Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
PROPOSAL
E-LEARNING MULTIMEDIA
MATA KULIAH ANALISIS REAL I
NAMA : Mans Lumiu Mananohas, S.Si, M.Si
INSTANSI : Universitas Sam Ratulangi
FAKULTAS : MIPA
PROGRAM STUDI : Matematika
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI
UNIVERSITAS SAM RATULANGI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
MANADO
2017
ii
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI………………………………………………………………….. ii
A. Latar Belakang……………………………………………………………..
B. Tujuan ……………………………………………………………………..
C. Sasaran Pengguna …………………………………………………………
D. Jadwal ……………………………………………………………………..
E. Gambaran Materi/Isi Modul ………………………………………………
1
1
3
3
3
LAMPIRAN - LAMPIRAN
1. Modul Pembelajaran …………………………………………………...….
2. Sertifikat Terkait …………………………………………………………..
3. Tim Pengusul ……………………………………………………………...
4. Rencana Penganggaran ……………………………………………………
4
22
23
24
1
A. LATAR BELAKANG
Pada dasarnya pengembangan teknologi adalah bertujuan untuk memudahkan
pekerjaan manusia dalam bidang yang digelutinya. Demikian juga teknologi informasi
dikembangkan untuk memudahkan penyebaran informasi. Tidak hanya dalam hal
kecepatan penyebaran informasi, tetapi juga berkembang pada bagaimana menyajikan
informasi. Saat ini teknologi multimedia berkembang dengan sangat pesat, informasi yang
tampaknya tidak menarik dapat menjadi menarik jika dikemas dengan menggunakan
teknologi multi media. Manfaat penggunaan teknologi multimedia juga telah dirasakan
oleh Institusi Pendidikan, secara khusus dalam penyajian materi kuliah di Perguruan
Tinggi. Akan tetapi, sampai saat ini penggunaan teknologi multimedia di Perguruan Tinggi
masih sangat terbatas untuk Universitas yang fasilitasnya lengkap saja. Kekurangan
fasilitas ini menjadi salah satu penyebab paling signifikan terhadap minimnya minat dosen
dalam mengembangkan metode pembelajaran E-learning Multimedia. Padahal hadirnya
bahan kuliah dalam bentuk e-learning multimedia akan sangat membantu doasen dan para
peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran bersama. Menjawab permasalahan ini,
Universitas Sam Ratulangi didukung oleh Islamic Development Bank (IDB) memacu para
tenaga pendidik di lingkungan Universitas Sam Ratulangi untuk mengembangkan model
pembelajaran/perkuliahan secara daring melalui e-learning multimedia. Mata kuliah
Analisis Real I adalah salah satu mata kuliah wajib bagi mahasiswa Program Studi
Matematika, Universitas Sam Ratulangi. Mata kuliah ini diberikan pada semester empat.
Mata kuliah ini dipandang layak dan perlu untuk dibuatkan media pemebelajaran melalui
peenggunaan teknologi multimedia secara daring. Mata kuliah tebuka daring adalah mata
kuliah yang menggunakan aplikasi elektronik untuk mendukung pengembangan kegiatan
belajar mengajar dengan media internet, intranet atau media jaringan komputer lain.
Dengan adanya materi kuliah yang disajikan secara daring dengan bantuan multimedia
akan membantu peserta didik agar bisa belajar kapan saja dan di mana saja, tidak
bergantung sepenuhnya pada tatap muka di kelas dengan dosen.
