Queste oscure materie

Marianna Felici

Insegnamento:Astrofisica e Particelle

Prof. Bruno Borgia

Materia oscura:indizi principali della sua esistenza

1-Curve di rotazione delle galassie a spirale:

per semplicità si assume che la distribuzione di materia delle galassie abbia simmetria sferica

vrot (r) velocità rotazionale di un punto della galassia ad un distanza r dal centro della stessa

R raggio della zona centrale della galassia dove si immagina concentrata gran parte della massa

M(r ≤ R) (massa contenuta dentro un certo raggio r)=ρr3

Per r > R, M →cost≈ ρR3

Eguagliando l’accelerazione centripeta a distanza r all’ accelerazione gravitazionale si trova

GM/r2 (r ≤ R)=v2rot (r)/r v2

rot (r)=GM(r≤R)/r

Per r >R, vrot ci si aspetta che vada come r-1/2

Invece ……ha un andamento costante per grandi valori di r

Esiste dunque un’altra componente di materia!!!!

2-strutture a larga scala

La massa degli ammassi di galassie può essere determinata usando tre metodi indipendenti

i)Velocità di dispersione delle galassie

ii)Temperatura del gas intergalattico

iii)Lensing gravitazionale

I tre metodi forniscono indipendemente dei valori della massa dell’ammasso consistenti(±30%)

LB luminosità totale dell’ammasso

M/ LB cresce fino a R≈0.2 h-1 Mpc

M/ LB rimane costante a 200-300 Mͽ Lͽ-1 per R maggiori

Con h=H0 /100 km s-1 Mpc-1

Dato che M/ LB >> Mͽ Lͽ-1 deve essere materia meno luminosa delle stelle

3-contributo al parametro di densità fossile ΩNell’ipotesi che l’universo sia omogeneo e isotropo, in espansione uniforme e costituito da un

fluido perfetto, le equazioni di Friedman sono:

Dalla seconda equazione, per k=0 si ricava la densità critica

Si è soliti introdurre il parametro di densità, che è adimensionale e così come il parametro di Hubble, è dipendente dal tempo e si è soliti indicare il valore al tempo attuale con il pedice 0:

Il valore misurato dall’esperimento WMAP è

che sostituita nell’equazione di Friedman e calcolata al tempo attuale e dividendo poi tutto per R02

avendo definito

In caso di costante cosmologica nulla

La situazione sperimentale attuale è

4-collisioni tra ammassi di galassie

Durante la collisione di due ammassi, le Galassie si comportano come particelle non interagenti.

Le nubi del plasma all’interno dell’ammasso, che si comportano come un fluido ed emettono raggi X, sono invece fortemente interagenti.

Perciò, nel corso di una collisione tra ammassi, le Galassie si disaccoppiano spazialmente dal plasma rallentato da questa pressione e le due componenti si trovano in due regioni ben distinte.  

In assenza di materia oscura, il potenziale gravitazionale descriverebbe la sola componente visibile, ovvero il plasma di raggi X.

Invece, se la massa è dominata dalla materia oscura non collisionale, il potenziale traccerebbe la distribuzione di tale componente.

Il profilo del potenziale gravitazionale è in accordo con la distribuzione spaziale delle galassie e non con la distribuzione del plasma.

Collisione di due subammassi di Galassie appartenenti a 1E 0657-558. Lecurve in verde rappresentano il profilo del potenziale gravitazionale per diversi livelli diconfidenza: 68%, 95.5%, 99.7%.

Questo si spiega ammettendo che la maggior parte della materia presente nel sistema è non luminosa, ovvero materia oscura

Tipi di materia oscura

• Barionica una piccola frazione. I candidati sono ad esempio stelle che posseggono masse piuttosto piccole, M<0.05 Mͽ : sono nane brune, hanno massa così piccola che la temperatura del loro nucleo non è sufficiente per bruciare l’idrogeno in elio e quindi sono oggetti debolmente emittenti, in quanto la loro sorgente di luminosità non è altro che l’energia termica che possedevano alla loro nascita. Il modello del Big Bang Standard mette un limite superiore alla presenza di materia oscura barionica. Ωbar≤0.05.

Altro candidato possibile sono i buchi neri.

• Non barionica: Hot Dark Matter :le particelle hanno velocità vicine a quelle della luce Cold Dark matter :le particelle sono più massive e quindi più lente

I candidati principali di origine non barionica sono particelle massive e debolmente

interagenti (WIMP)

La supersimmetria, mettendo in relazione i fermioni con i bosoni, risolve il problema della gerarchia.

