Pushover Analysis untuk Balok Transfer

8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer

1/161

1

Universitas Indonesia

DAFTAR ISI

BAB 1 PENDAHULUAN ....................................................................................10

1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 10

1.2 Rumusan Permasalahan .......................................................................... 12

1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................... 12

1.4 Batasan Penelitian .................................................................................. 12

1.5 Sistematika Penulisan ............................................................................. 13

1.6 Hipotesis Penelitian ................................................................................ 14

BAB 2 DASAR TEORI ........................................................................................15 2.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa ................................................... 15

2.1.1 Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa ................................. 15

2.1.2 Pengekangan Pada Struktur Beton Bertulang ................................. 16

2.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang ................................................ 18

2.2.1 Pola Keruntuhan Transfer Beam ..................................................... 18

2.2.2 Balok Prategang .............................................................................. 20

2.2.2.1 Daktilitas Balok Prategang ...................................................... 22

2.2.3 Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams) ............ 26

2.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja ....................... 28

2.4 Analisa Statik Nonlinier - Analisa Pushover ......................................... 35

2.4.1 Teori dan Pendahuluan .................................................................... 35

2.4.2 Permodelan Sendi Plastis pada Elemen Frame di SAP 2000 ......... 36

2.4.2.1 Sendi plastis di balok ............................................................... 37

2.4.2.2 Sendi plastis di kolom .............................................................. 38

2.4.3 Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000 .................... 40

2.4.4 Waktu Getar Alami Efektif ............................................................. 46

2.4.5 Pola Pembebanan Lateral ................................................................ 47

2.4.6 Target Perpindahan ......................................................................... 48

2.4.6.1 Metode Spektrum Kapasitas (ATC 40) ................................... 49

2.4.6.2 Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 356) .......................... 54

2.4.6.3 Metode Modifikasi Spektrum Kapasitas (FEMA 440) ............ 56

2.4.6.4 Metode Modifikasi Koefisien Perpindahan (FEMA 440) ....... 61

2.4.7 Kriteria Penerimaan Struktur .......................................................... 62

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN .............................................................64

3.1 Permodelan Struktur ............................................................................... 64


2/161

2


3.2 Variasi Permodelan ................................................................................ 72

3.3 Pembebanan Struktur ............................................................................. 73

3.3.1 Pembebanan Gravitasi ..................................................................... 73

3.3.2 Pembebanan Gempa ........................................................................ 73

3.4 Analisa Pushover .................................................................................... 81

3.4.1 Permodelan Sendi Plastis Elemen Frame ....................................... 81

3.4.2 Push Gravity dan Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover

82

3.4.3 Target Perpindahan ......................................................................... 83

3.5 Skema Analisa Struktur .......................................................................... 83

................................................................................................................................84

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................85

4.1 Bangunan Konvensional ......................................................................... 85

4.1.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ................................. 85

4.1.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum....................................... 86

4.1.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ............................................... 87

4.1.4 Pengecekan Redundansi .................................................................. 88

4.1.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai .................................... 88

4.1.6 Material Beton Bertulang Confined dan Unconfined ...................... 89

4.1.7 Kurva Kapasitas Bangunan ............................................................. 90 4.1.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ..................................................... 92

4.1.7.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ........................................... 94

4.1.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan .......................... 96

4.1.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 100 4.1.9.1 Arah x .................................................................................... 100

4.1.9.2 Arah y .................................................................................... 102

4.1.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 103

4.1.10.1 Arah x .................................................................................... 103

4.1.10.2 Arah y .................................................................................... 104

4.2 Bangunan Sistem Transfer 100% Load Balancing (TB 100%) ........... 104

4.2.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............................... 104

4.2.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum..................................... 105

4.2.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ............................................. 106

4.2.4 Pengecekan Redundansi ................................................................ 107

4.2.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai .................................. 107

4.2.6 Material Confined, Unconfined , dan Moment – Curvature Balok

Prategang ..................................................................................................... 108

4.2.7 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% .......................................... 112

4.2.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ................................................... 113


3/161

3


4.2.7.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ......................................... 115

4.2.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan ........................ 117

4.2.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 121 4.2.9.1 Arah x .................................................................................... 121

4.2.9.2 Arah y .................................................................................... 123


4.2.10.1 Arah x .................................................................................... 124

4.2.10.2 Arah y .................................................................................... 124

4.3 Bangunan Sistem Transfer 50% Load Balancing ................................ 125

4.3.1 Moment – Curvature Balok Prategang .......................................... 125

4.3.2 Kurva Kapasitas Bangunan ........................................................... 127

4.3.2.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ................................................... 127

4.3.2.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ......................................... 128

4.3.3 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan ........................ 130

4.3.4 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover .... 134 4.3.4.1 Arah x .................................................................................... 134

4.3.4.2 Arah y .................................................................................... 136


4.3.5.1 Arah x .................................................................................... 137

4.3.5.2 Arah y .................................................................................... 138

4.4 Perbandingan Hasil Ketiga Jenis Bangunan ......................................... 138

4.4.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............................... 138

4.4.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum..................................... 139

4.4.3 Perbandingan Drift Aktual ............................................................ 140

4.4.4 Kurva Kapasitas Bangunan ........................................................... 141

4.4.5 Target Perpindahan Bangunan ...................................................... 144

4.4.6 Kinerja Bangunan saat Target Perpindahan .................................. 144

4.4.7 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 145 4.4.8 Perbandingan Disipasi Energi Bangunan ...................................... 146

4.4.9 Perbandingan Momen Pada Transfer Beam .................................. 148


BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................155

5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 155

5.2 Saran ..................................................................................................... 157


4/161

4


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang

Terkekang .............................................................................................................. 17

Gambar 2-2 Keruntuhan Diagonal Splitting ......................................................... 19

Gambar 2-3 Keruntuhan Shear-compression ........................................................ 19

Gambar 2-4 Keruntuhan Shear-flexure ................................................................. 20

Gambar 2-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan .............................................. 21

Gambar 2-6 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan

Moment-Curvature dengan Satu Tendon .............................................................. 23


Moment-Curvature dengan Dua Tendon .............................................................. 23

Gambar 2-8 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan Moment-Curvature dengan Tiga Tendon .............................................................. 24

Gambar 2-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap Hubungan Moment -Curvature

Penampang ............................................................................................................ 25

Gambar 2-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana .......................... 26

Gambar 2-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila

Reaksi di Tengah Bentang Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang

akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual akibat Prategang ................ 27

Gambar 2-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang Menerus ... 28

Gambar 2-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC “Blue Book”(1995) .................................................................................................................... 30

Gambar 2-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas

Gempa ................................................................................................................... 32

Gambar 2-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja .......................... 33

Gambar 2-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja .............................. 34

Gambar 2-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan

yang Terjadi .......................................................................................................... 34

Gambar 2-18 Kurva Beban – Perpindahan (Momen – Rotasi) pada Sendi Plastis 38 Gambar 2-19 Layered Shell Element .................................................................... 41

Gambar 2-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen ...... 43

Gambar 2-21 Perilaku Material Layered Shell Element ....................................... 43

Gambar 2-22 Permodelan Dinding Geser “Realistic”.......................................... 44

Gambar 2-23 Permodelan Dinding Geser “Realistic”.......................................... 45

Gambar 2-24 Kurva Bilinier Pushover ................................................................. 46

Gambar 2-25 Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover ........................ 47


5/161

5


Gambar 2-26 Konversi Respons Spektrum Demand ke Format ADRS ............... 50

Gambar 2-27 Konversi Kurva Kapasitas menjadi Kurva ADRS .......................... 51

Gambar 2-28 Energi yang Terdisipasi oleh Redaman .......................................... 52

Gambar 2-29 Kurva Demand ADRS yang Tereduksi ........................................... 53

Gambar 2-30 Performance Point – Perpotongan Antara Kurva Kapasitas ADRSdan Kurva Demand ADRS. ................................................................................... 54

Gambar 2-31 Ilustrasi Penentuan Target Perpindahan Berdasarkan FEMA

273/356 .................................................................................................................. 56

Gambar 2-32 Koefisien Rasio Daktilitas .............................................................. 57

Gambar 2-33 Tabel Koefisien Periode Efektif...................................................... 58

Gambar 2-34 Kurva Modified Acceleration Displacement Response Spectra

(MADRS) .............................................................................................................. 59 Gambar 2-35 Cara Iterasi dalam Penentuan Performance Point .......................... 60

Gambar 2-36 Cara Perpotongan Kurva Kapasitas dan Kurva MADRS untuk

Penentuan Performance Point .............................................................................. 60

Gambar 2-37 Cara Percobaan Penempatan Kurva MADRS untuk Pencarian

Perfomance Point .................................................................................................. 61

Gambar 2-38 Kurva Pushover dengan Kemiringan Positif dan Negatif setelah

Leleh ...................................................................................................................... 63

Gambar 3-1 Denah Lantai Dasar Bangunan Regular ............................................ 65

