KUJDES! MOS DEMTO BARKODIN

BARKODI 0 REPUBLIKA E SHQZPERISE

MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCES AGJENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 2013

I DETYRUAR

E premte, 14 qershor 2013

VARIANTI A Ora 10.00

Lenda: MATEMATIKE (PROFESIONALE)

Per shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohe te shkurtuar.

Udhezime per nxenesin

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillim. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem shkronjen perbri pergjigjes se sakte, ndersa per pyetjet me zhvillim eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar pergjigjen. Koha per zhvillimin e pyetjeve te testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

Totali i pikeve

Piket

Kerkesa

Piket

1 .............................. Anetar

2. ........................... .Anetar

@ AKP 1 14 qershor 201 3

19b 20 21 22a 22b 23 24 25

Matematike (Profesionale) Per shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me koh6 te shkurtuar Varianti A

Per pyetjet 1 - I3 rrethoni vetem sh kronjen qe i perdigjet alternatives se sakte. 1. Jepen bashkesite A= (x E N 12 < x 5 6) dhe ~=[3 ;8 [ . n(A n B) eshte:

2. Numri i rrenjeve reale te ekuacionit x2-3x+4=0 eshte:

@ o B) 1 C) 2 D) 3

I

3. Vlera e shprehjes 16 eshte e barabarte me:

1. Vektoret (:) l e (:) jane paralele. Vlera e x eshte:

5. Syprina e nje kyrori eshtt 16cm2. Diagonalja e tij eshte: i

6. Jepet funksioni y=x3-9x+8. Derivati i tij ne piken x=2 eshte:

7. Ne progresionin aritmetik kufiza e pare eshte 3 dhe diferenca 2. Kufiza e peste e tij eshte:

8. Vlera e 1(3x2 + I)& eshte: 0

A) 0

1 pike

1 pike

1 pikii

1 pike

1 pike

@ AKP 2 14 qershor 2013

Matematike (Profesionale) PBr shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohB te shkurtuar Varianti A

9. Vlera me e madhe e funksionit 1-sinx eshte:

xL y' 10. Largesia midis vatrave tek elipsi - + - = 1 eshte:

9 5

11. Drejteza 3x-2y+6=0 pret boshtin OX ne piken me abshise:

12. Jepet funksioni f(x)= log 3 (x+l) vlera e f(8) eshte:

4 13. Rrenje e ekuacionit - - 2 = 2 eshte:

X

A) 4

1 pike

1 pike

Pyetjet 14 - 25 jane me zgjidhje dhe arsyetim

3 pike 14. Jepen koordinatat e kulmeve te trekendshit ABC: A(-1 ;2) B(2;3); C(0;5).

Gieni ekuacionin e mesores mbi brinien BC.

@ AKP 3 14 qershor 2013

I Matematike (Profesionale) P6r shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohe te shkurtuar Varianti A

15. Jepet funksioni y = log(1 Ox - 5x2) a) Gjeni bashkesine e Wrcaktimit te funksionit. 2

5 = o ( / o - ~ - x ) = 0 ,OK - 3-2 2

2 pike b) Gjeni vleren me te

/OK -5-x dfhq e V-

a - 1 0

16. Jepen pikat A(3;5) dhe B(-2;4). Te gjendet pika M(x;y) e tille qe te kete vend barazimi 2AM = MB

17. Jepet piramida e rregullt katerkendore me brinje te bazes 8cm, ne te cilen syprina e bazes dhe syprina e prerjes diagonale jane te barabarta. Gjeni vellimin e pirarnides 3 pike

& n s 4 c . do& @ -f$ ~&df

e Q 1 e &

P- a K 9 m E 0 8 G ' s o z 4&so 4 c . 5 0 - - = - - 2 2 s Q C G =sf%& uz ,

3 .. / 6 ~ . 8 b 2 = '??c 3 a 3

1

I l l @ AKP 4 14 qershor 201 3

Matematike (Profesionale) Per shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohe te shkurtuar Varianti A

. 18. Mesatarja e 4 numrave qift te njepasnjeshem eshte 13. Gjeni numrin me te madh.

yhim ~ m & ~ m ~ j ( f r/;b &' L Q f l B,dbri2)+ - / $ p ~ l -+ t2~+4/,/3

19. Jepen funksionet y= x2-2x + 1 dhe y=x+ 1 a) Gjeni pikat e prerjes se grafikeve te tyre.

2 x -3Xzu X-=2

3 pike b) Skiconi grafiket e dy funksioneve dhe gieni syprinen e figures se kufizuar prej tyre.

Q AKP

L

5 14 qershor 201 3

I Matematike (Profesionale) PGr shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohB te shkurtuar Varianti A

20. Gjeni bashkesine e percaktirnit te funksionit y= J=+I 3 piki

21, Jepen shifrat 1;2;3 .4;0. Sa eshte probabiliteti qe ne bashkesine e te gjithe numrave peseshifrore pa pereritje qe forrnohen me keto shifra, nje numer rastesishte i zgjedhur te jete tek. 3 pike

-

@ AKP 6 14 qershor 2013

Matematike (Profesionale) Per shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohe te shkurtuar Varianti A

22. Brinjet e nje trekendeshi kenddrejte jane x; 2x dhe 2 & , ku x> & . a) Gjeni kendet e trekendeshit

C

2%

b) Gjeni siperfaqen e trekendeshit

A 74/3C

q~772-;: nc2=

2 pike

23. Jepet funksioni: y= 4x3-12x+1. Studioni monotonine e funksionit dhe perkulshmkine e grafikut te tij. 3 pike dh ;

& **-L & &A-

. .'

Ir = L 3

jtfirl I- P S !

@ AKP 7 14 qershor 201 3

MatematikB (Profesionale) PZjr shkollat e mesme profesionale, artistike, sportive, pedagogjike, me kohB te shkurtuar Varianti A

24. Shkruani ekuacionin e rrethit qe eshte simetriku i rrethit x2+y2-2x4y= 1 1 ne lidhje me boshtin OX. 3

' - /I -&i..e 0 x

L$hP M F 4'4

-8

2 25 Jepet cos a = - - ku

5 3

n c a < - r . G j e n i s i na d h e t g a . 2

pike

3 pike

1 O A K P 8 14 qershor 201 3