Le particelle supersimmetriche hanno tutte una massa molto più grande delle corrispondenti particelle del Modello Standard: infatti fino a ora nessuna particella supersimmetrica è stata osservata in Natura. La più leggera tra queste nuove particelle massive è però stabile (cioè, non decade) in molti modelli supersimmetrici: l'esistenza di una opportuna simmetria, chiama "R-parità“

(R=(-1)2S+3B+L), impedisce alla particella supersimmetrica più leggera di decadere e questa proprietà la rende automaticamente un candidato per la materia oscura. Si tratta quindi di capire quale sia la particella supersimmetrica più leggera (LSP, da light supersymmtric particle). Questo dipende da proprietà teoriche dei vari modelli supersimmetrici collegate al modo in cui le particelle supersimmetriche acquisiscono la loro massa.

Ipotesi per la materia oscura:particelle supersimmetriche

Nell’ambito della supersimmetria, il neutralino spiega in modo molto naturale il problema della materia oscura e presenta possibilità di osservazione potenzialmente accessibili.

Nel MSSM ci sono due bosoni di gauge e due bosoni di Higgs, con i loro superpartner, cioè 4 particelle di Majorana neutre, che si combinano in 4 autostati di massa neutri.

Nel modello non supersimmetrico il numero e il tipo di fermioni necessari a render conto di tutte le particelle note è tale che le anomalie dovute alla presenza di fermioni chirali , sommate algebricamente, si cancellano, di modo che il modello standard è privo di anomalie.

La costruzione di una estensione supersimmetrica del modello standard richiede numerose nuove particelle la cui esistenza non è stata ancora provata. In particolare, la supersimmetria richiede che il bosone di Higgs abbia come partner supersimmetrico un nuovo fermione chirale chiamato "Higgsino". Se vi fosse un solo bosone di Higgs ci sarebbe anche un solo Higgsino e questo produrrebbe una anomalia. Per evitarla, si postula che vi siano due bosoni di Higgs tali che le potenziali anomalie dovute ai corrispondenti Higgsini si cancellino.

Il neutralino

Altre particelle candidate

• In una classe di modelli la LSP è il gravitino. Il gravitino è il partner supersimmetrico del gravitone, il bosone di spin 2 che nel modello standard è responsabile delle interazioni gravitazionali. Il gravitino è quindi un fermione, anch'esso dotato di interazioni di tipo principalmente gravitazionale. Le sue caratteristiche lo rendono un possibile candidato di materia oscura, anche se con qualche difficoltà. La sua debolissima interazione lo rende anche molto difficile da osservare, nel caso sia esso responsabile della materia oscura che ci circonda.

• Il neutrino non `e sufficientemente abbondante per essere la componente dominante della materia oscura.

• Gli assioni, introdotti per preservare la QCD dalla violazione forte di CP . L’assione rappresenta il candidato a massa più piccola per la DM non barionica. La loro massa a riposo è: 10−5 < massione < 10−2 eV.

• Stati di Kaluza-Klein. Essi sono candidati bosonici a spin 1. Lo stato eccitato più leggero KK può essere stabile e debolmente interagente

Minimal Dark Matter (MDM)Nei modelli con nuova fisica:

• La presenza di un numero di parametri sconosciuti oscura la fenomenologia dei candidati di DM

• La stabilità dei candidati di materia oscura è il risultato di caratteristiche extra aggiunte a mano (es. R parità nella supersimmetria)

Invece nella MDM La stabilità dei candidati è garantita dalla simmetria di gauge dello SM e dalla

rinormalizzabilità. E’ una teoria estremamente predittiva perchè non ci sono parametri liberi e quindi la segnatura

sperimentale può essere calcolata univocamente.

Si assume che la DM sia la componente neutra di un multipletto debole

χ + h.c.

Si assegnano spin, isospin e ipercarica cercando il candidato che soddisfa le seguenti caratteristiche:

La componente più leggera deve essere stabile su scale cosmologiche Le sole interazioni normalizzabili di χ con altre particelle dello SM sono tipo quelle di gauge e

che la nuova fisica è determinata dal nuovo parametro che è la massa del multipletto di MDM Correzioni quantistiche generano ∆m visto che la componente più leggera di χ è neutra e si calcola M trovando per quale suo valore l’abbondanza di thermal relic eguaglia

l’abbondanza di materia oscura misurata .

I candidati di MDM

•Multipletti con Y≠0 sono esclusi da ricerche dirette di materia oscura. Potrebbero essere reintegrati introducendo meccanismi non minimali che impediscono accoppiamenti di DM con nuclei tramite lo Z•Multipletti con Y=0 e n dispari contengono candidati permessi di materia oscuraPer n=3 bisogna imporre la stabilità a manoPer n ≥3 la stabilità è garantita automaticamente dalla rinormalizzabilità, molto simile alla stabilità del protone.

Il set si candidati interessanti ha comunque n≤ 7.

Queste proprietà sono univocamente calcolate perché non ci sono parametri liberi.

