Upload
mieczyslawpamart
View
2.683
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Promieniowanie terahercowe. Opis metod generacji i detekcji. Wstęp teoretyczny i omówienie zastosowań.
Citation preview
Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Wydział Matematyki Fizyki i Informatyki
Radosław Szlązak
PROMIENIOWANIE TERAHERCOWE. METODY
GENERACJI I ZASTOSOWANIA
Terahertz radiation. Methods of generation and applications
Praca wykonana w Katedrze Fizyki Teoretycznej
Instytutu Fizyki UMCS w Lublinie
pod kierownictwem
Prof. dr hab. Mirosława Załużnego
LUBLIN 2011
2
Z wyrazami szacunku, składam serdeczne podziękowanie mojemu promotorowi,
Panu Prof. dr hab. Mirosławowi Załużnemu za cenne rady, ogromną
cierpliwość, nieustającą wyrozumiałość, poświęcony czas i pomoc w pisaniu
niniejszej pracy magisterskiej
3
Pracę tę dedykuje moim rodzicom, rodzeństwu oraz Natalii
4
Spis treści
1. Wprowadzenie ................................................................................................... 7
1.1. Charakterystyka promieniowania terahercowego ....................................... 9
1.2. Rys historyczny ......................................................................................... 14
2. Podstawy teoretyczne ....................................................................................... 18
2.1. Równanie falowe ....................................................................................... 20
2.2. Przenikalność elektryczna i magnetyczna, współczynnik załamania ....... 21
2.3 Propagacja fali w materiałach litych i zjawisko odbicia ............................ 24
2.4. Ogólne informacje na temat optyki liniowej ............................................ 28
3. Metody generacji promieniowania terahercowego .......................................... 32
3.1 Oscylator fali wstecznej (BWO - Backward Wave Oscillator) .................. 35
3.2 Gyrotron ..................................................................................................... 37
3.3 Lasery ......................................................................................................... 39
3.3.1 Lasery cząsteczkowe ........................................................................... 40
3.3.1.1 Laser pracujący w dalekiej podczerwieni - CO2 ........................... 42
3.3.1.2 Lasery terahercowe ....................................................................... 44
3.3.2 Laser na swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser) ........ 46
3.3.3 Kwantowy laser kaskadowy (QCL - Quantum Cascade Laser) ......... 49
3.4 Dioda Gunna ............................................................................................... 51
3.5 Dioda IMPATT (Impact Avalanche and Transit-Time diode) ................... 53
5
3.6 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna) ..................... 55
4. Metody detekcji promieniowania terahercowego ............................................ 58
4.1 Bolometry ................................................................................................... 59
4.1.1 Bolometr metalowy ............................................................................. 60
4.1.2 Bolometr nadprzewodnikowy .............................................................. 61
4.1.3 Bolometr półprzewodnikowy .............................................................. 62
4.1.4 Bolometr półprzewodnikowy termistrowy .......................................... 65
4.1.5 Bolometr krzemowy ............................................................................ 66
4.1.6 Bolometr kompozytowy ...................................................................... 67
4.2 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna) ..................... 69
4.3 Detektory piroelektryczne ......................................................................... 70
4.4. Komórka Golaya ....................................................................................... 72
4.5 Tranzystor HEMT (High Electron Mobility Transistor) ............................ 73
5. Zastosowania .................................................................................................... 76
5.1 Spektroskopia terahercowa ......................................................................... 78
5.1.1 Spektroskopia w domenie czasu .......................................................... 80
5.1.2 Spektroskopia fourierowska ............................................................... 81
5. 2 Obrazowanie terahercowe ......................................................................... 83
5.3 Zastosowania w astrofizyce ........................................................................ 85
5.4 Komunikacja terahercowa .......................................................................... 87
5.5 Meteorologia ............................................................................................... 88
5.6 Zastosowania w biologii i medycynie ........................................................ 89
6
5.7 Systemy bezpieczeństwa ........................................................................... 90
5.8 Zastosowania militarne ............................................................................... 92
5.9 Zastosowania w sztuce .............................................................................. 94
Dodatek 1. Wyprowadzenie równania falowego z równań Maxwella ................ 96
Dodatek 2. Przenikalność elektryczna. Model Drudego. ................................... 100
Dodatek 3. Laser femtosekundowy .................................................................... 104
Bibliografia ........................................................................................................ 107
7
1. Wprowadzenie [1-3]
Fale elektromagnetyczne towarzyszą życiu człowieka praktycznie
wszędzie i zawsze. Zaczynając od prostego (chociaż nie wprost oczywistego)
przykładu rejestracji przez oko ludzkie światła, odbioru audycji radiowych,
codziennego korzystania z telefonii komórkowej, a na prześwietleniach
rentgenowskich kończąc. Chociaż można przytoczyć wiele przykładów z
różnych dziedzin życia, to łączy je ten sam proces fizyczny - generowanie i
odbieranie fal elektromagnetycznych. Jedyną różnicą jest częstotliwość drgań
pola elektromagnetycznego omawianej fali. Ze względu na różne właściwości i
zastosowania, podzielono widmo promieniowania elektromagnetycznego w
zależności od długości fali na (zaczynając od fal najkrótszych): promieniowanie
gamma, promieniowanie rentgenowskie, ultrafiolet, światło widzialne,
podczerwień, mikrofale oraz fale radiowe. Należy także dodać, że nie są to
granice obustronnie zamknięte, nie udowodniono aby istniała najmniejsza lub
największa możliwa długość fali. Także nie występuje ostry podział między
odpowiednimi pasmami, granice zakresów różnych rodzajów fal pokrywają się
dlatego niektóre zjawiska, można zaliczyć do oddziaływania promieniowania o
różnych nazwach. Charakterystyka i zakres odpowiednich pasm przedstawiony
jest na rysunku 1.1.
W przedmiotach codziennego użytku najczęściej korzystamy z pasma
radiowego (np. odbiorniki radiowo-telewizyjne), mikrofalowego (np. kuchenki
mikrofalowe, telefony komórkowe, Internet bezprzewodowy) oraz z
podczerwieni (np. piloty, czujniki ruchu, grzejniki). Dodatkowo bardzo szeroko
wykorzystywane jest pasmo mikrofalowe i podczerwone w systemach
bezpieczeństwa, informatyce oraz w medycynie.
8
Rys. 1.1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego i wybrane właściwości
poszczególnych zakresów. [4]
W związku z ciągłym rozwojem badań nad promieniowaniem
elektromagnetycznym, a także wzrastające zapotrzebowanie na nowe technologie
spowodowały, że do wykorzystywanego już spektrum fal elektromagnetycznych
należałoby dodać jeszcze jeden zakres - promieniowanie terahercowe.
Spowodowane jest to faktem, że całkiem niedawno udało się generować
promieniowanie o wystarczającej mocy i spójności z zakresu terahercowego,
które znalazło by szerokie zastosowanie. Pasmo te ma stanowić wypełnienie luki
między mikrofalami a podczerwienią dla urządzeń, które dopiero od niedawna
zostały technicznie wykorzystane.
Niniejsza praca ma stanowić wprowadzenie do tematu, przedstawienie
fizycznych właściwości, oraz spodziewanych zjawisk związanych z
promieniowaniem elektromagnetycznym o tej częstotliwości. W pierwszych
rozdziałach, przedstawiona zostanie charakterystyka promieniowania
terahercowego, oraz krótki rys historyczny. Następnie przedstawione zostaną
podstawowe informacje teoretyczne, z zakresu elektromagnetyzmu, traktujące o
zachowaniu i generacji fal elektromagnetycznych. Po części teoretycznej,
przedstawione zostaną metody generacji, oraz opisy urządzeń, które wytwarzają
9
promieniowania terahercowe. W kolejnym rozdziale przedstawione zostaną
metody detekcji i przykładowe detektory. Na zakończenie zaprezentowane
zostaną przykładowe zastosowania systemów, wykorzystujących
promieniowanie terahercowe
1.1. Charakterystyka promieniowania terahercowego
Promieniowanie terahercowe (w literaturze nazywane także: THz, T-rays,
promienie T) jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego
częstotliwość leży pomiędzy mikrofalowym i podczerwonym zakresem spektrum
elektromagnetycznego. Wartości częstości fal, które odpowiadają temu pasmu
powszechnie uznaje się zakres od 0,1 do 10 THz . Odpowiada to długościom fal
od 3000 do 30 μm. Należy tutaj dodać, że w niektórych publikacjach pasmo
promieniowania terahercowego jest definiowane jako zakres od 1 do 10 THz lub
od 0,3 do 30 THz. Wyróżniany w literaturze jest czasem także zakres
subterahercowy dla częstotliwości od 0,1 do 0,3 THz, ale są to rzadkie
przypadki. Zainteresowanie promieniowaniem terahercowym wzrasta, ponieważ
w tym zakresie ujawnia się wiele zjawisk fizycznych, do których badań
wymagana jest często interdyscyplinarna wiedza. Dodatkowo pasmo terahercowe
rozdziela spektrum elektromagnetyczne ze względu na wykorzystanie w zakresie
fotoniki (od strony fal podczerwonych), oraz elektroniki (od strony mikrofal).
Obecnie znane są już zastosowania w zakresie obrazowania medycznego,
systemów bezpieczeństwa, spektroskopii, obserwacji astronomicznych,
reflektografii, kontroli jakości i defektoskopii. Promieniowanie terahercowe
odgrywa coraz większą rolę w astrofizyce, ponieważ promieniowanie w tym
zakresie wypełnia około połowę jasności wszechświata i 98% fotonów
wyemitowanych od Wielkiego Wybuchu mieści się w tym przedziale
częstotliwości. Trzeba jednak przyznać, że możliwości aparatury terahercowej
wciąż jeszcze nie dorównują stosowanym od dawna analogicznym urządzeniom
pracującym w zakresie podczerwieni i mikrofal. Spowodowane jest to wciąż
10
istniejącymi problemami formowania bardziej zbieżnych impulsów
terahercowych. Jednak postęp technologiczny jaki dokonuje się obecnie, pozwala
na coraz to szybsze poprawienie jakości tych urządzeń. Widmo promieniowania
elektromagnetycznego z uwzględnionym pasmem terahercowym przedstawione
jest na rysunku 1.1.1.
Rys. 1.1.1. Widmo elektromagnetyczne z uwzględnieniem zakresu
promieniowania terahercowego.
Charakterystyczne parametry dla fal o częstościach 0,1 THz, 1 THz oraz 10 THz
przedstawione zostały w tabeli 1.1.1
Tabela 1.1.1. Charakterystyczne wielkości związane z promieniowaniem
terahercowym
Częstość
Długość
fali
Okres
Częstość
kołowa
Energia
fotonu
Temperatura
Liczba
falowa
0,1 THz 3000 μm 10 ps 0,628 THz 0,414 meV 4,8 K 3,33 cm -1
1 THz 300 μm 1 ps 6,28 THz 4,14 meV 48 K 33,3 cm -1
10 THz 30 μm 0,1 ps 62,8 THz 41,4 meV 480 K 333,3 cm -1
gdzie: c - prędkość światła, kB - stała Boltzmana, h - stała Plancka.
11
Należy dodać, że podana w tabeli liczba falowa, jest wartością używaną w
spektroskopii. Zależność między kątową liczbą falową k, a spektroskopową
liczbą falową , wyraża się wzorem :
.
Do źródeł promieniowania terahercowego występujących naturalnie w
przyrodzie można zaliczyć kosmiczne promieniowanie tła. Około połowy
promieniowania jakie jest we wszechświecie jest w zakresie terahercowym,
a 98% wyemitowanych fotonów podczas Wielkiego Wybuchu pochodzi właśnie
z tego zakresu. Także fragment z widma promieniowania ciał doskonale
czarnych jest w zakresie częstotliwości terahercowych, jak widać z tabeli 1.1.1
maksima promieniowania termicznego w zakresie terahercowym mieszczą się
pomiędzy 4,8 K i 480 K (co odpowiada od -268°C do +207°C). Niestety,
większość z tych źródeł jest niespójna, oraz o bardzo niskim natężeniu i mocy.
Oznacza to, że nie da się ich w praktyce wykorzystać, można jedynie je
rejestrować i analizować.
W zakresie terahercowym, drgania międzycząsteczkowe, wewnątrz
cząsteczkowe oraz rotacje cząsteczek mają swoje linie widmowe. Podczas gdy
promieniowanie termalne w zakresie podczerwieni pochodzi od spontanicznych
przejść elektronów na powłoce, to promieniowanie terahercowe jest wynikiem
wibracji i rotacji molekuł gazów, cieczy i stałych związków chemicznych.
Dzięki temu, promienie z zakresu terahercowego tworzą charakterystyczne dla
danego związku rezonanse pozwalające je bezpośrednio identyfikować. Ze
względu, że energie fotonów mieszczą się w przedziale od 0,414 do 41,4 meV,
promienie terahercowe mają charakter niejonizujący. Oznacza to brak
szkodliwego oddziaływania na organizmy żywe, co można zastosować w
bezpiecznych technikach obrazowania narządów wewnętrznych, a w niektórych
przypadkach pozwala zastąpić prześwietlenia rentgenowskie w medycynie.
Jednym z największych problemów w systemach terahercowych jest zagadnienie
dalekiego zasięgu. Problem ten wynika z powodu silnego tłumienia fal o
częstotliwościach terahercowych przez wodę zawartą w atmosferze, co
uniemożliwia wysyłanie tego typu promieniowania na odległości większe niż
12
średnio 300 – 400 m. Także rozpraszanie na cząsteczkach pyłu, które znajdują
się w atmosferze znacząco utrudniają propagację fali. Warto dodać, że im
większa jest częstotliwość promieniowania elektromagnetycznego tym silniejsze
jest rozpraszanie na cząsteczkach. Zależność tą widać już dla dwóch skrajnych
częstotliwości (10 THz i 0,1 THz) w zakresie promieniowania terahercowego.
Zasięg ten jeszcze bardziej się zmniejsza gdy jest zwiększona wilgotność
powietrza, zachmurzenie, mgła, opady i zanieczyszczenia. Tłumienie
atmosferyczne dla różnych warunków pogodowych przedstawiono na
rysunku 1.1.2. Wykres ten przedstawia zależność częstotliwości od tłumienia, w
danych warunkach pogodowych. Najbardziej niesprzyjające warunki dla
propagacji fal o częstościach terahercowych są w gorącym klimacie tropikalnym,
gdzie zarówno wilgotność jak i zawartość pyłów jest wysoka.
Rys. 1.1.2. Tłumienie atmosferyczne na poziomie morza dla sześciu różnych
warunków pogodowych zakresu terahercowego (STD – odchylenie standardowe,
Humid –wysoka wilgotność, Winter – niskie temperatury, Fog – zamglenie,
Dust- obecność pyłów, Rain – deszcz) [3]
13
W ciągu ostatnich trzech dekad badań doświadczalnych nad
promieniowaniem terahercowym, ustalono jego siedem podstawowych
własności:
Promieniowanie przenika przez większość niemetalicznych i niepolarnych
substancji, oznacza to, że można za pomocą systemów terahercowych
analizować zwartość opakowań bez potrzeby ich otwierania, czy też
obserwować proces gojenia rany bez przymusu zdejmowania opatrunku.
Materiały istotne z punktu widzenia bezpieczeństwa takie jak materiały
wybuchowe, środki chemiczne i broń biologiczna mają swoje
charakterystyki widmowe w zakresie pasma terahercowego. Znajomość
tych sygnatur widmowych można wykorzystać do identyfikacji
podejrzanych materiałów przy pomocy spektroskopii terahercowej.
Niejonizujący charakter promieniowania terahercowego nie stanowi
ryzyka defektów komórek na poziomie molekularnym podczas ekspozycji
organizmu żywego na promieniowanie. Dzięki tej własności jest
możliwość wyeliminowania aparatów rentgenowskich z niektórych
obszarów badań medycznych.
Promieniowanie jest silnie absorbowane przez wodę, czyli także przez
atmosferę ziemską. Stanowi to problem w pomiarach promieniowania tła
kosmicznego, ponieważ detektory muszą znajdować się ponad warstwą
atmosfery. Ograniczony jest także zasięg penetracji w organizmach
żywych, ze względu na duże ilości wody w tkankach.
Bardzo wysoki współczynnik odbicia fal od powierzchni metalicznych.
Oznacza to wykorzystanie w systemach ochrony i nadzoru do wykrywania
ukrytych pojazdów, amunicji, min, broni oraz innych metalicznych
przedmiotów mających znaczenie ze względów bezpieczeństwa.
Niski poziom rozpraszania fal terahercowych (dla najmniejszych
częstotliwości) oraz ich kierunkowość powoduje, że sygnały te mogą być
użyte w komunikacji.
14
Promieniowanie terahercowe jest znacznie łatwiejsze do skupienia i
skolimowania niż fale radiowe, dzięki czemu łatwiej uzyskać większą
intensywność wiązki.
Ze względu na to, że pasmo terahercowe leży pomiędzy submilimetrowymi
mikrofalami, a daleką podczerwienią, łączenie technologii z obu zakresów może
być stosowane do opracowania nowych technologii terahercowych.
1.2. Rys historyczny
Historia badań i wykorzystania promieniowania terahercowego jest ściśle
związana z rozwojem wiedzy nad promieniowaniem podczerwonym i
mikrofalowym. Pierwsze badania nad daleką podczerwienią miały miejsce w
1881 roku, gdy astronom Samuel Pierpont Langley (1834-1906) skonstruował
pierwszy bolometr. Większość wczesnych prac na temat dalekiej podczerwieni,
zostały wykonane przez Heinricha Rubensa (1865-1922), którego badania nad
promieniowaniem resztkowym (reststrahlen) miały kluczowe znaczenie dla
teorii promieniowania ciała doskonale czarnego, stworzonej przez Plancka. Od
czasu wynalezienia urządzeń z multipleksowym podziałem częstotliwości (FDM
– Frequency Division Multiplexing) w 1949 roku, spektroskopia transformaty
Fouriera w dalekiej podczerwieni, stała się standardowym narzędziem w chemii
fizycznej. W drugiej połowie XX wieku skonstruowano kilka źródeł i detektorów
promieniowania terahercowego, jak na przykład komórki Golay’a. detektory
piroelektryczne, kaskadowe lasery kwantowe. Nowoczesne źródła polegające na
pulsacyjnym wytwarzaniu promieniowania terahercowego, pochodzą z prac
Austona, Nussa i Grishkowsky’ego, którzy badali przełączniki fotoprzewodzące
oraz emisję dalekiej podczerwienie na nieliniowych kryształach w latach 80 XX
wieku. Dzięki tym pionierskim pracom, anteny fotoprzewodzące stały się
obecnie jednym z dwóch najbardziej popularnych metod wytwarzania i detekcji
15
koherentnych impulsów terahercowych z wysoką czułością. Druga popularna
metoda polega na generacji szerokopasmowego promieniowania terahercowego
przez rektyfikacje optyczną. Koncepcja wykorzystania promieniowania
terahercowego w przemyśle pojawiała się w latach 70 XX wieku. Po raz
pierwszy zakres terahercowy w spektrum elektromagnetycznym określił w 1974
roku J.W. Fleming, przy opisie częstotliwości linii widmowych [5]. Mimo
wcześniejszych prac teoretycznych na ten temat, które sięgają połowy lat 20 XX
wieku (np. praca E. J. Nicholsa i J. D. Tear’a z 1925 roku [6]), rozwój
technologii terahercowych wstrzymywał brak odpowiedniego sprzętu. Jeszcze
trzy dekady temu, większa część pasma THz nie była szczególnie używana,
ponieważ praktycznie nie istniały odpowiednie nadajniki do emitowania
konkretnych częstotliwości. Podobna sytuacja była dla niewielkiej ilości
odbiorników, które zbierały by sygnał i odpowiednio go przetwarzały.
Początkowo używano technik ze znanych już systemów mikrofalowych i
podczerwonych, próbując przesunąć reżim pracy w kierunku częstotliwości
terahercowych, tzn. 0,1 - 10 THz. Pierwszymi urządzeniami które ten warunek
spełniały był oscylatory fali wstecznej (BWO - Backward Wave Oscillator),
nazywane także karcinotronami. Jest to generacyjna lampa mikrofalowa, będąca
rodzajem lampy o fali wstecznej. Wyróżnia się dwa rodzaje BWO - typu M (z
polem magnetycznym poprzecznym względem osi lampy) oraz typu O (pole
magnetyczne skierowane jest równolegle do osi lampy). Typ M został
zaprezentowany po raz pierwszy 1951 roku przez Bernarda Epszteina, a rok
później Rudolf Kompfner skonstruował typ O. Lampy te, charakteryzują się
możliwością zmiany generowanej częstotliwości promieniowania mikrofalowego
w szerokim zakresie. Innym urządzeniem, które powstało na początku lat 60 XX
wieku był gyrotron, początkowo służył do wytwarzania fal mikrofalowych o
niskiej mocy (rzędu miliwatów), lecz z biegiem czasu zarówno reżim pracy jak i
moc znacząco się zwiększyły.
