Euclides fue un matemtico griego, que vivi alrededor del ao 300
a.c, ~(325 a.c) - (265 a.c). Es el padre de la geometra euclidiana
entre la que se encuentra comprendida la geometra plana. Su obra
Los elementos, es una de las obras cientficas ms conocidas del
mundo, y era una recopilacin del conocimiento impartido en el
centro acadmico. En ella se presenta de manera formal, partiendo
nicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de
lneas y planos, crculos y esferas, tringulos y conos, etc.; es
decir, de las formas regulares.
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Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden
en la escuela moderna. Por citar algunos de los ms
conocidos:teoremas La suma de los ngulos interiores de cualquier
tringulo es 180. En un tringulo rectngulo el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que
es el famoso teorema de Pitgoras. hipotenusacatetos teorema de
Pitgoras
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Aristarco de Samos Biografa de Aristarco de Samos (Samos,
actual Grecia, 310 a.C. Alejandra, actual Egipto, 230 a.C.) (Samos,
actual Grecia, 310 a.C. Alejandra, actual Egipto, 230 a.C.)
Astrnomo griego. Pas la mayor parte de su vida en Alejandra. De la
obra cientfica de Aristarco de Samos slo se ha conservado De la
magnitud y la distancia del Sol y de la Luna. Calcul que la Tierra
se encuentra unas 18 veces ms distante del Sol que de la Luna, y
que el Sol era unas 300 veces mayor que la Tierra. El mtodo usado
por Aristarco era correcto, no as las mediciones que estableci,
pues el Sol se encuentra unas 400 veces ms lejos. Un clculo
bastante preciso fue realizado algunos decenios ms tarde por
Eratstenes. Astrnomo griego. Pas la mayor parte de su vida en
Alejandra. De la obra cientfica de Aristarco de Samos slo se ha
conservado De la magnitud y la distancia del Sol y de la Luna.
Calcul que la Tierra se encuentra unas 18 veces ms distante del Sol
que de la Luna, y que el Sol era unas 300 veces mayor que la
Tierra. El mtodo usado por Aristarco era correcto, no as las
mediciones que estableci, pues el Sol se encuentra unas 400 veces
ms lejos. Un clculo bastante preciso fue realizado algunos decenios
ms tarde por Eratstenes.
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Aristarco de Samos formul, tambin por primera vez, una teora
heliocntrica completa: mientras el Sol y las dems estrellas
permanecen fijas en el espacio, la Tierra y los restantes planetas
giran en rbitas circulares alrededor del Sol. Su modelo
heliocntrico (que no tuvo seguidores en su poca, dominada por la
concepcin geocntrica) encontr mayor precisin y detalle en el
sistema de Coprnico, ya en el ao 1500. Aristarco perfeccion adems
la teora de la rotacin de la Tierra sobre su propio eje, explic el
ciclo de las estaciones y realiz nuevas y ms precisas mediciones
del ao trpico.
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Pitgoras Biografa de Pitgoras Se dice de que es el primer
matemtico puro y tambin uno de los primeros astrnomos de quien se
tiene informacin. Vivi entre los aos 569 a 475 a.C., en Samos, y
dedic su vida al estudio de la ciencia, filosofa, matemticas y
msica. Se educ adecuadamente estudiando la lira, la poesa y recit a
Homero. Los filsofos que influenciaron el pensamiento de Pitgoras
fueron Tales y Anaximandro, ambos de Mileto. Tales contribuy al
inters matemtico y astronmico. Por recomendacin suya viaj a Egipto
para estudiar con Anaximandro y, aos despus, regres a Mileto.
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En la guerra de Egipto contra Persia, fue apresado y enviado a
Babilonia, en donde perfeccion sus conocimientos en aritmtica y
msica. Hacia 520 a.C. regres a Samos. En esta ciudad cre una
escuela llamada el semicrculo, donde se sostenan reuniones
polticas. Viaj al sur de Italia alrededor del 518 a.C. Se cree que
este viaje lo realiz escapando de compromisos polticos que haba
adquirido en sus reuniones del semicrculo. Fund una escuela en
Crotona que lleg a convertirse en una asociacin parcialmente
religiosa, cientfica y filosfica, que se apoyaba en la inmortalidad
del alma y la doctrina de la reencarnacin.
