Upload
duonghanh
View
226
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
ZAVRŠNI RAD br. 912
PRORAČUN SOLARNOG ZRAČENJA U
FUNKCIJI VREMENA I NAGIBA
Mario Jurković
Zagreb, lipanj 2009.
Mario Jurković
0036432333
i
Sadržaj
1. Uvod .......................................................................................................... 1
2. Zemlja i Sunce .......................................................................................... 4
2.1. Sunčevo zračenje, ozračenje, ozračenost i osunčavanje ................... 4
2.2. Geometrijski odnos Zemlje i Sunca .................................................... 5
2.3. Računanje vremena .......................................................................... 13
3. Sunčevo zračenje .................................................................................... 15
3.1. Utjecaj atmosfere na Sunčevo zračenje ........................................... 15
3.1.1. Izravno (direktno) Sunčevo zračenje .......................................... 16
3.1.2. Raspršeno (difuzno) Sunčevo zračenje ..................................... 17
3.1.3. Odbijeno (reflektirano) zračenje ................................................. 18
3.2. Trajanje sijanja Sunca (osunčavanje) ............................................... 20
4. Proračun Sunčevog zračenja .................................................................. 21
4.1. OdreĎivanje satnih ozračenosti iz dnevnih ....................................... 21
4.2. Sunčevo zračenje na nagnutu plohu ................................................. 21
4.2.1. Proračun Sunčeva zračenja na nagnutu plohu (Liu-Jordan, Klein)
22
5. Primjena izabranog modela na grad Split ................................................ 26
5.1. Podaci za Split .................................................................................. 26
5.2. Mjesečni optimalni kut ...................................................................... 27
6. Proračunska tablica ................................................................................. 29
6.1. Upis podataka ................................................................................... 31
6.2. Upis srednjih dnevnih ozračenosti .................................................... 32
6.3. Pomoćni izrazi .................................................................................. 32
6.4. Rezultat ............................................................................................ 32
ii
7. Zaključak ................................................................................................. 33
8. Literatura ................................................................................................. 34
iii
Popis oznaka i kratica
ϕ zemljopisna širina
φ zemljopisna širina
δ deklinacija Sunca
ωS satni kut Sunca
ω satni kut Sunca
LAT pravo Sunčevo vrijeme (eng. local apparent time)
LMT lokalno vrijeme (eng. local mean time)
j redni broj dana u godini
y godina
λ zemljopisna dužina
j' dnevni kut Zemlje koji Zemlja zatvori od 31. prosinca do rednoga broja dana j u 12:00 sati
γS visina Sunca
αS azimut Sunca
α azimut plohe
tr vrijeme izlaska Sunca
ts vrijeme zalaska Sunca
Sod trajanje Sunčevog dana
θ upadni kut na nagnutu plohu (kut incidencije)
θz zenitni kut
λr referentni meridijan vremenske zone
B ozračenje na tlu
I0 ozračenje na gornjoj granici atmosfere
m optička masa zraka
mr relativna optička masa zraka
a koeficijent ekstinkcije
p tlak zraka
AM0 ekstraterestričko zračenje (AM – eng. air mass)
δS zenitni kut Sunca
G ukupno, globalno zračenje (eng. global)
D izravno, direktno zračenje (eng. direct)
D intenzitet raspršivanja
λ valna duljina
k faktor proporcionalnosti
iv
ρ koeficijent refleksije (albedo)
WMO Svjetska meteorološka organizacija (eng. World Meteorological Organization)
prosječne satne ozračenosti
prosječne dnevne ozračenosti
ukupno ozračenje Sunčevim zračenjem
izravno Sunčevo zračenje koje upada na nagnutu plohu
raspršeno zračenje dijela neba koji se nalazi iznad nagnute plohe
zračenje odbijeno od tla i okolnih predmeta na nagnutu plohu
izravno ozračenje horizontalne plohe
kut izmeĎu upadnih zraka i normale na plohu
kut upada Sunčevih zraka na horizontalnu plohu
β kut nagiba plohe
omjer ozračenja nagnute plohe i ozračenja horizontalne plohe
srednja dnevna vrijednost faktora
vremenski kut izlaska (zalaska) Sunca za horizontalnu plohu
vremenski kut izlaska (zalaska) Sunca za nagnutu plohu
ozračenost nagnute plohe raspršenim zračenjem
ozračenost horizontalne plohe raspršenim zračenjem
ukupna srednja dnevna ozračenost horizontalne plohe
v
Popis tablica
Tablica 2-1 Računanje rednoga broja dana u godini (j) preko rednoga dana u
mjesecu (i) [2] .................................................................................... 9
Tablica 2-2 Preporučene vrijednosti dana, rednoga broja dana i deklinacije Sunca
za računanje Sunčevoga zračenja [2] ............................................. 10
Tablica 3-1 Prosječan albedo za karakteristične površine [2] ............................... 19
Tablica 5-1 Optimalni kutevi za Split [2] ............................................................... 26
Tablica 5-2 Srednji dnevni hod satne ukupne ozračenosti vodoravne plohe
[Wh/m2] [2] ...................................................................................... 26
Tablica 5-3 Srednji dnevni hod satne raspršene ozračenosti vodoravne plohe
[Wh/m2] [2] ...................................................................................... 27
vi
Popis slika
Slika 2.1 Utjecaj sfernosti Zemlje na ozračenje [2] ................................................. 5
Slika 2.2 Utjecaj visine Sunca na ozračenje vodoravne plohe [2]........................... 6
Slika 2.3 Zemljopisna širina ϕ, deklinacija Sunca δ i satni kut Sunca ω u odnosu
na promatranu točku [2] ......................................................................... 7
Slika 2.4 Godišnji hod deklinacije Sunca [2] ........................................................... 9
Slika 2.5 Prikaz kuteva za računanje zračenja na nagnutu plohu [2] .................... 11
Slika 2.6 Godišnji hod jednadžbe vremena [2] ..................................................... 13
Slika 3.1 Optička masa zraka [2] .......................................................................... 15
Slika 3.2 Utjecaj atmosfere na upadno Sunčevo zračenje [2]............................... 17
Slika 5.1 Satni hod ozračenosti za 31. siječnja (srednji dan) pri kutu 64,58° ........ 27
Slika 5.2 Satni hod ozračenosti za 8. srpnja (srednji dan) pri kutu 4,07° .............. 28
Slika 6.1 Proračunska tablica, Liu-Jordan Klein model ......................................... 30
Slika 6.2 Srednje dnevne ozračenosti horizontalne plohe .................................... 31
1
1. Uvod
Posljednjih godina postoji sve veći interes za korištenje obnovljivih izvora
energije, posebno za Sunčevu (solarnu) energiju. Iako Sunce nije vječno, i
teoretski nije obnovljiv izvor, smatramo ga obnovljivim izvorom zbog njegovoga
dugoga životnoga vijeka koji se mjeri u milijardama godina. Nakon energetske
krize 1973. godine postalo je jasno da bi trebalo razviti nove izvore energije,
djelotvornije iskorištavati energiju i štedjeti energiju.
Značajni udio Sunčeve energije u pokrivanju energetskih potreba očekuje se u
bliskoj budućnosti. Npr. u Hrvatskoj se namjerava do 2030. godine izgraditi još
13,36 PJ kapaciteta za korištenje Sunčeve energije koji zajedno sa sadašnjih 0,51
PJ daju ukupno 13,87 PJ energije. Da bi Sunčeva energija zamijenila stare izvore,
potrebno je da bude jeftinija od njih. Zbog specifičnosti (promjenljivost, mala
gustoća, nepouzdanost) taj je izvor skup, a često i nepraktičan te jedino
nedostatak drugih, konvencionalnih izvora – nafte ili ugljena – odnosno problemi
pri njihovoj upotrebi mogu uzrokovati da ih Sunčeva energija djelomično zamijeni.