B. TUJUAN
Tujuan dari mata kuliah e-learning multimedia Analisis Real I yang akan dibuat
adalah untuk memberikan kesempatan seluas-luasnya bagi mahasiswa jurusan matematika
2
untuk dapat mengakses materi kuliah yang dibuat. Dengan besarnya pengguna internet di
Indonesia yang tidak semuanya mendapatkan kesempatan atau memiliki waktu untuk
duduk dalam kelas selama perkuliahan, maka materi terbuka merupakan salah satu solusi
yang tepat untuk memberikan akses seluas-luasnya terhadap seluruh warga negara
Indonesia. Berdasarkan uraian pada bagian latar belakang, pembuatan media pembelajaran
e-learning multimedia mata kuliah Analisis Real I bertujuan untuk memperkuat proses
belajar mengajar, selain kuliah pertatap muka. Ketersediaan e-learning multimedia pada
mata kuliah ini, baik pengajar/dosen maupun pembelajar/mahasiswa akan dipermudah
dalam melakukan proses belajar mengajar. Dengan demikian, pembelajar diharapakan
dapat memeroleh pemahaman yang mendalam serta menyeluruh mengenai materi-materi
mata kuliah Analisis Real I. Hal ini dimungkinkan karena model pembelajaran e-learning
multimedia dapat diakses secara daring, dengan menggunakan fasilitas komputer,
smartphone, tablet, dan sejenisnya. Selain itu, pembelajar juga dapat mengakses materi-
materi tersebut sesuai dengan kebutuhannya–kapanpun dan di manapun selama
perangkatnya terkoneksi jaringan internet. Berbagai kemudahan serta kepraktisan
penggunaan media pembelajaran e-learning, pembelajar/mahasiswa diharapkan mendapat
pemahaman yang sesuai dengan tujuan pembelajaran mata mata kuliah Analisis Real I ,
yakni:
a. Menguasai konsep teoretis matematika mengenai subhimpunan bilangan real
Sub: menguasai konsep, prinsip-prinsip dan aplikasi Matematika pada bidang
Analisis Real I;
b. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia
terutamadalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan presentasi lmiah
c. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia terutama
dalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan presentasi lmiah
d. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu
sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan model dan menarik
kesimpulan yang kontekstual.
e. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur
terhadap permasalahan matematis dari suatu sistem/masalah mengkaji keakuratan
dan menginterpretasikannya.
3
C. SASARAN PENGGUNA
Sasaran dari materi e-leaning multimedia mahasiswa yang mengontrak matakuliah
Analisis Real I pada level universitas. Selain itu, perkembangan selanjutnya materi
terbuka ini juga ditujukan untuk semua warga negara Indonesia yang ingin
mengembangkan skill atau pengetahuan mereka terlepas dari latar belakang profesi mereka
masing-masing.
D. JADWAL
E. GAMBARAN MATERI/ISI MODUL
Modul e-learning berbasis multimedia mata kuliah Analisis Real I merupakan
sebuah sistem pembelajaran berbasis elektronik yang terintegrasi dengan pengembangan
dari sisi content. Pada proposal ini diajukan pengembangan untuk content e-learning mata
kuliah Analisis Real I multimedia. Bidang ini diharapkan dapat diakses oleh semua
kalangan dengan tidak terbatas oleh ruang dan waktu. Modul e-learning multimedia ini
hadir dalam rangka merefleksikan pemahaman tentang konsep penerapan teknologi
informasi dalam sistem pembelajaran Analisis Real I. Modul e-learning berbasis
multimedia mata kuliah Analisis Real I akan meyajikan rancangan pembelajaran ini terdiri
4 bagian. Bagian I. Bilangan Real; Bagian II. Barisan; Bagian III. Deret; Bagian IV. Limit
dan Kekontinua. Modul juga akan dilengkapi dengan berbagai quiz yang bersifat interaktif
– dan akan disajikan dalam bentuk sebuah aplikasi atau program yang akan dirancang
secara sedemikian rupa, lengkap dengan suara dan video, serta bank soal yang akan
menguji seberapa besar penguasaan materi oleh mahasiswa.
NO. Tahapan
kegiatan
Juni Juli Agustus Sept Oktober November
1. Perancangan
2. Pengembangan
3. Pelaksanaan
4. Evaluasi
4
Lampiran 1
KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN
MATA KULIAH : ANALISIS REAL I
Nama : Mans Lumiu Mananohas, S.Si, M.Si
Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado
Fakultas : MIPA
Program Studi : Matematika
5
RANCANGAN PEMBELAJARAN
Mata Kuliah : Analisis Real I Semester : 4 (Empat); Kode: MAT 217; sks: 3 (3-0)
Program Studi : Matematika
CAPAIAN PEMBELAJARAN:
a. Menguasai konsep teoretis matematika mengenai subhimpunan bilangan real
Sub: menguasai konsep, prinsip-prinsip dan aplikasi Matematika pada bidang Analisis Real I;
b. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia terutama dalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan
presentasi lmiah
c. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia terutama dalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan
presentasi lmiah
d. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan
model dan menarik kesimpulan yang kontekstual.
e. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu sistem/masalah
mengkaji keakuratan dan menginterpretasikannya.
