ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL CERITA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN

LINIER DUA VARIABEL KELAS VIII SMP NEGERI 2

PAGARALAM TAHUN AJARAN 2014/2015

Proposal Oleh

TITIK MARSELA

Nomor Induk Mahasiswa : 10111066

Program Studi : Pendidikan Matematika

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

(STKIP) MUHAMMADIYAH PAGARALAM

TAHUN 2014

2

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

CERITA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA

VARIABEL KELAS VIII SMP NEGERI 2 PAGARALAM TAHUN

AJARAN 2014/2015

1. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan usaha agar manusia dapat mengembangkan potensi

dirinya melalui proses pembelajaran atau cara lain yang dikenal dan diakui oleh

masyarakat. Dalam undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Pasal 3

Tahun 2003 menyatakan bahwa Pendidikan Nasional bertujuan untuk

berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman,

bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,

kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung

jawab.

Untuk mewujudkan tujuan pendidikan nasional di atas maka manusia

dituntut untuk menempuh jenjang pendidikan formal maupun nonformal, salah

satu pendidikan formal yang diajarkan dan juga penting dalam kehidupan sehari-

hari adalah matematika, karena matematika merupakan dasar dari semua ilmu

pengetahuan dan teknologi. Pentingnya belajar matematika tidak terlepas dari

peranannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya informasi dan gagasan banyak

dikomunikasikan atau disampaikan dengan bahasa matematik serta banyak

masalah kontekstual dapat disajikan dalam model matematik.

Soal matematika diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk

mengukur kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima suatu materi. Dari

hasil evaluasi ini dapat diketahui sejauh mana keberhasilan proses belajar

mengajar dan letak kesalahan siswa. Untuk meningkatkan hasil belajar

matematika maka sumber kesalahan yang dilakukan siswa harus dapat segera

diatasi karena siswa akan selalu mengalami kesulitan jika kesalahan sebelumnya

tidak diperbaiki terutama soal yang memiliki karakteristik yang sama.

3

Namun umumnya siswa kurang memahami dan menguasai hal tersebut

yang berakibat timbulnya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

matematika. Pada dasarnya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

matematika antara lain disebabkan kurangnya penguasaan konsep matematika.

Kesalahan siswa yang lain dalam menyelesaikan soal matematika yaitu kurangnya

ketelitian dalam menghitung. Siswa seringkali salah dalam menghitung suatu

bentuk perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan.

Berdasarkan penelitian dari Wijaya (2011) yang berjudul “Analisis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linier

dua variabel”, menyatakan bahwa hasil penelitian menunjukkan bahwa letak

kesalahan siswa yaitu kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui, membuat

model matematika, menyelesaikan model matematika, dan jawaban akhir. Jenis

kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan konsep, prinsip dan operasi.

Faktor penyebab kesalahan yaitu tidak mampu menerjemahkan kalimat soal ke

dalam kalimat matematika; lemah tentang konsep variabel, metode eliminasi dan

substitusi; lemah dalam menentukan hasil perhitungan.

Serta hasil penelitian dari Rindayana (2013) yang berjudul “Analisis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita Matematika materi sistem

persamaan linier dua variabel berdasarkan analisis Newman”, mengatakan bahwa

tidak ada siswa yang dapat menjawab benar semua soal yang telah diberikan.

Berdasarkan analisis data diperoleh kesimpulan bahwa (1) sebanyak 84,4 % siswa

melakukan kesalahan pada tahap membaca soal (reading) kesulitan yang dialami

siswa adalah tidak dapat memaknai kalimat yang mereka baca dengan baik. (2)

Pada tahap memahami masalah (comprehension) sebanyak 87,7 % siswa ,

kesalahan yang dilakukan siswa meliputi: (a) tidak menuliskan apa yang

diketahui, (b) menuliskan yang diketahui tidak sesuai dengan permintaan soal, (c)

menuliskan yang ditanyakan tidak sesuai dengan permintaan soal, (d) tidak

menuliskan yang ditanyakan dalam soal, (e) tidak mengetahui maksud pertanyaan.

(3) Pada tahap transformasi soal sebanyak 46,6 % siswa yang melakukan

kesalahan diantaranya yaitu siswa tidak mengetahui metode yang akan digunakan.

