RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE · upogibnih obremenitev, torej za nosilce, medtem ko so iz kamna in opeke zidani elementi zaradi majhne natezne in velike tlačne

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO

Tomaž Plohl

RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE

MONTAŽNE HIŠE

Diplomsko delo

Maribor, september 2016

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa

RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE

Študent: Tomaž PLOHL

Študijski program: Visokošolski strokovni, Gradbeništvo

Smer: Prometno-hidrotehnična

Mentor: doc. dr. Erika Kozem Šilih, univ. dipl. inž. grad.

Somentor: asist. Mateja Držečnik, univ. dipl. inž. grad.

Maribor, september 2016

I

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorici doc. dr. Eriki Kozem Šilih

za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega

dela. Prav tako se zahvaljujem somentorici asist.

Mateji Držečnik.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.

III

RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE

Ključne besede: lesene konstrukcije, montažna gradnja, statična analiza, dinamična analiza, dimenzioniranje UDK: 624.04:694.1.057(043.2)

Povzetek:

V diplomskem delu je predstavljena lesena gradnja z lastnostmi lesa kot gradbenega

materiala ter z opisom različnih sistemov lesene gradnje. Podan je praktičen primer lesene

okvirno panelne montažne hiše – pritlične enokapnice, na katerem je izvedena analiza

obtežb, statična in dinamična analiza ter dimenzioniranje najbolj obremenjenih

konstrukcijskih elementov in stikov v skladu s predpisi Eurocode. Vertikalna statična analiza

je izvedena z računalniškim programom Tower 7 Demo, horizontalna analiza pa s pomočjo

ustreznih enačb.

IV

STRUCTURAL ANALYSIS OF TIMBER PREFABRICATED HOUSE

Keywords: timber structures, prefabricated construction, static analysis, dynamic analysis, dimensioning UDK: 624.04:694.1.057(043.2)

Abstract:

The diploma thesis presents prefabricated timber construction, including the properties of

wood as a construction material and the description of various systems of timber

construction. The practical example of a panel prefabricated timber structure – a ground

floor singlepitched house – is used, on which the load analysis, static and dynamic analysis

and the dimensioning of the most critical structural elements and joints are made according

to Eurocode standards. The vertical static analysis is performed with a computer program

Tower 7 Demo and the horizontal analysis is carried out with the help of appropriate

equations.

V

VSEBINA

1. UVOD ........................................................................................................................... 1

2. LES IN LESENA GRADNJA ..................................................................................... 2

2.1 LES KOT GRADBENI MATERIAL .................................................................... 2

2.2 RAZŠIRJENOST LESENE GRADNJE ................................................................ 3

2.3 SISTEMI LESENE GRADNJE ............................................................................. 3

3. TEHNIČNO POROČILO ........................................................................................... 7

3.1 LOKACIJA ............................................................................................................ 7

3.2 KONSTRUKCIJA IN MATERIALI ..................................................................... 7

3.3 NAČRTI ................................................................................................................ 9

4. ANALIZA OBTEŽB ................................................................................................. 15

4.1 LASTNA TEŽA .................................................................................................. 15

4.2 KORISTNA OBTEŽBA ...................................................................................... 16

4.3 OBTEŽBA SNEGA ............................................................................................. 17

4.4 OBTEŽBA VETRA ............................................................................................. 18

4.5 POTRESNA OBTEŽBA ..................................................................................... 22

5. STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA .............................................................. 31

5.1 ANALIZA V VERTIKALNI SMERI .................................................................. 31

5.2 ANALIZA V HORIZONTALNI SMERI ............................................................ 34

6. DIMENZIONIRANJE .............................................................................................. 45

6.1 DIMENZIONIRANJE ŠPIROVCA .................................................................... 45

6.2 DIMENZIONIRANJE SLEMENSKE LEGE ..................................................... 53

6.3 DIMENZIONIRANJE KAPNE LEGE ................................................................ 58

6.4 DIMENZIONIRANJE VMESNE LEGE ............................................................ 63

6.5 DIMENZIONIRANJE POKONČNIKA 8/16 ...................................................... 67

6.6 DIMENZIONIRANJE POKONČNIKA 6/10 ...................................................... 70

6.7 PREVERITEV KONTAKTNIH NAPETOSTI NA STIKU POKONČNIK –

HORIZONTALNI ELEMENT STENE .......................................................................... 73

VI

6.8 DIMENZIONIRANJE STENSKIH ELEMENTOV ........................................... 74

7. SKLEP ........................................................................................................................ 84

8. VIRI ............................................................................................................................ 85

9. PRILOGE ................................................................................................................... 86

9.1 SEZNAM SLIK ................................................................................................... 86

9.2 SEZNAM TABEL ............................................................................................... 86

9.3 NASLOV ŠTUDENTA ....................................................................................... 87

9.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ................................................................................... 87

9.5 IZPISI IZ PROGRAMA TOWER 7 DEMO ........................................................ 87

VII

UPORABLJENI SIMBOLI

- nadmorska višina

- prerez elementa

- koeficient izpostavljenosti

- toplotni koeficient

- podajnost stenskega elementa

- elastični modul

- efektivna upogibna togost stenskega elementa

- celotna prečna sila

- efektivna strižna togost stenskega elementa

, - lastna in stalna obtežba vpliva j

- vztrajnostni moment

- intenziteta turbulence

- modul pomika veznega sredstva za mejno stanje uporabnosti

- modul pomika veznega sredstva za mejno stanje nosilnosti

- horizontalna togost stenskega elementa

- upogibni moment

- osna sila

, - koristna obtežba vpliva i

- ordinata v projektnem spektru pri nihajnem času T1

- nihajni čas

- prečna sila

VIII

- projektni pospešek tal

- faktor hribovitosti

- faktor izpostavljenosti

- faktor hrapavosti

- premer veznega sredstva

, , - projektna tlačna trdnost v smeri vlaken

, , - projektna natezna trdnost v smeri vlaken

, , - projektna upogibna trdnost v smeri y

, - projektna strižna trdnost

- lastna teža

- faktor terena

- turbulenčni faktor

- modifikacijski faktor za trajanje obtežbe in vlažnost

- deformacijski faktor

- celotna masa stavbe

- koristna obtežba strehe

- osnovna tlak vetra

- največji tlak pri sunkih vetra

- karakteristična obtežba snega na tleh

- obtežba snega

- razmik med veznimi sredstvi

- debelina

- pomik

- osnovna hitrost vetra

IX

- tlak vetra na zunanje ploskve

- karakteristična obtežba snega na tleh

- višina nad tlemi

- hrapavostna dolžina

- razdalja med lokalno osjo elementa in globalno osjo

- delni faktor za lastnosti materiala

- koeficient togosti veznih sredstev

- korekcijski faktor

, - relativna vitkost glede na upogib okrog osi y

- oblikovni koeficient obtežbe

- lastna frekvenca

- povprečna gostota

, , - projektna tlačna napetost v smeri vlaken

, , - projektna natezna napetost v smeri vlaken

, , - projektna upogibna napetost v smeri y

- projektna strižna napetost

, - koeficient za kombinacijo navidezno stalne vrednosti spremenljivega vpliva i

, - koeficient za kombinacijo spremenljivega vpliva i

- krožna frekvenca

X

UPORABLJENE KRATICE

C24 - trdnosti razred lesa

EPS - ekspandiran polistiren (stiropor)

MSN - mejno stanje nosilnosti

MSU - mejno stanje uporabnosti

MVP - mavčno-vlaknena plošča

Računska analiza pritlične lesene montažne hiše Stran 1

1. UVOD

Les predstavlja skupaj s kamnom in opeko klasični gradbeni material, ki se uporablja v

konstrukcijske namene že od najstarejših časov. Uporabljal se je predvsem za prevzem

upogibnih obremenitev, torej za nosilce, medtem ko so iz kamna in opeke zidani elementi

zaradi majhne natezne in velike tlačne trdnosti prenašali le tlačne obremenitve.

Les ima kot gradbeni material veliko pozitivnih lastnosti. V primerjavi z betonom kot

najbolj razširjenim gradbenim materialom ima les približno enako tlačno, ampak precej

večjo natezno trdnost. Zaradi približno 5-krat manjše gostote je od betona precej lažji

material. Mehanske lastnosti lesa so celo primerljive z jeklom, ki ima ob približno 13-

krat večji gostoti prav toliko krat večjo natezno in tlačno trdnost. V primerjavi z drugimi

materiali se da les tudi zelo enostavno oblikovati.

Kljub mnogim kvalitetam tega materiala pa v Sloveniji lesena gradnja predstavlja le

majhen delež vseh novozgrajenih objektov. V javnosti še vedno prevladuje mnenje, da je

lesena montažna gradnja dražja, veliko je tudi pomislekov o trajnosti, obstojnosti,

varnosti in kakovosti objektov, prisoten je tudi strah in nezaupanje v tovrsten način

gradnje. Ankete kažejo, da je eden glavnih razlogov za majhno zanimanje za leseno

gradnjo, poleg navade in tradicije, predvsem nepoznavanje le-te. (Kitek Kuzman 2007)

V diplomski nalogi smo v prvih poglavjih obravnavali področje lesene gradnje ter

lastnosti lesa kot gradbenega materiala. V nadaljevanju je prikazana statična in dinamična

analiza pritličnega lesenega montažnega objekta ter dimenzioniranje najbolj

obremenjenih elementov in stikov.


2. LES IN LESENA GRADNJA

2.1 LES KOT GRADBENI MATERIAL

Les ima poleg dobrih mehanskih lastnosti, ki smo jih opisali v uvodu, tudi zelo dobre

gradbeno-fizikalne lastnosti. Najpomembnejša je zagotovo majhna toplotna prevodnost,

ki prvič zagotavlja dobro izolativnost in drugič dobro požarno odpornost (celo boljšo kot

beton in jeklo), čeprav je les v osnovi gorljiv material. Po gorenju namreč ustvarja na

svoji površini zoglenelo plast, ki med požarom ščiti notranjost prereza. Lesene

konstrukcije prav tako zelo dobro prenašajo potresne sunke, zahvaljujoč njihovi

sorazmerno majhni teži ter duktilnemu obnašanju elementov in stikov. Pomembna

prednost lesene gradnje je njena hitrost, s čemer je čas izpostavljenosti objekta neugodnim

vremenskim vplivom med gradnjo zmanjšan na minimum. Les je tudi okolju najbolj

prijazen gradbeni material, saj je zaradi naravnega izvora ekološko neoporečen, poraba

energije za njegovo obdelavo in pripravo za vgradnjo pa bistveno nižja od porabe energije

za izdelavo zidakov ali betonskih in podobnih prefabriciranih izdelkov. In nenazadnje,

leseni objekti s sposobnostjo uravnavanja vlage in čiščenja zraka ter s svojim videzom in

vonjem nudijo prijetnejše bivalno okolje, kar potrjujejo številne ankete in raziskave.

(Premrov in Dobrila, 2015).

