QuÃmica. La Ciencia Central · PDF file614 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base 16.1 Ácidos y bases: un breve repaso Desde los inicios de la química experimental, los científicos

Las naranjas y otros frutos cítricoscontienen ácido cítrico y ácido ascór-bico (más conocido como vitaminaC). Estos ácidos imparten a los frutoscítricos su característico sabor agrio.

Capítulo 16Equilibrios ácido-base

16.1 Ácidos y bases: un breve repaso16.2 Ácidos y bases de Brønsted-Lowry16.3 Autodisociación del agua16.4 La escala de pH16.5 Ácidos y bases fuertes16.6 Ácidos débiles16.7 Bases débiles16.8 Relación entre Ka y Kb16.9 Propiedades ácido-base de las disoluciones de sales16.10 Comportamiento ácido-base y estructura química16.11 Ácidos y bases de Lewis

LOS ÁCIDOS Y BASES son importantes en nume-rosos procesos químicos que se llevan a cabo anuestro alrededor, desde procesos industrialeshasta biológicos, desde reacciones en el laborato-rio hasta las de nuestro ambiente. El tiempo necesariopara que un objeto inmerso en agua se corroa, la capacidad de un ambiente acuático pa-ra la supervivencia de peces y vida vegetal, el destino de los contaminantes arrastra-dos del aire por la lluvia, e incluso la velocidad de las reacciones que conservannuestra vida dependen en grado crítico de la acidez o basicidad de las disoluciones.De hecho, una enorme porción de la química se comprende en términos de reaccio-nes ácido-base.

Hemos encontrado ácidos y bases en múltiples ocasiones en capítulos anterio-res. Por ejemplo, una parte del capítulo 4 se concentra en sus reacciones. Pero, ¿quéhace que una sustancia se comporte como ácido o como base? En este capítulo exa-minaremos una vez más los ácidos y las bases, estudiando con más detenimiento laforma de identificarlos y caracterizarlos. Al mismo tiempo, consideraremos su com-portamiento no sólo en términos de su estructura y enlaces, sino además en térmi-nos de los equilibrios químicos en los que estas especies participan.

613

» Lo que veremos «• Comenzaremos con un repaso de

las definiciones de ácido y base quese presentaron en el capítulo 4 y co-noceremos que éstas son las defini-ciones de Arrhenius.

• A continuación conoceremos las de-finiciones más generales de ácido ybase de Brønsted-Lowry. Un ácidode Brønsted-Lowry es un donador deprotones, y una base de Brønsted-Lowry es un receptor de protones.

• La base conjugada de un ácido deBrønsted-Lowry es lo que permane-ce después que el ácido ha donadoun protón. Análogamente, el ácidoconjugado de una base de Brønsted-Lowry es la especie que se formacuando la base acepta un protón.Dos especies de este tipo que difie-ren una de otra únicamente en lapresencia o ausencia de un protónse conocen en conjunto como unpar conjugado ácido-base.

• La autodisociación del agua produceconcentraciones pequeñas de ioneshidronio e hidróxido en el agua pura.La constante de equilibrio de la auto-disociación, Kw, define la relaciónentre las concentraciones de H3O�

y OH� en las disoluciones acuosas.• La escala de pH sirve para descri-

bir la acidez o basicidad de una di-solución.

• Los ácidos y bases fuertes son aque-llos que se ionizan o disocian total-mente en disolución acuosa, entanto que los ácidos y bases débilesse ionizan sólo parcialmente.

• Aprenderemos que la disociaciónde un ácido débil en agua es unproceso de equilibrio con una cons-tante de equilibrio Ka, la cual per-mite calcular el pH de unadisolución de un ácido débil.

• Análogamente, la disociación de unabase débil en agua es un proceso deequilibrio con una constante de equi-librio Kb, la cual permite calcular el pHde una disolución de una base débil.

• Existe una relación constante, Ka � Kb � Kw, entre la Ka y la Kbde cualquier par conjugado ácido-base.Esta relación permite determinar elpH de una disolución de una sal.

• A continuación se explora larelación entre la estructura químicay el comportamiento ácido-base.

• Por último, se estudian las defini-ciones de ácido y base de Lewis. Unácido de Lewis es un receptor deelectrones, y una base de Lewis esun donador de electrones. Las defini-ciones de Lewis son más generalese incluyentes que las de Arrheniuso de Brønsted-Lowry.

614 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base

16.1 Ácidos y bases: un breve repaso

Desde los inicios de la química experimental, los científicos han reconocido a los áci-dos o las bases por sus propiedades características. Los ácidos tienen sabor agrio(por ejemplo, el ácido cítrico del jugo de limón) y hacen que ciertos tintes cambiende color (por ejemplo, el tornasol se vuelve rojo en contacto con los ácidos). De he-cho, la palabra ácido proviene de la palabra latina acidus, que significa agrio o acre.Las bases, en cambio, tienen sabor amargo y son resbalosas al tacto (el jabón es unbuen ejemplo). La palabra base proviene del latín basis, fundamento o apoyo, es de-cir, lo que está abajo.1 Cuando se agregan bases a los ácidos, reducen o bajan la can-tidad de ácido. De hecho, cuando se mezclan ácidos y bases en ciertas proporciones,sus propiedades características desaparecen por completo. • (Sección 4.3)

Históricamente, los químicos han buscado correlacionar las propiedades de los áci-dos y bases con su composición y su estructura molecular. Ya para 1830 era evidente quetodos los ácidos contienen hidrógeno, pero no todas las sustancias hidrogenadas son ácidos. En la década de 1880 a 1890 el químico sueco Svante Arrhenius (1859–1927)vinculó el comportamiento de los ácidos con la presencia de iones H�, y el comporta-miento de las bases con la presencia de iones OH� en solución acuosa. Arrhenius defi-nió los ácidos como sustancias que producen iones H� en agua, y las bases comosustancias que producen iones OH� en agua. De hecho, las propiedades de las disolu-ciones acuosas de ácidos, como el sabor agrio, se deben al H�(ac), en tanto que las pro-piedades de las disoluciones acuosas de bases se deben al OH�(ac). Con el tiempo elconcepto de ácidos y bases de Arrhenius terminó expresándose como sigue: los ácidosson sustancias que, al disolverse en agua, aumentan la concentración de iones H�. Análogamen-te, las bases son sustancias que, al disolverse en agua, aumentan la concentración de iones OH�.

El cloruro de hidrógeno es un ácido de Arrhenius. El cloruro de hidrógeno gaseo-so es muy soluble en agua debido a su reacción química con ella, que produce ionesH� y Cl� hidratados:

[16.1]

La disolución acuosa de HCl se conoce como ácido clorhídrico. El ácido clorhídricoconcentrado contiene alrededor de 37% de HCl en masa y es 12 M respecto al HCl.

El hidróxido de sodio es una base de Arrhenius. Debido a que el NaOH es uncompuesto iónico, se disocia en iones Na� y OH� cuando se disuelve en agua y, porconsiguiente, libera iones OH� a la disolución.

16.2 Ácidos y bases de Brønsted-LowryEl concepto de ácidos y bases de Arrhenius, aunque útil, tiene limitaciones. Una de ellases que está restringido a disoluciones acuosas. En 1923 el químico danés Johannes Brøns-ted (1879–1947) y el químico inglés Thomas Lowry (1874–1936) propusieron una de-finición más general de ácidos y bases. Su concepto se basa en el hecho de que lasreacciones ácido-base implican la transferencia de iones H� de una sustancia a otra.

El ion H� en agua

En la ecuación 16.1 se muestra la disociación del cloruro de hidrógeno en agua, queforma H�(ac). Un ion H� es simplemente un protón sin electrón de valencia a su alrededor.Esta pequeña partícula con carga positiva interactúa fuertemente con los pares elec-trónicos desapareados de las moléculas de agua para formar iones hidrógeno hidra-tados. Por ejemplo, la interacción de un protón con una molécula de agua forma elion hidronio, H3O�(ac):

HCl(g) H 2O

" H+(ac) + Cl-(ac)

O

H

HHO

H

HH� �� [16.2]

Ejercicios con el CD-ROMIntroducción a los ácidos acuosos,Introducción a las bases acuosas(Introduction to Aqueous Acids,Introduction to Aqueous Bases)

1 N. de la R. T. El vocablo “base” proviene del inglés antiguo que significa “ir hacia abajo” (aun losingleses emplean la palabra “debase” (devaluar), en este sentido, para dar a entender la deprecia-ción de algo.

16.2 Ácidos y bases de Brønsted–Lowry 615

La formación de iones hidronio es uno de los aspectos complejos de la interac-ción del ion H� con agua líquida. De hecho, el ion H3O� forma puentes de hidrógenocon otras moléculas de H2O para generar aglomerados más grandes de iones hidróge-no hidratados, como H5O2

� y H9O4� (Figura 16.1 »).

Los químicos usan los símbolos H�(ac) y H3O�(ac) indistintamente para repre-sentar lo mismo: el protón hidratado al que se deben las propiedades característicasde las disoluciones acuosas de ácidos. Suele emplearse el ion H�(ac) para simplificary por conveniencia, como en la ecuación 16.1. Sin embargo, el ion H3O�(ac) es la re-presentación más cercana a la realidad.

Reacciones de transferencia de protones

Si se examina con detenimiento la reacción que ocurre al disolver HCl en agua, se en-cuentra que la molécula de HCl transfiere en efecto un ion H� (un protón) a una mo-lécula de agua, como se indica en la figura 16.2 ¥. Por tanto, podemos imaginar quela reacción ocurre entre una molécula de HCl y una molécula de agua para formariones hidronio y cloruro:

HCl(g) � H2O(l) 9: H3O�(ac) � Cl�(ac) [16.3]

Brønsted y Lowry propusieron definir los ácidos y bases en términos de sucapacidad para transferir protones. Según su definición, un ácido es una sustancia(molécula o ion) capaz de donar un protón a otra sustancia. Análogamente, una base es unasustancia capaz de aceptar un protón. Así pues, cuando se disuelve HCl en agua(Ecuación 16.3), el HCl actúa como ácido de Brønsted-Lowry (dona un protón alH2O), y el H2O actúa como una base de Brønsted-Lowry (acepta un protón del HCl).

En virtud de que el concepto de Brønsted-Lowry pone énfasis en la transferen-cia de protones, también se aplica a reacciones que no se llevan a cabo en disoluciónacuosa. En la reacción entre HCl y NH3, por ejemplo, se transfiere un protón delácido HCl a la base NH3:

HH5O2

�

H9O4�

OH

H

OH

HHO

H

O

H

H

OH

H

OH

H H

(a)

(b)

�

�

�

�

Á Figura 16.1 Estructuras de Lewisy modelos moleculares de H5O2

+ yH9O4

+. Se tienen sólidos indiciosexperimentales de la existencia deestas dos especies.

HH

H

H

OH

O

H

Cl

Cl

�

�

��

Á Figura 16.2 Cuando se transfiere unprotón de HCl al H2O, el HCl actúa como el ácido de Brønsted-Lowry, y el H2O, como la base de Brønsted-Lowry.

Esta reacción se lleva a cabo en fase gaseosa. La película opaca que se forma en lasventanas de los laboratorios de química general y en el material de vidrio del labo-ratorio es principalmente NH4Cl sólido producto de la reacción entre HCl y NH3(Figura 16.3 ¥).

N

H

H

HN

H

H

HCl ClH H

�

�� [16.4]

Á Figura 16.3 El HCl(g) que escapadel ácido clorhídrico concentrado y elNH3(g) que escapa del amoniaco acuoso(aquí rotulado como hidróxido deamonio) se combinan para formar unaniebla blanca de NH4Cl(s).


Considérese otro ejemplo para comparar la relación entre las definiciones deArrhenius y de Brønsted-Lowry de los ácidos y bases: una disolución acuosa de amo-niaco, donde se establece el siguiente equilibrio:

[16.5]

El amoniaco es una base de Arrhenius porque su adición al agua origina un aumen-to en la concentración de OH�(ac). Es una base de Brønsted-Lowry porque acepta unprotón del H2O. La molécula de H2O de la ecuación 16.5 actúa como ácido de Brøns-ted-Lowry porque dona un protón a la molécula de NH3.

Un ácido y una base siempre actúan conjuntamente para transferir un protón. Enotras palabras, una sustancia puede funcionar como ácido sólo si otra sustancia secomporta simultáneamente como base. Para ser ácido de Brønsted-Lowry, unamolécula o ion debe tener un átomo de hidrógeno que pueda perder como ion H�.Para ser base de Brønsted-Lowry, una molécula o ion debe tener un par solitario deelectrones para enlazar el ion H�.

Ciertas sustancias actúan como ácido en una reacción y como base en otra. Porejemplo, el H2O es una base de Brønsted-Lowry en su reacción con HCl (Ecuación16.3) y un ácido de Brønsted-Lowry en su reacción con NH3 (Ecuación 16.5). Una sus-tancia capaz de actuar ya sea como ácido o como base es anfótera. Una sustanciaanfótera actúa como base cuando se combina con algo más fuertemente ácido que ella,y como ácido cuando se combina con algo más fuertemente básico que ella.

Pares conjugados ácido-base

En todo equilibrio ácido-base hay transferencias de protones tanto en la reaccióndirecta (hacia la derecha) como en la inversa (hacia la izquierda). Por ejemplo, con-sidérese la reacción de un ácido, que denotaremos como HX, con agua.

[16.6]

En la reacción directa HX dona un protón al H2O. Por tanto, HX es el ácido de Brøns-ted-Lowry, y H2O es la base de Brønsted-Lowry. En la reacción inversa el H3O� donaun protón al ion X�, de modo que H3O� es el ácido y X� es la base. Cuando el ácidoHX dona un protón, queda una sustancia, X�, capaz de actuar como base. Análoga-mente, cuando H2O actúa como base, genera H3O�, que actúa como ácido.

Un ácido y una base como HX y X�, que difieren sólo en la presencia o ausen-cia de un protón, constituyen un par conjugado ácido-base.* Todo ácido tiene unabase conjugada, que se forma quitando un protón al ácido. Por ejemplo, OH� es la ba-se conjugada de H2O, y X� es la base conjugada de HX. De forma análoga, toda basetiene un ácido conjugado asociado a ella, que se forma agregando un protón a labase. Así, por ejemplo, H3O� es el ácido conjugado de H2O, y HX es el ácido conju-gado de X�.

En toda reacción ácido-base (de transferencia de protones) se identifican dosconjuntos de pares conjugados ácido-base. Por ejemplo, considérese la reacción entreel ácido nitroso (HNO2) y el agua:

HX(ac) + H2O(l) Δ X-(ac) + H3O+(ac)

NH3(ac) + H2O(l) Δ NH4

+(ac) + OH-(ac)

* La palabra conjugado significa “unido formando un par”.

HNO2(ac) H2O(l) NO2 (ac) H3O (ac)Ácido Base Base

conjugadaÁcido

conjugado

adición de H

� �

�

��

extracción de H�

[16.7]


Análogamente, en la reacción entre NH3 y H2O (Ecuación 16.5) se tiene

EJERCICIO TIPO 16.1(a) ¿Cuál es la base conjugada de cada uno de los ácidos siguientes: HClO4; H2S; PH4

�;HCO3

�?(b) ¿Cuál es el ácido conjugado de cada una de las bases siguientes: CN�; SO4

2�; H2O;HCO3

�?

SoluciónAnálisis: Se pide dar la base conjugada de cada especie de una serie y el ácido conjugado de ca-da especie de otra serie.Estrategia: La base conjugada de una sustancia es simplemente la sustancia original menos unprotón, y el ácido conjugado de una sustancia es la sustancia original que tiene un protón.Resolución: (a) HClO4 menos un protón (H�) es ClO4

�. Las otras bases conjugadas son HS�,PH3 y CO3

2� (b) CN� más un protón (H� ) es HCN. Los otros ácidos conjugados son HSO4�,

H3O� y H2CO3.Adviértase que el ion hidrogenocarbonato (HCO3

–) es anfótero: actúa ya sea como ácido ocomo base.

EJERCICIO DE APLICACIÓNEscriba la fórmula del ácido conjugado de cada una de las especies siguientes: HSO3

�; F�; PO4

3�; CO.Respuestas: H2SO3; HF; HPO4

2�; HCO+

EJERCICIO TIPO 16.2El ion hidrogenosulfito (HSO3

�) es anfótero. (a) Escriba una ecuación de la reacción de HSO3� con

agua en la que el ion actúa como ácido. (b) Escriba una ecuación de la reacción de HSO3�

con agua en la que el ion actúa como base. En ambos casos identifique los pares conjugadosácido-base.

SoluciónAnálisis y estrategia: Se pide escribir dos ecuaciones que representen reacciones entre HSO3

� yagua, una en la que HSO3

� done un protón al agua y actúe, por tanto, como ácido de Brønsted-Lowry, y otra donde HSO3

� acepte un protón del agua y actúe por tanto como base. Tambiénse pide identificar los pares conjugados de cada ecuación.Resolución: (a)

Los pares conjugados de esta ecuación son HSO3� (ácido) y SO3

2� (base conjugada); y H2O (ba-se) y H3O� (ácido conjugado).

(b)

Los pares conjugados de esta ecuación son H2O (ácido) y OH� (base conjugada); y HSO3�

(base) y H2SO3 (ácido conjugado).

EJERCICIO DE APLICACIÓNCuando se disuelve óxido de litio (Li2O) en agua, la disolución se torna básica debido a la reac-ción del ion óxido (O2�) con el agua. Escriba la reacción que se lleva a cabo e identifique los paresconjugados ácido-base.Respuesta: OH� es el ácido conjugado de labase O2�. OH– es también la base conjugada del ácido H2O.

O2-(ac) + H2O(l) Δ OH-(ac) + OH-(ac).

HSO3

-(ac) + H2O(l) Δ H2SO3(ac) + OH-(ac)

HSO3

-(ac) + H2O(l) Δ SO3

2-(ac) + H3O+(ac)

NH3(ac) H2O(l) NH4 (ac) OH (ac)ÁcidoBase Base

conjugadaÁcido

conjugado

extracción de H

adición de H

��

�

�

[16.8]


Fuerza relativa de ácidos y bases

Ciertos ácidos son mejores donadores de protones que otros; asimismo, ciertas basesson mejores receptores de protones que otras. Si ordenamos los ácidos según su ca-pacidad para donar un protón, encontraremos que cuanto más fácilmente una sus-tancia cede un protón, con tanta mayor dificultad acepta un protón su base conjugada.Análogamente, cuanto más fácilmente una base acepta un protón, con tanta mayordificultad cede un protón su ácido conjugado. En otras palabras: cuanto más fuerte esel ácido, tanto más débil es su base conjugada; cuanto más fuerte es la base, tanto más débiles su ácido conjugado. Por consiguiente, si se tiene una idea de la fuerza de un ácido(su capacidad para donar protones), también se tiene acerca de la fuerza de su baseconjugada (su capacidad para aceptar protones).

En la figura 16.4 ¥ se ilustra la relación inversa entre la fuerza de los ácidos y lafuerza de sus bases conjugadas. Aquí hemos agrupado los ácidos y bases en tres cate-gorías amplias, de acuerdo con su comportamiento en agua.

1. Los ácidos fuertes transfieren totalmente sus protones al agua y no quedan molécu-las sin disociar en disolución. • (Sección 4.3) Sus bases conjugadas tienen unatendencia insignificante a protonarse (extraer protones) en disolución acuosa.

2. Los ácidos débiles se disocian sólo parcialmente en disolución acuosa y, por tanto,existen como una mezcla del ácido en la que una parte se encuentra como especiemolecular y la otra como especie disociada. Las bases conjugadas de los ácidosdébiles muestran poca capacidad para quitar protones al agua. (Las bases con-jugadas de ácidos débiles son bases débiles.)

3. Las sustancias con acidez despreciable son aquéllas que, como el CH4, contienenhidrógeno pero no manifiestan comportamiento ácido en agua. Sus bases con-jugadas son bases fuertes que reaccionan totalmente con el agua, tomando pro-tones de las moléculas de agua para formar iones OH�.

Disociado al 100% enH2O

Protonada al 100% en H2O

HCl

H2SO4

HNO3

H3O�(ac)

HSO4�

H3PO4

HF

HC2H3O2

H2CO3

H2S

H2PO4�

NH4�

HCO3�

HPO42�

H2O

OH�

H2

CH4

Cl�

HSO4�

NO3�

H2O

SO42�

H2PO4�

F�

C2H3O2�

HCO3�

HS�

HPO42�

NH3

CO32�

PO43�

OH�

O2�

H�

CH3�

ÁCIDO

Fuer

teD

ébil

Au

men

ta la

fu

erza

del

áci

do

Au

men

ta la

fu

erza

de

la b

ase

Des

prec

iabl

e

Des

prec

iabl

eD

ébil

Fuer

te

BASE» Figura 16.4 Fuerza relativa dealgunos pares conjugados ácido-basecomunes, listados en posicionesopuestas una de otra en las columnas.


Cabe pensar que las reacciones de transferencia de protones están gobernadaspor la capacidad relativa de dos bases para extraer protones. Por ejemplo, considéresela transferencia de protones que ocurre cuando un ácido HX se disuelve en agua:

[16.9]

Si H2O (la base de la reacción directa) es una base más fuerte que X� (la base conju-gada de HX), entonces H2O extraerá el protón de HX para formar H3O� y X�. En con-secuencia, el equilibrio estará desplazado a la derecha. Esto describe el comportamientode un ácido fuerte en agua. Por ejemplo, cuando se disuelve HCl en agua, la disolu-ción se compone casi en su totalidad de iones H3O� y Cl�, con una concentracióninsignificante de moléculas de HCl.

HCl(g) � H2O(l) 9: H3O�(ac) � Cl�(ac) [16.10]

El H2O es una base más fuerte que Cl� (Figura 16.4); por tanto, el H2O recibe un pro-tón para convertirse en ion hidronio.

Cuando X� es una base más fuerte que H2O, el equilibrio se desplaza a laizquierda. Esta situación se presenta cuando HX es un ácido débil. Por ejemplo, unadisolución acuosa de ácido acético (HC2H3O2) se compone principalmente de molécu-las de HC2H3O2, con sólo un número relativamente pequeño de iones H3O� yC2H3O2

�.

[16.11]

C2H3O2� es una base más fuerte que H2O (Figura 16.4) y, por consiguiente, recibe un

protón del H3O�. De estos ejemplos se concluye que en toda reacción ácido-base la posi-ción del equilibrio favorece la transferencia del protón a la base más fuerte.

EJERCICIO TIPO 16.3Con respecto a la siguientes reacción de transferencia de protones prediga, con base en la figu-ra 16.4, si el equilibrio está desplazado predominantemente a la izquierda o a la derecha:

SoluciónAnálisis: Se pide predecir si el equilibrio que se muestra está desplazado a la derecha, en favorde los productos, o a la izquierda, en favor de los reactivos.Estrategia: Se trata de una reacción de transferencia de protones, y la posición del equilibrio favo-recerá que el protón se transfiera hacia la base más fuerte de las dos. Las dos bases de la ecua-ción son CO3

2�, la base de la reacción directa, tal como está escrita, y SO42�, la base conjugada de

HSO4�. Podemos localizar las posiciones relativas de estas dos bases en la figura 16.4 para saber

cuál es la base más fuerte.Resolución: El CO3

2� aparece más abajo en la columna derecha de la figura 16.4; por tanto, esuna base más fuerte que el SO4

2�. Por consiguiente, el CO32� recibirá preferentemente el pro-

tón para convertirse en HCO3�, en tanto que el SO4

2� permanecerá prácticamente sin protonar.El equilibrio resultante estará desplazado a la derecha, en favor de los productos.

Ácido Base

Comentario: De los dos ácidos de la ecuación, HSO4� y HCO3

�, el más fuerte cede un protóny el más débil conserva el suyo. Por tanto, el equilibrio favorece el sentido en el que el protón sesepara del ácido más fuerte y se une a la base más fuerte. En otras palabras, la reacción favore-ce el consumo del ácido más fuerte y de la base más fuerte, y la formación del ácido más débily la base más débil.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCon respecto a las siguientes reacciones prediga, con base en la figura 16.4, si el equilibrio estádesplazado predominantemente a la izquierda o a la derecha:(a)(b)Respuestas: (a) izquierda; (b) derecha

NH4

+(ac) + OH-(ac) Δ NH3(ac) + H2O(l)HPO4

2-(ac) + H2O(l) Δ H2PO4

-(ac) + OH-(ac)

Ácidoconjugado

Baseconjugada

HSO4

-(ac) + CO3

2-(ac) Δ SO4

2-(ac) + HCO3

-(ac)

HSO4

-(ac) + CO3

2-(ac) Δ SO4

2-(ac) + HCO3

-(ac)

HC2H3O2(ac) + H2O(l) Δ H3O+(ac) + C2H3O2

-(ac)

HX(ac) + H2O(l) Δ H3O+(ac) + X-(ac)


16.3 Autodisociación del agua

Una de las propiedades químicas más importantes del agua es su capacidad paraactuar ya sea como ácido o como base de Brønsted, según las circunstancias. En pre-sencia de un ácido, el agua actúa como receptor de protones; en presencia de unabase, el agua actúa como donador de protones. De hecho, una molécula de agua pue-de donar un protón a otra molécula de agua:

Este proceso se conoce como la autodisociación del agua. Ninguna molécula indivi-dual permanece ionizada mucho tiempo; las reacciones son sumamente rápidas enambos sentidos. A temperatura ambiente sólo alrededor de dos de cada 109 molécu-las están ionizadas en un momento dado. Así pues, el agua pura se compone casi ensu totalidad de moléculas de H2O, y es muy mala conductora de la electricidad. Noobstante, la autodisociación del agua es muy importante, como pronto veremos.

Producto iónico del agua

Dado que la autodisociación del agua (Ecuación 16.12) es un proceso de equilibrio, sepuede escribir de ella la siguiente expresión de constante de equilibrio:

Keq � [H3O�][OH�] [16.13]

Puesto que esta expresión de constante de equilibrio se refiere específicamente a laautodisociación del agua, se emplea el símbolo Kw para denotar la constante de equi-librio conocida como la constante del producto iónico del agua. A 25°C, Kw es iguala 1.0 � 10�14. Así pues,

Kw = [H3O�][OH�] = 1.0 � 10�14 (a 25°C) [16.14]

Debido a que el protón hidratado se representa indistintamente como H�(ac) yH3O�(ac), la reacción de autodisociación del agua también se puede escribir como

[16.15]

Asimismo, la expresión de Kw se puede escribir en términos ya sea de H3O� o deH�, y Kw tiene el mismo valor en ambos casos:

Kw = [H3O�][OH�] = [H�][OH�] = 1.0 � 10�14 (a 25°C) [16.16]

Esta expresión de la constante de equilibrio y el valor de Kw a 25°C son sumamenteimportantes, y es necesario saberlos de memoria.

Lo que confiere a la ecuación 16.16 su especial utilidad es que es aplicable nosólo al agua pura, sino a cualquier disolución acuosa. Aunque al equilibrio entreH�(ac) y OH�(ac), al igual que a otros equilibrios iónicos, le afecta en alguna medi-da la presencia de iones adicionales en disolución, se acostumbra pasar por alto es-tos efectos iónicos, salvo en los trabajos que exigen una exactitud excepcional. Porconsiguiente, la ecuación 16.16 se considera válida para cualquier disolución acuosadiluida, y se usa para calcular ya sea [H�] (si se conoce [OH�]) o [OH�] (si se cono-ce [H�]).

De una disolución en la que [H�] � [OH�] se dice que es neutra. En casi todaslas disoluciones las concentraciones de H� y OH� no son iguales. A medida que laconcentración de uno de estos iones aumenta, la concentración del otro debe dismi-nuir para que el producto de ambas concentraciones sea igual a 1.0 � 10�14. En lasdisoluciones ácidas [H�] es mayor que [OH�]. En las disoluciones básicas [OH�] esmayor que [H�].

H2O(l) Δ H+(ac) + OH-(ac)

O

H

HHO

H

HO

H

H O H� �� [16.12]

Ejercicios con el CD-ROMActividad de Kw(Kw Activity)

16.4 La escala de pH 621

* Debido a que [H�] y [H3O�] se emplean indistintamente, a veces el pH aparece definido como–log[H3O�].

EJERCICIO TIPO 16.4Calcule los valores de [H�] y [OH�] en una disolución neutra a 25°C.

SoluciónAnálisis: Se pide hallar las concentraciones de iones hidronio e hidróxido en una disoluciónneutra a 25°C.Estrategia: Se usará la ecuación 16.16 y el hecho de que, por definición, [H�] � [OH�] en unadisolución neutra.Resolución: Sea x la concentración de [H�] y de [OH�] en disolución neutra. Esto da

En una disolución ácida [H�] es mayor que 1.0 � 10�7 M; en una disolución básica [H�] esmenor que 1.0 � 10�7 M.

EJERCICIO DE APLICACIÓNIndique si las disoluciones que tienen las concentraciones de iones siguientes son neutras,ácidas o básicas: (a) [H�] � 4 � 10�9 M; (b) [OH�] � 1 � 10�7 M; (c) [OH�] � 7 � 10�13 M.Respuestas: (a) básica; (b) neutra; (c) ácida

EJERCICIO TIPO 16.5Calcule la concentración de H�(ac) en (a) una disolución donde [OH�] es 0.010 M; (b) una diso-lución donde [OH�] es 1.8 � 10�9 M. Nota: En este problema y en todos los que siguen se supondrá, a menos que se indique otra cosa, que la temperatura es de 25°C.

SoluciónAnálisis: Se pide calcular la concentración de ion hidronio en una disolución acuosa cuya con-centración de hidróxido se conoce.Estrategia: De la expresión de la constante de equilibrio y con base en el valor de Kw, se despe-jará cada concentración desconocida.Resolución: (a) De la ecuación 16.16 se tiene que

Esta disolución es básica porque [OH�] � [H�].(b) En este caso

La disolución es ácida porque [H�] � [OH�].

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule la concentración de OH�(ac) en una disolución en la que (a) [H�] � 2 � 10�6 M; (b) [H�]� [OH�]; (c) [H�] � 100 � [OH�].Respuestas: (a) 5 � 10�9 M; (b) 1.0 � 10�7 M; (c) 1.0 � 10�8 M

16.4 La escala de pH

La concentración molar de H�(ac) en una disolución acuosa es por lo común muy pe-queña. En consecuencia, y por comodidad, [H�] se expresa habitualmente en térmi-nos del pH, que es el logaritmo negativo de base 10 de [H�].*

pH � �log[H�] [16.17]

[H+] =1.0 * 10-14

[OH-]=

1.0 * 10-14

1.8 * 10-9 = 5.0 * 10-6 M

[H+] =1.0 * 10-14

[OH-]=

1.0 * 10-14

0.010= 1.0 * 10-12 M

[H+][OH-] = 1.0 * 10-14

x = 1.0 * 10-7 M = [H+] = [OH-]

x2 = 1.0 * 10-14

[H+][OH-] = (x)(x) = 1.0 * 10-14


Si necesita repasar el uso de logaritmos, vea el apéndice A.La ecuación 16.17 permite calcular el pH de una disolución neutra a 25°C (es

decir, una en la que [H�] � 1.0 � 10�7 M):

El pH de una disolución neutra es de 7.00 a 25°C.¿Qué le ocurre al pH de una disolución cuando ésta se acidifica? Una disolu-

ción ácida es aquélla en la que [H�] � 1.0 � 10�7 M. Debido al signo negativo de laecuación 16.17, el pH disminuye conforme [H�] aumenta. Por ejemplo, el pH de una di-solución ácida en la que [H�] � 1.0 � 10�3 M es

pH � �log(1.0 � 10�3) � �(�3.00) � 3.00

A 25°C el pH de una disolución ácida es menor que 7.00.También se puede calcular el pH de una disolución básica, donde [OH�] � 1.0

� 10�7 M. Supóngase que [OH–] � 2.0 � 10–3 M. Podemos emplear la ecuación 16.16para calcular la [H�] de esta disolución, y la ecuación 16.17 para calcular el pH:

A 25°C el pH de una disolución básica es mayor que 7.00. En la tabla 16.1 ¥ se resu-men las relaciones entre [H�], [OH–] y pH.

En la figura 16.5 »se muestran los valores característicos de pH de varias diso-luciones conocidas. Adviértase que un cambio de [H�] por un factor de 10 origina uncambio de pH de 1. Así, por ejemplo, una disolución de pH 6 tiene una concentra-ción de H�(ac) 10 veces mayor que una disolución de pH 7.

Se podría pensar que cuando [H�] es muy pequeña, como en algunos de losejemplos de la figura 16.5, carecería de importancia. Nada más lejos de la verdad. Si[H�] es parte de una ecuación cinética de velocidad, entonces un cambio de concen-tración altera la velocidad. • (Sección 14.3) Así, por ejemplo, si la ecuación de ve-locidad es de primer orden respecto a [H�], duplicar esta concentración aumenta aldoble la velocidad aun cuando el cambio sea tan sólo de 1 � 10�7 M a 2 � 10�7 M.En los sistemas biológicos muchas reacciones implican transferencias de protones ysu velocidad depende de [H�]. Debido a que la velocidad de estas reacciones es de-cisiva, el pH de los líquidos biológicos debe mantenerse dentro de límites estrechos.Por ejemplo, la sangre humana tiene un intervalo normal de pH de 7.35 a 7.45. Si elpH se aparta mucho de este estrecho intervalo, la consecuencia puede ser una enfer-medad o incluso la muerte.

Una forma conveniente de estimar el pH es el uso de las concentraciones de H�

“de referencia” de la figura 16.5, en las cuales [H�] � 1 � 10–x, donde x es un núme-ro entero de 0 a 14. Cuando [H�] es una de esas concentraciones de referencia, el pHes simplemente el valor de pH correspondiente: x. Cuando [H�] � 1 � 10–4, porejemplo, el pH es simplemente 4. Cuando [H�] queda entre dos concentraciones dereferencia, el pH se hallará entre los dos valores de pH correspondientes. Considé-rese una disolución que es 0.050 M respecto a H�. Como 0.050 (es decir, 5.0 � 10–2)es mayor que 1.0 � 10–2 y menor que 1.0 � 10–1, se estima un pH entre 2.00 y 1.00.El pH calculado mediante la ecuación 16.17 es de 1.30.

pH = - log15.0 * 10-122 = 11.30

[H+] =Kw

[OH-]=

1.0 * 10-14

2.0 * 10-3= 5.0 * 10-12 M

pH = - log11.0 * 10-72 = -1-7.002 = 7.00

Tipo de disolución (M) (M) Valor de pH

ÁcidaNeutroBásica 7 7.00 7 1.0 * 10-7

6 1.0 * 10-7 = 7.00 = 1.0 * 10-7

= 1.0 * 10-7 6 7.00 6 1.0 * 10-7

7 1.0 * 10-7

[OH-][H+]

TABLA 16.1 Relación entre [H+], [OH–] y pH a 25°C

16.4 La escala de pH 623

Más

bás

ico

Más

áci

do

Amoniaco domésticoBlanqueador domésticoNaOH, 0.1 M

Agua de cal

LecheSangre humana, lágrimas

Clara de huevo, agua de marBicarbonato de sodio

TomatesPlátanoCafé negro

Bórax

1 (1�10�0)

1�10�1

1�10�2

1�10�3

1�10�4

1�10�5

1�10�6

1�10�7

1�10�8

1�10�9

1�10�10

1�10�11

1�10�12

1�10�13

1�10�14

[H�] (M)

1�10�14

1�10�13

1�10�12

1�10�11

1�10�10

1�10�9

1�10�8

1�10�7

1�10�6

1�10�5

1�10�4

1�10�3

1�10�2

1�10�1

1 (1�10�0)

[OH�] (M)pOH

14.0

13.0

12.0

11.0

10.0

9.0

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0.0

pH

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

Cola, vinagreJugo de limón

Jugo gástrico

SalivaLluvia

Vino

Leche de magnesia

« Figura 16.5 Concentracionesde H+ y valores de pH de algunassustancias comunes a 25°C. El pH yel pOH se pueden estimar mediantelas concentraciones de referencia deH+ y OH–.

EJERCICIO TIPO 16.6Calcule los valores de pH de las dos disoluciones que se describen en el EJERCICIO TIPO 16.5.

SoluciónAnálisis: Se pide determinar el pH de disoluciones acuosas de las que ya se ha calculado [H�].Estrategia: Los puntos de referencia de la figura 16.5 permiten determinar el pH del inciso (a)y estimar el pH del inciso (b). Después se calcula el pH del inciso (b) mediante la ecuación 16.17.Resolución: (a) En el primer caso se encontró que [H�] � 1.0 � 10�12 M. Aunque se puede usarla ecuación 16.17 para hallar el pH, 1.0 � 10�12 M es uno de los puntos de referencia de la figura 16.5, lo cual permite determinar el pH sin cálculos formales.

pH � �log(1.0 � 10�12) � �(�12.00) � 12.00

La regla para el uso de cifras significativas con logaritmos es que el número de posiciones de-cimales del logaritmo es igual al número de cifras significativas del número original (véase el Apéndi-ce A). Puesto que 1.0 � 10�12 tiene dos cifras significativas, el pH tiene dos posiciones decimales:12.00.

(b) En el segundo caso, [H�] � 5.6 � 10�6 M. Antes de efectuar el cálculo, conviene esti-mar el pH. Para ello, se advierte que [H�] está entre 1 � 10�6 y 1 � 10�5.

1 � 10�6 � 5.6 � 10�6 � 1 � 10�5

Por tanto, es de esperar que el pH esté entre 6.0 y 5.0. Se calcula el pH mediante la ecua-ción 16.17.

pH � �log(5.6 � 10�6 M) � 5.25

Comprobación: Después de calcular el pH, es útil compararlo con la estimación previa. En estecaso el pH está entre 6 y 5, como se esperaba. Si el pH y la estimación no hubiesen coincidido,habría que reconsiderar el cálculo o la estimación, o ambas cosas. Adviértase que, si bien [H�]está a medio camino entre las dos concentraciones de referencia, el pH calculado no está a la mi-tad del camino entre los dos valores de pH correspondientes. Esto se debe a que la escala de pHes logarítmica, no lineal.

Ejercicios con el CD-ROMEstimación del pH(pH Estimation)

Á Figura 16.6 pH metro digital.


EJERCICIO DE APLICACIÓN(a) En una muestra de jugo de limón [H�] es de 3.8 × 10�4 M. ¿Cuál es el pH? (b) Una diso-lución común para limpiar ventanas tiene una [H�] de 5.3 � 10�9 M. ¿Cuál es el pH?Respuestas: (a) 3.42; (b) 8.28

EJERCICIO TIPO 16.7Una muestra de jugo de manzana recién extraído tiene un pH de 3.76. Calcule [H�].

SoluciónAnálisis y estrategia: Es necesario calcular [H�] a partir del pH. Se usará la ecuación 16.17 pa-ra el cálculo, pero antes se estimará [H�] con base en los puntos de referencia de la figura 16.5.Resolución: Dado que el pH está entre 3.0 y 4.0, sabemos que [H�] estará entre 1 � 10�3 y 1 �10�4 M. De la ecuación 16.17,

pH � �log[H�] � 3.76

Por tanto,

log[H�] � �3.76

Para hallar [H�] es necesario calcular el antilogaritmo de �3.76. Las calculadoras científi-cas tienen una función antilog (a veces indicada como INV log o 10x) que permite efectuar elcálculo:

[H�] � antilog(�3.76) � 10�3.76 � 1.7 � 10�4 M

Consulte el manual del usuario de su calculadora para saber cómo efectuar la operación anti-log. El número de cifras significativas de [H�] es de dos, porque el número de posiciones deci-males del pH es de dos.Comprobación: La [H�] calculada está entre los límites estimados.

EJERCICIO DE APLICACIÓNUna disolución preparada disolviendo una tableta antiácida tiene un pH de 9.18. CalculeRespuesta: [H�] � 6.6 � 10�10 M

Otras escalas “p”

El logaritmo negativo es también un medio conveniente para expresar la magnitudde otras cantidades pequeñas. Se sigue la convención de que el logaritmo negativo deuna cantidad se designa como p (cantidad). Por ejemplo, la concentración de OH–

se puede expresar como pOH:

pOH = �log[OH�] [16.18]

Tomando el logaritmo negativo de ambos lados de la ecuación 16.16,

�log[H�] � (�log[OH�]) = �log Kw [16.19]

se obtiene la útil expresión siguiente:

pH � pOH = 14 (a 25°C) [16.20]

En la sección 16.8 veremos que las escalas p también resultan útiles cuando se trabajacon constantes de equilibrio.

Medición del pH

El pH de una disolución se mide con rapidez y exactitud por medio de un pHmetro(Figura 16.6 «). Para entender cabalmente cómo funciona este importante dis-positivo son necesarios conocimientos de electroquímica, tema del que nos ocu-paremos en el capítulo 20. Brevemente, un pH metro se compone de un par deelectrodos conectados a un dispositivo capaz de medir pequeñas diferencias de poten-cial, del orden de los milivolts. Cuando los electrodos se introducen en una disolu-ción se genera una diferencia de potencial voltaje, que varía con el pH. El pH metrolee esta diferencia de potencial la cual se expresa como una lectura de pH.

[H+].

16.5 Ácidos y bases fuertes 625

Los electrodos que se utilizan en los medidores de pH son de muchas formas ytamaños, según el uso al que se les destina. Incluso se han ideado electrodos tan pe-queños que se pueden insertar en células vivas individuales para medir el pH delmedio celular. También se dispone de medidores de pH de bolsillo que se usan en es-tudios ambientales, para vigilar efluentes industriales y en trabajos de agricultura.

Aunque son menos precisos, los indicadores ácido-base se usan para medir el pH.Un indicador ácido-base es una sustancia colorida capaz de existir en forma de ácidoo en forma de base. Las dos formas son de diferente color. Así, el indicador adquie-re cierto color en medio ácido y cambia a otro en medio básico. Si se conoce el pH enel que el indicador cambia de una forma a la otra, se puede saber si una disolucióntiene un pH mayor o menor que este valor. El tornasol, por ejemplo, cambia de colora un pH cercano a 7. Sin embargo, el cambio de color no es muy nítido. El tornasolrojo indica un pH de alrededor de 5 o menor, y el tornasol azul, un pH de aproxima-damente 8 o mayor.

En la figura 16.7 Á se enumeran algunos de los indicadores más comunes. Elnaranja de metilo, por ejemplo, cambia de color en el intervalo de pH de 3.1 a 4.4. Pordebajo de pH 3.1 está en la forma ácida, que es roja. En el intervalo entre 3.1 y 4.4 setransforma poco a poco en su forma básica, de color amarillo. A un pH de 4.4 la con-versión es completa y la disolución es amarilla. La cinta de papel impregnada con va-rios indicadores, acompañada de una escala comparativa de colores, se empleaextensamente para hacer determinaciones aproximadas de pH.

