE CONTATO .................................... 30

2.3.3. FZG-LASC: UMA ALTERNATIVA DESENVOLVIDA NA

UNIVERSIDADE .......................................................................................................... 31

2.3.4. USO DO FREIO DE PRONY PARA APLICAÇÃO DE CARGA ................ 32

3. EQUIPAMENTOS E MÉTODOS .......................................................................... 33

4. RESULTADOS ....................................................................................................... 36

4.1. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO: VERSÃO

nº. 1 36


nº. 2 37

4.2.1. A CARCAÇA .................................................................................................. 39

7

4.2.2. O MANCAL DUPLO ...................................................................................... 39

4.2.3. ROLAMENTOS E RETENTORES ................................................................ 40

4.2.4. FATORES NÃO ABORDADOS NA VERSÃO Nº. 2 ................................... 41


FINAL ............................................................................................................................ 41

4.3.1. A CARCAÇA .................................................................................................. 42

4.3.2. OS MANCAIS, ROLAMENTOS E RETENTORES ...................................... 44

4.3.3. OS EIXOS ........................................................................................................ 46

4.3.4. CHAVETAS E ENGRENAGENS .................................................................. 46

4.3.5. O FREIO DE PRONY ..................................................................................... 49

5. CONCLUSÕES ....................................................................................................... 51

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 52

ANEXO I ........................................................................................................................ 55

8

RESUMO

O trabalho desenvolvido apresenta inicialmente a metodologia necessária para o

desenvolvimento de um projeto mecânico. Em seguida, expõe as definições de

engrenagens e seus componentes bem como a importância desse elemento de máquina

nas turbinas de aerogeradores. O estudo segue demonstrando os modos de falha por fadiga

das engrenagens e as diversas formas de estudo da fadiga de contato. Por fim, esse

trabalho apresenta o projeto mecânico de uma máquina alternativa para o estudo da fadiga

de contato na UFRN explicando detalhadamente a função de cada componente.

Palavras-Chave: Tribômetro; projeto mecânico; caixa de engrenagens; aerogeradores;

fadiga de contato; FZG.

9

ABSTRACT

The work developed initially presents the necessary methodology for the

development of a mechanical design. It then discusses the definitions of gears and their

components as well as the importance of this machine element in wind turbine turbines.

The study shows the fatigue failure modes of the gears and the various forms of study of

contact fatigue. Finally, this work presents the mechanical design of an alternative

machine for the study of contact fatigue in UFRN explaining in detail the function of each

component.

Keywords: Tribometer; mechanical desing; gearbox; wind turbines; contact fatigue;

FZG.

10

1. INTRODUÇÃO

Segundo Schubel e Crossley (2012), os tipicamente utilizados aerogeradores de 2

MW são torres de 100 m de altura provido de um rotor de 90 m diâmentro na extremidade

superior da torre. Aos rotores são acopladas 3 pás projetadas aerodinamicamente para

girar com facilidade a medida que o vento incide sobre sua superfície.

A velocidade de rotação é geralmente de 20 rpm, valor muito baixo para a geração

de energia elétrica. Portanto, se faz necessário a aplicação de uma caixa de engrenagens

mutiplicadora de velocidade que deve ter seu eixo de entrada acoplado ao eixo do rotor

(que gira a 20 rpm) e seu eixo de saída acoplado ao gerador de enegergia elétrica. A caixa

mutiplicadora de velocidade deve ser capaz de elevar a celeridade de 20 rpm a valores de

1800 rpm e, assim, tornar possível a geração de energia elétrica através da energia

mecânica de rotação. (FERNANDES et al., 2016)

A energia de rotação fornecida pelos ventos apresentam valores de potência 𝑃 =

𝑇 × 𝜔 [W], sendo 𝑇 = torque [N.m] e 𝜔 = velocidade angular [rad/s] (MOTT, 2015).

Idealmente, a potência de entrada é a mesma de saída, contudo as perdas irreversíveis de

energia por meio do atrito entre os dentes de engrenagens implicam em perdas severas de

potência do sistema. (FERNANDES et al., 2016) Portanto, a diminuição do desgaste na

transmissão entre o rotor e o gerador da turbina eólica é de essencial importância para a

melhoria da eficiência na produção de energia eólica. (NUTAKOR et al., 2017)

A falha por fadiga de contato entre os dentes de engrenagens são caracterizadas

pela formação de lascamento (spalling) e crateração (pitting) que podem ser definidos

como o despredimento de parte do material do dente após a nucleação e posterior

propagação de trincas devido à ação de forças flutuantes ao logo do tempo. (SOUZA et

al., 2010)

Com o intuito de estudar a falha por fadiga de contato entre os dentes de

engrenagens, a Sociedade Americana para Testes e Materiais (ASTM) apresenta em sua

norma ASTM D5182-97, entitulada “Método de Teste Padrão para Avaliação da

Capacidade de Carga de Óleos Lubrificantes por Scuffing”, uma máquina capaz de

reproduzir as condições de trabalho de campo das engrenagens em laboratório.

Garantindo uma repetição aproximada do contato entre os dentes de engrenagens, o

ensaio visa testar diversos óleos lubrificantes e determinar o mais indicado para o contato

entres os dentes de engrenagens de acordo com análises visuais do desgaste nos flancos

dos dentes. (ASTM D5182-97, 2015)

11

Esse tipo de teste é denominado back-to-back e, segundo Nutakor et al. (2017),

tem sido usado para simular a perda de potência devido ao fadiga de contato em

conjuntos de engrenagens planetárias.

12

OBJETIVO

Esse trabalho tem como objetivo a elaboração de um projeto para a construção de

um tribômetro por fadiga de contato no modelo FZG da norma ASTM D5182-97 nos

padrões universitários que simule o contato real entre os dentes de engrenagem, a fim de

se estudar o atrito e o desgaste em função da qualidade dos óleos lubrificantes.

13

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. METODOLOGIA DE PROJETOS PARA ENGENHARIA MECÂNICA

Projeto de engenharia pode ser definido como a tentativa de atender a uma

necessidade ou resolver um problema de um cliente ou da sociedade aplicando

conhecimentos de engenharia na criação de um novo produto, o qual deve ser funcional,

seguro e confiável. (BUDYNAS & J. KEITH, 2011)

Um projeto em engenharia mecânica pode assumir os mais variados caracteres do

curso sendo eles das áreas de resistência dos materiais, sistemas térmicos e de energia,

mecânica dos fluidos, transmissão de movimento e potência. Porém, além dos

conhecimentos científicos e técnológicos, é essencial ao projetista habilidades

interpessoais de comunicação, sejam elas com o objetivo de esclarecer as necessidades

do cliente ou com o objetivo de repassar para os executores do projeto (responsáveis pela

manufatura), de forma escrita ou oral, as especificações, formas e dimensões dos

componentes projetados.

O processo de concepção de novos projetos é não somente científico como

também é criativo e inventivo, contudo é de suma importância ao projetista ter uma visão

econômica e sustentável a fim de que seu produto seja competitivo no mercado. Portanto,

é necessário conhecer a fundo os processos de fabricação mecânica aliados aos materiais

que serão utilizados na execução do projeto e, em especial para os projetos de máquinas,

o projetista deve estar ciente e antecipar-se aos possíveis problemas de execução (durante

o processo de manufatura) e posterior montagem da máquina (STEMMER, 1979).

A partir dos conhecimentos de resistência dos materiais, o projetista deve calcular

a vida útil de cada componente suscetível a falhas bem como, para os componentes que

não têm vida infinita, prever quais são as possíveis falhas iniciais desde que o componente

seja ultilizado de maneira correta. É imprescindível o cálculo das forças estáticas e

dinâmicas sob as quais os mancais estarão submetidos (NORTON, 2011).

Logo, pode-se concluir que o projetista deve ser um profissional de raciocínio

lógico e metódico, atributos necessários para a elaboração do projeto e posterior solução

do problema.

14

2.1.1. PROCESSOS DE UM PROJETO

A realização de um projeto deve seguir um plano sistemático, organizado e

meticuloso poderando sempre as diversas variáveis de trabalho com a finalidade de

chegar ao melhor resultado. Segundo Budynas & J. Keith (2011), as fases de um projeto

podem ser divididas da seguinte forma: identificação da necessidade, definição do

problema, síntese, análise e otimização, avaliação e apresentação (como pode ser

acompanhado no diagrama da Figura 1).

ITERAÇÃO

Fig. 1 – Diagrama de fases de um projeto – Adpt. de Budynas & J. Keith (2011)

A fase denominada identificação da necessidade é o ínicio do processo de projeto,

onde o projetista descreve em palavras uma carência que precisa ser sanada e por vezes

não está clara ou requer uma visão extremamente engenhosa para identificar uma

necessidade que vai além de uma simples inquietação ou desconforto.

Definição do projeto é a fase seguinte e mais específica que a anterior. Visa

determinar as condições de trabalho sob as quais o novo produto vai operar, as dimensões

que esse produto precisa ter e quais devem ser os recursos de entrada necessários para se

obter as respostas de saída desejáveis.

A síntese é a fase que diz respeito à elaboração de “projetos conceituais”.

Esquemas que apresentam soluções para o problema em questão devem ser propostos,

IDENTIFICAÇÃ

O DA

NECESSIDADE

DEFINIÇÃO DO

PROBLEMA

SÍNTES

E

ANÁLISE E

OTIMIZAÇÃO

AVALIAÇ

ÃO

APRESENTA

ÇÃO

15

investigados e quantificados, a fim de se ter a disposição os mais diversos recursos com

suas respectivas vantagens e desvantagens para que seja possível passar à fase seguinte.

É importante ter um leque amplo de soluções, pois, ao fim do processo, o projetista terá

certeza que observou todas as opções, então terá conhecimento de profundo o suficiente

para rebater possíveis questionamentos que venham a surgir sobre seu projeto e não será

surpreendido com um produto melhor desenvolvido pela concorrência.

Intimamente ligada à fase anterior, a fase de análise e otimização tem como

objetivo descartar os croquis que não apresentam desepenho satisfatório e

consequentemente selecionar aqueles que têm potencial com o objetivo de aprimora-los.

Nessa fase, os prós e contras de cada projeto precisam ser levados em consideração, os

custos devem ser estimados bem como os cálculos estruturais necessários. Em caso de

não encontrar nenhuma solução satisfatória, o projetista deve revisitar as fases anteriores

para conceber novas ideias que atendam ao seu problema ou até mesmo redefinir as

condições de contorno do problema, para que seja encontrada uma solução viável. Esse

processo é denominado iteração e tem como objetivo aprimorar as escolhas selecionadas

ou até mesmo buscar por novas soluções.

A fase de avaliação é a fase conclusiva do projeto e tem a finalidade de testar o

projeto mais bem sucedido. Criar um protótipo e testá-lo em laboratório (testes como

facilidade de fabricação, testes aerodinâmicos, de durabilidade, estética e ergonomia)

pode contribuir cosideravelmente para a analisar se o produto a ser criado será funcional,

confiável e seguro.