Seveda pa ima les tudi svoje slabosti. Največja negativna mehanska lastnost je njegov

majhen modul elastičnosti, ki je približno 3-krat manjši, kot pri betonu oziroma kar nekje

20-manjši, kot pri jeklu, kar pomeni velike deformacije pri obremenitvah. Temu se da

sicer delno izogniti z uporabo lepljenega lesa. Les je anizotropen material, kar pomeni,

da izkazuje različne mehanske lastnosti v različnih smereh. Zaradi naravnega izvora je

izpostavljen napadom škodljivcem in vlagi, zato ga je potrebno pred vgradnjo kar najbolj

osušiti in preprečiti vdor vlage. (Premrov in Dobrila, 2015).


2.2 RAZŠIRJENOST LESENE GRADNJE

Lesena gradnja je danes v svetu vse bolj razširjena. Zunaj Evrope po deležu na novo

postavljenih lesenih objektov prednjačijo predvsem države Severne Amerike (Kanada 95

%, ZDA 65%) in Japonske (50 %). V Evropi je lesena gradnja največ prisotna v

skandinavskih državah (70 %) in na Škotskem (50 %), proti južnemu delu Evrope pa vse

manj. Razlog je verjetno v dejstvu, da je les dober toplotni izolator, zaradi česar se lesene

zgradbe dobro obnesejo na območjih z hladnejšim podnebjem, v vročih klimatskih

razmerah pa ne nudijo posebnega udobja, saj jih je težko ohladiti. (Premrov in Dobrila,

2015).

V Sloveniji predstavlja lesena gradnja pri stanovanjskih stavbah le majhen delež celotne

gradnje vseh novozgrajenih stavb letno v primerjavi s sosednjo Avstrijo, kjer ta

predstavlja kar 27 %. Kljub temu pa je opaziti porast stanovanjske lesene gradnje, tako

pri nas kot tudi v svetu. K temu so pripomogle novosti in izboljšave, kot so:

- prehod od izvedbe na gradbišču do prefabrikacije v tovarni

- prehod od osnovnih mer k modularni gradnji

- vedno večja uporaba lepljenega lesa

- razvoj od malostenskega k velikostenskemu montažnemu panelnemu sistemu

2.3 SISTEMI LESENE GRADNJE

Glede na različne proizvajalce lesenih montažnih objektov ločimo v leseni gradnji

predvsem tri glavne konstrukcijske sisteme:

- okvirni sistem

- skeletni sistem in

- masivni sistem


Slika 2.1: prikaz primerov okvirnega, skeletnega in masivnega sistema

Vir: Kitek Kuzman M., Prevladujoči sistemi lesene gradnje v Sloveniji

Okvirni sistem je najbolj razširjen pri nas, kakor tudi drugod po Evropi, najdemo pa ga

tudi v Skandinaviji, Severni Ameriki, Avstraliji in Novi Zelandiji. Stene sestavljajo okviri

iz pokončnih in prečnih lesenih elementov pravokotnih prerezov, ki so obloženi s

ploščami iz različnih materialov (mavčno kartonske plošče, mavčno vlaknene plošče,

iverne plošče, lesno cementne plošče, plošče iz lesnih vlaken, lesne plošče z orientiranimi

vlakni - OSB, vezane plošče). Prazen prostor med ploščami zapolnjuje toplotna izolacija

(steklena ali kamena volna, v novejšem času pa pogosto tudi naravni materiali: celuloza,

volna, kokos, konoplja, bombaž). Stropne konstrukcije sestavljajo leseni stropni nosilci

različnih prerezov z obojestransko oblogo iz plošč ter izolacijo večje gostote. Na

mednadstropni konstrukciji je možno izvesti tudi plavajoči cementni estrih za boljšo

zvočno zaščito. (Kitek Kuzman).

Ločimo dva okvirna sistema:

- rebričast sistem in

- panelni sistem.

Slednji predstavlja 77 % vseh lesenih objektov v Sloveniji. Dalje ga lahko delimo na:

- malostenski panelni sistem in

- velikostenski panelni sistem.


Danes je v uporabi samo velikostenski panelni sistem, pri katerem že v tovarni izdelajo

celotne stene iz posameznih stenskih elementov in jih na mestu gradnje le sestavijo. V

primeru uporabe plošč širine 125 cm so leseni pokončniki praviloma postavljeni v

razmaku 62,5 cm, skladno s tako imenovano "modularno mrežo". (Kolb, 2008).

Slika 2.2: Modularna mreža

Vir: Kolb J., 2008, Systems in Timber Engineering, str 75

Skeletni sistem izvira iz Skandinavskih dežel, najdemo pa ga tudi na Japonskem,

Avstraliji in v Severni Ameriki. Nosilno konstrukcijo sestavljajo stebri in nosilci, ki so

med seboj povezati v nekakšen skelet. Ti elementi prenašajo vse obremenitve na

konstrukcijo. Stene nimajo nobene nosilne funkcije, zaradi česar so možne širše

arhitekturne zamisli, kakor tudi poljubna izvedba fasad in pregradnih sten. Stene so lahko

prefabricirani elementi iz lesa ali stekla ali pa iz kombinacije različnih materialov, nosilni

elementi pa večinoma ostanejo vidni, da se leseni skelet poudari. (Kitek Kuzman).

V Severni Ameriki je najbolj priljubljena tako imenovana "balonska gradnja", kjer nosilni

del konstrukcije predstavlja okvir, sestavljen iz tramov in stebrov, ki kontinuirno potekajo

od tal do strehe. Zaradi omejenosti višine stebrov je omenjeni sistem primeren za največ

dvoetažne objekte. (Premrov in Dobrila, 2015).


Pri masivni leseni konstrukciji - polni konstrukciji so masivne stene lahko sestavljene

iz brun, tramov, plohov, lesenih ploskovnih elementov, lesenih zidakov ali iz

kompozitnih materialov. Stene so lahko obložene s izolacijo in ploščami, lahko pa so tudi

brez obloge in vidne. Stropne konstrukcije so navadno masivne lesene lepljene plošče ali

stropni nosilci z obojestransko oblogo iz plošč in polnilom. V zadnjem obdobju se vse

več izvajajo inovativne lesene masivne konstrukcije iz križno lepljenih lesenih masivnih

plošč (XLam), ki imajo bolj enakomerne in boljše mehanske ter deformacijske lastnosti

kot konstrukcijski elementih iz masivnega in enosmerno lepljenega lesa predvsem v smeri

pravokotno na vlakna lesa. (Kitek Kuzman).


3. TEHNIČNO POROČILO

Obravnavali smo pomožni montažni objekt, ki ga je postavilo podjetje Žiher d.o.o. ob

svoji visoko razvojni premični – mobilni betonarni (podjetje Žiher d.o.o. se sicer med

drugim ukvarja tudi z gradnjo montažnih hiš ter proizvodnjo betona). V objektu so

urejene sanitarije, jedilnica, pisarna, soba in laboratorij.

3.1 LOKACIJA

Objekt se nahaja v severovzhodnem delu Slovenije, v poslovno-logistični coni Videm pri

Ptuju, na parceli št. 311/14, k.o. 421 – Lancova vas. Nadmorska višina je 227m, snežna

cona A2 in vetrna cona 1. Projektni pospešek tal na tem območju znaša 0,125g. Za

temeljna tla smo predpostavili tip tal B.

3.2 KONSTRUKCIJA IN MATERIALI

Objekt je pritlična enokapnica, dimenzij 11,42 m x 7,15 m in z naklonom strehe 7°.

Površina strehe je 12,62 m x 8,7 m = 110,43 m2. Streho sestavljajo kritina profilirana

pločevina Trimoval TPO 1000, prečne in vzdolžne letve (zračni sloj) dimenzij 8/5 cm,

sekundarna kritina Tyvek, leseni opaž debeline 2,5 cm in špirovci dimenzij 8/22 cm. Ti

so v razmaku 94,2 cm in izolirani s stekleno volno Knauf Insulation Unifit 035. Streho

podpirajo slemenska, kapna in vmesna lega dimenzij 10/20 cm. Le te so pa podprte s

stenskimi pokončniki dimenzij 6/10 in 8/16 cm. Z notranje strani je ostrešje obdelano s

podkonstrukcijo – letvami 8/10 cm, stekleno volno med podkonstrukcijo ter mavčno-

kartonskimi ploščami. Vsi omenjeni leseni elementi so kvalitete C24.

Stene so klasične izvedbe velikostenskih panelnih sistemov. Leseno nosilno konstrukcijo

sestavljajo pokončniki 6/10 cm v zunanjih in nekaterih notranjih stenah ter pokončniki

8/16 v dveh osrednjih notranjih stenah. Pokončniki so v razmiku 62,5 cm in so z obeh

strani obloženi s mavčno-vlaknenimi ploščami debeline 15 mm. Vmes je kamena volna.


Zunanje stene so na zunanji strani obložene še z 20 cm toplotne izolacije EPS ter

zaključnim slojem. Primer detajla takšne stene je na sliki 3.1, ki sicer predstavlja sestavo

"nizkoenergijske stene Žiher hiše" ki jo podjetje ponuja v svojem prodajnem programu.

Po sestavi je stena identična, kot v našem primeru, le debeline elementov so v drugačnem

razmerju.

Slika 3.1: Sestava nizkoenergijske stene.

Vir: http://www.ziher.si/ziher-hise/ziher-tehnologija.aspx

Slika 3.2: Obravnavani objekt med fazo izvedbe stenske toplotne izolacije

Vir: fotografija Žiher d.o.o.


3.3 NAČRTI

Izdelovalec načrtov je podjetje Žiher Projekt, ki posluje v sklopu podjetja Žiher d.o.o. V

vsebino načrtov in detajle izvedbe nismo posegali.

1. Tloris pritličja

2. Tloris ostrešja

3. Prerez A – A

4. Prerez B – B

5. Pozicije sten pritličja


4. ANALIZA OBTEŽB

4.1 LASTNA TEŽA

STREHA S STROPOM

1. Kritina Trimoval TPO 1000 0,079 kN/m2 2. Prečne letve 8/5 cm 0,019 kN/m2 3. Vzdolžne letve 8/5 cm (zračni sloj) 0,019 kN/m2 4. Sekundarna kritina / 5. Leseni opaž 2,5 cm 0,105 kN/m2 6. Špirovci 8/22 cm 0,082 kN/m2 7. Toplotna izolacija med špirovci 22 cm 0,063 kN/m2 8. Parna ovira / 9. Podkonstrukcija – letve 8/10 cm 0,017 kN/m2 10. Toplotna izolacija med podkonstrukcijo 10 cm 0,033 kN/m2 11. Mavčno-kartonska plošča 1,5 cm 0,125 kN/m2

∑ ž 0,542 kN/m2

ZUNANJA STENA

1. Zaključni sloj 0,060 kN/m2 2. Toplotna izolacija EPS 20 cm 0,030 kN/m2 3. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kN/m2 4. Lesena konstrukcija 10 cm 0,086 kN/m2 5. Vmesna izolacija 10 cm 0,033 kN/m2 6. Parna ovira / 7. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kN/m2

∑ ž 0,555 kN/m2


NOTRANJA STENA 1 (13 cm)

1. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kN/m2 2. Lesena konstrukcija 10 cm 0,086 kN/m2 3. Vmesna izolacija 5 cm 0,017 kN/m2 4. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kN/m2

∑ ž 13 0,449 kN/m2

NOTRANJA STENA 2 (19 cm)

1. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kN/m2 2. Lesena konstrukcija 16 cm 0,137 kN/m2 3. Vmesna izolacija 10 cm 0,033 kN/m2 4. Mavčno-vlaknena plošča 1,5 cm 0,173 kN/m2

∑ ž 19 0,516 kN/m2

OKNO

1. Leseni okvir 0,280 kN/m2 2. Troslojno steklo 0,300 kN/m2

∑ ž 0,580 kN/m2

4.2 KORISTNA OBTEŽBA

V našem primeru nastopa samo koristna obtežba strehe (SIST EN 1991, točka 6.3.4.2):

0,4 /


4.3 OBTEŽBA SNEGA

Postopek izračuna obtežbe snega je vzet iz standarda SIST EN 1991-1-3.