16.5 Ácidos y bases fuertes

La química de una disolución acuosa suele depender en grado crítico del pH de és-ta. Por consiguiente, es importante examinar la relación entre el pH de las disolucio-nes y las concentraciones de ácidos y bases. Los casos más simples son aquéllos enlos que intervienen ácidos y bases fuertes. Los ácidos y bases fuertes son electrólitosfuertes que existen en disolución acuosa exclusivamente como iones. Existen relati-vamente pocos ácidos y bases fuertes comunes; estas sustancias se enumeraron en latabla 4.2.

Ácidos fuertes

Los siete ácidos fuertes más comunes incluyen seis ácidos monopróticos (HCl, HBr,HI, HNO3, HClO3 y HClO4) y un ácido diprótico (H2SO4). El ácido nítrico (HNO3)ejemplifica el comportamiento de los ácidos fuertes monopróticos. Para todos los

Intervalo de pH del cambio de color

Violeta de metilo

Azul de timol

Naranja de metilo

Rojo de metilo

Azul de bromotimol

Fenolftaleína

Amarillo de alizarina R

0 2 4 6

Amarillo

Amarillo

Violeta

Rojo

AmarilloRojo

Amarillo

Amarillo

Rojo

Rojo

RosaIncoloro

Amarillo Azul

Amarillo Azul

8 10 12 14

« Figura 16.7 Intervalos de pH de los cambios de color de algunosindicadores ácido-base comunes. En su mayoría, los indicadores tienenun intervalo útil de alrededor de 2 unidades de pH.

Ejercicios con el CD-ROMIndicadores naturales(Natural Indicators)

Ejercicios con el CD-ROMIntroducción a las bases acuosas (Introduction to Aqueous Bases)

Ejercicios con el CD-ROMÁcidos y bases(Acids and Bases)


* Si la concentración del ácido es 10�6 M o menor, es necesario considerar además los iones H� resul-tantes de la autodisociación del H2O. Normalmente, la concentración de H� del H2O es tan pequeñaque se puede despreciar.

fines prácticos, una disolución acuosa de HNO3 se compone en su totalidad de io-nes H3O� y NO3

�.

HNO3(ac) � H2O(l) 9: H3O�(ac) � NO3�(ac) (disociación completa) [16.21]

No hemos empleado flechas de equilibrio en la ecuación 16.21 porque la reacción estádesplazada totalmente a la derecha, el lado de los iones. • (Sección 4.1) Como seindicó en la sección 16.3, se emplean indistintamente H3O�(ac) y H�(ac) para repre-sentar el protón hidratado en agua. En consecuencia, las ecuaciones de reacciones dedisociación de ácidos se suelen simplificar como sigue:

HNO3(ac) 9: H�(ac) � NO3�(ac)

En una disolución acuosa de un ácido fuerte, el ácido es normalmente la únicafuente importante de iones H�.* Por consiguiente, el cálculo del pH de una disolu-ción de un ácido monoprótico fuerte es muy sencillo, porque [H�] es igual a la con-centración original del ácido. En una disolución 0.20 M de HNO3(ac), por ejemplo,[H�] � [NO3

�] � 0.20 M. En el caso del ácido diprótico H2SO4 la situación es máscompleja, como veremos en la Sección 16.6.

EJERCICIO TIPO 16.8¿Cuál es el pH de una disolución 0.040 M de HClO4?

SoluciónAnálisis y estrategia: Se pide calcular el pH de una disolución 0.040 M de HClO4. Dado queel HClO4 es un ácido fuerte, está totalmente disociado y da [H�] � [ClO4

�] � 0.040 M. Como[H�] está entre los puntos de referencia de 1 � 10�2 y 1 � 10�1 de la figura 16.5, se estima que elpH estará entre 2.0 y 1.0.Resolución: El pH de la disolución está dado por

pH � log(0.040) � 1.40.

Comprobación: El pH calculado está dentro de los límites estimados.

EJERCICIO DE APLICACIÓNUna disolución acuosa de HNO3 tiene un pH de 2.34. ¿Cuál es la concentración del ácido?Respuesta: 0.0046 M

Bases fuertes

Existen relativamente pocas bases fuertes. Las bases fuertes solubles más comunesson los hidróxidos iónicos de los metales alcalinos (grupo 1A) y de los metales alca-linotérreos más pesados (grupo 2A), como NaOH, KOH y Ca(OH)2. Estos compues-tos se disocian totalmente en iones en disolución acuosa. Así, por ejemplo, unadisolución rotulada como NaOH 0.30 M se compone de Na�(ac) 0.30 M y OH�(ac)0.30 M; prácticamente no hay NaOH sin disociar.

Puesto que estas bases fuertes se disocian totalmente en iones en disoluciónacuosa, calcular el pH de sus disoluciones también es muy sencillo, como se explicaen el EJERCICIO TIPO 16.9

EJERCICIO TIPO 16.9¿Cuál es el pH de (a) una disolución 0.028 M de NaOH; (b) una disolución 0.0011 M de Ca(OH)2?

SoluciónAnálisis: Se pide calcular el pH de dos disoluciones dada la concentración de base fuerte decada una.Estrategia: Cada pH se puede calcular por dos métodos equivalentes. Primero, se podría usarla ecuación 16.16 para calcular [H�] y luego la ecuación 16.17 para calcular el pH. Por otra parte,se podría usar [OH�] para calcular el pOH y luego la ecuación 16.20 para calcular el pH.

16.6 Ácidos débiles 627

Resolución: (a) El NaOH se disocia en agua para dar un ion OH� por unidad de fórmula. Portanto, la concentración de OH� de la disolución de (a) es igual a la concentración de NaOHindicada, a saber, 0.028 M.

Método 1:

Método 2:

(b) El Ca(OH)2 es una base fuerte que se disocia en agua para dar dos iones OH� por uni-dad de fórmula. Por tanto, la concentración de OH�(ac) de la disolución del inciso (b) es 2 � (0.0011 M) � 0.0022 M.

Método 1:

Método 2:

EJERCICIO DE APLICACIÓN¿Cuál es la concentración de una disolución de (a) KOH cuyo pH es 11.89; (b) Ca(OH)2 cuyo pHes 11.68?Respuestas: (a) 7.8 � 10�3 M; (b) 2.4 � 10�3 M

Aunque todos los hidróxidos de los metales alcalinos (grupo 1A) son electrólitosfuertes, no es común encontrar en el laboratorio LiOH, RbOH ni CsOH. Los hidró-xidos de los metales alcalinotérreos más pesados, Ca(OH)2, Sr(OH)2 y Ba(OH)2, sontambién electrólitos fuertes; sin embargo, su solubilidad es limitada, por lo cual seusan sólo cuando una gran solubilidad no resulta crítica.

Ciertas sustancias que reaccionan con agua para formar OH�(ac) también formandisoluciones fuertemente básicas. Las más comunes entre ellas contienen el ion óxido.En la industria se suelen emplear óxidos metálicos iónicos, especialmente Na2O yCaO, cuando se necesita una base fuerte. Cada mol de O2� reacciona con agua paraformar 2 mol de OH�, y prácticamente no queda nada de O2� en la disolución:

O2�(ac) � H2O(l) 9: 2OH�(ac) [16.22]

Así, por ejemplo, una disolución formada por disolución de 0.010 mol de Na2O(s) en aguasuficiente para preparar 1.0 L de disolución tendrá [OH�] � 0.020 M y un pH de 12.30.

Los hidruros y nitruros iónicos también reaccionan con H2O con formación deOH�:

H�(ac) � H2O(l) 9: H2(g) � OH�(ac) [16.23]

N3�(ac) � 3H2O(l) 9: NH3(ac) � 3OH�(ac) [16.24]

Debido a que los aniones O2�, H� y N3� son bases más fuertes que el OH� (la baseconjugada del H2O), pueden extraer un protón del H2O.

16.6 Ácidos débiles

La mayor parte de las sustancias ácidas son ácidos débiles y, por consiguiente, disocia-dos parcialmente en disolución acuosa. Con ayuda de la constante de equilibrio dela reacción de disociación se puede expresar la medida en la que un ácido débil sedisocia. Si se representa un ácido débil general como HA, su reacción de disociaciónse puede escribir de cualquiera de las formas siguientes, según se represente el pro-tón hidratado como H3O�(ac) o como H�(ac):

[16.25]

[16.26]o HA(ac) Δ H+(ac) + A-(ac)

HA(ac) + H2O(l) Δ H3O+(ac) + A-(ac)

pOH = - log10.00222 = 2.66 pH = 14.00 - pOH = 11.34

[H+] =1.0 * 10-14

0.0022= 4.55 * 10-12 M pH = - log14.55 * 10-122 = 11.34

pOH = - log10.0282 = 1.55 pH = 14.00 - pOH = 12.45

[H+] =1.0 * 10-14

0.028= 3.57 * 10-13 M pH = - log13.57 * 10-132 = 12.45


Debido a que [H2O] es el disolvente, se omite de la expresión de la constante de equi-librio, la cual se puede escribir como

Como se hizo en el caso de la constante del producto iónico de la autodisociacióndel agua, se cambia el subíndice de esta constante de equilibrio para denotar el tipode ecuación al que corresponde:

[16.27]

El subíndice a de Ka denota que se trata de una constante de equilibrio de la disocia-ción de un ácido, por lo que Ka recibe el nombre de constante de disociación ácida.

La tabla 16.2 ¥ muestra los nombres, estructuras y valores de Ka de varios áci-dos débiles. Se ofrece una lista más completa en el apéndice D. Muchos ácidos débilesson compuestos orgánicos formados de carbono, hidrógeno y oxígeno solamente.Por lo regular, estos compuestos contienen algunos átomos de hidrógeno ligados a áto-mos de carbono y otros enlazados a átomos de oxígeno. En casi todos los casos losátomos de hidrógeno ligados al carbono no se ionizan en agua; el comportamiento áci-do de estos compuestos se debe, en cambio, a los átomos de hidrógeno unidos aátomos de oxígeno.

La magnitud de Ka indica la tendencia del ácido a ionizarse en agua: cuanto másgrande es el valor de Ka, tanto más fuerte es el ácido. Por ejemplo, el ácido fluorhídrico (HF)es el ácido más fuerte de la lista de la tabla 16.2, y el fenol (HOC6H5) es el más débil.Obsérvese que Ka es típicamente menor que 10�3.

Ka =[H3O+][A-]

[HA] o Ka =

[H+][A-][HA]

Keq =[H3O+][A-]

[HA] o Keq =

[H+][A-][HA]

Fórmula BaseÁcido estructural conjugada Reacción al equilibrio

Fluorhídrico(HF)

Nitroso( )

Benzoico( )

Acético( )

Hipocloroso(HClO)

Cianhídrico(HCN)

Fenol( )

* El protón que se disocia se muestra en azul.

HC6H5O1.3 * 10-10H3O+(ac) + C6H5O-(ac)HC6H5O(ac) + H2O(l) ΔC6H5O-

4.9 * 10-10H3O+(ac) + CN-(ac)HCN(ac) + H2O(l) ΔCN-

3.0 * 10-8H3O+(ac) + ClO-(ac)HClO(ac) + H2O(l) ΔClO-

HC2H3O2

1.8 * 10-5H3O+(ac) + C2H3O2

-(ac)HC2H3O2(ac) + H2O(l) ΔC2H3O2

-

HC7H5O2

6.3 * 10-5H3O+(ac) + C7H5O2

-(ac)HC7H5O2(ac) + H2O(l) ΔC7H5O2

-

HNO2

4.5 * 10-4H3O+(ac) + NO2

-(ac)HNO2(ac) + H2O(l) ΔNO2

-

6.8 * 10-4H3O+(ac) + F-(ac)HF(ac) + H2O(l) ΔF-

Ka

TABLA 16.2 Algunos ácidos débiles en agua a 25°C*

H F

O ONH

OH

O

C

OH H

H

H

O

C C

CH N

CH N

OH


Cálculo de Ka a partir del pH

Para calcular ya sea el valor de Ka de un ácido débil o el pH de sus disoluciones em-plearemos muchas de las destrezas para resolver problemas de equilibrio que ad-quirimos en la sección 15.5. En muchos casos la pequeña magnitud de Ka permiteemplear aproximaciones para simplificar el problema. Al hacer estos cálculos, es im-portante comprender que las reacciones de transferencia de protones son en generalmuy rápidas. En consecuencia, el pH de una disolución, ya sea medido o calculado,representa siempre una condición de equilibrio.

EJERCICIO TIPO 16.10Una estudiante preparó una disolución 0.10 M de ácido fórmico (HCHO2) y midió su pH con un pH metro del tipo que se ilustra en la figu-ra 16.6. El pH a 25°C resultó ser de 2.38. (a) Calcule la Ka del ácido fórmico a esta temperatura. (b) ¿Qué porcentaje del ácido está disociadoen esta disolución 0.10 M?

SoluciónAnálisis: Se da la concentración molar de una disolución acuosa de un ácido débil y el pH de la disolución a 25°C, y se pide determinar elvalor de la Ka del ácido y el porcentaje del ácido que está disociado.Estrategia: Aunque se trata específicamente de la disociación de un ácido débil, este ejercicio es muy parecido a los problemas de equilibrioque encontramos en el capítulo 15. Se puede resolver aplicando el método descrito por primera vez en el EJERCICIO TIPO 15.8, a partir dela reacción química y una tabla de concentraciones iniciales y de equilibrio.

Resolución: (a) El primer paso pararesolver cualquier problema de equilibrioes escribir la ecuación de la reacción deequilibrio. El equilibrio de disociacióndel ácido fórmico se escribe como sigue:

La expresión de la constante de equili-brio es

[H�] se calcula a partir del valor de pHmedido:

Hagamos un poco de cálculo para esta-blecer las concentraciones de las especies que participan en el equilibrio.Imaginemos que la disolución es inicial-mente 0.10 M en cuanto a moléculas deHCHO2. Consideremos ahora la disocia-ción del ácido en H� y CHO2

�. Por cadamolécula de HCHO2 que se disocia, seforma un ion H� y un ion CHO2

� en di-solución. Dado que la medición de pHindica que [H�] � 4.2 � 10�3 M al equili-brio, se puede construir la tabla siguiente:

Obsérvese que se ha despreciado la muypequeña concentración de H�(ac) debi-da a la autodisociación del H2O. Adviér-tase, asimismo, que la cantidad deHCHO2 que se disocia es muy pequeñaen comparación con la concentracióninicial del ácido. Con el número de ci-fras significativas que empleamos, laresta da 0.10 M:

Ahora podemos sustituir las concentra-ciones al equilibrio en la expresión de Ka:

Comprobación: La magnitud de la respuesta es razonable porque la Ka de un ácido débil está por lo regular entre 10�3 y 10�10.

(b) El porcentaje de ácido que se disociaestá dado por el cociente de la concen-tración de H� o de CHO2

� al equilibriodividido por la concentración inicial deácido, multiplicado por 100%:

Inicial 0.10 M 0 0

Cambio

Equilibrio

Porcentaje de disociación =[H+]equilibrio

[HCHO2]inicial* 100% =

4.2 * 10-3

0.10* 100% = 4.2%

Ka =14.2 * 10-3214.2 * 10-32

0.10= 1.8 * 10-4

10.10 - 4.2 * 10-32 M M 0.10 M

4.2 * 10-3 M4.2 * 10-3 M10.10 - 4.2 * 10-32 M

+4.2 * 10-3 M+4.2 * 10-3 M-4.2 * 10-3 M

CHO2

-(ac)+H+(ac)ΔHCHO2(ac)

[H+] = 10-2.38 = 4.2 * 10-3 M

log[H+] = -2.38

pH = - log[H+] = 2.38

Ka =[H+][CHO2

-][HCHO2]

HCHO2(ac) Δ H+(ac) + CHO2

-(ac)


Cálculo del pH con base en KaSi se conoce el valor de Ka y la concentración inicial del ácido débil, se puede calcu-lar la concentración de H� en una disolución de un ácido débil. Calculemos el pH deuna disolución 0.30 M de ácido acético (HC2H3O2), el ácido débil al cual se debe elolor característico y la acidez del vinagre, a 25°C.

El primer paso es escribir el equilibrio de disociación del ácido acético:

[16.28]

De acuerdo con la fórmula estructural del ácido acético, la cual se muestra en la tabla16.2, el hidrógeno que se disocia es el que está unido a un átomo de oxígeno. Escri-bimos este hidrógeno separado de los demás en la fórmula para poner énfasis enque sólo este hidrógeno se disocia con facilidad.

El segundo paso es escribir la expresión de la constante de equilibrio y su valorcorrespondiente. De la tabla 16.2 se tiene que Ka � 1.8 � 10�5. Por tanto, podemosescribir lo siguiente:

[16.29]

Como tercer paso, es necesario expresar las concentraciones que intervienen enla reacción al equilibrio. Esto se hace con un poco de cálculo, como se describió en elEJERCICIO TIPO 16.10. Puesto que se busca la concentración de H�, al equilibriollamemos x a esta cantidad. La concentración de ácido acético antes de la disocia-ción es 0.30 M. La ecuación química indica que por cada molécula de HC2H3O2 quese ioniza, se forma un H�(ac) y un C2H3O2

�(ac). En consecuencia, si se forman x mo-les por litro de H�(ac), también se deben formar x moles por litro de C2H3O2

�(ac), yse deben disociar x moles por litro de HC2H3O2. Esto da origen a la siguiente tabla,donde las concentraciones al equilibrio se muestran en el último renglón:

C2H3O2

-(ac)+H+(ac)ΔHC2H3O2(ac)

Ka =[H+][C2H3O2

-][HC2H3O2]

= 1.8 * 10-5

HC2H3O2(ac) Δ H+(ac) + C2H3O2

-(ac)

Como cuarto paso del problema, es necesario sustituir las concentraciones alequilibrio en la expresión de la constante de equilibrio. El resultado es la ecuación si-guiente:

[16.30]Ka =[H+][C2H3O2

-][HC2H3O2]

=1x21x2

0.30 - x= 1.8 * 10-5

EJERCICIO DE APLICACIÓNLa niacina, una de las vitaminas B, tiene la siguiente estructura molecular:

Una disolución 0.020 M de niacina tiene un pH de 3.26. (a) ¿Qué porcentaje del ácido está disociado en esta disolución? (b) ¿Cuál es la cons-tante de disociación ácida, Ka, de la niacina?Respuestas: (a) 2.7%; (b) 1.6 � 10�5

C

O

O H

N

Inicial 0.30 M 0 0

Cambio

Equilibrio x M x M10.30 - x2 M

+x M+x M-x M


Esta expresión conduce a una ecuación cuadrática en x, la cual se resuelve median-te una calculadora capaz de resolver ecuaciones o aplicando la fórmula cuadrática.Sin embargo, también se puede simplificar el problema si se advierte que el valor deKa es muy pequeño. En consecuencia, se prevé que el equilibrio estará muy despla-zado a la izquierda y que x será muy pequeña en comparación con la concentracióninicial de ácido acético. Por tanto, se supondrá que x es insignificante en compara-ción con 0.30, por lo que 0.30 � x es prácticamente igual a 0.30.

Como veremos, se puede (¡y se debe!) comprobar la validez de esta suposición alterminar el problema. Con base en este supuesto, la ecuación 16.30 se transforma en

Despejando x se tiene

Ahora debemos dar marcha atrás y comprobar la validez de la aproximación0.30 � x � 0.30. El valor de x que se encontró es tan pequeño que, con este númerode cifras significativas, la suposición es enteramente válida. Así pues, podemos es-tar tranquilos de que fue razonable hacer esta suposición. Puesto que x representa losmoles por litro de ácido acético que se disocian, vemos que, en este caso en particu-lar, se disocia menos del 1% de las moléculas de ácido acético:

Como regla general, si la cantidad de x representa más del 5% del valor inicial, es me-jor usar la fórmula cuadrática. Siempre se debe comprobar la validez de toda apro-ximación al terminar de resolver un problema.

Por último, conviene comparar el valor de pH de este ácido débil con una diso-lución de un ácido fuerte de la misma concentración. El pH de la disolución 0.30 Mde ácido acético es de 2.64. En comparación, el pH de una disolución 0.30 M de unácido fuerte como el HCl es �log(0.30) � 0.52. Como se esperaba, el pH de una di-solución de un ácido débil es mayor que el de una disolución de un ácido fuerte dela misma molaridad.

EJERCICIO TIPO 16.11Calcule el pH de una disolución 0.20 M de HCN. (Consulte el valor de Ka en la tabla 16.2 o enel Apéndice D.)

SoluciónAnálisis y estrategia: Se da la molaridad de un ácido débil y se pide el pH. De la tabla 16.2, laKa del HCN es 4.9 � 10�10. Se procede como en el ejemplo precedente, escribiendo la ecuaciónquímica y construyendo una tabla de concentraciones iniciales y al equilibrio donde la concen-tración al equilibrio de H� es la incógnita.Resolución: La ecuación química de la reacción de disociación que forma H�(ac) y la expresiónde la constante de equilibrio (Ka) de la reacción son:

Ka =[H+][CN-]

[HCN]= 4.9 * 10-10

HCN(ac) Δ H+(ac) + CN-(ac)

Porcentaje de disociación HC2H3O2 =0.0023 M

0.30 M* 100% = 0.77%

pH = - log12.3 * 10-32 = 2.64

[H+] = x = 2.3 * 10-3 M

x = 25.4 * 10-6 = 2.3 * 10-3

x2 = 10.30211.8 * 10-52 = 5.4 * 10-6

Ka =x2

0.30= 1.8 * 10-5

0.30 - x M 0.30


A continuación se tabulan las concentraciones de las especies que participan en la reacciónde equilibrio, con x � [H�] al equilibrio:

CN-(ac)+H+(ac)ΔHCN(ac)

Sustituyendo las concentraciones de equilibrio de la tabla en la expresión de la constanteal equilibrio se obtiene

Ahora se hace la aproximación simplificada de que x, la cantidad de ácido que se disocia, espequeña en comparación con la concentración inicial de ácido, es decir, 0.20 � x � 0.20. Así,

Despejando x se tiene que

9.9 � 10�6 es mucho menor que el 5% de 0.20, la concentración inicial de HCN. Por consiguiente,la aproximación simplificadora es apropiada. Ahora se calcula el pH de la disolución:

pH � �log[H�] � �log(9.9 � 10�6) � 5.00

EJERCICIO DE APLICACIÓNLa Ka de la niacina (EJERCICIO DE APLICACIÓN 16.10) es 1.6 � 10�5. ¿Cuál es el pH de unadisolución 0.010 M de niacina?Respuesta: 3.40

El resultado obtenido en el EJERCICIO TIPO 16.11 es representativo del com-portamiento de los ácidos débiles; la concentración de H�(ac) es sólo una pequeñafracción de la concentración del ácido en disolución. Las propiedades de la disoluciónácida que se relacionan directamente con la concentración de H�(ac), como la con-ductividad eléctrica y la velocidad de reacción con un metal activo, son mucho me-nos evidentes en el caso de una disolución de un ácido débil que en el de unadisolución de un ácido fuerte. La figura 16.8 « presenta un experimento que ponede manifiesto la diferencia de concentración de H�(ac) en disoluciones de ácidos dé-biles y fuertes de la misma concentración. La velocidad de reacción con el metal esmucho más rápida en la disolución de un ácido fuerte.

Para determinar el pH de una disolución de un ácido débil se podría pensar quesería más fácil emplear el porcentaje de disociación del ácido que la constante de di-sociación ácida. Sin embargo, el porcentaje de disociación a una temperatura dadadepende no sólo de la identidad del ácido, sino además de su concentración. Comose muestra en la figura 16.9 », el porcentaje de disociación de un ácido débil dismi-nuye conforme su concentración aumenta. Este hecho se pone de manifiesto en elEJERCICIO TIPO 16.12.

x = 20.98 * 10-10 = 9.9 * 10-6 M = [H+]

x2 = 10.20214.9 * 10-102 = 0.98 * 10-10

x2

0.20= 4.9 * 10-10

Ka =1x21x2

0.20 - x= 4.9 * 10-10

(a)

(b)

Á Figura 16.8 Demostración de lasvelocidades de reacción relativas dedos disoluciones ácidas de la mismaconcentración con Mg metálico. (a) Elmatraz de la izquierda contieneHC2H3O2 1 M; el de la derecha,HCl 1 M. En cada globo hay la mismacantidad de magnesio metálico. (b) Cuando se deja caer el Mg en elácido, se desprende H2 gaseoso. Lavelocidad de formación de H2 esmayor en la disolución de HCl 1 M dela derecha, como lo prueba la mayorcantidad de gas en el globo.

Inicial 0.20 M 0 0

Cambio

Equilibrio x M x M10.20 - x2 M

+x M+x M-x M


EJERCICIO TIPO 16.12Calcule el porcentaje de moléculas disociadas de HF en (a) una disolución 0.10 M de HF; (b) en una disolución 0.010 M de HF.

SoluciónAnálisis: Se pide calcular el porcentaje de disociación de dos disoluciones de HF de diferente concentración.Estrategia: Se aborda este problema como se hizo con anteriores problemas de equilibrio. Primero se escribe la ecuación química del equili-brio y se tabulan las concentraciones conocidas y desconocidas de todas las especies. Después se sustituyen las concentraciones al equilibrioen la expresión de la constante de equilibrio y se despeja la concentración desconocida: la de H�.

Resolución: (a) La reacción y las con-centraciones de equilibrio son comosigue:

La expresión de la constante de equi-librio es

Cuando se intenta resolver esta ecua-ción mediante la aproximación de 0.10 � x � 0.10 (esto es, despreciandola concentración de ácido que se disociaen comparación con la concentracióninicial), se obtiene

Debido a que este valor es más del 5%de 0.10 M, es necesario resolver el pro-blema sin la aproximación, utilizandouna calculadora que resuelva ecuacio-nes o bien la fórmula cuadrática. Reor-ganizando la ecuación y escribiéndolaen la forma cuadrática estándar se tiene

Esta ecuación se resuelve aplicando lafórmula cuadrática estándar.

Sustituyendo los números apropiadosse obtiene

0 0.05 0.10 0.15

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Concentración de ácido (M)

Porc

enta

je d

isoc

iad

o

« Figura 16.9 El porcentaje de disociación de un ácido débil disminuye al aumentar la concentración. Los datos que semuestran corresponden al ácidoacético.

Inicial 0.10 M 0 0

Cambio

Equilibrio x M x M

=-6.8 * 10-4 ; 1.6 * 10-2

2

x =-6.8 * 10-4 ; 316.8 * 10-422 + 416.8 * 10-52

2

x =-b ; 2b2 - 4ac

2a

x2 + 16.8 * 10-42x - 6.8 * 10-5 = 0

= 6.8 * 10-5 - 16.8 * 10-42x x2 = 10.10 - x216.8 * 10-42

x = 8.2 * 10-3 M

Ka =[H+][F-]

[HF]=

1x21x20.10 - x

= 6.8 * 10-4

10.10 - x2 M

+x M+x M-x M

F-(ac) +H+(ac)ΔHF(ac)


De las dos soluciones, sólo la que da unvalor positivo de x es químicamente ra-zonable. Por tanto,

A partir de este resultado se calcula elporcentaje de moléculas disociadas:

(b) Procediendo de forma análoga conla disolución 0.010 M se tiene

Resolviendo la ecuación cuadrática re-sultante se obtiene

El porcentaje de moléculas disociadas es

Adviértase que, al diluir la disolución por un factor de 10, el porcentaje de moléculas ionizadas aumenta por un factor de 3. Este resultado con-cuerda con lo que se ve en la figura 16.9, y es también lo que se esperaría con base en el principio de Le Châtelier. • (Sección 15.6) Hay más“partículas” o componentes de reacción en el lado derecho de la ecuación que en el izquierdo. La dilución provoca que la reacción se despla-ce en el sentido de un mayor número de partículas porque esto contrarresta el efecto de la disminución en la concentración de partículas.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule el porcentaje de moléculas de niacina disociadas en (a) la disolución del EJERCICIO DE APLICACIÓN 16.11; (b) una disolución 1.0 �10�3 M de niacina.Respuestas: (a) 3.9%; (b) 12%

Ácidos polipróticos

Muchos ácidos tienen más de un átomo de H disociable. Estos ácidos se conocen comoácidos polipróticos. Por ejemplo, cada uno de los átomos de H del ácido sulfuroso(H2SO3) se disocia en etapas sucesivas:

[16.31]

[16.32]

Las constantes de disociación ácida de estos equilibrios se identifican como Ka1 y Ka2.Los números de las constantes se refieren al protón específico del ácido que se diso-cia. Así, por ejemplo, Ka2 siempre se refiere al equilibrio en el que se separa el segun-do protón de un ácido poliprótico.

En el ejemplo anterior Ka2 es mucho menor que Ka1. Sobre la base de las interac-ciones electrostáticas, uno esperaría que un protón con carga positiva se perdiese conmás facilidad de la molécula neutra de H2SO3 que del ion HSO3

� con carga negativa.Esta observación es de carácter general: siempre es más fácil extraer el primer protón de unácido poliprótico que el segundo. Análogamente, en el caso de un ácido con tres protonesdisociables es más fácil extraer el segundo protón que el tercero. Por consiguiente, losvalores de Ka son cada vez más pequeños conforme se extraen protones sucesivos.

La tabla 16.3 » contiene una lista de las constantes de disociación ácida dealgunos ácidos polipróticos comunes. El apéndice D ofrece una lista más completa.Al margen se muestran las estructuras de los ácidos ascórbico y cítrico. Adviértaseque, por lo regular, los valores de Ka de pérdidas sucesivas de protones de estos áci-dos difieren por un factor de al menos 103. Obsérvese además que el valor de la Ka1del ácido sulfúrico se indica simplemente como “grande”. El ácido sulfúrico es unácido fuerte con respecto a la pérdida del primer protón. Por consiguiente, la reac-ción de la primera etapa de disociación está totalmente desplazada a la derecha:

H2SO4(ac) 9: H�(ac) � HSO4�(ac) (disociación total)

El HSO4�, en cambio, es un ácido más débil cuya Ka2 � 1.2 � 10�2.

Por ser Ka1 mucho más grande que las subsecuentes constantes de disociación deestos ácidos polipróticos, casi todo el H�(ac) de la disolución proviene de la primerareacción de disociación. En tanto los valores sucesivos de Ka difieran por un factorde 103 o más, es posible hacer una estimación satisfactoria del pH de las disolu-ciones de ácidos polipróticos teniendo en cuenta sólo Ka1.

Ka2 = 6.4 * 10-8 HSO3

-(ac) Δ H+(ac) + SO3

2-(ac)

Ka1 = 1.7 * 10-2 H2SO3(ac) Δ H+(ac) + HSO3

-(ac)

H H

H

H

HH

O

OO

O

O

C

C O

H

O

O

C O

HC O

C

C CC

HC

C

OH

OH

H2C

H2C

HO

Ácido Ascórbico(vitamina C)

Ácido Cítrico

x � [H�] � [F�] � 7.9 � 10�3 M

0.00230.010

* 100% = 23%

x = [H+] = [F-] = 2.3 * 10-3 M

x2

0.010 - x= 6.8 * 10-4

=7.9 * 10-3 M

0.10 M* 100% = 7.9%

Porcentaje de disociación HF =concentración disociadaconcentración original

* 100%

EJERCICIO TIPO 16.13La solubilidad del CO2 en agua pura a 25°C y a una presión de 0.1 atm es de 0.0037 M. Es práctica común suponer que todo el CO2 disueltose halla en forma de ácido carbónico (H2CO3), producto de la reacción entre CO2 y H2O:

¿Cuál es el pH de una disolución 0.0037 M de H2CO3?

SoluciónAnálisis: Se pide determinar el pH de una disolución 0.0037 M de un ácido poliprótico.Estrategia: El H2CO3 es un ácido diprótico; las dos constantes de disociación ácida, Ka1 y Ka2 (Tabla 16.3), difieren por un factor mayor de 103.En consecuencia, se puede determinar el pH considerando sólo Ka1, esto es, tratando el ácido como si fuera monoprótico.

Resolución: Procediendo como en losEJERCICIOS TIPO 16.11 y 16.12, pode-mos escribir la reacción al equilibrio y las concentraciones de equilibrio co-mo sigue:

La expresión de la constante de equili-brio es la siguiente:

Resolviendo la ecuación mediante unacalculadora capaz de resolver ecuacio-nes se obtiene

Dado que Ka1 es pequeña, también sepuede hacer la aproximación hecha deque x es pequeña, de modo que

Por tanto,

Despejando x se tiene

El pequeño valor de x indica que laaproximación hecha se justifica. Por tan-to, el pH es

Comentario: Si se pidiese despejar[CO3

2�], sería necesario utilizar Ka2.Ilustremos este cálculo. Con base en losvalores de [HCO3

�] y [H+] ya calcula-dos, y con [CO3

2�] � y, se tienen los valores de concentración inicial y deequilibrio siguientes:

Suponiendo que y es pequeña en compa-ración con 4 � 10�5 se tiene

CO2(ac) + H2O(l) Δ H2CO3(ac)


Nombre Fórmula

AscórbicoCarbónicoCítricoOxálicoFosfóricoSulfurosoSulfúrico LargoTartárico 4.6 * 10-51.0 * 10-3H2C4H4O6

1.2 * 10-2H2SO4

6.4 * 10-81.7 * 10-2H2SO3

6.2 * 10-87.5 * 10-3H3PO4

4.2 * 10-136.4 * 10-55.9 * 10-2H2C2O4

4.0 * 10-71.7 * 10-57.4 * 10-4H3C6H5O7

5.6 * 10-114.3 * 10-7H2CO3

1.6 * 10-128.0 * 10-5H2C6H6O6

Ka3Ka2Ka1

TABLA 16.3 Constantes de disociación ácida de algunos ácidos polipróticos comunes

Inicial 0.0037 M 0 0

Cambio

Equilibrio x M x M

Inicial 0

Cambio

Equilibrio y M

y = 5.6 * 10-11 M = [CO3

2-]

Ka2 =[H+][CO3

2-][HCO3

-]=

14.0 * 10-521y24.0 * 10-5 = 5.6 * 10-11

14.0 * 10-5 + y2 M14.0 * 10-5 - y2 M

+y M+y M-y M

4.0 * 10-5 M4.0 * 10-5 M

CO3

2-(ac)+H+(ac)ΔHCO3

-(ac)

pH = - log[H+] = - log14.0 * 10-52 = 4.40

x = [H+] = [HCO3

-] = 21.6 * 10-9 = 4.0 * 10-5 M

x2 = 10.0037214.3 * 10-72 = 1.6 * 10-9

1x21x20.0037

= 4.3 * 10-7

0.0037 - x M 0.0037

x = 4.0 * 10-5 M

Ka1 =[H+][HCO3

-][H2CO3]

=1x21x2

0.0037 - x= 4.3 * 10-7

10.0037 - x2 M

+x M+x M-x M

HCO3

-(ac)+H+(ac)ΔH2CO3(ac)


El valor calculado de y es en efecto muy pequeño en comparación con 4 � 10�5, lo cual demuestra que nuestra aproximación se justifica. Tam-bién indica que la disociación del HCO3

� es insignificante en comparación con la del H2CO3, por lo que toca a la generación de H�. Sinembargo, es la única fuente de CO3

2�, cuya concentración es muy pequeña en la disolución. Así pues, nuestros cálculos nos dicen que, en unadisolución de dióxido de carbono en agua, casi todo el CO2 está en forma de CO2 o H2CO3, una pequeña fracción se disocia para formar H�

y HCO3�, y una fracción aún más pequeña se disocia para dar CO3

2�.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule el pH y la concentración de ion oxalato, [C2O4

2�], en una disolución 0.020 M de ácido oxálico (H2C2O4) (Véase la Tabla 16.3).Respuesta: pH � 1.80; [C2O4

2�] � 6.4 � 10�5 M

16.7 Bases débiles

Muchas sustancias se comportan como bases débiles en agua. Las bases débiles reac-cionan con el agua extrayendo protones del H2O, con lo cual se forma el ácido con-jugado de la base y iones OH�.

[16.33]

La base débil más común es el amoniaco.

[16.34]

La expresión de la constante de equilibrio de esta reacción se escribe como sigue:

[16.35]

El agua es el disolvente, por lo cual se omite de la expresión de la constante de equilibrio.Como en el caso de Kw y Ka, el subíndice “b” denota que esta expresión de constan-

te de equilibrio se refiere a un tipo particular de reacción: la disociación de una basedébil en agua. La constante Kb se llama constante de disociación básica. La constante Kbsiempre se refiere al equilibrio en el que la base reacciona con H2O para formar el ácido conjuga-do correspondiente y OH�. La tabla 16.4 ¥ muestra los nombres, fórmulas, estructuras

Kb =[NH4

+][OH-][NH3]


+(ac) + OH-(ac)

B(ac) + H2O Δ HB+ + OH-(ac)

Base Estructura de Lewis Ácido conjugado Reacción al equilibrio

Amoniaco (NH3)

Piridina (C6H5N)

Hidroxilamina (H2NOH)

Metilamina (NH2CH3)

Ion bisulfuro (HS–)

Ion carbonato (CO32–)

Ion hipoclorito (ClO–) HClO 3.3 * 10-7ClO- + H2O Δ HClO + OH-

1.8 * 10-4CO3

2- + H2O Δ HCO3

- + OH-HCO3

-

1.8 * 10-7HS- + H2O Δ H2S + OH-H2S

4.4 * 10-4NH2CH3 + H2O Δ NH3CH3

+ + OH-NH3CH3

+

1.1 * 10-8H2NOH + H2O Δ H3NOH+ + OH-H3NOH+

1.7 * 10-9C5H5N + H2O Δ C5H5NH+ + OH-C5H5NH+

1.8 * 10-5NH3 + H2O Δ NH4

+ + OH-NH4

+

Kb

TABLA 16.4 Algunas bases débiles y sus equilibrios en disolución acuosa

H H

H

N

2O

O

O O

N

C

S

OH

CH3

H

Cl

H

H

N

H

H

N

�

�

�

16.7 Bases débiles 637

de Lewis, reacciones de equilibrio y valores de Kb de varias bases débiles en agua. Elapéndice D incluye una lista más extensa. Estas bases contienen uno o más pares deelectrones no compartidos porque se necesita un par electrónico para formar el en-lace con H�. Adviértase que en las moléculas neutras de la tabla 16.4 los pares elec-trónicos pertenecen a átomos de nitrógeno. Las demás bases de la lista son anionesderivados de ácidos débiles.

EJERCICIO TIPO 16.14Calcule la concentración de OH� en una disolución 0.15 M de NH3.

SoluciónAnálisis: Se da la concentración de una base débil y se pide determinar la concentración de OH�.Estrategia: En este caso se seguirá en esencia el mismo procedimiento que se aplicó para resolverproblemas de disociación de ácidos débiles; es decir: se escribe la ecuación química y se tabu-lan las concentraciones iniciales y al equilibrio.Resolución: Primero se escribe la reacción de disociación y la expresión de la constante al equi-librio correspondiente (Kb).

A continuación se tabulan las concentraciones de equilibrio que participan en el equilibrio.

OH-(ac)+NH4

+(ac)ΔH2O(l)+NH3(ac)

Kb =[NH4

+][OH-][NH3]

= 1.8 * 10-5


+(ac) + OH-(ac)

(No se tiene en cuenta la concentración de H2O porque no interviene en la expresión de la cons-tante de equilibrio.) La inserción de estas cantidades en la expresión de la constante de equili-brio da lo siguiente:

Como Kb es pequeña, se puede despreciar la pequeña cantidad de NH3 que reacciona con aguaen comparación con la concentración total de NH3; es decir, se desprecia x respecto a 0.15 M. Deeste modo se tiene

Comprobación: El valor obtenido de x representa sólo alrededor del 1% de la concentración deNH3: 0.15 M. Así pues, se justifica despreciar x en relación con 0.15.

EJERCICIO DE APLICACIÓN¿Cuál de los compuestos siguientes debe producir el pH más alto como disolución 0.05 M: pi-ridina, metilamina o ácido nitroso?Respuesta: metilamina

Tipos de bases débiles

¿Cómo se reconoce en una fórmula química si una molécula o ion puede comportar-se como una base débil? Las bases débiles se clasifican en dos categorías generales.La primera de ellas contiene sustancias neutras que tienen un átomo con un par deelectrones no compartidos capaz de servir como receptor de protones. Casi todas es-

x = [NH4

+] = [OH-] = 22.7 * 10-6 = 1.6 * 10-3 M

x2 = 10.15211.8 * 10-52 = 2.7 * 10-6

x2

0.15= 1.8 * 10-5

Kb =[NH4

+][OH-][NH3]

=1x21x2

0.15 - x= 1.8 * 10-5

Inicial 0.15 M — 0 0

Cambio —

Equilibrio — x M x M10.15 - x2 M

+x M+x M-x M


tas bases, entre ellas todas las bases sin carga de la tabla 16.4, contienen un átomo denitrógeno. Estas sustancias incluyen al amoniaco y una clase afín de compuestos co-nocidos como aminas. En las aminas orgánicas, uno o más de los enlaces N—H delNH3 ha sido sustituido por un enlace entre N y C. Así, por ejemplo, la sustitución deun enlace N—H del NH3 por un enlace N—CH3 da metilamina: NH2—CH3 (por loregular se escribe CH3NH2). Al igual que el NH3, las aminas pueden quitar un pro-tón a una molécula de agua formando un enlace N—H adicional, como se muestraen el caso de la metilamina:

La fórmula química del ácido conjugado de la metilamina se escribe usualmentecomo CH3NH3

�.La segunda categoría general de bases débiles comprende los aniones de ácidos

débiles. En una disolución acuosa de hipoclorito de sodio (NaClO), por ejemplo, elNaClO se disuelve en agua y forma iones Na� y ClO�. El ion Na� es siempre un ionespectador en las reacciones ácido-base. • (Sección 4.3) El ion ClO�, en cambio, esla base conjugada de un ácido débil: el ácido hipocloroso. En consecuencia, el ionClO� se comporta como una base débil en agua:

[16.37]ClO-(ac) + H2O(l) Δ HClO(ac) + OH-(ac) Kb = 3.33 * 10-7

EJERCICIO TIPO 16.15Se prepara una disolución disolviendo hipoclorito de sodio (NaClO) en agua suficiente para tener 2.00 L de disolución. Si la disolución tieneun pH de 10.50, ¿cuántos moles de NaClO se agregaron al agua?

SoluciónAnálisis y estrategia: Se da el pH de 2.00 L de disolución de NaClO y se debe calcular el número de moles de NaClO necesarios para elevarel pH hasta 10.50. El NaClO es un compuesto iónico formado de iones Na� y ClO�. Como tal, es un electrólito fuerte que se disocia totalmen-te en disolución en los iones Na�, que es un ion espectador, y ClO�, que es una base débil con Kb � 3.33 � 10�7 (Ecuación 16.37). A partir delpH se puede determinar la concentración al equilibrio de OH�, para luego construir una tabla de concentraciones iniciales y al equilibrio don-de la concentración inicial de ClO� es nuestra incógnita.

