¿Que significa la Estadística?

¿Cómo definimos la palabra estadística? La encontramos frecuentemente en nuestro lenguaje cotidiano, En realidad, tiene dos significados. En su uso más común, estadística se refiere a información numérica. Ejemplos son el salario inicial promedio de un graduado de una escuela superior; el número promedio de Fords vendidos por mes en Kistler Ford el año pasado; el porcentaje de no graduados que estudian en Harvard y que estudiarán en la escuela de graduados; el número de decesos anuales debidos al alcoholismo, o el número de carreras anotadas por el equipo Chicago Cubs en la temporada de 1999. En estos ejemplos estadística es un número o un porcentaje.

Las estadísticas pueden presentarse tanto en forma gráfica como en tablas. Una gráfica se usa con frecuencia para captar la atención del lector y representar una gran cantidad de datos de un largo periodo.

La materia estadística, tiene un sentido mucho más amplio que únicamente reunir publicar información numérica.

Definimos estadística como:

Estadística es La ciencia de reunir organizar presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a tomar mejores decisiones.

Como la definición lo indica, el primer paso al investigar un problema es reunir datos relevantes. Estos deben ser organizados de alguna manera y tal vez presentados en un diagrama, Hasta que los datos han sido organizados podemos analizarlos e interpretarlos.

Aquí tenemos ejemplo de la necesidad de reunir datos:

• Los analistas investigadores de Merrill Lynch evalúan muchos aspectos de una acción particular antes de hacer una recomendación de “compra” o de “venta”. Reúnen los datos de las ventas pasadas de la compañía y estiman las ganancias futuras. Se consideran también otros factores, como la demanda mundial proyectada para los productos de la compañía, la intensidad de la competencia, y el efecto del nuevo contrato de la unión de empresarios, antes de hacer una recomendación.

• El departamento de marketing de Lever Brothers, un fabricante de jabones, tiene la responsabilidad de hacer las recomendaciones respecto a la rentabilidad potencial de un grupo de jabones faciales con aromas frutales, como uva, naranja y piña, desarrollados recientemente. Antes de tomar la decisión tinai los probarán en varios mercados. Esto es, podrían anunciados y venderlos en Topeka, Kansas, y Tampa, Florida.

• La administración tiene que tomar decisiones sobre la calidad de la producción. Por ejemplo, las fresadoras automáticas no producen un agujero perfecto que sea siempre de 3.30 centímetros de diámetro cada vez que hacen una perforación (debido al desgaste de la fresadora, a la vibración de la máquina y a otros factores). Hay un ligero margen de tolerancia, pero cuando el agujero es demasiado pequeño o demasiado grande, la producción está defectuosa y el producto no puede usarse. El Departamento de Aseguramiento de la Calidad se encarga de monitorear periódicamente la producción usando técnicas de muestreo.

El estudio la Estadística y su alcance.

Si ve usted los planes de estudio de su universidad, encontrará que la estadística se requiere en muchos de los programas ¿Por qué es esto? ¿Cuáles son las diferencias en los cursos de estadística que se imparten en la escuela de ingeniería, en los departamentos de psicología o sociologia, en la escuela de artes liberales y en la escuela de comercio? La mayor diferencia está en los ejemplos usados. El contenido del curso es básicamente el mismo. En la escuela de negocios nos interesan cosas como ganancias, horas trabajadas, jornales. En el departamento de psicología están interesados en puntuaciones de pruebas, y en ingeniería puede que estén interesados en cuántas unidades se elaboran con una determinada máquina. Pero los tres están interesados en qué es un valor típico y en cuánta variación hay en los datos. También puede haber diferencias en el nivel de matemáticas requerido

Pero ¿por qué se requiere estadística en tantos estudios? La primera razón es que la información cuantitativa se encuentra en todas partes. ¿Cómo hacemos para determinar si las conclusiones reportadas son razonables? ¿Fue la muestra suficientemente grande? ¿Cómo se seleccionaron las unidades de muestra? Para ser un consumidor educado de esta información, necesitamos ser capaces de leer los diagramas y las gráficas y de entender la discusión de la información cuantitativa. Una buena comprensión de os conceptos de estadística básica será de gran ayuda.