Gambar 3-2 Denah Lantai Dasar Bangunan dengan Sistem Transfer .................. 65

Gambar 3-3 Denah Lantai 1 – 8 Tipikal Bangunan Regular .................................. 66

Gambar 3-4 Tampak Depan Bangunan Regular ................................................... 66

Gambar 3-5 Bentuk 3D Bangunan Regular .......................................................... 67

Gambar 3-6 Denah Lantai 1 Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 67

Gambar 3-7 Denah Lantai 3 Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 68

Gambar 3-8 Denah Lantai 4-8 Tipikal Bangunan dengan Sistem Transfer .......... 68

Gambar 3-9 Tampak Depan Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 69 Gambar 3-10 Bentuk 3D Bangunan dengan Sistem Transfer ............................... 69

Gambar 3-11 Trase Tendon Balok Prategang ....................................................... 70

Gambar 3-12 Penampang Tumpuan Balok Prategang .......................................... 70

Gambar 3-13 Penampang Tengah Bentang Balok Prategang ............................... 71

Gambar 3-14 Variasi Permodelan Penelitian ........................................................ 72

Gambar 3-15 Seluruh Variasi Penelitian............................................................... 73

Gambar 3-16 Kurva Respons Spektrum Jakarta RSNI 03-1726-201x ................. 75

Gambar 3-17 Berbagai Jenis Ketidakberaturan pada Bangunan........................... 79


6/161

6


Gambar 3-18 Remedial Measures Ketidakberaturan Bangunan ........................... 80

Gambar 3-19 Lokasi Potensi Sendi Plastis Pada Balok Transfer ......................... 82

Gambar 4-1 Drift Aktual Bangunan Regular ........................................................ 89

Gambar 4-2 Perbandingan Kurva Tegangan – Regangan Material Beton BertulangTerkekang dan Tidak Terkekang .......................................................................... 90

Gambar 4-3 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah x ....................... 91

Gambar 4-4 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah y ....................... 92

Gambar 4-5 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX1 = Arah x Pola 1) .......... 93

Gambar 4-6 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY1 = Arah y Pola 1) .......... 94

Gambar 4-7 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX2 = Arah x Pola 2) .......... 95

Gambar 4-8 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY2 = Arah y Pola 2) .......... 96

Gambar 4-9 Distribusi Sendi Plastis Bangunan Regular arah x pada Saat Target

Perpindahan (δt = 198,534 mm) ............................................................................ 98

Gambar 4-10 Distribusi Sendi Plastis arah y Bangunan Regular arah y pada Saat

Target Perpindahan (δt = 126,804 mm) .............................................................. 100

Gambar 4-11 Performa Bangunan Regular arah x (Pola 2) ................................ 101

Gambar 4-12 Performa Bangunan Regular arah y (Pola 1) ................................ 102

Gambar 4-13 Drift Aktual bangunan Sistem Transfer ........................................ 108

Gambar 4-14 Kurva Tegangan-Regangan Beberapa Jenis Material pada Bangunan

Sistem Transfer ................................................................................................... 109

Gambar 4-15 Perbandingan Moment-Curvature Penampang Balok yang Memiliki

Degree of Prestressing Berbeda.......................................................................... 110

Gambar 4-16 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x

= 0,6 m dan x = 17,4 m ....................................................................................... 111

Gambar 4-17 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x

= 0,6 m dan x = 17,4 m ....................................................................................... 111

Gambar 4-18 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah x ................. 112

Gambar 4-19 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah y ................. 113

Gambar 4-20 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX1 = Arah x Pola 1) ... 114

Gambar 4-21 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY1 = Arah y Pola 1) ... 115

Gambar 4-22 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX2 = Arah x Pola 2) ... 116

Gambar 4-23 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY2 = Arah y Pola 2) ... 117

Gambar 4-24 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah x pada Saat Target

Perpindahan (δt = 203,031 mm) .......................................................................... 119

Gambar 4-25 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah y pada Saat Target



7/161

7


Gambar 4-26 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PX1 ................................... 122

Gambar 4-27 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PY2 ................................... 123

Gambar 4-28 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 50% potongan x =

0,6 m dan x = 17,4 m .......................................................................................... 126 Gambar 4-29 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 50% potongan x =

0,6 m dan x = 17,4 m .......................................................................................... 126

Gambar 4-30 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PX1 = Arah x Pola 1) ..... 127

Gambar 4-31 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PY1 = Arah y Pola 1) ..... 128

Gambar 4-32 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PX2 = Arah x Pola 2) ..... 129

Gambar 4-33 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PY2 = Arah y Pola 2) ..... 130

Gambar 4-34 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah x pada Saat Target

Perpindahan (δt = 203,556 mm) .......................................................................... 132 Gambar 4-35 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah y Pada Saat Target


Gambar 4-36 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PX1 ..................................... 135

Gambar 4-37 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PY2 ..................................... 136

Gambar 4-38 Perbandingan Drift Aktual Bangunan ........................................... 140

Gambar 4-39 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 1 ............... 141

Gambar 4-40 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 2 ............... 141

Gambar 4-41 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 1 ............... 143

Gambar 4-42 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 2 ............... 143

Gambar 4-43 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Struktur .............. 146

Gambar 4-44 Diagram Batang Kemampuan Disipasi Energi Bangunan ............ 147

Gambar 4-45 Potongan Sendi Plastis pada Balok Transfer ................................ 148


8/161

8


DAFTAR TABEL

Tabel 2-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000 ......... 31

Tabel 2-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000 ................................... 31

Tabel 3-1 Kategori Desain Seismik berdasarkan Percepatan pada Periode Pendek

dan Pada Periode 1 Detik ...................................................................................... 75

Tabel 3-2 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x ...................................... 77

Tabel 3-3 Koefisien untuk Batas Atas Periode yang Dihitung ............................. 77

Tabel 4-1 Karakteristik Dinamik Bangunan Regular............................................ 85

Tabel 4-2 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah x ............................... 86

Tabel 4-3 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah y ............................... 86

Tabel 4-4 Pusat Massa dan Pusat Kekakuan Bangunan Regular .......................... 87

Tabel 4-5 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Regular .................................. 88

Tabel 4-6 Gaya Lateral arah x Bangunan Regular ................................................ 91

Tabel 4-7 Gaya Lateral arah y Bangunan Regular ................................................ 92

Tabel 4-8 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX1 .................................. 93

Tabel 4-9 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY1 .................................. 94

Tabel 4-10 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX2 ................................ 95

Tabel 4-11 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY2 ................................ 96

Tabel 4-12 Target Perpindahan Bangunan Regular arah x ................................... 96

Tabel 4-13 Target Perpindahan Bangunan Regular arah y ................................... 98

Tabel 4-14 Karakteristik Dinamik Bangunan Sistem Transfer ........................... 104

Tabel 4-15 Gaya Geser Dasar arah x Bangunan Sistem Transfer ....................... 105

Tabel 4-16 Gaya Geser Dasar arah y Bangunan Sistem Transfer ....................... 106

Tabel 4-17 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ................................................. 106

Tabel 4-18 Nilai Panjang Absolut Eksentrisitas Tiap Lantai .............................. 107

Tabel 4-19 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Sistem Transfer TB 100% . 108

Tabel 4-20 Gaya Lateral arah x Bangunan Sistem Transfer TB 100%............... 112

Tabel 4-21 Gaya Lateral arah y Bangunan Sistem Transfer TB 100%............... 113

Tabel 4-22 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX1 ........................... 114

Tabel 4-23 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY1 ........................... 115

Tabel 4-24 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX2 ........................... 116

Tabel 4-25 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY2 ........................... 117

Tabel 4-26 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah x .............................. 117

Tabel 4-27 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah y .............................. 119


9/161

9


Tabel 4-28 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX1 ............................. 127

Tabel 4-29 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY1 ............................. 128

Tabel 4-30 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX2 ............................. 129

Tabel 4-31 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY2 ............................. 130

Tabel 4-32 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah x ................................ 130

Tabel 4-33 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah y ................................ 132

Tabel 4-34 Perbandingan Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............ 138

Tabel 4-35 Persentase Perbedaan Periode Getar dan Karakteristik Dinamik

Bangunan Regular dan Sistem Transfer .............................................................. 139

Tabel 4-36 Perbandingan Nilai Cs ...................................................................... 139

Tabel 4-37 Perbadingan Nilai V base dinamik ....................................................... 140

Tabel 4-38 Target Perpindahan Ketiga Jenis Bangunan ..................................... 144

Tabel 4-39 Level Kinerja Bangunan Untuk Kedua Pola Pembebanan ............... 144

Tabel 4-40 Level Kinerja Bangunan Keseluruhan .............................................. 145

Tabel 4-41 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Bangunan .............. 145

Tabel 4-42 Kemampuan Disipasi Energi Bangunan (kJ) .................................... 146

Tabel 4-43 Rasio Disipasi Energi Ketiga Jenis Bangunan.................................. 148

Tabel 4-44 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 0,6 m ........................ 149

Tabel 4-45 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 6 m ........................... 149 Tabel 4-46 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 12 m ......................... 149

Tabel 4-47 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 17,4 m ...................... 150

Tabel 4-48 Momen Balok Transfer sesaat Sebelum Bangunan Runtuh ............. 151

Tabel 4-49 Momen Balok Transfer pada saat δt ................................................ 151

Tabel 4-50 Kapasitas Momen Balok Transfer .................................................... 151

Tabel 4-51 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh terhadap

Kapasitas Momen ................................................................................................ 151

Tabel 4-52 Rasio Momen TB Pada Saat δt terhadap Kapasitas Momen ............ 152

Tabel 4-53 Momen Balok Transfer Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh............. 153

Tabel 4-54 Momen Balok Transfer pada saat δt ................................................. 153

Tabel 4-55 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh / Kapasitas

Momen ................................................................................................................ 153

Tabel 4-56 Rasio Momen δt terhadap Kapasitas Momen ................................... 154


10/161

10


BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perpindahan penduduk dari desa ke kota disebut dengan urbanisasi.

