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Proyecto De Grado
Rediseño y Fabricación Marco Soporte de Eje Trasero para un
Vehículo de Tracción Humana VTH
Elaborado por:
Santiago Moreno Cerón
201414343
Profesor Asesor:
Luis Mario Mateus, M.Sc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ DC
Mayo, 2019
2
A mi mamá, que es la razón por la que llegué hasta acá.
3
Tabla de contenido
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................................. 5
2. OBJETIVOS ..................................................................................................................................................................... 5
2.1. GENERAL .................................................................................................................................................................. 5 2.2. ESPECÍFICOS .............................................................................................................................................................. 6
3. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................................................... 6
3.1. ESFUERZO NORMAL .................................................................................................................................................... 6 3.2. FLEXIÓN BARRA ANCLADA ............................................................................................................................................. 6 3.3. ESFUERZO CORTANTE TRANSVERSAL ............................................................................................................................... 8 3.4. PANDEO ................................................................................................................................................................... 8 3.5. FACTOR DE SEGURIDAD ............................................................................................................................................... 9 3.6. TEORÍAS DE FALLA .................................................................................................................................................... 10
3.6.1. Von Mises ................................................................................................................................................... 10 3.7. MATERIALES ........................................................................................................................................................... 11
3.7.1. Metales ....................................................................................................................................................... 11 3.7.2. Materiales Compuestos ............................................................................................................................... 11
4. PROCESO DE DISEÑO ................................................................................................................................................... 12
4.1. REQUISITOS Y RESTRICCIONES ..................................................................................................................................... 12 4.2. TRABAJO PREVIO ...................................................................................................................................................... 13 4.3. DISEÑO CONCEPTUAL ................................................................................................................................................ 14 4.4. SELECCIÓN MATERIALES ............................................................................................................................................ 15 4.5. COMPROBACIÓN TEÓRICA INICIAL DE FALLA ................................................................................................................... 16
4.5.1. Eje en Voladizo Rueda ................................................................................................................................. 17 4.5.2. Subelemento Superior (Brazo apoyo superior) ............................................................................................. 18 4.5.3. Subelemento Inferior (Brazo apoyo inferior) ................................................................................................ 18
4.6. PLANEACIÓN PROCESO DE MANUFACTURA..................................................................................................................... 19 4.6.1. Laminación y curado de la fibra de carbono ................................................................................................ 19 4.6.2. Impresión 3D ............................................................................................................................................... 20
4.7. DISEÑO EN DETALLE .................................................................................................................................................. 21 4.7.1. DISEÑO DETALLADO CON MATERIALES ....................................................................................................................... 21 4.7.2. SIMULACIONES DE CARGA ...................................................................................................................................... 21 4.7.3. PROCESOS DE MANUFACTURA NECESARIOS ................................................................................................................. 26
5. PROCESO DE MANUFACTURA ..................................................................................................................................... 26
5.1. IMPRESIÓN 3D ........................................................................................................................................................ 26 5.2. MANUFACTURA ACOPLE ............................................................................................................................................ 27 5.3. MANUFACTURA EJE .................................................................................................................................................. 27 5.4. ENSAMBLE PRE-LAMINACIÓN ...................................................................................................................................... 27 5.5. PREPARACIÓN LAMINACIÓN ........................................................................................................................................ 28 5.6. LAMINACIÓN Y CURADO ............................................................................................................................................. 28 5.7. ACABADO ............................................................................................................................................................... 29
4
6. PRUEBAS ..................................................................................................................................................................... 30
6.1. CLASIFICACIÓN ASTM USO DE BICICLETAS ...................................................................................................................... 30 6.2. ESTÁNDARES DE PRUEBA APLICABLES AL DISEÑO............................................................................................................... 30 6.3. DEFINICIÓN PRUEBAS DE CALIDAD ................................................................................................................................ 30
6.3.1. Prueba de laboratorio ................................................................................................................................. 30 6.3.2. Prueba dinámica ......................................................................................................................................... 31
7. RESULTADOS ............................................................................................................................................................... 31
7.1. INSTALACIÓN Y CARACTERÍSTICAS FÍSICAS ....................................................................................................................... 31 7.2. PRUEBA DE LABORATORIO .......................................................................................................................................... 31 7.3. PRUEBA DINÁMICA ................................................................................................................................................... 32
8. CONCLUSIONES ........................................................................................................................................................... 34
9. RECOMENDACIONES ................................................................................................................................................... 34
10. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................................................... 35
11. ANEXOS ................................................................................................................................................................... 36
5
1. Introducción Los vehículos de tracción humana (VTH) abarcan todo tipo de vehículo cuya única forma de propulsión proviene
de la potencia que puedan imprimir los músculos de quien o quienes la conduzcan. Bicicletas, monopatines, botes,
planeadores y demás, hacen parte del gran repertorio de estos vehículos. Uno de estos artefactos es la bicicleta
reclinada, que ubica al piloto en una posición reclinada sobre la cadera y espalda, más cercana al suelo, con los
pedales y la corona al frente de la cicla y con la posibilidad de elegir entre tracción delantera o trasera. Este es el
vehículo por excelencia para competencias de VTH por las ventajas que ofrece frente a las bicicletas
convencionales. Entre las ventajas está una posición más ergonómica que evita el uso en gran medida de músculos
de la espalda, cuello, hombros, brazo, antebrazo y mano, focalizando el gasto de energía en los músculos de las
piernas. La posición reclinada del ciclista mejora la circulación de
sangre y evita que todo su peso sea soportado por el coxis y la pelvis
y lo distribuye desde la cintura hasta la espalda alta. Además, posee
una mayor estabilidad con un centro de masa más bajo y retrasado
tanto de la cicla como del piloto.
Dentro del campo del rendimiento mecánico, se encuentra que estos
modelos llegan a ofrecer mejores velocidades finales y mejores
eficiencias en la transferencia de potencia desde el piloto por una
reducción en el arrastre que se genera al reducir el área frontal que
impacta el aire en su desplazamiento.
Con la posibilidad de participar en competencias de estos vehículos,
como la Human Powered Vehicle Challenge, HPVC, organizada
por la Asociación Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME por
sus siglas en inglés), La Universidad de los Andes ha desarrollado,
desde hace 10 años, el diseño y construcción de vehículos de tracción humana. La HPVC evalúa los diseños
presentados de tres maneras. La primera es una evaluación de la innovación técnica que presente el vehículo, tanto
en diseño, uso de materiales, técnicas de manufactura, conservación y conversión de energía, etc. Luego se evalúan
los vehículos en competencias de aceleración en línea recta y, por último, una competencia de resistencia, con
obstáculos y paradas durante varias horas [1].Estas competencias ayudan a definir los objetivos globales del diseño
del vehículo.
Dado que el peso es un factor importante, el desarrollo del modelo de VTH de la Universidad de Los Andes se ha
centrado en la reducción de peso por lo que ha visto la evolución de un diseño completamente construido con
materiales metálicos hasta el desarrollo de los últimos modelos basados en el uso de materiales compuestos como
la fibra de carbono. Es por esta razón que se trabajará en el rediseño y fabricación de una de las piezas más grandes
del VTH que, hasta hace un año, no veía su transformación a materiales compuestos y que se empezó a trabajar
apenas desde el segundo semestre del 2018.
2. Objetivos
Teniendo en cuenta los objetivos y, sobretodo, los inconvenientes presentados en el diseño anterior de la horquilla
trasera, se presentan los siguientes objetivos, tanto general como específicos:
2.1. General
Rediseño, análisis estructural y fabricación del marco soporte del eje trasero de un vehículo de tracción humana
Ilustración 1 Esquema ergonomía Básica Bicicleta Reclinada [12]
6
2.2. Específicos
Evaluar el diseño final de la primera versión de la pieza en términos de resistencia estructural
Realizar los cambios en diseño pertinentes a la geometría para garantizar la confiabilidad de la pieza
Realizar un análisis estructural con la nueva geometría
Construir y llevar a cabo un plan detallado de fabricación de dos piezas gemelas teniendo en cuenta la
geometría y concentradores de esfuerzos mediante el uso de un molde de la pieza.
Realizar pruebas resistencia mecánicas.
Realizar pruebas dinámicas sobre el vehículo.
Proponer cambios en diseño o manufactura para futuras versiones.