Um protótipo além de auxiliar na fase de avaliação, ele também pode dar

fundamental assistência na fase apresentação. A fase de apresentação é a fase de venda

do projeto, onde o projetista expõe ao seu cliente/investidor o projeto selecionado,

correspondente ao melhor produto desenvolvido, a fim de conseguir comercializar seu

trabalho.

2.1.2. DESENHO TÉCNICO COMO FERRAMENTA DE PROJETO

Desde que se tem registro, a raça humana se utiliza de artifícios gráficos para se

comunicar. Civilizações pré-históricas de hominídeos faziam gravuras nas paredes das

cavernas – conhecidas como arte rupestre (Figura 2) – representando animais, plantas,

pessoas e sinais gráficos abstratos com o intuito de ilustrar cenas de caça, rituais, o

cotidiano, entre outras diversas situações da época, mas sobre tudo com o objetivo de se

16

comunicar. Mais recentemente na história, os egípcios desenvolveram a comunicação

gráfica – denominada hieróglifos (Figura 3) – para repassar os seus conhecimentos,

sabedoria e religião para as gerações seguintes. (VICENTINO & DORIGO, 2001)

Fig. 2 – Arte Rupestre – Retirado de https://www.infoescola.com/artes/arte-rupestre/

Fig. 3 – Hieróglifos – Retirado de https://www.infoescola.com/civilizacao-egipcia/hieroglifo/

A linguagem gráfica foi sendo desenvolvida ao longo dos séculos até se

transformar nos alfabetos encontrados nos dias de hoje, onde símbolos separados não tem

sentido, porém quando combinados podem assumir as mais diversas conotações (alfabeto

latino: A, B, C, D...).

A linguagem gráfica também deve ser diferenciada em outras duas formas de

expressões que utilizam-se de desenho: o desenho artístico e o desenho técnico. O

desenho artístico (Figura 4) pode ser dividido em concreto ou abstrato que tem a intenção

de transmitir uma ou mais ideias sem seguir normas regulamentadoras e podem além

disso ter interpretações diferentes de observador para observador. Já o desenho técnico

(Figura 5) tem como objetivo transmitir formas, dimensões e rugosidades de maneira

objetiva, direta e sem abiguidades. O desenho técnico é regido por normas internacionais,

as quais têm seus padrões conhecidos pelos projetistas e profissionais correlacionados.

https://www.infoescola.com/artes/arte-rupestre/

17

Fig. 4 – Desenho ilustrativo do Volkswagen Fusca – Retirado de http://vwfuscabrasil.blogspot.com/2013/04/desenho.html

Fig. 5 – Desenho técnico do Citroën Dyane 6– Retirados de http://pinceladas3d.blogspot.com/2012/05/pincelada-18-os-meus-carros-1-citroen.html

Segundo Silva et al. (2010), a geometria descritiva pode ser definida como o

método de desenho, o qual visa representar formas, que originalmente são em 3-D, em

duas dimensões no papel através de projeções de vistas laterais, superiores e inferiores.

Na geometria descritiva, almeja-se resguardar as escalas de tamanho, de forma que as

dimensões e ângulos não sejam distorcidos ao longo do desenho.

O conceito de projeção, ou mais especificamente de projeção geométrica plana,

foi desenvolvido por Gaspard Monge (1746-1818) e até hoje é considerada como base do

desenho técnico. Os conhecimentos de Monge foi por muito tempo mantido em segredo

por ser considerado de extrema importância militar, porém em 1795 foi publicado em seu

primeiro livro "Le Géométrie Descriptive" o qual é considerado o primeiro livro de

desenho técnico de projeções.

O desenho técnico pode ser apresentado de diversas formas para o leitor, porém

há duas em especial que são as mais comuns: em perspectiva ou em vistas ortogonais.

Ambas as formas tem suas vantagens e desvantagens e cabe ao projetista escolher entre

uma forma e outra de acordo com a sua intenção comunicativa.

Os desenhos em perspectiva são desenhos em geral de compreensão mais simples,

que não exigem daquele que está lendo uma visão ou conhecimento prévio de engenharia.

18

São desenhos que apresentam a peça por completo de um ponto de vista, ou

perspectiva, escolhido pelo desenhista. Como desvantegem, o desenho em perspectiva

pode esconder detalhes da peça não contemplados pela vista e, portanto, perde-se

informações. O desenho em perspectiva pode ser aplicado a montagens, campanhas

publicitárias, catálogos, etc, onde o leitor precisa apenas ter uma noção espacial do objeto

(Figura 6).

Enquanto o desenho em vistas ortogonais são projeções frontal, lateral e superior

(ou inferior) do objeto. As projeções ortogonais e seus recursos conseguem mostrar todos

os detalhes da peça para que essa possa ser manufaturada de acordo com o projeto. Em

geral, é preciso ter uma visão acostumada com as projeções para ter a noção espacial da

peça que tão facilmente é adquirida nos desenho em perspectiva. Os desenhos em vistas

ortogonais são utilizados na comunicação entre projetistas, técnicos e operadores de

manufatura, pois não permitem dúvidas sobre os mais diversos detalhes da peça e podem

assumir grande complexidade (Figura 7).

Fig. 6 – Vista isométrica de peça modelo no AutoCAD® 2018

Fig. 7 – Projeções ortogonais de peça modelo no AutoCAD® 2018

19

2.1.3. SISTEMAS CAD E SUA CONTRIBUIÇÃO EM PROJETOS

MECÂNICOS

O advento do computador nas década de 1980 e 1990 trouxeram junto com as

novas máquinas softwares de auxílio à engenharia de projetos. Os programas de

computador do tipo CAD (do inglês Computer Aided Design, ou Projeto Assistido por

Computador) se tornaram as novas e principais ferramentas do projetista substituindo a

velha prancheta de desenho. Os desenhos que antes eram feitos em folhas de papel com

o auxílio de diversas ferramentas de trabalho como esquadros, transferidor, curva

francesa, lápis, lapiseira, caneta, compassos, borracha, apontadores, tira-linha, gabarito,

fita adesiva, escalímetro e régua se resumem ao computador com o programa CAD

devidamente instalado.

Por definição, o sistema CAD é um sistema de softwares computacionais

compostos por uma interface simples onde o projetista irá dispor de todas as ferramentas

necessárias para a realização de desenhos técnicos. Estão disponíveis funções como linha,

polígono, círculo e arco para os desenhos em duas dimensões (Figura 8a) além de funções

como extrusão que permitem ao projetista criar sólidos geométricos em três dimensões

(Figura 8b).

(a) (b) (c)

Figura 8 – Ferramentas disponíveis no AutoCAD® 2018

Tão importante quantos as fuções de criação de formas geométricas são as funções

de manipulação dessas formas. As fuções de cortar, copiar, extender, rotacionar, apagar,

etc, auxiliam o projetista no manuseio do desenho. Encontram-se também nos programas

CAD as funções de anotações referentes a criação de cotas de dimensões e notas de textos

que auxiliam o operador de manufatura fornecendo informações importantes para a

confecção da peça (Figura 8c).

Os programas CAD têm grandes contribuições também na elaboração de croquis

em três dimensões. Peças idealizadas pelo projetista são melhor visualizadas através da

criação do modelo 3D. Os modelos em três dimensões possibilitam ao projetista a

realização de simulações de montagem, ajudando a prever possíveis complicações

quando as peças manufaturadas estiverem sendo montadas.

20

A maioria dos softwares CAD que dispõem dos recurso de criação 3D possuem

também recursos adicionais de medição e cálculo como medição de volumes e massa,

cálculo do centro gravitacional e do momento de inércia. Cálculos que antes eram feitos

a mão e muitas vezes de forma aproximada para sólidos complexos, hoje são resolvidos

por algorítimos matemáticos e geométricos que fornecem ao projetista resultados

precisos. Projetos de natureza dinâmica como navios, aviões, brinquedos de parques de

diversões, etc, tem hoje mais segurança devido aos recursos fornecidos nos sistemas

CAD.

Alguns dos programas CAD também dispõem de simuladores de resistência e

tensão através do método de análise de elementos finitos, os quais podem ser

considerados ferramentas CAE (do inglês Computer Aided Engineering, Engenharia

Assistida por Computador). Importante para a simulação de tensões em seções do projeto

propícias a falha.

Muitas outras vantagens da utilização dos programas CAD podem ser enumeradas

como: facilidade de edição – os projetistas não necessitam mais raspar o papel com uma

lâmina ou usar borracha podendo manchar o desenho, basta excluir o erro e refazer a

operação como em um editor de textos no computador; inserção de peças normalizadas –

o projetista tem a disposição um banco de dados no programa CAD com uma gama de

peças normalizadas e de fácil inserção no seu projeto (peças como parafusos, porcas,

arruelas, etc); facilidade de armazenamento – os projetos de CAD são armazenados em

discos rígidos e podem ser acessados facilmente através do computador, além de que os

projetos salvos nos discos rígidos não necessitam de cuidados especiais, pois não se

degradam e o projetista pode sempre editá-lo como se fosse um arquivo novo. (SILVA et

al., 2010)

Os programas do sistema CAD são ferramentas essenciais para o projetista na

realização de um projeto. O projetista emprega a maior parte do seu tempo em frente ao

computador idealizando, modelando e desenhando as peças que irão compor o projeto e

como elas serão montadas umas nas outras. Trabalho importantíssimo para garantir que

o projeto sairá do papel da forma mais eficiente possível.

21

2.2. CAIXAS DE ENGRENAGENS: PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO

Amplamente ultilizadas e encontradas nos projetos de engenharia mecânica,

engrenagens são rodas dentadas cilíndricas ou cônicas usadas para transmitir potência de

um eixo rotativo para outro. As transmissões por engrenagens, em sua maioria, são

associadas a uma variação de velocidade (aumento ou redução) devido aos seus diferentes

diâmentros. As engrenagens podem ser encontradas em formas distintas, sendo elas: de

dentes retos (Fig. 9a), helicoidais (Fig. 9b), cônicas (Fig. 9c) e sem-fim (Fig. 9d). (MOTT,

2015)

Fig. 9a – Engrenagens cilíndricas de dentes retos – Retirado de http://eng-cleitonchaves.blogspot.com/2015/03/engrenagem-cilindrica-de-dentes-

retos.html

Fig. 9b – Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais– Retirado de http://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/metal-mecanica-e-

usinagem/merati/produtos/ferramentaria-e-modelacao/engrenagem-cilindrica-de-dentes-retos

22

Fig. 9c – Engrenagens ccônicas – Retirado de http://www.pozelli.ind.br/engrenagem-conica-dentes-retos

Fig. 9d – Transmissão sem-fim – Retirado de http://www.pozelli.ind.br/engrenagem-sem-fim

Como parte integrante de uma engrenagem, deve-se destacar a coroa e o cubo. O

cubo é a parte central da engrenagem no qual será montado a chaveta e o eixo rotativo.