(4) Tahap ketrampilan proses sebanyak 32,2 % siswa, yaitu kesalahan dalam

4

proses eliminasi subtitusi (5) penulisan jawaban akhir sebanyak 42,2 % siswa,

yaitu (a) menuliskan jawaban akhir yang tidak sesuai dengan konteks soal, (b)

tidak menuliskan jawaban akhir.

Guna mengatasi kesalahan yang dihadapi siswa, masalah itu perlu

ditemukan dan dipastikan sumbernya, menanganinya, dengan harapan

memecahkan masalahnya. Berbagai upaya telah dilakukan oleh guru guna

mengatasi masalah kesulitan belajar khususnya dalam menyelesaikan soal-soal

matematika.

Menurut Sizzilia (dalam Rode, 2013) kesalahan yang dilakukan siswa,

pada umumnya disebabkan karena kesulitan dalam menggunakan konsep, prinsip

maupun kesulitan dalam memahami maksud dari soal. Oleh karena itu diperlukan

informasi yang jelas sehubungan dengan kesulitan siswa terutama dalam

memecahkan soal Persamaan Linear Dua.

Persamaan Linear Dua Variabel merupakan salah satu materi dalam mata

pelajaran matematika yang diajarkan pada siswa di jenjang Sekolah Menengah

Pertama (SMP). Persamaan Linear Dua Variabel adalah materi yang memerlukan

penyelesaian dengan tingkat ketelitian yang cukup tinggi karena terdapat beberapa

cara dalam proses penyelesaiannya terutama dalam menentukan nilai variabel.

Oleh karena itu, banyak siswa yang mengalami kesulitan dan melakukan

kesalahan dalam menentukan nilai variabel.

Sehingga pada setiap materi siswa diharapkan benar-benar mengusai

konsep yang diberikan. Karena konsep yang telah dipelajari akan digunakan untuk

mempelajari materi berikutnya. Menurut Hudoyo (dalam Rode, 2013)

“Matematika bukanlah suatu bidang studi yang sulit dipelajari asalkan strategi

penyampaiannya cocok dengan kemampuan dipelajarainya”.

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk melakukan

penelitian tentang : “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA MATERI SISTEM

PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS VIII SMP NEGERI 2

PAGARALAM TAHUN AJARAN 2014/2015 ”

5

1.2 Rumusan Masalah

Masalah dalam penelitian ini adalah:

a) Kesalahan-kesalahan apa yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal

cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel ?

b) Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan yang dialami siswa

dalam mengerjakan soal cerita materi sistem persamaan linier dua

variabel ?

1.3 Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah diatas dapat dibatasi masalah yang akan diteliti.

Batasan-batasan tersebut sebagai berikut :

a) Pembatasan Materi

Penelitian ini membahas tentang pokok bahasan persamaan linier dua

variabel dan dibatasi pada sub pokok bahasan soal cerita pada sistem

persamaan linier dua variabel.

b) Penelitian difokuskan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal persamaan linier dua variebel dibatasi pada

kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan, kesalahan dalam pemahaman konsep, penafsiran maksud

dari soal itu sendiri maupun kesalahan dalam operasi aljabar.

c) Subyek Penelitian

Subyek penelitian dibatasi pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2

Pagaralam dan dilakukan pada semester ganjil Tahun Ajaran 2014/2015.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

a) Mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua

variabel.

6

b) Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkam siswa mengalami kesalahan

dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua

variabel.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini dalah :

a) Bagi siswa dapat mengerti dan lebih memahami konsep tentang Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel sehingga dapat menyelesaiakan soal-soal

matematika terutama yang berhubungan dengan menentukan nilai variabel

tanpa mengalami kesulitan dan kesalahan dalam penyelesaiannya.

b) Bagi guru matematika supaya dapat lebih teliti dalam menanamkan konsep

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel kepada siswa sehingga tidak

mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan

menentukan nilai variabel.

c) Bagi peneliti dapat memberi masukan bagi peneliti lain yang ingin

menganalisis materi matematika SMP yang berkaitan dengan Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel.

d) Bagi Sekolah dapat menjadikan bahan pertimbangan dalam merencanakan

dan melaksanakan kegiatan belajar mengajar dari kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa.