3. Marco Teórico
3.1. Esfuerzo Normal
Cuando una pieza se somete a una o varias cargas en sus extremos
en direcciones paralelas a sus ejes centroidales, se dice que la pieza
experimenta internamente un esfuerzo normal que intenta deformar
la misma estirándola en la dirección de la carga. La distribución de
cargas a través de un plano transversal a-a será uniforme
únicamente si este plano se encuentra lo suficientemente
distanciado de los puntos de apoyo y de la carga. De la ilustración
2, se puede observar cómo se distorsiona la distribución de los
esfuerzos normales a medida que se acerca al punto de carga.
Cuando se encuentra lo suficientemente alejado para que la
distribución sea discreta, se puede definir el valor del esfuerzo como en la ecuación 1.
𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑃
𝐴 (ec. 1)
Donde 𝑃 es el total de la carga aplicada y 𝐴 es el área transversal de la pieza en el plano de análisis.
3.2. Flexión barra anclada
Se denominan vigas a aquellos elementos mecánicos que
soportan cargas perpendiculares a su eje longitudinal. Estas son
barras largas lineales con uno o varios puntos de apoyo fijos o
móviles. Para este caso, se analizará una barra que tiene
únicamente un punto de fijación permanente o viga en voladizo.
La deformación en una barra, para el caso en que la carga sea
aplicada en el punto medio de su longitud libre, tal como en la
ilustración 2, se definirá a partir de las siguientes ecuaciones (2 y
3).
Ilustración 2 Distribución de cargas esfuerzo normal [11]
Ilustración 3 Flexión Barra inclinada [2]
7
𝜐 = −𝑃𝑥2
6𝐸𝐼(
3
2𝐿 − 𝑥) ; 0 ≤ 𝑥 ≤
𝐿
2 (ec. 2)
𝜐 = −𝑃𝐿2
24𝐸𝐼(3𝑥 −
1
2𝐿) ;
𝐿
2≤ 𝑥 ≤ 𝐿 (ec. 3)
Donde 𝜐 es la deflexión vertical, 𝑃 es la carga, 𝐸 es el módulo elástico del material, 𝐼 es el momento de inercia de
área de la sección transversal de la barra asumiendo una barra de área transversal constante y 𝑥 es la distancia
específica donde se pretende medir la deflexión.
Si se pretende medir la deflexión en el punto donde se está aplicando la carga, la definición de deflexión se reducirá
a:
𝜐 = −𝑃𝐿3
24𝐸𝐼 (ec. 4)
Además, una carga sobre una viga supone la generación de un momento conocido como momento flector. Este
momento se puede calcular a partir de la siguiente ecuación (5) y experimenta su valor máximo, para el caso de una
viga en voladizo, en el punto de anclaje, es decir en 𝑥 = 0.
𝑀 = 𝑃 ∗ 𝑥 (ec. 5)
Donde 𝑥 es la distancia desde el punto de anclaje hasta el punto de aplicación de la carga.
Este momento genera, a su vez, un esfuerzo normal flector, que se define en la ecuación 6 y que tiene su valor
máximo en el punto más alejado del eje neutro del área transversal de la viga, tal como se muestra en la ilustración
4b. Para áreas cuyas geometrías son regulares, como un área circular, el eje neutro cortará a través del centro
geométrico del área transversal.
𝜎𝐹 =𝑀𝑐
𝐼 (ec. 6)
Donde 𝑐 es la distancia entre el eje neutro y el punto extremo del área transversal que experimenta fuerzas de
tensión. En el caso de un área circular, 𝑐 = 𝑟. 𝐼 es de nuevo, la inercia de área de la sección transversal.
Ilustración 4a y 4b Área A', centroide y' y distribución esfuerzos bajo momento flector [2]
8
3.3. Esfuerzo Cortante Transversal
Otro efecto que genera una carga perpendicular sobre una viga, es una fuerza
cortante que actúa sobre el plano transversal de la viga. Esta genera un esfuerzo
cortante que se distribuye por toda el área de la sección. En vigas de secciones
simétricas, el máximo cortante se encontrará sobre el eje neutro. Este esfuerzo
se define a través de la ecuación 7:
𝜏𝑉 =𝑉𝑄
𝑡𝐼 (ec. 7)
Donde 𝑉 es el valor de la fuerza cortante que genera el esfuerzo, 𝐼 el momento
de inercia de todo el área transversal de la sección respecto al eje neutro, 𝑡 es
el ancho de la sección en donde se medirá el esfuerzo cortante y 𝑄 se define
como:
Donde �̅�′ es la altura desde el eje neutro hasta el centroide de 𝐴′ siendo 𝐴′ es
el área de la sección transversal entre la línea donde se mide el esfuerzo
cortante, 𝑡, y su borde superior hacia arriba o el eje neutro hacia abajo.
Para una sección circular 𝑄 se define como
donde 𝑅 es el radio de la sección circular.
3.4. Pandeo
A diferencia de las vigas, las columnas son barras que experimentan cargas cuya
dirección, o algún componente trigonométrico de su dirección, es colineal al eje
longitudinal del elemento. Estas cargas generan esfuerzos de compresión que, a
su vez, generan un riesgo de falla a través de una deflexión lateral permanente
llamado pandeo.
Todos los elementos estructurales alargados que soporten cargas compresivas
están en riesgo de sufrir pandeo si no se diseñan correctamente; aquí son
fundamentales las cargas compresivas máximas, la longitud del elemento y el
área y forma de la sección transversal. También es fundamental el tipo de unión
de sus extremos, pues pueden mitigar o propiciar la posibilidad de que ocurra
este fenómeno.
La longitud entre puntos de momento cero dentro de la columna se denomina
longitud efectiva. Esta longitud caracteriza las variaciones de carga máxima que
una misma columna puede soportar sin pandeo con diferentes métodos de
sujeción de sus extremos, ya sean fijos, articulados, libres o alguna combinación
de los anteriores.
Las siguientes ecuaciones (10 y 11) definen la carga máxima y el esfuerzo crítico, respectivamente, de una columna.
𝑄 = �̅�′𝐴′ (ec. 8)
𝑄 =2
3𝑅3 (ec. 9)
Ilustración 5 Distribución esfuerzo cortante [2]
Ilustración 6 Pandeo en columnas y longitudes específicas [2]
9
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2𝐸𝐼
(𝐾𝐿)2 (ec. 10)
𝜎𝑃𝑐𝑟=
𝜋2𝐸
(𝐾𝐿 𝑟⁄ )2 (ec. 11)
𝑟 = √𝐼/𝐴 (ec.12)
Donde 𝐸 hace referencia al módulo elástico del material, 𝑟 es el radio de giro que se define en la ecuación 12 a
partir del momento de inercia de área 𝐼 y el área 𝐴 de la sección transversal. El coeficiente 𝐾 hace referencia a la
longitud efectiva de la columna como se nota en la ilustración 6. Otros valores de 𝐾 se pueden ver en la tabla 1.
Tabla 1 Longitud Efectiva para pandeo de columnas [2]
Tipos de uniones de los extremos de una columna Longitud Efectiva (K)
Articulado Articulado 1
Fijo Fijo 0.5
Fijo Libre 2
Fijo Articulado 0.7
Para garantizar que la columna se mantenga en un estado elástico y conserve su linealidad, el esfuerzo crítico debe
ser 𝜎𝑃𝑐𝑟≤ 𝜎𝑌, donde 𝜎𝑌 es el esfuerzo de cedencia del material.
3.5. Factor de Seguridad
Se ha hablado anteriormente de las posibles causas de falla de un elemento mecánico, sin embargo, aún no se ha
establecido una cuantificación de la probabilidad de falla. La falla ocurre cuando se supera el esfuerzo permisible
de la pieza caracterizado por la geometría de la pieza, el material o una combinación de los anteriores. La razón
entre el esfuerzo que genera falla y el esfuerzo permisible se define como Factor de Seguridad (𝜼) y se diseña para
valores mayores a 1.
𝑛 =𝐹𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎
𝐹𝑝𝑒𝑟𝑚 (ec. 13)
𝑛 =𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 (ec. 14)
𝑛 =𝜏𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 (ec. 15)
Las ecuaciones 14 y 15 aplican únicamente cuando existe una relación lineal entre la carga y el esfuerzo generado
por esa carga. Para el caso de Pandeo, no se pueden aplicar puesto que no se cuenta con una relación lineal entre
carga y esfuerzo generado del tipo 𝜎 = 𝑃/𝐴. En consecuencia, para calcular el factor de seguridad en pandeo se
debe utilizar la ecuación 13.
El esfuerzo o carga permisible está relacionado a las propiedades del material y son las que limitan en primera
medida el diseño de piezas.
