GR~rJCO PSICROMÉTRICO COM CURVAS DE EQUILÍBRIO HIGROSCÓPICO DE GRAOS ~

RESUMO

Jos~ Holanda Campelo J~nior ~ Nicolau Priante filh~ Maria Cristina de f. e Albuquerqus ~ Artam{zia Maria N. Montezuma 11 João Moreira Batista 21 Marlene M. Del Duccas Mendonça li Clayton Campanhola

Carlos Rinaldi 11 Y /

Jt "

, , 4/ Jose Roberto Schmaltz ~

Gutemberg Carvalho Silveira

Carlos Caneppele 21 Elizabeth A. furtado de Mendonça

Paulo Martins da Silva ~ AI ' . . ~ lC10 Nunes Domlngues

o ob~etivo do presente trabalho,~ fornecer uma aprssentação gr~fica de uso pratico do equil{brio higroscopico baseado na teoria do potencial da á~ua. A metodologia de c~lculo baseou-se no modelo simplificado de e quillbrio higrosc~pico descrito por CAMPELO JÚNIOR (2). As curvas corre~ pondentes a diversas umidades de arroz, milho, soja, ,assim como de,pote~ ciais escolhidos arbitrariamente foram locadas em graficos psicTometri -cos. Uma_das informaç~es práticas obtidas a partir dos 9r~ficos ~ a de terminaçao do aumento de temperatura para secagem de graos em silos ou barcaças a baixas temperaturas. Verificou-se que as umidades indicadas para armazenagem de arroz, milho e soja correspondem ao potencial de -127 atm.

!I Subvencionado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento CientIfico e

Tecnol~gico - CNPq.

Y Professores do Departamento de Agronomia/CCA/fUfMT - 78.000 - Cuiabá

MT, Brasil.

11 Professores do Dspartamento de r{sica/CCET/rUfMT - 78.000 -

MT, Brasil.

Cuiab~

~ Estagiário do Departamento de Matem~tica/CCET/rUrMT - 7B.000 Cuiabá

MT, Bra si 1.

~ Estagiárias do N~cl8o de Tecnologia em Armazanagem/CCA/rUfMT 78.000 ,

Cuiaba MT, Brasil.

- 101 -

----L. 1 NTRODUÇAO

, - f O metado mais utilizado para preservaçao da produtos agrlc~ ,

las e e secagem, par ser o da maior operacionalidade e menor custo.

A diminuição do tsa!' de umidade dos produtos 'ãgrícolas pe.r.

mies armazenagem, com redução acentuada das perdas inerentes ao seu meta

boliamo ou decorrentes do ataque da fungos e insetos.

O conhecimento dos principios envolvidos no processo

transferência de vapor dtégua entre estes produtos e o ar ambiente ,.. . ,

consequencla fundamentel no processamento pos-colheita.

A umidade de equilíbrio de um material ~ definida como

de

tem

s , ,

do seu conteudo de umidade apos o mesmo ter permanecido exposto a urna .... I

determinada condiçao ambiental por ~m parIodo de tempo infinitamente lon

90 •

o estabelecimento de curvas de umidade de BQuilibiro para

cada produto permite quantificar o teor de umidade indicado para sua ar

mazenagem, fornecer parâmetros utilizados na previsão da velocidade de

transfer~ncia de vapor na secagem, estimar os nIveis de dBsorçio numa de

terminada condição ambiental e ~ fundamental na avaliação da taxe de de

terioração do material.

Em que pese ter sua eia reconhecida na secagem e a~

mazenamento, o equil{brio higrosc~pico tem sido apresentado em ....

equaço es

ou gráfiCOS que pela sua complexidade, diticultam seu manuseio prátiCO.

A literatura apresenta valores experimentais de teor de umi

dada de equil{brio para grande parte dos produtos agrícolas (1).

Os modelos mais simples de equilíbriO higro co, como os

de HENDERSON (5) e CHUNG e PFOST (3), mostraram-se limitados a determina

das faixas de temperaturas e umidade relativa. O modelo desenvolvido por

SJNfCIO e ROA (7) apresenta bom ajuste aos vaIares experimentais

trados na literatura.

encon

A apresentação gráfica das curvas de umidade de equil{brio

tem sido normalmente feita atrav~s de isotarmas. (ntretanto, HALL (4)

apresentou o equil{brio higrosc~pico de grãos de ervilha em um gr~fico

psiCfométricoll

O modelo simplificada de equilíbrio higroac~pico desenvolvi , ,

do por CA~PElO JUN10R (2) apresentou bons resultados nurnericos, utilizan

do dois parâmetros para caracterizar o material.