Enquanto a coroa é a parte externa da engrenagem onde se encontram os dentes. Os dentes

são os elementos das engrenagens que têm a função de manter contato com a(s) outra(s)

engrenagem(ns) a fim de transmitir a potência do eixo.

Importantes para a compreensão dos dentes de engrenagem, pode-se destacar a

presença de três diâmetros: diâmetro externo, diâmetro primitivo e diâmetro de base. O

diâmetro externo (círculo de topo), como o nome já diz, é o círculo que delimita o

tamanho dos dentes externamente. O diâmetro de base é o diâmetro de onde surge a forma

involuta dos dentes de engrenagem (NORTON, 2011). Já o diâmtro primitivo (círculo

primitivo) é o círculo que determina o local onde haverá o contato entre duas ou mais

engrenagens. (Ver Figura 10)

23

Fig. 10 –Ilustração dos elementos construtivos da engrenagem – Adaptado de Budynas & J. Keith (2011)

O engrenamento entre duas ou mais engrenagens (de dentes retos) ocorre quando

as engrenagens são postas lado a lado de forma que os dentes se encaixem uns com os

outros havendo o contato sem nenhum tipo de interferência. As engrenagens devem estar

dispostas de tal forma que os seus diâmetros primitivos estejam tangentes e, portanto, a

distância do centro de uma engrenagem ao centro da outra seja igual a soma do raio

primitivo da primeira engrenagem com o raio primitivo da segunda engrenagem.

As engrenagens quando dispostas lado a lado devem ser vistas como duas rodas

que giram suavemente uma sobre a outra. Os diâmetros das rodas representam

virtualmente os diâmetros primitivos das engrenagens engrazadas. As engrenagens

devem girar de forma que não haja deslizamento relativo, conservando portanto uma

velocidade tangencial igual entre os diâmetros e com o vetor velocidade tangencial

localizado no ponto de contato dos diâmetros primitivos.

De acordo com Mott (2015), um trem de engrenagens é o engrenamento de duas

ou mais engrenagens que operam juntas com o propósito de transmitir potência. A

variação dos diâmetros das engrenagens implicará na variação da velocidade angular

(ampliando ou reduzindo) bem como causará uma variação no torque transmitido

(ampliando ou reduzindo de forma inversa à velocidade angular). Os trens de engrenagens

formam caixas redutoras, mutiplicadoras e variadoras de velocidade e podem ser

encontradas no mercado.

24

Fig. 11 – Engrenamento e Trem de Engrenagens – Adapt. de (BUDYNAS; J. KEITH, 2011; NORTON, 2011)

As caixas variadoras de velocidade têm as mais diversas aplicações e elas são

indicadadas sempre que se deseja obter um torque e velocidade angular diferente do

torque e velocidade angular fornecido pela fonte motora do sistema. Os valores de torque

e velocidade angular da fonte motora são geralmente fixos e fornecidos pelo fabricante

do motor.

Assim como em todo sistema transmisão de potência onde há contato constante,

o atrito também é um problema para a transmissão por engrenagens. Segundo Medeiros

(2002 apud Souza et al., 2010), o contato entre as superfícies dos dentes no momento em

que as engrenagens estiverem girando deve ter caracteres de rolamento e deslizamento

(puros ou combinados - dependendo do estágio em que o engrenamento se encontra).

As superfícies dos dentes são as partes das engrenagens que mais se desgastam,

pois é nessas superfícies que há o contato entre as engrenagens com a finalidade de

transmitir potência. Mesmo com a ideal lubrificação, o atrito é inevitável entre os dentes

das engrenagens e associado ao atrito está a geração de calor implicando na perda de

potência do trem de engrenagens. (NUTAKOR et al. 2017).

2.2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA EÓLICA

Uma das aplicações notórias e contemporâneas das caixas de engrenagens são nas

turbinas eólicas de aerogeradores. Segundo Schubel & Crossley (2012), os típicamente

modernos aerogeradores de 2 MW são torres (Fig. 11) de 100 metros de altura com um

rotor de 90 metros de diâmetro na sua extremidade superior o qual é composto por 3 pás

que rotacionam a uma velocidade muito lenta de 11 rpm a 19 rpm (essas configurações

variam de acordo com o modelo e a potência da turbina eólica).

25

Com o objetivo de gerar energia de forma sustentável, as pás dos aerogeradores

são projetadas aerodinamicamente para que rotacionem com facilidade de acordo com a

ação do vento, transformando a engergia cinética presente no vento em energia mecânica

de rotação (FERNANDES et al., 2016). Como já foi dito, as pás

do aerogerador rotacionam a uma velocidade muito baixa de 11

a 20 revoluções por minuto (rpm), velocidade a qual não é

suficiente para gerar energia elétrica no caso em que o eixo de

rotação das pás seja diretamente acoplado ao eixo de rotação do

gerador de energia elétrica.

Fig. 12 – Imagem ilustrativa de aerogerador – Retirado de

https://energytopics.wordpress.com/2015/07/14/wind-turbine-material-selection/

Realizando estudos em turbinas e geradores utilizados na

prática em usinas eólicas, Fernandes et al. (2016) utilizou-se de um gerador elétrico de

850 kW e com rotação no eixo de entrada de 1620 rpm, ou seja, 81 vezes maior que a

velocidade de 20 rpm do cubo das pás. Esse tipo de gerador é amplamente utilizado em

turbinas eólicas de 2 MW de potência. O empasse da diferença de velocidade é resolvido

com uma caixa de engrenagens mutiplicadora de

velocidades, onde é possível transformar a rotação de 20

rpm de entrada para uma rotação de saída 1620 rpm. O eixo

rotatório proveniente do cubo da turbina deve ser acoplado

ao eixo de entrada da caixa de engrenagens (em azul na Fig.

13), enquanto o eixo de saída da caixa de engrenagens deve

ser acoplado ao eixo de entrada do gerador de energia

elétrica (em verde na Fig. 5) o qual converterá a energia

mecânica de rotação em energia elétrica para uso

doméstico. Fig. 13 – Ilustração de Aerogerador – Adapt. de Schubel (2012)

Conforme ressaltado por Ukonsaari et al. (2016), é comum construir-se, acoplado

a uma turbina eólica de 2 MW, uma caixa de engrenagens de com um estágio planetário

e dois estágios paralelos. O estágio planetário consiste de uma engrenagem interna que

funciona como anel externo para as três ou quatro (NUTAKOR et al., 2017) engrenagens

planeta, as quais têm a função de transmitir a potência da engrenagem anel para a

engrenagem sol no centro do conjunto (ver Fig. 14). Enquanto os estágios paralelos

consistem em eixos paralelos e engrenagens de diferentes tamanho como explicado

anteriormente (ver Fig. 11).

26

Fig. 14 – Modelo em CAD de uma Transmissão Planetária – Adapt. de Nutakor et al. (2017) e Ukonsaari et al.(2016)

Segundo Nutakor et al. (2017), a escolha da transmissão por engrenagens

planetárias no primeiro estágio (e, em alguns casos, no segundo estágio também) pode

ser explicado pela grande capacidade de multiplicação de velocidade e pelo fato dessa

configuração de engrenagens suportar altas densidades de potência – visto que de acordo

com Hibbeler (2010) potência pode ser definida como o torque exercido pela engrenagens

vezes velocidade angular (𝑃 = 𝐹 × 𝑣 = 𝑇 × 𝜔), é necessário que as engrenagens e

rolamentos suportem altas variações de torque para uma variação de velocidade tão

grande (considerando que a potência se mantem constante). Aliado às vantagens já

citadas, a configuração planetária se apresenta numa forma mais compactada e tem uma

menor emissão de ruídos se comparada a outros trens de engrenagens com tal poder de

multiplicação/redução.

Nos trabalhos de Schubel & Crossley (2012) e Ukonsaari et al. (2016) pode-se

encontrar razões de multiplicação de 1:100 e 1:108 respectivamente, ou seja, a velocidade

de entrada é multiplicada em praticamente cem vezes, enquanto o torque é reduzido em

praticamente cem vezes para que a potência de entrada seja igual a potência de saída

(suposição que não se concretiza na prática, pois o sistema perde potência devido ao

atrito, desgaste e dissipação de calor).

2.2.2. PERDAS EM CAIXAS DE ENGRENAGENS DE TURBINAS

EÓLICAS

Apesar da baixa eficiência energética (FERNANDES et al., 2016), os

aerogeradores garatem o abastecimento energético sustentável de milhares de residências.

Porém, visando a produção de energia a um menor custo e consequentemente a melhoria

da eficiência energética das turbinas eólicas, o engenheiro deve encontrar as fontes de

irreversibilidades do sistema com o intuito de sanar os problemas. De acordo com

27

Fernandes et al. (2016), uma das principais fontes de irreversibilidades são as perdas por

atrito entre os dentes de engrenagem.

Como já foi descrito anteriormente, o contato entre os dentes de engrenagem é

dado de duas formas: rolamento e deslizamento. Para se evitar o contato direto entre os

dentes e o desgaste prematuro das engrenagens, se faz necessária a utilização de óleos

lubrificantes para lubrificar e refrigerar a região de contato. A utilização de um óleo

inadequado pode significar também o desgaste prematuro dos dentes de engrenagem,

pois, segundo Nutakor et al. (2017) o calor associado ao atrito e a alta temperatura do

oléo podem levar a um aumento na temperatura de contato e consequentemente facilitar

o aparecimento de falhas como lascamento (spalling) e crateração (pitting) (ver Fig. 15).

Fig. 15 – Desgaste nos dentrs de engrenagen – Adpt. Hu, Smith, Randall, & Peng (2016)

2.3. TRIBÔMETROS PARA MEDIÇÃO DE DESGASTE E DE QUALIDADE

DO ÓLEO

A utilização de mecanismos de medição de desgaste torna-se, portanto, de extrema

importância tanto para a prenvenção de falhas nos dentes de engrenagem, quanto para a

poder comparar qualitativamente e quantitativamente a qualidade de cada óleo. Assim, se

faz necessário o uso de máquinas para medição de desgaste nos dentes sob condições de

trabalho controladas e que possam ser repetidas para os mais diversos tipos de óleos

lubrificantes.

28

As máquinas denominadas “tribômetros por fadiga de contato” tem como objetivo

acelerar o processo de desgaste por fadiga e proporcionar formas de desgaste que só

seriam obtidas em anos de trabalho de uma máquina comum.

Fadiga pode ser definido como o desgaste devido à ação de forças que flutuam em

diferentes níveis gerando tensões que variam com o tempo. Essas tensões flutuantes,

embora muito abaixo da tensão última do material (ou muito frequentemente abaixo da

resistência ao escoamento), provocam a sua falha após um grande número de repetições

– 10 milhões de ciclos como o exemplo da Figura 16 – e, assim, é denominada falha por

fadiga. (BUDYNAS & J. KEITH, 2011)

Fig. 16 – Gráfico: Resistência à Fadiga x Número de ciclos – Adpt. de Budynas & J. Keith (2011)

Com o intuito de apresentar alguns tribômetros por fadiga de contato em dentes

de engrenagens, foram listados a seguir alguns trabalhos realizados em caixas de

engrenagem e que tiveram como objetivo a determinação da qualidade de óleos

lubrificantes nas dadas situações. Por fim, é apresentada a norma ASTM D5182-97

(2015)cuja função é padronizar os testes de óleos lubrificantes em caixas de engrenagens.

