Proračun gravitacionog vodenog grejenja

Operacija proračuna se obavlja tek pošto se definiše vrsta grejanja i izradi šema mreže sa obelezenim deonicama vertikalnih i horizontalnih vodova i označenim protocima G ili količinama toplote Q u svakoj deonici. Deonica je deo mreže izmedu dve račve. Protok i brzina flulda u jednoj deonici su konstantni u svakom trenutku. Strujno kolo mreže čini skup svih deonica kroz koje cirkuliše toplotni fluid od kotla do radijatora i natrag. Normalno je da odgovarajuće deonice razvodne i povratne mreže imaju isti prečnik kada je u pitanju vodeno grejanje. Položaji vertikalnih vodova vezani su za položaje radijatora, zbog cega oni moraju biti tačno rasporedđeni sa oznakama svojih jačina. Obeležavanje deonica i radijatora treba izvršiti po izvesnom redosledu kako bi se i proracun odvijao logičnim redom. Razmera šeme može varirati u zavisnosti od veličine zgrade. Za obične zgrade pogodna je razmera od 1 : 50. Sve elemente koji izazivaju pojedinačne otpore treba označiti i dati pregled veličina ovih otpora.

U osnovu šeme unosi se horizontalna mreža. Ovo se vrši za svaki razvod odvojeno, ako je gornji razvod i to razvodna mreža u tavanu a povratna u osnovi podruma odnosno suterena. Spajanje horizontalne mreže sa vertikalama treba vršiti tako da su deonice što je moguce kraće i da su strujna kola što uravnoteženija.

Kada se sve to završi pristupa se proračunu. Pretpostavljeno je da se temperaturske promene vrše samo u kotlu i radijatoru. Sila koja prouzrokuje cirkulaciju nastaje usled razlike specifičnih težina vode u dovodnom i odvodnom toku, koja se u tehnici grejanja naziva napor i jednaka je:

PH = H*g(pp-pr) [Pa]gde je: pH — traženi napor u [Pa]

H — visinska razlika između sredine kotla i sredine radijatora [m] Pp — gustina vode u povratnom toku [kgm'3] PT — gustina vode u razvodnom toku [kgm~3] g - ubrzanje Zemljine teže.

1

- Osnovna jednačina

Napor pH u stvari odgovara padu pritiska (p1 — p2). Napor pH

izaziva kretanje vode, koje je uslovljeno ukoliko je napor ravan ili veći od zbira pada pritiska usled pojedinačnih otpora i otpora u pravim delovima mreže, tj.

pH g ≥ ΣZ + Σ(L R)

ili

pH g - ΣZ ≥ Σ(L R)

Kada su prečnici u kojima se vrši strujanje približno poznati, pad pritiska se računski iznalazi, ako to nije slučaj onda se proces proračuna deli na prethodni i naknadni (definitivni). Prema vrsti zgrade i sistemu grejanja u prethodnom proračunu se pretpostavi deo napora a, koji savlađuje pojedinačne otpore, dok ostatak (1 — a) ide na savlađivanje otpora u pravim delovima mreže.

Onda osnovna jednačina dobija sledeći oblik:

PH - aPH = (1 - a)PH = 2 LR [Pa]

Sada se pretpostavlja da napor pH (1 — a) izaziva strujanje u mreži za koju se vrši proračun a u kojoj se na mestima gde su predviđeni pojedinačni otpori (razne slavine, priključci, krivine, račve i dr.) zamišlja da se strujanje odvija bez ikakvih otpora.

Uobičajeno je da se u pojedinim deonicama pretpostavlja konstantna brzina, odnosno pad pritiska. Specifični pad pritiska po jednom metru je:

[Pa m-1]

2

- Prečnik cevi

Prečnik se određuje tako da pri padu pritiska koji je izračunat prethodnom jednačinom obezbeđuje potrebnu količinu vode. Sređivanjem jednačine

ΣLR=(1-a) PH=0.81 GS2/ρD5 λΣL

Proizilazi:

[Pa m-1]

Kada se, kako je uobičajeno, prečnik izrazi u mm, a maseni protok vode u kgh-1, onda se za pad pritiska u cevi dobija:

[Pa m-1]

Pošto se računa da je srednja temperatura vode u razvodnoj i povratnoj mreži tm = 80°, kojoj odgovara gustina ρ = 972 kg m-3, onda izraz za pad pritiska dobija još jednostavniji oblik:

[Pa m-1]

Ako se umesto masenog protoka vode Gh, čija je temperaturska razlika 20°, uvede količiina toplote Qh koju toplonoša, tj voda, prenosi na čas prema odnosu Qh = = 23,26 Gh ZA c = 1, onda poslednja jednačiina dobija oblik:

[Pa m-1]

3

Za svaku deonicu količina toplote se dobija iz zbira jačine odgovarajućih radijatora, tako da pretvaranje količine toplote u količinu vode — protok, nije ni potrebno vršiti.