La materia oscura e gli esperimenti

• Rivelazione diretta :Questa tecnica si basa sullo studio dell’interazione elastica delle WIMP con i nuclei che costituiscono il rivelatore utilizzato. Quando una WIMP attraversa il rivelatore vi è una certa probabilità che essa urti un nucleo, che rincula.( DAMA, CDMS, Edelweiss, Xenon... )

• Rivelazione indiretta: Questa tecnica si basa sulla misura del flusso delle particelle prodotte nell’annichilazione delle WIMP. Ci sono sostanzialmente due categorie :

1. Segnali prodotti da annichilazioni di WIMP nell’alone galattico. I segnali più importanti sono:

(a) Flussi di neutrini e gamma.

(b) La riga gamma-gamma.

(c) Componenti esotiche nei raggi cosmici: antiprotoni, positroni, antideuterio.

2. Segnali prodotti da annichilazione di WIMP all’interno di corpi celesti.

I prodotti dell’annichilazione che avvengono in alone possono essere rivelati da opportuni apparati sperimentali posti sulla Terra (Amanda, Antares, Nestor, Magic) o nello spazio (GLAST, AMS, PAMELA).

PAMELA:Payload for Antimatter MatterExploration and Light-nuclei Astrophysics

Installato in un container pressurizzato, è agganciato sul satellite per l’osservazione della Terra Russian Resurs DK1 che è stato lanciato il 15 giugno 2006 da Baikonur in Kazakhstan. L’orbita del satellite è ellittica , ha un’altezza che varia tra 350 e 600 Km e un’inclinazione di 70 gradi. PAMELA è stato pensato per studiare particelle cariche della radiazione cosmica con una particolare attenzione per le antiparticelle .

In particolare

• antiprotoni ,con una statistica di 104 ed energia tra 80 MeV e 190 GeV

• positroni, con una statistica di 105 ed energia tra 50 MeV e 270 GeV

La parte centrale dell’apparato è uno spettrometro magnetico che consiste in un magnete permanente e un sistema tracciante di silicio composto da sei piani equidistanti di detector di microstrip di silicio “doppia faccia” ed ognuna fornisce due coordinate d’impatto indipendenti.

Lo spettrometro magnetico si usa per determinare il segno della carica elettrica e la rigidità (R=cp/Ze) delle particelle. La rigidità massima misurabile è 1 TeV.

La quantità misurata è la deflessione della particella,che è definita come l’inverso della rigidità. La risoluzione della deflessione è legata alla risoluzione spaziale dei sensori di silicio ≈3-11µm.

Le misure di rivelazione del sistema tracciante sono sottoposte a controllo incrociato con le misure di energia del calorimetro per elettroni ad alta energia.

Il calorimetro comprende 44 piani ad una faccia intervallati da 22 piastre di tungsteno assorbitore. La profondità totale del calorimetro è 16.3 X0 . Il compito principale del calorimetro è discriminare elettroni e positroni dal fondo di particelle con stessa carica che è decisamente più abbondante. E’ utilizzato anche per ricostruire l’energia delle shower elettromagnetiche. Ha anche una capacità di self-trigger.

La segmentazione longitudinale e trasversa del calorimetro, è combinata con le misure dell’energia persa in ogni strip di silicio per aumentare la capacità di identificazione o reiezione.

Il sistema ToF comprende sei strati di scintillatori plastici sistemati in tre doppi piani S1,S2,S3.

Risoluzione migliore di 300 ps.

Le informazioni del sistema sono combinate con quelle dello spettrometro magnetico.

Risultati

Spettro positroni Spettro antiprotoni

Dopo i dati di Pamela,implicazioni indipendenti dal modello….

I dati di Pamela mostrano:

• Un forte aumento nello spettro in energia della frazione di positroni

e+ /(e+ + e- ) nei raggi cosmici sopra i 10 GeV compatibile con esperimenti precedenti come HEAT o AMS-01

• Nessun eccesso nello spettro di energia p/p rispetto al fondo previsto

Anche l’esperimento PPB-BETS aveva riportato un eccesso di positroni che potrebbe indicare un cut-off a energie appena al di sotto di 1 TeV.

Questi risultati tuttavia dovranno essere confrontati con GLAST e ATIC-4.

Considerazioni fuori da modelli

• Considerando solo i dati di Pamela concernenti i positroni, l’eccesso di questi ultimi può essere ben fittato da annichilazioni di DM in W,Z,e,µ,τ con qualsiesi massa DM e in q,b,t,h per masse di multi-TeV

• Se assieme ai positroni si analizzano anche gli antiprotoni, ciò ci suggerisce di fittare l’eccesso di positroni con annichilazioni di DM in W,Z,h solo con masse di qualche TeV, senza fattori di boost troppo differenti nella propagazione di positroni e antiprotoni. Annichilazioni di DM in leptoni sono ancora valide per qualsiesi massa di DM.