Obtežba snega na strehi ( ):

∙ ∙ ∙ ,

– oblikovni koeficient obtežbe ( 7°):

0,8

– koeficient izpostavljenosti:

1,0

– toplotni koeficient:

1,0

– karakteristična obtežba snega na tleh (snežna cona A2, nadmorska višina 227 m):

1,293 ∙ 1728

1,293 ∙ 1227728

1,42 /

Za enokapne strehe imamo le en obtežni primer, in sicer:

∙ ∙ ∙ 0,8 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 1,42 1,14 /

Slika 4.1: Razporeditev obtežbe snega na enokapni strehi

Vir: Premrov M., Osnove projektiranja gradbenih konstrukcij


4.4 OBTEŽBA VETRA

Postopek izračuna obtežbe vetra smo izvedli skladno s standardom SIST EN 1991-1-4.

Tlak vetra na zunanje ploskve se izračuna po izrazu:

∙ ⁄

Osnovna hitrost vetra ( ):

∙ ∙ , 1,0 ∙ 1,0 ∙ 20 / 20 /

Osnovni tlak vetra ( ):

12∙ ∙

12∙ 1,25 ∙ 20 250 ⁄ 0,25 /

Faktor hrapavosti terena ( ):

∙ ; č ; 2 4,04 200

0,19 ∙,

,

0,19 ∙0,050,05

,

0,19

0,19 ∙ 0,19 ∙4,040,05

0,83

Faktor hribovitosti terena ( ):

Objekt se nahaja na ravnem terenu, zato vzamemo za 1,0.

Faktor izpostavljenosti ( ):

1 7 ∙ ∙ ∙

∙ ln ⁄1,0

1,0 ∙ ln 4,04 0,05⁄0,228

1 7 ∙ 0,228 ∙ 0,83 ∙ 1 1,79


Največji tlak ob sunkih vetra ( ):

∙ 1,79 ∙ 0,25 0,45 /

a) Smer vetra je pravokotna na sleme:

12,62 2 2 ∙ 4,04 8,08

8,08

⁄ 4,04 7,15⁄ 0,57

Slika 4.2: Področja sten za smer vetra θ = 0°

Vir: SIST EN 1991-1-4

Slika 4.3: Področja strehe za smer vetra θ = 0° in θ = 180°



Tabela 4.1: Področja sten smer vetra θ = 0°

Tlak vetra na steno:

0,33 0,18 0,51 /

Horizontalna sila na pritličje:

∙ 0,51 ∙2

∙ 0,51 ∙4,042

∙ 12,62 13,0

Tabela 4.2: Področja strehe za smer vetra θ = 0° in θ = 180°

V splošnem bi morali za 0° obravnavati dva primera: enega s pozitivnimi in enega z

negativnimi vrednostmi tlakov, vendar so pozitivni tlaki zaradi majhnega naklona strehe

zanemarljivi. Pri negativnih vrednostih je merodajna smer vetra 180° (spodnji del tabele),

kjer srki na področju F dosežejo ekstremno vrednost.

področje površina

[m2] ⁄ 0,57

∙

[ / cpe,10 cpe,1

A 6,35 –1,2 –1,4 −1,24 −0,56

B 22,36 –0,8 –1,1 −0,80 −0,36

D 50,98 +0,74 +1,0 +0,74 +0,33

E 50,98 –0,39 −0,39 −0,18

področje površina

[m2]

0°

cpe,10 cpe,1 ∙

[ /

F 1,63 –1,54 –2,4 –2,22 –1,00

+0,04 +0,04 +0,02

G 6,93 –1,12 –1,9 –1,24 –0,56

+0,04 +0,04 +0,02

H 91,77 –0,54 –1,02 –0,54 –0,24

+0,04 +0,04 +0,02

področje površina

[m2]

180°

cpe,10 cpe,1 ∙

[ /

F 1,63 –2,34 –2,56 –2,51 –1,13

G 6,93 –1,3 –2,0 –1,41 –0,63

H 91,77 –0,82 –1,2 –0,82 –0,37


Smer vetra je vzporedna s slemenom:

7,15 2 2 ∙ 4,04 8,08

7,15

⁄ 4,04 12,62⁄ 0,32

Slika 4.4: Področja sten za smer vetra θ = 90°


Slika 4.5: Področja strehe za smer vetra θ = 90°


Tabela 4.3: Področja sten za smer vetra θ = 90°

področje površina

[m2] ⁄ 0,32

∙

[ / cpe,10 cpe,1

A 5,78 –1,2 –1,4 −1,25 −0,56

B 23,11 –0,8 –1,1 −0,8 −0,36

C 22,10 –0,5 –0,5 –0,23

D 28,89 +0,71 +1,0 +0,71 +0,32

E 28,89 –0,32 −0,32 −0,14


Tlak vetra na steno:

0,32 0,14 0,46 /

Horizontalna sila na pritličje:

∙ 0,46 ∙2

∙ 0,46 ∙4,042

∙ 7,15 6,64

Tabela 4.4: Področja strehe za smer vetra θ = 90°

področje površina

[m2]

90°

cpe,10 cpe,1 ∙

[ /

Fup 1,28 –2,16 –2,66 –2,61 –1,17

Flow 1,28 –2,0 –2,4 –2,36 –1,06

G 2,56 –1,82 –2,1 –1,99 –0,90

H 20,45 –0,64 –1,2 –0,64 –0,29

I 64,67 –0,54 –0,64 –0,54 –0,24

4.5 POTRESNA OBTEŽBA

Za potresno analizo smo uporabili "metodo z vodoravnimi silami" oziroma poenostavljeno

modalno spektralno analizo, ki jo predpisuje SIST EN 1998, poglavje 4.3.3.2.

Celotna prečna sila:

∙ ∙ ,

kjer so:

- ordinata v projektnem spektru pri nihajnem času

- celotna masa stavbe

- korekcijski faktor ( 1,0)


IZRAČUN CELOTNE MASE STAVBE

∑ , ∑ , ∙ , ,

kjer so:

, - stalna obtežba

, - koeficient za kombinacijo za spremenljiv vpliv i

, - koristna obtežba

Stalna obtežba (lastna teža):

Zunanje stene 0,5 ∙ 0,555 / ∙ 35,54 ∙ 3 29,587

Notranje stene 13 cm 0,5 ∙ 0,449 / ∙ 3,21 ∙ 3,1 3,57 ∙ 2,94

2,0 ∙ 2,87 2,69 ∙ 2,71 7,516

Notranje stene 19 cm 0,5 ∙ 0,516 / ∙ 2 ∙ 6,49 ∙ 3 10,047

Streha 0,542 / ∙ 110,425 59,850

Okna 0,580 / ∙ 12,263 7,112

Slemenska, kapna in vmesna lega

3 ∙ 0,1 ∙ 0,2 ∙ 12,36 ∙ 4,2 / 3,115

∑ 117,226

Koristna obtežba:

, ∙

Faktorje najdemo v SIST EN 1990, preglednica A.1.1:

Vpliv

Kategorija A: bivalni prostori 0,3

Kategorija H: strehe 0,0

Obtežba snega za kraje z nadmorsko višino do 1000 m 0,0

Obtežba vetra za stavbe 0,0


V našem primeru vpliva za kategorijo A nimamo, ostale vrednosti faktorja so pa enake

0. Celotno maso stavbe tako predstavlja samo lastna teža:

∑ , ∑ , ∙ , 117,226

117226

9,8111949,685

IZRAČUN TOGOSTI STEN

Zaradi enokapne strehe nam objekt sestavljajo stene različnih višin. Določili bomo togost

stenskih elementov za vse različne tipe sten. V smeri x (vzporedno s slemenom) imamo

različno visoke stene s konstantno višino, pri stenah v y-smeri pa se višina po dolžini

spreminja (stene imajo obliko trapeza), zato bomo v izračunih upoštevali višino višjega roba

stene.

Slika 4.6: Razporeditev in dolžine sten


Primer izračuna togosti za stenski element zunanje stene S01:

Slika 4.7: prerez stenskega elementa

Višina stene je 3,4 m.

Razdalja med globalno y osjo in lokalno y osjo:

1250 602

595

Povprečna gostota:

, ∙ , √420 ∙ 1150 694,982 /

Modul pomikov veznega sredstva za mejno stanje uporabnosti (MSU) in mejno stanje

nosilnosti (MSN):

, ∙ ,

80694,982 / , ∙ 1,53 ,

80321,828 /

23∙

23∙ 321,828 / 214,552 /

Koeficient togosti veznih sredstev za MSU in MSN:

, 1∙ ∙ ∙

2 ∙ ∙1

∙ 11000 ∙ 100 ∙ 60 ∙ 752 ∙ 321,828 ∙ 2 ∙ 3400

0,379

, 1∙ ∙ ∙

2 ∙ ∙1

∙ 11000 ∙ 100 ∙ 60 ∙ 752 ∙ 214,552 ∙ 2 ∙ 3400

0,289


Efektivna upogibna togost panelne stene za MSU:

,

∙ ∙

∙ 2 ∙∙12

∙ 3 ∙∙12

2 ∙ , ∙ ∙ ∙

3800 ∙ 2 ∙15 ∙ 1250

1211000 ∙ 3 ∙

100 ∙ 6012

2 ∙ 0,379 ∙ 100 ∙ 60 ∙ 595

1,855 ∙ 10 1,775 ∙ 10 3,631 ∙ 10 36305,48

Efektivna upogibna togost panelne stene za MSN:

,

∙ ∙

∙ 2 ∙∙12

∙ 3 ∙∙12

2 ∙ , ∙ ∙ ∙

3800 ∙ 2 ∙15 ∙ 1250

1211000 ∙ 3 ∙

100 ∙ 6012

2 ∙ 0,289 ∙ 100 ∙ 60 ∙ 595

1,855 ∙ 10 1,356 ∙ 10 3,211 ∙ 10 32111,63

Efektivna strižna togost panelne stene:

∙ ∙

∙ 2 ∙ ∙ ∙ 3 ∙ ∙

1600 ∙ 2 ∙ 15 ∙ 1250 690 ∙ 3 ∙ 100 ∙ 60 72420

≅1,2

≅1,2

724201,2

60350


Podajnost panelne stene za MSU in MSN:

, 3 ∙,

3,43 ∙ 36305,48

3,460350

4,172 ∙ 10 4

, 3 ∙,

3,43 ∙ 32111,63

3,460350

4,643 ∙ 10 4

Dobimo končno horizontalno togost panelne stene za MSU in MSN:

,1

,

1

4,172 ∙ 10 4 2396,92 /

,1

,

1

4,643 ∙ 10 4 2153,63 /

Na enak način smo izračunali še togosti stenskih elementov za ostale stene. Rezultati so

podani v tabeli 4.5.


