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Exame de Ingresso
Física Aplicada ‐ Física Biomolecular
Primeiro Semestre de 2017
Instruções: A prova contém 16 questões sendo 8 questões básica da área de
Física e 8 questões básicas da área de Ciências Biológicas e Bioquímica. Das 8
questões em cada área 5 são de múltipla escolha e 3 discursivas.
ATENÇÃO: As 16 questões deverão ser respondidas.
Código do(a) Candidato(a):
5
1) Uma partícula é lançada obliquamente com velocidade v0 e ângulo como descrito na figura
abaixo. As colisões com a superfície são tais que a velocidade da partícula é refletida com mesmo
ângulo de incidência . Entretanto, a velocidade é diminuída em módulo por um fator α (onde
0<α<1). Sendo g=10 m/s2 a aceleração da gravidade, v0=5 m/s, =30o e α = 0,8, calcule quantas vezes a partícula colidirá com a superfície até que seu deslocamento horizontal ultrapasse 3 m?
a) Entre a segunda e terceira colisão
b) Entre a terceira e quarta colisão
c) Entre a quarta e quinta colisão
d) Entre a quinta e sexta colisão
e) Entre a sexta e sétima colisão
7
2) A figura abaixo ilustra uma montanha‐russa onde se quer usar uma mola de constante elástica k
para impulsionar um bloco de massa M além da montanha de altura h. Supondo que não haja
forças de atrito, de quanto a mola deve ser comprimida (x) para completar essa tarefa?
a)
b)
c)
d)
e) 4
9
3) Um rádio telescópio está situado em cima de uma montanha de altitude y e olha sobre o mar. O
telescópio foi projetado para detectar luz com comprimento de onda de . O telescópio mede a luz
direta vindo de uma estrela (caminho AT) e mede também a reflexão da onda no mar (caminho
BCT). A onda refletida pelo mar está fora de fase em relação a onda incidente no mar.
Uma estrela emissora de ondas de radio nasce no horizonte e está sendo medida pelo telescópio. A
intensidade do sinal medido pelo telescópio depende da posição da estrela. Quando a estrela está acima do horizonte o telescópio mede um mínimo na intensidade do sinal detectado. Determine a
altura (y) da montanha.
a) y=/(sen(2))
b) y=2/(sen())
c) y=/(2sen())
d) y=/(sen()/2)
e) y=/(sen())
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4) Marque a alternativa verdadeira nas afirmações abaixo.
O Princípio de Incerteza de Heinsenberg ⩾ :
a) Está relacionado com uma limitação dos instrumentos de medida
b) Revela uma visão sofisticada da Conservação do Momento Linear
c) Está relacionado com a velocidade máxima da luz
d) Está relacionado com a flutuação estatística das medidas realizadas
e) Está relacionado com a interpretação dual da natureza: dualidade onda‐partícula
13
5) Considere o desenho abaixo de um sifão representado pelo tubo que liga os dois copos. O tubo
ABC está cheio de aguá. Assinale a alternativa correta:
a) a água escorrerá pelo sifão até que o reservatório inferior esteja cheio até o ponto C
b) a água escorrerá pelo sifão até que o reservatório superior tenha água acima do ponto A
c) a água não escorrerá pelo sifão
d) a água que está inicialmente no sifão escorrerá para o reservatório inferior, o sifão se esvaziará, e
o fluxo de água cessará antes que a água do reservatório superior seja transferida para o inferior
e) a água escorrerá completamente pelo sifão deixando o reservatório superior vazio
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6) Deseja‐se calcular o espaço percorrido por um carro durante a frenagem. Esse exercício é
importante para saber dos riscos de acidentes e colisões de trânsito. Considere um carro a v0=15
m/s (54 km/h). Inesperadamente um obstáculo é posto à frente. Em média, um motorista atento
leva era de tr=0,8 s para reagir e acionar os freios. Considere que a máxima desaceleração imposta
pelos freios sem que o motorista pera o controle do veículo seja de a=4 m/s2 (quase metade da
magnitude da aceleração da gravidade).
(a) Quanto o carro percorre desde o instante em que o obstáculo é avistado até sua parada
completa?
(b) Repita o item (a) considerando agora que a velocidade inicial do veículo é de 30 m/s (108 km/h)
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7) Um bloco de massa M=2 kg sobre um plano horizontal está em sendo puxado do repouso por
uma força F que faz um ângulo de = π/6 com a horizontal. Sendo μ=0,2 o coeficiente de atrito
cinético entre o bloco e o plano,
(a) qual deve ser o módulo da força F para que a aceleração do bloco seja de a=1 m/s2 na
horizontal?