Razne su procjene o iskorištavanju Sunčeve energije u budućnosti. Neke su
pesimistične, a neke su optimistične. Svi se, meĎutim, slažu da će se povećati
udio Sunčeve energije u budućoj energetskoj potrošnji. Jedno je takoĎer sigurno;
što se više novca i truda uloži u istraživanja, bit će brža i djelotvornija njezina
primjena. Danas većina zemalja ima program istraživanja primjene Sunčeve
energije.
Postoje dva osnovna načina upotrebe Sunčeve energije; prvi je pretvorba u
toplinsku energiju, a drugi je pretvorba u električnu.
Sunčeva energija se može na više načina pretvoriti u električnu energiju.
Najjednostavnija je izravna pretvorba pomoću sunčanih ćelija. Princip rada
sunčanih ćelija temelji se na foto efektu: kada se Sunčevo zračenje apsorbira u
sunčanoj ćeliji, na njezinim se krajevima pojavljuje elektromotorna sila tako da se
ćelija obasjana Sunčevim zračenjem može upotrijebiti kao izvor električne
energije.
Prednosti fotonaponske pretvorbe su mnogobrojne. Sunčane ćelije izravno
pretvaraju Sunčevu energiju u električnu bez pokretnih mehaničkih dijelova i
2
pritom ne zagaĎuju okolinu, trebaju minimalno održavanje uz radni vijek od
dvadesetak godina, itd. Mane su im intermitentna proizvodnja električne energije,
tj. samo u periodu osunčavanja i to proporcionalno jakosti upadnoga Sunčevoga
zračenja, gustoća snage koju daju je relativno mala (ovisno o efikasnosti
fotonaponske ćelije može biti i preko 100 W/m2).
Najveći problem u zemaljskoj primjeni sunčanih ćelija jest njihova visoka cijena.
Iako se posljednjih godina znatno napredovalo u tehnologiji izrade sunčanih ćelija,
one su, na žalost, danas još preskupe za dobivanje električne energije i uglavnom
se primjenjuju tamo gdje se ne mogu upotrijebiti drugi izvori ili gdje su poticaji
dovoljno veliki. MeĎutim, cijena im ipak stalno pada. Kad su se 1954. pojavile,
cijena im je bila oko 10 000 $ po vatu vršne snage, tj. snage pri ozračenju od 1000
W/m2, 1965. cijena im je pala na 1000 $/W, 1973. na 300 $/W, 1975. na 80 $/W, a
1977. na oko 15 $/W. Današnja im je cijena oko 4 $/W. Cijena ove tehnologije i
dalje pada u prosjeku 20% godišnje.
Izravna pretvorba Sunčeve energije u električnu još je preskupa da bi bila
ekonomična. Cijena sunčanih ćelija trebala bi biti oko deset puta manja da bi one
bile ekonomski prihvatljive. Taj se cilj može postići ako se intenzivnim
istraživanjem uspiju naći novi materijali i pojednostavi tehnologija proizvodnje.
Sadašnju tehnologiju proizvodnje ćelija od monokristalnoga, polikristalnoga i
amorfnoga silicija treba učiniti jeftinijom i povećati efikasnost tih ćelija. Istraživanje
novih materijala, ćelija od CdS, GaAs i izrada drugih poluvodičkih materijala te
upotreba koncentratora u sustavima sunčanih ćelija, vjerojatno će smanjiti cijenu
Sunčeve električne energije i omogućiti njezinu masovnu primjenu. Teško je,
meĎutim, precizno proreći kada će se to dogoditi. Rezultati dosadašnjih
istraživanja, ipak, pobuĎuju optimizam.
Iako je sada doprinos sunčanih ćelija energetskim potrebama zanemariv, ipak
su one važne u mnogim primjenama. Njihova je upotreba nužna u satelitima i
svemirskim brodovima gdje su se prvenstveno i počele primjenjivati. Njihove
zemaljske primjene zasad su ograničene uglavnom na mjesta gdje nema drugih
izvora električne energije. Signali na prijelazima preko željezničke pruge, udaljeni
telekomunikacijski sustavi (npr. u planinama, na otocima i sl.), telefonske centrale,
svjetionici, električne ograde na pašnjacima, sustavi za navodnjavanje, neki su od
primjera gdje se uspješno primjenjuju sunčane ćelije.
3
Korištenjem Sunčeve energije smanjuje se potreba za fosilnim gorivima kao i
onečišćenje okoliša prouzročeno njihovim izgaranjem. Tehnologija korištenja
Sunčeve energije ne proizvodi stakleničke plinove koji uzrokuju globalno
zatopljenje i ne proizvodi radioaktivni otpad kao naslijeĎe našim potomcima [1].
Mjerenja Sunčeve globalne ozračenosti na horizontalnu površinu predstavljaju
podlogu za predviĎanje proizvodnje električne ili toplinske energije iz energije
Sunca. Za postizanje veće proizvodnje energije solarni paneli se postavljaju pod
odreĎenim fiksnim nagibom ili aktivno prate kretanje Sunca. Proračun očekivane
ozračenosti na panele ovisi o korištenom modelu za transformaciju početnih
mjerenih vrijednosti globalne ozračenosti za horizontalnu površinu na vrijednosti
za nagib na kome se nalazi panel.
U ovom radu je proveden proračun ozračenosti panela pod promjenjivim
nagibom korištenjem mjerenih vrijednosti za globalnu Sunčevu ozračenost na
horizontalnu površinu u različitim vremenskim koracima. Za primjer je uzet grad
Split.
4
2. Zemlja i Sunce
2.1. Sunčevo zračenje, ozračenje, ozračenost i osunčavanje
Ozračenje (iradijancija) je gustoća energetskoga toka Sunčevoga zračenja i
jednaka je omjeru energetskoga toka Sunčevoga zračenja i površine plohe
okomite na smjer toga zračenja. Jedinica za ozračenje je vat po četvornom metru
(W/m2).
Ozračenost (iradijacija) je gustoća dozračene energije koja u promatranom
vremenu upadne na jediničnu površinu plohe. Dobiva se integriranjem ozračenja
po vremenu, a jedinica za ozračenost je vat sat po četvornom metru (Wh/m2) ili
džul po četvornom metru (J/m2). Ovisno o promatranom vremenskom intervalu
ozračenost se često naziva satna, dnevna, mjesečna ili godišnja suma zračenja.
Na putu kroz atmosferu Sunčevo zračenje slabi jer se apsorbira1 zbog
interakcija s plinovima i vodenom parom i raspršuje na molekulama plinova i
česticama prašine. Zbog toga Sunčevo zračenje do tla dospijeva kao izravno i kao
raspršeno zračenje.
Izravno (direktno) Sunčevo zračenje dolazi izravno iz prividnoga smjera
Sunca.
Trajanje osunčavanja (skraćeno samo osunčavanje, trajanje sijanja Sunca,
insolacija) je razdoblje u kojem je izravno Sunčevo ozračenje veće od 120 W/m2.
Osunčavanje se mjeri u satima.
Raspršeno (difuzno) Sunčevo zračenje nastaje raspršenjem Sunčevoga
zračenja u atmosferi i do tla dopire iz svih smjerova neba.
Ukupno (globalno) Sunčevo zračenje na vodoravnoj plohi sastoji se od
izravnoga i raspršenoga Sunčevog zračenja. Nagnuta ploha osim izravnoga i
raspršenoga zračenja prima i od tla odbijeno Sunčevo zračenje.
Odbijeno (reflektirano) Sunčevo zračenje je dio Sunčevoga zračenja koji se
odbije od tla ili vodenih površina.
1 apsorpcija – meĎusobno djelovanje elektromagnetskoga zračenja i tvari pri čemu tvar upija zračenje
5
Ukupno Sunčevo zračenje na nagnutu plohu sastoji se od izravnoga,
raspršenoga i od tla odbijenoga zračenja [2].