Resolución: Se calcula [OH�] con baseya sea en la ecuación 16.16 o la 16.19;aquí usaremos el segundo método:

Esta concentración es lo suficientemen-te grande para suponer que la ecuación16.37 es la única fuente de OH�; es decir,se puede despreciar el OH� productode la autodisociación del H2O. Ahorasupondremos que la concentración ini-cial de ClO� tiene un valor de x y resol-veremos el problema de equilibrio en laforma acostumbrada:

A continuación se despeja x a partir dela expresión de la constante de disocia-ción básica:

Por tanto,

Decimos que la disolución es 0.30 M respecto al NaClO, no obstante que algunos de los iones ClO�han reaccionado con el agua. Como la disolu-ción es 0.30 M respecto al NaClO y el volumen total de disolución es de 2.00 L, 0.60 mol de NaClO es la cantidad de la sal que se agregó al agua.

EJERCICIO DE APLICACIÓNUna disolución de NH3 en agua tiene un pH de 10.50. ¿Cuál es su molaridad?Respuesta: 0.0056 M

N

H

H

CH3H2O(l) OH (ac)(ac)CH3(ac)NH

H

H

�

�� [16.36]

Inicial x M — 0 0

Cambio —

Final —

x =13.16 * 10-422

3.33 * 10-7 + 13.16 * 10-42 = 0.30 M

Kb =[HClO][OH-]

[ClO-]=

13.16 * 10-422

x - 3.16 * 10-4 = 3.33 * 10-7

3.16 * 10-4 M3.16 * 10-4 M1x - 3.16 * 10-42M+3.16 * 10-4 M+3.16 * 10-4 M-3.16 * 10-4 M

OH-(ac)+HCIO(ac)ΔH2O(l)+ClO-(ac)

[OH-] = 10-3.50 = 3.16 * 10-4 M

pOH = 14.00 - pH = 14.00 - 10.50 = 3.50

16.8 Relación entre Ka y Kb 639

16.8 Relación entre Ka y KbHemos visto desde un punto de vista cualitativo que los ácidos más fuertes tienenlas bases conjugadas más débiles. Para saber si es posible hallar una relación cuanti-tativa correspondiente, considérese el par conjugado ácido-base NH4

� y NH3. Cadauna de estas especies reacciona con el agua:

[16.38]

[16.39]

Cada uno de estos equilibrios se expresa mediante una constante de disociación ca-racterística:

Cuando se suman las ecuaciones 16.38 y 16.39, las especies NH4� y NH3 se eliminan

y queda sólo la autodisociación del agua.

Recuérdese que, cuando se suman dos ecuaciones para obtener una tercera, la cons-tante de equilibrio asociada con la tercera ecuación es igual al producto de las constan-tes de equilibrio de las dos ecuaciones que se sumaron. • (Sección 15.2)

Aplicando esta regla al ejemplo presente, al multiplicar Ka y Kb se obtiene losiguiente:

Así pues, el resultado de multiplicar Ka por Kb es simplemente la constante del pro-ducto iónico del agua, Kw (Ecuación 16.16). Esto, desde luego, es justo lo que espe-raríamos porque la suma de las ecuaciones 16.38 y 16.39 nos dio el equilibrio deautodisociación del agua, cuya constante de equilibrio es Kw.

Esta relación es tan importante que amerita una atención especial: el producto dela constante de disociación ácida de un ácido por la constante de disociación básica de su ba-se conjugada es la constante del producto iónico del agua.

Ka � Kb � Kw [16.40]

Conforme la fuerza de un ácido aumenta (Ka más grande), la fuerza de su base con-jugada debe disminuir (Kb más pequeña) para que el producto Ka � Kb � Kw seaigual a 1.0 � 10�14 a 25°C. Las Ka y Kb de la tabla 16.5 ¥ confirman esta relación.

= [H+][OH-] = Kw

Ka * Kb = ¢ [NH3][H+]

[NH4

+]≤ ¢ [NH4

+][OH-][NH3]

≤

H2O(l) Δ H+(ac) + OH-(ac)


+(ac) + OH-(ac)

NH4

+(ac) Δ NH3(ac) + H+(ac)

Ka =[NH3][H+]

[NH4

+] Kb =

[NH4

+][OH-][NH3]


+(ac) + OH-(ac)

NH4

+(ac) Δ NH3(ac) + H+(ac)

Ácido Base

(Ácido fuerte) (Basicidad despreciable)HF

(Acidez despreciable) (Base fuerte)O2-OH-1.8 * 10-4CO3

2-5.6 * 10-11HCO3

-1.8 * 10-5NH35.6 * 10-10NH4

+2.3 * 10-8HCO3

-4.3 * 10-7H2CO3

5.6 * 10-10C2H3O2

-1.8 * 10-5HC2H3O2

1.5 * 10-11F-6.8 * 10-4NO3

-HNO3

KbKa

TABLA 16.5 Algunos pares conjugados ácido-base


Mediante la ecuación 16.40 se puede calcular la Kb de cualquier base débil si seconoce la Ka de su ácido conjugado. Análogamente, se puede calcular la Ka de unácido débil si se conoce la Kb de su base conjugada. Como consecuencia práctica, sesuele conservar la constante de disociación de un solo miembro de cada par conju-gado ácido-base. Por ejemplo, el apéndice D no contiene los valores de Kb de los anio-nes de ácidos débiles porque se calculan fácilmente a partir de los valores tabuladosde la Ka de sus ácidos conjugados.

Al consultar valores de constantes de disociación ácida o básica en un manualde química, puede hallárseles expresados como pKa o pKb (es decir, como �log Ka o�log Kb). • (Sección 16.4) La ecuación 16.40 se puede escribir en términos de pKao pKb tomando el logaritmo negativo de ambos lados.

pKa � pKb � pKw � 14.00 a 25°C [16.41]

EJERCICIO TIPO 16.16Calcule (a) la constante de disociación básica, Kb, del ion fluoruro (F�); (b) la constante de diso-ciación ácida, Ka, del ion amonio (NH4

�).

SoluciónAnálisis: Se pide determinar las constantes de hidrólisis del F�, la base conjugada de HF, y deNH4

�, el ácido conjugado de NH3.Estrategia: Aunque ni F� ni NH4

� aparecen en las tablas, se pueden hallar los valores tabula-dos de las constantes de disociación de HF y NH3 y usar la relación entre Ka y Kb para calcularlas constantes de disociación de las especies conjugadas.Resolución: (a) La Ka del ácido débil HF aparece en la tabla 16.2 y en el apéndice D como Ka � 6.8 � 10�4. La ecuación 16.40 permite calcular la Kb de la base conjugada, F�:

Kb =Kw

Ka=

1.0 * 10-14

6.8 * 10-4 = 1.5 * 10-11

Muchas aminas de bajo peso molecular tienen olor desagradable a“pescado”. La descomposición anaeróbica (en ausencia de O2) demateria animal o vegetal muerta produce aminas y NH3. Dos de es-tas aminas, de olor muy desagradable, son H2N(CH2)4NH2, conoci-da como putrescina, y H2N(CH2)5NH2, llamada cadaverina.

Muchos fármacos, entre ellos la quinina, la codeína, la cafeínay la anfetamina (BencedrinaMR), son aminas. Al igual que otras ami-nas, estas sustancias son bases débiles; el nitrógeno de la amina seprotona con facilidad por tratamiento con ácido. Los productos re-sultantes se llaman sales ácidas. Tomando A como abreviatura de unaamina, la sal ácida que se forma por reacción con ácido clorhídricose escribe AH�Cl�. Algunas veces se representa como A·HCl y sedescribe como un clorhidrato. El clorhidrato de anfetamina, por ejem-plo, es la sal ácida que se forma al tratar la anfetamina con HCl:

Estas sales son mucho menos volátiles, más estables y, en gene-ral, más solubles en agua que las aminas neutras correspondientes.Muchos fármacos que son aminas se venden y se administran enforma de sales ácidas. En la figura 16.10 ¥ se muestran algunos ejem-plos de medicamentos que se venden sin receta médica y que contienen clorhidratos de amina como ingredientes activos.

La química en acción Aminas y clorhidratos de amina

Á Figura 16.10 Medicamentos que se venden sin recetamédica y en los que un clorhidrato de amina es el ingredienteactivo importante.

CH2 CH NH2(ac) HCl(ac)

CH3

CH2 CH

CH3

NH3 Cl (ac)

Anfetamina

Clorhidrato de anfetamina

�

� �

16.9 Propiedades ácido-base de las disoluciones de sales 641

N

(b) La Kb del NH3 aparece en la tabla 16.4 y en el apéndice D como Kb � 1.8 � 10�5. La ecua-ción 16.40 permite calcular la Ka del ácido conjugado, NH4

�:

EJERCICIO DE APLICACIÓN(a) ¿Cuál de los aniones siguientes tiene la constante de disociación básica más grande: NO2

�,PO4

3� o N3�? (b) La base quinolina tiene la estructura siguiente:

Ka =Kw

Kb=

1.0 * 10-14

1.8 * 10-5 = 5.6 * 10-10

Su ácido conjugado aparece en los manuales con un pKa de 4.90. ¿Cuál es la constante de disocia-ción básica de la quinolina?Respuestas: (a) PO4

3� (Kb � 2.4 � 10�2); (b) 7.9 � 10�10

16.9 Propiedades ácido-base de las disoluciones de sales

Desde antes de iniciar este capítulo, sin duda ya sabía usted que muchas sustanciasson ácidas, como HNO3, HCl y H2SO4, y otras son básicas, como NaOH y NH3. Sinembargo, en lo expuesto recientemente hemos indicado que los iones también pue-den exhibir propiedades ácidas o básicas. Por ejemplo, calculamos la Ka del NH4

� yla Kb del F� en el EJERCICIO TIPO 16.16. Este comportamiento indica que las disolu-ciones de sales pueden ser ácidas o básicas. Antes de continuar con el estudio de losácidos y las bases, examinemos cómo influyen en el pH las sales disueltas.

Cabe suponer que cuando las sales se disuelven en agua, se disocian totalmen-te; casi todas las sales son electrólitos fuertes. En consecuencia, las propiedades áci-do-base de las soluciones de sales se deben al comportamiento de los cationes yaniones que las constituyen. Muchos iones reaccionan con el agua y generan H�(ac)u OH�(ac). A este tipo de reacción suele darse el nombre de hidrólisis. Se puede pre-decir cualitativamente el pH de una disolución acuosa de una sal considerando losiones de los que la sal se compone.

Capacidad de un anión para reaccionar con agua

En general, se puede considerar a un anión, X�, en disolución como la base conju-gada de un ácido. Por ejemplo, Cl� es la base conjugada de HCl, y C2H3O2

� es la baseconjugada de HC2H3O2. El que un anión reaccione con agua para formar hidróxidodepende de la fuerza del ácido del cual es su conjugado. Para identificar el ácido yestimar su fuerza basta con agregar un protón a la fórmula del anión:

X� más un protón da HX

Si el ácido así identificado es uno de los ácidos fuertes enumerados al principio dela sección 16.5, entonces el anión en cuestión tendrá una tendencia insignificante aquitar protones al agua (Sección 16.2) y el equilibrio siguiente estará totalmente des-plazado a la izquierda:

[16.42]

En consecuencia, el anión X� no influye en el pH de la disolución. La presencia deCl� en una disolución acuosa, por ejemplo, no origina la producción de iones OH–

y no influye en el pH.

X-(ac) + H2O(l) Δ HX(ac) + OH-(ac)


* Estas reglas se aplican a lo que se conoce como sales normales, esto es, las que no contienen protonesno disociables en el anión. En el pH de una sal ácida (como NaHCO3 o NaH2PO4) influye no sólo lahidrólisis del anión, sino también su disociación ácida, como se ilustra en el EJERCICIO TIPO 16.17.

A la inversa, si HX no es uno de los siete ácidos fuertes, entonces se trata de unácido débil. En tal caso la base conjugada X� reaccionará en pequeña medida con elagua para formar el ácido débil y iones hidróxilo, con lo cual el pH será más alto(más básico) de lo que de otro modo sería. Por ejemplo, el ion acetato (C2H3O2

�),que es la base conjugada de un ácido débil, reacciona con el agua y forma ácido acé-tico y iones hidróxilo, con lo cual aumenta el pH de la disolución.*

[16.43]

Los aniones que todavía tienen protones disociables, como el HSO3�, son anfóteros:

pueden actuar como ácidos o como bases (EJERCICIO TIPO 16.2). Su comportamien-to hacia el agua estará determinado por las magnitudes relativas de la Ka y la Kb delion, como se ilustra en el EJERCICIO TIPO 16.17.

Capacidad de un catión para reaccionar con agua

Los cationes poliatómicos cuya fórmula contiene uno o más protones se pueden con-siderar como ácidos conjugados de bases débiles. Por ejemplo, el NH4

� es el ácidoconjugado de la base débil NH3. Recuérdese (Sección 16.2) la relación inversa entre lafuerza de una base y la de su ácido conjugado. Por tanto, un catión como el NH4

� donaun protón al agua, con lo cual forma iones hidronio y disminuyen el pH de la disolución:

[16.44]

La mayor parte de los iones metálicos también reaccionan con el agua y dismi-nuyen el pH de una disolución acuosa. El mecanismo por el que los iones metálicosproducen disoluciones ácidas se describe en la sección 16.11. Sin embargo, los ionesde metales alcalinos y de los metales alcalinotérreos más pesados no reaccionan conel agua y, por tanto, no influyen en el pH. Adviértase que estas excepciones son loscationes presentes en las bases fuertes. • (Sección 16.5)

Efecto combinado del catión y el anión en disolución

Si una disolución acuosa de una sal contiene un anión y un catión que no reaccionancon el agua, es de esperar que el pH sea neutro. Si la disolución contiene un anión quereacciona con el agua para formar hidróxido, y un catión que no reacciona con el agua,es de esperar que el pH sea básico. Si la disolución contiene un catión que reacciona conel agua para formar un hidronio, y un anión que no reacciona con el agua, es de espe-rar que el pH sea ácido. Por último, una disolución puede contener un anión y un ca-tión capaces ambos de reaccionar con el agua. En este caso, se produce un ion hidróxiloy también un ion hidronio. El que la disolución sea básica, neutra o ácida es algo quedepende de las capacidades relativas de los iones para reaccionar con el agua.

En síntesis:

1. Un anión que es la base conjugada de un ácido fuerte (por ejemplo, Br�) no in-fluye en el pH de una disolución.

2. Un anión que es la base conjugada de un ácido débil (por ejemplo, CN�) aumentael pH.

3. Un catión que es el ácido conjugado de una base débil (por ejemplo, CH3NH3�)

disminuye el pH.4. A excepción de los iones del grupo 1A y de los miembros más pesados del grupo

2A (Ca2�, Sr2� y Ba2�), los iones metálicos disminuyen el pH.5. Cuando una disolución contiene la base conjugada de un ácido débil y además el

ácido conjugado de una base débil, el ion con la constante de disociación másgrande tendrá la mayor influencia en el pH.

La figura 16.11 » muestra la influencia de varias sales en el pH, cuando están en di-solución acuosa.

NH4

+(ac) + H2O(l) Δ NH3(ac) + H3O+(ac)

C2H3O2

-(ac) + H2O(l) Δ HC2H3O2(ac) + OH-(ac)

16.9 Propiedades ácido-base de las disoluciones de sales 643

EJERCICIO TIPO 16.17Prediga qué tipo de disolución, ácida o básica, formará la sal Na2HPO4 al disolverse en agua.

SoluciónAnálisis y estrategia: Se pide predecir si una disolución de Na2HPO4 será ácida o básica. Dadoque el Na2HPO4 es un compuesto iónico, habrá que disociarlo en los iones que lo componen, Na�

y HPO42�, y considerar si cada ion es ácido o básico. Puesto que Na� es el catión de una base

fuerte, NaOH, sabemos que no tiene influencia en el pH: es simplemente un ion espectador dela química ácido-base. Por tanto, el análisis de si la disolución es ácida o básica debe centrarse enel comportamiento del ion HPO4

2�. Es necesario considerar el hecho de que el HPO42� puede

actuar como ácido o como base.

[16.45]

[16.46]

La reacción con la constante de disociación más grande determinará si la disolución es ácida obásica.Resolución: Como se muestra en la tabla 16.3, el valor de la Ka de la ecuación 16.45 es de 4.2 �10�13. Se debe calcular el valor de la Kb de la ecuación 16.46 a partir del valor de la Ka del ácidoconjugado H2PO4

�:

Queremos saber para la base conociendo el valor de para el ácido con-jugado

Kb(HPO42�) � Ka(H2PO4

�) � Kw � 1.0 � 10�14

Dado que la Ka del H2PO4� es de 6.2 � 10�8 (Tabla 16.3), la Kb del HPO4

2� resulta ser de 1.6 � 10�7, más de tres veces mayor que la Ka del H2PO4

�; por tanto, la reacción que se mues-tra en la ecuación 16.46 predomina sobre la de la ecuación 16.45, y la disolución será básica.

EJERCICIO DE APLICACIÓNPrediga qué tipo de disolución, ácida o básica, formará en agua la sal dipotásica del ácido cítri-co (K2HC6H5O7) (véanse los datos necesarios en la Tabla 16.3).Respuesta: ácida

H2PO4

- :

KaHPO4

2-,Kb

Ka * Kb = Kw

HPO4

2-(ac) + H2O Δ H2PO4

-(ac) + OH-(ac)

HPO4

2-(ac) Δ H+(ac) + PO4

3-(ac)

(a) (b) (c)

Á Figura 16.11 Dependiendo de los iones participantes, las disoluciones pueden serneutras, ácidas o básicas. Estas tres disoluciones contienen el indicador ácido-base azul debromotimol. (a) La disolución de NaCl es neutra (pH = 7.0); (b) la disolución de NH4Cl esácida (pH = 3.5); (c) la disolución de NaClO es básica (pH = 9.5).


EJERCICIO TIPO 16.18Organice las disoluciones siguientes en orden de acidez creciente (pH decreciente): (i) Ba(C2H3O2)2 0.1 M; (ii) NH4Cl 0.1 M; (iii) NH3CH3Br 0.1 M; (iv) KNO3 0.1 M.

SoluciónAnálisis: Se pide ordenar una serie de disoluciones de sales de la menos ácida a la más ácida.Estrategia: Se puede saber si el pH de una disolución es ácido, básico o neutro identificando losiones en disolución y estimando la influencia de cada uno en el pH.Resolución: La disolución (i) contiene iones bario y iones acetato. Ba2� es el catión de la basefuerte Ba(OH)2 y, por tanto, no influye en el pH. El anión, C2H3O2

�, es la base conjugada del áci-do débil HC2H3O2 y se hidroliza formando iones OH�; por tanto, la disolución será básica. Lasdisoluciones (ii) y (iii) contienen ambas cationes que son ácidos conjugados de bases débiles yaniones que son bases conjugadas de ácidos fuertes. Por tanto, ambas disoluciones serán ácidas.La disolución (i) contiene NH4

�, que es el ácido conjugado de NH3 (Kb � 1.8 � 10�5). La diso-lución (iii) contiene NH3CH3

�, el ácido conjugado de NH2CH3 (Kb � 4.4 � 10�4). Debido a queel NH3 tiene la Kb más pequeña y es la más débil de las dos bases, el NH4

+ será el más fuerte delos dos ácidos conjugados. La disolución (ii) será, por tanto, la más ácida de las dos. La disolu-ción (iv) contiene el ion K�, que es el catión de la base fuerte KOH, y el ion NO3

�, que es la ba-se conjugada del ácido fuerte HNO3. Ninguno de los iones de la disolución (iv) reacciona conel agua en grado apreciable, por lo que la disolución es neutra. Así pues, el orden de acidez cre-ciente es Ba(C2H3O2)2 0.1 M � KNO3 0.1 M � NH3CH3Br 0.1 M � NH4Cl 0.1 M.

EJERCICIO DE APLICACIÓNEn cada caso, indique cuál de las sales en disolución 0.01 M será más ácida (o menos básica): (a) NaNO3, Fe(NO3)3; (b) KBr, KBrO; (c) CH3NH3Cl, BaCl2; (d) NH4NO2, NH4NO3.Respuestas: (a) Fe(NO3)3; (b) KBr; (c) CH3NH3Cl; (d) NH4NO3

16.10 Comportamiento ácido-base y estructura química

Cuando una sustancia se disuelve en agua, puede comportarse como ácido o comobase, o bien no exhibir propiedades ácido-base. ¿Cómo la estructura química de unasustancia determina cuál de estos comportamientos presentan la sustancia? Por ejem-plo, ¿por qué ciertas sustancias que contienen grupos OH se comportan como basesque liberan iones OH� en disolución, en tanto que otras se comportan como ácidosque se ionizan y liberan iones H�? ¿Por qué unos ácidos son más fuertes que otros?En esta sección analizaremos brevemente los efectos de la estructura química en elcomportamiento ácido-base.

Factores que influyen en la fuerza de los ácidos

Una molécula que contiene H transfiere un protón sólo si el enlace H ⎯ X está pola-rizado como sigue:

XH

En los hidruros iónicos como el NaH ocurre lo contrario; el átomo de H posee carganegativa y se comporta como receptor de protones (Ecuación 16.23). Los enlacesH ⎯ X no polares, como el enlace H ⎯ C del CH4, no producen disoluciones acuo-sas ácidas ni básicas.

Un segundo factor que contribuye a determinar si una molécula que contiene unenlace H ⎯ X dona un protón es la fuerza del enlace. Los enlaces muy fuertes se di-socian con más dificultad que los más débiles. Este factor es importante, por ejem-plo, en el caso de los halogenuros de hidrógeno. El enlace H ⎯ F es el enlace H ⎯ Xmás polar. Por consiguiente, se esperaría que el HF fuese un ácido muy fuerte si elprimer factor fuera el único que contara. Sin embargo, la energía necesaria paradisociar el HF en átomos de H y F es mucho mayor que en el caso de los otros

16.10 Comportamiento ácido-base y estructura química 645

halógenos, como se muestra en la tabla 8.4. En consecuencia, el HF es un ácido débil,en tanto que todos los demás halogenuros de hidrógeno son ácidos fuertes en agua.

Un tercer factor que influye en la facilidad con la que un átomo de hidrógeno sedisocia de HX es la estabilidad de su base conjugada (X�). En general, cuanto mayores la estabilidad de la base conjugada, tanto más fuerte es el ácido. La fuerza de unácido suele ser una combinación de los tres factores: la polaridad del enlace H⎯X,la fuerza del enlace H⎯ X y la estabilidad de la base conjugada (X�).

Ácidos binarios

En general, la fuerza del enlace H⎯X es el factor más importante que determina lafuerza ácida entre los ácidos binarios (los que contienen hidrógeno y sólo un ele-mento más) en los que X pertenece al mismo grupo de la tabla periódica. La fuerzadel enlace H⎯X tiende a disminuir conforme el tamaño del elemento X aumenta.Por consiguiente, la fuerza del enlace disminuye y la acidez aumenta en sentido des-cendente dentro de un grupo. Así, por ejemplo, HCl es un ácido más fuerte que HF,y H2S es un ácido más fuerte que H2O.

La fortaleza del enlace cambia menos a lo largo de una fila de la tabla periódicaque al descender por un grupo. En consecuencia, la polaridad del enlace es el factorprincipal que determina la acidez de los ácidos binarios de una misma fila. Por tanto,la acidez crece al aumentar la electronegatividad del elemento X, como generalmen-te ocurre de izquierda a derecha en una fila. Por ejemplo, la acidez de los elementosde la segunda fila varía en el orden siguiente: CH4 � NH3 � H2O � HF. Debido a queel enlace C—H es prácticamente no polar, el CH4 no muestra tendencia a formariones H� y CH3

�. Aunque el enlace N—H es polar, el NH3 tiene un par de electro-nes no compartido en el átomo de nitrógeno que domina su química, por lo que elNH3 actúa como base en vez de ácido. Las tendencias periódicas de la fuerza ácidade los compuestos binarios de hidrógeno con los no metales de los periodos 2 y 3 seresumen en la figura 16.12 ¥.

Oxiácidos

Muchos ácidos comunes, como el ácido sulfúrico, contienen uno o más enlaces O—H:

GRUPO4A

CH4No presentapropiedades

ácidas ni básicas

SiH4No presentapropiedades

ácidas ni básicas

5A

NH3

Base débil

PH3

Base débil

6A

H2O

– – –

H2S

Ácido débil

7A

HF

Ácido débil

HCl

Ácido fuerte

Periodo 2

Periodo 3

Aumenta la acidez

Aumenta la basicidad

Aum

enta

la a

cid

ez

Aum

enta

la b

asic

idad

« Figura 16.12 Propiedades ácido-base de los compuestos binarios dehidrógeno y no metales de losperiodos 2 y 3.

O

OO

O

H HS

Los ácidos con grupos OH y posiblemente otros átomos de oxígeno unidos a un áto-mo central se llaman oxiácidos. El grupo OH también está presente en las bases.¿Qué factores determinan el que un grupo OH se comporte como base o como


ácido? Considérese un grupo OH ligado a cierto átomo Y, el cual, a su vez, puede te-ner otros grupos unidos a él:

En un extremo, Y podría ser un metal como Na, K o Mg. Debido a su escasa electro-negatividad, el par de electrones compartido entre Y y O se transfiere totalmente aloxígeno y se forma un compuesto iónico que contiene OH�. Por consiguiente, estoscompuestos son fuente de iones OH� y se comportan como base.

Cuando Y es un no metal, el enlace con O es covalente y la sustancia no pierdeOH� con facilidad. En cambio, estos compuestos son ácidos o neutros. Como reglageneral, a medida que la electronegatividad de Y aumenta, también lo hace la acidezde la sustancia. Esto ocurre así por dos razones: primero, el enlace O—H se torna máspolar, lo que favorece la pérdida de H� (Figura 16.13 Á); segundo, debido a que labase conjugada es por lo regular un anión, su estabilidad aumenta en general con-forme la electronegatividad de Y aumenta.

Muchos oxiácidos contienen otros átomos de oxígeno ligados al átomo centralY. Estos átomos electronegativos adicionales de oxígeno atraen densidad electróni-ca del enlace O—H, con lo cual intensifican su polaridad. El aumento en el númerode átomos de oxígeno también contribuye a estabilizar la base conjugada al aumen-tar su capacidad para “extender” su carga negativa. Por tanto, la fuerza de un ácidoaumenta a medida que se unen más átomos electronegativos al átomo central Y.

Estas ideas se resumen en dos sencillas reglas que relacionan la fuerza ácida delos oxiácidos con la electronegatividad de Y y con el número de grupos unidos a Y.

1. En el caso de los oxiácidos que tienen un mismo número de grupos OH y un mismo núme-ro de átomos de O, la fuerza del ácido aumenta con la electronegatividad del átomo centralY. Por ejemplo, la fuerza de los ácidos hipohalosos, cuya estructura es H ⎯ O ⎯ Y,crece conforme la electronegatividad de Y aumenta (Tabla 16.6 «).

2. En el caso de los oxiácidos con un mismo átomo central Y, la fuerza del ácido aumentacon el número de átomos de oxígeno unidos a Y. Por ejemplo, la fuerza de los oxiá-cidos de cloro aumenta regularmente del ácido hipocloroso (HClO) al ácido per-clórico (HClO4):

HO

OI

Cl

H

O

OI

Cl

H

Ka � 3.0 � 10�8

Ka � 2.3 � 10�11

Desplazamiento de los electrones

EN � 3.0

EN � 2.5

H�

�

�

�

�

�

» Figura 16.13 A medida que laelectronegatividad del átomo unido aun grupo OH aumenta, disminuye lafacilidad con la que el átomo dehidrógeno se disocia. El desplazamien-to de los electrones hacia el átomoelectronegativo aumenta la polarizacióndel enlace O—H, lo que favorece ladisociación. Además, el átomoelectronegativo contribuye a estabilizarla base conjugada, lo que tambiénaumenta la fuerza del ácido. Debido aque el Cl es más electronegativo queel I, el HClO es un ácido más fuerteque el HIO.

O HY

Ácido EN de Y

HClO 3.0HBrO 2.8HIO 2.5 2.3 * 10-11

2.5 * 10-93.0 * 10-8

Ka

TABLA 16.6 Valores deelectronegatividad (EN) de Y y constantes de disociación ácida(Ka) de los ácidos hipohalosos,H—O—Y.

O

O O

fuerza ácida creciente

H Cl OH Cl O

O

OH Cl O

O

OH Cl

Ka 3.0 10�8 Ka 1.1 10�2 Ácido fuerte Ácido fuerte

Hipocloroso Cloroso Clórico Perclórico

��

16.10 Comportamiento ácido-base y estructura química 647

Dado que el número de oxidación del átomo central aumenta con el número de áto-mos de O unidos a él, esta correlación se puede expresar de una forma equivalente:en una serie de oxiácidos, la acidez aumenta con el número de oxidación del átomocentral.

EJERCICIO TIPO 16.19Organice los compuestos de cada una de las series siguientes en orden creciente de la fuerza delácido: (a) AsH3, HI, NaH, H2O; (b) H2SeO3, H2SeO4, H2O.

SoluciónAnálisis: Se pide ordenar dos conjuntos de compuestos del ácido más débil al más fuerte.Estrategia: En el caso de los ácidos binarios del inciso (a), se consideran las electronegativida-des de As, I, Na y O, respectivamente. En el de los oxiácidos del inciso (b), se considera el nú-mero de átomos de oxígeno unidos al átomo central y las semejanzas entre los compuestos quecontienen Se y algunos ácidos más conocidos.Resolución: (a) Los elementos del lado izquierdo de la tabla periódica forman los compuestosbinarios de hidrógeno más básicos porque el hidrógeno de estos compuestos tiene carga nega-tiva. Así pues, el NaH debe ser el compuesto más básico de la lista. Debido a que el arsénico esmenos electronegativo que el oxígeno, es de esperar que el AsH3 sea una base débil frente al agua.Esto es también lo que se predeciría por extensión de las tendencias que se muestran en la figu-ra 16.13. Asimismo, es de esperar que los compuestos binarios de hidrógeno de los halógenos,que son los elementos más electronegativos de cada periodo, sean ácidos respecto al agua. Dehecho, el HI es uno de los ácidos fuertes en agua. Así pues, el orden de acidez creciente esNaH � AsH3 � H2O � HI.

(b) La acidez de los oxiácidos aumenta con el número de átomos de oxígeno unidos al áto-mo central. Por consiguiente, el H2SeO4 es un ácido más fuerte que el H2SeO3; de hecho, el átomode Se del H2SeO4 se halla en su máximo estado de oxidación positivo, por lo que es de esperarque sea un ácido relativamente fuerte, en gran medida como el H2SO4. El H2SeO3 es un oxiáci-do de un no metal semejante al H2SO3. Como tal, es de esperar que el H2SeO3 sea capaz de donarun protón al H2O, lo que indica que el H2SeO3 es un ácido más fuerte que el H2O. Así pues, elorden de acidez creciente es H2O � H2SeO3 � H2SeO4.

EJERCICIO DE APLICACIÓNDe cada una de las parejas siguientes, elija el compuesto que forme la disolución más ácida (omenos básica): (a) HBr, HF; (b) PH3, H2S; (c) HNO2, HNO3; (d) H2SO3, H2SeO3.Respuestas: (a) HBr; (b) H2S; (c) HNO3; (d) H2SO3

Ácidos carboxílicos

El ácido acético (HC2H3O2) ilustra otro gran grupo de ácidos:

La parte de la estructura que se muestra en azul recibe el nombre de grupo carboxilo,que se suele escribir como COOH. Por tanto, la fórmula química del ácido acético sesuele escribir como CH3COOH, donde sólo el átomo de hidrógeno del grupo carboxi-lo se disocia. Los ácidos que contienen un grupo carboxilo se llaman ácidos carbo-xílicos, y constituyen la categoría más grande de ácidos orgánicos. El ácido fórmicoy el ácido benzoico, cuyas estructuras aparecen al margen, son otros ejemplos de estagrande e importante categoría de ácidos.

El ácido acético (CH3COOH) es un ácido débil (Ka � 1.8 � 10–5). El metanol(CH3OH), por otra parte, no es un ácido en agua. Dos factores contribuyen al compor-tamiento ácido de los ácidos carboxílicos. Primero, el átomo de oxígeno adicionalunido al carbono del grupo carboxilo atrae densidad electrónica del enlace O — H,con lo cual aumenta su polaridad y contribuye a estabilizar la base conjugada. Segun-do, la base conjugada de un ácido carboxílico (un anión carboxilato) presenta

H O

H

C C O HH

O

HC O

O

HC OH

Ácido fórmico

Ácido benzoico


resonancia (Sección 8.6), fenómeno que estabiliza aún más al anión al extender lacarga negativa sobre varios átomos:

La fuerza ácida de los ácidos carboxílicos también aumenta con el número de átomoselectronegativos del ácido. Por ejemplo, el ácido trifluoroacético (CF3COOH) tieneuna Ka � 5.0 � 10�1; la sustitución de tres átomos de hidrógeno del ácido acéticopor átomos de flúor, más electronegativos, origina un gran aumento en la fuerza delácido.

16.11 Ácidos y bases de Lewis

Para que una sustancia sea un receptor de protones (una base de Brønsted-Lowry),debe tener un par de electrones no compartido para enlazar el protón. Por ejemplo,el NH3 actúa como receptor de protones. Empleando estructuras de Lewis, la reac-ción entre H� y NH3 se escribe como sigue:

G. N. Lewis fue el primero en advertir este aspecto de las reacciones ácido-base, y pro-puso una definición de ácido y de base que pone énfasis en el par de electrones com-partido: un ácido de Lewis es un receptor de pares de electrones, y una base deLewis es un donador de pares de electrones.

Todas las bases que hemos estudiado hasta ahora —ya sea OH�, H2O, una ami-na o un anión— son donadores de pares de electrones. Todo aquello que es una ba-se en el sentido de Brønsted-Lowry (receptor de protones) también lo es en el sentidode Lewis (donador de pares de electrones). En la teoría de Lewis, sin embargo, unabase puede donar su par de electrones a algo distinto de H�. La definición de Lewis,por consiguiente, incrementa considerablemente el número de especies que se pue-den considerar como ácidos; H� es un ácido de Lewis, pero no el único. Por ejemplo,considérese la reacción entre NH3 y BF3. Esta reacción se lleva a cabo porque el BF3tiene un orbital vacío en su capa de valencia. • (Sección 8.7) En consecuencia, ac-túa como receptor de pares de electrones (ácido de Lewis) hacia el NH3, que dona unpar electrónico:

A lo largo de este capítulo hemos puesto énfasis en el agua como disolvente y enel protón como fuente de las propiedades ácidas. En tales casos la definición de Brøns-ted-Lowry de ácidos y bases resulta ser la más útil. De hecho, cuando se dice que unasustancia es ácida o básica, por lo regular se piensa en disoluciones acuosas y se em-plean estos términos en el sentido de Arrhenius o de Brønsted-Lowry. La ventaja dela teoría de Lewis es que permite tratar una variedad más extensa de reacciones,

resonancia

OO

OH

H

H

C H

H

H

CC OC�

�

H H

H

H

H

H

NHH� N

�

�

F

F

B F

F

F

B F

H

H

NH

H

H

NH

ÁcidoBase

�

Ejercicios con el CD-ROMTeoría ácido-base de Lewis(Lewis Acid-Base Theory)

16.11 Ácidos y bases de Lewis 649

incluso aquéllas en las que no hay transferencia de protones, como reacciones ácido-base. Para evitar confusiones, las sustancias como el BF3 rara vez se designan comoácidos a menos que el contexto deje en claro que el término se emplea en el sentido dela definición de Lewis. En cambio, las sustancias que funcionan como receptores de pares electrónicos se identifican explícitamente como “ácidos de Lewis”.

Los ácidos de Lewis incluyen moléculas que, como el BF3, tienen un octeto incom-pleto de electrones. Además, muchos cationes simples actúan como ácidos de Lewis.Por ejemplo, el Fe3� interactúa fuertemente con los iones cianuro para formar el ionferricianuro: Fe(CN)6

3�.

Fe3+ + 6:C>N:- ¡ [Fe(C>N:)6]3-

Los aminoácidos son los componentes elementales de las proteínas.Aquí se muestra la estructura general de los aminoácidos, donde losdistintos aminoácidos tienen diferentes grupos R unidos al átomode carbono central.

Por ejemplo, en la glicina, que es el aminoácido más simple, R es unátomo de hidrógeno, en tanto que en la alanina R es un grupo CH3:

Los aminoácidos contienen un grupo carboxilo y, por consi-guiente, se comportan como ácidos. Además, contienen un grupoNH2, característico de las aminas (Sección 16.7) y, por tanto, tambiénactúan como bases. Los aminoácidos, en consecuencia, son anfóteros.En el caso de la glicina, es de esperar que las reacciones de ácido yde base con el agua sean como sigue:

[16.47]

[16.48]

El pH de una disolución de glicina en agua es de alrededor de 6.0, locual indica que como ácido es un poco más fuerte que como base.

Sin embargo, la química ácido-base de los aminoácidos es algomás complicada que lo indicado por las ecuaciones 16.47 y 16.48.Debido a que el grupo COOH actúa como ácido y el grupo NH2 co-mo base, los aminoácidos sufren una reacción ácido-base de Brønsted-Lowry “autosuficiente”, donde el protón del grupo carboxilo setransfiere al átomo de nitrógeno básico:

+H3N ¬ CH2 ¬ COOH(ac) + OH-(ac)

Base: H2N ¬ CH2 ¬ COOH(ac) + H2O(l) Δ

H2N ¬ CH2 ¬ COO-(ac) + H3O+(ac)

Ácido: H2N ¬ CH2 ¬ COOH(ac) + H2O(l) Δ

Aunque la forma del aminoácido del lado derecho de la ecuación16.49 es eléctricamente neutra en conjunto, tiene un extremo con car-ga positiva y otro con carga negativa. Las moléculas de este tipo re-ciben el nombre de iones dipolo (o “zwitterión”, que en alemánsignifica “ion híbrido”).

¿Exhiben los aminoácidos alguna propiedad que ponga de ma-nifiesto su comportamiento de iones dipolo? De ser así, deberíancomportarse de forma semejante a las sustancias iónicas. •(Sec-ción 8.2) Los aminoácidos cristalinos (Figura 16.14 ¥) tienen puntosde fusión relativamente altos, por lo regular de más de 200°C, lo cuales característico de los sólidos iónicos. Los aminoácidos son muchomás solubles en agua que en disolventes no polares. Además, losmomentos dipolares de los aminoácidos son grandes, en armoníacon una gran separación de carga en la molécula. Así pues, la capaci-dad de los aminoácidos de actuar a la vez como ácidos y como ba-ses tiene importantes efectos en sus propiedades.

Química y vida Comportamiento anfótero de los aminoácidos

Á Figura 16.14 La lisina, uno de los aminoácidos presentesen las proteínas, está disponible como complemento dietético.

O

O H

H

R

C C

Grupo amino (básico)

Grupo carboxilo (ácido)

H

H N

C

Glicina Alanina

H2N COOH

CH3H

H

CH2N COOH

H

C C

H HH

H

H

O O

N C CH N

H

OH

HH

O

Molécula neutra Ion dipolo

transferencia de protón

� �[16.49]


Débil desplazamiento de electrones

Interacción electrostática débil

Interacción electrostática fuerte

Fuerte desplazamiento de electrones

1�

3�

Á Figura 16.15 Interacción de unamolécula de agua con un catión decarga 1+ o 3+. La interacción esmucho más intensa con el ion máspequeño de carga más grande; estoaumenta la acidez del ion hidratado.

P

H

H

H

O

OO

O

O

O C

H

H

H

HH

C

O

C

O

O

O

H O

O

El ion Fe3� tiene orbitales vacíos que aceptan los pares de electrones donados por losiones CN�; en el capítulo 24 estudiaremos con más detenimiento exactamente cuá-les orbitales utiliza el ion Fe3�. El ion metálico también tiene una carga intensa, lo cualcontribuye a la interacción con los iones CN�.

Ciertos compuestos con enlaces múltiples se comportan como ácidos de Lewis.Por ejemplo, se puede imaginar la reacción del dióxido de carbono con agua paraformar ácido carbónico (H2CO3) como la unión de una molécula de agua sobre elCO2, donde el agua actúa como donador y el CO2 como receptor de pares de electro-nes, como se muestra al margen. El par electrónico de uno de los dobles enlaces car-bono-oxígeno se desplazó hacia el oxígeno, dejando en el carbono un orbital vacíocapaz de actuar como receptor de pares de electrones. El desplazamiento de estoselectrones se muestra por medio de flechas. Después de formar el producto ácido-baseinicial, un protón pasa de un oxígeno a otro, con lo cual se forma ácido carbónico. Se lleva a cabo una reacción ácido-base de Lewis de tipo análogo cuando cualquieróxido de un no metal se disuelve en agua y forma una disolución ácida.

Iones metálicos

Como ya vimos, casi todos los iones metálicos se comportan como ácidos en disolu-ción acuosa. • (Sección 16.9) Por ejemplo, una disolución acuosa de Cr(NO3)3 esmuy ácida. Una disolución acuosa de ZnCl2 también es ácida, aunque en menor pro-porción. El concepto de Lewis ayuda a explicar las interacciones entre iones metálicosy moléculas de agua que dan origen a este comportamiento ácido.

Debido a que los iones metálicos tienen carga positiva, atraen los pares electró-nicos no compartidos de las moléculas de agua. Esta interacción, conocida como hi-dratación, es la causa principal de que las sales se disuelvan en agua. • (Sección13.1) Se puede visualizar el proceso de hidratación como una interacción ácido-basede Lewis en la que el metal actúa como ácido de Lewis y las moléculas de agua comobases de Lewis. Cuando una molécula de agua interactúa con el ion metálico concarga positiva, la densidad electrónica es atraída por el oxígeno, como se ilustraen la figura 16.15 «. Este flujo de densidad electrónica polariza en mayor grado el en-lace O—H; en consecuencia, las moléculas de agua ligadas al ion metálico son másácidas que las del disolvente solo.

El ion Fe3� hidratado, Fe(H2O)63�, que por lo regular se representa simplemente

como Fe3�(ac), actúa como fuente de protones:

[16.50]

La constante de disociación ácida de esta reacción de hidrólisis tiene el valor Ka � 2� 10�3, así que Fe3�(ac) es un ácido bastante fuerte. En general, las constantes de di-sociación ácida aumentan con la carga y al disminuir el radio del ion (Figura 16.15).Así, por ejemplo, el ion Cu2�, que tiene menos carga y un radio más grande que elFe3�, forma disoluciones menos ácidas que el Fe3�: la Ka del Cu2�(ac) es de 1 � 10�8.En la figura 16.16 » se ilustra la hidrólisis ácida de varias sales de iones metálicos.Adviértase que el ion Na�, que es grande y su carga es de sólo 1� (y al que ya he-mos identificado como el catión de una base fuerte), no presenta hidrólisis ácida yda una disolución neutra.

