Propied. Reserv. Permeabilidad

Seferino YesquenPropiedades de Reservorios - Capitulo 3

PERMEABILIDADPERMEABILIDAD


•CLASIFICACIONCLASIFICACION

Dependen exclusivamente de la roca

•Dependen exclusivamente de los fluidos

•Dependen tanto de la roca como de los fluidos

Propiedades de ReservorioPropiedades de Reservorio


•Dependen de las características de la roca; forma, tamaño. ordenamiento de granos

•Porosidad

Permeabilidad

•Espesores netos •Saturaciones de Fluidos

Propiedades de RocaPropiedades de Roca


• Definición ( Ref: API 27)

– … Permeabilidad es una del medio poroso y es una medida de la capacidad del medio para transmitir fluidos.

– … Una medida de la conductividad de fluidos de un material en particular

• Permeabilidad es una propiedad INTENSIVA de un medio poroso ( roca reservorio )

PermeabilidadPermeabilidad


7.08*10-3 Ko h ( Pe - Pwf )Q = --------------------------------------------

uo Bo Ln ( re /rw )

Modelo Dinámico : definición de Caudales, productividad, pronósticos

Flujo de Fluidos en Medios Porosos

Flujo de Fluidos en Medios Porosos

Q = Caudal de petróleo STB/ día

Ko = Permeabilidad, md

h = Espesor neto, pies

Pe = Presión externa ó de reservorio, psi

Pwf= Presión fluyente de fondo

uo = Viscosidad del petróleo, cps

Bo = Factor de volumen de petróleo, bbl/STB

re = Radio externo ó radio drenaje, pies

rw = radio del pozo, pies


Capacidad de la roca que permite que los fluidos se desplacen a través de los poros

Fácil desplazamiento

Alta K

Difícil desplazamiento

Baja K

K

K= 1 DARCYCuando dP/L =1 atm/cmArea=A= 1 cm2U= 1 cpq= 1 cc/seg

Permeabilidad ( K ) Permeabilidad ( K )


Aparato de Darcy para determinar K

Aparato de Darcy para determinar K

(Arena empaquetada) L

•Flujo estable

•q = KA (h1-h2) / L

•K es una cte proporcionalidad

•h1>h2 para flujo hacia abajo

h1-h2

h1

h2

q

A

WATER

AGUA

q

A

dsdz

gρdsdP

μK

Vs

•Ecuación General Darcy


K, determinada del experimento de Darcy es una combinación de :

– k, permeabilidad de la arena empaquetada (medio poroso, e.g. roca reservorio)

, viscosidad del liquido

μkK

Permeabilidad de Darcy Permeabilidad de Darcy

MovilidadMovilidad


• Ecuación Darcy expresada en términos de velocidad (flujo volumétrico)

vs = q/A = (k/ (p/L)

Esta ecuación aplica para cualquier L tal que L0

Donde,vs: Velocidad de Darcy, (flujo volumétrico)s : Distancia a lo largo del sentido del flujo

(0s L), en la dirección de la disminución de presión(observe el signo negativo)

Ley DARCY – Forma diferencial

Ley DARCY – Forma diferencial

dsdpk

Aq

v

ss


Potencial de FlujoPotencial de Flujo• La ecuación general de la Ley de Darcy incluye términos de gravedad y

presión para calcular flujo horizontal y no horizontal.

– El termino gravedad tiene dimensiones de presión / longitud

• El POTENCIAL DE FLUJO incluye ambos términos de presión y gravedad, simplificando obtenemos la Ley de Darcycy’s Law

= p - gZ/c ; Z+; Z es la elevación medidad desde un datum

tiene dimensiones de presión

ds

dz

ds

dpk

A

qv

c

gss

ds

dΦ

μ

k

A

qvs


K: Dimensiones & UnidadesK: Dimensiones & Unidades

• K es un dimensión derivada

• De la ecuación de Darcy, la dimensión de la permeabilidad

es L2

22

3

LP

1

L

1

1

L

1

TP

T

L;

ΔpA

Lqμk


Factores que influyen en la permeabilidadFactores que influyen en la permeabilidad

Forma granos: influye muy poco solo sobre la porosidad.

Tamaño grano: tiene un pequeño impacto sobre la porosidad, pero influye grandemente en la permeabilidad

Ordenamiento granos:influye grandemente en la porosidad y permeabilidad. Un ordenamiento pobre baja la porosidad y la permeabilidad

Orientación del empaquetamiento de los granos• es más critico que el empaquetamiento mismo donde los

granos no son esféricos. Tiene un gran impacto sobre k

• Ocasiona la direccionalidad en la permeabilidad

Kv < Kh


Alta

ES

FE

RIC

IDA

D

Baja

Muy

AngularAngular

Sub-Angular

Sub-Redondeada

Redondeada Bien

Redondeada

REDONDEZ

Porosidad

Por

osid

adRedondez y Esfericidad de los granos clásticos

Redondez y Esfericidad de los granos clásticos


Ordenamiento de Granos en AreniscasOrdenamiento de Granos en Areniscas

•Kh 2000 md

•Kv 800 md

Granos planos grandes Granos planos pequeños

Granos redondos grandes Granos pequeños irregulares

•Kh 800 md

•Kv 50 md

•Kh 2000 md

•Kv 1500 md

•Kh 150 md

•Kv 15 md


Efecto de arcillas y cemento en KEfecto de arcillas y cemento en K

•Kh 1000 md

•Kv 600 md

•Poro 36%

•Kh 100 md

•Kv 25 md

•Poro 20%

•Granos de arena sin arcilla y sin material cementante

•Granos de arena con arcilla y material cementante


“K” es medida menos directamente que .

