Upload
hoangkien
View
259
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
\
DETERMINASI LUAS-PENAMPANG EFEKTIP PISTON PRESSURE-BALANCESECARA DIMENSIONAL MENGGUNAKAN MESIN 3-KOORDINAT
Oleh:Entjie Mochamad Sobbich
Puslit KIM-LIPI Puspiptek Seprong
ABSTRAK
Pengukuran diameter dari sepasang piston-silinder pad a sebuah Pressure Balance telah
dilakukan untuk digunakan menghitung luas efektip piston, dijelaskan pula analisis
ketidakpastiannya. Hasil pengukuran menggunakan mesin 3 koordinat menghasilkan nilai
rata-rata diameter piston sebesar 3,99222 mm. Empat unsur ketidakpastian yang
dipertimbangkan : daya-ulang, daya-baca. standar, dan geometri memberikan hasil
ketidakpastian sebesar ± 1,81E-06 m atau ± 1.81 E-03 mm. Hasil pengukuran diameter
silinder pada pengukuran pada posisi 0° serta 90° memberikan hasil diameter rata-rata
4,0364 mm dengan ketidakpastian sebesar ± 1,04 E-06 m atau ± 1,04 E-03 mm. Dari kedua
data diameter tersebut, luas-penampang efektip pasangan piston-silinder dari Pressure
Balance dilakukan penghitungan mengikuti formula Michels. Dengan mengikuti formula
Michels terse but didapatkan nilai luas-penampang efektip piston AetT = 1,2656365 E-05 m2
dengan ketidakpastian sebesar ± 2,56 E-08 m2 atau ± 2,56 E-02 mm2.
Kata-kunci : formula Michels. pressure balance, diameter piston, diameter silinder.
ABSTRACT
Measurement of diameter of a pair of piston-cylinder of a Pressure Balance has been done
to be used for calculating the effective area of piston, analysis of uncertainty described,
too. The result of the measurement using 3-coordinate measuring machine gives an
average value for the piston diameter 3,99222 mm. By including the four uncertainty
components: repeatability, readability, standard, and geometry, the calculated uncertainty
value is either ± 1.81 E-06 m or ± 1.81E-03 mm.
284
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
Measurement for diameter of cylinder at two position 0° and 90° have got the average of
diameter 4.0364 mm and the uncertainty ± 1.04E-06 m or ± 1.04E-03 mm.
Based on both diameters data and effective area of the pair of piston-cylinder, the Pressure
Balance could be calculated by using Michels formula.
By following to the Michels formula, the effective area of piston is Aetr = 1.2656365E-05
m2 with the uncertainty value is ± 2.56E-08 m2 or ± 2.56E-02 mm2.
Keywords: Michels formula, pressure balance, piston diameter, cylinder inner-diameter.
1. ENDAHULUAN
Pressure balance atau Deadweight Tester merupakan alat ukur tekanan dengan urutan
utama didalam bidang standarisasi. kalibrasi dan metrologi karena pressure balance
melakukan pengukuran tekanan per detinisi yaitu tekanan sebagai rasio antara gaya dibagi
dengan luas-penampang (P = F/A). Alat ini secara metrologis diturunkan langsung melalui
pengamatan bobot-bobot mati pada sejumlah piringan pemberat yang bekerja pada sebuah
piston yang luas-penampangnya telah ditentukan secara akurat. Tentu saja akan terdapat
banyak caralmetoda untuk menentukan massa dari bobot-bobot mati serta luas-penampang
piston, diantaranya adalah dengan melakukan pembandingan antara pressure balance
terhadap pressure balance yang kelas ketelitiannya lebih tinggi secara metrologis yang
ketertelusurannya tidak terputus. Kebutuhan terhadap penentuan massa bobot-mati dapat
dilakukan dengan bantuan penimbangan yang akurat melalui proses kalibrasi massa,
sedangkan kebutuhan terhadap penentuan luas-penampang piston dapat dilakukan, didalam
makalah ini, melalui pengukuran secara dimensional menggunakan mesin ukur 3
dimensional yang terdapat di Lab Metrologi Dimensi. Puslit KIM-L1PI.