En resumen, hay por lo menos tres razones para estudiar estadística:

1) hay datos en todas partes, 2) las técnicas estadísticas se usan para tomar muchas decisiones

que afectan nuestra vida. 3) no importa cuál sea su futura línea de trabajo, tomará decisiones

que involucren datos. Una comprensión de los métodos estadísticos le ayudará a tomar mejores decisiones.

Tipos de estadística.

Estadística descriptiva:

La definición de estadística dada antes se refiere a organizar, presentar, analizar datos”. A este aspecto de la estadística se le suele llamar estadística descriptiva o como Métodos para organizar resumir y presentar datos de manera informativa.

Ejemplos de Estadística Descriptiva:

• Se realizaron estudios sobre el conocimiento que los estadounidenses tienen de la Biblia. Y se encontró que el 49 por ciento de todos los encuestados conocía el nombre del primer libro de la Biblia. El estadístico “49” describe el número por 100 personas que dio la respuesta correcta.

• De acuerdo con el Bureau of Labor Statistics, el ingreso promedio por hora de los trabajadores de la producción fue de $9.86 en enero de 1990, $11.35 en enero de 1995, y $13.09 en enero de 1999. Estos valores describen la cantidad típica pagada por hora en pequeñas empresas manufactureras como Heidtman Steel, Inc. y en empresas grandes como General Electric.

Masas de datos desorganizados, tales como los censos de población, el sueldo semanal de miles de programadores, y las respuestas individuales de 2 340 votantes registrados respecto a su elección para presidente de Estados Unidos, son así de poco valor. Hay técnicas estadísticas para organizar este tipo de datos de manera que tengan algún significado. Algunos datos se pueden organizar en una distribución de frecuencia o diversos diagramas se pueden usar para describir datos. También se pueden calcular promedios específicos, como la media, para describir el valor central de un conjunto de datos. Varías medidas estadísticas se pueden emplear para describir qué tan cerca del promedio se encuentran agrupados los datos.

Estadística Inferencíal:

Los métodos usados para determinar algo acerca de la población basándose en una muestra.

Otro aspecto de la estadística es la estadística inferencial, tambíén llamada inferencia estadística y estadística inductiva. Nuestro principal interés en la estadística inferencial es encontrar algo acerca de la población basándonos en una muestra tomada de la población.

Por ejemplo, según un estudio muestral del gobiemo federal reportado en USA Today, sólo el 46 por ciento de los alumnos de tercero de secundaria pueden resolver problemas con fracciones, decimales y porcentajes. Y sólo el 77 por ciento de los estudiantes de tercero de secundaria sumaron correctamente el costo de una sopa, una hamburguesa, unas papas, y una coca cola del menú de un restaurante. Como éstas son inferencias acerca de la población (todos los estudiantes de secundaría) que se basan en los datos de una muestra, nos referimos a e//as como estadística inferencíal.

Note las palabras “población’ y “muestra” en la definición de estadística inferencíal.

Población. Un conjunto de todos los posibles individuos, objetos o mediciones de interés. Con frecuencia hacemos referencia a la población que vive en Estados Unidos o a la población de 1 000 millones de China. En estadística la palabra población tiene un significado más amplio. Una población puede consistir de individuos, tales como los estudiantes inscritos en la State University Utah, o todos los estudiantes en Contabilidad 201, o todos los reclusos en la prisión de Altica.

Una población también puede consistir de objetos, tales como todas las llantas XB-70 producidas durante la semana por Cooper Tire and Rubber Company en Findlay, Ohio, o todas las truchas de un criadero.