10
3.6. Teorías de Falla
Las fallas en los elementos mecánicos son comunes, ya sea por desgaste mecánico, mal uso o porque hayan sido
diseñadas para fallar. Varias teorías sobre la falla de los materiales se han desarrollado para definir
cuantitativamente los esfuerzos permisibles antes de que ocurran fallas en casos donde se aplican varios tipos de
esfuerzos.
La teoría clasifica a los materiales es dos categorías, materiales
dúctiles, cuya deformación a la falla es 휀𝑓 ≥ 0.05 y cuyas
resistencias a cedencia a compresión y tensión son usualmente
iguales, y materiales frágiles cuya deformación a la falla es
휀𝑓 < 0.05, no presentan un campo de comportamiento plástico
y sus resistencias últimas a tensión y compresión difieren entre
sí. Entre las teorías más estudiadas están:
Teoría de Normal Máximo
Teoría de Cortante Máximo
Teoría de Máxima Distorsión de Energía
Estas teorías se basan en los comportamientos de los materiales
dúctiles, sin embargo, algunas de estas teorías, como la teoría
de cortante máximo, tienen sus variaciones para analizar los
materiales frágiles. Estas variaciones se basan principalmente
en enfocar la resistencia permisible en la resistencia última, en
lugar de la resistencia a la cedencia, diferenciando el
comportamiento a tensión del comportamiento a compresión.
En la ilustración 7, se muestra una comparación de las tres teorías de falla, siendo el área interna de la figura que
las identifica, el área segura según cada una de estas teorías. De esta manera, podemos cualificar cada una de las
teorías, siendo la teoría del esfuerzo normal máximo la más, peligrosamente, permisiva; la teoría del esfuerzo
cortante máximo la más conservadora mientras que la teoría de la máxima difusión de energía o Von Mises, la más
adecuada para aplicar, y la que se usará en este diseño.
3.6.1. Von Mises
Esta teoría establece que la falla por cedencia ocurre cuando la energía de distorsión de esfuerzos por unidad de
volumen iguala o supera la energía de distorsión de esfuerzos por unidad de volumen para la cedencia en simple
compresión o tensión del mismo material [3]. El esfuerzo de Von Mises puede ser representado, en el esfuerzo
plano, por los esfuerzos principales 𝜎1, 𝜎2 asumiendo el tercer esfuerzo principal como 𝜎3 = 0. Así se representará
a través de la siguiente ecuación:
𝜎′ = (𝜎12 − 𝜎1𝜎2 + 𝜎2
2)1/2 (ec. 16)
Esta ecuación representa a una elipse rotada en el plano 𝜎1, 𝜎2 tal como se muestra en la figura 7. Esta ecuación
también se puede representar por los esfuerzos en el plano 𝑥, 𝑦 tal como en la siguiente ecuación:
𝜎′ = (𝜎𝑥2 − 𝜎𝑥𝜎𝑦 + 𝜎𝑦
2 + 3𝜏𝑥𝑦2 )
1/2 (ec. 17)
Ilustración 7 Diagrama esfuerzos - comparativa de teorías de falla
11
3.7. Materiales
3.7.1. Metales
Los materiales metálicos son materiales muy versátiles, pues se pueden lograr buenas y variadas combinaciones de
propiedades entre alta resistencia y ductilidad, conductividad térmica y eléctrica y variadas densidades a precios
relativamente bajos frente a materiales cerámicos o compuestos de propiedades similares. Estos materiales están
conformados por grandes porcentajes de uno o varios elementos metálicos con la posibilidad de contener elementos
no metálicos como el carbono, nitrógeno u oxígeno.
A su vez, se dividen en dos grandes grupos, ya sean aleaciones o no: metales ferrosos, que contienen grandes
cantidades en peso de hierro, como el acero y el acero inoxidable; y metales no ferrosos, que contienen pocas
cantidades o no contienen hierro en lo absoluto, como el cobre, aluminio y oro. [4, p. 5]
3.7.1.1. Acero Inoxidable
Como alternativa al acero, evitando en gran medida los problemas de corrosión que este presenta, pero manteniendo
básicamente las mismas propiedades mecánicas, se encuentra la familia de aceros inoxidables. Estos son aceros
cuyas composiciones químicas presentan un alto porcentaje de cromo en peso. Para considerarse un acero
inoxidable debe poseer al menos un 12% de cromo en peso. [4, p. 307]
3.7.1.2. Aluminio
El principal atractivo del aluminio como metal es su baja densidad, acompañado de una alta resistencia a la
corrosión, lo hace un material propio para aplicaciones en movilidad y aplicaciones expuestas a ambientes naturales.
El aluminio como elemento, es el metal más abundante en la superficie de la tierra. Sin embargo, se encuentra, en
todas sus formas, mezclado con otros elementos como oxígeno y silicio. Por esta razón requiere de varios procesos
que, dependiendo de los elementos que acompañen al aluminio, usan disolventes y ácidos peligrosos y
contaminantes. De las desventajas mecánicas de este material, se encuentra una baja resistencia y baja dureza
superficial. [4, p. 297]
3.7.2. Materiales Compuestos
Un material compuesto se puede definir, de la manera más sencilla, como un material conformado por dos partes
diferentes. Sin embargo, bajo esta definición se puede clasificar aleaciones metálicas o del mundo de los polímeros
como materiales compuestos pues a nivel microestructural, se componen de dos o más composiciones atómicas
diferentes. Ahora, si se eleva el orden de magnitud en donde se realiza la división de componentes al nivel
macroestructural, la clasificación se enfocará en la naturaleza química de los compuestos que conforman el material,
tal como resinas plásticas reforzadas con fibras cerámicas.
Teniendo esto en cuenta, los materiales compuestos se pueden definir, tal como los define William Smith y Javad
Hashemi [4], como “… un sistema de materiales formado por una mezcla o combinación debidamente dispuesta
de dos o más micro o macroconstituyentes con una interfase que los separa, que difieren en forma y composición
química y son esencialmente insolubles entre sí”.
El principal atractivo de los materiales compuestos, es lograr una combinación de propiedades únicas o extremas
que superan las propiedades de los materiales que los componen y de cualquier otro material conocido de simple
composición y que son empleados en aplicaciones especiales.
En la industria se usan comúnmente tres tipos de fibras para ser refuerzos de materiales plásticos: fibras de vidrio,
fibras de carbono y fibras aramidas como el kevlar. A continuación, una breve comparación de las propiedades
mecánicas de un tipo de hebra de cada una de estas fibras.
12
Tabla 2 Comparación propiedades hebras fibra de vidrio E (eléctricos), carbono HT (alta resistencia a tensión) y kevlar 49. Smith y
Hashemi, 2010, p. 455.
3.7.2.1. Fibra de Carbono
Las fibras de carbono se han estudiado desde que Thomas Edison usó este tipo de fibras como material experimental
para el filamento de su bombilla incandescente. Las fibras se fabrican a partir de diferentes fibras precursoras que
son tratadas a través de procesos de pirólisis especializados para crear las fibras de carbono. Existen cuatro tipos de
precursores altamente estudiados, de los cuales los precursores acrílicos, más específicamente el poliacrilonitrilo
(PAN), son los más estudiados y usados en la industria por la sencillez del proceso y mejores propiedades finales
frente a otros precursores como la brea y fibras celulosas [5].
El proceso para crear la fibra de carbono se puede resumir en tres etapas. La primera es la estabilización en la que
se estira y se mantiene la tensión en las fibras PAN para alinear las redes poliméricas mientras se calienta a una
temperatura de entre 200 y 220⁰C en un ambiente rico en oxígeno para fomentar la oxidación. Posteriormente, se
lleva a un proceso de carbonización en el que las fibras son pirolizadas en ambientes inertes ricos en gases como
Argón y nitrógeno, eliminando Oxígeno, Hidrógeno y Nitrógeno delas fibras a temperaturas de entre 1000 y 1500⁰C.
De esta manera se consiguen unas fibras de carbono de alta resistencia a la tensión. En el caso de requerir fibras
con un alto módulo de elasticidad sacrificando la alta resistencia, se aplica un proceso extra, llamado Grafitización.
En este se aumenta la temperatura de las fibras a un rango entre 1800⁰C y 3000⁰C en un ambiente inerte en el que
no se puede utilizar Nitrógeno para evitar la generación de cianógeno por su reacción con el carbono por encima de
los 2000⁰C.
Los compuestos reforzados con fibra de carbono se caracterizan por ofrecer una combinación de baja densidad con
alta resistencia a la tensión y alto módulo de elasticidad en comparación con cualquier otro material no compuesto.