(b) Após ∆t=5 s, qual é a variação da energia cinética do bloco?
(c) Quanto é o trabalho da força de atrito durante esse mesmo tempo?
(d) Quanto é o trabalho da força F?
(e) Relacione os resultados dos itens (b), (c) e (d).(Use que a aceleração da gravidade é g=10 m/s2)
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8) Um bloco de massa 4 kg é suspenso por uma mola de constante de mola de 500 N/m. Uma bala
de revolver de 50 g é disparada em direção ao bloco de baixo para cima com uma velocidade de 150
m/s. Considere que a bala sofre uma colisão inelástica e fica presa no bloco.
(a) Encontre a frequência de oscilação do bloco.
(b) Encontre a amplitude de oscilação do bloco.
(c) Qual a fração de energia cinética da bala que é transferida para a energia mecânica do sistema
massa‐mola?
23
Dados R = 8.3144598 J K‐1 mol‐1 = 1.9872036 cal K‐1 mol‐1 = 0.082057338 L atm K‐1 mol‐1.
1) A estrutura proteica de código de acesso no PDB 4GA2, quando analisada quanto aos seus ângulos
de torção φ e ψ, gera o gráfico mostrado na figura abaixo.
Sobre o principal motivo de estrutura secundária presente nesta estrutura é correto afirmar que:
a) Esta proteína é composta primariamente por um mesmo tipo de estrutura secundária regular
caracterizada pela estrutura planar, estendida e em zigue‐zague.
b) Esta proteína é composta primariamente por um mesmo tipo de estrutura secundária regular
caracterizada pela formação de ligação de hidrogênio entre um aminoácido (i) e o quarto aminoácido
amino (i+4). Este tipo de estrutura secundária é mais usualmente observado em macromoléculas
biológicas com giro de mão esquerda.
c) Esta proteína é caracterizada pela ausência de um uma estrutura secundária regular.
d) Esta proteína é composta por um conjunto misto de estruturas secundárias regulares.
e) nda
25
2) A interação entre proteínas e substratos, ligantes ou cofatores é, em muitos casos, essencial para a
função biológica. Um modelo para a interação do oxigênio em n sítios de ligação da hemoglobina foi
proposto por Archibald Hill em 1910 a partir do equilíbrio descrito pela equação abaixo:
⇔
Definindo uma grandeza θ como a fração de sítios de ligação que estão ocupados pelo ligante, o
gráfico de Hill pode ser representado como mostrado na figura abaixo. Neste caso, a concentração do
ligante (oxigênio) é dada pela pressão parcial de O2 (pO2). Neste cenário, é correto afirmar que:
a) Em termos práticos, no coeficiente de Hill será sempre positivo.
b) O coeficiente angular do gráfico de Hill fornece a afinidade do ligante pela proteína.
c) O coeficiente linear do gráfico de Hill fornece a afinidade do ligante pela proteína.
d) Por ser baseada na relação de equilíbrio dada pela função acima, a análise através do gráfico de Hill
é inútil para a análise de alosterismo em sistemas biológicos.
e) nda
Figura 1. Adaptado de David L. Nelson, Michael M. Cox, Lehninger princípios de bioquímica 4. edição,
São Paulo: Sarvier, 2006. As curvas mostram dois exemplos de proteínas diferentes representadas no
gráfico de Hill.
27
3) A equação de Michaelis‐Menten para a descrição da cinética enzimática pode ser escrita como
á , onde V0 é a velocidade inicial, Vmáx a máxima velocidade, [S] é a concentração inicial de
substrato e Km é a constante de Michaelis. Sobre este assunto, é correto afirmar que:
a) A constante de Michaelis (Km) pode ser determinada facilmente através do coeficiente linear na
representação de Lineweaver‐Burk, ou duplo recíproco.
b) A constante de viração (kcat), ou turnover, de uma determinada enzima pode ser determinada
através da normalização da velocidade máxima com a concentração de enzima, na forma
⋅ .
c) A inibição de uma enzima por um inibidor competitivo deve resultar em curvas que se cruzam no eixo
horizontal do gráfico duplo recíproco quando a reação enzimática é avaliada em diferentes
concentrações do inibidor.