Pierwszymi urządzeniami generującymi promieniowanie zbliżające się do
zakresu terahercowego tyle, że od strony podczerwonej były lasery gazowe.
Pierwszy laser gazowy został wynaleziony w 1960 roku przez Ali Javana i
16
Williama R. Bennetta, Jr. W laserze tym, gazem roboczym była mieszanina helu
i neonu, co pozwalało na emisje promieniowania o długości fali 632,8 nm
(czerwień) lub 1,15 μm (podczerwień). Dopiero zmiana gazu roboczego na
dwutlenek węgla, pozwoliła się zbliżyć do pasma terahercowego. Dokonał tego
w 1964 roku Kumar Patel. Laser CO2 produkuje fale o długości 10,6 μm.
Kolejnym krokiem było użycie półprzewodników do generowania impulsów
terahercowych. Przykładem takiego urządzenia są dioda Gunna i dioda IMPATT,
używane od połowy lat 60 XX wieku. Diody te, początkowo wykorzystywana do
generowania mikrofal, z biegiem czasu została dostosowywana do generowania
także częstotliwości terahercowych, co osiągnięto w latach 90. Także pracę nad
tranzystorem HEMT, służącego do detekcji promieniowania z zakresu od
mikrofal do podczerwieni, których początki sięgają roku 1969, zaczęły przynosić
praktyczne efekty dopiero w latach 80 XX wieku. Podobnie było z laserem na
swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser), który został
skonstruowany w 1976 przez Johna Madeya i początkowo generował mikrofale.
W 1994 Federico Capasso konstruuje kwantowy laser kaskadowy (QCL -
Quantum Cascade Laser). Laser ten musiał być chłodzony do temperatur
helowych. Natomiast w 2008 roku naukowcy z Uniwersytetu Harvarda wraz z
Capasso stworzyli pierwszy terahercowy laser (typu QCL), który pracuje w
temperaturze pokojowej. Praktyczne zastosowania zaczęły się pojawiać w latach
90 XX wieku. W 1995 roku, pod kierownictwem Nuss i Hu skonstruowano
pierwsze urządzenie obrazujące w zakresie terahercowym. Na rysunku 1.2.1
przedstawiono zbliżanie się do zakresu terahercowego dla wybranych
generatorów, od roku 1960. Jak widać, najbardziej intensywny rozwój
technologii terahercowych przypada na ostatnie dwie dekady. Związane jest to
bezpośrednio z dwoma faktami - rozwój technologii półprzewodnikowej oraz
fakt, że dopiero wtedy zakres ten został "odkryty" dla systemów bezpieczeństwa,
a sytuacja związana z zagrożeniem terroryzmem na świecie, jeszcze bardziej
przyspieszyła badania nad technologiami zabezpieczeń i kontroli.
17
Rys. 1.2.1. Rozwój technologii generowania promieni terahercowych od roku
1960. [2]
Zasada działania przedstawionych wyżej urządzeń będzie
szczegółowo omówiona w rozdziałach dotyczących wytwarzania i detekcji
promieniowania terahercowego.
Tabela 1.2.1. Kalendarium zbliżania się do zakresu oraz rozwoju technologii
terahercowych.
Rok Urządzenie Zakres częstotliwości
1881 Bolometr podczerwień
Lata 50 XX wieku Komórka Golaya mikrofale - podczerwień
Lata 60 XX wieku BWO 0,01 - 1 THz
Lata 60 XX wieku Gyrotron 0,001 - 0,3 THz
Lata 60 XX wieku Dioda Gunna/IMPATT 0,001 - 1 THz
1964 Laser CO2 28, 30 THz
1976 FEL mikrofale - promieniowanie X
Lata 80 XX wieku HEMT mikrofale - podczerwień
Lata 80 XX wieku PCA zakres terahercowy
1994 QCL 1 - 100 THz
18
2. Podstawy teoretyczne [1-2,7-8]
Podobnie jak wszystkie fale elektromagnetyczne, promieniowanie
terahercowe opisane jest również przez równania Maxwella. Równania te,
stanowią matematyczny opis praw doświadczalnych z zakresu elektrodynamiki
klasycznej (prawa Gaussa, prawo Faradaya, prawo Ampera), które zostały
uzupełnione przez Jamesa Clerka Maxwella w 1861 roku, hipotezą o prądzie
przesunięcia. Równania Maxwella są równaniami fenomenologicznymi. Wynika
to z faktu, że w czasach gdy je formułowano nie znana była jeszcze atomowa
struktura materii. Makroskopowa postać tych równań, to znaczy uśredniona po
obszarze wielu atomów jest wyrażana wzorami:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
gdzie: - natężenie pola elektrycznego,
- indukcja pola magnetycznego,
- natężenie pola magnetycznego,
- indukcja pola elektrycznego,
- gęstość prądu,
- gęstość ładunku.
Makroskopowe pola wektorowe oraz są powiązane z polami i
zależnościami:
19
(2.5)
(2.6)
gdzie: - polaryzacja elektryczna,
- magnetyzacja,
i są odpowiednio przenikalnością elektryczną i magnetyczną w
ośrodku (indeks dolny o wartości 0 przy ε i μ oznacza że ośrodkiem jest
próżnia).
W ogólności wektor polaryzacji elektrycznej zdefiniowany jest jako suma
momentów dipolowych na element objętości. Z kolei magnetyzacja definiowana
jest jako wielkość wektorowa równa stosunkowi całego momentu
magnetycznego ciała do jego objętości.
Wektory i opisują stan wzbudzenia poszczególnych pól
elektrycznych i magnetycznych, natomiast wektory i oraz gęstość prądu
uwzględniają obecność ośrodka materialnego. Wartości stałych i ściśle
wynikają z atomowej struktury materii. Polaryzacja oraz magnetyzacja zawierają
informacje na temat własności elektromagnetycznych materii w skali
mikroskopowej.
Pierwsze równanie Maxwella (2.1), mówi, że rotacja pola elektrycznego
równa się zmianie indukcji pola magnetycznego w czasie. Oznacza to, że
zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.
Kierunek i zwrot wytworzonego pola elektrycznego jest jednoznacznie określony
i jest taki, że jeżeli wektor wskazuje kierunek ruchu postępowego śruby
prawoskrętnej to kierunek i zwrot wektora jest przeciwny do ruchu
obrotowego tej śruby.
Drugie równanie Maxwella (2.2), wykazuje, że dywergencja pola
magnetycznego jest równa zeru, a to oznacza że pole magnetyczne jest
bezźródłowe – nie istnieją ładunki (monopole) magnetyczne.
Trzecie prawo Maxwella (2.3) mówi, że rotacja natężenia pola
20
magnetycznego równa się gęstości prądów swobodnych. Prądami swobodnymi
nazywane się wszelkie prądy, oprócz prądów molekularnych, ponieważ prądy
molekularne uwzględnione są w wektorze . Wniosek z tego równania jest taki,
że prąd elektryczny i zmienne w czasie pole elektryczne wytwarzają wirowe pole
magnetyczne.
Czwarte prawo Maxwella (2.4) pokazuje, że dywergencja indukcji pola
elektrycznego jest równa gęstości objętościowej ładunków swobodnych. Ładunki
związane w atomach ośrodka uwzględnione są w wektorze . Oznacza to, że
źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne.
Należy także dodać, że równania (2.5) oraz (2.6) są prawdziwe tylko w
ośrodkach liniowych i izotropowych.
2.1. Równanie falowe
Odpowiednio przekształcając równania Maxwella, możemy otrzymać
równanie falowe. Równania te pokazują, że pola elektryczne i magnetyczne są ze
sobą nierozerwalnie związane. Pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne,
natomiast pole magnetyczne indukuje pole elektryczne. Równanie falowe dla
ośrodka materialnego przyjmują postać:
(2.1.1)
(2.1.2)
Gdzie: – przewodność elektryczna.
Przewodność elektryczna definiowana jest przez zależność:
(2.1.3)
Rozwiązaniami równań (2.1.1) i (2.1.2) jest liniowo spolaryzowana,
monochromatyczna fala zależna od położenia i czasu :
21
( ) ( ) (2.1.4)
( ) ( ) (2.1.5)
Gdzie: - częstość kołowa ,
- wektor falowy | |
.
Związek dyspersyjny, można uzyskać podstawiając odpowiednio do
równania falowego jego rozwiązanie:
(2.1.5)
Jak widać, równania dla pola elektrycznego oraz są matematycznie
takie same, co oznacza że pola te są wzajemnie ze sobą powiązane. Sposób w
jaki można wyprowadzić z równań Maxwella równanie falowe, jest
przedstawiony w Dodatku 1.
2.2. Przenikalność elektryczna i magnetyczna, współczynnik
załamania
W elektrodynamice wyróżniamy przenikalność elektryczną ε, która
charakteryzuje właściwości elektryczne ośrodka oraz przenikalność magnetyczną
μ, która analogicznie określa właściwości magnetyczne materiału. Punktem
odniesienia jest wartość tych parametrów dla próżni, gdzie parametr ten jest
najmniejszy. Przenikalność elektryczna próżni wynosi = 8,854187817 ∙ 10-
12 F/m, natomiast wartość przenikalności magnetycznej próżni wynosi
= 12,566370614 ∙ 10-7
V·s/A·m. Wartości te, zostały podane przez Komitet
Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i są zatwierdzone jako stałe fizyczne.
W ogólności przenikalność elektryczna i magnetyczna są tensorami drugiego
rzędu, lecz w ośrodkach izotropowych redukuje się do skalara. W ośrodkach
jednorodnych tensory przenikalności elektrycznej i magnetycznej nie zależą od
wektora położenia, czyli są takie same w każdym punkcie ośrodka, w
22
materiałach niejednorodnych mogą zmieniać się od punktu do punktu.
Przenikalność elektryczna poszczególnych ośrodków często określa się
poprzez bezwymiarową wartość przenikalności elektrycznej względnej,
oznaczanej jako εr. Wielkość ta wskazuje, ile razy przenikalność (bezwzględna)
ośrodka jest większa, od przenikalności elektrycznej próżni:
(2.2.1)
Współczynnik εr, nazywany także stałą elektryczną ośrodka, przyjmuje wartości
od 1 (dla próżni i silnie rozrzedzonych gazów) do dziesiątek tysięcy (dla
ferroelektryków). Im większa jest przenikalność elektryczna ośrodka, tym
większa wartość indukcji wywołana przy tym samym natężeniu pola
elektrycznego . Stąd zastosowanie dielektryków o dużej wartości εr zmniejsza
siłę oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy ładunkami elektrycznymi. Tym
samym powoduje zwiększenie pojemności układów przewodników, co
wykorzystuje się w konstrukcji kondensatorów.
Jeśli częstość fali, a zarazem zmiennego pola elektrycznego, jest
porównywalna z częstością drgań własnych jonów lub z częstością drgań
własnych elektronów (częstość plazmowa), to przenikalność elektryczna będzie
zależeć od częstotliwości fali. Wynika to z faktu, że pole elektryczne oddziałując
na ładunki elektryczne zmienia polaryzacje ośrodka. Zależność między wartością
przenikalności elektrycznej, a częstością fali elektromagnetycznej ω, wyraża
równanie:
( ) (
( )) (2.2.2)
Gdzie: - przenikalność elektryczna tła (w przypadku braku swobodnych
elektronów)
- częstość plazmowa,
=
, gdzie – średni czas pomiędzy zderzeniami.
23
Więcej informacji na temat przenikalności elektrycznej podane jest w
Dodatku 2.
Analogicznie jak w przypadku przenikalności elektrycznej, przenikalność
magnetyczna ośrodków materialnych jest to wielkość określająca zdolność
danego materiału do zmiany indukcji magnetycznej pod wpływem natężenia pola
magnetycznego. Wartość przenikalności magnetycznej względnej jest równa
stosunkowi przenikalności magnetycznej, do przenikalności magnetycznej w
próżni :
(2.2.3)
Dla próżni przenikalność względna jest równa dokładnie 1. Dla
paramagnetyków przenikalność względna jest niewiele większa od 1, dla
diamagnetyków jest niewiele mniejsza od jedności - dla obydwu tych typów
ośrodków różnica jest na tyle niewielka, że w zastosowaniach technicznych
często się ją zaniedbuje przyjmując wartość równą 1. Inaczej jest w przypadku
ferromagnetyków, których przenikalność względna może być rzędu 106
.
Wartości przenikalności elektrycznej i magnetycznej wyznaczają
prędkość v rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w ośrodku:
(2.2.4)
Oprócz przenikalności elektrycznej i magnetycznej które charakteryzują
strukturę atomową materiału przez który przechodzi fala elektromagnetyczna, do
opisu rozchodzenia się fali świetlnej używa współczynnika załamania.
Współczynnik załamania jest miarą zmiany prędkości fazowej fali
elektromagnetycznej w jednym ośrodku, w stosunku do prędkości w drugim
ośrodku.
(2.2.5)
24
Gdzie: – prędkość fazowa fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się na
początku,
– prędkość fazowa fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się po
załamaniu.
Ponieważ w próżni fala elektromagnetyczna propaguje się najszybciej, jest
ośrodkiem odniesienia przy określaniu współczynnika załamania światła.
Stosunek prędkości światłą w próżni do prędkości w dowolnym innym
ośrodku, nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania
Współczynnik załamania wiąże się bezpośrednio z kątami z jakimi fala pada i
załamuje się, co wyraża prawo Snelliusa:
(2.2.6)
Gdzie: – kąt padania (pomiędzy normalną do powierzchni, a promieniem
padającym),
– kąt załamania (pomiędzy normalną do powierzchni, a promieniem
odbitym).
Związek pomiędzy współczynnikiem załamania, a przenikalnością elektryczna i
magnetyczną jest dany zależnością:
√ √
(2.2.7)
2.3 Propagacja fali w materiałach litych i zjawisko odbicia
Propagacja fali elektromagnetycznej w przewodniku jest zupełnie inna niż
w ośrodku dielektrycznym. W przypadku materiału o przewodności o wiele
mniejszej niż iloczyn przenikalności elektrycznej i częstości kołowej ( ),
związek dyspersyjny można zapisać w postaci:
25
(2.3.1)
W tym przypadku amplituda wektora falowego będzie liczbą zespoloną:
√
( ) (2.3.2)
Oznacza to, że fala elektromagnetyczna padająca na przewodnik, pole
elektryczne zanika wykładniczo z długością tłumienia , nazywaną także
głębokością penetracji.
√
(2.3.3)
Większość metali zachowują się jak przewodniki idealne dla fal
terahercowych. Oznacza to, że pole elektryczne jest bardzo szybko tłumione.
Dla przykładu, głębokość penetracji dla miedzi wynosi = 0,07 μm, dla fali o
częstotliwości 1 THz. Jak widać, wielkość ta jest praktycznie znikoma w
porównaniu z długością fali w próżni wynoszącej 300 μm. W tabeli 2.4.1.
wyliczono wartości głębokości penetracji wybranych ośrodków składających się
z tych samych pierwiastków na podstawie ich przewodności w temperaturze
pokojowej. Dla ułatwienia obliczeń, dla każdego pierwiastka założono, że: ≈ 1
H/m, = 6,28 THz
Tabela 2.4.1. Zestawienie parametru δ dla różnych pierwiastków.[2]
Pierwiastek Przewodność σ [cm · Ω]
w temperaturze 20˚C
Głębokość penetracji δ
[μm]
Miedź 0,596 · 106 0,07
Złoto 0,452 · 106 0,08
Glin 0,377 · 106 0,09
Magnez 0,226 · 106 0,12
Cynk 0,166 · 106 0,14
Gal 0,678 · 105 0,22
Ołów 0,481 · 105 0,26
Rtęć 0,104 · 105 0,55
26
Gdy fala elektromagnetyczna odbija się lub przechodzi przez dwa liniowe
ośrodki, równoległa składowa zarówno wektora oraz jest ciągła na granicy
ośrodków. Zależności pomiędzy wektorami oraz dla fali padającej wyrażają
para równań równania:
( )
( ) (2.3.4)
Dla fali odbitej, wektory te spełniają zależność:
( )
( ) (2.3.5)
Oraz dla fali przechodzącej wektory i przyjmują postać:
( )
( ) (2.3.6)
Gdzie: i są prędkościami rozchodzenia się fali w danym ośrodku.
Na rysunku 2.3.1. przedstawiona jest zjawisko odbicia i przejścia fali
przez ośrodek. Zaznaczone są promienie: padający (indeks dolny I), odbity
(indeks dolny R), oraz promień przechodzący przez ośrodek (indeks dolny T).
Polaryzacja typu s, oznacza, że w polaryzacja, czyli ograniczone w jednym
kierunku drgania wektora elektrycznego, padającej fali jest prostopadła do
płaszczyzny padania. Polaryzacja typu p, oznacza natomiast, że polaryzacja
padającej fali jest równoległa do płaszczyzny padania.
27
Rys. 2.3.1. Odbicie i przejście fali o polaryzacjach typu s i p w różnych
ośrodkach [1]
. Ostatecznie, warunki brzegowe determinują zależność pomiędzy
amplitudami fal odbitych i przechodzących. Zależności te opisują równania
Fresnela:
Dla polaryzacji typu s:
(2.3.7)
Dla polaryzacji typu p:
(2.3.8)
Gdzie: i są współczynnikami załamania odpowiednich ośrodków.
Współczynniki odbicia i transmisji oblicza się według wzorów:
| |
| | (2.3.9)
| |
| | (2.3.10)
Współczynniki te, jak widać z równań Fresnela (2.3.7) i (2.3.8), zależne są od
kąta padania. Na rysunku 2.3.2 przedstawiony został przykładowy wykres
przedstawiający zależność współczynników odbicia i transmisji od kąta
28
padającego promienia. Współczynniki załamania w tym przypadku wynoszą
odpowiednio: oraz .
Rys. 2.3.2. Zależność wartości współczynników odbicia i transmisji w zależności
od kąta padania dla polaryzacji typu p i s[1]
2.4. Ogólne informacje na temat optyki liniowej [9-10]
Zagadnienia optyki nieliniowej są dość skomplikowane i nie należą do
głównego tematu tej pracy. Mimo to, warto przedstawić ogólne informacje na ten
temat, ze względu na fakt, że procesy nieliniowe wykorzystywane są m.in. do
generacji promieniowania terahercowego.
Nieliniowe zjawiska optyczne, są to zjawiska, których przebieg
zależy od natężenia promieniowania. W tym dziale optyki, objęte są zjawiska nie
spełniające zasady liniowej superpozycji fal. Znane z optyki liniowej równania
materiałowe są jedynie pierwszym przybliżeniem. Przybliżenie jest słuszne
dopóki stosunek amplitudy pola padającej fali elektromagnetycznej do
wartości pola wewnętrznego jest niewielką wartością. Pole jest
29
odpowiedzialne za oddziaływania wiążące elektron z atomami w ośrodku.
Wartości tego pola są rzędu około od 109 do 10
11 V/m, dla porównania natężenie
pola światła słonecznego wynosi około 600 V/m. Z drugiej strony, natężenie pola
elektrycznego w falach elektromagnetycznych wygenerowanych przez lasery,
może przyjmować podobne wartości. W tym przypadku, pola o takich
natężeniach nie można pomijać przy opisie oddziaływania fal z ośrodkiem.
Równania materiałowe zastępowane są wtedy bardziej złożonymi zależnościami.
O ile przy małym natężeniu pojawia się polaryzacja proporcjonalna do E, o tyle
przy dużych natężeniach, na wartość polaryzacji nakłada się oscylacja,
proporcjonalna do En, czyli nieliniowość:
(2.4.1)
Gdzie: – makroskopowa polaryzowalność liniowa,
– polaryzowalność drugiego rzędu,
– polaryzowalność trzeciego rzędu,
.