Piston pada dasarnya tidak pernah merupakan unit tunggal. la merupakan pasangan dengan
sebuah silinder yang melingkupinya. Diantara keduanya, terisi cairan pelumas dengan
kriteria dan kualitas tersendiri. Oleh karena itu, luasan yang membangkitkan
timbulnya tekanan pad a sebuah pressure balance sesungguhnya adalah luas dari pasangan
piston dan silindernya. dan luasan yang diperlukan umum disebut sebagai luas-efektip
piston. Dengan demikian. penentuan luas-efektip piston pada dasarnya memerlukan
penentuan luas piston
285
Prosiding Pertemuan Ilmiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
serta penentuan luas silinder yang melingkupinya. Mengingat hal ini maka memindahkan
atau memasangkan sebuah piston dengan silinder lain yang bukan pasangannya berarti
akan merubah nilai luasan efektip piston
Dengan menggunakan Mesin 3 koordinat dilakukan pengukuran diameter piston maupun
diameter-dalam dari silindernya. Sedangkan luas-efektip piston ditentukan mengikuti
sebuah formula yang menghubungkan luas-efektip terhadap diameter terukur. Didalam
makalah ini, formula yang diterapkan adalah formula Michels. Dengan mengikuti formula
Michels tersebut didapatkan luas-penampang efektip piston Aeoo = 1,2656365 E-05 m2
sedangkan analisis ketidakpastian memberikan hasil sebesar ± 2,56 E-08 m2 atau ± 2,56 E
02 mm2•
2. TEORI DASAR
Tekanan merupakan besaran tisika yang penting dalam bidang metrologi gaya & massa.
Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu luasan penampang tertentu,
atau:
(I)
denganP
FA
tekanan, (Pa)
gaya, (N)
luas-penampang. (m2).
Persamaan (I) dapat diteljemahkan demikian : jika sebuah gaya sebesar I Newton bekerja
pada sebuah permukaan yang luasnya I meter-persegi maka disana telah dibangkitkan
tekanan sebesar I Pascal.
Pada sebuah alat pembangkit tekanan seperti Pressure Balance, tekanan 'dipersiapkan'
berupa piston plus bobot-bobot mati yang ditaruh diatasnya. Selanjutnya, dibangkitkan
gaya untuk mendorong piston dan bobot-bobot mati pada posisi kesetimbangan
(mengapung) dan pada saat kesetimbangan terjadi maka disana berlaku hukum Pascal yang
menyatakan bahwa tekanan diteruskan kesegala arah sam a besar. Ini berarti bahwajika
pada stand lainnya terdapat pressure-gauge (atau alat ukur tekanan lainnya) pasti Ia
akan menerima tekanan yang sama besarnya dengan tekanan yang dibangkitkan oleh
piston plus bobot-bobot mati yang mengapung.
286
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Pcrangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
Dari persamaan (I), pengukuran tekanan P memerlukan penentuan gay a F dan luas
penampang A. Gaya F dari piston ditentukan secara akurat dengan cara menimbang atau
dikomparasikan dengan massa standar. Sedangkan luas-penampang A dari piston dapat
ditentukan secara akurat dengan mengukur diameter piston menggunakan Mesin ukur 3
koordinat di beberapa titik pada posisi 0° dan 90°. kemudian menghitung rata-rata dan
evaluasi ketidakpastiannya.
Penentuan luas-efektip piston-silinder selain memerlukan pengukuran diameter piston,
juga memerlukan pengukuran diameter silinder. Kemudian luas-efektip piston-silinder
ditentukan mengikuti formula yang berlaku pad a penentuan/perhitungan luas-efektip
piston. Diantara formula tersebut adalah formula Michels.