- Pad pritiska usled pojedinačnih (mesnih) otpora

Ako se uztmaju u obzir pojedinačni otpori onda se oni moraju računati za svaku deonicu. Pad pritiska usled pojedinačnih otpora za vodu srednje temperature od 80° iznosi

p1 – p2=Z=ΣζV2ρ/2=Σζ*50,5 V2 [Pa]

Ukoliko se radi o proračunima stroge tačnosti (laboratorijska ispitivanja, uređaji za specijalne namene i dr.) kod kojih se raspolaže i sa ispitanim mesnim otporima svakog upotrebljenog elementa, onda se pad pritiska izračunava pomocu prethodne jednačine pri čiemu se i specifična težina vode uzima prema odgovarajućoj temperaturi u svakoj deonici. Za svku deonicu se nalazi R i D. Kako su precnici cevi u trgovini standardizovani, obično se ne pogodi tačan prečnik koji odgovara STD već se usvaja najbliži. Tako da će se stvarno R razlikovati od prvobitnog račiunski dobijenog.

Proizvod R i L daje otpor trenja (LR) u deonici. Zbir svih ovih proizvoda u deonicama jednog kola daje ukupan otpor trenja u cevima toga kola (ΣLR u Pa).

Posle ovoga iz mreže se popišu svi elementi koji prouzrokuju pojedinačne otpore i saberu za svaku deonicu.

Iz brzine fluida V i zbira pojedinačinih otpora Σζ nalazi se pad pritiska Z usled pojedinačnih otpora. Sabiranjem pada pritiska Z svih deonica jednog kola dobija se ukupan pad pritiska u kolu pojedinačnih otpora ΣZ.

Upoređujući raspoloživi napor sa zbirom otpora

PH ≥ ΣLR + ΣZ

utvrđujemo treba li neke od prečnika menjati.

4

- Dvocevni sistem sa zanemarenim toplotnim gubicima u mreži

Na izrađenoj šemi mreže najpre se određuje najnepovoljnije kolo. To bi po pravilu trebalo da bude cevovod između kotla i radijatora sa najmanjom visinskom razlikom i najvećim horizontalnim udaljenjem između njih. U ovom kolu se odvojeno obeleže sve deonice sa istim protokom tj. od svake račve do druge. Preporučljivo je da se deonice numerišu počev od kotla prema razvodnoj mreži do najnepovoljnijeg radijatora, pa odatle povratnom mrežom natrag do kotla.

Zbir dužina svih ovih deonica daje dužinu kola (ΣL). Napor se određuje koristeći podateke iz tabela. Udeo pojedinačnih otpora a uzima se prema datim podacima iz tebele. Za mreže u zgradama uzima se 40%. Ostatak se koristi za trenje u cevima, tj. za otpore u pravim delovima deonica. Deljenjem ovog ostatka sa ΣL dobija se pad pritiska po metru.

Iz pada pritiska R jednog kola, koji je dat ili se naknadno odredi iz datih podataka, količine toplote Q ili protoka G i temperaturske razlike (tr - tP) koja može biti manja, veća ili jednaka 20° za svaku deonicu se neposredno nalazi prečnik cevi. Za temperatursku razliku razvodne i povratne vode od 20° koriste se dati podaci količine toplote Q [W], ovi podaci se razlikuju kada temperaturska razlika nije 20°. Tako, po horizontalnoj liniji od nađenog R ide se do najbliže vrednosti količine toplote Q [W] odnosno protoka G [kgh-1], a zatim se nalazi odgovarajuci prečnik. Ova operacija se ponavlja za svaku deonicu.