1. Tinjauan Pustaka

1.1. Belajar

1.1.1.Pengertian Belajar

Witherington, dalam buku Education Psycology mengemukakan: “Belajar

adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu

pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaiaan,

atau suatu pengertian. Selajutnya Skinner berpandangan bahwa belajar adalah

suatu perilaku. Pada saat orang belajar, maka responya menjadi lebih baik

sebaliknya bila ia tidak belajar maka responya menurun. (Purwanto, 2010:84)

Menurut Slameto (2010:2) belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan

seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

7

keseluruhan, sebagai hasil pengalaman sendiri dalam interaksi dengan

lingkunganya. Menurut Dimyati (2009:295) belajar adalah kegiatan individu

memperoleh pengetahuan, perilaku dan keterampilan dengan cara mengolah

bahan ajar.

Berdasarkan kutipan diatas dapat kita ambil kesimpulan bahwa belajar dan

pembelajaran adalah upaya membelajarkan siswa untuk menghasilkan perubahan-

perubahan, pemahaman, keterampilan dan nilai sikap yang lebih baik.

1.1.2.Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar

Menurut Slameto (2010:54), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat

digolongkan menjadi dua, yaitu faktor intern dan faktor ekstern.

1. Faktor Intern

Faktor intern adalah faktor-faktor yang ada di dalam diri individu yang sedang

belajar. Faktor ini meliputi

a. Faktor jasmani (kesehatan dan cacat tubuh).

b. Faktor psikologis (minat, bakat, dan motif pribadi).

c. Faktor kelelaha (kelelahan jasmani dan kelelahan rohani).

2. Faktor Ekstern

Faktor ekstern adalah faktor-faktor yang ada di luar individu yang sedang

belajar. Faktor ini meliputi:

a. Faktor keluarga (keadaan ekonomi orang tua, keharmonisan keluarga, dan

latar belakang budaya).

b. Faktor sosial (metode mengajar, kurikulum, alat belajar, dan relasi antara

siswa dengan siswa).

c. Faktor masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, media massa, teman

bergaul, dan bentuk kegiatan masyarakat).

1.2. Pengertian Matematika

Matematika dipandang oleh banyak orang adalah pelajaran yang sangat

sulit dan menakutkan yang sebenarnya matematika tidak sesulit apa yang mereka

pikirkan dan sebenarnya matematika adalah pelajaran yang sangat mengasyikkan.

8

Berikut pengertian matematika menurut para ahli yang dikutip oleh

(Abdurahman, 2010:252) yaitu:

1. Menurut Johson dan Myklebust

Matematika adalah bahasa simbol dan fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan kualitatif dan keruangan, sedangkan fungsi

teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.

2. Menurut Lerner

Mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis

juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan,

mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.

3. Menurut Paling

Mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan

jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan

informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran,

menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting

adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan

menggunakan hubungan-hubungan.

Berdasarkan beberapa pengertian diatas maka penulis menyimpulkan

bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan pasti, penalaran, logika, dan

masalah-masalah yang berhubungan dengan bilangan, ruang dan bentuk yang

tersusun secara penalaran dedukatif.

1.3. Analisis Kesalahan

Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (1996:37) analisis adalah

penyelidikan terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang

sebenar-benarnya. Analisis mempunyai tujuan untuk mengetahui keadaan yang

sebenarnya. Analisis kesalahan sebagai prosedur kerja mempunyai langkah-

langkah tertentu. Menurut Tarigan (1988:67) langkah-langkah tersebut adalah

sebagai berikut:

1. Mengumpulkan data kesalahan

9

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis datanya adalah

non statistik. Data yang muncul berupa kata-kata dan bukan merupakan rangkaian

angka. Dalam penelitian ini, data diambil dari hasil tes. Berdasarkan jawaban

siswa kemudian dianalisis tahap-tahap atau langkah-langkah yang dilakukan oleh

siswa. Data hasil tes dan data hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkan

data yang valid. Kemudian, data yang telah valid disajikan untuk tiap jawaban dan

faktor-faktor apa yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan.