6
Matriks Pembelajaran :
Ming
Kemampuan
akhir yang
diharapkan
Bahan Kajian/Materi
Pembelajaran
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belajar
(Menit)
Deskripsi Tugas Luaran
Kriteria Penilaian
(Indikator)
Bob
ot
Nil
ai
(%)
Referensi
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Pendahuluan
Mahasiswa dapat
mengingat kembali
tentang konsep
logika dan
himpunan maupun
metode pembuktian
sehingga dapat
menerapkannya
dalam
menyelesaikan soal
Penjelasan Umum
Pelaksanaan
Perkuliahan
Subhimpunan Bilangan
Real
Discussion
Pre Test
Contextual
Instruction
Small Group
Discussion
150
Mahasiswa berdiskusi dan
menyelesaikan
permasalahan yang dititik
beratkan pada penggunaan
logika matematika,
himpunan dan metode
pembuktian.
Kesepakatan
Dosen dengan
Mahasiswa
- Keaktifan dalam
Proses Belajar
Mengajar
- Ketepatan dan
Kebenaran dalam
menyelesaikan
soal latihan 10
5
2-5 Mahasiswa dapat
memahami konsep-
konsep penting
dalam bilangan
real , definisi dan
sifat-sifatnya serta
dapat
menerapkannya
Bilangan Real Contextual
Instruction
Small Group
600 - Mahasiswa membahas
konsep Bilangan real
- Diskusi kelas
- Mahasiswa mengikuti tes
formatif
Hasil Tugas
Penyelesaian
Soal
Ringkasan hasil
diskusi
kelompok
- Keaktifan dalam
Proses Belajar
Mengajar
- Ketepatan dan
Kebenaran dalam
menyelesaikan
soal latihan
25 1, 2, 3, 4
7
dalam
menyelesaikan soal Discussion
6-7 Mahasiswa dapat
memahami teori
tentang barisan,
definisi dan sifat-
sifatnya serta dapat
menerapkannya
dalam
menyelesaikan soal
Barisan Contextual
Instruction
Small Group
Discussion
300 - Mahasiswa membahas
dasar-dasar barisan,
definisi dan sifat-
sifatnya serta dapat
menerapkannya dalam
menyelesaikan soal-
soal latihan yang
diberikan dosen.
Hasil Tugas
Penyelesaian
Soal
Tugas dalam
kelompok kecil
- Keaktifan dalam
Proses Belajar
Mengajar
- keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Ketepatan dan
Kebenaran dalam
menyelesaikan
soal latihan
15 1, 2, 3, 4
9-10 Mahasiswa dapat
memahami teori
tentang sub barisan
dan barisan
Cauchy, definisi,
teorema dan sifat-
sifatnya serta dapat
menerapkannya
dalam
menyelesaikan soal
Sub Barisan dan
Barisan Cauchy
Contextual
Instruction
Small Group
Discussion
300 - Mahasiswa membahas
tentang penentuan sub
barisan
- Mahasiswa
mendiskusikan tentang
barisan cauchy dalam
kelompok kecil dan
menyelesaikan soal-
soal latihan yang
diberikan dosen.