Svi podaci i rezultati proračuna unose se u poseban formular koji ima sledeće kolone:

1. Broj deonice, obeležen na šemi2, Količina toplote ili protok (Q [W] ili G [kgh-1 ])

3.Dužina deonice L [m]4.Prethodni prečnik D [mm]

Podaci na bazi prethodnog prečnika:5.Brzina fluida V [m s'1 ]

5

6.Specifični pad pritiska R [Pa]7.Pad pritiska u deonici LR [Pa]8.Zbir pojedinačnih otpora u deonici Σζ9.Pad pritiska usled pojedinačnih otpora Z [Pa]

Podaci usled eventualno izmenjenog prečnika (naknadni prečnik)10. Naknadni prečnik D [mm]11. Brzina fluida V[ms-1]12. Specifični pad pritiska R [Pam-1]13. Pad pritiska u deonici LR [Pa]14. Zbir pojedinačnih otpora u deonici Σζ15. Pad pritiska usled pojedinačinih otpora Z [Pa]Razlike:

16. Razlika kolona (13) i (7) : (LR13 – LR7) [Pa]17. Razlika kolona (15) i (9) : (Z15 - Z9) [Pa]

U prve tri kolone formulara unose se brojevi deonica i odgovarajuće količine potrebne toplote ili protok vode i dužine. Ovi podad uzimaju se iz Seme grejanja zgrade. U sledecoj koloni se unosi prečnik koji je dat. Za pretprojekte, koji služe za predračune, sasvim je dovoljno sluziti se podacima koje daje ovaj proracun.

- Naknadni proračun

Prečnici cevi dobijeni prethodnim proračunom, nisu sigurni iz dva razloga. Prvo, retko se dešava da se proračunati prečnik poklopi sa standardnom dimenzijom cevi u trgovini. Drugo, uticaj pojedinačnih otpora usled provizorno pretpostavljene vrednosti ,,a" ne može biti merodavan. Ovo treba otkloniti naknadnim proračunom.

Polazi se od prethodno izracunatog prečnika, a za potrebnu količinu toplote i protok vode se uzimaju dati podaci. VeliCine su u kolonama sitnije podeljene nego u horizontahiim redo-vima. Ispod kolidine toplote, odnosno protoka vode, data je odgovarajuca brzina strujanja vode, koja ^e biti potrebna docnije.

6

Ako je osetnija razlika izmedu velifiina koje smo dobili proraiunom i onih u pomocnim listovima, onda treba vrsiti interpolovanje.

U pravougaonoj tabeli pomocnog lsta krajnje kolone levo ili desno daju odgovarajucu vrednost R, koje se mnoze sa duzinom deonica. Ovako se dobije tacna vrednost za 2 LR.

Da bi se nasao pad pritiska usled pojedinacnih otpora 2 Z, iz pomocnog lista 7, odreduju se najpre vrednosti 2£ za svaku deonicu iz tabele T—49. Pomo6i ovih veliiina i gore nadene brzine strujanja vode V, odrcduje se iz tabele Jevo u pomocnom listu 7 odgovarajuci pad pritiska Z.

Proračun etažnog (spratnog) grejanja

Kod etažnog grejanja ne postoji visinska razlika između kotla i radijatora. Napor se stvara usled hlađenja vode u razvodnoj mreži. Kada je gravitacioni sistem etažnog grejanja onda se primenjuje samo gornji razvod mreže. Odvodna temperatura vode od kotla se ne uzima preko 90°. Usled hlađenja vode u razvodnoj mreži neizolovanih cevi, pad temperature vode znatno se povećava udaljenjem radijatora. Kod razgranatijih mreža (kada su horizontalna rastojanja oko 20 m) pad temperature u krajnjem radijatoru ne treba da je veći od 15°, jer bi to suviše povećalo temperaturnu razliku vode u odvodu u dovodu kod kotla. Pri izboru pada temperature za najbliži i za krajnji radijator može poslužiti sledeća tabela:

Dužine instalacije po dužini

Radijator u blizini kotla

Najudaljeniji radijator

do 10 m 23° 20°

10 do 20 m 25° 20°

Preko 20 m 27° 15°

7

Napor u mreži etažnog grejanja zavisi od visinske razlike H’ između sredine kotla i gornje horizontalne mreže. Hlađenje u usponskim krugovima, a kod razgranatih mreža i u silaznim, od malog je uticaja. Može se ponekad uzeti u obzir hlađenje u silaznim krakovima, a za merodavan napor uzima se samo onaj koji proizilazi od visinske razlike H’. Napor koji nastaje usled visinske razlike računa se po sledećem obrascu:

p'H =/H’*υ*ε

Ako je tr — 90°; tp = 70°; ε = 0,67 i ako se sa L0 označi dužina cevi razvodne mreže od početka horizontalnog voda do radijatora, onda se može dobiti:

Pad pritiska u pravoj cevi iznosi:

LR = 6,6 * 104 * λ * (Gh2/D5) * L [Pa]

Za spratne mreže može se uzeti da je (L = 2Lo) i Σ Z = 0,4 H’ pa je

2LoR = 0,60H'

Redosled proračuna za prethodni prečnik

— odrediti pad temperature u radijatoru (iz tabele)— izračunati protok vode GH u deonicama iz potrebne količine

toplote počasu (QH)

— za postrojenje sa H' = 2 m ili H = 2,5 m prečnici su dati— ako se (H’) razlikuje osetnije upotrebiti sledeći grafikon

8

Naknadnim proračunom se određuje prečnik samo kod velikih i razgranatih postrojenja etažnog grejanja.

Naknadni proračun

— najpre odrediti napor za najudaljenije kolo; zanemariti hlađenje povratne mreže kao i onih radijatora koji nemaju veliku visinsku razliku od kotla, jer je to neznatno,

— za neizolovane odvodne cevi koeficijenti kR su dati,—dalje postupiti kao i kod gravitacionog vodenog grejanja sa gornjim razvodom gde se uzimaju u obzir gubici u cevovodima

Pumpno grejanje

9

U mrežama kod kojih gravitacioni napor nije u stanju da savlada otpore i obezbedi cirkulaciju tečnosti u sistemu, mora se u glavni razvodni ili povratni vod ubaciti pumpa. U odnosu na gravitacioni sistem, pumpno grejanje ima prednosti ali i nedostataka.

Prednosti pumpnog grejanja u odnosu na gravitaciono su:

1.cevi mreže su manjih prečnika pa je i cela mreža jeftinija, što se odražava kod razgranatih mreža;

2. lakše se izvodi jer se ne mora striktno obezbediti stalan nagib mreže i potpuno izbegavanje manjih vazdušnih ,,džepova". Zbog ovoga su i manje smetnje u radu, čime je i funkcionisanje sigurnije;

3. lakše je regulisanje. Brže dejstvuje pa su moguće veće pauze između loženja kada se prekida. Ovo doprinosi i ekonomičnosti sistema. Regulisanje se može vršiti i automatski pomoću termostata koji automatski uključuje ili isključuje pumpu u zavisnosti od temperature prostorija;

4.radijatori se mogu postavljati proizvoljno u odnosu na visinu kotla bez uticaja na efikasnost zagrevanja

Nedostaci pumpnog grejanja su:

1.energija utrošena za pogon pumpe povećava troškove eksploatacije;2. funkcionisanje sistema, tj. obezbeđenje cirkulacije je uvek

zavisno od dopunske energije (električni motori, turbine i dr);3.upotreba izvesnih pumpi i motora može prouzrokovati

neprijatne šumove. Da se ovo izbegne moraju se preduzeti naročite mere u pogledu izbora i postavljanja ovih agregata. Danas su uglavnom u upotrebi bešumne pumpe.

Savremenom konstrukcijom pumpi i motora pumpno grejanje sve vise uzima maha, naročito kod većih instalacija. Raspored uređaja kod pumpnog grejanja je isti kao kod gravitacionog, a ta-kođe i razvodi mreže. Treba samo paziti na izdvajanje vazduha jer se ono otežava povećanjem brzine strujanja tečnosti. Zbog ovoga se pribegava proširenjima cevi u gornjim vodovima da se brzina

10

strujanja smanji i na taj način se omogućava lakše izdvajanje vazduha. Nekad se dodaju i sudovi u gornjoj razvodnoj mreži iz kojih se s vremena na vreme ispušta vazduh.

Da bi se obezbedila sigurnost rada, u slučaju otkaza pumpe, često se ugrađuju dve pumpe u paralelnim vodovima, koje se mogu uvek isključiti postavljenim ventilima spreda i pozadi pumpe. Uvodi se i dopunski gravitacioni vod sa ubačenim ventilom, da se omogući bar i mali tok ako pumpa prestane da radi, čime se sprečava pregrevanje kotla, koji bi se inače morao gasiti. Preporučljivo je da druga pumpa ne bude na isti pogon (električni) nego pomoću benzinskog motora ili turbine.

