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UNIVERSIDAD LATINA DE AMERICA
2010
Proyecto casa-habitación
“Análisis de muros de carga” Estructuras de mampostería
Alvaro Orozco Gutiérrez.
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 2
INDICE.
Pág.
Plano de áreas tributarias------------------------------------------------------------- adjunto
Datos generales de la construcción------------------------------------------------------ 2
Estratigrafía nominal de las losas---------------------------------------------------------- 4
Cargas por metro cuadrado en entrepiso y azotea (m2) ------------------------------ 4
Cargas actuantes sobre los muros----------------------------------------------------------- 7
Análisis por carga vertical-------------------------------------------------------------------- 12
Revisión por sismo----------------------------------------------------------------------------- 15
Conclusión de análisis--------------------------------------------------------------------------20
Datos generales de la construcción.
TIPO DE CONSTRUCCION:
Casa-habitación
NUMERO DE ENTREPISOS:
Tres niveles: primera planta, segunda planta y azotea (con cuarto de
servicio).
GRUPOS DE CONSTANTES:
1(muro de tabique de 15 cm de espesor).
CLASIFICACION DEL TERRENO (I/II/II): Tipo 1 (articulo 170 pagina 62 reglamento de construcción para el
Distrito Federal).
CLASIFICACION DE LA CONSTRUCCION SEGÚN DESTINO(A/B/C):
Grupo C ( articulo 139 pagina 55 reglamento de construcción para el
Distrito Federal
CLASIFICACION DE LA CONSTRUCCION SEGÚN ESTRUCTURA (1/2/3/4):
Tipo 1
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 3
COEFICIENTE SISMICO(Cs):
Cs = 0.54 (zona C, tipo de terreno 1, coeficiente según tabla 3.1
página 10 normas y especificaciones para estudios proyectos
construcción e instalación, volumen 4 “seguridad estructural”).
FACTOR DE DUCTILIDAD (Q = 4/3/2/1.5/1):
Q = 4 ( pagina 11 y 12, de normas complementarias de diseño por
sismo, sección 5.1.b )
COEFICIENTE SISMICO REDUCIDO POR DUCTILIDAD:
Q’= 0.27 ( tabla 7.1 página 14 normas y especificaciones para
estudios, proyectos, construcción e instalaciones)
AREA DE LOSA EN CADA NIVEL:
Primera planta: 91.872 m2
Segunda planta:82.060 m2
Tercera planta:35.182 m2
ALTURA LIBRE DE PRIMER ENTREPISO:
h = 2.43
ALTURA LIBRE DE SEGUNDO ENTREPISO:
h = 2.43
ALTURA LIBRE SE TERCER ENTREPISO:
h = 2.43
TIPO DE CONFINAMIENTO EN MUROS:
Confinados con castillo de concreto reforzado
MATERIAL DEL MURO:
Muros de tabique macizo recocido
ESPESOR NOMINAL DE LOS MUROS:
e = 15 cm
TIPO DE MORTERO A EMPLEAR EN LAS JUNTAS:
Mortero tipo II (clasificación según tabla 2.2 página 12 normas
complementarias para diseño y construcción de estructuras de
mampostería).
ESPESOR NOMINAL DE LA SEGUNDA Y TERCERA LOZA:
H = 10 cm
ESPESOR NOMINAL DE LA PRIMERA LOZA:
H = 12 cm
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 4
ESTRATIGRAFIA NOMINAL DE LAS LOSAS
ESTRATIGAFIA DE AZOTEA
ESTRATIGRAFIA DE PRIMER ENTREPISO
CARGAS POR METRO CUADRADO EN ENTREPISO Y AZOTEA (M2).