Pretende~5e então, com este trabalho, fornecer uma 8pres8~

tação gráfica, da uso prátiCO, do equil{brio higr05c~pico baseada na teo ,

ria do potencial da agua na atmosfera.

- 102 -

2. MATERIAL E MÉTODO

S CAMPELO JÚNIOR (2), o encia1 de ~gua na atmosfera ('-1) )

SBr expresso pela equ~çao: I.

"Y=[41'3 - CpJln -'-T_T_T - (T - In + -273)ln (1 ) T

o T o

o o

e·a I' o entre a umidade de 1 rio de um ( Q ) 8 o potencial de

~gua na atmosfera, pela relação:

a ;:; a + bln I \}J ( 2)

onde a 8 b sao parâmetros cara tiCOB do produto considerado.

Valores mentais obtidos por 8AKHAREV para arroz, RAMSTAD 8

GEDDES para soja e LARNMOUR e RODRIGUES-ARIAS para milho citados por BROOKEA et

alii (1), fornecem as umidades de 1 o para diferentes condições de temp~

ratura 8 umidade relativa do ar. Desta forma, e-se determinar a temperatura

do ponto de orvalho corr

tada por SAUCIER (6):

ente a cada condição do ar, a partir de TETENS

p ::;;; 4,58 x 10 vs

7,5 x

237,5 + T o

( 3)

Os valores da pressao de vapor de saturação ) podem ser extrai s

das de tabelas ou equações 1 ca s. ( 8 ) .. -.

Calcula-se. pela equaçao 1, o valor correspondente de para cada

par ( T ), referente a uma determinada umidade de o

l{brio de um produto.

Relacionando-se os valores de ~ calculados com os correspondentes

" -valores de Q, efetuando-se uma regressao es atraves da equaçao 2, encontra-

sax

Q = 31.299 .... 3,776 In IY I para o arroz (4) -- . - ------

Q :::: 41,57 - 6,09 In l"f I para a ( 5)

a :::: 34,056 .... 4,372 In 1\jJ I para o milho (6)

As equaç~8s 4, 5 e 6 foram utili2adas para calcular potenciais de

á do ar relativo8 a diversas umidades de equil rio, por produto. Para cada

valor de Y assim obtido calcularam-se, a par r da -o (1), os velares

ra t tura do ar desde 15 a das temperaturas do ponto de orvalho,

40 0 C, com intervalos de 10 para e procedimento foi utilizado o programa de

cul0 di no NTA-CO. Com conj s con s ~- as

curvas de umidade de I lbrio em co p -ieo. A construçao

, a

, co psicromstrico i a r r de dados de TU8~lIS e IMEN TO (8) ..

103 -

'-Al~m das curvas de 1 ia hi gro

, co do arroz, milho e

a, o mesmo procedimento de ca cuIa foi utilizado para locar as curvas

com potenciais de ~gua de -20, -50, -100, -200, 300, 400, -500, -600 ~

-700 atm, as quais ser utilizadas para outros odutas, desde que

se COn am as r ivas r ~es entre a umidade de 1 ia higfO.!?,

c~pico e o potencial de água na atmosfera.

A inclinação ( ~~ ) des linhas de ental a do psic

me rico, s o snOOKER et ali! (1), obtido a relação:

r A. P (7)

3.. RESUL TADOS

o dro 1 mos va ores dos ,

enciais de agua na atmosfe

ra calculados a partir da equaçoes 4, 5 e 6 para umidades de aquil rio

higro co do arroz, milho e a"

As curva 9 de umidades d 1 rio das Figures I, 2 e 3 fo

ram obtidas locendo-se em i psicrom ri cos os pares ( ) "

Procedimento ogo foi adotado para 2 construçeo das cur

vas da Figura 4, onde a mesmas cort em a valores arbit rios de

tencial da água na tmosfera, ser utilizadas para quaisquer pr~

dutos.

4 41 DI E CONel

As curvas de 1 o higro co locadas nos gra icos ....

psic ricos Figuras 1. 2, 3 8 4 sao curvas da dessorçao ou secagem.

de acordo com a metodolo a utilizada na obtenção dos' valores experlmen-

tais de umidade de J • No caso de absorção de vapor d';gua f isto , e,

campo e

-127 atm

menta dos graos. ocorre o fenômeno da historese, o que reduz o

icação dos resultados.