Pojawiające się oscylacje są źródłem tzw. drugiej i wyższych
harmonicznych. Dla fal o długościach poniżej kilku mikrometrów, jedynie
elektrony są odpowiedzialne za oscylującą polaryzację. W tym zakresie długości
fal oddziaływania nieliniowe są najbardziej wydajne. Wektor wymuszonej
polaryzacji drga z częstością wymuszającego promieniowania, co prowadzi do
emisji promieniowania o tej samej częstości i kierunku prostopadłym do
drgającego dipola. Jeśli prędkość propagacji drugiej harmonicznej jest taka sama,
pozostają one w fazie i stale jest podtrzymywana generacja drugiej i wyższych
harmonicznych. Może to zachodzić jedynie w określonych kierunkach w
krysztale. Występuje wtedy, tzw. dopasowanie fazowe, a druga harmoniczna
zostaje silnie wzmocniona. Najczęściej jednak, wraz ze wzrostem przebytej drogi
w krysztale, pojawia się przesunięcie fazowe fali polaryzacji biegnącej z inną
prędkością niż wspomniana druga harmoniczna.
Analizując te zagadnienie od strony drgającego elektronu, przyjmuje się,
30
że elektron pozostający w studni potencjału jądra atomowego, pod wpływem
słabego pola elektrycznego wykonuje oscylacje harmoniczne. Gdy jednak
natężenie tego pola znacznie wzrośnie, pojawiają się dodatkowe efekty z
nieharmonicznością potencjału i oscylacje elektronu stają się anharmoniczne.
Wtedy właśnie, pojawiają się wyrazy proporcjonalne do E2 i wyższych potęg.
Przy oświetlaniu kryształu nieliniowego dwiema wiązkami światła o
częstościach kołowych i , występują pola i . W wyrażeniu
określającym nieliniową polaryzację pojawia się wyraz proporcjonalny do .
Periodycznie zmiany polaryzacji ośrodka, oznaczają zmiany makroskopowego
momentu dipolowego, a co za tym idzie – emisję promieniowania
elektromagnetycznego. W wyniku tego, przy zapewnieniu dopasowania
fazowego, powstają nowe częstości:
(2.4.2)
Oznacza to, że nowa częstość jest sumą (SFG – Sum Frequency Generation) lub
różnicą (DFG – Difference Frequency Generation) częstości fal, które ją
wytworzyły.
Innym sposobem na powstawanie nowych częstości jest prostowanie
optyczne (OR – Opticial Rectification). Jest to proces, w którym pole
elektryczne padającej fali zmienia się periodycznie z częstością (co opisuje
funkcja ), to periodycznie zmienia się również składowa polaryzacji
nieliniowej, zależna od kwadratu natężenia pola elektrycznego padającej fali.
Składową tę można przedstawić jako sumę dwóch funkcji: stałej oraz zależnej
od czasu :
(2.4.3)
Pojawienie się stałej polaryzacji nazywane jest optycznym prostowaniem.
Nieliniowość powoduje zmianę współczynnika załamania , co jest
obserwowane w zjawisku Kerra. Jeśli przy małym natężeniu światła
31
współczynnik załamania wynosi dla danej długości fali to w silnym polu
zmienia się wg. zależności:
(2.4.3)
Gdzie: – współczynnik załamania drugiego rzędu.
W wyniku silnej zależności od E2
współczynnika załamania zachodzi
m.in. zjawisko samoogniskowania. Największe natężenie promieniowania
występuje w środku wiązki, tam też pojawia się znaczy współczynnik załamania.
Zatem do środka będą się zaginały promienie z obrzeży wiązki. W wyniku tego,
dochodzi do autokolimacji wiązki. Innym zjawiskiem, związanym z
nieliniowością jest zagadnienie przepuszczalności światłą, w którym, w
zależności od natężenia wiązki zmienia się przepuszczalność światła.
Materiał aby charakteryzował się nieliniowością wszystkich rzędów musi
spełniać warunek braku środka symetrii.
Dodatkowo, z przyczyn czysto technicznych, dobrze jest gdy kryształy są
jednorodne optycznie, odpowiednio duże, łatwe do wycinania i polerowania oraz
powinny cechować się wytrzymałością na duże natężenia światła.
Przykładami materiałów nieliniowych są kryształy półprzewodników takich jak
CdTe, ZnS, GaAs, GaP oraz stosowany najczęściej w telekomunikacji
nieorganiczny związek LiNbO3.
32
3. Metody generacji promieniowania terahercowego
[1-2,11-12]
Generowanie promieniowania elektromagnetycznego jest procesem, w
którym jeden rodzaj energii (np. mechanicznej, elektrycznej) zamieniona jest na
zaburzenie pola elektromagnetycznego, a co za tym idzie jego propagację w
postaci fali. Mimo, że pasmo terahercowe leży pomiędzy promieniowaniem
podczerwonym, a mikrofalami to użycie źródeł z tych zakresów częstości jest
bardzo trudne, lub w ogóle niemożliwe w zastosowaniach dla technologii
terahercowych. Postęp technologiczny w elektronice i fotonice, doprowadził do
powstania wielu różnych źródeł promieniowania terahercowego. Ze względu na
rodzaj wytworzonego promieniowania, można wyróżnić dwa podstawowe typy:
emiterów fal ciągłych (CW - Continuous Wave) produkujących promieniowanie
o stałym natężeniu oraz emitery fal impulsowych, w których fale
elektromagnetyczne są produkowane w pojedynczych pakietach, powtarzanych
w określonych odcinkach czasu. Charakterystycznym parametrem urządzeń
wytwarzających promieniowanie, jest moc wyjściowa. Na rysunku 3.1
przedstawiono moc konwencjonalnych generatorów promieniowania w zakresie
terahercowym. Można zauważyć, że zbliżając się do środka zakresu
terahercowego, czyli częstotliwości 1 THz wydajność większości urządzeń
spada.
Generatory promieniowania terahercowego można podzielić na dwie
grupy - elektroniczne, czyli urządzenia generujące fale od strony mikrofalowej,
oraz od strony podczerwieni, czyli z emitery fotoniczne. Fundamentalną różnicą
między tymi grupami jest fakt, że w przyrządach elektronicznych nośnikiem
informacji jest elektron, a w urządzeniach fotonicznych - foton. Ponieważ
elektron jest cząstką obdarzoną masą i ładunkiem elektrycznym, z kolei foton
jest paczką energii elektromagnetycznej to procesy opisujące wytwarzanie fal
rządzą się odmiennymi prawami. Z tego powodu nie można bezpośrednio
33
porównywać urządzeń z obu grup pod względem wydajności i mocy.
Rys. 3.1 Porównanie mocy generatorów promieniowania terahercowego. [11]
Wyróżnia się dwa główne sposoby wytarzania promieniowania
terahercowego. Pierwszy polega na wykorzystaniu nieliniowego ośrodka (np.
kryształów) do zamiany częstotliwości promieniowania wpadającego do ośrodka.
Metody wykorzystania nieliniowego ośrodka do wytwarzania promieniowania
przedstawione są na rysunku 3.2. Częstotliwość promieniowania od strony
podczerwonej jest zmniejszana (konwersja dolna), a od stron mikrofalowych
częstotliwość fali jest zwiększana (konwersja górna). Są to techniki związane z
oddziaływaniem promieniowania z ośrodkiem, co skutkuje generowaniem
promieniowania terahercowego. Dwa procesy konwersji dolnej - prostowanie
optyczne (OR - Optical Rectification) oraz generacja częstotliwości różnicowej
(DFG - Difference Frequency Generation) powodują powstanie fotonu o
częstości terahercowej ωT w wyniku interakcji dwóch innych fotonów o
częstościach ω1 i ω2 z ośrodkiem nieliniowym. Impulsy femtosekundowe o
terahercowej szerokości pasma, w wyniku prostowania optycznego, wytwarzają
pojedyncze fale terahercowe, których kształt jest zbliżony do obwiedni fali
34
wejściowej. Wykorzystanie mikrofal w konwersji górnej, polega na zamianie fali
wchodzącej z wykorzystaniem diod z bardzo nieliniową charakterystyką
prądowo-napięciową.
Rys. 3.2. Generowanie fal terahercowych w ośrodkach nieliniowych [1]
Drugim sposobem wytwarzania fal terahercowych jest uzyskiwanie ich
poprzez akceleracje elektronów. Na rysunku 3.3 przedstawiono metody w
których wykorzystuje się zmianę przyspieszenia elektronów do generacji
promieniowania. W tej technice wykorzystuje się zjawiska powodujące
wytwarzanie promieniowania elektromagnetycznego związane ze zmianą
przyspieszenia ładunków elektrycznych (także prądów zmiennych w czasie) w
półprzewodniku lub w próżni. Urządzeniem bazującym na wytwarzaniu
promieniowania w półprzewodniku, jest emiter fotoprzewodzący (PCE).
Laserowy impuls docierający do półprzewodnika generuje ładunki elektryczne,
które znajdując się w polu elektrycznym zostają przyspieszane. Powstały w ten
sposób prąd zmienia się w czasie proporcjonalnie do intensywności wiązki
laserowej, co generuje fale elektromagnetyczną. Podobna sytuacja jest w
przypadku, gdy zostają nałożone na siebie dwie, o różnych częstotliwościach
wiązki laserowe. Powstałe w ten sposób dudnienia generują falę ciągłą w sposób
analogiczny jak w przypadku pojedynczego impulsu. Technika polegająca na
nakładaniu się wiązek laserowych, w efekcie czego otrzymuje się dudnienia
35
optyczne, nazywa się fotomiksingiem (photomixing).
Przyspieszanie elektronów w próżni, jak to ma miejsce w akceleratorach
produkuje bardzo intensywne promieniowanie terahercowe. Do generacji używa
się ciągłej wiązki lub pojedynczych pęczków elektronów. Pęczki te powstają w
wyniku wyzwolenia przez impuls femtosekundowy. Następnie przyspieszana
wiązka lub pęczek, do prędkości relatywistycznych, są gwałtownie
wyhamowywane lub poruszają się wymuszonym ruchem po okręgu. W obu
przypadkach otrzymywane jest promieniowanie hamowania.
Rys. 3.3. Generowanie fal terahercowych poprzez akceleracje elektronów. [1]
3.1 Oscylator fali wstecznej (BWO - Backward Wave
Oscillator) [2]
Oscylator fali wstecznej (Backward Wave Oscillator, BWO, karcinotron)
jest to lampa mikrofalowa, pracująca w zakresie wysokich częstotliwości. W
lampie tej zachodzi wzajemne oddziaływanie między wiązką elektronową, a falą
elektromagnetyczną rozchodzącą się wzdłuż prowadnicy falowej - falowodu. Z
36
tego powodu określa się takie urządzenie jako lampa o fali bieżącej. Rozróżnia
się dwa rodzaje lamp o fali bieżącej: lampę o fali postępującej, w której fala
elektromagnetyczna porusza się w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu wiązki
elektronowej oraz lampę o fali wstecznej, w której fala porusza się w kierunku
przeciwnym do ruchu wiązki. Oscylator fali wstecznej, jak sama nazwa
wskazuje, jest zatem lampą mikrofalową o fali bieżącej wstecznej. Wyróżnia się
dwa rodzaje BWO: z polem magnetycznym poprzecznym względem osi lampy
(typ M), oraz z polem magnetycznym skierowanym równolegle do osi lampy
(typ O). Zasada działania BWO polega na oddziaływaniu wiązki elektronowej z
przemieszczającą się falą elektromagnetyczną. Elektrony są spowalniane przez
metalową kratownicę (nazywana grzebieniem), przez co wytracana energia
kinetyczna elektronów przenoszona jest do fali elektromagnetycznej.
Na rysunku 3.1.1. przedstawiony jest schemat budowy BWO. Elektrony w
wyniku termoemisji emitowane są przez żarzoną katodę. Następnie zostają
przyspieszane w polu elektrycznym wywołanym przyłożonym stałym napięciem
między katodą a anodą. Zewnętrzne pole magnetyczne pełni funkcję kolimatora
dla wiązki elektronów. Regularna struktura grzebienia (powtarzająca się co
określoną długość L), indukuje przestrzennie modulowane podłużne pole
elektryczne, co powoduje zmianę energii wiązki elektronów. Występujące z
określoną częstością nieregularności w grzebieniu powodują formowanie się
paczek elektronowych. Rozchodząca się paczka elektronów wzbudza fale
powierzchniową na okresowej strukturze grzebienia. Jeżeli prędkość elektronów
odpowiada prędkości fazowej fali powierzchniowej to energia kinetyczna
elektronów jest przenoszona koherentnie do fali elektromagnetycznej. Oznacza
to, że częstość fali jest zależna od prędkości elektronów. Zmieniając zatem
napięcie między katodą, a anodą wpływamy na prędkość elektronów, co
umożliwia zmianę częstotliwości generowanej fali elektromagnetycznej.
Powstałe promieniowanie odprowadzane jest falowodami na zewnątrz.
37
Rys. 3.1.1. Schemat budowy oscylatora fali wstecznej. [2]
3.2 Gyrotron [13]
Gyrotron, nazywany także gyromonotronem lub maserem elektronowego
rezonansu cyklotronowego (ECRM - Electron Cyclotron Resonance Maser) jest
to urządzenie do wytwarzania spójnych fal elektromagnetycznych, o długościach
milimetrowych lub submilimetrowych. Schemat gyrotronu przedstawiony jest na
rysunku 3.2.1. Generacja promieniowania zachodzi w tubie, gdzie formowane w
wiązkę elektrony zakrzywiane są przez silne pole magnetyczne. W tubie tej
wytworzona jest wysokiej jakości próżnia. Wiązka elektronów pochodzi z działa
elektronowego (electron gun), gdzie żarzona katoda emituje w wyniku
termoemisji elektrony, które są następnie formowane w spójną wiązkę przez
cewkę (gun coil). Następnie, w obszarze silnego pola magnetycznego w cewkach
głównych (main magnetic field coils) tor elektronów zostaje zakrzywiany. Ruch
naładowanych cząsteczek w polu magnetycznym charakteryzuje się tym, że jest
38
ruchem jednostajnym w kierunku równoległym do kierunku wektora indukcji
magnetycznej B, a także w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku tego pola jest
ruchem jednostajnym po okręgu. W związku z tym wiązka elektronów porusza
się wewnątrz tuby ruchem wirowym, o częstotliwości cyklotronej ωc. Wartość tą,
można obliczyć na podstawie wzoru:
(3.2.1)
gdzie: √ ,
q - ładunek cząstki naładowanej,
m - masa cząstki.
W przypadku elektronu stosunek q/m wynosi 1,75882015 · 1011
C/kg.
Ponieważ ruch po okręgu jest ruchem przyspieszonym, generowane są fale
elektromagnetyczne. Powstałe w ten sposób promieniowanie, jest odpowiednio
odbijane przez zestaw luster (mirror luncher), a by w końcu wydostać się przez
diamentowe okno (diamond window) jako wiązka promieniowania
submilimetrowego.
Rys. 3.2.1. Schemat budowy gyrotronu.[14]
W zależności od potrzeb, urządzenie może pracować w trybie
impulsowym lub ciągłym. Uzyskiwane częstotliwości na wyjściu gyrotronu
39
mieszczą się w zakresie od około 20 do 300 GHz, moc wyjściowa mieści się w
zakresie od kilkudziesięciu kilowatów, do kilku megawatów w reżimie pracy
impulsowej. Jak widać, tylko część tego zakresu częstotliwości (100-300 GHz)
generowanych prze gyrotron, przypada na promieniowanie terahercowe.
Zastosowanie generatora promieniowania o dużej mocy, jakim jest gyrotron
jest obecnie wykorzystywane między innymi do:
Badań nad fuzją, gdzie potrzebne jest promieniowanie milimetrowe do
podgrzewania plazmy.
W przemyśle gyrotrony są wykorzystywane do szybkiego nagrzewania
różnych substancji (np. podczas formowania szkła, spiekania ceramiki)
lub ich wyżarzania.
Wykorzystanie militarne w radarach.
3.3 Lasery [2, 15]
Do generowania promieniowania terahercowego istnieje kilka urządzeń,
które można zaliczyć do wspólnej grupy laserów. Wszystkie te urządzenia
laserowe mają bardzo ważną cechę wspólną - emitują wiązkę promieniowania
spójną i monochromatyczną. Dodatkowo wszystkie bazują na zjawisku
nazywanym emisją wymuszoną, chociaż procesy które powodują tą emisję nie
zawsze są takie same. Jednak, wszystkie te urządzenia zaliczane są generalnie do
grupy laserów dalekiej podczerwieni (FIR Laser - Far Infrared Laser), ponieważ
są w stanie generować promieniowanie w zakresie conajmniej od 300 GHz do
10 THz. Wyjątkiem jest laser na swobodnych elektronach (FEL), który może
produkować promieniowanie z zakresu od rentgenowskiego do mikrofalowego.
Daje to niemal uniwersalne zastosowanie w technologiach terahercowych. Z tego
powodu w literaturze można też spotkać się z nazwą lasera terahercowego
40
(TL - Terahertz Laser) oznaczającego urządzenie produkujące promieniowanie o
konkretnej częstotliwości.
3.3.1 Lasery cząsteczkowe
Lasery cząsteczkowe (nazywane także molekularnymi), należą do grupy
laserów gazowych. Zakres spektralny promieniowania jaki generowany jest w
laserach gazowych mieści się pomiędzy ultrafioletem, a mikrofalami. Jednak do
generacji promieniowania terahercowego, najczęściej używa się laserów
cząsteczkowych. Jak sama nazwa wskazuje ośrodkiem czynnym w tego typu
urządzeniu, jest gaz cząsteczek. Powoduje to, że oprócz poziomów
energetycznych w atomach, istnieją dodatkowo przejścia rotacyjno-oscylacyjne.
Na rysunku 3.3.1.1 przedstawione są popularne stosowane lasery cząsteczkowe
pracujące w zakresie średniej i dalekiej podczerwieni.
Rys. 3.3.1.1. Lasery produkujące promieniowanie w zakresach średniej oraz
dalekiej podczerwieni. [4]
41
Zasada działania laserów gazowych (w tym i cząsteczkowych) opiera się
na dwóch zjawiskach fizycznych: inwersji obsadzeni, oraz emisji wymuszonej.
Schematyczny przebieg zmiany obsadzeń poziomów energetycznych
przedstawiony jest na rysunku 3.3.1.2. Inwersją obsadzeń nazywa się stan, gdy
większość elektronów jest w stanie wzbudzonym, a nie w stanie podstawowym.
Inwersję obsadzeń w laserach gazowych, uzyskuje się niemal wyłącznie dzięki
zderzeniom atomów z elektronami wyładowania elektrycznego. W tym procesie,
elektrony wyładowania, zderzając się z atomami gazu roboczego, przenoszą je
do stanów wzbudzonych. Stany te, które wykorzystywane są do produkcji
promieniowania, nazywane są stanami laserowymi. Na początku atomy
przechodzą do stanu wzbudzonego, którego czasu życia jest bardzo krótki,
następnie, zachodzi bezpromieniste przejście do stanu metastabilnego. Stan ten
charakteryzuje się relatywnie długim czasem życia, dzięki czemu jest możliwe
zebranie większej liczby atomów w stanie wzbudzonym. Przejścia z tego stanu
do stanów niższych wykorzystywane są w akcji laserowej. Ponieważ elektrony
mają energię z dużego zakresu, skutkuje to powstawaniem wielu stanów
wzbudzonych atomów. W celu uzyskania jak największej liczby atomów o tym
samym stanie laserowym, korzysta się z gazów pomocniczych. Pełnią one
funkcję magazynu energii przekazywanej atomom w procesie zderzeń
elastycznych. Wyładowania elektryczne w rurze laserowej, może być impulsowe
lub ciągłe, wzbudzane polem o częstości radiowej. Nieelastyczne zderzenia gazu
z elektronami, poza wzbudzeniem atomów, mogą również wywołać jonizację
oraz dysocjacje cząsteczek. Procesy te ostatecznie mogą wzbudzić atomy
ośrodka do stanu laserowego. Proces uzyskiwania inwersji obsadzeń nazywany
jest pompowaniem.
Emisja wymuszona natomiast zachodzi, gdy atom będący już w stanie
wzbudzonym zderza się z fotonem , którego energia jest równa różnicy energii
pomiędzy stanem wzbudzonym, a stanem podstawowym. W procesie tym foton
nie ulega absorpcji, lecz przyspiesza przejście wzbudzonego atomu do stanu
podstawowego. W efekcie otrzymuje się drugi foton o tej samej energii, zgodny
w fazie, który porusza się w tym samym kierunku co foton wymuszający emisję
42
(w przeciwieństwie do naturalnie zachodzącej emisji spontanicznej, gdzie
kierunek promieniowania jest dowolny).
