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Teoria de las propiedades hidrahulicas de las rocas aplicadas para temas geologicos. Se realizan teoria y problemas de aplicabilidad.
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 1
Presentado por Ing Rauacutel Ortiz
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
1 Porosidad2 Conductividad hidraacuteulica3 Transmisividad4 Almacenamiento5 Difusividad Resistencia
Hidraacuteulica y Factor deGoteo
6 Efectos de PropiedadesFiacutesicas en Conos deBombeo y MedioFracturado
7 Velocidad de Darcy yVelocidad Real
FLUJO b
1 m1 m
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1 Porosidad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 5
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Porosidad Total (m) Es la relacioacuten entre el volumen de los espaciosocupados por aire yo agua y el volumen total Es la suma de laporosidad eficaz y la retencioacuten especiacutefica
Porosidad Eficaz (me) Es la relacioacuten entre el volumen del agua quedrena desde la roca saturada debido a la atraccioacuten de la gravedad conrespecto al volumen total de la roca Es una parte de la porosidad totalLas reservas uacutetiles de un acuiacutefero estaacuten condicionadas por la porosidadeficaz Tambieacuten se denomina produccioacuten especiacutefica
Porosidad
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Porosidad
Agua que drenoacute por gravedad
Agua retenida
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Retencioacuten Especiacutefica (ms) Es la relacioacuten entre el volumen del aguaretenido por la roca (luego de haber drenado por gravedad del aguaque se encontraba saturando la roca) y el volumen total Es igual a ladiferencia entre la porosidad total y la porosidad eficaz
Porosidad
Si dos muestras son equivalentes con respecto a la porosidad total pero eltamantildeo promedio de grano de una es mucho maacutes pequentildeo que la otra laporosidad de retencioacuten seraacute mayor en la muestra con granos maacutespequentildeos RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad
Cuacutebico ( 476)
Romboedral (259)
Empaquetamiento
Uniforme
Variable
Granulometriacutea
Mayor Porosidad
Menor Porosidad
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PorosidadSuelos pobremente clasificados (varios
tamantildeos) bien graduadosSuelos bien clasificados
(tamantildeo uniforme) mal graduados
Viento escorrentiacutea accioacuten de las olasAccioacuten glacial deslizamientos
Agentes GeoloacutegicosProcesos Geoloacutegicos
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Porosidad en Suelos
Granulometriacuteahomogeacutenearedondeada
Granulometriacutea homogeacutenea redondeada con algo de cementacioacuten
Granulometriacuteaheterogeacutenearedondeada
Granulometriacuteahomogeacuteneaangular
Granulometriacuteaheterogeacuteneaangular
Granulometriacuteahomogeacutenea yelementos que asu vez son porosos (Porosidad
muy alta
(Porosidad muy baja
(Porosidad media
(Porosidad baja
(Porosidad baja a muy
baja
(Porosidad alta
Porosidades muy alta alta media baja muy bajaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Tipos de Porosidad por Origen
Porosidad primaria es la porosidad que estaacute presente cuando la roca se forma
Porosidad secundaria es la porosidad que se desarrolla luego como resultado de disolucioacuten o fracturamiento
Roca porosa por disolucioacuten
Roca porosa por fracturas y planos de estratificacioacuten
Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)
Porosidad en Rocas
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Porosidad doble
Coexisten dos tipos deporosidad la primaria omatriz porosa (por ejemplola roca arenisca) y lasecundaria o fracturas
Porosidad en Rocas
Sistemas de Porosidad en Rocas
Porosidad uacutenica
La porosidad soacutelo sedebe a fracturas puesla matriz esimpermeable
Microfisuras
La porosidad se debe afracturas principales y a unsistema denso demicrofisuras lo cualincrementa la porosidad dela matriz de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El peso de los materiales suprayacentes y las reacciones fisicoquiacutemicascon los fluidos en los espacios de poros inducen cambios en el sedimento
MayorPorosidad
MenorPorosidad
Porosidad intergranular Cementacioacuten Cementacioacuten y
Compactacioacuten
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El agua subterraacutenea puede ser encontrada en los poros entre los granos (porosidadprimaria) asiacute como en fracturas (porosidad secundaria) El agua subterraacutenea puedeagrandar fracturas por solucioacuten de los materiales
Los planos de estratificacioacuten pueden tener porosidad primaria formada durante ladepositacioacuten de los sedimentos y porosidad secundaria si la roca se ha movido a lolargo del plano de estratificacioacuten
Algunos sedimentos cohesivos (aquellos ricos en limos yo arcilla) tambieacuten estaacutensujetos a fracturamiento En algunos casos estas son simplemente fracturas decontraccioacuten que se desarrollan cuando el sedimento se seca Sin embargodesprendimientos cargas o actividad tectoacutenica pueden tambieacuten ocasionarfracturamiento en sedimentos cohesivos no plaacutesticos
Cuando las calizas y dolomiacuteas estaacuten en una zona de circulacioacuten de aguasubterraacutenea la roca puede ser removida por disolucioacuten
La porosidad en rocas sedimentarias es altamente variable (lt1 al 30)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Porosidad Total (m) Es la relacioacuten entre el volumen de los espaciosocupados por aire yo agua y el volumen total Es la suma de laporosidad eficaz y la retencioacuten especiacutefica
Porosidad Eficaz (me) Es la relacioacuten entre el volumen del agua quedrena desde la roca saturada debido a la atraccioacuten de la gravedad conrespecto al volumen total de la roca Es una parte de la porosidad totalLas reservas uacutetiles de un acuiacutefero estaacuten condicionadas por la porosidadeficaz Tambieacuten se denomina produccioacuten especiacutefica