Hasil Tugas
Penyelesaian
Soal
Tugas dalam
kelompok kecil
- Keaktifan dalam
Proses Belajar
Mengajar
- Ketepatan dan
Kebenaran dalam
menyelesaikan
soal latihan
10 1, 2, 3, 4
11-13 Mahasiswa dapat
memahami teori
dereti, teorema,
definisi dan sifat-
sifatnya serta dapat
menerapkannya
dalam
menyelesaikan soal
Deret Contextual
Instruction
Small Group
Discussion
450 - Mahasiswa membahas
teori tentang deret
- Mahasiswa
mendiskusikan
teorema-teorema yang
berhubungan dengan
deret dalam kelompok
kecil
- Mahasiswa mengikuti
tes formatif
Hasil Tugas
Penyelesaian
Soal
Tugas dalam
kelompok kecil
- Keaktifan dalam
Proses Belajar
Mengajar
- Ketepatan dan
Kebenaran dalam
menyelesaikan
soal latihan
20 1, 2, 3, 4
14-16 Mahasiswa dapat
memahami tentang
limit fungsi dan
kekontinuan fungsi,
Limit fungsi dan
Kekontinuan fungsi
Contextual
Instruction
450 - Mahasiswa membahas
konsep limit fungsi
- Mahasiswa
mendiskusikan kriteria
Hasil Tugas
Penyelesaian
Soal
- Keaktifan dalam
Proses Belajar
Mengajar
- Ketepatan dan
20 1, 2, 3, 4
8
definisi, teorema
dan sifat-sifatnya
serta dapat
menerapkannya
dalam
menyelesaikan soal
Small Group
Discussion
dan teorema-teorema
yang berhubungan
dengan kekontinuan
fungsi
- mahasiswa mengikuti
tes formatif
Tugas dalam
kelompok kecil
Tes formatif
Kebenaran dalam
menyelesaikan
soal latihan
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 1
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Menjelaskan Teori Dasar Himpunan
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Logika matematika
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a) Pernyataan matematika
b) Bukti dan Metode Pembuktian
c) Himpunan dan Notasinya
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan bagaimana menentukan nilai pernyataan matematika! berikan contohnya!
2) Bagaimana membuktikan atau membantah suatu pernyataan matematika dengan menggunakan metode pembuktian!
3) Sebutkan jenis-jenis notasi yang dipakai dalam teori himpunan!
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa mengikuti tes formatif
9
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor
10
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 2-5
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mahasiswa dapat memahami operasi pada himpunan, definisi serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan soal
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Bilangan real
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a) Sifat aljabar Bilangan Real
b) Sifat urutan Bilangan Real
c) Ketaksamaan Bernoulli
d) Nilai mutlak
e) Ketaksamaan segitiga
f) Sifat Kelengkapan Bilangan Real
g) Supremum dan Infimum
h) Kepadatan Bilangan real
i) Interval
i) Representasi biner dan Representasi desimal
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil. Permasalahan yang dibahas
meliputi:
1) Jelaskan bagaimana sifat aljabar bilangan real!
2) Jelaskan bagaimana sifat urutan bilangan real!
3) Jelaskan bagaimana ketaksamaan Bernoulli!
4) Jelaskan bagaimana nilai mutlak!
5) Jelaskan bagaimana ketaksamaan segitiga!
6) Jelaskan bagaimana sifat kelengkapan bilangan real!
11
7) Bagaimana menentukan infimum dan supremum suatu himpunan!
8) Jelaskan bagaimana kepadatan bilangan real!
9) Jelaskan bagaimana interval!
10) Jelaskan bagaimana representasi biner dan representasi desimal!
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor
12
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 6-7
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar logika, definisi dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan soal
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Barisan
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Barisan bilangan real
b. Kekonvergenan Barisan
c. Teorema Limit
d. Barisan terbatas
e. Barisan Monoton
f. Limit superior
g. Limit inferior
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
1) Jelaskan bagaimana barisan bilangan real! Berikan contohnya!
2) Jelaskan bagaimana membuktikan kekonvergenan barisan!
3) Uraikan dan jelaskan kembali bukti dari teorema tentang limit!
4) Jelaskan bagaimana membedakan barisan terbatas! Berikan contohnya!
5) Jelaskan bagaimana membedakan barisan monoton! Berikan contohnya!
6) Jelaskan bagaimana limit superior!
7) Jelaskan bagaimana limit inferior!
8) Jelaskan bagaimana pernyataan tunggal dan negasinya
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
13
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor
14
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 8-10
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mahasiswa dapat menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk dan sifat-sifat yang berhubungan dengan pernyataan
majemuk serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan soal
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Sub barisan dan barisan Cauchy.