Bertambahnya arus urbanisasi akan diikuti dengan pertambahan jumlah penduduk

di kota besar sehingga mengakibatkan semakin padatnya pemukiman dan semakin

terbatasnya lahan yang ada. Untuk mengatasi permasalahan keterbatasan ruang,

para ahli konstruksi membangun ruang ke atas bukan ke samping dalam bentuk

bangunan bertingkat (multy-story building).

Meskipun sepertinya merupakan suatu solusi yang efektif, pembangunan

bangunan bertingkat tidak semudah seperti yang direncanakan. Salah satu

hambatan dalam pembangunan ini ialah keberadaan bangunan purbakala atau

heritage building yang keberadaannya tidak bisa diganggu gugat. Dengan

keberadaan bangunan purbakala, ruangan untuk membangun bangunan baru

semakin berkurang. Untuk itu, munculah gagasan yakni membangun sebuah

bangunan bertingkat di atas bangunan purbakala yang bersangkutan dengan

menggunakan sistem transfer yang terdiri dari balok transfer dan kolom-kolom

pendukung.

Sistem transfer yang ada terdiri dari balok transfer dengan bentang 18

meter dan kolom-kolom pendukung sebagai dudukan balok transfer. Ukuran

kolom pendukung lebih besar dibandingkan dengan kolom-kolom lainnya,

sementara balok transfer menggunakan balok prategang beton bertulang ( partial

prestress) yang dirancang dengan metode load balancing. Sistem transfer akan

didesain dengan faktor kuat lebih bangunan dengan tujuan agar sistem transfertidak gagal terlebih dahulu dibanding dengan komponen-komponen struktur

lainnya.

Bangunan baru dengan sistem transfer ini rencananya akan dibangun di

Jakarta yang mana merupakan wilayah gempa di Indonesia. Perencanaan tahan

gempa berbasis kekuatan (strength based design) terhadap bangunan baru ini

sudah dilakukan pada penelitian sebelumnya. Pada penelitian ini, perencanaan


11/161

11


tahan gempa akan mengikuti trend terkini yaitu perencanaan berbasis performa

(performance based design).

Selama puluhan tahun, berbagai peraturan perencanaan bangunan tahan

gempa telah menganggap bahwa kekuatan dan performa (strength and

performance) adalah dua hal yang sama (Priestley : 2000). Bagaimanapun juga,

dalam 20 tahun terakhir tercipta pergeseran pengertian akibat kesadaran manusia

bahwa meningkatkan kekuatan bangunan belum tentu mampu mengurangi

kerusakan dan meningkatkan safety bangunan. Perkembangan selanjutnya

menghasilkan desain kapasitas (capacity design) dari Park dan Paulay tahun 1976

yang menunjukkan bahwa distribusi kekuatan bangunan lebih penting daripada

desain yang hanya berdasarkan gaya geser dasar semata. Portal bangunan mampu

berperilaku lebih baik dengan pembentukan sendi plastis di balok dan

perencanaan geser yang berdasarkan gaya geser akibat kapasitas lentur. Hal ini

menjadi awal mula perkembangan performance based design, dimana performa

bangunan dikontrol sebagai fungsi dari proses desain.

Pada umumnya performance based design merupakan prosedur

perancangan yang didalamnya terdapat analisa non-linier berbasis komputer untuk

mengetahui perilaku inelastis struktur dari berbagai macam intensitas gerakan

tanah sehingga dapat diketahui kinerjanya pada kondisi kritis. Salah satu metode

analisis dalam performance based design ialah analisa pushover , yaitu analisa

yang dilakukan dengan memberikan struktur suatu pola beban lateral statik yang

kemudian ditingkatkan dengan faktor pengali sampai satu target perpindahan

lateral di titik tertentu tercapai pada struktur. Titik ini dinamakan titik kontrol dan

terletak di pusat massa atap.

Dalam penelitian ini, bangunan bertingkat dengan sistem transfer dan bangunan regular tipikal tanpa sistem transfer dicari tahu level kinerjanya dengan

analisa pushover . Kedua bangunan memiliki denah tipikal namun pada salah satu

bangunan memiliki daerah tanpa kolom, yang mana perannya digantikan oleh

sistem transfer. Kedua bangunan kemudian diharapkan memiliki level kinerja

yang sama yakni Life Safety (berdasarkan FEMA 356). Hasil dari penelitian ini

akan memberikan level kinerja kedua bangunan dan pengaruh dari variasi sistem

transfer terhadap kinerja bangunan bertingkat.


12/161

12


1.2 Rumusan Permasalahan

Rumusan permasalahan yang terkandung dalam penelitian ini ialah :

a.

Bagaimana perbandingan karakteristik dinamik kedua jenis bangunan?

b. Bagaimana perbandingan level kinerja antara bangunan dengan sistem

transfer dan bangunan konvensional tanpa sistem transfer berdasarkan

FEMA 356?

c. Berapakah performa inelastis aktual yang tersedia pada masing-masing

struktur dan perbandingannya satu sama lain?

d. Bagaimana pengaruh variasi sistem transfer terhadap level kinerja

bangunan?

1.3 Tujuan Penelitian

Dengan perumusan masalah seperti yang sudah tertera di atas, tujuan dari

penelitian ini ialah :

a. Menjelaskan perbandingan karakteristik dinamik antara bangunan dengan

sistem transfer dan bangunan tanpa sistem transfer.

b.

Menjelaskan perbandingan kinerja kedua jenis bangunan berdasarkan

dokumen FEMA 356 dan bantuan analisa pushover yang dilakukan dengan

program SAP 2000 v.15.0.1.

c. Mencari tahu performa inelastis aktual struktur serta membandingkan

dengan nilai yang digunakan sesuai peraturan (SNI 03-1726-201x).

d. Menjelaskan pengaruh variasi sistem transfer terhadap level kinerja

bangunan.

1.4 Batasan Penelitian

Adapun pembatasan dalam penelitian ini ialah :

a. Kedua bangunan sudah dianalisa terlebih dahulu berdasarkan kekuatan

( strength based design) untuk mendapatkan karakteristik dinamik serta

luasan tulangan yang diperlukan menggunakan program ETABS v.9.6.

Hasil tulangan ini menjadi input analisa pushover yang dikakukan dengan

menggunakan program SAP 2000 v.15.0.1.


13/161

13


b. Pembebanan yang dilakukan dalam perencanaan berbasis kekuatan ialah

pembebanan gravitasi dan gempa.

c.

Spesifikasi material dan dimensi komponen yang digunakan dapat dilihat

pada Bab III – Metodologi Penelitian.

d. Metode konstruksi bangunan tidak ditinjau.

e.

Zona pengangkuran balok prategang tidak diperhatikan.

f. Tahapan pemberian gaya prategang tidak ditinjau. Kondisi perancangan

langsung merujuk pada kondisi service dengan beban luar sudah bekerja

penuh dan gaya prategang sudah mengalami kehilangan.

g. Desain balok prategang parsial dilakukan hanya berdasarkan aspek lentur.

h.

Perencanaan berbasis performa ( performance based design) yang digunakan

mengacu pada dokumen FEMA 356 dalam penentuan level kinerjanya.

1.5 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan pada seminar ini ialah :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah,

tujuan penelitian, pembatasan masalah, serta sistematika penulisan laporan.

BAB II : DASAR TEORI

Bab ini memberikan penjelasan dasar teori penelitian yang akan

dilakukan berdasarkan teori-teori yang sudah ada sebelumnya

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tentang uraian mengenai prosedur analisa, modelisasistruktur, variabel analisa dan prosedur kerja yang dilakukan untuk tugas akhir ini.

BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisikan hasil dari analisa yang sudah dilakukan beserta

pembahasannya dengan merujuk pada hasil yang sudah didapatkan.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN


14/161

14


Bab ini berisi kesimpulan akhir dari penelitia beserta saran yang

diperlukan untuk penelitian di masa depan.