2. Mengidentifikasi dan mengklarifikasi kesalahan

Setelah semua materi diberikan, maka soal tes diberikan kepada siswa untuk

memperoleh data tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-

kesalahan tersebut kemudian diidentifikasi dan dikelompokkan menurut kesalahan

yang sejenis. Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, maka diperoleh

beberapa siswa untuk diwawancarai. Wawancara ini bertujuan untuk

mengkonfirmasikan jawaban siswa pada tes serta untuk mengetahui faktor-faktor

penyebab kesalahan yang dilakukan. Dari hasil tes dan hasil wawancara

dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan data yang diperoleh dari

keduakegiatan tersebut untuk memperoleh data yang valid.

3. Menjelaskan Kesalahan

Berikutnya adalah kegiatan menjelaskan kesalahan yang meliputi dua kegiatan

yang dilakukan secara bersamaan yaitu pemilihan data dan penyajian data.

Pemilihan dan penyederhanaan data yang melakukan agar tidak terjadi

penumpukan data atau informasi yang sama.

4. Mengoreksi kesalahan

Setelah menjelaskan kesalahan dan mengelompokkan jenis kesalahan

kemudian kegiatan mengoreksi kesalahan. Mengoreksi kesalahan adalah

penarikan kesimpulan dilakukan selama kegiatan analisis berlangsung sehingga

diperoleh suatu kesimpulan final. (Skripsi Rode, 2013)

1.4. Menyelesaikan Soal Cerita

Soal cerita merupakan salah satu bentuk tes uraian. Tes uraian ini akan

berfungsi untuk mendiagnosis kesulitan yang dialami oleh siswa. Dalam soal

10

cerita, siswa dituntut kemampuannya untuk mengorganisir jawaban yang meliputi

beberapa langkah yang harus dilakukan. Soal cerita dapat digunakan sebagai

indikator kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan tes pada soal cerita

tersebut.

Soal cerita dalam pembelajaran matematika merupakan soal terapan dari

pokok bahasan yang dihubungkan dengan masalah sehari-hari, atau suatu sistem

susunan kalimat yang didalamnya membentang bagaimana terjadinya suatu hal

atau kejadian sehari-hari dalam bentuk yang sesederhana mungkin, dengan kata

lain soal cerita yang menggunakan bahasa secara umum dan kemudian

diterjemahkan ke dalam bahasa matematika. (dalam Rode, 2013)

Sutawidjaya, dkk. (dalam Rode, 2013) menyatakan bahwa langkah-langkah

yang dapat dijadikan pedoman bagi siswa untuk menyelesaikan soal cerita

adalah :

a. Menemukan apa yang ditanyakan dalam soal cerita.

b. Menemukan informasi atau keterangan yang esensial.

c. Memilih operasi yang sesuai.

d. Membuat kalimat matematikanya.

e. Menyelesaikan kalimat matematikanya

f. Menyatakan jawab tersebut dalam bahasa indonesia sehingga menjawab

pertanyaan soal cerita tersebut.

Adapun dalam penelitian ini, langkah-langkah menyelesaikan soal cerita,

khususnya yang terkait dengan sistem persamaan linear dua variabel adalah

sebagai berikut.

a. Memahami soal, meliputi:

i. Menentukan apa yang diketahui dalam soal dan

ii. Menentukan apa yang ditanyakan dalam soal.

b. Membuat model matematika.

c. Menyelesaikan model matematika.

d. Menentukan jawaban akhir soal.

1.5. Masalah Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

11

Dalam menyelesaikan soal cerita siswa banyak mengalami kesulitan.

Penyelesaian soal cerita memang memerlukan tingkat pemahaman yang tinggi

dibandingkan dengan penyelesaian soal bentuk hitungan. Banyak siswa yang

masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita antara lain :

a. Ketidakmampuan siswa dalam memahami soal cerita akibat kurang

pengetahuan siswa tentang konsep atau beberapa istilah yang diketahui.

b. Ketidakmampuam siswa dalam mengubah soal berbentuk soal cerita ke

dalam model atau kalimat matematika.

c. Ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan model atau kalimat

matematika.

d. Ketidakmampuan siswa dalam menarik atau membuat kesimpulan dari

penyelesaian model matematika.

Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita bisa diperinci lagi,

diantaranya kesulitan pada waktu mengubah bentuk soal cerita menjadi model

matematika, secara spesifik kesulitan muncul dalam menentukan apa yang

diketahui, ditanyakan dan dalam membuat model matematikanya.