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Su sistema de educacin se basaba en la gimnasia, las matemticas
y la msica. Los pitagricos crean que el mundo conocido poda ser
explicado a partir de las matemticas. A sus seguidores se les llam
mathematikoi, eran vegetarianos y no tenan posesiones personales,
aunque tambin existan otros que tenan su propia casa y no eran
vegetarianos, se reciban hombres y mujeres. En su escuela se
pregonaba que el mas profundo nivel la realidad es de naturaleza
matemtica. Crean que la filosofa puede ser utilizada para la
purificacin espiritual, que el alma puede elevarse para unirse con
lo divino y que ciertos smbolos tienen significancia mstica. A
todos los hermanos de la orden deben observar estricto secreto y
lealtad.
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Se interes por el concepto de nmero, tringulo y otras figuras
matemticas as como la idea abstracta de probar. De esta manera dio
a los nmeros un valor abstracto que puede aplicarse a muchas
circunstancias. Sostuvo que todas las relaciones podan ser
reducidas a relaciones numricas: las cuerdas vibrantes poseen tonos
armoniosos cuando la relacin de sus longitudes son nmeros
enteros.
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Aportacin Actualmente se recuerda mucho a por su Teorema: Para
un triangulo rectngulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de sus catetos. En astronoma planteo tres
Paradigmas: 1.- Los planetas, el Sol, la luna y las estrellas se
mueven en rbitas circulares perfectas. 2.- La velocidad de los
astros es perfectamente uniforme. 3.- La Tierra se encuentra en el
centro exacto de los cuerpos celestes.
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Estos paradigmas fueron seguidos fielmente por sus discpulos
Platn y Scrates, y significaron el punto de partida las teoras
geocntricas. Tambin reconoci que la rbita de la luna estaba
inclinada y fue uno de los primeros en establecer que Venus es la
misma estrella de las maanas y tardes. fue a Delos hacia el ao 513
a.C. para cuidar a su amigo Phekerides, quien se hallaba enfermo.
Despus de su muerte regres a Crotona. Esta ciudad fue invadida por
los Sibaritas y se rumoreaba que estaba envuelto en este ataque. En
el 508 a. C la sociedad pitagrica fue atacada por Cylon, por lo que
huy a Metaponte, donde muri aos despus sin que se conozca su
causa.
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Tales de Mileto Biografa de Tales de Mileto (624 A.C. 548 A.C.)
(Mileto, actual Turqua, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filsofo y matemtico
griego. En su juventud viaj a Egipto, donde aprendi geometra de los
sacerdotes de Menfis, y astronoma, que posteriormente enseara con
el nombre de astrosofa. Dirigi en Mileto una escuela de nutica,
construy un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados
consejos polticos. Fue maestro de Pitgoras y Anaxmedes, y
contemporneo de Anaximandro.
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Aportacin Fue el primer filsofo griego que intent dar una
explicacin fsica del Universo, que para l era un espacio racional
pese a su aparente desorden. Sin embargo, no busc un Creador en
dicha racionalidad, pues para l todo naca del agua, la cual era el
elemento bsico del que estaban hechas todas las cosas, pues se
constituye en vapor, que es aire, nubes y ter; del agua se forman
los cuerpos slidos al condensarse, y la Tierra flota en ella.
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Tales se plante la siguiente cuestin: si una sustancia puede
transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en
cobre rojo, cul es la naturaleza de la sustancia, piedra, cobre,
ambas? Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que
finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma
materia? Tales consideraba que esta ltima cuestin sera afirmativa,
puesto que de ser as podra introducirse en el Universo un orden
bsico; quedaba determinar cul era entonces esa materia o elemento
bsico.
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Finalmente pens que era el agua, pues es la que se encuentra en
mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmsfera en forma de
vapor, corre a travs de los continentes y la vida no es posible sin
ella. La Tierra, para l, era un disco plano cubierto por la
semiesfera celeste flotando en un ocano infinito. Esta tesis sobre
la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las
sustancias cobr gran aceptacin entre filsofos posteriores, a pesar
de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo
importante de su tesis es la consideracin de que todo ser proviene
de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. El
hecho de buscarlo de una forma cientfica es lo que le hace ser
considerado como el padre de la filosofa.
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En geometra, y en base a los conocimientos adquiridos en
Egipto, elabor un conjunto de teoremas generales y de razonamientos
deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado
posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a
Tales el mrito de haber introducido en Grecia el inters por los
estudios geomtricos. Ninguno de sus escritos ha llegado hasta
nuestros das; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones
que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenfanes o
Aristteles, se le han atribuido.