1.6 Hipotesis Penelitian

Karakteristik dinamik kedua jenis bangunan (periode getar, pola ragam

getar, dan pastisipasi massa tiap pola ragam getar) tidak akan jauh berbeda

(rentang perbedaan < 10%). Level kinerja bangunan berdasarkan dokumen FEMA

356 diharapkan adalah sama dan berada pada tingkat Life Safety. Hipotesa yang

terakhir yakni sistem transfer memberikan pengaruh terhadap hasil analisa antara

lain nilai R dan µ aktual struktur, dimana rasio daktilitas struktur konvensional

akan lebih tinggi dibanding dengan struktur dengan sistem transfer. Selain itu

sistem transfer juga akan mempengaruhi distribusi sendi plastis di bangunan,

jumlah sendi plastis yang terbentuk, kemampuan disipasi energi, dan lain-lain.


15/161

15


BAB 2

DASAR TEORI

Dasar teori pada penelitian ini meliputi empat bagian utama yakni :

perancangan bangunan tahan gempa, balok transfer berupa balok prategang,

perancangan bangunan tahan gempa berbasis kinerja, dan analisa pushover.

2.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa

2.1.1

Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa

Beban gempa adalah beban akibat perpecatan tanah yang menghasilkan

baik gaya lateral maupun gaya vertikal, namun gaya lateral lebih dipertimbangkan

dalam perencanaan gedung akibat gempa. Oleh karena itu, dalam gedung

khususnya bangunan beton bertulang, harus ada sistem penahan gaya lateral yang

dapat berupa :

Sistem Portal : sistem portal menahan gaya gempa dengan sifat lentur

dari kolom dan balok. Balok, lantai penahan, dan kolom biasanya bertemu pada

satu titik dan titik itu disebut rigid joints. Selama gempa besar terjadi, lendutan

per lantai (penyimpangan lantai) dapat ditahan oleh sistem struktur portal

dengan membentuk sendi-sendi plastis pada balok tanpa membuat kolom

roboh. Jenis-jenis portal seperti ini mampu menahan pembebanan gravitasi

sekaligus memiliki ketahanan yang cukup terhadap beban lateral ke segala arah.

Sistem Dinding Geser : bangunan dengan dinding geser biasanya lebih

kaku dibanding bangunan dengan struktur portal. Lendutan akibat gaya lateral

biasanya bernilai kecil kecuali rasio tinggi-lebar dari dinding cukup besar

sehingga menyebabkan masalah guling. Guling (overturning ) ini terjadi ketikaterdapat bukaan yang melebar pada dinding geser atau ketika rasio tinggi-lebar

dari dinding melebihi nilai 5. Pada beberapa kasus, jika kebutuhan fungsional

mengijinkan, gaya lateral yang bekerja pada gedung dapat ditahan seluruhnya oleh

dinding geser. Efek pembebanan gravitasi pada dinding tidaklah signifikan dan

tidak berpengaruh dalam desain.

Sistem Kombinasi / sistem ganda : sistem portal dan sistem dinding

geser dapat digunakan secara bersama-sama dan membentuk sistem kombinasi.


16/161

16


Ketika portal dan dinding geser berinteraksi, sistem dapat dikatakan

sistem kombinasi bila portal sendiri mampu menahan 25% gaya geser

nominal yang terjadi. Sistem kombinasi juga biasa disebut sebagai dual,

hybrid, atau sistem dinding-portal.

Keruntuhan yang terjadi pada saat gempa apapun pemicunya

memperlihatkan bahwa bangunan yang runtuh tidak memiliki kemampuan

deformability yang baik khususnya dalam rentang inelastik. Hal ini dapat terjadi

karena pemilihan keruntuhan yang tidak tepat dan penerapan detailing yang tidak

memadai. Pada umumnya, kriteria desain struktur tahan gempa memenuhi ketiga

hal berikut :

-

Gempa ringan : tidak ada kerusakan baik pada elemen struktural

maupun non-struktural.

- Gempa sedang : elemen struktural tidak rusak namun elemen non-

struktural boleh rusak dan dapat diperbaiki.

-

Gempa berat : elemen struktural dan non-struktural rusak, namun

struktur tidak runtuh. Struktur didesain berperilaku inelastik dan

daktail terhadap gempa rencana yang kuat.

Kunci untuk dapat melakukan desain bangunan tahan gempa adalah

membuat struktur yang memiliki kekuatan, kekakuan, daktilitas, dan disipasi

energi yang cukup. Hal ini dapat dipenuhi dengan : perencanaan kolom yang lebih

kuat daripada balok, mencegah kegagalan geser (perlu pengekangan yang cukup),

memastikan struktur bawah tidak runtuh terlebih dahulu daripada struktur atas,

dan melakukan pelaksanaan dengan baik (detailing harus diperhatikan).

2.1.2

Pengekangan Pada Struktur Beton BertulangKekuatan dan daktilitas dari penampang beton bertulang berbentuk

persegi dipengaruhi bukan hanya oleh mutu beton melainkan juga dengan

kekangan lateral yang diberikan oleh tulangan sengkang terhadap inti beton

(Razvi dan Saatciouglu, 1994). Konsep pengekangan pada penampang beton

bertulang berbentuk persegi dikembangan secara analitis oleh Sheikh & Uzumeri

(1982). Mereka menyimpulkan untuk penampang persegi kekangan yang

ditimbulkan oleh sengkang bersifat tidak merata sehingga luasan daerah inti yang


17/161

17


terkekang secara efektif pada dasarnya lebih kecil daripada luas total di daerah inti

aktual sehingga terdapat suatu daerah terkekang yang secara tidak efektif pada

daerah inti kolom.

Kurva tegangan-regangan material beton bertulang terkekang tentunya

berbeda dengan material beton bertulang tidak terkekang. Dalam

pembentukannya, terdapat beberapa cara yang sudah dikenal antara lain Chan

(1995) dan Blume (1961), Baker (1964), Kent dan Park (1971), dan Mander,

Priestley, dan Park (1984). Bentuk kurva tegangan-regangan dari peneliti terakhir

merupakan formula yang jamak dipakai saat ini, dapat dilihat pada gambar berikut

:

Gambar 2-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang

Terkekang

Sumber : “Theoritical Stress-Strain Model For Confined Concrete”, Mander, et all. (1986)

Dimana εsp

menunjukkan spalling strain, regangan maksimum beton

yang dicapai sehingga selimut beton terlepas. Untuk tingkat laju regangan rendah

yang dibebani secara monotonik, tegangan tekan longitudinal dari beton, fc', dapat

dinyatakan dalam bentuk :

f c' = (2.1)

Dimana :

f' cc = kekuatan tekan dari beton terkekang

x = (εc/εcc)


18/161

18


εc = regangan longitudinal tekan beton

εcc = regangan pada saat tegangan beton maksimum

εcc = εco ( ) (2.2)

Dimana :

f' co = tegangan tekan dari beton tidak terkekang

εco = regangan pada saat tegangan beton maksimum f' co (0,002)

r = Ec/(Ec-Esec)

Ec = Tangent Modulus of Elasticity dari beton

Esec = Secant Modulus dari beton terkekang pada saat tegangan

makimum

= ( f' cc / εcc)

2.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang

2.2.1 Pola Keruntuhan Transfer Beam

Transfer beam atau balok transfer adalah adalah balok yang berfungsi

untuk mendistribusikan gaya-gaya secara lateral, dari struktur atas ke struktur

yang ada di bawahnya. Oleh karena itu, balok transfer membutuhkan kekuatanterhadap lentur dan geser yang sangat kuat. Untuk dapat menciptakan kekuatan

ini, ketinggian dari penampang balok transfer harus dinaikkan jauh lebih

banyak dibandingkan balok biasa (Londhe : 2010). Rasio bentang geser / d

balok (rasio a/d) akan berbeda dengan balok biasa dan membuat mekanisme

transfer gaya menjadi berbeda.

Dalam perencanaan balok transfer (transfer beam), sangat penting

diketahui pula pola keruntuhan (modes of failure) dari balok transfer yang

digunakan. Pola / mekanisme keruntuhan ini sangat bergantung dari berbagai

faktor antara lain : rasio tulangan longitudinal, rasio tulangan transversal, rasio

a/d, dan kuat tekan beton. Beberapa pola keruntuhan balok transfer akibat

kegagalan geser yang mungkin terjadi ialah :

- Diagonal Spliting Failure

Pola keruntuhan dimana retak diagonal terbentuk dari titik beban

bekerja ke titik perletakkan. Retak ini akan menganggu aliran gaya


19/161

19


geser horizontal dari tulangan longitudinal ke daerah kompresi

beton dan perilaku balok akan berubah dari beam action menjadi

arch action. Pola keruntuhan paling umum ketika mekanisme ini

terjadi ialah gagalnya pengangkuran diujung tension tie balok.