Pada tahap selanjutnya kesulitan mungkin akan timbul pada penyelesaian

perhitungan model matematikanya. Hal tersebut bisa ditinjau dari pemahaman

siswa dari maksud soal yang ditanyakan dan konsep materi yang telah diajarkan

sebelumnya. Kemudian ditinjau dari kemampuan siswa dalam berhitung dan

ketelitian siswa dalam berhitung.

Letak kesalahan belajar yang dialami siswa dapat diidentifikasi melalui

letak pada pola-pola kesalahan umum yang mereka lakukan dalam mengerjakan

soal. Demikian halnya dalam matematika, kesulitan belajar siswa dapat

diidentifikasi melalui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika.

(Skripsi Kurniawan, 2007:10).

1.1. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

A. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Persamaan adalah kalimat terbuka yang mermuat tanda sama dengan (=).

Sedangkan persamaan yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu

12

disebut persamaan linear dengan satu variabel.

Contoh:

a) 6 + 2y = 3y – 1

b) x - 8 = 3x – 6

Dimana x, a, dan m merupakan variabel.

A. Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linier dengan Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki

dua varaiabel dan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu.

Bentuk umumnya ax + by = c dengan a, b ≠ 0 dan x, y sebagai variabel.

Contoh :

x + y = 3

x – 3y = 6

5y – x = 8 x dan y merupakan variabel

B. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linier dengan dua variabel adalah suatu sistem

persamaan yang terdiri atas dua persamaan linier dan setiap persamaan

mempunyai dua variabel.

Bentuk Umum :

a1x + b1y = c1

a2x + b2y = c2

Keterangan :

Variabelnya adalah x dan y

Koefisien variabel adalah a dan b

Konstanta adalah C.

Contoh :

Diketahui SPLDV 2x – y = 1 dan x + y = 3

Variabel SPLDV adalah x dan y

Konstanta SPLDV adalah 1 dan 3

Koefisien dari 2x – y = 1 adalah 2 dan -1

Koefisien dari x + y = 3 adalah 1 dan 1

Sifat – sifat Sistem Persamaan Linier Dua Variabel adalah sebagai berikut :

13

- Jika a1

a2

≠b1

b2 , maka ada satu penyelesaian atau ada 1 harga x dan 1 harga y

- Jika a1

a2

=b1

b2 , maka tidak ada penyelesaian.

- Jika a1

a2

=b1

b2

=c1

c2 , maka ada banyak penyelesaian.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dapat dilakukan

dengan berbagai cara, yaitu : Subtitusi, Eliminasi, Campuran, Grafik dan

Determinan.

C. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Sistem Persamaan

Linier Dua Variabel.

Untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linier

dua variabel, soal cerita tersebut terlebih dahulu diterjemahkan kedalam kalimat

matematika, kemudian diselesaikan sistem persamaannya.

Contoh :

Hadi, Anton, dan Aminah membeli buku tulis dan pena di toko yang sama. Hadi

membeli 5 buah buku tulis dan 1 buah pena, sedangkan Anton membeli 7 buah

buku tulis dan 2 buah pena. Uang yang harus dibayar oleh Hadi sebesar Rp

8.000,00 sedangkan uang harus dibayar oleh Anton sebesar Rp 12.100,00. Berapa

uang yang harus dibayarkan oleh Aminah jika ia membeli 3 buah buku tulis dan

sebuah pena ?

Jawab:

Misalkan, harga buku tulis = x dan harga pena = y. Persoalan diatas dapat ditulis,

5x + y = 8.000

7x + 2y = 12.100

Dan uang yang harus dibayarkan Aminah adalah 3x + y. Penyelesaian dari sistem

persamaan diatas adalah sebagai berikut :

5x + y = 8.000

7x + 2y = 12.100 x 1

x 2

10x + 2y = 16.000

7x + 2y = 12.100

3x = 3.900

14

x = 1.300

Dengan mensubtitusikan x = 1.300 ke persamaan

5x + y = 8.000

5(1.300) + y = 8.000

6.500 + y = 8.000

y = 1.500

Dengan demikian, harga buku tulis adalah Rp 1.300,00 per buah dan harga pena

aadalah Rp 1.500,00 per buah.