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Aristteles consider a Tales como el primero en sugerir un nico
sustrato formativo de la materia; adems, en su intencin de explicar
la naturaleza por medio de la simplificacin de los fenmenos
observables y la bsqueda de causas en el mismo entorno natural,
Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque
mitolgico que haba caracterizado la filosofa griega de siglos
anteriores. Segn el historiador romano Herodoto, el astrnomo griego
Tales predijo un eclipse de Sol en el ao 585 a.C.
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Segn Tales, el principio original de todas las cosas es el
agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Se
atribuye a Tales el uso de sus conocimientos de geometra para medir
las dimensiones de las pirmides de Egipto y calcular la distancia
desde la costa hasta barcos en alta mar.
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Son seis sus teoremas geomtricos: 1.- Todo dimetro biseca a la
circunferencia. 2.- Los ngulos en la base de un tringulo issceles
son iguales. 3.- Los ngulos opuestos por el vrtice son iguales. 4.-
Dos tringulos que tienen dos ngulos y un lado respectivamente
iguales son iguales. 5.- Todo ngulo inscrito en una
semicircunferencia es recto. 6.- El famoso "teorema de Tales": los
segmentos determinados por una serie de paralelas cortadas por dos
transversales son proporcionales.
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Euclides Matemtico griego (325-265 a.c), fundador de la escuela
de Alejandra. Sus principios han servido de base a la geometra
durante dos mil aos. Es autor de los trece libros de los Elementos,
tratado de geometra elemental en el que se establecen los axiomas y
postulados de la geometra tridimensional en un espacio
eucldeo.
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El mtodo eucldeo, denominado tambin mtodo axiomtico, consiste
en obtener de forma rigurosamente deductiva la teora a partir de
una hiptesis o principios. Los Elementos comprenden 13 libros que
comienzan en su mayora con una serie de definiciones, a los que se
agrega en el libro I los axiomas que el mismo Euclides distribuye
en dos grupos: postulados y nociones comunes. Las definiciones son
meras exposiciones de los objetos que va a utilizar despus y no han
de entenderse como enunciados bsicos; esta funcin la desempean en
los Elementos slo los postulados y las nociones comunes.
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Los postulados, que son cinco, han sido elegidos de tal manera
que su funcin esencial consiste en fijar la existencia de los entes
fundamentales: recta, punto, etc. A pesar de su antigedad (300 a.c)
los Elementos son la base de la geometra plana. Otros libros suyos
son Datos, ptica y Fenmenos.
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Algoritmo de Euclides: Mtodo para hallar el mximo comn divisor
de dos nmeros enteros. Consiste en dividir en primer lugar el mayor
de ellos por el menor. Si r es el resto de dicha divisin, se divide
el antiguo divisor por r, dando r', luego se divide r y as
sucesivamente hasta que nos d una divisin exacta, pues en este caso
el divisor coincide con el mximo comn divisor.
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PITGORAS Pitgoras (c. 582-c. 500 a.C.), Vivi inmediatamente
despus de Tales. Fund la escuela pitagrica (Sur de Italia),
organizacin que se guiaba por el amor a la sabidura y en especial a
las Matemticas y a la Msica. Despus el pueblo se rebel contra ellos
y quem su sede. Algunos dicen que el propio Pitgoras muri en el
incendio. Otros, que huy y, desencantado, se dej morir de
hambre.
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Adems de formular el teorema que lleva su nombre, invent una
tabla de multiplicar y estudi la relacin entre la msica y las
matemticas. A partir de la Edad Media, el teorema de Pitgoras fue
considerado como el "pons asinorum", el puente de los asnos, es
decir, el conocimiento que separaba a las personas cultas de las
incultas.
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TALES DE MILETO Geometra griego y uno de los siete sabios de
Grecia. Fue el primer matemtico griego que inici el desarrollo
racional de la geometra. Tuvo que soportar durante aos las burlas
de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigacin
eran intiles. Sus observaciones meteorolgicas, le sirvieron para
saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas sera
magnfica. Compr todas las prensas de aceitunas que haba en Mileto.
La cosecha fue, efectivamente, buensima, y todos los dems
agricultores tuvieron que pagarle, por usar las prensas.