Porosidad
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Porosidad
Agua que drenoacute por gravedad
Agua retenida
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Retencioacuten Especiacutefica (ms) Es la relacioacuten entre el volumen del aguaretenido por la roca (luego de haber drenado por gravedad del aguaque se encontraba saturando la roca) y el volumen total Es igual a ladiferencia entre la porosidad total y la porosidad eficaz
Porosidad
Si dos muestras son equivalentes con respecto a la porosidad total pero eltamantildeo promedio de grano de una es mucho maacutes pequentildeo que la otra laporosidad de retencioacuten seraacute mayor en la muestra con granos maacutespequentildeos RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad
Cuacutebico ( 476)
Romboedral (259)
Empaquetamiento
Uniforme
Variable
Granulometriacutea
Mayor Porosidad
Menor Porosidad
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PorosidadSuelos pobremente clasificados (varios
tamantildeos) bien graduadosSuelos bien clasificados
(tamantildeo uniforme) mal graduados
Viento escorrentiacutea accioacuten de las olasAccioacuten glacial deslizamientos
Agentes GeoloacutegicosProcesos Geoloacutegicos
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Porosidad en Suelos
Granulometriacuteahomogeacutenearedondeada
Granulometriacutea homogeacutenea redondeada con algo de cementacioacuten
Granulometriacuteaheterogeacutenearedondeada
Granulometriacuteahomogeacuteneaangular
Granulometriacuteaheterogeacuteneaangular
Granulometriacuteahomogeacutenea yelementos que asu vez son porosos (Porosidad
muy alta
(Porosidad muy baja
(Porosidad media
(Porosidad baja
(Porosidad baja a muy
baja
(Porosidad alta
Porosidades muy alta alta media baja muy bajaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Tipos de Porosidad por Origen
Porosidad primaria es la porosidad que estaacute presente cuando la roca se forma
Porosidad secundaria es la porosidad que se desarrolla luego como resultado de disolucioacuten o fracturamiento
Roca porosa por disolucioacuten
Roca porosa por fracturas y planos de estratificacioacuten
Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)
Porosidad en Rocas
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Porosidad doble
Coexisten dos tipos deporosidad la primaria omatriz porosa (por ejemplola roca arenisca) y lasecundaria o fracturas
Porosidad en Rocas
Sistemas de Porosidad en Rocas
Porosidad uacutenica
La porosidad soacutelo sedebe a fracturas puesla matriz esimpermeable
Microfisuras
La porosidad se debe afracturas principales y a unsistema denso demicrofisuras lo cualincrementa la porosidad dela matriz de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El peso de los materiales suprayacentes y las reacciones fisicoquiacutemicascon los fluidos en los espacios de poros inducen cambios en el sedimento
MayorPorosidad
MenorPorosidad
Porosidad intergranular Cementacioacuten Cementacioacuten y
Compactacioacuten
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El agua subterraacutenea puede ser encontrada en los poros entre los granos (porosidadprimaria) asiacute como en fracturas (porosidad secundaria) El agua subterraacutenea puedeagrandar fracturas por solucioacuten de los materiales
Los planos de estratificacioacuten pueden tener porosidad primaria formada durante ladepositacioacuten de los sedimentos y porosidad secundaria si la roca se ha movido a lolargo del plano de estratificacioacuten
Algunos sedimentos cohesivos (aquellos ricos en limos yo arcilla) tambieacuten estaacutensujetos a fracturamiento En algunos casos estas son simplemente fracturas decontraccioacuten que se desarrollan cuando el sedimento se seca Sin embargodesprendimientos cargas o actividad tectoacutenica pueden tambieacuten ocasionarfracturamiento en sedimentos cohesivos no plaacutesticos
Cuando las calizas y dolomiacuteas estaacuten en una zona de circulacioacuten de aguasubterraacutenea la roca puede ser removida por disolucioacuten
La porosidad en rocas sedimentarias es altamente variable (lt1 al 30)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Retencioacuten Especiacutefica (ms) Es la relacioacuten entre el volumen del aguaretenido por la roca (luego de haber drenado por gravedad del aguaque se encontraba saturando la roca) y el volumen total Es igual a ladiferencia entre la porosidad total y la porosidad eficaz
Porosidad
Si dos muestras son equivalentes con respecto a la porosidad total pero eltamantildeo promedio de grano de una es mucho maacutes pequentildeo que la otra laporosidad de retencioacuten seraacute mayor en la muestra con granos maacutespequentildeos RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad
Cuacutebico ( 476)
Romboedral (259)
Empaquetamiento
Uniforme
Variable
Granulometriacutea
Mayor Porosidad
Menor Porosidad
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PorosidadSuelos pobremente clasificados (varios
tamantildeos) bien graduadosSuelos bien clasificados
(tamantildeo uniforme) mal graduados
Viento escorrentiacutea accioacuten de las olasAccioacuten glacial deslizamientos
Agentes GeoloacutegicosProcesos Geoloacutegicos
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Porosidad en Suelos
Granulometriacuteahomogeacutenearedondeada
Granulometriacutea homogeacutenea redondeada con algo de cementacioacuten
Granulometriacuteaheterogeacutenearedondeada
Granulometriacuteahomogeacuteneaangular
Granulometriacuteaheterogeacuteneaangular
Granulometriacuteahomogeacutenea yelementos que asu vez son porosos (Porosidad
muy alta
(Porosidad muy baja
(Porosidad media
(Porosidad baja
(Porosidad baja a muy
baja
(Porosidad alta