Michels menyarankan formula untuk menentukan luas efektip dari pasangan piston
silinder sebagai berikut :
(2)
denganAeff luas penampang efektip daripasangan piston-silinder, (m2)
1t 3,14159265 ...R jari-jari = setengah diameter
piston, (m)r jari-jari = setengah diameter
silinder, (m).
Teori Ketidakpastian Pengukuran.
Pengukuran dipandang tidak lengkap jika tidak menghadirkan nilai ketidakpastian dari
besaran yang diukur.
Nilai rata-rata (mean) dianggap sebagai nilai tunggal yang mewakili sejumlah pengukuran
diameter piston maupun silinder dan diformulasikan sebagai berikut :
(3)
287
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
Besar-kecilnya sebaran yang terjadi dikarakterisasi melalui nilai simpangan baku atau
standar deviasi S dimana:
s=N-]
Karena variansi adalah kuadrat dari standar deviasi, maka :
N
~)x, -xYvar = ;=\
N-I
(4)
(5)
Ketidakpastian pengulangan Us ditentukan dari SBRE (simpangan baku rata-rata
eksperimen) sebagai berikut :
us=SBRE=
NI (x, -xf;=1
N(N -I)(6)
Ketidakpastian baku dari daya-baca alat (mesin-ukur 3-dimensi) ditentukan dari :
0,5 * resolusi
ure.> = 13
Ketidakpastian baku dari alat-ukur standar ditentukan dari :
(7)
UUstd = - (8)
k
sedangkan penggabungan semua unsur ketidakpastian diformulasikan mengikuti
aturan jumlah akar kuadrat (roo I sum square) :
I 2 2 2Ugab = I/U.". + Ures + U,'d (9)
Dan terakhir, ketidakpastian total yang dibentang ke tingkat kepercayaan sckitar 95 %
dapat ditentukan dari :
U95% = 2 * Ugab
288
(10)
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
denganx
Xi
NS
Us
Ures
Ustd
Ugab
rata-rata dari N data pengukuran
data pengukuranbanyaknya data pengukuran
simpangan baku atau standardeviasi
ketidakpastian baku pengu langan
ketidakpastian baku dari resolusialat ukur
ketidakpastian baku dari alat ukurstandar
ketidakpastian gabungan darisemua unsur
ketidakpastian total (bentangan)
(pada tingkat kepercayaan 95 %)
{" {" {" 0ill IV V
3. PENGUKURAN DIMENSIONAL
Pengukuran dimensional dari piston dan silindernya dilakukan menggunakan Mesin ukur
3-koordinat merk SIP buatan Switzerland tipe SIP-414M.
Q(\\ il,( .\ \ ,//":"~'
Gambar-l : 5 titik pengamatan sepanjang stem piston.
Pada panjang stem piston diberi tanda I. II, III, IV dan V. Lalu dilakukan pengamatan
sebanyak 5 kali untuk masing-masing titik tersebut. Hasi Inya tercantum seperti pada TabeI
1 berikut.
Tabel-l : Pengukuran Diameter Piston
I IIIIIIVV
3,9905
3.98953.99253,99303,9950
3,9895
3.99103.99203,99253,9940
3,9910
3.99103.99153.99353,99503,9895
3.98953.99403.99353,99503,9910
3.99153,99353,99253,9940
Keterangan: Satuan dalam milimeler (mm).
289
Pengukuran diameter silinder dilakukan dengan memberi tanda 0° dan 90°. Untuk posisi 0°
dilakukan pengamatan sebanyak 10 kali, demikian pula untuk posisi 90°. Hasilnya
ditunjukkan pada Tabel-2 berikut.
Tabel-2 : pengukuran diameter silinder
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
-Posisi 0° Posisi 90°
4.00354,0035
4,00394,0035
4.00384,0036
3.00354,0038
4,0036
4,0035
4,0035
4,00374.0037
4,0039
4,0036
4,00404.0036
4.0037
4.0037
4.0036
Kelerangan.' Sail/an da/am mi/il11eler (mm).