Estas propiedades se alcanzan con el sacrificio de ser un material de alto costo por volumen además de requerir
personal especializado para su manejo, bastante tiempo para su curación y no ser reutilizable o reciclable.
4. Proceso de diseño
4.1. Requisitos y Restricciones
Como parte de un proceso de diseño en el que se han desarrollado varias versiones y se tienen ya piezas definitivas,
el diseño o rediseño de piezas secundarias se encuentra limitado en geometrías y dimensiones para que estas se
puedan instalar en las piezas existentes. En este caso, el objetivo se centra en el rediseño de un brazo que sostendrá
la rueda trasera de una bicicleta reclinada cuya pieza estructural principal, marco, no se puede modificar. De esta
manera, se cuenta con dos puntos de apoyo cuyas dimensiones, geometrías y ubicaciones son fijas y a alrededor de
las cuales se debe diseñar el nuevo brazo.
Propiedades Vidrio E Carbono HT Kevlar 49
Resistencia a la Tensión, MPa (ksi) 3100 (450) 3450 (500) 3600 (525)
Módulo de Tensión, GPa (Mpsi) 76 (11) 228 (33) 131 (19)
Alargamiento en el punto de ruptura (%) 4.5 1.6 2.8
Densidad (𝑔/𝑐𝑚3) 2.54 1.8 1.44
13
Ilustración 8 Diseño original, marco y brazo trasero. [6]
Además de una geometría limitada por los puntos de apoyo, se busca que la pieza mantenga la línea de diseños
anteriores que constan de una geometría monobrazo, es decir, una pieza que soporte la rueda a través de un eje en
voladizo, lo que generará un momento adicional que se debe tener en cuenta a la hora de diseño.
Adicionalmente, se espera reducir la distancia entre ejes de las ruedas, para mejorar la maniobrabilidad de la
bicicleta.
Para finalizar, la pieza debe ser capaz de soportar las cargas generadas por el peso de los demás componentes, el
ciclista e impactos generados por el paso del vehículo sobre resaltos. Todo esto optimizando el uso de material para
no incurrir en un sobre peso innecesario que afectará el rendimiento global de la bicicleta pues se espera que este
diseño sea competitivo.
4.2. Trabajo Previo
Como se introdujo, se parte de un trabajo previo que consta de la pieza estructural principal con la geometría
mostrada en la ilustración 8 y un brazo mostrado en la ilustración 9 que reemplaza a la pieza en acero del diseño
original (véase ilustración 26 en sección 5.2). El brazo de segunda generación se diseñó conservadoramente respecto
a la cantidad de material usado, lo que perjudicó las dimensiones y peso final. Se inició con un alma fabricada por
impresión en 3D por segmentos que luego fueron unidos y forrados con capas de fibra de carbono reforzada con
resina plástica.
Ilustración 9 Brazo Rueda trasera Segunda Generación [7]
14
4.3. Diseño conceptual
La línea de diseño que se ha manejado para la construcción del soporte trasero de la rueda se compone de dos
extensiones desde el soporte del eje hacia el marco del vehículo en donde se acoplarán a través de los puntos de
apoyo. Estas extensiones, una direccionada horizontalmente y la otra en un ángulo respecto a la horizontal (ver
ilustración 10), se llamarán subelementos del brazo: subelemento inferior para la extensión horizontal y
subelemento superior para la extensión inclinada.
En esta iteración se busca disminuir peso. Como primeras tácticas para para lograr el objetivo, se reducirá el área
transversal de los subelementos del brazo, se reducirá el largo total de la pieza mejorando, además, la
maniobrabilidad del vehículo y se desplazará el punto de contacto inferior del subelemento superior alejándolo de
la rueda para reducir su longitud. (ilustración 10)
Adicionalmente, se busca que se mantenga la línea de diseño de mono-brazo que se trae desde la pieza original
(Ilustración 26), con un eje en voladizo para soporte de la rueda.
La selección de la geometría hace referencia a una pieza rígida a diferencia de la pieza original que utiliza un
amortiguador. La razón es puramente maximización del rendimiento a través de la reducción de peso. La ventaja
que se pueda conseguir añadiendo una pieza basculante con amortiguador se ve opacada por la desventaja que se
genera con el aumento de peso según la experiencia comentada por miembros del equipo.
El diseño debe ser capaz de soportar las siguientes cargas definidas del siguiente diagrama.
Las medidas están aproximadas a la realidad, en milímetros, con una incertidumbre máxima de ±25 𝑚𝑚.
El peso del vehículo se estimó en aproximadamente un peso equivalente a 40 ± 5 𝑘𝑔 tomando en cuenta que se
midió con el brazo trasero original de acero.
Ilustración 10 Esquema diseño preliminar
15
Se calcularán las reacciones asumiendo un peso del ciclista equivalente a 80 ± 5 𝑘𝑔.
La reacción 𝑅𝑏 sobre la llanta trasera y que luego se transmitiría al brazo que se diseñará, se calculará a partir de
una sumatoria de momentos desde el punto de apoyo de la llanta delantera de la siguiente manera:
∑ 𝑀𝑎 = 1250 ∗ 𝑅𝑏 − (1250 − 700)𝑃𝑣 − (1250 − 480)𝑃𝑐 = 0
𝑅𝑏 = 656 ± 98 𝑁 (ec. 18)
Esta carga se espera suceda en condiciones estáticas o de aceleración relativa vertical 𝑎 = 0.
Teniendo esto en cuenta, se procederá en el diseño de la pieza.
4.4. Selección Materiales
Como material base para la manufactura de la pieza, se decidió desde un principio manejar fibra de carbono dadas
sus excelentes propiedades mecánicas y los buenos resultados obtenidos con este material en la fabricación de otras
piezas usadas en el mismo vehículo en el que se instalará la pieza en desarrollo. Sin embargo, se requiere del uso
de otros materiales para garantizar un ensamble propio con otros elementos, tal como el buje de la rueda que requiere
de un eje con una precisión alta en su diámetro.
A continuación, se comparará algunas propiedades mecánicas de los materiales tenidos en cuenta para la fabricación
de la pieza. Tabla 3 Comparación propiedades materiales
Propiedades Acero
inoxidable 302 Aluminio 6061
Fibra de
Carbono Nylon 66
Densidad (𝑔/𝑐𝑚3) 7.86 2.7 1.8 1.095
Módulo de Elasticidad (GPa) 193 96 228 2.1
Esfuerzo Último (MPa) 620 124 3450 62
Resistencia a la cedencia (MPa) 275 55 - 62
Ilustración 11 Diagrama de fuerzas del vehículo
16
La razón para escoger estos dos materiales metálicos en lugar de cualquier otro,
se basa en dos factores. El primero es la capacidad de resistir a procesos
oxidantes. El contacto de un material con la fibra de carbono puede generar
deterioro del material por oxidación. El segundo factor es la alta oferta
acompañada de costos bajos de estos materiales en el mercado respecto a otros
metales que cumplen con las propiedades requeridas como el titanio.
La ventaja del aluminio reside principalmente en su baja densidad. Sin
embargo, es un metal dúctil y de baja dureza relativo al acero. Además, presenta
complicaciones al realizar procesos de soldadura, representando un riesgo de
falla adicional si el trabajo no se realiza por un técnico especializado. Dado que
el volumen total de metal a usar será bajo respecto al volumen total de la pieza,
la solución en acero inoxidable es la mejor opción tomando en cuenta todo lo
anterior.
La constante fricción entre pasadores y puntos de apoyo de la pieza, que será en fibra de carbono, genera un riesgo
de desgaste de la resina y posteriormente de la fibra creando posibles grietas y la propagación de las mismas. Es
por esto que se fabricarán bujes de Nylon (ilustración 12) para que asuman la fricción y desgaste protegiendo la
pieza.
Respecto a la resina a utilizar, las opciones se limitan a lo que se encuentre
disponible por el proveedor además del proceso que se planea realizar.
Debido a la imposibilidad de contar con una autoclave para realizar el
curado a temperaturas elevadas, se requiere de una resina con catalizador
que sea capaz de curarse a temperatura ambiente sin afectar severamente
las propiedades finales de la pieza. Una de las resinas disponibles es la
resina epoxi. Esta es la más utilizada para curados con fibra de carbono
debido a su gran adhesión a la fibra, es de bajo costo respecto a otras
resinas más especializadas y permite el curado a temperatura ambiente.
[5]
Se utilizará un tejido cuyas hebras se encuentran a 90⁰ entre sí,
intercalándose y creando un gran tejido llamado 2/2 Twill. Tiene un peso
de 197 𝑔/𝑚2 y un grosor de 0.23mm. Esta selección obedece al producto
disponible por el proveedor.