Porosidades muy alta alta media baja muy bajaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Tipos de Porosidad por Origen
Porosidad primaria es la porosidad que estaacute presente cuando la roca se forma
Porosidad secundaria es la porosidad que se desarrolla luego como resultado de disolucioacuten o fracturamiento
Roca porosa por disolucioacuten
Roca porosa por fracturas y planos de estratificacioacuten
Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)
Porosidad en Rocas
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Porosidad doble
Coexisten dos tipos deporosidad la primaria omatriz porosa (por ejemplola roca arenisca) y lasecundaria o fracturas
Porosidad en Rocas
Sistemas de Porosidad en Rocas
Porosidad uacutenica
La porosidad soacutelo sedebe a fracturas puesla matriz esimpermeable
Microfisuras
La porosidad se debe afracturas principales y a unsistema denso demicrofisuras lo cualincrementa la porosidad dela matriz de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El peso de los materiales suprayacentes y las reacciones fisicoquiacutemicascon los fluidos en los espacios de poros inducen cambios en el sedimento
MayorPorosidad
MenorPorosidad
Porosidad intergranular Cementacioacuten Cementacioacuten y
Compactacioacuten
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El agua subterraacutenea puede ser encontrada en los poros entre los granos (porosidadprimaria) asiacute como en fracturas (porosidad secundaria) El agua subterraacutenea puedeagrandar fracturas por solucioacuten de los materiales
Los planos de estratificacioacuten pueden tener porosidad primaria formada durante ladepositacioacuten de los sedimentos y porosidad secundaria si la roca se ha movido a lolargo del plano de estratificacioacuten
Algunos sedimentos cohesivos (aquellos ricos en limos yo arcilla) tambieacuten estaacutensujetos a fracturamiento En algunos casos estas son simplemente fracturas decontraccioacuten que se desarrollan cuando el sedimento se seca Sin embargodesprendimientos cargas o actividad tectoacutenica pueden tambieacuten ocasionarfracturamiento en sedimentos cohesivos no plaacutesticos
Cuando las calizas y dolomiacuteas estaacuten en una zona de circulacioacuten de aguasubterraacutenea la roca puede ser removida por disolucioacuten
La porosidad en rocas sedimentarias es altamente variable (lt1 al 30)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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PorosidadSuelos pobremente clasificados (varios
tamantildeos) bien graduadosSuelos bien clasificados
(tamantildeo uniforme) mal graduados
Viento escorrentiacutea accioacuten de las olasAccioacuten glacial deslizamientos
Agentes GeoloacutegicosProcesos Geoloacutegicos
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Porosidad en Suelos
Granulometriacuteahomogeacutenearedondeada
Granulometriacutea homogeacutenea redondeada con algo de cementacioacuten
Granulometriacuteaheterogeacutenearedondeada
Granulometriacuteahomogeacuteneaangular
Granulometriacuteaheterogeacuteneaangular
Granulometriacuteahomogeacutenea yelementos que asu vez son porosos (Porosidad
muy alta
(Porosidad muy baja
(Porosidad media
(Porosidad baja
(Porosidad baja a muy
baja
(Porosidad alta
Porosidades muy alta alta media baja muy bajaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Tipos de Porosidad por Origen
Porosidad primaria es la porosidad que estaacute presente cuando la roca se forma
Porosidad secundaria es la porosidad que se desarrolla luego como resultado de disolucioacuten o fracturamiento
Roca porosa por disolucioacuten
Roca porosa por fracturas y planos de estratificacioacuten
Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)
Porosidad en Rocas
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Porosidad doble
Coexisten dos tipos deporosidad la primaria omatriz porosa (por ejemplola roca arenisca) y lasecundaria o fracturas
Porosidad en Rocas
Sistemas de Porosidad en Rocas
Porosidad uacutenica
La porosidad soacutelo sedebe a fracturas puesla matriz esimpermeable
Microfisuras
La porosidad se debe afracturas principales y a unsistema denso demicrofisuras lo cualincrementa la porosidad dela matriz de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El peso de los materiales suprayacentes y las reacciones fisicoquiacutemicascon los fluidos en los espacios de poros inducen cambios en el sedimento
MayorPorosidad
MenorPorosidad
Porosidad intergranular Cementacioacuten Cementacioacuten y
Compactacioacuten
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El agua subterraacutenea puede ser encontrada en los poros entre los granos (porosidadprimaria) asiacute como en fracturas (porosidad secundaria) El agua subterraacutenea puedeagrandar fracturas por solucioacuten de los materiales
Los planos de estratificacioacuten pueden tener porosidad primaria formada durante ladepositacioacuten de los sedimentos y porosidad secundaria si la roca se ha movido a lolargo del plano de estratificacioacuten
Algunos sedimentos cohesivos (aquellos ricos en limos yo arcilla) tambieacuten estaacutensujetos a fracturamiento En algunos casos estas son simplemente fracturas decontraccioacuten que se desarrollan cuando el sedimento se seca Sin embargodesprendimientos cargas o actividad tectoacutenica pueden tambieacuten ocasionarfracturamiento en sedimentos cohesivos no plaacutesticos
Cuando las calizas y dolomiacuteas estaacuten en una zona de circulacioacuten de aguasubterraacutenea la roca puede ser removida por disolucioacuten
La porosidad en rocas sedimentarias es altamente variable (lt1 al 30)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Tipos de Porosidad por Origen
Porosidad primaria es la porosidad que estaacute presente cuando la roca se forma
Porosidad secundaria es la porosidad que se desarrolla luego como resultado de disolucioacuten o fracturamiento
Roca porosa por disolucioacuten