2.2. Geometrijski odnos Zemlje i Sunca
Sunčevo zračenje pada okomito na vodoravnu plohu na površini Zemlje samo
izmeĎu obratnica, i to samo dva odreĎena dana u godini (na obratnicama samo
jedan dan). Sferičan oblik Zemljine površine smanjuje ozračenje na višim
zemljopisnim širinama jer Sunčevo zračenje upada pod većim kutom pa se
energija raspodjeljuje na veću površinu. Na slici Slika 2.1 se vidi klimatska važnost
zemljopisne širine jer jednaka količina zračenja (A=B) pada na mnogo veću
površinu u slučaju B' (na višim zemljopisnim širinama), nego u slučaju A' (na
ekvatoru).
Slika 2.1 Utjecaj sfernosti Zemlje na ozračenje [2]
Gustoća energetskoga toka po jedinici površine ovisi i o dnevnom hodu Sunca.
Na slici Slika 2.2 prikazane su dvije karakteristične visine Sunca, ujutro i u podne.
Ozračenje ovisi o upadnom kutu Sunčevih zraka jer se u podne zračenje podijeli
na manjoj površini (površina a × c), nego kada zračenje upada koso (površina b ×
c). Kretanje Sunca po nebu je jedan od uzroka porasta i pada temperature zraka.
6
Slika 2.2 Utjecaj visine Sunca na ozračenje vodoravne plohe [2]
Okretanje Zemlje oko svoje osi uzrokuje smjenu dana i noći, no na duljinu
trajanja dana djeluje i kruženje Zemlje oko Sunca (revolucija Zemlje) jer se ravnina
ekliptike (kružnice na nebeskoj sferi po kojoj se Zemlja okreće oko Sunca) ne
poklapa sa Zemljinom ekvatorijalnom ravninom2. Zemljina ekvatorijalna ravnina je
uvijek nagnuta u odnosu na ravninu ekliptike za 23°27´, odnosno Zemljina os
rotacije zatvara s ravninom ekliptike kut od 66,33°. Zbog toga nagiba sjeverna
polutka je ljeti nagnuta prema Suncu, a zimi od Sunca, što je uzrok pojave
godišnjih doba i različitoga trajanja dana na različitim zemljopisnim širinama. Dan
se u širem smislu definira kao vrijeme za koje se Zemlja okrene oko svoje osi.
Sunčani dan je vrijeme izmeĎu dvaju uzastopnih prolaza Sunca kroz isti
meridijan, a zvjezdani dan je vrijeme izmeĎu dvaju uzastopnih prolaza neke
zvijezde kroz isti meridijan. Sunčani dan je nešto kraći od zvjezdanoga dana zbog
kombinacije dvaju kretanja, okretanja Zemlje oko svoje osi i kruženja Zemlje oko
Sunca.
U energetskim primjenama Sunčevoga zračenja dan podrazumijeva razdoblje
izmeĎu izlaska i zalaska Sunca, odnosno razdoblje u kojem je Sunčev disk iznad
obzora3, za razliku od noći kada je Sunce ispod obzora. U prosjeku dan traje više
2 Zemljina ekvatorijalna ravnina je ravnina u kojoj leži ekvator
3 obzor (horizont) – kružna prividna crta koja kao granica dijeli nebo i površinu Zemlje (pravi obzor).
Prividni obzor je krivulja duž koje nam se čini da se nebeski svod spaja s površinom Zemlje.
7
od noći. Zbog veličine Sunčevoga diska od 32 lučne minute, gornji vrh Sunca
prijeĎe obzor oko dvije minute prije samoga središta Sunca na izlasku i dvije
minute nakon središta Sunca na zalasku. Nadalje, zbog loma4 svjetlosti Sunčeve
zrake dopiru do površine Zemlje prije nego vrh ili dno Sunčevoga diska zaista
prijeĎe obzor. Stoga prvo svjetlo obasjava Zemlju oko 3,3 minute (50 lučnih
minuta) prije nego središte Sunca prijeĎe obzor.
Položaj Sunca u odnosu na promatrača na Zemljinoj površini može se opisati s
tri osnovna kuta prikazana na slici Slika 2.3:
ϕ, zemljopisna širina – kutna udaljenost promatrača od ekvatora prema
sjeveru ili jugu,
δ, deklinacija Sunca – kutna udaljenost spojnice središta Zemlje i
središta Sunca i ekvatorijalne ravnine, odnosno kutna udaljenost točke u
kojoj je Sunce trenutno u zenitu5 i ekvatora,
ωS, satni kut Sunca – vrijeme izraženo kutom, odnosno kut projekcije
na ekvatorijalnu ravninu linije koja spaja centar Zemlje i centar Sunca i
linije koja spaja centar Zemlje i promatranu točku.
Slika 2.3 Zemljopisna širina ϕ, deklinacija Sunca δ i satni kut Sunca ω u odnosu na promatranu
točku [2]
4 lom (refrakcija) – promjena smjera kretanja valova pri prolazu kroz granicu dvaju sredstava
5 zenit – točka na prividnoj nebeskoj sferi iznad glave motritelja
8
Zemlja se u 24 sata okrene za 360°odnosno 2π radijana, za jedan sat se
okrene za 15°odnosno π/12 radijana pa vrijedi:
(1)
gdje je t pravo Sunčevo vrijeme.
Pravo Sunčevo vrijeme (eng. local apparent time, LAT) je vrijeme odreĎeno
položajem Sunca na nebu. Pravi Sunčev dan je vrijeme izmeĎu dva uzastopna
prolaska Sunca kroz isti meridijan. Pravo Sunčevo podne je trenutak prolaska
Sunca kroz lokalni meridijan. Zbog različite brzine kretanja Zemlje oko Sunca i
nagiba Zemljine osi, duljina Sunčevoga dana je različita tijekom godine. Iz pravoga
Sunčevoga vremena se računskim putem može izračunati lokalno vrijeme.
Satni kut Sunca je negativan za vrijeme prije Sunčevoga podneva, a pozitivan
nakon Sunčevoga podneva. Tako na primjer t = 09:00 LAT predstavlja satni kut ω
= - π/4 rad (-45°), a t = 15:00 LAT predstavlja satni kut ω = π/4 rad (45°).
Deklinacija Sunca δ je pozitivna kada je Sunce sjeverno od ekvatora (21. ožujka
– 23. rujna), a negativna kad je Sunce južno od ekvatora. Maksimalne i minimalne
vrijednosti deklinacije su +23°27´ i -23°27´ (Slika 2.4). Za potrebe proračuna
Sunčevoga zračenja srednja dnevna vrijednost deklinacije je dovoljno točna. Vrlo
točan algoritam je predložio Bourges koji uzima u obzir redni broj dana u godini j,
godinu y i zemljopisnu dužinu λ:
(2)
gdje je
(3)
(4)
(5)
(6)
INT[] znači cijeli dio broja.
9
Slika 2.4 Godišnji hod deklinacije Sunca [2]
U tablici Tablica 2-1 prikazan je odnos rednoga dana u mjesecu (i) i rednoga
dana u godini (j).
Tablica 2-1 Računanje rednoga broja dana u godini (j) preko rednoga dana u mjesecu (i) [2]
MJESEC OBIČNA GODINA PRIJESTUPNA GODINA
siječanj 1 + i 1 + i
veljača 31 + i 31 + i
ožujak 59 + i 60 + i
travanj 90 + i 91 + i
svibanj 120 + i 121 + i
lipanj 151 + i 152 + i
srpanj 181 + i 182 + i
kolovoz 212 + i 213 + i
rujan 243 + i 244 + i
listopad 273 + i 274 + i
studeni 304 + i 305 + i
prosinac 334 + i 335 + i
Za odreĎivanje srednjih mjesečnih vrijednosti kutova i pripadnih Sunčevih
veličina mogu se koristiti i srednje vrijednosti deklinacije Sunca δm prema
pojednostavljenom algoritmu:
(7)
gdje je j' dnevni kut Zemlje koji Zemlja zatvori od 31. prosinca do rednoga broja
dana j u 12:00 sati:
10
(8)
Preporučene vrijednosti dana, rednih brojeva dana i deklinacije Sunca za
procjenu srednjih i maksimalnih mjesečnih vrijednosti dane su u tablici Tablica 2-2.