Tabela 4.5: Izračunane togosti stenskega panela v posamezni stenah

Skupno togost v posamezni smeri dobimo tako, da seštejemo togosti vseh stenskih

elementov širine 125 cm, ki sestavljajo zunanje in notranje stene v obravnavani smeri (slika

4.6).

Togost konstrukcije za smer x:

, 6 ∙ 2153,63 7 ∙ 3914,12 3 ∙ 2646,06 1 ∙ 3159,98 3 ∙ 2977,41

60350,99 6,04 ∙ 107

Togost konstrukcije za smer y:

, 2 ∙ 2431,39 1 ∙ 3482,87 5 ∙ 2153,63 1 ∙ 2355,89 1 ∙ 2711,37

2 ∙ 3156,50 2 ∙ 2355,89 2 ∙ 3156,50 1 ∙ 3292,71

Višina stene

[m]

Prerez pokončnika c/d

[mm]

, ,

S01, S02, S03, S04

3,4 100/60 2396,92 2153,63

S05, S06, S07, S08, S09

2,6 100/60 4296,46 3914,12

S10 3,1 100/60 2935,35 2646,06

S11 2,9 100/80 3534,99 3159,98

S12 2,94 100/60 3294,26 2977,41

S13 3,22 100/60 2701,41 2431,39

S14 2,74 100/60 3837,14 3482,87

S15 3,4 100/60 2396,92 2153,63

S16 3,4 160/80 2722,58 2355,89

S17 3,18 160/80 3114,75 2711,37

S18. S20 2,96 160/80 3599,83 3156,50

S19 3,4 160/80 2722,58 2355,89

S21 2,81 100/60 3633,52 3292,71


44811,54 4,48 ∙ 107

IZRAČUN NIHAJNEGA ČASA

Dinamični model konstrukcije nam predstavlja sistem z eno prostostno stopnjo.

Smer x:

Krožna frekvenca:

, 6,04 ∙ 107

11949,68571,066

Lastna frekvenca:

271,0662

11,311

Nihajni čas:

1 111,311

0,088

Smer y:

Krožna frekvenca:

, 4,48 ∙ 107

11949,68561,237

Lastna frekvenca:

261,2372

9,746


Nihajni čas:

1 19,746

0,103

IZRAČUN CELOTNE PREČNE SILE

Kategorija pomembnosti II:

1,0

Projektni pospešek tal:

∙ , 1,0 ∙ 0,125 ∙ 9,81 1,226 /

Podatki za tip tal B:

1,2 0,5

0,15 2,0

Za 0 :

∙ ∙23

∙2.5 2

3

Smer x:

1,226 ∙ 1,2 ∙23

0,0880,15

∙2.53

23

1,125

, ∙ ∙ 1,125 ∙ 11949,69 ∙ 1,0 13447,29 13,447

Smer y:

1,226 ∙ 1,2 ∙23

0,1030,15

∙2.53

23

1,149

, ∙ ∙ 1,149 ∙ 11949,69 ∙ 1,0 13724,49 13,724


5. STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA

5.1 ANALIZA V VERTIKALNI SMERI

Obtežbo na en špirovec dobimo tako, da površinske obtežbe, ki smo jih izračunali v poglavju

4, pomnožimo z rastrom (razdaljo) med špirovci:

0,542 ∙ 0,942 0,511 /

0,4 ∙ 0,942 0,377 /

1,140 ∙ 0,942 1,074 /

, 1,13 ∙ 0,942 1,064 /

, 0,37 ∙ 0,942 0,349 /

, 1,17 ∙ 0,942 1,120 /

, 0,90 ∙ 0,942 0,848 /

, 1,06 ∙ 0,942 0,999 /

Upoštevati je potrebno, da sta vrednosti za obtežbo snega in koristno obtežbo strehe določeni

na vodoravno projekcijo strehe.

Statično analizo smo izvedli s programom Tower 7 Demo. Rezultati so ponazorjeni v prilogi.


a) Kombinacije za mejno stanje nosilnosti (MSN)

Kombinacije obtežb določimo po enačbah, podanih v standardu EN 1990:

Za stalna in začasna projektna stanja:

, ∙ , , ∙ , , ∙ , ∙ ,

Za potresna projektna stanja:

, , ∙ ,

kjer so:

, - delni faktor za stalni vpliv j

, - karakteristična vrednost stalnega vpliva j

, - delni faktor za spremenljivi vpliv 1

, - karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega vpliva 1

, - delni faktor za spremenljivi vpliv i

- faktor za kombinacijsko vrednost spremenljivega vpliva

, - karakteristična vrednost spremljajočega spremenljivega vpliva i

- projektna vrednost vpliva potresa

- faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivega vpliva

Kombinacije za stalna in začasna projektna stanja:

K1 1,35 ∙ 1,5 ∙ Lastna teža + koristna obtežba strehe

K2 1,35 ∙ 1,5 ∙ Lastna teža + obtežba snega

K3 1,35 ∙ 1,5 ∙ Lastna teža + obtežba vetra, pravokotno na sleme

K4 1,35 ∙ 1,5 ∙ Lastna teža + obtežba vetra, vzporedno s slemenom


K5 1,35 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 0,6 ∙ Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (pravokotno)

K6 1,35 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 0,6 ∙ Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (vzporedno)

K7 1,35 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 0,5 ∙ Lastna teža + obtežba vetra (pravokotno) + obtežba snega

K8 1,35 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 0,5 ∙ Lastna teža + obtežba vetra (vzporedno) + obtežba snega

Kombinacije za potresna projektna stanja:

K9 , Lastna teža + potresna obtežba

b) Kombinacije za mejno stanje uporabnosti (MSU)

Uporabili smo enačbo iz standarda za karakteristično obtežno kombinacijo:

, , , ∙ ,

K1 Lastna teža + koristna obtežba strehe

K2 Lastna teža + obtežba snega

K3 Lastna teža + obtežba vetra, pravokotno na sleme

K4 Lastna teža + obtežba vetra, vzporedno s slemenom

K5 0,6 ∙ Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (pravokotno)

K6 0,6 ∙ Lastna teža + obtežba snega + obtežba vetra (vzporedno)

K7 0,5 ∙ Lastna teža + obtežba vetra (pravokotno) + obtežba snega

K8 0,5 ∙ Lastna teža + obtežba vetra (vzporedno) + obtežba snega

Pri kombinacijah smo upoštevali določilo standarda, da na strehah ni potrebno upoštevati

sočasno koristnih obtežb in obtežb snega ali vplivov vetra (SIST EN 1991, točka 3.3.2(1)).


5.2 ANALIZA V HORIZONTALNI SMERI

a) Potresna obtežba

Potresno silo razporedimo po stenskih elementih v skladu z predpisi DIN. Enačba upošteva

tako sam vpliv vodoravne potresne sile na elemente, kot tudi učinek torzijskega momenta na

objekt, ki se pojavi, če točka središča togosti ne sovpada s točko masnega središča, ki je

prijemališče potresne sile.

Celotna potresna sila:

, 13,447 , 13,724

Delovanje potresne sile v smeri x:

∙ , , ,

∑ ∙ , , ,∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

Delovanje potresne sile v smeri y:

∙ , , ,

∑ ∙ , , ,∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙


Izračun masnega središča

∑ ∙∑

∑ ∙∑

Masno središče sten:

Tabela 5.1: Stene s podatki, izračun masnega središča

[kg]

[m]

[m]

∙

[kg·m]

∙

[kg·m]

S01 538,593 3,049 0,065 1642,171 35,009

S02 211,590 6,000 0,065 1269,541 13,753

S03 188,508 7,825 0,065 1475,072 12,253

S04 371,245 10,054 0,065 3732,494 24,131

S05 288,306 0,981 6,685 282,828 1927,324

S06 105,908 3,355 6,685 355,322 707,997

S07 267,713 5,655 6,685 1513,914 1789,658

S08 110,321 7,692 6,685 848,590 737,497

S09 283,893 10,054 6,685 2854,260 1897,824

S10 455,454 1,736 2,544 790,667 1158,674

S11 135,387 4,040 4,263 546,962 577,153

S12 479,043 9,111 3,866 4364,562 1851,981

S13 393,807 0,065 2,783 25,597 1095,964

S14 166,161 0,065 6,075 10,800 1009,425

S15 1103,211 10,955 3,375 12085,677 3723,337

S16 167,398 3,436 0,585 575,178 97,928

S17 116,892 3,436 2,333 401,640 272,708

S18 426,981 3,436 5,159 1467,106 2202,794

S19 427,370 5,623 1,380 2403,102 589,771

S20 426,981 5,623 5,159 2400,913 2202,794

S21 210,861 7,382 5,766 1556,573 1215,823

∑ 6875,619 40602,970 23143,797


,∑ ∙∑

40602,9706875,619

5,905

,∑ ∙∑

23143,7976875,619

3,366

Masno središče strehe:

, 5,510

, 3,275

12,62 ∙ 8,75 ∙ 0,542∙ 1000

9,81 6100,95

Masno središče oken:

Tabela 5.2: Okna s podatki, izračun masnega središča

,∑ ∙∑

37,52912,263

3,061

,∑ ∙∑

46,86412,263

3,822

POZ

/

[cm]

[m2]

[m]

[m]

∙

[m2·m]

∙

[m2·m]

001 140/105 1,470 0,945 0,0 1,389 0,0

002 140/105 1,470 0,0 0,945 0,0 1,389

003 160/210 3,360 0,0 4,720 0,0 15,859

004 100/120 1,200 2,482 6,750 2,978 8,100

005 100/120 1,200 4,227 6,750 5,072 8,100

006 75/105 0,788 6,947 6,750 5,471 5,316

007 100/120 1,200 8,578 6,750 10,294 8,100

008 75/105 0,788 8,703 0,0 6,854 0,0

009 75/105 0,788 6,948 0,0 5,472 0,0

∑ 12,263 37,529 46,864


12,263 ∙ 0,58∙ 1000

9,81 725

Skupno masno središče:

∑ ∙∑

6875,619 ∙ 5,905 6100,95kg ∙ 5,510 725 ∙ 3,0616875,619 6100,95kg 725

5,579

∑ ∙∑

6875,619 ∙ 3,366 6100,95kg ∙ 3,275 725 ∙ 3,8226875,619 6100,95kg 725

3,350

5.579, 3.350

Izračun središča togosti

∑ , ∙ , , ∙

∑ , ∙ , ,

∑ , ∙ , , ∙∑ , ∙ , ,

kjer so:

- dolžina stene, zapisana kot večkratnik stenskega elementa (125 cm)

, , - togost enega stenskega elementa (125 cm)

, - oddaljenost do težišča posamezne stene


Vse podatke smo že izračunali v prejšnjih poglavjih in so skupaj z rezultati združeni v

tabelah 5.3 in 5.4.