NIVEL DE AZOTEA:
IMPERMEABILIZANTE PARA AZOTEA --------------------------------------------- = 2.00 kg/m2
LADRILLO DE BARRO COCIDO -------------------------0.02 x 1.00 x 1.00 x 1500 = 30.00kg/m2
FIRME (cemento – arena) -----------------------------0.02 x 1.00 x 1.00 x 2000 = 40.00kg/m2
RELLENO DE TEPETATE ---------------------------------0.04 x 1.00 x 1.00 x 1100 = 44.00kg/m2
LOSA DE CONCRETO REFORZADO -------------------0.10 x 1.00 x 1.00 x 2400 = 240.00kg/m2
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 5
APLANADO DE YESO ------------------------------------0.02 x 1.00 x 1.00 x 1500 = 30.00kg/m2
---------------------
CARGA MUERTA: ----------------------------- C.M. = 386.00 kg/m2
CARGA VIVA PARA DISEÑO VERTICAL: ----- C.V. = 100.00kg/m2
---------------------
CARGA DE SERVICIO: ------------------------- W.s. = 486.00kg/m2
CARGA VIVA PARA DISEÑO POR SISMO: --- C.Vs. = 70.00kg/m2
NIVEL DE ENTREPISO:
Duela de madera (1plg) -------------------------------------0.0254 x 1.00 x 800 = 20.32 kg/m2
FIRME (cemento – arena) -----------------------------0.03 x 1.00 x 1.00 x 2000 = 40.00kg/m2
RELLENO DE TEPETATE ---------------------------------0.03 x 1.00 x 1.00 x 1100 = 22.00kg/m2
LOSA DE CONCRETO REFORZADO -------------------0.12 x 1.00 x 1.00 x 2400 = 288.00kg/m2
APLANADO DE YESO ------------------------------------0.02 x 1.00 x 1.00 x 1500 = 30.00kg/m2
---------------------
CARGA MUERTA: ----------------------------- C.M. = 400.32 kg/m2
CARGA VIVA PARA DISEÑO VERTICAL: ----- C.V. = 200.00kg/m2
---------------------
CARGA DE SERVICIO: ------------------------- W.s. = 600.32kg/m2
CARGA VIVA PARA DISEÑO POR SISMO: --- C.Vs. = 90.00kg/m2
MUROS:
PESO DEL MURO, CON APLANADO DE YESO: --------------- 0.16 x 1.00 x 1.00 x 1500 = 240.00kg/m2
PESO POR METRO LINEAL DEL MURO (ENTREPISO):-------- 240.00kg/m2 x 2.43 x 1.00 = 583.20kg/ml
PESO POR METRO LINEAL DEL MURO (AZOTEA):------------ 240.00kg/m2 x 2.23 x 1.00 = 535.20kg/ml
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 6
LONGITUD TOTAL DE MUROS EN PRIMERA PLANTA: ------------------------------------- = 53.16 ml
LONGITUD TOTAL DE MUROS EN SEGUNDA PLANTA: ------------------------------------ = 49.15 ml
LONGITUD TOTAL DE MUROS EN TERCERA PLANTA: -------------------------------------- = 25.20 ml
DISEÑO POR CARGA VERTICAL
CARGA TOTAL EN MUROS=PESO DE LA LOZA + PESO DE SEGUNDO* + PESO DE PRIMER +PESO MURO + PESO MURO DE PLANTA BAJA DE AZOTEA ENTREPISO ENTREPISO (T.P) (P.P+S.P)
PESO (W) = (386.00+100.00)35.182 + (386.00+100.00)82.060 + (400.32+200.00)91.872 + 535.20 (25.20)
+ 583.20 (53.16+49.15)
(W) = 17,098.452 + 39,881.16 + 55,152.60 + 13,487.04 + 59667.19
(W) = 185,286.44 Kg
SIMBOLOGIA
(T.P)= tercera planta
(S.P)=segunda planta
(P.P)=primera planta
* El segundo entrepiso se tomara construirá de tipo azotea ya que el cuarto de servicio es poco relativo
para construir losa de tipo entrepiso
CARGA PROMEDIO POR UNIDAD DE AREA DE CONSTRUCCION
= carga por m2 (kg/m2)
= carga total (kg/m2)
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 7
= Área total de construcción (m2)
CARGAS ACTUANTES SOBRE LOS MUROS.