Roca porosa por fracturas y planos de estratificacioacuten
Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)
Porosidad en Rocas
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Porosidad doble
Coexisten dos tipos deporosidad la primaria omatriz porosa (por ejemplola roca arenisca) y lasecundaria o fracturas
Porosidad en Rocas
Sistemas de Porosidad en Rocas
Porosidad uacutenica
La porosidad soacutelo sedebe a fracturas puesla matriz esimpermeable
Microfisuras
La porosidad se debe afracturas principales y a unsistema denso demicrofisuras lo cualincrementa la porosidad dela matriz de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El peso de los materiales suprayacentes y las reacciones fisicoquiacutemicascon los fluidos en los espacios de poros inducen cambios en el sedimento
MayorPorosidad
MenorPorosidad
Porosidad intergranular Cementacioacuten Cementacioacuten y
Compactacioacuten
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El agua subterraacutenea puede ser encontrada en los poros entre los granos (porosidadprimaria) asiacute como en fracturas (porosidad secundaria) El agua subterraacutenea puedeagrandar fracturas por solucioacuten de los materiales
Los planos de estratificacioacuten pueden tener porosidad primaria formada durante ladepositacioacuten de los sedimentos y porosidad secundaria si la roca se ha movido a lolargo del plano de estratificacioacuten
Algunos sedimentos cohesivos (aquellos ricos en limos yo arcilla) tambieacuten estaacutensujetos a fracturamiento En algunos casos estas son simplemente fracturas decontraccioacuten que se desarrollan cuando el sedimento se seca Sin embargodesprendimientos cargas o actividad tectoacutenica pueden tambieacuten ocasionarfracturamiento en sedimentos cohesivos no plaacutesticos
Cuando las calizas y dolomiacuteas estaacuten en una zona de circulacioacuten de aguasubterraacutenea la roca puede ser removida por disolucioacuten
La porosidad en rocas sedimentarias es altamente variable (lt1 al 30)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El peso de los materiales suprayacentes y las reacciones fisicoquiacutemicascon los fluidos en los espacios de poros inducen cambios en el sedimento
MayorPorosidad
MenorPorosidad
Porosidad intergranular Cementacioacuten Cementacioacuten y
Compactacioacuten
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Porosidad en Rocas Sedimentarias
El agua subterraacutenea puede ser encontrada en los poros entre los granos (porosidadprimaria) asiacute como en fracturas (porosidad secundaria) El agua subterraacutenea puedeagrandar fracturas por solucioacuten de los materiales
Los planos de estratificacioacuten pueden tener porosidad primaria formada durante ladepositacioacuten de los sedimentos y porosidad secundaria si la roca se ha movido a lolargo del plano de estratificacioacuten
Algunos sedimentos cohesivos (aquellos ricos en limos yo arcilla) tambieacuten estaacutensujetos a fracturamiento En algunos casos estas son simplemente fracturas decontraccioacuten que se desarrollan cuando el sedimento se seca Sin embargodesprendimientos cargas o actividad tectoacutenica pueden tambieacuten ocasionarfracturamiento en sedimentos cohesivos no plaacutesticos
Cuando las calizas y dolomiacuteas estaacuten en una zona de circulacioacuten de aguasubterraacutenea la roca puede ser removida por disolucioacuten
La porosidad en rocas sedimentarias es altamente variable (lt1 al 30)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Porosidad en Rocas Plutoacutenicas y Metamoacuterficas
Generalmente son de muy baja porosidad aunque la meteorizacioacuten yel fracturamiento incrementan la porosidad total de la roca
El fracturamiento incrementa la porosidad de rocas cristalinas en aprox2 a 5
La roca a profundidad estaacute bajo presioacuten debido al peso de losmateriales suprayacentes Esta roca puede ser fracturada porexpansioacuten cuando su peso es removido por erosioacuten
La roca en una zona de falla puede estar muy fracturada
Las fracturas de expansioacuten pueden formarse en la cresta de unpliegue
La meteorizacioacuten quiacutemica y fiacutesica incrementan la porosidad de la rocaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La lava que se enfriacutea raacutepidamente libera gases formando agujeros(textura vesicular) Estos agujeros crean porosidad pero pueden noestar interconectados
Las fracturas de contraccioacuten pueden desarrollarse en la lavamientras se enfriacutea La lava fluyente puede formar una corteza la cualal romperse forma una estructura de escombros
La superficie rota de los flujos de lava enterrados los restos de tubosen lava natural a traveacutes de los cuales una vez se desplazoacute y gravasde arroyos atrapadas entre los flujos de lava producen una altaporosidad
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Porosidad en Rocas Volcaacutenicas
La porosidad del basalto una roca cristalina extrusiva que se forma delmagma con un bajo contenido de gas generalmente variacutea de 1 al 12
Una pumita (roca formada de un magma con un alto contenido de gas)puede tener una porosidad tan alta como 87 aunque las vesiacuteculas noestaacuten bien interconectadas
Los depoacutesitos piroclaacutesticos que se forman por material volcaacutenicoarrojado por los aires pueden tener altas porosidades Los valores deporosidad del tufo variacutea de 14 al 40 Cenizas volcaacutenicas recientespueden tener una porosidad del 50
La meteorizacioacuten de los depoacutesitos volcaacutenicos pueden incrementar laporosidad a valores mayores del 60
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Porosidad Total (Valores Tiacutepicos)
La arcilla y algunos suelos ricos en materia orgaacutenica pueden teneraltas porosidades
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Porosidad Eficaz (Valores Tiacutepicos)