Tabela 5.3: Stene v smeri x, izračun središča togosti

, , ,

[kN/m]

,

[ ]

[m]

, ∙ , , ∙

, ∙ , ,

S01 2153,63 2,50 0,065 349,966 5384,085

S02 2153,63 1,25 0,065 174,983 2692,042

S03 2153,63 1,25 0,065 174,983 2692,042

S04 2153,63 2,50 0,065 349,966 5384,085

S05 3914,12 2,50 6,685 65414,676 9785,292

S06 3914,12 1,25 6,685 32707,338 4892,646

S07 3914,12 1,25 6,685 32707,338 4892,646

S08 3914,12 1,25 6,685 32707,338 4892,646

S09 3914,12 2,50 6,685 65414,676 9785,292

S10 2646,06 3,75 2,544 25243,383 9922,713

S11 3159,98 1,25 4,263 16838,745 3949,975

S12 2977,41 3,75 3,866 43164,945 11165,273

∑ 315248,334 75438,737

Tabela 5.4: Stene v smeri y, izračun središča togosti

, , ,

[kN/m]

,

[ ]

[m]

, ∙ , , ∙

, ∙ , ,

S13 2431,39 2,50 0,065 395,101 6078,475

S14 3482,87 1,25 0,065 282,983 4353,589

S15 2153,63 6,25 10,955 147456,621 13460,212

S16 2355,89 1,25 3,436 10118,527 2944,856

S17 2711,37 1,25 3,436 11645,319 3389,208

S18 3156,50 2,50 3,436 27114,300 7891,240

S19 2355,89 2,50 5,623 33117,856 5889,713


S20 3156,50 2,50 5,623 44372,441 7891,240

S21 3292,71 1,25 7,382 30383,505 4115,891

∑ 304886,654 56014,424

∑ , ∙ , , ∙

∑ , ∙ , ,

304886,65456014,424

5,443

y∑ , ∙ , , ∙∑ , ∙ , ,

315248,33475438,737

4,179

5.443, 4,179

Izračun ekscentričnosti

Dejanska ekscentričnost:

5,579 5,443 0,136

3,350 4,179 0,829

Po standardu moramo pri računu ekscentričnosti upoštevati še naključno ekscentričnost:

0,05 ∙ L

0,05 ∙ L 0,05 ∙ 11,02 0,551

0,05 ∙ L 0,05 ∙ 6,75 0,338

Skupna ekscentričnost:

1. varianta: 2. varianta:

0,136 0,551 0,687 0,136 0,551 0,415

0,829 0,338 0,491 0,829 0,338 1,167


Primer izračuna potresne sile na element stene S01

Zaradi delovanja potresne sile v smeri x:

∙ , , ,

∑ ∙ , , ,∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

1. varianta:

2,5 ∙ 2153,6375438,737

∙ 13,44713,447 ∙ 0,491 ∙ 4,114 ∙ 2,5 ∙ 2153,63

516106,151 783896,795

1,072

2. varianta:

2,5 ∙ 2153,6375438,737

∙ 13,44713,447 ∙ 1,167 ∙ 4,114 ∙ 2,5 ∙ 2153,63

516106,151 783896,795

1,227

Zaradi delovanja potresne sile v smeri y:

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

1. varianta:

13,724 ∙ 0,687 ∙ 4,114 ∙ 2,5 ∙ 2153,63516106,151 783896,795

0,161

2. varianta:

13,724 ∙ 0,415 ∙ 4,114 ∙ 2,5 ∙ 2153,63516106,151 783896,795

0,097


V skladu s SIST EN 1998-1 se celotna potresna sila na steno izračuna po enačbah, ki

upoštevata kombinacijo učinkov vodoravnih komponent potresnega vpliva:

0,30 ∙

0,30 ∙

, 1,227 0,3 ∙ 0,097 1,256

Horizontalna sila na en stenski element širine 125 cm stene S01:

, , ∙1,25

,1,256 ∙

1,252,50

0,628

Na enak način smo izračunali sile na preostale elemente sten. Končni rezultati in rezultati

vmesnih izračunov so podani v tabelah 5.5 in 5.6.

Tabela 5.5: Stene v smeri x, izračun potresne sile

, , ∙ , , , ∙ , , ∙

Sila na steno Hxi Sila na stenski element

FH

Zaradi Fx

Zaradi Fy

S01 2,50 5384,085 -4,114 91119,654 1,227 0,097 0,628

S02 1,25 2692,042 -4,114 45559,827 0,614 0,049 0,628

S03 1,25 2692,042 -4,114 45559,827 0,614 0,049 0,628

S04 2,50 5384,085 -4,114 91119,654 1,227 0,097 0,628

S05 2,50 9785,292 2,506 61458,582 1,620 0,178 0,837

S06 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,810 0,089 0,837

S07 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,810 0,089 0,837

S08 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,810 0,089 0,837

S09 2,50 9785,292 2,506 61458,582 1,620 0,178 0,837

S10 3,75 9922,713 -1,635 26521,281 1,965 0,071 0,662

S11 1,25 3949,975 0,084 27,960 0,702 0,002 0,703

S12 3,75 11165,273 -0,313 1092,911 2,032 0,015 0,679

∑ 75438,737 516106,151


Tabela 5.6: Stene v smeri y, izračun potresne sile

, , ∙ , , , ∙ , , ∙

Sila na steno Hyi Sila na stenski element

FH

Zaradi Fy

Zaradi Fx

S13 2,50 6078,475 -5,378 175807,198 1,633 0,395 0,875

S14 1,25 4353,589 -5,378 125918,468 1,169 0,283 1,254

S15 6,25 13460,212 5,512 408949,708 3,836 -0,377 0,745

S16 1,25 2944,856 -2,007 11862,057 0,747 0,071 0,769

S17 1,25 3389,208 -2,007 13651,932 0,860 0,082 0,885

S18 2,50 7891,240 -2,007 31786,383 2,003 0,191 1,030

S19 2,50 5889,713 0,180 190,821 1,451 -0,005 0,725

S20 2,50 7891,240 0,180 255,669 1,944 -0,007 0,971

S21 1,25 4115,891 1,939 15474,559 1,066 -0,041 1,054

∑ 56014,424 783896,795

b) Obtežba vetra

Horizontalno silo zaradi obtežbe vetra smo razporedili po stenskih elementih na enak način,

kot v primeru potresne obtežbe (skladno s predpisi DIN).

Sila v steni, vzporedni na smer delovanja vetrne sile, v smeri x:

∙ , , ,

∑ ∙ , , ,∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

Sila v steni, vzporedni na smer delovanja vetrne sile, v smeri y:

∙ , , ,

∑ ∙ , , ,∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙


Podani sta še enačbi za izračun sil v stenah, ki so pravokotne na smer vetra:

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

Teh enačb ne bomo upoštevali, saj dasta bistveno manjše rezultate kot tisti za vzporedne

stene, njihovo kombinacijo pa EN 1998 predpisuje samo za potresno obtežbo.

Projektna horizontalna obtežba vetra:

, ∙ 6,46 ∙ 1,5 9,69

, ∙ 13,0 ∙ 1,5 19,5

Ekscentričnost središča objekta (ki je prijemališče sile vetra) glede na središče togosti:

11,022

5,443 0,067

6,752

4,179 0,804

Primer izračuna vetrne sile na element stene S01:

∙ , , ,

∑ ∙ , , ,∙

∙ ∙ ∙ ∙ , , ,

∑ ∙ , , , ∙ ∑ ∙ , , , ∙

2,5 ∙ 2153,6375438,737

∙ 9,699,69 ∙ 0,804 ∙ 4,114 ∙ 2,5 ∙ 2153,63

516106,151 783896,795

0,824

Horizontalna sila na en stenski element širine 125 cm stene S01:

, , ∙1,25

,0,824 ∙

1,252,50

0,412


Rezultati izračunov ostalih sten so podani v tabelah 5.7 in 5.8

Tabela 5.7:Stene v smeri x, izračun vetrne sile

, , ∙ , , , ∙ , , ∙

Sila na stenski

element FH

S01 2,50 5384,085 -4,114 91119,654 0,412

S02 1,25 2692,042 -4,114 45559,827 0,412

S03 1,25 2692,042 -4,114 45559,827 0,412

S04 2,50 5384,085 -4,114 91119,654 0,412

S05 2,50 9785,292 2,506 61458,582 0,555

S06 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,555

S07 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,555

S08 1,25 4892,646 2,506 30729,291 0,555

S09 2,50 9785,292 2,506 61458,582 0,555

S10 3,75 9922,713 -1,635 26521,281 0,457

S11 1,25 3949,975 0,084 27,960 0,505

S12 3,75 11165,273 -0,313 1092,911 0,485

∑ 75438,737 516106,151

Tabela 5.8: Stene v smeri y, izračun vetrne sile

,

, ∙ , , , ∙ , , ∙

Sila na stenski

element FH

S13 2,50 6078,475 -5,378 175807,198 1,042

S14 1,25 4353,589 -5,378 125918,468 1,492

S15 6,25 13460,212 5,512 408949,708 0,952

S16 1,25 2944,856 -2,007 11862,057 1,019

S17 1,25 3389,208 -2,007 13651,932 1,173

S18 2,50 7891,240 -2,007 31786,383 1,366

S19 2,50 5889,713 0,180 190,821 1,026

S20 2,50 7891,240 0,180 255,669 1,374

S21 1,25 4115,891 1,939 15474,559 1,441

∑ 56014,424 783896,795


6. DIMENZIONIRANJE

Postopki dimenzioniranja in kontrolnih izračunov ter enačbe in izrazi so vzeti iz standarda

SIST EN 1995. Izračuni so izvedeni tako za mejno stanje nosilnosti kot tudi za mejno stanje

uporabnosti. Dimenzije elementov so bile izbrane s strani projektanta.

6.1 DIMENZIONIRANJE ŠPIROVCA

Špirovci so prečnega prereza 8/22 cm in kvalitete lesa C24. Z strešnimi legami so podprti na

treh mestih.