Ejemplo 1 de cálculo:
Datos:
Muro 1
Longitud= 3.00 m
Área tributaria= 2.25 m2
Peso de de losa= 600.32 kg/m2
Peso del muro = 583.20 kg/ml
Cálculos.
( ) ( )
(2.25 m2)*(600.32 kg/m2) =
A
B
1
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 8
( ) ( )
( ) (
)
Carga recibida por el muro1 en la planta baja=carga actuante de la losa + carga actuante del muro
Ejemplo 2 de cálculo:
Datos:
Muro 4
Longitud= 3.00 m
Peso de de losa= 600.32 kg/m2
Peso del muro = 583.20 kg/ml
4
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 9
Cálculos:
( ) ( )
(4.50 m2)*(600.32 kg/m2) =
( ) ( )
( ) (
) =
Carga recibida por el muro1 en la planta baja=carga actuante de la losa + carga actuante del muro
Ejemplo 3 de cálculo:
19
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 10
Datos:
Muro 19
Longitud= 3.65 m
Área tributaria1= 3.331 m2
Área tributaria2= 5.90 m2
Longitud de base mayor del área tributaria 2 = 4.95 m
Peso de de losa= 486.00 kg/m2
Peso del muro = 583.20 kg/ml
Cálculos.
(
) ( )
Nota: el muro no está cargando la totalidad de la carga para lo cual se obtiene el valor parcial del area
tributaria.
(
) ( )
( )
( ) ( )
(7.682m2)*(486.00 kg/m2) =
( ) ( )
( ) (
)
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 11
Carga recibida por el muro1 en la planta baja=carga actuante de la losa + carga actuante del muro
PROGRAMACION DE LO MUROS POR CARGAS ACTUANTES SOBRE LOS MUROS DE LA PRIMERA PLANTA:
PROGRAMACION DE LO MUROS POR CARGAS ACTUANTES SOBRE LOS MUROS DE LA SEGUNDA PLANTA:
SEGUNDA PLANTA
MURO DIRECCION AREA
TRIBUTARIA(m2)
LONGITUD DE
MURO(m)
PESO SEGUNDO ENTREPISO
(486.00kg/m2)
PESO DE MUROS (583.20 kg/ml)
CARGA TOTAL
ACTUANTE
15 Y 2.250 3.000 1093.500 1749.60 2843.100
16 Y 2.890 3.400 1404.540 1982.88 3387.420
17 Y 3.331 3.650 1618.866 2128.68 3747.546
18 Y 4.500 3.000 2187.000 1749.60 3936.600
19 Y 7.682 3.650 3733.452 2128.68 5862.132
20 Y 1.425 1.900 692.550 1108.08 1800.630
PRIMERA PLANTA
MURO DIRECCION AREA
TRIBUTARIA(m2)
LONGITUD DE
MURO(m)
PESO PRIMER ENTREPISO
(600.32kg/m2)
PESO DE MUROS (583.20 kg/ml)
CARGA TOTAL
ACTUANTE
1 Y 2.250 3.00 1350.720 1749.60 3100.320
2 Y 2.890 3.40 1734.925 1982.88 3717.805
3 Y 3.331 3.65 1999.666 2128.68 4128.346
4 Y 4.500 3.00 2701.440 1749.60 4451.040
5 Y 1.125 0.75 675.360 437.40 1112.760
6 Y 6.662 3.65 3999.332 2128.68 6128.012
7 Y 4.650 3.00 2791.488 1749.60 4541.088
8 Y 5.811 3.65 3488.460 2128.68 5617.140
9 X 0.956 0.55 573.906 320.76 894.666
10 X 0.869 0.65 521.678 379.08 900.758
11 X 2.813 3.00 1688.700 1749.60 3438.300
12 X 1.755 2.70 1053.562 1574.64 2628.202
13 X 4.732 3.00 2840.714 1749.60 4590.314
14 X 0.645 0.65 387.206 379.08 766.286
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 12
21 Y 3.159 2.650 1535.274 1545.48 3080.754
22 X 0.609 0.650 295.974 379.08 675.054
23 X 1.594 1.700 774.684 991.44 1766.124
24 X 2.766 2.950 1344.276 1720.44 3064.716
25 X 3.064 1.600 1489.104 933.12 2422.224
26 X 2.950 2.950 1433.700 1720.44 3154.140
27 X 3.152 1.600 1531.872 933.12 2464.992
28 X 1.513 1.075 735.318 626.94 1362.258
29 X 1.302 0.925 632.772 539.46 1172.232
30 X 0.985 0.925 478.710 539.46 1018.170
31 X 1.075 1.075 522.450 626.94 1149.390
PROGRAMACION DE LO MUROS POR CARGAS ACTUANTES SOBRE LOS MUROS DE LA SEGUNDA PLANTA:
ANALISIS POR CARGA VERTICAL
CARGA VERTICAL ACTUANTE= CARGA TOTAL ACTUANTE (calculada en sección anterior).