4. EVALUASI HASIL PENGUKURAN
4.1. Diameter Piston
Langkah-langkah evaluasi adalah sebagai berikut :
Mencari nilai rata-rata dari masing-masing titik-ukur. Hasilnya :
Titik-ukur I : XI = 3,9903 mm
Titik-ukur II : x2 = 3,9905 mm
Titik-ukur III : x3 = 3,9927 mm
Titik-ukur IV : x4 = 3,9930 mm
Titik-ukur V : Xs = 3,9946 mm
Menentukan nilai rata-rata dari keseluruhan nilai rata-rata.
X = 3,99222 mm
ISSN 1693-3346
Dengan demikian, angka tunggal 3,99222 mm diambil sebagai nilai diameter piston yang
berarti bahwajari-jari piston R = 3,99222/2 = 1,999611 mm.
290
Prosiding Pertcmuan IImiah Nasional Rekayasa Pcrangkat NuklirScrpong, 20 Nopcmbcr 2007
4.2. Diameter Silinder
Langkah-Iangkah evaluasi adalah sebagai berikut :
Hitung rata-rata untuk posisi 0° danjuga untuk posisi 90°. Hasilnya :
Untuk posisi 0° : x(O")= 4,0363 mm
Untuk posisi 90° :x(90")= 4,0365 mm
Hitung rata-rata untuk kedua posisi diatas.
x = 4,0363 + 4,0365 = 4 0364 mm2 '
ISSN 1693-3346
Dengan demikian, angka tunggal 4,0364 mm diambil sebagai nilai diameter silinder yang
berarti bahwajari-jari silinder r = 4,0364/2 = 2,0182 mm.
5. ANALISIS KETIDAKP ASTIAN
5.1. Ketidakpastian Diameter Piston
Untuk perhitungan ketidakpastian diameter piston dilakukan langkah-Iangkah sebagai
berikut :
Menentukan komponen ketidakpastian
Menghitung ketidakpastian baku.
Menghitung varians
Menentukan jenis distribusi kebolejadiannya dan menetapkan faktor-cakupannya.
Menghitung derajat kebebasan.
Menghitung ketidakpastian baku.
Menghitung koefisien sensitivitas.
Menghitung ketidakpastian gabungan secara rool sum square.
Mengekspansi ketidakpastian gabungan menjadi ketidakpastian total (U95%).
291
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
ISSN 1693-3346
Keseluruhan tahapan tersut di atas disajikan dalam bentuk tabel perhitungan sebagai
berikut :
item '~;;""varian"'distribusikdofue .(e·u)"2(e"u)"4/cio(repeat
1.80E-06norm2.236248,06E-0716.50E-13 1.76E-26
read
2.50E-07reet1.7501.44E-0712.08E-148,68E-30standar
7.00E-07norm2503.50E-0711.23E-133.00E-28
geometri1.00E-07reet1.7505.77E-0813.33E-152,22E-31
sum
=7.97E-15
dofeff
=3.54E+01
sqrt(sum)
=8.93E-07
k
=2.03E+00
U95%
=1.81E-06
5.2. Ketidakpastian Diameter Silinder
Untuk perhitungan ketidakpastian diameter-dalam silinder langkah-langkah yang
ditempuh serupa pada diameter piston, yaitu :
Menentukan komponen ketidakpastian
Menghitung ketidakpastian baku.
Menghitung varians
Menentukan jenis distribusi kebolejadiannya dan menetapkan faktor-cakupannya.
Menghitung derajat kebebasan.
Menghitung ketidakpastian baku.
Menghitung koefisien sensitivitas.
Menghitung ketidakpastian gabungan secara root sum square.
Mengekspansi ketidakpastian gabungan menjadi ketidakpastian total (U95%).