Kegagalan ini biasa dialami oleh balok dengan rasio a/d sangat kecil

(0-1).

Gambar 2-2 Keruntuhan Diagonal Splitting

Sumber : Plate Reinforced Concrete Beam : Experimental Work , N.K Subedi : 1997

- Shear-compression Failure

Kegagalan jenis ini ditandai dengan terjadinya retak miring dan bila

tidak disediakan tulangan web, maka retak ini akan mengurangi

kekuatan zona kompresi beton dan kemudian beton akan

mengalami kegagalan crushing pada zona kompresi di atas retak.

Oleh karena retak miring lebih cepat berkembang dibanding retak

lentur, kegagalan dicapai ketika nilai momen lentur maksimum

belum tercapai. Kegagalan jenis ini biasa dialami oleh balok dengan

nilai rasio a/d 1 – 2,5.

Gambar 2-3 Keruntuhan Shear-compression

Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rd

edition, James Mac Gregor


20/161

20


- Shear-flexure Failure

Kegagalan jenis ini diawali dengan terbentuknya retak lentur di

tengah bentang kemudian akibat perubahan konsentrasi tegangan di

dekat ujung retakan, retak kemudian merambat dalam arah miring.

Retak flexure-shear tidak dapat diprediksi dengan menghitung

tegangan utama pada balok. Oleh karena itu, persamaan

empiris telah diciptakan untuk menghitung beban flexure-

shear . Kegagalan jenis ini terjadi pada balok dengan rasio a/d 2,5 –

6.

Gambar 2-4 Keruntuhan Shear-flexure

Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rd

edition, James Mac Gregor.

2.2.2

Balok Prategang

Menurut definisi ACI, beton prategang ialah beton yang didalamnya

mengalami tegangan internal dengan besar dan distribusi sedemikian rupa

sehingga dapat mengimbangi tegangan yang terjadi akibat gaya luar sampai batas

tertentu. Beton prategang adalah beton yang diberikan tegangan sebelum dibebani

oleh beban kerja. Pada elemen beton bertulang, tegangan ini diberikan dengan

menarik tulangan atau untaian kawat baja yang terdapat pada tendon yang

dipasang. Prinsip-prinsip dasar dari beton prategang yakni :

- Konsep pertama : sistem prategang untuk mengubah beton menjadi

bahan yang elastis.

Konsep ini ialah konsep yang paling sering digunakan oleh kebanyakan

insinyur dimana beton yang tadinya bersifat getas menjadi bahan

yang elastis dengan pemberian tegangan awal. Beton yang tidak mampu

menahan tarikan dan kuat menahan tekan dibuat sedemikian rupa

sehingga mampu menahan tegangan tarik. Dari konsep ini, lahirlah kriteria


21/161

21


“tidak ada tegangan tarik” pada beton. Karena bersifat elastis, distribusi

tegangan juga akan bersifat linier dan analisa tegangan dapat

menggunakan analisa tegangan elastis. Namun penerapan konsep ini

menjadikan beton prategang sangatlah konvensional (tidak mengijinkan

adanya tegangan tarik).

- Konsep kedua : sistem prategang dengan kombinasi baja mutu

tinggi dan beton.

Konsep yang mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi baja

mutu tinggi dengan beton dimana baja menahan tarik dan beton menahan

tekan. Kedua gaya tersebut membentuk kopel untuk melawan

momen eksternal. Kelebihan pada balok prategang ialah, baja ditarik

terlebih dahulu sehingga mencapai suatu nilai tertentu di bawah

kekuatan maksimalnya. Pada beton bertulang biasa, seringkali beton

sudah retak terlebih dahulu pada saat baja belum mencapai kekuatan

penuh. Inilah yang membedakan balok prategang dan balok beton

bertulang biasa.

- Konsep ketiga : sistem prategang untuk menyeimbangkan beban.

Konsep ini berdasarkan pada pemberian gaya prategang untuk

menyeimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu batang sehingga

elemen- elemen yang dikenai bending seperti balok dan pelat tidak

akan mengalami tegangan akibat momen lentur. Konsep ini

dikembangkan oleh T.Y Lin dalam bukunya yang berjudul “ Design of

Prestressed Concrete Structures”. Anggap ada sebuah balok diatas dua

tumpuan seperti pada gambar berikut :

Gambar 2-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan


22/161

22


Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin – Ned H Burns

Apabila F = gaya prategang, L = panjang bentang, dan h = tinggi

parabola, maka gaya terdistibusi secara merata keatas yang terjadi

sebagai pengganti gaya prategang adalah sebesar

Wb = 8 F h / L2 (2.3)

Jika gaya Wb sebagai pengganti gaya prategang mampu mengimbangi

beban luar yang ada, maka potongan balok hanya akan mengalami

tegangan tekan seragam f = F / A.

Konsep Load Balancing Method ini sangat menguntungkan jika struktur

yang ada merupakan struktur statis tak tentu. Keuntungan bisa

didapatkan dari mudahnya melakukan perhitungan maupun visualisasi

struktur prategang.

2.2.2.1 Daktilitas Balok Prategang

Dalam melakukan analisa non-linear, parameter seperti daktilitas dan

disipasi energi balok prategang menjadi sangat penting untuk diketahui. Kedua

parameter ini mempengaruhi secara langsung kurva gaya-perpindahan atau

moment-curvature pada penampang prategang. Beberapa faktor yang

mempengaruhi daktilitas balok prategang antara lain :

a. Jumlah Baja Prategang ( Degree of Prestressing ) dan Distribusinya

Kurva hubungan moment-curvature pada penampang balok prategang

dengan jumlah baja prategang dan distribusi yang berbeda dapat dilihat pada

gambar berikut :


23/161

23



Moment-Curvature dengan Satu Tendon

Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park,

Thompson : 1980


Moment-Curvature dengan Dua Tendon


Thompson : 1980


24/161

24



Moment-Curvature dengan Tiga Tendon


Thompson : 1980

Dapat dilihat pada ketiga gambar diatas, semakin banyak baja prategang

yang digunakan, daktilitas akan semakin berkurang. Selain itu, keberadaan

baja prategang di daerah tekan beton secara signifikan dapat menambahdaktilitas penampang.

Dalam desain tahan gempa, formula berikut seyogyanya diikuti untuk

memastikan penampang balok prategang memiliki nilai daktilitas yang

cukup. Penampang harus memenuhi :

A ps f ps d f


25/161

25


terdapat baja non-prategang pada balok. Kuncinya ialah mengurangi jumlah

baja prategang dan menyediakan tulangan tekan yang cukup untuk

memenuhi persamaan (2.5).

b. Jumlah Baja Transversal (sengkang)

Salah satu parameter yang paling signifikan dalam mempengaruhi tingkat

daktilitas penampang balok prategang ialah jumlah baja transversal atau

sengkang. Jumlah sengkang menunjukkan degree of confinement pada beton

di daerah tekan. Perbandingan jumlah sengkang (ditunjukkan dengan

rendahnya spasi sengkang) terhadap kurva moment-curvature dapat dilihat

pada gambar berikut :

Gambar 2-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap Hubungan Moment -Curvature

Penampang


Thompson : 1980

Gambar 2.9 menunjukkan daktilitas yang lebih baik akan dicapai akibat

pengekangan ekstra. Pada potongan khusus yang sedang dianalisa diatas,

sengkang tertutup dengan spasi kurang lebih d/4 (3,6 inch) menghasilkan

daktilitas yang paling baik. Sayangnya, kemungkinan selimut beton

mengalami spall akan meningkat dengan menurunnya spasi sengkang


26/161

26


sehingga kapasitas momen pada curvature tinggi tidak akan sebesar di

gambar 2.9.

2.2.3

Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams)

Dalam pelaksanaan struktur bangunan, seringkali diperlukan balok

prategang yang dipasang berada dalam keadaan “mener us” atau continous dimana

satu bentang balok terletak diatas beberapa perletakkan. Hal ini membawa

beberapa kerugian antara lain desain yang tercipta tidak ekonomis karena momen

sangat bervariasi sepanjang bentang dan terjadinya kehilangan akibat geser yang

besar karena perbedaan kelengkungan tendon.

Namun demikian, struktur balok menerus memberikan beberapa

keuntungan juga antara lain momen pada struktur menerus (struktur statis tak

tentu) akan lebih kecil dibanding pada struktur satu bentang. Selain itu, alat

pengangkuran yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit dan hal ini mengakibatkan

pengurangan biaya penarikan secara signifikan. Defleksi pada struktur juga lebih

kecil karena nilai momennya yang kecil dan menimbulkan ketahanan terhadap

beban lateral yang baik pada frame yang kaku.

Perbedaan paling mendasar dari balok prategang satu bentang dengan

balok prategang menerus ialah keberadaan reaksi yang menahan defleksi akibat

prategang (camber ) pada struktur menerus. Reaksi ini kemudian menimbulkan

secondary moment atau momen sekunder pada struktur prategang.