“k” varia bastante en un reservorio. La

determinación de un valor promedio es más

difícil.

“K” efectiva es uno de los parámetros mas

críticos (junto con el PVT) en el entendimiento

del comportamiento del reservorio.

Es importante la distribución de la

permeabilidad

PermeabilidadConsideraciones para Ingeniería Reservorios



El entendimiento del ambiente de

depositación es fundamental pera una

interpretación realista de la distribución,

variación y orientación de “K” en el

reservorio.

Valores mas exactos “k” :well testing y

análisis de producción.

La k vertical :muy importante en el

comportamiento del reservorio;muy difícil de

medirla.




Distribución de PermeabilidadDistribución de Permeabilidad


Absoluta

Efectiva

Relativas

Tipos de PermeabilidadTipos de Permeabilidad


Medida cuando solo un fluido satura todo el volumen poral ( saturación = 100% ).

Es obtenida en el laboratorio, haciendo fluir gas en una muestra de core.

Permeabilidad AbsolutaPermeabilidad Absoluta


Permeabilidad a un fluido cuando su saturación es menor a 100%. Existen 2 fluidos, tales como petróleo y agua, fluyendo simultáneamente a través de un medio poroso,cada fluido tiene su propia permeabilidad efectiva.

La permeabilidad efectiva a un fluido es generalmente menor que la permeabilidad absoluta de la roca y se aproxima a esta a medida que la saturación de fluido se aproxima a 100%.

La permeabilidad efectiva se denota como Ko, Kg, Kw.

Estas permeabilidades dependen de la saturación de cada fluido y la suma de las permeabilidades efectivas siempre es menor a al permeabilidad absoluta.

Permeabilidad EfectivaPermeabilidad Efectiva


Permeabilidad efectiva dividida por la permeabilidad absoluta. Es decir la permeabilidad relativa expresa la fracción de la permeabilidad absoluta que un fluido en particular esta utilizando para desplazarse.

La permeabilidades relativas se denotan como Kro, Krg, Krw.

Estas permeabilidades son obtenidas por la normalización de las curvas de permeabilidades efectivas, esto es :

Kro (sw) = Ko(sw) / k Krw (sw) = Kw(sw) / k

Kro y Krw son adimensionales y son expresadas como una fracción que puede variar de cero a uno.

Permeabilidad RelativaPermeabilidad Relativa


•Relación entre la Permeabilidad efectiva y una permeabilidad base, generalmente la permeabilidad al petróleo medida a la Saturación de agua irreductible, ( Ko )swir .

Kro = Ko / (Ko)swir ; Krw = Kw / (Ko)swir

PERMEABILIDAD RELATIVAPERMEABILIDAD RELATIVA


PERMEABILIDADES RELATIVASPERMEABILIDADES RELATIVAS


Importancia

•Indican la habilidad relativa del petróleo y agua a

fluir simultáneamente en un medio poroso.

• Los datos de Kr expresan los efectos sobre el

comportamiento de un sistema reservorio de :

Mojabilidad, saturación de fluidos, historia de

saturación, geometría de poros, distribución de

fluidos.

• Los valores finales, Swi, Sor son muy importantes

para definir las posibilidades de desarrollo de un

campo.



Permeabilidades Relativas

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0 102030405060708090100

Sw (%)

Kr

Por=16.6%,K=13.7mdPor=14.4%,K=1.2mdPor=16.4%,K=4.9md



Relación Φ - K

PERMEABILIDAD V/S POROSIDAD


Ejercicio !!!!!!!

Ka, Ke, Kr


PERMEABILITY

Flujo de Líquidos en Medios Porosos


Flujo lineal, fluido no compresible

Sistema de flujo Lineal 1-D

•Flujo estado estable ó continuo

•Liquido incompresible , q(0s L) = constante

•d incluye el efecto de dZ/ds (cambio en la elevación)

•A(0s L) = constante

•Flujo de darcy (Ley de Darcy es valida)

•k = constante una sola fase (Sat=1)

•Isotérmico (constant )

Lq

A

1

2


Flujo Lineal, Liquido Incompresible

• Ley de Darcy:

• q12 > 0, if 1 > 2

1 Lq

A

2

ds

dΦ

μ

k

A

qvs

dΦμ

kAdsq

2

1

dΦμ

kAdsq

L

0

21Lμ

Akq


Flujo Radial, Liquido Incompresible

• 1-D Sistema Flujo Radial

• Flujo en estado estable

• Fluido incompresible q(rws re) =

constante

• Flujo horizontal (dZ/ds = 0 = p)

• A(rws re) = 2rh donde, h=constante

• Flujo Darcy (Ley de Darcy valida)

• k = constante

• Una sola fase (S=1)

• Isotermica ( constante)

• ds = -dr


Flujo Radial, Liquido Incompresible

• Ley de Darcy:

qew > 0, if pe > pw

ds

dΦ

μ

k

A

qvs

dpμ

kdr

rh2π

q

w

e

w

e

p

p

r

r

dpμ

kh2πdr

r

1q

wewe

pp)/rln(rμ

kh2πq qew > 0, if pe >

pw

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