Slika 6.1: Statični sistem špirovca

Materialne in geometrijske karakteristike

Les C24, II. razred uporabnosti:

, 24 2,4 / , 11 1100 /

, , 14 1,4 / , 7,4 740 /

, , 0,5 0,05 / , 0,37 37 /

, , 21 2,1 / 0,69 69 /

, , 2,5 0,25 / 350 /

, 2,5 0,25 / 420 /


Dimenzije prereza b/h = 8/22 cm:

∙ 8 ∙ 22 176

Maksimalne NSK (notranje statične količine):

MSN, kombinacija 7:

, 2,79 0,539

4,72 0,539

MSU, kombinacija 7:

2,22

Kontrola upogiba

Po standardu EN 1995 morata biti izpolnjena naslednja pogoja:

kjer so:

, , in , , - projektni upogibni napetosti glede na glavne osi

, , in , , - ustrezni projektni upogibni trdnosti

- faktor, ki upošteva prerazporeditev upogibnih

napetosti v prečnem prerezu ( 0,7)

, ,, 2,79 ∙ 100

645,30,432 /

∙12

8 ∙ 2212

7098,7 ∙12

22 ∙ 812

938,7

∙6

8 ∙ 226

645,3 ∙6

22 ∙ 86

234,7

, ,

, ,∙ , ,

, ,1,0 ∙ , ,

, ,

, ,

, ,1,0


, , 0

, , ∙ ,

kjer sta:



, , ∙ , 0,9 ∙2,41,3

1,662 /

Oba pogoja sta izpolnjena!

Kontrola tlaka

Izpolnjen mora biti naslednji pogoj:

, , , ,

kjer sta:



, , 0,539

1760,003 /

, , ∙ , , 0,9 ∙2,11,3

1,454 /

0,003 1,454 Pogoj je izpolnjen!

0,4321,662

0,7 ∙ 0 0,260 1 0,7 ∙0,4321,662

0 0,182 1


Kontrola natega

, , , ,

kjer sta:

, , - projektna natezna napetost v smeri vlaken

, , - projektna natezna trdnost v smeri vlaken

, , 0,539

1760,003 /

, , ∙ , , 0,9 ∙1,41,3

0,969 /


Kontrola striga

,

kjer sta:


, - projektna strižna trdnost za dejansko stanje

32∙

32∙4,72176

0,040 /

, ∙ , 0,9 ∙0,251,3

0,173 /



Kontrola kombinacije upogiba in tlaka


Kontrola kombinacije upogiba in natega


Kontrola stabilnosti

Uklon špirovca okrog z osi preprečujejo deske in letve, zato smo preverili samo uklon okoli

močnejše osi y. Zadostiti je potrebno pogoju:

, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1

Relativna vitkost se vzame kot:

, ∙ , ,

,,

kjer so:

- vitkost glede na upogib okrog osi y (upogib v smeri z)

, - 5-odstotna kvantala vrednosti modula elastičnosti vzporedno z

, ,

, ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1,0 , ,

, ,∙ , ,

, ,

, ,

, ,1,0

0,0031,454

0,4321,662

0,7 ∙ 0 0,260 0,0031,454

0,7 ∙0,4321,662

0 0,182

0,260 1 0,182 1

, ,

, ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1,0 , ,

, ,∙ , ,

, ,

, ,

, ,1,0

0,0030,969

0,4321,662

0,7 ∙ 0 0,263 0,0030,969

0,7 ∙0,4321,662

0 0,185

0,263 1 0,185 1

pri čemer je: in


vlakni

- uklonska dolžina špirovca (razdalja med slemensko in vmesno lego)

- vztrajnostni polmer

7098,7176

6,351

3836,351

60,307

, ∙ , ,

,

60,307∙

2,1740

1,023

Izračun uklonskega koeficienta , :

0,5 ∙ 1 ∙ , 0,3 , (za masivni les je 0,2)

0,5 ∙ 1 0,2 ∙ 1,023 0,3 1,023

1,131

,1

,

1

1,131 1,131 1,0230,619

, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1

0,0030,619 ∙ 1,454

0,4321,662

0,7 ∙ 0 0,264

0,264 1

Pogoj je izpolnjen!


Kontrola deformacij

a) Trenutna deformacija

,

2,22mm 0,222

, 300383300

1,277

0,222 1,277

Pogoj je izpolnjen!

b) Končna deformacija

, ,

, 1 , 1 , ∙

kjer so:

, - trenutna deformacija za stalni vpliv G

, - trenutna deformacija za prevladujoči spremenljivi vpliv Q1

- faktor za določitev vrednosti deformacije zaradi lezenja ob

upoštevanju ustreznega razreda uporabnosti

, ∙0,511

0,511 1,074∙ 0,222 0,072

, ∙1,074

0,511 1,074∙ 0,222 0,15

0,072 ∙ 1 0,8 0,15 ∙ 1 0 ∙ 0,8 0,279

, 200383200

1,915cm

0,279 1,915

Pogoj je izpolnjen!


Vidimo, da je špirovec očitno precej predimenzioniran. Za primer, kako bi lahko dosegli

večjo izkoriščenost, smo izbrali dimenzije prereza 6/14 cm in izračune ponovili. Rezultati

so zbrani v spodnji tabeli.

Tabela 6.1: Primerjava za špirovec dimenzij 8/22 in 6/14

b/h = 8/22 b/h = 6/14

Površina prereza 176 84

Vztrajnostni moment 7098,7 1372,0

Izkoriščenost – upogib

(1. pogoj in 2. pogoj)

26,0 %

18,2 %

85,7 %

60,0 %

Izkoriščenost – tlak 0,2 % 0,4 %

Izkoriščenost – nateg 0,3 % 07 %

Izkoriščenost – strig 23,2 % 48,7 %

Izkoriščenost – upogib + tlak


26,0 %

18,2 %

85,7 %

60,0 %

Izkoriščenost – upogib + nateg


26,3 %

18,5 %

86,3 %

60,6 %

Izkoriščenost – stabilnost (uklon) 26,4 % 87,1 %

Izkoriščenost – deformacija


17,4 %

14,6 %

88,9 %

74,5 %


6.2 DIMENZIONIRANJE SLEMENSKE LEGE

Slemenska lega je prereza 10/20 cm in je podprta s stenskimi pokončniki.

Slika 6.2: Statični sistem slemenske lege

Lastna teža

Lastna teža slemenske lege: ∙ ∙ 3,5 ∙ 0,1 ∙ 0,2 0,07 /

Obtežba ostrešja zaradi lastne teže: 1,46 /

Lastna teža skupaj: 0,07 1,46 1,53 /

Obtežba ostrešja zaradi obtežbe snega:

3,04 /



, 24 2,4 / , 11 1100 /

, , 14 1,4 / , 7,4 740 /

, , 0,5 0,05 / , 0,37 37 /

, , 21 2,1 / 0,69 69 /

, , 2,5 0,25 / 350 /

, 2,5 0,25 / 420 /


∙ 10 ∙ 20 200


∙12

10 ∙ 2012

6666,7 ∙12

20 ∙ 1012

1666,7

∙6

10 ∙ 206

666,7 ∙6

20 ∙ 106

333,3


MSN: MSU:

, 2,48 0,83

6,26

Kontrola upogiba

kjer so:





, ,, 2,48 ∙ 100

666,70,372 /

, , 0

, , ∙ ,

kjer sta:



, ,

, ,∙ , ,

, ,1,0 ∙ , ,

, ,

, ,

, ,1,0


, , ∙ , 0,9 ∙2,41,3

1,662 /


Kontrola striga

,

kjer sta:



32∙

32∙6,26200

0,047 /

, ∙ , 0,9 ∙0,251,3

0,173 /


Kontrola deformacij


,

0,83mm 0,083

Največji pomik slemenske lege se zgodi na levem previsnem delu, ki ga upoštevamo kot

konzolni nosilec, za katerega velja mejna vrednost pomika:

0,3721,662

0,7 ∙ 0 0,224 1 0,7 ∙0,3721,662

0 0,157 1


, 15086,5150

0,577

0,083 0,577

Pogoj je izpolnjen!


,

, ,

, 1 , 1 , ∙

kjer so:





, ∙1,53

1,53 3,04∙ 0,083 0,028

, ∙3,04

1,53 3,04∙ 0,083 0,055

0,028 ∙ 1 0,8 0,055 ∙ 1 0 ∙ 0,8 0,105

, 10086,5100

0,865

0,105 0,865

Pogoj je izpolnjen!


Podobno, kot pri špirovcu, smo tudi tukaj zaradi majhne izkoriščenosti za primerjavo izbrali

nov prerez slemenske lege in sicer 10/12 cm.

Tabela 6.2: Primerjava za slemensko lego dimenzij 10/20 in 10/12

b/h = 10/20 b/h = 10/12





22,4 %

15,7 %

62,2 %

43,5 %




14,4 %

12,2 %

64,7 %

54,7 %


6.3 DIMENZIONIRANJE KAPNE LEGE

Kapna lega je prereza 10/20 cm in je podprta s stenskimi pokončniki.

Slika 6.3: Statični sistem kapne lege

Lastna teža

Lastna teža kapne lege: ∙ ∙ 3,5 ∙ 0,1 ∙ 0,2 0,07 /




2,09 /



, 24 2,4 / , 11 1100 /

, , 14 1,4 / , 7,4 740 /

, , 0,5 0,05 / , 0,37 37 /

, , 21 2,1 / 0,69 69 /

, , 2,5 0,25 / 350 /

, 2,5 0,25 / 420 /


∙ 10 ∙ 20 200


∙12

10 ∙ 2012

6666,7 ∙12

20 ∙ 1012

1666,7

∙6

10 ∙ 206

666,7 ∙6

20 ∙ 106

333,3


MSN: MSU:

, 1,17 0,27

3,61

Kontrola upogiba

kjer so:





, ,, 1,17 ∙ 100

666,70,176 /

, , 0

, , ∙ ,

kjer sta:



, ,

, ,∙ , ,

, ,1,0 ∙ , ,

, ,

, ,

, ,1,0


, , ∙ , 0,9 ∙2,41,3

1,662 /


Kontrola striga

,

kjer sta:



32∙

32∙3,61200

0,027 /

, ∙ , 0,9 ∙0,251,3

0,173 /


Kontrola deformacij

c) Trenutna deformacija

,

0,27mm 0,027

Največji pomik kapne lege se zgodi na previsnem delu, ki ga upoštevamo kot konzolni

nosilec, za katerega velja mejna vrednost pomika:

0,1761,662

0,7 ∙ 0 0,106 1 0,7 ∙0,1761,662

0 0,074 1


, 15071,5150

0,477

0,027 0,477

Pogoj je izpolnjen!

d) Končna deformacija

,

, ,

, 1 , 1 , ∙

kjer so:





, ∙1,07

1,07 2,09∙ 0,027 0,009

, ∙2,09

1,07 2,09∙ 0,027 0,018

0,009 ∙ 1 0,8 0,018 ∙ 1 0 ∙ 0,8 0,034

, 10086,5100

0,865

0,034 0,865

Pogoj je izpolnjen!


Za primerjavo smo izbrali nov prerez kapne lege in sicer 10/10 cm.

Tabela 6.3: Primerjava za kapno lego dimenzij 10/20 in 10/10

b/h = 10/20 b/h = 10/10





10,6 %

7,4 %

42,3 %

29,6 %




5,7 %

4,8 %

42,6 %

36,1 %


6.4 DIMENZIONIRANJE VMESNE LEGE

Vmesna lega je prereza 10/20 cm in je podprta s stenskimi pokončniki.