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2 Conductividad Hidraacuteulica
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Experimento de Darcy
El agua es aplicada bajopresioacuten a traveacutes del extremo Ade un tubo horizontal relleno dearena La presioacuten puede sermedida y observada con untubo vertical en la arena en elpunto A
El agua fluye a traveacutes del tubo ydescarga en el punto B Otrotubo vertical o piezoacutemetro secoloca para medir la presioacuten enel punto B
Conductividad Hidraacuteulica
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푄 = minus퐾퐴ℎ minus ℎ
퐿
Donde
Q = caudal (m3diacutea)K = coeficiente de permeabilidad que depende del material geoloacutegico (md)A = aacuterea (m2)hA ndash hB = diferencia entre columnas de agua entre dos puntos A y B (m)L = Longitud que recorre el flujo (m)
Nota La diferencia (hA-hB)L es la gradiente hidraacuteulica El signo negativoindica que el flujo se da en la direccioacuten del descenso de la carga hidraacuteulica
Conductividad Hidraacuteulica
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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La conductividad hidraacuteulica (permeabilidad respecto al agua) es elcaudal que pasa por una seccioacuten unitaria del acuiacutefero bajo un gradientehidraacuteulico unitario (i=1) a una temperatura fija o determinada medida enaacutengulo recto a la direccioacuten de flujo Esta permeabilidad se calculautilizando la ley de Darcy la cuaacutel se expresa de la siguiente manera
Donde
Q = caudal (m3s)i = gradiente hidraacuteulico = pendiente del nivel freaacutetico = peacuterdidade carga hidraacuteulica por longitudA = aacuterea de la seccioacuten perpendicular a la direccioacuten del flujo (m2)K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (ms)
Conductividad Hidraacuteulica
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La permeabilidad tiene un amplio rango de valores posibles
Los factores que determinan la permeabilidad pueden serintriacutensecos y extriacutensecos Los factores intriacutensecos son los propiosdel acuiacutefero (porosidad) Los factores extriacutensecos son los quedependen de fluido (viscosidad y peso especiacutefico)
Es mejor que la conductividad hidraacuteulica sea medida in-situ
Conductividad Hidraacuteulica
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Relacioacuten entre la conductividad hidraacuteulica y la permeabilidad intriacutenseca
Conductividad Hidraacuteulica
퐾 = 퐾훾휇 = 퐾
휌푔휇
퐾 = 퐶푑
Donde
K = constante de proporcionalidad la cual es una funcioacuten de las propiedades del medioporoso y del fluido que pasa a traveacutes de eacutel Se denomina permeabilidad y cuando seconsidera como fluido el agua se denomina conductividad hidraacuteulica (ms)Ki = permeabilidad intriacutenseca (m2)γ = peso especiacutefico del fluido - agua ( Nm3 oacute (Kg x ms2)m3 )micro = viscosidad dinaacutemica del fluido ndash agua (N x sm2)ρ = densidad del fluido ndash agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)C = factor de forma de los poros (adimensional)d = diaacutemetro medio de los poros (m)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Conductividad HidraacuteulicaEn la industria del petroacuteleo el darcy es utilizado como una unidad depermeabilidad intriacutenseca
1 darcy =
1 cP x 1 cms
1cm1 atm1 cm
1 cP = 001dinas x s
cm
1 atm = 10132 x 10dinascm
1 darcy =
001 x dinas x scm x 1 cm
s1cm
10132 x 10 dinascm
1 cm
= 987 x 10 cm = 10 cm
Donde
cP = centipoise (unidad de viscosidad)atm = atmoacutesfera (unidad de presioacuten)RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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La conductividad hidraacuteulica es una propiedad tridimensional
Ky
Kx
Kz
En cuanto a variacioacuten espacial
K1 K2
K3
Ky
Kx
KyKx
En cuanto a variacioacuten
direccional
Isotroacutepica
Anisotroacutepica
Homogeacutenea
Heterogeacutenea
Conductividad Hidraacuteulica
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Conductividad Hidraacuteulica
Una unidad isotroacutepica tienelas mismas propiedades entodas las ubicaciones Losvalores de transmisividad yalmacenamiento podriacutean serlos mismos en cualquier lugardel medio
En formacionesanisotroacutepicas laspropiedades hidraacuteulicascambian espacialmente
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Conductividad Hidraacuteulica
Ejemplos de unidades homogeacuteneas
Una arenisca en la cual la distribucioacuten granulomeacutetrica porosidadgrado de cementacioacuten y espesor son variables soacutelo dentro depequentildeos liacutemites
Una roca metamoacuterfica o plutoacutenica con la misma cantidad defracturamiento en todos lados
Una caliza con la misma cantidad de fracturas y aperturas pordisolucioacuten en todas las ubicaciones
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Conductividad HidraacuteulicaEjemplos de unidades heterogeacuteneas
Una arenisca que se acuntildea no es homogeacutenea auacuten sila n K y Ss permanecen constantes El cambio en elespesor resulta en un cambio en las propiedadeshidraacuteulicas de la unidad
Las unidades en capas pueden haber sidodepositadas con diferente espesor Si las propiedadeshidraacuteulicas de las capas son diferentes la unidadentera es heterogeacutenea Las capas individuales puedenser homogeacuteneas
El cambio de facies en la unidad involucra unatransformacioacuten de caracteriacutesticas hidraacuteulicas y rasgoslitoloacutegicos
En rocas fracturadas la direccioacuten de flujo del aguasubterraacutenea es dominada por la direccioacuten de lasfracturas Podriacutea tener cero de K intriacutenseca endirecciones no paralelas a los sistemas de fracturasRORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Homogeacuteneo
QSALIDA
QSALIDA gt Recarga
ARENAARENA
ARENAARCILLALIMO
t1 t2t1
t2
Heterogeacuteneo Fracturado
t1 t2
QSALIDA gt Recarga QSALIDA gt Recarga
QSALIDA QSALIDA
