Questão 1 (matdet100 - .:: GEOCITIES.ws ::. · Web view2011-04-03 · 0 1 3 Questão 9 (matriz03.rtf) A matriz 2x3, com , é: ... (matriz24.rtf) Dadas as matrizes A ... Questão

Questão 1 (matdet100.rtf)

O produto A.B da matriz pela

( ) É uma matriz de uma linha e uma coluna ( ) É uma matriz identidade de ordem 3( ) Não se define( ) É uma matriz quadrada de ordem 3.( ) Não é uma matriz quadrada.

Questão 2 (matinver101.rtf)

Considere P a matriz inversa da matriz onde: M= . A soma dos elementos da

diagonal principal da matriz P, é igual a:

a) –3b) 0c) 2d) 4e) 9

Questão 3 (matpoten02.rtf)(Fatec-jun-2003., cód_t)

Questão 4 (matprod102.rtf)

Questão 5 (matprod103.rtf)(Determinar elementos da Seqüência de Fibonacci)

1/26

A seqüência de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... é obtida a partir da soma dos elementos do triângulo de Blaise Pascal, como mostra a figura acima, onde

A fórmula abaixo mostra a matriz que gera essa seqüência (seqüência de Fibonacci):

Determine os elementos da seqüência de Fibonacci , usando a fórmula matricial acima.

Questão 6 (matprod104.rtf)(Ibmec_nov_06, cod_e)Se z é o elemento da matriz dada pela multiplicação de matrizes

, para cada par de valores

reais (x; y), então o menor valor que z pode assumir éa) –476.b) –238.c) 0.d) 238.e) 476.

Questão 7 (matriz01.rtf)

Se é uma matriz, tal que: então Mt é:

( )

( )

2/26

( )

( )

( )

Questão 8 (matriz02.rtf)Os números reais x e y, que tornam a igualdade matricial .

= verdadeira, são tais que x+y é igual a:a)b)c) 0d) 1e) 3


A matriz 2x3, com , é:

a)

b)

c)

d)

e)

3/26


A solução da equação matricial = é um número:

a) maior que –1b) menor –1c) maior que 1d) entre –1 e 1e) entre 0 e 3


Seja a matriz quadrada M=(mij), de ordem 2, com . Sua transposta é a matriz:

( )

( )

( )

( )

( )

Questão 12 (matriz06.rtf)Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A.B.C:

a) é matriz do tipo 4x2b) é matriz do tipo 2x4c) é matriz do tipo 3x4d) é matriz do tipo 4x3

4/26

e) não está definido


A matriz A=(aij)3x3 é definida de tal modo então, A

é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução:


5/26

Seja a matriz . Se uma matriz quadrada é tal que

. Qual das alternativas abaixo representa uma matriz anti-simétrica?

( )( )( )( )


Dadas as matrizes e

então 3.A-4.B é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)


A matriz transporta da matriz A=(aij), de tipo 3x2, onde aij=2.i-3.j, é igual a:

6/26

a)

b)

c)

d)

e)


Dadas as matrizes ,

e e sendo 3.A=B+C, então:

a) x+y+z+w=11

b) x+y+z+w=10

c) x+y-z-w=0

d) x+y-z-w=-1

e) x+y+z+w>11


Sendo e , calcule o valor de 2.A – B

7/26

a)

b)

c)

d)

e)


Se A é uma matriz quadrada, define-se o traço de A como a soma dos elementos da diagonal principal de A. Nestas condições, o traço da matriz A=(aij)3x3 , onde aij=2.i – 3.j, é igual a:

( ) -6

( ) -4

( ) -2

( ) 4

( ) 6


Dadas as matrizes e , calcule . Qual é o produto dos elementos da diagonal principal da matriz C?

8/26

( )

( )

( ) 1

( ) 2

( ) 4


Seja A=(aij) a matriz quadrada de 2ª ordem definida por , nessas

condições:

( )

( )

( )

( )

( )


Considere a matriz A=(aij)3x4, na qual . O Elemento que pertence à 3ª linha e à 2ª coluna da matriz At, transposta de A, é:

( ) -2

( ) -1

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( ) 1

( ) 2

( ) 3


São dadas as matrizes , onde aij=i+j, e B=(bjk)2x3, onde bjk=j-k. O Elemento que pertence à 3ª linha e 2ª coluna da matriz A.B, é:

( ) -8

( ) -6

( ) -4

( ) 2

( ) 4


Se as matrizes A=(aij) e B=(bij) então assim definidas:

, onde e , então a matriz A+B, é:

( )

( )

( )

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( )

( )


Dadas as matrizes e , o produto A.B, é:

( )

( )

( )

( )

( )


São dadas as matrizes e . Sobre estas matrizes são feitas as seguintes afirmações:

1. A2=A e B2=B 2. A.B=B.A

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3. e 4. (A.B)2=(B.A)2.

Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas:, obtém-se, nessa ordem:a) VFVV

b) FFVV

c) VVFV

d) VFVF

e) FVFV


Dadas as matrizes Se At é a matriz transposta de A , então At – B é :

a)

b)

c)

d)

e)


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Dadas as matrizes A = Analise as afirmações:

I) A = B x = 3 e y = 0

II) A + B = x = 2 e y = 1

III) x = 1 e conclua: a) apenas a afirmação II é verdadeirab) apenas a afirmação I é verdadeirac) as afirmações I e II são verdadeiras d) todas as afirmações são falsase) apenas a afirmação I é falsa


Dadas as matrizes A = e B = A matriz X tal que A + BX = A-1, onde A-1 é a inversa de A é:

a)

b)

c)

d)

e)


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Sabendo que a matriz A = é uma matriz anti- simétrica, os termos a12 , a13 e a23 valem respectivamente: a) –4 , -2 e 4 b) 4 , -2 e –4 c) 2 , -4 e 2 d) –4 , 2 e 2 e) 4 , 2 e – 4

Questão 31 (matriz26.rtf)Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3 , 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto ABCa) é uma matriz do tipo 4x2b) é uma matriz do tipo 2x4c) é uma matriz do tipo 3x4d) é uma matriz do tipo 4x3e) não está definido


Se A = ( ai j ) 3x2 é uma matriz tal que então A é:

a)

b)

c)

d)

e)


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(UFBA2003 – 1ª. Fase) Considerando-se

o sistema de equações e as

matrizes , e , sendo k um

número real, pode-se afimar:(01) A matriz transposta de B.C é a matriz linha (1, 1, k-1).

(02) A matriz inversa de B, para k=0, é a matriz

(04) S é um sistema determinado, se .(08) O terno (-1,1,-1) é a única solução do sistema S, para k=0.(16) O sistema S é possível e indeterminado, para k=1.

(32) O conjunto solução do sistema homogêneo , para k=1, é {(x,0,-

x), }. ® 4+8+32


Questão 35 (matriz31.rtf)(mack_07_06q16_cod_e)

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Questão 36 (matriz32.rtf)(Bahiana, 2001_cod_) Indica-se por Xt a transposta de uma matriz X. Dadas as

matrizes e , a matriz (At – 2.B)t é

a) d)

b) e)

c)

Questão 37 (matriz33.rtf)(Esam_2003, cód_v)Considere as seguintes matrizes:

O elemento da matriz C vale :A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

Questão 38 (matriz34.rtf)(PUC_SP/2006, cód_e)

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Questão 39 (Ufba_matriz001.rtf)(Ufba_2002, q5cod_fv)

Considerando-se as matrizes M = , N = , P = e X = ,

em que a, b, c, d, e k são números reais e c 0, pode-se afirmar:

(01). M é inversível, e a soma dos termos da primeira coluna de M-1 é igual a 1, para quaisquer valores de a,b R e c R*.

(02). O determinante da matriz 2M é igual a 4c.

(04). Se P.N = , então d.k =

(08). A solução do sistema MX = satisfaz a equação x+y+z = 0.

(16). Existem a, b R e c R* tais que Mt = M.

(32). Para todo k R, o sistema PX = é possível e indeterminado.

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Resoluções Questão 1 (matdet100.rtf)Resolução:

® é uma matriz 3x3 (ordem 3).

Questão 2 (matinver101.rtf)Resolução:

resposta: d)

Questão 3 (matpoten02.rtf)Resolução b)


Resolução:


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Resolução: Respostas:

Questão 6 (matprod104.rtf)Resolução c)

Questão 7 (matriz01.rtf)Resolução:


Resolução:

. =


Resolução : A matriz 2x3, com , é:

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Questão 10 (matriz04.rtf)Resolução X+1=-1 x=-2X+4=2 x=-23x+4=x x=-2x2-2=2 x=-2


Resolução:

Questão 12 (matriz06.rtf)Resolução:AxB=P2x1 PxC=M2x4


Resolução não tem

A matriz A=(aij)3x3 é definida de tal modo então, A

é igual a:

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a)

b)

c)

d)

e)

Resolução:

Questão 14 (matriz08.rtf)Resolução: ????


Resolução:

21/26

e

Questão 16 (matriz10.rtf)Resolução

A matriz transporta da matriz A=(aij), de tipo 3x2, onde aij=2.i-3.j, é igual a:


Resolução:


Resolução:

e

letra d)

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Resolução: detA=8+2=10



Questão 22 (matriz17.rtf)RESOLUÇÃO Resp: C

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Questão 23 (matriz18.rtf)Resolução e)

A = , B = C =

C23 = 3.4 + 2.5 + 1.6 = 12 +10 + 6 = 28 E.

Questão 24 (matriz19.rtf)Resolução c)


RESOLUÇÃO: 45

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(01). VERDADEIRA

Se M é inversível, então, M M-1 = I. Assim teremos

=

. Logo a primeira coluna da

matriz M-1 é formada por 0, e , nesta ordem e a soma destes valores é 1, então a

proposição é verdadeira.

(02). FALSA.

Como a matriz M é de ordem 3, o determinante da matriz 2M = 2³ det (M).

Sendo o det(M) = det( 2M)= 82c = 16c.

Então a proposição é falsa.

(04). VERDADEIRA.

P.N = = = .

Então a afirmativa é verdadeira.

(08). VERDADEIRA.

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=

Então é verdade que x+y+z=0.

(16). FALSA.

Para uma matriz quadrada ser igual à sua transposta é preciso que para todos os seus elementos se verifique a igualdade ., e na matriz M o elemento . Assim a afirmação é falsa.

(32). VERDADEIRA.

PX = = =

Para k 0 o sistema terá como solução a ênupla em função dos infinitos

valores de z. Assim afirmativa desta questão é verdadeira.

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Questão 1 (matdet100 - .:: GEOCITIES.ws ::. · Web view2011-04-03 · 0 1 3 Questão 9 (matriz03.rtf) A matriz 2x3, com , é: ... (matriz24.rtf) Dadas as matrizes A ... Questão