4.5. Comprobación Teórica Inicial de Falla
Los siguientes cálculos son aproximados, no contemplan, en su gran mayoría, los efectos resultantes por el momento
generado por la característica de monobrazo de la pieza y obedecen a una primera iteración únicamente de las
geometrías a utilizar que luego se refinarán con la ayuda del software Autodesk Inventor.
Los cálculos se basan en el resultado de la ecuación 18 (sección 4.3) y en el siguiente diagrama de fuerzas
(ilustración 13). Este es el plano de referencia XY
Ilustración 13 Tejido 2/2 Twill
Ilustración 12 Acople de Nylon
17
Ilustración 14 Diagrama de fuerzas Brazo
Se requiere de una leve inclinación en el elemento inferior debido a que se espera que este modelo mantenga la
altura original del marco respecto al suelo.
Sin embargo, para efectos prácticos de cálculo, se asumirá este elemento como completamente horizontal.
∑ 𝐹𝑥 = 𝐵𝑥 − 𝐴𝑥 = 0
𝐵𝑥 = 𝐴𝑥
∑ 𝑀𝐴 = 530𝑅𝑏 − 215𝐵𝑦 − 307𝐵𝑥 = 0
𝐵𝑦 =530𝑅𝑏 − 307𝐵𝑥
215
∑ 𝑀𝐵 = (530 − 215)𝑅𝑏 − 307𝐴𝑥 = 0
𝐴𝑥 =315
307𝑅𝑏 = 673 𝑁
𝐵𝑥 = 673 𝑁
𝐵𝑦 = 656 𝑁
4.5.1. Eje en Voladizo Rueda
Este elemento estará soportando cargas que generan esfuerzos de flexión y cortantes. Además, su diámetro debe ser
de 20 𝑚𝑚 para que el buje de la rueda pueda ser instalado apropiadamente y debe ser hueco para poder instalar la
puntilla (véase ilustración 27 sección 5.3) que sujetará esta rueda en su posición. El diámetro del hueco se tomará
inicialmente de 8 𝑚𝑚.
𝜎 =𝑀𝐷
2𝐼
𝜏 =𝑉𝑄
𝐼(𝐷 − 𝑑)
18
𝑄 =1
12(𝐷3 − 𝑑3)
𝐼 =1
64𝜋(𝐷4 − 𝑑4)
𝜎 =32𝑀𝐷
𝜋(𝐷4 − 𝑑4) 𝜏 =
16𝑉(𝐷3 − 𝑑3)
3𝜋(𝐷4 − 𝑑4)
(5𝑀
1218𝜋)
2
+ 3 (52𝑉
203𝜋)
2
= (𝑆𝑦
𝑛)
2
El punto de aplicación de la carga se encuentra aproximadamente a 52𝑚𝑚 de la base a la que se encuentra fijada.
𝑀 = 52 ∗ 𝑅𝑏
𝑀 = 34112 𝑁𝑚𝑚
𝑉 = 𝑅𝑏
𝑉 = 656 𝑁 𝑆𝑦
𝑛= 102.8
𝑛 = 6.03
Este factor de seguridad permite realizar cambios, aumentando el diámetro interior para reducir aún más el espesor
de pared del eje y así reducir el peso de la pieza.
4.5.2. Subelemento Superior (Brazo apoyo superior)
Este segmento experimentará principalmente cargas de compresión que pueden generar pandeo.
Eje de inercia z-z – Extremos fijo-articulado Eje de inercia x-x – Extremos fijo-fijo
𝐼𝑧𝑧 =23 ∗ 333
12−
20 ∗ 303
12
𝐼𝑍𝑍 = 23879.25 𝑚𝑚4
𝐼𝑋𝑋 =33 ∗ 233
12−
30 ∗ 203
12
𝐼𝑍𝑍 = 13459.25 𝑚𝑚4
𝐾 = 0.7 𝐾 = 0.5
𝐸 = 228 𝐺𝑃𝑎
𝐿 = 373 𝑚𝑚
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2𝐸𝐼𝑍𝑍
(𝐾𝐿)2
𝑃𝑐𝑟 = 788 𝑘𝑁
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2𝐸𝐼𝑋𝑋
(𝐾𝐿)2
𝑃𝑐𝑟 = 870.75 𝑘𝑁
𝑃𝑐𝑟 = 940 𝑁 𝑛 ≫ 15
El factor de seguridad es bastante elevado como para si quiera tener a consideración este fenómeno como posible
falla. Sin embargo, para mantener una seguridad ante posibles defectos durante la manufactura que no se tienen en
cuenta en la teoría, se mantendrá el área con el que se pre-diseñó este segmento
4.5.3. Subelemento Inferior (Brazo apoyo inferior)
Esta sección del Brazo, experimentará principalmente esfuerzos normales a tensión a través de todo el subelemento.
19
𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 =𝐴𝑥
𝐴𝑟𝑒𝑎
𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 =673
25 ∗ 28= 0.96 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝑆𝑢𝑙𝑡 = 3450 𝑀𝑃𝑎
𝑛 =𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚
𝜎𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎
𝑛 ≫ 15
De nuevo, el factor de seguridad es tan alto que no existe riesgo alguno de falla en este segmento. Sin embargo, los
análisis, tanto este como el anterior de pandeo, se realizó con valores teóricos de la fibra. Factores como errores en
la laminación, el tipo de resina, características del curado, los cortes de tejido y la manera en que fueron adheridos
al alma de la pieza afectan directamente las propiedades mecánicas finales. Por esta razón, a pesar de que es más
que suficiente el tamaño de las secciones transversales para cumplir con los requerimientos de carga, se decide no
reducirlas aún más, pues la ganancia en reducción de peso no justifica el aumentar las posibilidades de falla por
alguno de los posibles errores en manufactura antes mencionados.
4.6. Planeación Proceso de Manufactura
4.6.1. Laminación y curado de la fibra de carbono
En la manufactura de piezas a partir de materiales compuestos, se tienen dos familias de métodos de procesos:
Procesos de Molde Abierto
Procesos de Molde Cerrado
4.6.1.1. Procesos de Molde Abierto
Los procesos de molde abierto obedecen a procesos que requieren de únicamente una pieza modelo sobre el cual se
aplican las capas de fibra manualmente para luego dejar curar dependiendo del tipo de resina utilizada. Este proceso
se puede realizar de diferentes maneras: laminado en seco, laminado en mojado, laminado con rocío, enrollado de
filamentos, entre otras; además de tener la posibilidad de usar equipos extra como autoclaves.
Estos procesos tienen en común que no precisan un curado con presión alguna sobre las capas, algo fundamental
en la manufactura de piezas de rendimiento en fibra de carbono, pues es muy probable que queden burbujas de aire
entre capas y resina que se pueden convertir en posibles grietas y causar fallas en la pieza.
4.6.1.2. Procesos de Molde Cerrado
Estos procesos, por el contrario a los de molde abierto, aplican una presión sobre el laminado para extraer en todo
lo posible el aire atrapado entre las fibras. Estos procesos garantizan mejores resultados en términos de propiedades
mecánicas y en apariencia respecto a los procesos de molde abierto. La principal desventaja de estos procesos, es
que requieren de más productos consumibles, instalaciones, equipos y personal mayor calificado para obtener estos
mejores resultados, lo que aumenta el costo de producción de piezas.
20
Fabricación por Bolsa de Vacío
Dentro de los métodos de procesos de molde cerrado, se encuentra este que es una extensión del método de
laminado en mojado al que se le añade presión sobre las fibras a través de una bolsa de vacío. Este proceso es
bastante sencillo a comparación de otros que requieren el uso de moldes cerrados de dos o tres piezas, manteniendo
costos de producción bajos, permitiendo la
fabricación de piezas de grandes tamaños y
facilitando la fabricación de piezas
personalizadas sin entrar en sobre costos o
tiempos extra para la fabricación de nuevos
moldes.
De los métodos posibles, se escogió este por la
facilidad para llevarlo a cabo con las
instalaciones disponibles y manteniendo el
presupuesto para este proyecto en orden. El
método de curado se planea realizar a
temperatura ambiente, por la incapacidad de contar con una autoclave, asumiendo las implicaciones que esto tiene
sobre la pieza final.