'" A partir do Quadro 1 constatou-58 que o potencjal de egua de ,

va e ao teor de umidade mo da 1 recomendado para ar

mazenagem do produtos a 5 estudados.

Fato ana ogo ocorre para solos diferentes, pois embora apr~

sentem diferentes cidades da retenção de possuem comporta

men s 85 idos 8 t8ns~e6 de e 15 atm, respactl

8 O permGnent de la

uso 13m ri o.

Uma caÇa0 ice s s 1, 2 e 3 con e na er

do aumento de t era tura neces ra promover a secagem de ,

a s ate os teores de da recomendados armazena -

- 104 -

, gem, conheci~os a temperatura 8 umidade relativB media do local, Quando

se"trabalhe com secagem a baixa temperatura. _. ,

A necessidade do aumento de temperatura do ar natural so 59

verifica quando o ponto que representa as condições do SI' natural se si c

tuar ~ esquerda de curva de umidade de armazenamento. Ne9~e caso o aumsn ,

to de tempEratura e determinado pelo comprimento do segmento de reta ho

rizontal (medidO °C), limitado polo ponto e a curva em Questão.

5. Sut'lARY

The object of this study ia to provida 8 ~raphic introducti

an to the práctical Use of hygroscopic equilibrium bBsead on theory of

" wa ter potential u • The method of calculation was bassd on the simplified

model cf hygroscopic equilíbrium described by CAMPELO JÚNIOR (2). turvas

correspanding to various humidities of rice, corn, saybeans and some p~

tential chosan at random wer~ located an psicrometrícs graphs. One pratl

cal ínformation from the Qraphic is the incréase of temperatura for

grains drying in silos. barges at low temperatures. It was observed thal

the humidity fo~ storage of rice, corn and soybeans carrespond to the

potential -127 atm.

A GRADEC IMENTOS

Ao Departamento de Male~ática dê UFMT, pelos trabalhos de

computação efetuados.

Ao Departómento d9 Fisica da UFMT, pela colaboração prestade

pelos seus docentes.

À Jesuina de Oliveira Garcia e Cândida Pedroso de Siqueira

pelos trabalhos de datilogr~fia.

105

, Ouadro - Potenciais de agua na atmosfera calculados pera teores de

dada de 1 io higros co do arroz, milho e a ..

Q (%) Q (%) fi (

,5 27,8 30,0 36, O

6,9 24,0 25,6 29,8

19,9 20,0 21, 23,4

24,9 19,2 20,0 22,0

9 1 O 1 7 20,1

9 2 14,0 14,0 13,6

109,0 13,6 13,5 13,

127,2 13, O 12,9 1 t

155,2 12.3 12,0 10,8

165,8 12,0 11,7 10,4

245,3 10,5 10,0 8,1

281,6 10,0 9,4 7,2

300,0 9,8 9,1 6,8

387,5 8,8 ° 5,3

li 87,3 8,0 7,1 4,0

- 106 -

·J7. lISTA DE SíMBOLOS

~

c - calor pv co do vapor d'~9ua, a pressão constante,

(cal. g - 1 • o C-I)

T - temperatura do ar, (K)

l o

tura do ponto de orvalho, (K)

- calor latente de vapor -o da ~gua na temperatura do ponto de

( - 1) orvalho, cal ... 9

{ "( - 1 0e - 1.) Cpl

calor espec fico da agua, cal. g

UR

p vs

a

- umidade relativa do ar, (%)

- pressao de vapor de saturação do ar, (mmHg)

, - potencial de agua na atmosfera, (atm)

constante caracter ica de um produto

b - constante caracter tica de um ponto

- constante psicrome ricB,

p - pressão atmo C8 do local, (mmHg)

- inclinação d8 reta de entalpia constante, no gráfiCO psicrom~tr!

( 0e - 1) co, mmHg.

- umidade de equilÍbrio de um produto, em porcentagem de base

da (%).

- 107 -

REfERÊNCIA 8l8LIOGRÁfICAS

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B. TU8ElIS t A. e NASCIMENTO~ f. J. L. Metereologia fundamen

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FíQ.2. - GRÁFICO PSICROMÉTRICO COM CURVAS DE

EQUILíBRIO HIGROSCÓPICO DO MILHO

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FIII. 3- GRÁFICO PSICROMÉTRICO COM CURVAS DE

EQUILÍBRIO HIGROSCÓPICO DA SOJA

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