Tablica 2-2 Preporučene vrijednosti dana, rednoga broja dana i deklinacije Sunca za računanje
Sunčevoga zračenja [2]
ZA RAČUNANJE SREDNJIH
MJESEČNIH VRIJEDNOSTI
ZA RAČUNANJE MAKSIMALNIH
MJESEČNIH VRIJEDNOSTI
dan j δ dan j δ
17. siječnja 17 -0,36146 29. siječnja 29 -0,31695
15. veljače 46 -0,22358 26. veljače 57 -0,15777
16. ožujka 75 -0,03141 29. ožujka 88 0,05986
15. travnja 105 0,17052 28. travnja 118 0,24766
15. svibnja 135 0,32864 29. svibnja 149 0,37769
11. lipnja 162 0,40265 21. lipnja 172 0,40893
17. srpnja 198 0,36931 4. srpnja 185 0,39916
16. kolovoza 228 0,23823 4. kolovoza 217 0,30055
16. rujna 259 0,04695 4. rujna 247 0,12479
16. listopada 289 -0,15219 4. listopada 277 -0,07662
15. studenog 319 -0,32062 4. studenog 308 -0,26913
11. prosinca 345 -0,40125 4. prosinca 338 -0,38988
Iz tri osnovna kuta mogu se odrediti i sve ostale veličine vezane uz kretanje
Sunca na nebu.
Visina Sunca γS je kut izmeĎu središta Sunčevoga diska i vodoravne ravnine
(Slika 2.5):
11
Slika 2.5 Prikaz kutova za računanje zračenja na nagnutu plohu [2]
(9)
Azimut6 Sunca αS je kut izmeĎu projekcije Sunčeve zrake na vodoravnu plohu
i smjera sjever-jug u vodoravnoj ravnini (Slika 2.5). Azimut se za sjevernu polutku
računa od smjera juga, uz pozitivnu vrijednost kada je Sunce na zapadu
(poslijepodne). Za južnu polutku azimut se računa od sjevera. Preporučuje se
sljedeći algoritam:
(10)
(11)
uz
(12)
(13)
Satni kutovi astronomskoga izlaska i zalaska Sunca, +ωS odnosno -ωS odreĎeni
su satnim kutom Sunca za koji je visina Sunca jednaka nuli:
6 azimut – vodoravna kutna udaljenost od utvrĎenoga smjera do položaja objekta na nebu
12
(14)
Azimut plohe α je kut izmeĎu projekcije okomice (okomica na nagnutu plohu)
na vodoravnu plohu i smjera sjever-jug.
Vrijeme izlaska i zalaska Sunca tr i ts izračunava se prebacivanjem satnoga
kuta u pravo Sunčevo vrijeme:
(15)
(16)
Trajanje Sunčevoga dana Sod, odnosno vrijeme tijekom kojega je Sunčev disk
iznad obzora računa se kao razlika vremena izlaska i zalaska Sunca:
(17)
ili izravno kao
(18)
Upadni kut θ na nagnutu plohu je kut izmeĎu Sunčevih zraka i okomice na
nagnutu plohu (Slika 2.5).
Za površinu s azimutom α i kutom nagiba plohe β vrijedi:
(19)
(20)
gdje je
(21)
Prilikom proračuna treba koristiti astronomske vrijednosti veličine kutova
izlaska i zalaska Sunca bez utjecaja loma svjetlosti [2].
13
2.3. Računanje vremena
Duljina Sunčevoga dana se mijenja tijekom godine zbog nagiba rotacijske osi
Zemlje u odnosu na ravninu ekliptike i eliptičnoga kruženja Zemlje oko Sunca.
Kako bi se ujednačila duljina dana uvodi se srednji Sunčev dan, jednake duljine
tijekom cijele godine i srednje Sunčevo vrijeme. Pravo Sunce prolazi kroz
meridijan prije ili poslije srednjega Sunca, a vremenska razlika se naziva
jednadžba vremena (Slika 2.6):
0,34383 ] (22)
Razlika pravoga i srednjega Sunčevoga vremena je uvijek manja od 17 minuta,
a četiri puta u godini je jednaka nuli (Slika 2.6).
Slika 2.6 Godišnji hod jednadžbe vremena [2]
Površina Zemlje je podijeljena na 24 vremenske zone7. Sva mjesta u jednoj
zoni imaju u istom trenutku jednako vrijeme. Lokalno vrijeme svake zone (eng.
local mean time – LMT) računa se od referentnoga meridijana zone smještenoga u
središtu zone. Referentni meridijan za Hrvatsku je λr = +15°. Razlika izmeĎu
zonskih meridijana je 15° tako da je vremenska razlika susjednih zona jedan sat.
7 postoje značajne razlike u računanju vremena u različitim državama. Danas je u upotrebi 39 vremenskih
zona
14
Zbog potreba javnoga života granice zona nisu uvijek ograničene meridijanima,
nego se prilagoĎuju granicama država. Hrvatska se nalazi u srednjeeuropskoj
vremenskoj zoni.
Pravo Sunčevo vrijeme možemo izračunati iz lokalnoga vremena:
(23)
gdje je λ zemljopisna dužina promatrane točke, a λr referentni meridijan
vremenske zone, oba izražena u stupnjevima. Član c uzima u obzir ljetno
računanje vremena za dane od posljednje nedjelje u ožujku do posljednje
nedjelje u listopadu, kada vrijedi c = 1 sat, dok za ostale dane vrijedi c = 0 [2].
15
3. Sunčevo zračenje
3.1. Utjecaj atmosfere na Sunčevo zračenje
Sunčevo zračenje na putu kroz Zemljinu atmosferu slabi jer se raspršuje na
molekulama plinova, česticama prašine i dimu, a apsorbira prilikom
meĎudjelovanja s molekulama plinova. Možemo govoriti o ekstinkciji8 Sunčevoga
zračenja u atmosferi i definirati koeficijent ekstinkcije a. Visoke vrijednosti
odgovaraju jakoj sumaglici i magli, a niske potpuno suhom zraku pri vedrom
vremenu i zenitnom položaju Sunca. Slabljenje Sunčevoga zračenja na putu kroz
atmosferu može se opisati Bouguer-Lambertovim zakonom:
(24)
gdje je B ozračenje na tlu, I0 ozračenje na gornjoj granici atmosfere, m optička
masa zraka i a koeficijent ekstinkcije.
Optička masa zraka m omjer je stvarne duljine puta Sunčevih zraka na putu
kroz atmosferu i najkraćega mogućega puta; funkcija je upadnoga kuta Sunca i
najvažniji parametar koji odreĎuje snagu upadnoga Sunčevoga zračenja (Slika
3.1). Kada je Sunce točno iznad promatrane točke, optička masa zraka je
najmanja:
(25)
Slika 3.1 Optička masa zraka [2]
8 ekstinkcija – slabljenje jakosti zračenja pri prolazu kroz atmosferu uslijed apsorpcije, raspršenja i ogiba
16
Optička svojstva atmosfere mijenjaju se s promjenom atmosferskoga tlaka, pa
se može definirati relativna optička masa zraka, tj. optička masa izračunata za tlak
1000 mbar:
(26)
gdje je p tlak zraka u mbar.