Rys. 3.3.1.2 Zmiana obsadzenia poziomów energetycznych przy pompowaniu,
przejściach bezpromienistych i emisji wymuszonej.
3.3.1.1 Laser pracujący w dalekiej podczerwieni - CO2
W laserze CO2 ośrodkiem czynnym jest, jak sama nazwa wskazuje,
dwutlenek węgla. Dodatkowo w celu zwiększenia efektywności dodaje się azot,
a także jako gazy pomocnicze ksenon i hel spełniające rolę katalizatora. Moc
lasera dochodzi do 100 kW przy pracy ciągłej oraz 1010
kW przy pracy
impulsowej. Przy tak dużych mocach, układ laserowy (optyka, rura laserowa,
zwierciadła), muszą być chłodzone wodą. Długości fali jakie można otrzymać
dzięki temu laserowi wynoszą 9,4 μm i 10,4 μm.
Cząsteczka dwutlenku węgla jest liniowa i nie posiada momentu
dipolowego. Wyróżnia się cztery drgania normalne molekuły CO2: symetryczne
walencyjne, niesymetryczne walencyjne oraz podwójnie zdegenerowane drgania
deformacyjne. Co można zapisać w notacji Herzberga, przez trzy liczby
43
całkowite (v1, v2 ,vl3). Liczba l wskazuje na degeneracje poziomu związanego z
drganiem deformacyjnym atomów w płaszczyźnie prostopadłej do wiązania.
Rys. 3.3.1.1.1. Rodzaje drgań normalnych cząsteczki dwutlenku węgla.[15]
Zakładając w przybliżeniu, że wszystkie drgania są niezależne od siebie,
całkowitą energię oscylacyjną można zapisać wzorem:
( ) (
) (
) (
) (3.3.1.1)
Wyładowanie elektryczne w mieszaninie CO2 - N2 powoduj bardzo efektywne
wzbudzenie (od 10% do 30%) cząsteczek azotu. W zderzeniach nieelastycznych
przekazują one energię wzbudzenia cząsteczkom CO2. Oprócz drgań
oscylacyjnych cząsteczka dwutlenku węgla jednocześnie może obracać się wokół
własnej osi, tj. wykonywać ruchy rotacyjne. Tak więc rotacja cząsteczki
prowadzi do rozszczepienia poziomów oscylacyjnych, na podpoziomy rotacyjne
opisane przez liczbę kwantową J. Dla przejść dipolowych spełniona jest reguła
wyboru, która dopuszcza tylko te przejścia, dla których rotacyjna liczba
kwantowa J zmienia się o wartość ±1 . Przejścia gdzie ∆J = +1, tworzą gałąź
typu R przejść, natomiast przejścia dla których ∆J = -1 są nazywane przejściami
gałęzi typu P.
Mimo, że długość fali jaką produkuje laser CO2 nie mieści się w zakresie
terahercowym, laser ten jest często wykorzystywany do pompowania innych
44
laserów cząsteczkowych, które produkują już promieniowanie terahercowe.
Dlatego jest ważnym elementem laserów terahercowych.
Rys. 3.3.1.1.2. Schemat energetyczny cząsteczki CO2 z zaznaczonymi przejściami
laserowymi i bezpromienistymi. [15]
3.3.1.2 Lasery terahercowe
Lasery pracujące w zakresie terahercowym to w zasadzie zbiór laserów
dalekiej podczerwieni (FIR - Far Infrared Lasers). Zasada działania jest taka
sama jak zwykłych laserów gazowych. Dodatkowym elementem, który ma
znaczenie jest wewnętrzny falowód stosowany w celu ograniczenia modów
lasera w kierunku poprzecznym. W przypadku laserów terahercowych gazem
roboczym, nie są pojedyncze atomy ani proste cząsteczki, ale bardziej złożone
molekuły. Promieniowanie pochodzi z przejść rotacyjnych cząsteczek. Ponieważ
molekuły posiadają stały moment dipolowy, stąd przejścia rotacyjne związane są
z promieniowaniem elektromagnetycznym przez oddziaływanie dipolowe. W
45
celu przeniesienia cząsteczek do wzbudzonych stanów wibracyjnych, używa się
pompowania optycznego, gdzie wykorzystywane jest promieniowanie z lasera
CO2. Dla molekuł symetrycznych przejścia wibracyjno-rotacyjne zgodnie z
regułami wyboru Δv = 1, ΔJ = (-1,0,+1) oraz ΔK = 0, co jest przedstawione na
rysunku 3.3.1.2.1.
Rys. 3.3.1.2.1. Schemat poziomów energetycznych wzbudzenia optycznego oraz
proces powstawania promieniowania terahercowego przy zmianach liczby
kwantowej J.[2]
Wiele związków chemicznych było badanych pod kątem możliwości
emisji laserowego promieniowania terahercowego. Do najbardziej intensywnych
źródeł, a zarazem najczęściej stosowanych zalicza się substancje zestawione w
tabeli 3.3.1.1.
Tabela 3.3.1.1. Zestawienie laserów terahercowych. [2]
Częstotliwość [THz] Cząsteczka Moc wyjściowa [mW]
8,0 CH3OH ok. 10
7,1 CH3OH ok. 10
4,68 CH3OH > 20
4,25 CH3OH ok. 100
46
3,68 NH3 ok. 100
2,52 CH3OH > 100
2,46 CH2F2 ok. 10
1,96 15
NH3 ok. 200
1,81 CH2F2 < 100
1,27 CH2F2 ok. 10
0,86 CH3Cl ok. 10
0,59 CH3I ok. 10
0,525 CH3OH ok. 40
0,245 CH3OH ok. 10
3.3.2 Laser na swobodnych elektronach (FEL - Free Electron Laser)
[15]
Nieco odmienną koncepcją laserów, która korzysta z emisji wymuszonej,
ale nie takiej jak w klasycznych laserach, jest laser na swobodnych elektronach.
Różnica polega na tym, że źródłem promieniowania są niezwiązane z atomami,
swobodne elektrony oscylujące w polu magnetycznym. Energia kinetyczna tych
cząstek, jest zamieniana na energię promieniowania. Schemat lasera na
swobodnych elektronach przedstawiony jest na rysunku 3.3.2.1. W tym
urządzeniu, wiązka elektronów (electron bunch) przyspieszana jest do prędkości
bliskich prędkości światła. Przyspieszone w akceleratorze elektrony
przekazywane są do specjalnego magnesu (bending magnet), gdzie są zaginane i
wpuszczane do undulatora. Undulator, jest to element służący do zmiany
energii wiązek wysokoenergetycznych, na energię promieniowania
elektromagnetycznego. Zbudowany jest z dwóch równoległych do siebie płyt,
które to są naprzemiennie zabudowane magnesami trwałymi (permanent magnet)
o przeciwnej biegunowości. Schemat budowy undulatora jest przedstawiony na
47
rysunku 3.3.2.2. Domeny w magnesach naprzeciwległych układają się w tym
samym kierunku. Pomiędzy płyty undulatora wstrzykiwana jest wiązka
elektronów, która na skutek działania przeciwnych pól magnetycznych zaczyna
być zakrzywiana w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu wiązki. Regularne
zmiany ruchu w przeciwne strony powoduje, że tor elektronów robi się
sinusoidalny.
Rys. 3.3.2.1. Schemat budowy lasera na wolnych elektronach.[16]
Ułożenie na przemienne magnesów powoduje ciągłe oddziaływanie pola
magnetycznego o tym samym kierunku, lecz o przeciwnych zwrotach co
skutkuje tym, że naładowana cząstka jest nieustannie hamowana i przyspieszana.
Jak wiadomo, zmiana przyspieszenia ładunku elektrycznego, powoduje
powstawanie promieniowania hamowania , które emitowane jest w postaci
stożka w kierunku ruchu elektronów. Powstałe promieniowanie
elektromagnetyczne, porusza się z prędkością światła, więc wyprzedza elektrony.
W procesie tym fala elektromagnetyczna zaczyna oddziaływać z innymi
elektronami w wiązce. Ponieważ elektrony w undulatorze, pod wpływem
zmieniającego się pola magnetycznego nie poruszają się po linii prostej, lecz są
w ciągłym ruchu wirowym, to promieniowanie na nie padające może znajdować
48
się w fazie lub przeciw fazie. Powoduje to, że w wyniku tego oddziaływania
naładowane cząstki są dodatkowo przyspieszane lub hamowane w kierunku
prostopadłym do pierwotnego kierunku poruszającej się wiązki. Z tego powodu,
elektrony poruszające się w undulatorze zagęszczają się w punktach odległych
od siebie o jedną długość fali (ponieważ ich faza różni się o 2π). Im dłuższy jest
undulator, tym bardziej widoczne jest zjawisko porcjowania wiązki (bunching).
Otrzymane w ten sposób paczki elektronów, są nadal przyspieszane w polach
magnetycznych undulatora, powodując nieustanne przyspieszanie i hamowanie.
Skutkiem tego, emitowane jest ponownie promieniowanie hamowania. Jeśli
elektron, który je emituje drga w fazie z falą padającą to promieniowanie
emitowane, będzie w takiej samej fazie jak od elektronów pochodzących z
wcześniejszej paczki. Efektem tego, będzie wzmocnienie fali
elektromagnetycznej. Z kolei elektrony, które nie są w fazie z sąsiadami, zostaną
do tego "zmuszone" przez obecne promieniowanie, które odpowiednio
przyspieszy lub zwolni elektrony. Zjawisko to nosi nazwę samo
wzmacniającej się emisji spontanicznej (SASE - Self-Amplified Spontaneous
Emission). Dzięki temu, na wyjściu otrzymuje się wiązkę bardzo intensywną.
Dodatkowo, zmieniając parametry wiązki elektronów można otrzymać
promieniowanie z zakresu od mikrofal po promieniowanie rentgenowskie.
Rys. 3.3.2.2. Budowa undulatora i parametry określające długości fali. [17]
49
Zależność między odległością między porcjami elektronów o tej samej fazie
(długość fali ), a długością fali uzyskanej na wyjściu dana jest równaniem:
( )
(3.3.2.1)
gdzie: γ = √ ,
β = v/c,
v - prędkość paczki elektronów, c – prędkość światła w próżni.
Laser na swobodnych elektronach ze względu na ogromną możliwość
przestrajania, wykorzystywany jest jako praktycznie uniwersalne źródło fal
elektromagnetycznych o różnych częstotliwościach, również dla zakresu
terahercowego. Ze względów jednak na duże rozmiary i dodatkowy sprzęt
(akcelerator), jest dość drogi w budowie i eksploatacji.
3.3.3 Kwantowy laser kaskadowy (QCL - Quantum Cascade Laser) [18-
19]
Kwantowy laser kaskadowy jest to laser, w którym emisja fali świetlnej
następuje pomiędzy poziomami energetycznymi elektronów, występującymi w
paśmie przewodnictwa półprzewodnikowej heterostruktury. Adekwatnie
modyfikując grubość studni kwantowych i barier w heterostrukturze, można
uzyskać rozkład poziomów umożliwiający występowanie przejść laserowych, o
oczekiwanej długości fali. Odpowiednia struktura energetyczna uzyskana jest
poprzez wzrost epitaksjalny zaprojektowanych struktur kwantowych.
Wytworzonym w ten sposób cienkim warstwom materiałów, o różnych
przerwach energetycznych odpowiada szereg studni kwantowych. Kwantowy
laser kaskadowy składa się z serii cienkich warstw półprzewodników. Grubość
pojedynczej warstwy jest tak mała, że określana jako jednowymiarowa studnia
kwantowa. Gdy elektron przechodzi z konkretnej warstwy, emituje foton (o
50
długości fali określonej przez poziomy energetyczne) oraz od razu wchodzi do
drugiej studni kwantowej. Przeważnie jest ułożonych od 25 do 75 aktywnych
studni, każda na nieco niższym poziomie energetycznym niż poprzednia. Ilość
wyemitowanych fotonów w procesie przechodzenia elektronu, jest równa ilości
studni wytworzonych w materiale. Lasery kaskadowe obecnie generują w trybie
jednomodowym promieniowania pomiędzy 1,9 i 4,8 THz z mocą wyjściową
90 mW. Emisja promieniowania bazuje właśnie na przejściach
międzypasmowych elektronów w paśmie przewodnictwa, oraz tunelowaniu
elektronu pomiędzy kaskadą studni kwantowych, co zostało schematycznie
przedstawione na rysunku 3.3.3.1.
Rys. 3.3.3.1. Proces emisji fotonów w wyniku przechodzenia elektronów między
podpasmami w studniach kwantowych. [19]
Do otrzymanej struktury przykładane jest napięcie elektryczne, tak aby
poziom podstawowy jednej studni był na tym samym poziomie, co stan
wzbudzony drugiej studni. Wzbudzone elektrony przechodząc do stanu
podstawowego emitują foton, a następnie tunelują do kolejnej studni kwantowej.
Problemem natury fizycznej w laserach kaskadowych jest podtrzymanie emisji.
Wynika to z faktu, że średni czas potrzebny elektronowi na tunelowanie przez
barierę potencjału, jest dłuższy od czasu wywołania emisji. Z tego powodu
51
poziom podstawowy z biegiem czasu, ma coraz więcej elektronów, które blokują
dalsze przejścia ze stanu wzbudzonego. Rozwiązaniem tego problemu jest
dodanie dodatkowego poziomu energetycznego, który będzie oddalony od
poziomu podstawowego o wartość rezonansową fononu optycznego, tak aby
przejścia z tego stanu na poziom podstawowy następowały praktycznie bez
opóźnień. Dzięki temu poziom ten pozostaje bez elektronów, umożliwiając
kolejne akty emisji promieniowania.
Lasery kaskadowe są kompaktowymi urządzeniami, o długości nie
większej niż kilka milimetrów i kilkadziesiąt mikrometrów szerokości.
3.4 Dioda Gunna [20]
Diodą Gunna (inaczej także TEO - Transferred Electron Oscillator,
generator Gunna), nazywa się przyrząd półprzewodnikowy używany głównie w
generatorach mikrofalowych. Jest to specjalna forma diody, która składa się
tylko z półprzewodników typu n. Wyróżnia się trzy warstwy - dwie zewnętrzne,
które są bardziej domieszkowane (n+) od trzeciej, środkowej warstwy która jest
mniej domieszkowana (n-). Po przyłożeniu zewnętrznego napięcia do diody,
gradient pola elektrycznego będzie największy w warstwie środkowej. Dla
słabych pól, warstwa środkowa będzie przewodziła prąd proporcjonalnie do
przyłożonego napięcia. Jednak powyżej pewnej wartości napięcia natężenia pola
elektrycznego (natężenie krytyczne) ruchliwość elektronów zaczyna maleć.
Spowodowane jest to zjawiskiem, w którym elektrony wraz ze wzrostem
natężenia pola elektrycznego przeskakują z doliny centralnej do doliny
satelitarnej. Elektrony w dolinie satelitarnej, mają inną wartość wektora falowego
niż w dolinie centralnej. Inna jest także wartość masy efektywnej. Zjawisko to
zostało odkryte przez J. B. Gunna 1962 roku i zostało nazwane jego nazwiskiem.
Obszar w którym występuje te zjawisko nazywa się obszarem o ujemnym oprze
52
różnicowym (NDR region - Negative Differential Resistance region). Obszar ten
jest właśnie wykorzystywany do generowania fal elektromagnetycznych.
Wzrost masy efektywnej w dolinie satelitarnej, powoduje spadek ruchliwości
elektronów, w efekcie czego, wraz ze wzrostem przyłożonego napięcia maleje
płynący prąd. Sytuacja ta prowadzi do tego, że pole elektryczne wewnątrz
kryształu przestaje być jednorodne. Tworzą się domeny silnego i słabego pola,
ostro od siebie odgraniczone. Ich granice przemieszczają się wzdłuż diody,
zgodnie z unoszeniem elektronów przez pole elektryczne. Domeny, docierając do
końców diody wywołują w zewnętrznym obwodzie oscylacje prądu, tym
częstsze im mniejsze są rozmiary diody. Półprzewodnikiem z którego wykonuje
się diody Gunna jest aresenek galu (GaAs). Natężenie krytyczne pola
elektrycznego w tym materiale wynosi 3,2 kV/cm. Częstotliwość może być w
pewnym stopniu kontrolowana przez umieszczenie diody Gunna w obwodzie
rezonansowym. Przy połączeniu diody z rezonatorem, można uzyskać napięcie
sinusoidalne. Jednym z wariantów diod Gunna, są diody wykonane z silnie
domieszkowanego półprzewodnika. Nazywają się diodami LSA (Limited Space-
Charge Accumlation Diode) i mogą generować impulsy mocy o kilku kilowatów.
Zaletą diod Gunna jest generowanie podczas pracy niskiego poziomu szumu.
Rys. 3.4.1. Dioda Gunna - zależność przyłożonego napięcia do przepływającego
prądu w zjawisku Gunna (b), schemat obwodu oscylatora (c) [21]
53
3.5 Dioda IMPATT (Impact Avalanche and Transit-Time
diode) [22-23]
Dioda IMPATT jest diodą o wysokiej mocy, używanej (podobnie jak
dioda Gunna) do generowania fal submilimetrowych. Obecnie poszukuje się
materiałów o wysokim napięciu przebicia i wyższej cieplnej przewodności w
celu zwiększenia mocy wyjściowej w tego typu generatorach. Szeroka przerwa
energetyczna w węgliku krzemu (SiC) spełnia to kryterium i stanowi aktualnie
najlepsze rozwiązanie, z którego obecnie korzysta się w produkcji diod
IMPATT. Uzyskano dzięki temu promieniowanie od częstości mikrofalowych do
około 0,7 THz. Moc promieniowania dochodzi do wartości 2,5 ∙ 1011
W·m-2
.
Budowa diody IMPATT składa się kolejno z obszarów:
Wysoko domieszkowany n+,
Średnio domieszkowany p-,
Niedomieszkowany i,
Silnie domieszkowany p+.
Schemat budowy diody oraz przebieg napięcia i natężenia prądu
przedstawione są na rysunku 3.5.1
Jeżeli swobodne elektrony z wystarczającą energią uderzają w atomy
krzemu, mogą zerwać wiązania kowalencyjne krzemu i uwolnić elektrony z tego
wiązania. Wybity w ten sposób elektron, pod wpływem zewnętrznego pola
elektrycznego, uzyska energię wystarczającą do wybicia kolejnego elektronu.
Proces taki może się powtarzać i w rezultacie otrzymuje się reakcję łańcuchową
produkującą wysoką liczbę wolnych elektronów oraz duży przepływ prądu.
Zjawisko to nazywa się procesem lawinowym. W wyniku tego, obszar typu N+
zostaje przebity i tworzy się obszar lawinowy diody. Elektrony wytworzone w
procesie lawinowym dryfują przez obszar o wysokim oprze w kierunku anody.
Dioda IMPATT pracuje w kierunku przeciwnym podczas przebicia. Powstaje
54
wtedy, podobnie jak w diodzie Gunna, obszar o ujemnym oporze różnicowym
(NDR). Występowanie tego obszaru jest spowodowane przez dwa procesy:
Pierwszy proces, lawinowy, prowadzi do zwiększenia liczby par elektron-dziura.
Drugi procesem jest dryft elektronów w kierunku obszaru N+. Wytworzone
elektrony przemieszczają się z określoną prędkością nasycenia vs. Proces
lawinowy powoduje przesunięcie fazy o 90°. Z kolei proces dryfu może wnieść
dodatkowy wkład w przesunięcie. Wielkość tego przesunięcia jest uzależniona
od długości obszaru dryfu. Dzięki temu, można uzyskać przesunięcie fazowe o
wartości 180° między zmiennymi sygnałami prądu i napięcia spowodowanego
skończonym czasem przelotu nośników przez warstwę ładunku przestrzennego.
W efekcie, prowadzi to do powstania regionu NDR.
Rys. 3.5.1. Schemat budowy diody IMPATT (a), przebieg napięcia i prądu (b),
po stronie prawej: rozkład natężenia pola, Ek oznacza energię krytyczną,
rozpoczynającą proces lawinowy. [23]
55
Niewątpliwą zaletą tego urządzenia jest zdolność do generowania
wysokich mocy. Natomiast największą wadą jest wysoki poziom szumów jaki
dioda wytwarza. Wynika to ze statystycznego charakteru procesu lawinowego.