d) Se representarmos graficamente os dados de uma reação catalisada enzimaticamente na presença
de diferentes concentrações de um inibidor competitivo em um gráfico de V0 em função de V0/[S],
devemos esperar uma mudança no coeficiente angular sem alterar, no entanto, o coeficiente linear
quando o gráfico da enzima livre de inibidor é comparado com o gráfico da enzima na presença do
inibidor.
e) nda
29
4) Sobre os carboidratos, é correto afirmar que:
a) Podem existir na forma linear ou cíclica. As piranoses, como a glicose, são usualmente formadas
pela reação de condensação entre a hidroxila ligada ao carbono 6 e o grupo acetal no carbono 1.
b) Ao formar a ligação glicosídica, um dissacarídeo sempre mantém um carbono anomérico livre,
havendo sempre, portanto, um terminal redutor.
c) Como os anômeros α e β de D‐glicose sofrem interconversão em solução, a composição de um
polissacarídeo em termos de anômeros é irrelevante em termos funcionais.
d) Aldoses com seis carbonos podem formar anéis furanosídicos (anéis com cinco membros).
e) nda.
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5) Sobre a estrutura do DNA, é correto afirmar que:
a) O modelo de Watson e Crick para a estrutura do DNA refere‐se a uma das três formas possíveis,
forma Z, de diâmetro mais curto (~18Å) e 12 pares de base por volta de hélice.
b) A variabilidade na estrutura do DNA é oriunda da flexibilidade torcional na ligação da cadeia da
fosfodesoxirribose, da flexibilidade na conformação da própria desoxirribose e da flexibilidade de
disposição das fitas de DNA, podendo ocorrer de forma paralela e anti‐paralela.
c) Embora haja evidências da ocorrência de DNA na forma Z e na forma B, a ocorrência da forma A em
células ainda é incerta.
d) A disposição planar das bases (inclinação < 20° em relação ao eixo da hélice) é observada em todas
as formas de DNA e necessária para a formação da ligação de hidrogênio entre as bases de fitas
paralelas complementares.
e) nda.
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6) Quando dois ambientes aquosos de concentrações diferentes são separados por uma membrana
semipermeável (permeável somente à água), moléculas de água difundem da região de maior
concentração de água para a região de menor concentração de água, produzindo pressão osmótica. A
pressão necessária para resistir o movimento da água pode ser expressa quantitativamente através da
relação de van’t Hoff. Sabendo que a água do mar contém sais dissolvido em uma concentração iônica
total de 1,13 mol L‐1, que pressão deve ser aplicada para prevenir o fluxo osmótico de água pura para a
água do mar por uma membrana permeável somente a moléculas de água?
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7) A figura abaixo mostra uma curva de titulação de uma solução (pura) de um aminoácido.
i) Descreva os equilíbrios que são observados nos pontos de inflexão do gráfico.
ii) Com base no gráfico, é possível inferir que aminoácido foi utilizado no experimento? Se sim, que
aminoácido foi utilizado? Por que
Figura 2. Adaptado de David L. Nelson, Michael M. Cox, Lehninger princípios de bioquímica 4. edição,
São Paulo: Sarvier, 2006.
37
8) O gráfico abaixo mostra dados obtidos da reação de uma enzima na ausência de inibidor e na
presença de um inibidor em concentração de 8, 15 e 20 uM. Sabendo que, para este tipo de inibição,
podemos descrever a velocidade inicial da reação, V0, como á , onde 1 ,
determine o valor da constante Ki para este inibidor empregando, para isto, os dados fornecidos
abaixo. Observe que a tabela traz os dados na forma 1/V0 em função de 1/[S] para a reação enzimática
na ausência (V0) e presença do inibidor (Vi) em concentração de 15 uM. Observe ainda que as
inclinações para estas retas são dadas na última linha da tabela.
1/uM Min/uM
[I]=0uM [I]=15uM
1/[S] 1/V0 1/VI
10.0000 0.1533 0.5933
2.0000 0.0360 0.1240
1.0000 0.0213 0.0653
0.5000 0.0140 0.0360
0.3333 0.0116 0.0262
0.2500 0.0103 0.0213
0.2000 0.0096 0.0184
0.1667 0.0091 0.0164
0.1429 0.0088 0.0150
0.1250 0.0085 0.0140
0.1111 0.0083 0.0132
0.1000 0.0081 0.0125
0.0833 0.0079 0.0116
0.0667 0.0076 0.0106
0.0500 0.0074 0.0096
0.0400 0.0073 0.0090
0.0200 0.0070 0.0078
0.0100 0.0068 0.0073
Inclinação 0.0147 0.0587