EJERCICIO INTEGRADOR RESUELTO 16: Asociación de conceptosLa estructura de Lewis del ácido fosforoso (H3PO3) es la siguiente:

Fe(H2O)6

3+(ac) Δ Fe(H2O)5(OH)2+(ac) + H+(ac)

16.11 Ácidos y bases de Lewis 651

NaNO3Azul de bromotimol

Sal:Indicador:

pH estimado: 7.0

Ca(NO3)2Azul de bromotimol

6.9

Zn(NO3)2Rojo de metilo

5.5

Al(NO3)3Naranja de metilo

3.5

Á Figura 16.16 Valores de pH de disoluciones 1.0 M de una serie de sales de nitrato,estimados mediante indicadores ácido-base. De izquierda a derecha: NaNO3, Ca(NO3)2,Zn(NO3)2 y Al(NO3)3.

(a) Explique por qué el H3PO3 es diprótico y no triprótico. (b) Una muestra de 25.0 mL de unadisolución de H3PO3 se titula con NaOH 0.102 M. Se necesitan 23.3 mL de NaOH para neutra-lizar los dos protones ácidos. ¿Cuál es la molaridad de la disolución de H3PO3? (c) Esta disolu-ción tiene un pH de 1.59. Calcule el porcentaje de disociación y la Ka1 del H3PO3, suponiendoque Ka1 Ka2. (d) ¿Cómo es la presión osmótica de una disolución 0.050 M de HCl en compa-ración con la de una disolución 0.050 M de H3PO3? Explique su respuesta.

Solución El problema pide explicar por qué hay sólo dos protones disociables en la moléculade H3PO3. Además, se pide calcular la molaridad de una disolución de H3PO3 con base en da-tos de un experimento de titulación. Después es necesario calcular el porcentaje de disociaciónde la disolución de H3PO3 del inciso (b). Por último, se pide comparar la presión osmótica deuna disolución 0.050 M de H3PO3 con la de una disolución de HCl de la misma concentración.

Para responder el inciso (a) aplicaremos lo que hemos aprendido acerca de la estructura mo-lecular y su influencia en el comportamiento ácido. Después usaremos la estequiometría y la re-lación entre pH y [H�] para responder los incisos (b) y (c). Por último, ponderaremos la fuerzaácida para comparar las propiedades coligativas de las dos disoluciones del inciso (d). (a) Los áci-dos tienen enlaces H ⎯ X polares. La figura 8.6 muestra que la electronegatividad del H es de2.1 y la del P también es de 2.1. Puesto que los dos elementos tienen la misma electronegativi-dad, en la de H ⎯ P es no polar. • (Sección 8.4) Por tanto, este H no puede ser ácido. Losotros dos átomos de H, en cambio, están unidos a O, cuya electronegatividad es de 3.5. Los en-laces H—O son, por consiguiente, polares, y el H tiene una carga positiva parcial. En conse-cuencia, estos dos átomos de H son ácidos.

(b) La ecuación química de la reacción de neutralización es

H3PO3(ac) � 2NaOH(ac) 9: Na2HPO3(ac) � H2O(l)

Por la definición de molaridad, M � mol/L, moles � M × L. • (Sección 4.6) Por tanto, elnúmero de moles de NaOH agregados a la disolución es de (0.0233 L)(0.102 mol/L) �2.377 � 10�3 mol de NaOH. La ecuación balanceada indica que se consumen 2 mol de NaOHpor cada mol de H3PO3. Así pues, el número de moles de H3PO3 en la muestra es

La concentración de la disolución de H3PO3, por tanto, es igual a (1.189 � 10�3 mol)/(0.0250 L) �0.0475 M.

(c) A partir del pH de la disolución, 1.59, se calcula [H�] en el equilibrio.

[H�] � antilog(�1.59) � 10�1.59 � 0.026 M (2 cifras significativas)

12.377 * 10-3 mol NaOH2¢1 mol H3PO3

2 mol NaOH≤ = 1.189 * 10-3 mol H3PO3


Puesto que Ka1 Ka2, la inmensa mayoría de los iones en disolución son producto de la primeraetapa de la disociación del ácido.

Como se forma un ion H2PO3� por cada ion H� formado, las concentraciones al equilibrio de

H� y H2PO3� son iguales: [H�] � [H2PO3

�] � 0.026 M. La concentración al equilibrio de H3PO3es igual a la concentración inicial menos la cantidad que se disocia para formar H� y H2PO3

�:[H3PO3] = 0.0475 M ⎯ 0.026 M = 0.022 M (2 cifras significativas). Estos resultados se tabulan co-mo sigue:

H2PO3

-(ac)+H+(ac)ΔH3PO3(ac)

H3PO3(ac) Δ H+(ac) + H2PO3

-(ac)

El porcentaje de disociación es

La primera constante de disociación ácida es

(d) La presión osmótica es una propiedad coligativa y depende de la concentración totalde partículas en disolución. • (Sección 13.5) Dado que el HCl es un ácido fuerte, una disolu-ción 0.050 M contiene 0.050 M de H�(ac) y 0.050 M de Cl�(ac), o un total de 0.100 mol/L de par-tículas. Por ser un ácido débil, el H3PO3 se disocia en menor proporción que el HCl y, por tanto,hay menos partículas en la disolución de H3PO3. En consecuencia, la presión osmótica de ladisolución de H3PO3 será menor.

Ka1 =[H+][H2PO3

-][H3PO3]

=10.026210.0262

0.022= 0.030

Porcentaje de disociación =[H+]equilibrio

[H3PO3]inicial* 100% =

0.026 M0.0475 M

* 100% = 55%

Resumen y términos clave

Sección 16.1 En un principio se reconocía a los ácidos y ba-ses por las propiedades de sus disoluciones acuosas. Por ejem-plo, los ácidos cambian a rojo el tornasol, en tanto que las baseslo cambian a azul. Arrhenius reconocía que las propie-dades de las disoluciones ácidas se deben a los iones H�(ac),y las de las disoluciones básicas, a los iones OH�(ac).

Sección 16.2 El concepto de Brønsted-Lowry de ácidos ybases es de carácter más general que el concepto de Arrhe-nius y pone énfasis en la transferencia de un protón (H�) deun ácido a una base. El ion H�, que es simplemente un pro-tón sin electrones de valencia a su alrededor, está fuertemen-te unido al agua. Por esta razón, se suele emplear el ionhidronio (H3O�) para representar la forma predominante delH� en agua, en vez del más sencillo H�(ac).

Un ácido de Brønsted-Lowry es una sustancia que donaun protón a otra sustancia; una base de Brønsted-Lowry esuna sustancia que acepta un protón de otra sustancia. El aguaes una sustancia anfótera, esto es, capaz de funcionar ya seacomo ácido o como base de Brønsted-Lowry, según la sustan-cia con la que reacciona.

La base conjugada de un ácido de Brønsted-Lowry es laespecie que queda después de quitar un protón al ácido. Elácido conjugado de una base de Brønsted-Lowry es la espe-cie que se forma agregando un protón a la base. Juntos, unácido y su base conjugada (o una base y su ácido conjugado)reciben el nombre de par conjugado ácido-base.

Las fuerzas ácida y básica de los pares conjugados áci-do-base están relacionadas: cuanto más fuerte es un ácido,tanto más débil es su base conjugada; cuanto más débil es unácido, tanto más fuerte es su base conjugada. En toda reac-ción ácido-base, la posición del equilibrio favorece la transfe-rencia del protón del ácido más fuerte a la base más fuerte.

Sección 16.3 El agua se disocia en poca proporción para for-mar H�(ac) y OH�(ac). La medida de esta autodisociación seexpresa mediante la constante del producto iónico del agua:

Kw � [H�][OH�] � 1.0 � 10�14 (25°C)

Esta relación describe tanto el agua pura como las disolucio-nes acuosas. La expresión de Kw indica que el producto de[H�] por [OH�] es una constante. Por tanto, a medida que

Inicial 0.0475 M 0 0

Cambio

Equilibrio 0.022 M 0.026 M 0.026 M

+0.026 M+0.026 M-0.026 M

Ejercicios 653

[H�] aumenta, [OH�] disminuye. Las disoluciones ácidas sonaquéllas que contienen más H�(ac) que OH�(ac); las disolu-ciones básicas contienen más OH–(ac) que H�(ac).

Sección 16.4 La concentración de H�(ac) se puede expresaren términos de pH: pH � �log[H�]. A 25°C el pH de una diso-lución neutra es de 7.00, en tanto que el pH de una disolución áci-da es de menos de 7.00, y el pH de una disolución básica essuperior a 7.00. La notación pX también se utiliza para represen-tar el logaritmo negativo de otras cantidades pequeñas, como enel caso de pOH y pKw. El pH de una disolución se mide median-te un pH metro o se estima con ayuda de indicadores ácido-base.

Sección 16.5 Los ácidos fuertes son electrólitos fuertes quese disocian totalmente en disolución acuosa. Los ácidos fuer-tes comunes son HCl, HBr, HI, HNO3, HClO3, HClO4 yH2SO4. La basicidad de las bases conjugadas de los ácidosfuertes es despreciable.

Las bases fuertes comunes son los hidróxidos iónicos demetales alcalinos y de los metales alcalinotérreos pesados. Laacidez de los cationes de las bases fuertes es despreciable.

Sección 16.6 Los ácidos débiles son electrólitos débiles;sólo una parte de las moléculas existe en forma disocia-da en disolución acuosa. El grado de disociación se expresamediante la constante de disociación, Ka, que es la constantede equilibrio de la reacción HA(ac) 9129 H� (ac) � A�(ac),y que también se escribe HA(ac) � H2O(l) 9129 H3O� (ac)� A�(ac). Cuanto más grande es el valor de Ka, tanto másfuerte es el ácido. La concentración de un ácido débil y el va-lor de su Ka permiten calcular el pH de una disolución.

Los ácidos polipróticos, como el H2SO4, tienen más deun protón disociable. Estos ácidos tienen constantes de diso-ciación ácida cuya magnitud disminuye según el orden Ka1 � Ka2 � Ka3. Debido a que casi todo el H�(ac) de unadisolución de un ácido poliprótico proviene de la primeraetapa de disociación, por lo regular se puede estimar satis-factoriamente el pH considerando sólo Ka1.

Sección 16.7 y 16.8 Son bases débiles el NH3, las aminas ylos aniones de ácidos débiles. La proporción en que una base

débil reacciona con el agua para generar el ácido conjugadocorrespondiente y OH � se mide en función de la constante dedisociación básica, Kb, que es la constante de equilibrio de la reac-ción B(ac) � H2O(l) 9129 HB�(ac) � OH�(ac), donde B es labase.

La relación entre la fuerza de un ácido y la fuerza de subase conjugada se expresa en términos cuantitativos median-te la ecuación Ka � Kb � Kw, donde Ka y Kb son las constantesde disociación de los pares conjugados ácido-base.

Sección 16.9 Las propiedades ácido-base de las sales sonatribuibles al comportamiento de sus cationes y aniones res-pectivos. La reacción de los iones en agua, con un cambio depH resultante, se llama hidrólisis. Los cationes de los metalesalcalinos y alcalinotérreos y los aniones de los ácidos fuer-tes no sufren hidrólisis. Siempre actúan como espectadoresen la química ácido-base.

Sección 16.10 La tendencia de una sustancia a mostrar ca-racterísticas ácidas o básicas en agua guarda relación con suestructura química. El carácter ácido exige la presencia de unenlace H ⎯ X muy polar. También se favorece la acidez cuan-do el enlace H ⎯X es débil y cuando el ion X� es muy estable.

En el caso de los oxiácidos con el mismo número de gruposOH y de átomos de O, la fuerza ácida aumenta con la electro-negatividad del átomo central. En los oxiácidos con el mis-mo átomo central, la fuerza ácida aumenta con el número deátomos de oxígeno unidos al átomo central. La estructura de losácidos carboxílicos, que son ácidos orgánicos que contienenel grupo COOH, también ayuda a comprender su acidez.

Sección 16.11 El concepto de Lewis de los ácidos y las basespone énfasis en el par de electrones compartido, en vez delprotón. Un ácido de Lewis es un receptor de pares de electro-nes , y una base de Lewis es un donador de pares de electrones.El concepto de Lewis es de carácter más general que el con-cepto de Brønsted-Lowry porque es aplicable a casos en losque el ácido es una sustancia distinta del H�. El concepto deLewis ayuda a explicar por qué muchos cationes metálicoshidratados forman disoluciones ácidas. En general, la acidezde estos cationes aumenta con su carga, y a medida que el ta-

Ejercicios

Ácidos y bases de Arrhenius y de Brønsted-Lowry

16.1 Aunque el HCl y el H2SO4 tienen propiedades muy dife-rentes como sustancias puras, sus disoluciones acuosasposeen muchas propiedades en común. Cite algunas pro-piedades generales de estas disoluciones y explique sucomportamiento común en términos de las especies pre-sentes.

16.2 Aunque el NaOH y el CaO tiene propiedades muy di-ferentes, sus disoluciones acuosas poseen muchas pro-piedades en común. Cite algunas propiedades generalesde estas disoluciones y explique su comportamiento co-mún en términos de las especies presentes.

16.3 (a) Para los ácidos, ¿cuál es la diferencia entre las defini-ciones de Arrhenius y de Brønsted-Lowry? (b) El NH3(g)y el HCl(g) reaccionan para formar el sólido iónico

NH4Cl(s) (Figura 16.3). En esta reacción,¿cuál sustanciaes el ácido de Brønsted-Lowry? ¿Cuál es la base de Brøns-ted-Lowry?

16.4 (a) Para las bases, ¿cuál es la diferencia entre las definicio-nes de Arrhenius y de Brønsted-Lowry? (b) Cuando elamoniaco se disuelve en agua, se comporta como una ba-se de Arrhenius y también como una base de Brønsted-Lowry. Explique este hecho.

16.5 Indique la base conjugada de los ácidos de Brønsted-Lowry siguientes: (a) H2SO3; (b) HC2H3O2; (c) H2AsO4

�;(d) NH4

�.16.6 Indique el ácido conjugado de las bases de Brønsted-

Lowry siguientes: (a) HAsO42�; (b) CH3NH2; (c) SO4

2�;(d) H2PO4

�.16.7 Identifique el ácido de Brønsted-Lowry y la base de

Brønsted-Lowry del lado izquierdo de las ecuaciones


siguientes, y además el ácido conjugado y la base con-jugada del lado derecho:(a)(b)

(c)

16.8 Identifique el ácido de Brønsted-Lowry y la base deBrønsted-Lowry del lado izquierdo de las ecuaciones si-guientes, y además el ácido conjugado y la base conjuga-da del lado derecho:(a)

(b)

(c)

16.9 (a) El ion hidrogenooxalato (HC2O4�) es anfótero. Escri-

ba una ecuación química balanceada que muestre su com-portamiento cómo ácido frente al agua y otra ecuaciónque muestre su comportamiento como base frente alagua. (b) ¿Cuál es el ácido conjugado del HC2O4

�? ¿Cuáles su base conjugada?

16.10 (a) Escriba una ecuación de la reacción en la queH2C6O5H7

–(ac) actúa como base en H2O(l). (b) Escribauna ecuación de la reacción en la que H2C6O3H7

�(ac) ac-túa como ácido en H2O(l). (c) ¿Cuál es el ácido conjuga-do de H2C6O5H7

�? ¿Cuál es su base conjugada?

HSO3

-(ac) + H3O+(ac) Δ H2SO3(ac) + H2O(l)

SO4

2-(ac) + H2CO3(ac)

HSO4

-(ac) + HCO3

-(ac) ΔCHO2

-(ac) + H2O(l) Δ HCHO2(ac) + OH-(ac)

CHO2

-(ac) + HPO4

2-(ac)HCHO2(ac) + PO4

3-(ac) Δ(CH3)3NH+(ac) + OH-(ac)

(CH3)3N(ac) + H2O(l) ΔNH4

+(ac) + CN-(ac) Δ HCN(ac) + NH3(ac)

16.11 Identifique las especies siguientes como ácido fuerte, áci-do débil o especie cuya acidez sea despreciable. Escribaen cada caso la fórmula de su base conjugada: (a) HNO2;(b) H2SO4; (c) HPO4

2�; (d) CH4; (e) CH3NH3� (ion rela-

cionado con el NH4�).

16.12 Identifique las especies siguientes como base fuerte, ba-se débil o especie cuya basicidad sea despreciable. Escri-ba en cada caso la fórmula de su ácido conjugado: (a) C2H3O2

�; (b) HCO3�; (c) O2�; (d) Cl�; (e) NH3.

16.13 (a) ¿Cuál compuesto, HBrO o HBr, es el ácido de Brønsted-Lowry más fuerte? (b) ¿Cuál ion, F� o Cl�, es la base deBrønsted-Lowry más fuerte? Explique brevemente suelección.

16.14 (a) ¿Cuál compuesto, HNO3 o HNO2, es el ácido deBrønsted-Lowry más fuerte? (b) ¿Cuál compuesto, NH3o H2O, es la base de Brønsted-Lowry más fuerte? Expli-que brevemente su elección.

16.15 Prediga los productos de las siguientes reacciones ácido-base; asimismo, prediga si el equilibrio está desplazadoa la izquierda o a la derecha de la ecuación:(a)(b)(c)

16.16 Prediga los productos de las siguientes reacciones ácido-base; asimismo, prediga si el equilibrio está desplazadoa la izquierda o a la derecha de la ecuación:(a)(b)(c) NO3

-(ac) + H2O(l) ΔHNO2(ac) + H2O(l) ΔCl-(ac) + H3O+(ac) Δ

HC2H3O2(ac) + HS-(ac) ΔO2-(ac) + H2O(l) ΔHCO3

-(ac) + F-(ac) Δ

Autodisociación del agua

16.17 (a) ¿Qué significa el término autodisociación? (b) Expliquepor qué el agua pura es mala conductora de la electrici-dad. (c) Cuando dice que una disolución acuosa es ácida,¿qué significa esta proposición?

16.18 (a) Escriba una ecuación química que ilustre la autodiso-ciación del agua. (b) Escriba la expresión de la constantedel producto iónico del agua, Kw. ¿Por qué [H2O] no estápresente en esta expresión? (c) Cuando se afirma que unadisolución es básica, ¿qué significa esta proposición?

16.19 Calcule [H�] de cada una de las disoluciones siguientes eindique si la disolución es ácida, básica o neutra: (a) [OH�]

� 0.00005 M; (b) [OH�] � 3.2 � 10�9 M; (c) una disolu-ción en la que [OH�] es 100 veces mayor que [H�].

16.20 Calcule [OH�] de cada una de las disoluciones siguientese indique si la disolución es ácida, básica o neutra: (a) [H�]� 0.0041 M; (b) [H�] � 3.5 � 10�9 M; (c) una disoluciónen la que [H�] es diez veces mayor que [OH�].

16.21 En el punto de congelación del agua (0°C), Kw � 1.2 �10��15. Calcule [H�] y [OH�] de una disolución neutraa esta temperatura.

16.22 El óxido de deuterio (D2O, donde D es deuterio, el isóto-po de hidrógeno 2) tiene una constante de producto iónico,Kw, de 8.9 � 10�16 a 20°C. Calcule [D�] y [OD�] del D2Opuro (neutro) a esta temperatura.

Escala de pH16.23 ¿Cuál es el factor por el que cambia [H�] cuando hay un

cambio de pH de (a) 2.00 unidades; (b) 0.50 unidades?16.24 Considere dos disoluciones: la disolución A y la disolu-

ción B. [H�] de la disolución A es 500 veces mayor quela de la disolución B. ¿Cuál es la diferencia entre los va-lores de pH de las dos disoluciones?

16.25 (a) Si se agrega NaOH al agua, ¿cómo cambia [H�]? ¿Có-mo cambia el pH? (b) Estime el pH de una disolución enla que [H�] � 0.00003 M empleando las referencias depH de la figura 16.5. ¿Es ácida o básica la disolución?(c) Si pH � 7.8, primero estime y después calcule las con-centraciones molares de H�(ac) y OH�(ac) de la disolu-ción.

16.26 (a) Si se agrega HNO3 al agua, ¿cómo cambia [OH�]?¿Cómo cambia el pH? (b) Estime el pH de una disolu-ción en la que [OH�] � 0.014 M empleando las referen-

cias de pH de la figura 16.5. ¿Es ácida o básica la disolu-ción? (c) Si pH � 6.6, primero estime y después calcule lasconcentraciones molares de H�(ac) y OH�(ac) de la diso-lución.

16.27 Complete la siguiente tabla calculando los datos que fal-tan e indicando si la disolución es ácida o básica.

¿ácida o pH pOH básica?

8.25

5.70

3.6 * 10-10 M

7.5 * 10-3 M

[OH-][H+]

¿ácida opH pOH básica?

6.21

10.13

5.6 * 10-4 M

3.5 * 10-3 M

[OH-][H+]

Ejercicios 655

16.28 Complete la tabla que sigue calculando las entradas quefaltan e indicando si la disolución es ácida o básica.

16.29 El pH promedio de la sangre arterial normal es de 7.40. Ala temperatura corporal normal (37°C), Kw � 2.4 � 10�14.Calcule [H�] y [OH�] en la sangre a esta temperatura.

16.30 El dióxido de carbono de la atmósfera se disuelve en lasgotas de lluvia y forma ácido carbónico (H2CO3); por es-ta razón el pH de la lluvia limpia y no contaminada fluc-túa entre 5.2 y 5.6. ¿Entre qué límites varían [H�] y [OH�]en las gotas de lluvia?

Ácidos y bases fuertes

16.31 (a) ¿Qué es un ácido fuerte? (b) Una disolución está rotu-lada como HCl 0.125 M. ¿Cuál es la [H�] en la disolución?(c) ¿Cuáles de los siguientes son ácidos fuertes? HF, HCl,HBr, HI

16.32 (a) ¿Qué es una base fuerte? (b) Una disolución está ro-tulada como Sr(OH)2 0.125 M. ¿Cuál es la [OH�] en la di-solución? (c) ¿Es verdadero o falso el enunciadosiguiente? Debido a que el Mg(OH)2 no es muy soluble,no puede ser una base fuerte. Explique su respuesta.

16.33 Calcule el pH de las siguientes disoluciones de ácidos fuer-tes: (a) HBr 8.5 � 10�3 M; (b) 1.52 g de HNO3 en 575 mL dedisolución; (c) 5.00 mL de HClO4 0.250 M diluidos a50.0 mL; (d) una disolución preparada por la mezcla de10.0 mL de HBr 0.100 M con 20.0 mL de HCl 0.200 M.

16.34 Calcule el pH de las siguientes disoluciones de ácidosfuertes: (a) HNO3 0.0575 M; (b) 0.723 g de HClO4 en2.00 L de disolución; (c) 5.00 mL de HCl 1.00 M diluidosa 0.750 L; (d) una mezcla constituida por 50.0 mL de HCl0.020 M y 125 mL de HI 0.010 M.

16.35 Calcule [OH�] y el pH de (a) Sr(OH)2 1.5 � 10�3 M; (b) 2.250 g de LiOH en 250.0 mL de disolución; (c) 1.00 mLde NaOH 0.175 M diluido a 2.00 L; (d) una disoluciónformada por 5.00 mL de KOH 0.105 M y 15.0 mL deCa(OH)2 9.5 � 10�2 M.

16.36 Calcule [OH�] y el pH de las siguientes disoluciones debases fuertes: (a) KOH 0.0050 M; (b) 2.055 g de KOH en500.0 mL de disolución; (c) 10.0 mL de Ca(OH)2 0.250 M di-luidos a 500.0 mL; (d) una disolución formada por 10.0 mLde Ba(OH)2 0.015 M y 30.0 mL de NaOH 7.5 � 10�3 M.

16.37 Calcule la concentración de una disolución acuosa deNaOH cuyo pH es de 11.50.

16.38 Calcule la concentración de una disolución acuosa deCa(OH)2 cuyo pH es de 12.00.

[16.39] Calcule el pH de una disolución que se prepara agre-gando 15.00 g de hidruro de sodio (NaH) a suficienteagua para tener 2.500 L de disolución.

[16.40] Calcule el pH de una disolución que se prepara agre-gando 2.50 g de óxido de litio (Li2O) a suficiente aguapara tener 1.200 L de disolución.

Ácidos débiles

16.41 Escriba la ecuación química y la expresión de la Ka dela disociación de los ácidos siguientes en disoluciónacuosa. Primero muestre la reacción con H�(ac) comoun producto y luego con el ion hidronio: (a) HBrO2; (b) HC3H5O2.

16.42 Escriba la ecuación química y la expresión de la Ka de ladisociación ácida de los ácidos siguientes en disoluciónacuosa. Primero muestre la reacción con H�(ac) como unproducto y luego con el ion hidronio: (a) HC6H5O; (b) HCO3

�.

16.43 El ácido láctico (HC3H5O3) tiene un hidrógeno ácido. Unadisolución 0.10 M de ácido láctico tiene un pH de 2.44.Calcule Ka.

16.44 El ácido fenilacético (HC8H7O2) es una de las sustanciasque se acumulan en la sangre de los pacientes con fenil-cetonuria, un trastorno hereditario que produce retardomental o incluso la muerte. El pH de una disolución 0.085M de HC8H7O2 resulta ser de 2.68. Calcule el valor de laKa de este ácido.

16.45 Una disolución 0.200 M de un ácido débil HA está diso-ciada en un 9.4%. Con base en esta información calcule[H�], [A�], [HA] y la Ka de HA.

16.46 La disolución 0.100 M de ácido cloroacético (ClCH2COOH) está disociada en un 11.0%. Con base en esta in-formación calcule [ClCH2COO�], [H�], [ClCH2COOH]y la Ka del ácido tricloroacético.

16.47 Cierta muestra de vinagre tiene un pH de 2.90. Suponien-do que el único ácido que el vinagre contiene es ácidoacético (Ka � 1.8 � 10�5), calcule la concentración de áci-do acético en el vinagre.

16.48 ¿Cuántos moles de HF (Ka � 6.8 � 10�4) deben estar pre-sentes en 0.500 L para formar una disolución con un pHde 2.70?

16.49 La constante de disociación ácida del ácido benzoico(HC7H5O2) es de 6.3 � 10�5. Calcule las concentracionesal equilibrio de H3O�, C7H5O2

� y HC7H5O2 en la disolu-ción si la concentración inicial de HC7H5O2 es 0.050 M.

16.50 La constante de disociación ácida del ácido hipocloroso(HClO) es de 3.0 � 10�8. Calcule las concentraciones deH3O�, ClO� y HClO al equilibrio si la concentración ini-cial de HClO es 0.0075 M.

16.51 Calcule el pH de las siguientes disoluciones (los valoresde Ka y Kb se encuentran en el Apéndice D): (a) ácido pro-piónico (HC3H5O2) 0.095 M; (b) ion hidrogenocromato(HCrO4

�) 0.100 M; (c) piridina (C5H5N) 0.120 M.


16.52 Determine el pH de las disoluciones siguientes (los va-lores de Ka y Kb se dan en el Apéndice D): (a) ácido hipo-cloroso 0.125 M; (b) fenol 0.0085 M; (c) hidroxilamina0.095 M.

16.53 La sacarina, un sustituto del azúcar, es un ácido débil conpKa � 2.32 a 25°C. Se disocia en disolución acuosa comosigue:

¿Cuál es el pH de una disolución 0.10 M de esta sustancia?16.54 El ingrediente activo de la aspirina es el ácido acetilsali-

cílico (HC9H7O4), un ácido monoprótico con Ka � 3.3 �10�4 a 25°C. ¿Cuál es el pH de una disolución obtenidadisolviendo dos tabletas de aspirina extraconcentradas,con 500 mg de ácido acetilsalicílico cada una, en 250 mLde agua?

16.55 Calcule el porcentaje de disociación del ácido hidrazoico(HN3) en disoluciones de las concentraciones siguientes(véase la Ka en el Apéndice D): (a) 0.400 M; (b) 0.100 M;(c) 0.0400 M.

HNC7H4SO3(ac) Δ H+(ac) + NC7H4SO3

-(ac)

16.56 Calcule el porcentaje de disociación del HCrO4� en di-

soluciones de las concentraciones siguientes (véase la Kaen el Apéndice D): (a) 0.250 M; (b) 0.0800 M; (c) 0.0200 M.

[16.57] Demuestre que en el caso de un ácido débil el porcentajede disociación debe variar con el inverso de la raíz cua-drada de la concentración del ácido.

[16.58] En el caso de disoluciones de un ácido débil, una gráficade pH en función del logaritmo de la concentración ini-cial de ácido debe ser una línea recta. ¿Qué representa lamagnitud de la pendiente de esa recta?

[16.59] El ácido cítrico, presente en los frutos cítricos, es un áci-do triprótico (Tabla 16.3). Calcule el pH y la concentraciónde ion citrato (C6H5O7

3�) de una disolución 0.050 M deácido cítrico. Explique las aproximaciones o suposicionesque haga en sus cálculos.

[16.60] El ácido tartárico está presente en muchos frutos, comolas uvas, y a él se debe en parte la textura seca de ciertosvinos. Calcule el pH y la concentración de ion tartrato(C4H4O6

2�) de una disolución 0.250 M de ácido tartárico,cuyas constantes de disociación ácida se incluyen en latabla 16.3. Explique las aproximaciones o suposicionesque haga en sus cálculos.

Bases débiles

16.61 ¿Cuál es la característica estructural fundamental de to-das las bases de Brønsted-Lowry?

16.62 Cite dos tipos de moléculas o iones que comúnmente fun-cionan como bases débiles.

16.63 Escriba la ecuación química y la expresión de la Kb de lahidrólisis de las siguientes bases en disolución acuosa:(a) dimetilamina, (CH3)2NH; (b) ion carbonato, CO3

2�;(c) ion formiato, CHO2

�.16.64 Escriba la ecuación química y la expresión de la Kb de la

reacción de las siguientes bases con agua: (a) propilamina,C3H7NH2; (b) ion monohidrogenofosfato, HPO4

2–; (c) ionbenzoato, C6H5CO2

�.16.65 Calcule la concentración molar de iones OH� de una di-

solución 0.075 M de etilamina (C2H5NH2) (Kb � 6.4 �10�4). Calcule el pH de esta disolución.

16.66 Calcule la concentración molar de iones OH� de una diso-lución 1.15 M de ion hipobromito (HBrO�) (Kb � 4.0 �10�6). ¿Cuál es el pH de esta disolución?

16.67 La efedrina, un estimulante del sistema nervioso central,se usa en rocíos nasales como descongestionante. Estecompuesto es una base orgánica débil:

Una disolución 0.035 M de efedrina tiene un pH de 11.33.(a) ¿Cuáles son las concentraciones al equilibrio deC10H25ON, C10H25ONH� y OH�? (b) Calcule la Kb de laefedrina.

16.68 La codeína (C18H21NO3) es una base orgánica débil. Unadisolución 5.0 � 10�3 M de codeína tiene un pH de 9.95.Calcule el valor de la Kb de esta sustancia. ¿Cuál es el pKbde esta base?

C10H15ONH+(ac) + OH-(ac)C10H15ON(ac) + H2O(l) Δ

Relación entre Ka y Kb ; propiedades ácido-base de las sales16.69 Aunque en el apéndice D aparece la constante de disocia-

ción ácida del fenol (C6H5OH), no se incluye la constantede disociación básica del ion fenolato (C6H5O�). (a) Expli-que por qué no es necesario incluir tanto la Ka del fenolcomo la Kb del ion fenolato. (b) Calcule la Kb del ion feno-lato. (c) ¿Es el ion fenolato una base más fuerte o más débilque el amoniaco?

16.70 Se puede calcular la Kb del ion carbonato si se conocenlos valores de las Ka del ácido carbónico (H2CO3). (a) ¿Seusa la Ka1 o la Ka2 del ácido carbónico para calcular la Kbdel ion carbonato? Explique su respuesta. (b) Calcule laKb del ion carbonato. (c) Diga si el ion carbonato es unabase más débil o más fuerte que el amoniaco.

16.71 (a) Si la Ka del ácido acético es de 1.8 � 10�5 y la del ácidohipocloroso es de 3.0 � 10�8, ¿cuál es el ácido más fuerte?(b) ¿Cuál es la base más fuerte: el ion acetato o el ion hipo-clorito? (c) Calcule los valores de Kb de C2H3O2

� y ClO�.

16.72 (a) Si la Kb del amoniaco es de 1.8 � 10�5 y la de la hi-droxilamina es de 1.1 � 10�8, ¿cuál es la base más fuer-te? (b) ¿Cuál es el ácido más fuerte: el ion amonio o el ionhidroxilamonio? (c) Calcule los valores de Kb de NH4

� yH3NOH�.

16.73 Con base en datos del apéndice D, calcule [OH�] y elpH de las disoluciones siguientes: (a) NaCN 0.10 M; (b) Na2CO3 0.080 M; (c) una mezcla 0.10 M respecto aNaNO2 y 0.20 M respecto a Ca(NO2)2

16.74 Con base en datos del apéndice D, calcule [OH�] y el pH de las disoluciones siguientes: (a) NaF 0.036 M;(b) Na2S 0.127 M; (c) una mezcla que es 0.035 M enNaC2H3O2 y 0.055 M en Ba(C2H3O2)2

16.75 Diga si las disoluciones acuosas de los compuestos siguientes son ácidas, básicas o neutras: (a) NH4Br; (b) FeCl3; (c) Na2CO3; (d) KClO4; (e) NaHC2O4.

Ejercicios 657

16.76 Diga si las disoluciones acuosas de las sustancias siguien-tes son ácidas, básicas o neutras: (a) CsBr; (b) Al(NO3)3;(c) KCN; (d) [CH3NH3]Cl; (e) KHSO4.

16.77 Una sal desconocida puede ser NaF, NaCl o NaOCl. Al di-solver 0.050 mol de la sal en agua para formar 0.500 L dedisolución, el pH de ésta es de 8.08. ¿De qué sal se trata?

16.78 Una sal desconocida puede ser KBr, NH4Cl, KCN oK2CO3. Si una disolución 0.100 M de la sal es neutra, ¿dequé sal se trata?

16.79 El ácido sórbico (HC6H7O2) es un ácido monoprótico dé-bil con Ka � 1.7 � 10�5. Su sal (sorbato de potasio) seagrega al queso para inhibir la formación de mohos.¿Cuál es el pH de una disolución que contiene 11.25 g desorbato de potasio en 1.75 L de disolución?

16.80 El fosfato trisódico (Na3PO4) se vende en las ferreteríascomo FTS y se usa como agente limpiador. El rótulo deuna caja de FTS advierte que la sustancia es muy básica(cáustica o alcalina). ¿Cuál es el pH de una disoluciónque contiene 50.0 g de FTS en un litro de disolución?

Carácter ácido-base y estructura química

16.81 ¿De qué modo depende la fuerza ácida de un oxiácido de(a) la electronegatividad del átomo central; (b) el núme-ro de átomos de oxígeno no protonados de la molécula?

16.82 (a) ¿Cómo varía la fuerza de un ácido con la polaridad yla fortaleza del enlace H⎯X? (b) ¿Cómo varía la acidezdel ácido binario de un elemento en función de la electro-negatividad del elemento? ¿Qué relación hay entre lo an-terior y la posición del elemento en la tabla periódica?

16.83 Explique las observaciones siguientes: (a) el HNO3 es unácido más fuerte que el HNO2; (b) el H2S es un ácido másfuerte que el H2O; (c) el H2SO4 es un ácido más fuerteque el HSO4

�; (d) el H2SO4 es un ácido más fuerte queel H2SeO4; (e) el CCl3COOH es un ácido más fuerte que elCH3COOH.

16.84 Explique las observaciones siguientes: (a) el HCl es unácido más fuerte que el H2S; (b) el H3PO4 es un ácido másfuerte que el H3AsO4; (c) el HBrO3 es un ácido más fuerteque el HBrO2; (d) el H2C2O4 es un ácido más fuerte que elHC2O4

�; (e) el ácido benzóico (C6H5COOH) es un ácidomás fuerte que el fenol (C6H5OH).

16.85 Con base en su composición y estructura y en las relacio-nes de los ácidos y bases conjugados, identifique la base

más fuerte de los pares siguientes: (a) BrO� o ClO�; (b) BrO� o BrO�

2; (c) HPO42� o H2PO4

�.16.86 Con base en su composición y estructura y en las relacio-

nes de los ácidos y bases conjugados, identifique la basemás fuerte de los pares siguientes: (a) NO3

� o NO2�;

(b) PO43� o AsO4

3�; (c) HCO3� o CO3

2�.16.87 Indique si los enunciados siguientes son verdaderos o fal-

sos. Corrija los que sean falsos de modo que sean verda-deros. (a) En general, la acidez de los ácidos binariosaumenta de izquierda a derecha en una fila dada de latabla periódica. (b) En una serie de ácidos con el mismoátomo central, la fuerza ácida aumenta con el númerode átomos de hidrógeno unidos al átomo central. (c) Elácido hidrotelúrico (H2Te) es un ácido más fuerte que elH2S porque el Te es más electronegativo que el S.

16.88 Indique si los enunciados siguientes son verdaderos o fal-sos. Corrija los que sean falsos de modo que sean verda-deros. (a) La fuerza ácida de una serie de moléculas H⎯Xaumenta con el tamaño de X. (b) En el caso de los ácidosque tienen una misma estructura general pero cuyo átomocentral tiene diferente electronegatividad, la fuerza ácidadisminuye al aumentar la electronegatividad del átomocentral. (c) El ácido más fuerte que se conoce es el HF,porque el flúor es el elemento más electronegativo.

Ácidos y bases de Lewis

16.89 Si una sustancia es una base de Arrhenius, ¿es necesaria-mente una base de Brønsted-Lowry? ¿Es necesariamen-te una base de Lewis? Explique su respuesta.

16.90 Si una sustancia es un ácido de Lewis, ¿es necesariamen-te un ácido de Brønsted-Lowry? ¿Es necesariamente unácido de Arrhenius? Explique su respuesta.

16.91 Identifique el ácido de Lewis y la base de Lewis entre losreactivos de las reacciones siguientes:

(a)

(b)(c) (CH3)3N(g) + BF3(g) Δ (CH3)3NBF3(s)

CN-(ac) + H2O(l) Δ HCN(ac) + OH-(ac)Fe(H2O)6

3+(ac) + 3ClO4

-(ac)

Fe(ClO4)3(s) + 6H2O(l) Δ

(d)(lq) denota amoniaco líquido como disolvente)

16.92 Identifique el ácido de Lewis y la base de Lewis entre losreactivos de las reacciones siguientes:(a)(b)(c)(d)

16.93 Indique cuál componente de cada par produce la disolu-ción acuosa más ácida: (a) K� o Cu2�; (b) Fe2� o Fe3�; (c) Al3� o Ga3�. Explique su respuesta.

16.94 Indique cuál componente de cada par produce la disolu-ción acuosa más ácida: (a) ZnBr2 o CdCl2; (b) CuCl oCu(NO3)2; (c) Ca(NO3)2 o NiBr2. Explique su respuesta.

SO2(g) + H2O(l) Δ H2SO3(ac)Zn2+(ac) + 4NH3(ac) Δ Zn(NH3)4

2+(ac)FeBr3(s) + Br-(ac) Δ FeBr4

-(ac)HNO2(ac) + OH-(ac) Δ NO2

-(ac) + H2O(l)

HIO(lq) + NH2

-(lq) Δ NH3(lq) + IO-(lq)

Ejercicios adicionales16.95 Indique si los enunciados siguientes son correctos o inco-

rrectos. En el caso de los incorrectos, explique cuál es elerror.(a) Todo ácido de Brønsted-Lowry es también un ácido de

Lewis; (b) Todo ácido de Lewis es también un ácidode Brønsted-Lowry; (c) Los ácidos conjugados de las

bases débiles forman soluciones más ácidas que losácidos conjugados de las bases fuertes; (d) El ion K�

es ácido en agua porque vuelve más ácidas las mo-léculas de agua de hidratación; (e) El porcentaje dedisociación de un ácido débil en agua aumenta confor-me la concentración del ácido disminuye.


16.96 Indique si los enunciados siguientes son correctos o inco-rrectos. En el caso de los incorrectos, explique cuál es el error.(a) Toda base de Arrhenius es también una base de Brøns-

ted-Lowry.(b) Todo ácido de Brønsted-Lowry es una base de Lewis.(c) Las bases conjugadas de los ácidos fuertes forman diso-

luciones más básicas que las bases conjugadas de losácidos débiles.

(d) El ion Al3� es ácido en agua porque vuelve más áci-das las moléculas de agua de hidratación.

(e) El porcentaje de disociación de una base débil en aguaaumenta con la concentración de la base.

16.97 La hemoglobina juega un papel en una serie de equi-librios en los que hay protonación/desprotonación yoxigenación/desoxigenación. La reacción global es apro-ximadamente la siguiente:

donde Hb representa la hemoglobina, y HbO2, la oxihe-moglobina. (a) La concentración de O2 es mayor en lospulmones que en los tejidos. ¿Qué efecto tiene una [O2]grande en la posición de este equilibrio? (b) El pH nor-mal de la sangre es de 7.4. ¿Es la sangre ácida, básica oneutra? (c) Si el pH de la sangre baja debido a la presen-cia de grandes cantidades de productos metabólicos áci-dos, se produce un trastorno conocido como acidosis.¿Qué efecto tiene una reducción del pH sanguíneo en lacapacidad de la hemoglobina para transportar O2?

16.98 ¿Cuál es el pH de una disolución 2.5 � 10�9 M de NaOH?16.99 ¿Cuál de las disoluciones siguientes tiene un pH más alto?

(a) una disolución 0.1 M de un ácido fuerte o una disolu-ción 0.1 M de un ácido débil; (b) una disolución 0.1 M deun ácido con Ka � 2 � 10�3 o de uno con Ka � 8 � 10�6;(c) una disolución 0.1 M de una base con pKb � 4.5 o de una con pKb � 6.5.

16.100 El ion hidrogenoftalato (HC8H5O4�) es un ácido mono-

prótico débil. Cuando se disuelven 525 mg de hidrogenof-talato de potasio en agua suficiente para preparar 250 mLde disolución, el pH de ésta es de 4.24. (a) Calcule la Ka de este ácido. (b) Calcule el porcentaje de disociacióndel ácido.

[16.101] Un ácido hipotético H2X es fuerte y es diprótico. (a) Calcu-le el pH de una disolución 0.050 M de H2X, suponiendoque sólo se disocia un protón por molécula de ácido.(b) Calcule el pH de la disolución del inciso (a), ahora su-poniendo que ambos protones de cada molécula de ácidose disocia totalmente. (c) En un experimento se observaque el pH de una disolución 0.050 M de H2X es de 1.27.Comente acerca de las fuerzas relativas de H2X y HX�.(d) ¿Cómo sería (ácida, básica o neutra) una disolución dela sal NaHX? Explique su respuesta.

HbH+(ac) + O2(ac) Δ HbO2(ac) + H+(ac)

Ejercicios integradores16.107 Calcule el número de iones H�(ac) presentes en 1.0 mL de

agua pura a 25°C.16.108 El volumen del estómago de un adulto fluctúa entre

50 mL cuando está vacío y 1 L cuando está lleno. Si suvolumen es de 400 mL y su contenido tiene un pH de 2,¿cuántos moles de H� contiene? Suponiendo que todoel H� proviene de HCl, ¿cuántos gramos de hidrogeno-carbonato de sodio neutralizarán totalmente el ácido delestómago?