Este método requiere de varios insumos, tal como se muestra en la ilustración 14, requiere de:
Tabla 4 Insumos necesarios
Molde Piezas sobre las cuales se aplicaran las capas de fibra y de la cual tomarán
forma
Bolsa de Vacío Una película plástica completamente impermeable que permite extraer el aire
de la bolsa sin filtraciones
Peel Ply Una tela sintética que evita que otros consumibles se peguen a la resina del
laminado permitiendo el paso de resina y aire
Breather Una fibra porosa tipo algodón que permite el flujo de aire y maximiza la
extracción de este
Tacky tape – cinta de vacío Una cinta adhesiva tipo goma que sella completamente la bolsa
4.6.2. Impresión 3D
El proceso de manufactura de las piezas previamente fabricadas para
este vehículo, se basaron en el uso de un alma alrededor del cual se
aplicaron las capas de fibra, forrándolo y creando la pieza final. El
alma debe ser de un material de muy baja densidad para mantener los
objetivos de bajo peso. El material antes usado como alma fue
poliestireno expandido. Sin embargo, este tiene un problema de
fragilidad, que aumenta cuando se planean fabricar piezas largas y de
secciones transversales pequeñas comprometiendo todo el proceso
de manufactura.
Por esta razón, y manteniendo la simplicidad del proceso de forrado con una pieza alma, se decidió fabricar esta
pieza a partir de prototipado rápido, que garantiza una integridad estructural sin aumentar demasiado el peso de la
pieza. La universidad cuenta con impresoras 3D para este fin, sin embargo, estas no son de gran tamaño, por lo que
Ilustración 15 Método de curado por bolsa de Vacío
Ilustración 16 Muestra segmentos ensamblables con paredes internas
21
se debe segmentar la pieza alma en pequeñas secciones que permitan ensamblarse unas de otras tal como se muestra
en la ilustración 16.
4.7. Diseño en Detalle
4.7.1. Diseño detallado con materiales
En las ilustraciones 16 y 17, se muestran las geometrías principales, las forma y una muestra de todas las piezas a
ser forradas con el material compuesto.
4.7.2. Simulaciones de carga
Con el cálculo que se realizó en la sección 4.3 (ecuación 18), se tiene una referencia de la carga con la que se deben
realizar las simulaciones de carga con ayuda del software Autodesk Inventor 2019. Los siguientes resultados se
obtuvieron a partir de las siguientes condiciones de simulación y que se muestran en la ilustración 19:
Restricciones: Se aplicaron restricciones rotacionales en los dos
puntos de apoyo, simulando las condiciones reales en las que se
instalará la pieza.
Uniones entre elementos: los elementos se ensamblaron con
uniones fijas entre sí a través de las caras planas del acople, el
alma plástica y el refuerzo de fibra y, a través de los ejes
centroidales entre el eje y el agujero del acople metálico.
Cada una de las piezas están configuradas en el software con las
propiedades mecánicas propias de los materiales con las que serán
fabricadas.
Carga: Se aplicó una carga flotante justo en las coordenadas del
punto medio de la sección del eje en voladizo, donde se diseñó
para que se ubicara el centro del buje de la rueda.
Para las simulaciones de la sección 4.7.2.1 se aplicó una carga
de 656N: condiciones normales de uso.
Para las simulaciones de la sección 4.7.2.2 se aplicó una carga
de 1800 N: condiciones de prueba de laboratorio.
Ilustración 18 Desglose ensamble y laminado material compuesto
Ilustración 17 Dimensiones Generales
Ilustración 19 Cargas simulación
22
4.7.2.1. Simulaciones con carga 700 N – Situación normal de uso
Ilustración 20 – Factor de Seguridad mínimo en todo el recubrimiento de material compuesto fibra de
carbono
La simulación muestra puntos concentradores de esfuerzos en los alrededores de donde surgirá el eje metálico y en
una esquina al interior del recubrimiento justo donde se ajusta el acople de acero a las piezas plásticas hacia el
interior y que es el punto de menor coeficiente de seguridad (ilustración 20). El valor de seguridad es de 2.6,
suficiente para continuar con el diseño.
Ilustración 21 – Deformaciones relativas en puntos estratégicos sobre el material compuesto
Ilustración 20 Factor de Seguridad mínimo refuerzo fibra, 𝜂𝑚í𝑛 = 2.6
Ilustración 21 Deformación pieza en puntos de interés
23
El propósito de esta simulación es, primero, de evaluar las deformaciones teóricas bajo el modelo de simulación
establecido y, segundo, tener una referencia de las deformaciones puntuales en 5 sectores claves para,
posteriormente, comparar con las pruebas dinámicas. Los resultados son adecuados considerando que la
deformación máxima en todo el modelo es de 0.0029 mm/mm.
Ilustración 22 – Factor de Seguridad mínimo en el ensamble soldado eje – acople.
Esta simulación se enfocó en las partes metálicas, manteniendo las condiciones de prueba descritas, pero aislando
estas partes para poder ser mejor analizadas. El objetivo: encontrar los puntos críticos en el eje y en la unión con el
acople, del cual se encontró el punto más vulnerable justo en la parte inferior de la soldadura de estos dos elementos
con un valor de factor de seguridad de 1.38. Este sector será recubierto con fibra, dándole mayor resistencia a
tensión y asegurando más la pieza de una posible falla. Por esto se concluyen estos resultados como aceptables y se
continúa con las simulaciones.
Mientras tanto en el eje por sí sólo, el valor mínimo del factor es de 3.54, por lo que no se requieren y no se harán
cambios en la pieza.
Ilustración 22 Factores de Seguridad mínimos ensamble metálicos soldado (𝜂𝑚í𝑛 = 1.38) y eje (𝜂𝑚í𝑛 = 3.54)
24
4.7.2.2. Simulaciones con carga 1800 N – Carga de pruebas de laboratorio
A continuación, se presentan dos simulaciones en la que la carga se aumenta para establecer una previsión de cómo
se comportará la pieza bajo las condiciones de prueba establecidas por las normas ASTM F2273 y ASTM F2274,
que se explicarán en más detalle más adelante, que requieren que la pieza alcance una carga de 1800 N y un
desplazamiento máximo en el punto de carga de 5mm.
Ilustración 23 – Desplazamiento en el punto de aplicación de la carga
Ilustración 23 Desplazamiento relativo punto de interés (∆𝑦 = 1.464 𝑚𝑚)
Bajo las condiciones establecidas para las simulaciones, se aprecia que el desplazamiento en el punto de carga es
de 1.4mm, resultado que cumple, en teoría, con la norma. De esta manera se concluye como satisfactoria este
resultado y se procederá a analizar si habrá falla para determinar si es seguro realizar la prueba de laboratorio sobre
la pieza ya fabricada.
25
Ilustración 23 – Factor de Seguridad con la carga máxima de la prueba
Ilustración 24 Factor de seguridad mínimo (𝑛𝑚í𝑛 = 1.01)
Al realizar la simulación para la prueba de laboratorio en todo el ensamble, que se muestra en las ilustraciones 18
y 19, se encuentra que existe un punto crítico con un factor de seguridad de 1.01. Este es el mismo punto analizado
en la ilustración 20. Este resultado no demuestra explícitamente que habrá falla, pero sí refleja un punto que debe
ser tenido en cuenta durante la fabricación de la pieza y del que se debe tener cuidado al aplicar la fibra. En lo
posible se debe aplicar más refuerzo en este sector que el planeado para la pieza.
Con estos dos resultados, y las consideraciones hechas respecto a la posibilidad de falla para la fabricación de la
pieza, se considera que los diseños son aptos para continuar con la fase de pruebas en laboratorio que darán una
medida sobre la fiabilidad final de la pieza antes de ser montada en el vehículo.
26
4.7.3. Procesos de manufactura necesarios
A continuación, se enlistan los procesos de manufactura en orden necesarios antes de realizar el forrado con la fibra
de carbono Tabla 5 Procesos de Manufactura
Pieza Proceso
Piezas alma Prototipado rápido: impresión 3D
Rectificación dimensiones y superficie
Eje soporte rueda Torneado
Acople Fresado
Ensamble piezas metálicas Soldadura acero inoxidable
Bujes Nylon Torneado
5. Proceso de Manufactura
5.1. Impresión 3D
Tal como en la versión anterior (sección 4.2) de la pieza a fabricar, se
utilizará un alma para ser forrada con el material compuesto. Dada que
su única función es la de dar la forma final a la pieza y no se pretende
que soporte carga alguna, se diseñan piezas que serán fabricadas con
espesores de pared de 1.2 mm y una baja densidad de llenado.