FACTOR REDUCTIVO= 0.60 (factores de resistencia sección 3.1.4 pagina 17 normas
técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de mampostería).
FACTOR DE EXCENTRICIDAD= 0.60 en muros exteriores o colindantes y 0.70 en muros
interiores (factores de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez sección
3.2.2.3 página 19 normas técnicas complementarias para diseño y construcción de
estructuras de mampostería).
TERCERA PLANTA
MURO DIRECCION AREA
TRIBUTARIA(m2)
LONGITUD DE
MURO(m)
PESO DE AZOTEA
(486.00kg/m2)
PESO DE MUROS
(535.20kg/ml)
CARGA TOTAL
ACTUANTE
32 Y 3.331 3.65 1618.866 1953.48 3572.346
33 Y 3.803 3.65 1848.258 1953.48 3801.738
34 Y 1.144 1.20 555.984 642.24 1198.224
35 X 2.923 2.95 1420.578 1578.84 2999.418
36 X 4.101 2.95 1993.086 1578.84 3571.926
37 X 4.402 2.95 2139.372 1578.84 3718.212
38 X 5.569 4.00 2706.534 2140.80 4847.334
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 13
RESISTENCIA DE LA MAPOSTERIA= 15kg/m2 (resistencia de diseño a compresión de la
mampostería, fm*, para algunos tipos de piezas, sobre área bruta tabla 2.8 pagina 14,
normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de
mampostería)
RESISTENCIA A CARGA VERTICAL= (calcula con formula resistencia a compresión de
muros confinados sección 5.3.1 página 30 normas complementarias pasra diseño y
construcción de estructuras de mampostería).
CARGA ACTUANTE CON FACTOR DE CARGA= CARGA ACTUANTE*1.40
PROGRAMACION DE ANALISIS POR CARGA VERTICAL PRIMERA PLANTA.
PRIMERA PLANTA
MURO CARGA VERTICAL
ACTUANTE
FACTOR REDUCTIVO
(FR)
FACTOR DE EXCENTRICIDAD
(FE)
RESISTENCIA DE LA
MAMP. (fm*)
AREA DE
APOYO DE LOS MUROS
RESISTENCIA A CARGA VERTICAL
(PR=FR*FE*(fm*)*At)
CARGA ACTUANTE
CON FACTOR DE
CARGA=1.40
1 3100.32 kg 0.60 0.60 15.00 kg/cm2 4500.00
cm2 24300 kg 4340.448 kg
2 3717.805 0.60 0.60 15.00 5100.00 27540.00 5204.927
3 4128.346 0.60 0.60 15.00 5475.00 29565.00 5779.684
4 4451.040 0.60 0.70 15.00 4500.00 28350.00 6231.456
5 1112.760 0.60 0.70 15.00 1125.00 7087.50 1557.864
6 6128.012 0.60 0.70 15.00 5475.00 34492.50 8579.217
7 4541.088 0.60 0.60 15.00 4500.00 24300.00 6357.523
8 5617.140 0.60 0.60 15.00 5475.00 29565.00 7863.995
9 894.666 0.60 0.60 15.00 825.00 4455.00 1252.532
10 900.758 0.60 0.60 15.00 975.00 5265.00 1261.061
11 3438.300 0.60 0.70 15.00 4500.00 28350.00 4813.620
12 2628.202 0.60 0.70 15.00 4050.00 25515.00 3679.482
13 4590.314 0.60 0.70 15.00 4500.00 28350.00 6426.440
14 766.286 0.60 0.60 15.00 975.00 5265.00 1072.801
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 14
PROGRAMACION DE ANALISIS POR CARGA VERTICAL SEGUNDA PLANTA.