16.109 En los últimos 40 años, los niveles atmosféricos de CO2han aumentado en cerca del 20%, de 315 ppm a 375 ppm.(a) Dado que hoy en día el pH promedio de la lluvia lim-pia y no contaminada es de 5.4, determine el pH de lalluvia no contaminada de hace 40 años. Suponga que elácido carbónico (H2CO3) formado por la reacción de CO2con agua es el único factor que influye en el pH.

(b) ¿Qué volumen de CO2 a 25°C y 1 atm se disuelve enun cubo de 20.0 L de agua de lluvia actual?

CO2(g) + H2O(l) Δ H2CO3(ac)

16.102 Organice las siguientes disoluciones 0.10 M en orden deacidez creciente (pH decreciente): (i) NH4NO3; (ii) NaNO3;(iii) NH4C2H3O2; (iv) NaF; (v) NaC2H3O2.

[16.103] ¿Cuáles son las concentraciones de H�, H2PO4�, HPO4

2�

y PO4�3 en una disolución 0.0250 M de H3PO4?

[16.104] Muchas moléculas orgánicas moderadamente grandesque contienen átomos de nitrógeno básicos no son muysolubles en agua como especies neutras, pero suelen sermucho más solubles en forma de sales ácidas. Suponien-do que el pH en el estómago es de 2.5, indique si los si-guientes compuestos estarían presentes en el estómagocomo base neutra o en la forma protonada: nicotina, Kb � 7 � 10�7; cafeína, Kb � 4 � 10�14; estricnina, Kb � 1 �10�6; quinina, Kb � 1.1 � 10�6.

[16.105] El aminoácido glicina (H2N ⎯ CH2 ⎯ COOH) participaen los equilibrios siguientes en agua:

(a) Use los valores de Ka y Kb para estimar la constante deequilibrio de la transferencia protónica intramolecularpara formar un ion dipolo:

¿Qué suposiciones es necesario hacer? (b) ¿Cuál es el pHde una disolución acuosa 0.050 M de glicina? (c) ¿Cuálsería la forma predominante de la glicina en una disolu-ción de pH 13? ¿Y de pH 1?

[16.106] En la tabla 16.2 se muestra la estructura de Lewis del áci-do acético. La sustitución de átomos de hidrógeno delcarbono por átomos de cloro provoca un aumento de laacidez, como se observa:

H2N ¬ CH2 ¬ COOH Δ

+H3N ¬ CH2 ¬ COO-

+H3N ¬ CH2 ¬ COOH + OH- Kb = 6.0 * 10-5

H2N ¬ CH2 ¬ COOH + H2O ΔH2N ¬ CH2 ¬ COO- + H3O+ Ka = 4.3 * 10-3

H2N ¬ CH2 ¬ COOH + H2O Δ

Empleando las estructuras de Lewis como base de su aná-lisis, explique la tendencia que se observa en cuanto a laacidez de la serie. Calcule el pH de una disolución 0.010M de cada ácido.

Ácido Fórmula (25°C)

AcéticoCloroacéticoDicloroacéticoTricloroacético 2 * 10-1CCl3COOH

3.3 * 10-2CHCl2COOH1.4 * 10-3CH2ClCOOH1.8 * 10-5CH3COOH

Ka

Ejercicios con el CD-ROM 659

[16.110] En muchas reacciones la adición de AlCl3 produce el mis-mo efecto que la adición de H�. (a) Dibuje una estructu-ra de Lewis del AlCl3 en la que ningún átomo tenga cargaformal, y determine su estructura aplicando el métodoRPENV. (b) ¿Qué característica es notable acerca de la es-tructura del inciso (a), que ayuda a comprender el carácterácido del AlCl3? (c) Prediga el resultado de la reacciónentre AlCl3 y NH3 en un disolvente que no participe co-mo reactivo. (d) ¿Cuál teoría ácido-base es la más idóneapara analizar las semejanzas entre AlCl3 y H�?

[16.111] ¿Cuál es el punto de ebullición de una disolución 0.10 Mde NaHSO4 si la disolución tiene una densidad de 1.002g/mL?

[16.112] La cocaína es una base orgánica débil cuya fórmula mo-lecular es C17H21NO4. Una disolución acuosa de cocaínaresultó tener un pH de 8.53 y una presión osmótica de52.7 torr a 15°C. Calcule la Kb de la cocaína.

[16.113] El sulfito reduce el ion yodato según la reacción siguiente:

La velocidad de esta reacción es de primer orden respec-to a IO3

�, de primer orden respecto a SO32� y de primer

orden respecto a H�. (a) Escriba la ecuación de velocidadde la reacción. (b) ¿Por qué factor cambiará la velocidad dela reacción si se reduce el pH de 5.00 a 3.50? ¿Es más rá-pida o más lenta la reacción al pH más bajo? (c) Con ba-se en los conceptos analizados en la sección 14.6, expliquecómo es que la reacción depende del pH pese a que elH� no aparece en la reacción global.

[16.114] (a) Con base en las constantes de disociación del apéndi-ce D, determine el valor de la constante de equilibrio delas reacciones siguientes. (Recuerde que, cuando se su-

IO3

-(ac) + 3SO3

2-(ac): I-(ac) + 3SO4

2-(ac)

man las reacciones, las constantes de equilibrio corres-pondientes se multiplican.)

(i)

(ii)

(b) Se acostumbra emplear flechas únicas en las reaccio-nes cuando la reacción directa es apreciable (K es muchomayor que 1) o cuando los productos escapan del sistema,de modo que nunca se establece el equilibrio. Siguiendoesta convención, ¿cuál de estos equilibrios se podría es-cribir con una sola flecha?

[16.115] El ácido láctico, CH3CH(OH)COOH, debe su nombre alhecho de que está presente en la leche agria como pro-ducto de la acción bacteriana. Asimismo, es la causa deladolorimiento de los músculos después de un ejerciciovigoroso. (a) El pKa del ácido láctico es de 3.85. Compá-relo con el valor correspondiente al ácido propiónico(CH3CH2COOH, pKa � 4.89) y explique la diferencia.(b) Calcule la concentración de ion lactato en una disolu-ción 0.050 M de ácido láctico. (c) Cuando se mezcla unadisolución de lactato de sodio, (CH3CH(OH)COO)Na,con una disolución acuosa de cobre(II), es posible obteneruna sal sólida de lactato de cobre(II) en forma de hidratoazul verdoso: (CH3CH(OH)COO)2Cu.xH2O. El análisiselemental del sólido indica que éste contiene 22.9% deCu y 26.0% de C en masa. ¿Cuál es el valor de x en lafórmula del hidrato? (d) La constante de disociación áci-da del ion Cu2�(ac) es de 1.0 � 10�8. Con base en estevalor y en la constante de disociación ácida del ácido lác-tico, prediga si una disolución de lactato de cobre(II)será ácida, básica o neutra. Explique su respuesta.

NH4

+(ac) + CO3

2-(ac) Δ NH3(ac) + HCO3

-(ac)

HCO3

-(ac) + OH-(ac) Δ CO3

2-(ac) + H2O(l)

Ejercicios con el CD-ROM

16.116 En la simulación Ácidos y bases (Acids and Bases, eCapí-tulo 16.4) se puede medir el pH de disoluciones acuosasde 13 compuestos distintos. (a) Haga una lista de los com-puestos disponibles en la simulación e identifique cadauno como ácido fuerte, ácido débil, base fuerte o base dé-bil. (b) Con respecto a cada compuesto, mida y registre elpH de una disolución 0.05 M.

16.117 (a) Con base en datos de la simulación Ácidos y bases(Acids and Bases, eCapítulo 16.4), calcule la Ka del HNO2.(b) Determine el porcentaje de disociación del HNO2 aconcentraciones 2.0 M, 0.20 M, 0.020 M y 0.0020 M. (c) Explique la tendencia del porcentaje de disociacióncon base en el principio de Le Châtelier.

16.118 La animación Introducción a los ácidos acuosos (Intro-duction to Aqueous Acids, eCapítulo 16.5) ilustra la diso-ciación en agua de dos ácidos fuertes y un ácido débil.(a) Considerando que los tres se disocian y producen ionhidrógeno en agua, ¿en qué difiere el comportamientodel ácido débil respecto al de los ácidos fuertes? (b) ¿Cuáles la consecuencia de esta diferencia en términos de pH?

16.119 La animación Introducción a las bases acuosas (Intro-duction to Aqueous Bases, eCapítulo 16.5) ilustra la di-

sociación de una base débil. (a) Escriba la ecuación quecorresponde a la hidrólisis de amoniaco en agua. (b) Enla animación la molécula de amoniaco se hidroliza y pro-duce hidróxido de amonio. ¿Qué característica del com-portamiento del amoniaco en agua hace del amoniacouna base débil?

16.120 La Kb del amoniaco es de 1.8 � 10�5. (a) Calcule la concentración de amoniaco acuoso que tendría un pHde 8.5. Use la simulación Ácidos y bases (Acids andBases, eCapítulo 16.4) para comprobar su respuesta. (b)¿Cuál es el porcentaje de hidrólisis del amoniaco a estaconcentración?

16.121 Experimente con la disociación de un ácido débil me-diante la simulación Constante de equilibrio (Equi-librium Constant, eCapítulo 16.6). Elija la reacción HA y capture la Ka del ácido acético (1.8 �10�5). (a) Capture una concentración inicial de HA de0.1 M y determine la concentración al equilibrio de H�.(b) En qué porcentaje cambió la concentración de HA? (c) En qué porcentaje cambió la concentración deH�? (d) Calcule el pH y el pOH de la disolución 0.1 Mde ácido acético.

H+ + A-Δ

Cavernas de Luray, Virginia. Lasestalactitas se forman como carám-banos cuando se deposita carbonatode calcio disuelto por goteo de aguassubterráneas desde el techo de unacaverna de piedra caliza.

Capítulo 17Aspectos adicionales de los equilibrios acuosos

17.1 Efecto del ion común17.2 Disoluciones amortiguadoras17.3 Titulaciones ácido-base17.4 Equilibrios de solubilidad17.5 Factores que afectan en la solubilidad17.6 Precipitación y separación de iones17.7 Análisis cualitativo de elementos metálicos

EL AGUA ES el disolvente más común y más impor-tante en este planeta. En cierto sentido, es el disol-vente de la vida. Es difícil imaginar cómo podríaexistir la materia viva con toda su complejidad concualquier líquido distinto del agua como disolven-te. El agua ocupa esta posición de importancia no sólo en virtud de su abundancia,sino además por su excepcional capacidad para disolver una extensa variedad desustancias. Las disoluciones acuosas presentes en la naturaleza, como los fluidos bio-lógicos y el agua de mar, contienen muchos solutos. En consecuencia, se establecensimultáneamente numerosos equilibrios en estas disoluciones.

En este capítulo daremos un paso hacia la comprensión de estas complejas di-soluciones examinando en primer término otras aplicaciones de los equilibrios áci-do-base. Después ampliaremos nuestra exposición para incluir dos tipos adicionalesde equilibrios acuosos: aquéllos en los que intervienen sales poco solubles, y otros enlos que se forman complejos metálicos en disolución.

661

» Lo que veremos «• En primer término consideraremos

un ejemplo específico del principiode Le Châtelier conocido comoefecto del ion común.

• A continuación consideraremos lacomposición de las disolucionesamortiguadoras o búferes y conoce-remos cómo resisten el cambio de pH cuando se adicionan peque-ñas cantidades de ácido fuerte o base fuerte.

• Después examinaremos detenida-mente la titulación ácido-base, yexploraremos la forma de determi-nar el pH en cualquier punto de esta titulación.

• Más adelante aprenderemos a utili-zar las constantes de equilibrio co-nocidas como constantes delproducto de solubilidad para determi-nar la medida en que una sal pocosoluble se disuelve en agua, e investigaremos algunos de losfactores que influyen en la solubilidad.

• Prosiguiendo con el estudio de losequilibrios de solubilidad, apren-deremos a precipitar selectivamen-te los iones.

• El capítulo concluye con una expli-cación de cómo se aplican los prin-cipios de solubilidad y deformación de complejos para iden-tificar cualitativamente los iones endisolución.

662 Capítulo 17 Aspectos adicionales de los equilibrios acuosos

17.1 Efecto del ion común

En el capítulo 16 examinamos las concentraciones al equilibrio de los iones de diso-luciones que contenían un ácido débil o una base débil. Ahora consideraremos disoluciones que contienen no sólo un ácido débil, como el ácido acético (HC2H3O2),sino además una sal soluble de ese ácido, como NaC2H3O2, por ejemplo. ¿Qué ocu-rre cuando se agrega NaC2H3O2 a una disolución de HC2H3O2? Debido a que elC2H3O2

� es una base débil, el pH de la disolución aumenta; es decir, [H�] disminu-ye. Sin embargo, es interesante examinar este efecto desde la perspectiva del princi-pio de Le Châtelier.•(Sección 15.6)

Al igual que casi todas las sales, el NaC2H3O2 es un electrólito fuerte. En conse-cuencia, se disocia totalmente en disolución acuosa para formar iones Na� yC2H3O2

�. En cambio, el HC2H3O2 es un electrólito débil que se disocia como sigue:

[17.1]

La adición de C2H3O2�, proveniente de NaC2H3O2, provoca que este equilibrio se des-

place a la izquierda, con lo cual disminuye la concentración al equilibrio de H�(ac).


-(ac)


-(ac)

EJERCICIO TIPO 17.1¿Cuál es el pH de una disolución preparada agregando 0.30 mol de ácido acético (HC2H3O2) y0.30 mol de acetato de sodio (NaC2H3O2) a suficiente agua para tener 1.0 L de disolución?

SoluciónAnálisis: Se pide determinar el pH de una disolución que contiene concentraciones iguales deácido acético y de una sal que contiene el ion acetato.Estrategia: En todo problema en el que se debe determinar el pH de una disolución que con-tiene una mezcla de solutos, resulta útil proceder de acuerdo con una serie de pasos lógicos.

Primero, identifique las principales especies en disolución y considere su acidez o basici-dad. Puesto que HC2H3O2 es un electrólito débil y NaC2H3O2 es un electrólito fuerte, las prin-cipales especies en disolución son HC2H3O2 (un ácido débil), Na� (que no presentan propiedadesácido-base) y NaC2H3O2

� (que es la base conjugada del HC2H3O2).Segundo, identifique la reacción de equilibrio importante. El pH de la disolución estará

regida por el equilibrio de disociación del HC2H3O2, en el que participan tanto el HC2H3O2 co-mo el C2H3O2

�.

(Se ha escrito el equilibrio empleando H�(ac) en vez de H3O�(ac), pero ambas representacionesdel ion hidrógeno hidratado son igualmente válidas.)

Debido a que se agregó NaC2H3O2 a la disolución, los valores de [H�] y [C2H3O2�] no son

iguales. El ion Na� es simplemente un ion espectador y no influye en el pH. •(Sección 16.9)


-(ac)

La adición de C2H3O2� desplaza

el equilibrio y reduce [H�]

La disociación del ácido débil HC2H3O2 disminuye cuando se agrega el electró-lito fuerte NaC2H3O2, que tiene un ion en común con él. Se puede generalizar estaobservación, que se conoce como efecto del ion común: el grado de disociación de unelectrólito débil disminuye cuando se agrega a la disolución un electrólito fuerte que tiene un ion en común con el electrólito débil. Los EJERCICIOS TIPO 17.1 y 17.2 ilustran la for-ma de calcular las concentraciones al equilibrio cuando una disolución contiene unamezcla de un electrólito débil y un electrólito fuerte que tienen un ion común. Losprocedimientos son semejantes a los que se aplicaron a ácidos débiles y bases débi-les en el capítulo 16.

Ejercicios con el CD-ROM Efecto del ion común(Common Ion Effect)

17.1 Efecto del ion común 663

Tercero, calcule las concentraciones inicial y final de cada una de las especies que partici-pan en el equilibrio. Se pueden tabular las concentraciones como se ha hecho para resolver otrosproblemas de equilibrio. •(Sección 15.5)

C2H3O2


La concentración de equilibrio de C2H3O2� (el ion común) es la concentración inicial debida al

NaC2H3O2 más el cambio de concentración (x) debido a la disociación del HC2H3O2.La expresión de la constante de equilibrio es

(El valor de la constante de disociación del HC2H3O2 a 25°C está tomada del apéndice D; la adi-ción de NaC2H3O2 no cambia el valor de esta constante.)Resolución: Sustituyendo las concentraciones de la constante de equilibrio en la expresión deequilibrio se obtiene

Puesto que Ka es pequeña, supondremos que x es pequeña en comparación con las concentra-ciones originales de HC2H3O2 y C2H3O2

� (0.30 M en cada caso). Por tanto, se puede simplifi-car la ecuación antes de despejar x.

El valor resultante de x es, en efecto, pequeño respecto a 0.30, y justifica la aproximación que sehizo para simplificar el problema.

Cuarto, calcule el pH a partir de la concentración de equilibrio de H�(ac).

En la sección 16.6 se vio que una disolución 0.30 M de HC2H3O2 tiene un pH de 2.64, correspon-diente a [H�] � 2.3 � 10�3 M. Así pues, la adición de NaC2H3O2 ha reducido considerablemen-te [H�], como es de esperar con base en el principio de Le Châtelier.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule el pH de una disolución que contiene ácido nitroso 0.085 M, (HNO2; Ka � 4.5 � 10�4)y nitrito de potasio (KNO2) 0.10 M.Respuesta: 3.42

EJERCICIO TIPO 17.2Calcule la concentración de ion fluoruro y el pH de una disolución 0.20 M respecto a HF y 0.10 Mrespecto a HCl.

SoluciónAnálisis: Se pide determinar la concentración del ion fluoruro y el pH de una disolución que con-tiene el ácido débil HF y el ácido fuerte HCl.Estrategia: Dado que HF es un ácido débil y HCl es un ácido fuerte, las principales especies endisolución son HF, H� y Cl�. El problema pide [F�], que se forma por disociación de HF. Portanto, el equilibrio importante es

En este problema el ion común es el ion hidronio. Ahora podemos tabular las concentracionesinicial y al equilibrio de cada especie participante en este equilibrio (el Cl� es tan sólo un ion es-pectador).

HF(ac) Δ H+(ac) + F-(ac)

pH = - log 11.8 * 10-52 = 4.74

x = 1.8 * 10-5 M = [H+]

Ka = 1.8 * 10-5 =x10.302

0.30

Ka = 1.8 * 10-5 =x10.30 + x2

0.30 - x

Ka = 1.8 * 10-5 =[H+][C2H3O2

-][HC2H3O2]

Inicial 0.30 M 0 0.30 M

Cambio

Equilibrio 10.30 + x2 Mx M10.30 - x2 M

+x M+x M-x M

Á Figura 17.1 Envases condisoluciones amortiguadoras eingredientes para formar disolucionesamortiguadoras de un pHdeterminado.


F-(ac)+H+(ac)ΔHF(ac)

La constante de equilibrio de la disociación del HF (Apéndice D) es de 6.8 � 10�4.Resolución: Sustituyendo las concentraciones de las especies al equilibrio en la expresión de laconstante de equilibrio se obtiene

Si se supone que x es pequeña en comparación con 0.10 M o 0.20 M, esta expresión se simplifi-ca y se obtiene

Esta concentración de F� es considerablemente más pequeña respecto a lo que sería en una di-solución 0.20 M de HF sin la adición de HCl. El ion común, H�, disminuye la disociación delHF. La concentración de H�(ac) es

Por tanto, pH � 1.00. Adviértase que, para toda consideración práctica, [H�] se debe en su to-talidad al HCl; comparativamente, con la pobre contribución de HF.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule la concentración de ion formiato y el pH de una disolución compuesta de ácido fórmi-co 0.050 M (HCHO2; Ka � 1.8 � 10�4) y HNO3 0.10 M.Respuesta:

En los EJERCICIOS TIPO 17.1 y 17.2 intervienen ácidos débiles. La hidrólisis deuna base débil también disminuye cuando se agrega un ion común. Por ejemplo, laadición de NH4

� (por ejemplo, del electrólito fuerte NH4Cl) provoca que el equili-brio de disociación básica del NH3 se desplace a la izquierda, con lo cual disminuyela concentración al equilibrio de OH� y el pH baja.

[17.2]NH3(ac) + H2O(l) Δ NH4

+(ac) + OH-(ac)

[CHO2

-] = 9.0 * 10-5; pH = 1.00

[H+] = (0.10 + x) M M 0.10 M

x =0.200.10

16.8 * 10-42 = 1.4 * 10-3 M = [F-]

10.1021x2

0.20= 6.8 * 10-4

Ka = 6.8 * 10-4 =[H+][F-]

[HF]=

(0.10 + x)(x)0.20 - x

17.2 Disoluciones amortiguadoras

Disoluciones como las analizadas en la Sección 17.1, que contienen un par conjuga-do ácido-base débil, resisten los cambios drásticos de pH cuando se agregan peque-ñas cantidades de un ácido o una base fuerte. Estas disoluciones se conocen comodisoluciones amortiguadas (o simplemente amortiguadores). La sangre humana,por ejemplo, es una compleja mezcla acuosa con un pH amortiguado en un valorcercano a 7.4 (Véase el recuadro de “Química y vida” al final de esta sección). Granparte del comportamiento químico del agua de mar está determinado por su pH,amortiguado entre 8.1 y 8.3 cerca de la superficie. Las disoluciones amortiguadorastienen importantes aplicaciones en el laboratorio y en medicina (Figura 17.1 «).

Acción y composición de las disoluciones amortiguadoras

Un amortiguador resiste los cambios de pH porque contiene tanto una especie áci-da que neutraliza los iones OH� como una básica que neutraliza los iones H�. Sin

La adición de NH4� desplaza

el equilibrio y reduce [OH�]

Inicial 0.20 M 0.10 M 0

Cambio

Equilibrio x M10.10 + x2 M10.20 - x2 M

+x M+x M-x M

17.2 Disoluciones amortiguadoras 665

embargo, las especies ácida y básica que componen el amortiguador no deben con-sumirse una a otra en una reacción de neutralización. Estos requisitos son satisfe-chos por un par conjugado ácido-base débil como HC2H3O2�C2H3O2

� oNH4

��NH3. Así pues, suelen prepararse amortiguadores mezclando un ácido dé-bil o una base débil con una sal de ese ácido o base. El amortiguador HC2H3O2�C2H3O2

� se prepara, por ejemplo, agregando NaC2H3O2 a una disolución deHC2H3O2; el amortiguador NH4

��NH3 se puede preparar agregando NH4Cl a unadisolución de NH3. Seleccionando los componente idóneos y ajustando sus concen-traciones relativas, se puede amortiguar una disolución a prácticamente cualquier pH.

Para comprender mejor el funcionamiento de los amortiguadores, considéreseuno compuesto de un ácido débil (HX) y una de sus sales (MX, donde M� puede serNa�, K� u otro catión). En el equilibrio de disociación ácida de esta disolución amor-tiguadora participan tanto el ácido como su base conjugada.

[17.3]

La expresión de la constante de disociación ácida correspondiente es

[17.4]

Despejando [H�] de esta expresión se obtiene

[17.5]

Vemos en esta expresión que [H�], y por tanto el pH, está determinado por dos fac-tores: el valor de la Ka del componente ácido débil del amortiguador, y la razón delas concentraciones del par conjugado ácido-base: [HX]/[X–].

Si se agregan iones OH� a la disolución amortiguadora, reaccionarán con el com-ponente ácido del amortiguador para formar agua y el componente básico (X�).

[17.6]

Esta reacción hace que [HX] disminuya y [X�] aumente. Mientras las cantidades deHX y X� sean grandes en comparación con la cantidad de OH� agregada, la razón[HX]/[X�] no cambia mucho y, por tanto, el cambio de pH es pequeño. En la figura17.2 ¥ se muestra un ejemplo específico de este tipo de amortiguador, el de HF/F�.

OH-(ac) + HX(ac) ¡ H2O(l) + X-(ac)

[H+] = Ka [HX][X-]

Ka =[H+][X-]

[HX]

HX(ac) Δ H+(ac) + X-(ac)

Amortiguador despuésde agregar OH�

Amortiguador después de agregar H�

Amortiguador conconcentraciones igualesdel ácido débil y su baseconjugada

HF F� HFOH�

OH�

H�

H�

H�� F�

F� HF F�

HFHF � H2OF�� OH�

F� HF

« Figura 17.2 Amortiguadorconsistente en una mezcla del ácidodébil HF y su base conjugada F�.Cuando se agrega un poco de OH� alamortiguador (izquierda), éstereacciona con el HF disminuyendo [HF]y aumentando [F�] en elamortiguador. A la inversa, cuando se agrega un poco de H� alamortiguador (derecha), éstereacciona con el F� disminuyendo [F�]y aumentando [HF] en elamortiguador. Debido a que el pHdepende de la razón de F� respecto aHF, el cambio de pH resultante espequeño.


Si se agregan iones H�, éstos reaccionan con el componente básico del amorti-guador.

[17.7]

La misma reacción se puede representar empleando H3O�:

Con una u otra ecuación, la reacción reduce [X�] y aumenta [HX]. En tanto elcambio de la razón [HX]/[X�] sea pequeño, el cambio de pH también lo será.

La figura 17.2 muestra un amortiguador preparado con concentraciones igualesde ácido fluorhídrico y ion fluoruro (centro). La adición de OH� (izquierda) reduce[HF] y aumenta [F�]. La adición de H� (derecha) reduce [F�] y aumenta [HF].

Los amortiguadores resisten con más eficacia un cambio de pH en uno u otrosentido cuando las concentraciones de ácido débil y su base conjugada son aproxi-madamente iguales. La ecuación 17.5 nos dice que, cuando las concentraciones de áci-do débil y base conjugada son iguales, [H�] � Ka y, por tanto, pH � pKa. Por estarazón, normalmente se procura elegir un amortiguador cuya forma ácida tenga unpKa cercano al pH deseado.

Capacidad amortiguadora y pH

Dos características importantes de un amortiguador son su capacidad y su pH. La ca-pacidad amortiguadora es la cantidad de ácido o de base que el amortiguador pue-de neutralizar antes que el pH comience a cambiar en grado apreciable. La capacidadamortiguadora depende de las cantidades de ácido y de base que el amortiguadorcontiene. El pH del amortiguador depende de la Ka del ácido y de las concentracio-nes relativas del ácido y la base que constituyen el amortiguador. Según la ecuación17.5, por ejemplo, la [H�] de 1 L de disolución 1 M respecto a HC2H3O2 y 1 M res-pecto a NaC2H3O2 será igual que la de 1 L de disolución 0.1 M respecto a HC2H3O2y 0.1 M respecto a NaC2H3O2. La primera disolución tiene, sin embargo, mayor ca-pacidad amortiguadora porque contiene más HC2H3O2 y C2H3O2

�. Cuanto mayo-res son las cantidades del par conjugado ácido-base, tanto más resistente al cambioes la razón de sus concentraciones y, por tanto, el pH.

Puesto que los pares conjugados ácido-base comparten un ion común, para calcu-lar el pH de un amortiguador podemos aplicar los mismos procedimientos que usamospara tratar el efecto del ion común (véase el EJERCICIO TIPO 17.1). No obstante, aveces se adopta otra estrategia que se basa en una ecuación deducida de la ecuación17.5. Tomando el logaritmo negativo de ambos lados de la ecuación 17.5 se obtiene

Puesto que �log[H�] � pH y �log Ka � pKa, se tiene

[17.8]

En general,

[17.9]

donde [ácido] y [base] se refieren a las concentraciones al equilibrio del par conjuga-do ácido-base. Adviértase que cuando [base] � [ácido], pH � pKa.

La ecuación 17.9 se conoce como la ecuación de Henderson-Hasselbalch. Losbiólogos, bioquímicos y otros científicos que trabajan frecuentemente con amorti-guadores, suelen emplear esta ecuación para calcular el pH de estas disoluciones.Al hacer cálculos al equilibrio, hemos visto que normalmente se pueden pasar por alto las cantidades del ácido y la base del amortiguador que se disocian. Por tanto,usualmente se pueden emplear directamente en la ecuación 17.9 las concentracio-nes iniciales de los componentes ácido y básico del amortiguador.

pH = pKa + log [base][ácido]

pH = pKa - log [HX][X-]

= pKa + log [X-][HX]

- log [H+] = - log aKa [HX][X-]

b = - log Ka - log [HX][X-]

H3O+(ac) + X-(ac) ¡ HX(ac) + H2O(l)

H+(ac) + X-(ac) ¡ HX(ac)

Ejercicios con el CD-ROMCálculo del pH de amortiguadoresmediante la ecuación deHenderson-Hasselbalch(Calculating pH UsingHenderson–HasselbalchEquation, Buffer pH)


EJERCICIO TIPO 17.3¿Cuál es el pH de un amortiguador compuesto por ácido láctico (HC3H5O3) 0.12 M y lactato de sodio 0.10 M? La Ka del ácido láctico es de 1.4 × 10�4.

SoluciónAnálisis: Se pide calcular el pH de un amortiguador que contiene ácido láctico y su base conjugada, el ion lactato.Estrategia: Primero se determina el pH por el método descrito en la sección 17.1. Las principales especies en disolución son HC3H5O3, Na�

y C3H5O3�.

El pH estará controlado por el equilibriode disociación del ácido láctico. Las con-centraciones iniciales y finales de las espe-cies participantes en el equilibrio son

Resolución: Las concentraciones al equi-librio están limitadas por la expresión deequilibrio:

Dado que Ka es pequeña y está presenteun ion común, es de esperar que x sea pe-queña respecto a 0.12 y 0.10 M. Por tanto,la ecuación se simplifica para dar

Resolviendo para x se obtiene un valorque justifica nuestra aproximación:

También se podría haber empleado laecuación de Henderson-Hasselbalch paracalcular el pH directamente:

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule el pH de un amortiguador compuesto por ácido benzoico 0.12 M y benzoato de sodio 0.20 M. (Consulte el Apéndice D.)Respuesta: 4.42

EJERCICIO TIPO 17.4¿Cuántos moles de NH4Cl se deben agregar a 2.0 L de NH3 0.10 M para formar un amortigua-dor cuyo pH sea 9.00? (Suponga que la adición de NH4Cl no altera el volumen de la disolu-ción.)

SoluciónAnálisis: En este caso se pide determinar la cantidad del ion amonio que se necesita para pre-parar un amortiguador con un pH específico.Estrategia: Las principales especies de la disolución serán NH4

�, Cl� y NH3. De éstas, el ion Cl�

es un espectador (es la base conjugada de un ácido fuerte). Por tanto, el par conjugado ácido-base NH4

��NH3 determinará el pH de la disolución amortiguadora. La relación de equilibrioentre NH4

� y NH3 está dada por la constante de disociación básica del NH3:

Dado que Ka es pequeña y está presente el ion común NH4�, la concentración al equilibrio de

NH3 será prácticamente igual a su concentración inicial:

Se obtiene [OH�] a partir del pH:

por tanto,[OH-] = 1.0 * 10-5 M

pOH = 14.00 - pH = 14.00 - 9.00 = 5.00

[NH3] = 0.10 M

= 1.8 * 10-5


+(ac) + OH-(ac) Kb =[NH4

+][OH-][NH3]

= 3.85 + (-0.08) = 3.77

pH = pKa + log a [base][ácido]

b = 3.85 + log a0.100.12

b pH = - log (1.7 * 10-4) = 3.77

[H+] = x = a0.120.10

b (1.4 * 10-4) = 1.7 * 10-4 M

Ka = 1.4 * 10-4 =x(0.10)

0.12

Ka = 1.4 * 10-4 =[H+][C3H5O3

-][HC3H5O3]

=x(0.10 + x)(0.12 - x)

C3H5O3


Inicial 0.12 M 0 0.10 M

Cambio

Equilibrio 10.10 + x2 Mx M10.12 - x2 M

+x M+x M-x M


Resolución: Ahora se obtiene [NH4�] a partir de la expresión de Kb.

Así pues, para que la disolución tenga un pH de 9.00, [NH4�] debe ser igual a 0.18 M. El núme-

ro de moles de NH4Cl que se necesitan está dado por el producto del volumen de la disoluciónpor su molaridad.

Comentario: Dado que NH4� y NH3 son un par conjugado ácido-base, se podría emplear la

ecuación de Henderson-Hasselbalch (Ecuación 17.9) para resolver este problema. Para ello, pri-mero se debe usar la ecuación 16.41 para calcular el pKa del NH4

� a partir del valor del pKb delNH3. Le sugerimos ensayar este método para convencerse de que puede emplear la ecuación deHenderson-Hasselbalch en el caso de amortiguadores de los cuales conoce la Kb de la base con-jugada en vez de la Ka del ácido conjugado.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule la concentración de benzoato de sodio que debe estar presente en una disolución 0.20 Mde ácido benzoico (HC7H5O2) para tener un pH de 4.00.Respuesta: 0.13 M

(2.0 L)(0.18 mol NH4Cl>L) = 0.36 mol NH4Cl

[NH4

+] = Kb

[NH3][OH-]

= (1.8 * 10-5)

(0.10 M)

(1.0 * 10-5 M)= 0.18 M

Adición de ácidos o bases fuertes a disoluciones amortiguadoras

Consideremos ahora, desde un punto de vista más cuantitativo, la respuesta de unadisolución amortiguadora a la adición de un ácido o base fuerte. Para resolver estosproblemas es importante entender que las reacciones entre ácidos fuertes y bases dé-biles avanzan hasta prácticamente completarse, al igual que las reacciones entre bases fuertes y ácidos débiles. Así pues, en tanto no se exceda la capacidad amorti-guadora de la disolución, se puede suponer que el ácido o base fuerte se consume to-talmente en la reacción con el amortiguador.

Considérese un amortiguador que contiene un ácido débil HX y su base conju-gada X�. Cuando se añade un ácido fuerte a este amortiguador, el X� consume el H�

agregado para formar HX; por tanto, [HX] aumenta y [X�] disminuye. Cuando seañade una base fuerte al amortiguador, el HX consume el OH� agregado para for-mar X�; en este caso, [HX] disminuye y [X�] aumenta.

Para calcular cómo responde el pH del amortiguador a la adición de un ácido obase fuerte, seguiremos la estrategia que se describe en la figura 17.3 ¥:

Recalcule[HX y [X–]

Amortiguador que contiene

HX y X–

Adición deácido fuerte

Adición de base fuerte

Neutralización

Cálculo estequiométrico

Neutralización

Calcule [H+] con base en

Ka, [HX] y [X–]

X– � H3O+ HX � H2O

HX � OH– X– � H2O+

pH

Cálculo al equilibrio

Á Figura 17.3 Bosquejo del procedimiento para calcular el pH de un amortiguadordespués de la adición de ácido fuerte o base fuerte. En tanto la cantidad de ácido o baseagregada no exceda la capacidad amortiguadora, se puede usar la ecuación de Henderson-Hasselbalch (Ecuación 17.9) para los cálculos al equilibrio.


Muchas de las reacciones químicas que se llevan a cabo en los sis-temas vivos son sumamente sensibles al pH. Por ejemplo, numerosasenzimas que catalizan importantes reacciones bioquímicas son efi-caces sólo dentro de estrechos límites de pH. Por esta razón el cuer-po humano mantiene un sistema notablemente complicado deamortiguadores, tanto dentro de las células de los tejidos como en loslíquidos que transportan células. La sangre, el líquido que transportaoxígeno a todas las partes del cuerpo (Figura 17.4 »), es uno de losejemplos más destacados de la importancia de los amortiguadores enlos seres vivos.

La sangre humana es ligeramente básica, con un pH normal de7.35 a 7.45. Cualquier desviación respecto a este intervalo normal de pH puede tener efectos extremadamente negativos en la estabili-dad de las membranas celulares, las estructuras de las proteínas y laactividad de las enzimas. Se puede producir la muerte si el pH de la sangre desciende a menos de 6.8 o sube por encima de 7.8. Cuan-do el pH baja a menos de 7.35, el trastorno se llama acidosis; cuandose eleva por encima de 7.45, el trastorno se denomina alcalosis. Laacidosis representa la tendencia más común porque el metabolismoordinario genera varios ácidos dentro del organismo.

El principal sistema amortiguador que regula el pH de la san-gre es el sistema de ácido carbónico-bicarbonato. El ácido carbónico(H2CO3) y el ion bicarbonato (HCO3

�) son un par conjugado ácido-base. Además, el ácido carbónico se descompone en dióxido de car-bono gaseoso y agua. Los equilibrios importantes de este sistemaamortiguador son

� CO2(g)

[17.10]

Son notables varios aspectos de estos equilibrios. Primero, aun-que el ácido carbónico es un ácido diprótico, el ion carbonato (CO3

2�)carece de importancia en este sistema. Segundo, uno de los compo-nentes de este equilibrio, el CO2, es un gas, lo que ofrece un mecanis-mo para que el cuerpo ajuste los equilibrios. La eliminación de CO2por exhalación desplaza los equilibrios a la derecha, con el consi-guiente consumo de iones H�. Tercero, el sistema amortiguador dela sangre funciona a un pH de 7.4, bastante alejado del valor del pKa1del H2CO3 (6.1 a las temperaturas fisiológicas). Para que el amorti-guador tenga un pH de 7.4, la razón [base]/[ácido] debe tener unvalor de alrededor de 20. En el plasma sanguíneo normal las con-centraciones de HCO3

� y H2CO3 son de alrededor de 0.024 M y0.0012 M, respectivamente. En consecuencia, el amortiguador tieneuna gran capacidad para amortiguar el ácido adicional, pero pocapara neutralizar un exceso de base.

Los órganos principales que regulan el pH del sistema amor-tiguador de ácido carbónico-bicarbonato son los pulmones y losriñones. Ciertos receptores cerebrales son sensibles a las concentra-ciones de H� y CO2 de los líquidos corporales. Cuando la concen-tración de CO2 aumenta, los equilibrios de la ecuación 17.10 sedesplazan a al izquierda, lo que origina la formación de más H�. Losreceptores activan un reflejo para que la respiración sea más rápiday profunda, con lo cual se incrementa la rapidez de eliminación deCO2 por los pulmones y se desplazan otra vez los equilibrios a laderecha. Los riñones absorben o liberan H� y HCO3

�; gran parte delexceso de ácido sale del cuerpo en la orina, que normalmente tieneun pH de 5.0 a 7.0.

H2O(l)H+(ac) + HCO3

-(ac) Δ H2CO3(ac) Δ

La regulación del pH del plasma sanguíneo está directamenterelacionada con el transporte eficaz de O2 a los tejidos corporales. Eloxígeno es transportado por la proteína hemoglobina, presente enlos glóbulos rojos. La hemoglobina (Hb) se une de forma irreversibletanto al H� como al O2. Estas dos sustancias compiten por la Hb, locual se puede representar de modo aproximado mediante el equi-librio siguiente:

[17.11]

El oxígeno entra en la sangre a través de los pulmones, dondepasa al interior de los glóbulos rojos y se une a la Hb. Cuando la san-gre llega a un tejido donde la concentración de O2 es baja, el equilibriode la ecuación 17.11 se desplaza a la izquierda y se desprende O2.Un aumento en la concentración de ion H� (disminución del pH san-guíneo) también desplaza el equilibrio a la izquierda, al igual queuna elevación de la temperatura.

Durante los periodos de esfuerzo extenuante, tres factores co-laboran para asegurar el suministro de O2 a los tejidos activos: (1)Conforme el O2 se consume, el equilibrio de la ecuación 17.11 se des-plaza a la izquierda de acuerdo con el principio de Le Châtelier. (2)El esfuerzo eleva la temperatura del cuerpo, lo que también despla-za el equilibrio a la izquierda. (3) El metabolismo produce grandescantidades de CO2, lo que desplaza el equilibrio de la ecuación 17.10a la izquierda con la consecuente reducción del pH. Durante el esfuer-zo agotador se producen además otros ácidos, como el ácido láctico,cuando los tejidos no disponen de oxígeno suficiente. La disminucióndel pH desplaza el equilibrio de la hemoglobina a la izquierda y sesuministra más O2. Asimismo, la reducción del pH estimula un in-cremento en la tasa respiratoria, con lo cual se obtiene más oxígenoy se elimina CO2. Sin este complicado arreglo, el O2 de los tejidos seagotaría rápidamente y éstos ya no podrían continuar activos.

HbH+ + O2 Δ HbO2 + H+

Química y vida La sangre como disolución amortiguadora

Á Figura 17.4 Electromicrografía de barrido de un grupode glóbulos rojos que viajan por una pequeña ramificación deuna arteria. La sangre es una disolución amortiguada cuyo pHse mantiene entre 7.35 y 7.45.


1. Considere la reacción de neutralización ácido-base y determine su efecto sobre[HX] y [X�]. Esta etapa del procedimiento es un cálculo estequiométrico.

2. Calcule [H�] empleando la Ka y las nuevas concentraciones de [HX] y [X�] delpaso 1. Esta segunda etapa del procedimiento es un cálculo de equilibrio normal,y la forma más fácil de llevarla a cabo es aplicando la ecuación de Henderson-Hasselbalch.

El procedimiento completo se ilustra en el EJERCICIO TIPO 17.5.

EJERCICIO TIPO 17.5Se prepara un amortiguador agregando 0.300 mol de HC2H3O2 y 0.300 mol de NaC2H3O2 a su-ficiente agua para tener 1.00 L de disolución. El pH del amortiguador es de 4.74 (véase el EJER-CICIO TIPO 17.1). (a) Calcule el pH de esta disolución después de agregar 0.020 mol de NaOHy, para comparar, (b) calcule el pH que se tendría si se agregaran 0.020 mol de NaOH a 1.00 Lde agua pura (no tome en cuenta el cambio de volumen).

SoluciónAnálisis: Se pide determinar el pH de un amortiguador después de la adición de una pequeñacantidad de una base fuerte, y comparar el cambio de pH con el pH que se alcanzaría agregan-do la misma cantidad de base fuerte a agua pura.Estrategia: (a) Para resolver este problema se siguen los dos pasos descritos en la figura 17.3.

Cálculo estequiométrico: Se supone que el HC2H3O2, el ácido débil que es parte del amorti-guador, consume en su totalidad el OH� aportado por el NaOH. Una convención útil en estetipo de cálculos consiste en escribir el número de moles de cada especie antes de la reacciónarriba de la ecuación, y el número de moles de cada especie después de la reacción abajo de laecuación. Antes de la reacción en la que el ácido acético consume el hidróxido agregado hay0.300 mol de ácido acético y también de acetato de sodio, además de 0.020 mol de ion hidroxilo.

Antes de la reacción

Como la cantidad de OH� agregada es menor que la cantidad de HC2H3O2, se consumirátotalmente. También se consumirá una cantidad igual de HC2H3O2 y se producirá la mismacantidad de NaC2H3O2

�. Estas nuevas cantidades posteriores a la reacción se escriben abajo dela ecuación.