Sin embargo, se debe tener en cuenta que, durante la curación de la
resina, las piezas experimentarán una presión similar si no igual al valor
de la presión atmosférica. Esto genera un riesgo de colapso estructural
de las piezas al verse expuestas a esta presión por al menos 6 horas mientras
la resina del material compuesto se solidifica generando un riesgo de
deformación no deseada en la geometría final, que ocasionaría la pérdida
de todo el material y obligar a realizar todo el proceso de nuevo. Por esta
razón no es recomendable diseñar e imprimir las piezas en los valores
mínimos de grosor y densidad disponibles sin experiencia sobre la
calidad de la impresora 3D pues se arriesga todo el proyecto. Con esto en
cuenta, se diseñaron las piezas huecas con grosores de pared de 1.2mm y
con soportes internos de 0.8mm, tal como se ve en ilustración 16 (sección
4.6.2) siendo de conocimiento que el grosor del filamento de PLA con el
que se imprime es de 0.4mm. Además, el valor de densidad seleccionado
en equipo de impresión MakerBot es de 15% contra el 25% que es el
valor por defecto del equipo.
Ilustración 25 Impresión 3D en MakerBot
Ilustración 26 Brazo original
27
5.2. Manufactura Acople
Teniendo como inspiración el diseño original del brazo (ilustración 26), se optó por usar un tubo rectangular de
acero inoxidable de 1⅟2 x 1 pulgada, calibre 17 para ser la pieza que soporta el eje en voladizo y que se acopla con
las piezas de impresión.
5.3. Manufactura Eje
El buje de la llanta a utilizar requiere de un eje de 20mm de diámetro. Con
esto en cuenta, se fabricó el eje a partir de una barra de acero inoxidable de
22mm. Dado que el objetivo es reducir peso y se planea usar una puntilla
como método de sujeción, se fabricó este eje hueco con una pared de 5.5mm
de espesor.
5.4. Ensamble pre-laminación
Dadas las limitaciones de espacio de la impresora 3D, se realizó la impresión del alma en 5 secciones. Estas
secciones debieron ser terminadas superficialmente para eliminar residuos de los soportes generados durante la
impresión, para asegurar que las terminaciones de las secciones calcen unas con otras y que se pueda ensamblar el
acople de acero, dado que el grosor de filamento aumenta en décimas de milímetro las dimensiones de las secciones.
Ilustración 28 Ensamble pre-laminación
Ilustración 27 Puntilla para buje bicicleta
28
5.5. Preparación Laminación
Una de las cualidades de la fibra de
carbono, es que asegura gran
resistencia en direcciones paralelas a
las direcciones de sus fibras mientras
que permite cierta flexibilidad y
ofrece muy baja resistencia las demás
direcciones. Por esta razón, en la
fabricación de piezas con fibra de
carbono, es muy importante tener en
cuenta la dirección de la fibra, pues
de esta manera se maximizan las
propiedades finales de la pieza
mientras que se minimiza el uso de
material que no aporta al rendimiento
final. Con lo anterior, se planeó
realizar el forrado de tal manera que las direcciones de las fibras rotaran
45⁰ entre capas (véase ilustración 29). Dado que la construcción de la
fibra nos da un tejido con fibras a 0⁰ y 90⁰, con tan solo dos capas se
obtiene una cobertura de ocho direcciones en los 360⁰, cada una a 45⁰ de
la otra como se ve en la ilustración 29. Se planea que las direcciones 0⁰ y
180⁰ sean paralelas al eje centroidal de la sección de la pieza que cubren,
es decir que estas hebras lleven la misma dirección que el largo de la
pieza. En total, se aplicarán 6 capas de fibra.
Para esto, se fabricaron diferentes patrones de corte, primero en papel,
luego en cartón, para finalmente posicionar estos patrones y calcar sus
figuras en el tejido de tal manera que cumplan con las especificaciones de
dirección de la fibra mientras que se reduce la pérdida de material. Con esto, se obtienen las diferentes capas de
tejido para realizar el forrado de la pieza impresa con el acople de acero ya ensamblado en ella.
5.6. Laminación y curado
La resina epoxi adquirida para este proyecto, señalaba que requería de una relación de resina-endurecedor de
100:27,5. En total se utilizaron 231,1 gramos de resina con su correspondiente endurecedor para un total de 294,6
gramos. El método aplicado para la laminación fue de laminado en mojado con bolsa de vacío, que básicamente
consiste en tomar cada capa, impregnarla en la resina para luego ser dispuesta en su posición final sobre el modelo.
Ilustración 29 Patrón de laminación cruzado
Ilustración 30 Patrones de corte sobre el tejido
Ilustración 31 Preparación y ejecución proceso de laminación y curado
29
La laminación tardó alrededor de 8 horas, pues es un proceso de cuidado mientras que se le dio a la curación un
tiempo de 24+ horas a una presión de vacío de 4 bares indicados en el manómetro del sistema de vacío.
5.7. Acabado
Uno de los riesgos del método de laminación utilizado es que, al extraer el aire de la bolsa de vacío, los espacios
entre capas que hayan quedado de la laminación se reducirán generando que las capas se apilen unas sobre otras
creando arrugas sobre la superficie de la pieza. En el proceso de acabado se pulieron estas arrugas, reduciéndolas,
se rectificaron los dos orificios de los puntos de apoyo al marco de la bicicleta para, finalmente, aplicar una capa de
resina extra sobre la pieza para lograr un acabado más suave, brillante y para crear una capa extra de protección
ante impactos y ralladuras.
Ilustración 32 Patrones de fibra y proceso de laminación
Ilustración 33 Bolsa de Vació durante curación
Ilustración 34 Pieza acabada
30
6. Pruebas
6.1. Clasificación ASTM uso de bicicletas
La ASTM (American Society for Testing and Materials) define dentro de sus estándares una clasificación de la
integridad estructural de una bicicleta dependiendo su uso a través de la norma ASTM F2043-13 Standard
Classification for Bicycle Usage. De este estándar, se puede definir la bicicleta a la que se instalará el brazo como
una bicicleta de condición 2 de uso. Esta condición se define para vehículos que son utilizados en caminos
pavimentados, así como caminos de grava con resaltos moderados donde puede haber una pérdida de contacto de
los neumáticos con el suelo. Los saltos están limitados a una altura máxima de 15cm. [8]
6.2. Estándares de prueba aplicables al diseño
Dada el diseño único de la bicicleta reclinada, no es posible encontrar un estándar de pruebas para esta pieza única.
Por esto, se utilizarán los estándares mejor aplicables al diseño como referencia para realizar las pruebas de calidad.
Los estándares escogidos, ASTM F2273-11 Standard Test Methods for Bicycle Forks y ASTM F2274-11 Standard
Specification for Condition 3 Bicycle Forks, hacen referencia a métodos de pruebas para tenedores de bicicletas
regulares de condición 3 de uso. Se utilizó un estándar de condición 3 al no encontrar disponible el estándar de
condición 2 en la base de datos
.
De estos estándares se tomó como referencia la prueba de flexión. Es una prueba que permite establecer los límites
de deflexión máximos aceptables en la pieza. Dado que no se espera que la pieza enfrente grandes impactos durante
el uso de la pieza o gran cantidad de ciclos de carga por ser un prototipo, no se realizaran las pruebas de impacto o
fatiga, en orden de proteger la integridad de la pieza pues se fabricará un único modelo.
6.3. Definición pruebas de calidad
6.3.1. Prueba de laboratorio
Teniendo como referencia los estándares mencionados, se diseñó una prueba de flexión (ilustración 35) en el que
la carga se aplica en la misma dirección en la que actuaría la reacción normal del suelo sobre la llanta (eje vertical)
que se transmite al brazo que la sostiene en la misma dirección. Para esto fue necesario la construcción de un
montaje específico para esta pieza dada su geometría única.
Según la norma ASTM F2274-11, en la prueba de flexión, se debe precargar la pieza con 100N y luego cargarla
hasta los 1800N a una velocidad de 5 mm de deformación por minuto.
Ilustración 35 Montaje prueba laboratorio
31
6.3.2. Prueba dinámica
Esta prueba está diseñada para simular el paso de la cicla por los sobresaltos especialmente ubicados como los que
se enfrentará en competencia. Estos sobresaltos serán simulados son una serie de 10 bloques de madera 2 cm de
alto, 15 cm de ancho, 10 cm de largo y espaciados 30 cm entre ellos.
7. Resultados
7.1. Instalación y características físicas
El peso de la pieza se redujo a 909.4 gramos en comparación del modelo anterior que pesaba un equivalente a
1165.5 gramos. Esto significa una reducción adicional de 256.1 gramos y que es una reducción total de 2228.4
gramos respecto al sistema original.
