PROPULSIONE A REAZIONE

Sulla Terra, un veicolo per muoversi esercita una forza su un corpo esterno, sia esso il terreno solido, lacqua del mare o anche laria. Come le ruote di unautomobile esercitano una spinta contro la superficie stradale, cos fanno i remi di una barca contro lacqua e lelica di un aeroplano contro laria. Ma un veicolo nello spazio vuoto non ha nulla intorno a s contro cui esercitare una spinta e per muoversi deve utilizzare un altro metodo: deve disfarsi di una parte della propria massa lanciandola alla massima velocit possibile in direzione opposta a quella verso cui intende muoversi. quella che si chiama comunemente propulsione a reazione: il veicolo espelle massa ad alta velocit dietro di s e per reazione si muove nella direzione opposta. (terza legge della dinamica)Un aereo a reazione funziona proprio in questo modo, solo che una gran parte della massa che emette ad alta velocit, laria, laereo la prende dallambiente esterno: ci che gli consente s una grande autonomia, ma anche la sua principale limitazione perch, a meno di portarsi dietro una grande scorta di aria, nello spazio il motore di un aereo a reazione non funzionerebbe. Nello spazio infatti non c la possibilit di approvvigionarsi di massa da emettere e tutta quella che serve per muoversi bisogna gi averla con s. C da dire che se nello spazio non c aria da prendere e da utilizzare per muoversi, in compenso non c neppure attrito e cos nello spazio si pu sperimentare facilmente la prima legge della dinamica: un corpo in quiete o in moto continua nel suo stato di quiete o di moto fintantoch una forza esterna non intervenga a modificarloUn veicolo nello spazio, una volta raggiunta la velocit richiesta, la mantiene senza bisogno di ulteriori spinte; gliene serviranno invece se vorr rallentare, accelerare o cambiare direzione. E ben noto infatti che i satelliti artificiali, una volta lanciati, continuano a ruotare intorno a noi senza bisogno di motori, e solo quelli pi vicini alla Terra (appena frenati dagli strati alti dellatmosfera) richiedono ogni tanto un po di spinta per mantenersi in quota. Ma oltre alle piccole spinte di cui sopra, i veicoli spaziali hanno spesso necessit di cambiare assetto o modificare la propria rotta, per eseguire i compiti per i quali sono stati costruiti (telecomunicazioni, sorveglianza del territorio, spionaggio, meteorologia, astrometria, assistenza alla navigazione, esplorazione del Sistema Solare, ecc.). Ecco dunque la necessit di motori in grado di generare le spinte necessarie, in grado cio di emettere nella direzione voluta quantit ben determinate di massa alla massima velocit possibile. E questo il modo di funzionare dei razzi che lanciano dietro di s ad altissima velocit i gas prodotti dalla reazione fra il comburente e il combustibile che portano nei propri serbatoi, generalmente ossigeno e idrogeno liquidi. Figura1: Principali componenti del sistema di propulsione.

A parit di massa emessa, pi alta la velocit di emissione, maggiore sar limpulso della spinta che risulta pari alla quantit di moto della massa emessa: Dove: : impulso della forza ricevuto dal veicolo (spinta) : massa emessa : velocit della massa emessa

Per poter descrivere matematicamente questa reazione possiamo ricorrere al teorema della quantit di moto e alla sua conservazione nei sistemi isolati. Il gas espulso acquista una quantit di moto in una direzione e contemporaneamente il sistema composto dal razzo e dal gas non ancora espulso acquista una quantit di moto in verso opposto. Per analizzare il processo consideriamo un razzo che si muove rispetto a un sistema di riferimento inerziale in assenza di forze esterne (es. spazio). Indichiamo con m la sua massa e con la sua velocit in un istante t dopo il decollo. La quantit di moto del sistema composto dal razzo e dal gas contenuto nella camera di combustione perci:

Chiamiamo la massa del gas espulso in un intervallo di tempo successivo allistante t. Se la velocit del gas espulso rispetto al razzo (velocit relativa) e la velocit dello stesso gas rispetto al sistema inerziale, per la legge di composizione della velocit, :

La quantit di moto del gas espulso perci: Contemporaneamente, nellintervallo di tempo considerato, il sistema del razzo e del gas non ancora espulso perde una quantit di massa e incrementa di la propria velocit. La corrispondente quantit di moto :

Pertanto la quantit di moto totale del sistema diventa:

Per la conservazione della quantit di moto totale del sistema razzo-gas, non essendoci forze esterne, deve valere:

Semplificando e trascurando il termine , che per tendente a zero molto pi piccolo degli altri termini, segue:

Dividendo ambi i membri per , questa relazione pu scriversi nella forma:

Il primo membro di questa relazione, prodotto della massa del razzo per la sua accelerazione , la spinta agente sul razzo stesso. Tale spinta, in base al secondo membro, ha verso opposto alla velocit relativa del gas espulso e modulo direttamente proporzionale alla massa di gas espulsa per unit di tempo e al modulo di . Laccelerazione del razzo : Da questa relazione segue che laccelerazione del razzo aumenta con il trascorrere del tempo, in quanto la massa m dellinsieme del razzo e del gas non ancora espulso diminuisce. Mentre la velocit del razzo rispetto al sistema inerziale aumenta, anche la sua energia cinetica aumenta. Di conseguenza diminuisce lenergia cinetica dei gas espulsi rispetto al sistema inerziale. Dalla legge di composizione della velocit segue inoltre che, nellistante in cui si giunge a soddisfare la condizione , la velocit del gas espulso rispetto al sistema inerziale diventa zero, per cui, rispetto a tale sistema di riferimento, il gas espulso annulla anche la propria energia cinetica. A questo punto tutta lenergia cinetica prodotta dalla combustione si ritrova come energia cinetica del razzo.Attualmente i gas utilizzati per i motori a combustione interna sono lidrogeno e lossigeno. Sono comunque allo studio altri tipi di miscele di gas costituite sempre da un combustibile e un comburente, le quali sono: il gas Metano () e il gas Ossigeno (). Tale studio noto come progetto Hyprob di cui il centro CIRA di Capua partecipe attivamente. E infatti in fase di realizzazione unambiente di prova in cui viene testato una camera di combustione (denominata Test Article) in un apposito telaio (denominato Test Bench) a cui afferiscono i circuiti fluidici, che dosando gli afflussi di gas verso la camera in test capace di analizzare la spinta prodotta con una strumentazione specificamente dimensionata.

Pierpaolo Della VillaIIIM1