Jika pada balok satu bentang, beban akibat berat sendiri balok prategang

tidak diperhitungkan, dan bila balok dikenai gaya prategang eksentrik, maka

resultan tegangan tekan (C-line) pada potongan penampang akan berhimpit

dengan titik berat baja prategang seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 2-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana

Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin – Ned H Burns


27/161

27


Momen lentur akibat prategang dapat dicari dengan mengalikan gaya

prategang dan jarak antara cgc dan cgs sepanjang bentang, balok akan berdefleksi

ke atas akibat prategang (camber ) namun tidak ada reaksi eksternal yang

diciptakan. Pada balok menerus, kondisinya lebih rumit. Momen akibat

prategang kini akan disebut sebagai momen primer (primary moment ) dan

akan menyebabkan defleksi ke atas seperti pada kasus balok simple span. Namun

defleksi ini ditahan oleh redundant perletakkan, dan reaksi perletakkan dari

redundant tersebut akan menimbulkan momen sekunder (secondary moment)

pada balok. Nilai momen total bisa didapatkan dengan menjumlahkan nilai

momen primer dan momen sekunder.

Gambar 2-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila

Reaksi di Tengah Bentang Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang

akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual akibat Prategang

Sumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson

Dengan gambar diatas, momen-momen pada balok menjadi :


28/161

28


Gambar 2-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang MenerusSumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson

2.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja

Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, trend

perencanaan bangunan tahan gempa saat ini bergeser kepada Perencanaan Tahan

Gempa Berbasis Kinerja atau Performance Based Seismic Engineering (PBSE).

PBSE merupakan sebuah proses desain berulang yang dimulai dengan penentuan

level kinerja yang diinginkan, penilaian desain dengan analisa khusus untuk

mengetahui apakah desain sesuai dengan target kinerja, dan pada akhirnya

dilakukan desain ulang sampai target kinerja terpenuhi. Jika desain awal sudah

memenuhi target kinerja maka proses ini dikatakan selesai. Tujuan utama dari

PBSE ialah memastikan bahwa target kinerja pada sebuah struktur terpenuhi dan

struktur akan berperilaku sesuai dengan keinginan akibat intensitas gaya gempa

yang bervariasi. Secara singkat, penjelasan proses PBSE adalah sebagai berikut :

-

Memilih level kinerja yang diinginkan.

Proses PBSE dimulai dengan menentukan level kinerja yang diinginkan

terhadap sebuah struktur. Level kinerja ini memiliki tingkat resiko dan

tingkat kehilangan yang masih dapat diterima berdasarkan suatu level

gempa tertentu. Pemilihan level kinerja pada umumnya sangat ditentukan

oleh pemilik gedung karena merekalah yang mencari tahu besarnya

investasi yang diperlukan untuk membuat gedung dan biaya perbaikan

akibat kerusakan gedung.


29/161

29


- Membuat preliminary design dari bangunan bersangkutan.

Preliminary design dari struktur memerlukan beberapa parameter penting

yang bisa saja sangat mempengaruhi kinerja struktur. Beberapa parameter

tersebut yakni : lokasi situs, konfigurasi bangunan (jumlah lantai, tinggi

tingkat, ketidakberaturan struktur, dan lain-lain), sistem penahan gaya

lateral utama struktur, keberadaan isolator struktur, dimensi komponen

struktur, dan lain-lain. Pemilihan konsep preliminary design yang tepat

sangat penting untuk keefektifan dan efisiensi proses PBSE.

-

Menaksir kinerja bangunan.

Setelah preliminary design selesai dibuat, simulasi analisis harus dilakukan

untuk mengetahui kinerja struktur aktual. Analisis pada umumnya bersifat

non-linier untuk dapat mencari tahu perilaku struktur dalam kondisi di

ambang keruntuhan. Setelah analisis selesai dilakukan, kinerja bangunan

dapat diketahui dan dievaluasi.

-

Merevisi preliminary design

Jika kinerja bangunan aktual belum memenuhi target performa yang ingin

dicapai, proses pendesainan harus dilakukan berulang sampai target kinerja

tercapai. Jika sudah, maka proses PBSE sudah selesai.

Pada dasarnya, bangunan tahan gempa dirancang dengan mengikuti

codes atau peraturan yang berlaku di daerah tempat bangunan akan dibangun.

Peraturan dibuat untuk menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar

yang mungkin terjadi dan untuk menghindari atau mengurangi kerusakan atau

kerugian harta benda akibat gempa bersangkutan. Meski demikian, prosedur

dalam peraturan perencanaan bangunan tahan gempa belum tentu secara akuratmenunjukkan kinerja bangunan aktual terhadap suatu gempa yang sebenarnya.

Kinerja tadi tentu terkait dengan resiko yang diambil pemilik bangunan dan

investasi yang dibelanjakan. PBSE merupakan jawaban yang dapat digunakan

baik untuk rehabilitasi bangunan lama maupun perencanaan bangunan baru,

dengan pemahaman realistik mengenai resiko keselamatan, kesiapan pakai, dan

kerugian harta benda yang akan terjadi.


30/161

30


Metode ini mulai berkembang terutama di Amerika saat rekomendasi

SEAOC “Blue Book” yang saat itu dipakai, menimbulkan ambiguitas yang tinggi.

Tingkatan performa yang ada pada dokumen SEAOC “Blue Book” dapat dilihat


Gambar 2-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC “Blue Book”

(1995)

Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course 3 “ Basic Concepts : Performance

Based Earthquake Engineering”.

Ambiguitas yang terjadi ada pada frekuensi kejadian dan deskripsi

performa yang banyak menggunakan parameter kualitatif sehingga menjadi lebih

abstrak. Selain itu meski terdiri dari tiga tingkatan, persyaratan ini tidak secara

spesifik berhubungan dengan lever kinerja tertentu pada bangunan.

Konsep PBSE yang baru terdapat pada dokumen Vision 2000 (SEAOC,

1995) dan NEHRP (BSSC, 1995) yang didefinisikan sebagai strategi dalam

perencanaan, pelaksanaan, serta perawatan sedemikian rupa agar suatu bangunan

mampu berkinerja pada suatu kondisi gempa yang ditetapkan, dimana kinerja

diukur dari besarnya kerusakan dan dampak perbaikan yang diperlukan. Level

tingkatan kinerja pada kedua dokumen tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :


31/161

31


Tabel 2-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000

Sumber : “Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover” Wiryanto

Dewobroto. 2005.

Intensitas gempa dipaparkan secara kuantitatif pada dokumen Vision

2000 beserta dengan hubungan skematik antara kinerja yang dituju dengan

probabilitas gempa. Hal ini menunjukkan bahwa dokumen Vision 2000 memiliki

parameter-parameter yang lebih jelas daripada dokumen sebelumnya (Blue Book).

Tabel 2-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000

Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance



32/161

32


Gambar 2-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas

Gempa



Tiga buah tipe okupansi bangunan yang ada dalam dokumen Vision 2000

ialah :

- Fasilitas kritis : bangunan yang di dalamnya disimpan kandungan

berbahaya (racun, material ledakan, nuklir) dengan efek signifikan

pada lingkungan sekitar.

- Fasilitas esensial : bangunan penting untuk penanganan setelah

gempa (rumah sakit, kantor polisi, kantor pemadam kebakaran),

bangunan yang di dalamnya disimpan material berbahaya dengan

efek moderat pada lingkungan sekitar (kilang minyak, dll).

-

Fasilitas dasar : bangunan struktur lainnya.

Sejak saat itu, aktivitas riset mengenai PBSE menjadi sangat intensif

terutama di Amerika dan Eropa. Di Amerika, badan Federal Emergency

Management Agency (FEMA) bekerja sama dengan Applied Technology Council

(ATC), Earthquake Engineering Research Center (ERRC), Universitas California

– Berkeley, dan BSSC membuat banyak publikasi terkait dengan PBSE sehingga

metode ini dapat diterima secara luas oleh komunitas rekayasa sebagai prosedur

canggih untuk berbagai aplikasi. Meski saat ini PBSE difokuskan untuk

perencanaan bangunan tahan gempa, cara yang sama juga bisa dilakukan untuk

perencanaan bangunan terhadap bahaya angin topan, ledakan, dan kebakaran.


33/161

33


Beberapa kemajuan signifikan yang terjadi dalam publikasi FEMA

(FEMA 273/356 – Guidelines for Seismic Rehabilitation Building ) antara lain :

-

Adanya empat level kinerja : collapse prevention, life safety,

continued occupancy, operational.

- Adanya peta national seismic hazard baru berdasarkan ordinat

spektral untuk probabilitas kejadian dan kondisi tanah yang berbeda

pada periode pendek (T = 0,2 s) dan periode 1 detik (SDS dan SD1).

- Pendekatan target perpindahan berdasarkan perpindahan elastis

dengan faktor-faktor subjektif untuk merepresentasikan

ketidakpastian. (droof = C0 C1 C2 C3 C4 Sdelastis)

-

Pendefinisian analisa dinamik non-linear dan statik non-linear

sebagai tambahan analisa elastis konvensional.