2.3.1. TESTE DE PERDA DE POTÊNCIA EM TURBINA EÓLICA

(TAMANHO REAL) EM FUNÇÃO DO ÓLEO LUBRIFICANTE

A fim de comparar os desempenhos de óleos lubrificantes em caixas de

engrenagens de aerogeradores, Fernandes et al. (2016) reproduziu em laboratório o

sistema mecânico em tamanho real.

29

Fernandes et al. (2016) utilizou-se de um motor com potência de saída variável

em três estágios: 280 kW, 560 kW e 850 kW. O eixo de saída do motor é acoplado ao

eixo de entrada de uma caixa de engrenagens planetárias com redução aproximada de

1:47 – essa caixa de engrenagens é denominada “caixa motora”. A caixa motora tem seu

eixo de saída acoplado ao eixo de entrada de uma segunda caixa de engrenagens também

planetárias com redução aproximada de 1:62 – essa caixa de engrenagens é denominada

“caixa movida” ou caixa de testes. Por fim, é acoplado um gerador de energia elétrica ao

eixo de saída da caixa de engrangens de testes simulando exatamente como deve

funcionar um aerogerador no campo como pode ser visto na Figura 17. O sistema é

representado no diagrama de blocos numerado de 1 a 4, sendo o motor o número 1, a

caixa motora o número 2, a caixa movida o número 3 e o gerador elétrico o número 4.

Fig. 17 – Sistema mecânico redutor de velocidades por engrenagens planetárias de aerogeradores – Adpt. Fernandes (2016)

O teste consistiu em aplicar potências variáveis de 280 kW, 560 kW e 850 kW no

eixo de entrada da caixa motora (a qual era lubrificada por salpico sempre com um óleo

MINV) e, através das transmissões planetárias, transmitir a potência de entrada até o

gerador elétrico. A caixa de testes foi lubrificada por salpico por quatro óleos lubrificantes

diferentes: um óleo de base mineral MINS com aditivos de extrema pressão e três óleos

sintéticos a base de polialfaolefina (PAO) – todos com aditivos de extrema pressão. As

propriedades físicas dos óleos lubrificantes utilizados estão listadas na Tabela 1. Como já

foi visto, apesar de ser feita a lubrificação correta, a perda de potência é inevitável –

devido ao atrito e ao aquecimento do sistema – e a perda de potência pôde ser mensurada

30

através da diferença entre a potência consumida pelo motor na entrada do sistema e a

potência gerada pelo gerador elétrico na saída do sistema (as eficiências do motor e do

gerador eram conhecidas de fábrica).

Parâmetro Base do Óleo

Mineral Polialfaolefina

MINS MINV PAOF PAOM PAOX

PROPRIEDADES

FÍSICAS

Densidade a

15°C [g/cm³] 0,903 0,904 0,855 0,86 0,856

Viscosidade a

40°C [cSt] 320 320 320 320 320

Viscosidade a

100°C [cSt] 25 - 36,6 37,4 34,9

VI [/] 100 96 162 166 152

Tab. 1 – Propriedades físicas dos óleos utilizados por Fernandes et al. (2016) para o desenvolvimento de seu trabalho

2.3.2. TRIBÔMETRO FZG POR FADIGA DE CONTATO

Com o intuito de mensurar a capacidade de carga dos óleos lubrificantes em

engrenagens de aço endurecido a Sociedade Americana para Testes e Materiais (ASTM)

apresenta a norma ASTM D5182 – 97 intitulada de “Método de Teste Padrão para

Avaliação da Capacidade de Carga de Óleos Lubrificantes por Scuffing” (ASTM, 2015).

A norma consiste em um teste visual no qual é analisado as superfícies dos dentes das

engrenagens testadas em um tribômetro por fadiga de contato.

O tribômetro por fadiga de contato, comumente chamado de tribômetro FZG, foi

desenvolvido no Centro de Pesquisa para Construção de Engrenagens e Caixas de

Transmissão da Universidade Técnica de Munique (Forschungsstelle für Zahnräder und

Getriebebau – TU München) e é composto por duas caixas de engrenagens paralelas

conectadas uma a outra por meio de dois eixos também parelelos como mostrado na

Figura 18.

Fig. 18 – Desenho simplificado do tribômetro FZG – Adpt. de ASTM D5182 – 97

31

Dentro das caixas de engrenagens encontram-se dois pares coroa-pinhão (um em

cada caixa). A caixa de engrenagem mais próxima ao motor (quadrado com diagonais

que se encontra mais a direita na vista superior do croqui) é denominada caixa motora,

responsável pela primeira ampliação de velocidade e responsável por transmitir o

movimento rotativo do eixo secundário (acoplado ao motor) para o eixo principal

(paralelo ao eixo secundário). Posicionado entre as duas caixas de engrenagens e ao longo

do eixo principal, encontra-se uma flange de aplicação de torque (BRANDALIZE et al.,

2007) cujo o objetivo é aplicar carga sobre o sistema mecânico e, assim, simular um

carregamento em uma situação real a qual estaria submetida a caixa de engrenagens de

um aerogerador. Por fim, do lado oposto ao motor na bancada encontra-se a segunda caixa

de engrenagens denominada caixa de testes. Nela encontra-se o par coroa-pinhão que

sofrerá maior desgaste e que, portanto, será analisado visualmente através de microscopia

eletrônica de varredura (MEV).

As duas caixas de engrenagens são lubrificadas por meio de salpico, onde a

engrenagem maior (coroa) é parcialmente submersa no óleo lubrificante e, ao dar partida

no motor, as engrenagens entram em movimento rotativo fazendo com que a coroa,

engrenagem parcialmente submersa, transporte óleo lubrificante para o pinhão

(engrenagem menor) (MOTT, 2015). A caixa motora será lubrificada com óleo

comercial, no qual não há interesse em estudos posteriores e sua única função é garantir

a lubrificação no contato entre os dentes de engrenagem sem atrapalhar o movimento

rotativo. A caixa de testes por sua vez será lubrificada com o óleo de interesse para o

estudo em questão, cujo objetivo é garantir a lubrificação no contato entre os dentes das

engrenagens de testes a fim de evitar ao máximo o desgate. Segundo Koda (2009), para

obter um regime de lubrificação limítrofe, o nível do óleo em ambas as caixas de

engrenagens deve tangenciar o diâmetro primitivo da coroa (engrenagem maior).

Finalmente, para garantir que o óleo não irá superaquecer e que não haverá a formação

de espuma (MOTT, 2015), as caixas de engrenagens devem estar equipadas com um

sistema de refrigeração próprio (ASTM, 2015).

2.3.3. FZG-LASC: UMA ALTERNATIVA DESENVOLVIDA NA

UNIVERSIDADE

O tribômetro por fadiga de contato FZG desenvolvido na Universidade Técnica

de Munique e regulamentado oficialmente pela norma ASTM D5182-97 pode ser

comprado somente em empresas regularizadas e apresentadas nas referências da norma

32

ASTM D5182-97. Contudo, o alto custo de obtenção da máquina e a oportunidade de

construção no próprio laboratório de manufatura da universidade, levou o Laboratório de

Superfície e Contato (LASC) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)

a desenvolver e construir o seu próprio tribômetro por fadiga de contato.

De dimensões semelhantes aos da norma, o FZG-LASC serviu como principal

equipamento para os estudos de Brandalize et al. (2007) e Koda (2009), simulando o

carregamento e desgaste em condições reais de rolamento e deslizamento nos flancos dos

dentes de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Assim como o tribômetro da norma, o

FZG-LASC se baseia no princípio de recirculação de potência e é capaz de simular as

condições de trabalho no campo, a fim de simular o desgaste real e realizar estudos de

prevenção de falha.

2.3.4. USO DO FREIO DE PRONY PARA APLICAÇÃO DE CARGA

Alternativamente à ultilização da flange aplicadora de torque, surge o uso do freio

de Prony como recurso mais simples e econômico para o estudo do desgaste em dentes

de engrenagens de um sistema moto-redutor – como o tribômetro por fadiga de contato

FZG (SOUZA et al., 2010).

Um freio de Prony consiste em um freio de tambor conectado a um eixo em

movimento rotativo. Sapatas de freio montadas no interior do tambor aplicam uma força

retardadora de fricção no eixo e o grau de retardação é dado pela força de fricção aplicada

(WARSAW, 1984). O freio de Prony comumente

usado como dispositivo de absorção de energia,

instrumento para medição de torque

(dinamômetro) e para simular uma aplicação de

carga para testes em um sistema não carregado.

Fig. 19 – Imagem ilustrativa do Freio de Prony – Retirada de http://www.wikiwand.com/en/Prony_brake

Pelo fato de necessitar de manutenção constante, por sua curta expectativa de vida

útil e pela grande variação na aplicação do torque, o freio de Prony foi deixando de ser

usado ao longo do tempo, porém segue sendo uma opção, pois também proporciona boas

vantagens como: grande varieda na aplicação da carga e economia no projeto e construção

(WARSAW, 1984).

A aplicação do freio de Prony em um sistema moto-redutor – semelhante ao

tribômetro por fadiga de contato FZG – foi realizada por Souza (2008) na construção de

33

uma bancada para para avaliação da resposta de óleo lubrificante em redutor de

engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais (principal função do tribômetro FZG).

No estudo em questão foram encontrados entraves como o superaquecimendo no

contato entre o freio e o eixo. O aquecimento é inerente ao processo de frenagem por

fricção, porém pode ser minimizado dependendo principalmente dos materiais que estão

em contato (eixo-árvore e sapata de freio). É comum a utilização de amianto como sapata

de freio, porém estudos recentes apontam materiais especializados desenvolvidos através

de metalurgia do pó ( IL’YUSHCHENKO et al., 2006, apud SOUZA, 2008). A perda de

torque durante os testes também era inviável, pois a sapata de freio se desgasta

relativamente rápido, então, é necessário monitoramentos e ajustes constantes.

Tendo em vista a Figura 19, fica claro ao observar a seta branca sobre o corte

transversal do eixo, que o eixo gira no sentido anti-horário e sustenta o braço de alavanca

com o peso W na extremidade, porém o desgaste da sapata de freio irá fazer com que haja

folga entre o freio e o eixo e a medida de torque estará comprometida. A Figura 20 mostra

equematicamente o trabalho de Souza (2008), onde o eixo gira no sentido horário e o

braço de alavanca é pressinado contra uma

balança. Tendo em vista a leitura da balança, o

operador pode ajustar os parafusos da sapata de

freio para a tensão correta.