Una población también puede consistir de un grupo de mediciones, tales como todos los pesos de la línea defensiva del equipo de futbol de Penn State University, o todas las estaturas de los jugadores de baloncesto de la Southeastern Conference. Una población en el sentido estadístico de la palabra no se refiere, necesariamente, a personas.

Para inferir algo acerca de la población, generalmente tomamos una muestra de la población

Muestra. Un subconjunto o parte de la población de interés, tomar una muestra para saber algo acerca de la población es ampliamente usado en el comercio, la agricultura, la política y el gobierno, como se menciona en los ejemplos siguientes:

• Las redes de televisión controlan constantemente la popularidad de sus programas contratando los servicios de Nielsen y de otras organizaciones para muestrear las preferencias de los televidentes, Los ratings de los programas se usan para determinar los precios de los anuncios y para cancelar programas.

• Una firma de contadores públicos selecciona una muestra aleatoria de 100 facturas y verifica la exactitud de cada una. En cinco de las facturas hubo entres; la firma de contadores estima que 5 por ciento de toda la población de facturas contienen un error.

Tipos de variables

Hay dos tipos básicos de datos: 1) los obtenidos de una población cualitativa y 2) los obtenidos de una población cuantitativa.

Variables cualitativas:

Si la característica o variable que se estudia no es numérica, se le llama variable cualitativa o atributo. Ejemplos de variables cualitativas son género, religión a la que se pertenece, tipo de automóvil que se posee, lugar de nacimiento y color de ojos. Si los datos que se están estudiando son cualitativos, nos interesa en cuántos o en qué proporción caen en cada categoría. Por ejemplo, ¿qué proporción de la población tiene ojos azules? ¿Cuántos católicos y cuántos protestantes hay en Estados Unidos? ¿Qué porcentaje del total de los coches vendidos el mes pasado fueros Buicks? Los datos cualitativos se resumen con frecuencia en tablas y en gráficas de barras.

Variables cuantitativas.

Si la variable que se estudia puede ser expresada numéricamente, se le llama variable cuantitativa y a la población, población cuantitativa. Ejemplos de variables cuantitativas son el estado de una cuenta corriente de cheques, las edades de os presidentes de una compañía, la vida de una batería (por ejemplo 42 meses), as velocidades de los automóviles que viajan por la autopista 5 rumbo a Seattle, y el número de hijos en una familia.

Las variables cuantitativas son discretas o continuas.

Las variables discretas. Sólo pueden asumir ciertos valores, y suele haber “huecos” entre los valores.

Ejemplos de variables discretas:

Son el número de recámaras de una casa (1, 2, 3, 4, etc.); el número de automóviles por hora (16, 19, 30, etc.) que legan a la salida de la autopista. Y el número de estudiantes en cada grupo de estadística en el grupo A, 42 en el grupo B y 18 en el grupo c, Observe que una casa puede tener 3 o 4 recámaras, pero no puede tener 3.56 recámaras. Hay un “hueco” entre los valores posibles. Las variables discretas se obtienen, casi siempre, como resultado de un conteo. Contamos, por ejemplo, el número de coches que llegan a la salida de una autopista, y contamos el número de estudiantes de estadística en cada grupo.

Variable continúa. Las observaciones obtenidas pueden tornar cualquier valor dentro de un rango específico.

Ejemplos de variables continúas:

Son la presión de aire de una llanta o el peso de un embarque de grano (que, dependiendo de la exactitud de la escala, puede ser 15.0 toneladas, 15.01 toneladas, 15.03 toneladas, etc.). La cantidad de cereal en una caja y el tiempo transcurrido al volar de Orlando a San Diego son otras variables de naturaleza continua. El vuelo Orlando-San Diego puede haber durado 7 horas y 30 minutos, o 7 horas 30 minutos y 45 segundos, o 7 horas 30 minutos y 45.1 segundos, dependiendo de la exactitud del dispositivo para medir el tiempo. Las variables continuas son, en general, el resultado de medir algo.