Recarga RecargaRecarga
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
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Flujo en Paralelo
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
Ejemplo
II6 PorosidadConductividad Hidraacuteulica
En este caso la capa maacutespermeable domina es decirque los medios maacutespermeables condicionan elflujo de agua
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Flujo en Serie
Ejemplo
Conductividad Hidraacuteulica
K1 = 10 ms d1 = 5 m
K2 = 100 ms d2 = 5 mK3 = 1 ms d3 = 5 m
En este caso la capa con lapermeabilidad menor es la quecondiciona la permeabilidadequivalente del conjunto
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Estimacioacuten de conductividad hidraacuteulica en taladros
Conductividad Hidraacuteulica
Kprom = conductividad hidraacuteulica promedio (mdiacutea)
Ki = conductividad hidraacuteulica del intervalo de prueba ldquoirdquo (mdiacutea)
Li = longitud de intervalo de prueba ldquoirdquo (m)
Ti = transmisividad aparente de intervalo de prueba ldquoirdquo (m2diacutea)
i = nuacutemero de intervalos de pruebaRORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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K equivalente
Conductividad Hidraacuteulica
Familia de discontinuidades -medio poroso equivalente
La permeabilidad equivalente puede ser utilizada como un valorrepresentativo de la permeabilidad media del macizo rocosoconsiderado como un medio isoacutetropo
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Conductividad HidraacuteulicaLa permeabilidad intriacutenseca de sedimentos arenosos puede ser estimada de lacurva granulomeacutetrica por el meacutetodo de Hazen (1911) El meacutetodo es aplicable aarenas donde el diaacutemetro efectivo (d10) estaacute entre 01 y 3 mm La foacutermula deHazen es
퐾(푐푚2) = 퐶 푑Donde
K = permeabilidad intriacutenseca (cm2)d10 = diaacutemetro efectivo (cm)C = coeficiente en base a la tabla de
Weight (2008)
퐾(푚푑) = 864 푥 퐶 푑
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
116x10-10 ms 116x10-1 ms116x10-8 ms
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Conductividad Hidraacuteulica(Valores Tiacutepicos)
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Influencia de lasaperturas (e) yespaciamiento (b) delas fracturas en laconductividadhidraacuteulica a lo largode la direccioacuten de unjuego de fracturas enun macizo rocoso
Conductividad Hidraacuteulica
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad intriacutenseca de la roca se debe a aperturas primarias(formadas con la roca) y a aperturas secundarias (creadas luego de que la rocafue formada)
Las rocas sedimentarias claacutesticas tienen caracteriacutesticas de permeabilidadprimaria similares a las de los sedimentos no consolidados Sin embargo ladiageacutenesis puede reducir el tamantildeo de los canales que conectan los porosadyacentes a traveacutes de cementacioacuten y compactacioacuten Esto podriacutea reducir lapermeabilidad en forma importante La permeabilidad primaria puede debersetambieacuten a estructuras sedimentarias tales como planos de estratificacioacuten
Las rocas cristalinas ya sean de origen iacutegneo metamoacuterfico o quiacutemicogeneralmente tienen una baja permeabilidad primaria y una baja porosidadLa estructura cristalina de intercrecimiento contiene pocas aperturas por lo quelos fluidos no pueden pasar tan raacutepido La excepcioacuten a esto son las rocasvolcaacutenicas las cuales pueden tener una porosidad primaria alta Si lasaperturas son grandes y bien conectadas entonces tambieacuten pueden tenerpermeabilidades altas RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Permeabilidad Intriacutenseca en Rocas
La permeabilidad secundaria puede desarrollarse en rocas a traveacutesdel fracturamiento El incremento en permeabilidad es inicialmentedebido al nuacutemero y tamantildeo de las aperturas en las fracturas Mientrasel agua se mueve a traveacutes de las fracturas los minerales pueden serdisueltos de la roca y las fracturas agrandadas Esto incrementa lapermeabilidad Las aperturas en los planos de estratificacioacuten tambieacutenpueden ser agrandadas por disolucioacuten
La meteorizacioacuten es otro proceso que puede resultar en un incrementode la permeabilidad Asiacute como la roca es descompuesta o desintegradael nuacutemero y tamantildeo de los espacios porosos fracturas y juntas puedeincrementarse
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
La permeabilidad intriacutenseca estaacute en funcioacuten al tamantildeo de aperturade los poros
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Permeabilidad Intriacutenseca en Sedimentos
Cuando el tamantildeo medio del grano se incrementa lapermeabilidad tambieacuten debido a la gran apertura de los poros
La permeabilidad disminuiraacute mientras la desviacioacuten estaacutendar deltamantildeo de las partiacuteculas aumenta El incremento en la desviacioacutenestaacutendar indica una muestra pobremente clasificada de tal maneraque el material fino puede rellenar vaciacuteos entre fragmentosgrandes
Muestras unimodales (un tamantildeo dominante) tienen una mayorpermeabilidad que muestras bimodales (dos tamantildeos dominantes)
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3 Transmisividad
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Transmisividad
Es el producto de la conductividad hidraacuteulica por el espesor saturadodel acuiacutefero Es la cantidad de agua que puede ser transmitidahorizontalmente a traveacutes de una unidad del ancho de todo el espesorsaturado del acuiacutefero bajo una gradiente hidraacuteulica de 1
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)K = conductividad hidraacuteulica (mdiacutea)b = espesor saturado del acuiacutefero (m)
Transmisividad
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Transmisividad