Dodatkowo, ze względu na to, że dioda IMPATT pracuje podczas przebicia,
często wydzielone ciepło powoduje wzrost temperatury do bliskiej temperaturze
krytycznej. Problem ten można zredukować, zmniejszając opór urządzenia.
3.6 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna)
[12, 24]
Antena fotoprzewodząca, nazywana także emiterem jest to urządzenie
wykorzystujące wzrost przewodności elektrycznej półprzewodników i
izolatorów, co jest wywołane wewnętrznym efektem fotoelektrycznym.
PCA składa jest z wysoko rezystancyjnej cienkiej warstwy do której są
podłączone dwie metaliczne elektrody. Duża oporność tej warstwy powoduje, że
upływ prądu jest zaniedbywalnie mały. Warstwa ta zbudowana jest ze związków
półprzewodnikowych złożonych III-V. Najczęściej stosuje się arsenek galu
(GaAs), który wzrasta epitaksjalnie na podłożu z pół izolacyjnego arsenku galu
(SI-GaAs). Różnicą pomiędzy tymi dwiema warstwami, jest średni czas życia
wzbudzonych nośników. W cienkiej warstwie GaAs czas ten krótszy niż 1 ps,
natomiast w SI-GaAs, czas życia nośników wynosi około 500 ps.
Pikosekundowe impulsy promieniowania terahercowego wytwarzane są w
zasilanym prądem stałym złączu anteny, poprzez wzbudzenie jej
femtosekundowym impulsem laserowym. Więcej informacji na temat lasera
femtosekundowego zamieszczone jest w Dodatku 3. Schemat budowy PCA jest
przedstawiony na rysunku 3.6.1.
56
Rys. 3.6.1. Schemat budowy anteny fotoprzewodzącego przeznaczonej do
generacji promieniowania terahercowego.[12]
Na podłożu z półprzewodnika (Semiconductor substrate), umieszczone są
dwie metalowe elektrody ułożone na kształt prostej anteny dipolowej
(PC antenna). Odległość pomiędzy nimi nie jest większa niż kilka mikrometrów.
Pomiędzy metalowe elektrody, przyłożonej jest napięcie stałe, nie większe niż
40 V. Gdy femtosekundowy impuls o intensywności ( ) i energii fotonów
wyższej niż energia pasma zabronionego, uderza w przerwę pomiędzy
elektrodami, czyli w cienką warstwę GaAs, generowane są w pasmach
przewodnictwa i walencyjnych odpowiednio elektron i dziura. Stałe napięcie
pomiędzy elektrodami nadaje przyspieszenie powstałym wolnym nośnikom, na
skutek działania siły kulombowskiej. Jednocześnie zmniejsza się gęstość ładunku
głównie poprzez oddziaływanie z defektami sieci krystalicznej. W wyniku
przepływu nośników do odpowiednich elektrod wytwarza się dipolowy rozkład
ładunku, który generuje impuls elektryczny. Prąd impulsowy powstały w wyniku
przyspieszania wolnych nośników jest źródłem pikosekundowych impulsów
promieniowania elektromagnetycznego. Wygenerowana w ten sposób fala
elektromagnetyczna, przechodzi do półsferycznej krzemowej soczewki
(Si hemishperical lens). Kształt i współczynnik załamania tej soczewki są tak
dobrane, aby zebrać i ukierunkować powstałą falę w taki sposób, żeby otrzymać
użyteczny impuls terahercowy. Z powodu szybkiej rekombinacji nośników
(średni czas życia około 1 ps), czas generacji impulsu terahercowego jest
57
porównywalny z czasem trwania laserowego impulsu który wytworzył te
nośniki.
Gęstość prądu jaka zostaje wytworzona przez impuls laserowy opisuje wzór:
( ) ( ) (3.6.1)
gdzie: - gęstość fotonośników,
- ładunek elementarny,
- ruchliwość nośników,
- natężenie pola elektrycznego przyłożonego między elektrodami.
Antena fotoprzewodząca jest obecnie jednym z najczęściej używanych
generatorów promieniowania terahercowego. Urządzenie te, służy także do
detekcji promieniowania terahercowego, co jest wspomniane w rozdziale na
temat detekcji. Z tego powodu, że zarówno do generacji jak i do detekcji używa
się tego samego urządzenia, w celu rozróżnienia generator promieniowania
nazywa się emiterem fotoprzewodzącym (PCE – Photoconductive Emiter).
58
4. Metody detekcji promieniowania terahercowego
[12, 25-26]
Detekcja sygnału optycznego zależy od charakterystyki szumowej całego
układu detekcyjnego. Parametrem, który określa zależność sygnału do szumu jest
SNR (Signal to Noise Ratio). Jest to stosunek mocy elektrycznej wytwarzanej
przez impuls promieniowania do mocy elektrycznej szumu. Miarą czułości
detektorów optycznych jest współczynnik mocy równoważnej szumom - NEP
(Noise Equivalent Power). Definiuje się go jako moc sygnału dla którego
SNR = 1. Szum spowodowany wewnętrznymi fluktuacjami temperatury
detektora wyraża górny limit NEP wzorem:
√ (4.1)
gdzie: - stała Boltzmana,
- temperatura czujnika,
- przewodność cieplna detektora.
Dla małego współczynnika osiągalne są niskie wartości .
Przykładowo dla temperatury około 50 mK oraz współczynniku o wartości
około 10 fW/K, przy niskich fluktuacjach tła wartość może być rzędu
10-20 W/Hz1/2
, co osiągnięto już w niektórych bolometrach.
Detektory promieniowania elektromagnetycznego można podzielić na
dwie grupy - detektorów termicznych oraz detektorów fotonowych. W
detektorach termicznych padające promieniowanie w wyniku absorpcji,
powoduje wzrost temperatury elementu fotoczułego. Powoduje to zmianę
właściwości materiału z którego jest wykonany ten element. Przykładowo
zmiana temperatury może zmienić oporność układu (bolometry), lub zmienić
polaryzację elektryczną (piroelektryki). W ogólności, efekty termiczne nie zależą
od długości fali padającego promieniowania (pomijając fale o wysokiej energii,
59
które wpływają na substancje destruktywnie). Wielkość sygnału jest
proporcjonalna do mocy padającego promieniowania, ale nie zależy od jego
widmowego składu. Detektory fotonowe wykazują selektywną zależność
czułości od długości fali która padającego promieniowania
elektromagnetycznego. W porównaniu z detektorami termicznymi, detektory
fotonowe charakteryzują się większymi szybkościami odpowiedzi oraz większą
czułością.
Rys. 4.1. Wykres przedstawiający względna czułość widmową detektora
termicznego i fotonowego. [26]
4.1 Bolometry [7, 20-21]
Bolometrem nazywa się urządzenie z rodzaju detektorów termicznych
zdolne do odbierania niemalże prawie całości promieniowania padającego.
Przekazanie energii promieniowania powoduje zmiana przewodnictwa
elektrycznego, co daje mierzalny sygnał. Z powodu tej unikalnej własności,
bolometr nadaje się do pomiaru całkowitego strumienia energii fal
elektromagnetycznych, emitowanych z badanego ciała dobiegających do
czujnika urządzenia. Przy znanej odległości emitera łączna energia pochłaniana
przez bolometr w jednostce czasu umożliwia bezpośrednie temperatury
efektywnej ciała wysyłającego promieniowanie. Pierwszy bolometr został
60
wynaleziony w 1878 roku przez amerykańskiego astronoma Samuela Pierponta
Langleya, do pomiaru energii promieniowania słonecznego. Pojawienie się
nowych technik sprawiło, że wciągu w lat 1940-2010 czułość bolometrów
zwiększyła się z NEP o wartości 10-10
do 10-20
W/Hz1/2
, co przedstawione jest
rysunku 4.2.
Rys. 4.2. Wzrost czułości na podstawie współczynnika NEP dla bolometrów w
latach 1940-2010. [12]
4.1.1 Bolometr metalowy
Zasada działania bolometrów metalowych, opiera się na zjawisku zmiany
oporności elektrycznej czujnika temperaturowego wskutek nagrzewania się go w
wyniku pochłaniania mierzonego promieniowania. Zmianę oporności
elektrycznej detektora mierzy się przeważnie w układzie mostkowym. Czujniki
takie wykonuje się w postaci cienkich warstw różnych metali. Grubość takich
warstw mieści się w przedziale od 0,1·10-6
m do 1·10-6
m. W celu lepszego
pochłaniania padającego promieniowania, powierzchnię detektora pokrywa się
warstwą czerni platynowej, która to odznacza się dużym współczynnikiem
61
pochłaniania w szerokim zakresie długości fal. Metalami z jakich wykonuje się
czujniki bolometrów to nikiel, złoto, platyna, antymon lub bizmut. Zdolność
pomiaru przyrostu temperatury wywołanego promieniowaniem nie przekracza
10-6
- 10-7
K. W najlepszych bolometrach metalowych współczynnik NEP nie
jest mniejszy od 6·10-11
W/Hz1/2
. Stała czasowa, która określa czas po którego
upływie ustalają się warunku cieplne układu, wynosi około 1 s. Gdy ilość ciepła
wydzielającego się w czujniku w wyniku pochłaniania promieniowania jest
równa ilości ciepła oddawanego przez detektor do otoczenia, można obliczyć
przyrost temperatury wzorem:
(4.1.1.1)
gdzie: - współczynnik pochłaniania,
- strumień promieniowania padający na warstwę czujnika,
- stała chłodzenia (RC - Refrigeration Constant).
Wartość natężenia prądu płynącego przez miernik włączony w przekątną
mostka, jest proporcjonalna do strumienia energii promieniowania padającego na
czujnik bolometru.
4.1.2 Bolometr nadprzewodnikowy
Bolometry nadprzewodnikowe mają czujniki w postaci drutu z materiału
nadprzewodzącego, pozostającego w temperaturze przejścia w stan
nadprzewodnictwa. Przez drut ten przepływa pomiarowy prąd elektryczny. Pod
wpływem padającego na czujnik promieniowania temperatura drutu rośnie,
wskutek czego oporność zostaje częściowo przywrócona. W związku z tym
powiększa się spadek napięcia na drucie mierzony za pośrednictwem układu
potencjometrycznego. Wskutek gwałtownego przejścia ze stanu przewodnictwa
normalnego w stan nadprzewodnictwa, odbywającego się w przedziale zaledwie
kilku tysięcznych kelwinów, bolometr nadprzewodnikowy odznacza się dużą
62
czułością, Niska temperatura pracy takiego bolometru zapewnia niski poziom
szumów i małą pojemność cieplną, dzięki czemu próg czułości takich
bolometrów wynosi od 10-10
do 10-20
W. Próg czułości bolometru
nadprzewodnikowego, jest niższy od progów czułości innych bolometrów.
Bolometry nadprzewodnikowe znajdują powszechne zastosowane w technice
jako odbiorniki promieniowania z zakresu podczerwieni i dalekiej podczerwieni
(do której można zaliczyć promieniowanie terahercowe). Fakt ten
wykorzystywany jest w spektrometrach do otrzymania widm absorpcyjnych.
Wykorzystuje się je również do określenia na odległość temperatury nagrzanych
ciał.
Rys. 4.1.2.1. Schemat budowy bolometru nadprzewodnikowego (wg Thomsona i
Goodmana). [25]
4.1.3 Bolometr półprzewodnikowy
W nowoczesnych bolometrach stosuje się obecnie półprzewodniki. Zaletą
tego rozwiązania jest fakt, że temperaturowy współczynnik oporności (TWR) na
1K jest większy niż w bolometrach innego typu. Zmiana oporności
spowodowana ogrzaniem elementu bolometru, jest przetwarzana w napięcie
1 - Cienka folia aluminiowa służąca jako odbiornik promieniowania. 2 - Nadprzewodzące doprowadzenia ołowiane niewydzielające ciepła Joule'a. 3 - Osłona próżniowa 4 - Grzejnik 5 - Elektroniczny termometr 6 - Kąpiel helowa 7 - Pomocnicza kąpiel helowa 8 - Rurka, przez którą doprowadza się promieniowanie
63
poprzez włączenie bolometru w obwód mostka Wheatsone'a. Bolometry
półprzewodnikowe są stosowane do detekcji promieniowania o małym natężeniu.
Rezystancja tych urządzeń zmienia się ekspotencjalnie z temperaturą :
(4.1.3.1)
gdzie: - rezystancja w temperaturze odniesienia ,
– współczynnik proporcjonalności, zależny od materiału bolometru.
Temperaturą odniesienia , jest zwykle temperatura pokojowa. W bardzo
niskich temperaturach (poniżej 10K), charakter przewodnictwa w
półprzewodnikach o dużej koncentracji, zmienia się na przewodnictwo typu
hoppingowego. Jest to ruch elektronu (lub dziury) przez pasmo wzbronione. W
odróżnieniu od zjawiska tunelowania, gdzie cząstka przechodzi bezpośrednio z
jednego poziomu na drugi, defekty sieci krystalicznej powodują powstanie w
paśmie wzbronionym lokalnych, dozwolonych poziomów energetycznych, które
noszą nazwę poziomów pułapkowych (trapping levels). Różnica pomiędzy
tunelowaniem, a przewodnictwem hoppingowym jest przedstawiona na
rysunku 4.1.3.1.
Rys. 4.1.3.1. Struktura pasmowa układu metal - dielektryk - metal (a) oraz
schematyczne przedstawienie tunelowania i przewodnictwa hoppingoweg (b)[7]
64
Jeżeli gęstość lokalnych poziomów pułapkowych jest duża i odległości między
nimi są małe (poniżej 3 nm) to mogą wystąpić zjawiska kwantowe i elektrony w
niezerowym polu elektrycznym będą poruszać się "skacząc" z jednej pułapki do
drugiej. Zależność oporu od temperatury przyjmuje w przewodnictwie
hoppingowym postać:
√
(4.1.3.2)
gdzie: - rezystancja w temperaturze odniesienia T0,
– współczynnik proporcjonalności.
Półprzewodniki, używane do produkcji bolometru to najczęściej węgiel, nikiel,
german, kobalt, krzem, cyna, mangan i selenek talu. Na rysunku 4.1.3.2
przedstawiono czułość detektorów w zakresie niskich temperatur dla wybranych
półprzewodników.
Rys. 4.1.3.2. Zależność NEP w zakresie bardzo niskich temperatur dla
bolometrów półprzewodnikowych. Linia ciągła przedstawia teoretyczną wartość
NEP dla bolometrów germanowych w nieobecności tła.[26]
65
4.1.4 Bolometr półprzewodnikowy termistrowy
Działanie tego typu bolometrów polega na własnościach termistorów.
Termin ten pochodzi od skrócenia angielskiego terminu „thermally sensitive
resistor”. Termistorem nazywamy rezystor półprzewodnikowy, które odznaczają
się dużym współczynnikiem temperaturowym rezystancji. Urządzenie te
wykonane jest najczęściej z tlenków metali, takich jak mangan, kobalt i nikiel.
Montowane są zwykle na podłożu szafirowym. Wyróżnia się trzy rodzaje
termistorów:
Termistory o ujemnym współczynniku temperaturowym (NTC – Negative
Temperature Coefficient). Przy wzroście temperatury, zmniejsza się
rezystancja. Termistory NTC stosowane są w pomiarach
niskotemperaturowych rzędu 10 K.
Termistory o dodatnim współczynniku temperaturowym (PTC – Positive
Temperature Coefficient), nazywany także pozystorami. Zwiększając
temperaturę, zwiększa się opór urządzenia.
Termistory o skokowej zmianie rezystancji (CTR – Critical Temperature
Resistor). Przy przekroczeniu pewnej temperatury krytycznej,
obserwowana jest nagła zmiana (wzrost lub spadek) rezystancji.
Zależność oporu od temperatury T w termistorach typu NTC i PTC jest dana
wzorem:
( ( )) (4.1.4.1)
Gdzie: - rezystancja w temperaturze odniesienia ,
- temperaturowy współczynnik rezystancji.
Ponieważ w elementach takich jak termistory zależność oporu od temperatury,
jest związana przede wszystkim z zależnością koncentracji nośników od
temperatury, oraz właściwościami samego półprzewodnika, temperaturowy
współczynnik rezystancji oblicza się ze wzoru:
66
(4.1.4.2)
Gdzie: – szerokość pasma wzbronionego,
– stała Boltzmanna,
– temperatura.
Bolometry termistorowe mają dużą oporność, około 2 MΩ, czułość od
102 do 10
4 V/W oraz współczynnik NEP rzędu 10
-9 - 10
-10 W/Hz
1/2. Bolometry
tego typu mogą działać w temperaturze pokojowej. Wykorzystuje się je do
detekcji promieniowania elektromagnetycznego w zakresie od dalekiej
podczerwieni do fal milimetrowych.
4.1.5 Bolometr krzemowy
Koncepcja budowy bolometrów krzemowych korzystając z technologii
mikromechaniki (MEMS – Micro Electro Mechanical Systems) pojawiła się po
raz pierwszy w laboratorium Honeywell w 1979. Schemat budowy bolometru
skonstruowany w tym laboratorium przedstawiony jest na rysunku 4.1.5.1.
Mimo że technologie MEMS można stosować dla wielu materiałów, to krzem
nadawał się do tego najlepiej, ze względu na istniejący już proces technologiczny
budowy mikroprocesorów krzemowych. Dodatkowo użycie krzemu pozwala na
monolityczne połączenie wykonanych mikrostruktur. Podstawowym elementem
jest płytka z azotkiem krzemu (Si3N4) o grubości 0,5 μm. Płytka ta utrzymywana
jest na dwóch nóżkach na wysokości 2 μm od podłoża, co zapewnia odpowiednio
dużą rezystancje termiczną między płytką a otoczeniem. Aktywnym materiałem
jest tlenek wanadu (V2O3, częściej VO2). Substancje te charakteryzują się
odwracalnymi przejściami fazowymi ze stanu półprzewodnikowego (niższe
temperatury), do stanu metalicznego (wyższe temperatury Tlenek ten jest
naparowywany na płytkę. Za sygnalizowanie zmian temperatury na płytce
odpowiedzialne są monolitycznie zintegrowane obwody elektryczne, w postaci
67
tranzystorów które dodatkowo wzmacniają powstały sygnał elektryczny.
Położone są one poniżej mostka i połączone elektrycznie cienkimi warstwami
metalicznymi (Ni-Cr) o grubości około 50 nm, które osadzone są na nóżkach
płytki. ). Przerwa pomiędzy płytką a cienkowarstwową warstwą odbiciową
wynosi około 2,5 μm. Stanowi to wnękę rezonansową między bolometrem a
reflektorem. Tego typu struktury są bardzo odporne na zniszczenia - wytrzymują
wstrząsy rzędu kilku tysięcy g.
Fizyczna granica termicznej izolacji dla krzemu wynosi około 108
K/W.
Stosując mikromechanikę, bolometry krzemowe uzyskały wysoką rezystancję
termiczną w strukturach, dochodzącą nawet do 107
K/W. Po scaleniu wielu takich
elementów, otrzymuje się matrycę w której typową wielkością „piksela” jest
kwadrat o wymiarach 50 na 50 μm.
Rys. 4.1.5.1. Bolometr krzemowy opracowany przez laboratoria Honeywell. [26]
4.1.6 Bolometr kompozytowy
W celu detekcji promieniowania milimetrowego lub submilimetrowego
grubość bolometru powinna mieć od jednego do kilku milimetrów. Zwiększenie
grubości powoduje wzrost pojemności cieplnej, a w następstwie tego spada
68
czułość detektora. Żeby zniwelować ten efekt, produkuje się bolometry
kompozytowe, czyli detektory o strukturze nie jednorodnej, złożonej z kilku
komponentów o różnych właściwościach. Standardowo, bolometr składa się z
trzech części - warstwy absorpcyjnej, struktury właściwej detektora (podłoże)
oraz czujnika temperatury, co przedstawiono na rysunku 4.1.6.1. Najczęściej
warstwa absorpcyjna wykonana jest z bizmutu lub stopu chromu i niklu (Cr-Ni).
Powierzchnia tej warstwy jest celowo poczerniania, w celu jak największej
absorpcji. Struktura właściwa wraz z warstwą absorpcyjną stanowi dla czujnika
temperatury element pochłaniający o dużej powierzchni efektywnej. Dlatego sam
czujnik może mieć niewielkie wymiary, co przekłada się na niską pojemność
cieplną. Dzięki temu możliwie jest wykonanie detektora o większej powierzchni
bez pogorzenia jego charakterystyki. Takiego typu bolometry są wrażliwe na
szeroki zakres długości fal: od około 2 mm do 2 μm. Dodatkowo detektory te
charakteryzują się stałą czułością w funkcji długości fali. W celu redukcji
szumów także bolometry kompozytowe wymagają chłodzenia do niskich
temperatur.