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Sub-Barisan
b. Teorema sub barisan monoton
c. Kriteria kedivergenan
d. Teorema Bolzano-Weierstrass
e. Kriteria kekonvergenan Cauchy
f. Barisan Cauchy
g. Barisan kontraktif
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
1) Jelaskan bagaimana sub barisan! Berikan contohnya!
2) Jelaskan bagaimana teorema sub barisan monoton! Uraikan dan jelaskan kembali buktinya! Berikan contoh
penggunaannya dalam soal!
3) Jelaskan bagaimana kriteria kekonvergenan suatu sub barisan!
4) Jelaskan bagaimana teorema Bolzano-Weierstrass! Uraikan dan jelaskan kembali buktinya! Berikan contoh
penggunaannya dalam soal!
5) Jelaskan bagaimana membuktikan kekonvergenan barisan dengan menggunakan kriteria Cauchy!
6) Jelaskan bagaimana barisan Cauchy! Berikan contohnya!
7) Jelaskan bagaimana barisan kontraktif! Berikan contohnya!
15
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini..
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi
- Hasil tes formatif perorangan
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor
16
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 11-13
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mahasiswa dapat memahami teori relasi dan fungsi, teorema, definisi dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya dalam
menyelesaikan soal
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Deret
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Kekonvergenan Deret
b. Deret dengan Suku-suku Positif
c. Deret harmonik
d. Sifat-sifat Dasar Deret
e. Uji kekonvergenan Deret
f. Kriteria Cauchy untuk deret
g. Kekonvergenan Mutlak
h. Kekonvergenan Bersyarat
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil. Bahan diskusi ialah sebagai
berikut:
1) Jelaskan bagaimana kekonvergenan deret! Berikan contoh deret konvergen!
2) Jelaskan bagaimana deret dengan suku-suku positif! Berikan contohnya!
3) Jelaskan bagaimana deret harmonik! Berikan contohnya!
4) Jelaskan bagaimana sifat-sifat dasar deret!
5) Sebutkan uji kekonvergenan deret! Jelaskan masing-masing uji kekonvergenan deret serta berikan contoh penggunaannya
dalam soal!
6) Jelaskan bagaimana kriteria Cauchy untuk deret!
17
7) Jelaskan bagaimana kekonvergenan mutlak serta berikan contohnya!
8) Jelaskan bagaimana kekonvergenan bersyarat serta berikan contohnya!
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor
18
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 14-16
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mahasiswa dapat memahami tentang operasi pada fungsi, definisi dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan
soal.
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Limit fungsi dan kekontinuan fungsi.
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Limit Fungsi di Suatu Titik
b. Kekontinuan di Suatu Titik
c. Sifat-sifat limit fungsi
d. Teorema kekontinuan
e. Kekontinuan Seragam
f. Kekontinuan pada Interval
g. Sifat-sifat Fungsi Kontinu pada Interval
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil. Bahan diskusi ialah sebagai
berikut:
a) Jelaskan bagaimana limit fungsi di suatu titik!
b) Jelaskan bagaimana kekontinuan di suatu titik! Berikan contoh fungsi kontinu di suatu titik!
c) Jelaskan bagaimana sifat-sifat limit fungsi!
d) Jelaskan bagaimana teorema kekontinuan! Uraikan dan jelaskan kembali buktinya! Berikan contoh penggunaannya!
e) Jelaskan bagaimana kekontinuan seragam! Berikan contohnya!
f) Jelaskan bagaimana kekontinuan pada interval! Berikan contohnya!
g) Sebutkan dan jelaskan sifat-sifat kekontinuan pada interval!