Después de la reacción

Cálculo al equilibrio: Ahora debemos prestar atención al equilibrio que determina el pH delamortiguador, que es la disociación del ácido acético.

Resolución: Con base en las nuevas cantidades de HC2H3O2 y NaC2H3O2�, se determina el pH

mediante la ecuación de Henderson-Hasselbalch.

Adviértase que en la ecuación de Henderson-Hasselbalch se pueden emplear cantidades en mo-les en vez de concentraciones.Comentario: Si se agregaran 0.020 mol de H� al amortiguador, se procedería de forma análo-ga para calcular el pH resultante. En este caso, el pH disminuye en 0.06 unidades para dar pH � 4.69, como se muestra en la figura siguiente.

pH = 4.74 + log 0.320 mol0.280 mol

= 4.80


-(ac)

0.320 mol0 mol0.280 mol

HC2H3O2(ac) + OH-(ac) ¡ H2O(l) + C2H3O2

-(ac)

0.300 mol0.020 mol0.300 mol

HC2H3O2(ac) + OH-(ac) ¡ H2O(l) + C2H3O2

-(ac)

0.300 mol0.020 mol0.300 mol

HC2H3O2 0.280 MNaC2H3O2 0.320 M

pH � 4.80

HC2H3O2 0.300 MNaC2H3O2 0.300 M

pH � 4.74

adición de 0.020

mol de H+

adición de 0.020

mol de OH–

HC2H3O2 0.320 MNaC2H3O2 0.280 M

pH � 4.68

Amortiguador

17.3 Titulaciones ácido-base 671

(b) Para determinar el pH de una disolución preparada agregando 0.020 mol de NaOH a1.00 L de agua pura, primero se determina el pOH mediante la ecuación 16.18 y se resta de 14.

Adviértase que, pese a que la pequeña cantidad de NaOH basta para alterar el pH del agua engrado importante, el pH del amortiguador cambia muy poco.

EJERCICIO DE APLICACIÓNDetermine (a) el pH del amortiguador original del EJERCICIO TIPO 17.5 después de la adición de0.020 mol de HCl, y (b) el pH de la disolución que resulta de agregar 0.020 mol de HCl a 1.00 Lde agua pura.Respuestas: (a) 4.68; (b) 1.70

17.3 Titulaciones ácido-base

En la Sección 4.6 describimos brevemente las titulaciones. En una titulación ácido-ba-se, se agrega poco a poco una disolución que contiene una concentración conocidade base a un ácido (o bien, se agrega el ácido a la base). Se usan indicadores ácido-base para identificar el punto de equivalencia de una titulación (el punto en el que sehan combinado cantidades estequiométricamente equivalentes de ácido y base). Tam-bién se puede emplear un pH metro para seguir el avance de la reacción elaboran-do una curva de titulación de pH, que es una gráfica del pH en función del volumende titulante agregado. La forma de la curva de titulación permite establecer el pun-to de equivalencia de la titulación. La curva de titulación también sirve para elegirindicadores idóneos y para determinar la Ka del ácido débil o la Kb de la base débilque se está titulando.

En la figura 17.5 » se muestra un aparato típico para medir el pH durante unatitulación. El titulante se agrega a la disolución desde una bureta, y el pH se detectacontinuamente por medio de un pH metro. A fin de entender por qué las curvas detitulación tienen ciertas formas características, examinaremos las curvas de tres tiposde titulaciones: (1) ácido fuerte con base fuerte; (2) ácido débil con base fuerte; (3) ácidopoliprótico con base fuerte. Asimismo, consideraremos brevemente la relación deestas curvas con aquéllas en las que intervienen bases débiles.

Titulaciones de ácido fuerte con base fuerte

La curva de titulación que se obtiene cuando se agrega una base fuerte a un ácidofuerte tiene la forma general que se muestra en la figura 17.6 ». Esta curva muestrael cambio de pH que se produce conforme se agrega NaOH 0.100 M a 50.0 mL de HCl 0.100 M. Se puede calcular el pH en diversas etapas de la titulación. Para facili-tar la comprensión de estos cálculos, conviene dividir la curva en cuatro regiones:

1. pH inicial: El pH de la disolución antes de la adición de base está determinadopor la concentración inicial del ácido fuerte. En una disolución de HCl 0.100 M,[H�] � 0.100 M, y por tanto, pH � �log(0.100) � 1.000. Así pues, el pH iniciales bajo.

2. Entre el pH inicial y el punto de equivalencia: A medida que se agrega NaOH, elpH aumenta lentamente al principio y luego con rapidez en los alrededores delpunto de equivalencia. El pH de la disolución antes del punto de equivalenciaestá determinado por la concentración del ácido que aún no ha sido neutraliza-do. Este cálculo se ilustra en el EJERCICIO TIPO 17.6(a).

3. Punto de equivalencia: En el punto de equivalencia ha reaccionado el mismo nú-mero de moles de NaOH que de HCl, y queda sólo una disolución de su sal,NaCl. El pH de la disolución es de 7.00 porque el catión de una base fuerte(Na� en este caso) y el anión de un ácido fuerte (Cl� en este caso) no se hidroli-zan y, por tanto, no influyen apreciablemente en el pH.• (Sección 16.9)

4. Después del punto de equivalencia: El pH de la disolución después del punto deequivalencia está determinado por la concentración de NaOH en exceso pre-sente en la disolución. Este cálculo se ilustra en el EJERCICIO TIPO 17.6(b).

pH = 14 - 1- log 0.0202 = 12.30

Bureta conNaOH (ac)

pH metro

Vaso conHCl (ac)

Á Figura 17.5 Dispositivo típicopara obtener datos para una curva detitulación con un pH metro. En estecaso se agrega mediante una buretauna disolución estándar de NaOH(titulante) a una disolución de HCl quese va a titular. La disolución se agitadurante la titulación a fin de asegurarque la composición sea uniforme.

Ejercicios con el CD-ROMTitulaciones ácido-base(Acid-Base Tritations)

Ejercicios con el CD-ROMTitulación ácido-base(Acid-Base Tritation)

» Figura 17.6 Curva de pH de latitulación de 50.0 mL de unadisolución 0.100 M de un ácido fuertecon una disolución 0.100 M de unabase fuerte. En este caso, HCl y NaOH.

Na�

0

21

43

65

87pH

1011121314

9

10 20 30 40mL NaOH

50 60 70 80

Intervalo de cambio de color del rojo de metilo

Intervalo de cambio de color de la fenolftaleína

Punto de equivalencia

H2O

H�

OH�

Cl�

672

EJERCICIO TIPO 17.6Calcule el pH cuando se han agregado las cantidades siguientes de disolución de NaOH 0.100 Ma 50.0 mL de disolución de HCl 0.100 M: (a) 49.0 mL; (b) 51.0 mL

SoluciónAnálisis: Se pide calcular el pH en dos puntos de la titulación de un ácido fuerte con una basefuerte. El primer punto está justamente antes del punto de equivalencia, por lo que es de espe-rar que el pH esté determinado por la pequeña cantidad de ácido fuerte que aún no ha sidoneutralizado. El segundo punto está inmediatamente después del punto de equivalencia, demodo que este pH debe estar determinado por la pequeña cantidad de base fuerte en exceso.

(a) Estrategia: A medida que se agrega disolución de NaOH a la disolución de HCl, elH�(ac) reacciona con el OH�(ac) para formar H2O. Tanto el Na� como el Cl� son iones espec-tadores, cuyo efecto en el pH es despreciable. Para determinar el pH de la disolución, primeroes necesario establecer cuántos moles de H� había originalmente y cuántos moles de OH� seagregaron, para después calcular cuántos moles quedan de cada ion después de la reacción deneutralización. Para calcular [H�] y, por tanto, el pH, es necesario recordar además que el vo-lumen de la disolución aumenta conforme se agrega titulante, con la consecuente dilución dela concentración de todos los solutos presentes.

El número de moles de H� de la disolución original de HCl está dado por el producto delvolumen de la disolución (50.0 mL � 0.0500 L) por su molaridad (0.100 M).

(0.500) L de disoln

Análogamente, el número de moles de OH� en 49.0 mL de NaOH 0.100 M es

(0.500) L de disoln

Puesto que aún no se alcanza el punto de equivalencia, hay más moles de H� que de OH�. Ca-da mol de OH� reacciona con un mol de H�. Empleando la convención que se presentó en elEJERCICIO TIPO 17.5,


Después de la reacción 0.00 mol0.10 * 10-3 mol

¡ H2O(l)OH-(ac)+H+(ac)

4.90 * 10-3 mol5.00 * 10-3 mol

a0.100 mol OH-

1 L de disolnb = 4.90 * 10-3 mol OH-

a0.100 mol H+

1 L de disolnb = 5.00 * 10-3 mol H+


Resolución: En el curso de la titulación el volumen de la mezcla de reacción aumenta conformese agrega disolución de NaOH a la disolución de HCl. Por tanto, en este punto la disolución tie-ne un volumen de 50.0 mL � 49.9 mL � 99.0 mL. (Supondremos que el volumen total es la sumade los volúmenes de las disoluciones de ácido y de base.) Así pues, la concentración de H�(ac) es

El pH correspondiente es igual a �log(1.0 × 10�3) � 3.00.(b) Estrategia: Se procede de la misma forma que en el inciso (a), salvo que ahora el pun-

to de equivalencia ya ha pasado y hay más OH� que H� en la disolución. Como en el caso an-terior, el número inicial de moles de cada reactivo está determinado por sus volúmenes yconcentraciones. El reactivo presente en menor cantidad estequiométrica (el reactivo limitante)se consume en su totalidad, y esta vez queda un exceso del ion hidroxilo.

Antes de la reacción:

Después de la reacción

Resolución: En este caso el volumen total de disolución es de 50.0 mL � 51.0 mL � 101.0 mL �0.1010 L. Por tanto, la concentración de OH�(ac) en la disolución es

Así pues, el pOH de la disolución es igual a �log(1.0 × 10�3) � 3.00, y el pH es igual a 14.00 �pOH � 14.00 � 3.00 � 11.00.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule el pH después de que se han agregado las siguientes cantidades de HNO3 0.10 M a 25.0 mL de disolución de KOH 0.10 M: (a) 24.9 mL; (b) 25.1 mL.Respuestas: (a) 10.30; (b) 3.70

Lo óptimo en una titulación es que el indicador cambie de color en el punto de equi-valencia. En la práctica, sin embargo, esto es innecesario. El pH cambia con gran rapi-dez cerca del punto de equivalencia, y en esta región una simple gota de titulantepuede hacer que el pH cambie en varias unidades. Por consiguiente, un indicadorque inicie y concluya su cambio de color en cualquier punto de esta parte rápidamen-te ascendente de la curva de titulación dará una medida lo bastante exacta del vo-lumen de titulante necesario para alcanzar el punto de equivalencia. Al punto deuna titulación en el que el indicador cambia de color se le llama punto final, paradistinguirlo del punto de equivalencia real, al cual se aproxima mucho.

En la figura 17.6 vemos que el pH cambia con gran rapidez de alrededor de pH4a pH10 cerca del punto de equivalencia. Por tanto, un indicador para esta titulaciónde ácido fuerte con base fuerte puede cambiar de color en cualquier punto de este in-tervalo. Casi todas las titulaciones de ácido fuerte con base fuerte se llevan a cabo confenolftaleína como indicador (Figura 4.19), porque esta sustancia presenta un cam-bio drástico de color en este intervalo. La figura 16.7 muestra que la fenolftaleínacambia de color entre los pH 8.3 y 10.0. Hay otros indicadores que serían satisfactorios,entre ellos el rojo de metilo, que cambia de color entre los pH 4.2 y 6.0 (Figura 17.7 »).

La titulación de una disolución de una base fuerte con una disolución de un ácidofuerte daría una curva análoga de pH en función del ácido agregado. En este caso, sinembargo, el pH sería alto al comenzar la titulación y bajo al final, como se muestraen la figura 17.8 ».

Titulaciones de ácido débil con base fuerte

La forma de la curva de titulación de un ácido débil con una base fuerte es muy pa-recida a la de la titulación de un ácido fuerte con una base fuerte. Considérese, porejemplo, la curva de la titulación de 50.0 mL de ácido acético 0.100 M (HC2H3O2)

[OH-] =moles de OH-(ac)

litros de disoln=

0.10 * 10-3 mol0.1010 L

= 1.0 * 10-3 M

0.10 * 10-3 mol0.0 mol

H2O(l)¡OH-(ac)+H+(ac)

5.10 * 10-3 mol5.00 * 10-3 mol

[H+] =moles de H+(ac)litros de disoln

=0.10 * 10-3 mol

0.09900 L= 1.0 * 10-3 M

(a)

(b)

Á Figura 17.7 Cambio deapariencia de una disolución quecontiene el indicador rojo de metilo enel intervalo de pH de 4.2 a 6.3. El colorácido característico se muestra en (a),y el color básico característico, en (b).


con NaOH 0.100 M que se muestra en la figura 17.9 ¥. Podemos calcular el pH enciertos puntos a lo largo de esta curva aplicando principios que ya hemos analizado.Como en el caso de la titulación de un ácido fuerte con una base fuerte, conviene di-vidir la curva en cuatro regiones:

1. pH inicial: Este pH es simplemente el pH del HC2H3O2 0.100 M. Ya efectuamoscálculos de este tipo en la sección 16.6. El pH calculado del HC2H3O2 0.100 M esde 2.89.

2. Entre el pH inicial y el punto de equivalencia: Para determinar el pH en este inter-valo debemos considerar la neutralización del ácido.

[17.12]

Antes de alcanzar el punto de equivalencia, se neutraliza parte del HC2H3O2para formar C2H3O2

�. Por tanto, la disolución contiene una mezcla de HC2H3O2y C2H3O2

�.La estrategia que se adopta para calcular el pH en esta región de la curva de

titulación comprende dos pasos principales. Primero, se considera la reacciónde neutralización entre HC2H3O2 y OH� para determinar las concentraciones deHC2H3O2 y C2H3O2

� en la disolución. Después, se calcula el pH de este par áci-do-base siguiendo los procedimientos expuestos en las Secciones 17.1 y 17.2. Elprocedimiento general se muestra en el diagrama de la figura 17.10 » y se ilus-tra en el EJERCICIO TIPO 17.7.

3. Punto de equivalencia: Se alcanza el punto de equivalencia después de agregar50.0 mL de NaOH 0.100 M a los 50.0 mL de HC2H3O2 0.100 M. En este punto los5.00 � 10�3 mol de NaOH reaccionan en su totalidad con los 5.00 � 10�3 mol deHC2H3O2 para formar 5.00 � 10�3 de su sal: NaC2H3O2. El ion Na� de esta salno influye en grado significativo en el pH. En cambio, el ion C2H3O2

� es una ba-se débil, y el pH en el punto de equivalencia es, por consiguiente, mayor que 7.De hecho, en una titulación de ácido débil con base fuerte el pH en el punto deequivalencia siempre está arriba de 7, porque el anión de la sal que se forma esuna base débil.

HC2H3O2(ac) + OH-(ac) ¡ C2H3O2

-(ac) + H2O(l)

Na�

0

21

43

65

87pH

1011121314

9

10 20 30 40mL NaOH

50 60 70 80




HC2H3O2

C2H3O2� OH�

H2O

» Figura 17.9 La línea muestra lavariación del pH a medida que seagrega una disolución 0.100 M deNaOH en la titulación de 50.0 mL dedisolución 0.100 M de ácido acético.

Ejercicios con el CD-ROMActividad de curva de titulación deácido débil con base fuerte(Weak Acid/Strong BaseTitration Curve Activity)

Volumen de ácido agregado

Punto deequivalencia

pH 7

Á Figura 17.8 Forma de una curvade la titulación pH de una base fuertecon un ácido fuerte.


4. Después del punto de equivalencia: En esta región de la curva de titulación, la [OH�]producto de la reacción del C2H3O2

� con el agua, es insignificante en compara-ción con la [OH�] proveniente del NaOH en exceso. Por tanto, el pH está deter-minado por la concentración de OH� debida al exceso de NaOH. El métodopara calcular el pH en esta región es, por consiguiente, semejante al aplicado ala titulación de ácido fuerte con base fuerte que se ilustra en el EJERCICIO TI-PO 17.6(b). Así, la adición de 51.0 mL de NaOH 0.100 M a 50.0 mL ya sea de HCl0.100 M o HC2H3O2 0.100 M da el mismo pH: 11.00. Adviértase en las figuras 17.6y 17.9 que las curvas de titulación tanto del ácido fuerte como del ácido débil soniguales después del punto de equivalencia.

EJERCICIO TIPO 17.7Calcule el pH de la disolución que se forma al agregar 45.0 ml de NaOH 0.100 M a 50.0 de HC2H3O2 0.100 M (Ka � 1.8 × 10�5).SoluciónAnálisis: Se pide calcular el pH antes del punto de equivalencia de la titulación de un ácido débil con una base fuerte.Estrategia: Primero se debe establecer el número de moles de ácido débil y base fuerte que han reaccionado. Esto nos dirá la cantidad de base conjugada del ácido débil que se ha producido, y esto permite despejar el pH a partir de la expresión de la constante de equilibrio.

Resolución: Cálculo estequiométrico: Elproducto del volumen por la concentra-ción de cada disolución da el númerode moles de cada reactivo presentes an-tes de la neutralización:

Los 4.50 � 10�3 mol de NaOH consu-men 4.50 × 10�3 mol de HC2H3O2:

El volumen total de la disolución es

Las molaridades resultantes deHC2H3O2 y C2H3O2

� después de lareacción son, por tanto,

Cálculo al equilibrio: El equilibrio entreHC2H3O2 y C2H3O2

� debe obedecer laexpresión de la constante de equilibriodel HC2H3O2:

Despejando [H�] se obtiene

Comentario: También se podría haber calculado el pH empleando la ecuación de Henderson-Hasselbalch.

EJERCICIO DE APLICACIÓN(a) Calcule el pH de la disolución obtenida agregando 10.0 mL de NaOH 0.050 M a 40.0 mL de acido benzoico 0.0250 M (HC7H5O2, Ka � 6.3× 10�5). (b) Calcule el pH de la disolución que se forma agregando 10.0 mL de HCl 0.100 M a 20.0 mL de NH3 0.100 M.Respuestas: (a) 4.20; (b) 9.26

Disolucióncon ácido débil

y base fuerte

Calcule[HX] y [X�]después dela reacción

Cálculo estequiométrico

Calcule [H+]con base en Ka,

[HX] y [X–]HX�OH– X– � H2O pH

Cálculo al equilibrio

Neutralización

Á Figura 17.10 Bosquejo del procedimiento para calcular el pH de una mezcla en la que un ácido débil ha sido parcialmente neutralizado por una base fuerte. Se emplea un procedimiento análogo en el caso de la adición de un ácido fuerte a una base débil.


Después de la reacción:

pH = - log12.0 * 10-62 = 5.70

[H+] = Ka *[HC2H3O2][C2H3O2

-]= 11.8 * 10-52 * a0.0053

0.0474b = 2.0 * 10-6 M

Ka =[H+][C2H3O2

-][HC2H3O2]

= 1.8 * 10-5

[C2H3O2

-] =4.50 * 10-3 mol

0.0950 L= 0.0474 M

[HC2H3O2] =0.50 * 10-3 mol

0.0950 L= 0.0053 M

45.0 mL + 50.0 mL = 95.0 mL = 0.0950 L

4.50 * 10-3 mol0.0 mol0.50 * 10-3 mol

H2O(l)+C2H3O2

-(ac)¡OH-(ac)+HC2H3O2

+(ac)

0.0 mol4.50 * 10-3 mol5.00 * 10-3 mol

(0.0500 L de disoln)¢0.100 mol HC2H3O2

1 L de disoln≤ = 5.00 * 10-3 mol HC2H3O2

(0.0450 L de disoln)a0.100 mol NaOH1 L de disoln

b = 4.50 * 10-3 mol NaOH


EJERCICIO TIPO 17.8Calcule el pH en el punto equivalencia de la titulación de 50.0 mL de HC2H3O2 0.100 M conNaOH 0.100 M.

SoluciónAnálisis: Se pide determinar el pH en el punto de equivalencia de la titulación de un ácido dé-bil con una base fuerte. Debido a que la neutralización de un ácido débil produce la base con-jugada correspondiente, es de esperar que el pH sea básico en el punto de equivalencia.Estrategia: Primero se debe establecer el número inicial de moles de ácido acético. Esto nos di-rá cuántos moles de ion acetato habrá en disolución en el punto de equivalencia. Después, se de-be calcular el volumen final de la disolución resultante y la concentración del ion acetato. Apartir de este punto se trata simplemente de un problema de equilibrio de base débil como losde la sección 16.7.Resolución: La disolución de ácido acético contiene 5.00 × 10�3 mol de HC2H3O2. Por tanto, seforman 5.00 × 10�3 mol de C2H3O2

�. El volumen de esta disolución de sal es la suma de los vo-lúmenes del ácido y de la base: 50.0 mL � 50.0 mL � 100.0 mL � 0.1000 L. Así pues, la concen-tración de C2H3O2

� es

El ion C2H3O2� es una base débil.

La Kb del C2H3O2� se calcula a partir del valor de la Ka de su ácido conjugado: Kb � Kw/Ka �

(1.0 × 10�14)/(1.8 × 10�5) � 5.6 × 10�10. A partir de la expresión de Kb se tiene

Haciendo la aproximación de que 0.0500 � x � 0.0500 y despejando x se obtiene x � [OH�] �5.3 × 10�6 M, de donde pOH � 5.28 y pH � 8.72.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule el pH en el punto de equivalencia cuando se titulan (a) 40.0 mL de ácido benzoico 0.025 M(HC7H5O2, Ka � 6.3 × 10�5) con NaOH 0.050 M; (b) 40.0 mL de NH3 0.100 M con HCl 0.100 M.Respuestas: (a) 8.21; (b) 5.28

Las curvas de titulación ácido-base para titulaciones de ácido débil con base fuertedifieren de las titulaciones de ácido fuerte con base fuerte en tres aspectos dignos to-mar en cuenta:

1. La disolución del ácido débil tiene un pH inicial más alto que una disolución deun ácido fuerte de la misma concentración.

2. El cambio de pH en la parte rápidamente ascendente de la curva cerca del pun-to de equivalencia es más pequeño en el caso del ácido débil que en el del ácidofuerte.

3. El pH en el punto de equivalencia es mayor que 7.00 en la titulación de ácido dé-bil con base fuerte.

Para ilustrar estas diferencias, considérese la familia de curvas de titulación quese muestra en la figura 17.11 «. Como es de esperar, el pH inicial de la disolución deácido débil siempre es mayor que el de la disolución de ácido fuerte de la mismaconcentración. Adviértase asimismo que el cambio de pH cerca del punto de equi-valencia se torna menos marcado conforme el ácido es más débil (es decir, a medidaque Ka disminuye). Por último, el pH en el punto de equivalencia aumenta de mo-do uniforme a medida que Ka disminuye.

Debido a que el cambio de pH cerca del punto de equivalencia es más pequeñoconforme Ka disminuye, la elección del indicador para una titulación de ácido débil conbase fuerte es más crítica que en el caso de las titulaciones de ácido fuerte con basefuerte. Por ejemplo, cuando se titula HC2H3O2 0.100 M (Ka � 1.8 × 10�5) con NaOH0.100 M, como se muestra en la figura 17.9, el pH aumenta rápidamente sólo en el in-tervalo de pH de 7 a 10 aproximadamente. Por consiguiente, la fenolftaleína es un indicador ideal porque cambia de color entre pH 8.3 y 10.0, cerca del pH del punto

Kb =[HC2H3O2

-][OH-][C2H3O2

-]=

1x21x20.0500 - x

= 5.6 * 10-10

C2H3O2

-(ac) + H2O(l) Δ HC2H3O2(ac) + OH-(ac)

[C2H3O2

-] =5.00 * 10-3 mol

0.1000 L= 0.0500 M

0 10 20 30 40 50 60

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

mL NaOH


Ácido fuerte

Ka = 10�2

Ka = 10�4

Ka = 10�6

Ka = 10�8

Ka = 10�10

Á Figura 17.11 Influencia de lafuerza del ácido en la forma de la curva de titulación con NaOH. Cadacurva representa la titulación de 50.0 mL ácido 0.10 M con NaOH 0.10 M.


de equivalencia. En cambio, el rojo de metilo es una mala elección porque su cam-bio de color ocurre de pH 4.2 a pH 6.0, y el vire del indicador ocurre mucho antes dealcanzar el punto de equivalencia.

La titulación de una base débil (como NH3 0.100 M) da lugar a la curva de titu-lación que se muestra en la figura 17.12 Á. En este ejemplo en particular el punto deequivalencia se presenta a pH 5.28. Por tanto, el rojo de metilo sería un indicadorideal, pero la fenolftaleína sería una mala elección.

Titulaciones de ácidos polipróticos

Cuando los ácidos débiles contienen más de un átomo de H disociable, como en elácido fosforoso (H3PO3), la reacción con OH� se lleva a cabo en una serie de etapas.La neutralización del H3PO3 procede en dos etapas. •(Ejercicio integrador resuel-to 16)

[17.13]

[17.14]

Cuando las etapas de neutralización de un ácido poliprótico o una base polibá-sica están suficientemente separadas, la sustancia exhibe una curva de titulación convarios puntos de equivalencia. La figura 17.13 ¥ muestra los dos puntos de equiva-lencia definidos de la curva de titulación del sistema H3PO3-H2PO3-HPO3

2�.

H2PO3

-(ac) + OH-(ac) ¡ HPO3

2-(ac) + H2O(l)

H3PO3(ac) + OH-(ac) ¡ H2PO3

-(ac) + H2O(l)

0

21

43

65

87pH

1011121314

9

10 20 30 40mL HCl

50 60 70 80




« Figura 17.12 La línea azulmuestra la variación del pH en funcióndel volumen agregado de HCl en latitulación de 50.0 mL de amoniaco0.10 M con HCl 0.10 M. El segmentode línea rojo muestra la titulación deNaOH con HCl 0.10 M.

0 10 20 30 40 60 70 80 90 100500

2

4

6pH

8

10

12

14

mL NaOH

H3PO3

H2PO3�

HPO32�

« Figura 17.13 Curva de titulación de la reacción de 50.0 mL deH3PO3 0.10 M con NaOH 0.10 M.

Ejercicios con el CD-ROMActividad de curva de titulación deácido poliprótico con base fuerte(Polyprotic Acid/Strong BaseTitration Curve Activity)

Ejercicios con el CD-ROMActividad de curva de titulación de base débil con ácido fuerte(Weak Base/Strong AcidTitration Curve Activity.)


17.4 Equilibrios de solubilidad

En los equilibrios que hemos considerado hasta ahora en este capítulo han partici-pado ácidos y bases. Asimismo, han sido homogéneos; esto es, todas las especieshan estado en la misma fase. En lo que resta de este capítulo consideraremos losequilibrios relacionados con la disolución o precipitación de compuestos iónicos. Es-tas reacciones son heterogéneas.

La disolución y la precipitación de compuestos son fenómenos que ocurren tan-to dentro de nosotros como a nuestro alrededor. Por ejemplo, el esmalte dental sedisuelve en soluciones ácidas, y esto origina caries dentales. La precipitación de cier-tas sales en los riñones produce cálculos renales. Las aguas terrestres contienen sa-les que se han disuelto al correr por la superficie y atravesar el suelo. A la precipitaciónde CaCO3 de las aguas subterráneas se debe la formación de estalactitas y estalag-mitas en el interior de cavernas de piedra caliza como la que se muestra en la foto-grafía con la que se inicia el capítulo.

En nuestro análisis previo de las reacciones de precipitación consideramos algu-nas reglas generales para predecir la solubilidad de las sales comunes en agua.•(Sección 4.2) Estas reglas nos ofrecen una percepción cualitativa acerca de si uncompuesto será poco soluble o muy soluble en agua. La consideración de los equili-brios de solubilidad, en cambio, permite hacer predicciones acerca de la cantidadque se disolverá de un compuesto determinado. Estos equilibrios también son úti-les para analizar los factores que influyen en la solubilidad.

Constante del producto de solubilidad, KpsRecuérdese que una disolución saturada es aquélla en la que la disolución está en con-tacto con soluto no disuelto. •(Sección 13.2) Considérese, por ejemplo, una diso-lución acuosa saturada de BaSO4 que está en contacto con BaSO4 sólido. Por ser elsólido un compuesto iónico, es un electrólito fuerte y forma iones Ba2�(ac) y SO4

2�(ac)al disolverse. El equilibrio siguiente se establece con facilidad entre el sólido no di-suelto y los iones hidratados en disolución:

[17.15]

Como en todo equilibrio, la medida en que esta reacción de disolución se lleva a ca-bo corresponde a la magnitud de su constante de equilibrio. Puesto que esta ecuaciónde equilibrio describe la disolución de un sólido, la constante de equilibrio indicacuán soluble es el sólido en agua y recibe el nombre de constante del producto desolubilidad (o simplemente producto de solubilidad). Se denota como Kps, dondeps significa producto de solubilidad. La expresión de la constante de equilibrio de es-te proceso se representa conforme a las mismas reglas que se aplican a cualquier ex-presión de constante de equilibrio. Es decir, los términos de concentración de losproductos se multiplican unos por otros, cada uno elevado a la potencia de su coe-ficiente estequiométrico en la ecuación química balanceada, y el resultado se divideentre los términos de concentración de los reactivos multiplicados unos por otros, ca-da uno uno elevado a la potencia de su coeficiente estequiométrico. Los sólidos, lí-quidos y disolventes, sin embargo, no aparecen en las expresiones de constantes deequilibrio en equilibrios heterogéneos (Sección 15.3), por lo que el producto de solubi-lidad es igual al producto de la concentración de los iones participantes en el equilibrio, cadauno elevado a la potencia de su coeficiente en la ecuación de equilibrio. Así, por ejemplo, laexpresión del producto de solubilidad del equilibrio representado por la ecuación17.15 es

[17.16]

No obstante que [BaSO4] se excluye de la expresión de la constante de equilibrio, de-be estar presente algo de BaSO4(s) para que el sistema esté en equilibrio.

En general, la constante del producto de solubilidad (Kps) es la constante de equi-librio del equilibrio existente entre un soluto iónico sólido y sus iones en una diso-lución acuosa saturada. En el apéndice D se han tabulado los valores de Kps a 25°Cde muchos sólidos iónicos. El valor de la Kps del BaSO4 es de 1.1 × 10�10, un número

Kps = [Ba2+][SO4

2-]

BaSO4(s) Δ Ba2+(ac) + SO4

2-(ac)

Ejercicios con el CD-ROMActividad de Kps

(Ksp Activity)

muy pequeño, lo que indica que sólo se disuelve en agua una cantidad muy reduci-da del sólido.

EJERCICIO TIPO 17.9Escriba la expresión de la constante del producto de solubilidad del CaF2, y consulte el valor co-rrespondiente de la Kps en el apéndice D.

SoluciónAnálisis y estrategia: Se pide escribir una expresión de constante de equilibrio del proceso dedisolución de CaF2 en agua. Se aplican las mismas reglas que se siguen para escribir cualquierexpresión de constante de equilibrio, cerciorándose de excluir de la expresión el reactivo sóli-do. Se supone que el reactivo sólido se disocia totalmente en los iones que lo componen.

Resolución: Siguiendo la regla en cursiva previamente enunciada, la expresión de la Kps es

El apéndice D indica que esta Kps tiene un valor de 3.9 × 10�11.

EJERCICIO DE APLICACIÓNProporcione las expresiones de la constante del producto de solubilidad y los valores de lasconstantes del producto de solubilidad (del apéndice D) de los compuestos siguientes: (a) car-bonato de bario; (b) sulfato de plata.

Respuestas: (a) Kps � [Ba2�][CO32�] � 5.0 × 10�9; (b) Kps � [Ag�]2[SO42�] � 1.5 × 10�5

Solubilidad y KpsEs importante distinguir cuidadosamente entre la solubilidad y la constante del pro-ducto de solubilidad. La solubilidad de una sustancia es la cantidad que se disuelvepara formar una disolución saturada. •(Sección 13.2) La solubilidad suele expre-sarse como gramos de soluto por litro de disolución (g/L). La solubilidad molar esel número de moles del soluto que se disuelven al formar un litro de disolución saturada del soluto (mol/L). La constante del producto de solubilidad (Kps) es la cons-tante de equilibrio del equilibrio entre un sólido iónico y su disolución saturada.

La solubilidad de una sustancia puede cambiar considerablemente cuando va-rían las concentraciones de otros solutos. Por ejemplo, la solubilidad del Mg(OH)2 de-pende en alto grado del pH. En la solubilidad también influyen las concentracionesde otros iones en disolución, en especial el Mg2�. En cambio, la constante del produc-to de solubilidad, Kps, tiene un valor único para un soluto dado a cualquier tempe-ratura específica.*

En principio es posible utilizar el valor de la Kps de una sal para calcular su so-lubilidad en diversas condiciones. En la práctica, se debe tener sumo cuidado al ha-cerlo por las razones que se exponen en “La química en acción” sobre las limitacionesde los productos de solubilidad en la Sección 17.5. Por lo regular, la mayor concor-dancia entre la solubilidad medida y la calculada a partir de la Kps se observa en lassales cuyos iones tienen poca carga (1� y 1�) y no se hidrolizan. La figura 17.14 ¥resume las relaciones entre diversas expresiones de la solubilidad y la Kps.

Kps = [Ca2+][F-]2

CaF2(s) Δ Ca2+(ac) + 2F-(ac)

17.4 Equilibrios de solubilidad 679

* Esto es estrictamente cierto sólo en el caso de disoluciones muy diluidas. Los valores de las cons-tantes de equilibrio se alteran en alguna medida cuando aumenta la concentración de sustancias iónicas en agua. Sin embargo, pasaremos por alto estos efectos, que se tienen en cuenta sólo en tra-bajos que exigen una exactitud excepcional.

Solubilidaddel compuesto

(g/L)

Solubilidad molardel compuesto

(mol/L)

Concentraciónmolar

de ionesKps

« Figura 17.14 Bosquejo de lospasos que se siguen para interconvertirsolubilidad y Kps.


EJERCICIO TIPO 17.10Se pone cromato de plata sólido en agua pura a 25°C. Parte del sólido permanece sin disolveren el fondo del matraz. Se agita la mezcla varios días para asegurar que se establezca un equi-librio entre el Ag2CrO4(s) y la disolución. El análisis de la disolución saturada muestra que laconcentración de ion plata es 1.3 � 10�4 M. Suponiendo que el Ag2CrO4 se disocia totalmenteen agua y no hay otros equilibrios importantes en los que participen los iones Ag� y CrO4

2� endisolución, calcule la Kps de este compuesto.

SoluciónAnálisis: Se da la concentración de equilibrio de ion plata en una disolución saturada de cromatode plata. De esto se nos pide determinar el valor de la solubilidad del producto para la disolu-ción del cromato de plata. La ecuación de equilibrio y la expresión de la Kps son

Estrategia: Sabemos que en el equilibrio [Ag�] � 1.3 � 10�4 M. Todos los iones Ag� y CrO42�

de la disolución provienen del Ag2CrO4 que se disuelve. La fórmula química del cromato deplata nos dice que debe haber dos iones Ag� por cada ion CrO4

2� en disolución. En consecuen-cia, la concentración de CrO4

2� es la mitad de la concentración de Ag�.

Resolución: Ahora podemos calcular el valor de Kps.

Este valor coincide con el que aparece en el apéndice D: 1.2 � 10�12.

EJERCICIO DE APLICACIÓNSe prepara a 25°C una disolución saturada de Mg(OH)2 en contacto con sólido no disuelto. ElpH de la disolución resulta ser de 10.17. Suponiendo que el Mg(OH)2 se disocia totalmente enagua y que no hay otros equilibrios simultáneos en los que participen los iones Mg� y OH� dela disolución, calcule la Kps de este compuesto.Respuesta: 1.6 � 10�12

EJERCICIO TIPO 17.11La Kps del CaF2 es de 3.9 � 10�11 a 25°C. Suponiendo que el CaF2 se disocia totalmente al disol-verse y que no hay otros equilibrios importantes que influyan en la solubilidad, calcule la solu-bilidad del CaF2 en gramos por litro.

SoluciónAnálisis: Se da la Kps del CaF2 y se pide determinar su solubilidad. Recuérdese que la solubili-dad de una sustancia es la cantidad que se disuelve en un disolvente, en tanto que la constantedel producto de solubilidad, Kps, es una constante de equilibrio.Estrategia: Este problema se puede abordar aplicando las técnicas normales para resolver pro-blemas de equilibrio. Suponga inicialmente que nada de la sal se ha disuelto, y luego permitaque x moles/litro de CaF2 se disocien totalmente cuando se establece el equilibrio.

2F-(ac)+Ca2+(ac)ΔCaF2(s)

Kps = [Ag+]2[CrO4

2-] = 11.3 * 10-42216.5 * 10-52 = 1.1 * 10-12

[CrO4

2-] = ¢ 1.3 * 10-4 mol Ag+

L≤ ¢1 mol CrO4

2-

2 mol Ag+ ≤ = 6.5 * 10-5M

Ag2CrO4(s) Δ 2Ag+(ac) + CrO4

2-(ac) Kps = [Ag+]2[CrO4

2-]

La estequiometría del equilibrio establece que se producen 2x moles por litro de F� por cada x moles/litro de CaF2 que se disuelven.

Inicial — 0 0

Cambio —

Equilibrio — 2x Mx M

+2x M+x M

17.5 Factores que afectan a la solubilidad 681

Resolución: Se utiliza la expresión de la Kps y se sustituyen las concentraciones de equilibrio pa-ra despejar el valor de x.

(Recuerde que para calcular la raíz cúbica de un número se puede usar la funciónyx de una calculadora, con ) Por tanto, la solubilidad molar del CaF2 es de 2.1 � 10�4

mol/L. La masa de CaF2 que se disuelve en agua para formar un litro de disolución es

Comentario: Dado que F� es el anión de un ácido débil, cabría esperar que la hidrólisis del ioninfluyese en la solubilidad del CaF2. La basicidad del F� es tan reducida (Kb � 1.5 � 10�11), sinembargo, que la hidrólisis ocurre en muy pequeña proporción y no influye de modo significa-tivo en la solubilidad. La solubilidad que se informa es de 0.017 g/L a 25°C, y concuerda satis-factoriamente con nuestro cálculo.

EJERCICIO DE APLICACIÓNLa Kps del LaF3 es de 2 � 10�19. ¿Cuál es la solubilidad del LaF3 en agua pura en moles por litro?Respuesta: 9.28 � 10�6 mol/L

17.5 Factores que afectan a la solubilidad

La solubilidad de una sustancia se ve afectada no sólo por la temperatura, sino tambiénpor la presencia de otros solutos. La presencia de un ácido, por ejemplo, puede in-fluir de manera importante en la solubilidad de una sustancia. En la Sección 17.4consideramos la disolución de compuestos iónicos en agua pura. En esta Sección exa-minaremos tres factores que influyen en la solubilidad de los compuestos iónicos: lapresencia de iones comunes, el pH de la disolución y la presencia de agentes com-plejantes. Examinaremos asimismo el fenómeno del anfoterismo, relacionado conlos efectos tanto del pH como de los agentes complejantes.

Efecto del ion común

La presencia de Ca2�(ac) o de F�(ac) en una disolución reduce la solubilidad del CaF2y desplaza el equilibrio de solubilidad de esta sustancia a la izquierda.

CaF2(s) Ca2�(ac) � 2F�(ac)Δ

¢ 2.1 * 10-4 mol CaF2

1 L de disoln≤ ¢78.1 g CaF2

1 mol CaF2≤ = 1.6 * 10-2 g CaF2>L de disoln

x = 13 .

23 y = y1>3;

x = B3 3.9 * 10-11

4= 2.1 * 10-4

M

Kps = [Ca2+][F-]2 = 1x212x22 = 4x3 = 3.9 * 10-11

Esta disminución de la solubilidad es otra aplicación del efecto del ion común.•(Sección 17.1) En general, la solubilidad de una sal poco soluble disminuye en presen-cia de un segundo soluto que aporta un ion común. La figura 17.15 » muestra cómo dis-minuye la solubilidad del CaF2 a medida que se agrega NaF a la disolución. ElEJERCICIO TIPO 17.12 muestra cómo calcular con base en la Kps la solubilidad de unasal poco soluble en presencia de un ion común.

0 0.05 0.10 0.15 0.20

10�9

10�8

10�7

10�6

10�5

10�4

10�3

Concentración de NaF(mol/L)

Solu

bilid

ad m

olar

de

CaF

2 (m

ol/

L)

Agua pura

Á Figura 17.15 El efecto de laconcentración de NaF en la solubilidaddel CaF2 pone de manifiesto el efecto del ion común. Adviértase quela solubilidad del CaF2 se representa enescala logarítmica.

La adición de Ca2� o F� desplazael equilibrio y reduce la solubilidad


A veces, las concentraciones de iones calculadas a partir de la Kps sedesvían en grado apreciable de las halladas experimentalmente. Enparte, estas desviaciones se deben a atracciones electrostáticas entrelos iones en disolución, que dan origen a parejas de iones. (Véase“Una perspectiva más detallada” sobre las propiedades coligativas delas disoluciones de electrólitos en la sección 13.5.) La magnitud de es-tas interacciones aumenta tanto con las concentraciones de los ionescomo con sus cambios. La solubilidad calculada a partir de la Kpstiende a ser baja a menos que se corrija en función de estas interac-ciones entre iones. Los químicos han ideado procedimientos para co-rregir estos efectos de la “fuerza iónica” o “actividad iónica”, los cualesse examinan en cursos de química más avanzados. Como un ejem-plo del efecto de estas interacciones entre iones, considérese el CaCO3(calcita), cuyo producto de solubilidad, Kps � 4.5 × 10�9, da una so-lubilidad calculada de 6.7 × 10�5 mol/L. Las correcciones por inter-acciones entre iones en la disolución dan una solubilidad mayor:7.3 × 10�5 mol/L. Sin embargo, la solubilidad que se informa es dosveces más grande (1.4 × 10�4 mol/L), así que deben intervenir unoo más factores adicionales.

Otra fuente común de error en el cálculo de concentraciones apartir de la Kps es no tener en cuenta otros equilibrios que se estable-

Una perspectiva más detallada Limitaciones de los productos de solubilidadcen simultáneamente en la disolución. También es posible, por ejem-plo, que se establezcan equilibrios ácido-base o de iones complejosal mismo tiempo que los equilibrios de solubilidad. En particular,los aniones básicos y también los cationes con razones grandes decarga respecto a tamaño sufren reacciones de hidrólisis que aumen-tan considerablemente la solubilidad de sus sales. Por ejemplo, elCaCO3 contiene el ion carbonato básico (Kb � 1.8 × 10�4), que se hi-droliza en agua: � �OH�(ac). Si se considera tanto el efecto de las interacciones entreiones como los equilibrios simultáneos de solubilidad e hidrólisis,la solubilidad calculada es de 1.4 × 10�4 mol/L, la cual coincide conel valor medido.