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Hacia el ao 600 antes de Cristo, cuando las pirmides haban
cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto
visit Egipto El faran, que conoca la fama de Tales, le pidi que
resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran
Pirmide. Tales se apoy en su bastn, y esper. Cuando la sombra del
bastn fue igual de larga que el propio bastn, le dijo a un servidor
del faran: "Corre y mide rpidamente la sombra de la Gran Pirmide.
En este momento es tan larga como la propia pirmide".
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Tales era ya famoso desde que, en el ao 585 a.C., predijo con
toda exactitud un eclipse de sol.
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ARQUMEDES Arqumedes (287-212 a.C.), Se le considera padre de la
ciencia mecnica y el cientfico y matemtico ms importante de la edad
antigua. Tuvieron que pasar casi dos mil aos para que apareciese un
cientfico comparable con l: Isaac Newton. En el campo de las
Matemticas puras su obra ms importante fue el descubrimiento de la
relacin entre la superficie y el volumen de una esfera y el
cilindro que la circunscribe; por esta razn mand Arqumedes que
sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro.
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A l le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para
subir pesos sin esfuerzo. Tambin a l se le ocurri usar grandes
espejos para incendiar a distancia los barcos enemigos. Eso es lo
que dicen que grit un da el sabio Arqumedes mientras daba saltos
desnudo en la baera. No era para menos. Ayudara ( a l y a todos
nosotros despus) a medir el volumen de los cuerpos por irregulares
que fueran sus formas.
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Medir volmenes de cuerpos regulares (un cubo, por ejemplo) era
algo que ya se saba hacer en la poca de Arqumedes, pero con
volmenes de formas irregulares (una corona, una joya, el cuerpo
humano) nadie lo haba conseguido. Hasta que Arqumedes se dio cuenta
de que cuando entraba en una baera llena de agua hasta el mismo
borde, se derramaba una cantidad de agua. Y tuvo la idea: si poda
medir el volumen de ese agua derramada habra hallado el volumen de
su propio cuerpo.
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En el ao 212 a.C., Siracusa fue conquistada por los romanos. Un
grupo de soldados romanos irrumpi en la casa de Arqumedes al que
encontraron absorto trazando en la arena complicadas figuras
geomtricas. "No tangere crculos meos" (No toquis mis crculos),
exclam Arqumedes en su mal latn cuando uno de los soldados pis
sobre sus figuras. En respuesta, el soldado traspas con su espada
el cuerpo del anciano Arqumedes.
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ERATSTENES Eratstenes (c. 284-c. 192 a.C.), matemtico,
astrnomo, gegrafo, filsofo y poeta griego. Fue el primero que midi
con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ide un
sistema a partir de la semejanza de tringulos. Erasttenes midi en
primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se
encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assun) y Alejandra.
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Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en
ir de una ciudad a otra. Despus se dio cuenta que el da del
solsticio de verano a las 12 del medioda el Sol alumbraba el fondo
de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma
hora el sol proyectaba una sombra en Alejandra. A raz de esta
circunstancia determin, calculando el radio de la Tierra, que la
longitud del meridiano deba ser 50 veces mayor que la distancia
entre las ciudades.
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El resultado que obtuvo Erasttenes para el meridiano, en
medidas modernas, viene a ser 46.250 km., cifra que excede a la
medida real slo en un 16%. Eratstenes tambin midi la oblicuidad de
la eclptica (la inclinacin del eje terrestre) con un error de slo
7' de arco, y cre un catlogo (actualmente perdido) de 675 estrellas
fijas. Su obra ms importante fue un tratado de geografa general.
Tras quedarse ciego, muri en Alejandra por inanicin
voluntaria.
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Tambin calcul la distancia al Sol en 804. 000. 000 estadios y
la distancia a la Luna en 780. 000 estadios. Midi casi con precisin
la inclinacin de la eclptica en 23 51 15. Otro trabajo astronmico
fue una compilacin en un catlogo de cerca de 675 estrellas. Cre uno
de los calendarios mas avanzados para su poca y una historia
cronolgica del mundo desde la guerra de Troya. Realiz
investigaciones en geografa dibujando mapas del mundo conocido,
grandes extensiones del ro Nilo y describi la regin de Eudaimon
(actual Yemen) en Arabia. Eratstenes al final de su vida fue
afectado por la ceguera y muri de hambre por su propia voluntad en
194 a. C. en Alejandra.