PROGRAMACION DE ANALISIS POR CARGA VERTICAL TERCERA PLANTA.
SEGUNDA PLANTA
MURO CARGA VERTICAL
ACTUANTE
FACTOR REDUCTIVO
(FR)
FACTOR DE EXCENTRICIDAD
(FE)
RESISTENCIA DE LA
MAMP. (fm*)
AREA DE
APOYO DE LOS MUROS
RESISTENCIA A CARGA VERTICAL
(PR=FR*FE*(fm*)*At)
CARGA ACTUANTE
CON FACTOR DE
CARGA=1.40
15 2843.100kg 0.60 0.60 15.00
kg/cm2 4500.00
cm2 24300.00 kg 3980.34 kg
16 3387.420 0.60 0.60 15.00 5100.00 27540.00 4742.388
17 3747.546 0.60 0.60 15.00 5475.00 29565.00 5246.564
18 3936.600 0.60 0.70 15.00 4500.00 28350.00 5511.240
19 5862.132 0.60 0.70 15.00 5475.00 34492.50 8206.985
20 1800.630 0.60 0.60 15.00 2850.00 15390.00 2520.882
21 3080.754 0.60 0.60 15.00 3975.00 21465.00 4313.056
22 675.054 0.60 0.60 15.00 975.00 5265.00 945.076
23 1766.124 0.60 0.60 15.00 2550.00 13770.00 2472.574
24 3064.716 0.60 0.70 15.00 4425.00 27877.50 4290.602
25 2422.224 0.60 0.70 15.00 2400.00 15120.00 3391.114
26 3154.140 0.60 0.70 15.00 4425.00 27877.50 4415.796
27 2464.992 0.60 0.70 15.00 2400.00 15120.00 3450.989
28 1362.258 0.60 0.60 15.00 1612.50 8707.50 1907.161
29 1172.232 0.60 0.60 15.00 1387.50 7492.50 1641.125
30 1018.170 0.60 0.60 15.00 1387.50 7492.50 1425.438
31 1149.390 0.60 0.60 15.00 1612.50 8707.50 1609.146
TERCERA PLANTA
MURO CARGA VERTICAL
ACTUANTE
FACTOR REDUCTIVO
(FR)
FACTOR DE EXCENTRICIDAD
(FE)
RESISTENCIA DE LA
MAMP. (fm*)
AREA DE APOYO DE LOS MUROS
RESISTENCIA A CARGA VERTICAL
(PR=FR*FE*(fm*)*At)
CARGA ACTUANTE
CON FACTOR DE
CARGA=1.40
32 3572.346
kg 0.60 0.60 15.00
kg/cm2 5475.00
cm2 29565.00 kg 5322.433 kg
33 3801.738 0.60 0.60 15.00 5475.00 29565.00 5322.433
34 1198.224 0.60 0.60 15.00 1800.00 9720.00 1677.514
35 2999.418 0.60 0.60 15.00 4425.00 23895.00 4199.185
36 3571.926 0.60 0.60 15.00 4425.00 23895.00 5000.696
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 15
REVISION POR SISMO.
La elección de analizar la planta baja se tomo debido a que la longitud de los
muros de carga en planta baja es menor que en planta media (segunda planta)
además existe una longitud considerable de muros colindantes. La elección solo
se realizo entre estos dos debido a que la azotea solo cuenta con un cuarto de
servicio cálculo que no sería representativo del proyecto
DISEÑO POR CARGA DE SISMO.