Fig. 20 – Freio de Prony com Balança – Adpt. Souza (2008)

3. EQUIPAMENTOS E MÉTODOS

A metodologia utilizada para o desenvolvimento desse projeto tomou como base

a necessidade do Grupo de Estudo em Tribologia (GET) da Universidade Federal do Rio

Grande do Norte (UFRN) de simular em laboratório as condições de contato em

engrenagens caracterizadas pelo rolamento e deslizamento entre os flancos dos dentes de

engrenagens, a fim de testar a qualidade de óleos ou nano óleos lubrificantes

desenvolvidos na universidade . Esse trabalho também teve como base a norma ASTM

D5192-97 cujo texto apresenta um croqui do tribômetro por fadiga de contato FZG o qual

serviu de modelo para esse projeto.

O croqui do tribômetro FZG da norma já foi apresentado nesse trabalho (Fig. 18)

e está disponível para visualização na norma, contudo não é disponibilizado as dimensões

34

dos componentes do tribômetro, com excessão dos pares coroa-pinhão cujas dimensões

foram retiradas da norma e podem visualizadas na Tabela 2.

Parâmetro Valor Un.

Distância de Centros 91,5 mm

Largura Efetiva do Dente 20 mm

Diâmetro de Passo:

Pinhão 73,2 mm

Coroa 109,8 mm

Diâmetro de Topo (Adendo):

Pinhão 88,7 mm

Coroa 112,5 mm

Módulo 4,5 mm

Número de Dentes:

Pinhão 16

Coroa 24

Modificação de perfil:

Pinhão/Coroa 0,8635/-0,5103

Ângulo de Pressão:

Normal 20 graus

Trabalhando 22,5 graus

Dureza:

Rockwell C de 60 a 62

Rugosidade Superficial

Ra de 0,3 a 0,7 µm

Tab. 2 – Dimensões e propriedades das engrenagens apresentadas na norma ASTM D5182-97

Segundo a norma ASTM D5182-97, a quantidade de óleo a ser utilizada na caixa

de testes real é de 1,25 litros. Essa quantidade de óleo, de acordo com a norma, representa

um nível aproximadamente no meio dos eixos. Porém, o volume de óleo previsto na

norma é por vezes impraticável a nível acadêmico, visto que a produção de óleo na

universidade é limitada por recursos e maquinário especializado. Então, uma redução no

tamanho do tribômetro passou a ser interessante de forma que a produção não precisa ser

necessariamente grande para a realização do estudo tribológico de qualidade.

35

O volume de óleo por caixa foi inicialmente fixado como sendo 𝑉𝑜𝑙,𝑝𝑟𝑜𝑗. ≅

100 𝑚𝑙 (limitação de projeto). Para se obter medidas pequenas nos componentes do

tribômetro, reduziu-se as engrenagens em cerca de três vezes os valores de diâmetros

iniciais até que fossem obtidas as seguintes medidas mostradas na Tabela 3:

Parâmetro Pinhão Coroa

Nº de dentes z¹=26 z²=34

Módulo m=1 mm

Diâmetro Primitivo dp¹=26 mm dp²=34 mm

Diâmetro de Topo D¹=28 mm D²=36 mm

Ângulo de Pressão 20°

Distância de Centros 30 mm

Relação de Transmissão

Diâmetro interno

1:1,3

12 mm

Tab. 3 – Dimensões das engrenagens reduzidas adaptadas a norma ASTM D5182-97

A modelagem das engrenagens em tamanho reduzido no sistema CAD pode ser

visualizada na Figura 21 a seguir. A partir das medidas reduzidas das engrenagens, o

processo de identificação e adaptação de componentes se deu com base nas engrenagens

já projetadas.

Fig. 21 – Modelagem das engrenagens de tamanho reduzido – Medidas da Tab. 3 (modelagem no AutoCAD® 2018)

Os modelos apresentados nos tópicos seguintes foram desenvolvidos utilizando

os softwares AutoCAD® 2018 (para o modelo versão nº. 2) e Autodesk Inventor® 2017

(para os modelos versão nº.1 e versão final) e suas respectivas ferramentas.

Inicialmente foi tentado reproduzir o esborço presente na norma (Fig. 10) –

modelo chamado de versão nº. 1 – e, posteriormente, foi-se aprimorando o resultado

inical de acordo com as necessidades encontradas.

36

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO:

VERSÃO nº. 1

A primeira versão idealizada do tribômetro por fadiga de contato FZG reduzido

foi uma versão piloto, tentando copiar a norma da melhor forma possível. Contudo, o

croqui presente na norma não mostra com detalhes de que forma os eixos são montados

aos rolamentos (não fica claro se há ressaltos ou rebaixos) e esconde os elementos

retentores de óleo das caixas de engrenagens provocando, portanto, erros de interpretação.

A norma apresenta de fato uma caixa engrenagens aberta em uma formato prismático oco

onde as engrenagens estão montadas aos eixos e que é fechada por uma tampa-mancal a

qual aloja em sua parede dois rolamentos de esferas. Os eixos são segmentados, ou seja,

não são contínuos de forma que as caixas motora e de testes não necessitam um

alinhamento preciso. Essa segmentação dos eixos não ficou claro inicialmente e, portanto,

não faz parte do modelo versão nº. 1.

O modelo versão nº. 1 apresentado na Figura 22 é uma cópia simplificada do

croqui presente na norma. Ele apresenta todos os elementos que estão claros no croqui da

norma e podem ser descritos como: dois eixos circulares maciços dispostos

paralelamente, apoiados cada um sobre quatro rolamentos rígidos de uma carreira de

esferas; os rolamentos estão alojados nas paredes das tampas laterais e nas carcaças; os

eixos ligam duas caixas de engrenagens (a caixa de engrenagens motora e a caixa de

engrenagens de testes; os eixos não apresentam vedação, apenas tampas de mancais

(fechadas e abertas – dependendo da necessidade passagem do eixo).

O flange aplicador de torque é claramente substituido por um freio de pronny –

alternativa anteriormente discutida e apresentada nesse trabalho – e os eixos são

contínuos. Mudanças presentes no modelo versão nº. 1 com o intuito de simplificar a

norma e facilitar a fabricação obtendo resultados semelhantes.

Os erros de interpretação gerados pela falta de informações no croqui da norma

ficam claros ao notar-se que o modelo não apresenta retentores para evitar o vazamento

de óleo pelo eixo.O modelo também não apresenta fixadores dos rolamentos e nem das

engrenagens com o intuito de impedir que esses elementos se movam axialmente quando

o tribômetro estiver em pleno funcionamento. Fica claro ainda a falta de um dreno para

os óleos utilizados nas caixas de engrenagens e a falta de uma base que garanta a

37

manutenção das caixas de engrenagens no mesmo nível de altura para que não haja

desalinhamento e consequentemente travamento do sistema.

Fig. 22 – Vista parcialmente explodida do modelo versão nº. 1 do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no Inventor®

2017)

Os erros presentes no modelo versão nº. 1 e parte deles foi sanado no modelo

versão nº. 2 que será apresentado em seguida.


VERSÃO nº. 2

A versão nº. 2 do tribômetro veio para sanar alguns problemas encontrados no

primeiro modelo. Como pode ser visto na Figura 23, o tribômetro versão nº. 2 apresenta

uma carcaça no formato de “U” diferente da apresentada no modelo versão nº. 1.

Essa carcaça é formada por duas peças em formato de “U” que devem ser fixadas

através de suas paredes uma de frente a outra (como pode ser visto na caixa motora mais

acima no modelo). As peças em “U” tem um rasgo retangular em sua alma onde recebem

cada uma um mancal duplo responsável por alojar dois rolamentos rígidos de uma carreira

de esfera e dois retentores (quando o mancal é aberto, ou seja, tem furos passantes).

38

Fig. 23 – Vista parcialmente explodida do modelo versão nº. 2 do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no AutoCAD®

2018)

Cada mancal duplo recebe ainda dois encostos em meia-lua que são parafusados

ao mancal duplo e tem a função de garantir que o anel externo do rolamento não tenha

movimentos axiais. A garantia que o anel interno do rolamento não terá movimentos

axiais é dada pela bucha espaçadora que em uma extremidade encosta no anel interno do

rolamento enquanto na outra extemidade encosta na engrenagem e na chaveta. Encostos

em meia-lua e buchas espaçadoras são encontradas no modelo em quatro unidades cada

por caixa de engrenagem, ou seja, encontra-se uma bucha espaçadora e um encosto em

meia-lua por rolamento. As buchas espaçadoras garantem ainda que as engrenagens não

tenham movimento relativo axial. As buchas são ainda fixadas aos eixos por meio de

parafusos allen sem-cabeça.

Os retentores encontrados por trás dos rolamentos (ver Figura 24), quando se tem

mancais abertos, cumprem com a função de não permitir o vazamento do óleo lubrificante

o que prejudicaria o teste

realizado.

Fig. 24 – Vista parcialmente cortada do

modelo versão nº. 2 do Tribômetro por

Fadiga de Contato FZG Reduzido

(modelagem no AutoCAD® 2018)

39

4.2.1. A CARCAÇA

Todos os componentes foram projetados para serem usinados em aço-carbono

SAE 1020 enquanto os perfis em “U”, feitos em aço ASTM A36, seriam comprados no

tamanho de 4” como pode ser visto na Figura 25.

Fig. 25 – Tabela retirada do catálogo da siderúrgica Gerdau para perfis em “U”

Os perfis estruturados em “U” foram escolhidos como elemento principal da

carcaça, pois eles já apresentam um formato de caixa quando colocados em pares frente-

a-frente. Apesar do perfil em “U” ser comprado já laminado naquele formato, seria

necessário passar por um processo de fresamento das faces a fim de aplainá-las e garantir

que as faces tenham contato uniforme no momento da montagem.

4.2.2. O MANCAL DUPLO

Nota-se também que a espessura da alma representada por 𝑡𝑤 na Fig. 25 varia

entre valores de 4,67 ≤ 𝑡𝑤 ≤ 6,27 [𝑚𝑚]. Considerando que essa alma deveria alojar

rolamentos e (na maior parte dos casos) retentores, verifica-se que se faz necessária a

utilização de um mancal que possa ser montado à alma do perfil “U”. Então, foi idealizada

o mancal duplo da Figura 26.

Os mancais duplos podem ser encontrados no modelo versão nº. 2 de três formas:

fechado (sem furos passantes), semi-aberto (com um furo passante) e aberto (com dois

furos passantes. Os mancais duplos têm formato retângular no ressalto que é montado ao

perfil em “U” e, dentro do ressalto, os mancais apresentam um rasgo de 28 mm de altura

correspondente ao diâmetro externo dos rolamentos e um comprimento de 58 mm

correspondente a soma de dois raios externos dos rolamentos com a distância entre os

40

centros de engrenagens. Além do rasgo de Ø28 mm, os mancais apresentam rebaixos de

Ø24 mm (encosto posterior do anel externo do rolamento), Ø20 mm (alojamento do

retentor) e Ø16 mm (encosto posterior do retentor).