Rys. 4.1.6.1. Schemat bolometru kompozytowego. [26]
69
4.2 Antena fotoprzewodząca (PCA - Photoconductive antenna)
[12, 24]
Antena fotoprzewodząca, o której była mowa w rozdziale dotyczącym
generacji promieniowania terahercowego może służyć także jako detektor.
Modyfikacją jest zastosowanie dodatkowego obciążenia oporowego, w celu
badania zmienności sygnału elektrycznego przy przechodzeniu impulsu
terahercowego. Optymalna przerwa pomiędzy metalowymi elektrodami, jest w
przybliżeniu równa średnicy plamki lasera femtosekundowego. Więcej
informacji na temat lasera femtosekundowego zawarte jest w Dodatku 3.
Schemat budowy anteny fotoprzewodzącej przystosowanej do odbioru
promieniowania terahercowego, przedstawiony jest na rysunku 4.2.1
Rys. 4.2.1. Schemat budowy anteny fotoprzewodzącej przeznaczonej do detekcji
promieniowania terahercowego. [12]
Wzmacniacz prądu podłączony do elektrod dostarcza sygnał
proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego padającego promieniowania
elektromagnetycznego. Impuls promieniowania terahercowego wpadający do
półsferycznej krzemowej soczewki, skupiany jest w jednym miejscu oddając całą
70
energię w przerwie pomiędzy elektrodami. Z drugiej strony, w te samo miejsce
uderza impuls femtosekundowy, generując lokalną plazmę. Padający na detektor
impuls terahercowy moduluje plazmę, wpływając na przepływ prądu między
dwiema elektrodami. Odczytywany sygnał jest proporcjonalny w kształcie i
natężeniu do promieniowania terahercowego, które zostało pochłonięte przez
detektor. Istotnym dla detekcji promieniowania, jest warunek aby w czasie życia
tej plazmy na detektor padł impuls terahercowy. Widać więc że systemy
generacji i detekcji złożone z anten fotoprzewodzących, muszą pracować w tym
samym, dobrze zsynchronizowanym w czasie układzie optycznym.
4.3 Detektory piroelektryczne [2]
Piroelektryki są to materiały, które posiadają zdolność do generowania
siły elektromotorycznej, pod wpływem zmian temperatury. Kryształy
piroelektryków są spontanicznie spolaryzowane, ponieważ każda komórka
elementarna posiadają wypadkowy moment dipolowy skierowany do konkretnej
osi kryształu. Spontanicznej polaryzacji towarzyszy ładunek powierzchniowy,
który jest redukowany przez wolne nośniki tworząc stan równowagi. Ze
względu na to, że SEM generowana przez piroelektryki jest bardzo mała,
obserwacje powstawania zjawiska separacji ładunków elektrycznych
powstających na kryształach wskutek zmiany temperatury przeprowadza się
sposobem opylania.
Schemat budowy detektora piroelektrycznego przedstawiony jest na
rysunku 4.3.1. Pomiędzy dwie elektrody, umieszcza się kryształ piroelektryczny
prostopadle do jego polaryzacji. Jedna z elektrod jest równocześnie absorberem
promieniowania. Wytworzone ciepło w procesie absorpcji podnosi temperaturę
kryształu piroelektrycznego. Wzrost temperatury powoduje spadek spontanicznej
polaryzacji, a równocześnie ładunku powierzchniowego. Elektrody podłączone
do dwóch przeciwległych powierzchni kryształu tworzą kondensator. Jeżeli
71
obwód jest zamknięty, płynie prąd kompensujący zmianę ładunku
powierzchniowego. Gęstość ładunku powierzchniowego jest związany z
polaryzacją wzorem:
(4.3.1)
gdzie: - wektor polaryzacji,
- wektor jednostkowy, prostopadły do powierzchni.
Na powierzchni detektora, prąd jest wywołany zmianą polaryzacji:
( )
(4.3.2)
gdzie: - pole powierzchni.
Ponieważ zmiana polaryzacji jest wynikiem zmiany temperatury , powyższe
równanie można zapisać w postaci:
(4.3.3)
gdzie: - współczynnik piroelektryczny określający jak wrażliwa jest
polaryzacja materiału na zmianę temperatury.
Ze względu na to, że powstały w tym procesie prąd jest zbyt mały do
pomiaru wykorzystuje się wzmacniacze o wysokiej impedancji. Wynika to z
faktu, że detektory wykorzystują napięcie zmienne ponieważ w stanie
równowagi nie jest generowany przez kryształy prąd.
72
Rys. 4.3.1. Schemat budowy detektora piroelektrycznego. [2]
Powszechnie stosowanymi materiałami do detektorów piroelektrycznych
są siarczan trójglicyny (TGS), deuterowany siarczan tróglicyny (DTGS), tantalan
litu (LiTaO3) oraz tytanian baru (BaTiO3). Detektory na bazie TGS i DTGS są
stosunkowo wysokiej czułości w zakresie częstotliwości terahercowych, w
porównaniu do innych detektorów piroelektrycznych.
4.4. Komórka Golaya [2]
Komórki Golaya są jednymi z najbardziej skutecznych urządzeń
wykrywających promieniowanie terahercowe. Ogromną zaletą tego typu
detektorów jest fakt, że charakteryzują się wysoką czułością w temperaturze
pokojowej. Komórki Golaya służące pierwotnie do detekcji dalekiej
podczerwieni pracują także w całym zakresie terahercowym. Zasada działania
opiera się na rozszerzaniu cieplnym gazu. Schemat budowy detektora
przedstawiony jest na rysunku 4.4.1. Wpadające promieniowanie przechodząc
przez okienko (window) jest absorbowane przez warstwę pochłaniającą
(absorbing film). Zaabsorbowana energia zwiększa temperaturę niewielkiej ilości
gazu zamkniętej w komorze pneumatycznej (pneumatic chamber). Prowadzi to
do zwiększenia przez gaz objętości, na skutek rozszerzalności cieplnej. Uzyskany
przez to wzrost ciśnienia, zaczyna deformować elastyczne lustro (flexible
mirror), które jest przymocowane z tyłu komory. Od drugiej strony
zainstalowana jest dioda emitująca światło (LED), które skupione jest na
elastycznym lustrze. Odbita wiązka światła od lustra jest skupiana na
fotodetektorze, który zbiera całe odbite od lustra promieniowanie. Ze względu na
różnego typu deformacje lustra, promienie będą różnie uginane. Wysoko czułość
komórki Golaya wymaga przez elementy z których jest zbudowana spełnienia
kilku istotnych warunków. Najkorzystniejszą jest gdy jedynym elementem, który
wymienia ciepło jest warstwa pochłaniająca. W tym celu, materiały z których
73
zbudowane jest okienko i komora pneumatyczna muszą być izolatorami
termicznymi o wysokiej jakości. Ponadto gaz powinien być przezroczysty, dla
całego zakresu przechodzącego promieniowania. Przewodnictwo cieplne gazu
także powinno być możliwie jak najmniejsze. Dlatego powszechnie stosowanym
gazem jest ksenon, który spełnia te wymagania. Zwykle osiąganą przez komórki
Golaya wartością współczynnika NEP jest przedział 0,1-1 nW·Hz1/2
.
Rys. 4.4.1. Schemat budowy komórki Golaya. [2]
4.5 Tranzystor HEMT (High Electron Mobility Transistor) [27]
Tranzystor o wysokiej ruchliwości elektronów HEMT, nazywany także
tranzystorem o modulacji domieszkowej (MODFET – Modulation Doped Field
Effect Transistor) jest tranzystorem polowym zawierającym złącza pomiędzy
dwoma materiałami z różnymi przerwami energetycznymi (heterozłącza).
Przepływ prądu pomiędzy dwoma złączami omowymi – źródłem (source) i
drenem (drain), jest kontrolowany przez trzeci kontakt – bramkę (gate).
Najczęściej bramą jest złączem Schottky’ego. Zaletą tego typu tranzystorów, jest
praca na niskim poziomie szumów z możliwością pracy w przy częstościach od
74
mikrofali do podczerwieni. Tranzystor HEMT zbudowany jest z warstw
epitaksjalnych struktur, co przedstawione jest na rysunku 4.5.1
Rys. 4.5.1. Epitaksjalna struktura tranzystora HEMT [27]
Całość wzrasta na podłożu z zbudowanego z pół izolacyjnego arsenku galu (SI-
GaAs). Kluczowym elementem w tranzystorach HEMT jest specjalne złącze PN,
które jest heterozłączem. Składa się z połączenia różnych materiałów, które są
używane po obu stronach złącza. Najczęściej używanymi materiałami w takim
złączu jest GaAs oraz AlGaAs. GaAs zapewnia wysoki poziom ruchliwości
elektronów, co ma ogromne znaczenie w działaniu tranzystora. Elektrony z
warstwy typu n, przemieszczają się przez sieć krystaliczną i wiele z nich zbliża
się do heterozłącza. Elektrony te tworzą cienką warstwę, która jest ograniczona
przez bariery potencjału pomiędzy wyższym pasmem wzbronionym w AlGaAs, i
niższym w GaAs. Cienka warstwa elektronów nazywana jest dwuwymiarowym
gazem elektronowym (2DEG - 2 Dimensional Electron Gas). W tym regionie
elektrony mogą poruszać się swobodnie, ponieważ nie istnieją żadne inne
elektrony od domieszek, z którymi mogłyby się zderzać. Ruchliwość w gazie
elektronowym jest bardzo wysoka. Napięcie przyłożone do bramy tworzy barierę
Schottky’ego, która można użyć do modulacji liczby elektronów w kanale, w
którym jest gaz elektronowy. Dzięki temu, można kontrolować poziom
przewodnictwa urządzenia. Padający kwant promieniowania terahercowego
75
powoduje wzbudzenia drgań kolektywnych dwuwymiarowego gazu
elektronowego w kanale, które następnie są odczytywane jako zmiany w
przepływie prądu przez tranzystor.
Istnieje także możliwość wykorzystania tranzystora HEMT jako
generatora promieniowania terahercowego. Zasada działania polega na
przyłożeniu pola elektrycznego pomiędzy źródłem, a drenem. Niestety, obecnie
moc promieniowania uzyskana w ten sposób jest zbyt mała aby wykorzystać w je
w praktyce.
Tranzystory HEMT zostały wykorzystane do badania promieniowania tła
w sondzie Planck, umieszczonej na orbicie okołoziemskiej w 2009 roku.
76
5. Zastosowania [1-2]
Wykorzystanie promieniowania terahercowego, wynika głównie z jego
zdolności wnikania w głąb wielu materiałów organicznych, bez żadnych
uszkodzeń związanych z jonizacją jakie spowodowałoby obecnie używane w
defektoskopii promieniowanie rentgenowskie. Także specyficzne pochłanianie
przez wodę promieniowanie terahercowe może być używane do rozróżniania
artykułów spożywczych na podstawie zawartości wody i tłuszczów oraz ich
kontroli jakości. Podobnie w przypadku badań nad lekami, badania nad
zawartością substancji chemicznych w farmaceutykach dzięki spektroskopowym
widmom pozwalają jednoznacznie ocenić proces i skład podczas produkcji. Z
drugiej strony istnieją już systemy bezpieczeństwa bazujące na promieniowaniu
terahercowym. Dotyczy to głównie lotnisk, gdzie można szybko przeskanować
bagaż i pasażerów w celu znalezienia nielegalnych substancji, materiałów
wybuchowych czy też broni. Korzystając z faktu że fale terahercowe są niemal
całkowicie odbijane przez metale, w systemach wojskowych służą m.in. do
wykrywania ukrytych min, bomb i amunicji. Obecnie prowadzone są także
badania z wykorzystaniem promieniowania terahercowego nad dynamiką fazy
skondensowanej oraz doświadczenia związane z procesami zwijania białek w
komórkach. Od dłuższego czasu wykorzystanie zakresu terahercowego interesuje
także astronomów, dzięki czemu można badać promieniowanie reliktowe, a także
obserwować obiekty zasłaniane przez obłoki pyłu. Największe jednak nadzieje
niesie wykorzystanie promieniowania terahercowego w medycynie. Techniki
obrazowania pozwalałyby na szybkie i skuteczne wykrycie komórek rakowych,
wgląd w proces gojenia ran bez zdejmowania opatrunku oraz szukanie obcych
ciał i zmian podskórnych. Zastosowanie niejonizującego promieniowania o takiej
wydajności mogłoby zastąpić używanie promieniowania rentgenowskiego w
wielu badaniach, co zwiększyłoby poziom bezpieczeństwa takich badań.
77
Można wydzielić pięć głównych kierunków zastosowań promieniowania
terahercowego:
Obrazowanie medyczne – promieniowanie terahercowe przenika przez
kilku milimetrową warstwę tkanek, o niskiej zawartości wody. Wyjątkiem
są zęby w których promieniowanie jest w stanie wnikać głęboko, na kilka
centymetrów, bez żadnych uszkodzeń.
Kontrola bezpieczeństwa – promieniowanie terahercowe potrafi
penetrować ubrania i ujawniać ukrytą broń. Materiały wybuchowe,
czynniki biologiczne i inne substancje niebezpieczne posiadają
specyficzną sygnaturę widmową, która pozwala na ich jednoznaczną
identyfikację
Spektroskopia – terahercowa spektroskopia może mierzyć substancje,
które są nieprzezroczyste w świetle widzialnym i bliskiej podczerwieni. W
szczególności drgania wibracyjne, rezonanse fononowe i rozpraszanie
nośników ładunków elektrycznych są typowe w zakresie terahercowym,
co ułatwia identyfikacje złożonych związków chemicznych.
Przemysł – obwody elektryczne, części urządzeń i zawartość opakowań
można wizualizować w zakresie terahercowym bez potrzeby ich
otwierania i niszczenia. Dzięki temu, można określić stopień uszkodzeń i
ubytków w substancjach, a także proporcje w składnikach.
Komunikacja – szybsze i bardziej kierunkowe wysyłanie danych. Łącza
bezprzewodowe w częstotliwościach terahercowych zapewniają większy
transfer danych.
Jak widać, promieniowanie terahercowe może być wykorzystane w wielu
dziedzinach nauki i techniki. Zaczynając od podstawowych badań nad naturą
wszechświata, poprzez kontrole jakości w przemyśle, a kończąc na
rozbudowanych systemach bezpieczeństwa. Można już teraz stwierdzić, że
urządzenia wykorzystujące promieniowanie terahercowe mają i będą miały coraz
większe zastosowanie w różnych obszarach naszego życia, zwłaszcza gdy
78
technologie oparte na tym promieniowaniu zaczną wypierać urządzenia
rentgenowskie, które stosowane są obecnie w wielu dziedzinach.
Oczywiste wydaje się, że wszystkich zastosowań użycia promieniowania
terahercowego nie sposób wymienić. Z biegiem czasu pojawiają się coraz to
nowsze koncepcje i wdrażane są coraz to bardziej udoskonalane systemy. W
niniejszym rozdziale zostaną przedstawione wybrane zastosowania
promieniowania terahercowego.
5.1 Spektroskopia terahercowa[1-2, 28-29]
Jak już było wspomniane, wykorzystanie spektroskopowych metod w
zakresie terahercowym jest bardzo istotne, ponieważ w tym zakresie wiele
substancji chemicznych ma specyficzne tylko dla siebie widmo. Jest to ważne,
nie tylko ze względu na badania naukowe, ale także przez wzgląd na systemy
bezpieczeństwa dzięki czemu można jednoznacznie zidentyfikować materiały
wybuchowe, substancje toksyczne i środki odurzające. Ze względu na unikalną
własność promieniowania terahercowego, które z łatwością przenika przez
większość plastikowych, tekstylnych i kartonowych opakowań, wykrywanie
ukrytych substancji oraz stwierdzenie ich składu chemicznego nie stanowi
większego problemu.
Wyróżnia się dwie techniki spektroskopowe, które mogą być
wykorzystane do pomiarów spektralnych, zarówno w trybie odbiciowym jak i
transmisyjnym. Są to spektroskopia w domenie czasu (TDS – Time Domain
Spectroscopy), nazywana krócej spektroskopią czasową oraz spektroskopia
fourierowska (FTIR – Fourier Transform Infrared Spectroscopy). Metody te
będą opisane w dalszej części tego rozdziału. Obecnie, spektroskopia
terahercowa obejmuje zakres od 0,3 THz do 20 THz, co odpowiada
spektroskopowym liczbom falowym od 10 cm-1
do 600 cm-1
. Najwięcej widm
79
zostało dotychczas zebranych w zakresie od 0,5 THz do 3 THz (co odpowiada
spektroskopowym liczbom falowym od 16,6 cm-1
do 100 cm-1
). Dostępne są w
sieci Internet darmowe bazy widm spektralnych rozmaitych związków w
zakresie terahercowym. Adresy internetowe tych baz zestawione są w literaturze
pod pozycjami [30], [31], [33] oraz [34].
Przykładowe widma spektralne w zakresie terahercowym uzyskane za
pomocą spektroskopii w domenie czasu i spektroskopii fourierowskiej prezentuje
rysunek 5.1.1. Rysunek ten przedstawia heksogen (RDX) oraz pentryt (PETN).
Substancje te są jednymi z najsilniejszych znanych kruszących materiałów
wybuchowych.
Rys. 5.1.1. Porównanie widm dla związków RDX i PETN uzyskanych za
pomocą spektrometrii TDS i FTIR [28]
Oprócz laboratoriów, w których od 20 lat wykorzystywane są techniki
spektroskopowe w zakresie terahercowym, coraz więcej placówek publicznych
zaopatrza się w skanery wykrywające potencjalnie niebezpieczne materiały.
Obecnie już na lotniskach, dworcach kolejowych, metrach i innych centrach
transportowych są w użyciu tego typu urządzenia. Zamachy z 11 września 2001
roku oraz widmo globalnego terroryzmu przyczyniło się do raptownego rozwoju
i wprowadzania tego typu systemów bezpieczeństwa. Przykładem firmy która
opracowuje oraz wdraża metody spektroskopowe oparte na technologiach
terahercowych jest TeraView, powstała w kwietniu 2001 roku, poprzez
wydzielenie jako niezależna jednostka z laboratoriów Toshiby.
80
5.1.1 Spektroskopia w domenie czasu
Spektroskopia w domenie czasu jest techniką w której właściwości materiału
badane są za pomocą krótkich impulsów promieniowania terahercowego.
Schemat typowej instalacji aparatury spektroskopu przedstawiony jest na
rysunku 5.1.1.1
Rys. 5.1.1.1. Schemat typowej aparatury spektroskopu w dziedzinie czasu [1]
Zarówno do wytwarzania jak i do detekcji promieniowania terahercowego
służą anteny fotoprzewodzące (PCA). Generator pobudzany jest impulsem z
lasera femtosekundowego. Więcej informacji na temat lasera femtosekundowego
zamieszczone jest w dodatku 3. Czas generacji impulsu terahercowego jest
porównywalny z czasem trwania impulsu femtosekundowego. Antena
fotoprzewodząca generuje impulsy w reżimie terahercowym, gdy czas trwania
impulsu laserowego jest nie mniejszy niż 100 fs. Generatory wytwarzają szereg
impulsów o częstościach terahercowych, które mają ten sam cykl co padające na
nie impulsy laserowe. Częstość cyklu mieści się w wartościach od 70 MHz do 80
MHz dla typowych komercyjnych femtosekundowych laserów. Energia
wygenerowanego impulsu przez emiter fotoprzewodzący jest rzędu 10 nW, a
szerokość widmowa rzędu 500 GHz. Wyższą częstotliwość impulsu
81
terahercowego uzyskuje się zwężając impuls laserowy. Wytworzony impuls, po
przejściu przez próbkę zmienia swój kształt ze względu na absorbcję, oraz fazę
ze względu na dyspersję. Zmodyfikowana w ten sposób fala elektromagnetyczna
pada na fotoprzewodzący detektor, który równolegle jest naświetlany impulsem
femtosekundowym w celu wytworzenia plazmy, która następnie pod wpływem
fali elektromagnetycznej jest modulowana. Modulacja plazmy wpływa na
przepływ prądu w detektorze, który jest proporcjonalny w kształcie i natężeniu
do impulsu terahercowego. Aby móc porównywać impuls terahercowy z próbki,
w spektroskopii w dziedzinie czasu najpierw mierzy się czysty impuls, bez
próbki. Zebrane dane są następnie przetwarzane przez komputery do postaci
transformaty Fouriera, dzięki czemu można łatwiej porównywać różne wyniki
pomiarów.