Slika 6.4: Statični sistem vmesne lege

Lastna teža

Lastna teža vmesne lege: ∙ ∙ 3,5 ∙ 0,1 ∙ 0,2 0,07 /




4,05 /



, 24 2,4 / , 11 1100 /

, , 14 1,4 / , 7,4 740 /

, , 0,5 0,05 / , 0,37 37 /

, , 21 2,1 / 0,69 69 /

, , 2,5 0,25 / 350 /

, 2,5 0,25 / 420 /


∙ 10 ∙ 20 200


∙12

10 ∙ 2012

6666,7 ∙12

20 ∙ 1012

1666,7

∙6

10 ∙ 206

666,7 ∙6

20 ∙ 106

333,3


MSN: MSU:

, 8,57 6,75

16,65

Kontrola upogiba

kjer so:





, ,, 8,57 ∙ 100

666,71,286 /

, , 0

, , ∙ ,

kjer sta:



, ,

, ,∙ , ,

, ,1,0 ∙ , ,

, ,

, ,

, ,1,0


, , ∙ , 0,9 ∙2,41,3

1,662 /


Kontrola striga

,

kjer sta:



32∙

32∙16,65200

0,125 /

, ∙ , 0,9 ∙0,251,3

0,173 /


Kontrola deformacij


,

6,75mm 0,675

Največji pomik vmesne lege se zgodi v polju med prvo in drugo podporo (L=337,1 cm),

velja mejna vrednost pomika:

1,2861,662

0,7 ∙ 0 0,774 1 0,7 ∙1,2861,662

0 0,542 1


, 300337,1300

1,124cm

0,675 1,124

Pogoj je izpolnjen!


,

, ,

, 1 , 1 , ∙

kjer so:





, ∙2,01

2,01 4,05∙ 0,675 0,224

, ∙2,01

2,01 4,05∙ 0,675 0,451

0,224 ∙ 1 0,8 0,451 ∙ 1 0 ∙ 0,8 0,854

, 200337,1200

1,686

0,854 1,686

Pogoj je izpolnjen!


6.5 DIMENZIONIRANJE POKONČNIKA 8/16

Najbolj obremenjen pokončnik se nahaja v steni S18 (Slika 4.6), ki neposredno podpira

vmesno lego. Element je prereza 8/16 cm in višine 2,96 m.

Osna sila na pokončnik:

29,43



, 24 2,4 / , 11 1100 /

, , 14 1,4 / , 7,4 740 /

, , 0,5 0,05 / , 0,37 37 /

, , 21 2,1 / 0,69 69 /

, , 2,5 0,25 / 350 /

, 2,5 0,25 / 420 /


∙ 10 ∙ 20 128

∙12

8 ∙ 1612

2730,7 ∙12

16 ∙ 812

682,7

∙6

8 ∙ 166

341,3 ∙6

16 ∙ 86

170,7

Kontrola tlaka

, , , ,

kjer sta:




, , 29,43

1280,230 /

, , ∙ , , 0,9 ∙2,11,3

1,454 /



Uklon pokončnika okrog z osi preprečujejo mavčno-vlaknene plošče, zato smo preverili

samo uklon okoli močnejše osi y. Zadostiti je potrebno pogoju:

, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1


, ∙ , ,

,,

kjer so:



vlakni



2730,7128

4,619

2964,619

64,086

pri čemer je: in


, ∙ , ,

,

64,086∙2,10740

1,087


0,5 ∙ 1 ∙ , 0,3 , (za masivni les je 0,2)

0,5 ∙ 1 0,2 ∙ 1,087 0,3 1,087

1,208

,1

,

1

1,208 1,208 1,0870,576

, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1

0,2300,576 ∙ 1,454

0 0,7 ∙ 0 0,275

0,275 1

Pogoj je izpolnjen!


6.6 DIMENZIONIRANJE POKONČNIKA 6/10

Preverili smo tudi najbolj obremenjen pokončnik prereza 6/10. Ta se nahaja v zunanji steni

S13 (Slika 4.6) in je višine 2,96 m.


19,43



, 24 2,4 / , 11 1100 /

, , 14 1,4 / , 7,4 740 /

, , 0,5 0,05 / , 0,37 37 /

, , 21 2,1 / 0,69 69 /

, , 2,5 0,25 / 350 /

, 2,5 0,25 / 420 /


∙ 6 ∙ 10 60

∙12

6 ∙ 1012

500,0 ∙12

10 ∙ 612

180,0

∙6

6 ∙ 106

100,0 ∙6

10 ∙ 66

60,0

Kontrola tlaka

, , , ,

kjer sta:




, , 19,43

600,324 /

, , ∙ , , 0,9 ∙2,11,3

1,454 /





, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1


, ∙ , ,

,,

kjer so:



vlakni



500,060

2,887

2962,887

102,537

pri čemer je: in


, ∙ , ,

,

102,537∙2,10740

1,739


0,5 ∙ 1 ∙ , 0,3 , (za masivni les je 0,2)

0,5 ∙ 1 0,2 ∙ 1,739 0,3 1,739

2,227

,1

,

1

2,227 2,227 1,7390,276

, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1

0,3240,276 ∙ 1,454

0 0,7 ∙ 0 0,806

0,806 1

Pogoj je izpolnjen!


6.7 PREVERITEV KONTAKTNIH NAPETOSTI NA STIKU POKONČNIK – HORIZONTALNI ELEMENT STENE

Preverili bomo kontaktne napetosti med pokončnim in prečnim elementov in sicer v steni

S13, kjer zaradi manjše površine prereza pokončnika nastopa večja tlačna napetost, kot v

primeru pokončnika stene S18, ki sicer prenaša večjo osno silo.


, , 19,43

Izpolnjen mora biti pogoj:

, , , ∙ , ,

kjer so:

, , - projektna tlačna napetost na kontaktni površini pravokotno na vlakna

, , - projektna tlačna trdnost pravokotno na vlakna

, - faktor, s katerim se v računu upoštevajo razporeditev obtežbe,

možnost cepitve in stopnja tlačne deformacije

Po SIST EN 1995 velja, da za element z višino 2,5 , kjer koncentrirana sila deluje preko

celotne širine elementa na eni strani neposredno nad kontinuirano ali ločeno podporo na

drugi strani, je faktor , podan z:

, 2,38250

∙,

kjer sta:

- efektivna porazdelitvena dolžina, v mm

- stična dolžina, v mm

Za obtežbe zraven konca elementa se izračuna kot:

360

603

80


, 2,3860250

∙8060

,

2,471

, ,, , 19,43

10 ∙ 60,324

, , ∙ , , 0,9 ∙0,251,3

0,173 /

, ∙ , , 2,471 ∙ 0,173 0,428 /

0,324 0,428 0,324/0,428 0,757

Pogoj je izpolnjen!

6.8 DIMENZIONIRANJE STENSKIH ELEMENTOV

Merodajna horizontalna sila na stenski element nastopi zaradi obtežbe vetra in sicer v steni

S14:

, 1,492

Stena S14 se nahaja med kapno in vmesno lego, zato ne prevzema nobenih vertikalnih sil

zaradi obtežb strehe. Pri vertikalnih silah smo upoštevali samo lastno težo stenskega

elementa:

, 0,555 ∙ ∙ 0,555 ∙ 1,25 ∙ 2,74 1,901

Nosilnost smo preverili po MSN s kombinacijo za stalna in začasna projektna stanja, pri

kateri obtežbe množimo s faktorji (pri vertikalni obtežbi – lastni teži smo ločili med

ugodnim in neugodnim delovanjem):

Izkoriščenost: 75,7%


∙ , 1,5 ∙ 1,492 2,238

∙ 2,238 ∙ 2,74 6,132

∙ , 1,35 ∙ 1,901 1,566 (neugodno)

, , ∙ , 1,0 ∙ 1,901 1,901 (ugodno)

a) METODA A

Projektna nosilnost posameznega panela:

, ,, ∙ ∙

,

kjer so:

, - bočna nosilnost posameznega veznega sredstva

- širina panela

- razdalja med veznimi sredstvi

- za je /

,

, /0,912

Karakteristična nosilnost veznega sredstva (brez upoštevanja izvlečne nosilnosti):

,

2 ∙ , , ∙ ∙2 ∙ , , ∙ ∙

2 ∙ , , ∙ ∙1

∙ 2 ∙ 1 ∙ ∙ 1

2 ∙ 1,05 ∙ , , ∙ ∙2

∙ 2 1 ∙4 2 ∙ ,

, , ∙ ∙

2 ∙ 1,05 ∙ , , ∙ ∙2

∙ 2 1 ∙4 1 2 ∙ ,

, , ∙ ∙

2 ∙ 1,15 ∙21

∙ 2 , ∙ , , ∙


Karakteristična vtisna (bočna) trdnost mavčno-vlaknene plošče:

, , 7 ∙ , ∙ , 7 ∙ 1,53 , ∙ 15 , 59,47 /

Karakteristična vtisna (bočna) trdnost lesenega elementa:

, , 0,082 ∙ ∙ , 0,082 ∙ 350 ∙ 1,53 , 25,26 /

Razmerje med bočnimi trdnostmi elementov:

, ,

, ,

25,2659,47

0,425

Karakteristični moment popolne plastifikacije veznega sredstva:

, 240 ∙ , 240 ∙ 1,53 , 725,12

Karakteristična nosilnost veznega sredstva je tako:

,

2729,662705,602247,371749,051107,89645,16

645,16 0,645

Po standardu je treba vrednost bočne nosilnosti povečati za faktor 1,2:

, 1,2 ∙ 0,645 0,774

Projektna nosilnost obojestransko obloženega panela je tako:

, , 2 ∙ , ∙ ∙2 ∙0,774 ∙ 125 ∙ 0,912

7,523,546

, ⋅ , √1,10 ∙ 0,80 0,94

, ∙ , , 0,94 ∙23,5461,3

17,03 2,238


Projektna nosilnost ene sponke:

, ∙ , 0,94 ∙0,7741,3

0,560

Horizontalna sila na eno sponko:

,2,238125/7,5

0,134 0,560

b) SOVPREŽNI MODEL DOBRILA-PREMROV

Natezne napetosti v mavčno-vlakneni plošči:

Projektna natezna trdnost mavčno-vlaknene plošče:

, , , ∙ , , , 0,94 ∙2,4

1,31,735 0,174

Projektna sila ob nastanku prve razpoke obojestranske obloge:

, ,,

h

2 ∙ , , , ∙,

E ∙ ∙

2 ∙ 0,174 ∙ 28367,57 ∙ 10

380 ∙ 125 ∙ 2747,565

, , 7,565 2,238kN


Efektivna osna togost panelne stene:

∙ ∙ 380 ∙ 2 ∙ 125 ∙ 1,5 1100 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 10

340500

Projektna natezna napetost v mavčno-vlakneni plošči z upoštevanjem (ugodne) osne sile:

, , ,∙

,

∙2

, ∙

6,132 ∙ 10 ∙ 380

28367,57 ∙ 10 ∙125

2

1,901 ∙ 380

340500

0,049

, , ,

, , ,

0,0490,174

0,284

Tlačne napetosti v mavčno-vlakneni plošči:

