Proyecto de Cálculo Integral

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Rolando Sornoza Mosquera Xavier Merino Zambrano Gloria Sornoza Mosquera

29 de Enero del2010

Objetivos:Objetivos Generales. Incentivar la investigacin cientfica recreativa. Demostrar aplicaciones divertidas y recreativas de conceptos netamente cientficos de gran complejidad. Demostrar la localizacin del centro de gravedad. Aplicar los diferentes fundamentos cientficos recopilados en nuestra carrera universitaria, para beneficio de la comunidad.

Objetivos Especficos. Motivar al pblico joven a la formulacin de hiptesis de los efectos fsicos de la naturaleza. Recrear la mente de los ms pequeos y poner a prueba el sentido comn de los adultos. Aplicar los conceptos de centro de gravedad, centro de masa y centro geomtrico. Motivar a descubrir nuevos sistemas que sean de fcil deduccin su centro de gravedad.

Consideraciones:Capacidad mxima de exposicin.El nmero mximo de participantes que pueden actuar es uno ms el ponente por prototipo, los cuales se pueden implementar copias de los 4 experimentos bases para el uso de la comunidad cientfica.

rea Requerida.Se necesita aproximadamente 1m2 para el montaje de los prototipos los cuales irn variando depende de las copias que se implementen.

Instalaciones requeridasNo se necesita ningn tipo de instalacin.

PresupuestoSe trata de un proyecto demostrativo que bsicamente se hace totalmente con elementos caseros as que el prototipo no necesita de aportes econmicos, a menos que se requiera realizar uno de mayor complejidad.

Nivel de RobustezLos prototipos son de elementos resistentes en condiciones ambientales normales mientras que al igual que cualquier otro prototipo si se lo usa adecuadamente soportara el uso de los espectadores normalmente. Adicionalmente se lo puede colocar en un recipiente que sirva de refugio.

Seguridad de Manejo.

El prototipo tiene un nivel de riesgo mnimo pero para pblico infantil hay que cuidar que se lastimen con los elementos punzantes que existen.

Ensamblaje y Materiales:Materiales1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Clavos. Soporte de Madera. Palillos de Dientes. Tenedores. Dos Martillos. Cartn. Piola. Trompo. Tijeras. Palillos para brochetas. Peso (Perno Por Ejemplo).

EnsamblajeEl ensamblaje de las cuatro estructuras (5, pero el trompo no es armable) bsicamente es al instante para apreciar el funcionamiento del prototipo; adems el ensamblaje del se lo realiza prcticamente cuantas veces sea necesario e inclusive se lo puede invitar al espectador a animarse a hacerlo para que haga su visita ms amena e interactiva. Actualmente se dispone de 5 estructuras que son: Los palillos irrompibles Los martillos siameses El trompo y su magia La torre de Pisa Los Clavos que no se Clavan

La Ciencia detrs del Proyecto:Marco TericoEl centro de gravedad es el punto de aplicacin de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El c.g de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. As, el de una esfera hueca est situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo. El centro de gravedad aparecen los conceptos de centro de masa y de centro geomtrico o centroide que, aunque pueden coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente diferentes. Centro de masa y centro de gravedad El centro de masas coincide con el centro de gravedad slo si el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y direccin constante. Centro geomtrico y centro de masa El centro geomtrico de un cuerpo material coincide con el centro de masa si el objeto es homogneo (densidad uniforme) o cuando la distribucin de materia en el sistema tiene ciertas propiedades, tales como simetra. Propiedades del centro de gravedad

La resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actan sobre las partculas que constituyen un cuerpo pueden reemplazarse por una fuerza nica, , esto es, el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partculas) pueden contrarrestarse por una sola fuerza, , con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura. Un objeto apoyado sobre una base plana estar en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente dentro de la base de apoyo. Adems, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posicin de equilibrio, aparecer un momento restaurador y recuperar la posicin de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja ms de la posicin de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habr un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posicin de equilibrio inicial mediante una rotacin que le llevar a una nueva posicin de equilibrio.

Bibliografa http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masas Fsica Universitaria de Sears.

Imgenes y Nombres:Los palillos irrompibles

Los martillos siameses

El trompo y su magia

La torre de Pisa

Los Clavos que no se Clavan