Jadi uang yang harus dibayar oleh Aminah adalah :

3x + y = 3(1.300) + 1.500 = Rp 3.900,00 + Rp 1.500,00

= Rp 5.400,00

2. Metodologi Penelitian

2.1. Desain Penelitian

2.1.1.Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel. Dalam analisis datanya digunakan metode kualitatif. Penelitian ini

bersifat deskriptif berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan dari orang-orang yang

diamati. Penelitian ini bersifat eksploratif karena dalam tujuan disebutkan untuk

mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika pada materi Persamaan Linear Dua Variabel.

Dalam hal ini Arikunto (dalam Rode, 2013) mendefinisikan “Bahwa

penelitian eksploratif adalah penelitian untuk menentukan sebab musebab

terjadinya peristiwa itu”. Gambaran tersebut diungkap dengan mendeskripsikan

keadaan yang sebenarnya tentang kesalahan-kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel. Oleh karena itu, penelitian ini termasuk jenis penelitian deskripsi.

2.1.2.Tempat dan Subjek Penelitian

15

Penelitian ini bertempat di SMP Negeri 2 Pagaralam tahun ajaran 2014-

2015. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 2

Pagaralam Tahun Ajaran 2014/2015.

2.2. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa teknik yang

disesuaikan dengan bentuk penelitian kualitatif dan juga jenis sumber data yang

dimanfaatkan. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah :

2.2.1.Metode Observasi

Metode observasi pada penelitian ini untuk mengamati berlangsungnya

proses belajar mengajar. Metode observasi dalam penelitian ini hanya untuk

mengetahui aktivitas siswa dalam proses belajar mengajar menyelesaikan soal

cerita pada materi SPLDV. Selain itu juga sebagai gambaran awal penelitian

untuk memperkuat hasil analisis data dan juga sebagai salah satu sumber

informasi untuk mengetahui kemampuan siswa.

2.2.2.Metode Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk tes uraian yang

bersifat diagnostis untuk mengetahui setiap langkah penyelesaian siswa sehingga

dapat diketahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Tes uraian yang dimaksud

adalah tes yang memuat soal yang berupa permasalahan dan penguraiannya

sebagai jawabannya, sehingga pihak yang dites dituntut mengorganisasikan

jawabannya berdasarkan latar belakang yang dimiliki. Tes uraian dalam penelitian

ini digunakan untuk mengumpulkan kesulitan-kesulitan siswa dalam

menyelesaiakan dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan materi

sistem persamaan linear dua variabel.

2.2.3.Metode Dokumentasi

Dokumentasi merupakan catatan siswa yang sudah berlalu. Dokumentasi

biasanya berbentuk lisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang,

dokumen yang berbentuk lisan misal catatan harian sejarah kehidupan, cerita,

16

biografi, peraturan, kebijakan,. Dokumentasi yang berbentuk gambar misal fhoto,

gambar hidup, dan sketsa. (Sugiyono, 2012:326)

2.3. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini menjadi 2 bagian yaitu analisis data Observasi

dan analisis data tes.

3.4.1 Analisis Data Observasi

Dalam menganalisis data observasi dilakukan dengan langkah sebagai

berikut:

a. Pemberian conteng (tanda betul) tiap deskriptor bila deskriptor muncul dengan

jelas

b. Tiap indikator terdiri dari beberapa dekriptor.

1) Indikator I tahap pemahaman maksud soal.

Pada tahap ini siswa harus mampu :

- Mengetahui apa yang diketahui.

- Mengetahui apa yang ditanyakan.

2) Indikator II Tahap penyelesaian soal

Pada tahap ini siswa harus mampu :

- Membuat model matematika dari soal cerita.

- Teliti dalam menyelesaiakan soal.