Por último, en general se supone que, al disolverse, los com-puestos iónicos se disocian totalmente en los iones que los constitu-yen. Esta suposición no siempre es válida. Por ejemplo, cuando el MgF2 se disuelve forma no sólo iones Mg2� y F�, sino ademásiones MgF� en disolución. Así pues, vemos que el cálculo de la so-lubilidad con base en la Kps puede ser más complicado de lo que pa-rece a primera vista, y exige un conocimiento considerable de losequilibrios que se establecen en disolución.

HCO3

-(ac)H2O(l) ΔCO3

2-(ac)

EJERCICIO TIPO 17.12Calcule la solubilidad molar del CaF2 a 25°C en una disolución de (a) Ca(NO3)2 0.010 M; (b) NaF 0.010 M.

SoluciónAnálisis y estrategia: Se pide determi-nar la solubilidad del CaF2 en presenciade dos electrólitos fuertes diferentes, ca-da uno de los cuales contiene un ion co-mún al CaF2. Como en el EJERCICIOTIPO 17.11, el producto de solubilidad a25°C esLa presencia de solutos adicionales no modi-fica el valor de Kps. Sin embargo, debido alefecto del ion común la solubilidad de lasal disminuye en presencia de iones co-munes.(a) Podemos aplicar una vez más las es-trategias propuestas anteriormente. Eneste caso, sin embargo, la concentracióninicial de Ca2� es 0.010 M debido al Ca(NO3)2 disuelto:

Resolución: Sustituyendo en la expresióndel producto de solubilidad se obtieneSería muy engorroso resolver este proble-ma con exactitud, pero afortunadamentees posible simplificar las cosas en granmedida. Aun sin el efecto del ion común,la solubilidad del CaF2 es muy pequeña.Suponga que la concentración 0.010 M deCa� debida al Ca(NO3)2 es mucho másgrande que la pequeña concentración adi-cional resultante de la solubilidad delCaF2; es decir, x es pequeña en compara-ción con 0.010 M, y 0.010 � x � 0.010. Te-nemos entonces que x = 29.8 * 10-10 = 3.1 * 10-5

M

x2 =3.9 * 10-11

410.0102 = 9.8 * 10-10

3.9 * 10-11 = 10.010212x22

Inicial — 0.010 M 0

Cambio —

Equilibrio —

Kps = 3.9 * 10-11 = [Ca2+][F-]2 = 10.010 + x212x22

2x M10.010 + x2 M

+2x M+x M

2F-(ac)+Ca2+(ac)ΔCaF2(s)

Kps = [Ca2+][F-]2 = 3.9 * 10-11


El valor pequeño de x valida el supuesto de simplificación que hemos hecho. Nuestro cálculo indica que se disuelven 3.1 × 10�5 mol de CaF2sólido por litro de disolución 0.010 M de Ca(NO3)2.

(b) En este caso el ion común es F� y enel equilibrio se tiene

Suponiendo que 2x es pequeña en com-paración con 0.010 M (es decir, 0.010 �2x � 0.010), se tiene

Así pues, se deben disolver 3.9 × 10�7 mol de CaF2 por litro de disolución 0.010 M de NaF.Comentario: Si se comparan los resultados de los incisos (a) y (b), se verá que, si bien tanto el Ca2� como el F� disminuyen la solubilidad delCaF2, sus efectos no son iguales. El efecto del F� es más pronunciado que el del Ca2� porque [F�] aparece elevada a la segunda potencia enla expresión de la Kps del CaF2, en tanto que [Ca2�] aparece elevada a la primera potencia.

EJERCICIO DE APLICACIÓNEl valor de la Kps del hidróxido de manganeso(II), Mn(OH)2, es de 1.6 × 10�13. Calcule la solubilidad molar del Mn(OH)2 en una disolución0.020 M de NaOH.Respuesta: 4.0 × 10�10 M

x =3.9 * 10-11

10.01022 = 3.9 * 10-7 M

3.9 * 10-11 = x10.01022

[Ca2+] = x y [F-] = 0.010 + 2x

Solubilidad y pH

La solubilidad de ciertas sustancias cuyo anión se comparte como una base, se puedever afectada en cierta medida por el pH de la disolución. Considérese, por ejemplo,el Mg(OH)2, cuyo equilibrio de solubilidad es

[17.17]

Una disolución saturada del Mg(OH)2 tiene un pH calculado de 10.52 y contiene[Mg2�] � 1.7 × 10�4 M. Supóngase ahora que se equilibra Mg(OH)2 sólido con unadisolución amortiguada a un pH más ácido de 9.0. El pH, por tanto, es de 5.0, asíque [OH�] � 1.0 × 10�5. Insertando este valor de [OH�] en la expresión del productode solubilidad se obtiene

Así pues, el Mg(OH)2 se disuelve en la disolución hasta que [Mg2�] � 0.18 M. Esevidente que el Mg(OH)2 es muy soluble en esta disolución. Si se redujese aún másla concentración de OH� acidificando en mayor medida la disolución, la concentra-ción de Mg2� tendría que aumentar para mantener la condición de equilibrio. En consecuencia, una muestra de Mg(OH)2 se disolverá totalmente si se agrega su-ficiente ácido (Figura 17.16 »).

La solubilidad de casi cualquier compuesto iónico cambia si la disolución se ha-ce lo bastante ácida o básica. Sin embargo, los efectos son muy notorios sólo cuandouno de los iones en cuestión o ambos es al menos moderadamente ácido o básico. Loshidróxidos metálicos, como el Mg(OH)2, son ejemplos de compuestos que contienenun ion fuertemente básico: el ion hidroxilo.

Como hemos visto, la solubilidad del Mg(OH)2 aumenta considerablemente conla acidez de la disolución. La solubilidad del CaF2 también aumenta a medida que ladisolución se torna más ácida, porque el ion F� es una base débil; es la base conju-gada del ácido débil HF. En consecuencia, el equilibrio de solubilidad del CaF2 sedesplaza a la derecha conforme la concentración de iones F� se reduce por protona-ción para formar HF. Así pues, el proceso de disolución se puede entender en térmi-nos de dos reacciones consecutivas.

[17.18]

[17.19] F-(aq) + H+(ac) Δ HF(ac)

CaF2(s) Δ Ca2+(ac) + 2F-(ac)

[Mg2+] =1.8 * 10-11

11.0 * 10-522 = 0.18 M

[Mg2+]11.0 * 10-522 = 1.8 * 10-11

Kps = [Mg2+][OH-]2 = 1.8 * 10-11

Mg(OH)2(s) Δ Mg2+(ac) + 2OH-(ac) Kps = 1.8 * 10-11


H�

(a) (b)Mg2� H�OH� H2O

Á Figura 17.16 (a) Precipitado de Mg(OH)2(s). (b) El precipitado se disuelve al agregarácido. La ilustración molecular muestra la disolución del Mg(OH)2 por efecto de los ionesH�. (Se han omitido los aniones complementarios del ácido para simplificar el dibujo.)

Una de las causas principales de los hundimientos es la disoluciónde la piedra caliza, que es carbonato de calcio, por la acción de lasaguas subterráneas. Aunque el CaCO3 tiene una constante del pro-ducto de solubilidad relativamente pequeña, es muy soluble en pre-sencia de ácido:

El agua de lluvia es ácida por naturaleza, con un intervalo de pH de5 a 6, y se torna aún más ácida cuando entra en contacto con mate-ria vegetal en descomposición. Debido a que el ion carbonato es labase conjugada del (HCO3

�), un ácido débil, se combina fácilmentecon el ion hidronio.

El consumo de ion carbonato desplaza el equilibrio de disolu-ción a la derecha, con lo cual aumenta la solubilidad del CaCO3. Es-

CO3

2-(ac) + H+(ac) ¡ HCO3

-(ac)

CaCO3(s) Δ Ca2+(ac) + CO3

2-(ac) Kps = 4.5 * 10-9

to puede tener profundas consecuencias en zonas donde el terrenose compone de un lecho de roca porosa de carbonato de calcio cubier-to de una capa relativamente fina de arcilla o tierra. Conforme elagua ácida se filtra a través de la piedra caliza y la disuelve poco apoco, forma huecos subterráneos. Se produce un hundimiento cuan-do el lecho rocoso restante ya no es capaz de sostener el suelo que locubre y se derrumba en la cavidad subterránea [Figura 17.17(a) »].Los hundimientos son uno de los rasgos geológicos conocidos comoformaciones cársticas. Otras formaciones cársticas, también debidasa la disolución del lecho rocoso por la acción de aguas subterráneas,son las cavernas y las corrientes subterráneas. La repentina formaciónde grandes hundimientos puede representar una seria amenaza pa-ra la vida y las propiedades [Figura 17.17(b)]. La existencia de hundi-mientos profundos también incrementa el riesgo de contaminacióndel acuífero.

Química y vida Hundimientos

Ejercicios con el CD-ROMDisolución de Mg(OH)2 con ácido,Reacciones de precipitación(Dissolution of Mg(OH)2

by Acid, Precipitation Reactions)


La ecuación del proceso global es

[17.20]

La figura 17.18 » muestra cómo cambia la solubilidad del CaF2 con el pH.Otras sales que contienen aniones básicos, como CO2

2�, PO43�, CN� o S2�, se

comportan de forma análoga. Estos ejemplos ilustran una regla general: la solubilidadde las sales poco solubles que contienen aniones aumenta con [H�] (conforme se reduce el pH).Cuanto más básico es el anión, tanto más influye el pH en la solubilidad. Los cam-bios de pH no influyen en las sales con aniones de basicidad despreciable (anionesde ácidos fuertes).

EJERCICIO TIPO 17.13¿Cuáles de las siguientes sustancias son más solubles en disolución ácida que en disolución bá-sica? (a) Ni(OH)2(s); (b) CaCO3(s); (c) BaF2(s); (d) AgCl(s)

SoluciónAnálisis y estrategia: El problema cita una lista de cuatro sales poco solubles, y pide determi-nar cuáles son más solubles a un pH bajo que a un pH alto. Para ello, es necesario establecer cuá-les de las sales se disocian para producir un anión básico que será consumido de maneraapreciable por el ion H�.

CaF2(s) + 2H+(ac) Δ Ca2+(ac) + 2HF(ac)

Unidad confinante

Acuíferono confinado

Acuíferoconfinado Piedra caliza

porosa

Arena

Nivel freático

A B

Arcilla

C

Á Figura 17.17 (a) El derrumbe del suelo que recubre una cavidad subyacente provoca la formaciónde hundimientos. (b) Hundimiento grande.

7.0 5.0 3.0 1.00

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

pH

Solu

bilid

ad m

olar

del

CaF

2 �

103 (m

ol/

L)

Á Figura 17.18 Efecto del pH en lasolubilidad del CaF2. En la escala de pHla acidez aumenta hacia la derecha.Adviértase que la escala vertical ha sidomultiplicada por 103.

(a)

(b)

Resolución: (a) El Ni(OH)2(s) es más soluble en disolución ácida debido a la basicidad del OH�;el ion H� reacciona con el ion OH� para formar agua.

(b) Análogamente, el CaCO3(s) se disuelve en disoluciones ácidas porque el CO32� es un

anión básico.

(c) La solubilidad del BaF2 también aumenta al reducir el pH, porque el F� es un anión básico.

(d) Los cambios de pH no influyen en la solubilidad del AgCl porque el Cl� es el anión deun ácido fuerte y, por tanto, su basicidad es despreciable.

EJERCICIO DE APLICACIÓNEscriba la ecuación iónica neta de la reacción de los siguientes compuestos de cobre con ácido:(a) CuS; (b) Cu(N3)2.

Respuestas: (a)

(b)

Formación de iones complejosUna propiedad característica de los iones metálicos es su capacidad para actuar como ácidos de Lewis (receptores de pares de electrones) ante las moléculas de agua,que se comportan como bases de Lewis (donadores de pares de electrones). •(Sec-ción 16.11) Otras bases de Lewis además del agua también interactúan con los ionesmetálicos, en particular con iones de metales de transición. Estas interacciones pue-den influir espectacularmente en la solubilidad de una sal metálica. El AgCl, porejemplo, cuya Kps � 1.8 × 10�10, se disuelve en presencia de amoniaco acuoso porque el Ag� interactúa con la base de Lewis NH3, como se muestra en la figura17.19 » Este proceso puede verse como la suma de dos reacciones: la disolución deAgCl y la interacción ácido-base entre Ag� y NH3.

[17.21]

[17.22]

[17.23]

La presencia de NH3 desplaza la primera reacción (la disolución de AgCl) a la dere-cha, a medida que se consume el Ag�(ac) para formar Ag(NH3)2

�.Para que una base de Lewis como el NH3 aumente la solubilidad de una sal me-

tálica, debe ser capaz de interactuar más intensamente que el agua con el ion metá-lico. El NH3 debe desplazar moléculas de H2O de solvatación (Secciones 13.1 y 16.11)para formar Ag(NH3)2

�.

[17.24]

El conjunto de un ion metálico y las bases de Lewis ligadas a él, como elAg(NH3)2

�, recibe el nombre de ion complejo. La estabilidad de un ion complejo

Ag+(ac) + 2NH3(ac) Δ Ag(NH3)2

+(ac)

En conjunto: AgCl(s) + 2NH3(ac) Δ Ag(NH3)2

+(ac) + Cl-(ac)

Ag+(ac) + 2NH3(ac) Δ Ag(NH3)2

+(ac)

AgCl(s) Δ Ag+(ac) + Cl-(ac)

Cu(N3)2(s) + 2H+(ac) Δ Cu2+(ac) + 2HN3(ac)

CuS(s) + H+(ac) Δ Cu2+(ac) + HS-(ac);

En conjunto: BaF2(s) + 2H+(ac) ¡ Ba2+(ac) + 2HF(ac)

2F-(ac) + 2H+(ac) Δ 2HF(ac)

BaF2(s) Δ Ba2+(ac) + 2F-(ac)

En conjunto: CaCO3(s) + 2H+(ac) ¡ Ca2+(ac) + CO2(g) + H2O(l)

H2CO3(ac) ¡ CO2(g) + H2O(l)

CO3

2-(ac) + 2H+(ac) Δ H2CO3(ac)

CaCO3(s) Δ Ca2+(ac) + CO32-(ac)

En conjunto: Ni(OH)2(s) + 2H+(ac) Δ Ni2+(ac) + 2H2O(l)

2OH-(ac) + 2H+(ac) Δ 2H2O(l)

Ni(OH)2(s) Δ Ni2+(ac) + 2OH-(ac)



NH3

(a) (b)

Cl�Ag� NH3

« Figura 17.19 Disoluciónsaturada de AgCl en contacto conAgCl sólido. Cuando se agregaamoniaco concentrado, los iones Ag�

se consumen en la formación del ioncomplejo Ag(NH3)2

�. El retiro de ionesAg� de la disolución desplaza elequilibrio de disolución a la derecha,como se muestra en la ecuación 17.24,con lo cual se disuelve AgCl. La adiciónde suficiente amoniaco provoca ladisolución total del AgCl sólido. La ilustración molecular muestra cómo se disuelve el AgCl sólido alagregar NH3.

en disolución acuosa se puede juzgar en función de la magnitud de la constante deequilibrio de su formación a partir del ion metálico hidratado. Por ejemplo, la cons-tante de equilibrio de la formación de Ag(NH3)2

� (Ecuación 17.24) es de 1.7 × 107:

[17.25]

La constante de equilibrio de este tipo de reacción se conoce como constante de for-mación, Kf . En la tabla 17.1 ¥ se muestran las constantes de formación de variosiones complejos.

Kf =[Ag(NH3)2

+]

[Ag+][NH3]2 = 1.7 * 107

Ion complejo Ecuación de equilibrio

Fe3+(ac) + 6CN-(ac) Δ Fe(CN)6

3-(ac)1 * 1042Fe(CN)6

3- Fe2+(ac) + 6CN-(ac) Δ Fe(CN)6

4-(ac)1 * 1035Fe(CN)6

4- Ni2+(ac) + 6NH3(ac) Δ Ni(NH3)6

2+(ac)1.2 * 109Ni(NH3)6

2+ Cu2+(ac) + 4CN-(ac) Δ Cu(CN)4

2-(ac)1 * 1025Cu(CN)4

2- Cu2+(ac) + 4NH3(ac) Δ Cu(NH3)4

2+(ac)5 * 1012Cu(NH3)4

2+ Co2+(ac) + 4SCN-(ac) Δ Co(SCN)4

2-(ac)1 * 103Co(SCN)4

2- Cr3+(ac) + 4OH- Δ Cr(OH)4

-(ac)8 * 1029Cr(OH)4

- Cd2+(ac) + 4Br-(ac) Δ CdBr4

2-(ac)5 * 103CdBr4

2- Ag+(ac) + 2S2O3

2-(ac) Δ Ag(S2O3)2

3-(ac)2.9 * 1013Ag(S2O3)2

3- Ag+(ac) + 2CN-(ac) Δ Ag(CN)2

-(ac)1 * 1021Ag(CN)2

- Ag+(ac) + 2NH3(ac) Δ Ag(NH3)2

+(ac)1.7 * 107Ag(NH3)2

+

Kf

TABLA 17.1 Constantes de formación de algunos iones complejos de metales en agua a 25°C


EJERCICIO TIPO 17.14Calcule la concentración de Ag� presente en una disolución en equilibrio cuando se agregaamoniaco concentrado a una disolución 0.010 M de AgNO3 para tener una concentración deequilibrio de [NH3] � 0.20 M. No tome en cuenta el pequeño cambio de volumen debido a laadición de NH3.SoluciónAnálisis y estrategia: Se pide determinar la concentración del ion plata acuoso que permane-cerá sin combinarse cuando la concentración de amoniaco se lleva a 0.20 M en una disoluciónoriginalmente 0.010 M de AgNO3. Dado que la Kf de la formación de Ag(NH3)2

� es muy grande,partiremos del supuesto de que prácticamente todo el Ag� se convierte en Ag(NH3)2

�, de acuer-do con la ecuación 17.24, y abordaremos el problema como si nos interesara la disociación delAg(NH3)2

�, más que su formación. Para facilitar esta estrategia, es necesario invertir la ecuaciónpara representar la formación de Ag� y NH3 a partir de Ag(NH3)2

�, así como efectuar el cam-bio correspondiente en la constante al equilibrio.

Si [Ag�] es 0.010 M inicialmente, entonces [Ag(NH3)2�] será 0.010 M después de la adición del

NH3. Ahora conviene construir una tabla para resolver este problema de equilibrio. Adviérta-se que la concentración de NH3 que se indica en el problema es una concentración de equilibrio,no una concentración inicial.Resolución:

Puesto que la concentración de Ag� es muy pequeña, podemos pasar por alto x en comparacióncon 0.010. Por tanto, 0.010 � x� 0.010 M. Sustituyendo estos valores en la expresión de la cons-tante de equilibrio de la disociación de Ag(NH3)2

� se obtiene

Despejando x se obtiene x � 1.5 × 10�8 M � [Ag�]. Así pues, la formación del complejoAg(NH3)2

� reduce drásticamente la concentración de ion Ag� libre en disolución.

EJERCICIO DE APLICACIÓNCalcule la [Cr3�] en equilibrio con Cr(OH)4

� cuando se disuelven 0.010 mol de Cr(NO3)3 en unlitro de disolución amortiguadora de pH 10.0.Respuesta: 1 × 10�16 M

[Ag+][NH3]2

[Ag(NH3)2

+]=

1x210.2022

0.010= 5.9 * 10-8

2NH3(ac)+Ag+(ac)ΔAg(NH3)2

+(ac)

1Kf

=1

1.7 * 107 = 5.9 * 10-8

Ag(NH3)2

+(ac) Δ Ag+(ac) + 2NH3(ac)

El esmalte dental se compone principalmente de un mineral llama-do hidroxiapatita, Ca10(PO4)6(OH)2, que es la sustancia más dura delcuerpo. Las caries dentales se deben a la disolución del esmalte den-tal por la acción de los ácidos.

Los iones Ca2� y HPO42� resultantes salen del esmalte dental por

difusión y son arrastrados por la saliva. Los ácidos que atacan la hi-droxiapatita son producto de la acción de bacterias específicas en losazúcares y otros carbohidratos presentes en la placa (sarro) adheri-da a los dientes.

El ion fluoruro, presente en el agua potable, la pasta dentífricay otras fuentes, reacciona con la hidroxiapatita para formar fluoro-apatita, Ca10(PO4)6F2. Este mineral, en el que el F� ha tomado el lu-

10Ca2+(ac) + 6HPO4

2-(ac) + 2H2O(l)

Ca10(PO4)6(OH)2(s) + 8H+(ac) ¡

gar del OH�, es mucho más resistente al ataque de los ácidos porqueel ion fluoruro es una base de Brønsted-Lowry mucho más débil que elion hidróxido.

Por ser el ion fluoruro tan eficaz para prevenir las caries, en mu-chos lugares se agrega al suministro público de agua para dar unaconcentración de 1 mg/L (1 ppm). El compuesto que se agrega pue-de ser NaF o Na2SiF6. El Na2SiF6 reacciona con el agua y libera ionesfluoruro de acuerdo con la reacción siguiente:

Alrededor de 80% de todas las pastas dentífricas que se vendenhoy día en Estados Unidos contienen compuestos de fluoruro, por loregular a un nivel de 0.1% en masa de fluoruro. Los compuestos máscomunes presentes en las pastas dentífricas son fluoruro de sodio (NaF),monofluorofosfato de sodio (Na2PO3F) y fluoruro estanoso (SnF2).

6F-(ac) + 4H+(ac) + SiO2(s)SiF6

2-(ac) + 2H2O(l) ¡

Química y vida Caries dental y fluoruración

Inicial 0.010 M 0 M

Cambio

Equilibrio 0.20 Mx M0.010 - x M

+x M-x M


La regla general es que la solubilidad de las sales metálicas aumenta en presen-cia de bases de Lewis idóneas, como NH3, CN� u OH�, si el metal forma un com-plejo con la base. La capacidad de los iones metálicos para formar complejos es unaspecto extraordinariamente importante de su química. En el capítulo 24 examina-remos con mucho más detenimiento los iones complejos. En ese capítulo, y en otros,veremos aplicaciones de los iones complejos en campos como la bioquímica, la metalurgia y la fotografía.

Anfoterismo

Ciertos hidróxidos y óxidos metálicos relativamente insolubles en agua neutra se di-suelven en disoluciones fuertemente ácidas y fuertemente básicas. Estas sustanciasson solubles en ácidos y bases fuertes porque ellas mismas son capaces de compor-tarse ya sea como un ácido o como una base; son anfóteras. •(Sección 16.2) Entrelas sustancias anfóteras se cuentan los hidróxidos y óxidos de Al3�, Cr3�, Zn2�

y Sn2�.Estas especies se disuelven en soluciones ácidas porque contienen aniones bási-

cos. Lo que distingue a los óxidos e hidróxidos anfóteros es, sin embargo, que tambiénse disuelven en soluciones fuertemente básicas (Figura 17.20 ¥). Este comportamientoes consecuencia de la formación de aniones complejos que contienen varios (típicamen-te cuatro) hidróxidos unidos al ion metálico.

[17.26]Al(OH)3(s) + OH-(ac) Δ Al(OH)4

-(ac)

(a) (b) (c)

Al3�

Al(H2O)63�(ac) Al(H2O)2(OH)4

3�(ac)Al(H2O)3(OH)3 (s)

H2O

« Figura 17.20 Cuando se agregaNaOH a una disolución de Al3� (a), seforma un precipitado de Al(OH)3 (b).Al agregar más NaOH, el Al(OH)3 sedisuelve (c), con lo cual se pone demanifiesto el anfoterismo del Al(OH)3.


El anfoterismo se suele explicar en función del comportamiento de las molécu-las de agua que rodean el ion metálico, y que están ligados a él por interacciones áci-do-base de Lewis. •(Sección 16.11) Por ejemplo, es más exacto representar el Al3�

como Al(H2O)63�, porque en disolución acuosa hay seis moléculas de agua ligadas

al Al3�. Recuérdese (Sección 16.11) que este ion hidratado es un ácido débil. Al agregaruna base fuerte, el Al(H2O)6

3� pierde protones por etapas, hasta formar finalmenteAl(H2O)3(OH)3 neutro e insoluble. Esta sustancia se disuelve luego al perder otroprotón y formar Al(H2O)2(OH)4

�. Las reacciones que se llevan a cabo son las siguientes:

Es posible remover más protones, pero cada reacción sucesiva ocurre con dificultadcada vez mayor que la anterior. A medida que la carga del ion se torna más negati-va, cada vez es más difícil quitar un protón con carga positiva. La adición de un áci-do invierte estas reacciones. El protón se adiciona por etapas para convertir los gruposOH� en H2O y, finalmente, formar de nuevo Al(H2O)6

3�. Es práctica común simpli-ficar las ecuaciones de estas reacciones excluyendo las moléculas ligadas de H2O.Así, por lo regular se escribe Al3� en vez de Al(H2O)6

3�, Al(OH)3 en vez de Al(H2O)3(OH)3, Al(OH)4

� en vez de Al(H2O)2(OH)4�, y así sucesivamente.

La medida en que un hidróxido metálico insoluble reacciona con ácido o base va-ría según el ion metálico específico de que se trate. Muchos hidróxidos metálicos —como Ca(OH)2, Fe(OH)2 y Fe(OH)3— se disuelven en disolución ácida pero noreaccionan con un exceso de base. Estos hidróxidos no son anfóteros.

La purificación de mineral de aluminio en la manufactura de aluminio metáli-co constituye una aplicación interesante de la propiedad del anfoterismo. Como he-mos visto, el Al(OH)3 es anfótero, en tanto que el Fe(OH)3 no lo es. El aluminio estápresente en gran cantidad en el mineral bauxita, que es prácticamente Al2O3 con mo-léculas de agua adicionales. El mineral está contaminado con Fe2O3 como impure-za. Cuando se agrega bauxita a una disolución fuertemente básica, el Al2O3 sedisuelve porque el aluminio forma iones complejos, como Al(OH)4

�. La impureza deFe2O3, sin embargo, no es anfótera y permanece en forma de sólido. Al filtrar la di-solución se elimina la impureza de hierro. El hidróxido de aluminio se precipita en-tonces agregando ácido. El hidróxido purificado se somete a otros tratamientos yfinalmente produce aluminio metálico. •(Sección 23.3)

17.6 Precipitación y separación de iones

El equilibrio se puede alcanzar a partir de las sustancias de uno u otro lado de laecuación química. El equilibrio entre BaSO4(s), Ba2�(ac) y SO4

2�(ac) (Ecuación 17.15) sealcanza partiendo de BaSO4 sólido. También se puede alcanzar a partir de disolu-ciones de sales que contengan Ba2� y SO42�, como BaCl2 y Na2SO4, por ejemplo. Almezclar estas dos soluciones, se precipitará BaSO4 si el producto de las concentracio-nes de los iones, Q � [Ba2�][SO4

2�] es mayor que Kps.Ya hemos analizado el uso del cociente de reacción, Q, para establecer el senti-

do en el que una reacción debe avanzar para alcanzar el equilibrio. •(Sección 15.5)Las relaciones posibles entre Q y Kps se resumen como sigue:

Si Q � Kps, hay precipitación hasta que Q � Kps.Si Q � Kps, existe un equilibrio (disolución saturada).Si Q � Kps, el sólido se disuelve hasta que Q � Kps.

Al(H2O)3(OH)3(s) + OH-(ac) Δ Al(H2O)2(OH)4

-(ac) + H2O(l)

Al(H2O)4(OH)2+(ac) + OH-(ac) Δ Al(H2O)3(OH)3(s) + H2O(l)

Al(H2O)5(OH)2+(ac) + OH-(ac) Δ Al(H2O)4(OH)2+(ac) + H2O(l)

Al(H2O)6

3+(ac) + OH-(ac) Δ Al(H2O)5(OH)2+(ac) + H2O(l)

17.6 Precipitación y separación de iones 691

EJERCICIO TIPO 17.15¿Se formará un precipitado al agregar 0.10 L de 8.0 � 10�3 M de Pb(NO3)2 a 0.40 L de Na2SO4 5.0 × 10�3 M?

SoluciónAnálisis: El problema pide establecer si se formará o no un precipitado al combinar dos disoluciones de sales.Estrategia: Es necesario determinar las concentraciones de todos los iones inmediatamente después de mezclar, y comparar el valor del co-ciente de reacción, Q, con la constante del producto de solubilidad de cualquier producto potencialmente insoluble. Los posibles productosde una metátesis son PbSO4 y NaNO3. Las sales de sodio son muy solubles; en cambio, el PbSO4 tiene una Kps de 6.3 × 10�7 (Apéndice D), yprecipitará si las concentraciones de iones Pb2� y SO4

2� son lo suficientemente grandes para que Q exceda la Kps de la sal.

Resolución: Al mezclar las dos disolu-ciones, el volumen total es de 0.10 L �0.40 L � 0.50 L. El número de moles dePb2� en 0.10 L de Pb(NO3)2 3.0 × 10�3

M es

La concentración de Pb2� en los 0.50 Lde la mezcla es

El número de moles de SO42� es

Por tanto, [SO42�] en los 0.50 L de la

mezcla es

Tenemos entonces que

Puesto que Q � Kps, precipitará PbSO4.

EJERCICIO DE APLICACIÓN¿Se formará un precipitado al mezclar 0.050 L de NaF 2.0 × 10�2 M con 0.010 L de Ca(NO3)2 1.0 × 10�2 M?Respuesta: Sí, porque Q � 4.6 × 10�8 es mayor que Kps � 3.9 × 10�11.

[Pb2+] =8.0 * 10-4 mol

0.50 L= 1.6 * 10-3M

10.10 L2a8.0 * 10-3 mol

Lb = 8.0 * 10-4 mol

Q = [Pb2+][SO4

2-] = 11.6 * 10-3214.0 * 10-32 = 6.4 * 10-6

[SO4

2-] =2.0 * 10-3 mol

0.50 L= 4.0 * 10-3

M

10.40 L2a5.0 * 10-3 mol

Lb = 2.0 * 10-3 mol

Precipitación selectiva de iones

Se pueden separar unos iones de otros con base en la solubilidad de sus sales. Con-sidérese una disolución que contiene Ag� y Cu2�. Si se agrega HCl a la disolución,precipita AgCl (Kps � 1.8 × 10�10) en tanto que el Cu2� permanece en disolución por-que el CuCl2 es soluble. La separación de iones en disolución acuosa por medio deun reactivo que forma un precipitado con uno o varios de los iones se conoce comoprecipitación selectiva.

EJERCICIO TIPO 17.16Una disolución contiene Ag� 1.0 × 10�2 M y Pb2� 2.0 × 10�2 M. Cuando se agrega Cl� a la di-solución, precipitan de esta tanto AgCl (Kps � 1.8 × 10�10) como PbCl2 (Kps � 1.7 × 10�5). ¿Quéconcentración de Cl� es necesaria para iniciar la precipitación de cada sal? ¿Cuál de las sales pre-cipita primero?

SoluciónAnálisis: Se pide determinar la concentración de Cl� necesaria para iniciar la precipitación deuna disolución que contiene iones Ag� y Pb2�, y predecir cuál cloruro metálico comenzará a pre-cipitar primero.Estrategia: Se dan valores de Kps de los dos posibles precipitados. Con base en estos y en lasconcentraciones de los iones metálicos, se puede calcular la concentración de ion Cl� que seríanecesaria para iniciar la precipitación de cada uno. La sal que requiere la menor concentracióndel ion Cl� precipitará en primer término.Resolución: En el caso del AgCl se tiene

Kps � [Ag�][Cl�] � 1.8 × 10�10


Puesto que [Ag�] � 1.0 × 10�2 M, la máxima concentración de Cl� que puede estar presente sinque precipite AgCl se calcula a partir de la expresión de la Kps.

Todo Cl� en exceso respecto a esta muy pequeña concentración hará que precipite AgCl de ladisolución. Procediendo de forma análoga con el PbCl2 tenemos que

Por tanto, una concentración de Cl� mayor que 2.9 × 10�2 provocará la precipitación de PbCl2.Si comparamos las concentraciones de Cl� necesarias para precipitar cada sal, vemos que,

conforme se agrega Cl� a la disolución, el AgCl precipitará primero porque requiere una con-centración menor de Cl�. Por consiguiente, se puede separar Ag� de Pb2� agregando pocoa poco Cl� de modo que [Cl�] esté entre (1.8 × 10�8 y 2.9 × 10�2)M.

EJERCICIO DE APLICACIÓNUna disolución se compone de Mg2� 0.050 M y Cu2� 0.020 M. ¿Cuál ion precipitará primerocuando se agrega OH� a la disolución? ¿Qué concentración de OH� es necesaria para iniciar laprecipitación de cada catión? [La Kps del Mg(OH)2 es de 1.8 × 10�11 y la Kps del Cu(OH)2 es de2.2 × 10�20.]Respuesta: El Cu(OH)2 precipita primero. El Cu(OH)2 comienza a precipitar cuando [OH�] pa-sa de 1.0 × 10�9 M; el Mg(OH)2 comienza a precipitar cuando [OH�] es mayor que 1.9 × 10�5 M.

Es frecuente el uso del ion sulfuro para separar iones metálicos porque la solu-bilidad de las sales de sulfuro abarca un intervalo muy grande y depende en altogrado del pH de la disolución. Por ejemplo, es posible separar Cu2� y Zn2� burbu-jeando H2S gaseoso a través de una disolución acidificada correctamente. Debido aque el CuS (Kps � 6 × 10�37) es menos soluble que el ZnS (Kps � 2 × 10�25), el CuS pre-cipita de una disolución acidificada (pH � 1), mas no el ZnS (Figura 17.21 »):

[17.27]

El CuS se separa de la disolución de Zn2� por filtración. El CuS se puede disolver em-pleando una alta concentración de H�, con lo que el equilibrio que se muestra en laecuación 17.27 se desplaza a la izquierda.

17.7 Análisis cualitativo de elementos metálicos

En este capítulo hemos visto varios ejemplos de equilibrios en los que participan iones metálicos en disolución. En esta última sección examinaremos brevemente cómose utilizan los equilibrios de solubilidad y la formación de iones complejos para detec-tar la presencia de iones metálicos específicos en disolución. Antes de la invenciónde los instrumentos analíticos modernos, era necesario analizar las mezclas de me-tales de una muestra por los llamados métodos químicos por vía húmeda. Por ejem-plo, una mezcla metálica que podía contener varios elementos metálicos se disolvíaen una disolución concentrada de ácido. Esta disolución se trabajaba entonces deforma sistemática para identificar la presencia de diversos iones metálicos.

El análisis cualitativo determina únicamente la presencia o ausencia de un ionmetálico en particular, en tanto que el análisis cuantitativo determina qué cantidadde una sustancia dada está presente. Los métodos húmedos de análisis cualitativo han

Cu2+(ac) + H2S(ac) Δ CuS(s) + 2H+(ac)

[Cl-] = 28.5 * 10-4 = 2.9 * 10-2M

[Cl-]2 =1.7 * 10-5

2.0 * 10-2 = 8.5 * 10-4

[2.0 * 10-2][Cl-]2 = 1.7 * 10-5

Kps = [Pb2+][Cl-]2 = 1.7 * 10-5

[Cl-] =1.8 * 10-10

1.0 * 10-2 = 1.8 * 10-8M

Kps = [1.0 * 10-2][Cl-] = 1.8 * 10-10

17.7 Análisis cualitativo de elementos metálicos 693

AgregueH2S

Elimine CuSy

aumente el pH

(a) (b) (c)

Cu2� S2�Zn2� H�

« Figura 17.21 (a) Disolución quecontiene Zn2�(ac) y Cu2�(ac). (b) Cuando se agrega H2S a unadisolución con un pH mayor que 0.6,precipita CuS. (c) Después de eliminarel CuS, se aumenta el pH para permitirque precipite el ZnS.

perdido importancia como medio de análisis. No obstante, es frecuente su uso enlos programas de laboratorio de química general para ilustrar equilibrios, enseñar laspropiedades de los iones metálicos comunes en disolución y adquirir destrezas de la-boratorio. Típicamente, estos análisis se llevan a cabo en tres etapas. (1) Los iones seseparan en grupos amplios sobre la base de propiedades de solubilidad. (2) Después,los iones individuales de cada grupo se separan disolviendo selectivamente los in-tegrantes del grupo. (3) Se identifican los iones por medio de ensayos específicos.

Un esquema de uso generalizado divide los cationes comunes en cinco grupos,como se muestra en la figura 17.22 ». El orden de adición de los reactivos es impor-tante. Primero se llevan a cabo las separaciones más selectivas, esto es, aquéllas enlas que interviene el menor número de iones. Las reacciones que se utilizan debenefectuarse de manera tan completa que cualquier concentración de cationes que permanezca en la disolución sea demasiado pequeña para interferir en las pruebassubsiguientes. Examinemos con más detenimiento estos cinco grupos de cationes,analizando brevemente la lógica empleada en este esquema de análisis cuantitativo.

1. Cloruros insolubles: De los iones metálicos comunes, sólo Ag�, Hg22� y Pb2�. Por

consiguiente, cuando se agrega HCl diluido a una mezcla de cationes sólo pre-cipitan AgCl, Hg2Cl2 y PbCl2, y los demás cationes quedan en disolución. La au-sencia de un precipitado indica que la disolución inicial no contiene Ag�, Hg2

2�

ni Pb2�.2. Sulfuros insolubles en ácido: Una vez eliminados los cloruros insolubles, la diso-

lución restante, que ahora es ácida, se trata con H2S. Sólo precipitan los sulfurosmetálicos más insolubles: CuS, Bi2S3, CdS, PbS, HgS, As2S3, Sb2S3 y SnS2. (Ad-viértanse los valores tan pequeños de las Kps de algunos de estos sulfuros en elApéndice D.) Los iones metálicos cuyos sulfuros son algo más solubles (porejemplo, ZnS o NiS) permanecen en disolución.


3. Sulfuros e hidróxidos insolubles en base: Después de filtrar la disolución para elimi-nar los sulfuros insolubles en ácido, la disolución que queda se alcaliniza lige-ramente y se agrega (NH4)2S. En las soluciones alcalinas la concentración de S2�

es mayor que en las ácidas. De esta forma, se consigue que el producto iónico demuchos de los sulfuros más solubles exceda su valor de Kps y, con ello, que pre-cipiten. Los iones metálicos que precipitan en esta etapa son Al3�, Cr3�, Fe3�,Zn2�, Ni2�, Co2� y Mn2� (En realidad, los iones Al3�, Fe3� y Cr3� no forman sul-furos insolubles, sino que se precipitan como hidróxidos insolubles al mismotiempo.)

4. Fosfatos insolubles: En este punto la disolución contiene sólo iones metálicos delos grupos 1A y 2A de la tabla periódica. Al agregar (NH4)2HPO4 a una disolu-ción alcalina se precipitan los elementos del grupo 2A Mg2�, Ca2�, Sr2� y Ba2�,porque estos metales forman fosfatos insolubles.

5. Iones de metales alcalinos y NH4�: Los iones que quedan después de eliminar los

fosfatos insolubles forman un grupo pequeño. Se puede ensayar cada ion indi-vidualmente. Un ensayo a la llama permite establecer la presencia de K�, porejemplo, porque la llama adquiere una coloración violeta característica en pre-sencia de K�.

Precipitado

Precipitado

Precipitado

Precipitado

Grupo 1—Clorurosinsolubles: AgCl,

Hg2Cl2, PbCl2

Grupo 2—Sulfurosinsolubles en ácido: CuS, Bi2S3,

CdS, PbS, HgS, As2S3, Sb2S3, SnS2

Grupo 4—Fosfatosinsolubles: Ba3(PO4)2,

Ca3(PO4)2, MgNH4PO4

Ag+, Pb2+, Hg22+

Ba2+, Ca2+, Mg2+

Al3+, Fe2+, Fe3+, Co2+, Ni2+, Cr3+, Zn2+, Mn2+

Na+, K+, NH4+

Cu2+, Bi3+, Cd2+, Pb2+, Hg2+, H2AsO3–, AsO4

3–, Sb3+, Sn2+, Sn4+

Agregue HCl 6 M

Cationes restantes

Cationes restantes

Cationes restantesGrupo 3—Sulfuros e hidróxidos

insolubles en base: Al(OH)3, Fe(OH)3, Cr(OH)3, ZnS,

NiS, CoS, MnS

Grupo 5—Ionesde metales alcalinos yNH4

+: Na+, K+, NH4+

Agregue H2S,HCl 0.2 M

Agregue (NH4)2S,pH 8

Agregue (NH4)2HPO4,NH3

» Figura 17.22 Esquema deanálisis cualitativo para separar loscationes en grupos.

17.7 Análisis cualitativo de elementos metálicos 695

Se requieren más separaciones y ensayos para saber cuáles iones están presen-tes en cada grupo. Considérense, por ejemplo, los iones del grupo de los cloruros in-solubles. El precipitado que contiene los cloruros metálicos se hierve en agua. ElPbCl2 es relativamente soluble en agua caliente, al contrario del AgCl y el Hg2Cl2. Sefiltra la disolución caliente y se agrega al filtrado una disolución de Na2CrO4 al fil-trado. Si hay Pb2� presente, se forma un precipitado amarillo de PbCrO4. El ensayode Ag� consiste en tratar el precipitado de cloruros metálicos con amoniaco diluido.Sólo el Ag� forma un complejo amoniacal. Si hay AgCl en el precipitado, se disolve-rá en la disolución de amoniaco.

[17.28]

Después del tratamiento con amoniaco, se filtra la disolución y se acidifica el filtra-do agregando ácido nítrico, el cual elimina el amoniaco de la disolución al formarNH4

�, con lo cual libera el Ag�, que vuelve a formar el precipitado de AgCl.

[17.29]

Los análisis para identificar iones individuales en los sulfuros insolubles en áci-do e insolubles en base son un poco más complejos, pero se basan en los mismosprincipios generales. Los procedimientos pormenorizados para llevar a cabo estosanálisis se hallan en muchos manuales de laboratorio.

EJERCICIO INTEGRADOR RESUELTO 17: Asociación de conceptosSe hace burbujear una muestra de 1.25 L de HCl gaseoso a 25°C y 0.950 atm a través de 0.500 Lde disolución de NH3 0.150 M. Suponiendo que todo el HCl se disuelve y que el volumen de ladisolución sigue siendo de 0.500 L, calcule el pH de la disolución resultante.Solución El número de moles de HCl gaseoso se calcula a partir de la ley del gas ideal.

El número de moles de NH3 de la disolución está dado por el producto del volumen de la di-solución por su concentración.

mol NH3 � (0.500 L)(0.150 mol NH3/L) � 0.0750 mol NH3

El ácido HCl y la base NH3 reaccionan; se transfiere un protón del HCl al NH3 y se formaniones NH4 y Cl�.

HCl(g) � NH3(ac) ⎯→ NH4�(ac) � Cl�(ac)

Para determinar el pH de la disolución primero se calcula la cantidad de cada reactivo y pro-ducto presentes al término de la reacción.