Takođe treba voditi računa o izolaciji zvuka i birati bešumnu pumpu. Velike brzine cirkulacije mogu takođe proizvesti neprijatne zvuke. Zato ne treba preći brzinu tečnosti od 2 m/s.

Pod izvesnim nepogodnim sticajem okolnosti kada je pumpa u povratnoj mreži, može se desiti da se u nekim radijatorima kod pumpnog grejanja pojavi depresija, što se otklanja podešavanjem visine ekspanzionog suda tako da odgovara visini manometarskog pritiska pumpe.

Kod pumpnog grejanja ne može doći do kontra-strujanja. Radijatori mogu biti i niži od kotla.

-Priključak od pumpe do ekspanzionog suda

Kod pumpnog grejanja se dosta potenrira na propisima sigurnosti. Oba sigurnosna voda ne smeju imati nikakvih sužavanja, a to znači da se u njih ne sme staviti nijedna vrsta pumpi, jer i one predstavljaju sužavanje u vodovima. Znači, pumpa se ne sme staviti između priključaka sigurnosnih cevi i kotla (izmedu k – m i k - n) već se može ubaciti izvan ovih tačaka u razvodnu ili povratnu cev, npr. kod a ili b, (slika).

11

U koji vod će se ubaciti pumpa, odvodni ili dovodni, određuje se iz pravila da se ne sme dozvoliti ni u jednom delu mreže stvaranje potpritiska, jer bi to omogućilo ulaženje vazduha u cevi, kroz neka mesta koja potpuno ne zaptivaju (npr. zaptivači ,,štofbiksne") i uveliko ometalo funkcionisanje grejanja.

Da bi se onemogućilo stvaranje pare, pritisak u mreži ne sme biti manji nego što bi bio pritisak zasićene pare pri najvećoj temperaturi koja se može ostvariti u razvodnoj mreži. Korisno je napraviti dijagram raspodele pritiska u mreži sa postavljanjem pumpe u odvodnu i dovodnu cev i izvršiti analizu da li se i gde može pojaviti podpritisak.

Na stavljanje pumpe u odvodnu ili dovodnu cev utiču i sledeći uslovi:

Pumpa se može postaviti u dovodnu cev ako je moguće da se ekspanzioni sud postavi iznad najvišeg radijatora najmanje za visinsku razliku koja odgovara radnom pritisku pumpe. Ako ovo nije moguće onda pumpu postaviti u odvodnu cev, jer se u ovom slučaju ne može dogoditi podpritisak ni u jednom delu mreže.

- Mreža za pumpno grejanje

Napor pH U pumpnom grejanju sastoji se iz zbira pritiska koji stvara pumpa i gravitacionog pritiska

pH = pHP + pHG [Pa]

Najjednostavnije bi bilo ako bi se gravitacioni napor mogao zanemariti u odnosu na pumpni. Proračun pumpnog grejanja osniva se na principima kao i za gravitaciono. I tu se polazi od jednačine:

12

pH = Σ LR + Σ Z [Pa]

s’ tim što se tok proračuna menja u izvesnim pojedinostima. Kod gravitacionog grejanja napor je bio određen visinskom

razlikom između kotla i najvišeg voda pa se na osnovu njega računale brzine fluida i prečnici cevi. Ovde i pritisak (pHP) nije poznat.

Za dat raspored vodova i određene količine toplote moguće je mrežu izvesti sa više različitih prečnika cevi all i sa različitim pritiscima pHP. Samo jedan izbor je najekonomičniji. Ukoliko su cevi tanje i mreža je jeftinija. Na taj način se dolazi do većih brzina i pada pritisaka što dovodi i do potrebe za većom snagom pumpe.

Ukratko, veće brzine daju jeftiniju mrežu ali veće eksploatacione troškove i obrnuto, pa treba pronaći ekonomski najpovoljniju mrežu.

Kod razgranatih mreža potrebno je ovo tačno proračunati. Proračun se izvodi na sličan načln kao i za daljinsko grejanje. Međutim, manje instalacije pumpnog grejanja ide se ka manjim prečinicima i povećanju pada pritiska.

Temperaturska razlika fluida razvodne i povratne mreže kod pumpnog grejanja bira se prema uslovima rada i nije, kao kod gravitacionog grejanja u užim granicama (moze se_uzeti ≈10˚).

13