CARGA TOTAL EN MUROS=PESO DE LA LOZA + PESO DE SEGUNDO + PESO DE PRIMER +PESO MURO + PESO MURO DE PLANTA BAJA DE AZOTEA ENTREPISO ENTREPISO (T.P) (P.P+S.P)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
METODO SIMPLIFICADO DE DISEÑO SISMICO.
Consideraciones que se deben tener para el análisis.
Más del 75% de las cargas verticales están soportadas por muros ligados por una losa
monolítica.
La distribución de los muros es simétrica con respecto a los ejes ortogonales principales.
La relación longitud/base no excede de 2
37 3718.212 0.60 0.60 15.00 4425.00 23895.00 5205.497
38 4847.334 0.60 0.60 15.00 6000.00 32400.00 6786.268
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 16
La relación altura/ancho mínimo de la base deberá de ser menor a 1.5
Coeficientes sísmicos
Cs = 0.54 coeficiente sísmico
Q’ = 0.27 sísmico reducido por ductilidad
FUERZA CORTANTE BASAL EN CADA DIRECCION
Vx = Vy = Q’* Ws
Vx = Vy = 0.27 (152.72 ton)
Vx = Vy = 41.234 ton
ESFUERZO CORTANTE.
Donde:
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 17
FUERZA CORTANTE RESISTENTE.
( ) ( )
(
)
( )
(
)
( ( )) ( ( ))
REVISION DE MUROS POR SISMO.
DIRECCION EN "X"
MURO LONGITUD
(cm) Fi = (1.33 L/H)2 AREA
EQUVALENTE
9 55.00 0.091 74.760 10 65.00 0.127 123.402 11 300.00 1.000 4500.000 12 270.00 1.000 4050.000 13 300.00 1.000 4500.000 14 65.00 0.127 123.402 SUMA= 13371.564
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 18
DATOS:
Espesor del muro e = 15 cm
Altura del muro h= 243 cm
NOTA:
si la relacion de H/L no sobrepasa el 1.33 el Fi se tomara como 1.00 de lo contario se calculara con la formula especificada
CALCULOS:
AREA EQUIVALENTE = ( LONGITUD (cm)*ESPESOR(cm)*Fi)
DIRECCION EN "X"
MURO LONGITUD
(cm) Fi = (1.33 L/H)2 AREA
EQUVALENTE
1 225.000 1.000 3375.000 2 289.000 1.000 4335.000 3 333.100 1.000 4996.500 4 450.000 1.000 6750.000 5 112.300 1.000 1684.500 6 666.200 1.000 9993.000 7 465.000 1.000 6975.000 8 581.100 1.000 8716.500 SUMA= 46825.500
DATOS:
Espesor del muro e = 15 cm
Altura del muro h= 243 cm
NOTA:
si la relacion de H/L no sobrepasa el 1.33 el Fi se tomara como 1.00 de lo contario se calculara con la formula especificada
CALCULOS:
AREA EQUIVALENTE = ( LONGITUD (cm)*ESPESOR(cm)*Fi)
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 19
COMPROBACION DE DISEÑO POR SISMO.
Dirección “X”
∑( )
( )
( )
Dirección “Y”
∑( )
( )
( )
COMPORBACION DE CARGA POR SISMO
( )
( )
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERIA Página 20
Conclusión:
Como conclusión se determino que en el diseño por sismo, debido a que la casa
se encuentra en una zona tipo B no cumplió con los requerimientos necesarios en
el sentido Y de los muros. Aunque en el sentido de las X se cumplió con cierta
ventaja y se cumplió con los requerimientos especificados en el reglamento por
sismos del distrito federal. Es necesario rediseñar la casa y reforzar el sentido de
las Y. dada la materia no se conto con el cálculo de rigidez que otorgan las trabes
por lo que es posible que con ayuda de estos elementos estructurales se rigidice
la estructura y cumpla con lo requerido.