- Benar dalam menyelesaikan soal.

c. Pemberian skor ditentukan berdasarkan tabel dibawah ini :

Tabel 3.3

Pemberian skor data observasi

Deskriptor yang tampak Skor

Tidak ada dekriptor yang tampak 1

Satu dekriptor yang tampak 2

Dua dekriptor yang tampak 3

Tiga dekriptor yang tampak 4

Usman (Dalam Hasanah, 2013:29)

17

Setelah observasi dilakukan maka hasil observasi aktivitas siswa

dianalisis dengan cara menghitung persentasi tiap kategori untuk tiap tindakan

yang dilakukan oleh tiap obsevasi dan menghitung rata-rata persentase dari

pengamat berdasarkan rumus berikut:

A= xSm

x100 %

Keterangan :

A = Nilai akhir yang diperoleh

x = Rata-rata hitung

Sm = Skor maksimum

Selanjutnya rata-rata nilai dapat dikonversikan kedalam data kualitatif, untuk

menentukan kategori klasifikasi kegiatan siswa, berdasarkan :

Tabel 3.4Klasifikasi Kegiatan siswa

Nilai Siswa Kreteria

>80% Sangat Baik

60%-79,99% Baik

40%-55.99% Cukup

20%-33,99% Kurang

0%-19,99% Sangat Kurang

(Modifikasi Sudjana, 2005:133)

3.4.2 Teknik Analisis Data Tes

Sebelum dilaksanakan tes, langkah pertama yaitu membuat kisi-kisi soal

dengan tujuan agar penyebaran soal lebih merata baik meliputi materi maupun

ranah kognitifnya. Kemudian langkah kedua yaitu dilakukan validasi isi terhadap

soal tes yang dilakukan oleh guru selaku validator dalam penelitian ini. Dari hasil

validasi diperoleh 5 soal yang memenuhi kriteria dari kisi-kisi soal dari 6 soal

yang telah diajukan. Langkah ketiga yaitu pengambilan data dengan

menggunakan 5 soal yang telah di validasi tersebut. Berdasarkan hasil pekerjaan

siswa dalam mengerjakan soal pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

18

dapat ditemukan beberapa kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan-

kesalahan tersebut sangat variatif, berikut tipe-tipe kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi SPLDV adalah :

Tipe I tahap pemahaman maksud soal.

a. Tidak mengetahui / tidak menuliskan apa yang diketahui.

b. Tidak mengetahui / tidak menuliskan apa yang ditanyakan.

Tipe II tahap penyelesaian soal.

a. Tidak membuat model matematika dari soal cerita.

b. Tidak teliti dalam menyelesaiakan soal.

c. Salah dalam operasi aljabar saat menyelesaikan soal.

Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan untuk

mengetahui letak kesulitan dan penyebabnya, dipilih 5 siswa yang akan dianalisis

jawabannya. Pertimbangan dipilihnya kelima siswa antara lain kesalahan yang

dilakukan mewakili secara umum dilakukan oleh siswa lain. Kesalahan yang

dilakukan bervariasi, kesalahan yang dilakukan menarik untuk diteliti. Untuk

mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan

penyebabnya, dilakukan triangulasi data, yaitu dengan cara menyelaraskan data hasil

observasi, analisis kesalahan jawaban siswa dan analisis hasil wawancara.

19

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2010. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.

. 2011. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.

Jakarta: Rineka Cipta

Dimyati, Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Hartuti, Evi Rine, DKK. 2012. Undang Undang Dasar Republik Indonesia. Jogjakarta: Laksana.

Kurniawan, Abdul Haris. 2007. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Negeri 6 Sukoharjo Tahun Ajaran 2006/2007. Surakarta: Universitas Sebelas Maret: tidak diterbitkan.

Purwanto, Ngalim. 2010. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya

Rindayana, Bunga Suci Bintari. 2012. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Berdasarkan Analisis Newman Studi Kasus Siswa MAN Malang 2 Batu. Malang: Universitas Negeri Malang.

Rode, Getrudis Rangga. 2013. Analisis Kesalahan Dan Solusinya Dalam Menyelesaikan Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi NTT [Online]. Tersedia: http://hipawidha.blogspot.com/2013/01/analisis-kesalahan-dan-solusinya-dalam.html (diakses tanggal 23 April 2014)

Slameto. 2010. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung:

Alfabeta

Wijaya, Aris Arya. 2011. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Surabaya: Unesa. http://www.scribd.com/doc/123117409/ANALISIS-KESALAHAN-SISWA-DALAM-MENYELESAIKAN-SOAL-CERITA-MATERI-SISTEM-PERSAMAAN-LINEAR-DUA-VARIABEL#download (diakses tanggal 25 April 2014).

20