Después de la reacción:

Así pues, la reacción produce una disolución que contiene una mezcla de NH3, NH4� y Cl�.

El NH3 es una base débil (Kb � 1.8 × 10�5), el NH4� es su ácido conjugado y el Cl� no tiene

propiedades ácido-base. En consecuencia, el pH depende de [NH3] y [NH4�].

El pH se calcula a partir ya sea de la Kb del NH3 o de la Ka del NH4�. Usando la expresión de la

Kb se tiene

OH-(ac)+NH4

+(ac)ΔH2O(l)+NH3(ac)

[NH4

+] =0.0492 mol NH4

+

0.500 L de disoln= 0.0984 M

[NH3] =0.0258 mol NH3

0.500 L de disoln= 0.0516 M

0.0492 mol0.0492 mol0.0258 mol0 mol

Cl-(ac)+NH4

+(ac)¡NH3(ac)+HCl(g)

0 mol0 mol0.0750 mol0.0492 mol

n =PVRT

=(0.950 atm)(1.25 L)

(0.0821 L-atm>mol-K)(294 K)= 0.0492 mol HCl

Ag(NH3)2

+(ac) + Cl-(ac) + 2H+(ac) Δ AgCl(s) + 2NH4

+(ac)

AgCl(s) + 2NH3(ac) Δ Ag(NH3)2

+(ac) + Cl-(ac)

Inicial 0.0516 M — 0.0984 M 0

Cambio —

Equilibrio — x M10.0984 + x2 M10.0516 - x2 M

+x M+x M-x M


Por tanto, pOH � �log(9.4 × 10�6) � 5.03 y pH � 14.00 � pOH � 14.00 � 5.03 � 8.97

x = [OH-] =10.0516211.8 * 10-52

0.0984= 9.4 * 10-6 M

Kb =[NH4

+][OH-][NH3]

=10.0984 + x21x210.0516 - x2 M

10.09842x0.0516

= 1.8 * 10-5

Resumen y términos clave

Sección 17.1 En este capítulo hemos considerado varios ti-pos de equilibrios importantes que se establecen en solucio-nes acuosas. Hemos puesto énfasis principalmente en losequilibrios ácido-base de soluciones que contienen dos o mássolutos y en los equilibrios de solubilidad. La presencia deun electrólito fuerte que aporta un ion común al equilibrio re-prime la disociación de un ácido débil o de una base débil.Este fenómeno se conoce como efecto del ion común.

Sección 17.2 Un tipo particularmente importante de mez-cla de ácido y base es la de un par conjugado ácido-base. Es-tas mezclas funcionan como disoluciones amortiguadoras(amortiguadores). La adición de cantidades pequeñas de unácido fuerte o una base fuerte provocan sólo cambios peque-ños de pH porque el amortiguador reacciona con el ácido obase adicional. (Las reacciones de ácido fuerte con base fuer-te, ácido fuerte con base débil y ácido débil con base fuerte sellevan a cabo prácticamente hasta completarse.) Las disolucio-nes amortiguadoras se preparan habitualmente con un ácidodébil y la sal de ese ácido, o con una base débil y una sal deesa base. Dos características importantes de las disolucionesamortiguadoras son su capacidad amortiguadora y su pH.El pH se calcula a partir de la Ka o la Kb. La relación entre pH,pKa y la concentración de un ácido y de su base conjugada seexpresan mediante la ecuación de Henderson -Hasselbalch:

Sección 17.3 La gráfica del pH de un ácido (o base) en fun-ción del volumen de base (o ácido) agregada es una curva detitulación ácido-base. Las curvas de titulación facilitan la se-lección de un indicador de pH idóneo para una titulación áci-do-base. La curva de titulación de una titulación de ácidofuerte con base fuerte presenta un cambio grande de pH enlas cercanías del punto de equivalencia; en el punto de equi-valencia de esta titulación, pH � 7. En el caso de titulacionesde ácido fuerte con base débil o ácido débil con base fuerte, elcambio de pH en las cercanías del punto de equivalencia no estan grande. Además, el pH en el punto de equivalencia no es de 7 en ninguno de estos casos, sino el pH de la disoluciónde sales producto de la reacción de neutralización. Es posiblecalcular el pH en cualquier punto de la curva de titulación con-siderando en primer término la estequiometría de la reacción en-tre el ácido y la base, y examinando después los equilibriosen los que participan las restantes especies de los solutos.

Sección 17.4 El equilibrio entre un compuesto sólido y susiones en disolución ofrece un ejemplo de equilibrio heterogé-

pH = pKa + log [base][ácido]

.

neo. La constante del producto de solubilidad (o simplemen-te el producto de solubilidad), Kps, es una constante de equi-librio que expresa cuantitativamente la medida en que elcompuesto se disuelve. La Kps permite calcular la solubilidadde un compuesto iónico, y a partir de ésta se puede calcularla Kps.

Sección 17.5 Varios factores experimentales, entre ellos latemperatura, influyen en la solubilidad de los compuestos iónicos en agua. La solubilidad de un compuesto iónico pocosoluble disminuye en presencia de un segundo soluto queaporta un ion común (efecto del ion común). La solubilidad delos compuestos que contienen aniones básicos aumenta a me-dida que la disolución se hace más ácida (conforme el pH dis-minuye). Los cambios de pH no afectan a las sales con anionesde basicidad despreciable (aniones de ácidos fuertes).

En la solubilidad de las sales metálicas también influye lapresencia de ciertas bases de Lewis que reaccionan con los iones metálicos para formar iones complejos estables. La for-mación de iones complejos en disolución acuosa implica eldesplazamiento de moléculas de agua ligadas al ion metáli-co por bases de Lewis (como NH3 y CN�). La proporción enque se lleva a cabo la formación de complejos se expresa cuan-titativamente por medio de la constante de formación del ioncomplejo. Los hidróxidos metálicos anfóteros son hidróxidosmetálicos poco solubles que se disuelven al añadir ya sea áci-do o base. El anfoterismo se debe a reacciones ácido-base enlas que participan grupos OH� o H2O unidos a los iones me-tálicos.

Sección 17.6 La comparación del producto iónico, Q, con elvalor de la Kps permite juzgar si se formará un precipitado almezclar ciertas soluciones o si se disolverá una sal poco solu-ble en diversas condiciones. Se forman precipitados cuandoQ > Kps. Es posible separar unos iones de otros con base en lasolubilidad de sus sales.

Sección 17.7 Los elementos metálicos presentan grandesvariaciones en cuanto a solubilidad de sus sales, comporta-miento ácido-base y tendencia a formar iones complejos. Es-tas diferencias permiten detectar la presencia de ionesmetálicos en mezclas y también separarlos. El análisis cuali-tativo establece la presencia o ausencia de especies en unamuestra, en tanto que el análisis cuantitativo determina cuán-to de cada especie está presente. El análisis cualitativo de losiones metálicos en disolución se efectúa separando los ionesen grupos con base en reacciones de precipitación, para lue-go analizar cada grupo en busca de iones metálicos indivi-duales.

Ejercicios 697

Ejercicios

disolución de propionato de potasio (KC3H5O2) 0.060 My ácido propiónico (HC3H5O2) 0.085 M.

17.6 Con base en la información del apéndice D, calcule el pHy la concentración de ion trimetilamonio de una disolu-ción de trimetilamina, (CH3)3N, 0.075 M y cloruro de tri-metilamonio, (CH3)3NHCl, 0.10 M.

17.7 Calcule el pH de las disoluciones siguientes: (a) formia-to de sodio (NaCHO2) 0.160 M con ácido fórmico(HCHO2) 0.260 M; (b) piridina (C5H5N) 0.210 M con clo-ruro de piridinio (C5H5NHCl) 0.350 M.

17.8 Calcule el pH de las disoluciones siguientes: (a) una di-solución preparada combinando 50.0 mL de ácido acéti-co 0.15 M con 50.0 mL de acetato de sodio 0.20 M; (b) unadisolución preparada combinando 125 mL de ácido fluor-hídrico 0.050 M con 50.0 mL de fluoruro de sodio 0.10 M.

17.9 (a) Calcule el porcentaje de disociación del ácido buta-nóico 0.0075 M (Ka � 1.5 × 10�5). (b) Calcule el porcenta-je de disociación del ácido butanóico 0.0075 M en unadisolución que contiene butanoato de sodio 0.085 M.

17.10 (a) Calcule el porcentaje de disociación del ácido láctico0.085 M (Ka � 1.4 × 10�4). (b) Calcule el porcentaje de disociación del ácido láctico 0.085 M en una disoluciónque contiene lactato de sodio 0.050 M.

Efecto del ion común17.1 (a) ¿Qué es el efecto del ion común? (b) Cite un ejemplo

de una sal capaz de disminuir la disociación del HNO2 endisolución.

17.2 (a) Considere el equilibrio Con base en el principio de Le Châ-

telier, explique el efecto de la presencia de una sal de HB�

en la disociación de B. (b) Cite un ejemplo de una sal ca-paz de reducir la ionización del NH3 en disolución.

17.3 Indique si el pH aumenta, disminuye o permanece sincambio al agregar lo siguiente: (a) NaNO2 a una disolu-ción de HNO2; (b) (CH3NH3)Cl a una disolución deCH3NH2; (c) formiato de sodio a una disolución de áci-do fórmico; (d) bromuro de potasio a una disolución de ácido bromhídrico; (e) HCl a una disolución de NaC2H3O2.

17.4 Indique si el pH aumenta, disminuye o permanece sincambio al agregar lo siguiente: (a) Ca(C7H5O2)2 a una di-solución de HC7H5O2; (b) nitrato de piridinio, (C5H5NH)(NO3), a una disolución de piridina, C5H5N; (c) amonia-co a una disolución de ácido clorhídrico; (d) hidrógeno-carbonato de sodio a una disolución de ácido carbónico;(e) NaClO4 a una disolución de NaOH.

17.5 Con base en la información del apéndice D, calcule el pHy la concentración de ion propionato, [C3H5O2

�], de una

HB+(ac) + OH-(ac).B(ac) + H2O(l) Δ

17.17 ¿Cuántos moles de hipobromito de sodio (NaBrO) se de-ben agregar a 1.00 L de ácido hipobromoso 0.050 M(HBrO) para formar una disolución amortiguadora depH 9.15? Suponga que el volumen no cambia al agregarel NaBrO.

17.18 ¿Cuántos gramos de lactato de sodio (NaC3H5O3) se de-ben agregar a 1.00 L de ácido láctico 0.150 M (HC3H5O3)para formar una disolución amortiguadora de pH 2.90?Suponga que el volumen no cambia al agregar el NaC3H5O3.

17.19 Una disolución amortiguadora contiene 0.10 mol de áci-do acético y 0.13 mol de acetato de sodio en 1.00 L. (a) ¿Cuál es el pH de este amortiguador? (b) ¿Cuál es elpH del amortiguador después de la adición de 0.02 mol deKOH? (c) ¿Cuál es el pH del amortiguador después de laadición de 0.02 mol de HNO3?

17.20 Una disolución amortiguadora contiene 0.12 mol de áci-do propiónico (HC3H5O2) y 0.10 mol de propionato desodio (NaC3H5O2) en 1.50 L. (a) ¿Cuál es el pH de esteamortiguador? (b) ¿Cuál es el pH del amortiguador des-pués de la adición de 0.01 mol de NaOH? (c) ¿Cuál es elpH del amortiguador después de la adición de 0.01 molde HI?

17.21 (a) ¿Cuál es la razón de HCO3� respecto a H2CO3 en san-

gre con un pH 7.4? (b) ¿Cuál es la razón de HCO3� res-

pecto a H2CO3 en un maratonista agotado cuya sangretiene un pH de 7.1?

17.22 Un amortiguador, compuesto de H2PO4� y HPO4

2�, ayu-da a regular el pH de ciertos líquidos fisiológicos. Mu-chas bebidas gaseosas también emplean este sistemaamortiguador. ¿Cuál es el pH de una bebida gaseosa cu-yos ingredientes amortiguadores principales son 6.5 g deNaH2PO4 y 8.0 g de Na2HPO4 en 355 mL de disolución?

Amortiguadores

17.11 Explique por qué una mezcla de HC2H3O2 y NaC2H3O2actúa como amortiguador, pero no una mezcla de HCl yNaCl.

17.12 Explique por qué una mezcla de HCl y NaF actúa comoamortiguador, pero no una mezcla de HF y NaCl.

17.13 (a) Calcule el pH de un amortiguador de ácido láctico0.12 M y lactato de sodio 0.11 M. (b) Calcule el pH de unamortiguador preparado mezclando 85 mL de ácido lác-tico 0.13 M con 95 mL de lactato de sodio 0.15 M.

17.14 (a) Calcule el pH de un amortiguador de NaHCO3 0.100M y Na2CO3 0.125 M. (b) Calcule el pH de un amortigua-dor preparado mezclando 55 mL de NaHCO3 0.20 M con65 mL de Na2CO3 0.15 M.

17.15 Se prepara un amortiguador disolviendo 20.0 g de ácidoacético (HC2H3O2) y 20.0 g de acetato de sodio (Na-C2H3O2) en suficiente agua para tener 2.00 L de disolu-ción. (a) Determine el pH del amortiguador. (b) Escriba laecuación iónica completa de la reacción que se efectúacuando se agregan unas gotas de ácido clorhídrico alamortiguador. (c) Escriba la ecuación iónica completa dela reacción que se efectúa cuando se agregan unas gotasde disolución de hidróxido de sodio al amortiguador.

17.16 Se prepara un amortiguador disolviendo 5.0 g de amonia-co (NH3) y 20.0 g de cloruro de amonio (NH4Cl) en sufi-ciente agua para tener 2.50 L de disolución. (a) ¿Cuál esel pH de este amortiguador? (b) Escriba la ecuación ióni-ca completa de la reacción que se efectúa cuando seagregan unas gotas de ácido nítrico al amortiguador. (c) Escriba la ecuación iónica completa de la reacción quese efectúa cuando se agregan unas gotas de disoluciónde hidróxido de potasio al amortiguador.


0 10

A

B

20 30 40 50 60

2

4

pH6

8

10

12

14

0

mL NaOH

17.24 ¿En qué difiere la titulación de un ácido monopróticofuerte de la titulación de un ácido monoprótico débil conuna base fuerte en los aspectos siguientes? (a) cantidad debase necesaria para alcanzar el punto de equivalencia;(b) pH al comenzar la titulación; (c) pH en el punto deequivalencia; (d) pH después de agregar un pequeño ex-ceso de base; (e) selección del indicador para establecer elpunto de equivalencia

17.25 Se titulan dos ácidos monopróticos, ambos de concentra-ción 0.100 M, con NaOH 0.100 M. El pH en el punto deequivalencia de HX es de 8.8, y el de HY es de 7.9. (a) ¿Cuál es el ácido más débil? (b) ¿Cuáles indicadoresde la figura 16.7 se podrían emplear para titular cada uno deestos ácidos?

17.26 Suponga que 30.0 mL de una disolución 0.10 M de unabase débil B que acepta un protón se titulan con una di-

solución 0.10 M del ácido monoprótico fuerte HX. (a) ¿Cuántos moles de HX se han agregado en el punto deequivalencia? (b) ¿Cuál es la forma predominante de Ben el punto de equivalencia? (c) ¿Qué factor determinael pH en el punto de equivalencia? (d) ¿Cuál indicador, fe-nolftaleína o rojo de metilo, es probablemente la mejoropción para esta titulación?

17.27 ¿Cuántos mililitros de NaOH 0.0850 M se necesitan paratitular las disoluciones siguientes hasta el punto de equi-valencia? (a) 40.0 mL de HNO3 0.0900 M; (b) 35.0 mL deHBr 0.0720 M; (c) 50.0 mL de una disolución que contie-ne 1.85 g de HCl por litro?

17.28 ¿Cuántos mililitros de HCl 0.105 M se necesitan para ti-tular las disoluciones siguientes hasta el punto de equi-valencia? (a) 55 mL de NaOH 0.0950 M; (b) 23.5 mL deKOH 0.117 M; (c) 125.0 mL de una disolución que contie-ne 1.35 g de NaOH por litro?

17.29 Se titula una muestra de 20.0 mL de disolución de HBr0.200 M con disolución de NaOH 0.200 M. Calcule el pHde la disolución después de agregar los volúmenes de ba-se siguientes: (a) 15.0 mL; (b) 19.9 mL; (c) 20.0 mL; (d) 20.1 mL; (e) 35.0 mL.

17.30 Se titula una muestra de 30.0 mL de KOH 0.200 M condisolución de HClO4 0.150 M. Calcule el pH de la disolu-ción después de agregar los volúmenes de ácido siguien-tes: (a) 30.0 mL; (b) 39.5 mL; (c) 39.9 mL; (d) 40.0 mL; (e) 40.1 mL.

17.31 Se titula una muestra de 35.0 mL de ácido acético 0.150 M(HC2H3O2) con disolución de NaOH 0.150 M. Calcule el pH después de agregar los volúmenes de base siguien-tes: (a) 0 mL; (b) 17.5 mL; (c) 34.5 mL; (d) 35.0 mL; (e) 35.5 mL.

17.32 Considere la titulación de 30.0 mL de NH3 0.030 M conHCl 0.025 M. Calcule el pH después de agregar los volú-menes de titulante siguientes: (a) 0 mL; (b) 10.0 mL; (c) 20.0 mL; (d) 35.0 mL; (e) 36.0 mL; (f) 37.0 mL.

17.33 Calcule el pH en el punto de equivalencia de la titulaciónde disoluciones 0.200 M de las bases siguientes con HBr0.200 M: (a) hidróxido de sodio (NaOH); (b) hidroxilami-na (NH2OH); (c) anilina (C6H5NH2).

17.34 Calcule el pH en el punto de equivalencia de la titulaciónde disoluciones 0.100 M de las sustancias siguientes conNaOH 0.080 M: (a) ácido bromhídrico (HBr); (b) ácidoláctico (HC3H5O3); (c) hidrogenocromato de sodio (NaH-CrO4).

Titulaciones ácido-base17.23 La gráfica que sigue muestra las curvas de titulación de

dos ácidos monopróticos. (a) ¿Cuál de las curvas es la de un ácido fuerte? (b) ¿Cuál es el pH aproximado en elpunto de equivalencia de cada titulación? (c) ¿Cómo sonuna respecto a la otra las concentraciones originales delos dos ácidos si 40.0 mL de cada una se titulan hasta elpunto de equivalencia con el mismo volumen de base0.100 M?

es de 6.0 × 10�10. ¿Cuál es la solubilidad molar delBa(IO3)2?

17.38 (a) La solubilidad molar del PbBr2 a 25°C es de 1.0 × 10�2

mol/L. Calcule Kps. (b) Si se disuelven 0.0490 g de AgIO3por litro de disolución, calcule la constante del productode solubilidad. (c) Con base en el valor apropiado de Kpstomado del apéndice D, calcule la solubilidad delCu(OH)2 en gramos por litro de disolución.

17.39 Un volumen de 1.00 L de disolución saturada a 25°C deoxalato de calcio (CaC2O4) contiene 0.0061 g de CaC2O4.Calcule la constante del producto de solubilidad de estasal a 25°C.

17.40 Un volumen de 1.00 L de disolución saturada a 25°C deyoduro de plomo(II) contiene 0.54 g de PbI2. Calcule laconstante del producto de solubilidad de esta sal a 25°C.

Equilibrios de solubilidad y factores que afectan la solubilidad17.35 (a) ¿Por qué no se incluye explícitamente la concentra-

ción del sólido no disuelto en la expresión de la constan-te del producto de solubilidad? (b) Escriba la expresión dela constante del producto de solubilidad de los siguien-tes electrólitos fuertes: AgI, SrSO4, Fe(OH)2 y Hg2Br2.

17.36 (a) Explique la diferencia entre solubilidad y constantedel producto de solubilidad. (b) Escriba la expresión dela constante del producto de solubilidad de los siguien-tes compuestos iónicos: MnCO3, Hg(OH)2 y Cu3(PO4)2.

17.37 (a) Si la solubilidad molar del CaF2 a 35°C es de 1.24 ×10�3 mol/L, ¿cuál es la Kps a esta temperatura? (b) Se en-cuentra que se disuelven 1.1 × 10�2 g de SrF2 por cada100 mL de disolución acuosa a 25°C. Calcule el produc-to de solubilidad del SrF2. (c) La Kps del Ba(IO3)2 a 25°C

17.7 están posiblemente presentes? ¿Cuáles están defi-nitivamente ausentes dentro de los límites de estos en-sayos?

17.58 Un sólido problema es totalmente soluble en agua. Alagregar HCl diluido se forma un precipitado. Despuésde filtrar el precipitado, se ajusta el pH a alrededor de 1y se burbujea H2S en la disolución; se forma otro precipi-tado. Después de filtrar este precipitado, se ajusta el pHa 8 y se agrega de nuevo H2S; no hay formación de pre-cipitado. Tampoco se forma un precipitado al agregar(NH4)2HPO4. La disolución residual muestra un coloramarillo en el ensayo a la llama. Con base en estas obser-vaciones, ¿cuáles de los compuestos siguientes podríanestar presentes, cuáles lo están definitivamente, y cuálesestán ausentes sin lugar a dudas? CdS, Pb(NO3)2, HgO,ZnSO4, Cd(NO3)2 y Na2SO4.

17.59 En el curso de diversos procedimientos de análisis cuali-tativo se encontraron las siguientes mezclas: (a) Zn2� yCd2�; (b) Cr(OH)3 y Fe(OH)3; (c) Mg2� y K�; (d) Ag�

y Mn2�. Sugiera cómo se podría separar cada mezcla.17.60 Sugiera cómo se podrían separar los cationes de las si-

guientes mezclas en disolución: (a) Na� y Cd2�; (b) Cu2�

y Mg2�; (c) Pb2� y Al3�; (d) Ag� y Hg2�.17.61 (a) Para precipitar los cationes del grupo 4 (Figura 17.22)

se requiere un medio básico. ¿Por qué? (b) ¿Cuál es la di-ferencia más significativa entre los sulfuros precipitadosen el grupo 3 y los precipitados en el grupo 4? (c) Sugie-ra un procedimiento para disolver los cationes del grupo4 después de su precipitación.

17.62 Un estudiante que tiene prisa de terminar su trabajo delaboratorio decide que su problema de análisis cualitati-vo contiene un ion metálico del grupo insoluble en fosfato,el grupo 4 (Figura 17.22). En consecuencia, el estudianteensaya su muestra directamente con (NH4)2HPO4, pa-sando por alto los primeros ensayos de los iones metálicosde los grupos 1, 2 y 3. Observa un precipitado y concluyeque, en efecto, está presente un ion metálico del grupo 4.¿Por qué podría ser ésta una conclusión errónea?

Ejercicios 699

17.41 Con base en el apéndice D, calcule la solubilidad molardel AgBr en (a) agua pura; (b) disolución de AgNO33.0 × 10�2 M; (c) disolución de NaBr 0.10 M.

17.42 Calcule la solubilidad del LaF3 en gramos por litro en (a) agua pura; (b) disolución de KF 0.025 M; (c) disoluciónde LaCl3 0.150 M.

17.43 Calcule la solubilidad del Mn(OH)2 en gramos por litroen una disolución amortiguada de pH de (a) 7.0; (b) 9.5;(c) 11.8.

17.44 Calcule la solubilidad del Fe(OH)2 en disolución amorti-guada a un pH de (a) 7.0; (b) 10.0; (c) 12.0.

17.45 ¿Cuáles de las sales siguientes serán considerablementemás solubles en disolución ácida que en agua pura? (a) ZnCO3; (b) ZnS; (c) BiI3; (d) AgCN; (e) Ba3(PO4)2?

17.46 Con respecto a cada una de las siguientes sales poco so-lubles, escriba la ecuación iónica neta, y en su caso, de lareacción con ácido: (a) MnS; (b) PbF2; (c) AuCl3; (d) Hg2C2O4; (e) CuBr.

17.47 Con base en el valor de la Kf incluida en la tabla 17.1, calcule la concentración de Cu2� en 1.0 L de una disolu-

ción que contiene un total de 1 × 10�3 mol de ion cobre(II)y que es 0.10 M respecto a NH3.

17.48 ¿A qué concentración final de NH3 se debe ajustar unadisolución para apenas disolver 0.020 mol de NiC2O4(Kps � 4 × 10�10) en 1.0 L de disolución? (Pista: Se puedepasar por alto la hidrólisis del C2O4

2� porque la disolu-ción es muy básica.)

17.49 Con base en los valores de la Kps del AgI y la Kf delAg(CN)2

�, calcule la constante de equilibrio de la reac-ción siguiente:

17.50 Con base en el valor de la Kps del Ag2S, de Ka1 y Ka2 delH2S y Kf � 1.1 × 105 del AgCl2

�, calcule la constante deequilibrio de la reacción siguiente:

2AgCl2

-(ac) + H2S(ac)

Ag2S(s) + 4Cl-(ac) + 2H+(ac) Δ

AgI(s) + 2CN-(ac) Δ Ag(CN)2

-(ac) + I-(ac)

Precipitación; análisis cualitativo

17.51 (a) ¿Precipitará Ca(OH)2 de una disolución 0.050 M deCaCl2 si se ajusta el pH a 8.0? (b) ¿Precipitará Ag2SO4 almezclar 100 mL de AgNO3 0.050 M con 10 mL de Na2SO45.0 × 10�2 M?

17.52 (a) ¿Precipitará Co(OH)2 de una disolución 0.020 M deCo(NO3)2 si se ajusta el pH a 8.5? (b) ¿Precipitará AgIO3al mezclar 100 mL de AgNO3 0.010 M con 10 mL deNaIO3 0.015 M? (La Kps del AgIO3 es de 3.1 × 10�8.)

17.53 Calcule el pH mínimo necesario para precipitar elMn(OH)2 de forma tan completa que la concentración seamenor de 1 mg por litro [1000 partes por billón (ppb)].

17.54 Suponga que se va a aplicar a una muestra de 20 mL deuna disolución un ensayo para detectar el ion Cl� agre-gando 1 gota (0.2 mL de AgNO3 0.10 M. ¿Cuál es la can-tidad mínima en gramos de Cl� que debe estar presentepara que se forme AgCl(s)?

17.55 A una disolución 2.0 × 10�4 M de Ag� y 1.5 × 10�3 M dePb2� se agrega NaI. ¿Qué precipitará primero: AgI (Kps �

8.3 × 10�17) o PbI2 (Kps � 7.9 × 10�9)? Especifique la con-centración de I� necesaria para iniciar la precipitación.

17.56 Se agrega gota a gota una disolución de Na2SO4 a una di-solución 0.0150 M de Ba2� y 0.015 M de Sr2�. (a) ¿Quéconcentración de SO4

2� será necesaria para iniciar la pre-cipitación? (No tome en cuenta los cambios de volumen.BaSO4: Kps � 1.1 × 10�10; SrSO4: Kps � 3.2 × 10�7.) (b) ¿Cuál es el catión que precipita primero? (c) ¿Cuál esla concentración de SO4

2� cuando el segundo catión co-mienza a precipitar?

17.57 Una disolución que contiene un número desconocido deiones metálicos se trata con HCl diluido; no se forma unprecipitado. Se ajusta el pH a aproximadamente 1 y seburbujea H2S a través de ella. Tampoco en este caso se forma un precipitado. Se ajusta entonces el pH de la di-solución a alrededor de 8 y se burbujea de nuevo H2S.Esta vez se forma un precipitado. El filtrado de esta diso-lución se trata con (NH4)2HPO4. No hay formación deprecipitado. ¿Cuáles de los iones estudiados en la sección


HF�(ac) � OH�(ac) 9: H2O(l) � F2�(ac)La masa molar del KHF es de 204.2 g/mol y la Ka del ionHF� es de 3.1 × 10�6. (a) Si un experimento de titulaciónparte de 0.4885 de KHF y tiene un volumen final de alre-dedor de 100 mL, ¿cuál de los indicadores de la figura16.7 sería el más idóneo? (b) Si se necesitaron 38.55 mL dedisolución NaOH para que la titulación alcanzase el pun-to de equivalencia, ¿cuál es la concentración de la disolu-ción de NaOH?

17.73 Si se titulan 40.00 mL de Na2CO3 0.100 M con HCl 0.100 M,calcule (a) el pH al comenzar la titulación; (b) el volumende HCl necesario para alcanzar el primer punto de equi-valencia y la especie predominante presente en este pun-to; (c) el volumen de HCl necesario para alcanzar elsegundo punto de equivalencia y la especie predominan-te presente en este punto; (d) el pH en el segundo puntode equivalencia.

17.74 Se combinó un ácido débil hipotético, HA, con NaOH enla proporción siguiente: 0.20 mol de HA, 0.080 mol deNaOH. La mezcla se diluyó a un volumen total de 1.0 Ly se midió el pH. (a) Si pH � 4.80, ¿cuál es el pKa del áci-do? (b) ¿Cuántos moles más de NaOH se deben agregara la disolución para aumentar el pH a 5.00?

[17.75] ¿Cuál es el pH de una disolución preparada mezclando0.30 mol de NaOH, 0.25 mol de Na2HPO4 y 0.20 mol deH3PO3 con agua y diluyendo a 1.00 L?

17.76 Se tienen disoluciones 1.0 M de H3PO4 y NaOH. Descri-ba cómo prepararía con estos reactivos una disoluciónamortiguada de pH 7.20 con la máxima capacidad amor-tiguadora posible. Describa la composición del amorti-guador.

[17.77] Suponga que desea llevar a cabo un experimento fisioló-gico que requiere un amortiguador de pH 6.5. Resultaque el organismo con el que usted trabaja no es sensibleal ácido débil H2X (Ka1 � 2 × 10�2, Ka2 � 5.0 × 10�7) ni asus sales de sodio. Usted dispone de una disolución 1.0M de este ácido y de una disolución 1.0 M de NaOH.¿Qué cantidad de la disolución de NaOH se debe agregara 1.0 L del ácido para obtener un amortiguador de pH6.50? (No tome en cuenta los cambios de volumen.)

[17.78] ¿Cuántos microlitros de disolución 1.000 M de NaOH sedeben agregar a 25.00 mL de disolución 0.1000 M de áci-do láctico (HC3H5O3) para obtener un amortiguador conpH � 3.75?

17.79 Con respecto a cada par de compuestos, use valores deKps para establecer cuál tiene la mayor solubilidad mo-lar: (a) CdS o CuS; (b) PbCO3 o BaCrO4; (c) Ni(OH)2 oNiCO3; (d) AgI o AgSO4.

17.80 Una disolución saturada de Mg(OH)2 en agua tiene unpH de 10.38. Estime la Kps de este compuesto.

17.81 ¿Qué concentración de Ca2� permanece en disolucióndespués de precipitar CaF2 de una disolución 0.20 M deF� a 25°C?

17.82 La constante del producto de solubilidad del permanga-nato de bario, Ba(MnO4)2, es de 2.5 × 10�10. Suponga quese tiene Ba(MnO4)2 sólido en equilibrio con una disolu-ción de KMnO4. ¿Qué concentración de KMnO4 se re-quiere para establecer una concentración de 2.0 × 10�8 Mde ion Ba2� en disolución?

17.83 Calcule la razón de [Ca2�] respecto a [Fe2�] en un lago enel que el agua está en equilibrio con depósitos de CaCO3y de FeCO3, suponiendo que el agua es ligeramente bá-sica y que, por tanto, se puede pasar por alto la hidróli-sis del ion carbonato.

[17.84] Los productos de solubilidad del PbSO4 y del SrSO4 sonde 6.3 × 10�7 y 3.2 × 10�7, respectivamente. ¿Cuáles son los valores de [SO4

2�], [Pb2�] y [Sr2�] en una disolu-ción en equilibrio con ambas sustancias?

Ejercicios adicionales17.63 El ácido furoico (HC5H3O3) tiene un valor de Ka de 6.76

× 10�4 a 25°C. Calcule el pH a 25°C de (a) una disoluciónpreparada agregando 35.0 g de ácido furoico y 30.0 g defuroato de sodio (NaC5H3O3) a suficiente agua para tener0.250 L de disolución; (b) una disolución preparada mez-clando 30.0 mL de HC5H3O3 0.250 M y 20.0 mL de NaC5H3O3 0.22 M y diluyendo a un volumen total de 125 mL;(c) una disolución preparada agregando 50.0 mL de diso-lución de NaOH 1.65 M a 0.500 L de HC5H3O3 0.0850 M.

17.64 Cierto compuesto orgánico que se usa como indicador enreacciones ácido-base existe en disolución acuosa en con-centraciones iguales de la forma ácida, HB, y la forma bá-sica, B�, a un pH de 7.80. ¿Cuál es el pKa de la forma ácidade este indicador, HB?

17.65 El indicador ácido-base verde de bromocresol es un áci-do débil. Las formas ácida amarilla y básica azul del in-dicador están presentes en concentraciones iguales enuna disolución cuando el pH es de 4.68. ¿Cuál es el pKadel verde de bromocresol?

17.66 Se mezclan cantidades iguales de disoluciones 0.010 Mde un ácido HA y una base B. El pH de la disolución re-sultante es de 9.2. (a) Escriba la ecuación de equilibrio yla expresión de la constante de equilibrio de la reacciónentre HA y B. (b) Si la Ka de HA es de 8.0 × 10�5, ¿cuál esel valor de la constante de equilibrio de la reacción entreHA y B? (c) ¿Cuál es el valor de la Kb de B?

17.67 Se preparan dos amortiguadores agregando igual númerode moles de ácido fórmico (HCHO2) y formiato de sodio(NaCHO2) en agua suficiente para tener 1.00 L de disolu-ción. El amortiguador A se prepara con 1.00 mol de áci-do fórmico y de formiato de sodio. El amortiguador B seprepara con 0.010 mol de cada sustancia. (a) Calcule elpH de cada amortiguador y explique por qué son igua-les. (b) ¿Cuál de los amortiguadores tendrá mayor capa-cidad amortiguadora? Explique su respuesta. (c) Calculeel cambio de pH de cada amortiguador al agregar 1.0 mLde HCl 1.00 M. (d) Calcule el cambio de pH de cadaamortiguador al agregar 10 mL de HCl 1.00 M. (e) Ana-lice sus respuestas a los incisos (c) y (d) a la luz de su res-puesta al inciso (b).

17.68 Suponga que necesita preparar un amortiguador de pH8.6. Con ayuda del apéndice D, seleccione al menos dospares ácido-base que serían idóneos. Describa la compo-sición de los amortiguadores.

17.69 Un bioquímico necesita 750 mL de amortiguador de áci-do acético y acetato de sodio de pH 4.50, y dispone deacetato de sodio sólido (NaC2H3O2) y ácido acético gla-cial (HC2H3O2) El ácido acético glacial es HC2H3O2 al99% en masa y tiene una densidad de 1.05 g/mL. Si elamortiguador debe ser 0.20 M respecto a HC2H3O2,¿cuántos gramos de NaC2H3O2 y cuántos mililitros deácido acético glacial se deben usar?

17.70 Una muestra de 0.2140 g de un ácido monoprótico descono-cido se disolvió en 25.0 mL de agua y se tituló con NaOH0.0950 M. El ácido necesitó 27.4 mL de base para alcanzar elpunto de equivalencia. (a) ¿Cuál es la masa molar del ácido?(b) Después de agregar 15.0 mL de base en la titulación, elpH resultó ser de 6.50. ¿Cuál es la Ka del ácido desconocido?

17.71 Demuestre que el pH en el punto medio de una titulaciónde un ácido débil con una base fuerte (donde el volumen debase agregada es la mitad del que se necesita para alcan-zar el punto de equivalencia) es igual al pKa del ácido.

17.72 El hidrogenoftalato de potasio, que se suele abreviar co-mo KHF, se puede obtener en estado de alta pureza y seemplea para determinar la concentración de disolucio-nes de bases fuertes. Las bases fuertes reaccionan con elion hidrogenoftalato como sigue:

Ejercicios con el CD-ROM 701

O

C CH3

C OH

O

O

[17.85] ¿Qué pH debe tener una disolución amortiguadora paradar una concentración de Mg2� de 3.0 × 10�2 M en equi-librio con oxalato de magnesio sólido?

[17.86] El valor de la Kps del Mg3(AsO4)2 es de 2.1 × 10�20. El ionAsO4

3� proviene del ácido débil H3AsO4 (pKa1 � 2.22;pKa2 � 6.98; pKa3 � 11.50). Cuando se le pidió calcular lasolubilidad molar del Mg3(AsO4)2 en agua, una estudian-

te usó la expresión de la Kps y supuso que [Mg2�] �1.5[AsO4

3�]. ¿Por qué fue eso un error?[17.87] El producto de solubilidad del Zn(OH)2 es de 3.0 × 10�16.

La constante de formación del complejo hidroxo,Zn(OH)4

2�, es de 4.6 × 1017. ¿Qué concentración de OH�

se requiere para disolver 0.015 mol de Zn(OH)2 en un li-tro de disolución?

Ejercicios integradores

17.88 (a) Escriba la ecuación iónica neta de la reacción que selleva a cabo cuando se mezcla una disolución de ácidoclorhídrico (HCl) con una disolución de formiato de so-dio (NaCHO2). (b) Calcule la constante de equilibrio deesta reacción. (c) Calcule las concentraciones al equilibriode Na�, Cl�, H�, CHO2

� y HCHO2 cuando se mezclan50.0 mL de HCl 0.15 M con 50.0 mL de NaCHO2 0.15 M.

17.89 (a) Una muestra de 0.1044 g de un ácido monopróticodesconocido consume 22.10 mL de NaOH 0.0500 M paraalcanzar el punto de equivalencia. ¿Cuál es el peso mo-lecular del ácido desconocido? (b) Durante la titulacióndel ácido, el pH de la disolución después de agregar 11.05 mL de la base es de 4.89. ¿Cuál es la Ka del ácido?(c) Con ayuda del apéndice D, sugiera la identidad delácido. ¿Coinciden el peso molecular y el valor de la Kacon su elección?

17.90 Una muestra de 7.5 L de NH3 gaseoso a 22°C se burbu-jea en 0.50 L de disolución de HCl 0.40 M. Suponiendoque todo el NH3 se disuelve y que el volumen de la diso-lución se conserva en 0.50 L, calcule el pH de la disoluciónresultante.

17.91 La fórmula estructural de la aspirina es la siguiente:

A la temperatura corporal (37°C), la Ka de la aspirina esigual a 3 × 10�5. Si se disuelven dos tabletas de aspirina,cada una con una masa de 325 mg, en un estómago llenocuyo volumen es de 1 L y cuyo pH es de 2, ¿qué porcen-taje de la aspirina está en forma de moléculas neutras?

17.92 ¿Cuál es el pH a 25°C de agua saturada con CO2 a unapresión parcial de 1.10 atm? La constante de la ley deHenry del CO2 a 25°C es de 3.1 × 10�2 mol/L-atm. El CO2es un óxido ácido que reacciona con el H2O para formarH2CO3.

17.93 La presión osmótica de una disolución saturada de sul-fato de estroncio a 25°C es de 21 torr. ¿Cuál es el produc-to de solubilidad de esta sal a 25°C?

17.94 Una concentración de 0.01 a 0.10 partes por millón (enmasa) de Ag� es un eficaz desinfectante de albercas. Sinembargo, si la concentración sobrepasa estos límites, elAg� puede provocar efectos adversos para la salud. Unaforma de mantener una concentración apropiada de Ag�

consiste en agregar una sal poco soluble a la alberca. Conbase en los valores de Kps del apéndice D, calcule la con-centración de equilibrio con (a) AgCl; (b) AgBr; (c) AgI.

[17.95] En muchos lugares se aplica la fluoruración del agua potable para contribuir a prevenir la caries dental. Típi-camente, la concentración de ion F� se ajusta a alrededorde 1000 ppb. Algunos abastos de agua también son “du-ros”, es decir, contienen ciertos cationes como el Ca� queinterfieren la acción del jabón. Considere un caso en elque la concentración de Ca2� es de 8000 ppb. ¿Se forma-ría un precipitado de CaF2 en estas condiciones? (Hagalas aproximaciones necesarias.)

Ejercicios con el CD-ROM

17.96 El vídeo Efecto del ion común (Common-Ion Effect, eCa-pítulo 17.1) muestra la disminución de la solubilidad deuna sal de yoduro por adición de yoduro de sodio. (a) ¿Có-mo esperaría usted que influyese la adición de un ácidofuerte en la solubilidad de la sal? (b) ¿Cómo esperaríausted que influyese en ella la adición de una base fuerte?Explique su razonamiento en ambos casos.

17.97 (a) Con base en los datos presentados en la actividad“Cálculo del pH mediante la ecuación de Henderson-Has-selbalch” (Calculating pH Using the Henderson-Hassel-balch Equation, eCapítulo 17.2), determine el pKa del ácidobenzoico (C6H5CO2H). (b) Usando el pKa determinado enel inciso (a), calcule el pH de una disolución acuosa 0.0015M de ácido benzoico. (c) ¿Cambiará el pH de la disolu-ción del inciso (b) si se diluye con agua al doble de su vo-lumen original? Explique su respuesta. (d) ¿Cambia el pHde un amortiguador cuando se diluye con agua al doble desu volumen original? De no ser así, explique por qué.

17.98 En el ejercicio 17.15 se calculó el pH de un amortiguadorpreparado agregando 20.0 g de ácido acético y otro tan-to de acetato de sodio a suficiente agua para tener 2.00 Lde disolución. (a) Use la simulación Cálculo del pH me-

diante la ecuación de Henderson-Hasselbalch (Calcu-lating pH Using the Henderson-Hasselbalch Equation,eCapítulo 17.2) para preparar este amortiguador y verifi-que su respuesta del ejercicio 17.15. (b) Describa el signi-ficado del término capacidad amortiguadora. (c) ¿A quésustancia, un ácido fuerte o una base fuerte, podría agre-garse mayor cantidad al amortiguador ya citado sin pro-vocar un cambio drástico de pH?

17.99 La animación Disolución de Mg(OH)2 con ácido (Disso-lution of Mg(OH)2 by Acid, eCapítulo 17.5) muestra cómose puede hacer más soluble en agua el sólido relativamen-te insoluble, Mg(OH)2, por adición de ácido. (a) Escriba laecuación iónica neta del proceso por el que el hidróxido demagnesio se disuelve en agua pura. (b) Escriba la ecuacióniónica neta de la combinación de dos iones hidronio condos iones hidróxido. (c) Demuestre que la suma de las ecua-ciones iónicas netas de los incisos (a) y (b) da la ecuacióniónica neta global que se muestra en la animación.(d) Calcule la constante de equilibrio del proceso represen-tado por la ecuación iónica neta global (esto es, la disoluciónde hidróxido de magnesio en ácido acuoso). (e) Determinela solubilidad del hidroxilo de magnesio en HCl 0.010 M.

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QuÃ­mica. La Ciencia Central · PDF file614 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base 16.1 Ácidos y bases: un breve repaso Desde los inicios de la química experimental, los científicos

QuÃmica. La Ciencia Central · PDF file614 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base 16.1 Ácidos y bases: un breve repaso Desde los inicios de la química experimental, los científicos