5.1.2 Spektroskopia fourierowska
Spektroskopia fourierowska jest popularną metodą pomiarową, służącą
głównie do badań związków organicznych oraz badań procesów
niskoenergetycznych, czyli ruchów translacyjnych i rotacyjnych molekuł). Ta
metoda analityczna jest stosowana w zakresie podczerwieni i dalekiej
podczerwieni, co często odpowiada rejonowi terahercowemu. Widmo otrzymuje
się pośrednio poprzez dokonanie transformaty Fouriera sygnału, mierzonego w
funkcji położenia ruchomego zwierciadła. Schemat typowej instalacji aparatury
spektroskopu fourierowskiego, przedstawiony jest na rysunku 5.1.2.1.
82
Rys. 5.1.2.1. Schemat typowej aparatury spektroskopu fourierowskiego [29]
Promieniowanie wychodzące ze źródła jest na początku dzielone na dwie
wiązki. Droga optyczna pierwszej jest stała, natomiast droga drugiej wiązki jest
zmienna. Przez próbkę przechodzi wiązka polichromatycznego promieniowania
z całego zakresu częstości obsługiwanych przez spektroskop. Po przejściu przez
próbkę pierwsza wiązka interferuje z drugą, dzięki czemu uzyskuje się widmo
interferencyjne. Ze względu na możliwość manipulacji położeniem zwierciadła,
różnica dróg optycznych dla obu wiązek zmienia się w czasie. Efektem tego są
docierające do detektora wiązki przesunięte w fazie. Zmieniająca się różnica
dróg optycznych obu wiązek powoduje sekwencję wzajemnych interferencji
konstruktywnych i destruktywnych., przez co otrzymuje się interferogram.
Uzyskana zależność natężenia promieniowania wiązek od ich różnicy dróg
optycznych zostaje przekształcona w widmo, dzięki analizie fourierowskiej.
Dzięki zastosowaniu komputerów, uzyskanie widma jest bardzo szybkie.
83
5. 2 Obrazowanie terahercowe [35]
Promieniowanie terahercowe przenika w głąb niepolarnych i
niemetalicznych materiałów takich jak papier, plastik, ubrania, drewno i
ceramika, które zwykle są nieprzezroczyste dla światła widzialnego. Z tych
materiałów także wykonuje się różnego rodzaju opakowania i pokrowce, przez
co promieniowanie terahercowe może być użyte do niedestruktywnego
sprawdzenia przedmiotów ukrytych w zamkniętych pojemnikach. Metale mają
bardzo małą grubość wnikania oraz są silnie odbijające w zakresie
terahercowym. Oznacza to, że metale całkowicie blokują promieniowanie
terahercowe. Z kolei materiały wykonane z plastiku są jedynie częściowo
nieprzezroczyste dla promieniowania terahercowego. Fakt ten, że istnieje
wyraźny kontrast pomiędzy metalem a plastikiem, ułatwia kontrolę rozmaitych
obiektów w plastikowych opakowaniach. Ze względu na to, że woda jest bardzo
absorbowana w zakresie terahercowym, nawodnione substancje wykazują silny
kontrast do substancji które je otaczającą. Oprócz specyficznych właściwości
wody i metali, wiele innych substancji ma charakterystyczne widma w zakresie
terahercowym, które można wykryć w obrazowaniu terahercowym.
Tabela 5.2.1 Właściwości optyczne wybranych materiałów w zakresie terahercowym. Wartośd współczynnika absorbcji α i odbicia n podane są dla częstości 1 THz. [2]
Materiał Właściwości optyczne
Ciekła woda Wysoka absorbcja (α = 250 cm-1
)
Metal Wysoki poziom odbicia (>99,5%)
Plastik Niska absorbcja (α < 0,5 cm-1
)
Niski współczynnik odbicia (n ~ 1,5)
Półprzewodnik Niska absorbcja (α < 1 cm-1
)
Wysoki współczynnik odbicia (n ~ 3-4)
Pierwsze urządzenie do obrazowania w zakresie terahercowym, zostało
opracowane w 1995 roku. Wiele istniejących systemów opiera się na generacji i
detekcji pojedynczego cyklu impulsów przy użyciu zaawansowanych laserów
84
femtosekundowych. Ultrakrótkie impulsy pochodzące z tego lasera pobudzają
fotoprzewodzący emiter (PCE), który generuje fale terahercowe, które po
przejściu przez badany ośrodek trafiają do detektora - fotoprzewodzącej anteny
(PCA) i zostają przekonwertowane na mierzalny impuls. Oprócz przełączników
fotoprzewodzących, w urządzeniach obrazujących do generacji promieniowania
używa się także oscylatora fali wstecznej (BWO). Rejestrowanie obrazu
obserwowanego obiektu można wykonać za pomocą detektora punktowego,
pojedynczej linijki lub całej matrycy detektorów. Obecnie nie skonstruowano
matrycy czujników terahercowych o zadowalających parametrach, a linijki nie są
powszechnie dostępne. Trwają prace nad wykorzystaniem pojedynczego
detektora do rejestracji obrazów. Zarówno sposoby wykorzystujące linijkę jak i
pojedynczy detektor, zawierają ruchome elementy umożliwiające skanowanie. W
tym celu wykorzystywane są obrotowe zwierciadła lub systemy przesuwania
czujnika, stosowane przez firmę SynView. Przykładowe urządzenie do
obrazowania tej firmy przedstawione jest na rysunku 5.2.1.
Rys. 5.2.1. Urządzenie do obrazowania SynViewScan, umożliwiający
zeskanowanie powierzchni 70x60 cm. Firma SynView.
(Źródło: SynView, http://www.synview.de)
85
5.3 Zastosowania w astrofizyce [36]
Promieniowanie terahercowe, jak i cały zakres podczerwieni jest jednym z
najbardziej badanych zakresów spektrum elektromagnetycznego w astrofizyce.
Wynika to z faktu, że promieniowanie reliktowe (promieniowanie tła), czyli fale
elektromagnetyczne, które niemalże jednorodnie wypełnia wszechświat, mają
częstotliwości zbliżone do zakresu terahercowego i submilimetrowego. Ponieważ
promieniowanie te jest pozostałością po wczesnych etapach ewolucji
wszechświata, badanie w tym zakresie, pozwala odpowiedzieć na fundamentalne
pytania odnośnie powstania i reakcji zachodzących w młodym wszechświecie.
Przykładem takich badań jest misja kosmiczna Planck, prowadzona przez
Europejską Agencję Kosmiczną (ESA), trwająca od 2009 roku której zadaniem
są pomiary m.in. promieniowania tła. Na rysunku 5.3.1 jest przedtawiony jeden z
wielu rozkładów promieniowania, jaki został zebrany podczas misji. Jako
detektory użyte zostały bolometry nadprzewodzące oraz tranzystory HEMT.
Rys. 5.3.1. Rozkład promieniowania reliktowego wykonany przez satelitę Planck,
po roku pracy. (Źródło: ESA, http://www.esa.int/)
86
Innym zastosowaniem promieniowania terahercowego w astrofizyce jest
obserwacja ciał niebieskich, które w świetle widzialnym zakryte są przez obłoki
gazowe lub pył kosmiczny. Dzięki zdolności przenikania przez ośrodki
niepolarne promieniowanie terahercowe umożliwia wgląd do dotychczas
niewidocznych rejonów wewnątrz galaktyk i mgławic. Także badanie
wewnętrznych warstw atmosfer planet i zjawisk tam zachodzących jest możliwe
przy tego tupu obserwacjach. Ze względu jednak na silną absorpcję
promieniowania terahercowego przez atmosferę ziemską, najlepsze wyniki
uzyskuje się dzięki obserwacjom na orbicie lub w górnych warstwach atmosfery.
Przykładem takiego przedsięwzięcia jest prowadzony od 2004 roku przez NASA
projekt SOFIA (Stratospheric Observatory For Infrared Astronomy), który
umożliwia także w zakresie terahercowym obserwacje nieba z pokładu samolotu.
Przykładowe zdjęcia wykonane w ramach tego projektu przedstawione są na
rysunku 5.3.2
Rys. 5.3.2. Obserwacje w zakresie terahercowym wykonane w ramach projektu
SOFIA: mgławica Omega (M17) oraz zdjęcie Jowisza w zakresie widzialnym i
terahercowym, (Źródło: NASA, http://nasa.gov/)
87
Warto zauważyć, że projekt SOFIA, jest jak dotąd największym tego typu
obserwatorium. W celu wyeliminowania pochłaniania przez parę wodną
promieniowania terahercowego, wysokość z jakiej są prowadzone obserwacje
jest niemniejsza niż 12 000 m.
5.4 Komunikacja terahercowa [37]
Komunikacja wykorzystująca pasmo terahercowe oferuje wiele korzyści
w zakresie rozmiarów i przepustowości anteny. W porównaniu z mikrofalami
(Wi-Fi, GSM), komunikacja terahercowa ma większe możliwości to zwiększenia
przepustowości. Także w porównaniu z nimi, fale terahercowe z natury są
bardziej kierunkowe.
Komunikacja terahercowa, może być uznana za bezpieczne łącze
komunikacyjne. Wysoka przepustowość może umożliwić bezpieczne połączenie
dużych sieci, gdzie pojemność danych jest zwiększona dodatkowo o silnie
zaszyfrowane dane. Także promieniowanie o tej częstotliwości jest bardziej
odporne na zagłuszanie innymi falami, co także utrudnia potencjalnym
agresorom ataki zakłócające. Kierunkowość zapewnia mniejszy obszar w którym
rozchodzą się falę, co zmniejsza ilość możliwych podsłuchów w przestrzeni.
Od krótkofalowej strony spektrum elektromagnetycznego,
promieniowanie terahercowe ma mniejsze tłumienie od promieniowania
podczerwonego w tych samych warunkach pogodowych. Dzięki temu, możliwa
jest komunikacja w warunkach w których podczerwień zawodzi. Z drugiej
jednak strony zwiększona wilgotność, opady, mgła, zanieczyszczenia atmosfery
znacznie redukują zasięg. Zmienne w czasie wahania rzeczywistego
współczynnika załamania w atmosferze prowadzi do efektów scyntylacji w
komunikacji bezprzewodowej. Dla promieniowania terahercowego, efekty te są
88
mniejsze niż dla promieniowania podczerwonego. Dzięki temu, komunikacja
terahercowa zapewnia dłuższe połączenia.
Dodatkowym atutem komunikacji w zakresie terahercowym jest fakt, że
zakres ten nie jest jeszcze w większości uregulowany prawnie. W Stanach
Zjednoczonych, zarezerwowany jest zakres do 275-300 GHz dla komunikacji
mobilnej, w Europie, zakres częstości powyżej 275 GHz jest dostępny. W Polsce
zagospodarowaniem częstotliwości radiowych zajmuje się Urząd Komunikacji
Elektronicznej (UKE).
5.5 Meteorologia [2]
Promieniowanie terahercowe i jego sposób rozchodzenia się w atmosferze
może przysłużyć się do lepszego przewidywania pogody, obserwacji zmian
klimatycznych oraz przewidywania klęsk żywiołowych. Ze względu na dużą
czułość w tłumieniu fal terahercowych przez wodę, można mierzyć wilgotność,
obserwować cząsteczki lodu w powietrzu, a także badać przebieg zjawisk w
chmurach i warstwach atmosfery. Jest to przydatne zwłaszcza w systemie
wczesnego ostrzegania przed huraganami i lokalnymi ulewami. Ponadto
analizując rozkład promieniowania na większych obszarach, można uzyskać
wysokiej rozdzielczości mapę temperatur. Przykładem tego typu zastosowań jest
przedstawiony na rysunku 5.5.1 tzw. „radar chmur” (cloud radar), pracujący w
Rutherford Appleton Laboratory (RAL). Urządzenie te, za pomocą
promieniowania terahercowego i podczerwonego, bada w czasie pionowy
rozkład kropelek wody i kryształków wody jaki znajduje się nad stojącym
nieruchomo radarem.
89
Rys. 5.5.1. Wykres przedstawiający zależność tłumienia od odległości w ciągu
50 minut pracy „radaru chmur” (źródło: http://www.stfc.ac.uk)
Ze względu na trudności związane z propagacją i tłumieniem fal
terahercowych w różnych warunkach pogodowych i na różnych wysokościach,
wciąż trwają badania nad udoskonaleniem technik zastosowań promieniowania
terahercowego w meteorologii.
5.6 Zastosowania w biologii i medycynie [1, 39]
Ze względu na niską energię fotonów, promieniowanie terahercowe nie
jest w stanie zjonizować molekuł w komórkach. Ta właściwość sprawia, że
promieniowanie terahercowe może być zastosowane do badań nad organizmami
żywymi. Duża część badań wykorzystująca technologię terahercową,
prowadzona jest do badań nad ustaleniem struktury i składu białek, kwasów
nukleinowych i obserwacji zmian zachodzących w tkankach.
Z drugiej stronny, silna absorbcja przez wodę, powoduje że
promieniowanie terahercowe nie jest w stanie wnikać głęboko przez skórę, co
uniemożliwia badanie narządów wewnętrznych położonych głębiej, wewnątrz
ciała. Okazuje się jednak, że w niektórych przypadkach silna absorbcja nie musi
być wadą, lecz może być także zaletą. Badania dotyczące struktury wewnętrznej
i metabolizmu roślin przeprowadzane są w różnych warunkach nawodnienia,
90
dzięki czemu otrzymuje się materiał porównawczy. Na rysunku 5.6.1 pokazane
jest przykładowe badanie nawadniania rośliny.
Za pomocą promieniowania terahercowego stara się obecnie opracować
metody wczesnego wykrywania chorób. Po raz pierwszy skorzystano z tego, w
celu wykrycia próchnicy zębów, badając zmiany gęstości wewnątrz zęba
pacjenta. Z kolei obserwowano już przebieg gojenia się ran po oparzeniach.
Wszelkie zmiany podskórne można było obserwować bez zdejmowania
pacjentowi bandażu i tym samym narażania go na infekcje.
Rys.5.6.1. Badanie dotyczące nawadniania rośliny. Liść rośliny prześwietlony
promieniowaniem terahercowym (a), wykres przedstawiający zależność
transmitancji od miejsca na liściu. Pomiary robiono 10, 60, 190 i 470 minut po
nawodnieniu (b). W miejscach gdzie roślina pobrała więcej wody jest kolor
ciemniejszy. [1]
5.7 Systemy bezpieczeństwa [2, 40-41]
Połączenie dwóch technik – obrazowania i spektroskopii pozwala na
skonstruowanie urządzeń, dzięki którym można wykrywać i przeciwdziałać
potencjalnym zagrożeniom. Zadaniem systemów terahercowych jest wykrywanie
91
i identyfikacja materiałów niebezpiecznych. Ze względu na złożoność tego
problemu, stosuje się dwie procedury:
Wykrywanie narzędzi niebezpiecznych typu noże, broń palna itd., które
zwykle są ukryte w bagażach, pod ubraniem lub w przerobionych
schowkach (patrz rysunek 5.7.1). Stosuje się w tym celu techniki
związane z obrazowaniem terahercowym. Dotyczy to zwłaszcza
przedmiotów metalowych, od których promieniowanie terahercowe jest
całkowicie odbijane.
Rys. 5.7.1. Zdjęcie walizki z ukrytymi przedmiotami, widocznymi po
prześwietleniu promieniowaniem terahercowym o częstości 0,2 THz [2]
Identyfikacja materiałów prawnie zakazanych lub niebezpiecznych dzięki
wykorzystaniu widm spektralnych, charakterystycznych dla
poszukiwanych substancji (patrz rysunek 5.7.2). Zebrane widmo z
podejrzanego obiektu, będzie można za pomocą komputera porównać z
umieszczonymi w bazie danych widmami wzorcowymi, dzięki czemu
możliwa będzie szybka i bezbłędna identyfikacja.
92
Wyróżnia się dwa tryby pracy takich systemów – aktywny i pasywny. W trybie
aktywnym, badany obiekt jest najpierw prześwietlany promieniowaniem
terahercowym pochodzącym z emitera lub macierzy emiterów. W zależności
jakiego typu pomiary są prowadzone, detektor może znajdować się po tej samej
stronie co emiter (układ odbiciowy), lub po stronie przeciwnej (układ
transmisyjny). Tryb pasywny z kolei polega na detekcji promieniowania, które
emitowane jest przez sam badany obiekt, czyli promieniowanie temperaturowe,
zgodne z rozkładem Plancka. W trybie tym, ze względu na niską emisyjność
promieniowania należy stosować detektory o wystarczająco dużej czułości. W
praktyce, najczęściej używa się pary fotoprzewodzących anten (PCA).
Rys. 5.7.2. Porównanie widm spektralnych heksogenu (RDX) w trybie
transmisyjnym i odbiciowym. [2]
5.8 Zastosowania militarne [41]
Pasmo terahercowe jest obecnie szeroko badane dla zastosowań
militarnych. Spowodowane jest to ogromnymi korzyściami, jakie mogłyby
przynieść wdrożone technologie na polu walki. Badania te można podzielić na
dwa główne zastosowania: do ataku (ofensywne) oraz do obrony (defensywne).
93
Zastosowanie ofensywne, polega na wytworzeniu broni termicznej.
Działanie tej borni oparte jest na emisji fal z zakresu terahercowego, które
przechodząc swobodnie przez ubrania, wnika w skórę na głębokość kilku
milimetrów. Promieniowanie te powoduje zwiększenie temperatury, przez co
wywołane uczucie parzenia. Efekt ten ma zmusić przeciwnika do wycofania się,
bez wywoływania długotrwałych fizycznych obrażeń. W 2007 roku, Armia
Stanów Zjednoczonych zaprezentowała oficjalnie działanie w pełni
funkcjonalnej broni tego typu. System ten nosi nazwę ADS (Active Denial
System).
Rys. 5.8.1. Pojazd bojowy Humvee z zamontowanym systemem ADS [4]
Zastosowania defensywne, są to systemy które mają zmylić urządzenia
przeciwnika, lub wykryć jego wcześniejsze działanie. Przykładem jest wczesne
wykrywanie rozpylonej borni chemicznej lub biologicznej. Wykrywanie tego
typu substancji polega na spektroskopowej analizie widm w zakresie
terahercowym. Wysoko rozdzielcza spektroskopia, zapewnia wykrywanie jednej
cząsteczki na miliard przy niskim ciśnieniu. Innym przykładem zastosowań
technologii terahercowej jest skorzystanie z technik noktowizyjnych. Dzięki
temu, można ocenić gdzie znajduje się przeciwnik gdy jest zakamuflowany, lub
czy znajduje się za przeszkodą typu mur, ściana, drzewo. W analogiczny sposób
można poznać jaki typ uzbrojenia osobnik nosi pod mundurem. Podobnie
94
badając promieniowanie odbite, można uzyskać informację na temat zakopanych
min, co zwykle jest informacją od której zależy życie żołnierzy.
Zastosowania technologii terahercowych w militariach jest wciąż badana i
rozwijana. Ze względu na wysoki poziom tajności, większość rozwiązań i badań
nie jest i nie będzie publicznie udostępniania.
Rys. 5.8.2. Powyżej: Zdjęcia metalowego bloku pod powierzchnią mokrego
piasku w zakresie terahercowym dla różnych głębokości, a) głębokość 5 mm,
b) głębokość 10 mm, c) głębokość 20 mm. Poniżej: rysunek potencjalnego
wykorzystania tej techniki w wykrywaniu ukrytych min. [2]
5.9 Zastosowania w sztuce [1]
Promieniowanie terahercowe może być także zastosowane w badaniu
dzieł sztuki. Obrazy malarskie pokrywane są substancją zabezpieczającą je przed
niekorzystnym wpływem środowiska zewnętrznego - werniksem. Z biegiem
95
czasu, werniks starzeje się, a jego stopień przepuszczalności światła w wielu
miejscach maleje, co uniemożliwia obserwacje szczegółów właściwego pokrycia
farbą obrazu. Zanim nastąpią prace konserwatorskie, wykonuje się zdjęcia w
dalekiej podczerwieni, które ujawniają jakie szczegóły są pod przyciemnioną
warstwą werniksu. Promieniowanie terahercowe oprócz tej funkcji, dodatkowo
może podać dokładny skład chemiczny farby, oraz precyzyjnie ustalić ile na
obrazie jest warstw i jak jest ich skład chemiczny. Mała długość fali, jaką ma
promieniowanie terahercowe dodatkowo może pomóc w określeniu jak grube są
te warstwy. Techniki związane z badaniem warstw i ich składu za pomocą
odbitego promieniowani nazywa się reflektografią.