• La sezione d’urto di annichilazione suggerita dai dati di PAMELA è di pochi ordini di grandezza più grande di quella suggerita naturalmente dall’abbondanza cosmica.

Questo aumento della sezione d’urto può essere dovuto a fattori di Sommerfeld.

Alla luce di questi risultati emergono principalmente due soluzioni per la materia

oscura….1. M circa ≥10 TeV, che annichila in W+ W- o hh

2. M≈1 TeV con DM che si annichila in µ+ µ-

M≈ 800 GeV con DM che si annichila in e+ e-

M≈ 2 TeV con DM che si annichila in τ+ τ-

Be σv= 3*10-23 cm2/sec.

Il neutralino non può annichilare direttamente in leptoni con una grande sezione d’urto.

La massa di alcuni candidati DM è spinta dagli antiprotoni ad essere di qualche TeV

3.L’eccesso può essere dovuto anche ad oggetti astrofisici come le pulsar.

MDM

Frazione di positroni MDM comparata con i dati di PAMELA.E’ stato assunto un fattore di boost di 50: recenti studi hanno trovato una dipendenza dall’energia e si arriva a B=O(10). Assumendo B=50 che è il valore che ha fittato meglio i positroni che tuttavia danno un buon fit anche con B=20 perché la sezione d’urto di annichilazione MDM porta un incertezza di un ordine di grandezza.

•Massa 9.6 TeV•Canale principale di annichilazione in W+ W- che producono flussi di tutte le specie,positroni,antiprotoni,gamma e neutrini.•Sezione d’urto di annichilazione molto grande dovuta al miglioramento di Sommerfeld non perturbativo che è presente grazie allo scambio di bosone di gauge EW fra le particelle che annichilano.

Rapporto di antiprotoni su protoni MDM comparati con i recenti dati di Pamela.E’ stato assunto lo stesso fattore di boost che per i positroni anche se in principio potrebbe essere diverso. C’è un buon accordo con i dati.Un eccesso nello spettro è previsto per valori maggiori di quelli misurati da PAMELA per la grandezza della massa del candidato MDM.

L’eccesso di antiprotoni corrispondente all’eccesso di positroni inizia ad energie più alte rispetto a quelle esplorate da PAMELA finora. Si attendono i futuri risultati di PAMELA e AMS-02.

MDM in futuro

• La segnatura univoca dell’MDM al collider è DM± ,che manifesta una traccia carica non relativistica che decade con un tempo di vita medio relativamente lungo di τ≈1.8 cm in DM0π± lasciando una traccia curva quasi relativistica.

Comunque la segnatura non sarà visibile a LHC , perché la massa del candidato favorito di DM è troppo grande e perché la segnatura è troppo complessa per i trigger.

• I prossimi esperimenti di rivelazione diretta come Super-CDMS prospettano di essere sensibili alla sezione d’urto di scattering indipendente dallo spin del candidato MDM su nuclei.

• La ricerca indiretta di DM costituisce il test più interessante al modello MDM.

Le previsioni trattate prima potranno essere confrontate con i recenti risultati di PAMELA,ATIC,HESS chiaramente sotto l’assunzione che questi possano essere interpretati in termini di annichilazione di DM.

NDM MSSM e i dati di PAMELALo LSP dell’MSSM non può spiegare lo spettro in energia dei positroni ottenuto da

PAMELA, per dei constraint sul momento angolare.

Così MSSM viene esteso con campi chirali addizionali N, E ed Ec con simmetria U(1)R

per ottenere due particelle di DM χ e N , che sembra essere l’estensione minima a MSSM per i dati di PAMELA.

C’è un largo range di parametri permessi.

Nuove caratteristiche della SUSY per spiegare i dati di PAMELA

Correzioni radiative possono migliorare significativamente lo spettro dei positroni.Per ottenere un andamento simile a quello sperimentale osservato da PAMELAsi necessita di grandi fattori di boost dell’ordine di 104 .

Referenze

• “Minimal Dark Matter: model and results”, Marco Cirelli, Alessandro Strumia

• “Minimal Dark Matter predictions for galactic positrons, anti-protons, photons”, Marco Cirelli, Roberto Franceschini, Alessandro Strumia

• “Cosmology and Astrophysics of Minimal Dark Matter”, Marco Cirelli, Alessandro Strumia, Matteo Tamburini

• “Minimal Dark Matter”, Marco Cirelli, Nicolao Fornengo, Alessandro Strumia

• “PAMELA and dark matter”, V. Barger, W.-Y. Keung, D. Marfatia, G. Shaughnessy

• “Minimal Dark Matter predictions and the PAMELA positron excess”, Marco Cirelli

• “In-flight performances of the PAMELA satellite experiment”, P. Papini et Al.

Flussi di particelle nei raggi cosmici