Za Sunčeve zrake, koje na površinu dolaze okomito, optička masa zraka je m =
1, a za zrake, koje s obzorom zatvaraju kut od 60°, optička masa zraka je m = 2.
Ektraterestričko zračenje označavamo s AM0 (AM - eng. air mass). Spektar AM0
se koristi za ispitivanje rada sunčanih ćelija predviĎenih za rad u svemiru.
Djelotvornost ureĎaja za pretvorbu Sunčevoga zračenja ovisi o promjenama snage
i spektra upadnoga zračenja. Kako bi se omogućila precizna usporedba
karakteristika sunčanih ćelija ispitanih u različito vrijeme i na različitim mjestima
definiran je normirani spektar i gustoća snage (ozračenje) za zračenje izvan
Zemljine atmosfere i na površini Zemlje (ISO 9845-1:1992, IEC EN 60904-3:1989-
02). Prizemno Sunčevo zračenje sa Suncem u zenitu ima optičku masu zraka
jedan, no kao normirano prizemno Sunčevo zračenje pri mjerenjima na ureĎajima
za pretvorbu Sunčevoga zračenja usvojena je raspodjela zračenja AM1,5. To je
zračenje koje dolazi do površine mora ako je visina Sunca γS = 41,81° (odnosno
upadni kut δS = 48,19°). Taj standardni spektar na površini Zemlje još se označava
i AM1,5 G (gdje G označava ukupno, globalno zračenje). Ako promatramo samo
izravno zračenje tada se koristi oznaka AM1,5 D (D - eng. direct) i približno mu
odgovara spektar AM0 umanjen za 28% (18% zbog apsorpcije i 10% zbog
raspršenja). Ukupni spektar AM1,5 G je 10% veći od spektra izravnoga zračenja
AM1,5 D uz ozračenje od približno 970 W/m2. MeĎutim, normirani AM1,5 G
spektar je normaliziran na vrijednost od 1000 W/m2 [2].
3.1.1. Izravno (direktno) Sunčevo zračenje
Zbog velike udaljenosti Zemlje i Sunca možemo smatrati da se Sunčevo
zračenje prije ulaska u atmosferu sastoji od snopa paralelnih elektromagnetskih
valova. MeĎudjelovanjem s plinovima i česticama u atmosferi Sunčevo zračenje
se može upiti (apsorpcija), odbiti (refleksija) ili može manje ili više nesmetano proći
kroz atmosferu (transmisija). Na slici Slika 3.2 prikazana je bilanca Sunčevoga
zračenja na putu kroz atmosferu [2].
17
Slika 3.2 Utjecaj atmosfere na upadno Sunčevo zračenje [2]
3.1.2. Raspršeno (difuzno) Sunčevo zračenje
Raspršivanje zračenja izazivaju molekule plinova i čestice suspendirane9 u
atmosferi. Sunčevo zračenje nailazi na molekule plina ili čestice i pobuĎuje ih na
titranje. Primljenu elektromagnetsku energiju čestica ili molekula odmah zrači u
svim smjerovima u prostor. Energija se više ne širi samo u jednom smjeru, kao
prije ulaska u atmosferu, već na sve strane. Utjecaj raspršenja je dvojak, s jedne
strane smanjuje jačinu izravnoga Sunčevoga zračenja, a s druge uzrokuje
raspršeno zračenje neba. Jedan dio Sunčevoga zračenja vraća se u
meĎuplanetarni prostor i on je izgubljen za procese u atmosferi. PobuĎena
molekula ili čestica ne emitira elektromagnetsku energiju s istom spektralnom
raspodjelom energije kakvu je primila, već mijenja relativni udio pojedinih valnih
duljina. Rayliegh je utvrdio zakonitost odnosa valne duljine i intenziteta
raspršivanja:
(27)
gdje je k faktor proporcionalnosti.
9 suspendirane tvari – nerastvorljive čestice neorganskoga porijekla
18
Kako je raspršivanje proporcionalno s četvrtom potencijom valne duljine,
ultraljubičaste zrake će se raspršiti znatno više nego zrake bliže crvenom dijelu
spektra. Sredinom dana, kada je Sunce u zenitu, put Sunčevoga zračenja do tla je
kraći, raspršenje je manje izraženo pa, raspršeno zračenje sadrži više
kratkovalnoga zračenja dajući nebu plavu boju. Spuštanjem Sunca prema obzoru
raspršenje se povećava i time se udio kratkovalnoga zračenja u ukupnom zračenju
smanjuje. Pri niskim kutovima Sunca, pri izlasku i zalasku, plavi dio spektra se
gotovo potpuno apsorbira pa preostaje samo žuto i crveno zračenje [2].
3.1.3. Odbijeno (reflektirano) zračenje
Nakon prolaska kroz atmosferu, Sunčevo zračenje nailazi na tlo ili vodenu
površinu (more, rijeke, jezera). Veći ili manji dio zračenja odbit će se (reflektirati)
ovisno o svojstvima podloge na koju naiĎe. Moguća su tri procesa refleksije.
Zrcalna (spekularna) refleksija moguća je na ravnim površinama (u prirodi na
mirnim vodama) kada je hrapavost površine manja od valne duljine Sunčevoga
zračenja (od 0,4 do 2 μm). Ako je hrapavost površine usporediva s valnom
duljinom zračenja, moguća je raspršujuća refleksija koja se sastoji od više zrcalnih
refleksija u svim elementarnim ravninama od koje se površina sastoji. Volumna
refleksija se dogaĎa kada zračenje prodre kroz površinu i odbije se od različitih
slojeva ispod površine. Ukupna refleksija je zbroj zrcalne, difuzne i volumne
refleksije. Svojstvo podloge da odbije zračenje možemo izraziti koeficijentom
refleksije ili albedom10 (ρg). Potpuno bijelo tijelo imalo bi albedo jedan jer bi
potpuno odbijalo zračenje, a potpuno crno tijelo imalo bi albedo nula. Ako tijelo
ima albedo 0,5 znači da odbija polovicu zračenja koje pada na njega. Tijela u
prirodi imaju vrlo različita albeda. Vegetacija u pravilu ima relativno nizak albedo
jer dobar dio zračenja apsorbiraju biljni pigmenti. Vlažne površine imaju manji
albedo od suhih, zbog manjega indeksa refrakcije vode od zraka i same apsorpcije
vode u crvenom dijelu spektra. Zbog toga je vlažno tlo tamnije od suhoga. Zbog
svoje strukture koja se sastoji od rijetko rasporeĎenih malih kristala leda koji
uzrokuju mnogobrojne refleksije na kontaktu leda i zraka, svježi snijeg je jedna od
10 albedo – sposobnost odbijanja (refleksije) Sunčevog zračenja za neke tvari, omjer izmeĎu odbijenog i
upadnoga zračenja
19
prirodnih površina s najvećim albedom. U tablici Tablica 3-1 su prikazane
prosječne vrijednosti albeda za neke karakteristične površine [2].
Tablica 3-1 Prosječan albedo za karakteristične površine [2]
POVRŠINA ALBEDO
snijeg, svjež 0,75
vodene površine 0,07
zemlja 0,14
zemljani put 0,04
crnogorična šuma zimi 0,07
šuma u proljeće, obraĎena polja 0,26
istrošen asfalt 0,10
istrošen beton 0,22
suho lišće 0,30
suha trava 0,20
zelena trava 0,26
bitumenozni krov 0,13
lomljeni kamen 0,20
zgrade, tamne (crvena cigla, tamna fasadna boja) 0,27
zgrade, svijetle (svijetla cigla, svijetla fasadna boja) 0,60
Odbijeno (reflektirano) Sunčevo zračenje prema preporukama Svjetske
meteorološke organizacije (eng. WMO – World Meteorological Organization) mjeri
se na visini 1-2 m, po mogućnosti iznad pokošene travnate površine. Točna
mjerenja odbijenoga zračenja vrlo su važna za procjenu ozračenosti nagnute
plohe [3].
