IntroducciónLa iteración de punto fijo es un número para el cual el valor de la función no cambia cuando esta es aplicada.El número “P” es un punto fijo para una función de “g” dada, si g(p)=p.Dado un problema de buscar una raíz f(p)=0,podemos definir una función “g” con un punto fijo en P de diversas formas; por ejemplo, como:

g(x)=x-f(x) o como g(x)=x+3f(x)Programa punto fijo:function y=g(x)y=(x^2-exp(x))/5;endfunctionfunction x=puntofijo(x0, tol)i=1;ea(1)=100;x(1)=x0;while abs(ea(i))>=tol, x(i+1) = g(x(i));ea(i+1) = abs((x(i+1)-x(i))/x(i+1))*100; i=i+1;endprintf(' i \t X(i) Error aprox (i) \n');for j=1:i;printf('%2d \t %11.7f \t %7.3f \n',j-1,x(j),ea(j));endendfunctionejemplo si ponemos el punto 1:

CONCLUSIÓNComo hemos podido ver las posibilidades de programación en scilab para la solución de problemas es considerablemente grande. En nuestro caso además de facilitar el proceso de cálculo, el uso de Aproximación de Punto Fijo implementado como fórmula de scilab en la solución de problemas que involucran variables implícitas, integra lo que es la programación y métodos numéricos, con aplicaciones en problemas de hidráulica, mecánica de fluidos, termodinámica, etc. En donde las incógnitas varían.Todo esto nos muestra como se puede desarrollar exitosamente un proyecto que inicialmente era un plan o un problema que debíamos resolver o dar una solución, mediante la programación y las herramientas que nos proporciona scilab.

BIBLIOGRAFÍALibro: Análisis Numérico novena edición, Richard L. Burden, J. Douglas Faires.SITIO DE PAGINA WEB: http://www.itescam.edu.mx