La pieza logra mantener la verticalidad aceptable de la rueda con una inclinación máxima de 5° para un peso del
piloto de 65kg una vez instalada en la estructura principal de la bicicleta.
7.2. Prueba de Laboratorio
Ilustración 36 Gráfica resultados prueba de laboratorio
La pieza no presentó signos de falla durante las tres repeticiones de carga. Se realizó a una baja velocidad de carga,
5 𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛 (≅ 10 𝑁/𝑠), para poder actuar en caso de riesgo inminente de falla. La pieza soportó la carga y
mostraba la capacidad de poder soportar más, sin embargo, 1800 N es la carga máxima requerida por las normas
(ASTM F2273 y ASTM F2274) para declarar la prueba como satisfactoria.
Respecto al desplazamiento, alrededor del 50% de este se produjo por la deformación de los acoples de Nylon y
alrededor de un 20% se produjo por el montaje utilizado, pues al ser una pieza única, se debió preparar un montaje
con los equipos e instrumentos disponibles, tal como se ve en la ilustración 35. El defecto del montaje se produjo
principalmente en las mordazas utilizadas para mantener la prensa y el soporte personalizado en su lugar (Elementos
rojos en la parte inferior de la ilustración 35).
32
No obstante, cada repetición mantuvo una linealidad bajo la misma recta lo que deja permite afirmar que la pieza
no entró en fase de deformación plástica, manteniéndose siempre en comportamiento elástico.
7.3. Prueba dinámica
Ilustración 37 Gráfica Resultados prueba dinámica
La prueba se realizó con un piloto de 65 kg, a una velocidad aproximada de 7.3 𝑘𝑚/ℎ (2.04 𝑚/𝑠). Los datos se
tomaron de 2 galgas extensiométricas, galga #1 y galga #4, que se ubicaron en las posiciones mostradas en la
ilustración 21 (sección 4.7.2.1) y cuyo montaje se muestra en las siguientes figuras.
A la señal adquirida por las galgas con ayuda de un arduino Uno y el software Processing, se le aplicó un filtro
digital de media móvil, que suele promediar un rango de valores anteriores junto a la medición actual para
reemplazar esta la entrada sin filtrar, apaciguando lecturas con cambios súbitos y así, suavizar las curvas y hacer
más evidente el comportamiento de la pieza medido por las galgas. Este filtro se puede apreciar mejor en la ecuación
19. La deformación se calculó con la ecuación 20, estableciendo un factor de galga GF=2, y referenciando el valor
3.306,000; 0,009
0,012
5.321,000; 0,009
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,01
0,011
0,012
0,013
0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000
Def
orm
ació
n [
mm
/mm
]
Tiempo [milisegundos]
Deformación Galgas Extensiométricas
Galga 1
Galga 4
Ilustración 38 Instrumentación Galgas
33
de la resistencia R con el valor que arroja cada galga antes de montar la pieza en la bicicleta, es decir referenciando
con deformación cero en lo absoluto. La frecuencia de toma de datos fue de 200hz.
𝑦′𝑛 = ∑𝑦𝑖
𝑘
𝑛
𝑖=𝑛−𝑘 (ec. 19)
Donde 𝑦′ es el valor filtrado, 𝑦 es el dato sin filtrar, 𝑛 hace referencia a la cantidad de datos tomados en el instante
de medición y que siempre será 𝑦 > 0, y 𝑘 el tamaño del rango que promedia las entradas para el filtro. De esta
manera se filtran los datos con una media móvil. Claro que, como 𝑛 siempre será un valor entero positivo mayor o
igual a 1, al igual que el valor 𝑖, entre más grande el rango 𝑘, más valores de entrada se pierden y los valores filtrados
empezarán en 𝑛 = 𝑘 + 1. Para este filtro el valor del rango fue 𝑘 = 3.
휀 =𝛿𝑅/𝑅
𝐺𝐹 (ec. 20)
La gráfica muestra una deformación inicial constante producto del peso del vehículo y su piloto sobre el brazo
trasero para luego ser interrumpida por las variaciones generadas por el paso del vehículo sobre la serie de bloques
de madera. Luego de superar los bloques, vuelve a su estado inicial rectificando el comportamiento puramente
elástico de la pieza encontrado en la prueba de laboratorio.
A pesar de lo anterior, las deformaciones mostradas son considerablemente altas respecto a lo analizado por
simulación. Esto puede deberse a que la simulación no está tomando en cuenta distintos factores de materiales y,
sobre todo de fabricación que afectan, en su mayoría, negativamente las propiedades finales. Las deformaciones
máximas medidas fueron del 1.2%, un valor que, a pesar de todo, no implica un fracaso en los objetivos del proyecto,
pues la pieza se mantiene estructuralmente, no afecta el manejo del vehículo y su flexión ante obstáculos actúa
como amortiguador de las vibraciones.
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8. Conclusiones
Se logró manipular con un 90% de éxito los materiales compuestos y llevar a cabo la planeación de
manufactura diseñada, integrando en el proceso métodos de fabricación aditiva.
Se logró reducir el peso total de la pieza considerablemente sin afectar su funcionalidad o generando un
riesgo de falla evidente.
Se ajustaron las dimensiones exitosamente para modificar la distancia entre ejes de tal manera que se vuelva
a la configuración original mejorando la maniobrabilidad del vehículo.
Se logró realizar un montaje personalizado para las pruebas de laboratorio que garantiza el cumplimiento
del objetivo de máxima carga de la prueba sin poner en riesgo la integridad de la pieza.
La pieza logra mantener la verticalidad de la rueda relativa al vehículo respecto al modelo anterior de mejor
manera que el modelo anterior y sin afectar el manejo.
Se logró instrumentar la pieza para medir el comportamiento de esta ante una prueba dinámica en la que se
simuló el paso por baches en el camino.
Los análisis de simulaciones no fueron precisos pero sí lo suficientemente exactos bajo las condiciones de
fabricación para predecir un comportamiento de la pieza final
9. Recomendaciones
En caso de encontrarse en la oportunidad de diseñar y construir un vehículo completamente nuevo, se
recomienda adjuntar el sistema de sujeción de la rueda trasera en el elemento estructural principal, para ser
una única pieza. Esto únicamente si se planea diseñar un sistema de sujeción rígido como el diseñado en
este proyecto.
Es posible reducir aún más el peso del alma prototipada en impresión 3D eliminando el número de paredes
transversales internas, pues la impresora se encarga de crear soportes internos dependiendo del valor de
densidad de llenado, reduciendo este llenado al 10% y también el grosor de pared de las piezas a cuatro
décimas de milímetro como siguiente iteración.
Se recomienda tener en cuenta el error de dimensionamiento, que suele ser de ±0.2 𝑚𝑚, provocado por el
grosor del filamento en la impresión 3D, que es de 0.4𝑚𝑚, para el diseño de piezas cuando estas se esperan
que encajen con ajustes intermedios o de intersección.
Se recomienda planear cuidadosamente el proceso de laminación respecto a la preparación de la resina,
lugar de trabajo y el manejo del tejido, habiendo realizado varias pruebas sobre muestras. A su vez se
recomienda programar un espacio para la laminación con al menos 3 horas extra para amortiguar posibles
demoras en el proceso usuales de la manufactura de piezas a medida.
De insistir en una pieza monobrazo, se debe aumentar el número de capas utilizadas en las secciones que
sufran de momentos flectores generados por la carga sobre el eje, pues se evidencia cierta inclinación que
puede ser tratada y mejorar aún más el manejo del vehículo. Estas zonas se pueden diferenciar en la
ilustración 23, como las zonas que inician en el color azul claro.
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Bibliografía
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Tracción Humana a partir de materiales compuestos,» Universidad de Los Andes, Bogotá, 2018.
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[Último acceso: 10 05 2019].
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10. Anexos
1. Render Brazo 36
2. Bicicleta reclinada con brazo montado 37
3. Plano Brazo Prototipado Completo 38
4. Plano Pieza 1 segmentación brazo prototipado 39
5. Plano Pieza 2 segmentación brazo prototipado 40
6. Plano Pieza 3 segmentación brazo prototipado 41
7. Plano Pieza 4 segmentación brazo prototipado 42
8. Plano Pieza 5 segmentación brazo prototipado 43
9. Plano Acople Acero inoxidable 44
10. Plano Eje 45
11. Plano Ensamble soldadura 46
12. Plano Acople Buje Superior 47
13. Plano Acople Buje Inferior 48
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