20
3.2. Trajanje sijanja Sunca (osunčavanje)
Pojam „sijanje Sunca“ definira situaciju kada Sunčev disk rasvjetljuje predmete
snažnije od raspršenoga zračenja neba, odnosno pojavu sjene iza rasvijetljenih
objekata. Pojam je više vezan uz vidljivo svjetlo nego uz ostale frekvencije
Sunčevoga zračenja. WMO definira sijanje Sunca kao razdoblje u kojem je
intenzitet Sunčevoga zračenja veći od 120 W/m2. Trajanje sijanja Sunca ili
osunčavanje se mjeri u satima.
U praksi je pojam prvotno definiran uz registraciju na Campbell-Stokesovom
heliografu, instrumentu koji sijanje Sunca registrira izgaranjem posebne trake
smještene iza posebne staklene leće koja zrake koncentrira na traku koja se mora
mijenjati svaki dan. Campbell-Stokesov heliograf je možda najstariji instrument koji
se još uvijek zadržao u redovnim meteorološkim mjerenjima (uveden u redovnu
meteorološku službu 1880. godine). Instrument je razvio Campbell, a unaprijedio
ga je Stokes do izvedbe koja se koristi i danas. Stokesov instrument koristi
staklenu kuglu smještenu u sredini metalnoga ležišta koje se može prilagoĎavati
prema geografskoj širini. Papirna traka se stavlja iza kugle u smjeru istok-zapad
tako da se Sunčevo zračenje koncentrira kroz kuglu i progorijeva traku toplinskim
djelovanjem. Na traci su označeni sati pa je moguće ustanoviti kada i koliko je
Sunce sijalo. Traka se treba mijenjati svaki dan i obično je različita za različita
godišnja doba. Da bi traka počela registrirati, potreban je odreĎen intenzitet
Sunčevoga zračenja, ovisno o instrumentu izmeĎu 80 i 280 W/m2. Za točno
očitanje mjerenja je potrebna vizualna procjena iskusnoga osoblja. Sama
konstrukcija instrumenta ne omogućava automatizirano prikupljanje podataka pa
WMO preporučuje napuštanje mjerenja trajanja sijanja Sunca Campbell-
Stokesovim heliografom [3].
21
4. Proračun Sunčevoga zračenja
4.1. OdreĎivanje satnih ozračenosti iz dnevnih
Pri proračunu rada sunčanih sustava katkad je potrebno poznavati prosječni
dnevni hod ozračenosti, tj. srednje satne ozračenosti za svaki mjesec u godini.
Budući da su podaci o srednjoj dnevnoj ozračenosti dostupniji, često je potrebno
prosječne satne ozračenosti izračunati. One se mogu približno izračunati iz
prosječnih dnevnih ozračenosti upotrebom Collares-Pereirove i Rablove
formule:
(28)
gdje su koeficijenti a i b:
(29)
(30)
ω je satni kut Sunca sredinom onoga sata za koji računamo satnu ozračenost ,
a ωs je prosječna mjesečna vrijednost kuta izlaska, odnosno zalaska Sunca.
Pretpostavlja se da ta formula vrijedi bez obzira na klimatske uvjete područja [1].
4.2. Sunčevo zračenje na nagnutu plohu
U većini praktičnih primjena iskorištenja Sunčeve energije fotonaponskom
pretvorbom Sunčevo zračenje upada na nagnutu plohu. Snaga, koju takav
fotonaponski sustav daje, odreĎena je osim karakteristikama upadnoga zračenja i
kutom pod kojim ono upada na promatranu plohu. Sunčevo zračenje na nagnutu
plohu mjeri se vrlo rijetko (aktinometrija mjeri samo zračenje na horizontalnu
plohu) pa je najčešće potrebno do tih podataka, koji su vrlo važni za proračun
djelotvornosti fotonaponskoga ureĎaja, doći proračunom iz aktinometrijskih
podataka za promatrano područje [3].
Modeli koji proračunavaju Sunčevo zračenje na nagnutu plohu su:
izotropni modeli: Liu-Jordan, Klein
anizotropni modeli prve generacije koji uzimaju u obzir krug ili prugu oko
Sunca s povećanim vrijednostima zračenja: Bugler, Klucher, Hay i Reindl
22
složeni anizotropni modeli druge generacije: Gueymard, Skartveit, Perez
i Muneer [2]
U ovom radu je odabran model koji su razvili Liu-Jordan za plohe usmjerene
prema jugu, a Klein ga je proširio na proizvoljno orijentirane plohe.
Prema modelu koji su razvili Liu, Jordan i Klein, može se iz podataka o Sunčevu
zračenju na horizontalnu plohu (podatke daje meteorološka služba) izračunati
srednja dnevna ozračenost (prosjek za čitav mjesec) plohe nagnute prema jugu za
odreĎeni mjesec [1].
4.2.1. Proračun Sunčeva zračenja na nagnutu plohu (Liu-Jordan, Klein)
Ukupno ozračenje Sunčevim zračenjem ( ), koje upada na plohu nagnutu pod
kutom β, sastoji se od tri komponente:
1. izravno Sunčevo zračenje koje upada na plohu ( )
2. raspršeno zračenje dijela neba koji se nalazi iznad plohe ( )
3. zračenje odbijeno od tla i okolnih predmeta ( )
Prema tome, može se pisati:
(31)
Izravno Sunčevo ozračenje nagnute plohe je:
(32)
gdje je kut izmeĎu upadnih zraka i normale na plohu, tj. kut upada Sunčevih
zraka na nagnutu plohu, kut upada Sunčevih zraka na horizontalnu plohu, a
izravno ozračenje horizontalne plohe.
Omjer izravnoga ozračenja južno orijentirane plohe nagnute pod kutom β prema
horizontali ( ) i izravnoga ozračenja horizontalne plohe ( ) naziva se faktorom
i on ovisi o položaju Sunca i kutu nagiba plohe:
(33)
23
gdje je φ zemljopisna širina, δ deklinacija Sunca, ω satni kut Sunca i β nagib plohe
prema horizontali.
Srednja vrijednost dnevne izravne ozračenosti nagnute plohe dobije se
integriranjem i izračunavanjem prosjeka:
(34)
gdje je omjer srednje dnevne izravne ozračenosti nagnute i horizontalne plohe
za pojedini mjesec, a srednja dnevna izravna ozračenost horizontalne plohe.
Dnevna vrijednost faktora za plohe okrenute prema jugu može se izračunati
pomoću izraza:
(35)
gdje je ωs vremenski kut izlaska (zalaska)
Sunca za horizontalnu plohu i računa se prema izrazu (14), ω's vremenski kut
izlaska (zalaska) Sunca za nagnutu plohu dan sa:
(36)
δ deklinacija Sunca i β nagib plohe.
Srednja vrijednost se dobiva kao aritmetička sredina faktora izračunatog za
svaki dan u mjesecu ili uvrštavanjem u (35) i (36) vrijednosti prosječne mjesečne
deklinacije. Faktori obično se računaju za vrijeme od izlaska do zalaska Sunca
s periodom od 1 h i nazivaju se satni faktori. Dnevni faktori dobijaju se
integriranjem po cijelom Sunčevu danu.
Ozračenost nagnute plohe raspršenim zračenjem razlikuje se od
raspršene ozračenosti horizontalne plohe jer nagnuta ploha ne dobija zračenje
iz hemisfere iznad tla, nego samo od jednoga njenoga dijela. Uz pretpostavku da
je raspršeno zračenje neba izotropno (jednako u svim smjerovima), tada je dio
hemisfere iz kojega dolazi raspršeno zračenje na nagnutu plohu proporcionalan
prostornom kutu pod kojim se vidi nebo s nagnute plohe:
(37)
24
gdje je β kut koji ploha zatvara s horizontalom.