La transmisividad en un acuiacutefero multicapas es la suma de latransmisividad de cada una de las capas
Donde
T = transmisividad (m2diacutea)
Transmisividad
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Transmisividad Efectiva (Te)
Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturadosdonde la transmisividad variacutea seguacuten la direccioacuten de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales Se calcula como lamedia geomeacutetrica
Donde
Te = transmisividad efectiva (m2diacutea)Tf(x) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoxrdquoTf(y) = transmisividad de las fracturas a lo largo del eje de
permeabilidad ldquoyrdquo
Transmisividad
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La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuiacuteferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidraacuteulicaEs comuacuten que la conductividad hidraacuteulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado variacutee estacionalmente
Transmisividad
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4 Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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4 Almacenamiento
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Confinados
En acuiacuteferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene de losefectos elaacutesticos del material geoloacutegico del acuiacutefero y del agua En estosacuiacuteferos el descenso del nivel piezomeacutetrico representa una reduccioacuten en lapresioacuten y no que el acuiacutefero estaacute siendo drenado
Elasticidad del material geoloacutegico si la presioacuten se incrementa el esqueletomineral del material geoloacutegico se expandiraacute Si la presioacuten disminuye elesqueleto mineral del material geoloacutegico se contraeraacute pues tendraacute quesoportar una mayor parte del peso del terreno que tiene encima con lo que sereduciraacute su porosidad efectiva y se liberaraacute agua
Elasticidad del agua si la presioacuten se incrementa el agua se contraeraacute Si lapresioacuten disminuye el agua se expandiraacute (para hacer frente a la presioacutenconstante del terreno sobre el acuiacutefero)
Almacenamiento
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Almacenamiento Especiacutefico (Ss)
Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuiacutefero confinado ysaturado almacena o libera cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea en una unidadTambieacuten se denomina coeficiente de almacenamiento elaacutestico Tiene valores muypequentildeos generalmente variacutean de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1
Donde
Ss = almacenamiento especiacutefico (m-1)ρ = densidad del agua (kgm3)g = aceleracioacuten de la gravedad (ms2)α = compresibilidad del terreno (m2N)β = compresibilidad del agua (m2N)n = porosidad efectiva
Almacenamiento
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Volumen de agua liberada del almacenamiento(Unidad de volumen del acuiacutefero) (Variacioacuten unitaria del nivel piezomeacutetrico)
Ss =
AlmacenamientoEspeciacutefico o Coeficientede AlmacenamientoElaacutestico (Ss)
Almacenamiento
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Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
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Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
RORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 32
Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 33
7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 26
Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2N
Compresibilidad del Agua Subterraacutenea (β)
44 x 10-10 m2N
Compresibilidad del Terreno (α)
Almacenamiento
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Coeficiente de Almacenamiento (S)
Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuiacutefero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezomeacutetrico variacutea enuna unidad Es el producto entre el almacenamiento especiacutefico y elespesor saturado Los valores tiacutepicos variacutean de 10-5 a 10-3 Esadimensional Cuando la carga hidraacuteulica variacutea en un acuiacuteferoconfinado el agua en el acuiacutefero puede ser almacenada o expelida
Donde
S = coeficiente de almacenamientoSs = almacenamiento especiacutefico (m-1)b = espesor saturado (m)
Almacenamiento
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 27
Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 28
Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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WWWFLOSOLUTIONSCOM 29
Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Almacenamiento en Acuiacuteferos Libres o No Confinados
En acuiacuteferos libres el agua que se extrae por bombeo provienedel drenaje o vaciado del agua por gravedad que estaacute contenidaen los poros del mismo por lo que coincide con la porosidadeficaz Mientras el nivel de agua cae el agua drena de losespacios en los poros
En estos acuiacuteferos el nivel freaacutetico se incrementa o desciende concambios en la cantidad de agua en almacenamiento
Almacenamiento
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Produccioacuten Especiacutefica (Sy)
Es el volumen de agua que un acuiacutefero libre libera por gravedad porunidad de aacuterea de superficie del acuiacutefero por unidad de descenso delnivel piezomeacutetrico Los valores de produccioacuten especiacutefica variacutean de
001 a 040 en medio poroso (1 al 40)0005 - 002 en roca fracturada (05 al 2)
En acuiacuteferos no confinados los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuiacutefero y del agua son generalmente despreciables Laproduccioacuten especiacutefica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambieacutense le llama almacenamiento en acuiacuteferos no confinados o porosdrenables