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TARTAGLIA Niccol Fontana conocido con el apodo de Tartaglia
debido a su tartamudez, consecuencia de un golpe en la cabeza
durante su infancia. Su apodo est ligado al del tringulo formado
por los coeficientes de las sucesivas potencias de un binomio. De
familia muy humilde, su genio y su fuerza de voluntad le llevaron a
ser un gran matemtico. Resolvi una importante ecuacin de 3 grado y
guard en secreto sus descubrimientos.
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LEONARDO FIBONACCI Fibonacci, Leonardo (c. 1170-c. 1240),
tambin llamado Leonardo Pisano, matemtico italiano que recopil y
divulg el conocimiento matemtico de clsicos grecorromanos, rabes e
indios y realiz aportaciones en los campos matemticos del lgebra y
la teora de nmeros. Fibonacci naci en Pisa, una ciudad comercial
donde aprendi las bases del clculo de los negocios mercantiles.
Cuando Fibonacci tena unos 20 aos, se fue a Argelia, donde empez a
aprender mtodos de clculo rabes, conocimientos que increment
durante viajes ms largos.
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Fibonacci utiliz esta experiencia para mejorar las tcnicas de
clculo comercial que conoca y para extender la obra de los
escritores matemticos clsicos, como los matemticos griegos Diofante
y Euclides. Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribi sobre
la teora de nmeros, problemas prcticos de matemticas comerciales y
geodesia, problemas avanzados de lgebra y matemticas recreativas.
Sus escritos sobre matemticas recreativas, que a menudo los expona
como relatos, se convirtieron en retos mentales clsicos ya en el
siglo XIII.
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Estos problemas entraaban la suma de series recurrentes, como
la serie de Fibonacci que l descubri (kn = kn-1 + kn-2, por
ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13). A cada trmino de esta serie se le
denomina nmero de Fibonacci (la suma de los dos nmeros que le
preceden en la serie). Tambin resolvi el problema del clculo del
valor para cualquiera de los nmeros de la serie. Le fue concedido
un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento
de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el
servicio pblico prestado a la administracin de la ciudad.
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REN DESCARTES En 1635 el matemtico y filsofo francs Ren
Descartes public un libro sobre la teora de ecuaciones, incluyendo
su regla de los signos para saber el nmero de races positivas y
negativas de una ecuacin. Unas cuantas dcadas ms tarde, el fsico y
matemtico ingls Isaac Newton descubri un mtodo iterativo para
encontrar las races de ecuaciones. Hoy se denomina mtodo
Newton-Raphson, y el mtodo iterativo de Hern mencionado ms arriba
es un caso particular de ste.
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Tuvo la inspiracin para sus estudios de Matemticas en tres
sueos en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Cre una nueva rama
de las Matemticas, la geometra analtica. Introdujo el sistema de
referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas.
Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius.
Fue el pensador ms capaz de su poca, pero en el fondo no era
realmente un matemtico.
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ISAAC NEWTON Naci el da de la Navidad de 1642, ao en que mora
Galileo. De muchacho daba la impresin de ser "tranquilo, silencioso
y reflexivo" pero lleno de imaginacin. Se diverta construyendo
artilugios con los que provoca admiracin entre sus compaeros: un
molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba
mediante una manivela accionada por el propio conductor, cometas
con articulaciones y luces, etc.
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Durante los primeros aos de escuela Isaac no dio signos de su
futura grandeza. Lo que le sac de este estado fue su primera ria
con su compaero de la escuela que, adems de ser uno de los mejores
estudiantes de la clase, era muy agresivo hacia los otros
muchachos. Al recibir un golpe en el vientre que le asest este
camorrista, Newton le desafi a luchar y le venci a causa de su
"espritu superior y resolucin".
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Despus de haber ganado en el aspecto fsico, decidi completar su
victoria en la batalla de la inteligencia y, trabajando
esforzadamente, lleg a ser el primero de su clase. Despus de ganar
otra batalla con su madre que quera dedicarle a la agricultura,
entr en el colegio de la Trinidad a la edad de 18 aos y se consagr
al estudio de las matemticas.