Na nagnutu plohu dolazi i zračenje odbijeno s tla i okolnih objekata. Ako je ρ
refleksijski faktor tla (albedo), tada je srednja dnevna ozračenost nagnute plohe
odbijenim (reflektiranim) zračenjem:
(38)
gdje je ukupna srednja dnevna ozračenost horizontalne plohe ili ravnoga tla.
Prema tome, ukupna ozračenost nagnute plohe je:
(39)
Kako je:
(40)
slijedi:
(41)
(42)
gdje je omjer srednje dnevne ozračenosti nagnute plohe i srednje dnevne
ozračenosti horizontalne plohe za pojedini mjesec:
(43)
Za uzimanje u obzir azimuta α koeficijent se izračunava prema (relacije koje
koristi program HOMER):
(44)
(45)
(46)
(47)
25
gdje je:
θ kut incidencije [°]
β nagib plohe [°]
α azimut plohe [°]
φ zemljopisna širina [°]
δ deklinacija Sunca [°]
ω satni kut Sunca [°]
θz zenitni kut [°]
ts pravo Sunčevo vrijeme [h]
Zenitni kut iznosi 0° kada se Sunce nalazi točno povrh nas, a kada se Sunce
nalazi na horizontu zenitni kut iznosi 90°.
26
5. Primjena izabranoga modela na grad Split
5.1. Podaci za Split
Zemljopisna širina [N]: 43° 31'
Zemljopisna dužina [E]: 16° 26'
Tablica 5-1 Optimalni kutovi za Split [2]
Mjesec Mjesečni optimalni kut
[°]
Sezonski optimalni kut
[°]
Godišnji optimalni kut
[°]
siječanj 64,58 55,89 30,60
veljača 56,55 55,89 30,60
ožujak 40,73 55,89 30,60
travanj 22,52 13,52 30,60
svibanj 7,70 13,52 30,60
lipanj 0,65 13,52 30,60
srpanj 4,07 13,52 30,60
kolovoz 17,21 13,52 30,60
rujan 35,75 13,52 30,60
listopad 52,16 55,89 30,60
studeni 61,98 55,89 30,60
prosinac 66,51 55,89 30,60
Tablica 5-2 Srednji dnevni hod satne ukupne ozračenosti vodoravne plohe [Wh/m2] [2]
Mjesec Pravo Sunčevo vrijeme [h]
∑
4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20
siječanj 0 0 0 11 112 194 252 282 282 252 194 112 11 0 0 0 1702
veljača 0 0 0 85 199 293 359 393 393 359 293 199 85 0 0 0 2658
ožujak 0 0 53 184 302 398 466 502 502 466 398 302 184 53 0 0 3810
travanj 0 17 149 277 392 486 552 587 587 552 486 392 277 149 17 0 4920
svibanj 0 98 231 359 475 568 635 669 669 635 568 475 359 231 98 0 6070
lipanj 11 145 283 416 536 633 702 738 738 702 633 536 416 283 145 11 6928
srpanj 0 131 276 415 540 643 715 752 752 715 643 540 415 276 131 0 6944
kolovoz 0 56 203 344 471 575 648 686 686 648 575 471 344 203 56 0 5966
rujan 0 0 99 242 371 475 549 588 588 549 475 371 242 99 0 0 4648
listopad 0 0 0 131 257 359 431 469 469 431 359 257 131 0 0 0 3294
studeni 0 0 0 31 133 217 276 306 306 276 217 133 31 0 0 0 1926
prosinac 0 0 0 0 86 164 218 247 247 218 164 86 0 0 0 0 1430
27
Tablica 5-3 Srednji dnevni hod satne raspršene ozračenosti vodoravne plohe [Wh/m2] [2]
5.2. Mjesečni optimalni kut
Za mjesečni optimalni kut bit će prikazana ozračenost na panel pod optimalnim
mjesečnim kutom za srednji dan u siječnju i srpnju. Dobiveni rezultati će se
usporediti s rezultatima programa HOMER. Rezultati su obraĎeni za 2009. godinu
i albedo 0,13.
Slika 5.1 Satni hod ozračenosti za srednje dnevne ozračenosti u siječnju pri kutu 64,58°
Slika 5.1 prikazuje ozračenost tijekom približno srednjeg dana za siječanj pri
optimalnom kutu za siječanj. Na slici se vidi da postoje odreĎena odstupanja
tijekom pojedinih sati. Uzrok tome je kompleksnost HOMEROVOGA proračuna, ali
i nesavršeno preklapanje stvarnih i srednjih vrijednosti ozračenosti za taj dan.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16
Ozr
ače
no
st [
Wh
/m2
]
Pravo Sunčevo vrijeme [h]
OZRAČENOST POD OPTIMALNIM KUTEM HORIZONTALNA OZRAČENOST
HOMER (HORIZONTALNA)
Mjesec Pravo Sunčevo vrijeme [h]
∑
4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20
siječanj 0 0 0 5 54 93 121 136 136 121 93 54 5 0 0 0 818
veljača 0 0 0 36 84 124 152 166 166 152 124 84 36 0 0 0 1124
ožujak 0 0 23 81 133 175 205 221 221 205 175 133 81 23 0 0 1676
travanj 0 7 65 121 172 213 242 257 257 242 213 172 121 65 7 0 2154
svibanj 0 41 96 150 198 237 264 279 279 264 237 198 150 96 41 0 2530
lipanj 4 53 103 152 195 231 256 269 269 256 231 195 152 103 53 4 2526
srpanj 0 45 94 141 184 218 243 256 256 243 218 184 141 94 45 0 2362
kolovoz 0 20 74 126 172 210 236 250 250 236 210 172 126 74 20 0 2176
rujan 0 0 36 89 136 174 201 215 215 201 174 136 89 36 0 0 1702
listopad 0 0 0 51 99 138 166 180 180 166 138 99 51 0 0 0 1268
studeni 0 0 0 15 63 103 131 146 146 131 103 63 15 0 0 0 916
prosinac 0 0 0 0 44 83 111 126 126 111 83 44 0 0 0 0 728
28
Slika 5.2 Satni hod ozračenosti za srednje dnevne ozračenosti u srpnju pri kutu 4,07°
Slika 5.2 prikazuje ozračenost tijekom približno srednjeg dana za srpanj pri
optimalnom kutu za srpanj. I ovdje postoje odreĎena odstupanja, ali manja jer je
poklapanje stvarnih i srednjih vrijednosti ozračenja veće. Važno je naglasiti da su
horizontalne ozračenosti približno jednake ozračenostima pod optimalnim kutom
dok to nije slučaj za siječanj.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19
Ozr
ače
no
st [
Wh
/m2
]
Pravo Sunčevo vrijeme [h]
OZRAČENOST POD OPTIMALNIM KUTEM HORIZONTALNA OZRAČENOST
HOMER (HORIZONTALNA)
29
6. Proračunska tablica
Za potrebe ovog rada napravljena je proračunska tablica u programu Microsoft
Excel. Tablica na osnovu ulaznih podataka pomoću izabranoga modela daje
podatke o ukupnoj dnevnoj ozračenosti. Tablica je prikazana na slici Slika 6.1.
Na slici 6.1 označeno je polje I21 koje proračunava koeficijent Rb za vremenski
interval od 11 do 12 sati. U prostoru za unos formula vidljiv je cijeli izraz za
koeficijent Rb. Za proračun vrijednosti satnog kuta Sunca ω uzeta je sredina
svakog intervala koji u slučaju intervala od 11 do 12 sati iznosi 11,5 h, za interval
12 – 13h iznosi 12,5 h, itd.
Slika 6.2 prikazuje tablicu srednjih dnevnih ozračenosti horizontalne plohe
prikazane po satima za svaki mjesec koja se nalazi unutar proračunske tablice u
Excelu.