Fig. 26 – Mancal duplo aberto com rasgo de

Ø28 mm para rolamento e furos de Ø20 mm

para retentores (modelagem no AutoCAD®

2018)

4.2.3. ROLAMENTOS E RETENTORES

Como foi falado anteriormente, as peças componentes do tribômetro reduzido

tiveram como base as dimensões das engrenagens (fator limitador do projeto), portanto

não foi possível a recomendação de projeto para a utilização de rolamentos com diâmetro

externo maior que Ø28 mm, pois a distância entre os centros das engrenagens era de 30

mm e valores maiores que Ø28 mm para o diâmetro externo dos rolamentos era inviável

visto que os anéis externos iriam se tocar (sob a condição que os rolamentos estejam na

mesma seção do eixo).

Optou-se, então, pelos rolamentos SKF designados pelo número 6001-Z, o qual

apresenta diâmetro interno de Ø12 mm, diâmtro externo de Ø28 mm e espessura de 10

mm.

Os retentores foram delimitados pelas medidas dos rolamentos, assumindo a

relação de 𝐷𝑟𝑒𝑡 = 𝐷𝑟𝑜𝑙 − 8 [𝑚𝑚], pois considerou-se que o rebaixo no mancal onde

encosta o anel externo do rolamento tem 𝐷𝑟𝑒𝑏 = 𝐷𝑟𝑜𝑙 − 4 [𝑚𝑚] e o retentor deve ser

alojado em uma seção diferente (menor) do rebaixo, portanto, o diâmetro do retentor é

dado por 𝐷𝑟𝑒𝑡 = 𝐷𝑟𝑜𝑙 − 8 [𝑚𝑚] = 20 𝑚𝑚.

Em consulta a catálogos de fabricantes, preferiu-se o retentor SKF designado pelo

número 12x20x5 CRSA 1R, de diâmetro externo Ø20 mm, diâmetro interno Ø12 mm e

espessura 5 mm.

41

4.2.4. FATORES NÃO ABORDADOS NA VERSÃO Nº. 2

Na versão nº. 2 do tribômetro não foram abordados, por falta de tempo hábil,

alguns pontos chaves para a execução do projeto como:

1. fixação dos perfis “U” para o fechamento da carcaça (seja por parafusos,

soldagem, etc);

2. fixação dos mancais nos perfis em “U”;

3. vedação dos perfiz em “U” para o não-vazamento de óleo na junta fixada

(utilização de gaxeta, silicone ou algum outro elemento vedante);

4. projeto freio de prony ou elemento aplicador de carga;

5. por fim, não foi projetado nenhum tipo de base para o sistema.


VERSÃO FINAL

O projeto final (ver Figura 27) foi desenvolvido com base nos dois primeiros

projetos já apresentados nesse trabalho visando atender às necessidades não contempladas

nos modelos anteriores.

Fig. 27 – Vista isométrica do modelo versão final do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no Inventor® 2017)

42

4.3.1. A CARCAÇA

Inicialmente, com a intenção de eliminar os erros de fabricação, substituiu-se o

perfil em “U”, que viria de um processo de laminação e posterior usinagem, por peças de

acrílico cortadas a laser por máquinas de comando numérico computadorizado (CNC)

com qualidade superior em termos de acabamento superficial e tolerância dimensional do

que o processo de fresamento manual (o mais utilizado no caso da usinagem do perfil em

“U”). Então, ao invés da geometria em “U” foi retomada a geometria utilizada na versão

nº. 1 apresentada anteriormente com uma caixa prismática oca, com uma tampa superior

e lateral, porém com a seguinte ressalva: as paredes não vão mais alojar rolamentos e

retentores diretamente assim como na versão nº. 1. O alojamento de rolamentos e

retentores ficará a cargo dos mancais duplos (fechados, abertos e semi-aberto) muito

parecidos com os mancais presentes na versão nº. 2.

A fixação da carcaça com as tampas frontal e superior e mancais é feita por

parafusos e porcas através de abas quadradas projetadas além da superfície de contato.

São ao todo vinte parafusos M4x16 mm e vinte e oito parafusos M4x8 mm, além de vinte

porcas M4. A vedação nas junções das peças será feita com silicone. O corte a laser não

permite a abertura de rosca, portanto optou-se pela fixação utilizando parafusos e porcas.

Há também a presença de pinos-guias para limitar a movimentação transversal entre a

carcaça e a tampa frontal, evitando desalinhamento entre os mancais.

A carcaça apresenta lateralmente um furo passante de ∅1

4" onde deve ser montado

um dreno responsável pelo escoamento do óleo utilizado durante o teste. O diâmetro do

furo pode mudar de acordo com a disponibilidade de drenos no mercado. A carcaça pode

ser vista de forma ilustrativa na Figura 28 com seu modo opaco a esquerda e seu modo

transparente a direita – aparência mais próxima da peça acabada em acrílico. Os desenhos

técnicos das peças encontram-se no Anexo I.

Fig. 28 – Vista isométrica da carcaça do modelo versão final do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no Inventor®

2017)

43

A grande desvantagem na utilização do acrílico em relação ao aço é a diferença

entre as resistências à tração. Para o aço SAE 1020, por exemplo, a resistência à tração é

de 𝑆𝑢𝑡;𝑎ç𝑜 = 380 𝑀𝑃𝑎, enquanto para o acrílico a resistência ao escoamento é de

𝑆𝑢𝑡;𝑎𝑐𝑟𝑖 = 61,78 𝑀𝑃𝑎 (BUDYNAS & J. KEITH, 2011).

Portanto, verificou-se a tensão de compressão exercida pelo mancais sobre as

carcaças. Os mancais são os rolamentos reponsáveis por alojar os rolamentos pelos quais

passa toda a carga do sistema, pois é sobre os rolamentos que estão apoiados eixos,

engrengens, etc. O cálculo de tensão sobre a carcaça limitou-se à força peso exercida

pelos mancais sobre a carcaça. O peso é calculado pela expressão 𝑃 = 𝑚 × 𝑔, 𝑔 =

9,81 𝑚

𝑠² e a massa 𝑚 foi calculada para cada elemento de máquina e somado com a ajuda

do software Autodesk Inventor® Professional 2017 como pode ser visto na Figura 29 a

seguir:

Fig. 29 – Cálculo da massa do eixo secundário no modelo versão final do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no

Inventor® 2017)

Somando a massa dos elementos montados aos mancais, encontra-se uma massa

total de 𝑚 = 3,666 𝑘𝑔.

44

Sabendo que a tensão de compressão é dada por 𝜎 =𝑃

𝐴𝑡 e a área total 𝐴𝑡 = 4 × 𝐴,

sendo 𝐴 encontrado com a ajuda do mesmo software como pode ser visto na Figura 30.

Encontrado 𝐴 = 560 𝑚𝑚2 = 5,6 × 10−4 𝑚², tem-se que:

𝜎 =𝑚×𝑔

4×𝐴=

3,666×9,81

4×5,6×10−4 ∴ 𝜎 = 16,055 𝑘𝑃𝑎.

Visto que 𝜎 ≪ 𝑆𝑢𝑙𝑡;𝑎ç𝑜, conclui-se que é seguro a utilização de acrílico na função

de sustentação do sistema mecâcnico.

Fig. 30 – Cálculo da área de contato no modelo versão final da carcaça do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no

Inventor® 2017)

4.3.2. OS MANCAIS, ROLAMENTOS E RETENTORES

Os mancais, rolamentos e retentores não foram alterados da versão nº. 2 para a

versão nº. 1. Os mancais devem ser usinados em chapas de 7

8" de Aço SAE 1020, enquanto

os rolamentos e retentores seguem a as denominações descritas na seção denominada

“ROLAMENTOS E RETENTORES” da versão nº. 2 e são respectivamente 6001-Z e

12x20x5 CRSA 1R.

45

Para os rolamentos se faz necessário o cálculo de carga estática e rotativa para

comprovar a garantia do funcionamento em condições ideais. Contudo, o cálculo das

reações sobre os rolamentos se torna um cálculo de um eixo hiperestático – cálculo que

vai além do escopo dessa graduação – portanto, se fez necessário a simplificação do

cálculo considerando as reações nos rolamentos como sendo todas iguais, assim, tem-se

para o eixo 2 a seguinte equação: Σ𝐹𝑦 = 0 ∴ 4 × 𝑅 = 4 × 𝑃𝑏 + 5 × 𝑃𝑐ℎ + 2 × 𝑃𝑐𝑜 + 𝑃𝑒𝑖

Sendo,

𝑅: reação em cada rolamento [N]; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔 = 9,81 𝑚

𝑠²

𝑃𝑏: peso de cada bucha [N]; → 𝑃𝑏 = 𝑚𝑏 × 𝑔 = 0,021 × 9,81 = 0,21 𝑁

𝑃𝑐ℎ: peso de cada chaveta [N]; → 𝑃𝑐ℎ = 𝑚𝑐ℎ × 𝑔 = 0,002 × 9,81 = 0,02 𝑁

𝑃𝑐𝑜: peso de cada coroa [N]; → 𝑃𝑐𝑜 = 𝑚𝑐𝑜 × 𝑔 = 0,092 × 9,81 = 0,9 𝑁

𝑃𝑒𝑖: peso do eixo [N]; → 𝑃𝑒𝑖 = 𝑚𝑒𝑖 × 𝑔 = 0,237 × 9,81 = 2,32 𝑁

Tem-se,

𝑅 = 1,265 𝑁

Segundo Budynas & J. Keith (2011), a carga dinâmica equivalente no rolamento

é dada pela expressão 𝑃 = 𝑋 × 𝑅, sendo 𝑋 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 = 1,0, então P=

𝑅 = 1,265 𝑁.

De acordo com a fabricante SKF (1982) em seu Catálogo Geral, usa-se a

capacidade de carca 𝐶 quando o rolamento está submetido a cargas dinâmicas. Para o

rolamento 6001-Z, a capacidade de carga dinâmica 𝐶 = 5070 𝑁 bem maior que a reação

𝑅 = 1,265 𝑁 no rolamento.

Conforme a fabricante SKF (1982), a vida útil do rolamento pode ser calculada

com a seguinte expressão: 𝐿10 = (𝐶

𝑃)𝑝

Sendo,

𝐿10: vida nominal, em milhões de revoluções;

𝐶: capacidade de caga dinâmica [N];

𝑃: carga dinâmica equivalente [N];

𝑝: expoente da fórmula de vida, sendo 𝑝 = 3, para rolamentos de esferas.

Portanto,

𝐿10 = (5070

1,265)3 = 6,43 × 1010 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠.

Assim, pode-se considerar que o rolamento 6001-Z atende as solicitações.