Tingkat kerusakan menurut FEMA 273 dapat dilihat pada gambar berikut

:

Gambar 2-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja



Deskripsi kerusakan pada bangunan dan kriteria penerimaan secara

umum menurut FEMA 356 dapat dilihat pada tabel berikut :


34/161

34


Gambar 2-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja

Sumber : FEMA 356

Hubungan antara kerusakan dan gaya gempa yang terjadi dapat dilihat


Gambar 2-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan

yang Terjadi




35/161

35


Kurva seperti pada gambar 2.16 diatas dihasilkan dengan analisa khusus

yang dinamakan analisa pushover . Kurva ini disebut sebagai kurva pushover atau

kurva kapasitas yaitu suatu kurva gaya-perpindahan yang menunjukkan perilaku

struktur secara global terhadap pembebanan lateral yang terjadi. Dalam analisa

pushover juga akan dijumpai titik kinerja yang merupakan besarnya perpindahan

pada pusat massa atap pada saat mengalami gempa rencana dan dapat dicari

dengan beberapa metode yang akan dijelaskan pada bab berikutnya. Kinerja

struktur secara global yang berkorespondensi dengan pembebanan gempa rencana

dapat dilihat melalui level kinerja pada saat target perpindahan terjadi.

2.4 Analisa Statik Nonlinier - Analisa Pushover

2.4.1 Teori dan Pendahuluan

Analisa statik nonlinier merupakan prosedur analisa untuk mengetahui

perilaku keruntuhan suatu bangunan terhadap gempa, dikenal pula dengan nama

analisa pushover atau analisa beban dorong statik. Pengaruh gempa rencana pada

analisa ini dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap pada pusat

massa masing-masing lantai, yang nilainya secara berangsur-angsur ditingkatkan

sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama

ada struktur, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut untuk melebihi

tercapainya satu target perpindahan lateral pada satu titik kontrol. Target

perpindahan sesuai gempa rencana dapat dicari dengan berbagai metode, titik

kontrol yang dimaksud merupakan suatu titik pada atap atau lebih tepatnya pusat

massa atap.

Tujuan analisa pushover ialah mengevaluasi perilaku seismik struktur

terhadap pembebanan gempa rencana berdasarkan kurva kapasitas yang terbentuk.Selain itu analisa ini dapat memberikan informasi bagian-bagian struktur yang

kritis, memberikan nilai daktilitas (µ) dan R aktual struktur, dan memperlihatkan

distribusi sendi plastis yang terjadi akibat gempa rencana.

Tahapan utama dalam melakukan analisa pushover adalah :

- Melakukan analisa strength based pada struktur gedung untuk

mengetahui karakteristik dinamik struktur beserta kebutuhan tulangan

yang dibutuhkan.


36/161

36


- Menempatkan sendi-sendi plastis pada komponen struktur di lokasi

yang dianggap memungkinkan terjadinya sendi plastis. Komponen

tersebut sudah dipasangkan tulangan yang dibutuhkan. Lokasi-lokasi

terjadinya sendi plastis biasanya terletak di join balok-kolom atau di

tengah bentang tergantung pada potongan terlemah dari komponen

struktur.

- Menentukan titik kontrol untuk memonitor besarnya perpindahan

lateral struktur. Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya

geser dasar digunakan untuk menyusun kurva pushover .

- Melakukan analisis beban dorong untuk membuat kurva pushover

dari berbagai pola pembebanan lateral terutama yang paling mirip

dengan distribusi gaya inersia akibat gempa. Dengan melakukan hal

ini diharapkan perpindahan yang terjadi hampir sama atau mendekati

deformasi yang terjadi akibat gempa. Oleh karena sifat gempa adalah

tidak pasti, maka diperlukan minimal dua pola pembebanan lateral

yang berbeda untuk mendapatkan kondisi yang paling menentukan.

- Mengestimasi besarnya target perpindahan. Titik kontrol didorong

sampai target perpindahan tesebut, yang mencerminkan perpindahan

maksimum yang diakibatkan oleh intensitas gempa rencana yang

dilakukan.

- Mengevaluasi level kinerja struktur ketika titik kontrol tepat berada

pada target perpindahan. Hal ini merupakan hal paling utama dari

perencanaan berbasis kinerja. Komponen struktur dan aksi

perilakunya dapat dianggap memuaskan jika memenuhi kriteria yang

dari awal sudah ditetapkan, tidak hanya pada persyaratan deformasinamun juga persyaratan kekuatan.

2.4.2 Permodelan Sendi Plastis pada Elemen Frame di SAP 2000

Secara sederhana, sendi plastis merupakan sebuah titik pada komponen

struktur dimana keseluruhan penampang potongan titik tersebut sudah berada

dalam kondisi plastis. Hal ini menyebabkan penampang potongan tersebut tidak

bisa menerima momen lebih banyak sehingga harus meredistribusikannya ke


37/161

37


bagian lain (momen penampang = momen plastis). Meski tidak bisa menerima

momen, potongan dapat berotasi layaknya sendi dan besarnya rotasi bergantung

dari daktilitas penampang.

Dalam analisa pushover , sendi plastis dipasang pada komponen struktur

yakni balok dan kolom dan diletakkan di tiap-tiap ujung balok dan kolom. Untuk

balok, hal ini dilakukan dengan asumsi bahwa balok yang ada relatif pendek dan

pengaruh beban gravitasi tidak dominan dibandingkan dengan beban gempa,

pelelehan balok dapat diasumsikan terjadi di ujung-ujung balok. Untuk kolom,

sendi plastis juga diletakkan di tiap-tiap ujungnya dengan asumsi bahwa potongan

kritis terjadi pada ujung-ujung kolom.

Dalam permodelan di SAP 2000, penjelasan mengenai tipe dan

karakteristik sendi plastis dapat dilihat pada penjabaran berikut :

2.4.2.1 Sendi plastis di balok

Pada program SAP, sendi plastis dapat dimasukkan dalam elemen frame

maupun tendon dimana setiap sendi merepresentasikan perilaku post-yield yang

terkonsentrasi pada satu titik dalam satu atau lebih derajat kebebasan. Sendi ini

hanya mempengaruhi perilaku struktur dalam analisa statik nonlinier dan analisa

riwayat waktu integrasi langsung. Derajat kebebasan yang mungkin terjadi pada

balok yakni M3 (momen arah dominan) dan V2 (geser dominan), dimana kita bisa

menempatkan sendi plastis untuk kedua derajat kebebasan ini dalam titik yang

sama.

Dalam setiap derajat kebebasan gaya (aksial dan geser), kita bisa

mengatur perilaku gaya plastis - perpindahan dari sendi. Begitu pula pada derajat

kebebasan momen (lentur dan torsi), kita dapat menspesifikasi perilaku momen plastis – rotasi. Kurva gaya – perpindahan atau momen – rotasi dalam setiap

derajat kebebasan dapat dilihat pada gambar berikut :


38/161

38


Gambar 2-18 Kurva Beban – Perpindahan (Momen – Rotasi) pada Sendi Plastis

Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”.

Computer and Structures Inc. 2011.

Titik-titik dalam kurva gaya – perpindahan (momen - rotasi) bearti

demikian :

-

Titik A : titik 0 dari kurva.

- Titik B : merepresentasikan kelelehan, tidak ada deformasi yang

terjadi di sendi sampai titik ini. Hanya perpindahan (rotasi) plastisdiatas titik B yang akan ditunjukkan oleh sendi nantinya.

- Titik C : merepresentasikan kapasitas ultimit di sendi untuk analisa

pushover.

-

Titik D : merepresentasikan tegangan residu pada analisa pushover.

- Titik E : merepresentasikan kegagalan total. Setelah titik E, sendi

tidak memiliki kapasitas lagi (kapasitas = 0).

Beberapa kriteria perencanaan seperti IO ( Immediate Occupancy), LS

( Life Safety), dan CP (Collapse Prevention) dapat dimasukkan juga dalam

permodelan. Pengukuran kinerja ini akan ditunjukkan dalam hasil analisis untuk

kepentingan PBSE.

2.4.2.2 Sendi plastis di kolom

Pada umumnya, sifat-sifat sendi plastis pada tiap derajat kebebasan ialah

independen satu sama lain. Namun untuk kolom, kita bisa menggabungkan


39/161

39


perilaku sendi plastis dari dua derajat kebebasan yang berbeda, dikenal sebagai

coupled hinge. Dengan analisa 3D yang dilakukan, sendi plastis yang dipasang di

kolom bisa diasumsikan merupakan coupled P-M 2-M 3 hinge.

Untuk sendi PMM, kita harus menentukan sebuah permukaan interaksi

dalam bentuk 3 dimensi P-M2-M3 yang merepresentasikan dimana kelelehan

pertama terjadi untuk beberapa kombinasi gaya aksial P, momen minor M2, dan

momen mayor M3. Permukaan interaksi dibuat oleh beberapa kurva P-M2-M3, ada

beberapa ketentuan yang harus dipenuhi yakni :

-

Semua kurva harus memiliki jumlah titik yang sama.