Interesującą własnością jest możliwość odczytywania niewyraźnych lub
celowo zamazanych napisów na dokumentach, co przedstawiono na
rysunku 5.9.1. Jest to możliwe ponieważ nałożony tusz (może być to farba,
atrament itp.) nałożony na zaschniętą warstwę innego tuszu, nie pochłania tak
samo promieniowania podczerwonego jak byłyby wymieszane w jednym czasie.
W wyniku tego, to co w świetle widzialnym nie da się zobaczyć, w podczerwieni
staje się to już możliwe.
Rys. 5.9.1. Odczytanie zamazanego podpisu w świetle podczerwonym
(źródło: http://swiatobrazu.pl)
Ze względu na niższą energię, promieniowanie terahercowe, w
przeciwieństwie do analogicznych badań w ultrafiolecie lub promieniowaniu
rentgenowskim, nie niszczy badanego obrazu i nie wpływa na jego odbarwienia,
co jest bardzo ważne gdy chodzi o bezcenne dzieła sztuki.
96
Dodatek 1. Wyprowadzenie równania falowego z
równań Maxwella [7-8]
Rozważając najprostszy przypadek, gdy ośrodkiem w którym propaguje
się fala elektromagnetyczna jest próżnia. W tym przypadku, w przestrzeni nie ma
żadnego ładunku, więc także nie ma gęstości ładunku ( ), oraz nie
występuje gęstość prądu ( ). Równania Maxwella dla próżni przyjmują
postać:
(D.1.1)
(D.1.2)
(D.1.3)
(D.1.4)
Następnie należy wykonać rotację na równaniach (D.1.1) i (D.1.3). Otrzymamy
wtedy zależności:
( ) (
)
(D.1.5)
( ) (
)
(D.1.6)
Kolejnym krokiem jest skorzystanie z tożsamości operatorów wektorowych,
która zamienia podwójną rotację na postać:
( ) ( ) (D.1.7)
Wykorzystując powyższą tożsamość dla pól i oraz podstawiając równania
(D.1.2) i (D.1.4) otrzymujemy zależności :
97
( ) ( ) (D.1.8)
( ) ( ) (D.1.9)
Po przyrównaniu równań (D.1.5) i (D.1.6) z równaniami (D.1.8) i (D.1.9) oraz
przeniesieniu wyrazów na lewą stronę otrzymujemy:
(D.1.10)
(D.1.11)
Dodatkowo, uwzględniając zależność pomiędzy prędkością światła w ośrodku, a
stałymi i :
√
(D.1.12)
Gdzie: - prędkość światła w próżni (c = √ ⁄ ),
- współczynnik załamania (n = √
√ ).
Ostatecznie można zapisać:
(D.1.13)
(D.1.14)
Rozwiązaniami powyższych równań jest liniowo spolaryzowana,
monochromatyczna fala zależna od położenia i czasu :
( ) ( ) (D.1.15)
( ) ( ) (D.1.16)
Gdzie: - częstość kołowa ,
- wektor falowy | |
.
Kierunek i zwrot wektora falowego jest taki sam jak rozchodząca się fala
elektromagnetyczna.
98
Zależność pomiędzy wektorami i a wektorem , można zbadać podstawiając
do równań (D.1. 2) i (D.1.4) równania fal z równań (2.1.15) i (2.1.16).
( )
( ) (D.1.17)
( )
( ) (D.1.18)
Powyższe równania są poprawne, gdy spełniona jest zależność między
wektorami pól elektrycznym i magnetycznym a wektorem falowym:
(D.1.19)
Iloczyn skalarny dwóch wektorów równy zero oznacza to, że pola i są
prostopadłe w stosunku do wektora , wynika stąd też, że fala
elektromagnetyczna jest falą poprzeczną.
Wstawiając natomiast do równania (D.1.13) równanie (D.1.15) otrzymujemy:
( )
( ) (D.1.20)
Po zredukowaniu i przekształceniu tego równania, otrzymujemy związek
dyspersyjny:
(D.1.21)
Zwykle jednak używa się równań Maxwella w ośrodku materialnym, gdzie
występują zarówno ładunki swobodne, jak i prądy przenoszenia. Także w
zależności od ośrodka, zmieniają się wartości względnej przenikalności
elektrycznej i magnetycznej . Równania Maxwella przyjmują wtedy postać:
(D.1.22)
(D.1.23)
(D.1.24)
99
(D.1.25)
Wyprowadzenie równania falowego dla równań Maxwella w ośrodku, jest
analogicznie jak dla układu tych równań dla próżni. Po wykonaniu rotacji na
równaniach (D.1.22) i (D.1.24), a następnie skorzystaniu z tożsamości
operatorów wektorowych (D.1.7) otrzymujemy równania:
(D.1.26)
(D.1.27)
Następnie możemy skorzystać z definicji przewodności , która związana jest z
gęstością prądu oraz wektorem natężenia pola elektrycznego zależnością:
(D.1.28)
Także wyrażenie związane z gradientem ładunku
= 0, dzięki czemu
powyższe równania można uprościć do postaci:
(D.1.29)
(D.1.29)
Gdzie wektor indukcji pola magnetycznego zamieniono na wektor natężenia
pola zgodnie z zależnością
.
100
Dodatek 2. Przenikalność elektryczna. Model Drudego.
[1, 7-8]
Oddziaływanie fala – nośnik jest jednym z podstawowych zjawisk
zachodzącym przy przechodzeniu fali elektromagnetycznej przez materiał. W
przypadku promieni terahercowych, dominującym oddziaływaniem jest
oddziaływanie fala – swobodny elektron. Wynika to z faktu, że w przewodnikach
i półprzewodnikach jest duża gęstość swobodnych nośników. Opis tego
oddziaływania można wyjaśnić opierając się na klasycznym modelu Drudego.
Model ten zakłada:
W przewodnikach sieć jonów jest otoczona przez „gaz” elektronów, które
mogą poruszać się po nim swobodne, analogicznie jak teorii kinetycznej
gazów,
W temperaturach wyższych niż zero bezwzględne, elektrony są w
ciągłym ruchu. Podobnie jak cząsteczki zwykłego gazu, elektrony między
zderzeniami poruszają się po liniach prostych,
Przyłożenie do przewodnika pole elektryczne, powoduje przyspieszenie
elektronów, wprawiając je w dodatkowy ruch o składowej wzdłuż
przyłożonego pola.
W tym modelu, każdy nośniki są od siebie niezależne i nie ma między nimi
oddziaływań z wyjątkiem zderzeń. Zakłada się, że występują jedynie kolizje
między nośnikami a jonami sieci krystalicznej i są to zdarzenia natychmiastowe.
Okres pomiędzy dwiema kolizjami z udziałem tego samego nośnika, nazywany
jest średnim czasem zderzeń τ, który nie zależy od położenia ani od prędkości
101
nośnika. Bazując na tym przybliżeniu, można zapisać równanie ruchu opisujące
zachowanie nośnika ładunku, na który oddziałuje pole elektryczne fali e-m:
(D.2.1)
Gdzie: - masa efektywna nośnika,
– ładunek nośnika,
– natężenie pola elektrycznego,
– przemieszczenie,
– czas.
W warunkach równowagi, średni czas zderzeń zapisuje się wzorem:
(D.2.2)
Gdzie: - ruchliwość nośników.
Dla przykładu, średni czas zderzeń w niedomieszkowanym krzemie wynosi
1,51 ps gdzie masa efektywna elektronu wynosi = 0,19 me (me – masa
spoczynkowa elektronu), przy ruchliwości = 1400 cm2/V∙s.
Przesunie nośnika przez pole elektryczne powoduje powstanie dipoli
elektrycznych, przez co otrzymuje się lokalną polaryzację w materiale:
( ) (D.2.3)
Gdzie: - względna przenikalność elektryczna (dla częstości padającej fali)
εbg - przenikalność elektryczna tła (przy braku swobodnych elektronów)
ε0 – przenikalność elektryczna próżni
– liczba powstałych dipoli
Korzystając ze wzoru na polaryzację (D.2.3), równanie ruchu (D.2.1) można
zapisać w postaci:
(D.2.4)
Gdzie:
102
Każda fala elektromagnetyczna może być opisana jako suma szeregu fal
monochromatycznych przez transformatę Fouriera. Oddziaływanie pomiędzy
falą, a ośrodkiem, może być także przestawiona jako suma poszczególnych
oddziaływań monochromatycznych fal. Każda monochromatyczna fala i
wywołana przez nią polaryzacja, jest prostą harmoniczną oscylacją opisywaną
zależnościami:
(D.2.5)
(D.2.6)
Gdzie: – częstość kołowa,
– podatność elektryczna, definiowana jako .
Podstawiając równania (D.2.5) i (D.2.6) do równania ruchu (D.2.1)
otrzymujemy:
( )
(D.2.7)
Korzystając z definicji na podatność elektryczną, podstawiamy powyższe
równanie do wzoru na przenikalność elektryczną dla konkretnej częstości:
( )
( )
(D.2.8)
Definiując parametr :
√
(D.2.9)
równanie (D.2.8) można uprościć i przekształcić do postaci zespolonej:
( )
(
( )) (D.2.10)
Parametr nazywa się częstością plazmową (POF – Plasma Oscillation
Frequency) i opisuje częstość własną oscylacji położenia swobodnych
elektronów. Częstość plazmowa jest proporcjonalna do pierwiastka
kwadratowego z gęstości swobodnych nośników w materiale. Dla przykładu,
metale mają bardzo wysoką gęstość elektronów, więc także ich częstość
103
plazmowa jest wysoka, zlokalizowana w paśmie ultrafioletowym. Gęstość
swobodnych nośników w półprzewodnikach zmienia w zależności od materiałów
i warunków otoczenia takich jak domieszkowanie, temperatura itp. Dlatego
półprzewodniki mają bardzo różne częstości plazmowe. Przenikalność
elektryczna tła dla krystalicznego krzemu wynosi εbg = 11,7. W tym przypadku
gęstość swobodnych elektronów wynosi 6 ∙1013
cm-3
, = 0,047 THz.
Natomiast dla krzemu będącego samoistnym półprzewodnikiem, gęstość
swobodnych elektronów wynosi jest rzędu 6 ∙1010
cm-3
, częstość plazmowa jest
mniejsza niż 0,01 THz. Oznacza to, że promieniowanie terahercowe jest
przezroczyste dla krzemu.
Jak widać, częstość plazmowa ośrodka określa jego przezroczystość dla
promieniowania elektromagnetycznego. Gdy częstość fali elektromagnetycznej ω
jest mniejsza od częstotliwości plazmowej, wówczas względna przenikalność
elektryczna ośrodka staje się ujemna − fala nie może się w nim rozchodzić i
zostaje całkowicie odbita. Dla fal o większej częstości ośrodek może stać się
przezroczysty.
104
Dodatek 3. Laser femtosekundowy [1, 15, 42-43]
Do generacji ultrakrótkich impulsów optycznych używany jest laser
femtosekudnowy (1 fs = 10-15
s). Najczęściej stosowanym ośrodkiem czynnym
w tego typu laserach jest tlenek aluminium domieszkowany tytanem (Ti:Al2O3),
który tworzy kryształ syntetycznego szafiru, gdzie około 0,1 % jonów Al3+
zastąpiona jest jonami Ti3+
dzięki czemu można zbudować laser szafirowy
(Ti:shappire). Laser tego typu ma największe pasmo emisji, dlatego jest
powszechnie stosowany. Inne, rzadziej używane materiały, dzięki którym można
generować impulsy femtosekundowe, podane są w tabeli D.3.1
Tabela D.3.1. Ośrodki wykorzystywane do budowy laserów femtosekundowych [1]
Ośrodek czynny Pasmo emisji
Ti:shappire 650 – 1100 nm
Rodamina 6G (barwnik) 600 – 650 nm
Cr:LiSAF, Cr:LiCAF, Cr:LiSCAF 800 – 1000 nm
Szkło neodymowe 1040 – 1070 nm
Włókna domieszkowane iterbem 1030 – 1080 nm
Włókna domieszkowane erbem 1520 – 1580 nm
Bez względu na rodzaj ośrodka czynnego, lasery femtosekundowe działają w
reżimie synchronizacji modów (mode-locking). W przeciwieństwie do laserów
które generują promieniowanie w swobodnych warunkach, tzn. wytwarzają
chaotyczną mieszaninę modów poprzecznych i podłużnych z różnicą faz między
modami, która jest zmienna w czasie. Synchronizacja modów zachodzi, gdy uda
się wymusić utrzymanie stałej różnicy faz między modami. Przy spełnieniu tego
warunku, emisja lasera odbywa się w odstępach czasowych danych wzorem:
105
(D.3.1)
Gdzie: – długość rezonatora,
– prędkość światła.
Czas trwania pojedynczego impulsu można łatwo wyliczyć z prostej zależności:
(D.3.2)
Gdzie: N – liczba modów generowana przez rezonator optyczny.
Liczba modów, zależy natomiast od szerokości linii emisji spontanicznej (czyli
fluorescencji) i długości rezonatora:
Gdzie: – szerokość linii emisji spontanicznej,
– długość fali, w której emisja spontaniczna ma maksimum natężenia.
Rys. D.3.1. Czasy trwania impulsów i odstępów między nimi dla emisji lasera
pracującego w reżimie synchronizacji modów.
Schemat typowego lasera femtosekundowego, gdzie ośrodkiem czynnym
jest Ti:Al2O3 przedstawiony jest na rysunku D.3.2. Widać na rysunku, po za
standardowymi elementami każdego lasera, takimi jak zwierciadła tworzące
rezonator, dodatkowy element, składający się z dwóch pryzmatów. Jest to tzw.
106
linia dyspersyjna, która wprowadza fazę kompensującą dyspersję pochodzącą od
pozostałych elementów, takich jak kryształ ośrodka czynnego, zwierciadła,
powietrze. Zamiast pryzmatów, do tego celu korzysta się także ze zwierciadeł z
ujemną, kontrolowaną dyspersją.
Rys. D.3.2. Schemat lasera femtosekundowego i soczewki Kerra [1]
Kolejnym nietypowym elementem jest system wymuszający synchronizację
modów. Stosuje się tzw. metodę soczewkowania Kerra. Jest to proces, w którym
korzysta się ze zjawiska Kerra, który polega na zmianie współczynnika
załamania materiału, wraz z natężeniem przyłożonego pola elektrycznego. W
efekcie, można w ten sposób wymusić dwójłomność substancji, które w
normalnych warunkach tej właściwości nie wykazują. Zmiany intensywności
wiązki o długości nanosekund są wzmacniane przez obiektyw Kerra i długość
impulsu dalej jest skracana, aż do osiągnięcia wyższego natężenia pola w
centrum impulsu. Więcej na temat efektu Kerra i zjawisk z niego wynikających
zamieszczone są w literaturze [33].
Laser szafirowy, posiada pasmo absorbcji z zakresu około 400-600 nm.
Dzięki czemu można go pompować laserem argonowym oraz laserami
neodymowymi (Nd:YAG, Nd:YLF, Nd:YVO). Dzięki laserowi szafirowemu
uzyskuje się wiązkę w zakresie spektralnym od 650 do 1100 nm, z maksimum o
częstotliwości około 800 nm. Dodatkowo, można zastosować podwajacza
częstotliwości, uzyskując dodatkowo przedział około 325-550 nm.
107
Bibliografia
[1] Yun-Shink Lee, Principles of Terahertz Science and Technology, Springer,
New York, 2009.
[2] Xi-Cheng Zhang, Jingzhou Xu, Introduction to THz Wave Photonics,
Springer, New York, 2010.
[3] P. Mukherjee, B. Gupta, Terahertz (THz) Frequency Sourcesand Antennas –
A Brief Review, Int J Infrared Milli Waves 29 1091–1102 (2008).
[4] http://en.wikipedia.org/
[5] J. W. Fleming, High resolution submillimeter-wave Fourier-transform
spectrometry of gases, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 22 1023-1025
(1974).
[6] E. J. Nichols and J. D. Tear, Joining the infrared and electric wave spectra,
Astrophys. J., 61 17–37 (1925).
[7] Jan Petykiewicz, Optyka falowa, PWN, Warszawa, 1986.
[8] Z. Piątek, P. Jabłoński, Podstawy teorii pola elektromagnetycznego, WNT,
Warszawa 2010.
[9] Praca zbiorowa (red. A. Wróblewski), Encyklopedia fizyki współczesnej,
PWN, Warszawa, 1983
[10] R. W. Boyd, Nonlinear Optics, Academic Press, San Diego, 1992
[11] Mike Cooke, Filling the THz gap with new applications,
SemiconductorTODAY, 2 39-43 (2007).
108
[12] F. Sizov, A. Rogalski, THZ detectors, Progres in Quantum Electronics 34
278-347 (2010).
[13] M. K. Hornstein, Design of a 460 GHz Second Harmonic Gyrotron
Oscillator, MIT, 2001.
[14] http://media-1.web.britannica.com
[15] Bernard Ziętek, Lasery, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu M.
Kopernika, Toruń, 2009
[16] http://www.rficdesign.com
[17] http://clio.lcp.u-psud.fr
[18] Barbara Kolczyńska, Lasery kaskadowe, UMCS, Lublin 2009
[19] S. Katz, A. Vizbaras, R. Meyer, M. Amann, Injectorless quantum cascade
lasers, J. Appl. Phys. 109 081101 (2011)
[20] V. Gružinskis, J. Zhao, P. Shiktorov, E. Starikov, Gunn Effect and THz
Frequency Power Generation in n+- n - n
+ GaN Structures, 297 341-344 (1999)
[21] http://wonda.iae.kyoto-u.ac.jp
[22] C. Schoellhorn, M. Morschbach, H. Xu, W. Zhao, E. Kasper, S-Parameter
Measurements of the Impedance of mm-Wave IMPATT Diodes in Dependency on
the Current Density, Journal of Microwaves and Optoelectronics, 3 81-96 (2004)
[23] W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT,
Warszawa 1987
[24] Kh. Nerkararyan, S. Hovsepyan, E. Gevorgyan, N. Margaryan, Coherent
Terahertz Emission From Photoconductive Antenna, Armenian Journal of
Physics, 1 234-241 (2008)
[25] Józef Wojtas, Promieniowanie termiczne i jego detekcja, WNT, Warszawa,
2008
109
[26] Z. Bielecki, A. Rogalski, Detekcja sygnałów optycznych, WNT, Warszawa,
2001
[27] L. Aucoin, HEMTs and PHEMTs, UCSB, Santa Barbara, 2009
[28] A. Schmuttenmaer, Exploring dynamics in the far-infrared with terahertz
spectroscopy, Chemical Reviews 104 1759–1779 (2004)
[29] R. M. Silverstein, F. X. Webster, D. J. Kiemle, Spektroskopowe metody
identyfikacji związków organicznych, PWN, Warszawa 2008
[30] http://thzdb.org/
[31] http://www.frascati.enea.it/THz-BRIDGE/
[33] http://webbook.nist.gov/chemistry/thz-ir/
[34] http://www.riken.jp/THzdatabase/
[35] W. L. Chan, J. Deibel , D.l M. Mittleman, Imaging with terahertz radiation,
Rep. Prog. Phys. 70 1325–1379 (2007)
[36] S. Withington, Terahertz astronomical telescopes and instrumentation, Phil.
Trans. R. Soc. Lond., 362 395-402 (2004)
[37] J. Federici, L. Moeller, Review of terahertz and subterahertz wireless
communications, Journal of applied physics, 107 1-21 (2010)
[39] Peter H. Siegel, Terahertz Technology in Biology and Medicine, IEEE
Transactions on microwave theory and techniques, 52 (2010) 2438-2447
[40] N. Palka, Spectroscopy of Explosive Materials in the THz Range, Acta
Physica Polonica A, 118 1229-1231 (2010)
[41] Dwight L. Woolard, Terahertz Science And Technology For Military And
Security Applications, World Scientific, Singapore, 2007
110
[42] P. F. Moulton, Spectroscopic and laser characteristics of Ti:Al2O3, Opt.
Soc. Am. B, 3 124-133 (1986)
[43] L. J. Qian, X. Liu, F. W. Wise, Femtosecond Kerr-lens mode locking with
negative nonlinear phase shifts, Optics Letters, 24 166-168 (1999)