46

4.3.3. OS EIXOS

Os eixos de dimensões 𝐿1 = 234 𝑚𝑚, 𝐿2 = 270 𝑚𝑚 e 𝐷 = ∅12 𝑚𝑚

permanecem dimensionamente idênticos. Todavia, é feita uma importante mudança na

microestrutura do material. O material preojetado para os eixos na versão nº. 2 era o Aço

SAE 1020 de máxima resistência à tração de 𝑆𝑢𝑡 = 210 𝑀𝑃𝑎, porém a fim de conferir

uma maior vida útil ao equipamento, foi escolhido o Aço SAE 52100 comercialmente

chamado de Aço-Prata cuja máxima resistência à tração é 𝑆𝑢𝑡 = 2015 𝑀𝑃𝑎.

(BUDYNAS & J. KEITH, 2011)

O valor de máxima resistência à tração 𝑆𝑢𝑡 = 2015 𝑀𝑃𝑎 garante ao eixo ensaios

com torques de até 𝑇𝑚á𝑥 = 683,67 𝑁. 𝑚 , visto que segundo Hibbeler (2009) 𝜏 =2×𝑇

𝜋×𝑐3

Sendo,

𝜏: tensão de cisalhamento no eixo;

𝑐: raio do eixo;

𝑇: torque aplicado sobre o eixo;

Para se obter o torque máximo 𝑇𝑚á𝑥 antes da ruptura do material, faz-se 𝜏 =

𝜏𝑚á𝑥 = 𝑆𝑢𝑡 e resolve-se a equação para o torque máximo: 𝑇𝑚á𝑥 =𝑆𝑢𝑡×𝜋×𝑐3

2

Portanto, 𝑇𝑚á𝑥 =2015×106×𝜋×(6×10−3)3

2∴ 𝑇𝑚á𝑥 = 683,67 𝑁. 𝑚

Valor maior do que o maior valor previstos

de torque para ensaios da norma ASTM

D5182-97 (ver Figura 31).

Fig. 31 – Torques para ensaio – Adpt. da norma ASTM D5182-97

4.3.4. CHAVETAS E ENGRENAGENS

O projeto das chavetas e engrenagens pouco mudou ao longo do desenvolvimento

deste trabalho. As chavetas em aço SAE 1020 foram projetadas segundo instruções de

Mott (2015) em seu capítulo “Chavetas, acoplamentos e vedações”, onde as dimensões

nominais da seção transversal da chaveta são de largura 𝑊 = 4 𝑚𝑚 e altura 𝐻 = 4 𝑚𝑚

para um eixo com diâmetro nominal de Ø12 mm. As chavetas têm comprimento total de

𝐿 = 15 𝑚𝑚 e têm o formato semi-circular nas extremidades, pois os assentos das

47

chavetas nos eixos serão feitos pelo processo de fresamento onde é mais difícil a

usinagem interna de um canto vivo.

As engrenagens em aço SAE 8620 de dimensões já apresentadas na Tabela 3, têm

são incubidas de realizar o objetivo principal da máquina – o contato. Contudo, além da

simulação do contato dos dentes, deseja-se testar inicialmente no Tribômetro Por Fadiga

de Contato FZG Reduzido óleos lubrificantes voltados à aplicação em turbinas de

aerogeradores. Portanto, analisando os estudos realizados por Nutakor et al. (2017) em

caixas de engrenagens de turbinas eólicas de 3 MW cujas geometrias são apresentadas

em seu trabalho, pode-se chegar a conclusão que as tensões normais aos dentes de

engrenagens no Tribômetro FZG Reduzido são compatíveis com as tensões normais

exercidas sobre dentes de engrenagens de caixas de engrenagens de tamanho real

(encontrado no campo).

Essa afirmativa pode ser comprovada analisando as forças normais aplicadas nos

dentes de engrenagens (tanto em tamanho real quanto em tamanho reduzido) e as

respectivas áreas superficiais dos dentes de

engrenagens.

A tabela com as dimensões da caixa de

engrenagens com capacidade de 3 MW usadas

por Nutakor et al. (2017) é apresentada abaixo na

Figura 32 e fornece informações suficientes para

a modelagem do trem de engrenagens planetárias

com o auxílio da plataforma CAD.

Fig. 32 – Dimensões do primeiro estágio do trem de engrenagens estudado por Nutakor et al. (2017)

Com o auxílio da plataforma CAD e desconsiderando o ângulo hélice a fim de

tornar o trem de engrenagens mais próximo possível do Tribômetro FZG Reduzigo e

simplificar a análise da tensão, pode-se visualizar o modelo do trem de engrenagens de 3

MW usado por Nutakor et al. (2017) na Figura 33 juntamete com o cálculo da área do

dente de engrenagem fornecido pelo Inventor® 2017.

48

Fig. 33 – Modelagem do primeiro estágio do trem de engrenagens estudado por Nutakor et al. (2017)

A esquerda, na Figura 28, encontra-se a modelagem completa do primeiro estágio

da redução planetária com destaque para o raio externo da engrenagem “sol” onde se lê a

medida de 240,7 mm. A direita, na Figura 28, pode-se notar o cálculo da área da face do

dente da engrenagem sol. No cálculo da área, lê-se 𝐴𝑝 = 6127,163 𝑚𝑚², sendo 𝐴𝑝 =

á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑠𝑜𝑙 .

Enquanto no pinhão do

Tribômetro FZG Reduzido, onde o

torque do freio de prony é aplicado,

tem uma área da face do dentre

𝐴𝐹𝐺𝑍 = 35,789 𝑚𝑚2, como pode

ser visto na Figura 34.

Fig. 34 – Modelo do pinhão do Tribômetro FZG Reduzido com cálculo da área

Para que a análise da tensão normal sobre o dente de engrenagem seja completa é

necessário saber qual a força nomal aplicada ao dente de engrenagem e, segundo Budynas

& J. Keith (2011) em seu capítulo intitulado “Uma visão geral sobre engrenagens”, a

força normal sobre o dente de engrenagem é expresso pela seguinte equação:

𝑊𝑡 =60000 𝐻

𝜋𝑑𝑛

Onde,

𝑊𝑡: força normal sobre o dente de engrenagem [kN];

𝐻: potência [kW];

49

𝑑: diâmetro primitivo da engrenagem [mm];

𝑛: celeridade [𝑟𝑒𝑣

𝑚𝑖𝑛].

Sabendo que para a engrenagem sol,

𝑊𝑡;𝑠𝑜𝑙: força normal sobre a face do dente da engrenagem sol [kN];

𝐻 = 3000 𝑘𝑊; 𝑑 = 442,4 𝑚𝑚; 𝑛 = 323,1 𝑟𝑝𝑚;

E sabendo que para o pinhão do FZG Reduzido,

𝑊𝑡: força normal sobre o dente de engrenagem [kN];

𝐻 = 0,248 𝑘𝑊; 𝑑 = 26 𝑚𝑚; 𝑛 = 1680 𝑟𝑝𝑚

Contudo, ainda é necessário levar em consideração dois fatores: i) a força

transmitida à engrenagem sol deve ser dividida por quatro, pois há quatro engrenagens

planetárias transmitindo o torque fornecido pelo anel externo; ii) o valor de carregamento

real na face do dente do pinhão do FZG Reduzido deve ser a soma da expressão 𝑊𝑡 com

o carregamento exercido pelo freio de prony. Considera-se, então o segundo torque

previsto na ASTM D5182-97 que é de 𝑇 = 13,7 𝑁. 𝑚 para um braço de alavanca de 𝑟 =

0,1 𝑚.

Assim, a força normal exercida sobre a face do dente da engrenagem sol é:

𝑊𝑡;𝑠𝑜𝑙 =60000 × 3000

𝜋 × 442,44 × 323,1×

1

4∴ 𝑊𝑡;𝑠𝑜𝑙 = 100,2 𝑘𝑁

Enquanto para o pinhão do FZG Reduzido é:

𝑊𝑡;𝐹𝑍𝐺 =60000 × 0,248

𝜋 × 26 × 1680+

13,7

100= 0,245 𝑘𝑁

Sendo a tensão normal sobre a face do dente igual a

𝜎𝑛 =𝑊𝑡

𝐴

Então,

𝜎𝑛;𝑠𝑜𝑙 =100,2×103

6127,163×10−6 = 16,35 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎𝑛;𝐹𝑍𝐺 =0,245×103

35,789×10−6 = 6,84 𝑀𝑃𝑎

Levando em consideração que a torção aplicada ao eixo nesses cálculos está bem

longe do limite máximo cálculado para o eixo, pode-se então afirmar que o Tribômetro

FZG Reduzido pode simular a situação de trabalho de campo de uma caixa de

engrenagens de uma turbina de tamanho real.

4.3.5. O FREIO DE PRONY

O freio de prony presente no modelo foi projetado como sendo uma barra de aço

com um furo em forma de meia-lua em uma das extremidades. O complemento do furo

50

em meia-lua se encontra na peça inferior do freio a qual é separada da primeira peça por

meio de uma bucha em celerón (material consumível). O conjunto é fixado por meio de

dois parafusos M4 x 30 mm e duas porcas M4, os quais são responsáveis pela conpressão

da bucha no eixo e consequente aplicação da carga (ver Figura 35).

Fig. 35– Modelo do freio de prony

da versão final do Tribômetro

FZG reduzido (Modelagem no

Inventor® 2017)

Por falta de tempo hábil para a conclusão desse trabalho, os cálculos estruturais

para o freio de prony não foram realizados além de uma análise completa sobre o material

ideal a ser utilizado tanto na barra (braço de alavanca) quanto na bucha consumível.

51

5. CONCLUSÕES

Conclui-se com esse trabalho que o objetivo inicial foi alcançado sendo realizado

o projeto completo de uma máquina que simule o contato real entre os dentes de

engrenagens chamada de Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido cujos

princípios de funcionamento e testes são descritos pela norma ASTM D5182-97 e cujas

dimensões foram adaptadas para a realidade do Grupo de Estudo em Tribologia da UFRN.

É necessário contudo um estudo aprofundado do uso do freio de prony para que

esse possa ser projetado de maneira segura e eficiente.

52

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Visual). Astm, v. i, n. Reapproved, p. 1–6, 2015.

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TRIBOLÓGICOS EM ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS. XIV

CONGRESSO NACIONAL DE ESTUDANTES DE ENGENHARIA MECÂNICA,

p. 10, 2007.

BUDYNAS, R. G.; J. KEITH, N. Elementos de Máquinas de Shigley - Projeto de

Engenharia Mecânica, 2011. Disponível em:

<http://mechfamilyhu.net/download/uploads/mech145022803743.pdf>

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powder metallurgy and ceramics developed in Belarus. In: Powder Metallurgy and

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submetidos a ensaios a seco de rolamento cíclico. [s.l.] Escola Politécnica de São Paulo,

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MOTT, R. L. Elementos de Máquinas em Projetos Mecânicos. 5a ed ed. São Paulo:

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SOUZA. Bancada para avaliação da resposta de óleo lubrificante em redutor de

engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais. V CONGRESSO NACIONAL DE

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SOUZA, D. M. DE et al. AVALIAÇÃO DO DESGASTE DOS DENTES DE

ENGRANAGENS HELICOIDAIS ASSOCIADO AS IRREVERSSIBILIDADES DE

UM SISTEMA MOTO-REDUTOR. 2010.