- Untuk setiap kurva, titik-titik disusun dari yang paling negatif (tekan)

sampai yang paling positif (tarik).

- Nilai-nilai P, M2, dan M3 untuk titik pertama dan titik terakhir pada

tiap kurva harus identik.

- Ketika bidang M2-M3 dilihat dari atas, kurva harus terdefinisi dalam

arah berlawanan jarum jam.

- Permukaan harus konveks.

Kita bisa mendefinisikan sendiri permukaan interaksi atau membiarkan

program yang menghitung menggunakan ketentuan sebagai berikut :

- Baja, AISC-LRFD Persamaan H1-1a dan H1-1b dengan phi = 1

- Baja, FEMA-356 persamaan 5-4

- Beton, ACI 318-02 dengan phi = 1

Baik untuk sendi plastis balok maupun kolom, terdapat beberapa pilihan

yang disediakan oleh program SAP 2000. Pilihan tersebut antara lain :

-

Automatic hinge properties- User-defined hinge properties

- Generated hinge properties

Sendi automatic dan user-defined dapat dipasang pada elemen frame.

Ketika sudah dipasang, program dengan otomatis akan membuat sifat-sifat (kurva

gaya – perpindahan / momen – rotasi) sendi tergantung dengan jenis sendi plastis

yang digunakan.


40/161

40


Automatic hinge properties merupakan fitur yang sangat kuat pada SAP

2000 untuk menciptakan properti sendi plastis secara otomatis berdasarkan

informasi detail tentang geometri potongan elemen frame, material, dan panjang

elemen. Untuk material baja, automatic hinge akan mengambil karakteristik sendi

plastis berdasarkan tabel 5-6 FEMA 356. Untuk material beton bertulang,

automatic hinge akan mengambil karakteristik sendi plastis berdasarkan tabel 6-7

dan 6-8 FEMA 356.

Untuk user-defined hinge properties, sifat-sifat sendi plasis jenis ini

dapat berasal dari modifikasi sendi plastis automatic atau memang sudah

didefinisikan dari awal oleh pengguna SAP. Sendi plastis automatic dapat

dikonversi menjadi sendi plastis user-defined dan kemudian dimodifikasi sifatnya

lalu dipasang kembali pada satu atau beberapa elemen frame. Dengan cara ini kita

dapat meminta program melakukan bobot pekerjaan yang berat dalam

mendapatkan sifat sendi plastis, namun kita juga bisa melakukan modifikasi

sesuai dengan kebutuhan kita. Bagaimanapun juga, setelah kita mengkonversi

sendi automatic menjadi user-defined , properti atau sifat-sifat sendi plastis tidak

akan otomatis berubah meski kita sudah memodifikasi elemen, potongan, atau

materialnya.

2.4.3 Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000

Permodelan dinding geser secara non-linear dapat memanfaatkan fitur

shell layered/non-linear yang tersedia pada SAP 2000 v.15.0.1. tiap layer

diletakkan berdasarkan kepada permukaan referensi, permukaan ini dapat

diletakkan dimana saja baik di tengah, di sumbu netral, di bawah, atau dimanapun

sesuai lokasi yang kita pilih. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut :


41/161

41


Gambar 2-19 Layered Shell Element



Beberapa parameter penting dalam mendefinisikan layered shell pada program SAP yakni :

a.

Layer Name

Lapisan pada dinding geser harus memiliki satu nama untuk satu lapisan.

Namun nama lapisan yang sama dapat digunakan untuk lapisan yang

berbeda, hal ini berguna untuk melihat hasil dua lapisan yang berbeda

secara simultan.

b. Layer Distance

Setiap layer ditempatkan dengan memasukkan nilai distance dari

permukaan referensi ke titik tengah dari layer tersebut. Jarak antara

permukaan referensi dan titik tengah layer ini dinamakan layer distance.

c.

Layer Thickness

Setiap layer memiliki sebuah ketebalan, diukur dari sumbu local -3 elemen.

Untuk permodelan tulangan dan material fiber, kita bisa memasukkan

lapisan sangat tipis yang memiliki luas ekivalen dengan luas tulangan.

d.

Layer Type

Beberapa tipe layer yakni :

- Membrane : regangan pada layer (ε11, ε22, γ12) dihitung hanya

berdasarkan perpindahan dalam bidang (membrane displacements),

dan tegangan pada layer (ζ11, ζ22, ζ33) berkontribusi hanya pada

gaya-gaya dalam bidang (membrane forces) F11, F22, dan F12.

- Plate : regangan pada layer (ε11, ε22, γ12, γ13, γ23) dihitung hanya

berdasarkan rotasi pelat lentur dan perpindahan transversal, dan


42/161

42


tegangan pada layer (ζ11, ζ22, ζ12, ζ13, ζ23) berkontribusi hanya pada

momen pelat lentur dan gaya geser transversal M11, M22, M12, V13,

dan V23.

-

Shell : gabungan dari kedua tipe diatas.

Dalam banyak penggunaan, dinding geser non-linear menggunakan tipe

layer shell . Selain itu, massa dan berat hanya dihitung pada layer membrane

dan shell . Hal ini dilakukan untuk mencegah perhitungan ganda jika layer

plate dan membrane digunakan secara independen.

e.

Layer Number of Thickness Integration Point

Perilaku material diintegrasi pada jumlah titik terhingga dalam setiap arah

ketebalan layer. Kita bisa memilih satu sampai lima titik dalam setiap layer,

lokasi dari titik-titik ini mengikuti prosedur standar integrasi Gauss. Untuk

material non-linear, jumlah titik-titik yang dibutuhkan lebih banyak supaya

hasil analisis mampu merekam kelelehan yang terjadi di permukaan atas dan

bawah dinding.

f. Layer Material

Properti material dalam layer dipilih berdasarkan material yang sebelumnya

sudah terdefinisikan.

g. Layer Material Angle

Untuk material ortotropik dan uniaksial, sumbu material mungkin harus

dirotasikan terhadap sumbu elemen. Setiap layer mungkin memiliki sumbu

material yang berbeda. Sebagai contoh, kita bisa memodelkan dua buah

layer uniaksial dengan sudut yang terpisah sejauh 90°. Berikut adalah

gambar yang menunjukkan bahwa sumbu material dan sumbu elemen bisa

berbeda :


43/161

43


Gambar 2-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen



h.

Material Component Behavior

Untuk tiap-tiap komponen tegangan membrane (ζ11, ζ22, ζ12), kita bisa

memilih sifat material apakah linear, non-linear, atau tidak aktif. Untuk

material uniaksial, komponen ζ11 dan ζ22 adalah yang signifikan karena ζ12

selalu 0. Jika ketiga komponen didefinisikan sebagai linear (2 komponen

merupakan uniaksial), maka matriks material linear digunakan.

Jika ada satu atau lebih dari ketiga komponen didefinisikan sebagai non-

linear atau tidak aktif, maka semua komponen linear menggunakan hukum

uncoupled isotropic linear stress-strain, semua komponen non-linear

menggunakan hubungan tegangan-regangan non-linear, dan semua

komponen tidak aktif menghasilkan tegangan = 0. Komponen-komponen ini

menjadi independen dan berperilaku layaknya jika rasio poisson = 0.

Perilaku material dirangkum pada gambar berikut :

Gambar 2-21 Perilaku Material Layered Shell Element

Sumber : “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge”


Persamaan (5) dan (6) dapat dilihat pada gambar berikut :


44/161

44


Dimana ζT(ε) merepresentasikan perilaku tarik dan ζC(ε)

merepresentasikan perilaku tekan.

Dalam memodelkan elemen layered shell untuk permodelan dinding

geser non-linier, SAP 2000 menawarkan semacam guideline yang dapat

digunakan oleh penggunanya. Pada dasarnya ketika memodelkan perilaku linear,

penulangan yang ada tidak perlu dipasang dan didefinisikan. Namun dalam

analisa non-linier, permodelan layer tulangan ini menjadi suatu hal yang sangat

penting. Secara sederhana seluruh penampang dinding geser dianggap berperilaku

non-linier baik dalam perilaku membrane maupun perilaku plate. Contoh model

seperti ini membutuhkan lima layer seperti gambar dibawah :

Gambar 2-22 Permodelan Dinding Geser “Realistic”

Sumer : “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge”


Dalam komponen-komponen tegangan diatas, N berarti non-linier, L

berarti linier, dan – berarti tidak aktif. Untuk layer tulangan, ζ11 selalu dibuat

menjadi non-linier. Pada tulangan vertikal, sudut material dibuat 90º dan sejajar

deengan sumbu lokal 2 elemen shell . Dari sini didapatkan tegangan vertikal ζ11

akan menjadi tegangan shel

Documents

Pushover Analysis untuk Balok Transfer