Keseluruhan tahapan tersebut di atas disajikan dalam bentuk tabel perhitungan sebagai
berikut :
item variandistribusikdof ue(e*u)"2(e*u)"4/dof
repeat
1.58E-06norm4.472193,53E-0711,25E-138.20E-28
read
2.50E-07reet1.7501.44E-0712.08E-148.68E-30
standar
7.00E-07norm2503,50E-0711.23E-133.00E-28
geometri
1.00E-07reet1.7505,77E-0813.33E-152.22E-31
sum
=2,72E-13
dofeff
=6.53E+01
sqrt(sum)
=5.21 E-07
k
=2.00E+00
U95%
=1.04E-06
292
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perangkat NuklirSerpong, 20 Nopember 2007
5.3. Ketidakpastian Luas-efektip pasangan Piston-Silinder
ISSN 1693-3346
Ketidakpastian dari luas efektip pasangan piston-silinder ditentukan secara root sum
square dari dua komponen :
diameter piston:Up = 1,81E-06 m;k = 2,03 -7 up = Up!k = 8,93 E-07 m
8Aell ( R + r )C = -- =;r -- = 126£ - 02 m
p 8p 2 '
diameter silinder :
Us = 1,04E-06 m ;k = 2,00 -7 Us = Us/k = 5,21 E-07 m
8Aell ( R + r )Cs =--=;r -- =1,26£-02m
as 2
Mengikuti formulasi root sum square didapatkan :
u A'ff = ~(cpU p)2 + (c,u,y = 1,30£ - 08
dengan faktor cakupan k = 1,96 akhimya didapatkan ketidakpastian dari luas efektip piston
pada tingkat kepercayaan 95 %, yaitu :
U A = k.u A . = 2,56£ - 08 m 2eff <"J)
= 2,56£-02 mm2
296
Prosiding Pertemuan IImiah Nasional Rekayasa Perang.,at l'!uklirSerpong, 20 Nopember 2007
6. KESIMPULAN
ISSN 1693-3346
Piston pada sebuah Pressure Balance tidak mungkin berdiri sendiri tanpa silindernya.
Keadaan ini menjadi alasan kenapa bukan luas-penampang piston ataupun luas rongga
dalam silinder yang harus diperhitungkan. tetapi sebuah luasan yang merupakan kompromi
dari keduanya dan disebut dengan luas-efektip piston.
Michels telah memformulasikan luas-efektip pasangan piston-silinder 1m
berbentuk A _ ( R + r )2eJJ - J[ --2
Irnplernentasi formula ini memerlukan pengukuran dimensional berupa diameter piston
serta diarneter-dalam silinder. Pengukuran menggunakan mesin 3-koordinat pada sarnpel
piston tertentu memberikan hasil : luas efektip piston AefT= 1,2656365 E-05 m2 dan
ketidakpastian sebesar 2,56 E-08 m2•
DAFT AR PUST AKA
1. Surnarno, Menentukan Luasan Efektif Piston dari Pressure Balance dengan
Membandingkan Metode Dimensional terhadap Metode Crossfloat, Tugas Akhir
Sarjana Strata-I, Teknik Fisika, UNAS, Jakarta, 2007.
2. Molinar G.F., Rebaglia B., Sacconi A.. Dimensional Measurements and Calculation of
the Effective Area, PTB, Braunschweig. December 2000.
3. Pedoman Evaluasi Ketidakpastian Pengukuran, KAN (Komite Akreditasi Nasional),
Jakarta, Edisi Pebruari, 2002.
4. Groeneved D. G. S., Calibration of Pressure Instruments using Pressure Balance,
CSIRO, Austral ia, 1996.
5. Miles J.R., Munro L.E., and Pekelsky J.R., A new Instrument for the Dimensional
Characterization of Piston Cylinder Unit, Metrologia, Vol. 42, No.6. December 2005.
297