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
19
Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif perorangan
RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor
20
GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN
No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran
1. 1
Penjelasan Umum
Pelaksanaan Perkuliahan
Subhimpunan Bilangan real
Pertemuan membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran,
evaluasi, serta tugas-tugas yang akan dicapai selama pembelajaran
Pertemuan ini akan membahas:
- Subhimpunan Bilangan real
- Review kalkulus
2. 2-5 Bilangan Real Pertemuan ini akan membahas:
- Sifat aljabar Bilangan Real
- Bilangan rasional dan irasional
- Sifat urutan Bilangan Real
- Ketaksamaan Bernoulli
- Nilai mutlak
- Ketaksamaan segitiga
- Sifat Kelengkapan Bilangan Real
- Supremum dan Infimum
- Sifat Archimedes
- Kepadatan Bilangan real
3. 6-8 Barisan Pertemuan ini akan membahas:
- Barisan bilangan real
- Kekonvergenan Barisan
- Teorema Limit
- Barisan terbatas
- Barisan Monoton
21
4. 8-10 Sub barisan dan barisan
Cauchy
Pertemuan ini akan membahas:
- Sub-Barisan
- Teorema sub barisan monoton
- Kriteria divergen
- Teorema Bolzano-Weierstrass
- kriteria kekonvergenan Cauchy
- Barisan Cauchy
- Barisan kontraktif
5. 11-13 Deret Pertemuan ini akan membahas:
- Kekonvergenan Deret
- Deret dengan Suku-suku Positif
- Deret harmonik
- Sifat-sifat Dasar Deret
- Uji kekonvergenan Deret
- Kriteria Cauchy untuk deret
6. 14-16 Limit dan Kekontinuan Pertemuan ini akan membahas:
- Limit Fungsi di Suatu Titik
- Kekontinuan di Suatu Titik
- Sifat-sifat Limit fungsi
- Teorema kekontinuan
- Kekontinuan Seragam
- Kekontinuan pada Interval
- Sifat-sifat Fungsi Kontinu pada Interval
22
Lampiran 2:
SERTIFIKAT TERKAIT
Sertifikat PEKERTI
SERTIFIKAT AA
23
SERTIFIKAT PELATIHAN BAHAN AJAR/E-LEARNING
Lampiran 3
TIM PENGUSUL
Ketua
1. Nama lengkap (gelar) Mans Lumiu Mananohas, S.Si, M.Si
2. Jenis Kelamin Laki-laki
3. Jabatan Fungsional Lektor
4. NIP/NIK Identitas lainnya 198406112008121002
5. NIDN 0011068402
6. Tempat tanggal lahir Salurang, 11 Juni 1984
7. e-mail [email protected]
8. Nomor tlp / hp 085240262963
9. Alamat kantor FMIPA Unsrat jl. Kampus Bahu Manado 95115
10. Nomor tlp / fax -
11. Mata Kuliah yang diampu
1. Analisis Real I
2. Analisis Real II
3. Aljabar I
4. Aljabar II
5. Logika dan Fungsi
24
Anggota
1. Nama lengkap (gelar) Chriestie E. J. C. Montolalu, S.Si, M.Sc
2. Jenis Kelamin Perempuan
3. Jabatan Fungsional Lektor
4. NIP/NIK Identitas lainnya 198512102008122001
5. NIDN 0010128501
6. Tempat tanggal lahir Tomohon, 10 Desember 1985
7. e-mail [email protected]
8. Nomor tlp / hp 081354607777
9. Alamat kantor FMIPA Unsrat jl. Kampus Bahu Manado 95115
10. Nomor tlp / fax -
11. Mata Kuliah yang diampu 1. Aljabar I
2. Aljabar II
3. Matematika Diskrit
4. Kalkulus I
5. Kalkulus II
Lampiran 4:
RANCANGAN PENGANGGARAN
No. Komponen Pembiayaan Usulan Biaya
(Rp)
1. Pembayaran Jasa (Analisis program dan Pembuatan
system)
2.500.000,-
2. Pembelian Bahan Habis Pakai (ATK, Kertas, Tinta,
Printer, cartridge, fotocopy, Penjilidan, flashdisck, pulsa,
kuota internet, dsb)
7.5000.000,-
3. Biaya Perjalanan Survey/Penelitian, Konsumsi, dsb. 5000.000,-
4. Sewa Peralatan (utama dan penunjang): computer, printer,
ruang laboratorium, studio, dsb
10.000.000,-
Total 25.000.000,-