Diapositiva 52
La lectura y estudio de un ejemplar de la obra de Euclides le
hizo inclinarse por las matemticas. En 1665 se declar una epidemia
de peste que le oblig a permanecer en su casa, donde comenz a
formular los principios de su teora de la gravitacin, demostr su
teorema del binomio, y puli lentes no esfricas, indicando as sus
estudios sobre la luz. En 1669 fue nombrado profesor de matemticas
en el Trinity College, cargo que desempe hasta su renuncia en
1701,y desde el que pronunci sus famosas "lecturas" en las que
expone la mayora de sus descubrimientos cientficos y a las que, sin
embargo, casi nadie asista.
Diapositiva 53
GALILEO Galileo naci Pisa en 1564, hijo de un msico. Aunque
haba ido a la universidad para estudiar medicina, decidi inclinarse
hacia las matemticas. A sus veinticinco aos fue nombrado profesor
de matemticas en la universidad de Pisa, donde comenz a investigar
sobre mecnica y sobre el movimiento de los cuerpos.
Diapositiva 54
Sus descubrimientos astronmicos fueron importantes, siendo l el
primero en hacer del telescopio, recin inventado, un instrumento
til para la observacin astronmica. Pero su contribucin ms
interesante fue la de establecer el lazo a partir de entonces,
nunca roto, entre fsica, en particular la mecnica, y las
matemticas, que hasta entonces se haban considerado como ciencias
separadas. Sus descubrimientos astronmicos fueron importantes,
siendo l el primero en hacer del telescopio, recin inventado, un
instrumento til para la observacin astronmica.
Diapositiva 55
PASCAL Pascal, Blaise (1623-1662), filsofo, matemtico y fsico
francs, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia
intelectual de Occidente. Naci en Clermont- Ferrand el 19 de junio
de 1623, y su familia se estableci en Pars en 1629. Bajo la tutela
de su padre, Pascal pronto se manifest como un prodigio en
matemticas,
Diapositiva 56
a la edad de 16 aos formul uno de los teoremas bsicos de la
geometra proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito
en su Ensay Pascal formul la teora matemtica de la probabilidad,
que ha llegado a ser de gran importancia en estadsticas
actuariales, matemticas y sociales, as como un elemento fundamental
en los clculos de la fsica terica moderna o sobre las cnicas
(1639). En 1642 invent la primera mquina de calcular mecnica.
Diapositiva 57
EULER Euler, Leonhard (1707-1783), matemtico suizo, cuyos
trabajos ms importantes se centraron en el campo de las matemticas
puras, campo de estudio que ayud a fundar. Euler naci en Basilea y
estudi en la Universidad de Basilea con el matemtico suizo Johann
Bernoulli, licencindose a los 16 aos. Fue nombrado catedrtico de
fsica en 1730 y de matemticas en 1733. En 1741 fue profesor de
matemticas en la Academia de Ciencias de Berln a peticin del rey de
Prusia, Federico el Grande.
Diapositiva 58
Euler regres a San Petersburgo en 1766, donde permaneci hasta
su muerte. Aunque obstaculizado por una prdida parcial de visin
antes de cumplir 30 aos y por una ceguera casi total al final de su
vida, Euler produjo numerosas obras matemticas importantes, as como
reseas matemticas y cientficas. Euler realiz el primer tratamiento
analtico completo del lgebra, la teora de ecuaciones, la
trigonometra y la geometra analtica. Leonhard euler fue,
probablemente uno de los investigadores ms fecundos de las
matemticas, hasta que el punto de que el siglo XVIII se conoce como
la poca de Euler.
Diapositiva 59
Euler era una persona de extraordinario talento y con gran
facilidad para los idiomas. Se cas y tuvo trece hijos, de cuya
educacin se preocup personalmente. Se dice que su capacidad de
trabajo era tan grande que escriba memorias matemticas mientras
jugaba con sus hijos. En 1735, cuando solo contaba con 28 aos,
perdi la visin de un ojo, pero este accidente no disminuy en nada
sus tareas de investigacin. En 1741 a consecuencia de una
enfermedad, perdi la vista del otro ojo y qued totalmente ciego.
Pero ni siquiera esta fatalidad disminuy su produccin. En 1783
falleci de repente mientras jugaba con unos de sus nietos.
Diapositiva 60
RUFFINI Matemtico y mdico italiano. Dedic muchos aos de su vida
al estudio del problema, que haba mantenido ocupados a generaciones
de matemticos, de mostrar la imposibilidad de encontrar una
expresin con radicales que resuelva una ecuacin algebraica de
quinto grado. En el ao 1799 publico el libro "Teora general de las
ecuaciones", en el cual aparece la regla que lleva su nombre.