Projektna tlačna trdnost mavčno-vlaknene plošče:

, , , ∙ , , , 0,94 ∙8,5

1,36,146 0,615

Projektna tlačna napetost v mavčno-vlakneni plošči z upoštevanjem (neugodne) osne sile:

, , ,∙

,

∙2

∙



, , ,

6,132 ∙ 10 ∙ 380

28367,57 ∙ 10 ∙125

2

2,566 ∙ 380

340500

0,054

, , ,

, , ,

0,0540,615

0,088

Natezne napetosti v lesenem okvirju:

Projektna natezna trdnost lesenega elementa plošče:

, , , ∙ , , , 0,94 ∙1,4

1,31,012 0,101

Projektna natezna napetost v lesenem okvirju z upoštevanjem (ugodne) osne sile:

, , ,∙

,

∙ , ∙ ∙2

, ∙

6,132 ∙ 10 ∙ 380

28367,57 ∙ 10 ∙ 0,209 ∙ 59,5 ∙

62

1,901 ∙ 380

3405000,028

, , ,

, , ,

0,0280,101

0,281




Tlačne napetosti v lesenem okvirju:

Projektna tlačna trdnost lesa:

, , , ∙ , , , 0,94 ∙2,1

1,31,518 0,152

Projektna tlačna napetost v lesenem okvirju z upoštevanjem (neugodne) osne sile:

, , ,∙

,

∙ , ∙ ∙2

∙

6,132 ∙ 10 ∙ 380

28367,57 ∙ 10 ∙ 0,209 ∙ 59,5 ∙

62

2,566 ∙ 380

3405000,033

, , ,

, , ,

0,0330,125

0,220

Uklon pokončnika:



, ,

, ∙ , ,

, ,

, ,∙ , ,

, ,1

Izkoriščenost: 22%



, ∙ , ,

,,

kjer so:



vlakni



6 ∙ 101260

2,887

2742,887

94,916

, ∙ , ,

,

94,916∙2,10740

1,609


0,5 ∙ 1 ∙ , 0,3 , (za masivni les je 0,2)

0,5 ∙ 1 0,2 ∙ 1,609 0,3 1,609

1,992

,1

,

1

1,992 1,992 1,6070,316

pri čemer je: in


Projektna tlačna napetost v težišču pokončnika:

, , , č∙

,

∙ , ∙∙

6,132 ∙ 10 ∙ 380

28367,57 ∙ 10 ∙ 0,209 ∙ 59,5

2,566 ∙ 380

340500

0,013

, , , č

, ∙ , , ,

0,0130,316 ∙ 0,152

0,272

Strižne napetosti težišču elementa:

Statični moment glede na ravnino sponk:

,∙ ∙ ∙ , ∙ 2

1100 ∙ 6 ∙ 10 ∙ 0,209 ∙125 6

2

819620,35

Statični moment glede na težišče prereza:

,

ž∙ ∙ ∙ , ∙ 2

∙ 2 ∙2∙ ∙

4

1100 ∙ 6 ∙ 10 ∙ 0,209 ∙125 6

2380 ∙ 2 ∙

1252

∙ 1,5 ∙1254

3046182,85

Strižne napetosti glede na težišče prereza:

,ž

∙,

ž

,∙

2,238 ∙ 3046182,8528367,57 ∙ 10 ∙ 1,5

0,016



Projektna strižna trdnost mavčno-vlaknene plošče glede na težišče prereza:

, ∙ , 0,94 ∙3,5

1,32,531 0,253

,ž

,

0,0160,253

0,063

Preveritev nosilnosti sponk:

, ,

∙,

,

2,238 ∙ 819620,3528367,57 ∙ 10

6 ∙ 10

Sila na eno sponko (upoštevano kot dva žičnika):

. ∙ , , ∙2

6 ∙ 10 ∙ 7,5

20,024

Projektna nosilnost ene sponke:

, ∙ , 0,94 ∙0,7741,3

0,560

.

,

0,0240,560

0,043

Nosilnost stenskega elementa glede na sponke:

.

2 ∙ , ∙,

,∙

2 ∙ 0,560 ∙ 28367,57 ∙ 10 819620,35 ∙ 7,5

51,667,




7. SKLEP

Ugotovili smo, da izbrane dimenzije elementov povsod zadoščajo. Objekt ima namreč zaradi

enostavnosti relativno majhno lastno težo, kar pomeni precej manjše obremenitve – ne samo

v vertikalni smeri, pač pa tudi v horizontalni, saj je potresna sila premo sorazmerna z maso

objekta. Posledično nam je merodajno horizontalno obtežbo predstavljala obtežba vetra.

Merodajna vertikalna obtežba je obtežba snega. Pri špirovcu, slemenski legi in kapni legi

smo ugotovili precejšnjo predimenzioniranost, zato smo za te elemente podali še predloge

novih dimenzij prerezov, s katerimi bi dosegli boljšo izkoriščenost, in izračune ponovili ter

jih prikazali v tabelah. Za ostale elemente so izbrane dimenzije kar optimalne. Najvišjo

izkoriščenost prereza dejanskega stanja smo dobili pri kontroli stabilnosti pokončnika

zunanje stene (preveritev nevarnosti uklona), ki je znašala 80,6 %.

Za statično analizo smo uporabili na spletu prosto dostopen program Tower 7 Demo,

horizontalno analizo pa smo izvedli s pomočjo enačb, vzetih iz DIN norm, s katerimi smo

lahko izračunali sile v posameznih stenah zaradi horizontalne sile. Zaradi množičnosti

izračunov je bila praktično nujna pomoč programa Microsoft Excel, ki nam je postopke

precej poenostavil.


8. VIRI

SIST EN 1995-1-1, 2005, Evrokod 5: Projektiranje lesenih konstrukcij

SIST EN 1991-1-1, 2004, Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije

SIST EN 1998-1, 2005, Evrokod 8: Projektiranje potresno odpornih konstrukcij

Premrov M., Dobrila P., 2015, Lesene konstrukcije, Maribor

Kolb J., 2008, Systems in Timber Engineering, Uttwil, Švica

Kitek Kuzman M., Prevladujoči sistemi lesene gradnje v Sloveniji, Dostopno na

http://lesena-gradnja.si/html/img/pool/Sistemi_lesene_gradnje.pdf

Kitek Kuzman M., Kušar J., Hrovatin J., 2007, Smernice in potencial lesene gradnje v

Sloveniji, Dostopno na http://www.dlib.si/details/URN:NBN:SI:DOC-Y3NDUJ9L

Z lesom nad stres, 2014, Dostopno na http://gradbenistvo.finance.si/8811470?cctest&

Glavica P., 2015, Statična in dinamična analiza lesene montažne enodružinske hiše,

Diplomsko delo

Nežič D., 2016, Statična analiza lesene montažne hiše tipa "Lumar" s primerjavo po

nacionalnih dodatkih, Diplomsko delo


9. PRILOGE

9.1 SEZNAM SLIK

Slika 2.1: prikaz primerov okvirnega, skeletnega in masivnega sistema .............................. 4 Slika 2.2: Modularna mreža................................................................................................... 5 Slika 3.1: Sestava nizkoenergijske stene. .............................................................................. 8 Slika 3.2: Obravnavani objekt med fazo izvedbe stenske toplotne izolacije ......................... 8 Slika 4.1: Razporeditev obtežbe snega na enokapni strehi .................................................. 17 Slika 4.2: Področja sten za smer vetra θ = 0° ...................................................................... 19 Slika 4.3: Področja strehe za smer vetra θ = 0° in θ = 180° ................................................ 19 Slika 4.4: Področja sten za smer vetra θ = 90° .................................................................... 21 Slika 4.5: Področja strehe za smer vetra θ = 90° ................................................................. 21 Slika 4.6: Razporeditev in dolžine sten ............................................................................... 24 Slika 4.7: prerez stenskega elementa ................................................................................... 25 Slika 6.1: Statični sistem špirovca ....................................................................................... 45 Slika 6.2: Statični sistem slemenske lege ............................................................................ 53 Slika 6.3: Statični sistem kapne lege ................................................................................... 58 Slika 6.4: Statični sistem vmesne lege................................................................................. 63

9.2 SEZNAM TABEL

Tabela 4.1: Področja sten smer vetra θ = 0° ........................................................................ 20 Tabela 4.2: Področja strehe za smer vetra θ = 0° in θ = 180° ............................................. 20 Tabela 4.3: Področja sten za smer vetra θ = 90° ................................................................. 21 Tabela 4.4: Področja strehe za smer vetra θ = 90° .............................................................. 22 Tabela 4.5: Izračunane togosti stenskega panela v posamezni stenah ................................ 28 Tabela 5.1: Stene s podatki, izračun masnega središča ....................................................... 35 Tabela 5.2: Okna s podatki, izračun masnega središča ....................................................... 36 Tabela 5.3: Stene v smeri x, izračun središča togosti .......................................................... 38 Tabela 5.4: Stene v smeri y, izračun središča togosti .......................................................... 38 Tabela 5.5: Stene v smeri x, izračun potresne sile............................................................... 41 Tabela 5.6: Stene v smeri y, izračun potresne sile............................................................... 42 Tabela 5.7:Stene v smeri x, izračun vetrne sile ................................................................... 44 Tabela 5.8: Stene v smeri y, izračun vetrne sile .................................................................. 44 Tabela 6.1: Primerjava za špirovec dimenzij 8/22 in 6/14 .................................................. 52


Tabela 6.2: Primerjava za slemensko lego dimenzij 10/20 in 10/12 ................................... 57 Tabela 6.3: Primerjava za kapno lego dimenzij 10/20 in 10/10 .......................................... 62

9.3 NASLOV ŠTUDENTA

Tomaž Plohl

Polenci 42 B

2257 Polenšak

e-mail: [email protected]

9.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS

Datum rojstva: 30.10.1987

Šolanje: 1994 – 1998 Osnovna šola Polenšak, Osnovna šola Dornava

2002 – 2004 Gimnazija Ptuj

2006 – 2016 Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in

arhitekturo Maribor

9.5 IZPISI IZ PROGRAMA TOWER 7 DEMO

1. Špirovec: Vhodni podatki – konstrukcija, Vhodni podatki – obtežba (MSN), Statični

preračun (MSN), Vhodni podatki – obtežba (MSU) , Statični preračun (MSU)

2. Slemenska lega: Vhodni podatki – konstrukcija, obtežba, Statični preračun

3. Kapna lega: Vhodni podatki – konstrukcija, obtežba, Statični preračun

4. Vmesna lega: Vhodni podatki – konstrukcija, obtežba, Statični preračun

5. Špirovec 6/14 – Konstrukcija, obtežba, statični preračun (MSU)

6. Slemenska lega 10/12 – Konstrukcija, obtežba, statični preračun

7. Kapna lega 10/10 – Konstrukcija, obtežba, statični preračun

Documents

RAČUNSKA ANALIZA PRITLIČNE LESENE MONTAŽNE HIŠE · upogibnih obremenitev, torej za nosilce, medtem ko so iz kamna in opeke zidani elementi zaradi majhne natezne in velike tlačne