30
Slika 6.1 Proračunska tablica, Liu-Jordan Klein model
31
Slika 6.2 Srednje dnevne ozračenosti horizontalne plohe
6.1. Upis podataka
Ovdje se upisuje redni broj dana u godini (algoritam za izračunavanje rednoga
broja dana u godini može se naći u radnom listu „dodatno“), godina, albedo (popis
površina i pripadajućih albeda nalazi se u radnom listu „dodatno“), nagib panela,
zemljopisna širina i dužina i azimut panela. Na kraju se brojem od 1 do 12 odabire
mjesec i tablica sama uzima podatke o srednjim horizontalnim vrijednostima
ozračenosti za odabrani mjesec (H – direktna horizontalna ozračenost, Hd –
raspršena horizontalna ozračenost).
32
Podaci o srednjim vrijednostima ozračenosti za Split nalaze se u radnom listu
„podaci za Split“. Korisnik u tom radnom listu upisuje nove podatke za pojedini dan
ukoliko želi točne rezultate za taj dan ili novije rezultate mjerenja srednjih
horizontalnih vrijednosti ukoliko želi točnije rezultate srednjih vrijednosti pod
odabranim kutom.
6.2. Upis srednjih dnevnih ozračenosti
Ukoliko korisnik ima srednje dnevne horizontalne ozračenosti za neki dan,
može ih upisati na, za to, predviĎena mjesta i rezultat će biti ukupna ozračenost za
taj dan i upisani kut.
U ovom slučaju koristi se srednji dnevni koeficijent Rb koji se nalazi u ćeliji J3.
Za satne proračune koriste se satni koeficijent Rb koji se nalaze u ćelijama od B21
do Q21.
6.3. Pomoćni izrazi
Pomoćni izrazi se koriste za proračun, a ujedno služe i za kontrolu (može se
pratiti vrijednost deklinacije).
6.4. Rezultat
U slučaju korištenja satnih vrijednosti horizontalnih ozračenosti rezultat
proračuna je ukupna dnevna ozračenost pod upisanim kutom koja se dobije
sumiranjem pojedinih satnih ozračenosti. Rezultati će biti točniji što su stvarne
satne vrijednosti horizontalne ozračenosti bliže srednjima. Model daje približno
točne rezultate (zbog svoje jednostavnosti) samo u slučaju da se za promatrani
dan upišu stvarne vrijednosti za horizontalnu ozračenost.
33
7. Zaključak
Za izgradnju nekog postrojenja koje će iskorištavati energiju Sunca
(fotonaponska elektrana npr.) potrebni su podaci o ozračenosti na tom mjestu. U
praksi su dostupne srednje dnevne ozračenosti na horizontalnu podlogu. MeĎutim,
najčešće nam trebaju ozračenosti pod nekim kutom i za odreĎeni sat. Zbog toga
su razvijeni razni modeli koji raznim transformacijama računaju kutne ozračenosti
iz horizontalnih.
Liu-Jordan Kleinov model, odabran u ovom radu, jednostavan je model i zbog
toga postoje odreĎena odstupanja, pogotovo pri velikim kutovima azimuta, koja
mogu biti i do 50%. MeĎutim, model daje najbolje rezultate za pojedine dane kada
postoje podaci o horizontalnoj ozračenosti (satni ili dnevni) točno za taj dan. Pošto
su dostupni samo podaci o srednjoj mjesečnoj ozračenosti (srednje satne
ozračenosti za svaki mjesec) model će dati najbolje rezultate za srednji dan u
mjesecu, tj. dati će dobre rezultate za ukupnu mjesečnu ozračenost pod nekim
kutom. MeĎutim, ako želimo znati točnu dnevnu ozračenost za bilo koji dan,
rezultati će biti točni ako su stvarne satne horizontalne ozračenosti jednake
srednjima ili su dosta blizu. Što je veća razlika stvarnih i srednjih horizontalnih
ozračenosti, rezultati više odstupaju od točnih.
Ovaj problem može se riješiti na dva načina. Prvi način je mjerenje horizontalnih
ozračenosti za svaki dan, što i nije veliki broj mjerenja ako se uzme u obzir da
onda pomoću jednoga ovakvoga modela možemo izračunati ozračenost za bilo
koji kut i azimut. Drugi način je izrada i primjena matematičkoga modela koji bi
srednje dnevne (satne) vrijednosti ozračenosti horizontalne podloge preciznije
transformirao za svaki dan.
34
8. Literatura
1. Kulišić, P; Vuletin, J; Zulim, I: Sunčane ćelije, Zagreb: Školska knjiga, 1994.
2. Matić, Z: Sunčevo zračenje na području Republike Hrvatske – Priručnik za
energetsko korištenje Sunčevog zračenja, Zagreb: Energetski institut Hrvoje
Požar, 2007.
3. Cvrk, I: Optimiranje korištenja solarne energije fotonaponskom pretvorbom,
diplomski rad, Fakultet elektrotehnike i Računarstva, Zagreb, 2008.
4. Kulišić, P: Novi izvori energije – Sunčana energija i energija vjetra, Zagreb:
Školska knjiga, 1991.
5. Lilienthal, P; Lambert, T: HOMER (help datoteka), National Renewable
Energy Laboratory, ver. 2.67, 2008.
6. Sunčeva energija, http://www.eihp.hr/hrvatski/obnovljivi.htm, 15. travnja
2009.
7. Gulgonul, S: Sun position calculator, 2001,
http://www.geocities.com/senol_gulgonul/sun/, 15. travnja 2009.
8. Gronbeck, C: SunAngle, 2005, http://susdesign.com/sunangle/, 03. lipnja
2009.
9. Gronbeck, C: SunPosition, 2005, http://www.susdesign.com/sunposition/, 03.
lipnja 2009.
10. Cornwall, C; Horiuchi, A; Lehman, C: Solar Position Calculator,
http://www.srrb.noaa.gov/highlights/sunrise/azel.html, 03. lipnja 2009.
35
Naslov: Proračun Solarnog zračenja u funkciji vremena i nagiba (hrv.)
Solar radiation estimate for various inclinations and time steps (eng.)
Sažetak:
Mjerenja Sunčeve globalne ozračenosti na horizontalnu površinu predstavljaju
podlogu za predviĎanje proizvodnje električne ili toplinske energije Sunca. Za
postizanje veće proizvodnje energije Solarni paneli se postavljaju pod odreĎenim
fiksnim nagibom ili aktivno prate kretanje Sunca. Proračun očekivane ozračenosti
na panele ovisi o korištenom modelu za transformaciju početnih mjerenih
vrijednosti globalne ozračenosti za horizontalnu površinu na vrijednosti za nagib
na kome se nalazi panel.
U ovom završnom radu proveden je proračun ozračenosti panela pod
promjenjivim nagibom korištenjem mjerenih vrijednosti za globalnu Sunčevu
ozračenost na horizontalnu površinu. U prvom dijelu rada se opisuju elementarni
pojmovi vezani za Sunčevo zračenje, geometrijski odnos Zemlje i Sunca, utjecaj
atmosfere na Sunčevo zračenje te komponente zračenja (izravno, direktno,
odbijeno). Drugi dio opisuje proračun Sunčevoga zračenja i primjenu proračuna na
konkretni primjer, u ovom slučaju, grad Split. Za proračun je odabran jednostavni
Liu-Jordanov model za plohe usmjerene prema jugu koji je Klein proširio na
proizvoljno orijentirane plohe.
Ključne riječi: Ozračenost, ozračenje, Solarno zračenje, Sunčevo zračenje,
albedo, proračun Sunčeva zračenja, Liu Jordan Klein (hrv);
irradiation, irradiance, Solar radiation, albedo, irradiance
calculation, tilted irradiance calculation, Liu Jordan Klein (eng).