STEMMER, C. E. Projeto e Construção de Máquinas. 2a ed ed. Porto Alegre: Editora

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VICENTINO, C.; DORIGO, G. História para o ensino médio. 1a ed. São Paulo: Editora

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WARSAW, A. J. PRONY BRAKE DYNAMOMETEREstados Unidos da América,

1984.

OLEQUES, Liane Carvalho. Arte rupestre

Disponível em: https://www.infoescola.com/artes/arte-rupestre/

Acesso em: 10/07/2018 às 14:29

SIRUGI, Fernando. Hieroglífo

Disponível em: https://www.infoescola.com/civilizacao-egipcia/hieroglifo/

Acesso em: 10/07/2018 às 14:31

ALEXSANDER. Desenho

Disponível em: http://vwfuscabrasil.blogspot.com/2013/04/desenho.html

Acesso em: 10/07/2018 às 14:35

BRONZE, José. Pincelada 18 – Os meus carros (1), Citroen Dyane (Revisto)

Disponível em: http://pinceladas3d.blogspot.com/2012/05/pincelada-18-os-meus-carros-

1-citroen.html

Acesso em: 10/07/2018 às 17:28

54

CHAVES, Clayton Vaz. Engrenagem cilíndrica de dentes retos

Disponível em: http://eng-cleitonchaves.blogspot.com/2015/03/engrenagem-cilindrica-

de-dentes-retos.html

Acesso em: 11/07/2018 às 07:21

Soluções Industriais. Engrenagem cilindrica de dentes retos

Disponível em: http://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/metal-mecanica-e-

usinagem/merati/produtos/ferramentaria-e-modelacao/engrenagem-cilindrica-de-dentes-

retos

Acesso em:11/07/2018 às 07:24

55

ANEXO I

Desenhos técnicos das peças do modelo final juntamente com o desenho de conjunto

A-A ( 4:1 )

A A

bucha_espacadora

Lenine

02/07/2018

Projetado por Verificado por Aprovado porData

1 / 1

EdiçãoFolha

Data

18,500

18,448

18,00

12,070

12,000

Material:

Aço SAE 1020

Bucha Espaçadora

A-A

A

A

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A A

B B

C C

D D

carcaca

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

Acrílico

1:1

Carcaça

120,00

84,00

52,00

56,00

40,00

4,00

4,000

,

5

0

X

4

5

,

0

0

°

25,00

25,00

0,00

25,00

54,00

10,00

10,00

10,00

5,00

70,00

64,00

60,00

5,00

5,00

4,00

5,00

5,00

4,00

4,00 -8,00 PROFUNDIDADE

5,00

4,00

10,00

10,00

4,00

14,00

17,00

15,50

A-A

A

A

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A A

B B

C C

D D

UFRN - 2018.1

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

Aço SAE 1020

1:1

Chapa Base

M4x0.7 - 6H x4

71,00

27,00

227,00

183,00

0,00

25,00

25,00

100,00

254,00

10,00

10,00

6,00

5,00

4,00

4,00

5,00

chaveta

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

11,00

4,000

3,925

4,000

3,982

Aço SAE 1020

Chaveta

5:1

Escala:

coroa

Lenine

14/08/2017


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

12,11012,000

36,00

4,030

4,000

Coroa de Teste

3:1

Aço AISI 8020

13,767

13,657

A

0,05 A

Escala

Ângulo de pressão: 20°

N.º de dentes: 34

Módulo: 1 mm

Projetado por: Verificado por: Aprovado por: Data:

Material: Nome da peça:

Proprietário: Folha: Diedro:

EscalaQuantidade:

A

A

192,5

234

29,5

3,9

85

3,9

67

Ø1

2h

6

Ø1

2,0

00

Ø1

1,9

89

A-A

2,120

2,060

11

1 x 45º

A

0,1

A

Aço Prata

Eixo Principal

Lenine Silva

02/07/2018

1

1:1

1/1UFRN

1,2

Usinar

164

69

Ø1

2h

8

Ø1

2,0

00

Ø1

1,9

73

1,2

Usinar

0,010

B

B

5:1

0,5

0,5

Projetado por: Verificado por: Aprovado por: Data:

Material: Nome da peça:

Proprietário: Folha: Diedro:

EscalaQuantidade:

A

A

192,5

29,5

3,9

85

3,9

67

Ø1

2h

6

Ø1

2,0

00

Ø1

1,9

89

A-A

2,120

2,060

11

1 x 45º

A

0,1

A

Aço Prata

Eixo Secundário

Lenine Silva

02/07/2018

1

1:1

1/1UFRN

1,2

Usinar

164

69

Ø1

2h

8

Ø1

2,0

00

Ø1

1,9

73

1,2

Usinar

0,010

B

B

5:1

0,5

0,5

270

262

A-A

A A

encosto

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

2:1

40,00

28,000

27,948

24,00

6,000

5,952

4,00

Três furos

M4.5x0.75 - 6H

a 75°

Aço SAE 1020

Encosto do Rolamento

freio_de_prony_anel_interior

Lenine

22/09/2017


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

12,0712,00

14,0914,02

7:1

Material:

A definir

Bucha do Freio de Prony

8,00

Escala

freio_de_prony_inferior

Lenine

22/09/2017


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

8,00

30,00

M

4

x

0

.7

- 6

H

R

1

,

0

0

(

x

4

)

R

1

,

0

0

(

x

4

)

R

1

,

0

0

(

x

4

)

4,00

R

7

,0

0

10,00

3,00

Material:

A definir

Freio de Prony Inferior

4:1

Escala:

freio_de_prony_superior

Lenine

22/09/2017


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

13,00

3,00

115,00

R

7

,

0

0

8,00

4,00

26,00

R

1

,0

0

(

x

4

)

R

1

,

0

0

(

x

4

)

R1,00(x4)

15,00

Material:

A definir

Freio de Prony Superior

2:1

M

4

x

0

.

7

-

6

H

(

x

2

)

Escala

A-A

A A

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A A

B B

C C

D D

mancal_aberto

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

1:1

100,0010,00

10,00

60,00

30,00

28,012

27,991

M4x0.7 - 6H4,00 x3 a 75°

34,00

70,000

69,954

24,00

20,033

20,000

10,00

2,00

5,00

16,005,009,00

4,00 4,00

C

A

0,05 C

0,015

0,05 A

9,00

12,00

40,000

39,938

B

0,05 B

Aço SAE 1045

Mancal Aberto

A-A

A A

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A A

B B

C C

D D

mancal_fechado

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

100,00

60,00

10,00

10,00

30,00

28,012

27,991

M4x0.7 - 6H4,00 x3 a 75°

9,0012,00

40,000

39,938

70,000

69,981

24,00

10,00

2,00

5,00

4,00

4,00

A

C

B

0,05 B

0,05 A

0,05 A

0,05 C

0,015

Aço SAE 1045

1:1

Tampa Frontal Fechada

34,00

5,009,00

A-A

A A

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A A

B B

C C

D D

UFRN - 2018.1

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

1:1

Aço SAE 1045

Mancal Semi-Aberto

100,0010,00

10,00

60,00

30,00

28,012

27,991

M4x0.7 - 6H4,00 x3 a 75°

0,05 A

34,00

5,009,004,00 4,00 16,00

24,00

20,033

20,000

70,000

69,954

A

10,00

2,00

5,00

C

0,05 C

0,015

9,00

12,00

40,000

39,938

B

0,05 B

pinhao

Lenine

14/08/2017


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

12,00 H11

(

12,00

12,11

)

28,00

4,030

4,000

Aço AISI 8020

Pinhão de Teste

4:1

13,66

H11

(

13,66

13,77

)

A

0,05 A

Ângulo de Pressão: 20°

Nº. de dentes: 26

Módulo: 1 mm

15,00

Escala

A-A

A

A

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

A A

B B

C C

D D

tampa_frontal

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

Acrílico

1:1

Tampa Frontal

70,00

60,00

5,00

8,00

4,00

0,50 X 45,00°

10,00

10,00

120,00

40,00

5,00

4,00

4,0092,00

5,00

5,00

8,00

A-A

AA

UFRN - 2018.1

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

Acrílico

1:1

Tampa Superior

100,00

90,00

10,00

10,00

5,00

5,00

4,00

4,00

49,00

A-A ( 1,5 )

B-B ( 1,5 )

AA

B

B

LISTA DE PEÇAS

QTDE

DESCRIÇÃONÚMERO DA PEÇA

ITEM

2Porca sextavadaISO 4035 - M1431

2Cotovelo de 90° para

mangueira

Cotovelo de 90° para

mangueira Parker para

cano macho 129HB

129HB-3-2

30

2Torneira de drenagem

de vedação externa

Torneira de drenagem

de vedação externa

Parker DC604 DC604-2

29

2Tê de bronze fundido

com rosca - Classe 125

ANSI/ASME B16.15 - Tê

- Classe 125 1/8

28

2Niple fechadoNiple Parker fechado

215PN 215PN-2

27

2Bucha de cabeça

externa de bronze

fundido com rosca -

Classe 250

ANSI/ASME B16.15 -

Bucha de cabeça

externa - Classe 250

1/4 x 1/8

26

2Porcas sextavadas

métricas - Estilos 2

ANSI B18.2.4.2M -

M3,5x0,6

25

2Parafuso de máquina

métricos ISO

AS 1427 - M3 x 3024

1 freio_de_prony_superior23

1 freio_de_prony_inferior22

1 freio_de_prony_anel_int

erior

21

2 tampa_superior20

1 chapa_base19

8 pino18

20Porcas sextavadas

métricas ISO, incluindo

porcas finas, porcas

castelo

AS 1112 - M4 Tipo 1017

20Parafusos de precisão

sextavados métricos ISO

AS 1110 - M4 x 1616

2

carcaca

15

2 tampa_frontal14

28Parafusos de precisão

sextavados métricos ISO

AS 1110 - M4 x 813

8 encosto12

1 mancal_semi_aberto11

1 mancal_fechado10

2 mancal_aberto9

5SAA_001-Radial shaft

seals for general

industrial applications

12x20x5 CRSA1 R8

8 bucha_espacadora7

8-Deep groove ball

bearings, single row

6001-Z_PART16

2 pinhao5

2

coroa

4

5 chaveta3

1 eixo_12

1 eixo_21

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12

13

13

14

14

15

15

16

16

A A

B B

C C

D D

E E

F F

G G

H H

I I

J J

K K

L L

montagem

Lenine

02/07/2018


1 / 1

EdiçãoFolha

Data

Material:

Escala

Variado

1:1

Tribômetro FZG Reduzido

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

10

12

13

16

14

15

25

24

17

18

19

20

21

22

23

30

28

29

31

26

280,00

207,16

75,63

Documents

PROJETO MECÂNICO DE UM TRIBÔMETRO POR FADIGA DE … · Esse trabalho tem como objetivo a elaboração de um projeto para a construção de um tribômetro por fadiga de contato no