Almacenamiento
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Aacuterea) (Unidad de Variacioacuten del Nivel Piezomeacutetrico)
Sy =
Produccioacuten especiacutefica (Sy) = almacenamiento en acuiacuteferos libres = espaciodrenable en los poros
Almacenamiento
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Almacenamiento
푉 = 푆퐴∆ℎ + 푆 퐴푏
Volumen total de agua almacenada en un acuiacutefero (libre o confinado)
Nota- El valor de Sy es varias oacuterdenes de magnitud maacutes grande que S para un acuiacutefero libre por lo que el almacenamiento generalmente se considera igual a Sy RORTIZFLOSOLUTIONSCOM
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
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Almacenamiento
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
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en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
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Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Aacuterea acuiacutefero = 130 Km2
Porosidad efectiva = 015
S = 1x10-4
Agua de Drenaje porGravedad (Acuiacutefero Libre)
Agua de Drenaje por Depresurizacioacuten(Acuiacutefero Confinado)
Almacenamiento
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5 Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Difusividad Resistencia Hidraacuteulica y Factor de Goteo
풄 =풃acute
푲acute
푳 = 푲풃풄
Difusividad- paraacutemetro que indica la sensibilidad ocomportamiento de un acuiacutefero ante una accioacuten exterior Indicala propagacioacuten de los cambios en carga hidraacuteulica en el acuiacuteferoTiene dimensiones de Longitud2tiempo
Resistencia hidraacuteulica (c)- caracteriza la resistencia de unacuitardo al flujo vertical ascendente o descendente Seexpresa en diacuteas
Factor de goteo (L)- es una medida de la distribucioacuten espacialde las filtraciones a traveacutes de un acuitardo hacia un acuiacuteferosemiconfinado y vice versa Valores grandes indican bajasfiltraciones mientras que valores pequentildeos indican altasfiltraciones Se expresa en longitud (metros)
푫풊풇풖풔풊풗풊풅풂풅 = 푲풃푺
Donde
K = conductividad hidraacuteulica (md)b = espesor del acuiacutefero semiconfinado (m)Kacute = conductividad hidraacuteulica vertical del acuitardo (md)bacute = espesor del acuitardo (m)S = almacenamiento
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6 Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo y
Medio Fracturado
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
RORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
RORTIZFLOSOLUTIONSCOM WWWFLOSOLUTIONSCOM
b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Formas de conos de bombeo seguacuten los paraacutemetros del acuiacutefero
Efectos de Propiedades Fiacutesicas en Conos de Bombeo
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Zona de Cizalla
Zona de Fractura
Fracturas
Ky
Kx
Kz
Roca Competente
La roca fracturada es por naturaleza heterogeacutenea y anisotroacutepica
Medio Fracturado
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
01
1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
Curso de HidrogeologiacuteaClase 2
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Porosidad Doble y Conductividad Hidraacuteulica
en Macizo Rocoso
tO
AB
C
A
B
C
Tiempo
Nivel Piezomeacutetrico
Medio Fracturado
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b
a
Espesor del medio poroso (m)01 1 10
100
Aper
tura
de
frac
tura
(mm
)
K = 10-1 cms
K = 10-2 cms
K = 10-3 cms
K = 10-4 cms
K = 10-5 cms
K = 10-6 cms
K = 1 cmsK = 10 cms
005
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1
5
Equivalencia de Flujo en Medio Fracturado con Flujo en Medio Poroso
Medio Fracturado
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Velocidad Real (VR)
Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Suelo Aluvial Tiacutepico
Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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7 Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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Velocidad de Darcy (Vd)
Es la velocidad tal que multiplicada porla seccioacuten de paso nos da el caudal
Esta velocidad refleja el caudal porunidad de superficie total de terrenoTambieacuten se le denomina velocidad deflujo caudal especiacutefico o flujo de Darcy
Esta no es una velocidad real ya que elaacuterea seccional A es parcialmentebloqueado por material de suelo Enrealidad no se tiene toda el aacuterea librepara fluir
a
b
V
Ad = a x b
Qd = Ad x Vd
Vd = Qd Ad
Velocidad de Darcy
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Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
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Roca Fracturada Tiacutepica
Ejemplo
Velocidades Reales Tiacutepicas
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Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moleacuteculas de agua de unadeterminada zona
En este caso el agua circula soacutelo atraveacutes de los intersticios o poros loscuaacuteles representan soacutelo una partepequentildea de la seccioacuten total (por lo quela velocidad real de flujo es muchomayor que la velocidad de Darcy)
Tambieacuten se le denomina velocidad defiltracioacuten velocidad advectivavelocidad intergranular o velocidadlinear media
Velocidad Real
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Si lo que nos preocupa es estimarla velocidad con la que sedesplaza un determinadocontaminante se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy
Esto debido a que despreciandolos fenoacutemenos de retencioacutenreaccioacuten y dispersioacuten elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por conveccioacuten)
Relacioacuten entre velocidad de Darcy y velocidad real
Relacioacuten Velocidad de Darcy y Velocidad Real
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