Diapositiva 61
GAUSS Nio prodigio de clase obrera que lleg a ser el mejor
matemtico de su tiempo. Todava hoy, dos siglos despus de su
nacimiento, sus ideas y sus innovadores mtodos siguen siendo
actuales. Su personalidad era contradictoria, era un hombre fro y
concentrado en su trabajo, un perfeccionista que no admita que sus
trabajos fuesen publicados antes de que estuviesen totalmente
pulidos y revisados.
Diapositiva 62
Sobre la infancia de Gauss se cuentan innumerables ancdotas
sobre su temprana genialidad (l mismo sola decir que haba aprendido
ha contar antes que hablar ). Una de las historias ms famosas es
que cuando tena diez aos, estando en clase de aritmtica, su
profesor propuso el problema de sumar los cien primeros nmeros
naturales 1+2+3.+100.
Diapositiva 63
Mientras que todos los alumnos se devanaban los sesos con la
interminable suma, Gauss (que descubri el camino rpido) escribi un
slo nmero en su pizarra ante la perplejidad del profesor. Como
podis suponer Gauss fue el nico que dio la respuesta correcta. Por
lo que el profesor le regal un libro de aritmtica que Gauss ley (y
corrigi) rpidamente.
Diapositiva 64
A lo largo de la historia ha habido varios nios prodigio en
matemticas pero la mayora se limitaban a una gran capacidad de
clculo, sin embargo, Gauss iba mas all, alcanzando elevadas cotas
de razonamiento, invencin e innovacin. Gauss estudi Matemticas y
lleg a ser catedrtico de Matemticas de Kazn, catedrtico de
Astronoma de Gotinga. Se interes e hizo descubrimientos en casi
todas las ramas de las Matemticas.
Diapositiva 65
EINSTEIN Su madre observ alarmada a su hijo, su cabeza era tan
grande y angulosa que crey que era deforme. Ms tarde, la lentitud
con que aquel chico callado y gordo aprendi a hablar le hizo pensar
que era retrasado mental. Al crecer tambin creci el orgullo que su
madre senta por l y la ambicin por su futuro. El dormitorio de
Einstein pareca la celda de un monje. No haba en l cuadros ni
alfombras
Diapositiva 66
STEPHEN HAWKING Quiz sea una de esas extraas coincidencias de
la suerte que el 8 de enero de 1942 fuera a la vez el tricentenario
de la muerte de una de la mayores figuras intelectuales de la
historia, el cientfico italiano Galileo Galilei, y el da que
Stephen William Hawking naci a un mundo desgarrado por la guerra y
la contienda global. Pero, como seala el propio Hawking: "alrededor
de otros doscientos mil bebs nacieron aquel mismo da, de modo que
quiz, despus de todo, no sea una coincidencia tan
sorprendente".
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La imagen de Stephen es la del estudiante y empolln, con su
uniforme gris de la escuela y su gorra. Era excntrico y desmaado,
delgado e insignificante. Su uniforme escolar siempre pareca estar
hecho un lo y, segn sus amigos, farfullaba antes que hablar
claramente, era ese tipo de chico presente en todas las escuelas,
un objeto de diversin para toda la clase, incordiado y en ocasiones
intimado por los dems, respetado en secreto por algunos,evitado por
la mayora. Parece que en la escuela sus talentos fueron objeto de
ciertas discusiones: cuando tena doce aos, uno de sus amigos apost
a ser nada. Como el propio Hawking dice ahora modestamente: "ignoro
si esta apuesta fue pagada alguna vez,y si lo fue, en qu sentido lo
fue".
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En el tercer ao, Stephen era considerado por sus maestros como
un buen estudiante, pero slo un poco por encima de la media en la
clase superior de este ao. Stephen W. Hawking ocupa actualmente la
ctedra Lucasian matemticas de la Universidad de Cambridge,
desempeada en otro tiempo por Newton.
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Considerado el mayor genio del siglo XX despus de Einstein, es
ya una leyenda por su coraje frente a su enfermedad terrible que
desde hace 25 aos ha ido destruyendo inexorablemente su cuerpo,
confinndolo a una silla de ruedas y privndolo de la capacidad de
hablar. pero su cerebro, indemne, no ha dejado de escrutar el
sentido del universo: por qu es, y por qu existe.
